Hooke yasasının yeni şekli. Çeşitli deformasyon türleri için Hooke yasasının türetilmesi

Bazı konu başlıklarını incelememize “Mekanik” bölümünden devam ediyoruz. Bugünkü toplantımız esnekliğin gücüne adanmıştır.

İşin altında yatan bu güçtür mekanik saat vinçlerin çekme halatları ve halatları, otomobillerin amortisörleri ve trenler. Bir top, bir tenis topu, bir raket ve başka bir topla test ediliyor Spor ekipmanları. Bu kuvvet nasıl ortaya çıkıyor ve hangi yasalara uyuyor?

Elastik kuvvet nasıl üretilir?

Yerçekiminin etkisi altında bir göktaşı yere düşer ve... donar. Neden? Yer çekimi ortadan kalkar mı? HAYIR. Güç öylece yok olamaz. Yerle temas anında eşit büyüklükte ve zıt yöndeki başka bir kuvvet tarafından dengelenir. Ve göktaşı, dünya yüzeyindeki diğer cisimler gibi hareketsiz kalır.

Bu dengeleme kuvveti elastik kuvvettir.

Her türlü deformasyon sırasında vücutta aynı elastik kuvvetler görülür:

• burkulmalar;
• sıkıştırma;
• vardiya;
• bükme;
• burulma.

Deformasyondan kaynaklanan kuvvetlere elastik denir.

Elastik kuvvetin doğası

Elastik kuvvetlerin ortaya çıkış mekanizması ancak kuvvetlerin doğasının belirlendiği 20. yüzyılda açıklandı. moleküller arası etkileşim. Fizikçiler onlara "kısa kollu dev" adını verdiler. Bu esprili karşılaştırmanın anlamı nedir?

Bir maddenin molekülleri ve atomları arasında çekme ve itme kuvvetleri vardır. Bu etkileşim bileşenlerinden kaynaklanmaktadır. küçük partiküller pozitif taşıyan ve negatif masraflar. Bu kuvvetler oldukça güçlü(dev kelimesi buradan gelir), ancak yalnızca çok kısa mesafelerde görünür(kısa kollu). Molekül çapının üç katına eşit mesafelerde bu parçacıklar çekilir ve "neşeyle" birbirlerine doğru koşarlar.

Ancak dokunduktan sonra aktif olarak birbirlerinden uzaklaşmaya başlarlar.

Çekme deformasyonu ile moleküller arasındaki mesafe artar. Moleküller arası kuvvetler onu azaltma eğilimindedir. Sıkıştırıldığında moleküller birbirine yaklaşır ve bu da moleküller arasında itme yaratır.

Ve her türlü deformasyon basınç ve gerilime indirgenebildiği için görünüm elastik kuvvetler Herhangi bir deformasyon bu hususlarla açıklanabilir.

Hooke tarafından oluşturulan yasa

Elastik kuvvetlerin ve bunların diğerleriyle ilişkilerinin incelenmesi fiziksel özellikler bir yurttaşı ve çağdaşı tarafından meşguldü. Deneysel fiziğin kurucusu olarak kabul edilir.

Bilim adamı Yaklaşık 20 yıl boyunca deneylerine devam etti. Gergi yaylarının deformasyonu üzerine çeşitli yükleri asarak deneyler yaptı. Asılı yük, içinde oluşan elastik kuvvet yükün ağırlığını dengeleyene kadar yayın esnemesine neden oldu.

Çok sayıda deney sonucunda bilim adamı şu sonuca varıyor: uygulanan bir dış kuvvet, zıt yönde etki eden, eşit büyüklükte bir elastik kuvvetin ortaya çıkmasına neden olur.

Formüle ettiği yasa (Hooke yasası) şuna benzer:

Bir cismin deformasyonu sırasında ortaya çıkan elastik kuvvet, deformasyonun büyüklüğüyle doğru orantılıdır ve parçacıkların hareketinin tersi yönde yönlendirilir.

Hooke yasasının formülü şöyledir:

• F modüldür, yani. Sayısal değer elastik kuvvetler;
• x - vücut uzunluğundaki değişiklik;
• k, gövdenin şekline, boyutuna ve malzemesine bağlı olarak sertlik katsayısıdır.

Eksi işareti elastik kuvvetin parçacıkların yer değiştirmesinin tersi yönde yönlendirildiğini gösterir.

