Температураар дамжих дундаж кинетик энерги. Дундаж кинетик энерги

Температурын тухай ойлголт нь молекулын физикийн хамгийн чухал ойлголтуудын нэг юм.

Температурбиеийн халалтын зэргийг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүн юм.

Молекулуудын санамсаргүй эмх замбараагүй хөдөлгөөн гэж нэрлэдэгдулааны хөдөлгөөн.

Дулааны хөдөлгөөний кинетик энерги нь температур нэмэгдэх тусам нэмэгддэг. At бага температурмолекулын дундаж кинетик энерги бага байж болно. Энэ тохиолдолд молекулууд нь шингэн эсвэл хатуу болж өтгөрдөг; Энэ тохиолдолд молекулуудын хоорондох дундаж зай нь молекулын диаметртэй ойролцоогоор тэнцүү байх болно. Температур нэмэгдэхийн хэрээр молекулын дундаж кинетик энерги ихсэж, молекулууд хоорондоо нисч, хийн бодис үүснэ.

Температурын тухай ойлголт нь үзэл баримтлалтай нягт холбоотой байдаг дулааны тэнцвэр. Бие биетэйгээ харьцаж энерги солилцож чаддаг. Дулааны холбоо барих үед нэг биеэс нөгөөд шилжих энергийг нэрлэдэг дулааны хэмжээ.

Нэг жишээ авч үзье. Хэрэв та халсан металлыг мөсөн дээр тавьбал мөс хайлж, биетүүдийн температур ижил болтол металл хөргөж эхэлнэ. Хоёр биетэй холбогдох үед өөр өөр температурдулааны солилцоо үүсдэг бөгөөд үүний үр дүнд металлын энерги буурч, мөсний энерги нэмэгддэг.

Дулаан солилцооны үед энерги нь үргэлж илүү их бие махбодоос дамждаг өндөр температурбага температуртай биед.Эцсийн эцэст, системийн биетүүдийн хооронд дулааны солилцоо байхгүй байх тогтолцооны төлөв байдал үүсдэг. Энэ нөхцлийг нэрлэдэг дулааны тэнцвэр.

Дулааны тэнцвэрт байдал– Энэ нь нэг биеэс нөгөө бие рүү дулаан дамжуулалт байхгүй, биеийн бүх макроскопийн үзүүлэлт өөрчлөгдөөгүй хэвээр байгаа дулааны холбоо бүхий биетүүдийн системийн төлөв юм.

Температур– Энэ физик параметр, дулааны тэнцвэрт байдалд байгаа бүх биед адилхан.Температурын тухай ойлголтыг нэвтрүүлэх боломж нь туршлагаас үүдэлтэй бөгөөд термодинамикийн тэг хууль гэж нэрлэгддэг.

Дулааны тэнцвэрт байдалд байгаа биетүүд ижил температуртай байдаг.

Температурыг хэмжихийн тулд халаах (болон хөргөх) үед шингэний эзэлхүүнийг өөрчлөх шинж чанарыг ихэвчлэн ашигладаг.

Температурыг хэмждэг төхөөрөмжийг нэрлэдэгтермометр.

Термометрийг бий болгохын тулд та термометрийн бодис (жишээлбэл, мөнгөн ус, спирт) болон тухайн бодисын шинж чанарыг тодорхойлдог термометрийн хэмжигдэхүүнийг (жишээлбэл, мөнгөн ус эсвэл спиртийн баганын урт) сонгох ёстой. IN янз бүрийн загварТөрөл бүрийн термометрийг ашигладаг физик шинж чанарбодис (жишээлбэл, шугаман хэмжээсийн өөрчлөлт хатуу бодисэсвэл өөрчлөх цахилгаан эсэргүүцэлхалаах үед дамжуулагч). Термометрийг тохируулсан байх ёстой. Үүнийг хийхийн тулд тэдгээрийг температур нь өгсөн гэж үздэг биетэй дулааны холбоонд оруулдаг. Ихэнхдээ тэд энгийн зүйлийг ашигладаг байгалийн систем-тэй дулаан солилцсон ч температур өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна орчиннь хэвийн атмосферийн даралтаар буцалгах үед мөс ба усны холимог, ус ба уурын холимог юм.

Энгийн шингэн термометр нарийн дотоод суваг бүхий шилэн хоолойг холбосон жижиг шилэн савнаас бүрдэнэ. Усан сан болон хоолойн хэсэг нь мөнгөн усаар дүүрсэн байна. Термометрийг дүрж буй орчны температурыг түүний байрлалаар тодорхойлно дээд түвшинхоолой дахь мөнгөн ус. Дараах байдлаар хуваалтыг масштабаар тэмдэглэхээр тохиролцов. Термометрийг хайлж буй цас (мөс) рүү буулгах үед шингэний баганын түвшинг тогтоох газарт 0 тоог, термометрийг усны ууранд дүрэх үед шингэний баганын түвшинг тогтоох газарт 100 тоог байрлуулна. хэвийн даралттай (10 5 Па) буцалгана. Эдгээр тэмдгүүдийн хоорондох зай нь градус гэж нэрлэгддэг 100 тэнцүү хэсэгт хуваагдана. Энэ масштабыг хуваах аргыг Цельсиус нэвтрүүлсэн. Цельсийн хэмжүүр дээрх градусыг ºC гэж тэмдэглэнэ.

Температураар Цельсийн хэмжүүр Мөс хайлах цэгийг 0 ° C, ус буцалгах температурыг 100 ° C хэмээр тогтооно. Термометрийн хялгасан судсан дахь шингэний баганын уртын өөрчлөлтийг 0 ° С ба 100 ° С-ийн хоорондох уртын зууны нэгээр нь 1 ° С-тэй тэнцүү гэж авна.

