Kırınım ve dağılım arasındaki fark nedir? Bir spektrumun maksimum sırasını hesaplamanın basit bir yolu

Okul kursu fizik hiç de karmaşık, anlaşılır ve oldukça ilginç görünmüyor. Sınıfta öğretmene bunun nasıl farklı olduğunu açıklamak o kadar da zor değil kırınım spektrumu dağılımdan ve elde iyi not. Ama konu yüksek seviyedeki fiziğe gelince eğitim kurumları, her şey çarpıcı biçimde daha karmaşık hale geliyor. Bazı sorunlar sizi, onları çözmeye çalışarak birden fazla uykusuz gece geçirmeye zorlayabilir.

Işığı spektruma ayırmanın farklı yolları

VE kırınım Ve dağılım temsil etmek ayrışma ışık huzmesi bileşenlere, ancak her zaman bazı nüanslar vardır:

Pek çok kişi fizik derslerinde dağılımla ilgili deneyim görmüştür. Bunu yapmak için, ışını, yanında basit bir manzara sayfasının bulunduğu bir prizmaya yönlendirmek yeterliydi. Ve sıradan güneş ışığı ya da bir el fenerinin yönlendirilmiş ışınının gökkuşağının tüm renklerine bölünmesi.

Ama aynı zamanda kırmızı renk sayfada çok az yer kapladı kalan renklerin genişliği mora doğru arttı. İşgal eden oydu önemli kısım tüm spektrum.

Bir kırınım ızgarasının spektrumunun en yüksek derecesi

Optik: kesin bilim bu gerektirir mantıksal düşünme ve doğru hesaplamalar. Fizikçiler bir zamanlar bugüne kadar kullanabileceğimiz bir formül geliştirdiler:

Bu komplekste, ancak ilk bakışta eşitlik, istenen miktardır. k- spektrum sırası:

• λ - ızgaraya düşen ışığın dalga boyu.
• φ - kırınım açısı.
• ά - ışık dalgasının ızgara üzerindeki geliş açısı.
• đ - kafes dönemi.

Bu eşitlikten şunu çıkarabiliriz ilgilendiğimiz formül, belirlemek için maksimum sipariş spektrum Bunun için yeterli sağ taraf eşitlikler ışık dalga boyuna bölünürken, hesaplama kolaylığı için kırınım açısının sinüsü birlik ile değiştirilebilir.

Hesaplama için gereken büyüklüklerin bir kısmı sabit olduğundan herhangi bir sorun ortaya çıkmamalıdır. Önemli olan hesaplamalarda kafanızın karışmamasıdır.

Ne yazık ki bazen bilim pratikten çok uzaklaşıyor ve bu hesaplamaların çoğunun anlamı öğrenciler ve okul çocukları için bir sır olarak kalıyor; bunu gerçek hayatla hiçbir şekilde bağlantısı olmayan soyut bir problem olarak çözüyorlar.

Bir spektrumun maksimum sırasını hesaplamanın basit bir yolu

Fizikçilerin ayrıca daha basit bir yöntemi var. maksimum siparişi belirlemenin yolu. Formül için önceki denklemdeki değerleri kullanabilirsiniz. Ancak bu sefer çok daha az başlangıç ​​verisi olacak ve hesaplamalar şu şekilde sunulabilir:

İstenilen değeri anlamak kolaydır doğrudan ızgara periyoduna ve dalga boyuna bağlıdır. Sinüsleri güvenli bir şekilde attık ve maksimum sırayı m şeklinde ifade ettik.

İki sayıyı bölmek için bir dakikadan fazla zaman harcamak zordur, dolayısıyla yalnızca sıra değerinin belirlenmesini gerektiren herhangi bir optik problem o kadar uzun sürmez. Ancak çoğu zaman bu hesaplama, daha karmaşık bir sorunun cevabını bulma yolunda yalnızca ilk adımdır.

Konuyu anlarsanız, kavramın özünü anlarsanız formül son derece mantıklı görünüyor. Sorunu çözmenin en kolay yolu beyaz ışıktır çünkü bu durumda dalga boyu her şey için aynıdır. ışık akısı.

