Бидний эргэн тойронд биет материалаас гадна өөрийн үйл явц, хууль тогтоомжтой долгионы талбарууд хүрээлэгдсэн байдаг нь нууц биш юм. Эдгээр нь цахилгаан соронзон, дуу чимээ, гэрлийн чичиргээ байж болох бөгөөд тэдгээр нь хоорондоо салшгүй холбоотой байдаг харагдах ертөнц, түүнтэй харилцах, түүнд нөлөөлөх. Ийм үйл явц, нөлөөллийг янз бүрийн эрдэмтэд эртнээс судалж, өнөөг хүртэл хамааралтай үндсэн хуулиудыг гаргаж ирсэн. Бодис ба долгионы харилцан үйлчлэлийн өргөн хэрэглэгддэг хэлбэрүүдийн нэг бол дифракц бөгөөд үүнийг судалсны үр дүнд дифракцийн тор гэх мэт төхөөрөмжийг бий болгоход хүргэсэн бөгөөд энэ нь цаашдын судалгааны багаж хэрэгсэлд өргөн хэрэглэгддэг. долгионы цацраг, мөн өдөр тутмын амьдралд.
Дифракцийн тухай ойлголт
Дифракци гэдэг нь гэрэл, дуу авиа болон бусад долгионы замд тулгарсан аливаа саадыг тойрон гулзайлгах үйл явц юм. Ерөнхийдөө энэ нэр томъёог хуулиас долгионы тархалтын аливаа хазайлт гэж нэрлэж болно геометрийн оптик, саад бэрхшээлийн ойролцоо тохиолддог. Дифракцийн үзэгдлийн улмаас долгион нь геометрийн сүүдрийн бүсэд унаж, саад тотгорыг тойрч, дэлгэцийн жижиг нүхээр дамжин өнгөрдөг. Жишээлбэл, та байшингийн буланг тойрох үед түүнийг тойрон эргэлдэх дууны долгионы үр дүнд дуу чимээ тод сонсогддог. Гэрлийн цацрагийн дифракци нь сүүдрийн хэсэг нь гарц эсвэл одоо байгаа саадтай тохирохгүй байгаагаар илэрдэг. Дифракцийн торны ажиллах зарчим нь энэ үзэгдэл дээр суурилдаг. Тиймээс эдгээр ойлголтуудыг судлах нь бие биенээсээ салшгүй холбоотой юм.
Дифракцийн торны тухай ойлголт
Дифракцийн тортөлөөлж буй оптик бүтээгдэхүүн юм үечилсэн бүтэц, бүрдэнэ их тоотунгалаг бус орон зайгаар тусгаарлагдсан маш нарийн ан цавууд.
Энэ төхөөрөмжийн өөр нэг хувилбар нь ижил хэлбэртэй, хотгор эсвэл хавтгай оптик гадаргуу дээр наасан зэрэгцээ микроскоп шугамуудын багц юм. өгөгдсөн алхам дээр. Гэрлийн долгионууд сараалж дээр унах үед долгионы фронтыг орон зайд дахин хуваарилах үйл явц үүсдэг бөгөөд энэ нь дифракцийн үзэгдэлтэй холбоотой юм. Тэр нь цагаан гэрэлөөр өөр урттай бие даасан долгион болж задардаг бөгөөд үүнээс хамаарна спектрийн шинж чанардифракцийн тор. Ихэнх тохиолдолд спектрийн харагдах хүрээтэй (390-780 нм долгионы урттай) ажиллахын тулд миллиметрт 300-аас 1600 шугамтай төхөөрөмжийг ашигладаг. Практикт сараалж нь гэрлийг дамжуулдаггүй тодорхой интервалаар хийсэн барзгар ховил (цус харвах) бүхий хавтгай шил эсвэл металл гадаргуу шиг харагддаг. Шилэн торны тусламжтайгаар ажиглалтыг дамжуулсан болон ойсон гэрлийн аль алинд нь, металл торны тусламжтайгаар зөвхөн ойсон гэрэлд хийдэг.
Сараалжны төрлүүд
Өмнө дурьдсанчлан, үйлдвэрлэлд ашигласан материал, ашиглалтын онцлогоос хамааран дифракцийн торыг цацруулагч, ил тод гэж хуваадаг. Эхнийх нь металлаар хийсэн төхөөрөмжүүдийг багтаадаг толин тусгал гадаргуутуссан гэрэлд ажиглалт хийхэд ашигладаг зураастай. Ил тод торонд туяа дамжуулдаг тусгай оптик гадаргуу дээр (хавтгай эсвэл хонхойсон) зураас хийдэг, эсвэл тунгалаг материалаар нарийхан ангархайнуудыг зүсдэг. Ийм төхөөрөмжийг ашиглах судалгааг дамжуулсан гэрэлд явуулдаг. Байгаль дээрх бүдүүн дифракцийн торны жишээ бол сормуус юм. Нарийсан зовхины дундуур харахад та хэзээ нэгэн цагт спектрийн шугамыг харж болно.
Үйл ажиллагааны зарчим
Дифракцийн торны ажиллагаа нь гэрлийн долгионы дифракцийн үзэгдэл дээр суурилдаг бөгөөд энэ нь ил тод, тунгалаг бус хэсгүүдийн системээр дамжин тусдаа цацрагт хуваагддаг. уялдаатай гэрэл. Тэд шугамаар дифракцид ордог. Үүний зэрэгцээ тэд бие биедээ саад болдог. Долгионы урт бүр өөрийн гэсэн дифракцийн өнцөгтэй байдаг тул цагаан гэрэл нь спектр болж задардаг.
Дифракцийн торны нарийвчлал
Спектрийн хэрэгсэлд ашигладаг оптик төхөөрөмж болохын хувьд энэ нь түүний хэрэглээг тодорхойлдог хэд хэдэн шинж чанартай байдаг. Эдгээр шинж чанаруудын нэг нь хоёрыг тусад нь ажиглах боломжийг бүрдүүлдэг нягтрал юм спектрийн шугамуудижил долгионы урттай. Дифракцийн торонд байгаа нийт шугамын тоог нэмэгдүүлэх замаар энэ шинж чанарыг нэмэгдүүлэх боломжтой.
