L'angle limite de réflexion totale est l'angle d'incidence de la lumière à l'interface entre deux milieux, correspondant à un angle de réfraction de 90 degrés.

Fibre optique branche de l'optique qui étudie phénomènes physiques, apparaissant et se produisant dans les fibres optiques.

4. Propagation des ondes dans un milieu optiquement inhomogène. Explication de la courbure des rayons. Mirages. Réfraction astronomique. Pas environnement homogène pour les ondes radio.

Mirage phénomène optique dans l’atmosphère : réflexion de la lumière par la limite entre des couches d’air très différentes en densité. Pour un observateur, une telle réflexion signifie qu'avec un objet distant (ou une partie du ciel), son image virtuelle est visible, décalée par rapport à l'objet. Les mirages sont divisés en mirages inférieurs, visibles sous l'objet, supérieurs, au-dessus de l'objet et latéraux.

Mirage inférieur

On l'observe avec un très grand gradient vertical de température (il diminue avec l'altitude) sur une surface plane surchauffée, souvent un désert ou une route asphaltée. L'image virtuelle du ciel crée l'illusion de l'eau à la surface. Ainsi, la route qui s’étend au loin par une chaude journée d’été semble mouillée.

Mirage Supérieur

Observé par temps froid surface de la terre avec une distribution de température inverse (augmente avec sa hauteur).

Morgana

Les phénomènes de mirage complexes avec une forte distorsion de l'apparence des objets sont appelés Fata Morgana.

Mirage volumétrique

En montagne, très rarement, sous certaines conditions, on peut voir un « moi déformé » pendant un certain temps. à courte portée. Ce phénomène s'explique par la présence de vapeur d'eau « stagnante » dans l'air.

La réfraction astronomique est le phénomène de réfraction des rayons lumineux provenant de corps célestes lors du passage dans l'atmosphère / Comme la densité des atmosphères planétaires diminue toujours avec l'altitude, la réfraction de la lumière se produit de telle manière que le faisceau courbe, avec sa convexité, est dans tous les cas tourné vers le zénith. À cet égard, la réfraction « élève » toujours les images des corps célestes au-dessus de leur véritable position.

La réfraction provoque un certain nombre d'effets optiques et atmosphériques sur Terre : le grossissement durée du jour en raison du fait que le disque solaire, en raison de la réfraction, s'élève au-dessus de l'horizon plusieurs minutes plus tôt que le moment où le Soleil aurait dû se lever sur la base de considérations géométriques ; l'aplatissement des disques visibles de la Lune et du Soleil près de l'horizon dû au fait que le bord inférieur des disques s'élève plus haut par réfraction que le bord supérieur ; scintillement des étoiles, etc. En raison de la différence d'ampleur de réfraction des rayons lumineux de différentes longueurs d'onde (les rayons bleus et violets s'écartent plus que les rouges), une coloration apparente des corps célestes se produit près de l'horizon.

5. Le concept d'onde polarisée linéairement. Polarisation lumière naturelle. Rayonnement non polarisé. Polariseurs dichroïques. Polariseur et analyseur de lumière. La loi de Malus.

Polarisation des ondes- le phénomène de rupture de symétrie de la répartition des perturbations dans transversal onde (par exemple, intensités des champs électriques et magnétiques dans les ondes électromagnétiques) par rapport à la direction de sa propagation. DANS longitudinal la polarisation ne peut pas se produire dans une onde, puisque les perturbations dans ce type d'onde coïncident toujours avec la direction de propagation.

linéaire - les oscillations perturbatrices se produisent dans un plan. Dans ce cas, ils parlent de « polarisé dans le plan vague";

circulaire - la fin du vecteur d'amplitude décrit un cercle dans le plan d'oscillation. Selon le sens de rotation du vecteur, il peut y avoir droite ou gauche.

La polarisation de la lumière est le processus d'ordonnancement des oscillations du vecteur d'intensité champ électrique onde lumineuse lorsque la lumière traverse certaines substances (réfraction) ou réflexion flux lumineux.

Un polariseur dichroïque contient un film contenant au moins une substance organique dichroïque dont les molécules ou fragments de molécules ont une structure plate. Au moins une partie du film présente une structure cristalline. Une substance dichroïque présente au moins un maximum de la courbe d'absorption spectrale dans les plages spectrales de 400 à 700 nm et/ou de 200 à 400 nm et de 0,7 à 13 µm. Lors de la fabrication d'un polariseur, un film contenant une substance organique dichroïque est appliqué sur le substrat, un effet d'orientation y est appliqué et il est séché. Dans ce cas, les conditions d'application du film ainsi que le type et l'ampleur de l'influence d'orientation sont choisis de manière à ce que le paramètre d'ordre du film, correspondant à au moins un maximum sur la courbe d'absorption spectrale dans la plage spectrale de 0,7 à 13 µm , a une valeur d'au moins 0,8. Structure cristalline au moins une partie du film est en trois dimensions réseau cristallin, formé de molécules dichroïques matière organique. La gamme spectrale du polariseur est élargie tout en améliorant simultanément ses caractéristiques de polarisation.

La loi de Malus - loi physique, exprimant la dépendance de l'intensité de la lumière polarisée linéairement après son passage à travers un polariseur sur l'angle entre les plans de polarisation de la lumière incidente et le polariseur.

Où je 0 - intensité de la lumière incidente sur le polariseur, je- l'intensité de la lumière sortant du polariseur, k un- coefficient de transparence du polariseur.

6. Phénomène Brewster. Formules de Fresnel pour le coefficient de réflexion des ondes, vecteur électrique qui se situe dans le plan d'incidence, et pour les ondes dont le vecteur électrique est perpendiculaire au plan d'incidence. Dépendance des coefficients de réflexion sur l'angle d'incidence. Le degré de polarisation des ondes réfléchies.

