બીમ એંગલ પ્રકારના એન્ગલ. બિંદુ, રેખા, સીધી રેખા, કિરણ, ખંડ, તૂટેલી રેખા

બિંદુ એ એક અમૂર્ત પદાર્થ છે જેની કોઈ માપન લાક્ષણિકતાઓ નથી: કોઈ ઊંચાઈ, કોઈ લંબાઈ, કોઈ ત્રિજ્યા નથી. કાર્યના અવકાશમાં, ફક્ત તેનું સ્થાન મહત્વપૂર્ણ છે

બિંદુ સંખ્યા અથવા કેપિટલ (મૂડી) લેટિન અક્ષર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. કેટલાક બિંદુઓ - વિવિધ સંખ્યાઓ અથવા જુદા જુદા અક્ષરોમાંજેથી તેઓ ઓળખી શકાય

બિંદુ A, બિંદુ B, બિંદુ C

બિંદુ 1, બિંદુ 2, બિંદુ 3

તમે કાગળના ટુકડા પર ત્રણ બિંદુઓ "A" દોરી શકો છો અને બાળકને બે બિંદુઓ "A" દ્વારા રેખા દોરવા માટે આમંત્રિત કરી શકો છો. પણ કઈ રીતે સમજવું કે જેના દ્વારા?

એ એ એ

રેખા એ બિંદુઓનો સમૂહ છે. માત્ર લંબાઈ માપવામાં આવે છે. તેની કોઈ પહોળાઈ કે જાડાઈ નથી લોઅરકેસ (નાના) દ્વારા સૂચવાયેલ

લેટિન અક્ષરોમાં

a b c

1. રેખા હોઈ શકે છે
2. બંધ થાય છે જો તેની શરૂઆત અને અંત એક જ બિંદુ પર હોય,

જો તેની શરૂઆત અને અંત જોડાયેલા ન હોય તો ખોલો

બંધ રેખાઓ

1. તમે એપાર્ટમેન્ટ છોડી દીધું, સ્ટોર પર બ્રેડ ખરીદી અને એપાર્ટમેન્ટમાં પાછા ફર્યા. તમને કઈ લાઇન મળી? તે સાચું છે, બંધ. તમે તમારા પ્રારંભિક બિંદુ પર પાછા ફર્યા છો. તમે એપાર્ટમેન્ટ છોડી દીધું, સ્ટોર પર બ્રેડ ખરીદી, પ્રવેશદ્વારમાં ગયા અને તમારા પાડોશી સાથે વાત કરવાનું શરૂ કર્યું. તમને કઈ લાઇન મળી? ખોલો. તમે તમારા પ્રારંભિક બિંદુ પર પાછા ફર્યા નથી. તમે એપાર્ટમેન્ટ છોડી દીધું અને સ્ટોર પર બ્રેડ ખરીદી. તમને કઈ લાઇન મળી? ખોલો. તમે તમારા પ્રારંભિક બિંદુ પર પાછા ફર્યા નથી.
2. સ્વયં આંતરછેદ

સ્વ-છેદન વિના

સ્વ-છેદતી રેખાઓ

1. સ્વ-છેદન વિનાની રેખાઓ
2. પ્રત્યક્ષ
3. તૂટેલા

કુટિલ

સીધી રેખાઓ

તૂટેલી રેખાઓ

વક્ર રેખાઓ

સીધી રેખા એવી રેખા છે જે વક્ર નથી, તેની શરૂઆત કે અંત નથી, તે બંને દિશામાં અવિરતપણે ચાલુ રાખી શકાય છે.

જ્યારે સીધી રેખાનો એક નાનો ભાગ દેખાય છે, ત્યારે પણ એવું માનવામાં આવે છે કે તે બંને દિશામાં અનિશ્ચિતપણે ચાલુ રહે છે.

લોઅરકેસ (નાના) લેટિન અક્ષર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. અથવા બે કેપિટલ (મૂડી) લેટિન અક્ષરો - એક સીધી રેખા પર પડેલા બિંદુઓ

a

B એ

1. ડાયરેક્ટ હોઈ શકે છે જો તેઓ પાસે હોય તો છેદે છેસામાન્ય બિંદુ
   • . બે રેખાઓ માત્ર એક બિંદુ પર છેદે છે.
2. કાટખૂણે જો તેઓ કાટખૂણો (90°) પર છેદે છે.

સમાંતર, જો તેઓ એકબીજાને છેદતા નથી, તો તેમની પાસે સામાન્ય બિંદુ નથી.

સમાંતર રેખાઓ

છેદતી રેખાઓ

કિરણ એ સીધી રેખાનો એક ભાગ છે જેની શરૂઆત હોય છે પરંતુ કોઈ અંત નથી;

ચિત્રમાં પ્રકાશનું કિરણ સૂર્ય તરીકે તેનું પ્રારંભિક બિંદુ ધરાવે છે.

સૂર્ય

એક બિંદુ સીધી રેખાને બે ભાગમાં વહેંચે છે - બે કિરણો A A

બીમને લોઅરકેસ (નાના) લેટિન અક્ષર દ્વારા નિયુક્ત કરવામાં આવે છે. અથવા બે કેપિટલ (મૂડી) લેટિન અક્ષરો, જ્યાં પ્રથમ તે બિંદુ છે જ્યાંથી કિરણ શરૂ થાય છે, અને બીજો કિરણ પર પડેલો બિંદુ છે

કિરણ એ

બીમ AB

કિરણો એકરૂપ થાય છે જો

1. સમાન સીધી રેખા પર સ્થિત છે
2. એક તબક્કે શરૂ કરો
3. એક દિશામાં નિર્દેશિત

AB અને AC કિરણો એકરૂપ થાય છે

કિરણો CB અને CA એકરૂપ થાય છે

સેગમેન્ટ એ રેખાનો એક ભાગ છે જે બે બિંદુઓ દ્વારા મર્યાદિત છે, એટલે કે, તેની શરૂઆત અને અંત બંને છે, જેનો અર્થ છે કે તેની લંબાઈ માપી શકાય છે. સેગમેન્ટની લંબાઈ એ તેના પ્રારંભિક અને અંતિમ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર છે

એક બિંદુ દ્વારા તમે સીધી રેખાઓ સહિત કોઈપણ સંખ્યાની રેખાઓ દોરી શકો છો

બે બિંદુઓ દ્વારા - વણાંકોની અમર્યાદિત સંખ્યા, પરંતુ માત્ર એક સીધી રેખા

બે બિંદુઓમાંથી પસાર થતી વક્ર રેખાઓ

a

એક ટુકડો સીધી રેખામાંથી "કાપવામાં આવ્યો" હતો અને એક ભાગ બાકી રહ્યો હતો. ઉપરના ઉદાહરણ પરથી તમે જોઈ શકો છો કે તેની લંબાઈ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું સૌથી ટૂંકું અંતર છે.

