સેમિનાર માટે નોર્વેના 3 વૈજ્ઞાનિકો છે. કોન્ફરન્સ (કાર્ય પ્રકાર B10 નો ઉપયોગ કરો)

В-8..gif" alt="f(x)" width="34" height="19">, определенной на интервале ..gif" alt="કાર્ય-7/ps/ટાસ્ક-7.1" width="254" height="170">!}

B-9..gif" width="15" height="14">. પિરામિડનું કદ 1 છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બી-10. સેમિનારમાં સ્વિત્ઝર્લેન્ડના 3, હોલેન્ડના 5 અને ફ્રાન્સના 4 વૈજ્ઞાનિકો આવ્યા હતા. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે છઠ્ઠો અહેવાલ સ્વિટ્ઝર્લૅન્ડના વૈજ્ઞાનિકનો અહેવાલ હશે.

બી-11. પ્રથમ સિલિન્ડરનું વોલ્યુમ 12 એમ 3 છે. બીજા સિલિન્ડરની ઊંચાઈ ત્રણ ગણી વધારે છે અને પાયાની ત્રિજ્યા પહેલા કરતા અડધી છે. બીજા સિલિન્ડરનું વોલ્યુમ શોધો. તમારો જવાબ ઘન મીટરમાં આપો.

B-12. ઊંચાઈ પર નિરીક્ષકથી અંતર hમીટર જમીનથી ઉપર, કિલોમીટરમાં વ્યક્ત, તેમના દ્વારા અવલોકન કરાયેલ ક્ષિતિજ રેખા સુધી સૂત્ર દ્વારા ગણતરી કરવામાં આવે છે, જ્યાં https://pandia.ru/text/78/141/images/image207.gif" alt=" y~=~(9-x)((e)^(x+9))" width="118 height=21" height="21">!}

વિકલ્પ 13

બી - 1 ઇલેક્ટ્રિક કેટલની કિંમતમાં 16% વધારો થયો હતો અને તેની રકમ 3,480 રુબેલ્સ હતી. કિંમતમાં વધારો થતાં પહેલાં કેટલની કિંમત કેટલા રુબેલ્સ હતી?

B – 2 આ આંકડો 6 જુલાઇથી 19 જુલાઇ, 1981 સુધી દરરોજ બ્રેસ્ટમાં જાડા બિંદુઓ સાથે સરેરાશ દૈનિક હવાનું તાપમાન દર્શાવે છે. મહિનાની તારીખો આડી રીતે સૂચવવામાં આવે છે, અને ડિગ્રી સેલ્સિયસમાં તાપમાન ઊભી રીતે સૂચવવામાં આવે છે. સ્પષ્ટતા માટે, બોલ્ડ બિંદુઓ એક રેખા દ્વારા જોડાયેલા છે. આકૃતિ પરથી સૌથી વધુ અને સૌથી નીચા સરેરાશ દૈનિક તાપમાન વચ્ચેનો તફાવત નક્કી કરો ઉલ્લેખિત સમયગાળો. તમારો જવાબ ડિગ્રી સેલ્સિયસમાં આપો.

B – 3 માં બતાવેલ ટ્રેપેઝોઈડનો વિસ્તાર શોધો ચેકર્ડ કાગળકોષના કદ સાથે 1 સે.મી

B – 4 ટેબલ ત્રણ ટેક્સી કંપનીઓની સેવાઓ માટે ટેરિફ દર્શાવે છે. આ સફર 70 મિનિટ સુધી ચાલવાની ધારણા છે. તમારે એવી કંપની પસંદ કરવાની જરૂર છે જ્યાં ઓર્ડરની કિંમત સૌથી ઓછી હશે. આ ઓર્ડરની કિંમત કેટલા રુબેલ્સ હશે?

*જો ટ્રિપ નિર્દિષ્ટ સમય કરતાં ઓછી ચાલે છે, તો તે ન્યૂનતમ ટ્રિપના ખર્ચે ચૂકવવામાં આવે છે.

B – 5 સમીકરણનું મૂળ શોધો: https://pandia.ru/text/78/141/images/image005_91.gif" alt="90^\circ" width="27" height="15 src=">.gif" alt="\cos A = \frac(\sqrt(17))(17)" width="95" height="41 src=">. Найдите !} A.C..

અભિવ્યક્તિનો અર્થ શોધો https://pandia.ru/text/78/141/images/image079_2.gif" alt="y=f"(x)" width="66" height="20 src=">- производной функции , определенной на интервале ..gif" alt="કાર્ય-7/ps/ટાસ્ક-7.3" width="255" height="169">!}

B-9. શંકુની ઊંચાઈ 4 છે, અને જનરેટિક્સની લંબાઈ 5 છે શંકુના પાયાનો વ્યાસ શોધો.

બી-10. નોર્વેના 4, રશિયાના 6 અને ગ્રેટ બ્રિટનના 6 વૈજ્ઞાનિકો સેમિનારમાં આવ્યા હતા. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે બીજો અહેવાલ નોર્વેના વૈજ્ઞાનિકનો છે.

બી-11. શંકુનું પ્રમાણ 16 છે. શંકુના પાયાની સમાંતર ઊંચાઈની મધ્યમાં એક વિભાગ દોરવામાં આવે છે, જે આધાર છે. નાના શંકુસમાન ટોચ સાથે. નાના શંકુનું કદ શોધો.

બી-12. પાથ લંબાઈના સીધા વિભાગ સાથે પ્રારંભિક બિંદુથી વેગ આપતી કારની ઝડપ lકિમી સે સતત પ્રવેગક a km/h, સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે. કાર શરૂઆતથી 1 કિલોમીટરના અંતરે કઈ ન્યૂનતમ ઝડપે આગળ વધશે તે નિર્ધારિત કરો, જો, કારની ડિઝાઇન સુવિધાઓ અનુસાર, તે પ્રાપ્ત કરેલું પ્રવેગ 5000 km/h કરતાં ઓછું ન હોય. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં વ્યક્ત કરો.

બી-13. સવારે 9:00 વાગ્યે બોટ A થી 15 કિમી દૂર સ્થિત બિંદુ A થી નીકળી ગઈ. બિંદુ B પર 2 કલાક રોકાયા પછી, હોડી પાછી ગઈ અને તે જ દિવસે સાંજે 7:00 વાગ્યે બિંદુ A પર પાછી આવી. નક્કી કરો (કિમી/કલાકમાં) પોતાની ઝડપબોટ, જો તે જાણીતું હોય કે નદીની ઝડપ 1 કિમી પ્રતિ કલાક છે.

શોધો ઉચ્ચતમ મૂલ્યફંક્શન્સ https://pandia.ru/text/78/141/images/image218.gif" alt="[-\frac(\pi )(3);\frac(\pi )(3)]]" width="56" height="34">.!}

વિકલ્પ 14

બી - 1 ટી-શર્ટની કિંમત 800 રુબેલ્સ છે. કિંમતમાં ઘટાડો થયા પછી, તેની કિંમત 680 રુબેલ્સ થવા લાગી. ટી-શર્ટની કિંમતમાં કેટલા ટકાનો ઘટાડો થયો?

B – 2 આકૃતિમાં, ઘાટા બિંદુઓ 8 જાન્યુઆરીથી 24 જાન્યુઆરી, 2005 દરમિયાન ટોમ્સ્કમાં પડેલા વરસાદની દૈનિક માત્રા દર્શાવે છે. મહિનાની તારીખો આડી રીતે સૂચવવામાં આવે છે, અને મિલિમીટરમાં અનુરૂપ દિવસે પડેલા વરસાદની માત્રા ઊભી રીતે સૂચવવામાં આવે છે. સ્પષ્ટતા માટે, આકૃતિમાં બોલ્ડ બિંદુઓ એક રેખા દ્વારા જોડાયેલા છે. ચિત્ર પરથી નક્કી કરો કે જે સૌથી મોટી સંખ્યા 13 જાન્યુઆરીથી 20 જાન્યુઆરીની વચ્ચે વરસાદ પડ્યો હતો. તમારો જવાબ મિલીમીટરમાં આપો.

https://pandia.ru/text/78/141/images/image002_172.gif" alt="\times" width="19" height="13">1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.!}

B – 4 ગ્રામીણ ઘર બનાવતી વખતે, તમે બે પ્રકારના પાયામાંથી એકનો ઉપયોગ કરી શકો છો: પથ્થર અથવા કોંક્રિટ. પથ્થરના પાયા માટે તમારે 9 ટન કુદરતી પથ્થર અને 9 બેગ સિમેન્ટની જરૂર પડશે. કોંક્રિટ ફાઉન્ડેશન માટે, 7 ટન કચડી પથ્થર અને 50 બેગ સિમેન્ટની જરૂર છે. એક ટન પથ્થરની કિંમત 1,600 રુબેલ્સ છે, કચડી પથ્થરની કિંમત પ્રતિ ટન 780 રુબેલ્સ છે, અને સિમેન્ટની થેલીની કિંમત 230 રુબેલ્સ છે. જો તમે સૌથી સસ્તો વિકલ્પ પસંદ કરો છો તો ફાઉન્ડેશન સામગ્રીની કિંમત કેટલા રુબેલ્સ હશે?

B – 5 સમીકરણનું મૂળ શોધો: https://pandia.ru/text/78/141/images/image005_91.gif" alt="90^\circ" width="27" height="15 src=">.gif" alt="\cos A = \frac(\sqrt(17))(17)" width="95" height="41 src=">. Найдите !} A.C..

શોધો જો https://pandia.ru/text/78/141/images/image079_2.gif" alt="y=f"(x)" width="66" height="20 src=">- производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.!}

В-9..gif" alt="BB_1=2" width="60" height="16">, , https://pandia.ru/text/78/141/images/image231.gif" alt="DB_1" width="32" height="16">.!}

બી-10. ફિનલેન્ડના 3, બેલ્જિયમના 2 અને હોલેન્ડના 5 વૈજ્ઞાનિકો સેમિનારમાં આવ્યા હતા. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. ફિનલેન્ડના વૈજ્ઞાનિક દ્વારા પ્રથમ અહેવાલ પ્રકાશિત થવાની સંભાવના શોધો.

