ТОДОРХОЙЛОЛТ

Дифракцийн тор - энэ бол долгионы урттай харьцуулахуйц ангархай (гэрэлд тунгалаг хэсэг) болон тунгалаг бус цоорхойн системээс бүрдэх хамгийн энгийн спектрийн төхөөрөмж юм.

Нэг хэмжээст дифракцийн сараалж нь гэрэлд тунгалаг бус, ижил өргөнтэй цоорхойгоор тусгаарлагдсан, нэг хавтгайд байрлах ижил өргөнтэй зэрэгцээ ангарлаас бүрдэнэ. Гэрэл цацруулагч дифракцийн торыг хамгийн сайн гэж үздэг. Эдгээр нь гэрлийг тусгадаг хэсэг болон гэрлийг тараадаг хэсгүүдээс бүрдэнэ. Эдгээр сараалжууд нь өнгөлсөн металл хавтан бөгөөд дээр нь зүсэгчээр гэрэл цацруулдаг.

Сараалж дээрх дифракцийн загвар нь бүх ангархайгаас ирж буй долгионуудын харилцан хөндлөнгийн оролцооны үр дүн юм. Дифракцийн торыг ашигласнаар дифракцад орсон, бүх ангархайгаас ирж буй гэрлийн когерент цацрагуудын олон цацрагт интерференцийг гүйцэтгэдэг.

Дифракцийн торны шинж чанар нь түүний хугацаа юм. Дифракцийн торны үе (d) (түүний тогтмол) нь дараахтай тэнцүү утгатай байна.

a нь үүрний өргөн; b нь тунгалаг бус хэсгийн өргөн.

Нэг хэмжээст дифракцийн тороор дифракц

урттай гэрлийн долгион гэж үзье. Сараалжны нүхнүүд дээр байрладаг тул тэнцүү зайтайбие биенээсээ, дараа нь чиглэлийн хоёр зэргэлдээ ангархайгаас ирж буй туяа () замын ялгаа нь авч үзэж буй бүх дифракцийн торны хувьд ижил байх болно.

Үндсэн эрчим хүчний минимумыг нөхцөлөөр тодорхойлсон чиглэлд ажиглана.

Үндсэн минимумаас гадна хоёр ангархайгаас ирж буй гэрлийн цацрагуудын харилцан хөндлөнгийн оролцооны үр дүнд туяа зарим чиглэлд бие биенээ үгүйсгэдэг. Үүний үр дүнд нэмэлт эрчим хүчний минимум үүсдэг. Тэд цацрагийн замын ялгаа байгаа чиглэлд гарч ирдэг сондгой тоохагас долгион Нэмэлт минимумын нөхцөл нь дараах томъёо юм.

энд N нь дифракцийн торны ангархайн тоо; — 0-ээс бусад бүхэл тоонууд. Хэрэв тор нь N ангархайтай бол хоёр үндсэн максимумын хооронд хоёрдогч максимумыг тусгаарлах нэмэлт минимум байна.

Дифракцийн торны үндсэн максимумын нөхцөл нь:

Синусын утга нэгээс их байж болохгүй, тэгвэл үндсэн максимумуудын тоо нь:

"Дифракцийн тор" сэдвээр асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

ЖИШЭЭ 1

ЖИШЭЭ 2

Сараалж нь хажуу талаасаа иймэрхүү харагдаж байна.

Програмууд бас олддог цацруулагч сараалжууд, тэдгээрийг алмаазан зүсэгчээр өнгөлсөн металл гадаргуу дээр нарийн зураасаар гаргаж авдаг. Ийм сийлбэр хийсний дараа желатин эсвэл хуванцар дээрх дардасыг нэрлэдэг хуулбарууд, гэхдээ ийм дифракцийн тор нь ихэвчлэн чанар муутай, тиймээс тэдний хэрэглээ хязгаарлагдмал. Сайн цацруулагч сараалж нь нийт урт нь 150 мм орчим байдаг нийт тооцус харвалт - 600 ширхэг / мм.

