Norėdami naudoti pristatymų peržiūras, susikurkite „Google“ paskyrą ir prisijunkite prie jos: https://accounts.google.com
Skaidrių antraštės:
Daugiavardžių daugybos Algebros pamoka 7 klasėje
Tikslai: Susisteminti medžiagą tema „Daugiavardžių sudėjimas, atimtis, daugyba“ Atlikti žinių įsisavinimo diagnostiką standartiniu lygiu pereinant į aukštesnį lygį. aukšto lygio Tobulėti pažintinis susidomėjimas, atmintis, mąstymas, dėmesys, intelektas Išmok susikurti savo darbo vertinimo kriterijus, gebėjimą analizuoti atliktą darbą ir adekvačiai jį įvertinti. Tikslas: Ugdykite darbo su daugianariais įgūdžius
"Kas eina, gali valdyti kelią, bet tas, kuris galvoja apie matematiką"
Žodžiu: c 4 ∙c 2; (c 3) 4; c 7 ∙c 3 ∙c ; (c 2) 6 c ; 4x 2 ∙(-2 m.); -5a∙(- 4a 2) ; (5x 4) 2; 7x 4 ∙ (- 3x) 2 ; (- 2x 2) 3 ; 2 x∙(7 x-3) ; (5p-2q) - 10; (b+7)(-4b) ; (9y-3) 6y; 8x 5 - 10x 5 ; -4a 2 - 3a 2; 5 m. 4 + 2 m 3; 2x+6 ; 8x-12m ; 6ab+a ; x 2 -x ; a 3 -2a 4 +3a 5;
Žodis algebra kilęs iš žodžio aljabra, paimto iš uzbekų matematiko, astronomo ir geografo Muhammado Al-Khorezmi knygos pavadinimo. Vertėjas arabiško žodžio al-jabr neišvertė, o užsirašė lotyniškomis raidėmis algebra Taip atsirado mūsų tiriamo mokslo pavadinimas. „Al-jabra“ yra neigiamų terminų perkėlimo iš vienos lygties dalies į kitą operacija, bet su teigiamas ženklas. Rusiškai šis žodis vadinamas „papildymas“.
Kas yra daugianomas? Monomijų suma. Kas vadinama monomialu? Skaičių, kintamųjų ir jų laipsnių sandauga. Kurie terminai vadinami panašiais? Pridedama ta pačia raidės dalimi. Kaip atnešti panašius terminus? sulenkite juos skaitiniai šansai, ir padauginkite rezultatą iš visos raidžių dalies. Kaip padauginti vienanarį iš daugianario? Padauginkite monomiją iš kiekvieno daugianario nario ir sudėkite rezultatus. Kaip padauginti monomijų? Padauginkite skaitinius koeficientus ir padauginkite laipsnius su tuo pačiu pagrindu ir padauginkite rezultatus.
Kaip padauginti galias su tais pačiais pagrindais? Pagrindą palikite tą patį ir pridėkite eksponentus. Kaip pakelti laipsnį iki galios? Pagrindą palikite tą patį ir padauginkite eksponentus. Koks yra daugianario laipsnis? standartinis vaizdas? Didžiausia iš į jį įtraukto monomilo galių. Kaip vadinamas monomio laipsnis? Visų į jį įtrauktų kintamųjų rodiklių suma. Kaip padauginti daugianarį iš daugianario? Padauginkite kiekvieną vieno daugianario narį iš kiekvieno kito daugianamo nario ir sudėkite gautus sandaugus
1 parinktis – x(4x-1) 0,2x(5x+5) (2x+4) ∙8x 2 -1/8x 2 ∙ (16-8 x 2) 2x(x2 +5x+3) x 2 ir 2 (x + y) x (x+2) x 2 (x 2 +2x+3) 3x 2 (x-2) (x + y) (-3x) -3xy∙(x 4 -3xy) 2x (x + 7) -4x (-x+2) 2 variantas 0,4y (5y 2 +5) -y (3y 2 -1) 1/4y 2 (4y 2 +8) -1/9x 3 (18-9x 3 ) 3y (y 2 +3x+2) x 2 y 2 (y + x) y(y+4) y 2 (y +2y 2 +3) 2y 2 (y-3) -3y (x + y) - 2y ( -y+4) 8x 2y(x 2 -4yx) x(5+8x) 2y 3 +2y -3y 3 +y y 4 +2y 2 -2x 3 +x 6 3y 3 +9xy+6y x 2y 3 + x 3 m. 2 + 4 m y 3 + 2 m 4 + 3 m 4 2 m 3 - 6 m 2 - 3 x 3 m 2 2 2 - 8 m 8 x 4 m 3 +32x 2 -2x 2 +x 4 2x 3 +10x 2 +6x x 3 y 2 +x 2 y 3 x 2 +2x x 4 +2x 3 +3x 2 3x 3 -6x 2 -3x 2 -3xy -3x 5 m. + 9x 2 y 2 2x 2 +14x 4x 2 -8x
11-13 teisingų atsakymų – 5 8-10 teisingų atsakymų – 4 5-7 teisingų atsakymų – 3
Iškrovimas 20 sek.