La loi de Brewster est une loi de l'optique qui exprime la relation entre l'indice de réfraction et l'angle sous lequel la lumière réfléchie par l'interface sera complètement polarisée dans le plan, perpendiculaire au plan incidence, et le faisceau réfracté est partiellement polarisé dans le plan d'incidence, et la polarisation du faisceau réfracté atteint valeur la plus élevée. Il est facile d'établir que dans ce cas les rayons réfléchis et réfractés sont perpendiculaires entre eux. L'angle correspondant est appelé angle de Brewster. Loi de Brewster : , Où n 21 - indice de réfraction du deuxième milieu par rapport au premier, θ Br- angle d'incidence (angle de Brewster). Les amplitudes des ondes incidentes (U inc) et réfléchies (U ref) dans la raie KBB sont liées par la relation :

K bv = (U pad - U négatif) / (U pad + U négatif)

Grâce au coefficient de réflexion de tension (K U), le KVV s'exprime comme suit :

K bv = (1 - K U) / (1 + K U) Avec une charge purement active, le BV est égal à :

K bv = R / ρ en R< ρ или

K bv = ρ / R pour R ≥ ρ

où R est la résistance de charge active, ρ est l'impédance caractéristique de la ligne

7. Le concept d'interférence lumineuse. L'addition de deux ondes incohérentes et cohérentes dont les lignes de polarisation coïncident. Dépendance de l'intensité de l'onde résultante lors de l'addition de deux ondes cohérentes sur la différence de leurs phases. Le concept de différence géométrique et optique dans les trajets des ondes. Conditions générales pour observer les maxima et minima d’interférence.

L’interférence lumineuse est l’addition non linéaire des intensités de deux ou plusieurs ondes lumineuses. Ce phénomène s'accompagne d'une alternance de maxima et de minima d'intensité dans l'espace. Sa distribution est appelée figure d'interférence. Lorsque la lumière interfère, l’énergie est redistribuée dans l’espace.

Les ondes et les sources qui les excitent sont dites cohérentes si la différence de phase entre les ondes ne dépend pas du temps. Les ondes et les sources qui les excitent sont dites incohérentes si la différence de phase entre les ondes change avec le temps. Formule pour la différence :

, Où , ,

8. Méthodes de laboratoire observations d'interférences lumineuses : expérience de Young, biprisme de Fresnel, miroirs de Fresnel. Calcul de la position des maxima et minima d'interférence.

Expérience de Young - Dans l'expérience, un faisceau de lumière est dirigé sur un écran opaque doté de deux fentes parallèles, derrière lequel est installé un écran de projection. Cette expérience démontre l'interférence de la lumière, ce qui est une preuve théorie des vagues. La particularité des fentes est que leur largeur est approximativement égale à la longueur d'onde de la lumière émise. L'effet de la largeur de fente sur les interférences est discuté ci-dessous.

Si nous supposons que la lumière est constituée de particules ( théorie corpusculaire Sveta), alors sur l’écran de projection on ne voyait que deux bandes de lumière parallèles passant à travers les fentes de l’écran. Entre eux, l’écran de projection resterait pratiquement éteint.

Biprisme de Fresnel - en physique - un double prisme avec de très petits angles aux sommets.
Un biprisme de Fresnel est un dispositif optique qui permet la formation de deux ondes cohérentes à partir d'une source lumineuse, ce qui permet d'observer une figure d'interférence stable sur l'écran.
Le biprisme de Frenkel sert de moyen preuve expérimentale nature des vagues Sveta.

Les miroirs de Fresnel sont un dispositif optique proposé en 1816 par O. J. Fresnel pour observer le phénomène d'interférence des faisceaux lumineux cohérents. L'appareil se compose de deux miroirs plats I et II, formant angle dièdre, ne différant de 180° que de quelques minutes angulaires (voir Fig. 1 dans l'article Interférence de la lumière). Lorsque les miroirs sont éclairés par une source S, les faisceaux de rayons réfléchis par les miroirs peuvent être considérés comme émanant de sources cohérentes S1 et S2, qui sont des images virtuelles de S. Dans l'espace où les faisceaux se chevauchent, des interférences se produisent. Si la source S est linéaire (fente) et parallèle au bord du FG, alors lorsqu'elle est éclairée lumière monochromatique motif d'interférence sous la forme parallèle à la fente Des rayures sombres et claires équidistantes sont observées sur l'écran M, qui peut être installé n'importe où dans la zone de chevauchement des faisceaux. La distance entre les bandes peut être utilisée pour déterminer la longueur d’onde de la lumière. Les expériences menées avec des photons ont été l'une des preuves décisives de la nature ondulatoire de la lumière.

9. Interférence de la lumière dans les films minces. Conditions pour la formation de rayures claires et sombres dans la lumière réfléchie et transmise.

10. Rayures pente égale et des bandes d'égale épaisseur. Les anneaux d'interférence de Newton. Rayons d'anneaux sombres et clairs.

11. Interférence de la lumière dans des films minces à incidence lumineuse normale. Revêtement d'instruments optiques.

12. Interféromètres optiques de Michelson et Jamin. Détermination de l'indice de réfraction d'une substance à l'aide d'interféromètres à deux faisceaux.

13. Le concept d'interférence de lumière multifaisceau. Interféromètre Fabry-Pérot. Ajout nombre fini des ondes d'égales amplitudes dont les phases forment progression arithmétique. Dépendance de l'intensité de l'onde résultante sur la différence de phase des ondes interférentes. La condition de formation des principaux maxima et minima d'interférence. La nature du motif d'interférence multifaisceau.

14. Le concept de diffraction des ondes. Paramètre d'onde et limites d'applicabilité des lois optique géométrique. Principe de Huygens-Fresnel.

15. Méthode et preuve de la zone de Fresnel propagation rectiligne Sveta.

16. Diffraction de Fresnel par un trou rond. Rayons des zones de Fresnel pour un front d'onde sphérique et plan.

17. Diffraction de la lumière sur un disque opaque. Calcul de l'aire des zones de Fresnel.

18. Le problème de l'augmentation de l'amplitude d'une onde lorsqu'elle traverse un trou rond. Plaques de zones d'amplitude et de phase. Plaques de mise au point et de zone. Objectif de mise au point comme cas limite de phase échelonnée plaque de zone. Zonage des lentilles.

