Tiesių ir kreivių judesių komunikacija. Linijinis ir apskritas judesys

6. Kreivinis judėjimas. Kūno kampinis poslinkis, kampinis greitis ir pagreitis. Kelias ir poslinkis kūno kreivinio judėjimo metu.

Kreivinis judėjimas– tai judėjimas, kurio trajektorija yra lenkta linija (pavyzdžiui, apskritimas, elipsė, hiperbolė, parabolė). Kreivinio judėjimo pavyzdys yra planetų judėjimas, laikrodžio rodyklės galas išilgai ciferblato ir kt. IN bendras atvejis kreivinis greitis dydžio ir krypties pokyčiai.

Kreivinis materialaus taško judėjimas laikomas tolygiu judėjimu, jei modulis greitis pastovus (pvz. vienodas judesys išilgai perimetro) ir tolygiai pagreitintas, jei modulis ir kryptis greitis pokyčiai (pavyzdžiui, kūno, mesto kampu į horizontalę, judėjimas).

Ryžiai. 1.19. Judėjimo trajektorija ir vektorius kreivinio judėjimo metu.

Judant lenktu keliu poslinkio vektorius nukreiptas išilgai stygos (1.19 pav.), ir l- ilgis trajektorijos . Momentinis greitis kūno judėjimas (tai yra kūno greitis tam tikrame trajektorijos taške) nukreipiamas tangentiškai į tą trajektorijos tašką, kuriame šiuo metu yra judantis kūnas (1.20 pav.).

Ryžiai. 1.20. Momentinis greitis lenkto judėjimo metu.

Kreivinis judėjimas visada yra pagreitintas. Tai yra pagreitis lenkto judėjimo metu yra visada, net jei greičio modulis nesikeičia, o keičiasi tik greičio kryptis. Greičio pokytis per laiko vienetą yra tangentinis pagreitis :

arba

Kur v τ ,v 0 – greičio vertės laiko momentu t 0 +Δt Ir t 0 atitinkamai.

Tangentinis pagreitis tam tikrame trajektorijos taške kryptis sutampa su kūno judėjimo greičio kryptimi arba yra priešinga jai.

Normalus pagreitis yra greičio pokytis kryptimi per laiko vienetą:

Normalus pagreitis nukreiptas išilgai trajektorijos kreivumo spindulio (sukimosi ašies link). Normalus pagreitis yra statmenas greičio krypčiai.

Centripetinis pagreitis- Tai normalus pagreitis vienodu judesiu ratu.

Bendras pagreitis vienodo kreivinio kūno judėjimo metu lygus:

Kūno judėjimą lenktu keliu galima apytiksliai pavaizduoti kaip judėjimą tam tikrų apskritimų lankais (1.21 pav.).

Ryžiai. 1.21. Kūno judėjimas kreivinio judėjimo metu.

Kreivinis judėjimas

Kreiviniai judesiai– judesiai, kurių trajektorijos yra ne tiesios, o lenktos linijos. Planetos ir upių vandenys juda kreivinėmis trajektorijomis.

Kreivinis judėjimas visada yra judėjimas su pagreičiu, net jei absoliuti greičio vertė yra pastovi. Kreivinis judėjimas su nuolatinis pagreitis visada atsiranda toje plokštumoje, kurioje yra taško pagreičio vektoriai ir pradiniai greičiai. Esant kreiviniam judėjimui su pastoviu pagreičiu plokštumoje xOy projekcijos v x Ir v y jo greitis ašyje Jautis Ir Oy ir koordinates x Ir y taškų bet kuriuo metu t nustatomos formulėmis

Ypatingas kreivinio judėjimo atvejis yra sukamasis judėjimas. Sukamasis judėjimas, net ir tolygus, visada yra pagreitintas judėjimas: greičio modulis visada nukreiptas tangentiškai trajektorijai, nuolat keičiant kryptį, todėl sukamasis judėjimas visada vyksta su įcentriniu pagreičiu, kur r– apskritimo spindulys.

Pagreičio vektorius judant apskritimu yra nukreiptas į apskritimo centrą ir statmenas greičio vektoriui.

