- önce bu sayıları toplayın (1+3+5+7) ve 16 elde edin
- Ortaya çıkan sonucu 4'e (miktar) bölerek 16/4'e bölüp 4 sonucunu elde etmemiz gerekiyor.
- tüm elmaların toplam ağırlığını arıyoruz (tüm göstergelerin toplamı) - 1080 grama eşittir,
- toplam ağırlığı elma sayısına bölün 1080:5 = 216 gram. Bu aritmetik ortalamadır.
- N.Ya. Vilenkin. Matematik: ders kitabı. 5. sınıf için. genel eğitim ahh. - Ed. 17. - M.: Mnemosyne, 2005. )
- Igor'un yanında 45 ruble, Andrey'in 28 ve Denis'in 17 rublesi vardı.
- Bütün paralarıyla 3 sinema bileti aldılar. Bir biletin maliyeti ne kadardı?
- Örnekler
- x 1 + x 2 + x 3 3 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3))(3))).)İçin
Aritmetik ortalama, sayıların toplamının aynı sayıların sayısına bölünmesiyle elde edilir. Ve aritmetik ortalamayı bulmak çok basittir.
Tanımdan da anlaşılacağı üzere sayıları alıp toplayıp sayılarına bölmeliyiz.
Örnek verelim: Bize 1, 3, 5, 7 sayıları veriliyor ve bu sayıların aritmetik ortalamasını bulmamız gerekiyor.
Yani ortalama aritmetik sayılar 1, 3, 5 ve 7, 4'tür.
Aritmetik ortalama - verilen göstergeler arasındaki ortalama değer.
Tüm göstergelerin toplamının sayılarına bölünmesiyle bulunur.
Mesela 200, 250, 180, 220 ve 230 gram ağırlığında 5 elmam var.
1 elmanın ortalama ağırlığını şu şekilde buluyoruz:
Bu istatistikte en sık kullanılan göstergedir.
Aritmetik ortalama, sayıların toplanması ve sayılarına bölünmesiyle elde edilen cevap aritmetik ortalamadır.
Örneğin: Katya kumbaraya 50 ruble, Maxim 100 ruble ve Sasha kumbaraya 150 ruble koydu. Kumbarada 50 + 100 + 150 = 300 ruble, şimdi bu tutarı üçe bölüyoruz (üç kişi para koyuyor). Yani 300: 3 = 100 ruble. Bu 100 ruble, her biri kumbaraya konulan aritmetik ortalama olacak.
Çok basit bir örnek var: Bir kişi et yer, diğeri lahana yer ve aritmetik ortalama olarak ikisi de lahana sarması yer.
Ortalama maaş da aynı şekilde hesaplanır...
Aritmetik ortalama, tüm değerlerin toplamıdır ve sayılarına bölünür.
Örneğin 2, 3, 5, 6 sayıları. Bunları toplamanız gerekiyor 2+ 3+ 5 + 6 = 16
16'yı 4'e bölersek 4 sonucunu alırız.
4 bu sayıların aritmetik ortalamasıdır.
Birkaç sayının aritmetik ortalaması, bu sayıların toplamının kendi sayılarına bölünmesiyle bulunur.
x ortalama aritmetik ortalama
S sayıların toplamı
n sayıda sayı.
Örneğin 3, 4, 5 ve 6 sayılarının aritmetik ortalamasını bulmamız gerekiyor.
Bunu yapmak için bunları toplamamız ve elde edilen miktarı 4'e bölmemiz gerekir:
(3 + 4 + 5 + 6) : 4 = 18: 4 = 4,5.
Matematikte final sınavına girdiğimi hatırlıyorum
Yani aritmetik ortalamayı bulmak gerekiyordu.
iyi ki iyi insanlar Bana ne yapacağımı söylediler, yoksa sorun çıkacaktı.
Mesela 4 sayımız var.
Sayıları toplayın ve sayılarına bölün (içinde bu durumda 4)
Örneğin 2,6,1,1 sayıları. 2+6+1+1 ekleyin ve 4'e bölün = 2,5
Gördüğünüz gibi karmaşık bir şey yok. Yani aritmetik ortalama tüm sayıların ortalamasıdır.
Bunu okuldan biliyoruz. Kim vardı iyi öğretmen Matematikte bu basit eylemi ilk kez hatırlamak mümkün oldu.
