Биеийн байрлал эсвэл хөдөлгөөний хурдыг өөрчлөхийн тулд биед хүч хэрэглэх шаардлагатай. Механикийн хувьд хүч гэдэг нь нэг биений нөгөө биед үзүүлэх үйл ажиллагааны хэмжүүр юм. Хүч нь ихэвчлэн хэмжээ, чиглэл, хэрэглээний цэгээр тодорхойлогддог.
Хүчний хэмжээг динамометрээр хэмждэг бөгөөд ихэвчлэн килограммаар илэрхийлдэг.
Ачаа өргөх үед хүчний хэмжээ нь тулгуур цэг хүртэлх зайнаас хамаарна. Биед үзүүлэх хүчний үйлчлэлийг тодорхойлохын тулд түүнийг энэ биед хэрэглэх цэгийг мэдэх хэрэгтэй. Хүч хэрэглэх цэг нь их үнэ цэнэтехнологид.
График аргахүчний зургууд.Хүчийг дур зоргоороо сонгосон масштаб дээр сумтай шугамаар графикаар дүрсэлж болно. Сум нь хүчний чиглэлийг заана. Шугамын эхлэлийг хүч хэрэглэх цэг гэж нэрлэдэг. Хүчийг илэрхийлэх хэрчим байрлах шулуун шугамыг нэрлэнэ хүчний үйл ажиллагааны шугам.
Хүч нэмэх, тэлэх дүрэм.Хүч чадал, хамтарсан үйл ажиллагаабие махбодид ижил нөлөө үзүүлдэг үр дүнгээр сольж болно өгөгдсөн системхүчийг дууддаг бүрэлдэхүүн хэсгүүд. Хүч нэмэх нь үр дүнг олох гэсэн үг юм.
Үр дүнНэг шулуун шугамын дагуу чиглэсэн хоёр ба түүнээс дээш хүч нь тэдгээрийн алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна.
Үр дүнхоёр хүч бий нийтлэг цэгХэрэглэх ба бие биентэйгээ өнцгөөр ажиллах нь талууд дээрх эдгээр хүчнүүд дээр баригдсан параллелограммын диагональтай хэмжээ, чиглэлтэй тэнцүү байна.
Энэ үр дүнг бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хүчний геометрийн (эсвэл вектор) нийлбэр гэж нэрлэдэг. Хүч хоорондын өнцөг өөрчлөгдөхийн хэрээр үр дүнгийн хэмжээ мөн өөрчлөгддөг.
Үйлдэл, нэмэхийн урвуухүчийг дууддаг эрх мэдлийн задрал бүрэлдэхүүн хэсэг болгон. Хүчийг хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг болгон задлахын тулд тэдгээрийн аль нэг цэгт огтлолцох үйл ажиллагааны шугам эсвэл бүрэлдэхүүн хүчний аль нэгнийх нь хэмжээ, чиглэлийг мэдэх шаардлагатай.
Хүндийн төв.Биеийн жижиг хэмжээтэй хувьд түүний хэсгүүдэд үйлчлэх таталцлын хүчийг параллель болгон авч болно. Энэ тохиолдолд төв зэрэгцээ хүчнүүддуудсан төвхүндийн хүч. Тиймээс таталцлын төв нь үйлчилж буй бүх зэрэгцээ хүчний төв юм бие даасан хэсгүүдбие.
Биеийг таталцлын чиглэлтэй харьцуулахад хэрхэн эргүүлэхээс үл хамааран таталцлын төв нь биеийн тодорхой байр суурийг эзэлдэг. Биеийн хүндийн төвд үйлчлэх бие даасан хэсгүүдэд үйлчлэх бүх хүндийн хүчний үр дүн нь биеийн жин юм.
Бие бүр өөрийн хүндийн төвтэй байдаг. Жишээлбэл, нэгэн төрлийн бариулын хүндийн төв нь түүний дунд байдаг; тойргийн хүндийн төв нь түүний төвтэй давхцдаг; Гурвалжны талбайн хүндийн төв нь түүний медиануудын огтлолцлын цэг дээр, бөмбөгний хүндийн төв нь түүний хэсэгт байрладаг. геометрийн төв.
Тэнцвэрийн тогтвортой байдал.Биеийн байрлалыг харгалзан үздэг хатуу зогсчи, хэрэв биеийг ямар нэгэн хүчээр түүнээс зайлуулсны дараа анхны байрлалдаа орсон бол. Хүндийн төвтэй нэг босоо байрлалд байрлах нэг цэгт дүүжлэгдсэн бөмбөг тогтвортой эсвэл байрлалд байна тогтвортой тэнцвэр.
албан тушаал гэж нэрлэдэг тогтворгүй, Хэрэв тэнцвэрийн байрлалаас гарсан биеийг жингээр нь буцаах боломжгүй бол тулгуур цэг нь хүндийн төвтэй давхцаж байвал бие нь ямар ч байрлалд (жишээлбэл, бөмбөг дээр хэвтэж байгаа) хэвээр байна. хэвтээ хавтгай). Энэ байрлалыг нэрлэдэг цаг хугацаагүйгээрхувийн, эсвэл хайхрамжгүй тэнцвэрийн байдал.
Хүч чадлын мөч.Хүчний момент нь тодорхойлогддог эргэлтийн хөдөлгөөн.
Хэрэв нэг цэг дээр тогтсон тулгуур дээр тулгуурласан цацрагт ХАМТ, Q ачааг C цэгээс хол зайд байрлуулна нар,дараа нь цацраг нь тухайн цэгийг тойрон цагийн зүүний эсрэг хөдөлж эхэлнэ ХАМТ.