બી-11. સિલિન્ડર અને શંકુ ધરાવે છે સામાન્ય જમીનઅને એકંદર ઊંચાઈ. જો શંકુનું પ્રમાણ 25 હોય તો સિલિન્ડરના વોલ્યુમની ગણતરી કરો.

В-12..gif" alt="S = 500" width="58" height="14">метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно . Определите !} સૌથી લાંબો સમયકાર ચાલવાનું શરૂ કર્યા પછી, જેના માટે તે પસાર થશે ઉલ્લેખિત પાથ, જો તે જાણીતું છે કે બળ એફકાર પર લાગુ 2400 એન કરતા ઓછું નથી. તમારો જવાબ સેકંડમાં વ્યક્ત કરો.

В-14..gif" alt="[-\frac(\pi )(3);\frac(\pi )(3)]" width="56" height="34">!}

વિકલ્પ 15

B – 1 ટેક્સી ડ્રાઈવરે એક મહિનામાં કિમીની મુસાફરી કરી. 1 લિટર ગેસોલિનની કિંમત 20 રુબેલ્સ છે. 100 કિમી દીઠ સરેરાશ ગેસોલિન વપરાશ 9 લિટર છે. આ મહિને ટેક્સી ડ્રાઇવરે ગેસોલિન પર કેટલા રુબેલ્સ ખર્ચ્યા?

B – 2 આકૃતિમાં, બોલ્ડ બિંદુઓ 3 સપ્ટેમ્બરથી 18 સપ્ટેમ્બર, 2007 સુધીના તમામ કામકાજના દિવસોમાં એક્સચેન્જ ટ્રેડિંગના અંતે ટીનની કિંમત દર્શાવે છે. મહિનાની તારીખો આડી રીતે સૂચવવામાં આવે છે, અને યુએસ ડોલરમાં એક ટન ટીનની કિંમત ઊભી રીતે સૂચવવામાં આવે છે. સ્પષ્ટતા માટે, આકૃતિમાં બોલ્ડ બિંદુઓ એક રેખા દ્વારા જોડાયેલા છે. આકૃતિ પરથી નક્કી કરો કે ટ્રેડિંગના અંતે ટીનની કિંમત આપેલ સમયગાળા માટે કઈ તારીખે સૌથી વધુ હતી.

https://pandia.ru/text/78/141/images/image002_172.gif" alt="\times" width="19" height="13">1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.!}

B – 4 ફર્નિચર સલૂન ફર્નિચર ઉત્પાદકો સાથે કરાર કરે છે. કોન્ટ્રાક્ટ સૂચવે છે કે ફર્નિચરના વેચાણમાંથી કેટલી ટકા રકમ ફર્નિચર સલૂનની ​​આવકમાં જાય છે.

કિંમત સૂચિ ચાર સોફા માટે કિંમતો દર્શાવે છે. સલૂન વેચવા માટે કયો સોફા સૌથી વધુ નફાકારક છે તે નક્કી કરો. જવાબમાં, આ સોફાના વેચાણમાંથી સલૂનને કેટલા રુબેલ્સ મળશે તે લખો.

પ્રશ્ન – 5 સમીકરણનું મૂળ શોધો: જો સમીકરણમાં એક કરતાં વધુ મૂળ હોય, તો તમારા જવાબમાં મોટાને સૂચવો.

B – 6 ત્રિકોણમાં ABCખૂણો સીબરાબર , , . શોધો A.C..

B – 7 https://pandia.ru/text/78/141/images/image243.gif" alt="\cos \alpha =\frac(2\sqrt(6))(5) શોધો" width="95 height=41" height="41">и !}

B-8. આકૃતિ અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત કાર્યના વ્યુત્પન્નનો ગ્રાફ બતાવે છે. ફંક્શનનો અંતિમ બિંદુ શોધો https://pandia.ru/text/78/141/images/image246.gif" alt="[-2; 6 ]" width="50" height="19">.

બી-10. પ્રદર્શન સ્પર્ધા 3 દિવસ ચાલે છે. કુલ 50 પ્રદર્શનની જાહેરાત કરવામાં આવી છે - દરેક દેશમાંથી એક. પ્રથમ દિવસે 34 પ્રદર્શન છે, બાકીના દિવસો બાકીના દિવસો વચ્ચે સમાનરૂપે વહેંચવામાં આવે છે. પ્રદર્શનનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરીને નક્કી કરવામાં આવે છે. સ્પર્ધાના ત્રીજા દિવસે રશિયન પ્રતિનિધિ પ્રદર્શન કરશે તેવી સંભાવના કેટલી છે?

બી-11. સીધા પ્રિઝમના પાયા પર આવેલું છે જમણો ત્રિકોણપગ 6 અને 8 સાથે. બાજુની પાંસળીસમાન આ પ્રિઝમની ફરતે ઘેરાયેલા સિલિન્ડરનું વોલ્યુમ શોધો.

В-12..gif" alt="m_0" width="22" height="12">(мг) - начальная масса изотопа, (мин..gif" alt="m_0 = 40" width="60" height="16 src=">мг. Период его полураспада мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?!}

બી-13. થાંભલા A થી પિયર B સુધી, તેમની વચ્ચેનું અંતર 176 કિમી છે, સાથે ગયા સતત ગતિપ્રથમ મોટર શિપ, અને તેના 5 કલાક પછી, બીજું તેના પછી 5 કિમી/કલાકની ઝડપે ઉપડ્યું. બીજા જહાજની ગતિ શોધો જો તે પ્રથમની જેમ જ બિંદુ B પર આવે. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

વિકલ્પ 16

B – 1 ક્લાયન્ટે % પર એક વર્ષ માટે બેંકમાંથી રૂબલની લોન લીધી. તેણે દર મહિને બેંકમાં એટલી જ રકમ જમા કરાવીને લોનની ચુકવણી કરવી પડશે જેથી એક વર્ષ પછી વ્યાજ સહિત ઉછીની સંપૂર્ણ રકમ ચૂકવી શકાય. તેણે માસિક કેટલા રુબેલ્સ બેંકમાં જમા કરવા જોઈએ?

B – 2 આકૃતિમાં, બોલ્ડ બિંદુઓ 5 માર્ચથી 28 માર્ચ, 1996 સુધીના તમામ કામકાજના દિવસોમાં એક્સચેન્જ ટ્રેડિંગના અંતે સોનાની કિંમત દર્શાવે છે. મહિનાની તારીખો આડી રીતે સૂચવવામાં આવે છે, અને યુએસ ડોલરમાં સોનાના એક ઔંસની કિંમત ઊભી રીતે સૂચવવામાં આવે છે. સ્પષ્ટતા માટે, આકૃતિમાં બોલ્ડ બિંદુઓ એક રેખા દ્વારા જોડાયેલા છે. આકૃતિ પરથી નક્કી કરો કે ટ્રેડિંગના અંતે સોનાનો ભાવ આપેલ સમયગાળા માટે કઈ તારીખે સૌથી નીચો હતો.

https://pandia.ru/text/78/141/images/image002_172.gif" alt="\times" width="19" height="13 src=">1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.!}

પ્રથમ બેંકમાં એક પાઉન્ડ સ્ટર્લિંગ 47.4 રુબેલ્સમાં ખરીદી શકાય છે. બીજી બેંકમાં 30 પાઉન્ડ - 1446 રુબેલ્સ માટે. ત્રીજી બેંકમાં, 12 પાઉન્ડની કિંમત 561 રુબેલ્સ છે. તમારે 10 પાઉન્ડ સ્ટર્લિંગ માટે ઓછામાં ઓછી કેટલી રકમ (રુબલ્સમાં) ચૂકવવી પડશે?

સમીકરણનું મૂળ શોધો:

ત્રિકોણમાં ABCખૂણો સીબરાબર , , . શોધો.

https://pandia.ru/text/78/141/images/image272.gif" alt="\sin \alpha =-\frac(2\sqrt(2))(3) શોધો" width="105 height=41" height="41">и .!}

B-8 આકૃતિ એબ્સીસા https://pandia.ru/text/78/141/images/image033_10.gif" alt="f) સાથે બિંદુ પર કાર્યનો ગ્રાફ અને તેની સ્પર્શક દર્શાવે છે (x)" width="34" height="19">в точке .!}

B-9. IN લંબચોરસ સમાંતરતે જાણીતું છે કે , , . કર્ણની લંબાઈ શોધો.

બી-10. પ્રદર્શન સ્પર્ધા 3 દિવસ ચાલે છે. કુલ 40 પ્રદર્શનની જાહેરાત કરવામાં આવી છે - દરેક દેશમાંથી એક. પ્રથમ દિવસે 18 પ્રદર્શન છે, બાકીના દિવસો બાકીના દિવસો વચ્ચે સમાનરૂપે વહેંચવામાં આવે છે. પ્રદર્શનનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરીને નક્કી કરવામાં આવે છે. સ્પર્ધાના ત્રીજા દિવસે રશિયન પ્રતિનિધિ પ્રદર્શન કરશે તેવી સંભાવના કેટલી છે?

V-11..gif" alt="\textrm(cm)^3" width="27" height="17 src=">.!}

આરઓહ્મ. આ લોડમાં વોલ્ટેજ, વોલ્ટમાં વ્યક્ત થાય છે, તે સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે. લોડ રેઝિસ્ટન્સના ન્યૂનતમ મૂલ્ય પર તેની આસપાસનો વોલ્ટેજ ઓછામાં ઓછો 90 V હશે? તમારો જવાબ ઓહ્મમાં વ્યક્ત કરો.