Darbas su vadovėliu Nr. 682 (a) - prie lentos (b) - savarankiškai sąsiuviniais Nr. 683 (a) - prie lentos (b) - savarankiškai sąsiuviniais
(3- x)(3x 2 +x-4) -x∙(-4) = 3,3x 2 +3,x -3,4 -x∙3x 2 - x∙x 9x 2 +3x -12 -3x 3 -x 2 +4x= 9x 2 + 3x -12-3x 3 -x 2 + 4x = -3x 3 +8x 2 +7x-12.
(3x-1)(5x+4)-15x 2 =17 (1-2x)(1-3x)=(6x-1)∙x-1 Išspręskite lygtį Nr. 697;698 1 2 -x∙(x- 3 )=(6-x)(x+2) 5+x 2 =(x-1)∙(x+6) 2x(x-8)=(x+1)∙(2x-3)
Lygčių sprendimas 2)5+x²=(x-1)(x+6) 5+x²=x²+6x-x-6 6x-x=5+6 5x=11 x=2,2 3)2x(x- 8 )=(x+1)(2x-3) 2x²-16x=2x²-3x+2x-3 -16x+3x-2x=-3 -15x=-3 x=0,2 1) 12x(x -3) =( 6-x)(x+ 2) 12- x² +3x =6x +12- x²- 2 x 3 x -6 x +2x=0 -x=0 x=0
Užduotis Nr. 700 Pavadinkite bet kuriuos tris iš eilės esančius skaičius. Kaip galite parašyti tris skaičius iš eilės naudojant x?
Sinkwine Equations Sudėtingas, gražus Mąstykite, ištverkite, džiaukitės lygtys svarbiau nei politika, politika egzistuoja tik dėl šiuo momentu, ir lygtys egzistuos amžinai. Pagrindas Polinominis standartas, sunkus Padauginkite, pridėkite, dirbkite
Ačiū už pamoką! Matematikos mokytoja MBOU "Insarskaya" vidurinė mokykla Nr. 1 Antonova Tatjana Viktorovna
Kolomina Natalija Nikolajevna
Matematikos mokytojas
MKOU "Chotkovskajos vidurinė mokykla"
Duminičskio rajonas
Kalugos sritis.
Algebros pamoka 7 klasėje
"Dauginama daugianario"
Pamokos tikslai:
Švietimas:
sisteminti vienanario ir daugianario sąvokas, nustatyti jų tipą; plėskite savo supratimą ir ugdykite įgūdžius naudoti daugianario dauginimo iš daugianario formulę reiškiniams transformuoti, lygtims ir uždaviniams spręsti; sudaryti sąlygas savikontrolei ir abipusei žinių ir įgūdžių įgijimo kontrolei.
Švietimas:
ugdyti domėjimąsi matematikos studijomis, skatinti suaktyvėjimą pažintinė veikla studentai; ugdyti savitarpio pagalbos jausmą, atsakomybę, puoselėti bendravimo kultūrą ir dialogo kultūrą; gyvenimui būtinų asmenybės savybių ugdymas modernus pasaulis(sąžiningumas, valios jėga, aiškumas, minties tikslumas, intuicija); požiūrio į saviugdą ugdymas; puoselėti protinio darbo kultūrą.