Дифракцийн торны үндсэн шинж чанарууд нь нийт тооцус харвалтН, сүүдэрлэх нягтрал n (1 мм-ийн цохилтын тоо) ба хугацаа(торын тогтмол) d, үүнийг d = 1/n гэж олж болно.

Сараалжыг нэг долгионы фронтоор гэрэлтүүлдэг бөгөөд түүний N тунгалаг шугамыг ихэвчлэн N гэж үздэг уялдаа холбоотой эх сурвалжууд.

Хэрэв бид үзэгдлийг санаж байвал хөндлөнгийн оролцооолон ижил гэрлийн эх үүсвэрээс, тэгвэл гэрлийн эрч хүчЗагварын дагуу илэрхийлэгддэг:

Энд i 0 нь нэг ангархайг дамжин өнгөрч буй гэрлийн долгионы эрчим юм

Үзэл баримтлал дээр үндэслэсэн долгионы хамгийн их эрчим, нөхцөлөөс авсан:

m = 0, 1, 2... гэх мэтийн хувьд β = mπ.

.

-аас цааш явцгаая туслах өнцөг β орон зайн ажиглалтын өнцөг Θ хүртэл, дараа нь:

(π d sinΘ)/ λ = m π,

Гол максимумууд дараах нөхцөлд гарч ирдэг.

sinΘ m = m λ/ d, m = 0, 1, 2... гэх мэт.

Гэрлийн эрч хүч томоохон оргилуудтомъёоны дагуу олж болно:

I m = N 2 i 0.

Тиймээс жижиг хугацаатай сараалжуудыг үйлдвэрлэх шаардлагатай d, дараа нь том хэмжээтэй авах боломжтой туяа тараах өнцөгба өргөн дифракцийн загвар.

Жишээ нь:

Өмнөхөөсөө үргэлжлүүлж байна жишээЭхний максимум дээр улаан туяа (λ cr = 760 нм) Θ k = 27 ° өнцгөөр, нил ягаан туяа (λ f = 400 нм) Θ f = 14 ° өнцгөөр хазайх тохиолдлыг авч үзье. .

Дифракцийн тор ашиглан хэмжилт хийх боломжтой болохыг харж болно долгионы уртнэг эсвэл өөр өнгө. Үүнийг хийхийн тулд та зүгээр л сараалжтай байх хугацааг мэдэж, шаардлагатай гэрэлд тохирсон цацрагийн хазайсан өнцгийг хэмжих хэрэгтэй.

Дифракцийн тор

Дифракцигэрлийн тэгш өнцөгтөөс тархах аливаа хазайлтыг тусгал, хугаралтай холбоогүй гэж нэрлэдэг.Френель дифракцийн загварыг тооцоолох чанарын аргыг санал болгосон. Аргын гол санаа нь Гюйгенс-Френель зарчим:

Долгион хүрэх цэг бүр нь уялдаа холбоотой хоёрдогч долгионы эх үүсвэр болдог ба долгионы цаашдын тархалтыг хоёрдогч долгионы хөндлөнгийн оролцоогоор тодорхойлно.

Геометрийн газархэлбэлзэл нь ижил фазтай цэгүүдийг дуудна долгионы гадаргуу . Долгионы урдмөн долгионы гадаргуу юм.

Дифракцийн торцуглуулгыг төлөөлдөг их тоозэрэгцээ ангархай эсвэл ижил өргөнтэй, бие биенээсээ ижил зайд байрладаг толь. торны үе ( г) зэргэлдээх ангархайн төвүүдийн хоорондох зай гэж нэрлэдэг, эсвэл ангархайн өргөн (a) ба тэдгээрийн хоорондох тунгалаг бус цоорхой (b)-ийн нийлбэртэй ижил байна (d = a + b).