CONFÉRENCE 23 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE

CONFÉRENCE 23 OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE

1. Lois de réflexion et de réfraction de la lumière.

2. Terminer réflexion interne. Fibre optique.

3. Lentilles. Puissance optique lentilles.

4. Aberrations de l'objectif.

5. Concepts et formules de base.

6. Tâches.

Pour résoudre de nombreux problèmes liés à la propagation de la lumière, vous pouvez utiliser les lois de l'optique géométrique, basées sur l'idée d'un rayon lumineux comme ligne le long de laquelle se propage l'énergie d'une onde lumineuse. Dans un environnement homogène rayons lumineux direct. L'optique géométrique est un cas extrême optique ondulatoire lorsque la longueur d'onde s'approche de zéro (λ →0).

23.1. Lois de la réflexion et de la réfraction de la lumière. Réflexion interne totale, guides de lumière

Lois de la réflexion

Reflet de la lumière- un phénomène se produisant à l'interface entre deux milieux, à la suite duquel un faisceau lumineux change la direction de sa propagation, restant dans le premier milieu. La nature de la réflexion dépend de la relation entre les dimensions (h) des irrégularités de la surface réfléchissante et la longueur d'onde (λ) rayonnement incident.

Réflexion diffuse

Lorsque les irrégularités sont localisées de manière aléatoire et que leurs tailles sont de l'ordre de la longueur d'onde ou la dépassent, réflexion diffuse- diffusion de la lumière dans toutes les directions possibles. C'est grâce à la réflexion diffuse que les corps non autolumineux deviennent visibles lorsque la lumière est réfléchie par leurs surfaces.

Image miroir

Si la taille des irrégularités est petite par rapport à la longueur d'onde (h<< λ), то возникает направленное, или miroir, réflexion de la lumière (Fig. 23.1). Dans ce cas, les lois suivantes sont respectées.

Le rayon incident, le rayon réfléchi et la normale à l'interface entre les deux milieux, passant par le point d'incidence du rayon, se trouvent dans le même plan.

Angle de réflexion égal à l'angle tombe :β = un.

Riz. 23.1. Trajet des rayons lors de la réflexion spéculaire

Lois de la réfraction

Lorsqu'un faisceau lumineux tombe sur l'interface entre deux supports transparents, il est divisé en deux faisceaux : réfléchi et réfracté(Fig. 23.2). Le rayon réfracté se propage dans le deuxième milieu en changeant de direction. La caractéristique optique du milieu est absolu

Riz. 23.2. Trajet des rayons pendant la réfraction

indice de réfraction, qui est égal au rapport de la vitesse de la lumière dans le vide à la vitesse de la lumière dans ce milieu :

La direction du rayon réfracté dépend du rapport des indices de réfraction des deux milieux. Les lois de réfraction suivantes sont satisfaites.

Le rayon incident, le rayon réfracté et la normale à l'interface entre les deux milieux, passant par le point d'incidence du rayon, se trouvent dans le même plan.

Le rapport du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction est une valeur constante égale au rapport des indices de réfraction absolus du deuxième et du premier milieu :

23.2. Réflexion interne totale. Fibre optique

Considérons la transition de la lumière d'un milieu avec un indice de réfraction n 1 plus élevé (optiquement plus dense) vers un milieu avec un indice de réfraction n 2 plus faible (optiquement moins dense). La figure 23.3 montre les rayons incidents sur l'interface verre-air. Pour le verre, l'indice de réfraction n 1 = 1,52 ; pour l'air n 2 = 1,00.

Riz. 23.3. L'apparition d'une réflexion interne totale (n 1 > n 2)

L'augmentation de l'angle d'incidence entraîne une augmentation de l'angle de réfraction jusqu'à ce que l'angle de réfraction atteigne 90°. Avec une nouvelle augmentation de l'angle d'incidence, le faisceau incident n'est pas réfracté, mais pleinement reflété par l'interface. Ce phénomène est appelé réflexion interne totale. On l'observe lorsque la lumière tombe d'un milieu plus dense sur la frontière avec un milieu moins dense et se compose des éléments suivants.

Si l'angle d'incidence dépasse l'angle limite pour ces milieux, alors la réfraction à l'interface ne se produit pas et la lumière incidente est complètement réfléchie.

L'angle d'incidence limite est déterminé par la relation

La somme des intensités des rayons réfléchis et réfractés est égale à l’intensité du rayon incident. À mesure que l'angle d'incidence augmente, l'intensité du faisceau réfléchi augmente et l'intensité du faisceau réfracté diminue et devient égale à zéro pour l'angle d'incidence maximal.

Fibre optique

Le phénomène de réflexion interne totale est utilisé dans les guides de lumière flexibles.

Si la lumière est dirigée vers l'extrémité d'une fine fibre de verre entourée d'une gaine ayant un indice de réfraction inférieur, alors la lumière se propagera le long de la fibre, subissant réflexion totaleà l'interface verre-coque. Cette fibre est appelée guide de lumière Les courbures du guide de lumière ne gênent pas le passage de la lumière

Dans les fibres optiques modernes, la perte de lumière due à l'absorption est très faible (environ 10 % par km), ce qui permet de les utiliser dans les systèmes de communication par fibre optique. En médecine, des faisceaux de guides de lumière minces sont utilisés pour fabriquer des endoscopes, utilisés pour l'examen visuel des cavités. organes internes(Fig. 23.5). Le nombre de fibres dans un endoscope atteint un million.

À l'aide d'un canal de guidage de lumière séparé placé dans un faisceau commun, la transmission est effectuée rayonnement laser dans le but effets thérapeutiques aux organes internes.