Švietimas:
sudaryti sąlygas studentų pažintinei veiklai pasireikšti; vystytis matematikos kalba studentai; vystytis bendravimo įgūdžiai asmenys per grupinį darbą; ugdyti gebėjimą dirbti savarankiškai mokomoji medžiaga; ugdyti gebėjimą analizuoti, lyginti ir apibendrinti; užtikrinti, kad kiekvienas studentas turėtų galimybę pasiekti tam tikrą lygį; IT įgūdžių įgijimas.
Įranga:
kompiuteris, vaizdo projektorius, kompiuterinis pristatymas.
Pamokos eiga:
Mokytojas: Norėčiau, kad atlikęs kai kurias užduotis pats įvardintum šios pamokos temą.
Atlikime greitą apklausą:
1.) Apibrėžkite monomiją.
2.) Suformuluokite monomio laipsnio apibrėžimą.
3.) Apibrėžkite daugianarį.
4.) Suformuluokite vienanalio dauginimo iš daugianaro taisyklę.
5.) Kokia transformacija vadinama daugianario faktorizacija.
Sumažinkite monomiją iki standartinės formos:
8x2 x; 9уу2у; 1.2avs* 5a; 2a10v2 (-1.5a3)
2) Pateikite panašius terminus.
a) 15a + 3b – 4a – c; b) 7,5x + y – 8,5x - 31,5m;
c) 10 x – 8xy – 3xy; d) 2av – 7av + 7a2.
Taigi, mes atlikome parengiamieji darbai: (apibendrinti)
2. Turime lygtį: (x – 3)(x + 5) = x 2–5
Kaip pradėtumėte tai spręsti? (atidarykite skliaustus). Kokių veiksmų reikia imtis norint atidaryti skliaustus? (Padauginkite daugianario). Taigi, kokia mūsų pamokos tema? (Dauginama daugianarių. Užrašykite temą lentoje ir sąsiuviniuose Ko turėtume išmokti šiandien?) (Turime išmokti dauginti daugianario).
3. Kūrimas probleminė situacija : Pažiūrėkime kairėje pusėje aukščiau pateiktą lygtį: (x – 3)(x + 5).
Galite pabandyti dauginti, naudodamiesi ankstesniais monomijų dauginimo įgūdžiais. Pirmąjį daugianarį reikia laikyti dviejų vienanarių suma, o daugyba atlikti naudojant mononomo dauginimo iš polinomo algoritmą.
Padauginkime lentoje kreidelėmis:
(x – 3) (x + 5) = x (x + 5) – 3 (x + 5) = x 2 + 5x – 3x – 15 = x 2 + 2x – 15
Taigi, norėdami rasti šių daugianario sandaugą, turėjome padauginti kiekvieną daugianario x – 3 narį iš kiekvieno daugianario x + 5 nario ir pridėti rezultatus.
Parašykime formulę: (a + b)(c + d) = ac + ad + saulė + bd.
Pabandykite pateikti žodinį daugianario sandaugos apibrėžimą (Mokiniai bando pateikti apibrėžimą patys ir kartu išrenkame raštingiausią).
Grįžkime prie mūsų kūrinio:
Kokią išraišką gavote dėl to? (polinomas).
Pavadinkite jo pavadinimus (trinamis, trinamis).
Pabandykime pateikti visą daugianario dauginimo algoritmą:
1 veiksmas: padauginkite kiekvieną pirmojo daugianario narį iš kiekvieno antrojo daugianario nario;
2 veiksmas: suraskite gautų monomijų sandaugas;
3 veiksmas: įtraukite panašias sąlygas;
4 veiksmas: parašykite gautą daugianarį standartine forma.
