Дифракц ба дисперсийн хооронд ямар ялгаа байдаг вэ? Спектрийн хамгийн дээд дарааллыг тооцоолох энгийн арга

Сургуулийн курсФизик огтхон ч төвөгтэй, ойлгомжтой, сонирхолтой биш юм шиг санагддаг. Энэ нь хэрхэн ялгаатай болохыг ангийн багшид тайлбарлах нь тийм ч хэцүү биш юм дифракцийн спектртархалтаас, болон авах сайн дүн. Гэхдээ физикийн хувьд дээд тал нь боловсролын байгууллагууд, бүх зүйл эрс илүү төвөгтэй болдог. Зарим асуудал таныг нэгээс олон шөнө нойргүй хоноход хүргэдэг.

Гэрлийг спектр болгон задлах янз бүрийн арга

БА дифракцТэгээд тархалттөлөөлөх задрал гэрлийн туяабүрэлдэхүүн хэсэг болгон, гэхдээ үргэлж зарим нюансууд байдаг:

Физикийн хичээл дээр дисперсийн талаар олон хүн үзсэн. Үүнийг хийхийн тулд туяаг призм дээр чиглүүлэхэд хангалттай байсан бөгөөд түүний хажууд энгийн ландшафтын хуудас байв. Бас жирийн нарны гэрэлэсвэл гар чийдэнгийн чиглүүлсэн цацраг нь солонгын бүх өнгөнд задардаг.

Гэхдээ тэр үед, улаан өнгө нь хуудсан дээр маш бага зай эзэлнэ, үлдсэн өнгөний өргөн нь нил ягаан руу чиглэсэн. Тэр эзэлсэн хүн байсан чухал хэсэгбүхэл бүтэн спектр.

Дифракцийн торны спектрийн хамгийн дээд дараалал

Оптик бол нарийн шинжлэх ухааншаарддаг логик сэтгэлгээба зөв тооцоолол. Физикчид нэг удаа бидний өнөөг хүртэл хэрэглэж болох томьёог боловсруулсан:

Энэ цогцолборт, гэхдээ зөвхөн эхлээд харахад тэгш байдал, хүссэн тоо хэмжээ юм к- спектрийн дараалал:

• λ - сараалж дээр туссан гэрлийн долгионы урт.
• φ - дифракцийн өнцөг.
• ά - сараалж дээрх гэрлийн долгион тусах өнцөг.
• đ - торны үе.

Энэ тэгш байдлаас бид дүгнэлт хийж болно бидний сонирхож буй томъёо, тодорхойлох хамгийн дээд захиалгаспектр Үүнд хангалттай баруун талтэгшитгэлийг гэрлийн долгионы уртад хуваадаг бол дифракцийн өнцгийн синусыг тооцоолоход хялбар болгох үүднээс нэгдмэл байдлаар сольж болно.

Тооцоонд шаардагдах зарим хэмжигдэхүүн нь тогтмол байдаг тул ямар ч асуудал гарах ёсгүй. Хамгийн гол нь тооцоололд андуурч болохгүй.

Харамсалтай нь заримдаа шинжлэх ухаан практикаас хэт холдож байнаОюутнууд болон сургуулийн сурагчдын хувьд эдгээр тооцооллын ихэнхийн утга учир нь бодит амьдралтай ямар ч холбоогүй хийсвэр асуудлыг шийддэг;

Спектрийн хамгийн дээд дарааллыг тооцоолох энгийн арга

Физикчдэд бас энгийн зүйл байдаг хамгийн дээд дарааллыг тодорхойлох арга. Та томьёоны хувьд өмнөх тэгшитгэлийн утгыг ашиглаж болно. Зөвхөн энэ удаад анхны өгөгдөл хамаагүй бага байх бөгөөд тооцооллыг өөрөө дараах байдлаар илэрхийлж болно.

Хүссэн үнэ цэнийг ойлгоход хялбар байдаг сараалжтай үе ба долгионы уртаас шууд хамаарна. Бид синусыг аюулгүйгээр хаяж, хамгийн их дарааллыг m хэлбэрээр илэрхийлэв.