✂ B A ✂

સેગમેન્ટને બે કેપિટલ (મૂડી) લેટિન અક્ષરો દ્વારા સૂચિત કરવામાં આવે છે, જ્યાં પ્રથમ તે બિંદુ છે જ્યાંથી સેગમેન્ટ શરૂ થાય છે, અને બીજો તે બિંદુ છે જ્યાં સેગમેન્ટ સમાપ્ત થાય છે

સેગમેન્ટ AB

સમસ્યા: રેખા, કિરણ, ખંડ, વળાંક ક્યાં છે?

તૂટેલી રેખા એ 180°ના ખૂણા પર ન હોય તેવા સળંગ જોડાયેલા ભાગો ધરાવતી રેખા છે.

એક લાંબો સેગમેન્ટ ઘણા ટૂંકા ભાગમાં "તૂટ્યો" હતો

તૂટેલી લાઇનની લિંક્સ (સાંકળની લિંક્સ જેવી જ) એ સેગમેન્ટ્સ છે જે તૂટેલી લાઇન બનાવે છે. સંલગ્ન લિંક્સ એવી લિંક્સ છે જેમાં એક લિંકનો અંત બીજી લિંકની શરૂઆત છે. સંલગ્ન લિંક્સ સમાન સીધી રેખા પર ન હોવી જોઈએ.

તૂટેલી રેખાના શિરોબિંદુઓ (પર્વતોની ટોચની જેમ) એ તે બિંદુ છે જ્યાંથી તૂટેલી રેખા શરૂ થાય છે, તે બિંદુઓ કે જેના પર તૂટેલી રેખા બનાવે છે તે વિભાગો જોડાયેલા હોય છે અને તે બિંદુ કે જ્યાં તૂટેલી રેખા સમાપ્ત થાય છે.

તૂટેલી રેખા તેના તમામ શિરોબિંદુઓને સૂચિબદ્ધ કરીને નિયુક્ત કરવામાં આવે છે.

તૂટેલી રેખા ABCDE

પોલિલાઇન A નું શિરોબિંદુ, પોલિલાઇન B નું શિરોબિંદુ, પોલિલાઇન C નું શિરોબિંદુ, પોલિલાઇન Dનું શિરોબિંદુ, પોલિલાઇન E નું શિરોબિંદુ

તૂટેલી લિંક AB, તૂટેલી લિંક BC, તૂટેલી લિંક CD, તૂટેલી લિંક DE

લિંક AB અને લિંક BC અડીને છે

લિંક BC અને લિંક CD બાજુમાં છે

A B C D E 64 62 127 52

તૂટેલી રેખાની લંબાઈ તેની લિંક્સની લંબાઈનો સરવાળો છે: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305 કાર્ય:જે તૂટેલી લાઈન લાંબી છે , એ? પ્રથમ લાઇનમાં સમાન લંબાઈની તમામ લિંક્સ છે, એટલે કે 13 સે.મી. બીજી લાઇનમાં સમાન લંબાઈની તમામ લિંક્સ છે, એટલે કે 49 સે.મી. ત્રીજી લાઇનમાં સમાન લંબાઈની તમામ લિંક્સ છે, એટલે કે 41 સે.મી.

બહુકોણ એ બંધ પોલીલાઇન છે

બહુકોણની બાજુઓ (અભિવ્યક્તિ તમને યાદ રાખવામાં મદદ કરશે: "ચારેય દિશામાં જાઓ", "ઘર તરફ દોડો", "તમે ટેબલની કઈ બાજુ પર બેસશો?") એ તૂટેલી લાઇનની લિંક્સ છે. બહુકોણની અડીને બાજુઓ છે અડીને કડીઓતૂટેલા

બહુકોણના શિરોબિંદુઓ એ તૂટેલી રેખાના શિરોબિંદુઓ છે. પડોશી શિખરો- આ બહુકોણની એક બાજુના છેડાના બિંદુઓ છે.

બહુકોણ તેના તમામ શિરોબિંદુઓને સૂચિબદ્ધ કરીને સૂચવવામાં આવે છે.

સ્વ-છેદન વિના બંધ પોલિલાઇન, ABCDEF

બહુકોણ ABCDEF

બહુકોણ શિરોબિંદુ A, બહુકોણ શિરોબિંદુ B, બહુકોણ શિરોબિંદુ C, બહુકોણ શિરોબિંદુ D, બહુકોણ શિરોબિંદુ E, બહુકોણ શિરોબિંદુ F

શિરોબિંદુ A અને શિરોબિંદુ B અડીને છે

શિરોબિંદુ B અને શિરોબિંદુ C અડીને છે

શિરોબિંદુ C અને શિરોબિંદુ D અડીને છે

શિરોબિંદુ D અને શિરોબિંદુ E અડીને છે

શિરોબિંદુ E અને શિરોબિંદુ F અડીને છે

શિરોબિંદુ F અને શિરોબિંદુ A અડીને છે

બહુકોણ બાજુ AB, બહુકોણ બાજુ BC, બહુકોણ બાજુ CD, બહુકોણ બાજુ DE, બહુકોણ બાજુ EF

બાજુ AB અને બાજુ BC અડીને છે

બાજુ BC અને બાજુ CD બાજુમાં છે

CD બાજુ અને DE બાજુ અડીને છે

બાજુ DE અને બાજુ EF અડીને છે

બાજુ EF અને બાજુ FA અડીને છે

બહુકોણની પરિમિતિ એ તૂટેલી રેખાની લંબાઈ છે: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

ત્રણ શિરોબિંદુઓવાળા બહુકોણને ત્રિકોણ કહેવામાં આવે છે, જેમાં ચાર - એક ચતુષ્કોણ, પાંચ સાથે - એક પંચકોણ, વગેરે.