Хэд хэдэн оронд өргөн хэрэглэгддэг (АНУ) Фаренгейт (Т F), усны хөлдөх температурыг 32 ° F, ус буцалгах цэгийг 212 ° F гэж үздэг. Тиймээс,

Мөнгөн усны термометр-30 ºС-аас +800 ºС хүртэлх температурыг хэмжихэд ашигладаг. -тай хамт шингэнмөнгөн ус, спиртийн термометрийг ашигладаг цахилгаанТэгээд хийтермометр.

Цахилгаан термометр - эсэргүүцлийн температур -Энэ нь металлын эсэргүүцлийн температураас хамаарах хамаарлыг ашигладаг.

Физикийн хувьд онцгой байр суурь эзэлдэг хийн термометр , термометрийн бодис нь тогтмол эзэлхүүнтэй саванд ховордсон хий (гели, агаар) юм. В= const), термометрийн хэмжигдэхүүн нь хийн даралт юм х. Туршлагаас харахад хийн даралт (ат В= const) Цельсийн хэмжүүрээр хэмжсэн температур нэмэгдэх тусам нэмэгдэнэ.

рууТогтмол эзэлхүүнтэй хийн термометрийг тохируулснаар та даралтыг хоёр температурт хэмжиж болно (жишээлбэл, 0 ° C ба 100 ° C), график цэгүүд х 0 ба хГрафик дээр 100, дараа нь тэдгээрийн хооронд шулуун шугам зур. Ийнхүү олж авсан шалгалт тохируулгын муруйг ашиглан бусад даралтын утгатай тохирох температурыг тодорхойлж болно.

Хийн термометр нь том хэмжээтэй, хэрэглэхэд тохиромжгүй байдаг. практик хэрэглээ: Эдгээрийг бусад термометрийг тохируулах нарийн стандарт болгон ашигладаг.

Өөр өөр термометрийн биетүүдээр дүүргэсэн термометрийн уншилт нь ихэвчлэн бага зэрэг ялгаатай байдаг. руу нарийн тодорхойлолттемператур нь термометрийг дүүргэх бодисоос хамааралгүй, нэвтрүүлсэн термодинамик температурын хуваарь.

Үүнийг танилцуулахын тулд түүний масс ба эзэлхүүн тогтмол хэвээр байх үед хийн даралт температураас хэрхэн хамаардаг болохыг авч үзье.

Термодинамик хэмжүүртемператур Үнэмлэхүй тэг.

Хийтэй битүү савыг аваад халааж эхлээд хайлж буй мөсөнд хийнэ. Бид хийн температурыг t термометрээр, даралтыг p -ийг манометрээр тодорхойлно. Хийн температур нэмэгдэхийн хэрээр түүний даралт нэмэгдэнэ. Би ийм хараат байдлыг олж мэдсэн Францын физикчЧарльз. Ийм туршилтын үндсэн дээр баригдсан p ба t-ийн график нь шулуун шугам шиг харагдаж байна.

Хэрэв бид графикийг талбай руу үргэлжлүүлбэл бага даралт, хийн даралт болох зарим "таамаглалын" температурыг тодорхойлох боломжтой тэгтэй тэнцүү. Туршлагаас харахад энэ температур нь -273.15 ° C бөгөөд хийн шинж чанараас хамаардаггүй. Хөргөх замаар тэг даралттай хийг туршилтаар олж авах боломжгүй, учир нь маш бага температурт бүх хий нь шингэн болон хувирдаг. хатуу төлөвүүд. Даралт хамгийн тохиромжтой хийхөлөг онгоцны хананд эмх замбараагүй хөдөлж буй молекулуудын нөлөөллөөр тодорхойлогддог. Энэ нь хийн хөргөлтийн үед даралтын бууралтыг бууруулсантай холбон тайлбарлаж байна гэсэн үг юм дундаж эрчим хүч урагшлах хөдөлгөөнхийн молекулууд E; Молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний энерги тэг болох үед хийн даралт тэг болно.

Английн физикч В.Келвин (Томсон) олж авсан үнэмлэхүй тэг утга нь бүх бодисын молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөн зогссонтой тохирч байна гэсэн санааг дэвшүүлсэн. Үнэмлэхүй тэгээс доош температур байгальд байж болохгүй. Энэ бол хамгийн тохиромжтой хийн даралт тэг байх хязгаарлах температур юм.

Молекулуудын урагшлах хөдөлгөөн зогсох температурыг нэрлэдэгүнэмлэхүй тэг (эсвэл тэг Келвин).

Келвин 1848 онд хийн даралт тэг цэгийг ашиглан шинээр барихыг санал болгов температурын хуваарь –термодинамик температурын хуваарь(Келвин масштаб). Үнэмлэхүй тэг температурыг энэ хуваарийн эхлэлийн цэг болгон авдаг.

SI системд Кельвин масштабаар хэмжсэн температурын нэгжийг нэрлэдэг Келвинмөн K үсгээр тэмдэглэсэн.

Кельвиний градусын хэмжээг Цельсийн градустай давхцахаар тодорхойлдог, өөрөөр хэлбэл. 1К нь 1ºC-тэй тохирч байна.

Термодинамик температурын хуваарь дээр хэмжсэн температурыг T гэж нэрлэнэ үнэмлэхүй температурэсвэл термодинамик температур.

Кельвин температурын хэмжүүр гэж нэрлэдэг үнэмлэхүй температурын хуваарь . Энэ нь физик онолыг бүтээхэд хамгийн тохиромжтой байдаг.

гэж нэрлэдэг тэг хийн даралтын цэгээс гадна үнэмлэхүй тэг температур , өөр нэг тогтмол лавлах цэгийг авахад хангалттай. Келвин масштабын хувьд энэ цэгийг ашигладаг температур гурвалсан цэгус(0.01 ° C), бүх гурван үе шат - мөс, ус, уур нь дулааны тэнцвэрт байдалд байна. Кельвиний хуваарь дээр гурвалсан цэгийн температурыг 273.16 К гэж авдаг.

