3-ын жишээ 4. Математикийн бодлого бодох (2-р анги)

Асаалттай энэ хичээлгүйцэтгэх дарааллыг нарийвчлан авч үзсэн болно арифметик үйлдлүүдхаалтгүй болон хаалттай илэрхийлэлд. Оюутнууд даалгавраа гүйцэтгэх явцдаа илэрхийллийн утга нь арифметик үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллаас хамаарах эсэхийг тодорхойлох, хаалтгүй, хаалттай хэллэгт арифметик үйлдлийн дараалал өөр байгаа эсэхийг олж мэдэх, хэрэглэх дадлага хийх боломжийг олгодог. сурсан дүрэм, үйлдлийн дарааллыг тодорхойлоход гарсан алдааг олж засварлах.

Амьдралд бид ямар нэгэн төрлийн үйлдлийг байнга хийдэг: бид алхаж, судалж, уншиж, бичиж, тоолж, инээмсэглэж, хэрэлдэж, эвлэрдэг. Бид эдгээр үйлдлийг янз бүрийн дарааллаар гүйцэтгэдэг. Заримдаа тэдгээрийг сольж болно, заримдаа үгүй. Жишээлбэл, өглөө хичээлдээ бэлдэж байхдаа эхлээд дасгал хийж, дараа нь ороо засч болно, эсвэл эсрэгээрээ. Гэхдээ та эхлээд сургуульдаа явж, дараа нь хувцас өмсөж болохгүй.

Математикийн хувьд арифметик үйлдлийг тодорхой дарааллаар гүйцэтгэх шаардлагатай юу?

Шалгацгаая

Илэрхийллийг харьцуулж үзье:
8-3+4 ба 8-3+4

Хоёр илэрхийлэл нь яг адилхан гэдгийг бид харж байна.

Нэг илэрхийллээр зүүнээс баруун тийш, нөгөөд баруунаас зүүн тийш үйлдлүүд хийцгээе. Та үйлдлүүдийн дарааллыг тоогоор зааж өгч болно (Зураг 1).

Цагаан будаа. 1. Процедур

Эхний илэрхийлэлд бид эхлээд хасах үйлдлийг хийж, үр дүнд нь 4-ийн тоог нэмнэ.

Хоёрдахь илэрхийлэлд бид эхлээд нийлбэрийн утгыг олж, дараа нь үр дүнгийн 7-г 8-аас хасна.

Илэрхийллийн утга өөр байгааг бид харж байна.

Ингээд дүгнэе: Арифметик үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллыг өөрчлөх боломжгүй.

Хаалтгүй илэрхийлэлд арифметик үйлдлийг гүйцэтгэх дүрмийг сурцгаая.

Хэрвээ хаалтгүй илэрхийлэлд зөвхөн нэмэх хасах үйлдэл эсвэл зөвхөн үржүүлэх, хуваах үйлдлийг багтаасан бол үйлдлүүдийг бичсэн дарааллаар гүйцэтгэнэ.

Дасгал хийцгээе.

Илэрхийлэлийг анхаарч үзээрэй

Энэ илэрхийлэл нь зөвхөн нэмэх, хасах үйлдлүүдийг агуулна. Эдгээр үйлдлүүдийг нэрлэдэг эхний шатны үйлдлүүд.

Бид үйлдлүүдийг зүүнээс баруун тийш дарааллаар гүйцэтгэдэг (Зураг 2).

Цагаан будаа. 2. Процедур

Хоёр дахь илэрхийлэлийг авч үзье

Энэ илэрхийлэл нь зөвхөн үржүүлэх, хуваах үйлдлүүдийг агуулдаг. Эдгээр нь хоёр дахь шатны үйлдлүүд юм.

Бид үйлдлүүдийг зүүнээс баруун тийш дарааллаар гүйцэтгэдэг (Зураг 3).

Цагаан будаа. 3. Процедур

Илэрхийлэлд зөвхөн нэмэх хасах үйлдлээс гадна үржүүлэх, хуваах үйлдлийг агуулж байвал арифметик үйлдлүүдийг ямар дарааллаар гүйцэтгэх вэ?

Хаалтгүй илэрхийлэлд зөвхөн нэмэх, хасах үйлдлүүд төдийгүй үржүүлэх, хуваах эсвэл эдгээр үйлдлүүдийг хоёуланг нь багтаасан бол эхлээд дарааллаар (зүүнээс баруун тийш) үржүүлэх, хуваах, дараа нь нэмэх, хасах үйлдлийг гүйцэтгэнэ.

Илэрхийлэлийг харцгаая.

Ингээд бодоцгооё. Энэ илэрхийлэл нь нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах үйлдлүүдийг агуулдаг. Бид дүрмийн дагуу ажилладаг. Эхлээд бид дарааллаар (зүүнээс баруун тийш) үржүүлэх, хуваах, дараа нь нэмэх, хасах үйлдлийг гүйцэтгэдэг. Үйлдлийн дарааллыг цэгцэлье.

Илэрхийллийн утгыг тооцоолъё.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Илэрхийлэлд хаалт байгаа бол арифметик үйлдлүүдийг ямар дарааллаар гүйцэтгэх вэ?

Хэрэв илэрхийлэлд хаалт байгаа бол эхлээд хаалтанд байгаа илэрхийллийн утгыг үнэлнэ.

Илэрхийлэлийг харцгаая.

30 + 6 * (13 - 9)

Энэ илэрхийлэлд хаалтанд үйлдэл байгаа нь бид эхлээд энэ үйлдлийг, дараа нь үржүүлэх, нэмэх үйлдлийг дарааллаар гүйцэтгэнэ гэсэн үг юм. Үйлдлийн дарааллыг цэгцэлье.

30 + 6 * (13 - 9)

Илэрхийллийн утгыг тооцоолъё.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Тоон илэрхийлэлд арифметик үйлдлүүдийн дарааллыг зөв тогтоохын тулд ямар үндэслэл гаргах ёстой вэ?

Тооцооллыг эхлүүлэхийн өмнө та илэрхийллийг харах хэрэгтэй (үүнд хаалт агуулсан эсэх, ямар үйлдлүүд агуулагдаж байгааг олж мэдэх) дараа нь дараах дарааллаар үйлдлүүдийг гүйцэтгэнэ.

1. хаалтанд бичсэн үйлдлүүд;

2. үржүүлэх, хуваах;

3. нэмэх хасах үйлдэл.

Диаграм нь үүнийг санахад тусална энгийн дүрэм(Зураг 4).

Цагаан будаа. 4. Процедур

Дасгал хийцгээе.

Илэрхийллийг авч үзье, үйлдлийн дарааллыг тогтоож, тооцооллыг хийцгээе.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Бид дүрмийн дагуу ажиллах болно. 43 - (20 - 7) +15 илэрхийлэл нь хаалтанд хийх үйлдлүүд, мөн нэмэх, хасах үйлдлүүдийг агуулна. Журам тогтооё. Эхний үйлдэл нь үйлдлийг хаалтанд хийж, дараа нь зүүнээс баруун тийш, хасах, нэмэх үйлдлийг гүйцэтгэх явдал юм.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

32 + 9 * (19 - 16) илэрхийлэл нь хаалтанд хийсэн үйлдлүүд, үржүүлэх, нэмэх үйлдлүүдийг агуулдаг. Дүрмийн дагуу бид эхлээд үйлдлийг хаалтанд хийж, дараа нь үржүүлэх (бид 9-ийн тоог хасах замаар олж авсан үр дүнгээр үржүүлнэ) ба нэмэх.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

2*9-18:3 илэрхийлэлд хаалт байхгүй, харин үржүүлэх, хуваах, хасах үйлдлүүд байна. Бид дүрмийн дагуу ажилладаг. Эхлээд бид зүүнээс баруун тийш үржүүлэх, хуваах ажлыг хийж, дараа нь үржүүлгийн үр дүнгээс хуваахаас олж авсан үр дүнг хасна. Өөрөөр хэлбэл, эхний үйлдэл нь үржүүлэх, хоёр дахь нь хуваах, гурав дахь нь хасах үйлдэл юм.

2*9-18:3=18-6=12

Дараах илэрхийлэл дэх үйлдлийн дарааллыг зөв тодорхойлсон эсэхийг олж мэдье.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Ингээд бодоцгооё.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Энэ илэрхийлэлд хаалт байхгүй бөгөөд энэ нь бид эхлээд зүүнээс баруун тийш үржүүлэх эсвэл хуваах, дараа нь нэмэх, хасах үйлдлийг гүйцэтгэдэг гэсэн үг юм. IN энэ илэрхийлэлЭхний үйлдэл нь хуваах, хоёр дахь нь үржүүлэх явдал юм. Гурав дахь үйлдэл нь нэмэх, дөрөв дэх нь хасах үйлдэл байх ёстой. Дүгнэлт: журмыг зөв тодорхойлсон.

Энэ илэрхийллийн утгыг олъё.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Үргэлжлүүлэн ярилцъя.

Хоёрдахь илэрхийлэл нь хаалт агуулсан бөгөөд энэ нь бид эхлээд хаалтанд хийж, дараа нь зүүнээс баруун тийш, үржүүлэх эсвэл хуваах, нэмэх эсвэл хасах үйлдлийг гүйцэтгэдэг гэсэн үг юм. Бид шалгаж байна: эхний үйлдэл нь хаалтанд байгаа, хоёр дахь нь хуваах, гурав дахь нь нэмэх. Дүгнэлт: журмыг буруу тодорхойлсон. Алдаагаа засаад илэрхийллийн утгыг олъё.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Энэ илэрхийлэл нь мөн хаалт агуулсан бөгөөд энэ нь бид эхлээд үйлдлийг хаалтанд хийж, дараа нь зүүнээс баруун тийш үржүүлэх эсвэл хуваах, нэмэх, хасах үйлдлийг гүйцэтгэдэг гэсэн үг юм. Шалгаж үзье: эхний үйлдэл нь хаалтанд, хоёр дахь нь үржүүлэх, гурав дахь нь хасах үйлдэл юм. Дүгнэлт: журмыг буруу тодорхойлсон. Алдаагаа засаад илэрхийллийн утгыг олъё.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Даалгавраа гүйцээцгээе.

Сурсан дүрмийг ашиглан илэрхийлэл дэх үйлдлийн дарааллыг цэгцэлье (Зураг 5).

Цагаан будаа. 5. Процедур

Бид харахгүй байна тоон утгууд, тиймээс бид илэрхийллийн утгыг олж чадахгүй, гэхдээ бид сурсан дүрмийг хэрэгжүүлэх дасгал хийх болно.

Бид алгоритмын дагуу ажилладаг.

Эхний илэрхийлэл нь хаалтанд орсон бөгөөд эхний үйлдэл нь хаалтанд байна гэсэн үг. Дараа нь зүүнээс баруун тийш үржүүлэх, хуваах, дараа нь зүүнээс баруун тийш хасах, нэмэх.

Хоёрдахь илэрхийлэл нь мөн хаалт агуулсан бөгөөд энэ нь бид хаалтанд эхний үйлдлийг гүйцэтгэдэг гэсэн үг юм. Үүний дараа зүүнээс баруун тийш, үржүүлэх, хуваах, дараа нь хасах.

Өөрсдийгөө шалгацгаая (Зураг 6).

Цагаан будаа. 6. Процедур

Өнөөдөр хичээл дээр бид хаалтгүй, хаалттай илэрхийлэл дэх үйлдлийн дарааллын дүрмийг сурсан.

Лавлагаа

1. М.И. Моро, М.А. Бантова ба бусад: Сурах бичиг. 3-р анги: 2 хэсэг, 1-р хэсэг. - М.: "Гэгээрэл", 2012.
2. М.И. Моро, М.А. Бантова ба бусад: Сурах бичиг. 3-р анги: 2 хэсэг, 2-р хэсэг. - М.: "Гэгээрэл", 2012.
3. М.И. Моро. Математикийн хичээлүүд: Арга зүйн зөвлөмжбагшийн хувьд. 3-р анги. - М.: Боловсрол, 2012.
4. Зохицуулалтын баримт бичиг. Сургалтын үр дүнгийн хяналт-шинжилгээ, үнэлгээ. - М.: "Гэгээрэл", 2011 он.
5. "Оросын сургууль": Хөтөлбөрүүд бага сургууль. - М.: "Гэгээрэл", 2011 он.
6. С.И. Волкова. Математик: Туршилтын ажил. 3-р анги. - М.: Боловсрол, 2012.
7. В.Н. Рудницкая. Туршилтууд. - М .: "Шалгалт", 2012 он.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Гэрийн даалгавар

1. Эдгээр илэрхийлэл дэх үйлдлийн дарааллыг тодорхойл. Илэрхийллийн утгыг ол.

2. Энэ үйлдлүүдийн дарааллыг ямар илэрхийллээр гүйцэтгэж байгааг тодорхойл.