Şimdi akışta elbette ki birkaç renk tonu olduğunu hayal edin. farklı uzunluklar. Görev biraz daha karmaşık hale gelecektir; hesaplamalar daha fazla zaman alacaktır. Ve böylece oldu gerçek hayat yalnızca beyaz ışık dalgalarının son derece nadir olduğu.

Kırınım spektrumu genişliği

Prizma ile yapılan deneyde spektrumun heterojenliğini ve genişliğini gözlemleyebilirsiniz. Bu seçenek büyük önem optikteözellikle de kırınım spektrumu söz konusu olduğunda. Gerçek şu ki, dağıtıcı olanın aksine, herhangi bir yönde sıkıştırılmaz, tüm gölgeler eşit şekilde sunulur ve genişlik yalnızca ışının bir spektruma ayrıştırıldığı ızgaranın göstergelerine bağlıdır. Dağılım spektrumunun genişliği dalga boyuna bağlıdır. Bir kırınım ızgarasında:

1. Şeffaf vuruşlar var.
2. Opak boşluklar var.
3. Uzunluklarının toplamı kafes periyodunu verir.
4. Bu değer, ızgaranın birim uzunluğu başına düşen çizgi sayısına bölünerek elde edilebilir.

İlgilendiğimiz spektrum genişliği ters ilişkiönceki formüllerde zaten ortaya çıkan kafes döneminden. Sadece şimdi bu süre ne kadar kısa olursa genişlik o kadar büyük olur.

Maksimum sipariş tanımına dönersek şunu görebiliriz: kafes dönemi değerleri siparişler de arttı. Bundan tamamen mantıksal olarak başka bir sonuç çıkarmak kolaydır - kırınım spektrumunun genişliği ve maksimum sırası ters bir ilişki içindedir.

Bir değer ne kadar küçükse, daha fazlası, ve tam tersi. Elbette bu bilginin edinilmesine yardımcı olmayacaktır. kesin değerler. Ancak hesaplamalarınızı bu kadar basit bir şekilde kontrol etmek oldukça mümkün.

Spektrumlar arasındaki fark

Dispersiyon ve kırınım spektrumları arasındaki farkları vurgulamak için her birinin ne olduğunu anlamak gerekir.
dağıtıcı:

• Bir ışık ışınının prizmadan geçtikten sonra bileşenlerine ayrışması sonucu ortaya çıkar.
• Kırmızıdan mora doğru yayılır.
• Spektrum aynı yönde sıkıştırılmıştır; kırmızı aralık en küçük genişliğe, mor aralık ise en büyük genişliğe sahiptir.
• Yalnızca tek renkli resim olabilir.

Kırınım:

• Işığın bir kırınım ızgarasına çarpması sonucu oluşur.
• Şuraya gider: ters sıra, mordan kırmızıya.
• Spektrum tüm uzunluğu boyunca aynıdır.
• Birkaç renkli resim olabilir.

İşte her iki spektrumun neyi temsil ettiğini anlamamızı sağlayan dört ana fark. İsimler biraz benzer olsa da tamamen farklı ilkelere dayanmaktadırlar, bu nedenle bu kavramları karıştırmamalısınız.

Kırınım spektrumunun dağılım spektrumundan nasıl farklılaştığını bilerek optik çalışmalarına başlayabilirsiniz. Bu disiplinin geleceği hafife alınıyor, dolayısıyla araştırmacılar gelecekte istihdam garantisi ve belki de ciddi keşifler bekleyebilirler.