Her fizik kanunu uygulama sınırları vardır. Hooke tarafından belirlenen yasa yalnızca elastik deformasyonlara, yükün kaldırılmasından sonra vücudun şekli ve boyutu tamamen eski haline getirildiğinde uygulanabilir.

Plastik gövdelerde (hamuru, ıslak kil) bu tür bir restorasyon meydana gelmez.

Tüm katılar bir dereceye kadar esnekliğe sahiptir. Kauçuk esneklik açısından birinci, ikinci sırada yer alır. Hatta daha fazla elastik malzemeler belirli yükler altında plastik özellikler sergileyebilirler. Bu, tel yapmak ve karmaşık şekillerdeki parçaları özel damgalarla kesmek için kullanılır.

Manuel bir mutfak teraziniz (çelikhane) varsa, tasarlandığı maksimum ağırlık muhtemelen üzerinde yazılıdır. 2 kg diyelim. Daha ağır bir yükü asarken içlerinde bulunan çelik yay asla eski şeklini almayacaktır.

Elastik kuvvetin işi

Herhangi bir kuvvet gibi, esneklik kuvveti de, iş yapabilecek kapasitede. Ve çok faydalı. O Deforme olabilen gövdeyi tahribattan korur. Bununla baş edemediği takdirde vücutta tahribat meydana gelir. Örneğin bir vinç kablosunun kopması, bir gitarın telinin kopması, bir sapanın üzerindeki elastik bant, bir terazinin üzerindeki bir yay gibi. Elastik kuvvetin kendisi de negatif olduğundan bu işin her zaman eksi işareti vardır.

Son söz yerine

Elastik kuvvetler ve deformasyonlarla ilgili bazı bilgilerle donanmış olarak bazı soruları kolayca cevaplayabiliriz. Örneğin büyük insan kemikleri neden boru şeklinde bir yapıya sahiptir?

Metal veya ahşap bir cetveli bükün. Dışbükey kısmı çekme deformasyonuna maruz kalacak ve içbükey kısmı sıkıştırma deformasyonuna maruz kalacaktır. Orta kısım yükü taşımamaktadır. Doğa bu durumdan yararlanarak insanlara ve hayvanlara boru şeklinde kemikler sağladı. Hareket sırasında kemikler, kaslar ve tendonlar her türlü deformasyona maruz kalır. Kemiklerin boru şeklindeki yapısı, güçlerini hiçbir şekilde etkilemeden ağırlıklarını önemli ölçüde hafifletir.

Tahıl bitkilerinin sapları aynı yapıya sahiptir. Rüzgar esintileri onları yere doğru büker ve elastik kuvvetler onların düzelmesine yardımcı olur. Bu arada, bisikletin çerçevesi de çubuklardan değil borulardan yapılmıştır: ağırlık çok daha azdır ve metal tasarrufu sağlanır.

Robert Hooke tarafından oluşturulan yasa, esneklik teorisinin yaratılmasının temelini oluşturdu. Bu teorinin formülleri kullanılarak yapılan hesaplamalar şunları sağlar: yüksek binaların ve diğer yapıların dayanıklılığını sağlamak.

Bu mesaj işinize yaradıysa sizi görmekten mutluluk duyarım

Hooke yasası şu şekilde formüle edilir: Bir gövde dış kuvvetlerin uygulanması nedeniyle deforme olduğunda ortaya çıkan elastik kuvvet, uzamasıyla orantılıdır. Deformasyon, bir maddenin etkisi altında atomlar arası veya moleküller arası mesafedeki bir değişikliktir. dış kuvvetler. Elastik kuvvet, bu atomları veya molekülleri denge durumuna döndürmeye çalışan kuvvettir.

Formül 1 - Hooke Yasası.

F - Elastik kuvvet.

k - gövde sertliği (Gövdenin malzemesine ve şekline bağlı olan orantısallık katsayısı).

x - Vücut deformasyonu (vücudun uzaması veya sıkışması).

Bu yasa 1660 yılında Robert Hooke tarafından keşfedilmiştir. Aşağıdakilerden oluşan bir deney gerçekleştirdi. Bir ucuna ince bir çelik tel sabitlendi ve diğer ucuna değişen miktarlarda kuvvet uygulandı. Basitçe söylemek gerekirse, tavana bir ip asıldı ve ona değişen kütlelerde bir yük uygulandı.

