TANIM

Kırınım ızgarası - bu, bir yarık sisteminden (ışığa karşı şeffaf alanlar) ve dalga boyuyla karşılaştırılabilecek opak boşluklardan oluşan en basit spektral cihazdır.

Tek boyutlu bir kırınım ızgarası, aynı düzlemde yer alan ve ışığı geçirmeyen eşit genişlikte boşluklarla ayrılmış, aynı genişlikte paralel yarıklardan oluşur. Yansıtıcı kırınım ızgaraları en iyisi olarak kabul edilir. Işığı yansıtan ve ışığı dağıtan alanlardan oluşurlar. Bu ızgaralar, üzerine bir kesici ile ışık saçan darbelerin uygulandığı cilalanmış metal plakalardır.

Izgara üzerindeki kırınım deseni, tüm yarıklardan gelen dalgaların karşılıklı girişiminin sonucudur. Bir kırınım ızgarası kullanılarak, kırınıma uğrayan ve tüm yarıklardan gelen tutarlı ışık ışınlarının çok ışınlı girişimi gerçekleştirilir.

Kırınım ızgarasının bir özelliği periyodudur. Kırınım ızgara periyodu (d) (sabiti) şuna eşit bir değerdir:

burada a yuva genişliğidir; b, opak alanın genişliğidir.

Tek boyutlu bir kırınım ızgarası ile kırınım

Uzunluğuna sahip bir ışık dalgası olduğunu varsayalım. Izgaradaki yuvalar üzerinde bulunduğundan eşit mesafeler birbirlerinden, o zaman yön için iki bitişik yarıktan gelen ışınların () yolundaki farklar, söz konusu kırınım ızgarasının tamamı için aynı olacaktır:

Ana yoğunluk minimumları, duruma göre belirlenen yönlerde gözlemlenir:

Ana minimumlara ek olarak iki yarıktan gelen ışık ışınlarının karşılıklı girişimi sonucu ışınlar bazı yönlerde birbirini iptal eder. Sonuç olarak, ilave yoğunluk minimumları ortaya çıkar. Işınların yollarındaki farkın olduğu yönlerde görünürler. tek sayı yarım dalga Ek minimumların koşulu aşağıdaki formüldür:

burada N, kırınım ızgarasının yarık sayısıdır; — 0'dan farklı tamsayı değerleri. Izgarada N yarık varsa, o zaman iki ana maksimum arasında ikincil maksimumları ayıran ek bir minimum vardır.

Bir kırınım ızgarasının ana maksimumunun koşulu:

Sinüs değeri birden büyük olamaz, bu durumda ana maksimumların sayısı şöyle olur:

“Kırınım ızgarası” konusundaki problemlerin çözümüne örnekler

ÖRNEK 1

ÖRNEK 2

Izgara yandan bakıldığında buna benziyor.

Başvurular da bulunuyor yansıtıcı ızgaralar cilalı metal yüzeye elmas kesici ile ince darbeler uygulanarak elde edilir. Böyle bir gravürden sonra jelatin veya plastik üzerindeki baskılara denir kopyalar ancak bu tür kırınım ızgaraları genellikle düşük kalite bu nedenle kullanımları sınırlıdır. İyi yansıtıcı ızgaralar, toplam uzunluğu yaklaşık 150 mm olan ızgaralardır. toplam sayı vuruşlar - 600 adet/mm.

Bir kırınım ızgarasının temel özellikleri şunlardır: toplam sayı vuruş N, gölgeleme yoğunluğu n (1 mm başına vuruş sayısı) ve dönem(kafes sabiti) d, d = 1/n olarak bulunabilir.

Izgara bir dalga cephesi tarafından aydınlatılır ve N şeffaf çizgileri genellikle N olarak kabul edilir. tutarlı kaynaklar.