Биеийг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэх хүчний моментийг уламжлалт байдлаар сөрөг, биеийн цагийн зүүний дагуу эргүүлэх хүчний моментийг эерэг гэж үздэг. Системийн тэнцвэрийг хадгалахын тулд цацрагийн төгсгөлд, жишээлбэл, цэг дээр хүрэх шаардлагатай А,хүч хэрэглэх R,тал руу чиглэсэн эсрэг чиглэлхүндийн хүч Q. Яаж илүү урт зайхэрэглээний цэгээс Атулгуур С цэг хүртэл тэнцвэрийг хадгалахын тулд P хүчний хэмжээ бага байх ёстой. Зайнууд АСТэгээд Нардуудсан мөр.Мөрийг тэмдэглэе АСзахидал В.Нэг гарт P хүчний үржвэр Втулгуур цэгтэй харьцуулахад энэ хүчний момент гэж нэрлэдэг. Цацрагыг тэнцвэржүүлэхийн тулд үүнийг хийх шаардлагатай алгебрийн нийлбэрбүх мөчүүд идэвхтэй хүчнүүддэмжих цэгтэй харьцуулахад тэгтэй тэнцүү байв. Мөрийг тэмдэглэе Нардараа нь а үсэг Qa-Рв = 0.
Хүчний тэнцвэрийн нөхцлийг шинэ машиныг тооцоолоход өргөн ашигладаг.
IN техникийн системхүчний моментийг хэмжих нэгжид 1-ийн хүчний моментийг ашигладаг кгф, 1-ийн хөшүүрэгтэй байх м.
Төвөөс зугтах ба төвөөс зугтах хүч.Утастай холбоотой бөмбөг эргэх үед төвөөс зугтах болон төвөөс зугтах хүч нэгэн зэрэг үүсдэг; Эргэлт зогсоход тэд алга болдог. Бөмбөгийг тойрог дээр барьж буй хүч нь утаснуудын дагуу эргэлтийн төв рүү чиглэж, түүнийг дууддаг төв рүү чиглэсэн.Төв рүү чиглэсэн хүчийг эсэргүүцэх утас руу үйлчлэх хүчийг гэж нэрлэдэг төвөөс зугтах. Төвөөс зугтах ба төвөөс зугтах хүч нь ихэвчлэн хоорондоо тэнцүү боловч эсрэг чиглэлд байдаг.
Технологид төвөөс зугтах хүч чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Хэрэв эргэдэг хэсгүүдийн хүндийн төв (холхивч ба бул) тэнхлэгтэй харьцуулахад шилжсэн бол утга төвөөс зугтах хүчбиеийн жингээс хэдэн арван, хэдэн зуу дахин их байж болно. Үүний үр дүнд булны холхивч, журнал нь элэгдэж, тоног төхөөрөмжийн эвдрэлд хүргэдэг.
Төвөөс зугтах хүч нь машинд ашигтай байж болно, жишээлбэл центрифуг нь салгах зориулалттай сэвсгэр хатуу бодисхүдэр баяжуулах явцад . Центрифуг эргэх үед хамгийн их хувийн таталцалтай хэсгүүд захын хэсэгт байрладаг ба бага хувийн жинтэй хэсгүүд нь эргэлтийн тэнхлэгт ойртдог. Төвөөс зугтах шахуургад шингэний хөдөлгөөн ба шаардлагатай даралтыг шахуургын орон сууцанд сэнсний эргэлтээс үүсэх төвөөс зугтах хүчний улмаас үүсдэг.
Хүч тус бүрийн хэрэглээний цэг, чиглэлийг мэдэх шаардлагатай. Бие махбодид ямар хүч, ямар чиглэлд үйлчилж байгааг яг таг тодорхойлох чадвартай байх нь чухал юм. Хүчийг Ньютоноор хэмжсэн гэж тэмдэглэнэ. Хүчийг ялгахын тулд тэдгээрийг дараах байдлаар тодорхойлно
Байгаль дээр ажиллаж буй гол хүчийг доор харуулав. Битгий зохион бүтээгээрэй одоо байгаа хүчнүүдАсуудлыг шийдэх үед энэ нь боломжгүй юм!
Байгальд олон хүч байдаг. Энд авч үзсэн хүчнүүд байна сургуулийн курсдинамикийн судалгаанд физик. Бусад хүчнүүдийн талаар бас дурьдсан бөгөөд үүнийг бусад хэсгүүдэд авч үзэх болно.
Таталцал
Дэлхий дээрх бүх биет дэлхийн таталцлын нөлөөнд автдаг. Дэлхий бие бүрийг татах хүчийг томъёогоор тодорхойлно
Хэрэглэх цэг нь биеийн хүндийн төвд байдаг. Таталцал үргэлж босоо доош чиглэсэн.
Үрэлтийн хүч
Үрэлтийн хүчтэй танилцацгаая. Энэ хүч нь биетүүд хөдөлж, хоёр гадаргуутай холбогдох үед үүсдэг. Энэ хүч нь микроскопоор харахад гадаргуу нь харагдаж байгаа шигээ гөлгөр биш байдгаас үүсдэг. Үрэлтийн хүчийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.
Хүчийг хоёр гадаргуугийн холбоо барих цэг дээр хэрэглэнэ. Хөдөлгөөний эсрэг чиглэлд чиглэсэн.