Riz. 23.4. Propagation des rayons lumineux le long d'un guide de lumière

Riz. 23.5. Endoscope

Il existe également des guides de lumière naturelle. Par exemple, chez les plantes herbacées, la tige joue le rôle de guide de lumière, apportant de la lumière à la partie souterraine de la plante. Les cellules souches forment des colonnes parallèles, ce qui ressemble à la conception des guides de lumière industriels. Si

Si vous éclairez une telle colonne en l’examinant au microscope, vous verrez que ses parois restent sombres, tandis que l’intérieur de chaque cellule est brillamment éclairé. La profondeur à laquelle la lumière est ainsi délivrée ne dépasse pas 4 à 5 cm. Mais même un guide de lumière aussi court est suffisant pour éclairer la partie souterraine de la plante herbacée.

23.3. Lentilles. Puissance de l'objectif

Objectif - un corps transparent généralement délimité par deux surfaces sphériques, chacune pouvant être convexe ou concave. La droite passant par les centres de ces sphères s’appelle axe optique principal de la lentille(mot maison généralement omis).

Une lentille dont l'épaisseur maximale est considérablement moins de rayons les deux surfaces sphériques, appelé mince.

En passant à travers la lentille, le faisceau lumineux change de direction : il est dévié. Si la déviation se produit sur le côté axe optique, alors l'objectif s'appelle collectionner, sinon l'objectif s'appelle diffusion.

Tout rayon incident sur une lentille collectrice parallèle à l'axe optique, après réfraction, passe par un point de l'axe optique (F), appelé objectif principal(Fig. 23.6, a). Pour une lentille divergente, passe par le foyer continuation rayon réfracté (Fig. 23.6, b).

Chaque lentille possède deux foyers situés des deux côtés. La distance entre le foyer et le centre de l'objectif est appelée principal distance focale (f).

Riz. 23.6. Foyer des lentilles convergentes (a) et divergentes (b)

Dans les formules de calcul, f est pris avec le signe « + » pour collecte lentilles et avec un signe « - » pour dispersif lentilles.

L’inverse de la distance focale s’appelle puissance optique lentilles : D = 1/f. Unité de puissance optique - dioptrie(doptère). 1 dioptrie est la puissance optique d'un objectif d'une distance focale de 1 m.

Puissance optique lentille mince et son distance focale dépendent des rayons des sphères et de l'indice de réfraction du matériau de la lentille par rapport à environnement:

où R 1, R 2 sont les rayons de courbure des surfaces de la lentille ; n est l'indice de réfraction du matériau de la lentille par rapport à l'environnement ; le signe « + » est pris pour convexe surfaces, et le signe « - » est pour concave. L'une des surfaces peut être plane. Dans ce cas, prenons R = ∞ , 1/R = 0.

Les objectifs sont utilisés pour produire des images. Considérons un objet situé perpendiculairement à l'axe optique de la lentille collectrice et construisons une image de son point haut A. L'image de l'objet entier sera également perpendiculaire à l'axe de la lentille. Selon la position de l'objet par rapport à la lentille, deux cas de réfraction des rayons sont possibles, illustrés sur la Fig. 23.7.

1. Si la distance entre l'objet et la lentille dépasse la distance focale f, alors les rayons émis par le point A après avoir traversé la lentille couper au point A", appelé image réelle. L'image réelle est obtenue à l'envers.

2. Si la distance entre l'objet et la lentille est inférieure à la distance focale f, alors les rayons émis par le point A après avoir traversé la lentille dis-

Riz. 23.7. Images réelles (a) et imaginaires (b) données par un objectif collecteur

marchent et au point A", leurs continuations se croisent. Ce point est appelé image imaginaire. L'image virtuelle est obtenue direct.

Une lentille divergente donne une image virtuelle d'un objet dans toutes ses positions (Fig. 23.8).

Riz. 23.8. Image virtuelle donnée par une lentille divergente

Pour calculer l'image, il est utilisé formule de lentille, qui établit un lien entre les dispositions points et elle photos

où f est la distance focale (pour une lentille divergente, c'est négatif), a 1 - distance de l'objet à la lentille ; a 2 - distance de l'image à l'objectif (le signe « + » est pris pour image réelle, et le signe « - » est pour une image virtuelle).

Riz. 23.9. Paramètres de formule de lentille

Le rapport entre la taille de l’image et la taille de l’objet est appelé augmentation linéaire :

L'augmentation linéaire est calculée par la formule k = a 2 / a 1. Objectif (même mince) donnera l’image « correcte », obéissant formule de lentille, seulement si les conditions suivantes sont remplies :

L'indice de réfraction d'une lentille ne dépend pas de la longueur d'onde de la lumière ou la lumière est suffisante monochromatique.

Lors de l'obtention d'images à l'aide d'objectifs réel objets, ces restrictions, en règle générale, ne sont pas respectées : une dispersion se produit ; certains points de l'objet sont éloignés de l'axe optique ; les faisceaux lumineux incidents ne sont pas paraxiaux, la lentille n'est pas fine. Tout cela conduit à distorsion images. Pour réduire la distorsion, les lentilles des instruments optiques sont constituées de plusieurs lentilles proches les unes des autres. La puissance optique d'une telle lentille est égale à la somme des puissances optiques des lentilles :

23.4. Aberrations de l'objectif

Aberrations- nom commun pour les erreurs d’image résultant de l’utilisation d’objectifs. Aberrations (du latin "aberration"- déviation), qui n'apparaissent qu'en lumière non monochromatique, sont appelés chromatique. Tous les autres types d'aberrations sont monochromatique, puisque leur manifestation n'est pas associée à des complexes composition spectrale une vraie lumière.

1. Aberration sphérique- monochromatique aberration due au fait que les parties externes (périphériques) de la lentille dévient plus fortement les rayons provenant d'une source ponctuelle que sa partie centrale. En conséquence, les zones périphériques et centrales du cristallin forment diverses images

(S 2 et S" 2, respectivement) d'une source ponctuelle S 1 (Fig. 23.10). Par conséquent, à n'importe quelle position de l'écran, l'image qui y apparaît apparaît sous la forme d'un point lumineux.