4. Grįžkime prie mūsų neišspręstos lygties: (x – 3)(x + 5) = x 2–5
Ar dabar galime tai išspręsti? (mokinys prie lentos išsprendžia lygtį su komentarais):
(x – 3) (x + 5) = x 2 – 5
x 2+ 5x – 3x– 15 = x 2–5
x 2 + 2x – 15 = x 2 – 5
x 2 + 2x – 15 - x 2 + 5 = 0
2x – 10 = 0
2x = 10
x = 5
Atsakymas: 5.
5. Dabar pabandykite dauginti patys: ( m – 3n)(9 + 2m) ir kt.
Palyginkime rezultatus.
Kokia buvo išraiška? Jo vardas? Jo laipsnis?
Dirbame pagal vadovėlį: Nr.679.
Užduotis atliekame savarankiškai. Patikrinimo sprendimai iš anksto užrašomi lentoje.
Išbandykime savo jėgas daugiau sunki užduotis: Nr. 680(a-c).
6. Kortelių užduotys skirtingi lygiai sunkumai:
Kortelė Nr. 1:
Raskite posakio prasmę:
2,5 x(-2x + 3), jei x = 2.
A) – 10,5;
B) 11,5;
B) 5;
D) – 5.
2. Yra žinoma, kad (3 x + a)(x – 4) = 3x 2 – 2x – 4a. Raskite a reikšmę ir įvertinkite reiškinio 3x 2 – 2x – 4a reikšmę su a = -2.
A) - 18;
B) - 24;
B) - 20;
D) 18.
Kortelė Nr. 2:
1. Supaprastinkite išraišką -3 x(2x + y) – 4y(3x – 2y) ir apskaičiuokite išraiškos reikšmę, kai
x = -0,1 y = 0,2.
A) – 0,26;
B) 0,46;
B) 0,56;
D) 0,36.
2. Supaprastinkite išraišką (2 x – 5m)(4x + 3y) – (x + 2y)(5x – 6y).
A) 3 x 2 +18xy – 27y 2;
B) 3 x 2 – 18xy – 3y 2;
B) 3 x 2 – 16xy – 3y 2;
D) 3 x 2 – 18xy – 27y 2.
Kortelė Nr. 3:
1. Išspręskite lygtį x(x + 1) – (x – 2) (x – 3) = 4.
A) – 1/2;
B) 1 1/2;
B) 1 2/3;
D) – 1 2/3.
2. Raskite daugianarį M, jei tai žinoma x 3 – 3x 2 -2x + 6 = (x 2 – 2) M, ir apskaičiuokite daugianario M reikšmę, kai x = 1.
A) 4;
B) - 4;
B) - 1;
D) - 2.
Atsakymai:
Kortelė Nr.1
7. Pamokos santrauka:
1. Kokia pamokos tema?
2. Pamokos tikslas? Ar jis baigtas?
3. Pavadinkite daugianario daugybos algoritmą.
4. Kokia išraiška gaunama dauginant daugianario?
8. Namų darbai: 29 pastraipa Nr. 678, 681, 705 (kartojimui)
Pamoka tema „Daugynaro daugyba iš daugianario“
7 klasė
Tema: Algebra
Pamokos tipas:
Studijų ir pirminio naujų žinių įtvirtinimo pamoka
Naudojami vadovėliai ir mokymo priemones:
Vadovėlis „Algebra 7“. Yu. N. Makarychev, N. G. Neshkov, S. B. Suvorova, redagavo S. A. Telyakovsky. Maskvos „Švietimas 2011“.
Naudota įranga:
Kompiuteris, multimedijos projektorius, ekranas, mokyklos taryba
Pamokos tikslas: Išveskite daugianario dauginimo iš daugianario algoritmą.
Užduotys: Veikla: ugdyti gebėjimą sudaryti daugianario dauginimo iš daugianaro taisyklę.
Švietimas:
- išmokyti padauginti daugianarį iš daugianario;
- pakartokite laipsnių dauginimą, vienanarių dauginimą, vienanarių dauginimą iš daugianaro.
Švietimas: - vystytis bendravimo įgūdžiai mokiniai dirbant grupėje.