Дифракцийн торны ажиллах зарчмыг авч үзье. Цагаан гэрлийн цацрагийн параллель цацрагийг сараалж дээр түүний гадаргуу дээр хэвийн байдлаар буулгана (Зураг 1). Өргөн нь гэрлийн долгионы урттай тохирч байгаа сараалжтай нүхэнд дифракци үүсдэг.

Үүний үр дүнд ангарлын цэг бүрээс Гюйгенс-Френел зарчмын дагуу дифракцийн торны ард гэрлийн туяахазайлтын өнцгийг харьцуулах боломжтой бүх чиглэлд тархах болно φ гэрлийн туяа ( дифракцийн өнцөг) анхны чиглэлээс. Бие биетэйгээ параллель туяа (ижил өнцгөөр дифракц). φ ) сараалжны ард нэгдэх линз суурилуулснаар анхаарлаа төвлөрүүлж болно. Зэрэгцээ туяа тус бүрийг линзний арын фокусын хавтгайд тодорхой цэгт цуглуулна. Эдгээр цэгүүдэд янз бүрийн сараалжтай ангархайгаас үүсэх гэрлийн долгионы хөндлөнгийн оролцоо ажиглагдах болно. Хэрэв харгалзах дам нуруу хоорондын оптик замын зөрүү монохромат гэрэлдолгионы уртын бүхэл тоотой тэнцүү байх болно, κ = 0, ±1, ±2, …, дараа нь цацрагийн давхцах цэг дээр өгөгдсөн долгионы уртын хамгийн их гэрлийн эрчим ажиглагдах болно. Зураг 1-ээс харахад хоёрын хоорондох оптик замын ялгаа Δ байна зэрэгцээ туяазэргэлдээх ангархайн харгалзах цэгүүдээс ялгарах нь тэнцүү байна

Энд φ нь сараалжтай цацрагийн хазайлтын өнцөг юм.

Тиймээс үүсэх нөхцөл байдал Үндсэн интерференцийн дээд хэмжээсараалж эсвэл дифракцийн торны тэгшитгэл

, (2)

Энд λ нь гэрлийн долгионы урт юм.

Дифракцийг мэдэрээгүй цацрагуудын линзний фокусын хавтгайд тэг дарааллын төв цагаан дээд цэг ажиглагдаж байна ( φ = 0, κ = 0), баруун ба зүүн талд эхний, хоёр дахь болон дараагийн дарааллын өнгөний максимум (спектрийн шугам) байрладаг (Зураг 1). Максимагийн эрчим нь дараалал нэмэгдэх тусам буурдаг, i.e. дифракцийн өнцөг нэмэгдэж байна.

Дифракцийн торны гол шинж чанаруудын нэг нь түүний өнцгийн дисперс юм. Өнцгийн тархалтторыг тодорхойлдог өнцгийн зай dφхоёр чиглэлийн хооронд спектрийн шугамууд, долгионы уртаараа 1 нм ( = 1 нм) -ээр ялгаатай бөгөөд өгөгдсөн долгионы урттай ойролцоо спектрийн суналтын зэргийг тодорхойлдог.

Сараалжны өнцгийн тархалтыг тооцоолох томъёог тэгшитгэл (2) ялгах замаар олж болно. . Дараа нь

. (5)

Томъёо (5)-аас харахад сараалжны өнцгийн тархалт их байх тусмаа их байна илүү захиалгаспектр

бүхий сараалжны хувьд өөр өөр үеүүдСпектрийн өргөн нь жижиг үеээр тодорхойлогддог торны хувьд илүү их байдаг. Ихэвчлэн нэг дарааллын дотор энэ нь бага зэрэг өөрчлөгддөг (ялангуяа нэг миллиметрт цөөн тооны шугамтай торны хувьд), тиймээс нэг дарааллын доторх тархалт бараг өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Тогтмол тархалтаар олж авсан спектр нь долгионы уртын бүх мужид жигд сунадаг бөгөөд энэ нь сараалжтай спектрийг призмээр өгөгдсөн спектрээс сайнаар ялгадаг.