પાઠ હેતુઓ:

• બીમ અને કોણ વિશેના જ્ઞાનને વિસ્તૃત અને ઊંડું કરો; આ ભૌમિતિક આકૃતિઓના વિવિધ હોદ્દો બતાવો; તેમને ચિત્રમાં ઓળખવાનું શીખો; પરિભ્રમણ કોણની વિભાવના અને આંતરિક અને બાહ્ય પ્રદેશોની વિભાવના રજૂ કરો;
• ધ્યાન વિકસાવવું, તાર્કિક વિચારસરણી, ગણિત ભાષણ;
• દ્રઢતા અને ખંત કેળવો.

પાઠનો પ્રકાર: નવી સામગ્રી શીખવી

સાધનસામગ્રી: ઇન્ટરેક્ટિવ વ્હાઇટબોર્ડસ્માર્ટ બોર્ડ, કોમ્પ્યુટર, મલ્કા

પાઠ પ્રગતિ

આઈ. સંસ્થાકીય ક્ષણ.

ભૂમિતિમાં નથી શાહી રીતો. યુક્લિડ

હવે ચાલો ખૂણાની વ્યાખ્યા શોધીએ, પણ પહેલા મને કહો: કોણ કયા ભૌમિતિક આકારો ધરાવે છે? ( એક બિંદુ અને 2 કિરણોમાંથી)

વ્યાખ્યા. કોર્નરએક ભૌમિતિક આકૃતિ છે જેમાં એક બિંદુ અને 2 કિરણો આ બિંદુથી નીકળે છે.

1. આ કિરણો જ્યાંથી નીકળે છે તેનું નામ શું છે? ( કોણનું શિરોબિંદુ)
2. તે ચિત્રમાં કેવી રીતે દર્શાવેલ છે? ( અક્ષર ઓ)
3. એક બિંદુમાંથી નીકળતા કિરણોને શું કહે છે? ( ખૂણાની બાજુઓ)
4. કોણની બાજુઓને નામ આપો ( OA, OV)
5. આકૃતિમાં દર્શાવેલ કોણ છે?

તે લખો.

મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે ખૂણાના શિરોબિંદુને દર્શાવતો અક્ષર મધ્યમાં લખાયેલ છે.

ખૂણાઓ સાથે દેખાય છે અને ખૂણાને રજૂ કરવાની વધુ બે રીતો બતાવે છે.

નિષ્કર્ષ:

• કઈ આકૃતિને કોણ કહે છે?
• કોણની શિરોબિંદુ અને બાજુઓ શું છે તે સમજાવો
• તમે જાણો છો વિવિધ પ્રકારોખૂણા
• તેમને નામ આપો (તીક્ષ્ણ, સીધા, મંદબુદ્ધિ).

હવે ચાલો જાણીએ કે કયો ખૂણો અનફોલ્ડ કહેવાય છે.

(એક નાનો ટુકડો લો.) આ કયો ખૂણો છે? (તીક્ષ્ણ, સીધા, મંદબુદ્ધિ), પરંતુ આ શું છે, મેં તેને ખોલ્યું, તેને શું કહેવાય છે? ( વિસ્તૃત)

પૂર્ણ કોણ - એક ખૂણો છે જેની બાજુઓ સીધી રેખા બનાવે છે.

ચિત્રમાં તમે ખુલ્લા ખૂણાઓ જુઓ છો.

પરિશિષ્ટ 1, સ્લાઇડ 8.

તે પાઠ્યપુસ્તકમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ∠ pg તરીકે લખી શકાય છે અથવા તેને ∠ ABC તરીકે પણ લખી શકાય છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ખૂણાઓમાંથી કયો ખૂણો વિપરીત કોણ છે? લખો (∠ ADE).

પરિશિષ્ટ 1, સ્લાઇડ 9.

કોઈપણ ખૂણામાં આંતરિક અને બાહ્ય પ્રદેશો હોય છે.

સ્વતંત્ર રીતે, પાઠ્યપુસ્તક (પૃષ્ઠ 9) સાથે કામ કરીને, પ્રશ્નોના જવાબ આપો:

1. કયો વિસ્તાર આંતરિક અને કયો બાહ્ય કહેવાય છે?
2. કયો વિસ્તાર આંતરિક છે તે બતાવો? કયું બાહ્ય છે?

પરિશિષ્ટ 1, સ્લાઇડ 10.

મને કહો કે પ્લેનના ભાગનું નામ શું છે જે બે કિરણો વચ્ચે બંધ છે સામાન્ય ટોચ. (કોર્નર).

તે સાચું છે, આ કોણની બીજી વ્યાખ્યા છે.

આઈX. એકીકરણ.

રેખાંકનના આધારે, તમારી નોટબુકમાં, નીચેના મુદ્દાઓ લખો:

• અંતર્દેશીય વિસ્તાર
• બાહ્ય વિસ્તાર
• ખૂણાની બાજુઓ

પરિશિષ્ટ 1, સ્લાઇડ 11.

કેટલાક વિદ્યાર્થીઓએ આ કર્યું, પરંતુ તેઓ ભૂલ કરી. તેણીને શોધો.

1. ઇ, એફ, સી
2. ઓ, એ, બી

જેણે યોગ્ય રીતે કામ કર્યું તેણે આ કર્યું:

1. ઇ, એફ, સી
2. O, A, B, C

હવે આપણે ટેસ્ટ લઈશું (સિરિલ અને મેથોડિયસના ડિસ્ક ભૂમિતિ પાઠ. ગ્રેડ 7)

2જા ધોરણમાં ગણિતનો ખુલ્લો પાઠ

વિષય “કોણ. ખૂણાના પ્રકાર"

8. પાઠનો હેતુ:બાળકો બનાવવા અને સમજવા માટે શરતો બનાવો નવી માહિતી.

9.કાર્યો:શૈક્ષણિક: વિદ્યાર્થીઓને ખૂણાના પ્રકારો અને તેમની લાક્ષણિકતાઓનો પરિચય આપો; "કોણ", "કોણના પ્રકારો" ના ખ્યાલો રજૂ કરો; શાસક અને ત્રિકોણનો ઉપયોગ કરીને વિવિધ પ્રકારના ખૂણાઓનું બાંધકામ શીખવો, in નો ઉપયોગ કરો વ્યવહારુ કાર્યોખૂણા બનાવતી વખતે મેળવેલ જ્ઞાન;

વિકાસાત્મક: વિકાસ જ્ઞાનાત્મક રસગણિત માટે. પ્રાથમિક ભૌમિતિક કૌશલ્યો, કૌશલ્યો રચે છે ભાષણ સંસ્કૃતિ, વિચાર પ્રક્રિયાઓ; અલંકારિક કલ્પના વિકસાવવી, સર્જનાત્મક વિચાર;

શૈક્ષણિક: શિક્ષિત નૈતિક ગુણોવ્યક્તિત્વ અને સૌંદર્યલક્ષી લાગણીઓ, સુઘડતા, સ્વતંત્રતા.

