પ્લેન વેવ માટે ફ્રેસ્નલ ઝોનનું દૃશ્ય. હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંત

તરંગ સિદ્ધાંતના માળખામાં હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંત અમને સમજાવવા માટે પરવાનગી આપે છે સીધો પ્રચારસ્વેતા. માં પ્રકાશ તરંગનું કંપનવિસ્તાર નક્કી કરીએ મનસ્વી બિંદુ આર,મદદથી ફ્રેસ્નલ ઝોન પદ્ધતિ.ચાલો પહેલા પડવાના કિસ્સા પર વિચાર કરીએ વિમાન તરંગ(ફિગ. 5.2).

પ્લેનને આગળ લહેરાવા દો F,અનંત પર સ્થિત પ્રકાશ સ્ત્રોતમાંથી પ્રચાર, અમુક સમયે તે અંતરે હોય છે અથવા– આર 0 અવલોકન બિંદુ પરથી આર.

ચોખા. 5.2. પ્લેન વેવ પર હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ: સપાટી પર ફ્રેસ્નેલ ઝોન
પ્લેન વેવ ફ્રન્ટએફકેન્દ્રિત રિંગ્સ છે
(સ્પષ્ટતા માટે, ફ્રેસ્નલ ઝોનની છબી 90° ફેરવાય છે, આ રીતે તેઓ બિંદુ P પરથી દેખાય છે)

તરંગના આગળના તમામ બિંદુઓ, હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંત અનુસાર, પ્રાથમિક ગોળાકાર તરંગો ઉત્સર્જન કરે છે, જે બધી દિશામાં ફેલાય છે અને થોડા સમય પછી અવલોકન બિંદુ સુધી પહોંચે છે. આર.આ બિંદુએ ઓસિલેશનનું પરિણામી કંપનવિસ્તાર તમામ ગૌણ તરંગોના કંપનવિસ્તારના વેક્ટર સરવાળા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

તરંગ આગળના તમામ બિંદુઓ પર ઓસિલેશન એફસમાન દિશા હોય છે અને તે જ તબક્કામાં થાય છે. બીજી બાજુ, આગળના તમામ બિંદુઓ એફબિંદુ પરથી છે આરવિવિધ અંતરે. અવલોકન બિંદુ પર તમામ ગૌણ તરંગોના પરિણામી કંપનવિસ્તાર નક્કી કરવા માટે, ફ્રેસ્નેલે તરંગની સપાટીને રિંગ ઝોનમાં વિભાજીત કરવાની એક પદ્ધતિનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો જેને કહેવાય છે. ફ્રેસ્નલ ઝોન.

એક બિંદુ લેવું આરકેન્દ્ર તરીકે, અમે કેન્દ્રિત ગોળાઓની શ્રેણી બનાવીએ છીએ, જેની ત્રિજ્યા શરૂ થાય છે અને દર વખતે અડધી તરંગલંબાઇથી વધે છે . જ્યારે પ્લેન વેવ ફ્રન્ટ ક્રોસ એફઆ ગોળા કેન્દ્રિત વર્તુળો ઉત્પન્ન કરશે. આમ, ત્રિજ્યા વગેરે સાથેના રીંગ ઝોન (ફ્રેસ્નેલ ઝોન) તરંગના આગળના ભાગમાં દેખાશે.

ચાલો આપણે તેને ધ્યાનમાં રાખીને ફ્રેસ્નલ ઝોનની ત્રિજ્યા નક્કી કરીએ , 0A 2 = AR 2 – 0Р 2 ,તે છે

એ જ રીતે આપણે શોધીએ છીએ

ઓસિલેશન કંપનવિસ્તારનો અંદાજ કાઢવા માટે, અમે ફ્રેસ્નલ ઝોનના વિસ્તારો નક્કી કરીએ છીએ. પ્રથમ ઝોન (વર્તુળ):

બીજો ઝોન (રિંગ):

ત્રીજા અને અનુગામી ઝોન (રિંગ્સ):

આમ, ફ્રેસ્નલ ઝોનના વિસ્તારો લગભગ સમાન છે, તેથી, હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંત મુજબ, દરેક ફ્રેસ્નલ ઝોન ગૌણ ગોળાકાર તરંગોના સ્ત્રોત તરીકે સેવા આપે છે, જેનું વિસ્તરણ લગભગ સમાન છે. વધુમાં, બિંદુ પર ઉત્તેજિત oscillations આરબે અડીને આવેલા ઝોન, તબક્કામાં વિરુદ્ધ, કારણ કે આ ઝોનથી અવલોકન બિંદુ સુધીના અનુરૂપ તરંગોના માર્ગમાં તફાવત છે આરની સમાન . તેથી, જ્યારે સુપરઇમ્પોઝ કરવામાં આવે છે, ત્યારે આ ઓસિલેશન્સ પરસ્પર એકબીજાને નબળા પાડતા હોવા જોઈએ, એટલે કે, કંપનવિસ્તાર એએક બિંદુ પર પરિણામી ઓસિલેશન આરવૈકલ્પિક શ્રેણી તરીકે રજૂ કરી શકાય છે

જ્યાં A 1 -એક બિંદુ પર ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર આરકેન્દ્રીય (પ્રથમ) ફ્રેસ્નલ ઝોનની ક્રિયાથી ઉત્સાહિત, A 2 -બીજા ઝોન દ્વારા ઉત્તેજિત ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર, વગેરે.

થી અંતર mબિંદુ થી ઝોન આરઝોન નંબર સાથે ધીમે ધીમે વધે છે mસામાન્યથી ઝોન તત્વો અને બિંદુ તરફની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો આરસાથે પણ વધી રહી છે મી,તેથી કંપનવિસ્તાર એક મીસ્પંદનો ઉત્તેજિત mબિંદુ પર મી ઝોન આર,વૃદ્ધિ સાથે એકવિધ રીતે ઘટે છે mબીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ઓસિલેશનના કંપનવિસ્તાર એક બિંદુ પર ઉત્તેજિત થાય છે આરફ્રેસ્નલ ઝોન એકવિધ રીતે ઘટતો ક્રમ બનાવે છે:

એકવિધ અને ધીમી ઘટાડાને કારણે એ ટીઆપણે અંદાજે ધારી શકીએ કે સંખ્યા સાથે ઝોનમાંથી ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર mબે અડીને આવેલા ફ્રેસ્નલ ઝોનમાંથી ઓસિલેશનના કંપનવિસ્તારના અંકગણિત સરેરાશની સમાન:

પરિણામી ઓસિલેશનના કંપનવિસ્તારની અભિવ્યક્તિમાં, સમ ઝોનમાંથી તમામ કંપનવિસ્તાર એક ચિહ્ન સાથે અને વિષમ રાશિઓમાંથી - બીજા સાથે શામેલ છે. ચાલો આ અભિવ્યક્તિને નીચેના સ્વરૂપમાં લખીએ:

(5.10) પર આધારિત કૌંસમાં સમીકરણો શૂન્યની બરાબર હશે, તેથી

એટલે કે, અવલોકન બિંદુ પર ઉત્પન્ન થયેલ પરિણામી કંપનવિસ્તાર આરવેવ ફ્રન્ટની સમગ્ર સપાટી એકલા કેન્દ્રિય (પ્રથમ) ફ્રેસ્નલ ઝોન દ્વારા બનાવેલ અડધા કંપનવિસ્તારની બરાબર છે. આમ, બિંદુ પર થતા સ્પંદનો આરતરંગ સપાટી F,સમાન કંપનવિસ્તાર ધરાવે છે જેમ કે પ્રથમ (મધ્ય) ઝોનનો માત્ર અડધો ભાગ સક્રિય હતો. પરિણામે, પ્રકાશનો પ્રચાર જાણે સાંકડી ચેનલમાં થાય છે, જેનો ક્રોસ સેક્શન પ્રથમ (મધ્ય) ફ્રેસ્નલ ઝોનના અડધા જેટલો છે - અમે ફરીથી પ્લેન તરંગના રેક્ટિલિનિયર પ્રચાર પર આવીએ છીએ.