Kreivinio judėjimo metu pagreitis gali būti pavaizduotas kaip normaliųjų ir tangentinių komponentų suma:

Normalus (centripetalinis) pagreitis yra nukreiptas į trajektorijos kreivumo centrą ir apibūdina greičio pokytį kryptimi:

v – momentinio greičio vertė, r– trajektorijos kreivumo spindulys tam tikrame taške.

Tangentinis (tangentinis) pagreitis nukreiptas tangentiškai į trajektoriją ir apibūdina greičio modulio pokytį.

Bendras pagreitis, su kuriuo juda materialus taškas, yra lygus:

Be įcentrinio pagreičio, svarbiausios tolygaus žiedinio judėjimo charakteristikos yra apsisukimo periodas ir dažnis.

Cirkuliacijos laikotarpis- tiek laiko reikia, kad kūnas atliktų vieną apsisukimą .

Laikotarpis nurodomas laiške T c) ir nustatoma pagal formulę:

Kur t- cirkuliacijos laikas, n- per šį laiką atliktų apsisukimų skaičius.

Dažnis- tai skaičius, lygus apsisukimų, atliktų per laiko vienetą, skaičiui.

Nurodytas dažnis Graikiškas laiškas(nu) ir randamas pagal formulę:

Dažnis matuojamas 1/s.

Laikotarpis ir dažnis yra atvirkštiniai dydžiai:

Jei kūnas juda apskritimu greičiu v, padaro vieną apsisukimą, tada šio kūno nuvažiuotą atstumą galima rasti padauginus greitį v vienos revoliucijos laikui:

l = vT. Kita vertus, šis kelias yra lygus apskritimo 2π apskritimui r. Štai kodėl

vT = 2π r,

Kur w(s -1) - kampinis greitis.

Esant pastoviam cirkuliacijos dažniui įcentrinis pagreitis tiesiogiai proporcingas atstumui nuo judančios dalelės iki sukimosi centro.

Kampinis greitis (w) – vertė, lygus santykiui spindulio, kuriame yra sukimosi taškas, sukimosi kampas į laikotarpį, per kurį įvyko sukimasis:

.

Linijinio ir kampinio greičio santykis:

Kūno judėjimas gali būti laikomas žinomu tik tada, kai žinoma, kaip juda kiekvienas taškas. Paprasčiausias kietųjų kūnų judėjimas yra transliacinis. Progresyvus yra standaus kūno judėjimas, kurio metu bet kuri tiesi linija, nubrėžta šiame kūne, juda lygiagrečiai sau.

https://accounts.google.com

Skaidrių antraštės:

Pagalvok ir atsakyk! 1. Koks judėjimas vadinamas vienodu? 2. Kaip vadinamas tolygaus judėjimo greitis? 3. Koks judesys vadinamas tolygiai pagreitintu? 4. Koks yra kūno pagreitis? 5. Kas yra poslinkis? Kas yra trajektorija?

Pamokos tema: Tiesus ir kreivinis judėjimas. Kūno judėjimas ratu.

Mechaniniai judesiai Tiesinis kreivinis judėjimas išilgai elipsės Judėjimas išilgai parabolės Judėjimas išilgai hiperbolės Judėjimas išilgai apskritimo

Pamokos tikslai: 1. Žinoti pagrindines kreivinio judėjimo charakteristikas ir ryšį tarp jų. 2. Gebėti pritaikyti įgytas žinias sprendžiant eksperimentinius uždavinius.

Temos studijų planas Naujos medžiagos studijavimas Tiesiaeigio ir kreivinio judėjimo sąlygos Kūno greičio kryptis kreivinio judėjimo metu Centripetalinis pagreitis Apsisukimo periodas Apsisukimo dažnis Centripetinė jėga Atliekant priekinį judėjimą eksperimentinės užduotys Savarankiškas darbas testų forma Apibendrinant

Pagal trajektorijos tipą judėjimas gali būti: Kreivinis Tiesus

Tiesiaeigio ir kreivinio kūnų judėjimo sąlygos (eksperimentas su kamuoliu)

p.67 Prisiminkite! Darbas su vadovėliu

Sukamieji judesiai - ypatingas atvejis kreivinis judėjimas

Peržiūra:

Norėdami naudoti pristatymų peržiūras, susikurkite „Google“ paskyrą ir prisijunkite prie jos: https://accounts.google.com

Skaidrių antraštės:

Vairavimo savybės - linijinis greitis kreivinis judėjimas () – įcentrinis pagreitis () – apsisukimo laikotarpis () – apsisukimų dažnis ()

Prisimink. Dalelių judėjimo kryptis sutampa su apskritimo liestine

Kreivinio judėjimo metu kūno greitis yra nukreiptas į apskritimą.