Газрын урвалын хүч
Маш хүнд зүйл ширээн дээр хэвтэж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Хүснэгт нь объектын жингийн дор нугалж байна. Харин Ньютоны гуравдахь хуулийн дагуу хүснэгт нь ширээн дээрх биеттэй яг ижил хүчээр биетэд үйлчилдэг. Хүч нь тухайн объектыг ширээн дээр дарах хүчний эсрэг чиглэнэ. Энэ нь дээшээ. Энэ хүчийг газрын урвал гэж нэрлэдэг. Хүчний нэр "ярьдаг" дэмжлэг үзүүлэх хариу үйлдэл. Энэ хүч нь дэмжлэг үзүүлэхэд нөлөөлсөн үед үүсдэг. Үүний илрэлийн мөн чанар молекулын түвшин. Объект нь молекулуудын ердийн байрлал, холболтыг (хүснэгт дотор) гажуудуулж байгаа мэт санагдаж, тэд эргээд анхны байдалдаа буцаж, "эсэргүүцэх" гэж хичээдэг.
Ямар ч бие, тэр ч байтугай маш хөнгөн (жишээлбэл, ширээн дээр хэвтэж буй харандаа) нь микро түвшинд тулгуурыг гажуудуулдаг. Тиймээс газрын урвал үүсдэг.
Энэ хүчийг олох тусгай томъёо байдаггүй. Энэ нь үсгээр тэмдэглэгдсэн боловч энэ хүч нь энгийн юм тусдаа төрөл зүйлуян хатан хүч, тиймээс үүнийг тодорхойлж болно
Хүч нь тулгууртай объектын холбоо барих цэг дээр үйлчилнэ. Дэмжлэгт перпендикуляр чиглэнэ.
Бид биеийг материаллаг цэг болгон төлөөлдөг тул хүчийг төвөөс нь төлөөлж болно
Уян хатан хүч
Энэ хүч нь деформацийн (бодисын анхны төлөвийн өөрчлөлт) үр дүнд үүсдэг. Жишээлбэл, бид пүршийг сунгахдаа пүршний материалын молекулуудын хоорондох зайг ихэсгэдэг. Пүршийг шахахдаа бид үүнийг багасгадаг. Бид мушгих эсвэл шилжих үед. Эдгээр бүх жишээн дээр хэв гажилтаас сэргийлдэг хүч үүсдэг - уян харимхай хүч.
Хукийн хууль
Уян хатан хүч нь хэв гажилтын эсрэг чиглэнэ.
Бид биеийг материаллаг цэг болгон төлөөлдөг тул хүчийг төвөөс нь төлөөлж болно
Жишээлбэл, пүршийг цувралаар холбохдоо хөшүүн чанарыг томъёогоор тооцоолно
At зэрэгцээ холболтхатуу байдал
Дээжийн хөшүүн байдал. Янгийн модуль.
Янгийн модулийг тодорхойлдог уян хатан шинж чанарбодисууд. Энэ тогтмол, зөвхөн материалаас хамааран түүний биеийн байдал. Материалын суналтын болон шахалтын хэв гажилтыг эсэргүүцэх чадварыг тодорхойлдог. Янгийн модулийн утга нь хүснэгт юм.
Хатуу бодисын шинж чанарын талаар дэлгэрэнгүй уншина уу.
Биеийн жин
Биеийн жин гэдэг нь тухайн объектын тулгуур дээр үйлчлэх хүч юм. Энэ бол таталцлын хүч гэж та хэлж байна! Төөрөгдөл нь дараахь байдлаар тохиолддог: үнэндээ биеийн жин нь таталцлын хүчтэй тэнцүү байдаг боловч эдгээр хүч нь огт өөр байдаг. Таталцал бол дэлхийтэй харилцан үйлчлэлийн үр дүнд үүсдэг хүч юм. Жин нь дэмжлэгтэй харилцан үйлчлэлийн үр дүн юм. Таталцлын хүч нь тухайн объектын хүндийн төвд үйлчилдэг бол жин нь тулгуурт (биед биш) үйлчлэх хүч юм!
Жинг тодорхойлох томъёо байхгүй. Энэ хүчийг үсгээр тэмдэглэв.
Дэмжих урвалын хүч буюу уян харимхай хүч нь түдгэлзүүлэлт эсвэл тулгуур дээр объектын нөлөөллийн хариуд үүсдэг тул биеийн жин нь уян харимхай хүчтэй үргэлж тоон хувьд ижил байдаг боловч эсрэг чиглэлтэй байдаг.
Дэмжих урвалын хүч ба жин нь Ньютоны 3-р хуулийн дагуу ижил шинж чанартай хүч бөгөөд тэдгээр нь тэнцүү бөгөөд эсрэг чиглэлд чиглэгддэг. Жин бол бие дээр биш харин тулгуур дээр ажилладаг хүч юм. Таталцлын хүч нь биед үйлчилдэг.
Биеийн жин таталцлынхтай тэнцүү биш байж болно. Энэ нь их эсвэл бага байж болно, эсвэл жин нь байж болно тэгтэй тэнцүү. Энэ нөхцлийг нэрлэдэг жингүйдэл. Жингүйдэл гэдэг нь объект нь тулгууртай харьцдаггүй байдал, жишээлбэл, нислэгийн төлөв: таталцал байдаг, гэхдээ жин нь тэг байна!
Үр дүнгийн хүч хаашаа чиглэж байгааг тодорхойлбол хурдатгалын чиглэлийг тодорхойлох боломжтой
Жин нь Ньютоноор хэмжигддэг хүч гэдгийг анхаарна уу. "Та хэр жинтэй вэ" гэсэн асуултанд хэрхэн зөв хариулах вэ? Бид жингээ нэрлэхгүй, харин жингээ 50 кг гэж хариулдаг! Энэ жишээнд бидний жин таталцалтай тэнцүү, өөрөөр хэлбэл ойролцоогоор 500Н байна!