જો તરંગના માર્ગમાં છિદ્ર સાથે ડાયાફ્રેમ મૂકવામાં આવે છે, તો માત્ર કેન્દ્રીય (પ્રથમ) ફ્રેસ્નેલ ઝોનને ખુલ્લો છોડીને, બિંદુ પરનું કંપનવિસ્તાર આરસમાન હશે A 1,એટલે કે, તે સમગ્ર વેવફ્રન્ટ દ્વારા બનાવેલ કંપનવિસ્તાર કરતાં બમણું હશે. તદનુસાર, એક બિંદુ પર પ્રકાશની તીવ્રતા આરપ્રકાશ સ્ત્રોત અને બિંદુ વચ્ચે અવરોધની ગેરહાજરીમાં કરતાં ચાર ગણો વધારે હશે આર.અમેઝિંગ, તે નથી? પરંતુ ચમત્કારો પ્રકૃતિમાં બનતા નથી: સ્ક્રીન પરના અન્ય બિંદુઓ પર પ્રકાશની તીવ્રતા નબળી પડી જશે, અને છિદ્રનો ઉપયોગ કરતી વખતે સમગ્ર સ્ક્રીનની સરેરાશ રોશની, અપેક્ષા મુજબ, ઘટશે.

આ અભિગમની માન્યતા, જેમાં તરંગના આગળના ભાગને ફ્રેસ્નલ ઝોનમાં વિભાજીત કરવામાં આવે છે, તેની પ્રાયોગિક રીતે પુષ્ટિ કરવામાં આવી છે. સમ અને વિષમ ફ્રેસ્નલ ઝોનમાંથી ઓસિલેશન એન્ટિફેઝમાં હોય છે અને તેથી, પરસ્પર એકબીજાને નબળા પાડે છે. જો તમે પ્રકાશ તરંગના માર્ગમાં પ્લેટ મૂકો છો જે તમામ સમાન અથવા વિચિત્ર ફ્રેસ્નલ ઝોનને આવરી લે છે, તો તમે ખાતરી કરી શકો છો કે એક બિંદુ પર પ્રકાશની તીવ્રતા આરતીવ્ર વધારો થશે. આ પ્લેટ, કહેવાય છે ઝોન, કન્વર્જિંગ લેન્સની જેમ કામ કરે છે. ચાલો ફરી એકવાર ભારપૂર્વક જણાવીએ: ફ્રેસ્નલ ઝોન એ તરંગની આગળની સપાટીના માનસિક રીતે પસંદ કરેલ વિસ્તારો છે, જેની સ્થિતિ પસંદ કરેલ અવલોકન બિંદુ પર આધારિત છે. આર.એક અલગ અવલોકન બિંદુ પર, ફ્રેસ્નલ ઝોનનું સ્થાન અલગ હશે. ફ્રેસ્નલ ઝોન પદ્ધતિ - અનુકૂળ રીતચોક્કસ અવરોધો દ્વારા તરંગ વિવર્તનની સમસ્યાઓનું નિરાકરણ.

વિવર્તન બે પ્રકારના હોય છે. જો પ્રકાશ સ્ત્રોત એસઅને અવલોકન બિંદુ આરઅવરોધથી દૂર છે, કિરણો અવરોધ પર પડે છે અને બિંદુ પર જાય છે આર,લગભગ સમાંતર બીમ બનાવે છે. આ કિસ્સામાં તેઓ વિશે વાત માં વિવર્તન સમાંતર કિરણો , અથવા Fraunhofer વિવર્તન. જો વિવર્તન પેટર્નને વિવર્તનનું કારણ બનેલા અવરોધથી મર્યાદિત અંતરે ગણવામાં આવે છે, તો આપણે તેના વિશે વાત કરીએ છીએ ગોળાકાર તરંગ વિવર્તન, અથવા ફ્રેસ્નલ વિવર્તન.

વધારાની માહિતી

http://pymath.ru/viewtopic.php?f=77&t=757&sid=– વિડિઓ પાઠ "ફ્રેસ્નેલ ઝોન ત્રિજ્યા"

આ પ્રકરણના અભ્યાસના પરિણામે, વિદ્યાર્થીએ આ કરવું જોઈએ: ખબર

• ફ્રેસ્નલ ઝોન પદ્ધતિનો સાર;
• ગોળાકાર છિદ્ર દ્વારા વિવર્તનનો સિદ્ધાંત અને રાઉન્ડ ડિસ્ક;
• એક સ્લિટમાંથી સમાંતર કિરણોમાં વિવર્તનનો સિદ્ધાંત;
• સિદ્ધાંત વિવર્તન જાળી(મેક્સિમા અને મિનિમા, વિક્ષેપ અને ગ્રેટિંગ રિઝોલ્યુશનની શરતો);
• વોલ્યુમેટ્રિક ગ્રેટિંગ્સ અને બ્રેગ-વુલ્ફ ફોર્મ્યુલામાંથી વિવર્તનનો સિદ્ધાંત; માટે સમર્થ હશો
• વિવર્તન પેટર્નની ગણતરી કરવા માટે ફ્રેસ્નલ ઝોન પદ્ધતિ લાગુ કરો;
• લાક્ષણિક કાર્યક્રમો ઉકેલો શારીરિક કાર્યોપ્રકાશના વિવર્તન પર; પોતાના
• ઉપયોગ કરવાની કુશળતા પ્રમાણભૂત પદ્ધતિઓઅને પ્રકાશના વિવર્તનના સંબંધમાં ગણિતના નમૂનાઓ;
• આચરણ કરવાની કુશળતા શારીરિક પ્રયોગ, તેમજ પ્રકાશ વિવર્તન પ્રયોગના પરિણામોની પ્રક્રિયા.

ફ્રેસ્નલ ઝોન પદ્ધતિ. ગોળાકાર છિદ્ર અને ગોળાકાર ડિસ્ક દ્વારા વિવર્તન

પ્રકાશનું વિવર્તનઅવરોધોની નજીકથી પસાર થતી વખતે પ્રચારની રેક્ટીલીનિયર દિશામાંથી પ્રકાશના વિચલનની ઘટના કહેવાય છે. આ ઘટનાને પાણી પરના તરંગો દ્વારા દર્શાવી શકાય છે જે એકદમ મોટા અવરોધની આસપાસ પણ વળે છે, જ્યારે એક નાનો (તરંગલંબાઇની તુલનામાં) અવરોધ પસાર થાય છે જાણે તે ત્યાં ન હોય. અને પ્રકાશ, અમુક શરતો હેઠળ, ભૌમિતિક છાયાના ક્ષેત્રમાં પ્રવેશી શકે છે. જો સમાંતર પ્રકાશ બીમ (એક ગોળ ડિસ્ક અથવા અપારદર્શક સ્ક્રીનમાં ગોળ છિદ્ર) ના માર્ગમાં ગોળાકાર અવરોધ હોય, તો પછી પર્યાપ્ત અંતરે સ્થિત સ્ક્રીન પર લાંબા અંતરએક અવરોધ દેખાય છે વિવર્તન પેટર્ન -વૈકલ્પિક પ્રકાશ અને શ્યામ રિંગ્સ. જો અવરોધ સીધો હોય (થ્રેડ, ક્રેક, સ્ક્રીનની ધાર), તો સ્ક્રીન પર સમાંતર પટ્ટાઓ દેખાય છે.