Үнэмлэхүй температур ба хуваарийн температурын хамаарал Цельсийнтомъёогоор илэрхийлнэ T = 273.16 +т, энд t нь Цельсийн градусаар хэмжигддэг.

Ихэнхдээ тэд T = 273 + t ба t = T - 273 гэсэн ойролцоо томъёог ашигладаг.

Үнэмлэхүй температурсөрөг байж болохгүй.

Хийн температур нь дундаж хэмжигдэхүүн юм кинетик энергимолекулын хөдөлгөөн.

Туршилтаар Чарльз p-ийн t-ээс хамааралтай болохыг олж мэдэв. Үүнтэй ижил харилцаа p ба T хоёрын хооронд байх болно: i.e. p ба T хооронд шууд пропорциональ хамаарал байдаг.

Нэг талаас хийн даралт нь түүний температуртай шууд пропорциональ байдаг бол нөгөө талаас хийн даралт нь Е молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж кинетик энергитэй шууд пропорциональ гэдгийг бид аль хэдийн мэддэг болсон (p = 2/3 * E). *n). Энэ нь E нь T-тэй шууд пропорциональ байна гэсэн үг юм.

Германы эрдэмтэн Больцманн E-ийн T-ийн хамааралд пропорциональ коэффициент (3/2)k оруулахыг санал болгов.

E = (3/2)кТ

Энэ томъёоноос ийм зүйл гарч ирнэ молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний кинетик энергийн дундаж утга нь хийн шинж чанараас хамаардаггүй бөгөөд зөвхөн түүний температураар тодорхойлогддог.

E = m*v 2 /2 тул m*v 2 /2 = (3/2)кТ болно.

хийн молекулуудын квадрат хурдны язгуур нь хаанаас гардаг вэ?

Тогтмол утгыг k гэж нэрлэдэг Больцманы тогтмол.

SI-д k = 1.38*10 -23 Ж/К утгатай байна

Хэрэв бид E-ийн утгыг p = 2/3*E*n томьёонд орлуулах юм бол бид p болно = 2/3*(3/2)кТ* n, багасгах, бид авна х = n* к*Т

Хийн даралт нь түүний шинж чанараас хамаардаггүй, зөвхөн молекулуудын концентрациар тодорхойлогддогnба хийн температур T.

p = 2/3 * E * n харьцаа нь микроскоп (тооцоолол ашиглан утгыг тодорхойлно) ба макроскоп (хэрэгслийн уншилтаар утгыг тодорхойлж болно) хийн параметрүүдийн хоорондын холболтыг тогтоодог тул үүнийг ихэвчлэн гэж нэрлэдэг. үндсэн молекул тэгшитгэл - кинетик онолхий.

Энэ хичээл дээр бид наймдугаар ангийн хичээлээс бидэнд аль хэдийн танил болсон физик хэмжигдэхүүнийг шинжлэх болно - температур. Бид дулааны тэнцвэрийн хэмжүүр, дундаж кинетик энергийн хэмжүүр гэсэн тодорхойлолтыг нэмж оруулах болно. Температурыг хэмжих зарим аргын сул талууд болон бусад аргуудын давуу талыг тайлбарлаж, үнэмлэхүй температурын хуваарийн тухай ойлголтыг танилцуулж, эцэст нь хийн молекулуудын кинетик энерги ба хийн даралтын температураас хамаарлыг олж авах болно.

Үүнд хоёр шалтгаан бий:

1. Төрөл бүрийн термометр ашигладаг янз бүрийн бодисуудиндикаторын хувьд термометр нь тухайн бодисын шинж чанараас хамааран ижил температурын өөрчлөлтөд өөр өөр хариу үйлдэл үзүүлдэг;
2. Температурын хуваарийн эхлэлийн цэгийг сонгохдоо дур зоргоороо.

Тиймээс ийм термометр нь температурын нарийвчлалыг хэмжихэд тохиромжгүй байдаг. XVIII зуунаас хойш илүү нарийвчлалтай термометрийг ашиглаж эхэлсэн бөгөөд энэ нь хийн термометр юм (2-р зургийг үз).

Цагаан будаа. 2. Хийн термометр ()

Үүний шалтгаан нь температур өөрчлөгдөхөд хийнүүд ижил хэмжээгээр өргөсдөг явдал юм ижил утгууд. Хийн термометрт дараахь зүйл хамаарна.

Өөрөөр хэлбэл, температурыг хэмжихийн тулд даралтын өөрчлөлтийг тогтмол эзэлхүүнтэй, эсвэл тогтмол даралттай эзэлхүүнийг бүртгэдэг.

Хийн термометр нь ховордсон устөрөгчийг ихэвчлэн ашигладаг бөгөөд бидний санаж байгаагаар хийн хамгийн тохиромжтой загварт маш сайн тохирдог.

Өрхийн термометрийн төгс бус байдлаас гадна өдөр тутмын амьдралд хэрэглэгддэг олон жингийн төгс бус байдал байдаг. Ялангуяа Цельсийн хэмжүүр нь бидэнд хамгийн танил болсон. Термометрийн нэгэн адил эдгээр масштабыг санамсаргүй байдлаар сонгоно нэвтрэх түвшин(Цельсийн хэмжүүрийн хувьд энэ нь мөс хайлах цэг юм). Тиймээс физик хэмжигдэхүүнтэй ажиллахын тулд өөр үнэмлэхүй хэмжигдэхүүн хэрэгтэй.