Хэт ачаалал- жин ба таталцлын харьцаа
Архимедийн хүч
Биеийг шингэнд (эсвэл хий) дүрэх үед шингэн (хий) -тэй харилцан үйлчлэлийн үр дүнд хүч үүсдэг. Энэ хүч нь биеийг уснаас (хий) шахдаг. Тиймээс энэ нь босоо дээшээ чиглэсэн (түлхдэг). Томъёогоор тодорхойлно:
Агаарт бид Архимедийн хүчийг үл тоомсорлодог.
Хэрэв Архимедийн хүч нь таталцлын хүчтэй тэнцүү бол бие нь хөвдөг. Хэрэв Архимедийн хүч илүү байвал шингэний гадаргуу дээр гарч, бага бол живнэ.
Цахилгаан хүч
Хүч бий цахилгаан гарал үүсэл. Байгаа үед үүсдэг цахилгаан цэнэг. Кулоны хүч, Амперын хүч, Лоренцын хүч зэрэг эдгээр хүчийг Цахилгаан эрчим хүчний хэсэгт дэлгэрэнгүй авч үзсэн болно.
Биед үйлчлэх хүчний бүдүүвч тэмдэглэгээ
Ихэнхдээ биеийг материаллаг цэг болгон загварчилсан байдаг. Тиймээс диаграммд янз бүрийн хэрэглээний цэгүүдийг нэг цэг рүү - төв рүү шилжүүлж, биеийг тойрог эсвэл тэгш өнцөгт хэлбэрээр дүрсэлсэн болно.
Хүчийг зөв тодорхойлохын тулд судалж буй биетэй харьцдаг бүх биеийг жагсаах шаардлагатай. Үрэлт, хэв гажилт, таталцал, магадгүй түлхэлт тус бүртэй харилцан үйлчлэлийн үр дүнд юу болохыг тодорхойл. Хүчний төрлийг тодорхойлж, чиглэлийг зөв зааж өгнө. Анхаар! Хүчний хэмжээ нь харилцан үйлчлэлийн биетүүдийн тоотой давхцах болно.
Санаж байх гол зүйл
1) Хүч ба тэдгээрийн мөн чанар;
2) Хүчний чиглэл;
3) Ажиллаж буй хүчийг тодорхойлох чадвартай байх
Гадаад (хуурай) ба дотоод (наалдамхай) үрэлт байдаг. Холбоо барих хооронд гадны үрэлт үүсдэг хатуу гадаргуу, дотоод - шингэн эсвэл хийн давхаргын хооронд тэдгээр нь харьцангуй хөдөлгөөн. Гадны үрэлтийн гурван төрөл байдаг: статик үрэлт, гулсах үрэлт, гулсмал үрэлт.
Өнхрөх үрэлтийг томъёогоор тодорхойлно
Эсэргүүцлийн хүч нь бие нь шингэн эсвэл хийд шилжих үед үүсдэг. Эсэргүүцлийн хүчний хэмжээ нь биеийн хэмжээ, хэлбэр, хөдөлгөөний хурд, шингэн эсвэл хийн шинж чанараас хамаарна. Хөдөлгөөний бага хурдтай үед татах хүч нь биеийн хурдтай пропорциональ байна
Өндөр хурдтай үед энэ нь хурдны квадраттай пропорциональ байна
Ингээд авч үзье харилцан татахобъект ба Дэлхий. Тэдний хооронд таталцлын хуулийн дагуу хүч үүсдэг 
Одоо таталцлын хууль ба таталцлын хүчийг харьцуулж үзье 
Хурдатгалын утга чөлөөт уналтДэлхийн масс ба түүний радиусаас хамаарна! Ийнхүү саран дээр юм уу өөр гариг дээрх биетүүд ямар хурдатгалтайгаар унахыг тухайн гаригийн масс, радиусыг ашиглан тооцоолох боломжтой.
Дэлхийн төвөөс туйл хүртэлх зай нь экватороос бага. Тиймээс экватор дахь таталцлын хурдатгал нь туйлуудынхаас арай бага байна. Үүний зэрэгцээ, таталцлын хурдатгал нь тухайн газрын өргөрөгөөс хамааралтай байх гол шалтгаан нь дэлхийн тэнхлэгээ тойрон эргэдэг явдал гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.
Бид дэлхийн гадаргуугаас холдох тусам таталцлын хүч ба таталцлын хурдатгал нь дэлхийн төв хүртэлх зайны квадраттай урвуу хамааралтайгаар өөрчлөгддөг.
Хувийн, гэхдээ бидний хувьд маш чухал хүчний төрөл бүх нийтийн таталцалнь дэлхий рүү биеийг татах хүч юм. Энэ хүчийг таталцал гэж нэрлэдэг. Бүх нийтийн таталцлын хуулийн дагуу үүнийг томъёогоор илэрхийлнэ
Энд m нь биеийн масс, M нь дэлхийн масс, R нь дэлхийн радиус, h нь дэлхийн гадаргуугаас дээш биеийн өндөр юм. Таталцлын хүч нь босоо доошоо, дэлхийн төв рүү чиглэнэ.
Таталцлын хүч нь таталцлын хурдатгал гэж нэрлэгддэг хурдатгалыг биед өгдөг. Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу
Таталцлын хурдатгалын модулийн илэрхийлэл (3.6.1)-ийг харгалзан үзэх болно
Дэлхийн гадаргуу дээр (h = 0) таталцлын хурдатгалын модуль тэнцүү байна
мөн таталцлын хүч нь
(3.6.4) ба (3.6.5) томъёонд орсон чөлөөт уналтын хурдатгалын модуль нь ойролцоогоор 9.8 м/с 2 байна.
Таталцлын хурдатгал
Томъёо (3.6.3)-аас харахад таталцлын хурдатгал нь биеийн массаас хамаардаггүй нь тодорхой байна. Бие дэлхийн гадаргаас дээш гарахад энэ нь буурдаг: таталцлын хурдатгал нь дэлхийн төвөөс биеийн зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна.