10. પાઠનો પ્રકાર: નવું જ્ઞાન શોધવાનો પાઠ

11. તાલીમ સહાયક: મલ્ટીમીડિયા પ્રોજેક્ટર, કમ્પ્યુટર, પાઠ પ્રસ્તુતિ, શાસક, ત્રિકોણ... રંગીન કાગળ, પેન્સિલો, વર્કબુક, પાઠ્યપુસ્તક

12. શિક્ષણ પદ્ધતિઓ: સમસ્યારૂપ, આંશિક રીતે શોધ, સંશોધન.

13. ફોર્મ: જોડી, જૂથ અને વ્યક્તિગત

પાઠનો સમયગાળો: 35 મિનિટ

સંક્ષિપ્ત વર્ણન . નવું જ્ઞાન શોધવાનો પાઠ. ગાય્ઝ પર જાઓ રોમાંચક પ્રવાસ"જ્યોમેટ્રિન્સ્ક" દેશમાં, જ્યાં તેઓ ખૂણા અને ખૂણાના પ્રકારોથી પરિચિત થશે. તેમના મનપસંદ સ્મેશરીકી પાત્રો સાથે મળીને, તેઓ ખૂણાના પ્રકારો વચ્ચેનું નિર્માણ અને તફાવત શીખશે.

વિષય: “કોણ. ખૂણાઓના પ્રકાર."

પાઠની પ્રગતિ.

સંસ્થા. ક્ષણ - આજે અમે લોકો મુલાકાત લઈશું અદ્ભુત દેશ- ભૂમિતિ.

સુંદર અને મજબૂત બંને

ભૂમિતિ એક દેશ છે!

પાઠ શરૂ થાય છે

તે ગાય્ઝ માટે ઉપયોગી થશે

બધું સમજવાનો પ્રયત્ન કરો -

નવો વિષય શીખો.

જ્ઞાન અપડેટ કરવું.

« ગાણિતિક શબ્દકોશ».

તે નકશા પર અને વાક્યના અંતે થાય છે. (બિંદુ)

રેખા. ઘણી લિંક્સથી બનેલી - આ છે..(તૂટેલી લાઇન)

સીધું. 2 બાજુઓ પર મર્યાદિત. (સેગમેન્ટ)

સીધા, એક બાજુ પર મર્યાદિત. (બીમ)

વિભાગો બાંધવા માટેનું સાધન. (શાસક)

સ્લાઇડ 3

રેખાઓ શું છે? (સીધું, વક્ર, (બંધ, ખુલ્લું)

3. શૈક્ષણિક કાર્યનું નિવેદન.

સ્લાઇડ 4ચાલો ફોન કરીએ ભૌમિતિક આકારો

તમે કયા નવા આંકડાઓ મળ્યા છો? જે શીખવાના હેતુઓશું આપણે પહોંચાડીએ?

4.નવા ભૌમિતિક આકારો સાથે પરિચય.

આજે પાઠમાં આપણે શીખીશું કે કયા ખૂણા છે ( સમસ્યારૂપ મુદ્દો), અમે ફક્ત તેમને ઓળખવાનું જ નહીં, પણ તેમને બનાવવાનું પણ શીખીશું.

આપણી આસપાસની દુનિયામાં આપણે ક્યાં ખૂણા શોધી શકીએ?

ખૂણાને ફોલ્ડ કરવા માટે કયા શૈક્ષણિક પુરવઠો (તમારા ડેસ્ક પર મળે છે) નો ઉપયોગ કરી શકાય છે? (પેન, પેન્સિલો)

સ્લાઇડ 5કોણ શું છે? તે કેવી રીતે કામ કરે છે?

(એક જ બિંદુમાંથી નીકળતા બે કિરણોને કોણ કહે છે)

ચાલો તમારી નોટબુકમાં એક ખૂણો દોરીએ. આ કરવા માટે, ચાલો એક બિંદુ મૂકીએ અને બિંદુ પરથી બે કિરણો દોરીએ. કિરણો કોણની બાજુઓ છે. બિંદુ જેમાંથી કિરણો દોરવામાં આવે છે તે કોણનું શિરોબિંદુ છે, જે દ્વારા સૂચિત કરવામાં આવે છે મોટા અક્ષરોમાં A, O, B, વગેરે.

મેં પૂર્ણવિરામ વિચાર્યું અને કર્યું,

0. અને હવે આપણી પાસે એક ખૂણો છે

સુંદર, ખુશખુશાલ, બે દિવાલો છે

અને તે સમયે એક રમતિયાળ, રમુજી ક્રેસ્ટ

સ્લાઇડ 6કયા પ્રાણીએ ખૂણો દોર્યો? શા માટે?

5. વ્યવહારુ કાર્ય. (દૃષ્ટાંતરૂપ ભૂમિતિ)

કાગળની મોટી શીટ ફોલ્ડ કરો. આની જેમ. (શિક્ષક બતાવે છે)

તમારી પાસે... (કોણ જાણે?) એક જમણો ખૂણો છે. પરિણામી ખૂણાઓની તુલના કરો. આ કેવી રીતે કરી શકાય? (અન્ય પર અન્યોને સુપરિમ્પોઝ કરીને). તો કયા ખૂણા સમાન કહેવાય?

ચાલો પાઠ્યપુસ્તકના નિષ્કર્ષ સાથે આપણા નિષ્કર્ષની તુલના કરીએ (પૃષ્ઠ 99)

(કોણને સમાન કહેવામાં આવે છે જો, જ્યારે ખૂણાઓ એકબીજા પર સુપરઇમ્પોઝ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેમની બાજુઓ એકરૂપ થાય છે)

વર્ગમાં કાટખૂણો શોધો. હવે ચાલો આ ખૂણો નોટબુકમાં બનાવીએ

એક મિનિટ PHYS

અમે ઉભા થયા. ચાલો આપણા હાથ બાજુઓ પર ઉભા કરીએ. મને અને એકબીજાને જુઓ. આ તમને કઈ આકૃતિની યાદ અપાવે છે? હવે હાથ ઉપર... હાથ પકડો. તમને શું મળ્યું? એકબીજાની નજીક જાવ….. હવે એકબીજાથી દૂર જાઓ. તમને શું મળ્યું? સમાન ખૂણા કે નહીં?

