АГУУЛГА
Хүснэгт 1. Тодорхойлолт, шинж чанар, шинж чанар геометрийн хэлбэрүүдба харилцаа 4
I. Планиметри
Хүснэгт 2. Планиметрийн аксиомууд 5
Хүснэгт 3. Өнцөг 6
Хүснэгт 4. Зэрэгцээ шугамууд. Перпендикуляр шугамууд. 7-р мөрөнд перпендикуляр
Хүснэгт 5. Гурвалжны талууд ба өнцгийн шинж чанарууд 8
Хүснэгт 6. Гурвалжны тэгш байдал 9
Хүснэгт 7. Гурвалжны медиан 10
Хүснэгт 8. Гурвалжны биссектриса 10
Хүснэгт 9. Гурвалжны өндөр 11
Хүснэгт 10. Дунд шугамгурвалжин 11
Хүснэгт 11. Тэгш өнцөгт гурвалжны элементүүдийн хоорондын хамаарал 12
Хүснэгт 12. Тал ба өнцгийн хоорондын хамаарал дурын гурвалжин 12
Хүснэгт 13. Дүрсийг хувиргах. Хөдөлгөөн 13
Хүснэгт 14. Ижил төстэй байдлын хувиргалт 14
Хүснэгт 15. Гурвалжны ижил төстэй байдал 15
Хүснэгт 16. Параллелограмм ба түүний төрлүүд 16
Хүснэгт 17. Трапец 18
Хүснэгт 18. Тойрог, хөвч ба нум 19
Хүснэгт 19. Тойрог. Тангенс ба секант. 20
Хүснэгт 20. Харилцан байр суурьшулуун шугам ба тойрог. Хоёр тойргийн харьцангуй байрлал 21
Хүснэгт 21, Хоёр тойргийн нийтлэг шүргэгч 22
Хүснэгт 22. Тойрог дахь өнцөг 23
Хүснэгт 23. Тойргийн урт ба түүний хэсгүүд. Тойрог ба түүний хэсгүүдийн талбай 24 байна
Хүснэгт 24, Бичигдсэн ба хүрээлэгдсэн олон өнцөгтүүд. Бичсэн ба хүрээлэгдсэн дөрвөн өнцөгт. Тэгш өнцөгт. Трапец ба ромб. 25-р талбай
Хүснэгт 25. Гурвалжны эргэн тойронд хүрээлэгдсэн тойрог ба гурвалжинд сийлсэн тойрог 26.
Хүснэгт 26. Тойрог дүрсэлсэн ба бичээс ердийн олон өнцөгтүүд 27
Хүснэгт 27. Гурвалжны талбай 27
Хүснэгт 28. Дөрвөн өнцөгтийн талбай 28
Хүснэгт 29. Тооцооллын бодлого бодохдоо үл мэдэгдэх зүйлсийн танилцуулга 29
Хүснэгт 30. Бодлого шийдвэрлэхдээ талбайн аргыг ашиглах 30
Хүснэгт 31. Бодлого шийдвэрлэхэд туслах тойрог ашиглах нь 31
II. Стереометр
Хүснэгт 32. Хязгаарлагдмал буюу бичээстэй тойрогтой холбоотой асуудлууд 32
Хүснэгт 33. Зарим ашигтай теоремууд 33
Хүснэгт 34. Стереометрийн аксиомууд 34
Хүснэгт 35 Шулуун ба хавтгайн параллелизм 34
Хүснэгт 36. Хавтгайн параллелизм 35
Хүснэгт 37. Хавтгай дээрх орон зайн дүрсийн зураг 36
Хүснэгт 38. Шулуун ба хавтгайн перпендикуляр байдал 37
Хүснэгт 39. Перпендикуляр ба налуу 38
Хүснэгт 40. Гурван перпендикулярын теорем 39
Хүснэгт 41. Хоёр хавтгайн перпендикуляр байдал 39
Хүснэгт 42. Орон зайн өнцөг 40
Хүснэгт 43. Сансар огторгуй дахь зай 42
Хүснэгт 44. Геометрийн газруудоноо (GMT) 43
Хүснэгт 45. Призм 44
Хүснэгт 46. Шулуун призм 45
Хүснэгт 47. Параллелепипед 46
Хүснэгт 48. Пирамид 47
Хүснэгт 49. Зөв пирамид - 48
Хүснэгт 50. Зарим төрлийн пирамидын өндрийн байрлал 49
Хүснэгт 51. Таслагдсан пирамид 51
Хүснэгт 52. Ердийн олон талт 52
Хүснэгт 53. Цилиндр 53
Хүснэгт 54, Цилиндрийн зүсэлтүүд 54
Хүснэгт 55. Конус 55
Хүснэгт 56. Хавтгайн конусын зүсэлт 56
Хүснэгт 57. Таслагдсан конус 57
Хүснэгт 58. Бөмбөрцөг ба бөмбөг 58
Хүснэгт 59. Онгоцоор бөмбөгний зүсэлт 58
Хүснэгт 60. Бөмбөлөгт (бөмбөрцөг) шүргэгч хавтгай ба шулуун 59
Хүснэгт 61. 60-р призмийг тойруулан хүрээлэгдсэн бөмбөрцөг
Хүснэгт 62. Призмт сийлсэн бөмбөрцөг 61
Хүснэгт 63. 62-р пирамидын ойролцоо дүрслэгдсэн бөмбөг
Хүснэгт 64. Бөмбөлөг тухай тайлбарласан тэгш өнцөгт параллелепипедба зөв дөрвөлжин пирамид 63
Хүснэгт 65. Пирамид 65-д бичээстэй бөмбөг
Хүснэгт 66. Эргэлтийн биетүүдийн хослолын стереометрийн бодлогын шийдэл 66
Хүснэгт 67. огтлолцох шугам хоорондын зайг олох 67
Хүснэгт 68. огтлолцох шулуунуудын хоорондох өнцгийг олох 69
Хүснэгт 69. Стереометрийн тооцооны бодлого бодох 70
Хүснэгт 70. Олон талт 71-ийн хэсгүүдийг бүтээх бодлого бодох
III. Координат ба векторууд
Хүснэгт 71. Декарт координат 74
Хүснэгт 72. Векторууд 75
Хүснэгт 73. Вектор дээрх үйлдлүүд 76
Хүснэгт 74. Вектор задрал 77
Хүснэгт 75. Геометрийн баримтыг вектор хэл рүү, вектор харилцааг хөрвүүлэх геометрийн хэл 78
Хүснэгт 76. Бодлого шийдвэрлэхдээ координат ба вектор ашиглах 79