Гэсэн хэдий ч, дэлхийн гадаргаас дээш биеийн өндөр h 100 км-ээс хэтрэхгүй бол ≈ 1.5% -ийн алдаа гаргадаг тооцоололд энэ өндрийг дэлхийн радиустай (R = 6370 км) харьцуулахад үл тоомсорлож болно. . 100 км хүртэлх өндөрт таталцлын хурдатгал нь тогтмол бөгөөд 9.8 м/с 2-тэй тэнцүү гэж үзэж болно.
Гэсэн хэдий ч дэлхийн гадаргуу дээр таталцлын хурдатгал хаа сайгүй ижил байдаггүй. Үүнээс хамаарна газарзүйн өргөрөг: Дэлхийн туйл дээр экватороос илүү. Гол нь үүнд л байгаа юм бөмбөрцөгтуйл дээр бага зэрэг хавтгайрсан. Экваторын радиусДэлхий туйлаас 21 км том.
Таталцлын хурдатгал нь газарзүйн өргөрөгөөс хамааралтай байх өөр нэг чухал шалтгаан бол дэлхийн эргэлт юм. (3.6.4) томъёог олж авсан Ньютоны 2-р хууль нь инерциал тооллын системд хүчинтэй байна.
Ийм систем нь жишээлбэл, гелиоцентрик систем. Дэлхийтэй холбоотой лавлагааны системийг хатуухан хэлэхэд инерциал гэж үзэх боломжгүй юм. Дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэлдэж, нарны эргэн тойронд хаалттай тойрог замд хөдөлдөг.
Дэлхийн эргэлт ба туйлуудын тэгш өнцөгт байдал нь чөлөөт уналтын хурдатгал харьцангуй хурдацтай болоход хүргэдэг. геоцентрик системцаг тоолж байна өөр өөр өргөрөгялгаатай: туйл дээр g шал ≈ 9.83 м/с 2 , экваторт g экв ≈ 9.78 м/с 2 , өргөргийн 45° g = 9.81 м/с 2 . Гэсэн хэдий ч бид тооцоололдоо таталцлын хурдатгалыг ойролцоогоор 9.8 м/с 2 гэж үзнэ.
Дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэдэг тул экватор ба туйлаас бусад бүх газарт таталцлын хурдатгал яг дэлхийн төв рүү чиглээгүй байна.
Үүнээс гадна таталцлын хурдатгал нь дэлхийн гэдэс дотор байрлах чулуулгийн нягтаас хамаардаг. Өндөр нягтралтай чулуулаг үүссэн газруудад дунд зэргийн нягтралтайДэлхий (жишээлбэл, төмрийн хүдэр), g илүү байна. Мөн газрын тосны орд газруудад g бага байна. Геологичид үүнийг ашигт малтмал хайхдаа ашигладаг.
Дэлхийн масс
Таталцлын тогтмол G-ийг тодорхойлох "газар дээрх" туршилтгүйгээр бид дэлхийн болон бусад гаригуудын массыг ямар ч одон орны аргаар тодорхойлох боломжгүй байх байсан.
Таталцлын хурдатгалыг туршилтаар тодорхойлсны дараа бид (3.6.4) томъёог ашиглан дэлхийн массыг тооцоолж болно.
Энэ томьёог R ≈ 6.4 10 6 м, g ≈ 9.8 м/с 2 ба G = 6.67 10 -11 Н м 2 /кг 2-ийг орлуулбал бид гарна.
Хүндийн төв
Таталцлын хүч (1) бүх биед үйлчилдэг. Гэхдээ хэрэв биеийг авч үзэх боломжгүй бол энэ хүчийг биеийн аль цэгт хэрэглэх вэ материаллаг цэг?
Биеийг нь авцгаая чөлөөт хэлбэр, жишээ нь фанерын хэсэг. Үүнд хэд хэдэн нүхийг цоолъё: A, B, D цэгүүдэд (Зураг 3.9, a).
Цагаан будаа. 3.9
Энэ фанерыг А цэгийн нүхээр дамжуулсан сүлжмэлийн зүү дээр өлгөцгөөе.. Фанерын хэсэг нь хүндийн хүчний m хүч болон тулгуур (нэхмэлийн зүү) - тулгуурын урвалын хүчээр үйлчилдэг. Эдгээр хоёр хүчний нөлөөн дор бие нь тэнцвэрт байдалд (амралт) байдаг. Тиймээс Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу.
Учир нь биеийн хурдатгал тэгтэй тэнцүү байна. (3.6.7) илэрхийллээс дараах нь гарч байна
өөрөөр хэлбэл таталцлын хүч m ба тулгуурын урвалын хүч нь эсрэг чиглэлд чиглэсэн бөгөөд тэдгээрийн үйл ажиллагааны шугамууд нь нэг шулуун дээр байрладаг. Энэхүү шулуун шугам нь босоо бөгөөд А цэгийг (шулуун АК) дайран өнгөрдөг, учир нь хигээсийн урвалын хүчийг дүүжлүүрийн цэг дээр, өөрөөр хэлбэл, А цэг дээр фанерын хэсэгт үйлчилдэг. Тиймээс таталцлын цэг ( таталцлын векторын эхлэл) хэсэг фанер дээр ажиллаж, шулуун АК дээр байрладаг.