6. ખૂણાઓના પ્રકારોનો પરિચય.

અમારો સહાયક જમણો કોણ હશે (ચોરસ).તમારી નોટબુકમાં આ ખૂણાઓ બાંધવાનો પ્રયાસ કરો. અને સ્મેશરીકી અમને ખૂણાઓ બાંધવાની યોજના જણાવશે. સ્લાઇડ્સ 7-11

7.પ્રાથમિક એકત્રીકરણ.- તમે કેવી રીતે જાણો છો કે કયો કોણ દોરવામાં આવ્યો છે - જમણો, સ્થૂળ અથવા તીવ્ર? (તમારે તેને જમણા ખૂણા સાથે સરખાવવાની જરૂર છે, ઉદાહરણ તરીકે, ચોરસ લાગુ કરીને.)

સ્લાઇડ 12

પુખ્ત વયના લોકો માટે આ કોણ છે

તેને ડાયરેક્ટ કહેવામાં આવે છે.

જો કોણ ખાતેઅથવા - તીક્ષ્ણ,

જો વિશાળ. તે મૂર્ખ છે.

sr-e કેવી રીતે થાય છે? (તે ટોચ સાથે જોડાયેલ હોવું જ જોઈએ આપેલ કોણટોચ જમણો ખૂણો. જો સીધા કરતાં ઓછું હોય તો - તીક્ષ્ણ; જો વધુ - મૂર્ખ.)

1) જૂથોમાં કામ કરો. કાર્ડ (પરિશિષ્ટ1)

ટેસ્ટ જૂથ 1 - તીવ્ર (1, 7, 10); જૂથ 2 - મૂર્ખ (2, 3, 8, 9); 3જી જૂથ - સીધું (4. 5, 6)

2) જ્ઞાન, પુનરાવર્તન અને એકત્રીકરણની સિસ્ટમમાં સમાવેશ (સફળતાની સ્થિતિ)

વર્કબુક નંબર 23, 24, 25, પૃષ્ઠ 16 માં કામ કરો

સ્લાઇડ 13ચાલો આપણા પાઠનો સારાંશ આપીએ

100 સાથે સ્લાઇડ 14 d\z નંબર 303

સ્લાઇડ 15 પ્રતિબિંબ

પાઠ દરમિયાન હું શીખ્યો... (મને ખબર નહોતી, પણ હવે હું જાણું છું...)

હું શીખ્યો...

પાઠનો સૌથી અઘરો ભાગ...

જો તમે પાઠમાં આરામદાયક અનુભવો છો અને તમારા માટે બધું કામ કર્યું છે, તો તમારી જાતને બિરદાવો.

જો બધું તરત જ કામ કરતું નથી, તો તમારી જાતને પાલતુ કરો. ચિંતા કરશો નહીં, તમારી પાસે હજી બધું આગળ છે!

સ્લાઇડ 16- 17આપણો સંચાર સમાપ્ત થાય છે. હીરો તમને ગુડબાય કહે છે

પદ્ધતિસરનું સાહિત્ય

1. ઇસ્ટોમિના એમ.બી. ગણિત 2જા ધોરણ: વિદ્યાર્થીઓ માટે પાઠ્યપુસ્તક શૈક્ષણિક સંસ્થાઓ: સ્મોલેન્સ્ક “CCI સેન્ચ્યુરી એસોસિએશન” 2008.

2. વિઝ્યુઅલ ભૂમિતિ. વર્કબુક 2જી ગ્રેડ: ઇસ્ટોમિના M.B.

4. શિક્ષક સેમિનાર ઉત્પાદન પ્રાથમિક વર્ગો

પરિશિષ્ટ 1

2જા ધોરણમાં ગણિતના પાઠનું સ્વ-વિશ્લેષણ

વિષય:"ખૂણો. ખૂણાના પ્રકાર"

લક્ષ્યબાળકો માટે નવી માહિતીને સમજવા અને સમજવાની પરિસ્થિતિઓ બનાવો

આ ધ્યેય હાંસલ કરવા માટે, નીચેની પ્રાથમિકતાઓ બની કાર્યો: શૈક્ષણિક: "કોણ", "કોણના પ્રકારો" 4 ની વિભાવનાઓ રજૂ કરો, શાસક અને ત્રિકોણનો ઉપયોગ કરીને વિવિધ પ્રકારના ખૂણાઓનું નિર્માણ શીખવે છે, ખૂણાઓ બનાવતી વખતે વ્યવહારિક કાર્યોમાં પ્રાપ્ત જ્ઞાનનો ઉપયોગ કરો;

વિકાસશીલ: ગણિતમાં જ્ઞાનાત્મક રસ વિકસાવો, પ્રાથમિક ભૌમિતિક કૌશલ્યો બનાવો, વાણી સંસ્કૃતિની કુશળતા, વિચાર પ્રક્રિયાઓ; કાલ્પનિક કલ્પના, સર્જનાત્મક વિચારસરણીનો વિકાસ કરો;

શિક્ષણ: વ્યક્તિગત અને સૌંદર્યલક્ષી લાગણીઓ, સુઘડતા, સ્વતંત્રતાના નૈતિક ગુણો કેળવવા

નીચેની શિક્ષણ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કર્યો: સમસ્યા આધારિત, સંશોધન, શોધ

પાઠનો પ્રકાર: નવા જ્ઞાનની શોધ

પાઠનો સમયગાળો - 35 મિનિટ.

કામના નીચેના સ્વરૂપોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો: સ્ટીમ રૂમ (શારીરિક તાલીમ), માઇક્રો-ગ્રુપ (કાર્ડ સાથે કામ) અને વ્યક્તિગત

સમગ્ર પાઠ દરમિયાન, મેં વિષયના અભ્યાસમાં રસનું વાતાવરણ બનાવ્યું: જીવન સાથે જોડાણ (આપણી આસપાસ કયા ખૂણા છે); અવકાશી અભિગમ (ભૌતિક મિનિટ), રશિયન ભાષા સાથે જોડાણ ("ગાણિતિક શબ્દકોશ" આપવામાં આવ્યું હતું શાબ્દિક અર્થશબ્દો)

તાલીમ સોંપણીઓ, કસરતો, પ્રશ્નો સમસ્યારૂપ હતા, સંશોધન પાત્ર(એંગલ તપાસવામાં આવ્યા હતા)