Aritmetik ortalamayı bulurken mevcut tüm sayıları toplamanız ve sayılarına bölmeniz gerekir.
Mesela mağazadan 1 kg elma, 2 kg muz, 3 kg portakal ve 1 kg kivi aldım. Ortalama kaç kilo meyve aldım?
7/4=1,8 kilogram. Bu aritmetik ortalama olacaktır.
Aritmetik ortalama, birkaç sayı arasındaki ortalama sayıdır.
Örneğin 2 ile 4 sayıları arasında ortadaki sayı 3'tür.
Aritmetik ortalamayı bulma formülü:
Tüm sayıları toplayıp bu sayıların sayısına bölmeniz gerekir:
Örneğin 3 sayımız var: 2, 5 ve 8.
Aritmetik ortalamayı bulma:
X=(2+5+8)/3=15/3=5
Aritmetik ortalamanın uygulama kapsamı oldukça geniştir.
Örneğin bir doğru parçası üzerindeki iki noktanın koordinatlarını bilerek bu doğru parçasının ortasının koordinatlarını bulabilirsiniz.
Örneğin segmentin koordinatları: (X1,Y1,Z1)-(X2,Y2,Z2).
Bu doğru parçasının ortasını X3,Y3,Z3 koordinatlarıyla gösterelim.
Her koordinat için orta noktayı ayrı ayrı buluyoruz:
Aritmetik ortalama verilenlerin ortalamasıdır...
Onlar. Basitçe, elimizde farklı uzunluklarda çubuklar var ve bunların ortalama değerini bulmak istiyoruz.
Bunun için onları bir araya getirip uzun bir çubuk almamız ve ardından onu gerekli sayıda parçaya bölmemiz mantıklı..
İşte aritmetik ortalama geliyor...
Formül şu şekilde elde edilir: Sa=(S(1)+..S(n))/n..
Aritmetik, matematik ve çalışmaların en temel dalı olarak kabul edilir basit adımlar sayılarla. Bu nedenle aritmetik ortalamayı bulmak da çok kolaydır. Bir tanımla başlayalım. Aritmetik ortalama, aynı türde ardışık birkaç işlemden sonra hangi sayının gerçeğe en yakın olduğunu gösteren bir değerdir. Örneğin yüz metre koşarken bir kişi her seferinde gösterir farklı zamanlar, Ancak ortalama değerörneğin 12 saniye içinde olacaktır. Aritmetik ortalamayı bu şekilde bulmak, belirli bir serideki (yarış sonuçları) tüm sayıları sırayla toplamak ve bu toplamı bu yarışların sayısına (girişimler, sayılar) bölmek anlamına gelir. Formül formunda şöyle görünür:
Sarif = (Х1+Х2+..+Хn)/n
Bir matematikçi olarak bu konuyla ilgili sorularla ilgileniyorum.
Sorunun geçmişiyle başlayacağım. Ortalama değerler eski çağlardan beri düşünülmüştür. Aritmetik ortalama, geometrik ortalama, harmonik ortalama. Bu kavramlar önerilen Antik Yunanistan Pisagorcular.
Ve şimdi bizi ilgilendiren soru. Ne anlama geliyor? birkaç sayının aritmetik ortalaması:
Dolayısıyla sayıların aritmetik ortalamasını bulmak için tüm sayıları toplayıp elde edilen toplamı terim sayısına bölmeniz gerekir.
Formül:
Örnek. 100, 175, 325 sayılarının aritmetik ortalamasını bulun.
Üç sayının aritmetik ortalamasını bulmak için formülü kullanalım (yani, n yerine 3 olacak; 3 sayının tümünü toplamanız ve elde edilen toplamı sayılarına, yani 3'e bölmeniz gerekir). Elimizde: x=(100+175+325)/3=600/3=200.
Üç çocuk ormana meyve toplamaya gitti. En büyük kız 18 meyve buldu, ortadaki - 15 ve Küçük kardeş- 3 çilek (bkz. Şekil 1). Meyveleri eşit olarak bölmeye karar veren anneye meyveleri getirdiler. Her çocuğa kaç tane meyve verildi?
Pirinç. 1. Sorunun gösterimi
Çözüm
(Yag.) - çocuklar her şeyi topladı
2) Böl toplam miktarÇocuk sayısına göre meyveler:
(Yag.) her çocuğa gitti
Cevap: Her çocuğa 12 adet meyve verilecektir.