Одоо ижил фанерыг B цэг дээр өлгөцгөөе (Зураг 3.9.6). Үүнтэй төстэй үндэслэлийг ашигласнаар таталцлын цэг нь BL шулуун шугам дээр байрладаг гэсэн дүгнэлтэд хүрнэ. Харин хүндийн хүчний хэрэглээний цэг нь BL шулуун ба AK шулуун шугамын аль алинд нь оршдог тул энэ нь тэдгээрийн огтлолцлын С цэгтэй давхцах ёстой. D цэг дээр (Зураг 3.9, в) фанерын хэсгийг өлгөж, түүгээр босоо шугам татснаар бид энэ нь мөн С цэгийг дайран өнгөрч байгаа эсэхийг шалгах болно. Тиймээс орон зай дахь биеийн аль ч байрлалд, цэг биед үйлчлэх таталцлын хүчийг хэрэглэх нь нэг цэг юм. Энэ цэгийг биеийн хүндийн төв гэж нэрлэдэг.
Биеийн хүндийн төв нь сансар огторгуйн аль ч байрлалд биед үйлчлэх хүндийн хүчний үйлчлэлийн цэг юм.
Таталцлын хүч нь биеийг бүрдүүлдэг бүх хэсгүүдэд үйлчилдэг гэдгийг бид сайн ойлгох ёстой. Харин таталцлын төвийн байрлал тодорхой бол биеийн бүх хэсгүүд хүндийн хүчний нөлөөнд автдаг гэдгийг “мартаж” хүндийн төвд зөвхөн нэг л хүч үйлчилдэг гэж үзэж болно.
Тэгш хэмийг харгалзан үзвэл энгийн хэлбэрийн нэгэн төрлийн биетүүдийн хүндийн төвийн байрлалыг зааж өгч болно (Зураг 3.10):
- диск ба бөмбөг - төвд;
- параллелограмм хэлбэртэй хавтан ба параллелепипед хэлбэртэй цацраг - тэдгээрийн диагональуудын огтлолцлын цэг дээр;
- цилиндр - тэнхлэгийнхээ дунд.
Цагаан будаа. 3.10
Дэлхий рүү чиглэсэн биеийг татах хүч - таталцлын хүч нь бүх нийтийн таталцлын хүчний нэг илрэл юм. Энэ хүч нь биеийн хүндийн төв гэж нэрлэгддэг цэг дээр үйлчилдэг.
Өөрийгөө шалгах асуултууд
- Хаана илүү хурдатгалчөлөөт уналт: Москва эсвэл Санкт-Петербургт уу?
- Сар дэлхий рүү F = 2 10 20 N хүчээр татагддаг нь мэдэгдэж байна. Сарны массыг тооцоол.
- Хүндийн төв нь биеийн гадна байж болох уу?
- Нэг төрлийн гурвалжин хавтангийн хүндийн төв хаана байдаг вэ?
- Картононоос дурын хэлбэртэй хэд хэдэн ялтсуудыг хайчилж, тэдгээрийн хүндийн төвийг туршилтаар ол.
Хүндийн хүчний хэрэглээний цэгийг хүндийн төв гэж нэрлэдэг.
Хүндийн хүчний хэрэглээний цэг (хүндийн төв) нь биеийг чөлөөтэй эргүүлэхийн тулд нэг цэг дээр бэхлэгдсэн эсэхийг тодорхойлоход хялбар байдаг. Хэрэв бие нь тэнцвэрт байдалд байгаа бол хүндийн төв нь биеийн бэхэлгээний цэгээр дамжин өнгөрөх босоо чиглэлд байх ёстой.
Тоосго нь нэгэн төрлийн байдаг тул тоосго бүрийн хүндийн хүчний хэрэглээний цэг нь түүний уртын дунд байх болно.
Энэ тохиолдолд AB саваа урагшлах ба mtg ба m - ig хүндийн хүчний үйлчлэх цэгүүдийн траекторууд нь хэвтээ шулуун шугамууд болно.
Хоёр зэрэгцээ бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хүчийг задлах. Дэлхий дээр хатууЭнэ нь таталцлын цэг нь биеийн хүндийн төвд байрладагтай адил юм. Бид үүнийг цаашид хэрэглэж, таталцлын хүчний үйлдлийг солих болно салангид хэсгүүдхатуу бие, түүний хүндийн төвд үйлчлэх нэг хүчний үйлчлэлээр ба тэнцүү хүч чадалбүх биед үйлчилдэг таталцал.
Бууруулах цэгийн хувьд бид таталцлын хүчийг хэрэглэх цэг болох холбоосын S массын төвийг авна - холбоосын Fg ба инерцийн хүч Ri. Холбоос дээр үйлчилж буй хүчний гол вектор, F F0 Рг Fg Рi - F хүчний утга ба чиглэлийг SMVKT операторын функцийг ашиглан аналитик аргаар олж авч болно (бүлгийг үзнэ үү.
Материаллаг бөөмийн Pk k - vi таталцлын хэрэглээний цэгийн xk, yk, zk координатууд нь энэ бөөмийн хэмжээ хүртэлх нарийвчлалтайгаар тодорхойлогддог тул эдгээр томьёо нь ойролцоо байна.
Тиймээс дэлхийн таталцлын хатуу биед үзүүлэх нөлөө нь таталцлын цэг нь биеийн таталцлын төвд байрладагтай адил юм.
Материаллаг бөөмийн Pk k - b таталцлын хэрэглээний цэгийн Xb, z /, Zk координатууд нь энэ бөөмийн хэмжээ хүртэлх нарийвчлалтайгаар тодорхойлогддог тул эдгээр томьёо нь ойролцоо байна.
Түдгэлзүүлэлтийн өнхрөх төвийг тодорхойлох янз бүрийн төрөл. Таталцлын хүч GK ба төвөөс зугтах хүч Pku нь цацруулсан массын хүндийн төвд үйлчилдэг. Таталцлын хүч GH ба төвөөс зугтах Rau хүч хэрэглэх цэг нь дугуйны радиустай ойролцоогоор тэнцүү өндөрт байрладаг.