Şekil 1 - Yer çekimi etkisi altında esneyen ip.

Deneyin sonucunda Hooke, küçük koridorlarda bir cismin esnemesine bağlılığın elastik kuvvete göre doğrusal olduğunu buldu. Yani bir birim kuvvet uygulandığında cisim bir birim uzar.

Şekil 2 - Elastik kuvvetin vücut uzamasına bağımlılığının grafiği.

Grafikteki sıfır gövdenin orijinal uzunluğudur. Sağdaki her şey vücut uzunluğundaki bir artıştır. Bu durumda elastik kuvvet olumsuz anlam. Yani bedeni orijinal durumuna döndürmeye çalışır. Buna göre deforme edici kuvvete ters yönde yönlendirilir. Soldaki her şey vücut sıkıştırmasıdır. Elastik kuvvet pozitiftir.

İpin esnemesi sadece dış kuvvete değil aynı zamanda ipin kesitine de bağlıdır. İnce bir ip, hafifliği nedeniyle bir şekilde esneyecektir. Ancak aynı uzunlukta, ancak çapı örneğin 1 m olan bir ip alırsanız, onu uzatmak için ne kadar ağırlığa ihtiyaç duyulacağını hayal etmek zordur.

Bir kuvvetin belirli bir kesite sahip bir gövdeye nasıl etki ettiğini değerlendirmek için normal mekanik stres kavramı tanıtılır.

Formül 2 - normal mekanik stres.

S Alanı enine kesit.

Bu stres sonuçta vücudun uzamasıyla orantılıdır. Bağıl uzama, bir cismin uzunluğundaki artışın uzunluğuna oranıdır. toplam uzunluk. Orantılılık katsayısına da Young modülü denir. Modül çünkü cismin uzama değeri işareti dikkate alınmaksızın modülo olarak alınır. Vücudun kısalması veya uzatılması dikkate alınmaz. Uzunluğunu değiştirmek önemlidir.

Formül 3 - Young modülü.

|e| - Vücudun göreceli uzaması.

s normal vücut gerilimidir.

Deformasyon türleri

Deformasyon vücudun şeklinde, boyutunda veya hacminde meydana gelen değişiklik denir. Deformasyon gövdeye uygulanan dış kuvvetlerden kaynaklanabilir. Dış kuvvetlerin vücut üzerindeki etkisi sona erdikten sonra tamamen ortadan kaybolan deformasyonlara denir. elastik ve dış kuvvetlerin vücut üzerindeki etkisi sona erdikten sonra bile devam eden deformasyonlar - plastik. Ayırt etmek çekme gerilimi veya sıkıştırma(tek taraflı veya kapsamlı), bükme, burulma Ve vardiya.

Elastik kuvvetler

Katı bir cisim deforme olduğunda, kristal kafesin düğümlerinde bulunan parçacıkları (atomlar, moleküller, iyonlar) denge konumlarından yer değiştirir. Bu yer değiştirme, katı bir cismin parçacıkları arasındaki, bu parçacıkları birbirlerinden belirli bir mesafede tutan etkileşim kuvvetleriyle dengelenir. Bu nedenle vücutta meydana gelen her türlü elastik deformasyonda, Iç kuvvetler deformasyonunu önler.

Bir cismin elastik deformasyonu sırasında ortaya çıkan ve deformasyonun neden olduğu cisim parçacıklarının yer değiştirme yönüne karşı yönlendirilen kuvvetlere elastik kuvvetler denir. Elastik kuvvetler, deforme olmuş bir gövdenin herhangi bir bölümüne etki ettiği gibi, gövdeyle temas ettiği noktada da deformasyona neden olur. Tek taraflı çekme veya sıkıştırma durumunda elastik kuvvet, dış kuvvetin etki ettiği düz çizgi boyunca yönlendirilir ve bu çizgi gövdenin deformasyonuna neden olur, bu kuvvetin yönüne zıt ve gövde yüzeyine diktir. Elastik kuvvetlerin doğası elektrikseldir.

Katı bir cismin tek taraflı gerilmesi ve sıkıştırılması sırasında elastik kuvvetlerin ortaya çıktığı durumu ele alacağız.