1. үржүүлэх; 2. хэлтэс;. 3. нэмэлт; 4. хасах; 5. нэмэлт. Энэ илэрхийллийн утгыг олоорой.

3. Дараах үйлдлийн дарааллыг гүйцэтгэх гурван илэрхийлэл зохио.

1. үржүүлэх; 2. нэмэлт; 3. хасах

1. нэмэлт; 2. хасах; 3. нэмэлт

1. үржүүлэх; 2. хуваагдал; 3. нэмэлт

Эдгээр хэллэгийн утгыг олоорой.

Мөн илэрхийллийн утгыг тооцоолохдоо үйлдлүүдийг тодорхой дарааллаар гүйцэтгэдэг, өөрөөр хэлбэл та ажиглах ёстой. үйлдлийн дараалал.

Энэ нийтлэлд бид аль үйлдлийг хамгийн түрүүнд хийх ёстойг, дараа нь аль нь хийх ёстойг олж мэдэх болно. Хамгийн их зүйлээс эхэлье энгийн тохиолдлууд, илэрхийлэлд зөвхөн нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах тэмдгээр холбогдсон тоо эсвэл хувьсагч агуулагдах үед. Дараа нь бид хаалт бүхий илэрхийлэлд ямар үйлдлийн дарааллыг баримтлах ёстойг тайлбарлах болно. Эцэст нь, эрх мэдэл, үндэс болон бусад функцийг агуулсан илэрхийлэлд үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллыг харцгаая.

Хуудасны навигаци.

Эхлээд үржүүлэх, хуваах, дараа нь нэмэх, хасах

Сургууль дараахь зүйлийг өгдөг хаалтгүй илэрхийлэлд үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллыг тодорхойлох дүрэм:

• үйлдлүүдийг зүүнээс баруун тийш дарааллаар гүйцэтгэдэг;
• Түүнээс гадна эхлээд үржүүлэх, хуваах, дараа нь нэмэх, хасах үйлдлийг гүйцэтгэдэг.

Заасан дүрэм нь байгалийн жамаар хүлээн зөвшөөрөгддөг. Үйлдлийг зүүнээс баруун тийш дарааллаар гүйцэтгэх нь бид зүүнээс баруун тийш бүртгэл хөтөлдөг заншилтай холбоотой юм. Мөн үржүүлэх, хуваах үйлдлийг нэмэх, хасахаас өмнө хийдэг нь эдгээр үйлдлүүд ямар утгатай болохыг тайлбарладаг.

Энэ дүрэм хэрхэн хэрэгждэг тухай цөөн хэдэн жишээг харцгаая. Жишээлбэл, бид тооцоололд сатаарахгүй байхын тулд хамгийн энгийн тоон илэрхийлэлүүдийг авах болно, гэхдээ үйлдлүүдийн дараалалд онцгой анхаарал хандуулах болно.

Жишээ.

7−3+6 алхмуудыг дагана уу.

Шийдэл.

Анхны илэрхийлэл нь хаалт агуулаагүй бөгөөд үржүүлэх, хуваах үйлдлийг агуулаагүй болно. Тиймээс бид бүх үйлдлийг зүүнээс баруун тийш дарааллаар гүйцэтгэх ёстой, өөрөөр хэлбэл эхлээд 7-оос 3-ыг хасаад 4-ийг аваад дараа нь 4-ийн зөрүү дээр 6-г нэмээд 10-ыг авна.

Товчхондоо шийдийг дараах байдлаар бичиж болно: 7−3+6=4+6=10.

Хариулт:

7−3+6=10 .

Жишээ.

6:2·8:3 илэрхийлэлд үйлдлийн дарааллыг заана уу.

Шийдэл.

Асуудлын асуултанд хариулахын тулд хаалтгүй илэрхийлэл дэх үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллыг харуулсан дүрэмд хандъя. Анхны илэрхийлэл нь зөвхөн үржүүлэх, хуваах үйлдлүүдийг агуулдаг бөгөөд дүрмийн дагуу тэдгээрийг зүүнээс баруун тийш дарааллаар гүйцэтгэх ёстой.

Хариулт:

Эхэндээ Бид 6-г 2-оор хувааж, энэ коэффициентийг 8-аар үржүүлж, эцэст нь үр дүнг 3-аар хуваана.

Жишээ.

17−5·6:3−2+4:2 илэрхийллийн утгыг тооцоол.

Шийдэл.

Эхлээд анхны илэрхийлэл дэх үйлдлүүдийг ямар дарааллаар гүйцэтгэх ёстойг тодорхойлъё. Энэ нь үржүүлэх, хуваах, нэмэх хасах хоёр үйлдлийг агуулдаг. Эхлээд зүүнээс баруун тийш үржүүлэх, хуваах үйлдлийг гүйцэтгэх хэрэгтэй. Тиймээс бид 5-ыг 6-аар үржүүлж, бид 30-ыг авна, энэ тоог 3-т хуваана, бид 10-ыг авна. Одоо бид 4-ийг 2-т хуваагаад 2-ыг авна. Анхны илэрхийлэлд 5·6:3-ын оронд олсон 10-ын утгыг орлуулж, 4:2-ын оронд 2-ын утгыг өгнө. 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2.

Үүссэн илэрхийлэл нь үржүүлэх, хуваах үйлдлийг агуулаагүй тул үлдсэн үйлдлүүдийг зүүнээс баруун тийш дарааллаар хийх хэвээр байна: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7.

Хариулт:

17−5·6:3−2+4:2=7.

Эхлээд илэрхийллийн утгыг тооцоолохдоо үйлдлийн дарааллыг төөрөгдүүлэхгүйн тулд тэдгээрийн гүйцэтгэсэн дарааллаар тохирох үйлдлийн тэмдгийн дээгүүр тоонуудыг байрлуулах нь тохиромжтой. Өмнөх жишээний хувьд иймэрхүү харагдах болно: .

Үг хэллэгтэй ажиллахдаа эхлээд үржүүлэх, хуваах, дараа нь нэмэх, хасах зэрэг үйлдлүүдийн ижил дарааллыг баримтлах ёстой.

Эхний болон хоёр дахь шатны үйлдлүүд

Математикийн зарим сурах бичигт арифметик үйлдлүүдийг эхний болон хоёрдугаар шатны үйлдлүүд гэж хуваасан байдаг. Үүнийг олж мэдье.

Тодорхойлолт.

Эхний шатны үйлдлүүднэмэх хасах үйлдлийг, үржүүлэх, хуваах үйлдлийг дуудна хоёр дахь шатны үйлдлүүд.

Эдгээр нэр томъёонд үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллыг тодорхойлсон өмнөх догол мөрийн дүрмийг дараах байдлаар бичнэ: хэрэв илэрхийлэлд хаалт байхгүй бол зүүнээс баруун тийш дарааллаар хоёр дахь шатны үйлдлүүд (үржүүлэх) байна. ба хуваах) эхлээд, дараа нь эхний шатны үйлдлүүд (нэмэх, хасах) хийгдэнэ.

Хаалттай илэрхийлэл дэх арифметик үйлдлийн дараалал

Илэрхийлэлд үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллыг зааж өгөх хаалтууд ихэвчлэн байдаг. Энэ тохиолдолд хашилттай илэрхийлэлд үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллыг тодорхойлсон дүрэм, дараах байдлаар томьёолжээ: эхлээд хаалтанд байгаа үйлдлүүд хийгддэг бол үржүүлэх, хуваах үйлдлийг мөн зүүнээс баруун тийш дарааллаар хийж, дараа нь нэмэх, хасах үйлдлийг гүйцэтгэдэг.

Тиймээс хаалтанд байгаа илэрхийлэл нь анхны илэрхийлэлийн бүрэлдэхүүн хэсэг гэж тооцогддог бөгөөд тэдгээр нь бидэнд аль хэдийн мэдэгдэж байсан үйлдлийн дарааллыг хадгалдаг. Илүү тодорхой болгохын тулд жишээнүүдийн шийдлүүдийг харцгаая.

Жишээ.

Гүйцэтгэх заасан үйлдлүүд 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Шийдэл.

Илэрхийлэл нь хаалт агуулсан тул эхлээд эдгээр хаалтанд байгаа илэрхийлэлд байгаа үйлдлүүдийг хийцгээе. 7−2·3 илэрхийллээр эхэлцгээе. Үүнд та эхлээд үржүүлэх, дараа нь хасах үйлдэл хийх ёстой, бид 7−2·3=7−6=1 байна. 6−4-р хаалтанд байгаа хоёр дахь илэрхийлэл рүү шилжье. Энд зөвхөн нэг үйлдэл байна - хасах, бид үүнийг 6−4 = 2 гүйцэтгэдэг.

Бид олж авсан утгыг анхны илэрхийлэл болгон орлуулна. 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. Үүссэн илэрхийлэлд бид эхлээд зүүнээс баруун тийш үржүүлэх, хуваах, дараа нь хасах үйлдлийг хийснээр 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6 гарна. Энэ үед бүх үйлдлүүд дууссан тул бид хэрэгжүүлэх дараах дарааллыг баримталлаа: 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Үүнийг бичээд үзье богино шийдэл: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.

Хариулт:

5+(7−2·3)·(6−4):2=6.

Илэрхийлэл нь хаалт дотор хаалт агуулсан байдаг. Үүнээс айх шаардлагагүй, та зүгээр л хаалт бүхий илэрхийлэлд заасан дүрмийг дагаж мөрдөх хэрэгтэй. Жишээний шийдлийг харуулъя.

Жишээ.

4+(3+1+4·(2+3)) илэрхийлэл дэх үйлдлүүдийг гүйцэтгэнэ.

Шийдэл.

Энэ нь хаалттай илэрхийлэл бөгөөд үйлдлүүдийн гүйцэтгэл нь хаалтанд байгаа илэрхийлэл буюу 3+1+4·(2+3) -ээр эхлэх ёстой гэсэн үг юм. Энэ илэрхийлэл нь мөн хаалт агуулсан тул та эхлээд тэдгээрт байгаа үйлдлүүдийг хийх ёстой. Үүнийг хийцгээе: 2+3=5. Олсон утгыг орлуулбал 3+1+4·5 болно. Энэ илэрхийлэлд бид эхлээд үржүүлэх, дараа нь нэмэх, 3+1+4·5=3+1+20=24 байна. Энэ утгыг орлуулсны дараа анхны утга нь 4+24 хэлбэрийг авах бөгөөд зөвхөн үйлдлийг гүйцэтгэхэд л үлддэг: 4+24=28.

Хариулт:

4+(3+1+4·(2+3))=28.

Ер нь илэрхийлэлд хаалтанд хаалт байгаа тохиолдолд дотоод хаалтнаас эхлээд гадна талынх руу шилжих үйлдлүүд ихэвчлэн тохиромжтой байдаг.

Жишээ нь (4+(4+(4−6:2))−1)−1 илэрхийлэл дэх үйлдлүүдийг хийх хэрэгтэй гэж бодъё. Эхлээд бид 4−6:2=4−3=1 тул дотоод хаалтанд үйлдлүүдийг хийнэ, үүний дараа анхны илэрхийлэл (4+(4+1)−1)−1 хэлбэрийг авна. Бид дахин дотоод хаалтанд үйлдлийг гүйцэтгэнэ, 4+1=5 тул бид дараах илэрхийлэлд хүрнэ (4+5−1)−1. Дахин бид хаалтанд байгаа үйлдлүүдийг гүйцэтгэнэ: 4+5−1=8, бид 7-той тэнцүү 8−1 гэсэн зөрүүд хүрнэ.

Хүүхэд богино хугацаанд хэр ихийг мэдэж, сурах шаардлагатай вэ?

Түүнээс гадна бүх хүүхдүүд өөр өөр чадвартай байдаг.

Зарим хүмүүс бүх зүйлийг шууд ойлгодог бол зарим нь арай илүү цаг хугацаа шаарддаг.

Хүүхдүүдийн анхны тоолох чадварыг нэгтгэх, сайжруулах зорилгоор вэбсайтыг бий болгосон онлайн - генератор, энэ нь сургуулийн өмнөх болон бага сургуулийн хүүхдүүдэд математикийн жишээ, тэгшитгэлийг бий болгодог.

Үүнтэй хамт онлайн генератормөн та үнэгүй үүсгэж, татаж авах, хэвлэх боломжтой бэлэн жишээнүүднэмэх хасах, үржүүлэх, хуваах.

Математикийн бэлэн жишээг алаг хуудсан дээр гаргадаг бөгөөд энэ нь хүүхдэд зөвхөн оюун ухааны тооцоолол төдийгүй тоог зөв бичихэд сургах боломжийг олгодог.
Жишээ ба тэгшитгэлийн үүсгэгч нь дотоод тохиргоотой бөгөөд үүнийг өөрчлөх замаар та хүүхдүүдэд жишээ үүсгэх боломжтой янз бүрийн наснысургалтын түвшин (5 жилээс 2-3 анги хүртэл).