બી-13. થાંભલા A થી થાંભલા B સુધી, તેમની વચ્ચેનું અંતર 224 કિમી છે, પ્રથમ મોટર જહાજ સતત ગતિએ ઉપડ્યું, અને તેના 2 કલાક પછી, બીજું તેના પછી 2 કિમી/કલાકની ઝડપે ઉપડ્યું. બીજા જહાજની ગતિ શોધો જો તે પ્રથમની જેમ જ બિંદુ B પર આવે. તમારો જવાબ કિમી/કલાકમાં આપો.

બી-14. મે 2009 સેગમેન્ટમાં ફંક્શનનું સૌથી મોટું મૂલ્ય શોધો." href="/text/category/maj_2009_g_/" rel="bookmark">મે 2009. આડી અક્ષ મહિનાની તારીખો સૂચવે છે, ઊભી અક્ષ કિંમત સૂચવે છે સ્પષ્ટતા માટે આકૃતિમાં બોલ્ડ પોઈન્ટ એક રેખા દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.

https://pandia.ru/text/78/141/images/image002_172.gif" alt="\times" width="19" height="13">1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.!}

એક કપડાની દુકાને પ્રમોશનની જાહેરાત કરી છે: જો ખરીદદાર https://pandia.ru/text/78/141/images/image293.gif" alt="task-14/ps/ કરતાં વધુ રકમ માટે માલ ખરીદે છે) કાર્ય-14.4" width="169" height="169">!}

B-9. સિલિન્ડરની બાજુની સપાટીનો વિસ્તાર છે, અને આધારનો વ્યાસ 8 છે. સિલિન્ડરની ઊંચાઈ શોધો

બી-10. IN રેન્ડમ પ્રયોગબે ફેંકો ડાઇસ. કુલ 5 પોઈન્ટ હશે તેવી સંભાવના શોધો. પરિણામને સોમાં રાઉન્ડ કરો.

બી-11. એક નળાકાર વાસણમાં, પ્રવાહીનું સ્તર 16 સેમી સુધી પહોંચે છે, જો તેને બીજા નળાકાર પાત્રમાં રેડવામાં આવે તો પ્રવાહીનું સ્તર કેટલું હશે, જેનો વ્યાસ પ્રથમના વ્યાસ કરતાં 2 ગણો છે? તમારો જવાબ સેન્ટીમીટરમાં વ્યક્ત કરો.

બી-12. EMF V અને આંતરિક પ્રતિકાર ઓહ્મ ધરાવતા સ્ત્રોત સાથે, તેઓ પ્રતિકાર સાથે લોડને જોડવા માંગે છે આરઓહ્મ. આ લોડમાં વોલ્ટેજ, વોલ્ટમાં વ્યક્ત થાય છે, તે સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે. લોડ રેઝિસ્ટન્સના ન્યૂનતમ મૂલ્ય પર તેની આસપાસનો વોલ્ટેજ ઓછામાં ઓછો 120 V હશે? તમારો જવાબ ઓહ્મમાં વ્યક્ત કરો.

બી-13. પ્રથમ કાર્યકર 180 ભાગો માટેનો ઓર્ડર બીજા કરતા 3 કલાક ઝડપથી પૂર્ણ કરે છે. બીજો કાર્યકર કલાક દીઠ કેટલા ભાગો બનાવે છે, જો તે જાણીતું હોય કે પ્રથમ કાર્યકર કલાક દીઠ 3 વધુ ભાગો બનાવે છે?

બી-14. ઑગસ્ટ 31" href="/text/category/31_avgusta/" rel="bookmark">31 ઑગસ્ટ, 2004 સેગમેન્ટ પર ફંક્શનનું સૌથી નાનું મૂલ્ય શોધો. મહિનાની તારીખો આડી રીતે સૂચવવામાં આવે છે, એક બેરલની કિંમત સ્પષ્ટતા માટે, આકૃતિમાં બોલ્ડ પોઈન્ટ એક રેખાથી જોડાયેલા હોય છે.

સેમિનારમાં નોર્વેથી 3, રશિયાના 3 અને સ્પેનમાંથી 4 વૈજ્ઞાનિકો આવ્યા હતા. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે આઠમો અહેવાલ રશિયાના વૈજ્ઞાનિકનો અહેવાલ હશે.

2. બેડમિંટન ચેમ્પિયનશીપના પ્રથમ રાઉન્ડની શરૂઆત પહેલા, સહભાગીઓને લોટનો ઉપયોગ કરીને રમતની જોડીમાં અવ્યવસ્થિત રીતે વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આ ચેમ્પિયનશિપમાં કુલ 26 બેડમિન્ટન ખેલાડીઓ ભાગ લઈ રહ્યા છે, જેમાં રૂસલાન ઓર્લોવ સહિત રશિયાના 10 સ્પર્ધકોનો સમાવેશ થાય છે. સંભાવના શોધો કે પ્રથમ રાઉન્ડમાં રુસલાન ઓર્લોવ રશિયાના કોઈપણ બેડમિન્ટન ખેલાડી સાથે રમશે?

3. વૈજ્ઞાનિક પરિષદ 5 દિવસમાં હાથ ધરવામાં આવે છે. કુલ 75 અહેવાલોનું આયોજન કરવામાં આવ્યું છે - પ્રથમ ત્રણ દિવસમાં 17 અહેવાલો છે, બાકીના ચોથા અને પાંચમા દિવસ વચ્ચે સમાનરૂપે વહેંચવામાં આવે છે. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. પ્રોફેસર એમ.નો રિપોર્ટ કોન્ફરન્સના છેલ્લા દિવસે સુનિશ્ચિત થવાની સંભાવના કેટલી છે?

4. પરીક્ષામાં 40 પ્રશ્નો છે, કોલ્યા તેમાંથી 4 શીખ્યો નથી. સંભાવના શોધો કે તે શીખેલા પ્રશ્નનો સામનો કરશે.

5. ચેકર્સ ચૅમ્પિયનશિપના પ્રથમ રાઉન્ડની શરૂઆત પહેલાં, સહભાગીઓને અવ્યવસ્થિત રીતે લોટનો ઉપયોગ કરીને પ્લેયિંગ જોડીમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. કુલ મળીને, 26 ચેકર્સ ખેલાડીઓ ચેમ્પિયનશિપમાં ભાગ લઈ રહ્યા છે, જેમાં વેસિલી લુકિન સહિત રશિયાના 3 સહભાગીઓનો સમાવેશ થાય છે. સંભાવના શોધો કે પ્રથમ રાઉન્ડમાં વેસિલી લુકિન રશિયાના કોઈપણ ચેકર્સ ખેલાડી સાથે રમશે?

7. વર્લ્ડ ચેમ્પિયનશિપમાં 20 ટીમો ભાગ લઈ રહી છે. ચિઠ્ઠીઓનો ઉપયોગ કરીને, તેમને દરેક ચાર ટીમોના પાંચ જૂથોમાં વિભાજિત કરવાની જરૂર છે. બૉક્સમાં જૂથ નંબરો સાથે મિશ્ર કાર્ડ્સ છે: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5. કેપ્ટન ટીમો દરેક એક કાર્ડ દોરે છે. ચીનની ટીમ પ્રથમ ગ્રૂપમાં હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

7. ફોન કીપેડ પર 0 થી 9 સુધીના 10 નંબરો છે. રેન્ડમલી દબાવવામાં આવેલ નંબર 4 કરતા ઓછો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

8. 41 થી 56 સુધીની રેન્ડમલી પસંદ કરેલી પ્રાકૃતિક સંખ્યા 2 વડે વિભાજ્ય હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

9. વર્ગમાં 21 વિદ્યાર્થીઓ છે, તેમાંથી બે મિત્રો - વાદિમ અને ઓલેગ. વર્ગ અવ્યવસ્થિત રીતે 3 સમાન જૂથોમાં વહેંચાયેલો છે. સંભાવના શોધો કે વાદિમ અને ઓલેગ એક જ જૂથમાં હશે.

10. એક વર્ષની અંદર નવા બ્લેન્ડરને વોરંટી હેઠળ રિપેર કરવામાં આવશે તેવી સંભાવના 0.096 છે. ચોક્કસ શહેરમાં, વર્ષ દરમિયાન વેચાયેલા 1000 બ્લેન્ડર્સમાંથી, 102 યુનિટ વોરંટી વર્કશોપ દ્વારા પ્રાપ્ત થયા હતા. આ શહેરમાં "વોરંટી રિપેર" ઇવેન્ટની આવર્તન તેની સંભાવનાથી કેટલી અલગ છે?