Хоёр тоог хуваахад нэг минутаас илүү хугацаа зарцуулах нь хэцүү байдаг тул захиалгын утгыг тодорхойлох шаардлагатай оптикийн аливаа асуудал тийм ч их хугацаа шаардахгүй. Гэхдээ ихэнхдээ энэ тооцоо нь илүү төвөгтэй асуултын хариултыг олох эхний алхам юм.

Хэрэв та асуудлыг ойлгож, үзэл баримтлалын мөн чанарыг ойлгосон бол томъёо нь маш логик юм шиг санагддаг. Асуудлыг шийдэх хамгийн хялбар арга бол цагаан гэрэл юм, учир нь энэ тохиолдолд долгионы урт нь бүх зүйлд ижил байдаг. гэрлийн урсгал.

Одоо урсгалд хэд хэдэн сүүдэр байдаг гэж төсөөлөөд үз дээ, тэдгээр нь мэдээжийн хэрэг өөр өөр урттай. Даалгавар нь арай илүү төвөгтэй болж, тооцоо хийхэд илүү их цаг хугацаа шаардагдана. Тэгээд ийм зүйл болсон, онд бодит амьдралзөвхөн цагаан гэрлийн долгион маш ховор байдаг.

Дифракцийн спектрийн өргөн

Призмтэй туршилт хийхдээ спектрийн нэг төрлийн бус байдал, өргөнийг ажиглаж болно. Энэ сонголт байна их ач холбогдолоптикт, ялангуяа дифракцийн спектрийн тухай ярихад. Баримт нь тархалтаас ялгаатай нь ямар ч чиглэлд шахагдаагүй, бүх сүүдэр нь жигд харагддаг бөгөөд өргөн нь зөвхөн сараалжны үзүүлэлтээс хамаардаг бөгөөд түүний тусламжтайгаар цацрагийг спектр болгон задалдаг. Харин тархалтын спектрийн өргөн нь долгионы уртаас хамаарна. Дифракцийн торонд:

1. Ил тод цус харвалт байдаг.
2. Тунгалаг бус цоорхой байдаг.
3. Тэдний уртын нийлбэр нь торны үе юм.
4. Энэ утгыг сараалжны уртын нэгжид ногдох шугамын тоонд хуваах замаар олж авч болно.

Бидний сонирхож буй спектрийн өргөн урвуу хамааралөмнөх томъёонд аль хэдийн гарч ирсэн торны үеэс. Зөвхөн одоо Энэ хугацаа богино байх тусам өргөн нь их байх болно.

Хэрэв бид хамгийн дээд эрэмбийн тодорхойлолт руу буцаж орвол бид үүнийг нэмэгдүүлэх замаар харж болно торны үеийн утгуудзахиалга ч нэмэгдсэн. Эндээс цэвэр логикийн хувьд өөр дүгнэлт хийхэд хялбар байдаг - дифракцийн спектрийн өргөн ба түүний хамгийн дээд дараалал нь урвуу хамааралтай байдаг.

Нэг утга бага байх тусмаа илүү бусад, мөн эсрэгээр. Мэдээжийн хэрэг, энэ мэдлэгийг олж авахад тус болохгүй тодорхой утгууд. Гэхдээ ийм энгийн аргаар тооцоогоо шалгах нь нэлээд боломжтой юм.

Спектрийн хоорондох ялгаа

Дисперсийн болон дифракцийн спектрүүдийн ялгааг тодруулахын тулд тэдгээр нь юу болохыг ойлгох шаардлагатай.
Тархалт:

• Призмээр дамжин өнгөрсний дараа гэрлийн туяа түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд задарсны үр дүнд гарч ирдэг.
• Улаанаас нил ягаан хүртэл тархдаг.
• Спектр нь ижил чиглэлд шахагдсан, улаан хүрээ нь хамгийн бага өргөнтэй, ягаан хүрээ нь хамгийн том хэмжээтэй байна.
• Зөвхөн нэг өнгөт зураг байж болно.

Дифракци:

• Энэ нь дифракцийн торонд гэрэл туссанаас үүсдэг.
• очдог урвуу дараалал, нил ягаанаас улаан хүртэл.
• Спектр нь бүхэл бүтэн уртаараа жигд байна.
• Хэд хэдэн өнгөт зураг байж болно.