Pamokos eiga
I. Organizacinis momentas.
Mokytojas
- Laba diena vaikinai, šiandien turime neįprasta pamoka, prašau pažiūrėkite vienas į kitą, šypsokitės, pažiūrėkite į mane, šypsokitės, palinkėkime vieni kitiems sėkmės ir pradėkime dirbti.
Šiandien klasėje dirbsite grupėse. Norint dirbti kartu, reikia abipusės pagalbos, abipusės paramos, gebėjimo klausytis vienas kito ir gebėjimo priimti kito požiūrį. Tikiuosi tavo bendradarbiavimą, šiandien klasėje bus būtent taip.
II. Naujų žinių atradimas. (pristatymas)
Skaidrėje parašytos šios išraiškos:
1) X(2x+y), 2) (x+y)(x-y), 3) 8( y +6); 4) (2x+5m)-(3x-2m)
5) (4a-5c) + (3c -8a), 6) (2x +1) (x - 3); 7)(2m+3)(4x).
Mokytojas: Pažiūrėkite į skaidrėje užrašytus posakius.
Kokie yra pavyzdžių skaičiai, kaip padauginti vienanarį iš daugianario, kaip padauginti vienanarį iš daugianaro? ( Norėdami padauginti vienanarį iš daugianario, padauginkite tą vienanarį iš kiekvieno daugianario nario ir pridėkite rezultatus.)
Pateikite pavyzdinius skaičiusdaugianario pridėjimas ir atėmimas
Kokių užduočių negalėsite atlikti? (Padauginkite daugianarį iš daugianario.)
Taigi, kokią mokymosi užduotį iškelsime pamokai? (Išmokite padauginti daugianarį iš daugianario.)
Ką reiškia mokytis? (Išveskite polinomo dauginimo iš daugianario taisyklę arba algoritmą).
Tie. turime sukurti daugianario dauginimo iš daugianario algoritmą.
(Užrašome pamokos temą „Daugnaro dauginimas iš daugianaro“).
Kokią mokymosi užduotį iškelsime pamokai? (Sukurkite daugianario dauginimo iš polinomo algoritmą. )
- Pabandykime išspręsti problemą:Raskite sienos paviršiaus plotą, kurį užima spintelė, kurios matmenys nurodyti paveikslėlyje.
a b
Taigi, kaip radote sienos paviršiaus plotą, kurį užima spintelė?
Kabineto plotą galima rasti dviem būdais:
1) suraskite kiekvienos lentynos plotą ir pridėkite rezultatus;
2) suraskite spintelės ilgį ir plotį ir pridėkite rezultatus
Taigi, gavote tokią formulę: (a+b) (c+ d) = ac+ skelbimas+ pr. Kr+ bd
Būtent taip didysis graikų matematikas Euklidas įrodė šios lygybės pagrįstumą jūsų vadovėlio 68 paveiksle pavaizduoto piešinio pagalba.
Kokių žinių mums tam reikia? (Skirstomasis daugybos dėsnis, vienanario dauginimo iš daugianaro taisyklė. )
FIZINĖ MINUTĖ
Mokytojas analizuoja vieną iš pavyzdžių.
Pavyzdys 1.
Pavyzdys 2.
Pavyzdys 3.
Dabar grįžkime prie tų pavyzdžių, kurie jums sukėlė sunkumų
1 pavyzdys.(x+y)(x-y)=x=
2 pavyzdys.(2x +1)(x – 3)=
3 pavyzdys. (2y+3)(4-x)=8y-2xy+12-3 x
Kas eis į valdybą? Kas pasiruošęs pasirinkti vieną iš siūlomų reiškinių ir bandyti padauginti daugianarį iš daugianario?
Kiti gali pasirinkti kitą išraišką ir patys ją išanalizuoti.
Koks yra pirmasis mūsų algoritmo žingsnis (kiekvieno polinomo nario padauginimas iš kiekvieno kito nario.)
Koks yra antrasis mūsų algoritmo žingsnis?
Ir pagaliau?