Математикийн жишээг олж авах, хэвлэхийн тулд танд дараахь зүйлс хэрэгтэй болно.

1. Даалгаврын параметрүүдийг тохируулах (сонгох).

• жишээний тоогоор: 10, 20, 30, 60 (2 хуудас), 90 (3 хуудас)
• даалгаврын төрлөөр: жишээ эсвэл тэгшитгэл
• Математик үйлдлүүдийн функцээр: нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах.
• тооны мужаар: 1-ээс 100 хүртэл (жишээлбэл - 5-аас 10 хүртэл, 10-аас 50 хүртэл гэх мэт)

2. Үүссэн файлыг хэвлэ. Та эхлээд даалгавар бүхий файлыг компьютер эсвэл флаш диск дээрээ хадгалах боломжтой.

ЖИШЭЭ БОЛОН ТОХИРЦООНЫ ГЭРЭГСЭГЧ

* Хэрэв та Firefox хөтөч дээр жишээ үүсгэвэл pdf файлууд үүссэний үр дүнд зөв харагдахгүй байж магадгүй (хоосон алаг хуудас үүссэн эсвэл математикийн үйлдлүүдийн тэмдэг байхгүй байна)

Энэ тохиолдолд танд хэрэгтэй:

1. Үүссэн (буруу) баримтыг компьютертээ хадгалж, дараа нь компьютерээсээ жишээнүүдийн хамт файлыг нээж хэвлэнэ үү.
2. Нээлттэй энэ хуудасөөр хөтөч дээр (Chrome, Yandex) хуудасны хаягийг хуулж, хаягийн мөрөнд буулгана уу.

Онлайн математикийн жишээ үүсгэгчийг дараах тохиолдолд ашиглаарай:

Таны хүүхэд дөнгөж тоолж сурч эхэлжээ. Үүсгэхийн тулд хамгийн анхны параметрүүдийг сонгоно уу. Хамгийн сайн сайхныг авахын тулд энгийн жишээнүүдматематикт.

Таны хүүхдэд хэрэгтэй нэмэлт сургалтматематикт.

Та урт удаан аялал хийх гэж байна. Жишээ ба тэгшитгэлийн шийдэл нь байх болно ашигтай үйл ажиллагаа, энэ нь зам дээр цагийг өнгөрөөхөд тусална.

Математикийн жишээ үүсгэгч нь эцэг эх, багш нарт маш тохиромжтой байх болно. Сонголтын сонголтуудын ачаар та хүссэн хэмжээгээрээ даалгавруудыг үүсгэж болно өөр өөр түвшинбэлтгэхэд бэрхшээлтэй.

Математик жишээ үүсгэгчийн давуу тал.

Жишээ, тэгшитгэл бүхий бодлогын ном, математикийн гарын авлагыг урьдчилан худалдаж авах шаардлагагүй.

Шийдлийн жишээ авахын тулд эхлээд програмыг компьютер дээрээ татаж авах шаардлагагүй. Бүх жишээг онлайнаар үүсгэсэн.

Та жишээ файлыг компьютер дээрээ татаж аваад хүссэн үедээ хэвлэх боломжтой.

Жишээ нь хуудсан дээр хайрцагт хийгдсэн бөгөөд энэ нь маш тохиромжтой зөв бичиххүүхэд байхдаа тоо.

Та хүүхдийнхээ бэлтгэлийн түвшингээс хамааран даалгавруудыг дангаар нь сонгож болно.

Хэрэв танд жишээ үүсгэгчийг ашиглахтай холбоотой бэрхшээл, асуулт байвал сэтгэгдэл дээр асуулт асуухаас бүү эргэлз.

Энэ нийтлэлийг агуулна математикийн асуудлууд 3-р ангийн сурагчдад...

Асуудал 1

Асуудал 2

Оля цааснаас 5 дөрвөлжин, 7 гурвалжин, гурвалжингаас 2 дахин их тойрог хайчилж авав. Оля хэдэн тоо хассан бэ?

Асуудал 3

Эхний тоо нь 12, хоёр дахь нь 3 дахин бага, гурав дахь нь хоёр дахь тооноос 4 дахин их. Эдгээр гурван тооны нийлбэрийг тооцоол.

Асуудал 4

Тэд сургуулийн гуанзанд 6 кг нимбэг, нимбэгнээс 24 кг илүү алим, алимнаас 12 кг бага лийр авчирчээ. Сургуулийн гуанзанд хэдэн кг лийр авчирсан бэ?

Асуудал 5

Үдийн хоол бэлтгэхийн тулд тогооч 24 кг төмс, нишингэ 3 дахин бага, манжингаас 2 дахин бага сонгино хэрэгтэй байв. Тогооч хэдэн кг сонгино зарцуулсан бэ?

Асуудал 6

Цардуул бэлтгэхийн тулд 6 кг төмс шаардагдана. 36 кг төмсөөс хэр хэмжээний цардуул гарах вэ?

Асуудал 7

24 хөвгүүд явган аялалд гарсан бөгөөд охид хөвгүүдээс 3 дахин цөөн байв. Хичнээн хүүхэд явган аялалд гарсан бэ?

Асуудал 8

Нэг хайрцаг усан үзэм, гурван ижил хайрцаг алим 45 кг жинтэй. Нэг хайрцаг усан үзэм 15 кг жинтэй бол нэг хайрцаг алим хэр их жинтэй вэ?

Асуудал 9

Хүүхдүүд тоглоомын талбайд хоёр, гурван дугуйтай дугуй унадаг байв. Нийтдээ 21 дугуй, 8 дугуй байсан бол сайт дээр хэдэн, ямар дугуй байсан бэ?

Асуудал 10

Цэцэрлэгт хүрээлэнгийн 6 ширхэг модыг үндсээр нь хуулж, оронд нь 18 ширхэг мод тарьсан. Үндэс нь таслагдахаас хэд дахин илүү мод тарьсан бэ?

1-10-р асуудлын шийдэл:

1-р асуудлын шийдэл:

• 1) 24: 3 = 8
• 2) 8: 2 = 4
• Илэрхийлэл: 24:8:2 = 4
• Хариулт: 4 кг.

2-р асуудлын шийдэл:

• 1) 7 * 2 = 14
• 2) 5 + 7 + 14 = 26
• Хариулт: 26 тоо.

3-р асуудлын шийдэл:

• 1) 12: 3 = 4 (хоёр дахь тоо)
• 2) 4 * 4 = 16 (гурав дахь тоо)
• 3) 12 + 4 = 16 (эхний болон хоёр дахь тооны нийлбэр)
• 4) 16 + 16 = 32 (гурван тооны нийлбэр)
• Илэрхийлэл: 12: 3 * 4 + 4 + 12 = 32
• Хариулт: 32

4-р асуудлын шийдэл:

• 1) 6 + 24 = 30 (хоолны өрөөнд алим авчирсан)
• 2) 30 - 12 = 18 (тэд лийр авчирсан)
• Илэрхийлэл: (6 + 24) – 12 = 18
• Хариулт: Хоолны өрөөнд 18 кг лийр авчирсан.

5-р асуудлын шийдэл:

• 1) 24: 3 = 8 (манжин хэрэгтэй)
• 2) 8: 2 = 4 (нум хэрэгтэй)
• Илэрхийлэл: 24:3:2 = 4
• Хариулт: Тогооч 4 кг сонгино хэрэгтэй байсан.

6-р асуудлын шийдэл:

• 1) 36: 6 = 6
• Хариулт: 6 кг цардуул.

7-р асуудлын шийдэл:

• 1) 24: 3 = 8 (охид зусланд явсан)
• 2) 24 + 8 = 32
• Илэрхийлэл: 24: 3 + 24 = 32
• Хариулт: 32

Асуудлын шийдэл 8:

• 1) 45 - 15 = 30 (3 хайрцаг алим жинтэй)
• 2) 30: 3 = 10 (нэг хайрцаг алим жинтэй)
• Илэрхийлэл: (45 - 10) : 3 = 10
• Хариулт: 10 кг.

9-р асуудлын шийдэл:

Хагас унадаг дугуй байсан гэж бодъё. Дараа нь 4*2=8, 4*3=12. 8+12=20. Нэг дугуй дутуу байна. Энэ нь 3 нь 5, 2 нь 3 гэсэн үг юм.

Хариулт: Талбай дээр гурван дугуйт 5, хоёр дугуйт 3 машин байсан.

10-р асуудлын шийдэл:

• 1) 18: 6 = 3
• Хариулт: 3 дахин илүү мод тарьсан.

Асуудал 11

Аав нь 36 настай хүү нь 9. Аав нь хэдтэй миний хүүгээс томмөн хүү нь хэдэн настай вэ ааваасаа дүү?

Асуудал 12

Автобус 8 цаг ажиллахад 48 литр шатахуун зарцуулдаг. Автобус 6 цаг ажиллахад хэдэн литр шатахуун зарцуулах вэ?

Асуудал 13

Хоолны өрөөнд чангаанз авчирсан. Үүний 3 кг нь компот, 3 дахин ихийг чанамал хийхэд зарцуулсан. Хоолны өрөөнд хэдэн чангаанз авчирсан бэ?

Асуудал 14

Ойд хоёр хэрэм амьдардаг байсан - Белка болон түүний эгч Стрелка. Стрелка өглөөний цайндаа 12 самар иддэг бол Белка 5-аар бага иддэг. Үдийн хоолонд Стрелка 14 самар, Белка 4 самар бага иддэг. Тэд оройн хоол идэхгүй бол нэг өдөрт хэдэн самар иддэг вэ?

Асуудал 15

4 том хайрцагт 6 жижиг хайрцагнаас 2 дахин их дэвтэр агуулагддаг. Нэг жижиг хайрцагт 10 дэвтэр байвал 1 том хайрцагт хэдэн дэвтэр байна вэ?

Асуудал 16

Асуудлыг шийдвэрлэх:

• a) Унадаг дугуйчин цагт 20 км, мотоцикльчин 3 дахин их явдаг. Мотоцикльчин цагт хэдэн км явдаг вэ?
• б) царс мод 500 орчим жил амьдардаг. Энэ нь линден модны насжилтаас 350 жилээр урт юм. Линден мод хэдэн жил амьдардаг вэ?

Асуудал 17

Нэг нисэх онгоцны буудлаас нэгэн зэрэг эсрэг чиглэлүүдхоёр онгоц хөөрөв. Нэгнийх нь хурд 243 км/цаг, нөгөөгийнх нь хурд 18 км/цаг бага. 12 цагийн дараа тэдгээрийн хоорондох зай ямар байх вэ?

Асуудал 18

Ижил жинтэй 8 хайрцагт 120 кг төмс агуулагддаг. 150 кг төмс тавихад хэдэн хайрцаг хэрэгтэй вэ?

Асуудал 19

Дина, Маша хоёр охин талх нарийн боов руу явав. Замдаа тэд 10 рубль олжээ. Дина талх нарийн боовны газар очвол хэр их мөнгө олох вэ?

Асуудал 20

Нэг өдөр Ира 21 хуудас уншсан бол хоёр дахь өдөр нь эхнийхээс 2 дахин их, гурав дахь өдөр нь хоёр дахь өдрөөс 15 хуудас бага байна. Ира 3 хоногт хэдэн хуудас уншсан бэ?

11-20-р асуудлын шийдэл:

11-р асуудлын шийдэл:

• 1) 36: 9 = 4
• 2) 36 — 9 = 27
• Хариулт: хүү нь эцгээсээ 4 дахин дүү; Аав нь хүүгээсээ 27 насаар ах.

12-р асуудлын шийдэл:

• 1) 48: 8 = 6 (автобус 1 цагт литр түлш зарцуулдаг)
• 2) 6 * 6 = 36 (автобус 6 цагийн дотор литр зарцуулдаг)
• Илэрхийлэл: 48: 8 * 6 = 36
• Хариулт: 36 литр.

13-р асуудлын шийдэл:

• 1) 3 * 3 = 9 (бид чанамал болгон чангаанз авсан)
• 2) 3 + 9 = 12 (нийт гүйлсийг хоолны өрөөнд авчирсан)
• Илэрхийлэл: 3 * 3 + 3 = 12
• Хариулт: 12 кг чангаанз.

14-р асуудлын шийдэл:

• 12 – 5 = 7 самар Хэрэм өглөөний цайгаа иддэг.
• 14 – 4 = 10 самар Хэрэм өдрийн хоолондоо иддэг.
• 12 + 7 = 19 самар өглөөний цайнд хамт иддэг.
• Үдийн хоолонд 11 + 14 = 25 самар хамт иддэг.
• Нэг өдөрт 19 + 25 = 43 самар иддэг

15-р асуудлын шийдэл:

• 1) 6 * 10 = 60
• 2) 60 * 2 = 120
• 3) 120: 4 = 30
• Илэрхийлэл: (10 * 6 * 2) : 4
• Хариулт: 30

Асуудлыг шийдвэрлэх 16:

• a) мотоцикльчин цагт 60 км замыг туулдаг. 20 * 3 = 60.
• б) Линден 150 жил амьдардаг. 500 - 350 = 150.