Өнцгийн тархалт нь шугаман дисперстэй холбоотой. Шугаман дисперсийг мөн томъёогоор тооцоолж болно

, (6) хаана нь спектрийн шугамын хоорондох дэлгэц эсвэл гэрэл зургийн хавтан дээрх шугаман зай, е – фокусын уртлинз.

Дифракцийн тор нь мөн тодорхойлогддог тогтоол. Энэ хэмжигдэхүүн нь дифракцийн тор нь хоёр ойр спектрийн шугамын салангид дүрсийг гаргах чадварыг тодорхойлдог.

Р = , (7)

хаана би - дундаж уртшийдэгдсэн спектрийн шугамын долгион; dl нь хоёр зэргэлдээх спектрийн шугамын долгионы уртын зөрүү юм.

Дифракцийн торны ангарлын тооноос нарийвчлалын хамаарал Нтомъёогоор тодорхойлно

Р = = кН, (8)

Хаана к- спектрийн дараалал.

Дифракцийн торны тэгшитгэлээс (1) бид гаргаж болно дараах дүгнэлт:

1. Дифракцийн сараалж нь сараалжтай үе нь гэрлийн долгионы урттай тохирч байх үед л мэдэгдэхүйц дифракц (их хэмжээний дифракцийн өнцөг) үүсгэдэг. г»l» 10 –4 см долгионы уртаас бага хугацаатай сараалжууд дифракцийн максимум үүсгэдэггүй.

2. Дифракцийн үндсэн максимумуудын байрлал нь долгионы уртаас хамаарна. Монохромат бус цацрагийн спектрийн бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь сараалжаар өөр өөр өнцгөөр хазайдаг ( дифракцийн спектр). Энэ нь дифракцийн торыг спектрийн төхөөрөмж болгон ашиглах боломжийг олгодог.

3. Хамгийн их захиалгаДифракцийн торонд гэрлийн хэвийн тусах спектрийг дараахь харьцаагаар тодорхойлно.

кхамгийн их фунт г¤l.

Дифракцийн торыг ашигласан янз бүрийн бүс нутагспектр нь хэмжээ, хэлбэр, гадаргуугийн материал, цус харвалтын профиль, давтамж зэргээрээ ялгаатай бөгөөд энэ нь хэт ягаан туяанаас (l » 100 нм) хэт улаан туяа (l » 1 мкм) хүртэлх спектрийн бүс нутгийг хамрах боломжийг олгодог. Спектрийн багаж хэрэгсэлд өргөн хэрэглэгддэг сийлбэртэй сараалжууд (хуулбарууд) нь тусгай хуванцар дээр сараалжтай хэвлэсний дараа металл цацруулагч давхарга тавьдаг.

Дифракцийн тор

Маш том цацруулагч дифракцийн тор.

Дифракцийн тор - оптик хэрэгсэл, гэрлийн дифракцийн зарчмаар ажилладаг нь тодорхой гадаргуу дээр хэрэглэсэн олон тооны тогтмол зайтай цус харвалтуудын цуглуулга юм. Энэ үзэгдлийн анхны тайлбарыг шувууны өдийг тор болгон ашигласан Жеймс Грегори хийсэн.

Сараалжны төрлүүд

• Тусгал: Толин тусгал (металл) гадаргуу дээр цус харвалт хийж, ойсон гэрэлд ажиглалт хийдэг.
• Ил тод: Цус харвалт нь тунгалаг гадаргуу дээр (эсвэл тунгалаг биш дэлгэцэн дээр ангархай хэлбэрээр хайчилж), дамжуулсан гэрэлд ажиглалт хийдэг.