Problem 1'de cevapta elde edilen sayı aritmetik ortalamadır.
Aritmetik ortalama birkaç sayıya bu sayıların toplamının kendi sayılarına bölünmesine bölüm denir.
Örnek 1
İki sayımız var: 10 ve 12. Bunların aritmetik ortalamasını bulun.
Çözüm
1) Bu sayıların toplamını bulalım: .
2) Bu sayıların sayısı 2 olduğuna göre bu sayıların aritmetik ortalaması: .
Cevap: 10 ve 12 sayılarının aritmetik ortalaması 11 sayısını verir.
Örnek 2
Elimizde beş sayımız var: 1, 2, 3, 4 ve 5. Bunların aritmetik ortalamasını bulun.
Çözüm
1) Bu sayıların toplamı eşittir: .
2) Tanım gereği aritmetik ortalama, sayıların toplamını sayılarına bölme bölümüdür. Beş sayımız var, dolayısıyla aritmetik ortalama şu şekildedir:
Cevap: Sayı koşulundaki verilerin aritmetik ortalaması 3'tür.
Derslerde bulunmasının sürekli önerilmesinin yanı sıra aritmetik ortalamanın bulunması derslerde oldukça faydalıdır. günlük yaşam. Mesela Yunanistan'a tatile gitmek istediğimizi varsayalım. Uygun kıyafeti seçmek için bu ülkedeki sıcaklığa bakıyoruz. şu anda. Ancak genel hava durumunu bilemeyeceğiz. Bu nedenle Yunanistan'da örneğin bir haftalık hava sıcaklığını öğrenmek ve bu sıcaklıkların aritmetik ortalamasını bulmak gerekiyor.
Örnek 3
Yunanistan'da hafta içi sıcaklık: Pazartesi - ; Salı - ; Çarşamba - ; Perşembe - ; Cuma - ; Cumartesi - ; Pazar - . Haftanın ortalama sıcaklığını hesaplayın.
Çözüm
1) Sıcaklıkların toplamını hesaplayalım: .
2) Ortaya çıkan tutarı gün sayısına bölün: .
Cevap: ortalama sıcaklık yaklaşık bir hafta boyunca.
Aritmetik ortalamayı bulma becerisi, bir futbol takımında yer alan oyuncuların yaş ortalamasını belirlemek, yani takımın tecrübeli olup olmadığını tespit etmek için de gerekli olabilir. Tüm oyuncuların yaşlarını toplayıp sayılarına bölmek gerekiyor.
Sorun 2
Tüccar elma satıyordu. İlk başta onları 1 kg başına 85 ruble fiyatla sattı. Yani 12 kg sattı. Daha sonra fiyatı 65 rubleye indirip kalan 4 kg elmayı sattı. Elmanın ortalama fiyatı ne kadardı?
Çözüm
1) Tüccarın toplamda ne kadar para kazandığını hesaplayalım. 1 kg başına 85 ruble fiyata 12 kilogram sattı: 
(ovmak.).
4 kilogramı 1 kg başına 65 ruble fiyatla sattı: (ruble).
Bu nedenle kazanılan toplam para miktarı şuna eşittir: (rub.).
2) Satılan elmaların toplam ağırlığı şuna eşittir: .
3) Alınan parayı satılan elmaların toplam ağırlığına bölün ve 1 kg elmanın ortalama fiyatını alın: (ruble).
Cevap: Satılan 1 kg elmanın ortalama fiyatı 80 ruble.
Aritmetik ortalama, her bir değeri ayrı ayrı ele almadan, verilerin bir bütün olarak değerlendirilmesine yardımcı olur.
Ancak aritmetik ortalama kavramını kullanmak her zaman mümkün değildir.
Örnek 4
Atıcı hedefe iki atış yaptı (bkz. Şekil 2): ilkinde hedefin bir metre üstüne vurdu ve ikincisinde bir metre altına vurdu. Aritmetik ortalama, her iki seferde de kaçırmış olmasına rağmen tam olarak merkeze vurduğunu gösterecektir.
Pirinç. 2. Örnek olarak illüstrasyon
Bu dersimizde aritmetik ortalama kavramını öğrendik. Bu kavramın tanımını öğrendik, birkaç sayının aritmetik ortalamasının nasıl hesaplanacağını öğrendik. Biz de öğrendik pratik uygulama bu kavram.