Hook kanunu

Elastik kuvvet ile bir cismin elastik deformasyonu (küçük deformasyonlarda) arasındaki bağlantı, Newton'un çağdaşı İngiliz fizikçi Hooke tarafından deneysel olarak kurulmuştur. Matematiksel ifade Tek taraflı çekme (sıkıştırma) deformasyonuna ilişkin Hooke yasası şu şekildedir:

burada f elastik kuvvettir; x - vücudun uzaması (deformasyonu); k, rijitlik adı verilen, gövdenin boyutuna ve malzemesine bağlı bir orantı katsayısıdır. SI sertliğin birimi metre başına Newton'dur (N/m).

Hook kanunu tek taraflı gerilim (sıkıştırma) için aşağıdaki şekilde formüle edilir: Bir cismin deformasyonu sırasında ortaya çıkan elastik kuvvet, bu cismin uzamasıyla orantılıdır.

Hooke yasasını gösteren bir deneyi ele alalım. Silindirik yayın simetri ekseninin Ax düz çizgisiyle çakışmasına izin verin (Şekil 20, a). Yayın bir ucu A noktasında mesnete sabitlenmiş olup, ikincisi serbest olup ona M gövdesi bağlanmıştır. Yay deforme olmadığında serbest ucu C noktasında bulunmaktadır. Bu nokta olarak alınacaktır. yayın serbest ucunun konumunu belirleyen x koordinatının kökeni.

Yayı serbest ucu koordinatı x > 0 olan D noktasına gelecek şekilde gerelim: Bu noktada yay M cismine elastik bir kuvvetle etki eder.

Şimdi yayı, serbest ucu koordinatı x olan B noktasında olacak şekilde sıkıştıralım.

Şekilden yayın elastik kuvvetinin Eksen eksenine izdüşümünün her zaman işaretli olduğu görülmektedir. zıt işaret elastik kuvvet her zaman denge konumu C'ye doğru yönlendirildiğinden x koordinatları. Şekil 20, b, Hooke yasasının bir grafiğini göstermektedir. Yayın x uzama değerleri apsis ekseninde, elastik kuvvet değerleri ise ordinat ekseninde çizilmiştir. Fx'in x'e bağımlılığı doğrusaldır, dolayısıyla grafik koordinatların başlangıç ​​noktasından geçen düz bir çizgidir.

Başka bir deney düşünelim.

İnce bir çelik telin bir ucunun bir brakete sabitlendiğini ve diğer ucundan ağırlığı telin enine kesitine dik olarak etki eden dış çekme kuvveti F olan bir yükün asılı olduğunu varsayalım (Şekil 21).

Bu kuvvetin tel üzerindeki etkisi yalnızca F kuvvet modülüne değil aynı zamanda S telinin kesit alanına da bağlıdır.

Kendisine uygulanan dış kuvvetin etkisi altında tel deforme olur ve gerilir. Gerilme çok büyük değilse bu deformasyon elastiktir. Elastik olarak deforme olmuş bir telde, bir elastik kuvvet f birimi ortaya çıkar. Newton'un üçüncü yasasına göre elastik kuvvet, cisme etki eden dış kuvvete eşit büyüklükte ve zıt yöndedir;

f yukarı = -F (2.10)

Elastik olarak deforme olmuş bir cismin durumu, adı verilen s değeriyle karakterize edilir. normal mekanik stres(veya kısaca sadece normal voltaj). Normal stres s, elastik kuvvet modülünün vücudun kesit alanına oranına eşittir:

s = f yukarı /S (2.11)

Gerilmemiş telin başlangıç ​​uzunluğu L 0 olsun. F kuvveti uygulandıktan sonra tel gerildi ve uzunluğu L'ye eşit oldu. DL = L - L 0 miktarına denir mutlak tel uzaması. e = DL/L 0 (2.12) miktarına denir bağıl vücut uzaması. Çekme gerilimi için e>0, basınç gerilimi e için< 0.

Gözlemler, küçük deformasyonlar için normal gerilimin (s) bağıl uzama e ile orantılı olduğunu göstermektedir:

s = E|e|. (2.13)

Formül (2.13), tek taraflı gerilim (sıkıştırma) için Hooke yasasını yazma türlerinden biridir. Bu formülde bağıl uzama, hem pozitif hem de negatif olabileceğinden modülo olarak alınır. Hooke yasasındaki orantı katsayısı E'ye boyuna elastik modül (Young modülü) adı verilir.