ચાલો પહેલા વિચારીએ ગોળાકાર છિદ્ર દ્વારા વિવર્તન -ત્રિજ્યાના નાના ગોળાકાર છિદ્ર દ્વારા પ્લેન મોનોક્રોમેટિક તરંગ પસાર થવા વિશે વિવર્તનની સમસ્યા આરઅપારદર્શક સ્ક્રીનમાં (ફિગ. 27.1). અવલોકન બિંદુ આરપર્યાપ્ત મોટા અંતર પર સમપ્રમાણતાની અક્ષ પર સ્થિત છે એલસ્ક્રીન પરથી, અને

જ્યાં એક્સ- તરંગલંબાઇ.

ચોખા. 27.1

Huygens-Fresnel સિદ્ધાંત અનુસાર, આપણે વિભાજિત કરી શકીએ છીએ તરંગ સપાટીગૌણ સ્ત્રોતોના સમૂહમાં છિદ્રનું પ્લેન, તરંગો જેમાંથી બિંદુ પર હસ્તક્ષેપ પેટર્ન આપે છે આર.સમસ્યાની પરિપત્ર સમપ્રમાણતાના આધારે, ફ્રેસ્નેલે ઘટના તરંગની તરંગ સપાટીને રિંગ ઝોનમાં વિભાજિત કરી. (ફ્રેસ્નેલ ઝોન)જેથી પડોશી ઝોનની સીમાઓથી બિંદુ સુધીનું અંતર આરઅડધા તરંગલંબાઇથી અલગ:

આમ, તરંગની સપાટીને કેન્દ્રિત વર્તુળોમાં વિભાજિત કરવામાં આવશે (ફિગ 27.1 જુઓ). ચાલો પાયથાગોરિયન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને ત્રિજ્યા શોધીએ આર ટીઆ વર્તુળોમાંથી (ફ્રેસ્નેલ ઝોન):

અહીં સ્ક્રીન અને છિદ્ર વચ્ચેના અંતરની સ્થિતિને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે, જે સામાન્ય રીતે મોટા માર્જિન સાથે અનુભવમાં જોવા મળે છે. છિદ્ર પર મૂકવામાં આવેલા ફ્રેસ્નલ ઝોનની સંખ્યા છિદ્રની ત્રિજ્યા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે આર:

જ્યાં ટી -જરૂરી નથી કે પૂર્ણાંક હોય. જોકે સ્પષ્ટ હસ્તક્ષેપ પેટર્ન માટે, નીચે જોવામાં આવશે તેમ, ટીપર્યાપ્ત ઉચ્ચ ચોકસાઈ સાથે પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ. એક બિંદુ પર દખલગીરીનું પરિણામ આરસંખ્યા પર આધાર રાખે છે ટીફ્રેસ્નલ ઝોનની દખલગીરીમાં ભાગ લેવો. ચાલો બતાવીએ કે તમામ ઝોનનો વિસ્તાર સમાન છે સ્મ:

સમાન વિસ્તારના ઝોન, સમાન કંપનવિસ્તારનું તરંગ ઉત્સર્જન કરતા, પ્રથમ નજરમાં, અવલોકન બિંદુ પર પ્રકાશમાં સમાન ફાળો આપવો જોઈએ. જો કે, આ સંપૂર્ણ રીતે સાચું નથી. ઝોન નંબર જેટલો મોટો, ધ મોટો કોણઅને બીમ વચ્ચે g tઅને વિકિરણ તરંગ સપાટી માટે સામાન્ય. વધુમાં, નિરીક્ષણ બિંદુનું અંતર વધે છે g t.આ બંને પરિબળો વધતા જતા ઓસિલેશનના કંપનવિસ્તારમાં થોડો ઘટાડો તરફ દોરી જાય છે ટીનિરીક્ષણ બિંદુ પર અને ટી>વિસ્તાર દ્વારા આપવામાં આવે છે ટી:

તે મહત્વનું છે કે પડોશી ઝોન દ્વારા ઉત્તેજિત થતા ઓસિલેશન એન્ટિફેઝમાં હોય છે, કારણ કે તેમનાથી અવલોકન બિંદુ સુધીનું અંતર આનાથી અલગ પડે છે. X/2.તેથી, અનુગામી ઝોનમાંથી તરંગ અગાઉના ઝોનમાંથી તરંગને લગભગ ઓલવી નાખે છે. આ કિસ્સામાં, અવલોકન બિંદુ પર કુલ કંપનવિસ્તાર બરાબર છે અંતિમ રકમ, શબ્દોની સંખ્યા જેમાં મૂલ્ય દ્વારા મર્યાદિત છે ટી

કંપનવિસ્તાર જૂથીકરણના પરિણામે, તે સ્પષ્ટ છે કે અવલોકન બિંદુ પર ઓસિલેશનનું કુલ કંપનવિસ્તાર હંમેશા ઓસિલેશનના કંપનવિસ્તાર કરતાં ઓછું હોય છે જે એકલા પ્રથમ ફ્રેસ્નલ ઝોનને કારણે થશે. જો છિદ્ર અનંતપણે મોટું હોત અને તમામ ફ્રેસ્નેલ ઝોન ખુલ્લા હોય, તો અવરોધથી અવ્યવસ્થિત કંપનવિસ્તાર સાથેનું તરંગ અવલોકન બિંદુ સુધી પહોંચશે. A 0.પછી, કંપનવિસ્તારને જૂથબદ્ધ કરવાના પરિણામે, અમારી પાસે અનંત રકમ છે, જે સમાનતાને ધ્યાનમાં રાખીને સરળ બનાવવામાં આવી છે (27.7):

આમ, અવ્યવસ્થિત તરંગની સમગ્ર તરંગ સપાટીને કારણે થતી ક્રિયા (કંપનવિસ્તાર) પ્રથમ ઝોનની માત્ર અડધી ક્રિયા જેટલી છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જો અપારદર્શક સ્ક્રીનમાં એક છિદ્ર એક ફ્રેસ્નેલ ઝોનને ખુલ્લો છોડી દે છે, તો અવલોકન બિંદુ પરના કંપનવિસ્તારનું કંપનવિસ્તાર એક અવ્યવસ્થિત તરંગની ક્રિયાની તુલનામાં 2 ગણું (અને તીવ્રતા 4 ગણું) વધે છે. જો બે ઝોન ખોલવામાં આવે છે, તો ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર વ્યવહારીક રીતે શૂન્ય બની જાય છે. અને જો તમે એક અપારદર્શક સ્ક્રીન બનાવો છો જે ફક્ત થોડા વિષમ (અથવા માત્ર થોડા સમાન) ઝોનને ખુલ્લી રાખશે, તો પછી અવલોકન બિંદુ પરના ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર તીવ્રપણે વધશે. તેથી, જો પ્રથમ, ત્રીજો, પાંચમો અને સાતમો ઝોન ખુલ્લું હોય, તો ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર 8 ગણું વધે છે, અને તીવ્રતા 64 ગણી વધે છે. એવું તારણ કાઢી શકાય આવા ઝોન પ્લેટ્સમાં પ્રકાશને કેન્દ્રિત કરવાની મિલકત હોય છે.