Ce type d'aberration est éliminé grâce à l'utilisation de systèmes constitués de lentilles concaves et convexes. Riz. 23.10.

Aberration sphérique- monochromatique une aberration consistant dans le fait que l'image d'un point a la forme d'une tache elliptique, qui à certaines positions du plan image dégénère en segment.

Astigmatisme des faisceaux obliques apparaît lorsque les rayons émanant d'un point font des angles significatifs avec l'axe optique. Dans la figure 23.11, la source ponctuelle est située sur l'axe optique secondaire. Dans ce cas, deux images apparaissent sous la forme de segments de droites situés perpendiculairement entre eux dans les plans I et II. L'image de la source ne peut être obtenue que sous la forme d'une tache floue entre les plans I et II.

Astigmatisme dû à l'asymétrie système optique. Ce type d'astigmatisme se produit lorsque la symétrie du système optique par rapport au faisceau lumineux est rompue en raison de la conception même du système. Avec cette aberration, les objectifs créent une image dans laquelle les contours et les lignes orientées dans des directions différentes ont une netteté différente. Ceci est observé dans les lentilles cylindriques (Fig. 23.11, b).

La lentille cylindrique forme image linéaire objet ponctuel.

Riz. 23.11. Astigmatisme : faisceaux obliques (a) ; en raison de la cylindricité de la lentille (b)

Dans l’œil, l’astigmatisme se forme lorsqu’il existe une asymétrie dans la courbure du système cristallin et cornéen. Pour corriger l'astigmatisme, on utilise des lunettes ayant des courbures différentes dans des directions différentes.

3. Distorsion(distorsion). Lorsque les rayons émis par un objet font un grand angle avec l'axe optique, un autre type est détecté monochromatique aberrations - distorsion Dans ce cas, il est violé similarité géométrique entre objet et image. La raison en est qu’en réalité le grossissement linéaire donné par la lentille dépend de l’angle d’incidence des rayons. En conséquence, l’image de la grille carrée prend soit oreiller-, ou en forme de tonneau vue (Fig. 23.12).

Pour lutter contre la distorsion, un système de lentilles avec la distorsion opposée est sélectionné.

Riz. 23.12. Distorsion : a - en forme de coussin, b - en forme de tonneau

4. Aberration chromatique se manifeste par le fait qu'un faisceau de lumière blanche émanant d'un point donne son image sous la forme d'un cercle arc-en-ciel, les rayons violets se coupent plus près de la lentille que les rouges (Fig. 23.13).

La cause de l'aberration chromatique est la dépendance de l'indice de réfraction d'une substance sur la longueur d'onde de la lumière incidente (dispersion). Pour corriger cette aberration en optique, on utilise des lentilles constituées de verres de différentes dispersions (achromates, apochromates).

Riz. 23.13. Aberration chromatique

23.5. Concepts et formules de base

Suite du tableau

Fin de tableau

23.6. Tâches

1. Pourquoi les bulles d'air brillent-elles dans l'eau ?

Répondre: en raison de la réflexion de la lumière à l’interface eau-air.

2. Pourquoi une cuillère semble-t-elle agrandie dans un verre d'eau à paroi mince ?

Répondre: L'eau contenue dans le verre agit comme une lentille collectrice cylindrique. Nous voyons une image imaginaire agrandie.

3. La puissance optique de la lentille est de 3 dioptries. Quelle est la distance focale de l'objectif ? Exprimez la réponse en cm.

Solution

D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 m. Répondre: f = 33 cm.

4. Les distances focales des deux lentilles sont respectivement égales : f = +40 cm, f 2 = -40 cm Trouvez leurs puissances optiques.

6. Comment déterminer la distance focale d’une lentille convergente par temps clair ?

Solution

La distance du Soleil à la Terre est si grande que tous les rayons incidents sur la lentille sont parallèles les uns aux autres. Si vous obtenez une image du Soleil sur l'écran, alors la distance entre l'objectif et l'écran sera égale à la distance focale.

7. Pour un objectif d'une distance focale de 20 cm, trouvez la distance à l'objet à laquelle la taille linéaire de l'image réelle sera : a) deux fois la taille de l'objet ; b) égale à la taille objet; c) la moitié de la taille de l'objet.

8. Puissance optique du cristallin pour une personne atteinte vision normaleégal à 25 dioptries. Indice de réfraction 1.4. Calculez les rayons de courbure de la lentille si l'on sait qu'un rayon de courbure est 2 fois plus grand que l'autre.

Lorsque des ondes se propagent dans un milieu, notamment électromagnétique, pour trouver à tout moment un nouveau front d'onde, utilisez Le principe de Huygens.

Chaque point du front d’onde est une source d’ondes secondaires.

Dans un environnement homogène environnement isotrope surfaces de vagues les ondes secondaires ont la forme de sphères de rayon v×Dt, où v est la vitesse de propagation des ondes dans le milieu. En dessinant l'enveloppe des fronts d'onde des ondes secondaires, on obtient un nouveau front d'onde en à l'heure actuelle temps (Fig. 7.1, a, b).

Loi de la réflexion

Grâce au principe de Huygens, il est possible de démontrer la loi de réflexion des ondes électromagnétiques à l'interface entre deux diélectriques.