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_1.jpg" alt=">7-р анги. Бодлого шийдвэрлэх."> 7 класс. Решение задач. "Прямоугольный треугольник"!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_2.jpg" alt=">8 9 10 11 13 14 112 6"> 9 10 11 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 26 1 2 3 4 5 6 12 19 25 7 Тэгш өнцөгт гурвалжны шинж чанарууд. Туршилтын даалгавар онолын мэдлэг. ... бэлэн зургийн дагуу ... бэлэн зургийн дагуу тэгш өнцөгт шугам хоолойн тэгш байдлын шинж тэмдэг. 27 28 30 29 31 32 18 33

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_3.jpg" alt=">Зөв гурвалжин. A B C a t e.e."> Прямоугольный треугольник. А В С К а т е т К а т е т Г и п о т е н у з а!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_4.jpg" alt=">Тэгш өнцөгт гурвалжны өмч. A B C гурвалжинд хурц өнцгүүдийн нийлбэр тэнцүү байна"> Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900. 1!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_5.jpg" alt=">Тэгш өнцөгт гурвалжны шинж чанар. A B C гурвалжинд хөл эсрэг хэвтэж байна"> Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 300, !} хагастай тэнцүүгипотенуз 300 2

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_6.jpg" alt=">Тэгш өнцөгт гурвалжны өмч. A B C гурвалжин дотор хөл нь хагастай тэнцүү"> Свойство прямоугольного треугольника. А В С В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы лежит против угла в 300. 300 3!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_7.jpg" alt=">Тэгш өнцөгт гурвалжнуудын тэгш байдлын шинж тэмдэг C бол A хөл. B нь нэг. тэгш өнцөгт гурвалжин тус тус тэнцүү байна"> Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. 1 А В С!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_8.jpg" alt=">Тэгш өнцөгт гурвалжнуудын тэгш байдлын шинж тэмдэг C If a leg and ad Bja. Ad Bja халуун ногоотой"> Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему !} хурц буланбусад, тэгвэл ийм гурвалжин тэнцүү байна. 2 A B C

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_9.jpg" alt=">Тэгш өнцөгт гурвалжнуудын тэгш байдлын шинж тэмдэг. Хэрэв A ба C-г ашиглана. хурц өнцөг нэг тэгш өнцөгт"> Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. 3 А В С!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_10.jpg" alt=">Тэгш өнцөгт гурвалжны тэгш байдлын шинж тэмдэг C ба гипотен B гурвалжнууд. ижил тэгш өнцөгт хэлбэртэй байна"> Признаки равенства прямоугольных треугольников. А В С Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. 4 А В С!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_11.jpg" alt=">A B C A гурвалжныг хоёр тал нь тэнцүү AB гэж нэрлэдэг. = AC"> А В С Треугольник называется равнобедренном если две его стороны равны. АВ = АС !} Хоёр талт гурвалжин.

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_12.jpg" alt=">A M B K C N Суурь дахь өнцөг, өндөр, медиан. тэгш өнцөгт"> А М В К С N Углы при основании. Медиана, высота, биссектриса. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном тр-ке биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. Свойства равнобедренного треугольника.!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_13.jpg" alt=">A B C Гадаад булангурвалжин нийлбэртэй тэнцүү байна"> A B C -тай зэргэлдээгүй гурвалжны хоёр өнцөг Гурвалжны гадаад өнцөг нь түүнтэй зэргэлдээгүй гурвалжны хоёр өнцгийн нийлбэртэй тэнцүү байна. D Гурвалжны гадаад өнцөг.

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_14.jpg" alt=">Эверексээс зурсан медианы шинж чанар зөв өнцөг. A B C Тэгш өнцөгт гурвалжинд "> Тэгш өнцгийн оройноос зурсан медиануудын шинж чанар. A B C Тэгш өнцөгт гурвалжинд тэгш өнцөгтийн оройгоос зурсан медиан нь гипотенузын хагастай тэнцүү байна. M

