Хэл шинжлэлийн хувьсагчийн тодорхойлолт

Жишээ нь: LP "сахилга бат"

Жишээ нь: хэсгийн зузаан

Жишээ нь: хэсгийн зузаан

Эмийн төрлүүд

Тодорхой бус тоо

Тодорхой бус тоон дээрх үйлдлүүд

L-R бүдэг тоо

L-R бүдэг тоо

L-R бүдэг тоо

Тодорхой бус гаралт

Тодорхой бус (логик-хэл шинжлэлийн) загварчлал

Системийн логик хэл шинжлэлийн тайлбар, бүдэг бадаг загварууд

"Сагсан бөмбөгийн тоглогч элсүүлэх" систем

Тодорхой бус дүгнэлтийн хэлхээ

Мамадани алгоритм

Мамадани алгоритм

Мамадани алгоритм

Тодруулга (скаларизаци)

Ларсений алгоритм

Агааржуулагчийн хяналтын асуудал

Цукамотогийн алгоритм

Сужено ба Такажи нарын алгоритм

Сонголтыг хялбаршуулсан алгоритм

Сонголтыг хялбаршуулсан алгоритм

Нейрон ба мэдрэлийн сүлжээ

Мэдрэлийн сүлжээ...

Мэдрэлийн сүлжээгээр амжилттай шийдэгдсэн асуудлууд

Мэдлэгийн чиглэлүүд

Мэдрэлийн компьютер…

Нейрокомпьютерийн түүх

Тархины талаархи зарим мэдээлэл

Биологийн нейрон

Мэдрэлийн импульс

Мембран

Нейрон төст элемент (NLE) эсвэл албан ёсны нейрон

NPE-ийн үйл ажиллагааны зарчим

Идэвхжүүлэх функцүүдийн төрлүүд F

Хатуу алхам ба хавтгай алхам

Гипербол тангенс ба Ферми функц

Тусгай идэвхжүүлэх функцууд

Идэвхжүүлэх функцийг сонгох

Нейроны загварын хязгаарлалт

Нейротой төстэй сүлжээ

Мэдрэлийн сүлжээний архитектурын онцлог

Хиймэл мэдрэлийн сүлжээ

Биологийн мэдрэлийн сүлжээний хамгийн чухал шинж чанарууд

Фон Нейманы архитектурт суурилсан биологийн мэдрэлийн сүлжээ ба компьютеруудын ялгаа

Мэдрэлийн сүлжээг бий болгох арга замууд

Мэдрэлийн сүлжээг судлах аргууд

Мэдрэлийн сүлжээний загваруудын ангилал

Мэдрэлийн сүлжээний сургалтын төрлүүд

Сурах алгоритм

ЖДҮ-ийн сургалтын арга

Розенблат Перцептрон

Rosenblatt perceptron сургалтын алгоритм

Перцептрон шинж чанар

Олон давхаргат перцептрон

Асаах. A ба B нь бүх нийтийн Е олонлог дээр бүдэг олонлог байг. Хэрэв "x ОE m A (x) > m B (x) бол A B-д агуулагдах болно. Тэмдэглэгээ: A М B.

Тэгш байдал. "xÎE m A (x) = m B (x) бол A ба В тэнцүү байна. Тэмдэглэгээ: A = B.

Нэмэлт. M =, A ба B нь E дээр тодорхойлогдсон бүдэг олонлог байг. Хэрэв A ба B бие биенээ нөхөж байвал
"xÎE m A (x) = 1 – m B (x). Тэмдэглэгээ: B = эсвэл A =. Энэ нь ойлгомжтой.

Уулзвар. A Ç B – А ба В хэсэгт нэгэн зэрэг агуулагдах хамгийн том бүдэг дэд олонлог;

м А Ч Б(x) = мин(м А ( x), m B ( x)}.

Union.A È B – гишүүнчлэлийн функцтэй А ба В хоёрыг багтаасан хамгийн жижиг бүдэг дэд олонлог

м А È Б(x) = хамгийн их ((m A ( x), m B ( x)}.

Ялгаа. А \ Гишүүнчлэлийн функцтэй B= A Ç:

m A\B ( x) = мин ( м А ( x), 1 – м B ( x)}.

Жишээ нь.

A = 0.4/ x 1 È 0.2/ x 2 È 0/ x 3 È 1/ x 4 гэж үзье;

1. A М B, i.e. А нь В-д агуулагддаг, C нь А, В-тэй харьцуулшгүй юм.

2. A¹B¹C .

3. = 0.6/ x 1 È 0.8/ x 2 È 1/ x 3 È 0/ x 4;
= 0.3/ x 1 È 0.1/ x 2 È 0.9/ x 3 È 0/ x 4.

Тодорхой бус олонлогуудын хувьд та харааны дүрслэлийг үүсгэж болно. Ординатын тэнхлэг дээр m A () гэсэн утгатай тэгш өнцөгт координатын системийг авч үзье. x), E элементүүд нь x тэнхлэг дээр дурын дарааллаар байрладаг (бид энэ дүрслэлийг бүдэг олонлогийн жишээн дээр аль хэдийн ашигласан). Хэрэв E нь байгалиасаа эрэмблэгдсэн бол х тэнхлэг дээрх элементүүдийн зохион байгуулалтад энэ дарааллыг хадгалах нь зүйтэй юм. Энэхүү дүрслэл нь бүдэг олонлог дээрх энгийн үйлдлүүдийг тодорхой болгодог.

Цагаан будаа. 1. Зураг. 2

Цагаан будаа. 3. Зураг. 4.

Зураг дээр. 1-ийн харанхуй хэсэг нь бүдэг бадаг А олонлогтой тохирч байгаа бөгөөд тодорхой хэлбэл, А-ийн утгын муж болон А-д агуулагдах бүх бүдэг олонлогуудыг дүрсэлсэн байна. Зураг дээр. 2 – 4, A Ç, AÈ тус тус өгөгдсөн.

È ба Ч үйл ажиллагааны шинж чанарууд.

A, B, C нь бүдэг олонлог байг, тэгвэл дараах харилцаанууд явагдана.

A) - шилжих чадвар;

б) - нэгдэл;

в) - чадваргүй байдал;

G) - хуваарилалт;

д) AÈÆ = А, хаана Æ – хоосон багц, өөрөөр хэлбэл. м Æ (x) = 0"xÎE;

AÇE = A, энд E нь бүх нийтийн олонлог;

д) - де Морганы теорем.

Тодорхой олонлогоос ялгаатай нь ерөнхий тохиолдолд тодорхой бус олонлогуудын хувьд AÇ Æ, AÈ ¹ E, ялангуяа тодорхой бус олонлогуудыг дүрслэн харуулсан жишээн дээр дээр дурдсан болно.