Eğer fenomeni hatırlarsak parazit yapmak birçok özdeş ışık kaynağından, daha sonra ışık yoğunluğu kalıba göre ifade edilir:

burada i 0 bir yarıktan geçen ışık dalgasının yoğunluğudur

Konsept esas alınarak maksimum dalga yoğunluğu, durumdan elde edilir:

m = 0, 1, 2... vb. için β = mπ

.

Şundan devam edelim yardımcı açı β'dan uzaysal gözlem açısına Θ ve sonra:

(π d sinΘ)/ λ = m π,

Başlıca maksimumlar aşağıdaki koşullar altında ortaya çıkar:

sinΘ m = m λ/ d, m = 0, 1, 2... vb. ile.

Işık yoğunluğu büyük zirveler aşağıdaki formüle göre bulunabilir:

ben m = N 2 i 0.

Bu nedenle, küçük bir d periyoduna sahip ızgaralar üretmek gerekir, o zaman büyük elde etmek mümkündür. ışın saçılma açıları ve geniş kırınım deseni.

Örneğin:

Bir öncekinden devam ediyorum örnekİlk maksimumda, kırmızı ışınların (λ cr = 760 nm) Θ k = 27 ° açısı kadar saptığı ve mor ışınların (λ f = 400 nm) Θ f = 14 ° açısı kadar saptığı durumu ele alalım. .

Bir kırınım ızgarası kullanarak ölçmenin mümkün olduğu görülebilir. dalga boyuşu ya da bu renk. Bunu yapmak için, sadece ızgaranın periyodunu bilmeniz ve gerekli ışığa karşılık gelen ışının saptığı açıyı ölçmeniz yeterlidir.

Kırınım ızgarası

Kırınımyansıma ve kırılma ile ilişkili olmayan, ışığın doğrusal yayılımından herhangi bir sapmasına denir. Fresnel, kırınım desenini hesaplamak için niteliksel bir yöntem önerdi. Yöntemin ana fikri Huygens-Fresnel prensibi:

Dalganın ulaştığı her nokta tutarlı ikincil dalgaların kaynağı olarak hizmet eder ve dalganın daha fazla yayılması ikincil dalgaların girişimiyle belirlenir.

Geometrik yer salınımların aynı faza sahip olduğu noktalara denir dalga yüzeyi . Dalga ön aynı zamanda bir dalga yüzeyidir.

Kırınım ızgarasıbir koleksiyonu temsil eder büyük sayı Aynı genişlikte ve birbirinden aynı uzaklıkta bulunan paralel yarıklar veya aynalar. Kafes dönemi ( D) bitişik yarıkların merkezleri arasındaki mesafeye veya yarık genişliğinin (a) ve aralarındaki opak boşluğun (b) toplamına eşit olan mesafeye denir (d = a + b).

Kırınım ızgarasının çalışma prensibini ele alalım. Beyaz ışık ışınlarının paralel bir ışınının ızgaranın üzerine normal olarak yüzeyine düşmesine izin verin (Şekil 1). Genişliği ışığın dalga boyuyla orantılı olan ızgara yarıklarında kırınım meydana gelir.

Sonuç olarak, yarığın her noktasından Huygens-Fresnel prensibine göre kırınım ızgarasının arkasında ışık ışınları Sapma açılarının karşılaştırılabileceği tüm olası yönlere yayılacaktır φ ışık ışınları ( kırınım açıları) orijinal yönünden. Birbirine paralel olan ışınlar (aynı açıda kırılırlar) φ ) ızgaranın arkasına yakınsak bir mercek takılarak odaklanılabilir. Paralel ışınların her bir ışını merceğin arka odak düzleminde belirli bir A noktasında toplanacaktır. Diğer kırınım açılarına karşılık gelen paralel ışınlar merceğin odak düzleminin diğer noktalarında toplanacaktır. Bu noktalarda farklı ızgara yarıklarından çıkan ışık dalgalarının girişimi gözlemlenecektir. Karşılık gelen ışınlar arasındaki optik yol farkı tek renkli ışık tamsayı sayıda dalga boyuna eşit olacaktır, κ = 0, ±1, ±2, … ise, ışınların çakıştığı noktada, belirli bir dalga boyu için maksimum ışık yoğunluğu gözlemlenecektir. Şekil 1'den, iki arasındaki optik yol farkının Δ olduğu açıktır. paralel ışınlar komşu yarıkların karşılık gelen noktalarından yayılan şuna eşittir:

burada φ ızgara tarafından ışının sapma açısıdır.