17-р асуудлын шийдэл:

• 243 - 18 = 225 км / цаг - хоёр дахь онгоцны хурд.
• 243 * 12 = 2916 км 1 онгоц ниснэ.
• 225 * 12 = 2700 км 2 онгоц ниснэ.
• 2916 + 2700 = Онгоц хоорондын 5616 км зай.

18-р асуудлын шийдэл:

• 1) 120: 8 = 15
• 2) 150: 15 = 10
• Илэрхийлэл: 150: (120:8)
• Хариулт: 10

19-р асуудлын шийдэл:

• 10 рубль.

20-р асуудлын шийдэл:

• Бид хоёр дахь өдөр Ира хэдэн хуудас уншсаныг тооцоолно: 2 * 21 = 42.
• Гурав дахь өдөр Ира хэдэн хуудас уншсаныг бид тооцоолно: 42 - 15 = 27.
• 21 + 42 + 27 = 90 гэсэн гурван өдрийн дотор Ира хэдэн хуудас уншсаныг бид тооцоолно.
• ХАРИУЛТ: Ира 3 хоногт 90 хуудас уншсан.

Асуудал 21

• a) футболк нь F рубль, шорт нь 9 дахин үнэтэй байдаг. Подволк, шорт хоёр нийлээд хэр үнэтэй вэ?
• б) Тарвасны масс В кг, тарвасны жин 2 кг бага байна. Юу вэ нийт масстарвас, амтат гуа?
• в) Усан сан нь С литр ус агуулдаг бөгөөд сав нь 7 дахин бага байдаг. Усан сангийн эзэлхүүн нь савны эзэлхүүнээс хэд дахин их вэ?

Асуудал 22

IN номын дэлгүүрТэд 240 ном авчирсан. Үүнээс 70-ыг дээд тавиур дээр, 120-ыг дунд тавиур дээр, үлдсэнийг нь доод талд байрлуулсан. Та доод тавиур дээр хэдэн ном тавьсан бэ?

Асуудал 23

Дэлгүүрт 340 кг байсан. интоор ба чавга, гүйлс, чавга 310 кг. , гүйлс, интоор 390 кг байсан. Хэдэн интоор, чавга, чангаанз тус тусад нь байсан бэ?

Асуудал 24

Гурван талбайгаас 2 тонн улаан лооль цуглуулсан. Эхний талбайгаас 420 кг, хоёрдугаарт эхнийхээс 3 дахин бага хураасан. Гурав дахь талбайгаас хэдэн улаан лооль цуглуулсан бэ?

Асуулт 25

Тус ангид орос хэлний шалгалтад 24, математикийн шалгалтад 25, хоёр шалгалтад 22 сурагч тэнцсэн байна. Хүн бүр дор хаяж нэг шалгалт өгсөн бол ангид хэдэн оюутан байх вэ?

Асуудал 26

Өдрийн цагаар гуанзанд 36 порц банш, маннатай будаа баншнаас 3 дахин бага, банш 41 порцоор илүү тус тус борлуулсан байна. Гуанзанд хэдэн порц банш, банш, манна будаа зарагдсан бэ?

Асуулт 27

Лена 17 рубльтэй байсан бол Оксанад нэг рубль илүү байв. Нэг үзэг 5 рублийн үнэтэй бол тэд хэдэн үзэг авах боломжтой.

Асуудал 28

Винни Пух зөгийн бал авахаар ой руу явав. Бүх алхалт түүнд 54 минут зарцуулсан. Үүнээс тэрээр 30 минутыг тийшээ, буцаж явахад зарцуулж, 5 минутыг нь зөгийд анзаарагдахгүй байх талаар бодож, дараа нь замд өнгөрүүлсэн цагийнхаа тал хувийг модонд авирч өнгөрөөсөн байна. Винни Пүүх зөгийн бал авахад хэр их хугацаа зарцуулсан бэ?

Асуудал 29

Петя 10 үзэг, 5 тэмдэглэгээ хийхэд 240 рубль төлсөн. 4 тэмдэглэгээ нь нийт худалдан авалтын тал хувийг эзэлдэг. Нэг маркер, нэг үзэг ямар үнэтэй вэ?

Асуудал 30

Нэг зам 45 км урт. Замын 1/5 нь асфальт хучилттай, 70 км урт замтай байсан. замын 1/7 хэсгийг асфальтаар хучсан. Аль зам, хэр их асфальт хучсан бэ?

21-30 асуудлын шийдэл:

21-р асуудлын шийдэл:

• a) (a * 9) + a
• б) (б - 2) + б
• в) в - (в: 7)

22-р асуудлын шийдэл:

• 1) 70 + 120 = 190
• 2) 240 — 190 = 50
• Илэрхийлэл: 240 - (70 +120)
• Хариулт: 50

23-р асуудлын шийдэл:

• 1 ((340 + 310) – 390) : 2 = 130(ус зайлуулах)
• 2) 340 - 130 = 210 (интоор)
• 3) 310 - 130 = 180 (гүйлс)
• Хариулт: 210, 130, 180

24-р асуудлын шийдэл:

• 1) 420: 3 = 140
• 2) 140 + 420 = 560
• 3) 2000 — 560 = 1440
• Хариулт: 1440

25-р асуудлын шийдэл:

• 1) 24 – 22 = 2
• 2) 25 – 2 = 3
• 3) 3 + 2 = 5
• 4) 22 + 5 = 27
• Хариулт: 27

26-р асуудлын шийдэл:

• 1) 36: 3 = 12
• 2) 12 + 41 = 53
• 3) 36 + 12 + 53 = 101
• Хариулт: 101

27-р асуудлын шийдэл:

• 1) 17 + 1 = 18
• 2) 18 + 17 = 35
• 3) 35: 5 = 7
• Хариулт: 7

28-р асуудлын шийдэл:

• 1) 30: 2 = 15
• 2) 30 + 15 + 5 = 50
• 3) 54 — 50 = 4
• Хариулт: 4 минут

29-р асуудлын шийдэл:

• 1) 240: 2 = 120
• 2) 120: 4 = 30
• 3) 30 * 5 = 150
• 4) 240 – 150 = 90
• 5) 90: 10 = 9
• Хариулт: 30, 9

30-р асуудлын шийдэл:

• 1) 45: 5 = 9
• 2) 70: 7 = 10
• 3) 10 – 9 = 1
• Хариулт:Хоёр дахь замыг 1 км дахин асфальтаар хучсан

Хөдөлгөөний даалгавар

Асуудал 31

Цэцэрлэгч цэцэрлэгийнхээ цэцэгсийг хараад: "Хэрэв би сарнайндаа гуравны нэгийг нэмбэл, 16-г нэмбэл бүтэн зуун цэцэгтэй болно" гэж бодов. Цэцэрлэгч цэцэрлэгтээ хэдэн сарнайтай байсан бэ?

Даалгавар 32

Машин 3 цагт 180 км замыг туулсан бэ?

Даалгавар 33

Миша 20-д 80 м цанаар гулгасан Игорь 15 секундэд 45 м. Тэдний хэн нь илүү хурдан алхсан бэ?

Даалгавар 34

Өгүүлбэрүүдийн утгыг тайлбарлана уу:

• a) Онгоц 800 км/цаг хурдтай нисдэг.
• б) Хөлөг онгоцны хурд 45 км/цаг.
• в) Хүн 4 км/цаг хурдтай алхдаг.
• д) Дэлхий тойрог замд 30 км/с хурдтай хөдөлдөг.
• e) Яст мэлхий 4 м/мин хурдтай мөлхдөг.
• g) Галт тэрэг км/цагийн хурдтай явдаг. Ямар үнэт зүйлсийг авч болох вэ?
• Хүний хурдыг яст мэлхийн хурдтай харьцуулах боломжтой юу?

Даалгавар 35

Олно:

• a) Хурд сансрын хөлөг, хэрэв тэр 8 секундэд 56 км ниссэн бол.
• б) Эмгэн хумс 7 цагийн дотор 35 м мөлхвөл хурд.
• в) 4 цагийн дотор 16 км хөвөх бол гол дээрх салны хурд.
• d) Автобус 120 км замыг 3 цагт туулсан бол хурд.
• e) Дугуйчин 36 км замыг 2 цагт туулсан бол түүний хурд.

Даалгавар 36

Даалгавар 37

Даалгавар 38

a) Галт тэрэг 4 цагийн дотор 224 км замыг туулсан. Түүний хурд нь нисдэг тэрэгний хурдаас 3 дахин бага юм. Нисдэг тэрэгний хурд хэд вэ?

б) Сал 27 км замыг 9 цагт, моторт завь 24 км замыг туулсан бол аль нь илүү хурдтай вэ?

Даалгавар 39

Харьцуулах:

Даалгавар 40

a) Ачааны машин 280 км замыг 8 цагт туулсан бол суудлын автомашин мөн адил замыг 4 цагт туулсан бол ачааны машины хурд машины хурдаас хэд дахин бага вэ?

б) Дугуйчин 57 км замыг 3 цагт, мотоцикльчин 2 цагт 71 км илүү замыг туулсан. Дугуйчны хурд мотоциклийн хурдаас цагт хэдэн км-ээр бага вэ?

31-40 асуудлын шийдэл:

31-р асуудлын шийдэл:

• 1) 100 – 16 = 84
• 2) 84: 3 = 28
• 3) 84 – 28 = 56
• Хариулт: 56

32-р асуудлын шийдэл:Машиныг жолоодох нийт хугацаа 3 цаг, туулсан зам нь 180 км. Энэ нь нэг цагийн дотор 180:3=60 замыг туулсан гэсэн үг. Түүний хурд 60 км/цаг

33-р асуудлын шийдэл:

Миша Игорьоос илүү их цаг зарцуулсан ч тэр өнгөрчээ илүү урт зай. Хэн илүү хурдан алхсаныг мэдэхийн тулд залуус тус бүрийн нэг секундэд туулсан зайг харьцуулах хэрэгтэй: 80:20=4 45:15=3. Миша нэг секундэд 4 м, харин Игорь ердөө 3 м алхсан нь Миша илүү хурдан, эсвэл илүү хурдтай алхсан гэсэн үг юм. Тэд ингэж хэлдэг: Миша секундэд 4 м, Игорь секундэд 3 м алхсан.
80: 20 = 4(м), 45: 15 = 3(м)

34-р асуудлын шийдэл:

• a) Онгоц 1 цагт 800 км нисдэг.
• б) Моторт хөлөг 1 цагт 45 км замыг туулдаг.
• в) Хүн 1 цагт 4 км алхдаг.
• г) Сэлэм 100 км/цаг хурдалдаг.
• e) Дэлхий 30 км зайд явдаг. 1 секундын дотор.
• e) Яст мэлхий 1 минутын дотор 4 метр мөлхдөг
• g) эсвэл эерэг бүхэл тоо байж болно
• Хэрэв бид энэ хурдыг илэрхийлбэл яст мэлхийн хурдыг хүний ​​хурдтай зүйрлэж болно ижил утгатай, жишээ нь км/цаг

35-р асуудлын шийдэл:

• Машины хурд 60км/цаг
• Автобусны хурд 45км/цаг
• Пуужингийн хурд 6 км/с
• Онгоцны хурд 900 км/цаг

36-р асуудлын шийдэл:

• Хүү 4 км/цагийн хурдтай алхдаг
• Дугуйчин 18 км/цагийн хурдтай явдаг
• Галт тэрэг 90 км/цагийн хурдтай явдаг
• Машины хурд 60км/цаг
• Автобусны хурд 45км/цаг
• Пуужингийн хурд 6 км/с
• Онгоцны хурд 900 км/цаг

37-р асуудлын шийдэл:

• Волга 100 км/цагийн хурдтай явдаг
• Лада машинууд 90 км/цагийн хурдтай явдаг
• Запорожец 50 км/цагийн хурдтай явдаг

38-р асуудлын шийдэл:

• a) Нисдэг тэрэгний хурд 168 км/цаг. Галт тэрэгний хурд 224: 4 = 56 км / цаг, нисдэг тэрэгний хурд 3 дахин их, 56 * 3 = 168.
• б) Моторт завины хурд 9 км/цаг илүү. Салын хурд 3 км/цаг = 27: 9. Моторт завины хурд 12 км/цаг = 24: 2. Тэгэхээр 12-3 = 9.