ચાલો હવે ની સમસ્યા તરફ વળીએ પરિપત્ર ડિસ્ક પર વિવર્તન, પ્રકાશનું પ્રસારણ કરતું નથી. ચાલો ધારીએ કે આ કિસ્સામાં 1 થી સંખ્યાઓ સાથે ફ્રેસ્નલ ઝોન ટીબંધ હોવાનું બહાર આવ્યું. પછી અવલોકન બિંદુ પર ઓસિલેશનનું કંપનવિસ્તાર, અગાઉના તર્ક સાથે સામ્યતા દ્વારા, અનંત રકમ દ્વારા આપવામાં આવે છે:

અહીં તે ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે કે કૌંસમાં સમીકરણો, સમાનતા (27.7) અનુસાર, શૂન્ય સમાન છે. જો સ્ક્રીન ઘણા બધા વિસ્તારોને આવરી લેતી નથી, તો પછી

અને તે જ રીતે ફોર્મ્યુલા (27.10)

આમ, ચિત્રની મધ્યમાં, જ્યારે ડિસ્ક પર પ્રકાશનું વિવર્તન થાય છે, ત્યારે મહત્તમ દખલગીરી જોવા મળે છે, જેને કહેવાય છે. પોઈસનનું સ્થળ.આ સ્થળ પ્રકાશ અને શ્યામ વિવર્તન રિંગ્સથી ઘેરાયેલું છે, અને કેન્દ્રથી અંતર સાથે મેક્સિમાની તીવ્રતા ઘટે છે.

ચાલો હવે ફ્રેસ્નલ ઝોનના લાક્ષણિક કદનો અંદાજ લગાવીએ. ઉદાહરણ તરીકે, અંતર પર સ્થિત સ્ક્રીન પર વિવર્તન પેટર્ન જોવા દો L-અવરોધથી 1m, અને પ્રકાશની તરંગલંબાઇ એક્સ= 0.5 µm ( લીલો પ્રકાશ). પછી સૂત્ર (27.3) અનુસાર પ્રથમ ફ્રેસ્નલ ઝોનની ત્રિજ્યા બરાબર છે

p, = 4XL~ 0.71 મીમી, અને સોમા ફ્રેસ્નલ ઝોનની ત્રિજ્યા

pwo = V100 એક્સએલ~ 7.1 મીમી.

વિવર્તન અસાધારણ ઘટના જ્યારે સૌથી વધુ સ્પષ્ટ રીતે દેખાય છે

અવરોધ, થોડી સંખ્યામાં ઝોન નાખવામાં આવ્યા છે (27.4): t = ~gu ~ 1, અથવા

આ તરંગલંબાઇ વચ્ચેનો સંબંધ છે X,અવરોધનું કદ આરઅને અવરોધથી અવલોકન બિંદુ સુધીનું અંતર એલતરીકે જોઈ શકાય છે લાગુ પડવાની મર્યાદા ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ. લાંબી તરંગલંબાઇ પર, વિવર્તન નોંધપાત્ર છે, અને ટૂંકી તરંગલંબાઇ પર, ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સ અને ખ્યાલ ભૌમિતિક બીમસ્વેતા.

વ્યાખ્યાન 2 માં અમે તીવ્રતા પુનઃવિતરણની ઘટનાઓ પર ધ્યાન આપ્યું તેજસ્વી પ્રવાહવેવ સુપરપોઝિશનના પરિણામે. અમે આ ઘટનાને દખલગીરી કહી અને બે સ્ત્રોતોમાંથી હસ્તક્ષેપ પેટર્નની તપાસ કરી. આ વ્યાખ્યાન અગાઉના એકનું સીધું ચાલુ છે. દખલ અને વિવર્તન વચ્ચે કોઈ નોંધપાત્ર તફાવત નથી. ભૌતિક તફાવતો. બંને ઘટનાઓમાં તરંગ સુપરપોઝિશનના પરિણામે પ્રકાશ પ્રવાહના પુનઃવિતરણનો સમાવેશ થાય છે.

દ્વારા ઐતિહાસિક કારણોઉત્તેજિત તરંગોના સુપરપોઝિશનના પરિણામે તીવ્રતાનું પુનઃવિતરણ મર્યાદિત સંખ્યાસ્વતંત્ર સુસંગત સ્ત્રોતો સામાન્ય રીતે કહેવામાં આવે છે દખલગીરી. ઉત્તેજિત તરંગોની સુપરપોઝિશનના પરિણામે તીવ્રતાનું પુનઃવિતરણ સુસંગત સ્ત્રોતો, સતત સ્થિત, સામાન્ય રીતે તરંગ વિવર્તન કહેવાય છે. (જ્યારે થોડા સ્ત્રોતો હોય છે, ઉદાહરણ તરીકે બે, તો તેમનું પરિણામ સંયુક્ત ક્રિયાસામાન્ય રીતે કહેવાય છે દખલગીરીઅને જો ત્યાં ઘણા સ્રોતો છે, તો પછી તેઓ વારંવાર વાત કરે છે વિવર્તન.)

વિવર્તનભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના નિયમોના અવરોધોની નજીકના તરંગ પ્રસારના કોઈપણ વિચલનને કહેવામાં આવે છે.

ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સમાં ખ્યાલનો ઉપયોગ થાય છે પ્રકાશ બીમ - એક સીધી રેખામાં પ્રસારિત પ્રકાશનો સાંકડો કિરણ. પ્રકાશના પ્રસારની સીધીતા ન્યૂટનના સિદ્ધાંત દ્વારા સમજાવવામાં આવી છે અને બિંદુ સ્ત્રોતમાંથી પ્રકાશના માર્ગમાં સ્થિત અપારદર્શક સ્ત્રોતની પાછળ પડછાયાની હાજરી દ્વારા પુષ્ટિ મળે છે. પરંતુ - સાથે વિરોધાભાસ તરંગ સિદ્ધાંત, કારણ કે હ્યુજેન્સના સિદ્ધાંત મુજબ, તરંગ ક્ષેત્રના પ્રત્યેક બિંદુને તમામ દિશામાં પ્રસરી રહેલા ગૌણ તરંગોના સ્ત્રોત તરીકે ગણી શકાય, જેમાં અવરોધની ભૌમિતિક છાયાના પ્રદેશનો સમાવેશ થાય છે (તરંગોએ અવરોધોની આસપાસ નમવું જોઈએ). પડછાયો કેવી રીતે ઊભો થઈ શકે? હ્યુજેન્સનો સિદ્ધાંત જવાબ આપી શક્યો નથી. પરંતુ ન્યૂટનનો સિદ્ધાંત દખલગીરીની ઘટના અને જ્યારે પ્રકાશ એકદમ સાંકડી સ્લિટ્સ અને છિદ્રોમાંથી પસાર થાય છે, તેમજ જ્યારે નાના અપારદર્શક અવરોધોને પ્રકાશિત કરે છે ત્યારે પ્રકાશના રેક્ટિલિનિયર પ્રચારના કાયદાના ઉલ્લંઘનને સમજાવી શક્યો નથી.

આ કિસ્સાઓમાં, છિદ્રો અથવા અવરોધોની પાછળ સ્થાપિત સ્ક્રીન પર, પ્રકાશ અને પડછાયાના સ્પષ્ટ સીમાંકિત વિસ્તારોને બદલે, દખલગીરીની મેક્સિમા અને લઘુત્તમ પ્રકાશની સિસ્ટમ જોવા મળે છે. પણ અવરોધો અને મુખ છે કે જે માટે મોટા કદ, પડછાયાથી પ્રકાશમાં કોઈ તીવ્ર સંક્રમણ નથી. ત્યાં હંમેશા કેટલાક છે સંક્રમણ પ્રદેશ, જેમાં નબળા હસ્તક્ષેપ મેક્સિમા અને મિનિમા શોધી શકાય છે. એટલે કે, જ્યારે તરંગો અપારદર્શકની સીમાઓ નજીકથી પસાર થાય છે અથવા પારદર્શક સંસ્થાઓ, નાના છિદ્રો વગેરે દ્વારા, તરંગો રેક્ટીલીનિયર પ્રચાર (ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના નિયમો) થી વિચલિત થાય છે, અને આ વિચલનો તેમની દખલગીરીની ઘટના સાથે હોય છે.