Durağan bir rastgele sürecin sayı kümesinin eleman sayısı sonsuza doğru yaklaştıkça, aritmetik ortalama da matematiksel beklentiye doğru yönelir. rastgele değişken.
giriiş
Sayı kümesini gösterelim X = (X 1 , X 2 , …, X N), bu durumda örnek ortalama genellikle değişkenin üzerinde yatay bir çubukla gösterilir ("" olarak telaffuz edilir) X bir çizgiyle").
Yunanca μ harfi genellikle bir dizi sayının aritmetik ortalamasını belirtmek için kullanılır. Ortalama değeri belirlenen bir rastgele değişken için μ olasılıksal ortalama veya rastgele bir değişkenin matematiksel beklentisi. Eğer set X bir koleksiyon rastgele sayılar olasılıksal ortalama μ ile, o zaman herhangi bir örnek için X Ben bu kümeden μ = E( X Ben) bu numunenin matematiksel beklentisidir.
Uygulamada μ ve arasındaki fark x¯ (\displaystyle (\bar (x)))μ tipik bir değişkendir çünkü popülasyonun tamamı yerine bir örneği görebilirsiniz. Bu nedenle, eğer örneklem rastgele ise (olasılık teorisi açısından), o zaman x¯ (\displaystyle (\bar (x)))(ancak μ değil), numune üzerinde olasılık dağılımına sahip rastgele bir değişken olarak ele alınabilir ( olasılık dağılımı ortalama).
Bu miktarların her ikisi de aynı şekilde hesaplanır:
x ¯ = 1 n ∑ ben = 1 n x ben = 1 n (x 1 + ⋯ + x n) .(\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n))).)
bunları toplayıp 4'e bölmeniz gerekir:
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))(4))).) Sürekli rastgele değişken Bir fonksiyonun integrali varsa f (x) (\displaystyle f(x))
bir değişken varsa, bu fonksiyonun segment üzerindeki aritmetik ortalaması[A; b ] (\displaystyle) belirli bir integral aracılığıyla belirlenir:
f (x) ¯ [ a ;
b ] = 1 b - a ∫ a b f (x) d x .
(\displaystyle (\overline (f(x))))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b)f(x)dx.) Burada kastedilen şudur"büyük sapmalar" Büyük bir çarpıklık katsayısına sahip dağılımlar için aritmetik ortalamanın “ortalama” kavramına karşılık gelmeyebileceği ve sağlam istatistiklerden (örneğin medyan) ortalama değerlerinin merkezini daha iyi tanımlayabileceği dikkat çekicidir. eğilim.
Klasik bir örnek ortalama gelirin hesaplanmasıdır. Aritmetik ortalama, medyan olarak yanlış yorumlanabilir ve bu da gerçekte olduğundan daha yüksek gelire sahip insanların olduğu sonucuna varılmasına yol açabilir. “Ortalama” gelir, çoğu insanın bu rakam civarında bir gelire sahip olduğu şeklinde yorumlanıyor. Bu "ortalama" (aritmetik ortalama anlamında) gelir, çoğu insanın gelirinden daha yüksektir, çünkü ortalamadan büyük bir sapma ile birlikte yüksek bir gelir, aritmetik ortalamayı oldukça çarpık hale getirir (buna karşılık, medyan ortalama gelir böyle bir çarpıklığa "direnir"). Ancak bu "ortalama" gelir, medyan gelire yakın insan sayısı hakkında hiçbir şey söylemez (ve modal gelire yakın insan sayısı hakkında da hiçbir şey söylemez). Ancak, "ortalama" ve "çoğu insan" kavramlarını hafife alırsanız, çoğu insanın gerçekte olduğundan daha yüksek gelire sahip olduğu yönünde yanlış bir sonuca varabilirsiniz. Örneğin, Medine, Washington'da sakinlerin tüm yıllık net gelirlerinin aritmetik ortalaması olarak hesaplanan "ortalama" net gelir raporu şaşırtıcı bir şekilde sonuç verecektir. büyük sayı Bill Gates yüzünden. Örneği düşünün (1, 2, 2, 2, 3, 9). Aritmetik ortalama 3,17 ama altı değerden beşi bu ortalamanın altında.