Video: kırınım ve dağılım spektrumu arasındaki farklar

Bu videoda fizikçi Denis Logachev kırınım spektrumu ile dağılım spektrumu arasındaki farktan bahsedeceği bir ders verecek, kırınım ızgarasının ne olduğunu öğreneceğiz:

Şu soruya: Kırınım spektrumunun dağılım spektrumundan farkı nedir? yazar tarafından verilmiştir Avrupa en iyi cevap Dağıtıcı spektrum, ışık bir prizma (gökkuşağı) tarafından kırıldığında elde edilir.
Kırınım spektrumu bir ızgara üzerinde kırınımla elde edilir.
Renk sırasına göre farklılık gösterirler. Dağıtıcı modda giderler (ilk ışından itibaren sayarak) - kırmızı, turuncu, sarı, yeşil, mavi, çivit mavisi, mor; kırınımda (ana maksimumdan sayılarak) - mor, mavi, camgöbeği, yeşil, sarı, turuncu, kırmızı.

Yanıtlayan: 22 cevap[guru]

Merhaba! İşte sorunuzun yanıtlarını içeren bir dizi konu: Kırınım spektrumunun dağılım spektrumundan farkı nedir?

Yanıtlayan: Yoasha Bodçenko[acemi]
kırınım dalga fenomeni- ışık saçılımı (iyi, elektromanyetik dalga V genel durum) bir engel üzerinde. Özellikle çatlaklarda.
Bir kırınım ızgarası spektral cihaz, oluşan büyük miktar yarıklar (paralel). Her yarıkta ışığın kırınımı meydana gelir. Görüş açısı değiştiğinde (ızgaraya göre), yarıklardan belirli bir yönde geçen ışık arasında (farklı yarıklardan gelen ışınlar arasında) yol farkı ortaya çıkar. Belirli bir dalga boyuna sahip radyasyon için maksimumlar belirli açılarda görünür. Açılar dalga boyuna ve ızgara aralığına bağlıdır.
Bu şekilde ızgaraya düşen ışığın spektrumunu gözlemlemek mümkündür (çünkü yönün dalga boyundaki spektral maksimuma bağımlılığı vardır).
Uzun dalga boylu sinyaller daha güçlü bir şekilde saptırılır.
Ana maksimumlar birkaç büyüklüktedir. Etkin olarak gözlemlenebilir (örtüşmeyen) olanların sayısı, gözlemlenen radyasyonun spektrumunun genişliğine ve ızgaranın kalitesine (mm başına çizgi sayısı) bağlıdır.
Dispersiyon, bir ortamın kırılma indisinin elektromanyetik radyasyonun dalga boyuna bağımlılığıdır.
Geliş ve kırılma açılarının oranı kırılma indisine bağlı olduğundan, ışığı spektral bileşenlerine ayırmak için bir prizma kullanılabilir.
Burada her bileşen yalnızca bir yöne gider.
Hangi ışığın daha güçlü bir şekilde saptırılacağı, ortamın kırılma indekslerinin ve prizmanın yapıldığı malzemenin oranına bağlıdır.
Farklılıklar.
Prizmadan sonra her spektral bileşen yalnızca bir yönde saptırılır. Kırınım ızgarasından sonra - her bileşen her yöne gider, ancak eşit olmayan bir şekilde - kendi ana ve ikincil maksimumlarına sahiptir.
Görsel olarak bu şu şekilde görünür:
Prizmadan sonra katı bir şerit veya çizgi spektrumu- maviden kırmızıya.
Kırınım ızgarasından sonra, akromatik bir maksimum (ortada) ve sağda ve solda birkaç maksimum görünür - zaten bileşenler halinde katmanlandırılmıştır. Bir nesnenin - birinci dereceden maksimum olarak - bileşenleri dikkate alınırsa farklı renklerörtüşebilir. Ayrıca bunlar daha iyi ayrılır, ancak bitişik maksimumlar örtüşmeye başlayabilir.
Olayın doğası farklıdır.
Frekanslar farklı şekillerde sapar.
Kısaca kırınım “nüfuz etme”, dağılım ise bükülmedir

Yanıtlayan: Yebastian Rachowski[guru]
Hmm, tuhaf, bugün aynı soru bize de soruldu. Kısacası, buradaki tüm cevapları gözden geçirmişler gibi görünüyor ama o hâlâ bundan hoşlanmıyor.

Yanıtlayan: dağılım[guru]
Beynim eriyor!! AAA!