Хоёр спектр юуг төлөөлж байгааг ойлгох боломжийг олгодог үндсэн дөрвөн ялгаа энд байна. Хэдийгээр нэрс нь зарим талаараа төстэй боловч тэдгээр нь огт өөр зарчим дээр суурилдаг тул та эдгээр ойлголтуудыг төөрөгдүүлж болохгүй.

Дифракцийн спектр нь дисперсийн спектрээс хэрхэн ялгаатай болохыг мэдсэнээр та оптикийн судалгааг эхлүүлж болно. Энэ салбарын хэтийн төлөвийг дутуу үнэлдэг тул судлаачид ирээдүйд баталгаатай ажлын байр, магадгүй ноцтой нээлтүүдийг хүлээж болно.

Видео: дифракц ба дисперсийн спектрийн ялгаа

Энэ видеон дээр физикч Денис Логачев дифракцийн спектр ба дисперсийн спектрийн ялгааны талаар ярих хичээл зааж, дифракцийн тор гэж юу болохыг олж мэдэх болно.

Асуултанд: Дифракцийн спектр нь дисперсийн спектрээс юугаараа ялгаатай вэ? зохиогчийн өгсөн Европхамгийн сайн хариулт Призмээр (солонго) гэрлийг хугалах үед дисперсийн спектрийг олж авдаг.
Дифракцийн спектрийг сараалжтай дифракцаар олж авдаг.
Тэд өнгөний дарааллаар ялгаатай байдаг. Тархалтын горимд тэд явдаг (анхны туяанаас тоолох) - улаан, улбар шар, шар, ногоон, хөх, индиго, ягаан; дифракцийн хувьд (үндсэн дээд хэмжээнээс тоолох) - ягаан, хөх, хөх, ногоон, шар, улбар шар, улаан.

-аас хариу бичих 22 хариулт[гуру]

Сайн уу! Таны асуултын хариулт бүхий сэдвүүдийн түүвэр энд байна: Дифракцийн спектр нь дисперсийн спектрээс юугаараа ялгаатай вэ?

-аас хариу бичих Йоаша Бодченко[шинэхэн]
дифракци юм долгионы үзэгдэл- гэрлийн тархалт (сайн, цахилгаан соронзон долгионВ ерөнхий тохиолдол) саад дээр. Ялангуяа хагарал дээр.
Дифракцийн тор нь спектрийн хэрэгсэл, бүрдэнэ их хэмжээнийангархай (зэрэгцээ). Гэрлийн дифракци нь ангархай бүрт тохиолддог. Харах өнцөг өөрчлөгдөхөд (сараалжтай харьцуулахад) ангархайгаас тодорхой чиглэлд (өөр өөр ангархайн цацрагийн хооронд) өнгөрөх гэрлийн хооронд замын ялгаа үүсдэг. Тодорхой долгионы урттай цацрагийн хувьд максимууд тодорхой өнцгөөр гарч ирдэг. Өнцөг нь долгионы урт ба торны давирхайгаас хамаарна.
Ийм байдлаар сараалж дээр унах гэрлийн спектрийг ажиглах боломжтой (учир нь долгионы уртаас спектрийн максимум хүртэлх чиглэлийн хамаарал байдаг).
Урт долгионы дохио нь илүү хүчтэй хазайдаг.
Үндсэн максимумууд нь хэд хэдэн зэрэглэлтэй байдаг. Үр дүнтэй ажиглагдах (давхцахгүй) тоо нь ажиглагдсан цацрагийн спектрийн өргөн ба торны чанараас (мм тутамд мөрийн тоо) хамаарна.
Тархалт гэдэг нь орчны хугарлын илтгэгчийн цахилгаан соронзон цацрагийн долгионы уртаас хамаарах хамаарлыг хэлнэ.
Туслах болон хугарлын өнцгийн харьцаа нь хугарлын илтгэгчээс хамаардаг тул гэрлийг түүний спектрийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваахад призм ашиглаж болно.
Энд бүрэлдэхүүн хэсэг бүр зөвхөн нэг чиглэлд явдаг.
Аль гэрэл илүү хүчтэй хазайх нь орчны хугарлын илтгэгч ба призмийг хийсэн материалын харьцаанаас хамаарна.
Ялгаа.
Призмийн дараа спектрийн бүрэлдэхүүн хэсэг бүр зөвхөн нэг чиглэлд хазайдаг. Дифракцийн торны дараа - бүрэлдэхүүн хэсэг бүр бүх чиглэлд явдаг, гэхдээ жигд бус - өөрийн үндсэн ба хоёрдогч максимумтай байдаг.
Харааны хувьд энэ нь дараах байдлаар харагдаж байна.
Призмийн дараа цул тууз эсвэл шугамын спектр- цэнхэрээс улаан хүртэл.
Дифракцийн торны дараа ахроматик максимум (дунд хэсэгт), баруун ба зүүн талд хэд хэдэн максимум харагдаж байна - аль хэдийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваагдсан. Хэрэв объектыг авч үзвэл - эхний дарааллын дээд хэмжээгээр - түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүд өөр өөр өнгөдавхцаж болно. Цаашид тэдгээр нь илүү сайн тусгаарлагдсан боловч зэргэлдээх дээд хэмжээ нь давхцаж эхэлдэг.
Үзэгдлийн мөн чанар нь өөр өөр байдаг.
Давтамж нь янз бүрийн аргаар хазайдаг.
Товчхондоо дифракц нь "нэвтрэх", дисперс нь гулзайлгах юм

-аас хариу бичих Ебастьян Раховский[гуру]
Хмм, хачирхалтай, өнөөдөр бидэнтэй ижил асуулт асуусан. Товчхондоо, тэд энд байгаа бүх хариултыг давсан мэт санагдаж байгаа ч түүнд дургүй хэвээр байна.

-аас хариу бичих тараах[гуру]
Миний тархи хайлж байна!! ААА!

-аас хариу бичих нэгдэл[гуру]
Нэг секунд.
Спектр нь утгуудын багц юм. Жишээлбэл, долгионы урт. Цагаан гэрэл нь янз бүрийн долгионы урттай гэрлийн цацрагуудын цуглуулга юм ( янз бүрийн өнгө); хэрэв та гурвалсан призмийн гадаргуу дээр цацраг чиглүүлбэл зэрэгцээ туяагэрэл бол призмээс гарахад туяа параллель байхаа больж, туяа тус бүр өөрийн чиглэлд явж, янз бүрийн урттай долгионы спектр дэлгэц дээр гарч ирнэ. Энэ нь "солонго" бөгөөд судлууд нь (өөр өөр өнгөтэй) өөр өөр зайд байрладаг. Эдгээр зураасуудын багц нь дисперсийн спектр юм. Өөрөөр хэлбэл, тархалтын спектр нь долгионы спектр (тэдгээрийн уртыг илэрхийлдэг) үр дүнд нь олж авсан спектр юм. янз бүрийн зэрэгянз бүрийн урттай долгионы хугарал (өөр өөр өнгө). Товчхондоо: disp. спектр нь тархалтын үр дүнд бий болсон спектр юм. Дифракцийн спектрийн тухай ойлголт юутай холбоотой вэ? Мэдээжийн хэрэг дифракцаар - янз бүрийн саад бэрхшээлийн долгионы нугалах, хэмжээ нь авч үзэж буй долгионы хэмжээтэй тохирч байна. Жишээлбэл, бороо орох үед агаар мандалд жижиг усны дуслууд үүсдэг бөгөөд энэ нь дифракцид хүргэдэг. Гэсэн хэдий ч янз бүрийн долгионы урт нь өөр өөр байдаг - тэдгээр нь өөр өөр урттай байдаг. Тэд өөр өөрөөр ялгадаг бөгөөд энэ нь өөр өөр зайд хазайдаг гэсэн үг юм. Тиймээс бид бороо ороход солонго харагддаг. Тиймээс дифракцийн спектр нь янз бүрийн урттай долгионы саадыг тойрон гулзайлтын зөрүүний үр дүнд бий болсон долгионы спектр юм. Товчхондоо: ялгаатай. спектр нь дифракцийн аргаар олж авсан спектр юм. Ерөнхий ойлголт: "тархах" эсвэл "дифракц" гэсэн үгс нь юуг нөхөж байна бид ярьж байна- дисперсийн процесс, эсвэл дифракцийн процессын тухай. Ерөнхийдөө бид ижил урттай долгионы тухай ярьж болно. Дараа нь спектр нь нэг туузаас бүрдэнэ. Хэдийгээр дифракцийн хувьд долгионы эрчмийг дэлгэцэн дээр дахин хуваарилах боломжтой байдаг - үүнийг дифракцийн загвар гэж нэрлэдэг.