Bileşik faiz
Eğer sayılar çarpmak, Olumsuz katlamak aritmetik ortalamayı değil geometrik ortalamayı kullanmanız gerekir. Çoğu zaman bu olay, finans yatırımının getirisi hesaplanırken ortaya çıkar.
Örneğin, bir hisse senedi ilk yıl %10 düşüp ikinci yılda %30 yükseldiyse, bu iki yıldaki “ortalama” artışın aritmetik ortalama (-%10 + %30) / 2 olarak hesaplanması yanlıştır. = %10; bu durumda doğru ortalama, yalnızca yaklaşık %8,16653826392 ≈ %8,2 yıllık büyüme oranı veren bileşik yıllık büyüme oranıyla verilmektedir.
Bunun nedeni yüzdelerin her seferinde yeni bir başlangıç noktasına sahip olmasıdır: %30, %30'dur. ilk yılın başındaki fiyattan daha düşük bir rakamdan: eğer bir hisse senedi 30 dolardan başlayıp %10 düşerse, ikinci yılın başında değeri 27 dolar olur. Hisse senedi %30 değer kazanırsa ikinci yılın sonunda değeri 35,1 dolar olacaktı. Bu büyümenin aritmetik ortalaması %10 ama hisseler 2 yılda sadece 5,1 dolar arttığından ortalama %8,2 büyüme elde ediliyor. nihai sonuç $35.1:
[30 ABD Doları (1 - 0,1) (1 + 0,3) = 30 ABD Doları (1 + 0,082) (1 + 0,082) = 35,1 ABD Doları]. %10'luk aritmetik ortalamayı aynı şekilde kullanırsak, elde edemeyiz. gerçek değer: [$30 (1 + 0.1) (1 + 0.1) = $36.3].
2 yıl sonundaki bileşik faiz: %90 * %130 = %117 yani toplam artış %17 olup yıllık ortalama bileşik faiz %117 ≈ %108,2 (\displaystyle (\sqrt (117\%))\yaklaşık 108,2\%) yani yıllık ortalama %8,2 artış.
Yol Tarifi
Ana makale: Hedef istatistikleri
Ortalama hesaplanırken aritmetik değerler Döngüsel olarak değişen bazı değişkenler (faz veya açı gibi) için özel dikkat gösterilmelidir. Örneğin, 1 ve 359'un ortalaması şöyle olur: 1 ∘ + 359 ∘ 2 = (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+359^(\circ ))(2))=) 180. Bu sayı iki nedenden dolayı yanlıştır.
Yukarıdaki formül kullanılarak hesaplanan döngüsel bir değişkenin ortalama değeri, gerçek ortalamaya göre yapay olarak sayısal aralığın ortasına doğru kaydırılacaktır. Bu nedenle ortalama farklı şekilde hesaplanır, yani varyansı en küçük olan sayı (merkez noktası) ortalama değer olarak seçilir. Ayrıca çıkarma yerine modüler mesafe (yani çevresel mesafe) kullanılır. Örneğin, 1° ile 359° arasındaki modüler mesafe 358° değil 2°'dir (359° ile 360°==0° arasındaki daire üzerinde - bir derece, 0° ile 1° arasında - ayrıca 1°, toplamda - 2 °).
En önemlisi denklemde. Uygulamada basit ve ağırlıklı aritmetik ortalama olarak hesaplanabilen aritmetik ortalamayı kullanmak zorundayız.
Aritmetik ortalama (SA)-N En yaygın ortalama türü. Tüm popülasyon için değişen bir özelliğin hacminin, bireysel birimlerinin karakteristik değerlerinin toplamı olduğu durumlarda kullanılır. Sosyal olgular, değişen karakteristik hacimlerin toplanabilirliği (toplamlığı) ile karakterize edilir; bu, SA'nın uygulama kapsamını belirler ve genel bir gösterge olarak yaygınlığını açıklar. örneğin: genel maaş fonu tüm çalışanların maaşlarının toplamıdır.
SA'yı hesaplamak için tüm özellik değerlerinin toplamını sayılarına bölmeniz gerekir. SA 2 biçimde kullanılır.
Öncelikle basit bir aritmetik ortalamayı ele alalım.