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_15.jpg" alt=">Тэгш өнцөгт гурвалжны тэмдэг. A B гурвалжны медиан. тал тал нь тэнцүү байна , To"> Признак прямоугольного треугольника. А В С Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный. M!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_16.jpg" alt=">1. Хариулт Санамж В3 A7 гурвалжингийн шинж чанар зөв гурвалжин"> 1. Ответ Подсказка Свойство прямоугольного треугольника 370 А В С В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_17.jpg" alt=">2. Хариулт Санамж (3) B Aosce anle-ийн шинж чанар Хоёр талт гурвалжин"> 2. Ответ Подсказка (3) Свойство равнобедренного треугольника А В С Равнобедренный треугольник Свойство прямоугольного треугольника!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_18.jpg" alt=">3. Хариулт Санамж (2) B гурвалсан C a баруун талын шинж чанар 2x">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_19.jpg" alt=">4. Хариулт Санамж (2) B гурвалсан C a баруун талын шинж чанар 300 4">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_20.jpg" alt=">5. Хариулт Санамж (2) B гурвалсан C a баруун талын шинж чанар 1200 13"> 5. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С 1200 13 Внешний угол треугольника D!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_21.jpg" alt=">6. Хариулт Санамж (2) B гурвалсан C a баруун талын шинж чанар 8.4 Эд хөрөнгө"> 6. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С 8,4 Свойство прямоугольного треугольника 4,2!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_22.jpg" alt=">7. Хариулт Санамж (3) B гурвалсан хоёрын шинж чанарууд 450 8"> 7. Ответ Подсказка (3) Свойства равнобедренного треугольника А В С 450 8 Свойство прямоугольного треугольника D Свойство медианы…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_23.jpg" alt=">8. Хариулт Санамж (2) R гурвалсан E a баруун талын шинж чанар 1500 9"> 8. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника Р Е С 1500 9 Внешний угол треугольника К!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_24.jpg" alt=">9. Хариулт Санамж (2) A гурвалсан C a баруун талын шинж чанар 250 тэмдэг"> 9. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника A D С 250 Признак прямоугольного треугольника B!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_25.jpg" alt=">Бодлогын нөхцөлийг ашиглан бичих шаардлагатай. зурж, тавьсан асуултанд хариулна"> Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 11 12 13 10 14 15 Решение задач по готовым чертежам. 16 17!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_26.jpg" alt=">10. Хариулт A B C Олно уу: 70?">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_27.jpg" alt=">11. Хариулт A B C гурвалсан өнцгийг олоорой. 1-ийн өнцөгийг см.1. D 7.6 см">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_28.jpg" alt=">12. Хариулт A B C Олно: Hcm0: 1AH0">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_29.jpg" alt=">13. Хариулт 300 AE7 C0 Ол.">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_30.jpg" alt=">14. Хариулт A B C 3.7 D">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_31.jpg" alt=">15. Хариулт 20 A B C 0 олох: K0">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_32.jpg" alt=">16. Хариулт 700 A B M">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_33.jpg" alt=">17. Хариулт 16 D8 A B C?">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_34.jpg" alt=">18. D гурвалжны тэгш байдлыг батална уу) Санамж B Дүгнэлт. тэгш өнцөгт хэлбэртэй"> 18. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По гипотенузе и острому углу…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_35.jpg" alt=">19. D гурвалжны тэгш байдлыг батална уу) Санамж B Дүгнэлт. тэгш өнцөгт хэлбэртэй"> 19. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и прилежащему к нему острому углу…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_36.jpg" alt=">20. D гурвалжны тэгш байдлыг батална уу) Санамж B Дүгнэлт. тэгш өнцөгт хэлбэртэй"> 20. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катетам…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_37.jpg" alt=">21. D гурвалжны тэгш байдлыг батална уу. Санамж B Дүгнэлт. тэгш өнцөгт хэлбэртэй"> 21. Доказать равенство треугольников. А B D Вывод С Подсказка Признак равенства прямоугольных треугольников По катету и гипотенузе… О!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_38.jpg" alt=">22. A B Дүгнэлт D шинж тэмдэг e Чанар (2) тэгш өнцөгт гурвалжин C авч үзье"> 22. А B Вывод D Подсказка (2) Признак равенства прямоугольных треугольников C Рассмотреть треугольники BD - биссектриса!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_39.jpg" alt=">23. A K B Дүгнэлт M чанарын шинж тэмдэг (4) тэгш өнцөгт гурвалжин Н"> 23. А K B Вывод M Подсказка (4) Признак равенства прямоугольных треугольников N C !} Нэмэлт бүтээн байгуулалтГурвалжнуудыг авч үзье.Тэгш өнцөгт гурвалжны шинж чанарууд MC - медиан

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_40.jpg" alt=">Бодлогын нөхцөлийг ашиглан бичих шаардлагатай. зурж, тавьсан асуултанд хариулна"> Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 25 26 27 24 Решение задач по готовым чертежам.!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_41.jpg" alt=">24. Дүгнэлт 1 A ​​∆D:) Д П"> 24. Вывод 1 А В С K Доказать: ∆ABC = ∆DKP 2 D P По гипотенузе и острому углу…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_42.jpg" alt=">25. Дүгнэлт A B C P... Хажуугийн дагуу.">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_43.jpg" alt=">26. A B C P M N">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_44.jpg" alt=">27. A K B M N L C">!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_45.jpg" alt=">Таны онолын мэдлэгийг шалгах даалгавруудыг шалгах28 болон 2-р даалгаварт. ёстой"> Тестовые задания на проверку теоретических знаний. В заданиях 28 и 29 необходимо выбрать верный ответ. Объяснить. В 30 и 31 заданиях необходимо найти !} зэрэглэлийн хэмжүүрөнцөг 1, 2, 3. 32, 33-р даалгаварт 1, 2, 3, 4, 5 өнцгүүдийн градусын хэмжүүрийг олоорой. Тохирох тэгш өнцөгт гурвалжинг зааж, хариултыг тайлбарла. 29 30 31 28 32 33

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_46.jpg" alt=">28. 600 A B C Review ∆ABC Isctang? Яагаад?"> 28. 600 А В С Является ли ∆ABC прямоугольным? 300 НЕТ ДА Подумай! Почему? В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_47.jpg" alt=">29. A B C ∆NOABC4 тухай бодож байна уу? тэр!"> 29. А В С Является ли ∆ABC прямоугольным? 450 НЕТ ДА Подумай! Почему? По определению, треугольник равнобедренный – углы при основании равны. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_48.jpg" alt=">30. 500 A B C-ийн 1 градусын хэмжигдэхүүнийг ол. ба 3 1"> 30. 500 А В С Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 1 500, 400, 500 400, 500, 400 Подумай! Молодец! 2 3 300, 600, 300 450, 450, 450!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_49.jpg" alt=">31. 400 D B C-ийн 1 градусын хэмжигдэхүүнийг ол. ба 3 1"> 31. 400 D В С Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 1 400, 500, 400 500, 400, 500 Подумай! Молодец! 2 3 300, 600, 300 450, 450, 450!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_50.jpg" alt=">32. 400 A B C-ийн 400 өнцгийг 1 хэмжигдэхүүнийг ол. ,4,5 1 500, 650, 650,"> 32. 400 А В С Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5. 1 500, 650, 650, 250, 250 250, 250, 650, 650, 500 Подумай! Молодец! 2 3 300, 300, 600, 600, 300 450, 450, 450, 450, 550 D F 4 5!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_51.jpg" alt=">32. 400 A B C DB-г тэнцүүлэх =1F rectang. ∆АХБ Үүнийг бодоорой!"> 32. 400 А В С Укажите равные прямоугольные тр-ки. 1 ∆FDB = ∆ADB Подумай! Молодец! 2 3 ∆DAB = ∆CAB ∆FDB = ∆ABC D F 4 5 Почему? По гипотенузе и острому углу…!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_52.jpg" alt=">33. 500 A B C-ийн 500 өнцгийг 2 хэмжигдэхүүнийг ол. ,4,5 1 250, 250, 650,"> 33. 500 А В С Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5. 1 250, 250, 650, 700, 400 200, 200, 700, 700, 400 Подумай! Молодец! 2 3 300, 300, 600, 600, 300 450, 450, 450, 450, 550 D F 4 5!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_53.jpg" alt=">33. Тэнцүү тэгш өнцөгт ∆ DB-г зааж өгнө үү. ∆F). АХБ бодоод үз дээ ∆DAB = ∆CAB ∆FDB"> 33. Укажите равные прямоугольные тр-ки. ∆FDB = ∆ADB Подумай! Молодец! ∆DAB = ∆CAB ∆FDB = ∆ABC Почему? По гипотенузе и острому углу… 500 А В С 1 2 3 D F 4 5!}

Src="https://present5.com/presentacii-2/20171208%5C14538-geo7_prjam_tr.ppt%5C14538-geo7_prjam_tr_54.jpg" alt=">Ашигласан эх сурвалж: Н.Ф. Гаврилова " Хичээлд суурилсан хөгжүүлэлтгеометрийн 7-р ангид."> Ашигласан эх сурвалжууд: Н.Ф. Гаврилова "Геометрийн хичээлийн хөгжил, 7-р анги. Бүх нийтийн хэвлэл Москва "Вако" 2006. 2. Зураг: http://fotki.yandex.ru/users/val- pryanikova. /үзэх/543773/?хуудас=3

Геометр. Бэлэн зураг дээрх даалгавар, дасгалууд. 7-9 анги. Рабинович Е.М.

М.: 2016. - 60 х.

Санал болгож буй гарын авлага нь 7-9-р ангийн сурагчдад зориулсан геометрийн бодлогуудын нэмэлт цуглуулга бөгөөд А.В. Погорелов "Геометр 7-11". Уг гарын авлагыг хүснэгт хэлбэрээр эмхэтгэсэн бөгөөд 7-9-р ангийн сурагчдад зориулсан геометрийн 400 гаруй бодлого, дасгалуудыг багтаасан болно. Хүснэгт бүрийн даалгавар нь тодорхой сэдэвтэй тохирч байна сургуулийн курспланиметр.

Формат: pdf

Хэмжээ: 980 КБ

Үзэх, татаж авах:drive.google ; Зөв сүнс

Агуулга
Оршил 3
7-р анги
7.1. Хэмжих сегментүүд 5
7.2. Өнцгийн хэмжилт 6
7.3. Хажуугийн өнцөг 7
7.4. Холбоотой ба босоо өнцөг 8
7.5. Гурвалжны тэгш байдлыг шалгах тест 9
7.6. Хоёр талт гурвалжин 10
7.7. Зэрэгцээ шугамын тэмдэг 11
7.8. Зэрэгцээ шугамын тэмдэг 12
7.9. Гурвалжны өнцгийн нийлбэр 13
7.10. Гурвалжны өнцгийн нийлбэр 14
7.11. Зөв гурвалжин 15
7.12. 16-р тойрог
7.13. Тойрог ба шүргэгч 17
8-р анги
8.1. Параллелограммын тодорхойлолт, шинж чанар 18
8.2. Параллелограммын тодорхойлолт ба шинж чанар 19
8.3. Параллелограммын шинж чанарууд 20
8.4. Параллелограммын шинж чанарууд 21
8.5. Параллелограммын шинж чанарууд 22
8.6. Трапец 23
8.7. Фалесийн теорем 24
8.8. Гурвалжин ба трапецын дунд шугам 25
8.9. Гурвалжингийн тэгш бус байдал 26
8.10. Тэгш өнцөгт гурвалжнуудыг шийдэх 27
8.11. Пифагорын теорем. Пропорциональ сегментүүдтэгш өнцөгт гурвалжинд 28
8.12. Хавтгай дээрх декарт координат 29
8.13. 30-р хавтгай дээрх декартын координатууд
8.14. 31-р цэгийн тэгш хэм
8.15. Шулуун шугамын тэгш хэм 32
8.16. Онгоц дээрх векторууд 33
8.15. Онгоц дээрх векторууд 34
9-р анги
9.1. Үүнтэй төстэй гурвалжин 35
9.2. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын анхны шинж тэмдэг 36
9.3. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын хоёр ба гурав дахь шинж тэмдэг 37
9.4. Бичсэн өнцөг 38
9.5. Бичсэн өнцөг. Тангенс ба хөвчний хоорондох өнцөг 39
9.6. Гурвалжин шийдвэрлэх 40
9.7. Гурвалжин шийдвэрлэх 41
9.8. Энгийн олон өнцөгт 42
9.9. Гурвалжны талбай 43
9.10. Дөрвөн өнцөгтийн талбай 44
9.11. Дөрвөн өнцөгтийн талбай 45
9.12. 46-р зургийн талбайнууд
9.13. 47-р зургийн талбайнууд
9.14. Тойргийн талбай ба түүний хэсгүүд 48
Хариултууд. Чиглэл. Шийдэл 49
Ашигласан уран зохиолын жагсаалт 58

IN сурах бичиглогик цэгцтэй, системчилсэн үндсэн ба нэмэлт мэдээлэлСургуулийн геометрийн курсээс (планиметр ба стереометр) төгсөлтийн үеэр санал болгож буй геометрийн хамгийн төвөгтэй асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгодог. элсэлтийн шалгалтууд(төрийн үед эцсийн баталгаажуулалтэсвэл дотор Улсын нэгдсэн шалгалтын даалгаварматематикт).

Хэсэг барих ул мөрийн арга.
Аргын агуулга. Нэгдүгээрт, тэд зүсэх хавтгайн зарим нүүрний хавтгайтай огтлолцох шугамыг (энэ нүүрэн дээрх зүсэх онгоцны ул мөр) барьж, дараа нь олон өнцөгтийн харгалзах ирмэгүүдтэй огтлох хавтгайн огтлолцох цэгүүдийг олдог. тэдгээрийн өргөтгөлүүдийн хамт). Заримдаа үүний тулд зүсэх онгоцны ул мөрийг (эсвэл зарим нүүрний хавтгай дээр энэ туслах онгоцны ул мөрийг) бүтээсэн зарим туслах онгоцуудыг авч үзэх шаардлагатай байдаг. a хавтгай дээрх β хавтгайн ул мөрийг (өөрөөр хэлбэл b шулуун) олж авахын тулд β хавтгайн хоёр шулуун шугамын а хавтгайтай огтлолцох цэгүүдийг олоход хангалттай (хоёр цэг, жишээ нь А ба C, b) мөрийг өвөрмөц байдлаар тодорхойлно.

β хавтгайн аль ч шулууны а хавтгайтай огтлолцох цэг нь a хавтгай дээрх β хавтгайн ул мөр дээр (өөрөөр хэлбэл b шулуун дээр) үргэлж оршдог гэдгийг санах нь зүйтэй.
Хэрэв бид параллель (эсвэл төв) проекцийг авч үзвэл шугамын проекцын хавтгайтай огтлолцох цэгийг олохын тулд энэ хавтгай дээрх проекцтой шугамын огтлолцлын цэгийг олоход хангалттай.

АГУУЛГА
Хүснэгт 1. Геометрийн дүрс, харилцааны тодорхойлолт, шинж чанар, шинж чанар 4
I. Планиметри
Хүснэгт 2. Планиметрийн аксиомууд 5
Хүснэгт 3. Өнцөг 6
Хүснэгт 4. Зэрэгцээ шугамууд. Перпендикуляр шугамууд. 7-р мөрөнд перпендикуляр
Хүснэгт 5. Гурвалжны талууд ба өнцгийн шинж чанарууд 8
Хүснэгт 6. Гурвалжны тэгш байдал 9
Хүснэгт 7. Гурвалжны медиан 10
Хүснэгт 8. Гурвалжны биссектриса 10
Хүснэгт 9. Гурвалжны өндөр 11
Хүснэгт 10. Гурвалжны дунд шугам 11
Хүснэгт 11. Тэгш өнцөгт гурвалжны элементүүдийн хоорондын хамаарал 12
Хүснэгт 12. Дурын гурвалжны талууд ба өнцгийн хамаарал 12
Хүснэгт 13. Дүрсийг хувиргах. Хөдөлгөөн 13
Хүснэгт 14. Ижил төстэй байдлын хувиргалт 14
Хүснэгт 15. Гурвалжны ижил төстэй байдал 15
Хүснэгт 16. Параллелограмм ба түүний төрлүүд 16
Хүснэгт 17. Трапец 18
Хүснэгт 18. Тойрог, хөвч ба нум 19
Хүснэгт 19. Тойрог. Шүргэх ба секант 20
Хүснэгт 20. Шулуун ба тойргийн харьцангуй байрлал. Хоёр тойргийн харьцангуй байрлал 21
Хүснэгт 21, Хоёр тойргийн нийтлэг шүргэгч 22
Хүснэгт 22. Тойрог дахь өнцөг 23
Хүснэгт 23. Тойргийн урт ба түүний хэсгүүд. Тойрог ба түүний хэсгүүдийн талбай 24 байна
Хүснэгт 24, Бичигдсэн ба хүрээлэгдсэн олон өнцөгтүүд. Бичсэн ба хүрээлэгдсэн дөрвөн өнцөгт. Тэгш өнцөгт. Трапец ба ромб. 25-р талбай
Хүснэгт 25. Гурвалжны эргэн тойронд хүрээлэгдсэн тойрог ба гурвалжинд сийлсэн тойрог 26.
Хүснэгт 26. Энгийн олон өнцөгт дотор хүрээлэгдсэн ба бичээстэй тойрог 27
Хүснэгт 27. Гурвалжны талбай 27
Хүснэгт 28. Дөрвөн өнцөгтийн талбай 28
Хүснэгт 29. Тооцооллын бодлого бодохдоо үл мэдэгдэх зүйлсийн танилцуулга 29
Хүснэгт 30. Бодлого шийдвэрлэхдээ талбайн аргыг ашиглах 30
Хүснэгт 31. Бодлого шийдвэрлэхэд туслах тойрог ашиглах нь 31
II. Стереометр
Хүснэгт 32. Хязгаарлагдмал буюу бичээстэй тойрогтой холбоотой асуудлууд 32
Хүснэгт 33. Зарим ашигтай теорем 33
Хүснэгт 34. Стереометрийн аксиомууд 34
Хүснэгт 35 Шулуун ба хавтгайн параллелизм 34
Хүснэгт 36. Хавтгайн параллелизм 35
Хүснэгт 37. Хавтгай дээрх орон зайн дүрсийн зураг 36
Хүснэгт 38. Шулуун ба хавтгайн перпендикуляр байдал 37
Хүснэгт 39. Перпендикуляр ба налуу 38
Хүснэгт 40. Гурван перпендикулярын теорем 39
Хүснэгт 41. Хоёр хавтгайн перпендикуляр байдал 39
Хүснэгт 42. Орон зайн өнцөг 40
Хүснэгт 43. Сансар огторгуй дахь зай 42
Хүснэгт 44. Цэгүүдийн геометрийн байршил (GMT) 43
Хүснэгт 45. Призм 44
Хүснэгт 46. Шулуун призм 45
Хүснэгт 47. Параллелепипед 46
Хүснэгт 48. Пирамид 47
Хүснэгт 49. Ердийн пирамид - 48
Хүснэгт 50. Зарим төрлийн пирамидын өндрийн байрлал 49
Хүснэгт 51. Таслагдсан пирамид 51
Хүснэгт 52. Ердийн олон талт 52
Хүснэгт 53. Цилиндр 53
Хүснэгт 54, Цилиндрийн зүсэлтүүд 54
Хүснэгт 55. Конус 55
Хүснэгт 56. Хавтгайн конусын зүсэлт 56
Хүснэгт 57. Таслагдсан конус 57
Хүснэгт 58. Бөмбөрцөг ба бөмбөг 58
Хүснэгт 59. Онгоцоор бөмбөгний зүсэлт 58
Хүснэгт 60. Бөмбөлөгт (бөмбөрцөг) шүргэгч хавтгай ба шулуун 59
Хүснэгт 61. 60-р призмийг тойруулан хүрээлэгдсэн бөмбөрцөг
Хүснэгт 62. Призмт сийлсэн бөмбөрцөг 61
Хүснэгт 63. 62-р пирамидын ойролцоо дүрслэгдсэн бөмбөг
Хүснэгт 64. Тэгш өнцөгт параллелепипед ба жирийн дөрвөлжин пирамидын эргэн тойронд хүрээлэгдсэн бөмбөг 63
Хүснэгт 65. Пирамид 65-д бичээстэй бөмбөг
Хүснэгт 66. Эргэлтийн биетүүдийн хослолын стереометрийн бодлогын шийдэл 66
Хүснэгт 67. огтлолцох шугам хоорондын зайг олох 67
Хүснэгт 68. огтлолцох шулуунуудын хоорондох өнцгийг олох 69
Хүснэгт 69. Стереометрийн тооцооны бодлого бодох 70
Хүснэгт 70. Олон талт 71-ийн хэсгүүдийг бүтээх бодлого бодох
III. Координат ба векторууд
Хүснэгт 71. Декарт координат 74
Хүснэгт 72. Векторууд 75
Хүснэгт 73. Вектор дээрх үйлдлүүд 76
Хүснэгт 74. Вектор задрал 77
Хүснэгт 75. Геометрийн баримтыг вектор хэл рүү, вектор харилцааг геометр хэл рүү хөрвүүлэх 78
Хүснэгт 76. Бодлого шийдвэрлэхдээ координат ба вектор ашиглах 79.

Үнэгүй татаж авах цахим номтохиромжтой форматаар үзэж, уншина уу:
Геометрийн 7-11-р анги, Nelin E.P., 2011 он - fileskachat.com, хүснэгтэд байгаа номыг хурдан, үнэгүй татаж аваарай.