Тодорхой бус олонлог дээрх алгебрийн үйлдлүүд

A ба B-ийн алгебрийн үржвэрийг A×B гэж тэмдэглээд дараах байдлаар тодорхойлно.

"xÎE m A × B ( x) = m A ( x)м B ( x).

Эдгээр олонлогуудын алгебрийн нийлбэрийг A + B гэж тэмдэглэсэн бөгөөд дараах байдлаар тодорхойлогдоно.

"xÎE m A+B ( x) = m A ( x) + m B ( x)-м A ( x)м B ( x).

Үйлдлийн хувьд (×, +) дараах шинж чанарууд хангагдсан байна:

· – шилжих чадвар;

· - нэгдэл;

· A×Æ = Æ, A+Æ = A, A×E = A, A+E = E ;

· – Де Морганы хуулиуд.

биелүүлээгүй:

· – бие даасан байдал;

· - хуваарилалт;

· мөн түүнчлэн A× = Æ, A+ = E.

Де Морганы анхны хуулийг баталъя. m A (x) -ийг a, m B (x) -г b гэж тэмдэглэе. Дараа нь x элемент бүрийн тэгш байдлын зүүн талд бид: 1- ab, баруун талд нь алгебрийн нэмэх томъёоны дагуу: (1- a) + (1- b) - (1 - a) (1 – b) = 1 – ab .

Эхний хуваарилалтын шинж чанар хангагдаагүй гэдгийг баталцгаая, i.e. A×(B + C) ¹ (A×B) + (A×C). Зүүн талын хувьд бид: a(b+c – bc) = ab + ac – abc; баруун талд: ab + ac – (ab)(ac) = ab + ac + a 2 bc. Энэ нь хуваарилалт нь a¹a 2-т хамаарахгүй гэсэн үг юм.

Сэтгэгдэл.(È, Ç,+,×) үйлдлүүдийг хамтад нь ашиглах үед дараах шинж чанарууд хангагдана.

· A×(B È C) = (A×B) È (A × C);

· A× (B Ç C) = (A×B) Ç (A×C);

· A+(B È C) = (A+B) È (A+C);

· A+ (B Ç C) = (A+B) Ç (A+C).

Тодорхой бус олонлогийн декартын үржвэр. A 1, A 2, ..., A n нь бүх нийтийн E 1, E 2, ..., E n олонлогуудын тодорхой бус дэд олонлогууд байг. Декартын бүтээгдэхүүн А = A 1 ´A 2 ´ ...´A n нь E олонлогийн тодорхой бус дэд олонлог юм. = E 1 'E 2 ' ... ´E n гишүүнчлэлийн функцтэй:

м А ( x 1 ,x 1 , ...,x n) = мин( m A1 ( x 1), м A2 ( x 2) , ... , m Ai ( x n) ).

Ерөнхий болгох зарчим

Бүдэг олонлогийн онолын гол санаануудын нэг болох ерөнхий ойлголтын зарчим нь эвристик шинж чанартай бөгөөд бүдэг олонлогийг зураглалд хэрэглэх хүрээг өргөжүүлэхэд ашиглагддаг. Хэрэв xÎX элемент бүрт m f (x,y) гишүүнчлэлийн зэрэгтэй yÎY элементийг оноож байвал Y олонлогийн утга бүхий X олонлог дээр тодорхойлогдсон тодорхой бус f функц байна гэж бид хэлэх болно. Тодорхой бус функц f нь тодорхой бус зураглалыг f тодорхойлно : X Y.

Ерөнхий болгох зарчим нь өгөгдсөн тодорхой f-ийн хувьд: X®Y эсвэл тодорхойгүй f : X дээр тодорхойлогдсон аливаа бүдэг А олонлогийн X Y зураглал, Y дээр тодорхой бус олонлог f(A) тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь А-ийн дүрс юм.

f: X®Y нь өгөгдсөн тод зураглал байх ба A = (m A (x)/x) нь X дэх бүдэг олонлог байна. Дараа нь f зураглалын доорх А-ийн дүрс нь Y дээрх тодорхой бус олонлог f(A) байна. гишүүнчлэлийн функцтэй:

m f(A) (y) = ; YÎY,

Энд f –1 (y)=(x | f(x) = y).

Тодорхой бус зураглалын хувьд f : X Y, дурын xОX ба yОY-ийн хувьд хоёр оронтой гишүүнчлэлийн функц m f (x, y) тодорхойлогдсон үед X дээр тодорхойлогдсон А бүдэг олонлогийн дүрс нь f( А) дээр Югишүүнчлэлийн функцтэй m f (A) (y) = ( min(m A (x), m f (x, y) ).

ТЕСТИЙН АСУУЛТ, ДААЛГАВАР

1.: A = 0.4/ x 1 È 0.2/ x 2 È 0/ x 3 È 1/ x 4;

B = 0.7/ x 1 È 0.9/ x 2 È 0.1/ x 3 È1/ x 4 ;
C = 0.1/ x 1 È 1/ x 2 È 0.2/ x 3 È 0.9/ x 4.

Багцуудыг байгуул: a) AÇB;

в) A\B; Б\А.

2. Бүх нийтийн E = (Запорожец, Жигули, Мерседес, Феррари) олонлогийн хувьд тодорхой бус олонлогуудыг шууд аргаар байгуулна: a) "өндөр хурд";

б) "дундаж";

в) "бага хурд".

3. E = (1, 2, 3, ..., 100) "нас" гэсэн ойлголттой тохирч байна. Бүдэг олонлог байгуулахын тулд шууд аргыг ашиглах

а) "ахмад настан";

б) "гэрлэх цаг боллоо";

в) "хэрэглэгдэх",

харгалзах гишүүнчлэлийн функцүүдийн ойролцоо томъёог байгуулна.

4. 2-р даалгаврын нөхцлөөр E-ийн элементүүдийг хос хосоор нь харьцуулах үндсэн дээр шууд бус аргаар тодорхой бус олонлогуудыг a) – c) байгуулна.

БҮЛЭГ 2. ХОЁРЫН ХАРИЛЦАА

БОЛОН СОНГОНГОХ ФУНКЦ

3) -аас өөр функцийн график дээрх бусад цэг c иx 0.5, жишээлбэл, тээвэрлэгчийн ойролцоо хил хязгаар (x 0.01) эсвэл үндсэн (x 0.99) - b параметрийн утгыг үр дүнгээс тооцно.