1-CA basit (orijinal, tanımlayıcı form), ortalaması alınan özelliğin bireysel değerlerinin basit toplamının, bu değerlerin toplam sayısına bölünmesine eşittir (özelliğin gruplanmamış endeks değerleri olduğunda kullanılır):
Yapılan hesaplamalar aşağıdaki formüle genelleştirilebilir:
(1)
Nerede 
- değişen özelliğin ortalama değeri, yani basit aritmetik ortalama;
toplama, yani bireysel özelliklerin eklenmesi anlamına gelir;
X- değişken adı verilen değişken bir özelliğin bireysel değerleri;
N - nüfusun birim sayısı
Örnek 1, 15 işçinin her birinin kaç parça ürettiği biliniyorsa, bir işçinin (tamircinin) ortalama çıktısını bulmak gerekir; bir dizi ind verildi. nitelik değerleri, adet: 21; 20; 20; 19; 21; 19; 18; 22; 19; 20; 21; 20; 18; 19; 20.
Basit SA, formül (1) kullanılarak hesaplanır, adet:
Örnek2. Ticaret şirketine dahil olan 20 mağazanın koşullu verilerine dayanarak SA'yı hesaplayalım (Tablo 1). Tablo.1
"Vesna" ticaret şirketinin mağazalarının satış alanına göre dağılımı, m2 M
|
Mağaza no. |
Mağaza no. | ||
Ortalama mağaza alanını hesaplamak için ( 
) tüm mağazaların alanlarını toplamak ve elde edilen sonucu mağaza sayısına bölmek gerekir:
Dolayısıyla bu perakende işletme grubu için ortalama mağaza alanı 71 m2'dir.
Bu nedenle basit bir SA belirlemek için tüm değerlerin toplamına ihtiyacınız vardır. bu özelliğin bu özelliğe sahip birim sayısına bölünür.
2
Nerede F 1
,
F 2
,
… ,F N
–
ağırlık (aynı işaretlerin tekrarlanma sıklığı); - özelliklerin büyüklüğü ve frekanslarının çarpımlarının toplamı; – nüfus birimlerinin toplam sayısı.
(2)
Nerede X- seçenekler;
F- frekans (ağırlık).
Ağırlıklı SA, seçeneklerin çarpımlarının ve bunlara karşılık gelen frekansların toplamının tüm frekansların toplamına bölünmesiyle elde edilen bölümdür. Frekanslar ( F SA formülünde görünen ) genellikle denir terazi Bunun sonucunda ağırlıklar dikkate alınarak hesaplanan SA'ya ağırlıklı denir.
Yukarıda tartışılan örnek 1'i kullanarak ağırlıklı SA hesaplama tekniğini göstereceğiz. Bunu yapmak için başlangıç verilerini gruplandıracağız ve bunları tabloya yerleştireceğiz.
Gruplandırılan verilerin ortalaması şu şekilde belirlenir: Önce seçenekler frekanslarla çarpılır, ardından ürünler toplanır ve elde edilen toplam, frekansların toplamına bölünür.
Formül (2)'ye göre, ağırlıklı SA eşittir adet: 
P
Vesna mağazalarının satış alanlarına göre dağılımı, m2 M
Böylece sonuç aynı oldu. Ancak bu zaten ağırlıklı bir aritmetik ortalama değeri olacaktır.
Önceki örnekte mutlak frekansların (depo sayısının) bilinmesi şartıyla aritmetik ortalamayı hesapladık. Ancak bazı durumlarda mutlak frekanslar yoktur ancak bilinmektedir. bağıl frekanslar veya yaygın olarak adlandırıldığı gibi, oranı gösteren frekanslar veya tüm setteki frekansların oranı.
SA ağırlıklı kullanımı hesaplarken frekanslar Frekans büyük, çok basamaklı sayılarla ifade edildiğinde hesaplamaları basitleştirmenize olanak tanır. Hesaplama aynı şekilde yapılır ancak ortalama değer 100 kat arttığı için sonucun 100'e bölünmesi gerekir.
O zaman aritmetik ağırlıklı ortalamanın formülü şöyle görünecektir:
Nerede D- sıklık, yani her frekansın payı toplam tutar tüm frekanslar.
(3)Örneğimiz 2'de ilk olarak tanımlıyoruz özgül ağırlık Toplam Vesna mağaza sayısındaki mağazalar gruplara göre sıralanmıştır. Yani birinci grup için özgül ağırlık %10'a karşılık gelir. 
. Aşağıdaki verileri alıyoruz Tablo3