વિવર્તન ગુણધર્મો:

1) તરંગ વિવર્તન - લાક્ષણિક લક્ષણતરંગોનો પ્રચાર તેમની પ્રકૃતિને ધ્યાનમાં લીધા વિના.

2) તરંગો ભૌમિતિક છાયા વિસ્તારમાં પ્રવેશી શકે છે (અવરોધોની આસપાસ વાળીને, સ્ક્રીનમાં નાના છિદ્રો દ્વારા ઘૂસીને...). ઉદાહરણ તરીકે, ઘરના ખૂણાની આસપાસ અવાજ સ્પષ્ટ રીતે સાંભળી શકાય છે - ધ્વનિ તરંગ તેની આસપાસ જાય છે. પૃથ્વીની સપાટીની આસપાસ રેડિયો તરંગોનું વિવર્તન ઉત્સર્જિત એન્ટેનાની દૃષ્ટિની રેખાની બહાર લાંબા અને મધ્યમ રેડિયો તરંગોની શ્રેણીમાં રેડિયો સિગ્નલોના સ્વાગતને સમજાવે છે.

3) તરંગોનું વિવર્તન તરંગલંબાઇ અને વિવર્તનનું કારણ બનેલા પદાર્થના કદ વચ્ચેના સંબંધ પર આધારિત છે. કાયદાની મર્યાદામાં તરંગ ઓપ્ટિક્સભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના નિયમોમાંથી વિચલનો અન્ય માટે ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના નિયમોમાં જાય છે સમાન શરતોનાનું હોય છે, તરંગલંબાઇ જેટલી ઓછી હોય છે. તેથી, ધ્વનિ, સિસ્મિક અને રેડિયો તરંગોના વિવર્તનનું અવલોકન કરવું સરળ છે, જેના માટે ~ થી mથી કિમી;વિશિષ્ટ ઉપકરણો વિના પ્રકાશના વિવર્તનનું અવલોકન કરવું વધુ મુશ્કેલ છે. આજુબાજુના અવરોધોનું કદ તરંગલંબાઇ સાથે સુસંગત હોય તેવા કિસ્સાઓમાં વિવર્તન શોધી કાઢવામાં આવે છે..

17મી સદીમાં પ્રકાશના વિવર્તનની શોધ થઈ હતી. ઇટાલિયન ભૌતિકશાસ્ત્રી અને ખગોળશાસ્ત્રી એફ. ગ્રિમાલ્ડી દ્વારા અને 19મી સદીની શરૂઆતમાં સમજાવવામાં આવ્યું હતું. ફ્રેન્ચ ભૌતિકશાસ્ત્રી ઓ. ફ્રેસ્નેલ, જે મુખ્ય પુરાવાઓમાંનો એક બન્યો તરંગ પ્રકૃતિસ્વેતા.

વિવર્તન ઘટના સમજાવી શકાયઉપયોગ કરીને હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંત.

હ્યુજેન્સ સિદ્ધાંત:દરેક બિંદુ જ્યાં તરંગ પહોંચે છે આ ક્ષણેસમય, ગૌણ કેન્દ્ર તરીકે સેવા આપે છે (પ્રાથમિક)મોજા આ તરંગોનું પરબિડીયું સમયની આગલી ક્ષણે તરંગની આગળની સ્થિતિ આપે છે.

ધારણાઓ:

1) તરંગ સપાટ છે;

2) પ્રકાશ સામાન્ય રીતે છિદ્ર પર પડે છે;

3) સ્ક્રીન અપારદર્શક છે; સ્ક્રીન સામગ્રીને, પ્રથમ અંદાજ માટે, બિનમહત્વપૂર્ણ માનવામાં આવે છે;

4) તરંગો સજાતીયમાં પ્રસરે છે આઇસોટ્રોપિક પર્યાવરણ;

5) પછાત પ્રાથમિક તરંગોને ધ્યાનમાં ન લેવા જોઈએ.

હ્યુજેન્સના મતે, છિદ્ર દ્વારા અલગ કરાયેલ તરંગના આગળના વિભાગના દરેક બિંદુ ગૌણ તરંગોના સ્ત્રોત તરીકે સેવા આપે છે (એક સમાન આઇસોટ્રોપિક માધ્યમમાં તે ગોળાકાર હોય છે). ચોક્કસ ક્ષણ માટે ગૌણ તરંગોનું પરબિડીયું બનાવ્યા પછી, આપણે જોઈએ છીએ કે તરંગનો આગળનો ભાગ ભૌમિતિક પડછાયાના ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે, એટલે કે, તરંગ છિદ્રની ધારની આસપાસ વળે છે - વિવર્તન અવલોકન કરવામાં આવે છે - પ્રકાશ એક તરંગ પ્રક્રિયા છે.

તારણો:હ્યુજેન્સ સિદ્ધાંત

1) છે ભૌમિતિક પદ્ધતિતરંગ આગળનું નિર્માણ;

2) વેવ ફ્રન્ટના પ્રસારની દિશાની સમસ્યાને હલ કરે છે;

3) તરંગોના પ્રસારની સમજૂતી આપે છે જે ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના નિયમો સાથે સુસંગત છે;

4) દરેક વસ્તુનો પ્રભાવ નક્કી કરવાના કાર્યને સરળ બનાવે છે તરંગ પ્રક્રિયા, ચોક્કસ જગ્યામાં થાય છે, એક બિંદુ પર, તેને ક્રિયાની ગણતરીમાં ઘટાડીને આ બિંદુમનસ્વી રીતે પસંદ કરેલ તરંગ સપાટી.

5) પરંતુ:માન્ય છે જો તરંગલંબાઇ મોટી હોય નાના કદતરંગ આગળ;

6) જુદી જુદી દિશામાં પ્રસરી રહેલા તરંગોના કંપનવિસ્તાર અને તીવ્રતાના મુદ્દાને સંબોધતા નથી.

Huygens સિદ્ધાંત Fresnel દ્વારા પૂરક

હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંત : અમુક સમયે તરંગ વિક્ષેપ આરચોક્કસ તરંગ સપાટીના દરેક તત્વ દ્વારા ઉત્સર્જિત સુસંગત ગૌણ તરંગોના દખલના પરિણામ તરીકે ગણી શકાય.

ટિપ્પણી:

1) ગૌણ પ્રાથમિક તરંગોની દખલગીરીનું પરિણામ દિશા પર આધારિત છે.

2) ઘટનાના ગૌણ સ્ત્રોતો. કાલ્પનિક તેઓ સ્ત્રોતને ઘેરી લેતી કોઈપણ બંધ સપાટીના અનંત તત્વો તરીકે સેવા આપી શકે છે. સામાન્ય રીતે, તરંગ સપાટીઓમાંથી એકને સપાટી તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે;

ફ્રેસ્નલ ધારણાઓ:

1) વિપરીત ગૌણ તરંગોની ઘટનાની શક્યતાને બાકાત;

2) ધાર્યું કે જો સ્ત્રોત અને અવલોકન બિંદુ વચ્ચે છિદ્ર સાથે અપારદર્શક સ્ક્રીન હોય, તો સ્ક્રીનની સપાટી પર ગૌણ તરંગોનું કંપનવિસ્તાર શૂન્ય છે, અને છિદ્રમાં તે તેની ગેરહાજરીમાં સમાન છે. એક સ્ક્રીન.