લોટ દ્વારા નક્કી. સંભાવના શોધો કે પ્રથમ સ્પર્ધા કરનાર એથ્લેટ ચીનનો છે.
3.
સરેરાશ, 1000 ગાર્ડન પંપ વેચાયા, તેમાંથી 5 લીક થયા.
નિયંત્રણ માટે રેન્ડમલી પસંદ કરેલ એક પંપ લીક થતો નથી તેવી સંભાવના શોધો.
4.
ફેક્ટરી બેગનું ઉત્પાદન કરે છે. સરેરાશ, દરેક 100 ક્વોલિટી બેગ માટે, છુપી ખામીવાળી આઠ બેગ હોય છે. સંભવિતતા શોધો કે ખરીદેલી બેગ ઉચ્ચ ગુણવત્તાની હશે. પરિણામને સોમાં રાઉન્ડ કરો.
5.
ફિનલેન્ડના 4 એથ્લેટ, ડેનમાર્કના 7 એથ્લેટ, સ્વીડનના 9 એથ્લેટ અને 5 -
નોર્વે થી. એથ્લેટ્સ જે ક્રમમાં સ્પર્ધા કરે છે તે લોટ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે છેલ્લે સ્પર્ધા કરનાર એથ્લેટ સ્વીડનનો છે.
6.
વૈજ્ઞાનિક પરિષદ 5 દિવસ સુધી ચાલે છે. કુલ આયોજન
75 અહેવાલ
-
પ્રથમ ત્રણ દિવસ 17 વાગ્યે
અહેવાલો, બાકીના ચોથા અને પાંચમા દિવસ વચ્ચે સમાનરૂપે વહેંચવામાં આવે છે. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે.
પ્રોફેસર એમ.નો રિપોર્ટ કોન્ફરન્સના છેલ્લા દિવસે સુનિશ્ચિત થવાની સંભાવના કેટલી છે?
7.
પ્રદર્શન સ્પર્ધા 5 દિવસ સુધી યોજાય છે. અરજીઓની કુલ સંખ્યા: 80
ભાષણો
-
દરેક દેશમાંથી એક. પ્રથમ દિવસે 8
પ્રદર્શન, બાકીના દિવસો બાકીના દિવસો વચ્ચે સમાનરૂપે વહેંચવામાં આવે છે. પ્રદર્શનનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરીને નક્કી કરવામાં આવે છે. પ્રતિનિધિના ભાષણની સંભાવના કેટલી છે
રશિયા સ્પર્ધાના ત્રીજા દિવસે સ્થાન લેશે?
8.
સેમિનારમાં નોર્વેથી 3, રશિયાના 3 અને સ્પેનમાંથી 4 વૈજ્ઞાનિકો આવ્યા હતા.
અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે આઠમો અહેવાલ રશિયાના વૈજ્ઞાનિકનો અહેવાલ હશે.
9.
બેડમિન્ટન ચેમ્પિયનશીપના પ્રથમ રાઉન્ડની શરૂઆત પહેલા, સહભાગીઓને ચિઠ્ઠીઓનો ઉપયોગ કરીને રમતની જોડીમાં અવ્યવસ્થિત રીતે વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આ ચેમ્પિયનશિપમાં કુલ 26 બેડમિન્ટન ખેલાડીઓ ભાગ લઈ રહ્યા છે, જેમાં રૂસલાન ઓર્લોવ સહિત રશિયાના 10 સ્પર્ધકોનો સમાવેશ થાય છે. સંભાવના શોધો કે પ્રથમ રાઉન્ડમાં રુસ્લાન ઓર્લોવ શું સાથે રમશે
- અથવા રશિયાનો બેડમિન્ટન ખેલાડી?
10.
જીવવિજ્ઞાનની ટિકિટોના સંગ્રહમાં માત્ર 55 ટિકિટો છે, તેમાંથી 11માં વનસ્પતિશાસ્ત્રના પ્રશ્નનો સમાવેશ થાય છે. અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરેલ પરીક્ષા ટિકિટ પર વિદ્યાર્થીને વનસ્પતિશાસ્ત્ર પર પ્રશ્ન મળે તેવી સંભાવના શોધો.
11.
ગણિતની ટિકિટોના સંગ્રહમાં માત્ર 25 ટિકિટો છે, તેમાંથી 10 અસમાનતા પર પ્રશ્ન ધરાવે છે. અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરેલ પરીક્ષા ટિકિટ પર વિદ્યાર્થીને અસમાનતા પર પ્રશ્ન નહીં મળે તેવી સંભાવના શોધો.

12.
ડાઇવિંગ ચેમ્પિયનશિપમાં 25 એથ્લેટ્સ ભાગ લઈ રહ્યા છે, જેમાં રશિયાના 8 જમ્પર્સ અને પેરાગ્વેના 9 જમ્પર્સનો સમાવેશ થાય છે. પ્રદર્શનનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરીને નક્કી કરવામાં આવે છે. પેરાગ્વેયન જમ્પર છઠ્ઠા સ્થાને હશે તેવી સંભાવના શોધો.
13.
બે ફેક્ટરીઓ કારની હેડલાઇટ માટે સમાન ચશ્મા બનાવે છે. પ્રથમ ફેક્ટરી 45 ઉત્પાદન કરે છે
આ ચશ્મા, બીજું
––
55
. પ્રથમ ફેક્ટરી ઉત્પાદન કરે છે
3
ખામીયુક્ત કાચ, અને બીજું
––
1
. સ્ટોરમાં આકસ્મિક રીતે ખરીદેલ કાચ ખામીયુક્ત હશે તેવી સંભાવના શોધો.
14.
જો ગ્રાન્ડમાસ્ટર A. સફેદ રમે છે, તો તે ગ્રાન્ડમાસ્ટર B. સામે સંભાવના 0.52 સાથે જીતે છે. જો A. કાળો રમે છે, તો A. સંભાવના સાથે B. સામે જીતે છે
0.3. ગ્રાન્ડમાસ્ટર A. અને B. બે ગેમ રમે છે અને બીજી ગેમમાં તેઓ ટુકડાઓનો રંગ બદલે છે. A. બંને વખત જીતે તેવી સંભાવના શોધો.
15.
વાસ્યા, પેટ્યા, કોલ્યા અને લ્યોશાએ ચિઠ્ઠીઓ નાખી
-
રમત કોણે શરૂ કરવી જોઈએ? પેટ્યાને રમત શરૂ કરવી પડશે તેવી સંભાવના શોધો.
16.
વર્લ્ડ ચેમ્પિયનશિપમાં 16 ખેલાડીઓ ભાગ લઈ રહ્યા છે
આદેશો ચિઠ્ઠીઓનો ઉપયોગ કરીને, તેમને દરેક ચાર ટીમોના ચાર જૂથોમાં વિભાજિત કરવાની જરૂર છે. બૉક્સમાં મિશ્રિત જૂથ નંબરો સાથે કાર્ડ્સ છે:
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
ટીમના કેપ્ટન દરેક એક કાર્ડ દોરે છે. ટીમની સંભાવના કેટલી છે
શું રશિયા બીજા જૂથમાં હશે?
17.
ભૂમિતિની પરીક્ષામાં, વિદ્યાર્થીને યાદીમાંથી એક પ્રશ્ન મળે છે પરીક્ષાના પ્રશ્નો. આ એક અંકિત વર્તુળ પ્રશ્ન હોવાની સંભાવના 0.2 છે. શક્યતા છે કે આ એક પ્રશ્ન છે
"સમાંતરગ્રામ" 0.15 ની બરાબર છે. એવા કોઈ પ્રશ્નો નથી કે જે એક સાથે આ બે વિષયો સાથે સંબંધિત હોય. પરીક્ષામાં વિદ્યાર્થીને આ બેમાંથી એક વિષય પર પ્રશ્ન મળે તેવી સંભાવના શોધો.
18.
IN શોપિંગ સેન્ટરબે સરખા મશીનો કોફી વેચે છે.
દિવસના અંત સુધીમાં મશીનમાં કોફી સમાપ્ત થવાની સંભાવના 0.3 છે. બંને મશીનોની કોફી સમાપ્ત થવાની સંભાવના 0.12 છે. સંભાવના શોધો કે દિવસના અંતે બંને મશીનોમાં કોફી બાકી રહેશે.
19.
બાયથલીટ પાંચ વખત લક્ષ્યો પર ગોળીબાર કરે છે. એક શોટ વડે લક્ષ્યને હિટ કરવાની સંભાવના 0.8 છે. બાએથ્લેટ પ્રથમ ત્રણ વખત લક્ષ્યોને ફટકારે છે અને છેલ્લા બે ચૂકી જાય છે તેની સંભાવના શોધો. પરિણામને સોમાં રાઉન્ડ કરો.
20.
સ્ટોરમાં બે પેમેન્ટ મશીનો છે. અન્ય મશીનને ધ્યાનમાં લીધા વિના, તેમાંથી દરેક સંભવિતતા 0.05 સાથે ખામીયુક્ત હોઈ શકે છે. સંભાવના શોધો કે ઓછામાં ઓછું એક મશીન કામ કરી રહ્યું છે.
21.
રૂમ બે દીવાઓ સાથે ફાનસ દ્વારા પ્રકાશિત થાય છે. એક વર્ષમાં એક દીવો બળી જવાની સંભાવના 0.3 છે. સંભાવના શોધો કે વર્ષ દરમિયાન ઓછામાં ઓછો એક દીવો બળશે નહીં.

22.
નવી ઈલેક્ટ્રીક કેટલ ચાલશે તેવી શક્યતા એક વર્ષથી વધુ, 0.97 ની બરાબર છે. તે બે વર્ષથી વધુ ચાલશે તેવી સંભાવના 0.89 છે.
સંભાવના શોધો કે તે બે વર્ષથી ઓછા પરંતુ એક વર્ષથી વધુ ચાલશે.
23.
કૃષિ કંપની ખરીદી ચિકન ઇંડાબે ઘરોમાં. પ્રથમ ફાર્મમાંથી 40% ઇંડા
-
ઉચ્ચતમ કેટેગરીના ઇંડા, અને બીજા ફાર્મમાંથી
-
ઉચ્ચતમ શ્રેણીના 20% ઇંડા. કુલ ઉચ્ચતમ શ્રેણી 35% ઇંડા મેળવે છે. સંભવિતતા શોધો કે આ કૃષિ કંપની પાસેથી ખરીદેલ ઇંડા પ્રથમ ફાર્મમાંથી હશે.
24.
ટેલિફોન કીપેડ પર 0 થી 9 સુધીના 10 નંબરો છે. રેન્ડમલી દબાવવામાં આવેલ નંબર સમ હશે તેની સંભાવના કેટલી છે?
25.
ઘણા થી કુદરતી સંખ્યાઓ 10 થી 19 સુધી, રેન્ડમ પર એક નંબર પસંદ કરો.
તે 3 વડે ભાગી શકાય તેવી સંભાવના કેટલી છે?
26.
જો તે શૂન્ય રિવોલ્વર ચલાવે તો કાઉબોય જ્હોન પાસે દિવાલ પર ફ્લાય અથડાવાની 0.9 તક છે. જો જ્હોન ફાયરિંગ વિનાની રિવોલ્વર ચલાવે છે, તો તે સંભવિત 0.2 સાથે ફ્લાયને ફટકારે છે. ટેબલ પર 10 રિવોલ્વર છે, જેમાંથી માત્ર 4 જ ગોળી વાગી છે. કાઉબોય જ્હોન દિવાલ પર ફ્લાય જુએ છે, અવ્યવસ્થિત રીતે તેની સામે આવતી પ્રથમ રિવોલ્વર પકડે છે અને ફ્લાયને ગોળી મારી દે છે. જ્હોન ચૂકી જશે તેવી સંભાવના શોધો.
27.
પ્રવાસી જૂથમાં 5 લોકો છે. ચિઠ્ઠીઓનો ઉપયોગ કરીને, તેઓ બે લોકોને પસંદ કરે છે જેમણે ખોરાક ખરીદવા માટે ગામમાં જવું જોઈએ. પ્રવાસી A. સ્ટોર પર જવા માંગે છે, પરંતુ તે ઘણું પાલન કરે છે. A. સ્ટોર પર જશે તેવી સંભાવના કેટલી છે?
28.
ફૂટબોલ મેચની શરૂઆત પહેલાં, રેફરી એક સિક્કો ફેંકે છે તે નક્કી કરવા માટે કે કઈ ટીમ બોલથી રમત શરૂ કરશે. ફિઝિક ટીમ વિવિધ ટીમો સાથે ત્રણ મેચ રમે છે. સંભાવના શોધો કે આ રમતોમાં "ભૌતિકશાસ્ત્રી" બરાબર બે વાર જીત મેળવશે.
29.
ડાઇસ બે વાર ફેંકવામાં આવે છે. કેટલા પ્રાથમિક પરિણામોઅનુભવ ઘટના તરફેણ કરે છે
“A = પોઈન્ટનો સરવાળો 5 છે”?
30.
રેન્ડમ પ્રયોગમાં, એક સપ્રમાણ સિક્કો બે વાર ફેંકવામાં આવે છે. OP પરિણામ આવશે તેવી સંભાવના શોધો (પ્રથમ વખત હેડ, બીજી વખત હેડ
-
પૂંછડીઓ).
31.ઓન ધ રોક
- જૂથો તહેવારમાં પ્રદર્શન કરે છે
-
દરેક ઘોષિત દેશોમાંથી એક. પ્રદર્શનનો ક્રમ લોટ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. ડેનમાર્કનું જૂથ સ્વીડનના જૂથ પછી અને ત્યાંના જૂથ પછી પ્રદર્શન કરશે તેવી સંભાવના કેટલી છે
નોર્વે? પરિણામને સોમાં રાઉન્ડ કરો.
32.
આર્ટિલરી ફાયર દરમિયાન આપોઆપ સિસ્ટમલક્ષ્ય પર શોટ કરે છે. જો લક્ષ્યનો નાશ ન થાય, તો સિસ્ટમ બીજી ગોળી ચલાવે છે. જ્યાં સુધી લક્ષ્યનો નાશ ન થાય ત્યાં સુધી શોટનું પુનરાવર્તન કરવામાં આવે છે. સંભાવના

પ્રથમ શોટ દરમિયાન ચોક્કસ લક્ષ્યનો વિનાશ 0.4 છે, અને દરેક અનુગામી સાથે
-
0.6. લક્ષ્યનો નાશ કરવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી 0.98 છે તેની ખાતરી કરવા માટે કેટલા શોટની જરૂર પડશે?
33.
સ્પર્ધાના આગલા રાઉન્ડમાં આગળ વધવા માટે, ફૂટબોલ ટીમે બે ગેમમાં ઓછામાં ઓછા 4 પોઈન્ટ મેળવવાની જરૂર છે. જો ટીમ જીતે છે, તો તેને ડ્રોના કિસ્સામાં 3 પોઈન્ટ મળે છે
-
જો હારી જાય તો 1 પોઈન્ટ
-
0 પોઈન્ટ. ટીમ સ્પર્ધાના આગલા રાઉન્ડમાં આગળ વધશે તેવી સંભાવના શોધો.
ધ્યાનમાં લો કે દરેક રમતમાં જીત અને હારની સંભાવનાઓ સમાન અને 0.4 જેટલી હોય છે.
34.
ચોક્કસ શહેરમાં જન્મેલા 5,000 બાળકોમાંથી 2,512 છોકરાઓ છે.
આ શહેરમાં છોકરીઓના જન્મની આવર્તન શોધો. પરિણામને નજીકના હજાર સુધી રાઉન્ડ કરો.
35.
ઇમરજન્સી એક્ઝિટની બાજુમાં એરક્રાફ્ટમાં 12 સીટો છે અને કેબિન્સને અલગ કરતા પાર્ટીશનોની પાછળ 18 સીટો છે. બાકીની સીટો મુસાફર માટે અસુવિધાજનક છે ઊંચું. પેસેન્જર વી. ઊંચો છે. સંભાવના શોધો કે ચેક-ઇન વખતે, જો સીટ રેન્ડમલી પસંદ કરવામાં આવી હોય, તો પેસેન્જર B. મળશે અનુકૂળ સ્થળ, જો પ્લેનમાં માત્ર 300 સીટો હોય.
36.
યુનિવર્સિટીમાં ઓલિમ્પિયાડમાં, સહભાગીઓને ત્રણ વર્ગખંડમાં બેસાડવામાં આવે છે. પ્રથમ બેમાં 120 લોકો છે, બાકીના લોકોને અન્ય બિલ્ડિંગમાં અનામત સભાગૃહમાં લઈ જવામાં આવે છે. ગણતરી કરતી વખતે, તે બહાર આવ્યું કે કુલ 250 સહભાગીઓ હતા. અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરાયેલા સહભાગીએ ફાજલ વર્ગખંડમાં સ્પર્ધા લખી હોવાની સંભાવના શોધો.
37.
વર્ગમાં બે જોડિયા સહિત 26 લોકો છે
-
એન્ડ્રે અને સેર્ગેઈ. વર્ગ અવ્યવસ્થિત રીતે 13 લોકોના બે જૂથોમાં વહેંચાયેલો છે. આન્દ્રે અને સેર્ગેઈ એક જ જૂથમાં હશે તેવી સંભાવના શોધો.
38.
ટેક્સી કંપની પાસે 50 કાર છે; તેમાંથી 27 બાજુઓ પર પીળા શિલાલેખ સાથે કાળા છે, બાકીના
-
કાળા શિલાલેખો સાથે પીળો.
સંભાવના શોધો કે કાળા શિલાલેખવાળી પીળી કાર રેન્ડમ કૉલનો પ્રતિસાદ આપશે.
39.
પ્રવાસીઓના જૂથમાં 30 લોકો છે. તેઓને હેલિકોપ્ટર દ્વારા ઘણા તબક્કામાં હાર્ડ-ટુ-પહોંચના વિસ્તારમાં ડ્રોપ કરવામાં આવે છે, ફ્લાઇટ દીઠ 6 લોકો. જે ક્રમમાં હેલિકોપ્ટર પ્રવાસીઓને પરિવહન કરે છે તે રેન્ડમ છે. સંભવિતતા શોધો કે પ્રવાસી પી. પ્રથમ હેલિકોપ્ટર ફ્લાઇટમાં ઉડાન ભરશે.
40.
સંભાવના છે કે નવી ડીવીડી
- ખેલાડી 0.045ની બરાબર એક વર્ષની અંદર વોરંટી રિપેર કરાવશે. અમુક શહેરમાં 1000 ડીવીડી વેચાઈ છે
- વર્ષ દરમિયાન વોરંટી વર્કશોપમાં 51 ટર્નટેબલની ડિલિવરી કરવામાં આવી હતી.
"વોરંટી રિપેર" ઇવેન્ટની આવર્તન કેટલી અલગ છે?
આ શહેરમાં તેની સંભાવનાથી?
41.
67 મીમીના વ્યાસ સાથે બેરીંગ્સનું ઉત્પાદન કરતી વખતે, વ્યાસ નિર્દિષ્ટ એક કરતા 0.01 મીમી કરતા વધુ નહીં હોય તેવી સંભાવના 0.965 છે.
રેન્ડમ બેરિંગનો વ્યાસ 66.99 મીમી કરતા ઓછો અથવા 67.01 મીમી કરતા વધુ હોય તેવી સંભાવના શોધો.