Bu nedenle olayın oluşma koşulu ana girişim maksimumu rendeleyin veya kırınım ızgarası denklemi

, (2)

burada λ ışığın dalga boyudur.

Kırınıma maruz kalmayan ışınlar için merceğin odak düzleminde, sıfır mertebesinde merkezi bir beyaz maksimum gözlenir ( φ = 0, κ = 0), sağında ve solunda birinci, ikinci ve sonraki sıraların renk maksimumları (spektral çizgiler) bulunur (Şekil 1). Maksimumların yoğunluğu artan sırayla azalır, yani. artan kırınım açısı ile.

Kırınım ızgarasının ana özelliklerinden biri açısal dağılımdır. açısal dağılım kafes tanımlar açısal mesafe dφ iki kişilik yönler arasında spektral çizgiler, dalga boyunda 1 nm ( = 1 nm) farklılık gösterir ve belirli bir dalga boyuna yakın spektrumun gerilme derecesini karakterize eder:

Izgaranın açısal dağılımını hesaplama formülü, denklem (2)'nin farklılaştırılmasıyla elde edilebilir. . Daha sonra

. (5)

Formül (5)'ten ızgaranın açısal dağılımının ne kadar büyük olduğu sonucu çıkar. daha fazla sipariş spektrum

Izgaralar için farklı dönemler Spektral genişlik, daha küçük bir periyot ile karakterize edilen bir ızgara için daha büyüktür. Genellikle bir sıra içinde çok az değişir (özellikle milimetre başına az sayıda çizgiye sahip ızgaralar için), dolayısıyla bir sıra içindeki dağılım neredeyse değişmeden kalır. Sabit dağılımla elde edilen spektrum, tüm dalga boyu aralığı boyunca eşit bir şekilde gerilir; bu, ızgara spektrumunu bir prizma tarafından verilen spektrumdan olumlu bir şekilde ayırır.

Açısal dağılım doğrusal dağılımla ilgilidir. Doğrusal dağılım aşağıdaki formül kullanılarak da hesaplanabilir

, (6) ekran veya fotoğraf plakası üzerindeki spektral çizgiler arasındaki doğrusal mesafe nerede, F – odak uzaklığı lensler.

Kırınım ızgarası da karakterize edilir çözünürlük. Bu miktar, bir kırınım ızgarasının iki yakın spektral çizginin ayrı bir görüntüsünü üretme yeteneğini karakterize eder.

R = , (7)

neredeyim – ortalama uzunlukçözümlenmiş spektral çizgilerin dalgaları; dl, iki bitişik spektral çizginin dalga boyları arasındaki farktır.

Kırınım ızgarasının yarık sayısına çözünürlüğün bağımlılığı N formülle belirlenir

R = = kN, (8)

Nerede k– spektrum sırası.

Kırınım ızgarası denkleminden (1) şunu yapabiliriz: aşağıdaki sonuçlar:

1. Bir kırınım ızgarası, yalnızca ızgara periyodu ışık dalga boyuyla orantılı olduğunda fark edilebilir bir kırınım (önemli kırınım açıları) üretecektir; yani D»l» 10 –4 cm. Dalga boyundan daha az periyoda sahip ızgaralar kırınım maksimumu üretmez.

2. Kırınım modelinin ana maksimumunun konumu dalga boyuna bağlıdır. Monokromatik olmayan bir ışının radyasyonunun spektral bileşenleri ızgara tarafından farklı açılarda saptırılır ( kırınım spektrumu). Bu, kırınım ızgarasının spektral bir cihaz olarak kullanılmasına olanak tanır.

3. Maksimum sipariş Kırınım ızgarası üzerindeki ışığın normal gelişiyle birlikte spektrum aşağıdaki ilişkiyle belirlenir:

k maksimum £ D¤l.

Kullanılan kırınım ızgaraları çeşitli alanlar Spektrum, boyut, şekil, yüzey malzemesi, profil ve vuruş sıklığı bakımından farklılık gösterir; bu, spektrumun ultraviyole kısmından (l »100 nm) kızılötesine (l »1 µm) kadar olan bölgesini kapsamayı mümkün kılar. Spektral cihazlarda yaygın olarak kullanılanlar, özel plastikler üzerine ızgaralı baskılar ve ardından metal yansıtıcı bir katman uygulanan gravür ızgaralardır (kopyalar).

Kırınım ızgarası

Çok büyük yansıtıcı kırınım ızgarası.

Kırınım ızgarası - optik alet Işığın kırınımı prensibiyle çalışan, belirli bir yüzeye uygulanan çok sayıda düzenli aralıklı vuruşun (yuvalar, çıkıntılar) birleşimidir. Bu fenomenin ilk tanımını kuş tüylerini kafes olarak kullanan James Gregory yaptı.

Izgara çeşitleri

• Yansıtıcı: Ayna (metal) yüzeyine darbeler uygulanır ve gözlem, yansıyan ışıkta gerçekleştirilir.
• Şeffaf: Vuruşlar şeffaf bir yüzeye uygulanır (veya opak bir ekran üzerinde yarıklar şeklinde kesilir), iletilen ışıkta gözlem gerçekleştirilir.

Olayın açıklaması

Akkor bir el fenerinden gelen ışık, şeffaf bir kırınım ızgarasından geçtiğinde böyle görünüyor. Maksimum sıfır ( M=0) ışığın ızgaradan sapma olmadan geçmesine karşılık gelir. İlkindeki kafes dağılımından dolayı ( M=±1) maksimumda, ışığın bir spektruma ayrışması gözlemlenebilir. Sapma açısı dalga boyunun artmasıyla artar ( mor kırmızıya)

Işık dalgasının ön kısmı ızgara çubukları tarafından ayrı tutarlı ışık ışınlarına bölünür. Bu ışınlar çizgiler tarafından kırınıma uğrar ve birbirlerine müdahale ederler. Farklı dalga boyları için girişim maksimumları altında olduğundan farklı açılar(girişimci ışınların yol farkına göre belirlenir), o zaman beyaz ışık bir spektruma doğru genişler.

Formüller

Izgara üzerindeki çizgilerin tekrarlandığı mesafeye kırınım ızgarasının periyodu denir. Mektupla belirlenmiş D.

1 mm ızgara başına çizgi sayısı () biliniyorsa, o zaman kafes dönemi formülle bulunur: mm.

Belirli açılarda gözlemlenen kırınım ızgarasının girişim maksimumları için koşullar şu şekildedir:

Işık ızgaraya belirli bir açıyla çarpıyorsa:

Özellikler

Kırınım ızgarasının özelliklerinden biri açısal dağılımdır. λ dalga boyu için φ açısında ve λ+Δλ dalga boyu için φ+Δφ açısında bir maksimum düzenin gözlendiğini varsayalım. Izgaranın açısal dağılımına D=Δφ/Δλ oranı denir. D ifadesi, kırınım ızgarası formülünün farklılaştırılmasıyla elde edilebilir.

Böylece ızgara süresi azaldıkça açısal dağılım artar D ve artan spektrum sırası k.

Üretme

İyi ızgaralar çok yüksek üretim hassasiyeti gerektirir. Birçok yuvadan en az birinin hatalı yerleştirilmesi durumunda ızgara arızalı olacaktır. Izgara yapma makinesi özel bir temele sağlam ve derin bir şekilde yerleştirilmiştir. Izgaraların fiili üretimine başlamadan önce makine, tüm bileşenlerini stabilize etmek için 5-20 saat rölantide çalışır. Izgaranın kesilmesi 7 güne kadar sürer, ancak vuruş süresi 2-3 saniyedir.