L'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion. Les rayons incident et réfléchi, ainsi que la perpendiculaire à l'interface entre les deux diélectriques, se trouvent dans le même plan.Ð a = Ð b. (7.1)

Laissez un plan plat tomber sur une frontière plate entre deux médias. onde lumineuse(rayons 1 et 2, Fig. 7.2). L'angle a entre le faisceau et la perpendiculaire à la LED est appelé angle d'incidence. Si à un instant donné le front de l’onde incidente OB atteint le point O, alors selon le principe de Huygens ce point

Riz. 7.2

commence à émettre une onde secondaire. Pendant le temps Dt = VO 1 /v, le faisceau incident 2 atteint le point O 1. Pendant le même temps, le front de l'onde secondaire, après réflexion au point O, se propageant dans le même milieu, atteint des points de l'hémisphère de rayon OA = v Dt = BO 1. Le nouveau front d'onde est représenté par le plan AO ​​1, et la direction de propagation du rayon OA. L'angle b est appelé angle de réflexion. De l'égalité des triangles OAO 1 et OBO 1, découle la loi de réflexion : l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion.

Loi de la réfraction

Un milieu optiquement homogène 1 est caractérisé par , (7.2)

Rapport n 2 / n 1 = n 21 (7,4)

appelé

(7.5)

Pour le vide n = 1.

En raison de la dispersion (fréquence lumineuse n » 10 14 Hz), par exemple pour l'eau n = 1,33, et non n = 9 (e = 81), comme cela découle de l'électrodynamique pour les basses fréquences. Si la vitesse de propagation de la lumière dans le premier milieu est v 1 et dans le second - v 2,

Riz. 7.3

puis pendant le temps Dt de passage de l'incident onde plane distances de AO 1 dans le premier milieu AO 1 = v 1 Dt. Le front de l'onde secondaire, excité dans le deuxième milieu (conformément au principe de Huygens), atteint des points de l'hémisphère dont le rayon est OB = v 2 Dt. Le nouveau front de l'onde se propageant dans le deuxième milieu est représenté par le plan BO 1 (Fig. 7.3), et la direction de sa propagation par les rayons OB et O 1 C (perpendiculaires au front d'onde). Angle b entre le rayon OB et la normale à l'interface entre deux diélectriques au point O appelé angle de réfraction. Des triangles OAO 1 et OBO 1 il résulte que AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b.

Leur attitude exprime loi de la réfraction(loi Snell):

. (7.6)

Le rapport du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction est égal à l'indice de réfraction relatif des deux milieux.

Réflexion interne totale

Riz. 7.4

D’après la loi de la réfraction, à l’interface entre deux milieux on peut observer réflexion interne totale, si n 1 > n 2, c'est-à-dire Ðb > Ða (Fig. 7.4). Par conséquent, il existe un angle d'incidence limite Ða pr lorsque Ðb = 90 0 . Alors la loi de la réfraction (7.6) prend la forme suivante :

sin a pr = , (sin 90 0 =1) (7.7)

Avec une nouvelle augmentation de l'angle d'incidence Ða > Ða pr, la lumière est entièrement réfléchie depuis l'interface entre les deux milieux.

Ce phénomène est appelé réflexion interne totale et sont largement utilisés en optique, par exemple pour changer la direction des rayons lumineux (Fig. 7.5, a, b).

Il est utilisé dans les télescopes, les jumelles, les fibres optiques et autres instruments optiques.

En classique processus ondulatoires, comme le phénomène de réflexion interne totale des ondes électromagnétiques, phénomènes similaires à effet tunnel V mécanique quantique, qui est associé aux propriétés ondulatoires des particules.

En effet, lorsque la lumière passe d'un milieu à un autre, on observe une réfraction de la lumière, associée à une modification de la vitesse de sa propagation dans environnements différents. A l'interface entre deux milieux, un faisceau lumineux est divisé en deux : réfracté et réfléchi.

Sur la face 1 d'un rectangle isocèle prisme de verre un rayon lumineux tombe perpendiculairement et, sans réfraction, tombe sur la face 2, on observe une réflexion interne totale, puisque l'angle d'incidence (Ða = 45 0) du faisceau sur la face 2 est supérieur à l'angle limite de réflexion interne totale ( pour le verre n 2 = 1,5 ; Ða pr = 42 0).

Si le même prisme est placé à une certaine distance H ~ l/2 de la face 2, alors un rayon lumineux traversera la face 2* et sortira du prisme par la face 1* parallèlement au rayon incident sur la face 1. L'intensité J du flux lumineux transmis diminue de façon exponentielle avec l'augmentation de l'écart h entre les prismes selon la loi :

,

où w est une certaine probabilité que le faisceau passe dans le deuxième milieu ; d est le coefficient dépendant de l'indice de réfraction de la substance ; l est la longueur d'onde de la lumière incidente

Par conséquent, la pénétration de la lumière dans la région « interdite » est une analogie optique de l’effet tunnel quantique.

Le phénomène de réflexion interne totale est véritablement complet, puisque dans ce cas toute l'énergie de la lumière incidente est réfléchie à l'interface entre deux milieux plutôt que lorsqu'elle est réfléchie, par exemple, par la surface de miroirs métalliques. Grâce à ce phénomène, on peut tracer une autre analogie entre la réfraction et la réflexion de la lumière, d'une part, et le rayonnement de Vavilov-Tcherenkov, d'autre part.

INTERFÉRENCE DES ONDES

7.2.1. Le rôle des vecteurs et

En pratique, plusieurs vagues peuvent se propager simultanément dans des médias réels. Grâce à l'ajout d'ondes, un certain nombre de phénomènes intéressants sont observés : interférence, diffraction, réflexion et réfraction des ondes etc.

Ces phénomènes ondulatoires sont caractéristiques non seulement de ondes mécaniques, mais aussi électriques, magnétiques, lumineux, etc. Propriétés des vagues spectacle et tout le monde particules élémentaires, ce qui a été prouvé par la mécanique quantique.

L’un des phénomènes ondulatoires les plus intéressants, observé lorsque deux ou plusieurs ondes se propagent dans un milieu, est appelé interférence. Un milieu 1 optiquement homogène est caractérisé par indice de réfraction absolu , (7.8)

où c est la vitesse de la lumière dans le vide ; v 1 - vitesse de la lumière dans le premier milieu.