42.
બાયોલોજી કસોટીમાં વિદ્યાર્થી O. સાચો જવાબ આપે તેવી સંભાવના વધારે છે
11 સમસ્યાઓ, 0.67 ની બરાબર. O. 10 થી વધુ સમસ્યાઓને યોગ્ય રીતે હલ કરશે તેવી સંભાવના 0.74 છે. સંભાવના શોધો કે O. બરાબર 11 સમસ્યાઓને યોગ્ય રીતે હલ કરશે.
43.
વિશેષતા "ભાષાશાસ્ત્ર" માટે સંસ્થામાં દાખલ થવા માટે, અરજદારે ત્રણમાંથી પ્રત્યેક વિષયમાં યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષામાં ઓછામાં ઓછા 70 પોઇન્ટ મેળવ્યા હોવા જોઈએ.
-
ગણિત, રશિયન ભાષા અને વિદેશી ભાષા. વિશેષતામાં નોંધણી કરાવવા માટે
"વાણિજ્ય",
તમારે ત્રણ વિષયોમાંના દરેકમાં ઓછામાં ઓછા 70 પોઈન્ટ મેળવવાની જરૂર છે
-
ગણિત, રશિયન ભાષા અને સામાજિક અભ્યાસ.
અરજદાર ઝેડ.ને ગણિતમાં ઓછામાં ઓછા 70 પોઈન્ટ પ્રાપ્ત થવાની સંભાવના રશિયનમાં 0.6 છે.
-
0.8, વિદેશી ભાષામાં
-
0.7 અને સામાજિક અભ્યાસમાં
-
0,5.
Z. બે ઉલ્લેખિત વિશેષતાઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એકમાં નોંધણી કરાવવા માટે સક્ષમ હશે તેવી સંભાવના શોધો.
44.
સિરામિક ટેબલવેર ફેક્ટરીમાં, ઉત્પાદિત પ્લેટોમાંથી 10% ખામીયુક્ત હોય છે.
ઉત્પાદન ગુણવત્તા નિયંત્રણ દરમિયાન, 80% ખામીયુક્ત પ્લેટો ઓળખવામાં આવે છે.
બાકીની પ્લેટો વેચાણ પર છે. ખરીદી પર અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરેલી પ્લેટમાં કોઈ ખામી ન હોવાની સંભાવના શોધો. તમારા જવાબને સૌથી નજીકના સોમાં રાઉન્ડ કરો.
45.
સ્ટોરમાં ત્રણ વિક્રેતા છે. તેમાંથી દરેક સંભવિતતા 0.3 સાથે ક્લાયંટ સાથે વ્યસ્ત છે.
માં સંભાવના શોધો રેન્ડમ ક્ષણસમય, ત્રણેય વિક્રેતાઓ એક જ સમયે વ્યસ્ત છે (ગ્રાહકો એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે આવે છે તે ધ્યાનમાં લો).
46.
ગ્રાહક સમીક્ષાઓના આધારે, ઇવાન ઇવાનોવિચે બે ઇન્ટરનેટની વિશ્વસનીયતાનું મૂલ્યાંકન કર્યું
- દુકાનો. સ્ટોર A થી ઇચ્છિત ઉત્પાદન વિતરિત થવાની સંભાવના 0.8 છે.
આ ઉત્પાદન સ્ટોર B પરથી વિતરિત થવાની સંભાવના 0.9 છે. ઇવાન
ઇવાનોવિચે બંને સ્ટોરમાંથી એકસાથે માલ મંગાવ્યો. એવું માનીને ઈન્ટરનેટ
- સ્ટોર્સ એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે કાર્ય કરે છે, એવી સંભાવના શોધો કે કોઈ સ્ટોર માલ પહોંચાડશે નહીં.
47.
થી જિલ્લા કેન્દ્રગામમાં જવા માટે રોજની બસ છે. સોમવારે બસમાં 20 થી ઓછા મુસાફરો હોવાની સંભાવના 0.94 છે.
15 કરતા ઓછા મુસાફરો હોવાની સંભાવના 0.56 છે. સંભવિતતા શોધો કે મુસાફરોની સંખ્યા 15 થી 19 ની વચ્ચે હશે.
48.
વોલીબોલ મેચ શરૂ થાય તે પહેલા, ટીમના કેપ્ટનો નક્કી કરવા માટે વાજબી ચિઠ્ઠીઓ દોરે છે કે કઈ ટીમ બોલથી રમત શરૂ કરશે. “સ્ટેટર” ટીમ “રોટર”, “મોટર” અને “સ્ટાર્ટર” ટીમો સાથે રમતા વળાંક લે છે. સંભાવના શોધો કે સ્ટેટર ફક્ત પ્રથમ અને છેલ્લી રમતો શરૂ કરશે.
49.
IN ફેરીલેન્ડહવામાનના બે પ્રકાર છે: સારું અને ઉત્તમ, અને હવામાન, સવારે પોતાને સ્થાપિત કર્યા પછી, આખો દિવસ યથાવત રહે છે. તે જાણીતું છે કે સંભાવના 0.8 સાથે આવતીકાલે હવામાન આજની જેમ જ રહેશે. આજે 3જી જુલાઈ છે, મેજિક લેન્ડમાં હવામાન સારું છે. સંભાવના શોધો કે 6ઠ્ઠી જુલાઈએ
જાદુઈ ભૂમિમાં સારું હવામાન હશે.
50.
શંકાસ્પદ હેપેટાઇટિસવાળા તમામ દર્દીઓ રક્ત પરીક્ષણમાંથી પસાર થાય છે. જો પરીક્ષણ હેપેટાઇટિસ દર્શાવે છે, તો પરીક્ષણ પરિણામ કહેવામાં આવે છે
હકારાત્મક. દર્દીઓમાં

હેપેટાઇટિસવાળા દર્દીઓનું વિશ્લેષણ હકારાત્મક પરિણામસંભાવના 0.9 સાથે.
જો દર્દીને હેપેટાઇટિસ ન હોય, તો પરીક્ષણ 0.01 ની સંભાવના સાથે ખોટા હકારાત્મક પરિણામ આપી શકે છે. તે જાણીતું છે કે શંકાસ્પદ હેપેટાઇટિસ સાથે દાખલ કરાયેલા 5% દર્દીઓને ખરેખર હેપેટાઇટિસ છે. શંકાસ્પદ હેપેટાઇટિસ સાથે ક્લિનિકમાં દાખલ કરાયેલ દર્દીનો ટેસ્ટ પોઝિટિવ આવશે તેવી સંભાવના શોધો.
51.
મીશાના ખિસ્સામાં ચાર કેન્ડી હતી
-
"ગ્રિલેજ", "ખિસકોલી", "ગાય" અને "ગળી", તેમજ એપાર્ટમેન્ટની ચાવીઓ. ચાવી કાઢતી વખતે મીશાએ આકસ્મિક રીતે તેના ખિસ્સામાંથી કેન્ડીનો એક ટુકડો કાઢી નાખ્યો. "ગ્રિલેજ" કેન્ડી ખોવાઈ ગઈ હોવાની સંભાવના શોધો.
52.
યાંત્રિક ઘડિયાળજેમાં બાર-કલાકના ડાયલ સાથે
- તે જ ક્ષણે તેઓ તૂટી પડ્યા અને ચાલવાનું બંધ કરી દીધું. 10 વાગ્યે પહોંચે છે, પરંતુ 1 વાગ્યા સુધી પહોંચતો નથી, કલાક હાથ થીજી જવાની સંભાવના શોધો.
53.
બેટરી ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના 0.06 છે. સ્ટોરમાં ખરીદનાર આમાંથી બે બેટરી ધરાવતું રેન્ડમ પેકેજ પસંદ કરે છે. સંભાવના શોધો કે બંને બેટરી સારી છે.
54.
ઓટોમેટિક લાઇન બેટરી ઉત્પન્ન કરે છે. ફિનિશ્ડ બેટરીમાં ખામી હોવાની સંભાવના 0.02 છે. પેકેજિંગ પહેલાં, દરેક બેટરી કંટ્રોલ સિસ્ટમમાંથી પસાર થાય છે. સિસ્ટમ ખામીયુક્ત બેટરીને નકારશે તેવી સંભાવના 0.99 છે. સિસ્ટમ ભૂલથી કામ કરતી બેટરીને નકારશે તેવી સંભાવના 0.01 છે. સંભવિતતા શોધો કે રેન્ડમલી પસંદ કરેલ ઉત્પાદિત બેટરી નિરીક્ષણ સિસ્ટમ દ્વારા નકારવામાં આવશે.
Q7.
1.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
2.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
3.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
4.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
5.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
6.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
7.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
8.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
9.
સમીકરણનું મૂળ શોધો

10.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
11.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
12.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
13.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
14.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
15.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
16.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
17.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
18.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
જો સમીકરણમાં એક કરતાં વધુ મૂળ હોય, તો મોટા સાથે જવાબ આપો.
19.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
20.
સમીકરણનું મૂળ શોધો

21.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
જો સમીકરણમાં એક કરતાં વધુ મૂળ હોય, તો નાનાને સૂચવો.
22.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
તમારા જવાબમાં સૌથી મોટું નકારાત્મક મૂળ લખો.
23.
સમીકરણનું મૂળ શોધો

24.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
25.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
26.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
27.
સમીકરણનું મૂળ શોધો

28.
સમીકરણનું મૂળ શોધો

29. સમીકરણનું મૂળ શોધો
30.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
31.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
32.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
. જો કોઈ સમીકરણમાં એક કરતાં વધુ મૂળ હોય, તો તમારા જવાબમાં નાનું મૂળ લખો.
33. સમીકરણનું મૂળ શોધો
. જો કોઈ સમીકરણમાં એક કરતાં વધુ મૂળ હોય, તો તમારા જવાબમાં મોટું મૂળ લખો.
34.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
35. સમીકરણનું મૂળ શોધો
36.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
. જો કોઈ સમીકરણમાં એક કરતાં વધુ મૂળ હોય, તો તમારા જવાબમાં નાનું મૂળ લખો.
37.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
. તમારા જવાબમાં સૌથી મોટું નકારાત્મક મૂળ લખો.
38.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
. તમારા જવાબમાં સૌથી નાનું હકારાત્મક મૂળ લખો.
39.
સમીકરણનું મૂળ શોધો

40.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
41.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
42.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
. જો સમીકરણ એક કરતાં વધુ મૂળ ધરાવે છે, તો નાના સાથે જવાબ આપો.
43.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
44.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
45.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
46.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
47.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
48.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
49.
સમીકરણનું મૂળ શોધો
B8.
1.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, સીએચ
-
ઊંચાઈ
,
શોધો
બી.એચ..
2.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
,
,
. ઊંચાઈ શોધો
સીએચ.
3.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, સીએચ
-
ઊંચાઈ
,
શોધો
એ.એચ..
4. ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, સીએચ
-
ઊંચાઈ
,
શોધો
બી.એચ..
5. ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
,
,
. ઊંચાઈ શોધો
સીએચ.
6.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, સીએચ
-
ઊંચાઈ
,

શોધો
એ.એચ..
7.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, સીએચ
-
ઊંચાઈ
,
શોધો
બી.એચ..
8.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
,
,
. ઊંચાઈ શોધો
સીએચ.
9.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, સીએચ
-
ઊંચાઈ
,
શોધો
બી.એચ..
10.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, સીએચ
-
ઊંચાઈ
,
શોધો
બી.એચ..
11.
ત્રિકોણમાં
ABC
,
. શોધો
એબી.
12.
ત્રિકોણમાં
ABC
,
,
. શોધો
A.C..
13.
ત્રિકોણમાં
ABC
,
. શોધો
એબી.
14.
ત્રિકોણમાં
ABC
,
,
. શોધો
A.C..
15.
ત્રિકોણમાં
ABC
,
. શોધો
એબી.
16.
ત્રિકોણમાં
ABC
,
,
. શોધો
A.C..
17.
ત્રિકોણમાં
ABC
,
,
. ઊંચાઈ શોધો
એ.એચ..
18.
ત્રિકોણમાં
ABC
, એ.એચ.
-
ઊંચાઈ
,
શોધો
બી.એચ..