39-р асуудлын шийдэл:

5 цаг 6 мин	>	56 мин
9 мин 20 секунд	=	560 с
1 өдөр 15 цаг	<	115 цаг
108 мин	>	1цаг 8мин
734с	>	7мин 34сек
206 цаг	>	2 хоног 6 цаг

40-р асуудлын шийдэл:

• a) Эхлээд бид ачааны машины хурдыг 280: 8 = 35 км / цаг олж авна. Дараа нь суудлын машины хурд 280: 4 = 70 км / цаг байна. Ачааны машины хурд нь машинаас хэд дахин бага болохыг мэдэхийн тулд та ачааны машины хурдыг машины хурдаар хуваах хэрэгтэй: 70: 35 = 2. Хариулт: 2 удаа.
• б) Эхлээд бид 57 дугуйчны хурдыг олно: 3 = 19 км / цаг. Мотоцикльчин хэр их явсаныг олж мэдье: 57 + 71 = 128 км. Мотоциклийн 128 хурдыг олж мэдье: 2 = 64 км / цаг. Дугуйчин ба мотоцикльчин хоёрын хурдны ялгааг олж мэдье: 64 - 19 = 45 км / цаг. Хариулт: 45км/цаг.

Даалгавар 41

Үүний дагуу хурдыг олох шаардлагатай асуудал гарга мэдэгдэж байгаа зайболон цаг хугацаа, мөн үүнийг шийдвэрлэх.

Даалгавар:

• Галт тэрэг зүүн а цэг. 4 цагийн дараа галт тэрэг В цэгт ирлээ.А цэгээс В цэг хүртэлх зай 360км бол галт тэрэг ямар хурдтай явах вэ?

Асуудлын шийдэл:

• 360: 4 = 90 км / цаг. Галт тэрэгний хурд 90 км/цаг.

Даалгавар 42

Галуунууд хашааны эргэн тойронд алхаж байв. Тэд нийтдээ 22 хөлтэй байсан. 3 дэгдээхэй, 4 хүүхэд гарч ирэв. Одоо хашааны эргэн тойронд хэдэн фут алхаж байна вэ?

Гурван дэгдээхэй нь 6 хөлтэй, 4 хүүхэд 16 хөлтэй, учир нь хүүхэд 4 хөлтэй 4 х 4 =16. Одоо бүх хөлийг нэгтгэ: 22 + 6 + 16 = 44.
Хариулт: 44 хөл нь хашааг тойрон алхсан.

Даалгавар 43

Эхний өдөр машин 9 цаг 522 км замыг туулсан. Хоёр дахь өдөр машин 7 цаг замд байсан бөгөөд хурд нь 6 км/цагаар нэмэгдсэн байна. Эдгээр өдрүүдэд машин хэдэн км явсан бэ?

Асуулт 44

Эхний өдөр машин 9 цаг 522 км замыг туулсан. Хоёр дахь өдөр нь машин 7 цаг замд байсан бөгөөд ижил хурдтай явж байсан. Нийт хэдэн км?
машин энэ өдрүүдэд өнгөрөв үү?

Асуулт 45

Машин 2 цагийн дотор 160 км замыг туулсан. Тэр ижил хурдтайгаар 6 цагийн дотор хэр хол явах вэ?

Асуулт 46

Аяллын эхний хэсэгт жуулчид голын дагуу 6 цаг 12 км/цагийн хурдтай сэлж, хоёр дахь хэсэгт 80 км/цагийн хурдтай автобусаар 3 цаг аялсан байна. Жуулчид хэр хол явсан бэ?

Асуудал 47

Дугуйчин 45 км замыг 3 цагт туулсан. мөн мотоцикльчин 4 цагийн дотор 240 км замыг туулсан. Мотоциклийн хурд дугуйчны хурдаас хэд дахин их вэ?

Асуудал 48

Автобус хурдны зам дагуу 180 км замыг 60 км/цагийн хурдтай, 140 км замыг 70 км/цагийн хурдтайгаар туулсан. Энэ бүх замыг автобус хэр удаан туулах вэ?

Асуудал 49

Хоёр хотын хоорондох зай 747 км. Аяллын эхний хэсэгт галт тэрэг 72 км/цагийн хурдтайгаар 6 цаг явсан. Үлдсэн замыг 5 цагийн дотор туулахын тулд галт тэрэг аяллын хоёр дахь хэсэгт ямар хурдтай явах шаардлагатай вэ?

Асуулт 50

Жербоа 2 цагийн турш 48 км/цагийн хурдтай гүйсэн. Үүний дараа тэр гүйсэнээсээ 3 дахин бага зайд гүйх шаардлагатай болсон. Жербоа нийт хэдэн км гүйх ёстой вэ?

Асуулт 51

Мотоцикльчин 3 цагийн дотор 162 км замыг туулсан. Хэрэв дугуйчин хурд нь мотоциклийн хурдаас 32 км/цаг бага бол энэ хугацаанд дугуйчин хэр хол явах вэ?

Асуулт 52

1. Шонхор нисэв x метр хурдтайцагт м/мин. Шонхор хэр удаан ниссэн бэ?

1. Усанд сэлэгч хэдхэн секундын дотор сэлсэн метр. Усанд сэлэгч ямар хурдтай вэ?

1. Усан онгоц хурдтай хөдөлж байнат км/цаг, сэлж r км. Усан онгоц хэр удаан явсан бэ?

1. Явган зорчигч х цаг алхсан км. Явган явах хурд хэд вэ?

Асуулт 53

Эхний өдөр жуулчид 6 км/цагийн хурдтай алхаж, 8 цаг зам дээр байсан бол хоёр дахь өдөр нь 5 км/цагийн хурдтай явж, 9 цаг зам дээр байсан; Жуулчид 2 хоногт хэр хол явсан бэ?

Асуулт 54

Эхний өдөр машин 5 цаг 60 км/цагийн хурдтай явсан бол хоёр дахь өдөр эхний өдрөөс 10 км/ц илүү хурдтай 6 цаг явсан байна. Машин 2 хоногт хэр хол явсан бэ?

Асуулт 55

Жуулчид спортын баазаас нуур хүртэл 6 км/цагийн хурдтайгаар 3 цаг алхаж, дараа нь завсарлага авсан байна. Жуулчид түр завсарласны дараа уул руу 5 км/цагийн хурдтайгаар 4 цаг алхсан байна. Хуарангаас уул хүртэлх зай тахалтай тэнцэх үү?

Асуулт 56

Машин 3 цагийн дотор 180 км замыг туулсан бол дугуйчин энэ замыг 12 цагийн дотор туулсан байна. Дугуйчны хурд машины хурдаас хэд дахин бага вэ?

Асуулт 57

Каяктай жуулчид 2 цагийн дотор 10 км замыг туулсан. Жуулчид хурдаа 2 км/цагаар нэмэгдүүлбэл 3 цагийн дотор хэр хол сэлэх вэ?

Асуудал 58

Жуулчид ууланд 4 цагийн турш 3 км/цагийн хурдтайгаар авирч, түүнээс дээш 3 км/цагийн хурдтай бууж байжээ. Жуулчид уулнаас буухад хэр хугацаа зарцуулсан бэ?

Асуулт 59

Завь голын дагуу 30 км замыг 17 км/цагийн хурдтайгаар туулж, урсгалын эсрэг 2 км/ц бага хурдтайгаар мөн адил зайг туулсан. Голын урсгалын эсрэг завь хэр удаан хөвсөн бэ?

Асуудал 60

Тосгон хот хоорондын зай 150 км. 8 цагт автобус тосгоноос хөдөлж, 65 км/цагийн хурдтай хөдөлжээ. 10 цагийн үед жолооч зогссон. Зогсоолоос хот хүртэл автобус хэр хол явах ёстой вэ?

Асуулт 61

Жуулчид 5 км/цагийн хурдтай 6 цаг алхаж, 3 км/цагийн хурдтай 5 цаг сал дээр хөвж, үлдсэн замыг автобусаар туулсан байна. Жуулчид нийт 120 км замыг туулсан бол автобусаар хэдэн км явсан бэ?

Асуудал 62

8 цагт хөлөг онгоцны зогсоолоос хөдөлж, 120 км замыг туулаад 12 цагт зорьсон газраа ирлээ. Усан онгоц 5 цагийн дотор буцаж ирэв. Усан онгоцны хурд хэр буурсан бэ?

Асуулт 63

Дугуйчин тосгоноос хот хүртэл 18 км/цагийн хурдтай, буцахдаа 3 км/ц бага хурдтай явжээ. Тосгон хот хоорондын зай 90 км. Унадаг дугуйчин буцах замдаа хэр удаан явсан бэ?

Асуулт 64

8 цагт онгоц нисэх онгоцны буудлаас 520 км/цагийн хурдтайгаар хөөрөв. 2 цагийн дараа хоёр дахь онгоц яг ижил чиглэлд 840 км/цагийн хурдтайгаар хөөрөв. 12 цагт онгоц хоорондын зайг ол.

Асуулт 65

Хурдан завь болон моторт завь хөлөг онгоцны зогсоолоос нэг чиглэлд нэгэн зэрэг хөдөлсөн. Завины хурд 45 км/цаг, моторт завины хурд 36 км/цаг. Завь хоёрын хооронд ямар зай байх вэ моторт завь 2 цагийн дараа?

Асуудал 66

Цаначин 2 цагийн турш хурдтай гүйсэнА км/цаг, дараа нь 3 цаг хурдтайВ км/цаг Энэ бүх хугацаанд цаначин хэр хол туулсан бэ?

Асуудлын шийдлийг илэрхийлэл болгон бич.

Асуулт 67

Шувууны байшингаас хоёр од нэгэн зэрэг нэг чиглэлд нисэв. Нэг одны хурд x м/с, нөгөө нь - y м/с. дамжуулан оддын хооронд ямар зай байнасекунд?

Илэрхийллийг ашиглан асуудлын шийдлийг бичнэ үү (эхний одны хурд нь хоёр дахь одны хурдаас их).

Асуудал 68

Хоёр явган зорчигч хоёр цэгээс нэгэн зэрэг гарч ирэв. Цэгүүдийн хоорондох зай 33 км. Эхний явган хүний ​​хурд 5 км/цаг, хоёр дахь нь 6 км/цаг байна. Хэдэн цагийн дараа явган зорчигчид уулзах вэ?

Асуудал 69

Хоёр тосгоноос хоёр машин нэгэн зэрэг явав. нэг нь 65 км/ц хурдтай, хоёр дахь нь 70 км/ц хурдтай явж байсан. 3 цагийн дараа тэд уулзав. Тосгонуудын хоорондох зайг ол.

Зургийг гүйцээж, асуудлыг шийд.

Асуудал 70

190 км-ийн зайтай хөлөг онгоцны зогсоолуудаас хоёр хөлөг онгоц нэгэн зэрэг хөдөлж, 5 цагийн дараа уулзав. Нэг хөлөг онгоцны хурд 18 км/цаг. Хоёр дахь хөлөг онгоцны хурдыг ол.

Зургийг гүйцээж, асуудлыг шийд.

Асуудал 71

Хоорондоо 136 км зайтай хот тосгоноос машин, дугуйчин хоёр нэгэн зэрэг хөдөлж, 2 цагийн дараа уулзав. Машины хурд 50 км/цаг байсан бол дугуйчин хэр хурдан явсан бэ?

Асуулт 72

Хоёр завь хоёр хөлөг онгоцны зогсоолоос бие бие рүүгээ нэгэн зэрэг хөдлөв. Нэг завины хурд 20 км/цаг, нөгөө нь 18 км/цаг байна. 3 цагийн дараа завь нийлсэн бол тулгуур хоорондын зайг ол.

Асуудал 73

Хоёр явган зорчигч хоёр цэгээс бие бие рүүгээ гарч ирэв. Эхний явган хүний ​​хурд 60 м/мин, хоёр дахь явган хүний ​​хурд 70 м/мин байна. Хэрэв цэг хоорондын зай 3 км байвал 20 минутын дараа явган зорчигчдын хоорондох зай ямар байх вэ?

Асуудал 74

Хоёроос төмөр замын буудлуудХоёр галт тэрэг нэгэн зэрэг бие бие рүүгээ хөдөлж, 4 цагийн дараа уулзав. Нэг галт тэрэгний хурд 75 км / цаг, хоёр дахь нь 60 км / цаг байна. Уулзахаас өмнө галт тэрэг бүр хэр хол явсан бэ? Станцуудын хоорондох зай хэд вэ?

Асуулт 75

Хоёр жуулчны бүлэг хоёр баазаас нэгэн зэрэг хөдөлж, 3 цагийн дараа уулзав. Зуслангийн газар хоорондын зай 30 км. Хоёр дахь бүлгийн хурд 5 км/цаг бол эхний бүлгийн хурдыг ол.

Асуудал 76

2 зөгий нэгэн зэрэг хоёр үүрнээс бие бие рүүгээ нисэв. Эхнийх нь уулзалт руу 14 м зайд 7 м/с хурдтайгаар ниссэн. Хоёр дахь зөгий хурд нь 6 м/с байна. Хоёр дахь зөгий уулзахаас өмнө хэр хол ниссэн бэ?

Асуудал 77

Үүний зэрэгцээ хоёр тосгоноос хоёр автобус явав. Нэг автобусны хурд 60 км/цаг, хоёр дахь нь 5 км/цаг илүү байна. Автобусууд 2 цагийн дараа уулзав. Тосгонуудын хоорондох зайг ол.