Kreivinio judėjimo metu pagreitis nukreipiamas į apskritimo centrą.

Kodėl pagreitis nukreiptas į apskritimo centrą?

Greičio nustatymas – greitis – apsisukimo periodas r – apskritimo spindulys

Kai kūnas juda apskritimu, greičio vektoriaus dydis gali keistis arba išlikti pastovus, tačiau būtinai keičiasi greičio vektoriaus kryptis. Todėl greičio vektorius yra kintamas dydis. Tai reiškia, kad judėjimas apskritime visada vyksta su pagreičiu. Prisimink!

Peržiūra:

Tema: Tiesus ir kreivinis judėjimas. Kūno judėjimas ratu.

Tikslai: Išstudijuokite kreivinio judėjimo ypatybes ir ypač sukamąjį judesį.

Supažindinkite su įcentrinio pagreičio ir įcentrinės jėgos samprata.

Tęsti darbą ugdant pagrindines mokinių kompetencijas: gebėjimą lyginti, analizuoti, daryti išvadas iš stebėjimų, apibendrinti eksperimentinius duomenis remiantis turimomis žiniomis apie kūno judesius, ugdyti gebėjimą naudoti pagrindines sąvokas, formules ir fiziniai dėsniai kūno judesiai judant ratu.

Ugdykite savarankiškumą, mokykite vaikus bendradarbiauti, ugdykite pagarbą kitų nuomonei, žadinkite smalsumą ir stebėjimą.

Pamokos įranga:kompiuteris, multimedijos projektorius, ekranas, rutulys ant elastinės juostos, rutulys ant virvelės, liniuotė, metronomas, suktukas.

Dizainas: „Esame tikrai laisvi, kai išlaikome gebėjimą samprotauti. Cecerone.

Pamokos tipas: naujos medžiagos mokymosi pamoka.

Pamokos eiga:

Organizacinis momentas:

Problemos teiginys: Kokius judesių tipus ištyrėme?

(Atsakymas: tiesi vienoda, tiesi vienodai pagreitinta.)

Pamokos planas:

1. Atnaujinti pagrindines žinias(fizinis apšilimas) (5 min.)

1. Koks judėjimas vadinamas vienodu?
2. Kaip vadinamas vienodo judėjimo greitis?
3. Koks judėjimas vadinamas tolygiai pagreitintu?
4. Kas yra kūno pagreitis?
5. Kas yra judėjimas? Kas yra trajektorija?

1. Pagrindinė dalis. Naujos medžiagos mokymasis. (11 min.)

1. Problemos pareiškimas:

Užduotis studentams:Panagrinėkime besisukančios viršūnės sukimąsi, rutulio sukimąsi ant virvelės (patirties demonstravimas). Kaip galite apibūdinti jų judesius? Kas bendro tarp jų judesių?

Mokytojas: Tai reiškia, kad mūsų užduotis šios dienos pamokoje yra supažindinti su tiesiojo ir kreivinio judėjimo sąvokomis. Kūno judesiai ratu.

(pamokos temą įrašyti į sąsiuvinius).

1. Pamokos tema.

2 skaidrės numeris.

Mokytojas: Norint išsikelti tikslus, siūlau išanalizuoti mechaninį judėjimo modelį.(judesių tipai, mokslinis pobūdis)

3 skaidrės numeris.

1. Kokius tikslus išsikelsime savo temai?

4 skaidrės numeris.

1. Siūlau šią temą nagrinėti taip planą (Pasirinkite pagrindinį)

Ar sutinkate?

5 skaidrės numeris.

1. Pažvelkite į paveikslėlį. Apsvarstykite gamtoje ir technologijoje randamų trajektorijų tipų pavyzdžius.

6 skaidrės numeris.

1. Jėgos veikimas kūnui vienais atvejais gali lemti tik šio kūno greičio vektoriaus dydžio pasikeitimą, o kitais – greičio krypties pasikeitimą. Parodykime tai eksperimentiškai.