Даалгавруудад өгөгдсөн хүчнүүдийн дунд дараахь зүйлс байж болно: даалгаврын зураг дээр хүчний вектор хэлбэрээр дүрсэлсэн төвлөрсөн ачаалал; бүтцийн элементүүдийн жин; өгөгдсөн эрчимтэй хуваарилагдсан ачаалал. Асуудал гарсан тохиолдолд бие махбодь эсвэл биеийн тогтолцоонд үйлчилдэг хос өгсөнхүч, тэдгээр нь ихэвчлэн моментийн хэмжээ ба эргэлтийн чиглэлд тодорхойлогддог. Төвлөрсөн ачааллыг ашиглах цэгүүдийг асуудлын нөхцөл байдалд үргэлж зааж өгдөг. Дүрмээр бол таталцлын хүчийг ашиглах цэгүүдийг заагаагүй болно. Хүн бүр гэж үздэг асуудал шийдэгч, энэ хүчийг тухайн биеийн хүндийн төвд хэрэглэнэ. Тархсан ачааллын талаар илүү дэлгэрэнгүй ярих шаардлагатай байна.
Тэнцвэрийн нөхцлөөс харахад параллелепипедийн бүрэн живсэн нүүр нь хэвтээ байх ёстой. Параллелепипед тэнцвэрийн байрлалаасаа хазайх үед шилжсэн эзэлхүүний хүндийн төв нь параллелепипед хазайсан ижил чиглэлд хөдөлдөг. Таталцлын O цэг болон өргөх хүчний хэрэглээний цэг C нь нэг босоо байрлалд ороогүй тул таталцлын болон өргөх хүчний моментууд үүсдэг. Хэрэв шингэнд бүрэн дүрэгдсэн параллелепипедийн нүүр EF нь хэсэгчлэн дүрэгдсэн DE ба GF-ээс том бол (Зураг 283), дараа нь үүссэн мөч нь биеийг тэнцвэрийн байрлал руу буцаана - тэнцвэр тогтвортой байх болно. Үгүй бол (Зураг 284), шингэнд бүрэн дүрсэн нүүр EF нь хэсэгчлэн дүрсэн DE ба GF нүүрүүдээс бага байх үед үүссэн мөч нь биеийг улам бүр хазайлгах болно - тэнцвэр тогтворгүй болно.
Энэ догол мөрөнд таталцал, төв рүү чиглэсэн хурдатгал, биеийн жингийн талаар танд сануулах болно
Дэлхий дээрх бүх биет дэлхийн таталцлын нөлөөнд автдаг. Дэлхий бие бүрийг татах хүчийг томъёогоор тодорхойлно
Хэрэглэх цэг нь биеийн хүндийн төвд байдаг. Таталцал үргэлж босоо доош чиглэсэн.
Дэлхийн таталцлын талбайн нөлөөгөөр биеийг дэлхий рүү татах хүчийг гэнэ хүндийн хүч.Бүх нийтийн таталцлын хуулийн дагуу дэлхийн гадаргуу дээр (эсвэл энэ гадаргуугийн ойролцоо) m масстай биед таталцлын хүчээр үйлчилдэг.
F t =GMm/R 2
хаана M нь дэлхийн масс; R нь дэлхийн радиус юм.
Хэрэв биед зөвхөн таталцлын хүч үйлчилж, бусад бүх хүч харилцан тэнцвэртэй байвал бие нь чөлөөт уналтад ордог. Ньютоны хоёр дахь хууль, томъёоны дагуу F t =GMm/R 2 г таталцлын хурдатгалын модулийг томъёогоор олно
g=F t /m=GM/R 2 .
(2.29) томъёоноос харахад чөлөөт уналтын хурдатгал нь унаж буй биеийн m массаас хамаардаггүй, өөрөөр хэлбэл. бүх биед зориулагдсан энэ газарДэлхий дээр ч мөн адил. (2.29) томъёоноос Ft = мг байна. Вектор хэлбэрээр
F t = мг
§ 5-д Дэлхий бол бөмбөрцөг биш, харин эргэлтийн эллипсоид тул түүний туйлын радиус нь экваторынхаас бага байна гэж тэмдэглэв. Томьёогоос F t =GMm/R 2 Энэ шалтгааны улмаас таталцлын хүч ба туйл дээр үүссэн таталцлын хурдатгал нь экваторынхоос их байх нь тодорхой байна.
Таталцлын хүч нь дэлхийн таталцлын талбарт байрлах бүх биед үйлчилдэг боловч бүх бие дэлхий дээр унадаггүй. Үүнийг олон биетийн хөдөлгөөнд бусад биетүүд саад болдогтой холбон тайлбарлаж байна, тухайлбал тулгуур, дүүжлүүрийн утас гэх мэт.Бусад биеийн хөдөлгөөнийг хязгаарладаг биетүүдийг гэнэ. холболтууд.Таталцлын нөлөөн дор бондууд гажиг болж, Ньютоны гурав дахь хуулийн дагуу деформацийн холболтын урвалын хүч нь таталцлын хүчийг тэнцвэржүүлдэг.
Таталцлын хурдатгалд дэлхийн эргэлт нөлөөлдөг. Энэ нөлөөг дараах байдлаар тайлбарлав. Дэлхийн гадаргуутай холбоотой лавлах хүрээ (дэлхийн туйлтай холбоотой хоёроос бусад) нь хатуухан хэлэхэд, тийм биш юм. инерцийн системүүдлавлагаа - Дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэлддэг бөгөөд түүнтэй хамт тэд тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг төв рүү чиглэсэн хурдатгалболон ийм лавлагааны системүүд. Лавлагааны системийн инерциал бус байдал нь ялангуяа дэлхийн таталцлын хурдатгалын утга нь дэлхийн өөр өөр газар өөр өөр байдаг бөгөөд лавлагааны системтэй холбоотой газарзүйн өргөрөгөөс хамаардаг. Таталцлын хурдатгал тодорхойлогддог харьцангуй дэлхий байрладаг.