Hadi kuralım fiziksel anlam Gencin modülü. Formül (2.12)'den görülebileceği gibi DL = L 0 için e = 1 ve L = 2L 0 olur. Formül (2.13)'ten bu durumda s = E olduğu sonucu çıkar. Sonuç olarak Young modülü, uzunluğu iki katına çıkarıldığında vücutta ortaya çıkması gereken normal gerilime sayısal olarak eşittir. (Eğer Hooke yasası bu kadar büyük bir deformasyon için doğru olsaydı). Formül (2.13)'ten SI Young modülünün paskal (1 Pa = 1 N/m2) cinsinden ifade edildiği de açıktır.

Yağmur damlaları, kar taneleri ve dallardan kopan yapraklar Dünya'ya düşer.

Ancak aynı kar çatının üzerinde durduğunda, yine de Dünya tarafından çekilir, ancak çatıdan düşmez, yalnız kalır. Düşmesini ne engelliyor? Çatı. Kar üzerinde kuvvetle hareket ediyor, eşit güç yerçekimi, ancak yönlendirilmiş karşı taraf. Bu nasıl bir güç?
Şekil 34a, iki ayak üzerinde duran bir tahtayı göstermektedir. Ortasına bir ağırlık koyarsanız, yerçekiminin etkisi altında ağırlık hareket etmeye başlayacak, ancak bir süre sonra tahtayı bükerek duracaktır (Şekil 34, b). Bu durumda yerçekimi kuvveti, kavisli tahtanın yanından ağırlığa etki eden ve dikey olarak yukarıya doğru yönlendirilen dengeli bir kuvvet olacaktır. Bu kuvvete denir elastik kuvvet.

Şekil 34. Elastik kuvvet.

Deformasyon sırasında elastik kuvvet meydana gelir. Deformasyon vücudun şeklinin veya boyutunun değişmesidir. Deformasyonun bir türü bükülmek. Destek ne kadar çok bükülürse, daha fazla güç Bu destekten vücuda etki eden esneklik. Vücut (ağırlık) tahtaya yerleştirilmeden önce bu kuvvet mevcut değildi. Ağırlık hareket ettikçe ve desteğini daha fazla büktükçe elastik kuvvet de arttı. Ağırlığın durduğu anda elastik kuvvet yer çekimi kuvvetine ulaştı ve sonuçları sıfıra eşit oldu.

Desteğe yeterince yer verirseniz hafif nesne o zaman deformasyonu o kadar önemsiz olabilir ki desteğin şeklinde herhangi bir değişiklik fark etmeyeceğiz. Ama yine de deformasyon olacak! Ve bununla birlikte elastik kuvvet de hareket ederek bu desteğin üzerinde bulunan vücudun düşmesini engelleyecektir. İÇİNDE benzer vakalar(gövdenin deformasyonu fark edilmediğinde ve desteğin boyutlarındaki değişiklik ihmal edilebildiğinde) elastik kuvvete denir yer reaksiyon kuvveti

Destek yerine bir tür süspansiyon (ip, ip, tel, çubuk vb.) Kullanırsanız, ona bağlı nesne de hareketsiz tutulabilir. Buradaki yer çekimi kuvveti de zıt yöndeki elastik kuvvetle dengelenecektir. Bu durumda elastik kuvvet, süspansiyonun kendisine bağlı bir yükün etkisi altında gerilmesi nedeniyle ortaya çıkar. Esneme başka bir deformasyon türü.

Elastik kuvvet aynı zamanda şu durumlarda da ortaya çıkar: sıkıştırma. Sıkıştırılmış yayı kendisine bağlı gövdeyi düzleştirmeye ve itmeye zorlayan da budur (bkz. Şekil 27, b).
İngiliz bilim adamı R. Hooke esneklik çalışmalarına büyük katkı sağladı. 1660 yılında 25 yaşındayken daha sonra kendi adını taşıyan kanunu çıkardı. Hook kanunu okur:

Bir cisim gerildiğinde veya sıkıştırıldığında ortaya çıkan elastik kuvvet, onun uzamasıyla orantılıdır.