(Eksperimentai su rutuliu ant elastinės juostos)

7 skaidrės numeris

1. Padarykite išvadą Kas lemia judėjimo trajektorijos tipą?

(Atsakymas)

Dabar palyginkime šis apibrėžimas su tuo, kas pateikta jūsų vadovėlyje 67 puslapyje

8 skaidrė.

1. Pažiūrėkime į piešinį. Kaip kreivinis judėjimas gali būti susietas su apskritimu?

(Atsakymas)

Tai yra, išlenktą liniją galima pertvarkyti kaip skirtingo skersmens apskritų lankų rinkinį.

Darykime išvadą:...

(Įrašyk į sąsiuvinį)

9 skaidrė.

1. Pasvarstykime, kuri fiziniai dydžiai apibūdinti judėjimą ratu.

10 skaidrės numeris.

1. Pažvelkime į judančio automobilio pavyzdį. Kas išskrenda iš po ratų? Kaip juda? Kaip nukreipiamos dalelės? Kaip apsisaugoti nuo šių dalelių?

(Atsakymas)

Darykime išvadą : ...(apie dalelių judėjimo prigimtį)

11 skaidrės numeris

1. Pažvelkime į greičio kryptį, kai kūnas juda apskritimu. (Animacija su arkliu.)

Padarykim išvadą:...( kaip nukreipiamas greitis.)

12 skaidrės numeris.

1. Išsiaiškinkime, kaip nukreipiamas pagreitis kreivinio judėjimo metu, kuris čia atsiranda dėl to, kad greitis keičiasi kryptimi.

(Animacija su motociklininku.)

Padarykim išvadą:...( kokia pagreičio kryptis?)

Užsirašykime formulę sąsiuvinyje.

13 skaidrės numeris.

1. Pažiūrėkite į piešinį. Dabar išsiaiškinsime, kodėl pagreitis nukreiptas į apskritimo centrą.

(mokytojo paaiškinimas)

14 skaidrės numeris.

Kokias išvadas galima padaryti apie greičio ir pagreičio kryptį?

1. Yra ir kitų kreivinio judėjimo savybių. Tai apima kūno sukimosi ratu periodą ir dažnį. Greitis ir laikotarpis yra susiję ryšiu, kurį nustatysime matematiškai:

(Mokytojas rašo ant lentos, mokiniai rašo į sąsiuvinius)

Tai žinoma, o būdas tada.

Nuo tada

15 skaidrės numeris.

1. Kurią bendra išvada Ką galite padaryti dėl apskrito judesio pobūdžio?

(Atsakymas)

Skaidrės numeris 16. ,

1. Pagal II Niutono dėsnį pagreitis visada yra nukreiptas kartu su jį sukuriančia jėga. Tai pasakytina ir apie centripetinį pagreitį.

Darykime išvadą : Kaip jėga nukreipiama į kiekvieną trajektorijos tašką?

(atsakymas)

Ši jėga vadinama centripetine.

Užsirašykime formulę sąsiuvinyje.

(Mokytojas rašo ant lentos, mokiniai rašo į sąsiuvinius)

Centripetinę jėgą sukuria visos gamtos jėgos.

Pateikite įcentrinių jėgų veikimo pavyzdžių pagal jų pobūdį:

• elastinė jėga (akmuo ant virvės);
• gravitacinė jėga (planetos aplink saulę);
• trinties jėga (sukimosi judesys).

17 skaidrės numeris.

1. Norėdami tai įtvirtinti, siūlau atlikti eksperimentą. Norėdami tai padaryti, sukursime tris grupes.

I grupė nustatys greičio priklausomybę nuo apskritimo spindulio.

II grupė matuos pagreitį judant ratu.

III grupė nustatys įcentrinio pagreičio priklausomybę nuo apsisukimų skaičiaus per laiko vienetą.

18 skaidrės numeris.

Apibendrinant. Kaip greitis ir pagreitis priklauso nuo apskritimo spindulio?

1. Atliksime pradinio konsolidavimo bandymus. (7 min.)

19 skaidrės numeris.

1. Įvertinkite savo darbą klasėje. Tęskite sakinius ant popieriaus lapų.

(Apmąstymas. Mokiniai garsiai ištaria atskirus atsakymus.)

20 skaidrės numeris.

1. Namų darbai: §18-19,

Pvz. 18 (1, 2)

Papildomas pvz. 18 (5)

(Mokytojo komentarai)

21 skaidrės numeris.

Su pagalba šią pamoką Galite savarankiškai studijuoti temą „Tiesiakinis ir kreivinis judėjimas. Kūno judėjimas apskritimu pastoviu absoliučiu greičiu. Pirma, mes apibūdinsime tiesinį ir kreivinį judėjimą, atsižvelgdami į tai, kaip šio tipo judesiuose yra susiję greičio vektorius ir kūnui taikoma jėga. Toliau nagrinėjame ypatingą atvejį, kai kūnas juda apskritimu pastoviu greičiu absoliučia verte.

Ankstesnėje pamokoje nagrinėjome su teise susijusius klausimus universalioji gravitacija. Šiandienos pamokos tema glaudžiai susijusi su šiuo dėsniu, pakalbėsime apie vienodą kūno judėjimą ratu.

Anksčiau tai sakėme judėjimas - Tai kūno padėties erdvėje pasikeitimas kitų kūnų atžvilgiu laikui bėgant. Judėjimas ir judėjimo kryptis taip pat pasižymi greičiu. Greičio pokytis ir pats judėjimo tipas yra susiję su jėgos veikimu. Jei kūną veikia jėga, tada kūnas keičia savo greitį.

Jei jėga nukreipta lygiagrečiai kūno judėjimui, tai toks judėjimas bus tiesmukai(1 pav.).

Ryžiai. 1. Tiesios linijos judėjimas

Kreivinė bus toks judėjimas, kai kūno greitis ir jį veikianti jėga bus nukreipti vienas kito atžvilgiu tam tikru kampu (2 pav.). Tokiu atveju greitis pakeis kryptį.

Ryžiai. 2. Kreivinis judėjimas

Taigi, kada tiesus judesys greičio vektorius nukreiptas ta pačia kryptimi kaip ir kūną veikianti jėga. A kreivinis judėjimas yra toks judėjimas, kai greičio vektorius ir kūną veikianti jėga yra tam tikru kampu vienas kito atžvilgiu.

Panagrinėkime specialų kreivinio judėjimo atvejį, kai kūnas juda apskritimu pastoviu absoliučiuoju greičiu. Kai kūnas juda ratu su pastovus greitis, tada keičiasi tik greičio kryptis. Absoliučia verte jis išlieka pastovus, tačiau keičiasi greičio kryptis. Šis greičio pokytis sukelia pagreitį organizme, kuris vadinamas įcentrinis.

Ryžiai. 6. Judėjimas lenktu keliu

Jei kūno judėjimo trajektorija yra kreivė, ji gali būti pavaizduota kaip judesių rinkinys apskritimo lankais, kaip parodyta Fig. 6.

Fig. 7 paveiksle parodyta, kaip keičiasi greičio vektoriaus kryptis. Greitis tokio judėjimo metu yra nukreiptas tangentiškai į apskritimą, kurio lanku juda kūnas. Taigi jo kryptis nuolat keičiasi. Net jei absoliutus greitis išlieka pastovus, greičio pokytis lemia pagreitį:

IN šiuo atveju pagreitis bus nukreiptas į apskritimo centrą. Štai kodėl jis vadinamas centripetaliniu.

Kodėl įcentrinis pagreitis nukreiptas į centrą?

Prisiminkite, kad jei kūnas juda lenktu keliu, tada jo greitis nukreipiamas tangentiškai. Greitis yra vektorinis kiekis. Vektorius turi skaitinė reikšmė ir kryptis. Greitis nuolat keičia kryptį, kai kūnas juda. Tai yra, greičio skirtumas įvairių akimirkų laikas nebus lygus nuliui (), priešingai tiesiniam vienodam judėjimui.

Taigi, mes turime greičio pokytį per tam tikrą laikotarpį. Santykis su yra pagreitis. Darome išvadą, kad net jei greitis nesikeičia absoliučia verte, kūnas, atliekantis tolygų judėjimą apskritime, turi pagreitį.