Başvuru

Kırınım ızgaraları spektral cihazlarda, ayrıca doğrusal ve açısal yer değiştirmelerin optik sensörleri (kırınım ızgaralarının ölçülmesi), polarizörler ve filtreler olarak kullanılır. kızılötesi radyasyon, interferometrelerdeki ışın ayırıcılar ve "parlama önleyici" olarak adlandırılan camlar.

Örnekler

Gökkuşağı CD'sinde

Günlük yaşamda yansıtıcı kırınım ızgaralarının en basit ve en yaygın örneklerinden biri bir CD veya DVD'dir. CD'nin yüzeyinde dönüşler arasında 1,6 mikron aralıklı spiral şeklinde bir iz bulunmaktadır. Bu izin genişliğinin yaklaşık üçte biri (0,5 µm), üzerine gelen ışığı dağıtan bir girinti (bu kaydedilen verilerdir) tarafından işgal edilmiştir; yaklaşık üçte ikisi (1,1 µm), ışığı yansıtan, dokunulmamış bir alt tabakadır; . Dolayısıyla bir CD, periyodu 1,6 mikron olan bir yansıtıcı kırınım ızgarasıdır.

Ayrıca bakınız

• Fourier optiği
• Optik ızgara

Edebiyat

• Sivukhin D.V. Genel kurs fizik. - M.. - T.IV. Optik.
• Tarasov K.I., Spektral cihazlar, 1968

Wikimedia Vakfı.

• 2010.
• Polonya Ekonomisi

Yeni Zelanda Ekonomisi

Kırınım ızgarası Diğer sözlüklerde “Kırınım ızgarasının” ne olduğunu görün: - Kırınım ızgarası. Yarıklardan oluşan şeffaf bir kırınım ızgarası kullanarak spektrumların oluşumuna yönelik şema: d ızgara periyodu; a, ışınların ızgaraya gelme açısıdır; b ızgaranın normali ile kırılan ışının yayılma yönü arasındaki açı... ...

Resimli Ansiklopedik Sözlük KIRIM IZGARALARI - optik periyodik bir cihaz üzerinde ışık kırınımının meydana geldiği çok sayıda düzenli düzenlenmiş elemandan oluşan bir yapı (örneğin, düz veya içbükey bir optik yüzeye uygulanan paralel ve eşit aralıklı çizgiler).

Resimli Ansiklopedik Sözlük Fiziksel ansiklopedi - KIRIM IZGARASI, optik bir cihazdır periyodik yapı çok sayıda (ultraviyole ve görünür bölge için 1 mm'de 300-1200) düzenli olarak yerleştirilmiş elementlerden (opakta yarıklar veya yansıtıcıda çizgiler)... ...

Resimli Ansiklopedik Sözlük Modern ansiklopedi - bazı opak ekranlarda çok sayıda paralel yarıktan veya optik bir yüzey üzerinde paralel çizgilerden ve ayrıca bir dizi yansıtıcı ayna şeridinden oluşan bir sistem olan bir optik cihaz; böyle geçerken...

Büyük Politeknik Ansiklopedisi kırınım ızgarası

Büyük Politeknik Ansiklopedisi- difrakcinė gardelė statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. kırınım ızgarası vok. Beugungsgitter, n; Diffraktionsgitter, n rusça. kırınım ızgarası, f pranc. kırınım örneği, m … Fizikos terminų žodynas - üzerinde ışık kırınımının meydana geldiği, düzenli olarak düzenlenmiş çok sayıda elemanın periyodik yapısı olan bir optik cihaz. Bunlar opak bir ekrandaki paralel yarıklar veya yansıtıcı ayna şeritleri olabilir... ...