Bir cismin uzaması, yani uzunluğundaki değişiklik x ile ve elastik kuvvet F exr ile gösterilirse, Hooke yasası aşağıdaki şekilde verilebilir: matematiksel form:
F kontrolü = kx
burada k, vücudun sertliği olarak adlandırılan orantı katsayısıdır. Her cismin kendine has bir sertliği vardır. Bir cismin (yay, tel, çubuk vb.) sertliği ne kadar büyük olursa, belirli bir kuvvetin etkisi altında uzunluğu o kadar az değişir.

SI sertliğin birimi Newton bölü metre(1 N/m).

Bunu doğrulayan bir dizi deney yaptıktan sonra bu yasa Hooke bunu yayınlamayı reddetti. Bu nedenle uzun süredir kimse onun keşfinden haberdar değildi. 16 yıl sonra bile meslektaşlarına hâlâ güvenmeyen Hooke, kitaplarından birinde yasasının yalnızca şifrelenmiş bir formülasyonunu (anagramını) verdi. Baktı
ceiiinosssttuv.
Rakiplerin buluşları hakkında iddiada bulunmalarını iki yıl bekledikten sonra nihayet yasasını çözdü. Anagram şu şekilde deşifre edildi:
gerginlik, aynen öyle
(Latince'den tercüme edilen şu anlama gelir: esneme nedir, kuvvet de öyledir). Hooke, "Herhangi bir yayın kuvveti, onun uzamasıyla orantılıdır" diye yazmıştır.

Hooke çalıştı elastik deformasyon. Durduktan sonra ortadan kaybolan deformasyonlara verilen addır. dış etki. Örneğin yay biraz gerilir ve sonra serbest bırakılırsa tekrar orijinal şeklini alacaktır. Ancak aynı yay o kadar gerilebilir ki, serbest bırakıldıktan sonra gergin kalır. Dış etkinin kesilmesinden sonra kaybolmayan deformasyonlara denir plastik.

Plastik deformasyonlar, hamuru ve kilden modellemede, metal işlemede - dövme, damgalama vb.

İçin plastik deformasyonlar Hooke yasası geçerli değil.

Eski Çağlar elastik özellikler bazı malzemeler (özellikle porsuk ağacı gibi ahşap) atalarımızın icat etmesine izin verdi soğan- gerilmiş bir kirişin elastik kuvvetini kullanarak ok atmak için tasarlanmış bir el silahı.

Yaklaşık 12 bin yıl önce ortaya çıkan yay, yüzyıllar boyunca dünyadaki hemen hemen tüm kabilelerin ve halkların ana silahı olarak varlığını sürdürdü. Buluştan önce ateşli silahlar yay savaşın en etkili silahıydı. İngiliz okçuları dakikada 14 ok atabiliyordu. toplu kullanım Savaştaki yaylar tam bir ok bulutu yarattı. Örneğin Agincourt Muharebesi'nde atılan okların sayısı (sırasında) Yüzyıl Savaşları), yaklaşık altı milyona ulaştı!

Bu müthiş silahın Orta Çağ'da yaygın kullanımı, haklı protestolara neden oldu. belirli çevreler toplum. 1139'da Roma'daki Lateran (kilise) konseyi toplantısında bu silahların Hıristiyanlara karşı kullanılması yasaklandı. Ancak “okçuluğun silahsızlandırılması” mücadelesi başarılı olmadı ve yay askeri silah beş yüz yıl daha insanlar tarafından kullanılmaya devam edildi.

Yayın tasarımındaki gelişmeler ve tatar yaylarının (tatar yayları) oluşturulması, onlardan atılan okların herhangi bir zırhı delmeye başlamasına neden oldu. Ancak askeri Bilim yerinde durmadı. Ve 17. yüzyılda. yayın yerini ateşli silahlar aldı.

Günümüzde okçuluk sporlardan sadece bir tanesidir.

Sorular.

1. Elastik kuvvet hangi durumlarda ortaya çıkar?

2. Deformasyona ne denir? Deformasyonlara örnekler veriniz.

3. Hooke yasasını formüle edin.

4. Sertlik nedir?

5. Elastik deformasyonların plastik deformasyonlardan farkı nedir?

İnternet sitelerinden okuyucular tarafından gönderildi

Tüm konularda ders kitapları ve kitaplar, fizik ders notları planları, 7. sınıf, fizik özetleri ve ders notları, 7. sınıf, ders kitaplarını ücretsiz indir, hazır ödev

Elastik bir maddenin doğrusal gerilmeye veya sıkışmaya karşı gösterdiği direnç, uzunluktaki göreceli artış veya azalmayla doğru orantılıdır.