Pabandykime pateikti visą daugianario dauginimo algoritmą:
1 veiksmas: padauginkite kiekvieną pirmojo daugianario narį iš kiekvieno antrojo daugianario nario;
2 veiksmas: suraskite gautų monomijų sandaugas;
3 veiksmas: įtraukite panašias sąlygas;
4 veiksmas: parašykite gautą daugianarį standartine forma.
Susitvarkėme su edukacinė užduotis? (Mes tai padarėme) Atsiverskime vadovėlius 136 puslapyje ir perskaitykime polinomo dauginimo iš daugianario taisyklę. (pasakykite šią taisyklę vieni kitiems) (TIME PEA SEA) (30 sek.)
Keli mokiniai kartoja taisyklę.
Ką dar mums belieka veikti? (Praktika. )
III. Konsolidavimas
1.Užduotį atlikite prie lentos ir sąsiuviniuose
№
677 (su pastabomis prie lentos vienu metu vieno studento)
№ 678 (3 žmonės prie lentos vienu metu išsprendžia du skaičius, be komentarų. Po to atliekamas klasės patikrinimas)
Scena IV . Taikymas gyvenime.
Vaikinai iš GIA susiduria su tokiomis problemomis:
Sklypo pusė kvadrato forma 3 m mažiau nei stačiakampis sklypas ir 2 m daugiau nei kitas. Raskite kvadratinio sklypo kraštinę, jei jos plotas 14 kvadratinių metrų. metrų mažiau ploto stačiakampio ploto.
x+3 x
x-2
Nubrėžkite šias sritis stačiakampio ir kvadrato pavidalu,tegul kvadratinio lakšto pusėxm, tada jo plotasX 2 m2 . Stačiakampio ploto kraštinės(X - 2) m ir(x + 3) m, plotas(X - 2) (x + 3) m2 . Sukurkime ir išspręskime lygtį: (X - 2) (x + 3) - X 2 =14
Parduotuvėx=20
Atsakymas: 20m
Raskite kvadratinio sklypo plotą ir parašykite atsakymą arais.
S = 20 m x 20m = 400
V etapas. Įgytų žinių patikrinimas.
Savarankiškas darbas (poromis)
1. Užbaikite įrašymą:
A) (a+4) (b-8)=ab-8a...
B) (x-4) (y+8)=
2. Išsiaiškinkite, kurios trys planetos buvo atrastos per pastaruosius 200 metų. Norėdami tai padaryti, padauginkite daugianarį iš daugianario ir naudodami rastus atsakymus bei lentelės duomenis:
4 užduotys – „4“,
3 užduotys – „3“,
kitais atvejais – „2“
V etapas. Pamokos apibendrinimas.
Tikrinamas užduočių atlikimo teisingumas paruoštas sprendimas Pagal pristatymą klaidos ištaisomos.
Scena
VI
. Veiklos atspindys
.
– Ką naujo sužinojote per pamoką? (Kaip padauginti daugianario).
– Ar mūsų pamokos tikslas pasiektas?
– Mūsų pamoka eina į pabaigą. Pasigirkime akimirka.
Aš sužinojau...
- Aš tai padariau...
- Aš galėjau...
- Išmokau...
-Dabar galiu...
Į sąsiuvinius pasižymėkite žvaigždutę, jei manote, kad įvaldėte medžiagą; kvadratas – jei turite klausimų; trikampis – nepatenkinti savo darbo rezultatais.
Šios dienos pamoka baigėsi,
Bet visi turėtų žinoti:
Žinios, užsispyrimas, darbas nuves į sėkmę!
Vaikinai,Šiandien klasėje dirbote poromis. Ir, tikiuosi, esame įsitikinę, kad dirbti kartu lengviau, kartu įdomiau. Ir kad ir koks sunkus būtų kelias į pažinimą, kartu jį įveikti lengviau!!!
Buvo malonu dirbti su jumis. Ačiū už pamoką.
Atgal Pirmyn
Dėmesio! Skaidrių peržiūros yra skirtos tik informaciniams tikslams ir gali neatspindėti visų pristatymo funkcijų. Jei jus domina šis darbas, atsisiųskite pilną versiją.