19.
ત્રિકોણમાં
ABC
,
,
. ઊંચાઈ શોધો
એ.એચ..
20.
ત્રિકોણમાં
ABC
, એ.એચ.
-
ઊંચાઈ
,
શોધો
બી.એચ..
21.
ત્રિકોણમાં
ABC
,
,
. ઊંચાઈ શોધો
એ.એચ..
22.
ત્રિકોણમાં
ABC
, એ.એચ.
-
ઊંચાઈ
,
શોધો
બી.એચ..
23.
ત્રિકોણમાં
ABC
,
. ઊંચાઈ શોધો
એ.એચ..
24.
ત્રિકોણમાં
ABC
, એ.એચ.
-
ઊંચાઈ
. શોધો
બી.એચ.
25.
ત્રિકોણમાં
ABC
,
. ઊંચાઈ શોધો
એ.એચ..
26.
ત્રિકોણમાં
ABC
, એ.એચ.
-
ઊંચાઈ
શોધો
બી.એચ..
27.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, સીએચ
-
ઊંચાઈ
,
શોધો
28.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, સીએચ
-
ઊંચાઈ
,
શોધો
29.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, સીએચ
-
ઊંચાઈ
,
શોધો
30.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, ઊંચાઈ
સીએચ 20 બરાબર,
શોધો
31.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, ઊંચાઈ
સીએચબરાબર 4,
શોધો

32.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, ઊંચાઈ
સીએચબરાબર 4,
શોધો
33.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, ઊંચાઈ
સીએચ 24 બરાબર,
શોધો
34.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, ઊંચાઈ
સીએચ 7 બરાબર,
શોધો
35.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, ઊંચાઈ
સીએચ 8 બરાબર,
શોધો
36.
એક સ્થૂળ ત્રિકોણમાં
ABC
, ઊંચાઈ
એ.એચ. 4 બરાબર છે.
શોધો
37.
IN સ્થૂળ ત્રિકોણ
ABC
, ઊંચાઈ
એ.એચ. 20 બરાબર છે.
શોધો
38.
એક સ્થૂળ ત્રિકોણમાં
ABC
, ઊંચાઈ
એ.એચ. 4 બરાબર છે.
શોધો
39.
એક સ્થૂળ ત્રિકોણમાં
ABC
, એ.એચ.
-
ઊંચાઈ
શોધો
40.
એક સ્થૂળ ત્રિકોણમાં
ABC
, એ.એચ.
-
ઊંચાઈ
શોધો
41.
એક સ્થૂળ ત્રિકોણમાં
ABC
, ઊંચાઈ
એ.એચ. 7 બરાબર,
શોધો
42.
એક સ્થૂળ ત્રિકોણમાં
ABC
, ઊંચાઈ
એ.એચ. 24 બરાબર,
શોધો
43.
એક સ્થૂળ ત્રિકોણમાં
ABC
, ઊંચાઈ
એ.એચ.બરાબર 4,
શોધો
44.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, સીએચ
-
ઊંચાઈ
,
શોધો
બી.એચ..
45.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, સીએચ
-
ઊંચાઈ
,

શોધો
એ.એચ..
46.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, સીએચ
-
ઊંચાઈ
,
શોધો
એબી.
47.
ત્રિકોણમાં
ABCખૂણો
સીબરાબર
, સીએચ
-
ઊંચાઈ
,
શોધો
એબી.
48.
સમાંતરગ્રામમાં
એબીસીડી
,
,
. શોધો વધુ ઊંચાઈસમાંતરગ્રામ
49.
મેદાનો સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડ 51 અને 65 સમાન છે. બાજુઓ સમાન છે
25. સાઈન શોધો તીવ્ર કોણટ્રેપેઝોઇડ્સ.
50.
સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઈડના પાયા 43 અને 73 છે. ટ્રેપેઝોઈડના તીવ્ર કોણનો કોસાઈન છે
. બાજુ શોધો.
51.
સમદ્વિબાજુ ટ્રેપેઝોઇડનો મોટો આધાર 34 છે. બાજુ 14 બરાબર છે. એક્યુટ એંગલની સાઈન બરાબર છે
. નાનો આધાર શોધો.

1. ટાસ્ક B5 (નંબર 285924) ગણિતમાં યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાની તૈયારી માટેના કાર્યોની ઓપન બેંકમાંથી.

સેમિનારમાં નોર્વેથી 3, રશિયાના 3 અને સ્પેનમાંથી 4 વૈજ્ઞાનિકો આવ્યા હતા. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે આઠમો અહેવાલ રશિયાના વૈજ્ઞાનિકનો અહેવાલ હશે.

ઉકેલ.

નોંધ કરો કે અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી થતો હોવાથી, રશિયાના વૈજ્ઞાનિકનો અહેવાલ આઠમા ક્રમે હોવાની સંભાવના એ જ છે કે રશિયાના વૈજ્ઞાનિકનો અહેવાલ પ્રથમ હશે. એટલે કે, આ સંભાવના પ્રદર્શનની સંખ્યા પર આધારિત નથી.

ઘટનાની સંભાવના સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

k- "અમને અનુરૂપ" ઇવેન્ટ્સની સંખ્યા, સંભાવના સિદ્ધાંતની ભાષામાં તેમને કહેવામાં આવે છે અનુકૂળ પરિણામો.

n-બધાની સંખ્યા શક્ય ઘટનાઓ, અથવા તમામ સંભવિત પરિણામોની સંખ્યા.

અમારા કાર્યમાં, નોર્વેથી 3, રશિયાના 3 અને સ્પેનથી 4 વૈજ્ઞાનિકો સેમિનારમાં આવ્યા હતા, એટલે કે કુલ 10 લોકો.

આનો અર્થ એ છે કે તમામ સંભવિત પરિણામોની સંખ્યા 10 છે. 3 વૈજ્ઞાનિકો રશિયાથી આવ્યા હતા, જેનો અર્થ છે કે અનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા, એટલે કે, તે ઘટનાઓ જે અમને અનુકૂળ છે, 3 છે.

તેથી, સંભાવના છે કે રશિયાના વૈજ્ઞાનિકનો અહેવાલ આઠમો હશે 3/10 = 0.3

જવાબ: 0.3

2. ટાસ્ક B5 (નં. 285925) બેડમિન્ટન ચેમ્પિયનશિપના પ્રથમ રાઉન્ડની શરૂઆત પહેલાં, સહભાગીઓને લોટનો ઉપયોગ કરીને અવ્યવસ્થિત રીતે પ્લેયિંગ જોડીમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આ ચેમ્પિયનશિપમાં કુલ 26 બેડમિન્ટન ખેલાડીઓ ભાગ લઈ રહ્યા છે, જેમાં રૂસલાન ઓર્લોવ સહિત રશિયાના 10 સ્પર્ધકોનો સમાવેશ થાય છે. સંભાવના શોધો કે પ્રથમ રાઉન્ડમાં રુસલાન ઓર્લોવ રશિયાના કોઈપણ બેડમિન્ટન ખેલાડી સાથે રમશે?

ઉકેલ.રુસલાન ઓર્લોવ દ્વારા "ચાલો ઠીક કરીએ". હવે માત્ર રશિયાના બેડમિન્ટન ખેલાડીને તેની સાથે જોડી દેવાની સંભાવના શોધવાનું બાકી છે. જો આપણે એથ્લેટ્સની સૂચિમાંથી રુસલાન ઓર્લોવને બાકાત રાખ્યો છે (અમે તેને "નિશ્ચિત" કર્યો છે), તો અમારે ફક્ત 25 એથ્લેટ્સમાંથી તેના માટે એક જોડી પસંદ કરવાની રહેશે, જેમાંથી 9 સહભાગીઓ રશિયાના છે.

એટલે કે તમામ સંભવિત પરિણામોની સંખ્યા 25 છે, અને અનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા 9 છે.

તેથી, p=9/25=0.36

જવાબ: 0.36

3. અસાઇનમેન્ટ B5 (નં. 285922) વૈજ્ઞાનિક પરિષદ 5 દિવસ સુધી ચાલે છે. કુલ 75 અહેવાલોનું આયોજન કરવામાં આવ્યું છે - પ્રથમ ત્રણ દિવસમાં 17 અહેવાલો છે, બાકીના ચોથા અને પાંચમા દિવસ વચ્ચે સમાનરૂપે વહેંચવામાં આવે છે. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. પ્રોફેસર એમ.નો રિપોર્ટ કોન્ફરન્સના છેલ્લા દિવસે સુનિશ્ચિત થવાની સંભાવના કેટલી છે?

ઉકેલ.નોંધ કરો કે પ્રોફેસર એમ.નો રિપોર્ટ કોન્ફરન્સના છેલ્લા દિવસ માટે સુનિશ્ચિત કરવામાં આવશે તેવી જ સંભાવના સાથે અન્ય કોઈપણ કોન્ફરન્સ સહભાગીઓના રિપોર્ટની જેમ. તેથી, સમસ્યાના પ્રશ્નને નીચે પ્રમાણે સુધારી શકાય છે: છેલ્લા દિવસે કોઈપણ કોન્ફરન્સ સહભાગી બોલવાની સંભાવના કેટલી છે.

1. ચાલો શોધી કાઢીએ કે કોન્ફરન્સના છેલ્લા દિવસે કેટલા વક્તાઓએ બોલવું જોઈએ.

કુલ 75 રિપોર્ટ્સનું આયોજન કરવામાં આવ્યું હોવાથી - પ્રથમ ત્રણ દિવસમાં દરેકમાં 17 રિપોર્ટ્સ છે, બાકીના ચોથા અને પાંચમા દિવસ વચ્ચે સમાનરૂપે વિતરિત કરવામાં આવે છે, છેલ્લા બે દિવસનું આયોજન કરવામાં આવ્યું છે.