ТОДОРХОЙЛОЛТ

Дифракцийн спектрнь дифракцийн үр дүнд бий болсон дэлгэц дээрх эрчмийн тархалт юм.

Энэ тохиолдолд гэрлийн энергийн гол хэсэг нь төвийн максимумд төвлөрдөг.

Хэрэв дифракцын торыг авч үзэж байгаа төхөөрөмж болгон дифракцын тусламжтайгаар авч үзвэл дараах томъёоноос авна уу.

(энд d нь торны тогтмол; дифракцийн өнцөг; гэрлийн долгионы урт; . бүхэл тоо), үндсэн максимум гарч ирэх өнцөг нь сараалж дээр туссан гэрлийн долгионы урттай (гэрэл) хамааралтай байна. сараалж дээр хэвийн унадаг). Энэ нь янз бүрийн долгионы урттай гэрлээс үүссэн эрчим хүчний максимум нь ажиглалтын орон зайн өөр өөр газарт тохиолддог гэсэн үг бөгөөд энэ нь дифракцийн торыг спектрийн төхөөрөмж болгон ашиглах боломжтой болгодог.

Хэрэв дифракцийн тор унавал цагаан гэрэл, дараа нь төв максимумаас бусад бүх максимумууд спектрт задардаг. Томъёо (1)-ээс үзэхэд 3-р эрэмбийн хамгийн их байрлалыг дараах байдлаар тодорхойлж болно.

(2) илэрхийллээс харахад долгионы урт нэмэгдэхийн хэрээр төв максимумаас m тоогоор максимум хүртэлх зай нэмэгддэг. Үндсэн максимум бүрийн ягаан хэсэг нь дифракцийн хэв маягийн төв рүү, улаан хэсэг нь гадагшаа чиглэсэн байх болно. Хэзээ гэдгийг санах нь зүйтэй спектрийн задралЦагаан гэрэлд ягаан туяа нь улаанаас илүү хазайдаг.

Дифракцийн торыг долгионы уртыг тодорхойлох энгийн спектрийн төхөөрөмж болгон ашигладаг. Хэрэв сараалжтай үе нь мэдэгдэж байгаа бол гэрлийн долгионы уртыг олох нь спектрийн дарааллын сонгосон шугамын чиглэлтэй тохирох өнцгийг хэмжих хүртэл буурна. Ихэвчлэн эхний эсвэл хоёр дахь дарааллын спектрийг ашигладаг.

Өндөр эрэмбийн дифракцийн спектрүүд хоорондоо давхцаж байгааг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тиймээс цагаан гэрлийг задлах үед хоёр ба гурав дахь эрэмбийн спектрүүд аль хэдийн хэсэгчлэн давхцдаг.

Спектр дэх дифракц ба дисперсийн задрал

Дифракцийг ашиглан гэрлийн туяаг дисперс гэх мэт бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хувааж болно. Гэсэн хэдий ч байдаг үндсэн ялгааэдгээр физик үзэгдлүүдэд. Тиймээс дифракцийн спектр нь саад тотгорыг тойрон гэрлийн гулзайлтын үр дүн юм, жишээлбэл, дифракцийн торны ойролцоох харанхуй хэсгүүд. Ийм спектр нь бүх чиглэлд жигд тархдаг. Спектрийн ягаан хэсэг нь төв рүү чиглэсэн байдаг. Призмээр гэрлийг дамжуулах замаар дисперсийн спектрийг олж авч болно. Спектрийг нил ягаан чиглэлд сунгаж, улаанаар шахдаг. Спектрийн ягаан хэсэг нь улаан хэсгээс илүү өргөнийг эзэлдэг. Спектрийн задралын үед улаан туяа нь ягаан туяанаас бага хазайдаг бөгөөд энэ нь спектрийн улаан хэсэг нь төв рүү ойртдог гэсэн үг юм.