નવી સામગ્રીની સમજૂતી રજૂ કરવામાં આવી ન હતી સમાપ્ત ફોર્મ, અને બાળકો, સોંપણીઓ દ્વારા, પોતાને શૈક્ષણિક સમસ્યાઓ સેટ કરે છે અને તેમને હલ કરવાની રીતો શોધે છે (પાઠની શરૂઆતમાં ભૌમિતિક આકૃતિ, પછી વ્યવહારુ કાર્ય દરમિયાન (સમાન ખૂણા), શારીરિક કસરતો)

ખૂણાઓ બનાવતી વખતે, મોડેલ અનુસાર કસરતો કરવામાં આવી હતી. સમગ્ર પાઠ દરમિયાન, મેં ખાતરી કરી કે વિદ્યાર્થીઓએ સંપૂર્ણ (વિગતવાર) જવાબો આપ્યા અને ગાણિતિક (વૈજ્ઞાનિક) પરિભાષાનો ઉપયોગ કર્યો. તે બાળકોને ઇન્ટરલોક્યુટર તરીકે અભિવ્યક્ત કરવાની તક આપે છે; સંવાદના સિદ્ધાંત પર કામ કરો (પ્રશ્નો બિન-સંપાદિત રીતે પૂછવામાં આવ્યા હતા). સમગ્ર પાઠ દરમિયાન, મેં વિદ્યાર્થીઓને તેમની પ્રવૃત્તિઓ અને તેમના સહપાઠીઓની પ્રવૃત્તિઓની ટિપ્પણી અને મૂલ્યાંકનમાં સામેલ કરવાનો પ્રયાસ કર્યો. છોકરાઓએ મારી સાથે મળીને વિચાર્યું અને નિષ્કર્ષ પર આવ્યા (જે પછી તેઓએ પાઠ્યપુસ્તક "સમાન ખૂણા" ના અર્થઘટન સાથે સરખામણી કરી)

મેં અગાઉ કહ્યું તેમ: તેણીએ વિદ્યાર્થીઓને ભૂલો કરવા અથવા ખોટા જવાબો મળવાના ડર વિના નિવેદનો આપવા પ્રોત્સાહિત કર્યા.

પાઠે વર્ગના કાર્યમાં દરેક વિદ્યાર્થી માટે રસનું વાતાવરણ બનાવ્યું અને સફળતાની શિક્ષણશાસ્ત્રની પરિસ્થિતિનું નિર્માણ કર્યું, દરેક વિદ્યાર્થીને પહેલ અને સ્વતંત્રતા બતાવવાની મંજૂરી આપી.

પાઠ દરમિયાન મેં મારા પોતાના, મૂળનો ઉપયોગ કર્યો પદ્ધતિસરની તકનીકો, એટલે કે: આરોગ્ય-બચત તકનીકો ફક્ત શારીરિક તાલીમ (જીવન સાથે જોડાણ), આપણી આસપાસની દુનિયાને અવલોકન કરવાની અને સચેત રહેવાની ક્ષમતામાં જ નહીં, પણ વ્યવહારુ કાર્યમાં પણ ("વિઝ્યુઅલ ભૂમિતિ" ની શીટ ફોલ્ડિંગ) માં શોધી કાઢવામાં આવી હતી. આ વ્યવહારુ કામમને મારા હાથ માટે જિમ્નેસ્ટિક્સ કરવા, મોટર કૌશલ્ય વિકસાવવા અને સમગ્ર પાઠ દરમિયાન મારી મુદ્રામાં દેખરેખ રાખવાની મંજૂરી આપી.

અલબત્ત, નવી નવીન તકનીકો મને મારા કામમાં મદદ કરે છે. શૈક્ષણિક તકનીકો (સમસ્યા આધારિત શિક્ષણ, સંશોધન પદ્ધતિ) અને માહિતી અને સંદેશાવ્યવહાર તકનીકો, જેણે પાઠને તેજસ્વી, રસપ્રદ અને વૈજ્ઞાનિક બનાવવાનું શક્ય બનાવ્યું (યોજના અનુસાર ખૂણાઓનું નિર્માણ). કમ્પ્યુટર ટેકનોલોજીનોંધપાત્ર રીતે વધુ પ્રદાન કરે છે ઉચ્ચ સ્તરપરંપરાગત આકૃતિઓ અને મોડેલોની તુલનામાં સ્પષ્ટતા. પ્રેઝન્ટેશન સપોર્ટ બદલી શકાય તેવું નથી, પરંતુ સજીવ રીતે પૂરક છે વ્યવહારુ પ્રવૃત્તિઓવિદ્યાર્થીઓ, (સ્મેશરીકી સાથે મળીને) ભૌમિતિક સાધનોના ઉપયોગનો નમૂનો અને ખૂણા બાંધવા માટેનું અલ્ગોરિધમ આપે છે, એટલે કે. વ્યવહારુ કૌશલ્યો વિકસાવવાની મંજૂરી

કસરતો માટે પસંદ કરેલી સામગ્રી અનુરૂપ છે વિષયવર્ગો

પાઠમાં મનોરંજક સામગ્રીનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો (વ્યવહારિક કાર્ય, હાથ પરના શૈક્ષણિક પુરવઠાની મદદથી મોડેલિંગ: પેન, પેન્સિલો), ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ICT (મનપસંદ સ્મેશરીકી પાત્રો સાથે મળીને જીઓમેટ્રિંસ્કની આસપાસની સફર).

વોલ્યુમ શૈક્ષણિક સામગ્રીપત્રવ્યવહાર ઉંમર લક્ષણો. ચાલુ આ પાઠપૂરી પાડવામાં આવેલ નથી ભિન્ન અભિગમ, કારણ કે તે નવા જ્ઞાનની શોધનો પાઠ હતો.

શૈક્ષણિક કાર્યો વ્યવહારુ પ્રવૃત્તિઓ (સુઘડતા, સ્વતંત્રતા), વ્યક્તિના નૈતિક ગુણો, વર્તન કરવાની ક્ષમતા, આજ્ઞાપાલન (ઘરે તમને એક ખૂણામાં મૂકે છે અને શા માટે? અને શા માટે?) દ્વારા સાકાર કરવામાં આવ્યા હતા.

તીવ્ર, સ્થૂળ અને કાટખૂણો બાંધવામાં વ્યવહારુ કૌશલ્યનો અભ્યાસ અમને જૂથોમાં આયોજિત કાર્ય હાથ ધરવા દેતો ન હતો.