નિષ્કર્ષ: Huygens-Fresnel સિદ્ધાંત તરંગોના પ્રસારની દિશા અને વિવિધ દિશામાં તેમની તીવ્રતા (કંપનવિસ્તાર) ના વિતરણની ગણતરી કરવા માટેની તકનીક તરીકે કામ કરે છે.

1) ગૌણ તરંગોના કંપનવિસ્તાર અને તબક્કાઓને ધ્યાનમાં લેવાથી દરેક ચોક્કસ કિસ્સામાં અવકાશમાં કોઈપણ બિંદુએ પરિણામી તરંગના કંપનવિસ્તાર (તીવ્રતા) શોધવાની મંજૂરી મળે છે. સ્ક્રીનમાંથી પસાર થયેલા તરંગનું કંપનવિસ્તાર અવલોકન બિંદુ પર સ્ક્રીનના છિદ્રમાં સ્થિત ગૌણ સ્ત્રોતોમાંથી ગૌણ તરંગોના દખલની ગણતરી કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે.

2) ગાણિતિક રીતે કડક ઉકેલ વિવર્તન સમસ્યાઓસાથે તરંગ સમીકરણ પર આધારિત સીમા શરતો, અવરોધોની પ્રકૃતિના આધારે, અસાધારણ મુશ્કેલીઓ રજૂ કરે છે. અંદાજિત ઉકેલ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, દા.ત. ફ્રેસ્નલ ઝોન પદ્ધતિ.

3) Huygens-Fresnel સિદ્ધાંત અંદરતરંગ સિદ્ધાંતે પ્રકાશના રેક્ટિલિનિયર પ્રચારને સમજાવ્યું.

પ્રાચીન કાળથી, લોકોએ પ્રકાશ કિરણોનું વિચલન જોયું છે જ્યારે તેમની સામે કોઈ અવરોધ હોય છે. જ્યારે તે પાણીને અથડાવે છે ત્યારે તમે કેટલો પ્રકાશ વિકૃત થાય છે તેના પર ધ્યાન આપી શકો છો: કહેવાતા પ્રકાશ વિવર્તન અસરને કારણે બીમ "તૂટે છે". પ્રકાશનું વિવર્તન એ કારણે પ્રકાશનું વળાંક અથવા વિકૃતિ છે વિવિધ પરિબળોબંધ

ક્રિશ્ચિયન હ્યુજેન્સ દ્વારા સમાન ઘટનાનું વર્ણન કરવામાં આવ્યું હતું. પ્રકાશ તરંગો સાથે ચોક્કસ સંખ્યામાં પ્રયોગો કર્યા પછી પાણીની સપાટી, તેમણે વિજ્ઞાનને આ ઘટના માટે નવી સમજૂતી ઓફર કરી અને તેને "વેવ ફ્રન્ટ" નામ આપ્યું. આમ, ક્રિશ્ચિયને એ સમજવાનું શક્ય બનાવ્યું કે પ્રકાશનું કિરણ જ્યારે અન્ય પ્રકારની સપાટીને અથડાવે ત્યારે તે કેવી રીતે વર્તે છે.

તેનો સિદ્ધાંત નીચે મુજબ છે.

ચોક્કસ સમયે દેખાતા સપાટીના બિંદુઓ કારણ બની શકે છે ગૌણ તત્વો. તે વિસ્તાર કે જે તમામ ગૌણ તરંગોને સ્પર્શે છે તે અનુગામી સમયગાળામાં તરંગ ક્ષેત્ર તરીકે ગણવામાં આવે છે.

તેમણે સમજાવ્યું કે તમામ તત્વોને ગોળાકાર તરંગોની શરૂઆત તરીકે ગણવામાં આવે છે, જેને ગૌણ તરંગો કહેવામાં આવે છે. ક્રિશ્ચિયનએ નોંધ્યું કે વેવ ફ્રન્ટ આવશ્યકપણે સંપર્કના આ બિંદુઓનો સંગ્રહ છે, તેથી તેનો સંપૂર્ણ સિદ્ધાંત. વધુમાં, ગૌણ તત્વો આકારમાં ગોળાકાર દેખાય છે.

તે યાદ રાખવા યોગ્ય છે મોજું આગળ -આ ભૌમિતિક અર્થના બિંદુઓ છે જેના પર કંપનો સમયના ચોક્કસ બિંદુએ પહોંચે છે.

હ્યુજેન્સના ગૌણ તત્વો વાસ્તવિક તરંગો તરીકે રજૂ થતા નથી, પરંતુ માત્ર વધારાના ગોળાના આકારમાં હોય છે, જેનો ઉપયોગ ગણતરી માટે નહીં, પરંતુ માત્ર અંદાજિત બાંધકામ માટે થાય છે. તેથી, ગૌણ તત્વોના આ ગોળાઓ સ્વાભાવિક રીતે જ એક પરબિડીયું અસર ધરાવે છે, જે એક નવી તરંગ ફ્રન્ટ બનાવવા માટે પરવાનગી આપે છે. આ સિદ્ધાંત પ્રકાશના વિવર્તનના કાર્યને સારી રીતે સમજાવે છે, પરંતુ તે ફક્ત આગળની દિશાની સમસ્યાનું નિરાકરણ લાવે છે, અને કંપનવિસ્તાર, તરંગોની તીવ્રતા, તરંગોનું સ્ફટરિંગ અને તેમની વિપરીત ક્રિયા ક્યાંથી આવે છે તે સમજાવતું નથી. ફ્રેસ્નેલે આ ખામીઓને દૂર કરવા અને તેના કાર્યને પૂરક બનાવવા માટે હ્યુજેન્સના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કર્યો ભૌતિક અર્થ. થોડા સમય પછી, વૈજ્ઞાનિકે તેમનું કાર્ય રજૂ કર્યું, જેને વૈજ્ઞાનિક સમુદાય દ્વારા સંપૂર્ણ સમર્થન મળ્યું.

ન્યૂટનના સમયમાં, ભૌતિકશાસ્ત્રીઓને થોડો ખ્યાલ હતો પ્રકાશ વિવર્તનના કાર્ય વિશે, પરંતુ આ ઘટના વિશેની તકનીકી અને જ્ઞાનની નાની ક્ષમતાઓને કારણે કેટલાક મુદ્દાઓ તેમના માટે રહસ્ય બની ગયા. તેથી, તેના આધારે વિવર્તનનું વર્ણન કરો કોર્પસ્ક્યુલર સિદ્ધાંતપ્રકાશ અશક્ય હતો.

એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે, બે વૈજ્ઞાનિકોએ આ સિદ્ધાંતનું ગુણાત્મક સમજૂતી વિકસાવી. ફ્રેન્ચ ભૌતિકશાસ્ત્રીફ્રેસ્નેલે હ્યુજેન્સના સિદ્ધાંતને ભૌતિક અર્થ સાથે પૂરક બનાવવાનું કાર્ય સંભાળ્યું, કારણ કે મૂળ સિદ્ધાંત ફક્ત ગાણિતિક બિંદુદ્રષ્ટિ આમ, ભૌમિતિક અર્થફ્રેસ્નેલના કાર્યોની મદદથી ઓપ્ટિક્સ બદલાયા.