Энэ хэмжүүрийг 1848 онд Английн физикч Уильям Томпсон (Лорд Келвин) нэвтрүүлсэн (Зураг 3). Температур нэмэгдэхийн хэрээр молекул, атомын хөдөлгөөний дулааны хурд нэмэгддэгийг мэдэхийн тулд температур буурах тусам хурд буурч, тодорхой температурт даралт нь эрт орой хэзээ нэгэн цагт тэг болно гэдгийг тогтооход хэцүү биш юм. үндсэн MKT тэгшитгэл дээр үндэслэсэн). Энэ температурыг эхлэлийн цэг болгон сонгосон. Температур нь энэ утгаас бага утгад хүрч чадахгүй нь ойлгомжтой, тиймээс үүнийг "үнэмлэхүй тэг температур" гэж нэрлэдэг. Тохиромжтой болгох үүднээс Кельвин хэмжигдэхүүнээр 1 градусыг Цельсийн хэмжүүрээр 1 градусын дагуу өгсөн.

Тиймээс бид дараахь зүйлийг авна.

Температурын тэмдэглэгээ - ;

Хэмжилтийн нэгж - К, "келвин"

Келвин масштаб руу орчуулах:

Тиймээс үнэмлэхүй тэг температур нь температур юм

Цагаан будаа. 3. Уильям Томпсон ()

Температурыг молекулуудын дундаж кинетик энергийн хэмжүүр болгон тодорхойлохын тулд бидний тодорхойлолтод өгсөн үндэслэлийг нэгтгэх нь зүйтэй болов уу. үнэмлэхүй масштабтемператур:

Тиймээс бидний харж байгаагаар температур нь орчуулгын хөдөлгөөний дундаж кинетик энергийн хэмжүүр юм. Тодорхой томъёоны хамаарлыг Австрийн физикч Людвиг Больцманн гаргаж авсан (Зураг 4):

Энд Больцманы коэффициент гэж нэрлэгддэг. Энэ нь тогтмол тоон хувьд тэнцүү байна:

Бидний харж байгаагаар энэ коэффициентийн хэмжээс нь , өөрөөр хэлбэл энэ нь температурын хэмжүүрээс энергийн масштаб руу хөрвүүлэх нэг төрлийн хүчин зүйл юм, учир нь бид температурыг эрчим хүчний нэгжээр хэмжих ёстой гэдгийг одоо ойлгож байна.

Одоо идеал хийн даралт нь температураас хэрхэн хамааралтай болохыг харцгаая. Үүнийг хийхийн тулд бид үндсэн MKT тэгшитгэлийг дараах хэлбэрээр бичнэ.

дундаж кинетик энерги ба температурын хамаарлын илэрхийллийг энэ томъёонд орлуулна. Бид авах:

Цагаан будаа. 4. Людвиг Больцманн ()

Асаалттай дараагийн хичээлБид идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг томъёолох болно.

Лавлагаа

1. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Молекулын физик. Термодинамик. - М .: тоодог, 2010.
2. Гэндэнштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физик 10-р анги. - М.: Илекса, 2005 он.
3. Касьянов В.А. Физик 10-р анги. - М .: тоодог, 2010.

1. Газрын тос, байгалийн хийн агуу нэвтэрхий толь бичиг ().
2. youtube.com().
3. E-science.ru ().

Гэрийн даалгавар

1. Хуудас 66: No 478-481. Физик. Асуудлын ном. 10-11 анги. Рымкевич A.P. - М .: тоодог, 2013. ()
2. Цельсийн температурын хуваарийг хэрхэн тодорхойлдог вэ?
3. Зун, өвлийн улиралд танай хотын температурын хязгаарыг Келвин масштабаар заана уу.
4. Агаар нь голчлон азот, хүчилтөрөгчөөс бүрддэг. Аль хийн молекулын кинетик энерги их вэ?
5. *Хийн тэлэлт нь шингэн болон хатуу биетүүдийн тэлэлтээс юугаараа ялгаатай вэ?

Харьцуулахын тулд идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл ба молекул кинетик онолын үндсэн тэгшитгэл, тэдгээрийг хамгийн нийцтэй хэлбэрээр бичье.

Эдгээр харилцаанаас тодорхой байна:

(1.48)

гэж нэрлэдэг тоо хэмжээ тогтмол Больцманн- зөвшөөрөх коэффициент эрчим хүч хөдөлгөөн молекулууд(мэдээж дундаж) илэрхийлэх В нэгж температур, зөвхөн дотор биш жоуль, одоог хүртэл.

Өмнө дурьдсанчлан, физикт "тайлбарлах" гэдэг нь шинэ үзэгдлийн хооронд холбоо тогтоох гэсэн үг юм. энэ тохиолдолд- дулааны, аль хэдийн судлагдсан - механик хөдөлгөөн. Энэ бол дулааны үзэгдлийн тайлбар юм. Яг ийм тайлбарыг олохын тулд одоо бүхэл бүтэн шинжлэх ухаан бий болсон - статистикфизик. "Статистик" гэдэг үг нь судалгааны объектууд нь санамсаргүй (бөөм бүрийн хувьд) шинж чанартай олон тоосонцор оролцдог үзэгдэл юм. Хүний популяци - ард түмэн, популяци дахь ийм объектуудыг судлах нь статистикийн сэдэв юм.

Энэ бол статистикийн физик бол химийн шинжлэх ухааны үндэс суурь болохоос хоолны номонд гардаг шиг биш - "энэ, тэрийг шавх, чи хэрэгтэй зүйлээ авах болно!" Яагаад ажиллах вэ? Хариулт нь молекулуудын шинж чанар (статистик шинж чанар) юм.

Мэдээжийн хэрэг, молекулын хөдөлгөөний энерги ба хийн температурын хоорондох олсон хамаарлыг өөр чиглэлд ашиглах нь молекулын хөдөлгөөний шинж чанар, ерөнхийдөө хийн шинж чанарыг тодорхойлох боломжтой гэдгийг анхаарна уу. Жишээлбэл, хийн доторх молекулууд энергитэй байдаг нь тодорхой байна:

(1.50)

Энэ энерги гэж нэрлэгддэг - дотоод.Дотоод энергиүргэлж байдаг! Бие амарч, бусад биетэй харьцдаггүй ч гэсэн дотоод энергитэй байдаг.