IN сайн төхөөрөмжмиллиметрт цохилтын тоо 500 хүрдэг, өөрөөр хэлбэл нийт урт 100 мм-ийн торны хувьд нийт шугамын тоо 50,000 байх болно. Энэ тоо нь интерференцийн хамгийн дээд цэгт хүрэхэд туслах бөгөөд энэ нь ойрын спектрийн шугамыг тодруулах боломжийг олгоно.
Дифракцийн торны хэрэглээ
Энэхүү оптик төхөөрөмжийг ашиглан долгионы уртыг нарийн тодорхойлох боломжтой тул янз бүрийн зориулалтаар спектрийн төхөөрөмжид дисперсийн элемент болгон ашигладаг. Тусгаарлахын тулд дифракцийн торыг ашигладаг монохромат гэрэл(монохроматор, спектрофотометр болон бусад төхөөрөмжид), шугаман эсвэл өнцгийн шилжилтийн оптик мэдрэгч (хэмжих сараалж гэж нэрлэгддэг), туйлшруулагч ба оптик шүүлтүүрт, интерферометр дэх цацраг задлагч, түүнчлэн хурц гэрлийн эсрэг шил зэрэгт ашигладаг.
Өдөр тутмын амьдралд та дифракцийн торны жишээг олонтаа олж болно. Хамгийн энгийн цацруулагч төхөөрөмжийг компакт дискний зүсэлт гэж үзэж болно, учир нь эргэлтүүдийн хооронд 1.6 микрон зайтай спираль хэлбэрээр зам тавьдаг. Ийм замын өргөний гуравны нэг нь (0.5 микрон) туссан гэрлийг тараадаг завсарт (бүртгэгдсэн мэдээлэл байгаа газар) унадаг бөгөөд ойролцоогоор гуравны хоёрыг (1.1 микрон) цацрагийг тусгах чадвартай бүрэн бүтэн субстрат эзэлдэг. туяа. Иймд CD нь 1.6 мкм хугацаатай цацруулагч дифракцийн тор юм. Ийм төхөөрөмжийн өөр нэг жишээ бол голограмм юм янз бүрийн төрөлболон хэрэглэх чиглэл.
Үйлдвэрлэл
Өндөр чанартай дифракцийн торыг авахын тулд үйлдвэрлэлийн маш өндөр нарийвчлалыг хадгалах шаардлагатай. Нэг цус харвалт эсвэл цоорхойг хэрэглэхэд алдаа гарах нь бүтээгдэхүүнийг шууд татгалзахад хүргэдэг. Үйлдвэрлэлийн процессын хувьд тусгай том сууринд бэхлэгдсэн алмазан зүсэгч бүхий тусгай хуваах машиныг ашигладаг. Сараалжтай зүсэх процессыг эхлүүлэхийн өмнө энэ төхөөрөмж нь бүх эд ангиудыг тогтворжуулахын тулд сул зогсолтын горимд 5-20 цагийн турш ажиллах ёстой. Нэг дифракцийн торыг үйлдвэрлэхэд бараг 7 хоног шаардагдана. Хэдийгээр цус харвалт бүрийг хэрэглэхэд ердөө 3 секунд зарцуулдаг. Энэ аргаар үйлдвэрлэсэн үед сараалжууд нь бие биенээсээ тэнцүү зайтай зэрэгцээ цус харвалттай байдаг бөгөөд тэдгээрийн хөндлөн огтлолын хэлбэр нь алмаазан зүсэгчийн профайлаас хамаарна.
Спектрийн багажийн орчин үеийн дифракцийн тор
Одоогоор өргөн тархсан шинэ технологигэрэл мэдрэмтгий тусгай материал дээр лазерын цацрагаас гаргаж авсан интерференцийн загварыг фоторезист гэж нэрлэгдэх замаар тэдгээрийн үйлдвэрлэл. Үүний үр дүнд голограф эффект бүхий бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэгддэг. Та хавтгай гадаргуу дээр цус харвалт хийж, хавтгай дифракцын сараалж эсвэл хотгор бөмбөрцөг хэлбэрийг олж авах боломжтой бөгөөд энэ нь фокусын эффект бүхий хотгор төхөөрөмжийг өгөх болно. Хоёуланг нь орчин үеийн спектрийн багажийн дизайнд ашигладаг.
Тиймээс дифракцийн үзэгдэл нийтлэг байдаг өдөр тутмын амьдралхаа сайгүй. Энэ нь ийм суурьтай өргөн хэрэглээг тодорхойлдог энэ үйл явцдифракцийн тор зэрэг төхөөрөмжүүд. Энэ нь судалгааны төхөөрөмжийн нэг хэсэг болох эсвэл өдөр тутмын амьдралд, жишээлбэл, голограф бүтээгдэхүүний үндэс болгон ашиглаж болно.
1. Гэрлийн дифракци. Гюйгенс-Френель зарчим.
2. Зэрэгцээ туяанд ангарсан гэрлийн дифракци.
3. Дифракцийн тор.
4. Дифракцийн спектр.
5. Спектрийн төхөөрөмж болох дифракцийн торны шинж чанар.
6. Рентген туяаны бүтцийн шинжилгээ.
7. Дугуй нүхээр гэрлийн дифракци. Апертурын нарийвчлал.
8. Үндсэн ойлголт, томьёо.
9. Даалгавар.
Нарийн боловч хамгийн түгээмэл утгаараа гэрлийн дифракц нь гэрлийн цацрагийг хил хязгаарыг тойрон гулзайлгах явдал юм. тунгалаг биетүүд, геометрийн сүүдрийн талбайд гэрлийн нэвтрэлт. Дифракцтай холбоотой үзэгдлийн хувьд геометрийн оптикийн хуулиас гэрлийн зан үйлд ихээхэн хазайлт байдаг. (Дифракц нь гэрлээр хязгаарлагдахгүй.)
Дифракци - долгионы үзэгдэл, энэ нь саадын хэмжээсүүд гэрлийн долгионы урттай тохирч байх үед (ижил дарааллаар) хамгийн тод илэрдэг. Цөөн урттай харагдах гэрэлЭнэ нь гэрлийн дифракцийг нэлээд хожуу нээсэнтэй холбоотой (16-17 зуун).