75-17x3=24 અહેવાલો.

આનો અર્થ એ છે કે છેલ્લા દિવસ માટે 12 અહેવાલોનું આયોજન કરવામાં આવ્યું છે, એટલે કે અનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા 12 છે.

તમામ સંભવિત પરિણામોની સંખ્યા 75 છે, કારણ કે કુલ 75 અહેવાલોનું આયોજન કરવામાં આવ્યું છે.

તેથી, p=12/75=0.16

જવાબ: 0.16.

4. ટાસ્ક B5 (નં. 283471) એક અવ્યવસ્થિત પ્રયોગમાં, એક સપ્રમાણ સિક્કો ચાર વખત ફેંકવામાં આવે છે. સંભવિતતા શોધો કે તમને કોઈ હેડ નહીં મળે.

ઉકેલ.આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે, આપણે યાદ રાખવાની જરૂર છે સંભાવના ગુણાકાર નિયમ. દરેક સિક્કાના ટૉસનું પરિણામ બીજા સિક્કાના ટૉસના પરિણામ પર નિર્ભર ન હોવાથી, અમે તેની સાથે વ્યવહાર કરી રહ્યા છીએ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ.

થવાની સંભાવના સ્વતંત્ર ઘટનાઓ A અને B ઘટના A અને ઘટના B ની સંભાવનાઓના ઉત્પાદનના સમાન છે.

અમારી સમસ્યામાં, જો સિક્કો ઉછાળવાથી દર વખતે પૂંછડીમાં પરિણમે તો પણ એક વાર પણ માથું દેખાશે નહીં. દરેક કિસ્સામાં લેન્ડિંગ હેડની સંભાવના 1/2 છે. મતલબ કે ચારેય ટોસમાં હેડ મળવાની સંભાવના સમાન છે

xxx=1/16=0.0625

જવાબ: 0.0625

5. સંભાવના પ્રયોગ દરમિયાન, એક સિક્કો 1000 વખત ફેંકવામાં આવ્યો હતો અને 532 વખત માથા પર ઉતર્યો હતો. આ પ્રયોગમાં હેડની આવર્તન આ ઘટનાની સંભાવનાથી કેટલી અલગ છે?

ઘટના આવર્તન x -- આની ઘટનાઓની સંખ્યા N(x) નો ગુણોત્તર N(x) / N
N ટ્રાયલ્સમાં ટ્રાયલની સંખ્યા N ની ઘટનાઓ.

જો માથા 532 વખત પડ્યા, તો પૂંછડી 1000-532=468 ઘટી

આ ઘટનાની આવર્તન છે

લેન્ડિંગ હેડની સંભાવના 0.5 છે

આથી, આ પ્રયોગમાં હેડની આવર્તન આ ઘટનાની સંભાવનાથી અલગ છે|0,5-0,468|=0,032

જવાબ: 0.032

અને, નિષ્કર્ષમાં, હું તમને સમસ્યાના ઉકેલ સાથે વિડિઓ ટ્યુટોરિયલ જોવાનું સૂચન કરું છું:

વાસ્યા પસંદ કરે છે ત્રણ અંકની સંખ્યા. સંભવિતતા શોધો કે તે 6 વડે વિભાજ્ય છે. તમારા જવાબને નજીકના સોમાં ગોળ કરો.

IN ખુલ્લો જારગણિતમાં યુનિફાઇડ સ્ટેટ એક્ઝામ અસાઇનમેન્ટમાં "કોન્ફરન્સ" વિષય પર બે પ્રકારની કસરતો હોય છે.

કાર્ય 1. વૈજ્ઞાનિક પરિષદ 5 દિવસ સુધી ચાલે છે. કુલ 75 અહેવાલોનું આયોજન કરવામાં આવ્યું છે - પ્રથમ ત્રણ દિવસમાં 17 અહેવાલો છે, બાકીના ચોથા અને પાંચમા દિવસ વચ્ચે સમાનરૂપે વહેંચવામાં આવે છે. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. પ્રોફેસર એમ.નો રિપોર્ટ કોન્ફરન્સના છેલ્લા દિવસે સુનિશ્ચિત થવાની સંભાવના કેટલી છે?

ઉકેલ.

તે તારણ આપે છે કે પ્રથમ ત્રણ દિવસમાં 17 ⋅ 3 = 51 અહેવાલો વાંચવામાં આવશે. પછી છેલ્લા બે દિવસથી દરરોજ 75 - 51 = 24 રિપોર્ટ્સ, 24:2 = 12 રિપોર્ટ્સ આવશે.

પ્રોફેસર એમ.ને સમાન સંભાવના સાથે 75 અહેવાલોમાંથી કોઈપણમાં સામેલ કરી શકાયા હોત. છેલ્લા દિવસે, 12 અહેવાલોનું આયોજન કરવામાં આવ્યું છે, એટલે કે. છેલ્લા દિવસે પ્રોફેસર એમ બોલે તેવી સંભાવના 12/75 = 0.16 છે.

પરીક્ષા:
પ્રોફેસર એમ. પ્રથમ દિવસે બોલશે તેવી સંભાવના 17/75 છે;
બીજા દિવસે - 17/75;
ત્રીજા દિવસે - 17/75;
ચોથા દિવસે - 0.16;
પાંચમા દિવસે - 0.16.

ચાલો સરવાળો શોધીએ 17/75 + 17/75 + 17/75 + 0.16 + 0.16 = 17/25 + 0.32 = 0.68 + 0.32 = 1. સમસ્યા યોગ્ય રીતે હલ થઈ છે, કારણ કે કુલ સંભાવનાએક સમાન હોવું જોઈએ.

જવાબ: 0.16.

કાર્ય 2. નોર્વેથી 3, રશિયાના 3 અને સ્પેનથી 4 વૈજ્ઞાનિકો સેમિનારમાં આવ્યા હતા. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે આઠમો અહેવાલ રશિયાના વૈજ્ઞાનિકનો અહેવાલ હશે.

ઉકેલ 1.

કોઈપણ વક્તા પ્રથમ, બીજો, ત્રીજો, ચોથો, પાંચમો, છઠ્ઠો, સાતમો, આઠમો, નવમો કે દસમો હોઈ શકે છે. કુલ દસ વિકલ્પો છે (સ્પીકરની સંખ્યા અનુસાર). ઘટના "રશિયાના વૈજ્ઞાનિકનો અહેવાલ આઠમો હશે" ત્રણ કિસ્સાઓમાં થાય છે (રશિયાના વૈજ્ઞાનિકોની સંખ્યા).

તેથી, રશિયાના વૈજ્ઞાનિકનો અહેવાલ આઠમો હશે તેવી સંભાવના 3/10 = 0.3 છે.

જવાબ: 0.3.

માટે કાર્યો સ્વતંત્ર નિર્ણય

1. વૈજ્ઞાનિક પરિષદ 3 દિવસ સુધી ચાલે છે. કુલ 80 રિપોર્ટ્સનું આયોજન કરવામાં આવ્યું છે - દરેક 25 રિપોર્ટના પ્રથમ બે દિવસ, બાકીના કોન્ફરન્સના છેલ્લા દિવસે. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. છેલ્લા દિવસે પ્રોફેસર એમ.નો રિપોર્ટ આવવાની સંભાવના કેટલી છે?

2. વૈજ્ઞાનિક પરિષદ 4 દિવસ સુધી ચાલે છે. કુલ 50 રિપોર્ટ્સનું આયોજન કરવામાં આવ્યું છે - પ્રથમ ત્રણ દિવસમાં 15 રિપોર્ટ્સ હશે, બાકીના કોન્ફરન્સના છેલ્લા દિવસે. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. છેલ્લા દિવસે પ્રોફેસર એમ.નો રિપોર્ટ આવવાની સંભાવના કેટલી છે?

3. વૈજ્ઞાનિક પરિષદ 3 દિવસ સુધી ચાલે છે. કુલ 80 રિપોર્ટ્સનું આયોજન કરવામાં આવ્યું છે - પ્રથમ બે દિવસમાં 35 રિપોર્ટ્સ હશે, બાકીના કોન્ફરન્સના છેલ્લા દિવસે. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. છેલ્લા દિવસે પ્રોફેસર એમ.નો રિપોર્ટ આવવાની સંભાવના કેટલી છે?

4. હંગેરીમાંથી 4, ઈટાલીના 5 અને જર્મનીના 11 વૈજ્ઞાનિકો સેમિનારમાં આવ્યા હતા. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે છેલ્લો અહેવાલ જર્મનીના વૈજ્ઞાનિકનો હશે.

5. કેનેડામાંથી 5, ગ્રેટ બ્રિટનમાંથી 7 અને યુએસએમાંથી 8 વૈજ્ઞાનિકો સેમિનારમાં આવ્યા હતા. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે છેલ્લો અહેવાલ ગ્રેટ બ્રિટનના વૈજ્ઞાનિકનો હશે.

6. સિંગાપુરના 13, થાઈલેન્ડના 8 અને મલેશિયાના 9 વૈજ્ઞાનિકો સેમિનારમાં આવ્યા હતા. અહેવાલોનો ક્રમ ચિઠ્ઠીઓ દોરવાથી નક્કી કરવામાં આવે છે. સંભાવના શોધો કે છેલ્લો અહેવાલ મલેશિયાના વૈજ્ઞાનિકનો હશે.

એન.બી. ખામીયુક્ત વસ્તુઓ પસંદ કરવાની સમસ્યાનું નિરાકરણ કરતી વખતે, મેં અગાઉ ચર્ચા કરેલ સમાન કાર્યો (સંભવતઃ ઉકેલો સાથે) ઇન્ટરનેટ પર તમે કેવી રીતે શોધી શકો છો તે વિશે વાત કરી. હું તમને આ શોધને અમલમાં મૂકવાની બીજી રીત બતાવીશ:

પગલું 1. સાઇટ પર જાઓ