Үзэгдлийн тайлбар

Улайсдаг гар чийдэнгийн гэрэл нь тунгалаг дифракцийн тороор дамжин өнгөрөхөд ийм харагддаг. Хамгийн их тэг ( м=0) сараалжаар хазайлтгүй өнгөрөх гэрэлд тохирно. Эхний үед торны тархалтын улмаас ( м=±1) хамгийн ихдээ гэрлийн спектр болгон задралыг ажиглаж болно. Долгионы урт нэмэгдэх тусам хазайлтын өнцөг нэмэгддэг ( нил ягаанулаан хүртэл)

Гэрлийн долгионы урд хэсэг нь сараалжтай баараар тусгаарлагдсан гэрлийн цацрагт хуваагддаг. Эдгээр цацрагууд нь зураасаар дифракцид орж, бие биедээ саад болдог. Янз бүрийн долгионы уртын хувьд интерференцийн максимум дор байдаг өөр өөр өнцөг(хөндлөнгийн туяаны замын зөрүүгээр тодорхойлогддог), дараа нь цагаан гэрэлспектр болон өргөжиж байна.

Томъёо

Сараалж дээрх шугамууд давтагдах зайг дифракцийн торны үе гэж нэрлэдэг. Захиагаар томилогдсон г.

Хэрэв 1 мм сараалжтай шугамын тоо () мэдэгдэж байгаа бол торны үетомъёогоор олно: мм.

Тодорхой өнцгөөр ажиглагдсан дифракцийн торны интерференцийн максимумуудын нөхцөл нь дараах хэлбэртэй байна.

Хэрэв гэрэл сараалж руу өнцгөөр тусвал:

Онцлог шинж чанарууд

Дифракцийн торны шинж чанаруудын нэг нь өнцгийн дисперс юм. λ долгионы уртад φ өнцгөөр, λ+Δλ долгионы уртад φ+Δφ өнцгөөр ямар нэг дарааллын дээд хэмжээ ажиглагдаж байна гэж үзье. Сараалжны өнцгийн дисперсийг D=Δφ/Δλ харьцаа гэнэ. Дифракцийн торны томъёог ялгах замаар D-ийн илэрхийлэлийг олж авч болно

Тиймээс өнцгийн тархалт нь сараалжны хугацаа багасах тусам нэмэгддэг гболон спектрийн дарааллыг нэмэгдүүлэх к.

Үйлдвэрлэл

Сайн сараалж нь маш өндөр үйлдвэрлэлийн нарийвчлал шаарддаг. Хэрэв олон үүрний ядаж нэгийг нь алдаатай хийсэн бол тор нь гэмтэлтэй болно. Сараалж хийх машин нь тусгай сууринд бат бөх, гүн суурилагдсан. Сараалжны бодит үйлдвэрлэлийг эхлүүлэхийн өмнө машин нь бүх эд ангиудыг тогтворжуулахын тулд сул зогсолтын хурдаар 5-20 цагийн турш ажилладаг. Цус харвалт хийх хугацаа 2-3 секунд боловч сараалжыг огтлох нь 7 хүртэл хоног үргэлжилнэ.

Өргөдөл

Дифракцийн торыг спектрийн багаж хэрэгсэлд, мөн шугаман болон өнцгийн шилжилтийн оптик мэдрэгч (дифракцийн торыг хэмжих), туйлшруулагч, шүүлтүүр болгон ашигладаг. хэт улаан туяаны цацраг, интерферометр дэх цацраг задлагч, "гялбааны эсрэг" шил гэж нэрлэгддэг.

Жишээ

CD дээрх Солонго

Өдөр тутмын амьдралд цацруулагч дифракцийн торны хамгийн энгийн бөгөөд түгээмэл жишээнүүдийн нэг бол CD эсвэл DVD юм. CD-ийн гадаргуу дээр эргэлтүүдийн хооронд 1.6 микрон зайтай спираль хэлбэртэй зам байдаг. Энэ замын өргөний ойролцоогоор гуравны нэгийг (0.5 мкм) завсарлага эзэлдэг (энэ нь бүртгэгдсэн өгөгдөл) бөгөөд энэ нь түүн дээр туссан гэрлийн гуравны хоёр (1.1 мкм) нь гэрлийг тусгадаг, хөндөгдөөгүй субстрат юм . Тиймээс CD нь 1.6 микрон хугацаатай цацруулагч дифракцийн тор юм.