Diğer ucu hareketsiz olarak sabitlenen elastik bir yayın bir ucunu tuttuğunuzu ve onu germeye veya sıkıştırmaya başladığınızı hayal edin. Bir yayı ne kadar sıkıştırırsanız veya ne kadar uzatırsanız, yay buna o kadar direnç gösterir. İster bir çelikhane (yayın gerildiği) ister bir platform yaylı terazi (yay sıkıştırılmış) olsun, herhangi bir yaylı terazi bu prensibe göre tasarlanmıştır. Her durumda yay, yükün ağırlığının ve kuvvetin etkisi altında deformasyona direnir. yerçekimi çekimi Dünyaya doğru tartılan kütle yayın elastik kuvveti ile dengelenir. Bu sayede yayın ucunun normal konumundan sapması ile tartılan cismin kütlesini ölçebiliriz.

Gerçek anlamda ilk Bilimsel araştırma Maddenin elastik olarak gerilmesi ve sıkıştırılması işlemi Robert Hooke tarafından gerçekleştirildi. Başlangıçta deneyinde yay bile değil, etki altında ne kadar uzadığını ölçen bir ip kullandı. çeşitli kuvvetler bir ucuna uygulanırken diğer ucu sağlam bir şekilde sabitlenir. Bunu öğrenmeyi başardı belirli sınır ip, elastik esneme (esneklik) sınırına ulaşana ve geri dönüşü olmayan doğrusal olmayan deformasyona uğramaya başlayana kadar uygulanan kuvvetin büyüklüğüyle tam orantılı olarak gerilir ( santimetre. altında). Denklem formunda Hooke yasası aşağıdaki biçimde yazılır:

Nerede F- ipin elastik direnç kuvveti, X- doğrusal gerilim veya sıkıştırma ve k- Lafta esneklik katsayısı. Daha yüksek k tel ne kadar sert olursa, gerilmesi veya sıkıştırılması da o kadar zor olur. Formüldeki eksi işareti dizenin direndiğini gösterir Deformasyon: Gerildiğinde kısalma eğilimi gösterir ve sıkıştırıldığında düzleşme eğilimi gösterir.

Hooke yasası, teori adı verilen mekaniğin bir dalının temelini oluşturdu esneklik. Katı bir maddedeki atomlar sanki birbirlerine sicimlerle bağlanmış, yani hacimsel olarak elastik olarak sabitlenmiş gibi davrandığından, çok daha geniş uygulamalara sahip olduğu ortaya çıktı. kristal kafes. Böylece elastik bir malzemenin hafif elastik deformasyonu ile aktif kuvvetler Hooke yasasıyla da tanımlanır, ancak biraz daha fazlası karmaşık biçim. Esneklik teorisinde Hooke yasası aşağıdaki biçimi alır:

σ /η = e

Nerede σ — mekanik stres(uygulanan özel kuvvet enine alan gövde bölümleri), η - ipin göreceli uzaması veya sıkıştırılması ve E- Lafta Gencin modülü, veya elastik modülü, esneklik katsayısıyla aynı rolü oynuyor k. Malzemenin özelliklerine bağlıdır ve tek bir mekanik gerilimin etkisi altında elastik deformasyon sırasında gövdenin ne kadar esneyeceğini veya büzüleceğini belirler.

Aslında Thomas Young, bilimde teorinin savunucularından biri olarak çok daha iyi biliniyor. dalga doğa Bölünmeyle ilgili ikna edici bir deney geliştiren ışık ışık hüzmesi onaylamak için iki ışına bölün ( santimetre. Tamamlayıcılık ve müdahale ilkesi), ardından sadakat konusunda şüpheler dalga teorisi hiç kimsenin ışığı kalmamıştı (her ne kadar Jung fikirlerini hiçbir zaman tam olarak katı bir matematiksel forma sokamadıysa da). Genel olarak konuşursak, Young modülü bir reaksiyonu tanımlayan üç miktardan biridir. ağır metal kendisine uygulanan dış kuvvete bağlıdır. İkincisi ise yer değiştirme modülü(bir yüzeye teğetsel olarak uygulanan bir kuvvetin etkisi altında bir maddenin ne kadar yer değiştirdiğini açıklar) ve üçüncüsü - Poisson oranı(nasıl olduğunu açıklar) sağlam gerildiğinde incelir). İkincisinin adı verilmiştir Fransız matematikçi Simeon Denis Poisson (1781-1840).