પાઠ દરમિયાન, તે બહાર આવ્યું હતું કે બાળકો પાસે ખૂણા બાંધવામાં સ્પષ્ટ કૌશલ્ય નથી, તેથી ઓળખાયેલ સમસ્યાઓને ધ્યાનમાં લઈને હોમવર્ક સોંપણીમાં ફેરફાર કરવામાં આવ્યો હતો.

પાઠ 14

બીમ. નંબર બીમ. કોર્નર. ખૂણાઓના પ્રકાર. હોકાયંત્ર અને શાસકનો ઉપયોગ કરીને જમણો ખૂણો બનાવવો

ગોલ : ભૌમિતિક આકારોની ઓળખ અને છબી: બિંદુઓ, સીધી રેખાઓ, જમણા ખૂણો. સેગમેન્ટની લંબાઈ માપવી અને આપેલ લંબાઈનો સેગમેન્ટ બનાવવો ચેકર્ડ કાગળ

આયોજિત પરિણામો :

જાણો "રે", "ન્યુમેરિકલ રે" ની વિભાવનાઓ.કરી શકશે ભૌમિતિક આકારો ઓળખો અને તેમને રેખાવાળા કાગળ પર દોરો, એક કિરણ અને સંખ્યા કિરણ દોરોજાણો "કોણ" ની વિભાવના, ખૂણાના પ્રકાર.કરી શકશે ભૌમિતિક આકારો ઓળખો અને તેમને રેખાંકિત કાગળ પર દોરો, જમણો ખૂણો બનાવો.

પાઠ પ્રગતિ

1. કાર્બનિક ક્ષણ

2. જ્ઞાન અપડેટ કરવું

હોમવર્ક તપાસી રહ્યું છે

3. પાઠના વિષય પર કામ કરો:

આ પાઠમાં આપણે રે અને નંબર રે જોઈશું. પ્રથમ, આપણે "સીધી રેખા", "સેગમેન્ટ" અને "રે" ના ખ્યાલોને યાદ કરીશું અને તેમના તફાવતોને ધ્યાનમાં લઈશું. ચાલો ખ્યાલ રજૂ કરીએ નંબર બીમ, ચાલો તેના મૂળના ઇતિહાસથી પરિચિત થઈએ અને સંખ્યાબંધ ઉદાહરણો હલ કરીએ.

પ્રથમ ચિત્ર (ફિગ. 1) જુઓ અને કહો કે કિરણ અને સીધી રેખા અને સેગમેન્ટ વચ્ચે શું તફાવત છે.

ચોખા. 1. સેગમેન્ટ, કિરણ અને સીધી રેખા

ઉકેલ : 1. સીધું બંને દિશામાં જોઈએ તેટલું ચાલુ રાખી શકાય છે - એક અનંત રેખા જેનો કોઈ છેડો કે સીમાઓ નથી.

2. સેગમેન્ટ - સીધી રેખાનો ભાગ જે બંને બાજુઓ પર મર્યાદિત છે. તેથી, આકૃતિ 1 માં, સેગમેન્ટ છે.

3. એક બાજુના બિંદુથી બંધાયેલ સીધી રેખાનો ભાગ -બીમ . ડ્રોઇંગ (ફિગ. 1) બિંદુ પર શરૂઆત સાથે કિરણ બતાવે છે. બીમને માત્ર એક જ દિશામાં સીધી રેખામાં વિસ્તૃત કરી શકાય છે.

બિંદુ પર મૂળ સાથેના કિરણને ધ્યાનમાં લો(ફિગ. 2). ચાલો તેના પર સમાન ભાગોનું કાવતરું કરીએ -સિંગલ સેગમેન્ટ્સ . એકમ વિભાગો કોઈપણ મૂલ્યની સમાન હોઈ શકે છે: એક કોષ, એક સેન્ટિમીટર, ત્રણ સેન્ટિમીટર. મુખ્ય વસ્તુ એ છે કે દરેક આગામી એકમ સેગમેન્ટઅગાઉના એક સમાન હતું. જો આપણે આ સેગમેન્ટ્સને સંખ્યાઓ સાથે નંબર કરીએ, તો આપણને મળે છેનંબર રે .

ચોખા. 2. નંબર બીમ

તમે કોઈપણ સંખ્યાને દર્શાવવા માટે સંખ્યા રેખાનો ઉપયોગ કરી શકો છો કારણ કે તે અનંત છે. સંખ્યાઓની તુલના કરવી પણ ખૂબ જ સરળ છે: કિરણની શરૂઆતથી બિંદુ જેટલું જમણી તરફ છે, તેટલું વધુ મોટી સંખ્યામાંઅમે ટકરાયા.

કોર્નર. ખૂણાઓના પ્રકાર. હોકાયંત્ર અને શાસકનો ઉપયોગ કરીને જમણો ખૂણો બનાવવો

બીમ - આ એક સીધી રેખાનો એક ભાગ છે, જે એક બિંદુ દ્વારા એક બાજુ પર મર્યાદિત છે. આકૃતિમાં તમે બિંદુ પર શરૂઆત સાથેનો બીમ અને બિંદુ પર શરૂઆત સાથેનો બીમ જોઈ શકો છો (ફિગ. 1).

ચોખા. 1. કિરણો

સમાન મૂળના બે કિરણો દ્વારા રચાયેલી આકૃતિ કહેવામાં આવે છે કોણકોણ બનાવે છે તે કિરણો કહેવાય છે ખૂણાની બાજુઓ, અને તેમના સામાન્ય શરૂઆત – કોણનું શિરોબિંદુ(ફિગ. 2).

ચોખા. 2. ખૂણા

ખૂણાને તેના શિરોબિંદુના આધારે એક મોટા લેટિન અક્ષર દ્વારા નામ આપી શકાય છે. ફિગ માં. 2 તમે કોણ અને કોણ જોઈ શકો છો. પરંતુ ખૂણાઓને બીજી રીતે નિયુક્ત કરી શકાય છે.

બહુકોણનો ખૂણો ત્રણ મોટા અક્ષરો દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. કોણનું નામકરણ એક બાજુના અક્ષરથી શરૂ થાય છે, પછી ટોચ પરના અક્ષરને નામ આપે છે, અને બીજી બાજુના અક્ષર સાથે સમાપ્ત થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ત્રિકોણમાં, શિરોબિંદુ સાથેનો કોણ એ કોણ છે (ફિગ. 3) અથવા વિપરીત ક્રમ – .

ત્રિકોણમાં, શિરોબિંદુ સાથેનો કોણ એ કોણ છે અથવા.