Асуудал 78

Хоёр хотоос 10 цагийн үед хоёр автобус хөдөлсөн. Нэг автобусны хурд 70 км/цаг, нөгөө нь 60 км/цаг. Хот хоорондын зай 390 км байвал автобус хэдэн цагт уулзах вэ?

Асуудал 79

Унадаг дугуйчин, явган зорчигч хоёр тосгоноос нэгэн зэрэг бие бие рүүгээ гарав. Дугуйчны хурд 16 км/цаг, явган хүнийх 4 км/цаг. Тосгонуудын хоорондох зай 24 км. 1 цагийн дараа дугуйчин, явган зорчигч хоёр хэр хол байх вэ?

Асуудал 80

Хоёр дугуйчин хоёр тосгоноос бие бие рүүгээ гарч ирэв. Нэг дугуйчин 18 км/цагийн хурдтайгаар 54 км замыг туулж уулзалтад очжээ. Хоёр дахь дугуйчны хурд 15 км/цаг байв. Тосгонуудын хооронд ямар зай байдаг вэ?

Асуудал 81

Тосгонуудаас, тэдгээрийн хоорондох зай x км, Хоёр дугуйчин нэгэн зэрэг бие бие рүүгээ давхив. Нэг дугуйчны хурд 18 км/цаг, нөгөөх нь 17 км/цаг байна. Тэд хэдэн цагийн дараа уулзах вэ?

Асуудлын шийдлийг илэрхийлэл болгон бич.

Асуудал 82

Хоёр үнэг хоёр нүхнээс нэгэн зэрэг гарч ирээд 5 минутын дараа уулзав. Нэг үнэгний хурд X м/мин, хоёр дахь нь -цагт м/мин. Нүхний хоорондох зайг ол.

Асуудлын шийдлийг илэрхийлэл болгон бич.

Асуудал 83

582 км зайтай хотуудаас хоёр ачааны машин нэгэн зэрэг бие бие рүүгээ гарч, дундуур нь уулзав.А цаг. Нэг машины хурд X км/цаг Нөгөө машины хурдыг ол.

Асуудлын шийдлийг илэрхийлэл болгон бич.

Асуудал 84

Хоёр тамирчин гүйлтийн замын эсрэг талын захаас нэгэн зэрэг бие бие рүүгээ гүйв. Нэг тамирчин хурдтай гүйв X м/с гээд хурлын өмнө гүйсэнТ метр, хоёр дахь нь хурдтайцагт м/с. Хоёр дахь тамирчин уулзалт болохоос өмнө хэр хол гүйсэн бэ?

Асуудлын шийдлийг илэрхийлэл болгон бич.

Асуудал 85

Хоёр байшингаас хоёр хүн нэгэн зэрэг гарч ирээд бие бие рүүгээ чиглэв. Нэгийн хурд байсанба м/мин, нөгөө нь - д м/мин. Уулзалтын өмнө хүн бүр хэдэн метр алхсан бол байшин хоорондын займетрээс?

Илэрхийлэл ашиглан асуудлын шийдлийг бич.

Асуудал 86

Хоёр автобус хотоос нэгэн зэрэг эсрэг чиглэлд гарсан. Нэгнийх нь хурд 55 км/цаг, хоёр дахь нь 63 км/цаг. 3 цагийн дараа тэд бие биенээсээ хэр хол байх вэ?

Зургийг гүйцээж, асуудлыг шийд.

Асуудал 87

Хоёр дэгээ үүрнээсээ нэгэн зэрэг эсрэг чиглэлд нисэв. Нэг дэгээний хурд 10 м/с, хоёр дахь нь 8 м/с байна. Хэдэн секундын дараа дэгээ хоорондын зай 54 метр болох вэ?

Асуудал 88

Хоёр жуулчны бүлэг нэгэн зэрэг эсрэг чиглэлд спорт баазаас гарчээ. Нэг бүлгийн хурд 6 км/цаг, хоёр дахь нь 1 км/цаг бага байна. 4 цагийн дараа бүлгүүд хоорондоо хэр хол байх вэ?

Асуудал 89

Хоёр онгоц нисэх онгоцны буудлаас эсрэг чиглэлд нэгэн зэрэг хөөрөв. 2 цагийн дараа тэдний хоорондох зай 2250 км болжээ. Эхнийх нь хурд 650 км/цаг байсан бол хоёр дахь онгоц ямар хурдтай ниссэн бэ?

Асуудал 90

Хоёр моторт хөлөг онгоц хөлөг онгоцны зогсоолоос нэгэн зэрэг эсрэг чиглэлд хөдөлж, хурд нь 40 км / цаг, 35 км / цаг байв. 3 цагийн дараа хөлөг онгоцны хоорондох зайг ол.

Асуудал 91

Автобус, машин хоёр эсрэг чиглэлд нэгэн зэрэг зогсоолоос хөдлөв. Машины хурд 80 км/цаг, автобусных 2 дахин бага. Хэдэн цагийн дараа тэдгээрийн хоорондох зай 360 км болох вэ?

Асуудал 92

10 км-ийн зайтай хоёр цэгээс хоёр дугуйчин эсрэг чиглэлд нэгэн зэрэг явав. Нэг дугуйчны хурд 19 км/цаг, нөгөөгийнх нь хурд 3 км/цаг бага байна. 2 цагийн дараа дугуйчдын хоорондох зайг ол.

Асуудал 93

Явган зорчигч болон дугуйчин хоёр эсрэг чиглэлд нэгэн зэрэг баазаас гарсан. 4 цагийн дараа явган зорчигч, дугуйчин хоёрын хоорондох зай 80 км болжээ. Явган хүний ​​хурд 5 км/цаг бол дугуйчны хурдыг ол.

Асуудал 94

Хоёр цаначин цанын баазаас нэгэн зэрэг эсрэг чиглэлд гарсан. Нэг цаначны хурд 13 км / цаг, хоёр дахь нь 4 км / цаг байна. Тэдний хоорондох зай 54 км болоход цаначин бүр ямар зайг туулсан бэ?

Асуулт 95

Хоёр загасчин нэгэн зэрэг хөлөг онгоцны тавцангаас эсрэг чиглэлд завиар явж байв. 2 цагийн дараа тэдний хоорондын зай болов X км. Нэг загасчны завины хурдцагт км/цаг Хоёр дахь загасчны завины хурдыг ол.

Асуудлын шийдлийг илэрхийлэл болгон бич.

Асуудал 96

Станцаас хоёр цахилгаан галт тэрэг нэгэн зэрэг эсрэг чиглэлд хөдөлсөн бөгөөд хурд нь тэнцүү байв.км/цаг ба v км/цаг Тэд тус бүр станцаас ямар зайд байх вэ? X цаг? Галт тэрэгний хоорондох зайг ол x цаг?

Илэрхийлэл ашиглан асуудлын шийдлийг бич.

Асуулт 97

Дөрөв, тавдугаар ангийн сурагчид сургуулиасаа нэгэн зэрэг эсрэг чиглэлд явган аялалд гарав. 4-р ангийн сурагчдын хөдөлгөөний хурдх км/цаг, 5-р анги - y км/цаг Хэдэн цагийн дараа дөрөв, тавдугаар ангийн сурагчдын хоорондох зай тэнцэх вэ?т км?

Асуудлын шийдлийг илэрхийлэл болгон бич.

Үнэ, тоо хэмжээ, зардлын нийлмэл даалгавар

Асуудал 98

Даша 17 рубль, Соня 15 рубльтэй байв. Нэг гурилан бүтээгдэхүүн 4 рублийн үнэтэй бол тэд хэдэн гурилан боов худалдаж авах боломжтой вэ?

Асуудал 99

Асуудал 100

15 рублиэр худалдаж авсан. 5 чихэр. 27 рубльд хэдэн чихэр авах боломжтой вэ?

Асуудал 101

Петя 27 рубль, Леня 18 рубльтэй байв. Нэг үзэг нь 5 п байвал тэд хэдэн үзэг худалдаж авах боломжтой вэ?

Асуудал 102

Бид ижил үнээр 3 шоколад, 4 бялуу авсан. Бид шоколаданд 27 рубль төлсөн. Бялуунууд хэр үнэтэй вэ?

Асуудал 103

16 рублиэр худалдаж авсан. 4 тэмдэглэгээ. Тэд 24 рублиэр хэдэн маркер худалдаж авах боломжтой вэ?

Асуудал 104

Рома 8 рубль, Серёжа 16 рубльтэй байв. Нэг чихэр 3 п байвал тэд хэдэн чихэр авах боломжтой вэ?

Асуудал 105

25 рублиэр худалдаж авсан. 5 үзэг. Тэд 45 рубльд хэдэн үзэг худалдаж авах боломжтой вэ?

98-105 асуудлын шийдэл:

98-р асуудлын шийдэл:

• 1) 17 + 15 = 32
• 2) 32: 4 = 8
• Илэрхийлэл: (17 + 15) : 4 = 8
• Хариулт: 8

99-р асуудлын шийдэл:

• 1) 28: 7 = 4
• 2) 4 * 8 = 32
• Илэрхийлэл: (28: 4) * 8 = 32
• Хариулт: 32

100-р асуудлын шийдэл:

• 1) 15: 5 = 3
• 2) 27: 3 = 9
• Илэрхийлэл: 27: (15: 5) = 9
• Хариулт: 9

101-р асуудлын шийдэл:

• 1) 27 + 18 = 45
• 2) 45: 5 = 9
• Илэрхийлэл: (27 + 18) : 5 = 9
• Хариулт: 9

102-р асуудлын шийдэл:

• 1) 27: 3 = 9
• 2) 4 * 9 = 32
• Илэрхийлэл: 4 * (27: 3) = 32
• Хариулт: 32

103-р асуудлын шийдэл:

• 1) 16: 4 = 4
• 2) 24: 4 = 6
• Илэрхийлэл: 24: (16: 4) = 6
• Хариулт: 6

104-р асуудлын шийдэл:

• 1) 8 + 16 = 24
• 2) 24: 3 = 8
• Илэрхийлэл: (8 + 16) : 3 = 8
• Хариулт: 8

Асуудлын шийдэл 105

• 1) 25: 5 = 5
• 2) 45: 5 = 9
• Илэрхийлэл: 45: (25: 5) = 9
• Хариулт: 9

Асуудал 106

Бид ижил үнээр дөрвөлжин 9 дэвтэр, 7 доторлогоотой дэвтэр авсан. Алаг дэвтэрт бид 45 рубль төлсөн. Доторлогоотой дэвтэр ямар үнэтэй вэ?

Асуудал 107

Бид 7 рублийн үнээр 3 үзэг худалдаж авсан. мөн 4 рубльтэй ижил тооны харандаа. Та хэдэн төгрөг төлсөн бэ?

Асуудал 108

Нэг боов 4 рубль, пончик нь 5 рубль байна. 6 боов 3 гурилан боовноос хэр үнэтэй вэ?

Асуудал 109

2 охин ижил үнээр 9 бялуу авсан. Нэг нь бялуунд 25 рубль, нөгөө нь 20 рубль төлсөн. Анхны охин хэдэн бялуу худалдаж авсан бэ?

Асуудал 110

Бид 4 рублийн үнээр 8 наалт худалдаж авсан. болон өөр 5 дугтуй. Бид бүх худалдан авалтад 67 рубль төлсөн. Нэг дугтуй ямар үнэтэй вэ?

Асуудал 111

Бид ижил үнээр 7 баллуур, 8 харандаа авсан. Баллуурт 28 рубль төлсөн. Харандаа хэр үнэтэй вэ?

Асуулт 112

Бид 5 бялууг 5 рублиэр худалдаж авсан. мөн 9 рубльтэй ижил тооны сэндвич. Та хэдэн төгрөг төлсөн бэ?

Асуудал 113

Бид 3 дэвтэр 9 рублиэр худалдаж авсан. болон өөр 4 дэвтэр. Бид бүх худалдан авалтад 59 рубль төлсөн. Нэг дэвтэр ямар үнэтэй вэ?

Асуулт 114

Бид 4 маркерыг 8 рублиэр худалдаж авсан. мөн 10 рубльтэй 3 маркер. Та хэдэн төгрөг төлсөн бэ?

Асуулт 115

Нэг дэвтэр 8 рубль, дэвтэр 9 рубль байна. 5 дэвтэр 4 дэвтэрээс хэд дахин үнэтэй вэ?

Асуудал 116

Катя, Митя хоёр ижил үнээр 7 наалт худалдаж авсан. Катя наалтанд 12 рубль, Митя 9 рубль төлсөн. Катя хэдэн наалт худалдаж авсан бэ?

Асуулт 117

Бид 2 цагаан гаатай талхыг 6 рублиэр худалдаж авсан. болон өөр 4 жигнэмэг. Бид бүх худалдан авалтад 36 рубль төлсөн. Нэг жигнэмэг хэр үнэтэй вэ?