Дифракцийн үед хамгийн их спектрийн дараалал

Томъёо (2)-ыг ашиглан нэгээс их байж болохгүй гэдгийг харгалзан бид дараахь зүйлийг олж авна.

Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

ЖИШЭЭ 1

ЖИШЭЭ 2

Оптикийн хувьд дифракц ба дисперсийн гэрлийн спектрийг ялгадаг. Тэдний онцлог юу вэ?

Дифракцийн спектр гэж юу вэ?

Энэ спектр нь олон жижиг нүх эсвэл ангархайгаар гэрэл өнгөрөх үед үүсдэг. Тэгэхээр нүдээ цавчиж нар, дэнлүүгээ харвал л харагдана. Хэрэв та өвлийн хүйтэнд саранд анхаарлаа хандуулбал түүний эргэн тойронд олон өнгийн тойрог харагдах нь амархан байдаг. дифракцийн спектрүүд. Энэ тохиолдолд тэдгээр нь агаар мандалд хөлдсөн усны тоосонцороор дамжин гэрлийн урсгалын улмаас үүсдэг. Гүйцэтгэхийн тулд шинжлэх ухааны туршилтуудтусгай дифракцийн тор ашиглан нэг төрлийн стандарт дифракцийн спектрийг бий болгодог.

Дифракцийн спектр

Харгалзан үзэж буй спектрийн төрөл нь долгионы урттай пропорциональ цацрагийн хазайлтаар тодорхойлогддог. Тиймээс хэт ягаан туяа, түүнчлэн спектрийн ягаан туяа байдаг богино долгион, хамгийн бага хэмжээгээр хазайна. Эргээд урт долгионы улаан ба хэт улаан туяа нь эсрэгээрээ байдаг. Энд авч үзэж буй спектрийг тэмдэглэж болно хамгийн их хэмжээгээрурт долгионы туяа руу сунасан.

Дисперсийн спектр гэж юу вэ?

Энэ спектр нь гэрлийн хугарлын үр дүнд үүсдэг - жишээлбэл, призмээр дамжин өнгөрөх үед. Тиймээс энэ нь янз бүрийн өнгийн гэрлийн туузны цуглуулга шиг харагдаж байна. Гэрлийн тархалт нь түүний урсгалын задрал юм цагаан, гэрлийн спектрийг бүрдүүлдэг монохроматик туяанд.

Физикийн түүхэнд нэгэн гайхалтай баримтыг олж мэдэхээс өмнө мэддэг дисперсийн спектрПризмээр дамжин өнгөрдөг цагаан гэрэл нь өнгөт байдаг гэсэн нийтлэг ойлголт байсан. Энэ нь тийм биш байсан нь тогтоогдсон.

Тархалтын спектрийн хувьд хугарлын үед хамгийн их хазайлт нь ягаан туяаны шинж чанартай байдаг. Харгалзаж буй спектр нь дифракцийн спектрээс илүү жигд сунадаг - бүх төрлийн туяа, гэхдээ хамгийн их хэмжээгээр - богино долгионтой.

Харьцуулалт

Дифракцийн спектр ба дисперсийн спектрийн гол ялгаа нь нарийхан нүхээр (болон зарим ойр оршдог объектуудын хоорондох цацрагийг нэвтрүүлэхэд саад болохгүй бусад хэсгүүд) гэрлийн урсгалын үр дүнд эхний спектр үүсдэг. хоёр дахь нь - хугарлын үр дүнд (жишээлбэл, призмээр дамжин өнгөрсний улмаас).

Мөн авч үзэж буй спектрүүдийн хооронд дараахь байдлаар ялгаатай байж болно.

• улаан, ягаан туяаны хазайлт;
• спектрийн суналтын зэрэг;
• улаан ба ягаан туяатай харьцуулахад спектрийн суналтын зэрэг.

Тэмдэглэгдсэн параметрүүдийн хувьд дифракц ба дисперсийн спектрийн ялгаа нь юу болохыг илүү тодорхой харуулахын тулд жижиг хүснэгт бидэнд тусална.