21.1. Гэрлийн дифракци. Гюйгенс-Френель зарчим
Гэрлийн дифракцитүүнээс үүдэлтэй үзэгдлийн цогц гэж нэрлэдэг долгионы шинж чанархурц жигд бус орчинд гэрэл тархах үед ажиглагддаг.
Дифракцийн чанарын тайлбарыг өгсөн болно Гюйгенсийн зарчим,Хэрэв t үеийн байрлал нь мэдэгдэж байгаа бол t + Δt цаг хугацааны долгионы фронтыг байгуулах аргыг тогтоодог.
1. дагуу Гюйгенсийн зарчимдолгионы фронтын цэг бүр нь когерент хоёрдогч долгионы төв юм. Эдгээр долгионы бүрхүүл нь дараагийн мөчид долгионы фронтын байрлалыг өгдөг.
Дараах жишээн дээр Гюйгенсийн зарчмын хэрэглээг тайлбарлая. Урд тал нь саадтай параллель байгаа нүхтэй саад дээр хавтгай долгион унана (Зураг 21.1).
Цагаан будаа. 21.1.Гюйгенсийн зарчмын тайлбар
Цоорхойгоор тусгаарлагдсан долгионы фронтын цэг бүр нь хоёрдогч хэсгийн төв болдог бөмбөрцөг долгион. Зураг нь эдгээр долгионы дугтуй нь геометрийн сүүдрийн бүсэд нэвтэрч байгааг харуулж байгаа бөгөөд тэдгээрийн хил хязгаарыг тасархай шугамаар тэмдэглэв.
Гюйгенсийн зарчим нь хоёрдогч долгионы эрчмийн талаар юу ч хэлдэггүй. Энэ сул талыг хоёрдогч долгион ба тэдгээрийн далайцын хөндлөнгийн санаагаар Гюйгенсийн зарчмыг нэмж оруулсан Френель арилгасан. Гюйгенсийн зарчмыг Гюйгенс-Френнелийн зарчим гэж нэрлэдэг.
2. дагуу Гюйгенс-Френель зарчимтодорхой O цэг дэх гэрлийн чичиргээний хэмжээ нь когерент хоёрдогч долгионы энэ цэг дэх интерференцийн үр дүн юм. хүн бүрэлементүүд долгионы гадаргуу. Хоёрдогч долгион бүрийн далайц нь dS элементийн талбайтай пропорциональ, O цэг хүртэлх r зайтай урвуу хамааралтай бөгөөд өнцөг нэмэгдэх тусам буурдаг. α хэвийн хооронд n dS элемент ба О цэг рүү чиглэсэн чиглэл (Зураг 21.2).
Цагаан будаа. 21.2.Долгионы гадаргуугийн элементүүдээр хоёрдогч долгионы ялгаралт
21.2. Зэрэгцээ туяа дахь ангархай дифракц
Зарчмын хэрэглээтэй холбоотой тооцоо Гюйгенс-Френель, В ерөнхий тохиолдолнарийн төвөгтэй байдаг математикийн асуудал. Гэсэн хэдий ч хэд хэдэн тохиолдолд байдаг өндөр зэрэгтэйтэгш хэм, үүссэн чичиргээний далайцыг олохын тулд алгебр эсвэл геометрийн нийлбэрээр гүйцэтгэж болно. Үүнийг гэрлийн дифракцийг ангархайгаар тооцоолох замаар харуулъя.
Тунгалаг саадын нарийн ангархай (AB) дээр хавтгай монохромат гэрэл тусна. гэрлийн долгион, тархалтын чиглэл нь үүрний гадаргуутай перпендикуляр (Зураг 21.3, а). Бид цуглуулагч линзийг нүхний ард (хавтгайтай параллель) байрлуулна фокусын хавтгайБид дэлгэцийг байрлуулах болно E. чиглэлд ангархай гадаргуугаас ялгарах бүх хоёрдогч долгион зэрэгцээлинзний оптик тэнхлэг (α = 0), линз нь фокус руу ордог ижил үе шатанд.Тиймээс дэлгэцийн төвд (O) байна дээд тал ньямар ч урттай долгионы интерференц. Үүнийг дээд хэмжээ гэж нэрлэдэг тэг дараалал.
Бусад чиглэлд ялгарах хоёрдогч долгионы интерференцийн мөн чанарыг олж мэдэхийн тулд бид ангархай гадаргууг n ижил бүсэд (тэдгээрийг Френель бүс гэж нэрлэдэг) хувааж, нөхцөл хангагдсан чиглэлийг авч үзье.
Энд b нь үүрний өргөн, ба λ - гэрлийн долгионы урт.
Энэ чиглэлд хөдөлж буй хоёрдогч гэрлийн долгионы цацраг нь О цэг дээр огтлолцоно."
Цагаан будаа. 21.3.Нэг ангархай дахь дифракц: a - цацрагийн зам; b - гэрлийн эрчмийн хуваарилалт (f - фокусын уртлинз)
Бүтээгдэхүүний bsina нь ангархайн ирмэгээс ирж буй туяа хоорондын замын зөрүүтэй (δ) тэнцүү байна. Дараа нь ирж буй цацрагийн замын ялгаа хөрш Fresnel бүсүүд λ/2-тэй тэнцүү байна (томъёо 21.1-ийг үзнэ үү). Ийм туяа нь ижил далайцтай, эсрэг талын фазуудтай тул интерференцийн үед бие биенээ устгадаг. Хоёр тохиолдлыг авч үзье.
1) n = 2k нь тэгш тоо юм. Энэ тохиолдолд Френнелийн бүх бүсээс туяаг хосоор дарах ба O" цэг дээр хамгийн бага интерференцийн загвар ажиглагддаг.
Хамгийн багаНөхцөл байдлыг хангасан хоёрдогч долгионы цацрагийн чиглэлд ан цаваар дифракцийн үед эрчим ажиглагдаж байна.
k бүхэл тоо гэж нэрлэдэг хамгийн бага дарааллын дагуу.
2) n = 2k - 1 - сондгой тоо. Энэ тохиолдолд нэг Фреснелийн бүсийн цацраг идэвхгүй хэвээр байх бөгөөд O" цэг дээр хамгийн их интерференцийн загвар ажиглагдах болно.