Өөр өөр өргөрөгт хийсэн хэмжилтүүд үүнийг харуулсан тоон утгуудчөлөөт уналтын хурдатгал нь бие биенээсээ бага зэрэг ялгаатай. Тиймээс, тийм ч үнэн зөв тооцоололгүйгээр бид дэлхийн гадаргуутай холбоотой жишиг системийн инерциал бус байдал, мөн дэлхийн бөмбөрцөг хэлбэрийн ялгааг үл тоомсорлож, дэлхийн аль ч хэсэгт таталцлын хурдатгал гэж үзэж болно. ижил ба 9.8 м/с 2-тай тэнцүү байна.
Бүх нийтийн таталцлын хуулиас үзэхэд таталцлын хүч ба түүнээс үүдэлтэй таталцлын хурдатгал нь дэлхийгээс холдох тусам буурдаг. Дэлхийн гадаргуугаас h өндөрт таталцлын хурдатгалын модулийг томъёогоор тодорхойлно
g=GM/(R+h) 2.
Дэлхийн гадаргуугаас 300 км-ийн өндөрт таталцлын хурдатгал дэлхийн гадаргуугаас 1 м/с2 бага байдаг нь тогтоогдсон.
Тиймээс дэлхийн ойролцоо (хэдэн километрийн өндөрт) таталцлын хүч бараг өөрчлөгддөггүй тул дэлхийн ойролцоох биетүүдийн чөлөөт уналт нь жигд хурдассан хөдөлгөөн юм.
Биеийн жин. Жингүйдэл, хэт ачаалал
Дэлхийд таталцлын улмаас бие нь түүний тулгуур эсвэл түдгэлзүүлэлт дээр ажилладаг хүчийг нэрлэдэг биеийн жин.Таталцлаас ялгаатай нь таталцлын хүчбиед түрхсэн, жин байна уян хатан хүч, тулгуур эсвэл түдгэлзүүлсэн (өөрөөр хэлбэл, холболтод) хэрэглэнэ.
Ажиглалтаас харахад пүршний жингээр тодорхойлогддог P биеийн жин нь дэлхийтэй харьцуулахад биетэй жин нь тайван байх эсвэл жигд, шулуун шугамаар хөдөлж байвал биед үйлчлэх хүндийн хүчний F t-тэй тэнцүү байна; Энэ тохиолдолд
Р=F t=мг.
Хэрэв бие нь хурдасгасан хурдаар хөдөлдөг бол түүний жин нь энэ хурдатгалын утга ба таталцлын хурдатгалын чиглэлтэй харьцуулахад түүний чиглэлээс хамаарна.
Биеийг пүршний хуваарь дээр өлгөхөд түүнд хоёр хүч үйлчилнэ: таталцлын хүч F t =mg ба пүршний уян харимхай хүч F yp. Хэрэв энэ тохиолдолд бие нь чөлөөт уналтын хурдатгалын чиглэлтэй харьцуулахад босоогоор дээш эсвэл доош хөдөлдөг бол F t ба F дээш хүчний векторын нийлбэр нь үр дүнг өгч, биеийн хурдатгал үүсгэдэг, өөрөөр хэлбэл.
F t + F дээш =ma.
“Жин” гэсэн ойлголтын дээрх тодорхойлолтоос харахад бид P = -F yp гэж бичиж болно. Томъёоноос: F t + F дээш =ma. гэдгийг харгалзан үзээд ФТ =mg, үүнээс mg-ma=-F гэж гарна yp . Тиймээс P=m(g-a).
Ft ба Fup хүч нь нэг босоо шулуун шугамын дагуу чиглэнэ. Тиймээс, хэрэв a биеийн хурдатгал нь доош чиглэсэн байвал (өөрөөр хэлбэл, энэ нь чөлөөт уналтын хурдатгалтай давхцаж байвал) модулийн хувьд.
P=m(g-a)
Хэрэв биеийн хурдатгал дээшээ чиглэсэн байвал (өөрөөр хэлбэл чөлөөт уналтын хурдатгалын чиглэлийн эсрэг) байвал
P = m = m (g+a).
Үүний үр дүнд хурдатгал нь таталцлын хурдатгалтай давхцаж буй биеийн жин, бага жинтайван байдалд байгаа бие ба биеийн жин, хурдатгал нь чөлөөт уналтын хурдатгалын чиглэлийн эсрэг байна; илүү жинбие амарч байна. Түүний хурдассан хөдөлгөөний улмаас биеийн жин нэмэгдэхийг нэрлэдэг хэт ачаалал.
Чөлөөт уналтын үед a=g. Томъёоноос: P=m(g-a)
Энэ тохиолдолд P = 0, өөрөөр хэлбэл жин байхгүй болно. Тиймээс хэрэв биетүүд зөвхөн таталцлын нөлөөн дор хөдөлдөг бол (өөрөөр хэлбэл чөлөөтэй унах) тэдгээр нь төлөв байдалд байна. жингүйдэл. Онцлог шинж чанарЭнэ төлөв нь чөлөөтэй унаж буй биед хэв гажилтгүй байх явдал юм дотоод стресс, эдгээр нь тайван байдалд байгаа бие махбод дахь таталцлын улмаас үүсдэг. Биеийн жингүй байдлын шалтгаан нь таталцлын хүч нь чөлөөтэй унаж буй бие болон түүний тулгуурт (эсвэл дүүжлүүрт) ижил хурдатгал өгдөгт оршино.