Pamokos tikslai:(Pristatymas. 2 skaidrė)
Švietimas:
- išveskite daugianario dauginimo iš daugianaro taisyklę;
- ugdyti gebėjimą taikyti šią taisyklę.
Švietimas:
- dėmesio ugdymas;
- ugdyti gebėjimą analizuoti ir apibendrinti žinias šia tema;
- protinio skaičiavimo įgūdžių ugdymas.
Švietimas:
- tikslumo ugdymas;
- puoselėti tvarų susidomėjimą šia tema.
Pamokos tipas: Pamoka apie naujų žinių studijavimą ir pradinį įtvirtinimą.
Pamokos eiga
I. Darbas žodžiu (Pristatymas. 3 skaidrė)
Atlikite dauginimą.
a) a (x – y);
b) 2p (3 – q);
c) –2x (x – 4);
d) 4y(y 3 + 0,25);
e) – 0,5 s 2 (c 3 + 2);
e) –5x (3x 2 – 4);
g) 2a 4 (a 3 – 0,5);
h) –q 7 (q 3 – q 5).
II. Naujos medžiagos paaiškinimas (Pristatymas. 4 skaidrė)
Aiškinimas atliekamas keliais etapais pagal vadovėlyje esančią medžiagą.
1. Išveskite polinomo dauginimo iš daugianario taisyklę ir vizualiai pateikite jį skaidrėje (arba lentoje):
2. Suformuluokite gautą taisyklę ir paprašykite kelių mokinių ją pakartoti.
3. Išanalizuoti taisyklės taikymo pavyzdžius.
Kadangi ši tema yra naujiena studentams, patartina pateikti kelis paprastus dviejų daugianarių daugybos taisyklės tiesioginio taikymo pavyzdžius. Tolesnėse pamokose geriau apsvarstyti šios taisyklės naudojimo pavyzdžius sprendžiant daugybę problemų.
1 pavyzdys.(Pristatymas. 5 skaidrė) Padauginkite daugianarį (3a – 2b) iš daugianario (2a + 3b).
Sprendimas: (3a – 2b)(2a + 3b) = 3a * 2a + 3a * 3b + (– 2b) * 2a + (– 2b) * 3b = 6a 2 + 9ab – 4 ab – 6b 2 = 6a 2 + 5ab – 6b 2 .
2 pavyzdys.(Pristatymas. 6 skaidrė) Supaprastinkite posakį: (2x – 3)(5 – x) – 3x(4 – x).
Sprendimas: (2x – 3)(5 – x) – 3x(4 – x) = 10x – 2x 2 – 15 + 3x – 12x + 3x 2 = x 2 + x – 15.
3 pavyzdys.(Pristatymas. 7 skaidrė) Įrodykime, kad bet kuriai gamtos vertybė n išraiškos (n + 1)(n + 2) – (3n – 1)(n + 3) + 5n(n + 2) + n +7 reikšmė yra 3 kartotinis.
Sprendimas: (p + 1) (p + 2) – (3p – 1) (p + 3) + 5p (p + 2) + p +7 = p 2 + 2p + p + 2 – 3p 2 – 9p + p + 3 + 5p 2 + 10p + p +7 = 3p 2 + 6p + 12 = 3 (p 2 + 2p + 4).
III. Gebėjimų ir įgūdžių formavimas (Pristatymas. 8 skaidrė)
Pamokos metu reikėtų apklausti kuo daugiau mokinių, kad įsitikintumėte, jog jie išmoko daugianario dauginimo iš daugianaro taisyklę. Todėl kiekvieną užduotį atlikti prie lentos vienu metu galima pakviesti tris mokinius.
1. № 677, № 678.
Šiose daugianario daugybos problemose kiekvienas veiksnys yra tiesinis. Svarbu, kad mokiniai stebėtų atitinkamos taisyklės taikymo tikslumą ir neklystų ženkluose.
2. № 680.
Šios užduotys yra šiek tiek sunkesnės, nes be daugianario daugybos taisyklių taikymo studentai turi prisiminti laipsnių savybes.
c) 12a 4 – a 2 b 2 – b 4;
e) 56p 3 – 51p 2 + 10p.