Нөхцөлийг хангасан хоёрдогч долгионы цацрагийн чиглэлд ан цаваар дифракцийн үед хамгийн их эрчим ажиглагдаж байна.
k бүхэл тоо гэж нэрлэдэг дээд зэргийн дараалал.α = 0 чиглэлийн хувьд бидэнд байгаа гэдгийг санаарай дээд тал нь тэг дараалал.
Томъёогоор (21.3) гэрлийн долгионы урт нэмэгдэхийн хэрээр k > 0 дарааллын хамгийн их ажиглагдах өнцөг нэмэгддэг. Энэ нь ижил k-ийн хувьд нил ягаан судал нь дэлгэцийн төвд хамгийн ойр, улаан зураас хамгийн хол байна гэсэн үг юм.
Зураг 21.3-д, бтүүний төв хүртэлх зайнаас хамааран дэлгэц дээрх гэрлийн эрчмийн тархалтыг харуулав. Гэрлийн энергийн гол хэсэг нь төвийн максимумд төвлөрдөг. Дээд зэргийн дараалал нэмэгдэхийн хэрээр түүний эрч хүч хурдан буурдаг. Тооцоолол нь I 0:I 1:I 2 = 1:0.047:0.017 болохыг харуулж байна.
Хэрэв хагарлыг цагаан гэрлээр гэрэлтүүлж байвал дэлгэц дээрх төв дээд хэмжээ нь цагаан өнгөтэй болно (энэ нь бүх долгионы уртад түгээмэл байдаг). Хажуугийн өндөр нь өнгөт туузаас бүрдэнэ.
Хагарлын дифракцтай төстэй үзэгдлийг сахлын хутган дээр ажиглаж болно.
21.3. Дифракцийн тор
Хагарлын дифракцийн хувьд k > 0 эрэмбийн максимумуудын эрчим нь маш бага тул тэдгээрийг практик асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглах боломжгүй юм. Тиймээс үүнийг спектрийн төхөөрөмж болгон ашигладаг дифракцийн тор,Энэ нь зэрэгцээ, ижил зайтай ангархайн систем юм. Хавтгай параллель шилэн хавтан дээр тунгалаг бус зураас (зураас) тавих замаар дифракцийн сараалж авч болно (Зураг 21.4). Цус харвалтын хоорондох зай (слот) нь гэрлийг нэвтрүүлэх боломжийг олгодог.
Цус харвалтыг алмаазан зүсэгчээр сараалжны гадаргуу дээр хэрэглэнэ. Тэдний нягтрал нь миллиметрт 2000 мөр хүрдэг. Энэ тохиолдолд сараалжны өргөн нь 300 мм хүртэл байж болно. Сараалжтай нүхний нийт тоог N гэж тэмдэглэв.
Зэргэлдээх ангархайнуудын төв буюу ирмэгийн хоорондох d зайг дуудна тогтмол (хугацаа)дифракцийн тор.
Сараалж дээрх дифракцийн хэв маяг нь бүх ангархайгаас ирж буй долгионуудын харилцан хөндлөнгийн оролцооны үр дүнд тодорхойлогддог.
Дифракцийн тор дахь цацрагийн замыг Зураг дээр үзүүлэв. 21.5.
Тархалтын чиглэл нь сараалжны хавтгайд перпендикуляр байдаг хавтгай монохромат гэрлийн долгион сараалж дээр бууя. Дараа нь нүхний гадаргуу нь ижил долгионы гадаргууд хамаарах бөгөөд уялдаа холбоотой хоёрдогч долгионы эх үүсвэр болдог. Тархалтын чиглэл нь нөхцөлийг хангасан хоёрдогч долгионыг авч үзье
Линзээр дамжин өнгөрсний дараа эдгээр долгионы туяа О цэг дээр огтлолцоно."
Бүтээгдэхүүний dsina нь зэргэлдээ ангархайн ирмэгээс ирж буй туяа хоорондын замын зөрүүтэй (δ) тэнцүү байна. Нөхцөл (21.4) хангагдсан үед хоёрдогч долгионууд O цэгт хүрнэ. ижил үе шатандба хамгийн их интерференцийн загвар дэлгэц дээр гарч ирнэ. (21.4) нөхцөлийг хангасан максимумуудыг дуудна захиалгын үндсэн дээд хэмжээк. Нөхцөл (21.4) өөрөө дуудагдана дифракцийн торны үндсэн томъёо.
Их дээд амжилтуудсараалжаар дифракцийн үед нөхцөлийг хангасан хоёрдогч долгионы цацрагийн чиглэлийг ажиглана: dsinα = ± κ λ; k = 0,1,2,...
Цагаан будаа. 21.4.Дифракцийн торны хөндлөн огтлол (a) ба түүний бэлэг тэмдэг(б)
Цагаан будаа. 21.5.Дифракцийн тороор гэрлийн дифракци
Энд яригдаагүй хэд хэдэн шалтгааны улмаас үндсэн максимумуудын хооронд (N - 2) нэмэлт максимум байдаг. Олон тооны цоорхойтой бол тэдгээрийн эрч хүч нь үл тоомсорлодог бөгөөд гол максимум хоорондын зай бүхэлдээ харанхуй мэт харагдана.
Бүх үндсэн максимумуудын байрлалыг тодорхойлсон нөхцөл (21.4) нь тусдаа ангархай дахь дифракцийг тооцдоггүй. Зарим чиглэлд нөхцөл байдал нэгэн зэрэг хангагдах магадлалтай дээд тал ньторны хувьд (21.4) болон нөхцөл хамгийн багаүүрний хувьд (21.2). Энэ тохиолдолд харгалзах үндсэн дээд хэмжээ үүсэхгүй (албан ёсоор энэ нь байдаг, гэхдээ түүний эрчим нь тэг байна).
Яаж илүү их тооДифракцийн торонд (N) ан цав үүссэн бол гэрлийн энерги нь сараалжаар дамжин өнгөрөх тусам максимум нь илүү хүчтэй, хурц байх болно. Зураг 21.6-д янз бүрийн тооны ангархай (N) бүхий сараалжнаас гаргаж авсан эрчмийн тархалтын графикуудыг үзүүлэв. Хугацаа (d) ба үүрний өргөн (b) нь бүх торны хувьд ижил байна.
Цагаан будаа. 21.6. N-ийн өөр өөр утгууд дахь эрчим хүчний тархалт
21.4. Дифракцийн спектр
Дифракцийн торны үндсэн томъёоноос (21.4) үндсэн максимум үүсэх дифракцийн өнцөг α нь тусч буй гэрлийн долгионы уртаас хамаардаг нь тодорхой байна. Тиймээс янз бүрийн долгионы урттай харгалзах эрчмийн максимумыг дэлгэцийн өөр өөр газруудад олж авдаг. Энэ нь торыг спектрийн төхөөрөмж болгон ашиглах боломжийг олгодог.
Дифракцийн спектр- дифракцийн тор ашиглан олж авсан спектр.
Дифракцийн тор дээр цагаан гэрэл тусах үед төвөөс бусад бүх максимумууд спектр болж задарна. λ долгионы урттай гэрлийн хамгийн их k эрэмбийн байрлалыг дараах томъёогоор тодорхойлно.
Долгионы урт (λ) урт байх тусам k-ийн максимум төвөөс хол байна. Тиймээс гол максимум бүрийн нил ягаан хэсэг нь төв рүү чиглэнэ дифракцийн загвар, улаан нь унтарна. Цагаан гэрлийг призмээр задлах үед нил ягаан туяа илүү хүчтэй хазайдаг болохыг анхаарна уу.
Бичлэг хийж байна үндсэн томъёо lattice (21.4), бид k нь бүхэл тоо гэдгийг харуулсан. Хэр том байж болох вэ? Энэ асуултын хариултыг |sinα| тэгш бус байдал өгдөг< 1. Из формулы (21.5) найдем
Энд L нь торны өргөн, N нь шугамын тоо юм.
Жишээлбэл, нэг мм-ийн нягтрал нь 500 шугамын хувьд d = 1/500 мм = 2х10 -6 м-ийн хувьд λ = 520 нм = 520x10 -9 м хэмжээтэй ногоон гэрлийн хувьд бид k.< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.
21.5. Спектрийн төхөөрөмж болох дифракцийн торны шинж чанар
Дифракцийн торны үндсэн томъёо (21.4) нь kth максимумын байрлалд тохирох α өнцгийг хэмжих замаар гэрлийн долгионы уртыг тодорхойлох боломжийг олгодог. Тиймээс дифракцийн тор нь нарийн төвөгтэй гэрлийн спектрийг олж авч шинжлэх боломжийг олгодог.
Сараалжны спектрийн шинж чанар
Өнцгийн тархалт -хэмжээ, харьцаатай тэнцүү байнадолгионы уртын өөрчлөлтөд дифракцийн максимум ажиглагдах өнцгийн өөрчлөлт:
Энд k нь максимумын дараалал, α -
ажиглагдаж буй өнцөг.
Өнцгийн дисперс өндөр байх тусам илүү захиалга k спектр ба юу бага хугацаасүлжээ (d).
Шийдвэрдифракцийн торны (шийдвэрлэх чадвар) - түүний үйлдвэрлэх чадварыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн
Энд k нь дээд зэргийн дараалал, N нь сараалжтай шугамын тоо юм.
Нэгдүгээр эрэмбийн спектрт нийлсэн ойр шугамыг хоёр, гуравдугаар дарааллын спектрт тусад нь хүлээн авч болох нь томьёоноос тодорхой харагдаж байна.
21.6. Рентген туяаны дифракцийн шинжилгээ
Дифракцийн торны үндсэн томъёог зөвхөн долгионы уртыг тодорхойлоход төдийгүй шийдвэрлэхэд ашиглаж болно урвуу асуудал- мэдэгдэж буй долгионы урттай тогтмол дифракцийн торыг олох.
Кристалын бүтцийн торыг дифракцийн тор болгон авч болно. Хэрэв рентген туяа нь энгийн болор тор руу тодорхой θ өнцгөөр чиглүүлбэл (Зураг 21.7) болор дахь тархалтын төвүүдийн (атом) хоорондын зай нь θ-тэй тохирч байгаа тул тэдгээр нь дифракц болно.
рентген долгионы урт. Хэрэв гэрэл зургийн хавтанг болороос тодорхой зайд байрлуулсан бол туссан цацрагийн интерференцийг бүртгэнэ.
Энд d - болор дахь хавтгай хоорондын зай, θ - хавтгай хоорондын өнцөг
Цагаан будаа. 21.7.Энгийн аргаар рентген туяаны дифракц болор тор; цэгүүд нь атомуудын зохион байгуулалтыг илэрхийлдэг
болор ба туссан рентген туяа (бэлчээрийн өнцөг), λ - долгионы урт рентген туяа. Харилцаа (21.11) гэж нэрлэдэг Брагг-Вулфын нөхцөл байдал.
Хэрэв рентген цацрагийн долгионы уртыг мэдэж, нөхцөл (21.11)-д тохирох θ өнцгийг хэмжвэл хавтгай хоорондын (атом хоорондын) d зайг тодорхойлж болно. Рентген туяаны дифракцийн шинжилгээ нь үүн дээр суурилдаг.
рентген бүтцийн шинжилгээ -судалж буй дээж дээрх рентген туяаны дифракцийн зүй тогтлыг судлах замаар бодисын бүтцийг тодорхойлох арга.
Кристал нь гурван хэмжээст объект ба рентген туяадор өөр өөр хавтгайд дифракц хийж болно өөр өөр өнцөг. Хэрэв бодис нь нэг талст бол дифракцийн хэв маяг нь харанхуй (ил гарсан) ба цайвар (ил задрахгүй) толбоны ээлж юм (Зураг 21.8, а).
Бодис нь маш олон тооны маш жижиг талстуудын холимог (металл эсвэл нунтаг гэх мэт) тохиолдолд хэд хэдэн цагиргууд гарч ирдэг (Зураг 21.8, b). Цагираг бүр дифракцийн максимумтай тохирч байна тодорхой дарааллын дагуу k, харин рентген зураг нь тойрог хэлбэрээр үүсдэг (Зураг 21.8, б).
Цагаан будаа. 21.8.Нэг болорын рентген зураг (a), поликристалын рентген зураг (б)
Рентген туяаны дифракцийн шинжилгээг биологийн системийн бүтцийг судлахад мөн ашигладаг. Жишээлбэл, энэ аргыг ашиглан ДНХ-ийн бүтцийг тогтоосон.
21.7. Дугуй нүхээр гэрлийн дифракц. Апертурын нарийвчлал
Эцэст нь хэлэхэд, дугуй нүхээр гэрлийн дифракцийн асуудлыг авч үзье, энэ нь маш их практик сонирхол татдаг. Ийм нүх нь жишээлбэл, нүдний хүүхэн хараа, микроскопын линз юм. Цэгэн эх үүсвэрийн гэрлийг линз дээр буулгана. Линз бол зөвхөн зөвшөөрөгдсөн нээлхий юм Хэсэггэрлийн долгион. Линзний ард байрлах дэлгэц дээрх дифракцийн улмаас зурагт үзүүлсэн шиг дифракцийн загвар гарч ирнэ. 21.9, а.
Цоорхойн хувьд хажуугийн максимуудын эрч хүч бага байна. Гэрлийн тойрог хэлбэрийн төв максимум (дифракцийн цэг) нь гэрэлтдэг цэгийн дүрс юм.
Дифракцийн цэгийн диаметрийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.
Энд f нь линзний фокусын урт, d нь диаметр юм.
Хэрэв хоёр цэгийн эх үүсвэрээс гэрэл нүх (диафрагм) дээр унавал тэдгээрийн хоорондох өнцгийн зайнаас хамаарна. (β) тэдгээрийн дифракцийн цэгүүдийг тусад нь хүлээн авах боломжтой (Зураг 21.9, б) эсвэл нэгтгэх (Зураг 21.9, в).
Дэлгэц дээрх ойрын цэгийн эх сурвалжуудын тусдаа дүрсийг өгөх томъёог гаралгүйгээр танилцуулъя (диафрагмын нарийвчлал):
Энд λ нь туссан гэрлийн долгионы урт, d нь нүхний диаметр (диафрагм), β - өнцгийн зайэх сурвалжуудын хооронд.
Цагаан будаа. 21.9.Хоёр цэгийн эх үүсвэрээс дугуй нүхний дифракц
21.8. Үндсэн ойлголт, томъёолол
Хүснэгтийн төгсгөл
21.9. Даалгаврууд
1. Хавтгайтай перпендикуляр ангархай дээр тусах гэрлийн долгионы урт нь ангархайн өргөнөөс 6 дахин их байна. 3-р дифракцийн минимум ямар өнцгөөр харагдах вэ?
2. L = 2.5 см өргөн, N = 12500 шугамтай сараалжны хугацааг тодорхойл. Хариултаа микрометрээр бичнэ үү.
Шийдэл
d = L/N = 25,000 мкм/12,500 = 2 мкм. Хариулт: d = 2 мкм.
3. Хэрэв 2-р эрэмбийн спектрт улаан шугам (700 нм) 30 ° өнцгөөр харагдаж байвал дифракцийн торны тогтмол нь хэд вэ?
4. Дифракцийн тор нь L = 1 мм-ийн N = 600 шугамыг агуулна. Хай хамгийн дээд тушаалдолгионы урттай гэрлийн спектр λ = 600 нм.
5. 600 нм долгионы урттай улбар шар гэрэл ба ногоон гэрэл 540 нм долгионы урттай нь нэг см тутамд 4000 шугамтай дифракцийн тороор дамжин өнгөрдөг.
Улбар шар ба ногоон максимумуудын хоорондох өнцгийн зай хэд вэ: a) нэгдүгээр зэрэглэл; б) гурав дахь дараалал?
6.
Δα = α эсвэл - α z = 13.88° - 12.47° = 1.41°.
Шийдэл
Торны тогтмол нь d = 2 мкм бол натрийн шар шугам λ = 589 нм спектрийн хамгийн дээд эрэмбийг ол.< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. Хариулт: d ба λ-ийг ижил нэгж болгон бууруулъя: d = 2 μm = 2000 нм. (21.6) томъёог ашиглан бид k
7. 600 нм-ийн муж дахь гэрлийн спектрийг судлахын тулд N = 10,000 тооны ангархай бүхий дифракцийн торыг ашигладаг. Хоёрдахь эрэмбийн максимумуудыг ажиглахад ийм тороор илрүүлж болох долгионы уртын хамгийн бага зөрүүг ол.
Хэрэглээний оптикт чухал үүрэг нь параллель ирмэг бүхий ангархай хэлбэрээр нээгдсэн дифракцийн үзэгдэл юм. Энэ тохиолдолд нэг цоорхойд гэрлийн дифракцыг ашиглана практик зорилгодифракцийн хэв маягийн харагдах байдал муу учраас хэцүү. Дифракцийн торыг өргөн ашигладаг.
Дифракцийн тор- гэрлийг спектр болгон задалж, долгионы уртыг хэмжихэд ашигладаг спектрийн төхөөрөмж. Ил тод, цацруулагч сараалжууд байдаг. Дифракцийн тор нь олон тооны зэрэгцээ шугамуудын цуглуулга юм ижил хэлбэр, хавтгай эсвэл хотгор өнгөлсөн гадаргуу дээр бие биенээсээ ижил зайд хэрэглэнэ.
Ил тод хавтгай дифракцийн торонд (Зураг 17.22) ил тод шугамын өргөн нь тэнцүү байна. А,тунгалаг бус цоорхойн өргөн - б.\(d = a + b = \frac(1)(N)\) хэмжигдэхүүнийг дуудна дифракцийн торны тогтмол (хугацаа),Хаана Н- торны нэгжийн уртад ногдох шугамын тоо.
Хавтгай монохроматик долгион нь сараалжтай хавтгайд хэвийн туссан байг (Зураг 17.22). Гюйгенс-Фреснелийн зарчмын дагуу ангархай бүр нь бие биедээ саад болох хоёрдогч долгионы эх үүсвэр болдог. Үүний үр дүнд дифракцийн хэв маягийг дифракцийн туяа унах линзний фокусын хавтгайд ажиглаж болно.
Гэрэл нь ангархай дээр өнцгөөр ялгардаг гэж үзье \(\varphi.\) Хагарлууд нь бие биенээсээ ижил зайд байрладаг тул зэргэлдээх хоёр ангарлаас ирж буй цацрагийн замын ялгаа нь энэ чиглэл\(\varphi\) бүх дифракцийн торонд ижил байх болно:
\(\Дельта = CF = (a+b)\sin \varphi = d \sin \varphi .\)
Замын зөрүү нь тэгш тооны хагас долгионтой тэнцүү байх чиглэлд интерференцийн дээд тал ажиглагдаж байна. Эсрэгээр, замын зөрүү нь сондгой тооны хагас долгионтой тэнцүү байх чиглэлд интерференцийн хамгийн бага хэмжээ ажиглагддаг. Тиймээс \(\varphi\) өнцгүүд нь нөхцөлийг хангаж байгаа чиглэлд
\(d \sin \varphi = m \lambda (m = 0,1,2, \ldots),\)
дифракцийн үндсэн максимумууд ажиглагдаж байна. Энэ томъёог ихэвчлэн нэрлэдэг дифракцийн торны томъёо.Үүнд m-ийг үндсэн максимумын дараалал гэж нэрлэдэг. Үндсэн максимумуудын хооронд (N - 2) сул хажуугийн максимууд байдаг боловч тод гол максимумуудын дэвсгэр дээр тэдгээр нь бараг үл үзэгдэх болно. Цус харвалтын тоо N (хүзүү) нэмэгдэхийн хэрээр үндсэн максимум нь ижил газруудад үлдэж, улам бүр хурц болно.
Монохроматик бус (цагаан) гэрэлд дифракцийг ажиглахад тэг төв максимумаас бусад бүх үндсэн максимумууд өнгөтэй байна. Үүнийг \(\sin \varphi = \frac(m \lambda)(d),\) томъёоноос харж болохуйц янз бүрийн долгионы урт нь интерференцийн максимум ажиглагдах өөр өөр өнцөгт тохирч байгаатай холбон тайлбарлаж байна. Нил ягаанаас улаан хүртэл (төвийн дээд цэгээс тоологддог) долоон өнгө агуулсан солонгын туузыг дифракцийн спектр гэж нэрлэдэг.
Спектрийн өргөн нь торны тогтмолоос хамаардаг ба буурах тусам нэмэгддэг г.Спектрийн хамгийн их дарааллыг \(~\sin \varphi \le 1,\) нөхцлөөс тодорхойлно i.e. \(m_(max) = \frac(d)(\lambda) = \frac(1)(N\lambda).\)
Уран зохиол
Аксенович Л.А. Физик ахлах сургууль: Онол. Даалгавар. Тест: Сурах бичиг. ерөнхий боловсрол олгодог байгууллагуудын тэтгэмж. хүрээлэн буй орчин, боловсрол / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Эд. К.С.Фарино. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 517-518.
ДИФРАКЦИЙН САРААЛТ, гэрлийн дифракц үүсдэг олон тооны тогтмол байрлалтай элементүүдийн багц (шугам, ангархай, ховил, цухуйлт). Дифракцийн сараалж нь түүн дээр ирж буй гэрлийг спектр болгон задлах чадвартай тул спектрийн багаж хэрэгсэлд дисперсийн элемент болгон ашигладаг. Ихэвчлэн цус харвалт нь шил, металл, хавтгай эсвэл хотгор гадаргуу дээр хийгддэг. Өгөгдсөн торны хувьд тогтмол байх профиль бүхий цус харвалт нь дифракцийн торны үе гэж нэрлэгддэг ижил d интервалын дараа давтагдана. Дамжуулах ба тусгах дифракцийн сараалжууд байдаг бөгөөд тэдгээр нь гэрлийн долгионы далайц эсвэл фазын өөрчлөлтөөс хамааран далайц ба үе шатанд хуваагддаг. Хамгийн энгийн дамжуулагч далайцын дифракцийн тор нь тунгалаг дэлгэцийн хэд хэдэн ангархай юм (Зураг 1, а), тусгал далайцын дифракцийн сараалж нь хавтгай эсвэл хавтгайд байрлуулсан шугамын систем юм. хонхор толь(Зураг 1, b). Фазын дифракцийн сараалж нь профилжуулсан шилэн хавтан (дамжуулалтын дифракцийн тор, Зураг 1, в) эсвэл профилжуулсан толин тусгал (тусгалын дифракцийн тор, Зураг 1, г) хэлбэртэй байж болно. Орчин үеийн төхөөрөмжүүд нь голчлон цацруулагч фазын дифракцийн торыг ашигладаг.
λ долгионы урттай монохромат collimated гэрлийн туяа нь тунгалаг бус орон зайгаар тусгаарлагдсан b өргөнтэй ан цавуудаас бүрдэх d хугацаатай дифракцийн торонд α өнцгөөр унах үед өөр өөр ангархайгаас үүсэх хоёрдогч долгионы интерференц үүсдэг. Үүний үр дүнд фокус хийсний дараа дэлгэцэн дээр эрчмийн максимум үүсдэг бөгөөд тэдгээрийн байрлал нь d(sin α + sin β) = mλ тэгшитгэлээр тодорхойлогддог бөгөөд энд β нь дифракцийн торны норм ба чиглэлийн хоорондох өнцөг юм. дифракцийн цацрагийн тархалт (дифракцийн өнцөг); m = 0, ±1, ±2, ±3, ... - тодорхой дифракцийн сараалжтай элементийн долгион нь хөрш зэргэлдээх сараалжтай элементээс гарч буй долгионы ард хоцрох (эсвэл түүнийг урагшлуулах) долгионы уртын тоо. -тай холбоотой монохромат цацрагууд өөр өөр утгатай m-ийг спектрийн дараалал гэж нэрлэдэг бөгөөд тэдгээрийн үүсгэсэн орох хагарлын зургийг M 1 спектрийн шугам гэж нэрлэдэг. Эерэг ба сөрөг m-д харгалзах бүх дараалал нь тэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй байна. Дифракцийн тор нь илүү их ан цавтай байх тусам спектрийн шугам нарийсч, илүү хурц болно. Хэрэв цагаан гэрэл дифракцийн тор дээр унавал долгионы урт бүрт та өөрийн M2 спектрийн шугамыг авах болно, өөрөөр хэлбэл цацрагийг тоогоор нь спектр болгон задлах болно. боломжит утгуудм. Харьцангуй эрч хүчшугамууд нь тусдаа ангархайнуудын энергийн хуваарилалтын функцээр тодорхойлогддог.
Дифракцийн торны үндсэн шинж чанарууд нь өнцгийн дисперс ба нягтрал юм. Өнцгийн дисперс dβ/dλ = m/dcos β нь янз бүрийн долгионы урттай цацрагийн өнцгийн тусгаарлах түвшинг тодорхойлдог. Өгөгдсөн дифракцийн торыг салгаж болох долгионы уртын хамгийн бага интервал δλ-ийг тодорхойлдог дифракцийн торны шийдвэрлэх чадал R нь R = λ/δλ = mN = Nd(sin α + sin β)/λ (N нь) илэрхийллээр тодорхойлогддог. сараалжтай шугамын тоо). At өгөгдсөн өнцөгЗөвхөн Nd дифракцийн торны өргөнийг нэмэгдүүлэх замаар нарийвчлалыг нэмэгдүүлэх боломжтой. Дифракцийн торны дисперсийн муж, өөрөөр хэлбэл өгөгдсөн дарааллын спектр нь хөрш зэргэлдээх дарааллын спектртэй давхцахгүй байх спектрийн интервалын Δλ утга нь Δλ = λ/m харьцааг хангана.
Дифракцийн торыг ашиглаж байсан өөр өөр газар нутагспектр нь хэмжээ, хэлбэр, шугамын профиль, давтамж зэргээрээ ялгаатай (рентгэн туяанд 6000 шугам/мм-ээс хэт улаан туяанд 0.25 шугам/мм хүртэл). Үйлдвэрлэлийн аргын дагуу дифракцийн торыг зүссэн (эх хувь), хуулбар (анхны дифракцийн торны хуулбар) ба голограф гэж хуваадаг. Анхны зүсэгдсэн дифракцийн торыг алмазан зүсэгч бүхий тусгай хуваах машин ашиглан үйлдвэрлэдэг бөгөөд профиль нь шугамын хэлбэрийг тодорхойлдог. Хуулбар хийх нь хуванцар дээр дифракцийн торны дардас авч, дараа нь тэдгээрт цацруулагч металл давхарга тавихаас бүрдэнэ. Гэрэл мэдрэмтгий материал дээр голографийн дифракцийн тор үүсгэх үед хоёр уялдаатай лазер туяаны интерференцийг бүртгэдэг.
Дифракцийн торыг зөвхөн спектрографид ашигладаггүй. Тэдгээрийг тохируулж болох цацрагийн давтамжтай лазерын толь болгон, мөн гэрлийн импульсийг шахах төхөөрөмж болгон ашигладаг.
Тохиргоог удирдахын тулд лазер цацрагФазын торыг ашигладаг бөгөөд тэдгээр нь шингэн эсвэл тунгалаг дахь шахалт, ховор тохиолддог байнгын талбай юм хатуу бодис, тэдгээрийн доторх сэтгэл хөдөлгөм хэт авианы долгионоос үүссэн.
Лит.: Төрсөн М., Чоно Е. Оптикийн үндэс. 2-р хэвлэл. М., 1973; Лебедева V.V. Туршилтын оптик. 3-р хэвлэл. М., 1994; Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физик оптик. 2-р хэвлэл. М., 2004; Сивухин Д.В. Ерөнхий курсфизик. 3-р хэвлэл. М., 2006. T. 4: Оптик.
Сараалж нь хажуу талаасаа иймэрхүү харагдаж байна.
Програмууд бас олддог цацруулагч сараалжууд, тэдгээрийг алмаазан зүсэгчээр өнгөлсөн металл гадаргуу дээр нарийн зураасаар гаргаж авдаг. Ийм сийлбэр хийсний дараа желатин эсвэл хуванцар дээрх дардасыг нэрлэдэг хуулбарууд, гэхдээ ийм дифракцийн тор нь ихэвчлэн чанар муутай, тиймээс тэдний хэрэглээ хязгаарлагдмал. Сайн цацруулагч сараалж нь нийт урт нь 150 мм орчим байдаг нийт тооцус харвалт - 600 ширхэг / мм.
Дифракцийн торны үндсэн шинж чанарууд нь нийт тооцус харвалтН, сүүдэрлэх нягтрал n (1 мм-ийн цохилтын тоо) ба хугацаа(торын тогтмол) d, үүнийг d = 1/n гэж олох боломжтой.
Сараалжыг нэг долгионы фронтоор гэрэлтүүлдэг бөгөөд түүний N тунгалаг шугамыг ихэвчлэн N гэж үздэг уялдаа холбоотой эх сурвалжууд.
Хэрэв бид үзэгдлийг санаж байвал хөндлөнгийн оролцооолон ижил гэрлийн эх үүсвэрээс, тэгвэл гэрлийн эрч хүчзагварын дагуу илэрхийлэгддэг:
энд i 0 нь нэг ангархайг дамжин өнгөрдөг гэрлийн долгионы эрчим юм
Үзэл баримтлал дээр үндэслэсэн долгионы хамгийн их эрчим, нөхцөлөөс авсан:
m = 0, 1, 2... гэх мэтийн хувьд β = mπ.
.
-аас цааш явцгаая туслах өнцөг β орон зайн ажиглалтын өнцөг Θ хүртэл, дараа нь:
(π d sinΘ)/ λ = m π,
Гол максимумууд дараах нөхцөлд гарч ирдэг.
sinΘ m = m λ/ d, m = 0, 1, 2... гэх мэт.
Гэрлийн эрч хүч томоохон оргилуудтомъёоны дагуу олж болно:
I m = N 2 i 0.
Тиймээс жижиг хугацаатай сараалжуудыг үйлдвэрлэх шаардлагатай d, дараа нь том хэмжээтэй авах боломжтой туяа тараах өнцөгба өргөн дифракцийн загвар.
Жишээ нь:
Өмнөхөөсөө үргэлжлүүлж байна жишээЭхний максимум дээр улаан туяа (λ cr = 760 нм) Θ k = 27 ° өнцгөөр, нил ягаан туяа (λ f = 400 нм) Θ f = 14 ° өнцгөөр хазайх тохиолдлыг авч үзье. .
Дифракцийн тор ашиглан хэмжилт хийх боломжтой болохыг харж болно долгионы уртнэг эсвэл өөр өнгө. Үүнийг хийхийн тулд та зүгээр л сараалжтай байх хугацааг мэдэж, шаардлагатай гэрэлд тохирсон цацрагийн хазайсан өнцгийг хэмжих хэрэгтэй.