3. Тодорхой бус олонлог дээрх үйлдлүүд

Тодорхой бус олонлог дээр хоёр бүлэг үйлдэл байдаг:

1) олонлогийн онолүйл ажиллагаа , сонгодог олонлогын онолын үйлдлүүдийг бүдэг олонлогийн тохиолдлуудад нэгтгэн дүгнэхийг илэрхийлдэг;

2) олон тооны тодорхой бус байдлыг ихээхэн харгалзан үздэг үйлдлүүд

энгийн багцын хувьд утгагүй шинж чанарууд.

Ерөнхийдөө тодорхой бус олонлог дээрх олонлогийн онолын үйлдлүүд нь тод олонлогт хэрэглэх үед энгийн, сонгодог олонлогийн онолын үйлдлүүдтэй давхцах байдлаар тодорхойлогддог.

Эхний бүлгийн үйлдлүүдээс бид нэмэх үйлдлүүдийг авч үздэг.

уулзвар, холбоо, декартын бүтээгдэхүүн , хоёр дахь бүлгийн үйл ажиллагаанаас - үйл ажиллагааэкспонентаци.

3.1. Нэмэлт

μ A гишүүнчлэлийн функцтэй X олонлог дээрх А нь тодорхой бус олонлог байг.

Нэмэлт операторыг ихэвчлэн "NOT" логик хувиргагчийг илэрхийлэхэд ашигладаг.

Тодорхой бус нэмэх үйлдлийг гүйцэтгэх жишээг Зураг дээр үзүүлэв. 3.1-ээс харахад тухайн олонлогт болон түүнийг нөхөж буй аль алинд нь хамаарах тодорхойлолтын домэйны элементүүд байгаа нь тодорхой бөгөөд эдгээр элементүүд нь эдгээр олонлогийн аль нэгэнд бүрэн хамаарахгүй бөгөөд 1-тэй тэнцүү гишүүнчлэлийн зэрэгтэй байна. Өөрөөр хэлбэл, тэдгээр нь сонгодог логикоос сайн мэддэг зөрчилдөөнгүй байх зарчим ба хасагдсан дундын хуулийг бүдэг логикт ашигладаггүй бөгөөд энэ нь үзэл баримтлал ба түүнийг үгүйсгэх хоорондын хил хязгаар тодорхойгүй байгаатай холбоотой юм.

Цагаан будаа. 3.1. Тодорхой бус нэмэх үйлдлийг гүйцэтгэх жишээ

3.2. Уулзвар ба нэгдэл

Заримдаа минимакс гэж нэрлэгддэг бүдэг олонлогуудын огтлолцол ба нэгдлийн үйлдлийг тодорхойлох хамгийн түгээмэл аргуудын нэгийг авч үзье.

X олонлог дээр μ A ба μ B гишүүнчлэлийн функцтэй А ба В бүдэг олонлог байг. Дараа нь эдгээр олонлогуудын A ∩ B огтлолцол ба A В нэгдэл нь гишүүнчлэлийн функцтэй X дээр бүрхэг олонлогууд байна:

Minimax аргыг ашиглан Зураг дээр үзүүлэв. 3.2.

Цагаан будаа. 3.2. Минимакс аргыг ашиглан бүдэг олонлогуудын огтлолцол болон нэгдэх үйлдлийг гүйцэтгэх жишээ

Уулзвар үйлдлийг ихэвчлэн "AND" логик холбогчийг төлөөлөхөд ашигладаг бол нэгдэх үйлдлийг "OR" логик холбогчийг төлөөлөхөд ашигладаг.

Хэрэв бид энгийн, тодорхой олонлогуудыг А ба В операндууд болгон авбал ийм байдлаар тодорхойлсон огтлолцол ба нэгдлийн үйлдлүүд нь сонгодог олонлогийн онолын аналогууд болж буурдаг болохыг харахад хялбар байдаг. Үүнээс гадна эдгээр үйл ажиллагаанд дараах шинж чанарууд хүчинтэй байна.

A (B∩ C) = (A B) ∩ (A C).

Бүдэг огтлолцол ба нэгдлийн үйлдлийг тодорхойлоход авч үзсэн арга нь цорын ганц боломжит арга биш юм. Ихэнхдээ өөр аргыг ашигладаг бөгөөд үүний дагуу:

Харгалзах илэрхийлэл нь санамсаргүй үйл явдлын огтлолцол ба хослолын магадлалыг тодорхойлох илэрхийллүүдтэй давхцдаг тул энэ аргыг заримдаа магадлал гэж нэрлэдэг. Магадлалын аргыг ашиглан уулзвар ба нэгдлийн үйлдлийг гүйцэтгэх жишээг Зураг дээр үзүүлэв. 3.3.

Цагаан будаа. 3.3. Магадлалын аргыг ашиглан бүдэг олонлогийн огтлолцол, нэгдлийн үйлдлүүдийг гүйцэтгэх жишээ

Магадлалын аргыг ашиглан тодорхойлсон огтлолцол ба нэгдлийн үйлдлүүдийн хувьд шилжих ба нэгдлийн шинж чанарууд, түүнчлэн хилийн нөхцлүүд хүчинтэй хэвээр байна.

ловиа. Идпотенци ба хуваарилалтын шинж чанарууд хангагдаагүй байна.

хүчинтэй боловч тэдгээрийн бага хатуу аналогууд хүчинтэй байна:

A ∩ A A, A A A;

A ∩ (B C) (A ∩ B) (A ∩ C),

A (B∩ C) (A B) ∩ (A C).

Бүдэг огтлолцол ба нэгдлийн үйлдлийг тодорхойлоход нэвтрүүлсэн аргуудыг ашиглахад суурилсан ерөнхий хандлагын онцгой тохиолдол гэж үзэж болно. гурвалжингийн норм ба конорм.

Хоёр хувьсагчийн T (x,y) функцийг х домэйн дээр (жишээ нь, нэгж квадрат дээр) өгөгдөж, сегментийн утгыг авч, дараах нөхцлүүдийг хангана (х ба y боломжит бүх утгын хувьд) :

1) шилжих чадвар: T(x, y) = T(y, x);

2) нэгэн хэвийн байдал: x1 ≤ x2, y1 ≤ y2 T(x1, y1) ≤ T(x2, y2);

3) нэгдэл: T(T(x, y), z) = T(x, T(y, z));

4) хилийн нөхцөл: T(x, 1) = T(1, x) = x.

Үүний нэгэн адил S (x, y) функцийг сегмент дээрх утгыг авч, дараах нөхцлийг хангасан x ба y-ийн бүх боломжит утгуудыг нэг талбар дээр өгье.

1) шилжих чадвар: S(x, y) = S(y, x);

2) нэгэн хэвийн байдал: x1 ≤ x2, y1 ≤ y2 S(x1, y1) ≤ S(x2, y2);

3) нэгдэл: S(S(x, y), z) = S(x, S(y, z));

4) хилийн нөхцөл: S(x, 0) = S(0, x) = x.