ફેરફારો મૂળભૂત રીતે આના જેવા દેખાતા હતા- ફ્રેસ્નલ ભૌતિક પદ્ધતિઓ દ્વારાસાબિત કર્યું કે ગૌણ તરંગો અવલોકન બિંદુઓ પર દખલ કરે છે. પ્રકાશ અવકાશના તમામ ભાગોમાં જોઈ શકાય છે જ્યાં ગૌણ તત્વોનું બળ દખલગીરી દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે: જેથી જો અંધારું જોવામાં આવે, તો એવું માની શકાય કે તરંગો એકબીજાના પ્રભાવ હેઠળ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે અને રદ કરે છે. જો ગૌણ તરંગો સમાન પ્રકારો, અવસ્થાઓ અને તબક્કાઓવાળા વિસ્તારમાં પડે છે, તો પ્રકાશનો મજબૂત વિસ્ફોટ જોવા મળે છે.

આમ, તે સ્પષ્ટ થઈ જાય છે કે શા માટે કોઈ પછાત તરંગ નથી. તેથી, જ્યારે ગૌણ તરંગ અવકાશમાં પાછા ફરે છે, ત્યારે તેઓ સીધા તરંગ સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે અને, પરસ્પર રદ દ્વારા, જગ્યા શાંત થઈ જાય છે.

ફ્રેસ્નલ ઝોન પદ્ધતિ

Huygens-Fresnel સિદ્ધાંત સ્પષ્ટ વિચાર આપે છે પ્રકાશના સંભવિત પ્રસાર વિશે. ઉપર વર્ણવેલ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ ફ્રેસ્નેલ ઝોન પદ્ધતિ તરીકે જાણીતો બન્યો, જે કંપનવિસ્તાર શોધવાની સમસ્યાઓ હલ કરવા માટે નવી અને નવીન રીતોનો ઉપયોગ કરવાની મંજૂરી આપે છે. આમ, તેમણે સમીકરણ સાથે સંકલનનું સ્થાન લીધું, જે વૈજ્ઞાનિક સમુદાયમાં ખૂબ જ હકારાત્મક રીતે પ્રાપ્ત થયું હતું.

હ્યુજેન્સ-ફ્રેસ્નલ સિદ્ધાંત કેટલાક મહત્વપૂર્ણ ભૌતિક તત્વો કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તે વિશેના પ્રશ્નોના સ્પષ્ટ જવાબો આપે છે, ઉદાહરણ તરીકે, પ્રકાશ વિવર્તન કેવી રીતે કાર્ય કરે છે. સમસ્યાનું નિરાકરણ ફક્ત આભાર જ શક્ય બન્યું વિગતવાર વર્ણનઆ ઘટનાનું કાર્ય.

ફ્રેસ્નેલ દ્વારા રજૂ કરાયેલી ગણતરીઓ અને તેની ઝોનની પદ્ધતિ પોતે જ મુશ્કેલ કાર્ય છે, પરંતુ વૈજ્ઞાનિક દ્વારા લેવામાં આવેલ ફોર્મ્યુલા આ પ્રક્રિયાને થોડી સરળ બનાવે છે, જે તેને શોધવાનું શક્ય બનાવે છે. ચોક્કસ મૂલ્યકંપનવિસ્તાર. પ્રારંભિક સિદ્ધાંતહ્યુજેન્સ આ માટે સક્ષમ ન હતા.

તે વિસ્તારમાં ઓસિલેશન બિંદુ શોધવા માટે જરૂરી છે, જે પછીથી તરીકે સેવા આપી શકે છે મહત્વપૂર્ણ તત્વસૂત્રમાં વિસ્તારને ગોળાના રૂપમાં રજૂ કરવામાં આવશે, તેથી ઝોન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને તેને રિંગ વિભાગોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે, જે તમને દરેક ઝોનની કિનારીઓથી અંતરને ચોક્કસ રીતે નિર્ધારિત કરવાની મંજૂરી આપે છે. આ ઝોનમાંથી પસાર થતા બિંદુઓમાં વિવિધ સ્પંદનો હોય છે, અને તે મુજબ, કંપનવિસ્તારમાં તફાવત ઉભો થાય છે. કંપનવિસ્તારમાં એકવિધ ઘટાડાના કિસ્સામાં, ઘણા સૂત્રો રજૂ કરી શકાય છે:

1. A res = A 1 – A 2 + A 3 – A 4 +…
2. A 1 > A 2 > A 3 > A m >…> A ∞

તે યાદ રાખવું જોઈએ કે તદ્દન મોટી સંખ્યામાંઅન્ય ભૌતિક તત્વોઆ પ્રકારની સમસ્યાના ઉકેલને પ્રભાવિત કરે છે, જેને પણ જોવાની અને ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર છે.

માં તરંગ કંપનવિસ્તાર નક્કી કરતી વખતે ગણતરીઓને સરળ બનાવવા માટે આપેલ બિંદુ pr-va. Z. F. ની પદ્ધતિનો ઉપયોગ જ્યારે Huygens-Fresnel સિદ્ધાંત અનુસાર તરંગોના વિવર્તનની સમસ્યાઓ પર વિચાર કરવામાં આવે છે. ચાલો બિંદુ Q (સ્રોત) થી cl સુધી મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશ તરંગોના પ્રસારને ધ્યાનમાં લઈએ. અવલોકન બિંદુ P (ફિગ.).

Huygens-Fresnel સિદ્ધાંત અનુસાર, સ્ત્રોત Q ને સહાયક પર સ્થિત કાલ્પનિક સ્ત્રોતોની ક્રિયા દ્વારા બદલવામાં આવે છે. સપાટી S, જેની ગુણવત્તા પસંદ કરવામાં આવી છે તે આગળના ગોળાકારની સપાટી છે. Q માંથી આવતી તરંગ. આગળ, સપાટી S ને રિંગ ઝોનમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે જેથી ઝોનની કિનારીઓથી અવલોકન બિંદુ P સુધીનું અંતર l/2 દ્વારા અલગ પડે: Pa=PO+l/2; Рb=Ra+l/2; Рс=Рb+l/2 (О - PQ, l - લાઇન સાથે તરંગ સપાટીના આંતરછેદનું બિંદુ). આ રીતે શિક્ષિત. સપાટીના સમાન કદના વિસ્તારોને S કહેવામાં આવે છે. Z.F પ્લોટ Oa ગોળાકાર છે. સપાટી S કહેવાય છે પ્રથમ Z.F., ab - બીજો, bc - ત્રીજો Z.F., વગેરે. ત્રિજ્યા mરાઉન્ડ છિદ્રો અને સ્ક્રીનો દ્વારા વિવર્તનના કિસ્સામાં ZF નક્કી કરવામાં આવે છે. અંદાજિત અભિવ્યક્તિ (ml સાથે

જ્યાં R એ સ્ત્રોતથી છિદ્ર સુધીનું અંતર છે, r0 એ છિદ્ર (અથવા સ્ક્રીન) થી અવલોકન બિંદુ સુધીનું અંતર છે. રેક્ટિલિનિયર સ્ટ્રક્ચર્સ દ્વારા વિવર્તનના કિસ્સામાં (સ્ક્રીનની સીધી ધાર, ચીરો)કદ મી

મોજા પોઈન્ટ P પરની પ્રક્રિયાને દરેક Z. F. અલગથી અવલોકન બિંદુ પર આવતા તરંગોની દખલગીરીના પરિણામ તરીકે ગણી શકાય, તે ધ્યાનમાં લેતા કે દરેક ઝોનમાંથી નજીકના ઝોન દ્વારા બિંદુ P પર થતા ઓસિલેશનનો તબક્કો ઝોનની સંખ્યા વધવાની સાથે ધીમે ધીમે ઘટતો જાય છે. , વિરુદ્ધ. તેથી, બે અડીને આવેલા ઝોનમાંથી અવલોકન બિંદુ પર આવતા તરંગો એકબીજાને નબળા પાડે છે; બિંદુ P પર પરિણામી કંપનવિસ્તાર એક કેન્દ્રની ક્રિયા દ્વારા બનાવેલ કંપનવિસ્તાર કરતાં ઓછું છે. ઝોન