Хэрэв молекул нь "дугуй бөмбөг" биш, харин "гантель" (хоёр атомт молекул) бол кинетик энерги нь хөрвүүлэх хөдөлгөөний энергийн нийлбэр (зөвхөн орчуулгын хөдөлгөөнийг л авч үзсэн) ба эргэлтийн хөдөлгөөний ( будаа. 1.18 ).

Цагаан будаа. 1.18. Молекулын эргэлт

Дурын эргэлтийг эхлээд тэнхлэгийн эргэн тойронд дараалсан эргэлт гэж үзэж болно x, дараа нь тэнхлэгийн эргэн тойронд z.

Ийм хөдөлгөөний эрчим хүчний нөөц нь шулуун шугамын хөдөлгөөний нөөцөөс ямар ч ялгаагүй байх ёстой. Молекул нь нисч байгаа эсвэл эргэлдэж байгаа эсэхийг "мэдэхгүй". Дараа нь бүх томъёонд "гурав" гэсэн тооны оронд "тав" гэсэн тоог оруулах шаардлагатай.

(1.51)

Азот, хүчилтөрөгч, агаар гэх мэт хийнүүдийг хамгийн сүүлийн үеийн томъёог ашиглан авч үзэх ёстой.

Ерөнхийдөө хэрэв молекулыг орон зайд хатуу бэхлэхийн тулд энэ нь зайлшгүй шаардлагатай битоо (тэд хэлдэг "Би эрх чөлөөний зэрэг"), Тэр

(1.52)

Тэдний хэлснээр "шалан дээр кТэрх чөлөөний зэрэг тус бүрээр."

1.9. Ууссан бодис нь хамгийн тохиромжтой хий юм

Тохиромжтой хийн санаанууд нь тайлбарлахад сонирхолтой програмуудыг олдог осмосын даралт, уусмалд үүсдэг.

Уусгагчийн молекулуудын дунд бусад ууссан бодисын тоосонцор байг. Мэдэгдэж байгаагаар ууссан бодисын тоосонцор нь нийт боломжтой эзэлхүүнийг эзлэх хандлагатай байдаг. Ууссан бодис тэлэхтэй яг адилхан тэлж байдагхий,түүнд олгосон орон зайг эзлэх.

Хий нь савны хананд шахалт үзүүлдэг шиг, ууссан бодис нь уусмалыг цэвэр уусгагчаас тусгаарлах хил дээр даралт үзүүлдэг. Энэ нэмэлт даралтдуудсан осмосын даралт. Хэрэв уусмалыг цэвэр уусгагчаас салгавал энэ даралтыг ажиглаж болно хагас нягт хуваалт, үүгээр уусгагч амархан дамждаг боловч ууссан бодис нь дамжуулдаггүй ( будаа. 1.19 ).

Цагаан будаа. 1.19. Ууссан бодис бүхий тасалгаанд осмосын даралт үүсэх

Ууссан хэсгүүд нь таславчийг түлхэх хандлагатай байдаг бөгөөд хэрвээ таславч зөөлөн байвал товойдог. Хэрэв хуваалт нь хатуу бэхлэгдсэн бол шингэний түвшин үнэндээ шилждэг ууссан бодис бүхий тасалгаа дахь уусмал нэмэгддэг (харна уу. будаа. 1.19 ).

Шийдлийн түвшинг дээшлүүлэх hүүссэн гидростатик даралтρ хүртэл үргэлжилнэ gh(ρ нь уусмалын нягт) осмосын даралттай тэнцүү биш байх болно. Хийн молекул ба ууссан бодисын молекулуудын хооронд бүрэн төстэй байдал бий. Хоёулаа бие биенээсээ хол, хоёулаа эмх замбараагүй хөдөлдөг. Мэдээжийн хэрэг, ууссан бодисын молекулуудын хооронд уусгагч байдаг бөгөөд хийн молекулуудын хооронд юу ч байхгүй (вакуум), гэхдээ энэ нь чухал биш юм. Хууль гаргахдаа вакуум ашиглаагүй! Үүнийг дагадаг ууссан хэсгүүдсул уусмалд тэдгээр нь хамгийн тохиромжтой хийн молекулуудтай адилхан ажилладаг. Өөрөөр хэлбэл, ууссан бодисын осмосын даралт,ижил бодис хийн хэлбэрээр үүсгэх даралттай тэнцүү байнаижил эзэлхүүн, ижил температурт төлөв. Дараа нь бид үүнийг авдаг осмосын даралтπ уусмалын температур ба концентрацитай пропорциональ байна(бөөмийн тоо nнэгж эзэлхүүн тутамд).

(1.53)

Энэ хуулийг гэж нэрлэдэг Вант Хоффын хууль, томъёо ( 1.53 ) -Вант Хоффын томъёо.

Вант Хоффын хууль нь идеал хийн Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэлтэй бүрэн төстэй байгаа нь илт харагдаж байна.

Осмосын даралт нь мэдээжийн хэрэг хагас нэвчүүлэгч таславчийн төрөл эсвэл уусгагчийн төрлөөс хамаардаггүй. Ямар ч ижил молийн концентрацитай уусмалууд ижил осмосын даралтыг үзүүлдэг.

Ууссан бодис ба идеал хийн зан үйлийн ижил төстэй байдал нь шингэрүүлсэн уусмалд ууссан бодисын тоосонцор нь идеал хийн молекулууд харилцан үйлчилдэггүйтэй адил бие биетэйгээ бараг харилцан үйлчлэлцдэггүйтэй холбоотой юм.