Дараа нь T (x,y) функцийг дуудна гурвалжингийн нормэсвэл

T-норм ба S(x, y) - гурвалжин конорм эсвэл S-норм.

T-норм ба S-нормын жишээ нь:

T ба S нормыг ашиглан бид тодорхой бус олонлогуудын огтлолцол ба нэгдлийн үйлдлүүдийн дараах ерөнхий тодорхойлолтыг гаргаж болно.

Энд T нь зарим T-норм, S нь зарим S-норм юм.

Алгебрийн бүтээгдэхүүн АТэгээд Бгэж тэмдэглэсэн ABба дараах байдлаар тодорхойлогддог.

xE  AB ( x) =  A ( x) B ( x).

Алгебрийн нийлбэрЭдгээр багцыг дараах байдлаар тэмдэглэж, тодорхойлно.

xE =  A ( x) +  B ( x) A ( x) B ( x).

Үйлдлүүдийн хувьд (, ) дараах шинж чанарууд хангагдсан байна:

- шилжих чадвар;

- нэгдэл;

A = , A  = A, AE = A, A E = E

- Де Морганы теорем.

биелүүлээгүй:

Чадваргүй байдал;

- хуваарилалт;

мөн түүнчлэн A = , A = E.

Сэтгэгдэл. Тодорхой бус олонлог дээрх үйлдлийн өгөгдсөн шинж чанаруудын нотолгоог бид уншигчдад үлдээж байна.

Жишээлбэл, өмчийг нотолж үзье: . гэж тэмдэглэе  А ( x) дамжуулан а ,  B ( x) дамжуулан б . Дараа нь элемент бүрийн зүүн талд X Бидэнд: 1- ab , баруун талд: (1- а )+(1-б )-(1-а )(1-б ) = 1-а +1-б- 1+а +б-аб = 1-ab . 

Хуваарилалтын шинж чанар нь хамаарахгүй гэдгийг баталцгаая, өөрөөр хэлбэл. A(B C)  (AB) (AC). Зүүн талын хувьд бид: а (б +в-мЭӨ ) = ab +ac-abc ; баруун талд: ab +ac -(ab )(ac ) = ab +ac +а 2 МЭӨ . Энэ нь хуваарилалт үргэлжлэхгүй гэсэн үг юм aa 2 . 

Сэтгэгдэл.(, ,,) үйлдлүүдийг хамтад нь ашиглавал дараах шинж чанарууд хангагдана.

A(BC) = (AB)(A  C);

A (BC) = (AB)(AC);

A (BC) = (A B)(A C);

A (BC)=(A B)(A C).

Тодорхой бус олонлог дээрх үндсэн үйлдлүүдийн тоймыг үргэлжлүүлье.

Алгебрийн бүтээгдэхүүний үйлдэл дээр үндэслэсэн (хамгийн багадаа бүхэл тоонуудын хувьд)  энэ үндэслэл нь ойлгомжтой) үйл ажиллагаа тодорхойлогддог экспонентаци  бүдэг олонлог А, Хаана  - эерэг тоо. Тодорхой бус багц Aгишүүнчлэлийн функцээр тодорхойлогддог  A  =   A (x). Экспонентацийн онцгой тохиолдол нь:

CON(A) = A 2- үйл ажиллагаа төвлөрөл,

DIL(A) = A 0.5- үйл ажиллагаа суналт,

хэл шинжлэлийн тодорхой бус байдалтай ажиллахад ашигладаг.

Тоогоор үржүүлэх.Хэрэв  - ийм эерэг тоо   А ( x) 1, дараа нь бүдэг олонлог Агишүүнчлэлийн функцтэй:

A( x) = A( x).

Тодорхой бус олонлогуудын гүдгэр хослол.Болъё А 1 , А 2 ,.., А n - бүх нийтийн олонлогийн тодорхой бус олонлогууд Э, А  1 ,  2 , ...,  n- нийлбэр нь 1-тэй тэнцүү сөрөг бус тоонууд.

Гүдгэр хослол А 1 , А 2 ,.., А n-ийг тодорхой бус олонлог гэж нэрлэдэг Агишүүнчлэлийн функцтэй:

xE А ( x 1 , x 1 ,..., x n) =  1  A1 ( x) +  2  A2 ( x) + ... +  n  Ai ( x).

Тодорхой бус олонлогийн декартын үржвэр.Болъё А 1 , А 2 , ..., А n - бүх нийтийн олонлогийн тодорхой бус дэд олонлогууд Э 1 , Э 2 , ..., Э n тус тус. Декарт бүтээгдэхүүн A = A 1 А 2  ... А n нь олонлогийн тодорхой бус дэд олонлог юм E = E 1 Э 2 ...  Эгишүүнчлэлийн функцтэй n:

 А ( x 1 ,x 1 , ...,x n) = мин(  A1 ( x 1),  A2 ( x 2) , ... ,  Ai ( x n) ).

Fuzzy Augmentation Operatorтод олонлогийг бүдэг олонлог болгон хувиргах, бүдэг олонлогийн бүдэг бадаг байдлыг нэмэгдүүлэхэд ашигладаг.

Болъё А- бүдэг багц, Э- хүн бүрт зориулсан бүх нийтийн багц xE тодорхой бус олонлогууд тодорхойлогддог К( X) . Бүх зүйлийн нийлбэр К( X) бүдэг бадаг нэмэгдүүлэх операторын цөм гэж нэрлэдэг Ф. Операторын үйл ажиллагааны үр дүн Фтодорхой бус олонлогт А нь дараах хэлбэрийн бүдэг олонлог юм.

Ф(A, K) =  A ( x)К( X),

Хаана  А ( x)К( X) - тоо ба бүдэг олонлогийн үржвэр.

Жишээ:

Э = {1,2,3,4};

А = 0,8/1+0,6/2+0/3+0/4;

К(1) = 1/1+0,4/2;

К(2) = 1/2+0,4/1+0,4/3;

К(3) = 1/3+0,5/4;

К(4) = 1/4.

Ф(A,K) = А(1) К(1)  А(2)К(2)  А(3)К(3) А(4)К(4) =

0,8(1/1+0,4/2)  0,6(1/2+0,4/1+0,4/3) =

0,8/1+0,6/2+0,24/3.

 түвшний (эсвэл  түвшний) тод багц . Тодорхой бус олонлогийн  түвшний олонлог Абүх нийтийн багц Эдуудсан тодорхойдэд олонлог А бүх нийтийн багц Э, гэж тодорхойлсон:

A ={x / А(x )), энд 1.

Жишээ: А= 0.2/x 1 + 0/x 2 + 0.5/x 3 + 1/x 4,

Дараа нь A 0.3 = {x 3 ,x 4 },

A 0.7 = {x 4 }.