ZF માં વિભાજન કરવાની પદ્ધતિ સ્પષ્ટપણે તરંગોના દૃષ્ટિકોણથી પ્રકાશના રેક્ટીલીનિયર પ્રચારને સમજાવે છે. પ્રકાશની પ્રકૃતિ. તે તમને ફક્ત ઉચ્ચ-ગુણવત્તા બનાવવા માટે પરવાનગી આપે છે, અને કેટલાક કિસ્સાઓમાં તે પૂરતું છે ચોક્કસ માત્રા. ડીકોમ્પ પર તરંગ વિવર્તનના પરિણામોનો વિચાર. તેમના વિતરણ માટે મુશ્કેલ પરિસ્થિતિઓ. એક કેન્દ્રિત સિસ્ટમનો સમાવેશ કરતી સ્ક્રીન. Z.F ને અનુરૂપ રિંગ્સ (ઝોન પ્લેટ જુઓ), ધરી પર પ્રકાશમાં વધારો કરી શકે છે અથવા છબી પણ બનાવી શકે છે. Z.F.ની પદ્ધતિ માત્ર ઓપ્ટિક્સમાં જ નહીં, પણ રેડિયો અને રેડિયો તરંગોના પ્રચારના અભ્યાસમાં પણ લાગુ પડે છે. મોજા

ભૌતિક જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ. - એમ.: સોવિયેત જ્ઞાનકોશ. . 1983 .

ફ્રેસ્નલ ઝોન

સેમી. ફ્રેસ્નલ ઝોન.

ભૌતિક જ્ઞાનકોશ. 5 વોલ્યુમમાં. - એમ.: સોવિયેત જ્ઞાનકોશ. એડિટર-ઇન-ચીફએ.એમ. પ્રોખોરોવ. 1988 .

અન્ય શબ્દકોશોમાં "ફ્રેસ્નેલ ઝોન" શું છે તે જુઓ:

પ્રકાશના વિવર્તનના પરિણામોની ગણતરી કરવા માટે પ્રકાશ (અથવા ધ્વનિ) તરંગની સપાટીને વિભાજિત કરી શકાય તેવા ક્ષેત્રો (પ્રકાશનું વિવર્તન જુઓ) (અથવા ધ્વનિ). આ પદ્ધતિનો સૌપ્રથમ ઉપયોગ ઓ. ફ્રેસ્નેલ દ્વારા 1815માં કરવામાં આવ્યો હતો 19. પદ્ધતિનો સાર નીચે મુજબ છે. માંથી દો.......

ફ્રેસ્નલ- (1) ગોળાકાર પ્રકાશ તરંગનું વિવર્તન (જુઓ), જ્યારે ઘટનાની સપાટીની વક્રતા અને વિચલિત (અથવા માત્ર વિચલિત) તરંગોને અવગણી શકાય નહીં. કેન્દ્રમાં વિવર્તન પેટર્નગોળાકાર અપારદર્શક ડિસ્કમાંથી હંમેશા... ... મોટા પોલિટેકનિક જ્ઞાનકોશ

વિસ્તારો કે જેમાં તરંગની સપાટીને જોવામાં આવે ત્યારે વિભાજિત કરવામાં આવે છે વિવર્તન તરંગો(Huygens Fresnel સિદ્ધાંત). ફ્રેસ્નલ ઝોન પસંદ કરવામાં આવે છે જેથી અવલોકન બિંદુથી દરેક અનુગામી ઝોનનું અંતર તરંગલંબાઇ કરતાં અડધી હોય ... ...

વિવર્તન ગોળાકાર અસંગતતા પર પ્રકાશ તરંગ (ઉદાહરણ તરીકે, સ્ક્રીનમાં છિદ્ર), સ્વોર્મ બીનું કદ પ્રથમ ફ્રેસ્નેલ ઝોનના વ્યાસ સાથે તુલનાત્મક છે?(z?): b=?(z?) (કન્વર્જિંગ કિરણોમાં વિવર્તન ), જ્યાં z એ સ્ક્રીન પરના અવલોકન બિંદુનું અંતર છે. નામ ફ્રેન્ચના સન્માનમાં... ભૌતિક જ્ઞાનકોશ

તરંગ વિવર્તન (હ્યુજેન્સ ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંત) ને ધ્યાનમાં લેતી વખતે તરંગની સપાટીને વિભાજિત કરવામાં આવે છે તે વિસ્તારો. ફ્રેસ્નલ ઝોન પસંદ કરવામાં આવે છે જેથી અવલોકન બિંદુથી દરેક અનુગામી ઝોનનું અંતર અંતર કરતાં અડધી તરંગલંબાઇ વધારે હોય... જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

અસંગતતા (ઉદાહરણ તરીકે, એક છિદ્ર) દ્વારા ગોળાકાર પ્રકાશ તરંગનું વિવર્તન, જેનું કદ ફ્રેસ્નેલ ઝોનમાંથી એકના વ્યાસ સાથે તુલનાત્મક છે (જુઓ ફ્રેસ્નલ ઝોન). આ નામ ઓ.જે. ફ્રેસ્નેલના માનમાં આપવામાં આવ્યું છે, જેમણે આ પ્રકારના વિવર્તનનો અભ્યાસ કર્યો હતો (જુઓ ફ્રેસ્નેલ).... ... ગ્રેટ સોવિયેત જ્ઞાનકોશ

અવકાશમાં આપેલ બિંદુ પર તરંગ કંપનવિસ્તાર નક્કી કરતી વખતે ગણતરીઓને સરળ બનાવવા માટે પ્રકાશ તરંગના આગળના ભાગની સપાટીને વિભાજિત કરવામાં આવે છે તે વિભાગો. પદ્ધતિ F. z. Huygens... ... અનુસાર તરંગ વિવર્તનની સમસ્યાઓને ધ્યાનમાં લેતી વખતે વપરાય છે. ભૌતિક જ્ઞાનકોશ

ગોળાકાર વિવર્તન ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગઅસંગતતા પર, ઉદાહરણ તરીકે, સ્ક્રીનમાં એક છિદ્ર, જેનું કદ b ફ્રેસ્નેલ ઝોનના કદ સાથે તુલનાત્મક છે, એટલે કે, જ્યાં z એ સ્ક્રીનથી નિરીક્ષણ બિંદુનું અંતર છે, ?? તરંગલંબાઇ ઓ.જે. ફ્રેસ્નેલના નામ પરથી... મોટા જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

અસંગતતા દ્વારા ગોળાકાર ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગનું વિવર્તન, ઉદાહરણ તરીકે સ્ક્રીનમાં છિદ્ર, જેનું કદ b ફ્રેસ્નેલ ઝોનના કદ સાથે તુલનાત્મક છે, એટલે કે, જ્યાં z એ સ્ક્રીનથી અવલોકન બિંદુનું અંતર છે, λ તરંગલંબાઇ છે. ઓ.જે. ફ્રેસ્નેલના નામ પરથી... જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

તરંગ વિવર્તન (હ્યુજેન્સ ફ્રેસ્નેલ સિદ્ધાંત) ને ધ્યાનમાં લેતી વખતે તરંગની સપાટીને વિભાજિત કરવામાં આવે તેવા ક્ષેત્રો. F. z. પસંદ કરવામાં આવે છે જેથી દરેક ટ્રેસ કાઢી નાખવામાં આવે. અવલોકન બિંદુથી ઝોન અગાઉના એક કરતા અંતર કરતાં અડધી તરંગલંબાઇ વધારે હતી... ... કુદરતી વિજ્ઞાન. જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