Осмосын даралтын хэмжээ нь ихэвчлэн нэлээд ач холбогдолтой байдаг. Жишээлбэл, нэг литр уусмалд 1 моль ууссан бодис байвал Вант Хоффын томъёоөрөөний температурт бид π ≈ 24 атм байна.

Хэрэв ууссан бодис нь уусах явцад ион болон задардаг бол вант Хоффын томъёоны дагуу.

π В = NkT(1.54)

нийт тоог тодорхойлох боломжтой Нүүссэн бөөмс - хоёулангийнх нь ионууд ба төвийг сахисан (салаагүй) бөөмс. Тиймээс та олж мэдэх боломжтой зэрэг диссоциаци бодисууд. Ионуудыг уусгах боломжтой боловч энэ нөхцөл байдал нь Вант Хоффын томъёоны хүчин төгөлдөр байдалд нөлөөлөхгүй.

Вант Хоффын томъёог химийн шинжлэх ухаанд ихэвчлэн ашигладаг молекулыг тодорхойлохуураг ба полимерийн масс. Үүнийг хийхийн тулд уусгагчийн эзэлхүүн рүү Внэмэх мтуршилтын бодисын грамм, даралтыг π хэмжинэ. Томьёогоос

(1.55)

молекулын массыг ол.

Бид хийн молекул кинетик онолын (MKT) үндсэн тэгшитгэлийн томъёог танилцуулж байна.

(энд n = N V - хий дэх бөөмийн концентраци, N - бөөмсийн тоо, V - хийн эзэлхүүн, 〈 E 〉 - хийн молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж кинетик энерги, υ k v - үндсэн дундаж. квадрат хурд, m 0 нь массын молекулууд) даралтыг харуулдаг - макропараметр нь бие даасан молекулын хөдөлгөөний дундаж энерги (эсвэл өөр илэрхийлэл), бөөмийн масс, түүний хурд гэх мэт микро параметрүүдээр маш энгийнээр хэмжигддэг. Гэхдээ зөвхөн даралтыг олох замаар бөөмсийн кинетик энергийг концентрацаас тусад нь тогтоох боломжгүй юм. Тиймээс микропараметрүүдийн бүрэн хэмжээг олохын тулд хийг бүрдүүлдэг бөөмсийн кинетик энергитэй холбоотой бусад физик хэмжигдэхүүнийг мэдэх хэрэгтэй. Учир нь энэ үнэ цэнэта термодинамик температурыг авч болно.

Хийн температур

Хийн температурыг тодорхойлохын тулд та санаж байх хэрэгтэй чухал өмчТэнцвэрийн нөхцөлд хийн холимог дахь молекулуудын дундаж кинетик энерги нь энэ хольцын өөр өөр бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хувьд ижил байна гэж мэдээлсэн. -аас энэ өмчийнХэрэв өөр өөр саванд байгаа 2 хий дулааны тэнцвэрт байдалд байвал эдгээр хийн молекулуудын дундаж кинетик энерги ижил байна. Энэ бол бидний ашиглах өмч юм. Үүнээс гадна дулааны тэнцвэрт байдалд байгаа аливаа хий (хязгааргүй тооны) хувьд дараахь илэрхийлэл хүчинтэй болохыг туршилтаар нотолсон.

Дээр дурдсан зүйлсийг харгалзан бид (1) ба (2)-ыг ашиглан дараахь зүйлийг авна.

Тэгшитгэл (3)-аас үзэхэд бидний температурыг тэмдэглэж байсан θ утгыг J-д тооцдог бөгөөд үүнд кинетик энергийг мөн хэмждэг. IN лабораторийн ажилХэмжилтийн систем дэх температурыг Келвинээр тооцдог. Тиймээс бид энэ зөрчилдөөнийг арилгах коэффициентийг нэвтрүүлж байна. Үүнийг JK-ээр хэмжсэн k гэж тэмдэглэсэн бөгөөд 1.38 10 - 23-тай тэнцүү байна. Энэ коэффициентдуудсан Больцман тогтмол. Тиймээс:

Тодорхойлолт 1

θ = k T (4) , энд T байна Келвин дэх термодинамик температур.

Термодинамик температур ба хийн молекулуудын дулааны хөдөлгөөний дундаж кинетик энергийн хоорондын хамаарлыг дараах томъёогоор илэрхийлнэ.

E = 3 2 k T (5) .

(5) тэгшитгэлээс харахад молекулуудын дулааны хөдөлгөөний дундаж кинетик энерги нь хийн температуртай шууд пропорциональ байна. Температур нь үнэмлэхүй үнэ цэнэ. Температурын физик утга нь нэг талаас, энэ нь молекулын дундаж кинетик энергиээр тодорхойлогддог. Нөгөөтэйгүүр, температур нь бүхэлдээ системийн шинж чанар юм. Тиймээс (5) тэгшитгэл нь макро ертөнцийн параметрүүд болон бичил ертөнцийн параметрүүдийн хоорондын холбоог харуулж байна.

Тодорхойлолт 2

Энэ нь мэдэгдэж байна температурмолекулын дундаж кинетик энергийн хэмжүүр юм.

Та системийн температурыг тохируулж, дараа нь молекулуудын энергийг тооцоолж болно.

Термодинамик тэнцвэрийн нөхцөлд системийн бүх бүрэлдэхүүн хэсгүүд ижил температураар тодорхойлогддог.

Тодорхойлолт 3

Молекулуудын дундаж кинетик энерги 0, идеал хийн даралт 0 байх температурыг гэнэ. үнэмлэхүй тэг температур. Үнэмлэхүй температур хэзээ ч сөрөг байдаггүй.

Жишээ 1

Температур нь T = 290 К бол хүчилтөрөгчийн молекулын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж кинетик энергийг олох шаардлагатай. Мөн түүнчлэн агаарт өлгөгдсөн d = 10 - 7 м диаметртэй усны дуслын язгуур дундаж квадрат хурдыг ол.