Le milieu 2 est caractérisé par l'indice de réfraction absolu

où v 2 est la vitesse de la lumière dans le deuxième milieu.

Attitude (7.10)

appelé indicateur relatif réfraction du deuxième milieu par rapport au premier. Pour les diélectriques transparents dans lesquels m = 1, en utilisant la théorie de Maxwell, ou

où e 1, e 2 - constantes diélectriques premier et deuxième mercredi

Pour le vide n = 1. En raison de la dispersion (fréquence lumineuse n » 10 14 Hz), par exemple, pour l'eau n = 1,33, et non n = 9 (e = 81), comme suit de l'électrodynamique pour les basses fréquences. Lumière - ondes électromagnétiques. Par conséquent, le champ électromagnétique est déterminé par les vecteurs et , qui caractérisent respectivement les intensités des champs électrique et magnétique. Cependant, dans de nombreux processus d'interaction de la lumière avec la matière, par exemple, tels que l'effet de la lumière sur les organes de vision, les photocellules et autres dispositifs, le rôle décisif appartient au vecteur, appelé en optique vecteur de lumière.

Nous avons souligné au § 81 que lorsque la lumière tombe sur l'interface entre deux milieux, l'énergie lumineuse se divise en deux parties : une partie est réfléchie, l'autre partie pénètre par l'interface dans le deuxième milieu. En prenant l'exemple de la transition de la lumière de l'air vers le verre, c'est-à-dire d'un milieu optiquement moins dense vers un milieu optiquement plus dense, nous avons vu que la proportion d'énergie réfléchie dépend de l'angle d'incidence. Dans ce cas, la fraction d'énergie réfléchie augmente fortement à mesure que l'angle d'incidence augmente ; cependant, même à de très grands angles d'incidence, proches de , lorsque le faisceau lumineux glisse presque le long de l'interface, une partie de l'énergie lumineuse passe encore dans le deuxième milieu (voir §81, tableaux 4 et 5).

Un nouveau phénomène intéressant apparaît si la lumière se propageant dans un milieu quelconque tombe sur l'interface entre ce milieu et un milieu optiquement moins dense, c'est-à-dire ayant une dimension plus petite. indicateur absolu réfraction. Ici aussi, la fraction d'énergie réfléchie augmente avec l'angle d'incidence, mais l'augmentation suit une loi différente : à partir d'un certain angle d'incidence, toute l'énergie lumineuse est réfléchie depuis l'interface. Ce phénomène est appelé réflexion interne totale.

Considérons à nouveau, comme au §81, l'incidence de la lumière à l'interface entre le verre et l'air. Laissez tomber un faisceau lumineux du verre sur l'interface sous différents angles d'incidence (Fig. 186). Si l'on mesure la fraction d'énergie lumineuse réfléchie et la fraction d'énergie lumineuse traversant l'interface, on obtient les valeurs données dans le tableau. 7 (le verre, comme dans le tableau 4, avait un indice de réfraction).

Riz. 186. Réflexion interne totale : l'épaisseur des rayons correspond à la fraction d'énergie lumineuse chargée ou passée à travers l'interface

L'angle d'incidence à partir duquel toute l'énergie lumineuse est réfléchie depuis l'interface est appelé angle limite de réflexion interne totale. Pour le verre pour lequel le tableau a été établi. 7 (), l'angle limite est d'environ .

Tableau 7. Fractions d'énergie réfléchie pour différents angles d'incidence lorsque la lumière passe du verre à l'air

Notons que lorsque la lumière arrive sur l'interface selon un angle limite, l'angle de réfraction est égal à , c'est-à-dire que dans la formule exprimant la loi de réfraction pour ce cas,

quand il faut mettre ou . De là, nous trouvons

Aux angles d’incidence supérieurs, il n’y a pas de rayon réfracté. Formellement, cela découle du fait qu'aux angles d'incidence grands par rapport à la loi de réfraction, on obtient des valeurs supérieures à l'unité, ce qui est évidemment impossible.

Dans le tableau Le tableau 8 montre les angles limites de réflexion interne totale pour certaines substances dont les indices de réfraction sont donnés dans le tableau. 6. Il est facile de vérifier la validité de la relation (84.1).

Tableau 8. Angle limite de réflexion interne totale à la frontière avec l'air

Une réflexion interne totale peut être observée à la limite des bulles d'air dans l'eau. Ils brillent parce que ce qui leur tombe dessus soleil se reflète complètement sans passer dans les bulles. Ceci est particulièrement visible dans les bulles d'air qui sont toujours présentes sur les tiges et les feuilles des plantes sous-marines et qui, au soleil, semblent être en argent, c'est-à-dire à partir d'un matériau qui reflète très bien la lumière.

La réflexion interne totale trouve une application dans la conception de prismes rotatifs et tournants en verre, dont l'action ressort clairement de la Fig. 187. L'angle limite d'un prisme dépend de l'indice de réfraction d'un type de verre donné ; L'utilisation de tels prismes ne rencontre donc aucune difficulté quant au choix des angles d'entrée et de sortie des rayons lumineux. Les prismes rotatifs remplissent avec succès les fonctions de miroirs et présentent l'avantage que leurs propriétés réfléchissantes restent inchangées, tandis que les miroirs métalliques s'estompent avec le temps en raison de l'oxydation du métal. Il convient de noter que le prisme enveloppant est de conception plus simple que le système rotatif équivalent de miroirs. Les prismes rotatifs sont notamment utilisés dans les périscopes.

Riz. 187. Trajet des rayons dans un prisme rotatif en verre (a), un prisme enveloppant (b) et dans un tube en plastique courbé - guide de lumière (c)

Sur la photo UNmontre un rayon normal qui traverse l'interface air-plexiglas et sort de la plaque de plexiglas sans subir aucune déviation lorsqu'il traverse les deux frontières entre le plexiglas et l'air. Sur la photo b montre un rayon de lumière entrant dans une plaque semi-circulaire normalement sans déviation, mais faisant un angle y avec la normale au point O à l'intérieur de la plaque de plexiglas. Lorsque le faisceau quitte un milieu plus dense (plexiglas), sa vitesse de propagation dans un milieu moins dense (air) augmente. Par conséquent, il est réfracté en faisant un angle x par rapport à la normale dans l’air qui est supérieur à y.