Kırınım ızgarası- çok sayıda paralel, eşit aralıklı vuruşların birleşiminden oluşan bir optik cihaz aynı şekil düz veya içbükey bir optik yüzeye uygulanır. Böylece, D. r. temsil etmek... ... Büyük Sovyet Ansiklopedisi

Resimli Ansiklopedik Sözlük- çok sayıda konsantreden oluşan bir koleksiyon üzerinde ışık kırınımının meydana geldiği elementlerin uzayının sınırlı bölgesi içinde. D. r.'nin yapısına göre. düzensiz, kaotik bir şekilde konumlanmış olarak bölünmüştür. elemanlar ve düzenli; bir, iki... ... Büyük Ansiklopedik Politeknik Sözlüğü

Resimli Ansiklopedik Sözlük- optik periyodik bir cihaz üzerinde ışık kırınımının meydana geldiği, düzenli olarak düzenlenmiş çok sayıda elemandan oluşan bir yapı. Bunlar opak bir ekrandaki paralel yarıklar veya yansıtıcı ayna şeritleri (darbeler) olabilir... ... Doğa bilimi. Ansiklopedik Sözlük

bir lazer ışınının oluşturduğu kırınım ızgarası- Lazer ışınlama sistemi, radyoelektronik atitik menys: engl. lazer kaynaklı kırınım ızgarası vok. Kırınımlar, Laserstrahl, n rusya'da gebildet. lazerle oluşturulan kırınım ızgarası... ... Radioelektronikos terminų žodynas

Kırınım ızgarası cihazı kırınım özelliğine dayanmaktadır. Bir kırınım ızgarası çok sayıda şeyin bir koleksiyonudur. büyük miktar opak boşluklarla ayrılan dar yarıklar.

Kırınım ızgarasının genel görünümü aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

Kafes periyodu ve çalışma prensibi

Izgara periyodu bir yarığın genişliği ile bir opak boşluğun toplamıdır. Tanımlama için d harfi kullanılır. Kırınım ızgara periyodu genellikle 10 µm civarında dalgalanır. Kırınım ızgarasının nasıl çalıştığına ve neden gerekli olduğuna bakalım.

Kırınım ızgarasının üzerine düz bir monokromatik dalga geliyor. Bu dalganın uzunluğu λ'ya eşittir. Izgara yarıklarında bulunan ikincil kaynaklar ışık dalgaları, her yöne yayılacak. Farklı yarıklardan gelen dalgaların birbirini güçlendireceği koşulları arayacağız.

Bunu yapmak için dalgaların herhangi bir yönde yayılmasını düşünün. Bunlar φ açısıyla yayılan dalgalar olsun.
Dalgalar arasındaki yol farkı AC segmentine eşit olacaktır. Bu parçaya tam sayıda dalga boyu yerleştirilebilirse, tüm yarıklardan gelen dalgalar birbiriyle örtüşecek ve birbirlerini güçlendirecektir.

Ac uzunluğu şuradan bulunabilir: dik üçgen ABC.

AC = AB*sin(φ) = d*sin(φ).

Maksimumun gözleneceği açının koşulunu yazabiliriz:

d*sin(φ) = ±k*λ.

Burada k herhangi bir pozitif tam sayı veya 0'dır. Spektrumun sırasını belirleyen bir niceliktir.

Izgaranın arkasına bir toplama merceği yerleştirilir. Onun yardımıyla paralel uzanan ışınlar odaklanır. Açı maksimum koşulu karşılıyorsa ekranda ana maksimumun konumu belirlenir. Maksimumun konumu dalga boyuna bağlı olacağından ızgara beyaz ışığı bir spektruma ayrıştıracaktır. Bu, aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.

resim

resim

Maksimum arasında minimum aydınlatma aralıkları olacaktır. Nasıl daha büyük sayı yuvalar, maksimumların ana hatları ne kadar net bir şekilde çizilir ve minimumların genişliği de o kadar büyük olur.

Kırınım ızgarası aşağıdakiler için kullanılır: kesin tanım dalga boyu. Bilinen bir ızgara periyoduyla dalga boyunu belirlemek çok kolaydır; yalnızca yön açısını φ maksimuma kadar ölçmeniz yeterlidir.