Шийдэл

Эрчим хүч ба температурыг холбосон тэгшитгэлийг ашиглан хүчилтөрөгчийн молекулын хөдөлгөөний дундаж кинетик энергийг олъё.

E = 3 2 k T (1 . 1) .

Хэмжилтийн системд бүх хэмжигдэхүүнийг зааж өгсөн тул тооцооллыг хийцгээе.

E = 3 2 1, 38 10 - 23 10 - 7 = 6 10 - 21 Ж.

Даалгаврын хоёр дахь хэсэг рүү шилжье. Агаарт дүүжлэгдсэн дуслыг бөмбөг гэж үзье (Зураг 1 ). Энэ нь дуслын массыг дараах байдлаар тооцоолж болно гэсэн үг юм.
m = ρ · V = ρ · π d 3 6 .

Зураг 1

Усны дуслын массыг олъё. дагуу лавлах материал, усны нягт хэвийн нөхцөлтэнцүү ρ = 1000 kg m 3, тэгвэл:

m = 1000 · 3, 14 6 10 - 7 3 = 5, 2 · 10 - 19 (к г).

Дуслын масс хэтэрхий бага тул дусал нь өөрөө хийн молекултай харьцуулах боломжтой тул дуслын дундаж квадрат хурдны томъёог тооцоонд ашиглаж болно.

E = m υ k υ 2 2 (1 . 2) ,

хаана бид аль хэдийн тогтоосон байна 〈 E 〉 ба (1. 1) -аас эрчим хүч нь хийн төрлөөс хамаарахгүй, зөвхөн температураас хамаардаг нь тодорхой байна. Энэ нь бид үүссэн энергийн хэмжээг хэрэглэж болно гэсэн үг юм. (1.2)-аас хурдыг олъё:

υ k υ = 2 E m = 6 2 E π ρ d 3 = 3 2 k T π ρ d 3 (1 . 3) .

Тооцоолъё:

υ k υ = 2 6 10 - 21 5, 2 10 - 19 = 0, 15 м с

Хариулт:Хүчилтөрөгчийн молекулын өгөгдсөн температурт шилжих хөдөлгөөний дундаж кинетик энерги нь 6 · 10 - 21 Ж байна. Усны дуслын дундаж квадрат хурд өгөгдсөн нөхцөл 0.15 м/с-тэй тэнцүү байна.

Жишээ 2

Идеал хийн молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж энерги нь 〈 E 〉, хийн даралт p байна. Энэ нь хийн хэсгүүдийн концентрацийг олох шаардлагатай.

Шийдэл

Асуудлын шийдэл нь идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл дээр суурилдаг.

p = n k T (2 . 1) .

Молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж энерги ба системийн температурын хамаарлын тэгшитгэлийг (2.1) тэгшитгэлд нэмье.

E = 3 2 k T (2 . 2) .

(2.1) -ээс бид шаардлагатай концентрацийг илэрхийлнэ.

n = p k T 2. 3.

(2.2) -аас бид k T илэрхийлнэ:

k T = 2 3 E (2 . 4) .

(2.4)-ийг (2.3)-д орлуулаад дараахийг авна уу:

Хариулт:Бөөмийн концентрацийг n = 3 p 2 E томъёог ашиглан олж болно.

Хэрэв та текстэнд алдаа байгааг анзаарсан бол үүнийг тодруулаад Ctrl+Enter дарна уу

Хийн молекул кинетик онолын (MKT) үндсэн тэгшитгэл:

(энд $n=\frac(N)(V)$ нь хий дэх бөөмсийн концентраци, N нь бөөмсийн тоо, V нь хийн эзэлхүүн, $\left\langle E\right\rangle \ $ хий дэх хөрвүүлэх хөдөлгөөний молекулуудын дундаж кинетик энерги, $\left\langle v_(kv)\right\rangle $ - язгуур дундаж квадрат хурд, $m_0$ - молекулын масс) даралтыг холбодог - энэ нь маш хялбар макро параметр юм. микро параметрүүдээр хэмжих - бие даасан молекулын хөдөлгөөний дундаж энерги эсвэл өөр үгээр бол бөөмийн масс ба түүний хурд. Гэхдээ зөвхөн даралтыг хэмжих замаар бөөмсийн кинетик энергийг концентрацаас тусад нь тодорхойлох боломжгүй юм. Тиймээс бид микро параметрүүдийг бүрэн олохын тулд өөр бусад параметрүүдийг мэдэх хэрэгтэй. физик хэмжигдэхүүн, энэ нь хийг бүрдүүлэгч хэсгүүдийн кинетик энергитэй холбоотой. Энэ бол термодинамик температур юм.

Хийн температур

Юу болохыг тодорхойлохын тулд хийн температур, Тэнцвэрт байх үед хийн холимог дахь молекулуудын дундаж кинетик энерги нь энэ хольцын өөр өөр бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хувьд ижил байдаг гэсэн чухал шинж чанарыг эргэн санах хэрэгтэй. Энэ шинж чанараас харахад хэрэв өөр өөр саванд байгаа хоёр хий дулааны тэнцвэрт байдалд байвал эдгээр хийн молекулуудын дундаж кинетик энерги ижил байна. Бид энэ өмчийг ашигладаг. Нэмж дурдахад дулааны тэнцвэрт байдалд байгаа аливаа хий (хийн тоо хязгаарлагдмал биш) нь дараахь хамаарлыг баримталдаг болохыг туршилтаар нотолсон.

Дээр дурдсан зүйлсийг харгалзан бид (1) ба (2) -ийг ашигласнаар бид дараахь зүйлийг авна.