Elbette Hooke yasası, Jung tarafından geliştirilen biçimiyle bile, başına gelen her şeyi açıklamaz. sağlam dış güçlerin etkisi altındadır. Bir lastik bant hayal edin. Çok fazla germezseniz lastik banttan elastik gerilimin geri dönüş kuvveti oluşacaktır ve serbest bıraktığınız anda hemen bir araya gelerek eski şeklini alacaktır. Lastik bandı daha fazla uzatırsanız er ya da geç elastikiyetini kaybedecek ve çekme mukavemetinin zayıfladığını hissedeceksiniz. Yani sözde geçtin elastik sınır malzeme. Kauçuğu daha fazla çekerseniz, bir süre sonra tamamen kırılacak ve direnç tamamen ortadan kalkacaktır - sözde geçtiniz kırılma noktası.

Başka bir deyişle, Hooke yasası yalnızca nispeten küçük sıkıştırma veya uzamalara uygulanır. Madde elastik özelliklerini korurken deformasyon kuvvetleri büyüklüğüyle doğru orantılıdır ve karşı karşıya olduğunuz şey doğrusal sistem- Uygulanan kuvvetteki her eşit artış, deformasyonun eşit artışına karşılık gelir. Lastikleri yeniden sıkmaya değer elastik sınır ve maddenin içindeki atomlar arası bağlar-yaylar önce zayıflar, sonra kırılır - ve basit bir Doğrusal Denklem Guka olup biteni anlatmayı bırakır. Bu durumda sistemin şu hale geldiğini söylemek gelenekseldir. doğrusal olmayan. Bugünkü araştırma doğrusal olmayan sistemler ve süreçler fiziğin gelişiminin ana yönlerinden biridir.

Robert Hooke, 1635—1703

İngiliz fizikçi. Wight Adası'ndaki Freshwater'da bir rahibin oğlu olarak dünyaya geldi ve Oxford Üniversitesi'nden mezun oldu. Halen üniversitedeyken Robert Boyle'un laboratuvarında asistan olarak çalıştı ve Boyle-Mariotte yasasının keşfedildiği kurulum için bir vakum pompası yapmasına yardımcı oldu. Isaac Newton'un çağdaşı olduğundan onunla birlikte çalışmalara aktif olarak katıldı. Kraliyet toplumu 1677'de orada bilimsel sekreterlik görevini üstlendi. O zamanın diğer birçok bilim adamı gibi Robert Hooke da en çok ilgilendi farklı bölgeler Doğa Bilimleri ve birçoğunun gelişmesine katkıda bulundu. “Mikrografi” adlı monografisinde ( Mikrografi) canlı dokuların ve diğer biyolojik örneklerin mikroskobik yapısına ilişkin birçok eskiz yayınladı ve bu çizimleri ilk kez tanıtan kişi oldu. modern konsept « yaşayan hücre" Jeolojide jeolojik tabakaların önemini fark eden ve tarihte bu konuları inceleyen ilk kişi oydu. Bilimsel çalışma doğal afetler (santimetre. Tekdüzelik). O, cisimler arasındaki yerçekimsel çekim kuvvetinin, aralarındaki mesafenin karesiyle orantılı olarak azaldığını ve bunun Newton'un Evrensel Yerçekimi Yasasının önemli bir bileşeni olduğunu varsayan ilk hipotezlerden biriydi ve iki yurttaş ve çağdaşı birbirlerinin bu iddiasını tartıştılar. yaşamlarının sonuna kadar onu keşfeden olarak anılma hakkına sahiptir. Son olarak Hooke bir dizi önemli bilimsel ölçüm aleti geliştirdi ve kişisel olarak inşa etti - ve çoğu kişi bunu onun bilimin gelişimine ana katkısı olarak görme eğiliminde. Özellikle, mikroskobun göz merceğine iki ince iplikten yapılmış bir artı işareti yerleştirmeyi düşünen ve suyun donma sıcaklığının sıfır olarak alınmasını öneren ilk kişi oydu. sıcaklık ölçeği ve ayrıca evrensel mafsalı (üniversal mafsal) icat etti.