Асуулт 118

Нэг ил захидал 6 рубль, наалт 7 рубль байна. 4 ил захидал 5 наалтаас хэр хямд вэ?

Асуудал 119

2 хүү ижил үнээр 8 цэрэг худалдаж авсан. Нэг нь цэргүүдэд 24 рубль, нөгөө нь 8 рубль төлсөн. Анхны хүү хэдэн цэрэг худалдаж авсан бэ?

106-119 асуудлын шийдэл:

106-р асуудлын шийдэл:

• 1) 45: 9 = 5
• 2) 5 * 7 = 35
• Илэрхийлэл: (45: 9) * 7 = 35
• Хариулт: 35

107-р асуудлын шийдэл:

• 1) 3 * 7 = 21
• 2) 3 * 4 = 12
• 3) 21 + 12 = 33
• Илэрхийлэл: (3 * 7) + (3 * 4) = 33
• Хариулт: 33

108-р асуудлын шийдэл:

• 1) 6 * 4 = 24
• 2) 3 * 5 = 15
• 3) 24 — 15 = 9
• Илэрхийлэл: 6 * 4 — 5 * 3 = 9
• Хариулт: 9

109-р асуудлын шийдэл:

• 1) 20 + 25 = 45
• 2) 45: 9 = 5
• 3) 25: 5 = 5
• Илэрхийлэл: 25: ((20 + 25) : 9) = 5
• Хариулт: 5

110-р асуудлын шийдэл:

• 1) 8 * 4 = 32
• 2) 67 — 32 = 35
• 3) 35: 5 = 7
• Илэрхийлэл: (67 -(8 * 4)) : 5 = 7
• Хариулт: 7

111-р асуудлын шийдэл:

• 1) 28: 7 =4
• 2) 8*4=32
• Илэрхийлэл: (28: 4) * 8 = 32
• Хариулт: 32

112-р асуудлын шийдэл:

• 1) 5 * 5 = 25
• 2) 5 * 9 = 45
• 3) 25 + 45 = 70
• Илэрхийлэл: 5 * 5 + 5 * 9 = 70
• Хариулт: 70

113-р асуудлын шийдэл:

• 1) 3 * 9 = 27
• 2) 59 — 27 = 32
• 3) 32: 4 = 8
• Илэрхийлэл: (59 — 3 * 9) : 4 = 8
• Хариулт: 8

114-р асуудлын шийдэл:

• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 3 * 10 =30
• 3) 32 + 30 = 62
• Илэрхийлэл: 4 * 8 + 3 * 10 = 62
• Хариулт: 62

115-р асуудлын шийдэл:

• 1) 5 * 8 = 40
• 2) 4 * 9 = 36
• 3) 40 — 36 = 4
• Илэрхийлэл: 5 * 8 — 4 * 9 = 4
• Хариулт: 4

116-р асуудлын шийдэл:

• 1) 12 + 9 = 21
• 2) 21: 7 = 3
• 3) 12: 3 = 4
• Илэрхийлэл: 12: ((12 + 9) : 7) = 4
• Хариулт: 4

117-р асуудлын шийдэл:

• 1) 2 * 6 = 12
• 2) 36 — 12 = 24
• 3) 24: 4 = 6
• Илэрхийлэл: (36 — 2 * 6) : 4 = 6
• Хариулт: 6

118-р асуудлын шийдэл:

• 1) 4 * 6 = 24
• 2) 5 * 7 = 35
• 3) 35 — 24 = 11
• Илэрхийлэл: 5 * 7 — 6 * 4 = 11
• Хариулт: 11

119-р асуудлын шийдэл:

• 1) 24 + 8 = 32
• 2) 32: 8 = 4
• 3) 24: 4 = 6
• Илэрхийлэл: 24: ((24 + 8) : 8) = 6
• Хариулт: 6

Ялгаа ба олон харьцуулалтын асуудал

Асуулт 120

5 таваг дээр 35 бялуу, 4 таваг дээр 36 бялуу байв. Таваг дээр тавган дээрхээс хэд илүү бялуу байна вэ?

Асуулт 121

5 том ширээн дээр 45 таваг, 3 жижиг ширээн дээр 9 таваг байна. Жижиг ширээн дээр том ширээнээс хэд дахин бага таваг байдаг вэ?

Асуулт 122

4 том лааны суурь 32 чийдэнтэй, 3 жижиг лааны суурь 12 чийдэнтэй. Нэг том лааны суурь нь жижиг гэрлийн чийдэнгээс хэд дахин их байдаг вэ?

Асуулт 123

3 ижилхэн байранд 15 өрөөтэй. Ийм 9 орон сууцанд нэгээс хэд илүү өрөө байдаг вэ?

120-123 асуудлын шийдэл:

120-р асуудлын шийдэл:

• 1) 35: 5 = 7
• 2) 36: 4 = 9
• 3) 9 — 7 = 2
• Илэрхийлэл: (36: 4) — (35: 5)
• Хариулт: 2

121-р асуудлын шийдэл:

• 1) 45: 9 = 9
• 2) 9: 3 = 3
• 3) 9: 3 = 3
• Илэрхийлэл: (45: 5) : (9: 3)
• Хариулт: 3

122-р асуудлын шийдэл:

• 1) 32: 4 = 8
• 2) 12: 3 = 4
• 3) 8: 4 = 2
• Илэрхийлэл: (32: 4) : (12: 3)
• Хариулт: 2

123-р асуудлын шийдэл:

• 1) 15: 3 = 5
• 2) 9 * 5 = 45
• 3) 45 — 5 = 40
• Илэрхийлэл: (15: 3) * 9 — 5
• Хариулт:

Хоёр бүтээгдэхүүний нийлбэрийг олох асуудал

Бид 3 боодол 6 бялуу, 4 боодол 8 бялуу авсан. Та нийт хэдэн бялуу авсан бэ?

Асуулт 131

Тавиур дээр тус бүр 8 боть 4 цуглуулсан бүтээл, мөн ижил тооны цуглуулсан бүтээл тус бүр 9 боть байна. Тавиур дээр хэдэн ном байгаа вэ?

Асуулт 132

Денис цэргүүдээ 8 цэрэгтэй 4 отряд, 10 цэрэгтэй 5 отряд болгон хуваасан. Нийт хэдэн цэрэг байсан бэ?

Асуулт 133

Тус байшинд 5 хүнтэй 10 өрх, мөн тооны айл 3 хүн амьдардаг. Гэрт хэдэн хүн амьдардаг вэ?

124-133 асуудлын шийдэл:

124-р асуудлын шийдэл:

• 1) 3 * 6 = 18
• 2) 5 * 5 = 25
• 3)25 +18 = 43
• Илэрхийлэл: (3 * 6) + (5 * 5)
• Хариулт: 43

125-р асуудлын шийдэл:

• 1) 3 * 10 = 30
• 2) 3 * 9 = 27
• 3) 30 + 27 = 57
• Илэрхийлэл: (3 * 10) + (3 * 9)
• Хариулт: 57

126-р асуудлын шийдэл:

• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 2 * 6 = 12
• 3) 32 + 12 = 44
• Илэрхийлэл: (4 * 8) + (2 * 6)
• Хариулт: 44

127-р асуудлын шийдэл:

• 1) 9 * 3 = 27
• 2) 9 * 4 = 36
• 3) 36 + 27 = 63
• Илэрхийлэл: (9 * 3) + (9 * 4)
• Хариулт: 63

128-р асуудлын шийдэл:

• 1) 2 * 6 = 12
• 2) 3 * 9 = 27
• 3) 12 + 27 = 39
• Илэрхийлэл: (2 * 6) + (3 * 9)
• Хариулт: 39

129-р асуудлын шийдэл:

• 1) 2 * 8 = 16
• 2) 2 * 10 = 20
• 3) 16 + 20 = 36
• Илэрхийлэл: (2 * 8) + (2 * 10)
• Хариулт: 36

130-р асуудлын шийдэл:

• 1) 3 * 6 = 18
• 2) 4 * 8 = 32
• 3) 18 + 32 = 50
• Илэрхийлэл: (3 * 6) + (4 * 8)
• Хариулт: 50

131-р асуудлын шийдэл:

• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 4 * 9 = 36
• 3) 32 + 36 = 68
• Илэрхийлэл: (4 * 8) + (4 * 9)
• Хариулт: 68

132-р асуудлын шийдэл:

• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 5 * 10 = 50
• 3) 32 + 50 = 82
• Илэрхийлэл: (4 * 8) + (5 * 10)
• Хариулт: 82

133-р асуудлын шийдэл:

• 1) 10 * 5 = 50
• 2) 10 * 3 = 30
• 3) 50 + 30 = 80
• Илэрхийлэл: (10 * 5) + (10 * 3)
• Хариулт: 80

Үл мэдэгдэх нэр томъёог олоход тулгардаг бэрхшээлүүд

Асуулт 134

Амьтны дэлгүүрт 52 тоть байдаг. 7 торонд 4 тоть, хэд хэдэн торонд 3 тоть байдаг. 3 тотьтой хэдэн тор вэ?

Асуулт 135

Бид 5 хайрцаг 7 шоколад, 3 хайрцаг цагаан гаатай талх авсан. Хайрцагт хэдэн цагаан гаатай жигнэмэг байгаа бол нийт тоо хэмжээчихэр, цагаан гаатай талх 62 ширхэг?

Асуудал 136

Нэг хайрцагт цагаан гаатай жигнэмэг 43 ширхэг байдаг. 6 багцад 3 ширхэг цагаан гаатай жигнэмэг, хэд хэдэн багцад 5 ширхэг цагаан гаатай жигнэмэг хийнэ. 5 ширхэг цагаан гаатай жигнэмэг хэдэн багц вэ?

Асуулт 137

Тус хорооллын айлуудын 55-хан орцтой. 7 байшин 4 орцтой, хэд хэдэн байшин 3 орцтой. 3 орцтой хэдэн байшин байдаг вэ?

Асуудал 138

Бид 3 уут лууван, тус бүр нь 6 кг, сонгино 8 уут худалдаж авсан. Нийт 42 кг-ыг авсан бол уутанд хэдэн кг сонгино байгаа вэ?

Асуудал 139

Хэд хэдэн дугтуйнд 48 ил захидал байна. 8 дугтуйнд тус бүр 3 ил захидал, хэд хэдэн дугтуйнд тус бүр 4 ил захидал байна. 4 ил захидал бүхий хэдэн дугтуйтай вэ?

Асуудал 140

Тэд 5 эгнээ 7 сандал, 3 эгнээ сандал байрлуулав. Нийт 59 сандал, түшлэгтэй сандал байгаа бол дараалан хэдэн сандал байх вэ?

Асуулт 141

Хайрцагт 64 ширхэг үзэг байсан. 4 багц 7 үзэг, хэд хэдэн багц 9 үзэг. 9 бариултай хэдэн багц байсан бэ?

Асуулт 142

Бид 9 жижиг лааз худалдаж авсан рашаан усТус бүр нь 5 литр, 4 том лааз. Нийтдээ 77 литр рашаан авсан бол том саванд хэдэн литр агуулагдах вэ?

Асуулт 143

Гэрт 53 сандал байдаг. 7 өрөө тус бүр 5 сандалтай, хэд хэдэн өрөө тус бүр 3 сандалтай. 3 сандалтай хэдэн өрөө вэ?

Асуулт 144

Бид 7 уут элсэн чихэр, тус бүр 4 кг, 9 шуудай үр тариа худалдаж авсан. Нийт 73 кг авсан бол нэг уутанд хэдэн кг үр тариа байгаа вэ?

Асуудал 145

Тус тосгонд 77 байшин байдаг. 4 гудамжинд 8 байшин, хэд хэдэн гудамжинд 9 байшин бий. Хэдэн гудамж 9 байшинтай вэ?

Асуудал 146

Эгнээ тус бүрт 6 цэцэгтэй астерсыг 3 эгнээ, гүрвэлийн 4 эгнээ тарьсан. Нийт 50 цэцэг тарьсан бол нэг эгнээнд хэдэн гүрвэл байгаа вэ?

Асуудал 147

Хэд хэдэн бялуу дээр 46 марципан алим байдаг. 7 бялуу тус бүр 3 алимтай, хэд хэдэн бялуу тус бүр 5 алимтай. 5 алимтай хэдэн бялуу вэ?

Асуудал 148

Тэд тус бүр 8 мод бүхий 2 эгнээ лийр, 4 эгнээ интоор тарьсан. Нийт 44 мод тарьвал хэдэн интоор дараалан байх вэ?