Тэгшитгэл (3)-аас харахад бидний температур гэж танилцуулдаг $\тета $ хэмжигдэхүүн нь энерги шиг J-д хэмжигддэг. Практикт SI систем дэх температурыг келвинээр хэмждэг. Тиймээс бид энэ зөрчилдөөнийг арилгах коэффициентийг нэвтрүүлж, түүний хэмжээ нь $\frac(J)(K)$, k тэмдэглэгээ нь $1.38\cdot (10)^(-23)$-тэй тэнцүү байна. Энэ коэффициентийг Больцманы тогтмол гэж нэрлэдэг. Тэгэхээр:

\[\theta =kT\ \left(4\баруун),\]

Энд T нь Кельвин дэх термодинамик температур юм.

Мөн хийн молекулуудын хөдөлгөөний дундаж кинетик энергитэй түүний холболт тодорхой байна.

\[\left\langle E\right\rangle =\frac(3)(2)kT\ \left(5\баруун).\]

Томъёо (5) нь молекулуудын дулааны хөдөлгөөний дундаж энерги нь хийн температуртай шууд пропорциональ байгааг харуулж байна. Температурыг үнэмлэхүй гэж нэрлэдэг. Тэр физик утгаЭнэ нь молекулын дундаж кинетик энергиэр тодорхойлогддог. Энэ нэг талаараа. Нөгөөтэйгүүр, температур нь бүхэлдээ системийн шинж чанар юм. Ийнхүү тэгшитгэл (5) нь макро ертөнцийн параметрүүдийг бичил ертөнцийн параметрүүдтэй холбодог. Температурыг молекулуудын дундаж кинетик энергийн хэмжүүр гэж нэрлэдэг. Бид системийн температурыг хэмжиж, дараа нь молекулуудын энергийг тооцоолж болно.

Үнэмлэхүй тэг температур

Термодинамикийн тэнцвэрт байдалд системийн бүх хэсгүүд ижил температуртай байдаг. Молекулуудын дундаж кинетик энерги тэг, идеал хийн даралт тэг байх температурыг үнэмлэхүй тэг температур гэнэ. Үнэмлэхүй температур сөрөг байж болохгүй.

Жишээ 1

Даалгавар: Т=290К температурт хүчилтөрөгчийн молекулын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж кинетик энергийг тооцоол. Агаарт өлгөгдсөн d=$(10)^(-7)m$ диаметртэй усны дусалын язгуур квадрат хурд.

Хүчилтөрөгчийн молекулын хөдөлгөөний дундаж кинетик энергийг (энерги) ба температурыг холбосон тэгшитгэлийг ашиглан олж болно.

\[\left\langle E\right\rangle =\frac(3)(2)kT\left(1.1\баруун).\]

Бүх хэмжигдэхүүнийг SI-д өгсөн тул тооцооллыг хийцгээе.

\[\left\langle E\right\rangle =\frac(3)(2)\cdot 1.38\cdot (10)^(-23)\cdot (10)^(-7)=6\cdot ( 10) ^(-21)\зүүн(J\баруун).\]

Асуудлын хоёр дахь хэсэг рүү шилжье. Агаарт түдгэлзсэн усны дуслыг бөмбөг гэж үзэж болно (Зураг 1). Тиймээс бид дуслын массыг $m=\rho \cdot V=\rho \cdot \pi (\frac(d)(6))^3 гэж олно.$

Усны дуслын массыг лавлагаа материалаар тооцоолъё, хэвийн нөхцөлд усны нягт нь $\rho =1000\frac(кг)(м^3)$:$\ тэгвэл$;

Дуслын масс маш бага тул дуслыг өөрөө хийн молекултай харьцуулж, дуслын язгуур дундаж квадрат хурдыг тооцоолох томъёог ашиглаж болно.

\[\left\langle E\right\rangle =\frac(m(\left\langle v_(kv)\right\rangle )^2)(2)\ \left(1.2\right),\]

Энд $\left\langle E\right\rangle $-г бид аль хэдийн тооцоолсон бөгөөд (1.1)-ээс харахад энерги нь хийн төрлөөс хамаарахгүй, зөвхөн температураас хамаардаг нь тодорхой байна. эрчим хүчний үнэ цэнийг олж авсан. (1.2)-аас хурдыг илэрхийлье: $\ \cdot $

\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(2\left\langle E\right\rangle )(m))=\sqrt(\frac(6\cdot 2\left\) langle E\right\rangle )(\pi \rho d^3))=3\sqrt(\frac(2kT)(\pi \rho d^3))\ \left(1.3\right)\]

Тооцооллыг хийцгээе:

\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(2\cdot 6\cdot (10)^(-21))(5.2\cdot (10)^(-19) )) =0.15\ \зүүн(\фрак(м)(с)\баруун)\]

Хариулт: Хүчилтөрөгчийн молекулын өгөгдсөн температурт шилжих хөдөлгөөний дундаж кинетик энерги нь $6\cdot (10)^(-21)\ J$ байна. Өгөгдсөн нөхцөлд усны дуслын дундаж квадрат хурд нь 0.15 м/с байна.

Жишээ 2

Даалгавар: Идеал хийн молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж энерги нь $\left\langle E\right\rangle .\ $Хийн даралт p-тэй тэнцүү байна. Хийн хэсгүүдийн концентрацийг ол.

Үүн дээр молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж энерги ба системийн температурын хамаарлын тэгшитгэлийг нэмнэ.

\[\left\langle E\right\rangle =\frac(3)(2)kT\ \left(2.2\right)\]

(2.1) -ээс бид хүссэн концентрацийг илэрхийлнэ.

$\left(2.2\right)\ $$-аас бид $kT$ илэрхийлнэ:

(2.4)-г (2.3) орлуулъя:

Хариулт: Хийн бөөмсийн концентрацийг $n=\frac(3p)(2\left\langle E\right\rangle )$ гэж үзэж болно.