Нэлээд тодорхой шинж чанар: хэрэв  1  2 бол А 1  А 2 .

Задаргааны теорем.Аливаа бүдэг олонлог Адараах хэлбэрээр өөрийн түвшний багц болгон задалж болно:

А = А , Хаана А - тооны бүтээгдэхүүн  олон хүний ​​хувьд А, Мөн  утгын мужийг "давчдаг" Мтодорхой бус олонлогийн гишүүнчлэлийн функцууд А.

Жишээ:А = 0,1/x 1 + 0/x 2 + 0,7/x 3 + 1/x 4-ийг дараах байдлаар илэрхийлж болно.

А = 0,1(1,0,1,1)  0,7(0,0,1,1,)  1(0,0,0,1)=

= (0.1/x 1 + 0/x 2 + 0.1/x 3 + 0.1/x 4) (0/x 1 + 0/x 2 + 0.7/x 3 + 0.7 /x 4)

(0/x 1 + 0/x 2 + 0/x 3 + 1/x 4) = 0.1/x 1 +0/x 2 +0.7/x 3 +1/x 4.

Хэрэв гишүүнчлэлийн функцийн домэйн нь бүрдэнэ n зэрэглэл  1   2   3  ...  n , дараа нь А(загваруудын тогтмол утгатай) дараах байдлаар илэрхийлж болно.

А =  би А би,

тэдгээр. энгийн багцуудын цуглуулгаар тодорхойлогддог ( А 1 , А 2 , ..., Аi ), хаана А1  А2  , ...,  Аi.

7. Хэл шинжлэлийн хувьсагч. Хэл шинжлэлийн хувьсагчийн жишээ. Термагийн тухай ойлголт. Нэр томъёоны тоог тодорхойлох

Хэл шинжлэлийн хувьсагч- тодорхой бус олонлогийн онолд байгалийн болон зохиомол хэлнээс үг хэллэгийн утгыг авч чаддаг хувьсагч. Жишээлбэл, "хурд" хэл шинжлэлийн хувьсагч нь "өндөр", "дунд", "маш бага" гэх мэт утгатай байж болно. Хувьсагчийн утгыг авдаг хэллэгүүд нь эргээд тодорхой бус хувьсагчийн нэр бөгөөд дараах байдлаар тодорхойлогддог. бүдэг олонлог.

Жишээ нь: бүдэг бадаг нас

Хүний насыг тодорхойлсон хэл шинжлэлийн хувьсагчийг авч үзье, тэгвэл:

x: "нас";

X: интервалаас бүхэл тоонуудын багц;

T(x): "залуу", "боловсорч гүйцсэн", "хөгшин" гэсэн утгатай. олонлог T(x) - "залуу", "боловсорч гүйцсэн", "хөгшин" гэсэн утга тус бүрийн хувьд бүрхэг хувьсагчийн багц, энэ нь гишүүнчлэлийн функцийг тохируулах шаардлагатай бөгөөд энэ нь хэдэн насны хүмүүсийг залуу, төлөвшсөн гэж үзэх тухай мэдээллийг зааж өгөх ёстой. , хуучин;

G: "маш", "маш их биш". Ийм нэмэлтүүд нь "маш залуу", "маш хөгшин биш" гэх мэт шинэ утгыг бий болгох боломжийг олгодог.

М: G дүрмийг ашиглан үүсгэсэн утга бүрийн гишүүнчлэлийн функцийн төрлийг тодорхойлдог математик дүрэм.

Хугацаа- албан ёсны хэл (систем) -ийн илэрхийлэл нь объектын албан ёсны нэр эсвэл хэлбэрийн нэр юм. Үзэл баримтлал термаиндуктив байдлаар тодорхойлно. Нэр томьёо нь бэлгэдлийн илэрхийлэл юм: t(X1, X2, …, Xn), энд t нь нэр томъёоны нэр, функциональ үсэг, X1, X2, …, Xn нь бүтэцтэй эсвэл энгийн нэр томъёо юм. .

8. Тодорхой бус харилцаа, тэдгээрийн шинж чанарууд

Бүдэг олонлогын онолын үндсэн ойлголтуудын нэг нь тодорхой бус харилцааны тухай ойлголт юм. Эдгээр харилцаа нь "бараг тэнцүү" эсвэл "илүү их" гэх мэт тодорхой бус мэдэгдлийг албан ёсны болгох боломжийг бидэнд олгодог. Тодорхой бус хамаарал ба бүдэг бус харилцааны хослолын тодорхойлолтыг өгье.

Хоосон бус хоёр олонлогийн хоорондох бүдэг бадаг хамаарлыг бид декартын үржвэрт тодорхойлсон бүдэг олонлог гэж нэрлэнэ.

Тодорхой бус дүгнэлт гэдэг нь тодорхой бус нөхцөл эсвэл байр сууринд үндэслэн тодорхой бус дүгнэлт гаргах үйл явц юм.

Тодорхой бус объектын хяналтын системтэй холбоотойгоор тодорхой бус логик дүгнэлт гэдэг нь тодорхой бус нөхцөл буюу байран дээр үндэслэн тухайн объектын шаардлагатай удирдлагын талаар тодорхой бус дүгнэлт гаргах үйл явц бөгөөд тухайн объектын одоогийн төлөв байдлын талаарх мэдээллийг илэрхийлдэг.

Логик дүгнэлтийг үе шаттайгаар явуулдаг.

Бүдгэрэлт (бүдэгдлийг нэвтрүүлэх) гэдэг нь тодорхой бус дүгнэлтийн системийн оролтын хувьсагчийн тоон утга ба хэл шинжлэлийн хувьсагчийн харгалзах гишүүнчлэлийн функцийн утгын хоорондын уялдаа холбоог тогтоох явдал юм. Тодорхой бус байдлын үе шатанд тодорхой бус дүгнэлтийн системийн бүх оролтын хувьсагчийн утгыг, жишээлбэл, статистикийн өгөгдлийг ашиглан олж авсан тодорхой бус дүгнэлтийн системийн гишүүнчлэлийн функцүүдийн тодорхой утгуудад оноодог. тодорхойгүй дүгнэлтийн системийн бүдэг бадаг үйлдвэрлэлийн дүрмийн үндэс болох тодорхой бус үйлдвэрлэлийн дүрмийн цөмийн нөхцөлд (өмнөх үе) ашигладаг холбогдох хэл шинжлэлийн нэр томъёо. Тодорхой бус үйлдвэрлэлийн дүрмийн урьдал зүйлд багтсан "IS" хэлбэрийн бүх энгийн логик мэдэгдлийн үнэний зэрэг (a) олдвол бүдгэрүүлэх ажлыг дууссан гэж үзнэ, үүнд μ(x) гишүүнчлэлийн функц бүхий тодорхой нэр томъёо орно. хэл шинжлэлийн хувьсагчийн орчлонд хамаарах тодорхой тоон утга юм.