Kur nukreiptas šis pagreitis? Pažiūrėkime į pav. 3. Kažkoks kūnas juda kreiviškai (išilgai lanko). Kūno greitis taškuose 1 ir 2 nukreiptas tangentiškai. Kūnas juda tolygiai, tai yra, greičio moduliai lygūs: , bet greičių kryptys nesutampa.

Ryžiai. 3. Kūno judėjimas ratu

Iš jo atimkite greitį ir gaukite vektorių. Norėdami tai padaryti, turite sujungti abiejų vektorių pradžią. Lygiagrečiai perkelkite vektorių į vektoriaus pradžią. Mes statome iki trikampio. Trečioji trikampio kraštinė bus greičių skirtumo vektorius (4 pav.).

Ryžiai. 4. Greičių skirtumo vektorius

Vektorius nukreiptas į apskritimą.

Apsvarstykite trikampį, suformuota vektorių greičių ir skirtumo vektorius (5 pav.).

Ryžiai. 5. Trikampis, sudarytas iš greičio vektorių

Šis trikampis yra lygiašonis (greičio moduliai yra lygūs). Tai reiškia, kad kampai prie pagrindo yra lygūs. Užrašykime trikampio kampų sumos lygybę:

Išsiaiškinkime, kur tam tikrame trajektorijos taške nukreiptas pagreitis. Norėdami tai padaryti, pradėsime priartinti tašką 2 prie taško 1. Su tokiu neribotu kruopštumu kampas bus linkęs į 0, o kampas - į . Kampas tarp greičio kitimo vektoriaus ir paties greičio vektoriaus yra . Greitis nukreiptas tangentiškai, o greičio kitimo vektorius nukreiptas į apskritimo centrą. Tai reiškia, kad pagreitis taip pat nukreiptas į apskritimo centrą. Štai kodėl šis pagreitis vadinamas įcentrinis.

Kaip rasti įcentrinį pagreitį?

Panagrinėkime trajektoriją, kuria juda kūnas. Šiuo atveju tai yra apskritimo lankas (8 pav.).

Ryžiai. 8. Kūno judėjimas ratu

Paveikslėlyje pavaizduoti du trikampiai: trikampis, susidarė greičiai, ir trikampis, sudarytas iš spindulių ir poslinkio vektoriaus. Jei taškai 1 ir 2 yra labai arti, tada poslinkio vektorius sutaps su kelio vektoriumi. Abu trikampiai yra lygiašoniai su tais pačiais viršūnių kampais. Taigi trikampiai yra panašūs. Tai reiškia, kad atitinkamos trikampių kraštinės yra vienodai susijusios:

Poslinkis lygus greičio ir laiko sandaugai: . Pakeičiant šią formulę, galime gauti tokią įcentrinio pagreičio išraišką:

Kampinis greitisžymimas graikiška raide omega (ω), jis nurodo kampą, kuriuo kūnas pasisuka per laiko vienetą (9 pav.). Tai yra lanko dydis laipsnio matas per kurį laiką praeina kūnas.

Ryžiai. 9. Kampinis greitis

Atkreipkite dėmesį, kad jei kietas tada sukasi kampinis greitis bet kokiems šio kūno taškams bus pastovi reikšmė. Nesvarbu, ar taškas yra arčiau sukimosi centro, ar toliau, t. y. tai nepriklauso nuo spindulio.

Matavimo vienetas šiuo atveju bus laipsniai per sekundę () arba radianai per sekundę (). Dažnai žodis „radianas“ nėra rašomas, o tiesiog parašytas. Pavyzdžiui, išsiaiškinkime, koks yra Žemės kampinis greitis. Žemė visiškai apsisuka per vieną valandą, ir šiuo atveju galima sakyti, kad kampinis greitis yra lygus:

Taip pat atkreipkite dėmesį į santykį tarp kampinio ir tiesinio greičio:

Linijinis greitis yra tiesiogiai proporcingas spinduliui. Kaip didesnis spindulys, tuo didesnis tiesinis greitis. Taigi, tolstant nuo sukimosi centro, padidiname linijinį greitį.

Reikėtų pažymėti, kad sukamasis judėjimas pastoviu greičiu yra ypatingas judėjimo atvejis. Tačiau judėjimas ratu gali būti netolygus. Greitis gali keistis ne tik kryptimi ir išlikti tokio paties dydžio, bet ir keisti vertę, t.y., be krypties pasikeitimo, keičiasi ir greičio dydis. Šiuo atveju kalbame apie vadinamąjį pagreitintą judėjimą apskritime.