Partant du fait que n = sin (l'angle que fait le faisceau avec la normale dans l'air) / sin (l'angle que fait le faisceau avec la normale dans le milieu), le plexiglas n n = sin x/sin y. Si plusieurs mesures de x et y sont effectuées, l'indice de réfraction du plexiglas peut être calculé en faisant la moyenne des résultats pour chaque paire de valeurs. L'angle y peut être augmenté en déplaçant la source lumineuse selon un arc de cercle centré au point O.

L'effet de ceci est d'augmenter l'angle x jusqu'à atteindre la position indiquée sur la figure. V, c'est-à-dire jusqu'à ce que x devienne égal à 90 o. Il est clair que l'angle x ne peut pas être plus grand. L'angle que fait maintenant le rayon avec la normale à l'intérieur du plexiglas s'appelle angle critique ou limite avec(c'est l'angle d'incidence sur la frontière d'un milieu plus dense à un milieu moins dense, lorsque l'angle de réfraction dans le milieu le moins dense est de 90°).

Un faisceau faiblement réfléchi est généralement observé, tout comme un faisceau brillant réfracté le long du bord droit de la plaque. C’est une conséquence d’une réflexion interne partielle. Notez également que lorsqu'il est utilisé lumière blanche, puis la lumière apparaissant le long du bord droit est décomposée en couleurs du spectre. Si la source lumineuse est déplacée plus loin autour de l'arc, comme sur la figure G, de sorte que I à l'intérieur du plexiglas devient supérieur à l'angle critique c et que la réfraction ne se produit pas à la limite des deux milieux. Au lieu de cela, le faisceau subit une réflexion interne totale sous un angle r par rapport à la normale, où r = i.

Pour que cela se réalise réflexion interne totale, l'angle d'incidence i doit être mesuré à l'intérieur d'un milieu plus dense (plexiglas) et il doit être supérieur à l'angle critique c. A noter que la loi de réflexion est également valable pour tous les angles d'incidence supérieurs à l'angle critique.

Angle critique diamant n'est que de 24°38". Son "éclat" dépend donc de la facilité avec laquelle se produisent de multiples réflexions internes totales lorsqu'il est éclairé par la lumière, qui dépend en grande partie de la découpe et du polissage habiles qui renforcent cet effet. Auparavant, il était déterminé que n = 1 / sin c, donc une mesure précise de l'angle critique c déterminera n.

Étude 1. Déterminez n pour le plexiglas en trouvant l'angle critique

Placez un demi-cercle de plexiglas au centre d'une grande feuille de papier blanc et tracez soigneusement son contour. Trouvez le milieu O du bord droit de la plaque. A l'aide d'un rapporteur, construisez un NON normal perpendiculaire à cette règle au point O. Remettez la plaque dans son contour. Déplacez la source lumineuse autour de l'arc à gauche de NO, en dirigeant toujours le rayon incident vers le point O. Lorsque le rayon réfracté longe le bord droit, comme le montre la figure, marquez le chemin du rayon incident avec trois points P1, P2 et P3.



Retirez temporairement la plaque et reliez ces trois points par une droite qui doit passer par O. À l'aide d'un rapporteur, mesurez l'angle critique c entre le rayon incident dessiné et la normale. Remettez soigneusement la plaque dans son contour et répétez ce qui a été fait auparavant, mais cette fois déplacez la source lumineuse autour de l'arc à droite de NO, en dirigeant continuellement le faisceau vers le point O. Enregistrez les deux valeurs mesurées de c dans le tableau des résultats et déterminer la valeur moyenne de l’angle critique c. Déterminez ensuite l'indice de réfraction n n du plexiglas en utilisant la formule n n = 1 / sin s.


L'appareillage de l'étude 1 peut également être utilisé pour montrer que pour des rayons lumineux se propageant dans un milieu plus dense (plexiglas) et incidents sur l'interface plexiglas-air selon des angles supérieurs à l'angle critique c, l'angle d'incidence i est égal à réflexions angulaires r.

Étude 2. Vérifier la loi de réflexion de la lumière pour des angles d'incidence supérieurs à l'angle critique

Placez la plaque semi-circulaire en plexiglas sur une grande feuille de papier blanc et tracez soigneusement son contour. Comme dans le premier cas, trouvez le milieu O et construisez le NO normal. Pour le plexiglas, l'angle critique c = 42°, donc les angles d'incidence i > 42° sont supérieurs à l'angle critique. À l'aide d'un rapporteur, construisez des rayons à des angles de 45°, 50°, 60°, 70° et 80° par rapport au NO normal.

Remettez soigneusement la plaque de plexiglas dans son contour et dirigez le faisceau lumineux de la source lumineuse le long de la ligne de 45°. Le faisceau ira au point O, sera réfléchi et apparaîtra sur le côté en forme d’arc de la plaque, de l’autre côté de la normale. Marquez trois points P 1, P 2 et P 3 sur le rayon réfléchi. Retirez temporairement la plaque et reliez les trois points par une ligne droite qui doit passer par le point O.



À l'aide d'un rapporteur, mesurez l'angle de réflexion r entre et le rayon réfléchi, en notant les résultats dans un tableau. Placez soigneusement la plaque dans son contour et répétez l'opération pour des angles de 50°, 60°, 70° et 80° par rapport à la normale. Enregistrez la valeur de r dans l’espace approprié du tableau des résultats. Tracez un graphique de l’angle de réflexion r en fonction de l’angle d’incidence i. Graphique en ligne droite tracé sur une plage d'angles d'incidence de 45° à 80° suffira à montrer que l'angle i est égal à l'angle r.