134-148 асуудлын шийдэл:

134-р асуудлын шийдэл:

• 1) 7 * 4 = 28
• 2) 52 — 28 = 24
• 3) 24: 3 = 8
• Илэрхийлэл: (52 — 7 * 4) : 3
• Хариулт: 8

135-р асуудлын шийдэл:

• 1) 5 * 7 = 35
• 2) 62 — 35 = 27
• 3) 27: 3 = 9
• Илэрхийлэл: (62 — 5 * 7) : 3
• Хариулт: 9

136-р асуудлын шийдэл:

• 1) 6 * 3 = 18
• 2) 43 — 18 = 25
• 3) 25: 5 = 5
• Илэрхийлэл: (43 — 6 * 3) : 5
• Хариулт: 5

137-р асуудлын шийдэл:

• 1) 7 * 4 = 28
• 2) 55 — 28 = 27
• 3) 27: 3 = 9
• Илэрхийлэл: (55 — 7 * 4) : 3
• Хариулт: 9

138-р асуудлын шийдэл:

• 1) 3 * 6 = 18
• 2) 42 — 18 = 24
• 3) 24: 8 = 3
• Илэрхийлэл: (42 — 3 * 6) : 8
• Хариулт: 3

139-р асуудлын шийдэл:

• 1) 8 * 3 = 24
• 2) 48 — 24 = 24
• 3) 24: 4 = 6
• Илэрхийлэл: (48 — 8 * 3) : 4
• Хариулт: 6

140-р асуудлын шийдэл:

• 1) 5 * 7 = 35
• 2) 59 — 35 = 24
• 3) 24: 3 = 8
• Илэрхийлэл: (59 — 5 * 7) : 3
• Хариулт: 8

141-р асуудлын шийдэл:

• 1) 4 * 7 = 28
• 2) 64 — 28 = 36
• 3) 36: 9 = 4
• Илэрхийлэл: (64 — 4 * 7) : 9
• Хариулт: 4

142-р асуудлын шийдэл:

• 1) 9 * 5 = 45
• 2) 77 — 45 = 32
• 3) 32: 4 = 8
• Илэрхийлэл: (77 — 9 * 5) : 4
• Хариулт: 8

143-р асуудлын шийдэл:

• 1) 7 * 5 = 35
• 2) 53 — 35 = 18
• 3) 18: 3 = 6
• Илэрхийлэл: (53 — 7 * 5) :3
• Хариулт: 6

144-р асуудлын шийдэл:

• 1) 7 * 4 = 28
• 2) 73 — 28 = 45
• 3) 45: 9 = 5
• Илэрхийлэл: (73 — 7 * 4) : 9
• Хариулт: 5

145-р асуудлын шийдэл:

• 1) 4 * 8 = 32
• 2) 77 — 32 = 45
• 3) 45: 9 = 5
• Илэрхийлэл: (77 — 4 *8) : 9
• Хариулт: 5

146-р асуудлын шийдэл:

• 1) 3 * 6 = 18
• 2) 50 — 18 = 32
• 3) 32: 4 = 8
• Илэрхийлэл: (50 — 3 * 6) : 4
• Хариулт: 8

147-р асуудлын шийдэл:

• 1) 7 * 3 = 21
• 2) 46 — 21 = 25
• 3) 25: 5 = 5
• Илэрхийлэл: (46 — 7 * 3) : 5
• Хариулт: 5

148-р асуудлын шийдэл:

• 1) 2 * 8 = 16
• 2) 44 — 16 = 28
• 3) 28: 4 = 7
• Илэрхийлэл: (44 — 2 * 8) : 4
• Хариулт: 7

Ашигласан материалууд mat-zadachi.ru

"Хэсэг, өнцөг", "Үржүүлэх ба хуваах", "Үгийн бодлого бодох", "Үржүүлэх, хуваах бичвэрийн бодлого" сэдвээр бие даасан.

Нэмэлт материал
Эрхэм хэрэглэгчид, сэтгэгдэл, сэтгэгдэл, хүслээ үлдээхээ бүү мартаарай. Бүх материалыг вирусны эсрэг програмаар шалгасан.

Татаж авах:Даалгаврууд бие даасан ажилМорогийн сурах бичгийн дагуу
1, 2-р улирал (PDF) 3, 4-р улирал (PDF)

Integral онлайн дэлгүүрт 3-р ангийн сургалтын хэрэглэгдэхүүн, симулятор
3-р ангийн "Математикийн дүрэм, дасгалууд" интерактив гарын авлага
3-р ангийн "10 минутын математик" цахим гарын авлага (6.8 MB)

Бие даасан ажил №1 (1-р улирал). "1-ээс 100 хүртэлх тоог нэмэх, хасах".

1. Жишээ шийд:

Таван муур хэдэн сарвуутай вэ?

Хайрцагт 56 ширхэг алим хийж болно. Та хайрцагт хийсэн алимаас 38-аар цөөн алим хийж болно. Та уутанд хайрцагт хийсэн алимаас 12-оор цөөн алим хийж болно. Та уутанд хэдэн алим хийж чадах вэ?

7. Зуувангийн оронд оруулаад уртыг харьцуулна уу ... тэмдгүүд "<", ">" эсвэл "=":

9. Юу геометрийн хэлбэрүүдзурагт үзүүлсэн үү? Эдгээр тоонуудыг ямар бүлэгт хувааж болох вэ?

10. Тэгшитгэлийг шийд.

11. AB ба CD хэрчмүүдийн уртыг хэмжинэ. AB сегмент CD сегментээс хэдэн см урт вэ?

Бие даасан ажил No2. "1-ээс 100 хүртэлх тоог үржүүлэх, хуваах", "Үгийн бодлого бодох"

1. Эллипсийн оронд ... тэмдэг оруулна уу "<", ">" эсвэл "=" тэгэхээр тоон илэрхийлэлүнэн болсон.

6. Тэгшитгэлийг шийд.

Эмнэлэгт 42 хайрцаг алим хүргэгдсэн. Гурван хайрцагны алимыг өдөр бүр хэрэглэдэг. Хүргүүлсэн алим хэд хоног үргэлжлэх вэ?

Нуурт 24 нугас, галуу сэлж байсан нь нугасны тооноос 3 дахин бага байжээ. Нууранд хэдэн галуу сэлж байсан бэ?

Бие даасан ажил No3. Геометрийн хэлбэрийн талбай

1. Зурагт үзүүлсэн геометрийн дүрсүүдийг нэрлэнэ үү. Аль зураг хамгийн том талбайтай вэ?

2. Зурагт үзүүлсэн дүрсүүдийн талбайг харьцуул. Шийдвэрээ батал.

3. Талууд нь 7 см ба 9 см тэгш өнцөгт өгөгдсөн бол ийм тэгш өнцөгтийн талбай ба периметрийг ол.

4. Тал нь 6 см бол квадратын талбай ба периметр хэд вэ?

Бие даасан ажил No4. "Тоонуудыг үржүүлэх, хуваах"

1. Эллипсийн оронд үржүүлэгч эсвэл үржүүлэгчийг сонгоно; илэрхийлэл үнэн болохын тулд хуваагч эсвэл ногдол ашиг.

Хоёр тамирчин бие бие рүүгээ сэлж байв. Уулзалтын үеэр эхний тамирчин 36 м, хоёр дахь нь 8 метрээр бага сэлж байв. Усанд сэлэхээс өмнө тамирчид бие биенээсээ хэр зайтай байсан бэ?

Бид сургуульд 30 ширээ худалдаж авсан. Хоолны өрөөнд 10 ширээ байрлуулж, үлдсэнийг нь ангиудад хуваарилав. Анги болгонд 4 ширээ байсан. Хичнээн ангид шинэ ширээ суурилуулсан бэ?

Бие даасан ажил №5. "Тоонуудыг үржүүлэх, хуваах текстийн бодлого, жишээ"

1. Жишээ шийд.

Та хайрцагт 8 харандаа хийж болно. Ижил төстэй 9 хайрцагт хэдэн харандаа хийж чадах вэ?

3-р ангийнхан 96 кг алим цуглуулсан. Ургац хураасан ургацаа 8 хайрцагт хийсэн. 1 хайрцагт хэдэн алим багтах вэ?

4. Жишээ шийд.

Сургуулийн гуанзанд 34 кг гурил байсан. Дээрээс нь тус бүр нь 12 кг-тай 5 шуудай гурил хүргэсэн. Хоолны өрөөнд хэдэн кг гурил байдаг вэ?

6. Тэгшитгэлийг шийд.

7. Геометрийн бодлого бодох.

A) 3 сегментийг зур. Эхний сегментийн урт нь 7 см, хоёр дахь хэсэг нь эхнийхээс 1 см урт, гурав дахь нь хоёр дахь хэсгээс 2 дахин богино байна.

B) 3 сегментийг зур. Эхний сегментийн урт нь 10 см, хоёр дахь хэсэг нь эхнийхээс 6 см богино, гурав дахь нь эхнийхээс 2 дахин богино байна.

B) 3 сегментийг зур. Эхний сегментийн урт нь 8 см, хоёр дахь хэсэг нь эхнийхээс 1 см урт, гурав дахь нь хоёр дахь хэсгээс 3 дахин богино байна.

D) Шулуун, мохоо ба бүгдийг олж бич хурц булангуудзураг дээр харуулсан тоонууд.






e) Зурагт үзүүлсэн тэгш өнцөгтүүдийн периметр ба талбайг ол.

Нэг тавиур нь 17 номтой. 5 тавиур дээр хэдэн ном байрлуулах вэ?

Эмээ нь 36 литр компот чанаж, гурван литрийн саванд хийнэ. Түүнд нийт хэдэн лааз хэрэгтэй байсан бэ?

Кафены агуулахад 8 лааз кофе байсан. Нэмж дурдахад тэд нэг хайрцагт 4 лааз кофе агуулсан 3 хайрцаг авчирсан. Кафед хэдэн лааз кофе байдаг вэ?

Эмээ 5 ачдаа чихэр өгсөн. Ач хүү бүр 14 чихэр авсан. Эмээ хэдэн чихэр өгсөн бэ?

Ээж 42 кг өргөст хэмх даршилсан. Нэг саванд 3 кг өргөст хэмх багтаасан бол түүнд хэдэн лонх хэрэгтэй байсан бэ?

Бие даасан ажил No6. "Тоонуудыг үржүүлэх, хуваах"

1. Жишээ шийд.

Дөрвөн костюм оёхын тулд оёдолчинд 56 м даавуу хэрэгтэй байв. Долоон костюм оёход хэдэн метр шаардагдах вэ?

3. Жишээ шийд:

Дэлгүүрт 64 хайрцаг хүргэгдсэн. Хайрцагны 1/4 нь шоколад, үлдсэн хэсэг нь карамель агуулдаг. Та дэлгүүрт хэдэн хайрцаг карамель авчирсан бэ?

18 кг жимснээс 6 литр чанамал хийсэн. 22 литр чанамал хийхэд хэдэн кг жимс хэрэгтэй вэ?

Автобусны парк шинээр 84 автобус худалдаж авсан. Автобусны гуравны нэг нь улаан, үлдсэн хэсэг нь шар өнгөтэй байв. Хэдэн автобус шаравтобусны парк худалдаж авсан уу?

7. Асуудлыг шийдэх.

6 үнээ тэжээхийн тулд 24 кг өвс хэрэгтэй. 14 үнээ тэжээхэд хэр их өвс хэрэгтэй вэ?

Мастер 96 хэсэг хийсэн. Эд ангиудын тал нь модоор, зургааны нэг нь хуванцараар хийгдсэн байв. Мастер хэдэн хуванцар эд анги хийсэн бэ?

Бие даасан ажил No7 (4-р улирал)

Дэлгүүрт 450 том, 320 жижиг савлагаатай сүү нийлүүлсэн. Эхний өдөр 690 ширхэг боодол зарагдсан. Дэлгүүрт хэдэн хайрцаг сүү үлдсэн бэ?

2. Жишээ шийд.

3. Жишээ шийд.

4. Тэгшитгэлийг шийд.

Байшинг будахын тулд 125 лааз цэнхэр будаг, 499 лааз ногоон будаг худалдаж авсан. Байшинг будсаны дараа 317 лааз үлдсэн байв. Байшинг будахад хэдэн лааз зарцуулсан бэ?

Суурь дээр 124 хуванцар, 493 цайрдсан хувин байсан. Сарын дотор 318 хувин борлуулсан байна. Суурь дээр хэдэн хувин үлдсэн бэ?

Бие даасан ажил No8 (4-р улирал). "1000 хүртэлх тоог нэмэх, хасах"

165 костюм оёхын тулд 990 м даавуу шаардлагатай байв. 22 костюм хийхэд хэдэн метр даавуу шаардлагатай вэ?

2. Жишээнүүдийг баганаар шийд.

3. Талууд нь яагаад 7 см хэмжээтэй квадрат зур периметртэй тэнцүү байнаийм дөрвөлжин үү?

4. Тэгшитгэлийг шийд.

Мастер 8 хоногт 248 эд анги хийсэн. 496 эд анги үйлдвэрлэхэд хэдэн өдөр зарцуулдаг вэ?

18 номонд 306 рубль төлсөн. 33 ижил номыг хэдэн төгрөгөөр авах ёстой вэ?