3. № 682 (a, c).
a) (x + 10) 2 = (x + 10) (x + 10) = x 2 + 10x + 10x + 100 = x 2 + 20x + 100;
c) (3a – 1) 2 = (3a – 1) (3a – 1) = 9a 2 – 3a – 3a – 1 = 9a 2 – 6a + 1.
IV. Pamokos santrauka (pristatymas. 9 skaidrė)
– Kaip padauginti vienanarį iš daugianaro?
– Suformuluokite daugianario dauginimo iš daugianaro taisyklę.
– Kokius požymius turės terminai, gauti padauginus daugianario:
a) (x + y) (a – b);
b) (n – m) (p – q)?
V. Namų darbai: (Pristatymas. 10 skaidrė)
Nr.679; Nr.681; Nr.682 (b, d).
Naudoti vadovėliai ir mokymo priemonės: (Pristatymas. 11 skaidrė)
- Vadovėlis „Algebra 7“. Yu. N. Makarychev, N. G. Neshkov, S. B. Suvorova, redagavo S. A. Telyakovsky. Maskvos „Švietimas 2010“.
- Rurukin A.N., Lupenko G.V., Maslennikova I.A. Pamokomis pagrįsti pokyčiai algebroje: 7 klasė.
Naudotas dizainas.
Dauginant daugianarį iš daugianario yra labai lengva taisyklė. Norėdami padauginti du daugianario vieni su kitais, turite padauginti kiekvieną pirmojo daugianario narį iš kiekvieno antrojo daugianario. Po to sudėkite gautus produktus ir atsineškite panašius.
Paveikslėlyje parodyta bendra schema daugyba.
Išspręskime paveikslėlyje pavaizduotą pavyzdį.
(4*x + 8*x*y) * (2*x + 3*y - 4) =
4*x*2*x + 4*x*3*y + 4*x*(-4) + 8*x*y*2*x + 8*x*y*3*y + 8*x*y *(-4) =
8*x^2 + 12*x*y – 16*x + 16*x^2*y + 24*x*y^2 - 32*x*y
Dabar pateikiame panašius terminus ir gauname daugianarį standartine forma.
8*x^2-20* x*y – 16*x + 16*x^2*y + 24*x*y^2
Jei reikia padauginti daugianario, turinčio tik vieną kintamąjį, dauginimą galite atlikti naudodami lentelę.
Pažiūrėkime į pavyzdį:
Turite padauginti du polinomus x^5 +x^3 - 2*x^2 +3 ir 2*x^4 - 3*x^3 + 4*x^2 - 1.
Pirmiausia užsirašykime jų koeficientus. Be to, mažėjančia nežinomų kintamųjų laipsnių tvarka, ty nuo didesniu mastu prie mažesnio. Jei tam tikru mastu kintamojo nėra, paimkite koeficientą, lygų nuliui.
Taigi daugianario x^5 +x^3 - 2*x^2 +3 koeficientai yra 1; 0; 1; -2; 0; 3
Polinomui 2*x^4 - 3*x^3 + 4*x^2 - 1 koeficientai 2; -3; 4; 0; -1.
Dabar vienus koeficientus rašome horizontaliai, kitus vertikaliai. Dabar kiekvieną elementą iš vertikalaus stulpelio padauginame iš kiekvieno elemento iš horizontalaus. Ir su kiekvienu nauju elementu perkeliame jį viena padėtimi į dešinę. Toliau gautas eilutes apibendriname stulpeliais. Kaip ir dauginant skaičius stulpelyje, bet tik rezultatas, gautas sudėjus, neperkeliamas į kitą skaitmenį.
Pažiūrėkite į paveikslėlį, kad pamatytumėte, kokį stalą turėtumėte gauti.
Dabar belieka surašyti atsakymą.
2*x^9 – 3*x^8 + 6*x^7 – 7*x^6 + 9*x^5 – 2*x^4 – 10*x^3 + 14*x^2 –3.
Reikia pagalbos studijuojant?
Ankstesnė tema:
