Дифракцийн тор– цуглуулга болох оптик төхөөрөмж их тоозэрэгцээ, ихэвчлэн ижил зайтай ангархай. Шилэн хавтан дээр тунгалаг бус зураас (зураас) хэрэглэснээр дифракцийн тор гаргаж болно. Маажаагүй газрууд - хагарал нь гэрлийг нэвтрүүлэх бөгөөд цус харвалт нь сарниж, гэрлийг нэвтрүүлэхгүй (Зураг 3).
Цагаан будаа. 3. Дифракцийн торны хөндлөн огтлол (a) ба түүний график дүрс(б)
Томьёог гаргахын тулд гэрлийн перпендикуляр тусах нөхцөлд дифракцийн торыг авч үзье (Зураг 4). Хоёр ангархайг дайран өнгөрч, нормаль руу φ өнцгөөр чиглэсэн хоёр зэрэгцээ туяаг сонгоцгооё.
Цуглуулагч линз (нүд) -ийн тусламжтайгаар эдгээр хоёр цацраг нь фокусын P хавтгайн нэг цэгт унах бөгөөд тэдгээрийн интерференцийн үр дүн нь фазын ялгаа эсвэл замын ялгаанаас хамаарна. Хэрэв линз нь цацрагт перпендикуляр байвал замын зөрүүг BC сегментээр тодорхойлно, АС нь А ба В туяанд перпендикуляр байна. ABC гурвалжинд бид: AB = a + b = d - сараалжны үе байна. , BAC = φ, харилцан перпендикуляр талуудтай өнцөг гэж.
(8) ба (9) томъёоноос бид олж авна дифракцийн торны томъёо:
|
|
Цагаан будаа. 4. Дифракцийн тороор гэрлийн дифракци
Тэдгээр. дифракцийн спектр дэх гэрлийн шугамын байрлал нь сараалжтай материалаас хамаарахгүй, харин сараалжтай үеээр тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь ангарлын өргөн ба ангархай хоорондын завсарын нийлбэртэй тэнцүү байна.
Дифракцийн торны нарийвчлал.
Хэрэв дифракцийн торонд туссан гэрэл нь полихроматик бол, i.e. хэд хэдэн долгионы уртаас бүрдэх бол спектрийн -ийн максимум нь өөр өөр өнцгөөр байх болно. Шийдвэрийг тодорхойлж болно өнцгийн тархалт:
Үүний үр дүнд, спектрийн дараалал k их байх тусам өнцгийн дисперс их байх болно.
II. Практик хичээлийн үеэр оюутнуудын ажил.
Дасгал 1.
Хичээл авах зөвшөөрөл аваарай. Үүнийг хийхийн тулд танд хэрэгтэй:
- тэмдэглэлтэй байх ажлын дэвтэражлын гарчиг, судалж буй сэдвийн онолын үндсэн ойлголт, туршилтын зорилго, оруулах түүврийн дагуу хүснэгтийг агуулсан туршилтын үр дүн;
- туршилтын аргачлалын дагуу хяналтыг амжилттай давах;
– ажлын туршилтын хэсгийг гүйцэтгэхдээ багшаас зөвшөөрөл авна.
Даалгавар 2.
Лабораторийн ажил хийх, гарсан үр дүнг хэлэлцэх, тэмдэглэл бичих.
Төхөөрөмж ба дагалдах хэрэгсэл
|
|
|
Цагаан будаа. |
Дифракцийн тор
2. Гэрлийн эх үүсвэр.
4. Захирагч. Энэ ньлабораторийн ажил Гэрэл нь дифракцийн тороор дамжин өнгөрөхөд гарч ирдэг улаан, ногоон өнгөний долгионы уртыг тодорхойлохыг санал болгож байна. Энэ тохиолдолд дэлгэц дээр дифракцийн спектр ажиглагдаж байна. Дифракцийн тор нь олон тооноос бүрдэнэзэрэгцээ ангархай , долгионы урттай харьцуулахад маш бага. Хагархай нь гэрлийг нэвтрүүлэх боломжийг олгодог бол ангархай хоорондын зай нь тунгалаг байдаг. Нийт
ангархай – N, тэдгээрийн төв хоорондын зайтай – d. Дифракцийн торны томъёо:
энд d нь сараалжтай үе; sin φ – гэрлийн шулуун тархалтаас хазайх өнцгийн синус; k - хамгийн дээд захиалга; λ - гэрлийн долгионы урт.
Туршилтын төхөөрөмж нь дифракцийн тор, гэрлийн эх үүсвэр, захирагчтай хөдлөх дэлгэц зэргээс бүрдэнэ. Дифракцийн спектр нь дэлгэц дээр ажиглагдаж байна (Зураг 5).
Дифракцийн тороос дэлгэц хүртэлх L зайг дэлгэцийг хөдөлгөж өөрчилж болно. Гэрлийн төв туяанаас спектрийн салангид шугам хүртэлх зай l. Жижиг өнцгөөр φ.
Дифракцийн тор
Маш том цацруулагч дифракцийн тор.Дифракцийн тор
- гэрлийн дифракцийн зарчим дээр ажилладаг оптик төхөөрөмж нь тодорхой гадаргуу дээр байрлуулсан олон тооны тогтмол зайтай цус харвалтуудын цуглуулга юм. Энэ үзэгдлийн анхны тайлбарыг шувууны өдийг тор болгон ашигласан Жеймс Грегори хийсэн.
- Сараалжны төрлүүдТусгал
- : Толин тусгал (металл) гадаргуу дээр цус харвалт хийж, ойсон гэрэлд ажиглалт хийдэг.Ил тод
: Цус харвалт нь тунгалаг гадаргуу дээр (эсвэл тунгалаг биш дэлгэцэн дээр ангархай хэлбэрээр хайчилж), дамжуулсан гэрэлд ажиглалт хийдэг.
Үзэгдлийн тайлбар Улайсдаг гар чийдэнгийн гэрэл нь тунгалаг дифракцийн тороор дамжин өнгөрөхөд ийм харагддаг. Хамгийн их тэг (м Улайсдаг гар чийдэнгийн гэрэл нь тунгалаг дифракцийн тороор дамжин өнгөрөхөд ийм харагддаг. Хамгийн их тэг (=0) сараалжаар хазайлтгүй өнгөрөх гэрэлд тохирно. Эхнийх нь торны тархалтын улмаас ( =±1) хамгийн ихдээ гэрлийн спектр болгон задралыг ажиглаж болно. Долгионы урт нэмэгдэх тусам хазайлтын өнцөг нэмэгддэг (нил ягаан
улаан хүртэл)
Гэрлийн долгионы урд хэсэг нь сараалжтай баараар тусгаарлагдсан гэрлийн цацрагт хуваагддаг. Эдгээр цацрагууд нь зураасаар дифракцид орж, бие биедээ саад болдог. Долгионы урт бүр өөрийн гэсэн дифракцийн өнцөгтэй байдаг тул цагаан гэрлийг спектр болгон задалдаг.
Сараалж дээрх шугамууд давтагдах зайг дифракцийн торны үе гэж нэрлэдэг. Захиагаар томилогдсон г.
Хэрэв цус харвалтын тоо мэдэгдэж байвал ( Н), 1 мм сараалжтай, дараа нь торны үетомъёогоор олно: 0.001 / Н
Дифракцийн торны томъёо:
г- сараалжтай үе, α - өгөгдсөн өнгөний хамгийн их өнцөг, к- хамгийн их дараалал, λ - долгионы урт.Онцлог шинж чанарууд
Дифракцийн торны шинж чанаруудын нэг нь өнцгийн дисперс юм. λ долгионы уртад φ өнцгөөр, λ+Δλ долгионы уртад φ+Δφ өнцгөөр ямар нэг дарааллын дээд хэмжээ ажиглагдаж байна гэж үзье. Сараалжны өнцгийн дисперсийг D=Δφ/Δλ харьцаа гэнэ. Дифракцийн торны томъёог ялгах замаар D-ийн илэрхийлэлийг олж авч болно
Тиймээс өнцгийн тархалт нь сараалжны хугацаа багасах тусам нэмэгддэг гболон спектрийн дарааллыг нэмэгдүүлэх к.
Үйлдвэрлэл
Сайн сараалж нь маш өндөр үйлдвэрлэлийн нарийвчлал шаарддаг. Хэрэв олон үүрний ядаж нэгийг нь алдаатай хийсэн бол тор нь гэмтэлтэй болно. Сараалж хийх машин нь тусгай сууринд бат бөх, гүн суурилагдсан. Сараалжны бодит үйлдвэрлэлийг эхлүүлэхийн өмнө машин нь бүх эд ангиудыг тогтворжуулахын тулд сул зогсолтын хурдаар 5-20 цагийн турш ажилладаг. Цус харвалт хийх хугацаа 2-3 секунд боловч сараалжыг огтлох нь 7 хүртэл хоног үргэлжилнэ.
Өргөдөл
Дифракцийн торыг спектрийн багаж хэрэгсэлд, мөн шугаман болон өнцгийн шилжилтийн оптик мэдрэгч (дифракцийн торыг хэмжих), туйлшруулагч, шүүлтүүр болгон ашигладаг. хэт улаан туяаны цацраг, интерферометр дэх цацраг задлагч, "гялбааны эсрэг" шил гэж нэрлэгддэг.
Уран зохиол
- Сивухин Д.В. Ерөнхий курсфизик. - 3 дахь хэвлэл, хэвшмэл. - М.: Физматлит, MIPT, 2002. - T. IV. Оптик. - 792 х. - ISBN 5-9221-0228-1
- Тарасов К.И., Спектрийн төхөөрөмж, 1968 он
бас үзнэ үү
- Фурье оптик
Викимедиа сан. 2010 он.
Бусад толь бичгүүдээс "Дифракцийн тор" гэж юу болохыг хараарай.
Оптик төхөөрөмж; нийт их хэмжээнийтунгалаг дэлгэцийн зэрэгцээ хагарлууд эсвэл гэрлийн дифракц үүсдэг бие биенээсээ ижил зайд байрладаг тусгал толины тууз (судал). Дифракцийн тор нь задардаг ... ... Том нэвтэрхий толь бичиг
DIFFRACTION GRATING, бүхий хавтан зэрэгцээ шугамууддээр тэнцүү зайбие биенээсээ (1 мм-д 1500 хүртэл), гэрлийн ДИФРАЦИЙН үед SPECTRA-г олж авахад үйлчилдэг. Дамжуулах тор нь ил тод, доторлогоотой ... ... Шинжлэх ухаан, техникийн нэвтэрхий толь бичиг
дифракцийн тор - Толин тусгал гадаргуумикроскопоор параллель шугамаар түүн дээр туссан гэрлийг (призм шиг) харагдах спектрийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваах төхөөрөмж. Сэдвүүд мэдээллийн технологи V …
дифракцийн тор- difrakcinė gardelė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Optinis periodinės sandaros įtaisas difrakciniams spektrams gauti. attikmenys: англи хэл. дифракцийн тор vok. Beugungsgitter, n; Diffraktionsgitter, n rus.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Оптик төхөөрөмж, гэрлийн дифракц үүсдэг, бие биенээсээ ижил зайтай, тунгалаг бус дэлгэцийн олон тооны зэрэгцээ ангархай эсвэл тусгал толины зураас (тууз) -ийн цуглуулга. Д.Р. түүн дээр туссан гэрлийг задалдаг....... Одон орон судлалын толь бичиг
дифракцийн тор (оптик холбооны шугамд)- дифракцийн тор Оптик элемент бүхий үечилсэн бүтэц, нэг буюу хэд хэдэн дор гэрлийг тусгах (эсвэл дамжуулах). өөр өөр өнцөг, долгионы уртаас хамаарна. Үндэслэл нь индикаторын үе үе давтагдах өөрчлөлтөөс бүрддэг ... ... Техникийн орчуулагчийн гарын авлага
хотгор спектрийн дифракцийн тор- Хонхор оптик гадаргуу дээр хийсэн спектрийн дифракцийн тор. Тэмдэглэл Энэхэр спектрийн дифракцийн тор нь бөмбөрцөг болон бөөрөнхий хэлбэртэй байдаг. [ГОСТ 27176 86] Оптикийн сэдэв, оптик хэрэгсэлболон хэмжилтүүд ... Техникийн орчуулагчийн гарын авлага
голограмм спектрийн дифракцийн тор- Цацрагт мэдрэмтгий материал дээр хоёр ба түүнээс дээш когерент цацрагийн интерференцийн хэв маягийг бүртгэх замаар үйлдвэрлэсэн спектрийн дифракцийн тор. [ГОСТ 27176 86] Сэдэв: оптик, оптик багаж, хэмжилт... Техникийн орчуулагчийн гарын авлага
Дифракцийн сараалж нь бие биенээсээ ижил зайд байрладаг олон тооны ижил ангархайнуудын цуглуулга юм (Зураг 130.1). Зэргэлдээ ангархайн төвүүдийн хоорондох d зайг сараалжтай үе гэж нэрлэдэг.
Цуглуулагч линзийг сараалжтай зэрэгцээ байрлуулж, фокусын хавтгайд нь дэлгэц байрлуулъя. Хавтгай гэрлийн долгион сараалж дээр унах үед дэлгэцэн дээр олж авсан дифракцийн хэв маягийн мөн чанарыг олж мэдье (хялбар болгохын тулд долгион нь торонд хэвийн тусч байна гэж үзнэ). Хагархай бүр нь зурагт үзүүлсэн муруйгаар дүрсэлсэн дэлгэцэн дээр зургийг өгнө. 129.3.
Бүх ангархайн зургууд дэлгэцэн дээрх ижил газар унана (нүдний байрлалаас үл хамааран төвийн дээд тал нь линзний төвийн эсрэг талд байрладаг). Хэрэв өөр өөр ангарлаас P цэг рүү ирж буй хэлбэлзэл нь хоорондоо уялдаа холбоогүй байсан бол N зүсэлтээс үүссэн зураг нь нэг ангархайгаар үүсгэсэн зургаас ялгаатай бөгөөд бүх эрчим N дахин нэмэгдэх болно. Гэсэн хэдий ч, өөр өөр ангархайн хэлбэлзэл нь илүү их эсвэл бага уялдаатай байдаг; иймээс үүссэн эрчим нь нэг ангархайгаар үүссэн эрчимээс ялгаатай байх болно; (129.6)-г үзнэ үү).
Дараах зүйлд бид ирж буй долгионы когерентийн радиус нь торны уртаас хамаагүй их байна гэж үзэх бөгөөд ингэснээр бүх ангархайн хэлбэлзлийг бие биенээсээ уялдаа холбоотой гэж үзэж болно. Энэ тохиолдолд байрлал нь өнцгөөр тодорхойлогддог P цэг дээрх үүссэн хэлбэлзэл нь ижил далайцтай N хэлбэлзлийн нийлбэр бөгөөд фазын хувьд өөр хоорондоо ижил хэмжээгээр шилжсэн байна. Томъёоны дагуу (124.5) эдгээр нөхцлийн эрч хүч нь тэнцүү байна
(В энэ тохиолдолдүүрэг гүйцэтгэдэг).
Зураг дээрээс. 130.1 зэргэлдээх ангархайн замын зөрүү тэнцүү байх нь тодорхой байна. Тиймээс фазын зөрүү
(130.2)
Энд k нь тухайн орчин дахь долгионы урт.
(130.1) томъёонд (129.6) илэрхийлэл, (130.2)-ыг орлуулснаар бид олж авна.
(- линзний төвийн эсрэг талын нэг ан цаваар үүссэн эрчим).
(130.3)-ын эхний хүчин зүйл нь тухайн цэгүүдэд алга болно
Эдгээр цэгүүдэд тус тусад нь ангархай тус бүрээр үүсгэсэн эрчим нь тэгтэй тэнцүү байна (нөхцөл (129.5)-ыг үзнэ үү).
(130.3)-ын хоёр дахь хүчин зүйл нь нөхцөлийг хангасан цэгүүдэд утгыг авдаг
(124.7-г үзнэ үү). Энэ нөхцлөөр тодорхойлогдсон чиглэлүүдийн хувьд тусдаа ангархайн хэлбэлзэл нь бие биенээ бэхжүүлдэг бөгөөд үүний үр дүнд дэлгэцийн харгалзах цэг дээрх хэлбэлзлийн далайц нь тэнцүү байна.
(130.6)
Өнцөгт нэг ангархайгаар илгээсэн хэлбэлзлийн далайц
Нөхцөл (130.5) нь үндсэн гэж нэрлэгддэг эрчим хүчний максимумуудын байрлалыг тодорхойлдог. Тоо нь үндсэн дээд зэргийн дарааллыг өгдөг. Тэг эрэмбийн зөвхөн нэг максимум байдаг, 1, 2, гэх мэт хоёр дээд зэрэглэл байдаг.
Тэгш байдлыг (130.6) квадрат болгосноор бид үндсэн максимумын эрчим нь нэг ангарлын чиглэлд үүссэн эрчмээс хэд дахин их болохыг олж мэднэ.
(130.7)
Нөхцөлөөр (130.4) тодорхойлсон минимумаас гадна зэргэлдээх үндсэн максимумуудын хоорондох зайд нэмэлт минимумууд бий. Эдгээр минимумууд нь тус тусдаа ангархайн хэлбэлзэл бие биенээ таслан зогсоох чиглэлд гарч ирдэг. (124.8) томъёоны дагуу нэмэлт минимумуудын чиглэлийг нөхцлөөр тодорхойлно
(130.8) томъёонд k нь N, 2N, ...-аас бусад бүх бүхэл утгыг авна, өөрөөр хэлбэл (130.8) нөхцөл (130.5) болж хувирахаас бусад тохиолдолд.
Нөхцөл (130.8)-ийг графикаар хэлбэлзлийг нэмэх замаар хялбархан олж авч болно. Тусдаа ангархайнуудын хэлбэлзлийг ижил урттай вектороор илэрхийлнэ. (130.8) дагуу дараагийн вектор бүрийг өмнөхтэй нь ижил өнцгөөр эргүүлнэ.
Тиймээс, k нь N-ийн бүхэл үржвэр биш тохиолдолд бид дараагийн векторын эхлэлийг өмнөх векторын төгсгөлд хавсаргаснаар битүү утгыг олж авна. эвдэрсэн шугам, энэ нь N-р векторын төгсгөл 1-ийн эхэнд хүрэхээс өмнө k (at ) буюу эргэлт хийнэ. Үүний дагуу үүссэн далайц нь тэг болж хувирна.
Үүнийг Зураг дээр тайлбарлав. 130.2, энэ нь тохиолдлын векторын нийлбэрийг харуулж, 2 батай тэнцүү байна
Нэмэлт доод цэгүүдийн хооронд хоёрдогч дээд цэгүүд сул байна. Зэргэлдээх үндсэн максимумуудын хоорондох интервалд ногдох ийм максимумуудын тоо нь тэнцүү байна. § 124-т хоёрдогч максимумын эрчим нь хамгийн ойрын үндсэн максимумын эрчмээс хэтрэхгүй болохыг харуулсан.
Зураг дээр. Зураг 130.3-т функцийн графикийг (130.3) үзүүлэв. Гол дээд цэгүүдийн оройг дайран өнгөрч буй тасархай муруй нь нэг ангарлаас эрчмийг (130.7)-аар үржүүлж дүрсэлсэн болно. Зурагт авсан сараалжны үеийг ангархайны өргөнтэй харьцуулсан харьцааг авч үзвэл 3, 6 гэх мэт эрэмбийн үндсэн максимумууд нь нэг ангарлаас эрчмийн минимумд унах ба үүний үр дүнд эдгээр максимум алга болдог.
Ерөнхийдөө (130.4) ба (130.5) томъёоноос тэгш байдал хангагдсан тохиолдолд дарааллын үндсэн максимум нь нэг цоорхойноос хамгийн бага байх болно: эсвэл энэ нь хоёр бүхэл тооны харьцаатай тэнцүү бол энэ нь боломжтой юм. ба s (эдгээр тоо бага байх үед практик сонирхол татдаг).
Дараа нь захиалгын үндсэн максимум нь нэг ангархайгаас хамгийн багадаа, захиалгын дээд хэмжээ нь хамгийн багадаа давхардагдах болно, үүний үр дүнд захиалгын дээд хэмжээ байхгүй болно гэх мэт.
Ажиглагдсан гол максимумуудын тоо нь торны үе d-ийн X долгионы урттай харьцуулсан харьцаагаар тодорхойлогддог. Модуль нь нэгээс хэтэрч болохгүй. Тиймээс (130.5) томъёоноос дараахь зүйлийг гаргана
Төвийн (тэг) максимумын өнцгийн өргөнийг тодорхойлъё. Нэмэлт минимумын хамгийн ойр байрлалыг нөхцөлөөр тодорхойлно (томъёо (130.8)-ыг үзнэ үү). Үүний үр дүнд эдгээр минимумууд нь тэнцүү утгуудтай тохирч байгаа тул төв максимумын өнцгийн өргөний хувьд бид илэрхийлэлийг олж авдаг
(130.10)
(бид давуу талыг ашигласан).
Нэмэлт минимумуудын байрлалыг захиалгын үндсэн максимумд ойртуулах нөхцөлийг дараах нөхцлөөр тодорхойлно. Энэ нь бидэнд хамгийн дээд өнцгийн өргөнийг илэрхийлэх дараах илэрхийллийг өгдөг.
Тэмдэглэгээг оруулснаар бид энэ томъёог хэлбэрээр илэрхийлж болно
Олон тооны слоттой бол утга нь маш бага байх болно. Тиймээс бид эдгээр утгыг (130.11) томъёонд орлуулах нь ойролцоо илэрхийлэлд хүргэж болно.
Энэ илэрхийлэл (130.10) руу ороход.
Бүтээгдэхүүн нь дифракцийн торны уртыг өгдөг. Үүний үр дүнд гол максимумын өнцгийн өргөн нь торны урттай урвуу хамааралтай байна. Дээд зэргийн дараалал нэмэгдэхийн хэрээр өргөн нь нэмэгддэг.
Гол максимумуудын байрлал нь долгионы уртаас хамаарна X. Тиймээс сараалжаар дамжин өнгөрөх үед цагаан гэрэлТөвөөс бусад бүх максимумууд нь спектр болж задрах ба ягаан төгсгөл нь дифракцийн хэв маягийн төв рүү, улаан төгсгөл нь гадагшаа чиглэсэн байдаг.
Тиймээс дифракцийн тор нь спектрийн төхөөрөмж юм. Үүнийг анхаараарай шилэн призмнил ягаан туяаг хамгийн хүчтэй хазайдаг, дифракцийн тор нь эсрэгээр улаан туяаг илүү хүчтэй хазайдаг.
Зураг дээр. 130.4-т цагаан гэрэл дамжин өнгөрөх үед сараалжнаас үүссэн дарааллыг бүдүүвчээр харуулав. Төв хэсэгт 0 эрэмбийн нарийн дээд тал нь оршдог; зөвхөн түүний ирмэгүүд өнгөтэй байна ((130.10) -аас хамаарна). Төвийн максимумын хоёр талд 1-р эрэмбийн хоёр спектр, дараа нь 2-р эрэмбийн хоёр спектр гэх мэт. Дарааллын спектрийн улаан төгсгөл ба ягаан төгсгөлийн байрлалыг харилцаа холбоогоор тодорхойлно.
Үүнд: d-г микрометрээр авсан тохиолдолд
дарааллын спектрүүд хэсэгчлэн давхцдаг. Тэгш бус байдлаас харахад хэсэгчилсэн давхцал нь 2 ба 3-р эрэмбийн спектрүүдээс эхэлдэг (130.4-р зургийг үз, тодорхой болгохын тулд өөр өөр эрэмбийн спектрүүд бие биенээсээ босоо байрлалтай байна).
Аливаа спектрийн төхөөрөмжийн гол шинж чанар нь түүний тархалт ба шийдвэрлэх чадвар юм. Тархалт нь долгионы уртаараа нэг нэгжээр (жишээлбэл, 1 А) ялгаатай хоёр спектрийн шугамын хоорондох өнцгийн буюу шугаман зайг тодорхойлдог. Шийдвэрлэх чадвар нь спектрт хоёр шугамыг тусад нь хүлээн авах долгионы уртын хамгийн бага зөрүүг тодорхойлдог.
Өнцгийн дисперс нь хэмжигдэхүүн юм
Хаана - өнцгийн зайдолгионы уртаар ялгаатай спектрийн шугамуудын хооронд .
Дифракцийн торны өнцгийн дисперсийг олохын тулд үндсэн максимумын нөхцөлийг (130.5) зүүн талд, баруун талд нь -тэй харьцуулан ялгадаг. Хасах тэмдгийг орхивол бид олж авна
Тиймээс жижиг булангийн дотор та тавьж болно
Үүссэн илэрхийллээс харахад өнцгийн дисперс нь торны үетэй урвуу пропорциональ байна d. Спектрийн дараалал өндөр байх тусам тархалт их болно.
Шугаман дисперс нь хэмжигдэхүүн юм
Дэлгэц эсвэл гэрэл зургийн хавтан дээрх долгионы уртаараа ялгаатай спектрийн шугамуудын хоорондох шугаман зай хаана байна. 130.5-аас харахад жижиг өнцгийн утгуудын хувьд бид дэлгэцэн дээрх дифракцийн цацрагийг цуглуулдаг линзний фокусын уртыг тохируулж болно.
Иймээс шугаман дисперс нь өнцгийн дисперс D-тэй хамаарлаар холбогдоно
Илэрхийллийг (130.15) харгалзан бид дифракцийн торны шугаман тархалтыг (жижиг утгын хувьд) авна. дараах томъёо:
(130.17)
Спектрийн төхөөрөмжийн шийдвэрлэх чадвар нь хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн юм
хоёр долгионы уртын хоорондох хамгийн бага зөрүү хаана байна спектрийн шугамууд, эдгээр мөрүүдийг тусад нь ойлгодог.
Шийдвэрлэх боломж (жишээ нь. тусдаа ойлголтХоёр ойр спектрийн шугамын ) нь тэдгээрийн хоорондох зайнаас (төхөөрөмжийн тархалтаар тодорхойлогддог) төдийгүй спектрийн максимумын өргөнөөс хамаарна. Зураг дээр. Зураг 130.6-д хоёр ойрхон максимумыг давхарласан үед (тасархай муруй) ажиглагдсан үүссэн эрчимийг (хатуу муруй) харуулав. a тохиолдолд максимум хоёулаа нэг гэж ойлгогдоно. Максимуудын хоорондох тохиолдолд хамгийн бага байна. Хоёр ойрхон максимумыг нүд тусад нь хүлээн авдаг бөгөөд хэрэв тэдгээрийн хоорондох зайны эрч хүч нь дээд зэргийн эрчмийн 80% -иас ихгүй байна. Рэйлигийн санал болгож буй шалгуурын дагуу нэг максимумын дунд хэсэг нь нөгөөгийн ирмэгтэй давхцаж байвал эрчмийн ийм харьцаа үүсдэг (Зураг 130.6, б). Энэ харилцан зохицуулалтхамгийн дээд хэмжээг тодорхой (өгөгдсөн төхөөрөмжийн хувьд) утгаар олж авдаг.
Тиймээс дифракцийн торны шийдвэрлэх чадвар нь спектрийн дараалал ба ан цавын тоотой пропорциональ байна.
Зураг дээр. 130.7 нь дисперсийн D болон шийдвэрлэх чадлын R утгаараа ялгаатай сараалжуудыг ашиглан хоёр спектрийн шугамд олж авсан дифракцийн хэв маягийг харьцуулна. I ба II сараалжууд нь ижил шийдвэрлэх чадвартай (тэдгээр нь) ижил тоо N завсарт), гэхдээ өөр өөр тархалттай (I сараалжны хувьд d хугацаа хоёр дахин их, D тархалт нь II сараалжтай харьцуулахад хоёр дахин бага). II ба III сараалжууд нь ижил тархалттай (тэдгээр нь ижил d), гэхдээ өөр өөр шийдвэрлэх чадвартай (сараган дахь N ангархайн тоо ба R шийдвэрлэх хүч III сараалжтай харьцуулахад хоёр дахин их).
Дифракцийн тор нь тунгалаг эсвэл цацруулагч байж болно. Ил тод сараалжуудыг шилэн эсвэл кварцын хавтангаар хийсэн бөгөөд гадаргуу дээр нь алмаазан зүсэгч бүхий тусгай машин ашиглан хэд хэдэн зэрэгцээ цус харвалт хийдэг. Цус харвалтын хоорондох зай нь ангархай болдог.
Тусгал сараалжыг металл толины гадаргуу дээр алмаазан зүсэгчээр хийдэг. Гэрэл цацруулагч сараалж дээр ташуу байдлаар унадаг. Энэ тохиолдолд d үетэй сараалж нь гэрлийн ердийн тусгалын үед тусах өнцөг нь байх үетэй тунгалаг сараалжтай адил үйлчилнэ. Энэ нь гэрлийг тусгах үед спектрийг ажиглах боломжийг олгодог, жишээлбэл, 1 мм-т хэдхэн зураастай (ховилтой) грамфон пянзаас, хэрэв тусах өнцөг нь Роуландтай ойролцоо байхаар байрлуулсан бол хотгорыг зохион бүтээжээ. цацруулагч сараалж, энэ нь өөрөө (линзгүй) дифракцийн спектрийг төвлөрүүлдэг.
Хамгийн сайн сараалж нь 1 мм тутамд 1200 хүртэлх шугамтай байдаг. (130.9) томъёоноос хоёр дахь эрэмбийн спектрүүд гарч ирнэ харагдах гэрэлЭнэ хугацаанд ажиглагддаггүй. Нийт тооИйм сараалжтай цохилтын тоо 200 мянгад хүрдэг (урт нь 200 мм орчим). Төхөөрөмжийн фокусын уртад 1-р эрэмбийн харагдах спектрийн урт нь энэ тохиолдолд 700 мм-ээс их байна.
Тав, зургаан зүсэлт гэх мэт үндэслэлийг үргэлжлүүлбэл бид тогтоож чадна дараагийн дүрэм: хоёр зэргэлдээх максимумуудын хоорондох зай байгаа тохиолдолд минимум үүсдэг; Максимуудын хувьд хоёр зэргэлдээх ангархайгаас цацрагийн замын ялгаа нь бүхэл X-тэй тэнцүү байх ёстой, харин минимумын хувьд - Дифракцийн спектрЗэргэлдээх хоёр минимумын хооронд байрлах нэмэлт максимумууд нь дэлгэц дээр маш бага гэрэлтүүлэг (арын дэвсгэр) үүсгэдэг.
Дифракцийн тороор дамжин өнгөрөх гэрлийн долгионы энергийн гол хэсэг нь 3-ыг максимумын "захиалга" гэж нэрлэдэг чиглэлд үүссэн үндсэн максимумуудын хооронд дахин хуваарилагдана.
-ээс ойлгомжтой илүү их тооэдгээрийг цавчих их хэмжээнийгэрлийн энерги нь тороор дамжин өнгөрөх тусам зэргэлдээх гол максимумуудын хооронд илүү их минимум үүсэх ба улмаар максимумууд илүү хүчтэй, хурц байх болно.
Хэрэв дифракцийн торонд тусах гэрэл нь хоёроос бүрдэнэ монохромат цацрагдолгионы урттай ба тэдгээрийн гол максимумууд нь дэлгэцийн өөр өөр газарт байрлана. Бие биедээ маш ойрхон долгионы урттай (нэг өнгөт цацраг) дэлгэц дээрх максимумууд хоорондоо маш ойрхон болж, нэг нийтлэг гэрлийн зурваст нийлдэг (Зураг IV.27, b). Хэрэв нэг максимумын дээд хэсэг нь (a) хоёр дахь долгионы хамгийн ойрын минимумтай давхцаж байвал эсвэл түүнээс хол зайд байрладаг бол дэлгэц дээрх гэрэлтүүлгийн хуваарилалтаар хоёр долгион байгаа эсэхийг итгэлтэйгээр тогтоож болно (эсвэл тэдний хэлснээр " шийдвэрлэх" эдгээр долгионууд).
Хоёр долгионы уусгах нөхцөлийг гаргая: (1.21) томъёоны дагуу долгионы хамгийн дээд хэмжээг (жишээ нь, захиалгын дээд хэмжээ) нөхцөлийг хангасан өнцгөөр авах болно ижил өнцгөөр энэ нь эргэх болно
хамгийн ихдээ ойртох долгионы минимум (Зураг IV.27, в). Дээр дурдсанчлан хамгийн ойрын минимумыг олж авахын тулд замын зөрүүд нэмэлт нэмэлтийг хийх шаардлагатай бөгөөд ингэснээр хамгийн их ба хамгийн бага өнцгүүдийн давхцах нөхцөл нь харьцаанд хүргэдэг.
Хэрэв хагарлын тоо ба спектрийн дарааллын үржвэрээс их бол максимум шийдэгдэхгүй. Мэдээжийн хэрэг, хэрэв хоёр максимум нь дарааллын спектрт шийдэгдээгүй бол тэдгээрийг дээд эрэмбийн спектрээр шийдэж болно. Илэрхийллийн дагуу (1.22) бие биендээ саад учруулах цацрагийн тоо их байх тусам тэдгээрийн хоорондох замын ялгаа А их байх тусам долгионыг шийдвэрлэх боломжтой болно.
Дифракцийн торонд, өөрөөр хэлбэл, ангарлын тоо их байдаг боловч хэмжилтийн зориулалтаар ашиглаж болох спектрийн дараалал бага байдаг; Михельсоны интерферометрийн хувьд эсрэгээр, хөндлөнгийн цацрагийн тоо хоёртой тэнцүү боловч толин тусгал хүртэлх зайнаас хамааран тэдгээрийн хоорондох замын ялгаа (IV-р зургийг үз. 14) их байдаг тул дараалал нь ажиглагдсан спектрийг маш их тоогоор хэмждэг.
Хоёр ойрхон долгионы хоёр зэргэлдээх дээд хязгаарын хоорондох өнцгийн зай нь спектрийн дараалал ба торны хугацаанаас хамаарна.
Сараалжтай хугацааг нэгжийн уртад ногдох ангархайн тоогоор сольж болно.
Дифракцийн торонд туссан цацрагууд нь түүний хавтгайд перпендикуляр байна гэж дээр үзсэн. Цацрагийн ташуу тусгалтай үед (IV.22, b-г үзнэ үү) тэг максимум нь чиглэлд шилжиж, дарааллын дээд хэмжээ нь чиглэлд, өөрөөр хэлбэл ялгааг олж авна гэж үзье цацрагийн зам нь жижиг өнцгөөр Дараа нь оноос хойш тэнцүү байна
Хэмжээний хувьд бие биентэйгээ ойрхон тул
тэгээс максимум өнцгийн хазайлт хаана байна. Энэ томъёог (1.21) илэрхийлэлтэй харьцуулж үзье, үүнээс хойш ташуу тусгалын өнцгийн хазайлт нь туяаны перпендикуляр тусгалаас их болж хувирсан. Энэ нь сараалжтай байх хугацаа нэг хүчин зүйлээр буурсантай тохирч байна. Тиймээс, хэзээ том өнцөг a унах үед богино долгионы (жишээлбэл, рентген) цацрагаас дифракцийн спектрийг олж авах, тэдгээрийн долгионы уртыг хэмжих боломжтой.
Хэрэв хавтгай гэрлийн долгион нь ангархайгаар биш, харин жижиг диаметртэй дугуй нүхээр дамжин өнгөрдөг (Зураг IV.28) бол дифракцийн спектр (линзний фокусын хавтгайд байрлах хавтгай дэлгэц дээр) нь ээлжлэн солигдох систем юм. гэрлийн цагиргууд. Эхний харанхуй цагиргийг нөхцөлийг хангасан өнцгөөр олж авдаг
Хоёр дахь бараан цагираг Агаарын цэг гэж нэрлэгддэг төв гэрлийн тойрог нь нүх ба линзээр дамжин өнгөрөх нийт цацрагийн хүчний 85 орчим хувийг эзэлдэг; Үлдсэн 15% нь энэ цэгийг тойрсон гэрлийн цагиргуудын дунд тархдаг. Airy толбоны хэмжээ нь багаас хамаарна фокусын уртлинз.
Дээр дурдсан дифракцийн торууд нь бүрэн дамжуулдаг ээлжлэн "хагархай" -аас бүрддэг. гэрлийн долгион, мөн тэдгээрт туссан цацрагийг бүрэн шингээх буюу тусгах “тунгагүй тууз”. Ийм торонд гэрлийн долгионы дамжуулалт нь зөвхөн хоёр утгатай байдаг гэж хэлж болно: ангарлын уртын дагуу. нэгтэй тэнцүү, мөн тунгалаг туузны дагуу - тэг. Тиймээс үүр ба туузны хоорондох хил дээр дамжуулалт нь нэгдлээс тэг хүртэл огцом өөрчлөгддөг.
Гэсэн хэдий ч дамжуулалтын өөр тархалттай дифракцийн торыг үйлдвэрлэх боломжтой. Жишээлбэл, тунгалаг хавтан (эсвэл хальс) дээр үе үе өөр өөр зузаантай шингээгч давхаргыг түрхэж байвал бүрэн ээлжлэн солихын оронд хэрэглэнэ.
Ил тод ангархай ба бүрэн тунгалаг туузыг ашигласнаар та дамжуулалтын жигд өөрчлөлттэй (хагархай эсвэл туузанд перпендикуляр чиглэлд) дифракцийн сараалж авах боломжтой. Тусгай сонирхолсинусоид хуулийн дагуу дамжуулалт нь өөрчлөгддөг сараалжуудыг илэрхийлнэ. Ийм сараалжуудын дифракцийн спектр нь олон максимумаас тогтдоггүй (IV.26-р зурагт ердийн сараалжны хувьд үзүүлсэн шиг), зөвхөн төвийн максимум ба тэгш хэмтэй байрлалтай хоёр нэгдүгээр эрэмбийн максимумаас бүрддэг.
Учир нь бөмбөрцөг долгионТунгалаг бус цагирагаар тусгаарлагдсан олон төвтэй цагираг хэлбэрийн ан цаваас бүрдэх дифракцийн тор хийх боломжтой. Жишээлбэл, та шилэн хавтан (эсвэл ил тод хальс) дээр бэх бүхий төвлөрсөн цагираг түрхэж болно; Энэ тохиолдолд эдгээр цагиргуудын төвийг хамарсан төв тойрог нь тунгалаг эсвэл сүүдэртэй байж болно. Ийм дифракцийн торыг "бүсийн хавтан" буюу сараалж гэж нэрлэдэг. Шулуун ангархай ба туузаас бүрдэх дифракцийн торны хувьд тодорхой интерференцийн хэв маягийг олж авахын тулд ангарлын өргөн ба сараалжтай хугацааг тогтмол байлгах шаардлагатай байв; цагт бүсийн хавтанЭнэ зорилгоор цагиргуудын шаардлагатай радиус ба зузааныг тооцоолох шаардлагатай. Бүсийн торыг мөн радиусын дагуу гөлгөр, жишээ нь синусоид, дамжуулалтын өөрчлөлтөөр үйлдвэрлэж болно.
Хэрэглээний оптикт чухал үүрэг нь параллель ирмэг бүхий ангархай хэлбэрээр нээгдсэн дифракцийн үзэгдэл юм. Энэ тохиолдолд нэг цоорхойд гэрлийн дифракцыг ашиглана практик зорилгодифракцийн хэв маягийн харагдах байдал муу тул хэцүү. Дифракцийн торыг өргөн ашигладаг.
Дифракцийн тор- гэрлийг спектр болгон задалж, долгионы уртыг хэмжихэд ашигладаг спектрийн төхөөрөмж. Ил тод, цацруулагч сараалжууд байдаг. Дифракцийн тор нь олон тооны зэрэгцээ шугамуудын цуглуулга юм ижил хэлбэр, хавтгай эсвэл хотгор өнгөлсөн гадаргуу дээр бие биенээсээ ижил зайд хэрэглэнэ.
Ил тод хавтгай дифракцийн торонд (Зураг 17.22) ил тод шугамын өргөн нь тэнцүү байна. А,тунгалаг цоорхойн өргөн - б.\(d = a + b = \frac(1)(N)\) хэмжигдэхүүнийг дуудна дифракцийн торны тогтмол (хугацаа),Хаана Н- торны нэгжийн уртад ногдох шугамын тоо.
Хавтгай монохроматик долгион нь сараалжтай хавтгайд хэвийн туссан байг (Зураг 17.22). Гюйгенс-Фреснелийн зарчмын дагуу ангархай бүр нь бие биедээ саад болох хоёрдогч долгионы эх үүсвэр болдог. Үүний үр дүнд дифракцийн хэв маягийг дифракцийн туяа унах линзний фокусын хавтгайд ажиглаж болно.
Гэрэл нь ангархай дээр өнцгөөр ялгардаг гэж үзье \(\varphi.\) Хагарлууд нь бие биенээсээ ижил зайд байрладаг тул зэргэлдээх хоёр ангарлаас ирж буй цацрагийн замын ялгаа нь энэ чиглэл\(\varphi\) бүх дифракцийн торонд ижил байх болно:
\(\Дельта = CF = (a+b)\sin \varphi = d \sin \varphi .\)
Замын зөрүү нь тэгш тооны хагас долгионтой тэнцүү байх чиглэлд интерференцийн дээд тал ажиглагдаж байна. Эсрэгээр, замын зөрүү нь сондгой тооны хагас долгионтой тэнцүү байх чиглэлд интерференцийн хамгийн бага хэмжээ ажиглагддаг. Тиймээс \(\varphi\) өнцгүүд нь нөхцөлийг хангаж байгаа чиглэлд
\(d \sin \varphi = m \lambda (m = 0,1,2, \ldots),\)
дифракцийн үндсэн максимумууд ажиглагдаж байна. Энэ томъёог ихэвчлэн нэрлэдэг дифракцийн торны томъёо.Үүнд m-ийг үндсэн максимумын дараалал гэж нэрлэдэг. Үндсэн максимумуудын хооронд (N - 2) сул хажуугийн максимум байдаг боловч тод гол максимумуудын дэвсгэр дээр тэдгээр нь бараг үл үзэгдэх болно. Цус харвалтын тоо N (хүзүү) нэмэгдэхийн хэрээр үндсэн максимум нь ижил газруудад үлдэж, улам бүр хурц болно.
Монохроматик бус (цагаан) гэрэлд дифракцийг ажиглахад тэг төв максимумаас бусад бүх үндсэн максимумууд өнгөтэй байна. Үүнийг \(\sin \varphi = \frac(m \lambda)(d),\) томъёоноос харахад янз бүрийн долгионы урттай тохирч байгаатай холбон тайлбарлаж байна. өөр өөр өнцөг, интерференцийн максимум ажиглагдаж байна. Солонго тууз агуулсан ерөнхий тохиолдолдолоон өнгө - нил ягаанаас улаан хүртэл (төвийн дээд хэмжээнээс тооцсон), дифракцийн спектр гэж нэрлэдэг.
Спектрийн өргөн нь торны тогтмолоос хамаардаг ба буурах тусам нэмэгддэг г. Хамгийн их захиалгаспектрийг \(~\sin \varphi \le 1,\) нөхцлөөс тодорхойлно i.e. \(m_(max) = \frac(d)(\lambda) = \frac(1)(N\lambda).\)
Уран зохиол
Аксенович Л.А. Физик ахлах сургууль: Онол. Даалгаврууд. Тест: Сурах бичиг. ерөнхий боловсрол олгодог байгууллагуудын тэтгэмж. хүрээлэн буй орчин, боловсрол / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Эд. К.С.Фарино. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 517-518.