Мөн үзнэ үү

• Фурье оптик
• Оптик сараалжтай

Уран зохиол

• Сивухин Д.В. Ерөнхий курсфизик. - М.. - Т. IV. Оптик.
• Тарасов К.И., Спектрийн төхөөрөмж, 1968 он

Викимедиа сан.

• 2010 он.
• Польшийн эдийн засаг

Шинэ Зеландын эдийн засаг

Дифракцийн торБусад толь бичгүүдээс "Дифракцийн тор" гэж юу болохыг харна уу. - Дифракцийн тор. Хагарлаас бүрдэх ил тод дифракцийн тор ашиглан спектр үүсгэх схем: d сараалжтай үе; a - сараалж дээрх туяа тусах өнцөг; b сараалжтай хэвийн хэмжээ ба дифракцийн тархалтын чиглэлийн хоорондох өнцөг ... ...

Зурагт нэвтэрхий толь бичигДИФРАКЦИЙН САРААЛТ - оптик тогтмол байдаг төхөөрөмж гэрлийн дифракц үүсдэг олон тооны тогтмол зохион байгуулалттай элементүүдийн бүтэц (жишээ нь, хавтгай эсвэл хотгор оптик гадаргуу дээр параллель ба ижил зайтай шугамууд) ...

Зурагт нэвтэрхий толь бичигФизик нэвтэрхий толь бичиг - DIFFRACTION GRATING, оптик төхөөрөмж ньүечилсэн бүтэц олон тооны (хэт ягаан туяаны болон харагдахуйц бүсэд 1 мм-д 300-1200) тогтмол байрладаг элементүүдээс (тунгалаг бус ангархай эсвэл гэрэл цацруулагч дахь судал) ... ...

Зурагт нэвтэрхий толь бичигОрчин үеийн нэвтэрхий толь бичиг - оптик төхөөрөмж нь зарим тунгалаг дэлгэцийн олон тооны зэрэгцээ ангархай эсвэл оптик гадаргуу дээрх зэрэгцээ шугамууд, түүнчлэн гэрэл тусгадаг толин тусгал туузны багц юм; ийм замаар өнгөрөхдөө ...

Том Политехник нэвтэрхий толь бичигдифракцийн тор

Том Политехник нэвтэрхий толь бичиг- difrakcinė gardelė statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. дифракцийн тор vok. Beugungsgitter, n; Diffraktionsgitter, n rus. дифракцийн тор, f pranc. réseau de diffraction, m … Физикос терминų žodynas - гэрлийн дифракц үүсдэг олон тооны тогтмол зохион байгуулалттай элементүүдийн үечилсэн бүтэц болох оптик төхөөрөмж. Эдгээр нь тунгалаг дэлгэцийн зэрэгцээ ангархай эсвэл цацруулагч толины тууз байж болно... ...

Дифракцийн тор- олон тооны зэрэгцээ, ижил зайтай цохилтуудын цуглуулга болох оптик төхөөрөмж ижил хэлбэр, хавтгай эсвэл хотгор оптик гадаргуу дээр хэрэглэнэ. Ийнхүү Д.р. төлөөлж байна...... Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичиг

Зурагт нэвтэрхий толь бичиг- олон тооны баяжуулсан цуглуулга гэрлийн дифракц үүсэх элементүүдийн орон зайн хязгаарлагдмал муж дотор. D. r-ийн бүтцийн дагуу. жигд бус, эмх замбараагүй байрлалтай гэж хуваагддаг. элементүүд, тогтмол; нэг, хоёр ... ... Том нэвтэрхий толь бичиг Политехникийн толь бичиг

Зурагт нэвтэрхий толь бичиг- оптик тогтмол байдаг төхөөрөмж гэрлийн дифракц үүсдэг олон тооны тогтмол зохион байгуулалттай элементүүдийн бүтэц. Эдгээр нь тунгалаг дэлгэцийн зэрэгцээ ангархай эсвэл цацруулагч толины тууз (цус харвалт) байж болно. ... ... Байгалийн шинжлэх ухаан. Нэвтэрхий толь бичиг