ચોખા. 3. ત્રિકોણમાં ખૂણા

તે યાદ રાખવું આવશ્યક છે કે ખૂણાના નામની મધ્યમાં એક અક્ષર હોવો જોઈએ જે ખૂણાના શિરોબિંદુને સૂચવે છે.

કેટલીકવાર એક ખૂણો નાના અક્ષર અથવા સંખ્યા દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે, તેમને કોણની અંદર મૂકીને (ફિગ. 4). સ્પષ્ટતા માટે, કોણની બાજુઓ વચ્ચે ધનુષ દોરવામાં આવે છે.

ચોખા. 4. અક્ષર અથવા સંખ્યા સાથેનો ખૂણો નક્કી કરવો

ચોખા. 5. ખૂણાઓના પ્રકાર

વિવિધ પ્રકારના ખૂણા છે.

1. જો કોઈ ખૂણાની બાજુઓ સમાન સીધી રેખા પર હોય, તો આવા ખૂણાને કહેવામાં આવે છે વિસ્તૃતફિગ માં. 6 કોર્નર M – અનફોલ્ડ (એક અનફોલ્ડ ફેન સાથે સરખામણી યોગ્ય છે).

ચોખા. 6. પૂર્ણ કોણ

2. પ્રત્યક્ષ ખૂણો એ ખૂણો છે જે ખુલેલા ખૂણોનો અડધો ભાગ છે (ફિગ. 7). ઉદાહરણ તરીકે, કાગળને ફોલ્ડ કરીને (જો શીટને બે વાર ફોલ્ડ કરવામાં આવે તો) જમણો કોણ મેળવી શકાય છે.

ચોખા. 7. જમણો કોણ

જમણો ખૂણો સાચો છે કે નહીં તે નક્કી કરવાનું સરળ બનાવવા માટે, ત્યાં એક વિશેષ સાધન છે - જમણો ત્રિકોણ, જેમાં એક ખૂણો સીધો છે (ફિગ. 8).

ચોખા. 8. જમણો ત્રિકોણ અને તેનો ઉપયોગ

3. ત્રાંસી ખૂણાઓ વિભાજિત કરવામાં આવે છે મૂર્ખ અને મસાલેદાર

એક ખૂણો જે કાટકોણ કરતા ઓછો હોય છે મસાલેદારકોણ (ફિગ. 9).

ચોખા. 9. તીવ્ર કોણ
એક ખૂણો જે કાટખૂણા કરતા મોટો હોય પરંતુ સીધા ખૂણા કરતા ઓછો હોય મંદબુદ્ધિકોણ (ફિગ. 10).

ચોખા. 10. અસ્પષ્ટ કોણ

ડ્રોઇંગમાં સીધા, સ્થૂળ અને તીવ્ર ખૂણા શોધો (ફિગ. 11).

ચોખા. 11. કાર્ય માટે ચિત્ર

એક સાધન અમને ઉકેલ શોધવામાં મદદ કરશે - એક કાટકોણ ત્રિકોણ, જે બાજુઓમાંથી એકને જોડીને ત્રિકોણના દરેક શિરોબિંદુઓ પર લાગુ કરવામાં આવશે. જો તે ખૂણા સાથે એકરુપ હોય, તો આ કોણ સાચો છે. જો ખૂણો ટૂલના જમણા ખૂણા કરતા ઓછો હોય, તો આ કોણ તીવ્ર છે. અને જો ખૂણો ટૂલના જમણા ખૂણો કરતા મોટો હોય, તો તે સ્થૂળ કોણ છે.

જમણો ખૂણો:

અસ્પષ્ટ ખૂણા:

તીક્ષ્ણ ખૂણા: , , ,

બીમ અને કોણ- મૂળભૂત માહિતી.

બીમએક બિંદુથી અનંત સુધી જાય છે (અને ઉદાહરણ તરીકે, "આઉટગોઇંગ અને પોઇન્ટ A" કહેવાય છે).

ભૂમિતિમાં કિરણ એ વાસ્તવિક જીવનમાં પ્રકાશ કિરણની સમાનતા છે.

એક બિંદુમાંથી અનેક કિરણો નીકળી શકે છે.

દરેક કિરણને નાના લેટિન અક્ષરોમાં નામ આપવામાં આવ્યું છે: a, b, c, d,..., અથવા by પ્રારંભિક બિંદુઅને આ કિરણ પર અન્ય કોઈપણ બિંદુ, ઉદાહરણ તરીકે: AK

આ બે કિરણો છે ( ખૂણાની બાજુઓ), જે એક બિંદુથી બહાર આવે છે ( ખૂણાના શિરોબિંદુઓ). ખૂણામાં, એક નિયમ તરીકે, એક ચાપ મૂકવામાં આવે છે, જે કોણ સૂચવે છે.

કોણ હોઈ શકે છે:

બિંદુઓ દ્વારા દર્શાવો: ∠AOB

સીધી રેખાઓ દ્વારા સૂચિત કરો: ∠ab

વાસ્તવમાં સીધો, માત્ર B શિરોબિંદુ છે, DC અને DA કિરણો છે.

કોઈપણ ખૂણો પ્લેનને 2 ભાગોમાં વહેંચે છે: આંતરિકઅને બાહ્ય. ફરતા કોણ પર, કોઈપણ પ્લેન આંતરિક અથવા બાહ્ય ગણી શકાય.

અંદરના ભાગમાં એક નવું કિરણ દોરીને ખૂણાના અંદરના ભાગને 2 નવા ખૂણામાં વિભાજિત કરી શકાય છે.

જો કિરણ એક ખૂણાને બે ભાગમાં વહેંચે છે સમાન ખૂણા, તો આ કિરણ કહેવાય છે દ્વિભાજક. યાદ રાખવા માટે, એક કવિતાનો ઉપયોગ થાય છે: "દ્વિભાજક એ ઉંદર છે જે ખૂણાઓની આસપાસ ચાલે છે અને ખૂણાને અડધા ભાગમાં વહેંચે છે."

તે તાર્કિક છે દ્વિભાજકનો દરેક બિંદુ કાટખૂણોથી સમાન છે.

મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે નીચેની આકૃતિમાં ખૂણાઓ કેવી રીતે સૂચવવામાં આવે છે - તે સમાન ચાપ સાથે દોરવામાં આવે છે, જેનો અર્થ છે કે રેખાંકનોમાં આ ખૂણા સમાન છે.