Kas yra radianas?

Yra du kampų matavimo vienetai: laipsniai ir radianai. Fizikoje, kaip taisyklė, radianinis kampo matas yra pagrindinis.

Pastatykime centrinis kampas, kuris remiasi į ilgio lanką .

Priklausomai nuo trajektorijos formos, judėjimas gali būti skirstomas į tiesinį ir kreivinį. Dažniausiai jūs susiduriate su kreiviniais judesiais, kai trajektorija vaizduojama kaip kreivė. Tokio tipo judėjimo pavyzdys yra kampu į horizontą mesto kūno kelias, Žemės judėjimas aplink Saulę, planetas ir pan.

1 pav. Trajektorija ir judėjimas lenktu judesiu

Kreivinis judėjimas vadinamas judėjimu, kurio trajektorija yra lenkta linija. Jei kūnas juda lenktu keliu, tada poslinkio vektorius s → yra nukreiptas išilgai stygos, kaip parodyta 1 paveiksle, o l yra kelio ilgis. Momentinio kūno judėjimo greičio kryptis eina tangentiškai tame pačiame trajektorijos taške, kur šiuo metu judantis objektas yra, kaip parodyta 2 pav.

2 pav. Momentinis greitis lenkto judėjimo metu

2 apibrėžimas

Kreivinis materialaus taško judėjimas vadinama vienoda, kai greičio modulis yra pastovus (apvalus judėjimas), ir tolygiai pagreitintas, kai keičiasi kryptis ir greičio modulis (mesto kūno judėjimas).

Kreivinis judėjimas visada pagreitinamas. Tai paaiškinama tuo, kad net esant nepakitusiam greičio moduliui ir pasikeitus krypčiai, pagreitis visada yra.

Materialaus taško kreiviniam judėjimui tirti naudojami du metodai.

Takas yra padalintas į atskiras atkarpas, kurių kiekvienoje galima laikyti tiesią, kaip parodyta 3 paveiksle.

3 pav. Kreivinio judesio padalijimas į transliacinius

Dabar tiesinio judėjimo dėsnį galima pritaikyti kiekvienai atkarpai. Šis principas yra leistinas.

Patogiausias sprendimo būdas laikomas vaizduoti kelią kaip kelių judesių išilgai apskritimo lankų rinkinį, kaip parodyta 4 paveiksle. Pertvarų skaičius bus daug mažesnis nei taikant ankstesnį metodą, be to, judėjimas apskritimu jau yra kreivinis.

4 pav. Kreivinio judesio padalijimas į judėjimą apskritimo lankais

1 pastaba

Norėdami įrašyti kreivinį judėjimą, turite mokėti apibūdinti judėjimą apskritime ir pavaizduoti savavališką judėjimą judesių rinkinių pavidalu išilgai šių apskritimų lankų.

Kreivinio judėjimo tyrimas apima kinematinės lygties, kuri apibūdina šį judėjimą ir leidžia, remiantis turimais duomenimis, sudarymą. pradines sąlygas nustatyti visas judėjimo savybes.

1 pavyzdys

Dana materialus taškas, judant išilgai kreivės, kaip parodyta 4 paveiksle. Apskritimų O 1, O 2, O 3 centrai yra toje pačioje tiesėje. Reikia rasti poslinkį
s → ir kelio ilgis l judant iš taško A į B.

Sprendimas

Pagal sąlygą turime, kad apskritimo centrai priklauso tai pačiai tiesei, taigi:

s → = R1 + 2 R2 + R3.

Kadangi judėjimo trajektorija yra puslankių suma, tada:

l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3 .

Atsakymas: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3.

2 pavyzdys

Pateikta kūno nuvažiuoto atstumo priklausomybė nuo laiko, pavaizduota lygtimi s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0,1 m / s 2, D = 0,003 m / s 3). Apskaičiuokite, po kurio laiko nuo judėjimo pradžios kūno pagreitis bus lygus 2 m / s 2

Sprendimas

Atsakymas: t = 60 s.

Jei tekste pastebėjote klaidą, pažymėkite ją ir paspauskite Ctrl+Enter