лазер туяанаас үүссэн дифракцийн тор- Lazerio spinduliuotės sukurta difrakcinė gardelė statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: engl. лазераар өдөөгдсөн дифракцийн сараалжтай вок. Diffraktionsgitter gebildet durch Laserstrahl, n -ийг орос. лазераар үүсгэсэн дифракцийн тор ... ... Радиоэлектроникийн нэр томъёо

Дифракцийн сараалжтай төхөөрөмж нь дифракцийн шинж чанарт суурилдаг. Дифракцийн тор нь маш олон зүйлийн цуглуулга юм их хэмжээнийтунгалаг бус орон зайгаар тусгаарлагдсан нарийн ан цавууд.

Дифракцийн торны ерөнхий дүр төрхийг дараах зурагт үзүүлэв.

Сүлжээний үе ба түүний ажиллах зарчим

Сараалжны хугацаа нь нэг ангархай ба нэг тунгалаг цоорхойн өргөний нийлбэр юм. Тэмдэглэлд d үсгийг ашигладаг. Дифракцийн торлох хугацаа нь ихэвчлэн 10 μм орчим хэлбэлздэг. Дифракцийн тор хэрхэн ажилладаг, яагаад хэрэгтэй байгааг харцгаая.

Хавтгай монохромат долгион нь дифракцийн торонд тусдаг. Энэ долгионы урт нь λ-тэй тэнцүү байна. Сараалжтай ангархайд байрлах хоёрдогч эх үүсвэрүүд үүсдэг гэрлийн долгион, энэ нь бүх чиглэлд тархах болно. Бид өөр өөр ангархайгаас ирж буй долгионууд бие биенээ бэхжүүлэх нөхцөлийг хайж олох болно.

Үүнийг хийхийн тулд аль нэг чиглэлд долгионы тархалтыг анхаарч үзээрэй. Эдгээр нь φ өнцгөөр тархдаг долгион байг.
Долгионуудын хоорондох замын ялгаа нь AC сегменттэй тэнцүү байх болно. Хэрэв энэ сегментэд бүхэл тооны долгионы уртыг байрлуулж чадвал бүх ангархайн долгионууд хоорондоо давхцаж, бие биенээ бэхжүүлнэ.

Ac уртыг дараахаас олж болно зөв гурвалжин ABC.

AC = AB*sin(φ) = d*sin(φ).

Бид максимум ажиглагдах өнцгийн нөхцөлийг бичиж болно.

d*sin(φ) = ±k*λ.

Энд k нь дурын эерэг бүхэл тоо буюу 0. Спектрийн дарааллыг тодорхойлох хэмжигдэхүүн.

Цуглуулагч линзийг сараалжны ард байрлуулна. Түүний тусламжтайгаар параллель гүйдэг туяа төвлөрдөг. Хэрэв өнцөг нь хамгийн их нөхцлийг хангаж байвал дэлгэц дээр үндсэн максимумын байрлалыг тодорхойлно. Максимуудын байрлал нь долгионы уртаас хамаарах тул тор нь цагаан гэрлийг спектр болгон задлах болно. Үүнийг дараах зурагт үзүүлэв.

зураг

зураг

Дээд тал нь хамгийн бага гэрэлтүүлгийн завсарлагатай байх болно. Яаж илүү их тоооролттой байх тусмаа максимумыг илүү тодорхой зааж өгөх ба минимумын өргөн илүү их байх болно.

Дифракцийн торыг ашигладаг нарийн тодорхойлолтдолгионы урт. Мэдэгдэж буй сараалжтай үетэй бол долгионы уртыг тодорхойлох нь маш хялбар бөгөөд та зөвхөн φ чиглэлийн өнцгийг хамгийн дээд хэмжээнд хүртэл хэмжих хэрэгтэй.