Бүдэг алгоритмын тухай ойлголтыг анх Л.А. Задех бол нарийн төвөгтэй систем, шийдвэр гаргах үйл явцын ойролцоо дүн шинжилгээ хийх чухал хэрэгсэл юм. Бүдэг алгоритм нь тодорхой бус заавар (дүрэм) агуулсан эмх цэгцтэй тодорхой бус заавар (дүрэм) гэж ойлгогддог.

Үүссэн тодорхой бус олонлогоос нэг тодорхой утга ()o) руу шилжих шилжилтийг дараа нь асуудлын шийдэл гэж хүлээн зөвшөөрдөг.

11. Мамданийн алгоритм нь анхны бүдэг автомат удирдлагын системд хэрэглэгдэхүүнээ олсон. 1975 онд Английн математикч Э.Мамдани уурын хөдөлгүүрийг удирдахыг санал болгосон.

Тодорхой бус дүгнэлтийн системийн дүрмийн баазыг бүрдүүлэх нь тодорхой бус үйлдвэрлэлийн дүрмийн цөмүүдийн өмнөх үеийг "Хэрэв A THEN B" хэлбэрийн дараалсан тохиролцсон жагсаалт хэлбэрээр гүйцэтгэдэг. логик холболтууд "AND" ба тодорхой бус үйлдвэрлэлийн дүрмийн цөмийн үр дагавар нь энгийн байдаг.

Оролтын хувьсагчдыг бүдгэрүүлэх нь тодорхой бус дүгнэлтийн системийг бий болгох ерөнхий тохиолдлын нэгэн адил дээр дурдсан аргаар явагдана.

Тодорхой бус үйлдвэрлэлийн дүрмийн дэд нөхцлүүдийг нэгтгэхийг A, B хоёр энгийн хэллэгийн “AND” сонгодог бүдэг логик үйлдлийг ашиглан гүйцэтгэнэ: T(A ∩ B) = min( T(A);T(B) ) .

Тодорхой бус үйлдвэрлэлийн дүрмийн дэд дүгнэлтийг идэвхжүүлэх нь мин-идэвхжүүлэх аргаар явагддаг μ (y) = min(c; μ (x) ) , энд μ (x) ба c нь хэл шинжлэлийн хувьсагчийн нэр томъёоны гишүүнчлэлийн функцууд юм. ба тодорхой бус үйлдвэрлэлийн дүрмийн харгалзах үр дагавар (үр дагавар) цөмийг бүрдүүлдэг тодорхой бус мэдэгдлийн үнэний зэрэг.

Тодорхой бус үйлдвэрлэлийн дүрмийн дэд дүгнэлтүүдийн хуримтлалыг ∀ x ∈ X μ A B x = max( μ A x ; μ B x ) гишүүнчлэлийн функцүүдийн сонгодог бүдэг логик max-нэгдэл ашиглан гүйцэтгэнэ.

Нойтонжилтыг хүндийн төв эсвэл талбайн төвийн аргыг ашиглан хийдэг.

12 Тодорхой бус дүрмүүд дээр суурилсан системийг хэрэгжүүлэхийн тулд олон тооны тодорхой бус дүгнэлтийн алгоритмуудыг боловсруулсан. Тодорхой бус дүгнэлтийн алгоритмууд нь үндсэндээ ашигласан дүрмийн төрөл, логик үйлдлүүд болон тодорхойгүйжүүлэх аргын төрлөөр ялгаатай байдаг. Мамадани, Сужено, Ларсен, Цукамото нарын бүдэг бадаг дүгнэлтийн загваруудыг боловсруулсан.

Жишээлбэл, тодорхойгүй дүгнэлтийн дүрмийг дараах байдлаар өгсөн болно.

P1: хэрэв x нь A бол w нь D, P2: хэрэв y бол B бол w нь Е, P3: хэрэв z нь C бол w нь F,

Энд x, y, z – оролтын хувьсагчдын нэр (тодорхой формат);

w – гаралтын хувьсагчийн нэр;

A, B, C, D, E, F – өгөгдсөн гишүүнчлэлийн функцууд.

FAT теорем Б.Коско: Ямар ч сонгодог математикийг бүдэг бадаг математикийн аргаар ойртуулж болно. Тэдгээр. Тодорхой мөнгөн тэмдэгтийн ханшийн хэлбэлзлийн функцийг аль болох ойртуулах тодорхой бус системийг байгуулах боломжтой.

ES дахь тайлбарын системийн гол давуу талууд.

1) Тайлбар нь хэрэглэгчдэд асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд системийг ашиглахад тусалдаг.

2) ES-ийг тодорхой алгоритмгүй, муу албан ёсны газар ашигладаг тул тайлбар нь хэрэглэгчийг олж авсан үр дүнгийн үнэн зөв гэдэгт итгүүлэх, ES-д итгэх итгэлийг нэмэгдүүлэх боломжийг олгодог.

3) Хэрэглэгчийн сургалтанд хамрагдах,

4) ES мэдлэгийн санг дибаг хийх

ES дахь тайлбарын системийн гол сул талууд.

1) Тайлбарлах хүсэлтийг зөвхөн нэг явцуу утгаар тайлбарладаг (ЯАГААД, ХЭРХЭН асуултуудыг зөвхөн зорилго, дүрмийн үүднээс тайлбарладаг),

2) Системийн бүх үйлдлийг тайлбарлах боломжгүй (жишээлбэл, яагаад эхлээд нэг таамаглал, дараа нь өөр нэг таамаглал шалгагдсан)

3) Тайлбарууд нь үнэндээ програмын гүйцэтгэлийн зам дээр суурилдаг тул орчуулагчийг солихдоо тайлбарын системийг өөрчлөх шаардлагатай болдог.

Эрсдэлийг нухацтай авч үзэх, тооцох нь компани бүрийн амжилтын салшгүй хэсэг, чухал бүрэлдэхүүн хэсэг болсон. Гэсэн хэдий ч компаниуд тодорхой бус нөхцөлд шийдвэр гаргах нь улам бүр нэмэгдэж байгаа бөгөөд энэ нь урьдчилан таамаглаагүй үр дагавар, улмаар хүсээгүй үр дагавар, алдагдалд хүргэж болзошгүй юм. Ялангуяа ноцтой үр дагавар нь урт хугацааны хөрөнгө оруулалтын талаархи буруу шийдвэрээс үүдэлтэй байж болох бөгөөд энэ нь ихэвчлэн хөрөнгө оруулалтын төслийн үнэлгээнд тусгагдсан байдаг. Тиймээс эрсдэлийг цаг тухайд нь тодорхойлох, түүнчлэн зохих, үнэн зөв үнэлгээ хийх нь орчин үеийн хөрөнгө оруулалтын шинжилгээний тулгамдсан асуудлын нэг юм.

Харамсалтай нь нягтлан бодох бүртгэл, эрсдэлийн үнэлгээний өнөөгийн аргууд нь субъектив шинж чанартай, чухал урьдчилсан нөхцөлгүй бөгөөд төслийн эрсдэлийг буруу үнэлэхэд хүргэдэг. Бүрхэг логик онол нь эрсдэлийн үнэлгээний шинэ, динамик хөгжиж буй хандлага юм. Сүүлийн үед бүдэг бадаг загварчлал нь удирдлага, шийдвэр гаргах чиглэлээр хэрэглэгдэх судалгааны хамгийн идэвхтэй, ирээдүйтэй чиглэлүүдийн нэг болоод байна.

Энэхүү бүтээл нь:

Эрсдэл ба тодорхойгүй байдлын тодорхойлолт,

эрсдэлд дүн шинжилгээ хийх шинэ хандлагыг ашиглах хэрэгцээг зөвтгөх,

бүдэг логик аргын товч тайлбар,

тодорхой бус логик хэрэглээний жишээ

Мэдрэлийн сүлжээгээр шийддэг асуудлууд нь маш олон янз байдаг. Энэ арга нь анагаах ухаан, санхүүгийн менежмент, улс төрийн шинжлэх ухаан зэрэг салбарт хэрэглэгдэх болсон нь гайхах зүйл биш юм. Ерөнхийдөө бид ANN ашиглан шийдсэн асуудлын ихэнхийг хэд хэдэн ангиллын асуудал болгон бууруулж чадна.

Ангилал. Мэдрэлийн сүлжээний үүрэг бол объектуудыг хэд хэдэн урьдчилан тогтоосон давхцалгүй ангиудад хуваарилах явдал юм.

Улс төрийн шинжлэх ухаанд мэдрэлийн сүлжээний аргыг ангиллын асуудлыг шийдвэрлэхэд, ялангуяа үйл явдлын шинжилгээнд ашигладаг. Энхийн замаар шийдвэрлэхэд хүргэдэг мөргөлдөөний үйл явдлын дарааллын ангилал, цэргийн сөргөлдөөнд хүргэдэг мөргөлдөөний үйл явдлын дарааллын ангиллыг урьдчилан тодорхойлсон.

Хиймэл нейрон (McCulloch-Pitts математикийн нейрон, албан ёсны нейрон) нь байгалийн нейроны хялбаршуулсан загвар болох хиймэл мэдрэлийн сүлжээний зангилаа юм. Математикийн хувьд хиймэл нейрон нь ихэвчлэн нэг аргументийн шугаман бус функцээр илэрхийлэгддэг - бүх оролтын дохионы шугаман хослол. Энэ функцийг идэвхжүүлэх функц эсвэл гох функц, дамжуулах функц гэж нэрлэдэг. Үр дүнг нэг гаралт руу илгээдэг. Ийм хиймэл мэдрэлийн эсүүд нь сүлжээнд нэгтгэгддэг - тэдгээр нь зарим мэдрэлийн эсийн гаралтыг бусдын оролттой холбодог. Хиймэл мэдрэлийн эсүүд болон сүлжээнүүд нь хамгийн тохиромжтой нейрокомпьютерийн гол элементүүд юм

18. Идэвхжүүлэх функц (идэвхжүүлэх функц, өдөөх функц) – хиймэл нейроны гаралтын дохиог тооцоолох функц. Аргумент болгон Sigma оролтын нэмэгчийн гаралт дээр хүлээн авсан Y дохиог авдаг. Хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг идэвхжүүлэх функцууд нь:

1. Ганц үсрэлт эсвэл хатуу босго функц

Энгийн хэсэгчилсэн шугаман функц. Хэрэв оролтын утга нь босго хэмжээнээс бага бол идэвхжүүлэх функцийн утга нь зөвшөөрөгдөх хамгийн бага хэмжээтэй тэнцүү байна.

Идэвхжүүлэх функц. Хатуу босго функц

2. Шугаман босго буюу гистерезис

Энгийн хэсэгчилсэн шугаман функц. Энэ нь хоёр шугаман хэсэгтэй бөгөөд идэвхжүүлэх функц нь зөвшөөрөгдөх хамгийн бага ба хамгийн их зөвшөөрөгдөх утгатай тэнцүү бөгөөд функц нь монотоноор нэмэгддэг хэсэг байдаг.

Идэвхжүүлэх функц. Шугаман босго

3. Сигмоид функц эсвэл сигмоид

Хаа сайгүй монотон нэмэгдэж, ханасан ялгарах S хэлбэрийн шугаман бус функц. Sigmoid нь сул дохиог өсгөх боломжийг олгодог бөгөөд хүчтэй дохиогоор ханадаггүй. Гроссберг (1973) ийм шугаман бус идэвхжүүлэлтийн функц нь түүний дуу чимээний ханалтын дилеммийг шийдсэн болохыг олж мэдсэн.

Хиймэл мэдрэлийн сүлжээ (ANN) нь амьд организмын мэдрэлийн эсийн сүлжээ болох биологийн мэдрэлийн сүлжээг зохион байгуулах, ажиллуулах зарчим дээр суурилсан математик загвар, түүнчлэн түүний програм хангамж эсвэл техник хангамжийн хэрэгжилт юм. Энэхүү ойлголт нь тархинд тохиолддог үйл явцыг судалж, эдгээр үйл явцыг загварчлахыг оролдох явцад үүссэн. Эхний ийм оролдлого нь В.Маккаллох, В.Питтс нарын мэдрэлийн сүлжээ юм. Сурах алгоритмыг боловсруулсны дараа үүссэн загваруудыг практик зорилгоор ашиглаж эхэлсэн: асуудлыг урьдчилан таамаглах, хэв маягийг таних, хяналтын асуудал гэх мэт.

ANN (Хиймэл мэдрэлийн сүлжээ) нь хиймэл мэдрэлийн эсүүд нь зангилаа байдаг жигнэсэн холболттой чиглэсэн график гэж үзэж болно. Холболтын архитектур дээр үндэслэн ANN-ийг хоёр ангилалд хувааж болно: график нь гогцоогүй дамжуулагч сүлжээ, давтагдах сүлжээ, эсвэл эргэх холбоо бүхий сүлжээ. Олон давхаргат перцептрон гэж нэрлэгддэг нэгдүгээр зэрэглэлийн сүлжээнүүдийн хамгийн түгээмэл гэр бүлд нейронууд давхаргад байрладаг бөгөөд давхаргын хооронд нэг чиглэлтэй холболттой байдаг. Зураг нь анги бүрийн ердийн сүлжээг харуулж байна. Дамжуулах сүлжээнүүд нь тухайн оролтын хувьд сүлжээний өмнөх төлөвөөс хамааралгүй нэг багц гаралтын утгыг үүсгэдэг гэсэн утгаараа статик юм. Давтагдах сүлжээнүүд нь динамик байдаг, учир нь санал хүсэлтийн улмаас мэдрэлийн эсийн оролтууд өөрчлөгддөг бөгөөд энэ нь сүлжээний төлөв байдлыг өөрчлөхөд хүргэдэг. 22

23. перцептрон - ойлголтын үйл явцын математик загвар (Ойлголтыг үзнэ үү). Шинэ үзэгдэл, объектуудтай тулгарах үед хүн тэдгээрийг таних, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийг нэг буюу өөр ойлголттой (анги) холбодог. Тиймээс бид танилуудаа амархан таньдаг, үс засалт, хувцасаа өөрчилсөн байсан ч гар бичмэлийг уншиж чаддаг, гар бичмэл бүр өөрийн гэсэн шинж чанартай байдаг, бид өөр зохион байгуулалттай аялгууг таньдаг гэх мэт. Хүний энэ чадварыг мэдрэхүйн үзэгдэл гэж нэрлэдэг. Хүн туршлага дээрээ үндэслэн шинэ үзэл баримтлалыг боловсруулж, шинэ ангиллын системийг сурч чадна. Жишээлбэл, гараар бичсэн тэмдгүүдийг ялгаж сурахдаа сурагчдад гараар бичсэн тэмдгүүдийг үзүүлж, тэдгээр нь ямар үсэгтэй тохирч байгааг, өөрөөр хэлбэл эдгээр тэмдгүүд нь аль ангилалд хамаарахыг хэлдэг; Үүний үр дүнд тэрээр шинж тэмдгийг зөв ангилах чадварыг хөгжүүлдэг.

Тусдаа эс бүрийг зангилаа буюу перцептрон гэж нэрлэдэг.

Оролт ба гаралтын хоорондох зангилааны давхаргаас бүрдэх мэдрэлийн сүлжээ нь нэг давхаргат перцептрон, хэд хэдэн давхаргаас бүрдсэн сүлжээ нь олон давхаргат перцептрон юм.

Олон давхаргат перцептрон нь нэг давхаргаас илүү үр дүнтэй байдаг нь үнэн

Сургалт гэдэг нь сүлжээг суулгасан орчныг дуурайлган мэдрэлийн сүлжээний чөлөөт параметрүүдийг тохируулах үйл явц юм. Сургалтын төрлийг эдгээр параметрүүдийг тохируулах замаар тодорхойлно.

Мэдрэлийн сүлжээний сургалтын үйл явцын энэхүү тодорхойлолт нь дараах үйл явдлуудын дарааллыг агуулна.

Мэдрэлийн сүлжээ нь гадаад орчны өдөөлтийг хүлээн авдаг.

Эхний цэгийн үр дүнд мэдрэлийн сүлжээний чөлөөт параметрүүд өөрчлөгддөг.

Дотоод бүтцийг өөрчилсний дараа мэдрэлийн сүлжээ нь өдөөлтөд өөр байдлаар хариу үйлдэл үзүүлдэг.

Мэдрэлийн сүлжээг сургах асуудлыг шийдвэрлэх тодорхой дүрмийн дээрх жагсаалтыг сургалтын алгоритм гэж нэрлэдэг. Бүх мэдрэлийн сүлжээний архитектурт тохирсон бүх нийтийн сургалтын алгоритм байдаггүй гэдгийг таахад хялбар байдаг. Зөвхөн олон төрлийн сургалтын алгоритмаар илэрхийлэгдсэн багц хэрэгслүүд байдаг бөгөөд тус бүр нь өөрийн гэсэн давуу талтай байдаг. Сургалтын алгоритмууд нь мэдрэлийн эсийн синаптик жинг тохируулах арга замаар бие биенээсээ ялгаатай байдаг. Өөр нэг онцлог шинж чанар бол бэлтгэгдсэн мэдрэлийн сүлжээ нь гадаад ертөнцтэй харилцах арга юм. Энэ хүрээнд бид өгөгдсөн мэдрэлийн сүлжээ ажиллаж буй орчны загвартай холбоотой сургалтын парадигмын тухай ярьж байна.

Мэдрэлийн сүлжээний хяналттай сургалт нь сургалтын багцын оролтын вектор тус бүрд зорилтот гэж нэрлэгддэг гаралтын векторын шаардлагатай утга байна гэж үздэг. Эдгээр векторууд нь сургалтын хос үүсгэдэг. Сүлжээний жинг оролтын вектор бүрийн хувьд зорилтот хэмжээнээс гаралтын векторын хазайлтын зөвшөөрөгдөх түвшинг олж авах хүртэл өөрчлөнө.

Мэдрэлийн сүлжээний хяналтгүй суралцах нь хиймэл мэдрэлийн сүлжээний биологийн үндэсийн хувьд илүү үнэмшилтэй сургалтын загвар юм. Сургалтын багц нь зөвхөн оролтын векторуудаас бүрдэнэ. Мэдрэлийн сүлжээний сургалтын алгоритм нь сүлжээний жинг тохируулдаг бөгөөд ингэснээр тууштай гаралтын векторуудыг олж авдаг, i.e. Ингэснээр хангалттай ойрхон оролтын векторуудын танилцуулга нь ижил үр дүнг өгдөг.

X оролтын онцлогийн орон зайгаас X векторуудыг Y гаралтын зайны Y векторуудад F:X®Y хувиргах мэдрэлийн сүлжээ байг. Сүлжээ нь W төлөвийн зайнаас W төлөвт байна. Дараа нь байг. сургалтын дээж (Ха,Я), a = 1 ..p. W төлөвт байгаа сүлжээнээс гаргасан нийт E алдааг авч үзье.

Бүрэн алдааны хоёр шинж чанарыг тэмдэглэе. Нэгдүгээрт, E=E(W) алдаа нь төлөвийн орон зайд тодорхойлогдсон W төлөвийн функц юм. Тодорхойлолтоор энэ нь сөрөг бус утгыг авдаг. Хоёрдугаарт, сургалтын багц дээр сүлжээ нь алдаа гаргадаггүй W*-д сургагдсан зарим төлөвт энэ функц тэг утгыг авдаг. Тиймээс бэлтгэгдсэн мужууд нь нэвтрүүлсэн E(W) функцийн хамгийн бага цэгүүд юм.