Yanıtlayan: birleştirmek[guru]
Bir saniye.
Spektrum bir değerler kümesidir. Örneğin dalga boyları. Beyaz ışık, farklı dalga boylarındaki ışık ışınlarının bir koleksiyonudur ( çeşitli renkler) ); bir ışını üçgen prizmanın yüzeyine yönlendirirseniz paralel ışınlarışık, prizmadan çıktıktan sonra ışın artık paralel olmayacak, ancak her ışın kendi yönüne gidecek ve ekranda farklı uzunluklarda bir dalga spektrumu görünecektir. Yani, şeritleri (farklı renklerde olan) farklı mesafelere yerleştirilmiş bir “gökkuşağı”. Bu şeritlerin kümesi dağılım spektrumudur. Yani, dağıtıcı spektrum, sonuç olarak elde edilen dalgaların spektrumudur (uzunlukları anlamına gelir). değişen dereceler farklı uzunluklardaki dalgaların (farklı renkler) kırılması. Kısaca: disp. spektrum dağılımdan kaynaklanan spektrumdur. Kırınım spektrumu kavramı ne ile ilişkilidir? Elbette kırınımla - boyutları söz konusu dalgaların boyutlarıyla orantılı olan çeşitli engellerin dalgalarının bükülmesi. Örneğin yağmur yağdığında atmosferde küçük su damlacıkları oluşur ve bu da kırınıma neden olur. Bununla birlikte, farklı dalga boyları farklı şekilde kırınır; bunlar farklı uzunluklardır. Farklı şekilde kırılırlar, bu da farklı mesafelerde saptıkları anlamına gelir. Bu yüzden yağmur yağdığında gökkuşağını görebiliriz. Yani kırınım spektrumu, farklı uzunluklardaki dalgaların engelleri etrafındaki bükülme farklılıkları sonucunda elde edilen dalgaların spektrumudur. Kısaca: dif. spektrum kırınım yoluyla elde edilen spektrumdur. Genelleme: "dağılım" veya "kırınım" spektrumu kelimeleri, hakkında konuşuyoruz- dağılım süreci veya kırınım süreci hakkında. Genel olarak aynı uzunlukta bir dalgadan söz edebiliriz. Daha sonra spektrum bir şeritten oluşacaktır. Kırınım durumunda, dalganın yoğunluğunu ekran üzerinde yeniden dağıtmak da mümkündür - buna kırınım modeli denir.

TANIM

Kırınım spektrumu kırınımdan kaynaklanan ekrandaki yoğunluk dağılımıdır.

Bu durumda ışık enerjisinin büyük kısmı merkezi maksimumda yoğunlaşır.

Kırınım ızgarasını ele alınan cihaz olarak alırsak, bunun yardımıyla kırınım gerçekleştirilir, o zaman formülden:

(burada d ızgara sabitidir; kırınım açısıdır; ışığın dalga boyudur; . bir tamsayıdır), buradan ana maksimumun göründüğü açının ızgaraya gelen ışığın dalga boyuyla ilişkili olduğu sonucu çıkar (ışık normalde ızgaranın üzerine düşer). Bu, farklı dalga boylarındaki ışığın ürettiği yoğunluk maksimumlarının gözlem uzayındaki farklı yerlerde meydana geldiği anlamına gelir; bu da bir kırınım ızgarasının spektral bir cihaz olarak kullanılmasını mümkün kılar.

Bir kırınım ızgarası düşerse beyaz ışık, daha sonra merkezi maksimum dışındaki tüm maksimumlar bir spektruma ayrıştırılır. Formül (1)'den, inci derece maksimumun konumunun şu şekilde belirlenebileceği anlaşılmaktadır:

İfade (2)'den dalga boyu arttıkça merkezi maksimumdan m sayısıyla maksimuma olan mesafenin arttığı sonucu çıkar. Her bir ana maksimumun mor kısmının kırınım deseninin merkezine bakacağı ve kırmızı kısmın dışarıya bakacağı ortaya çıktı. Unutulmamalıdır ki ne zaman spektral ayrışma Beyaz ışıkta mor ışınlar kırmızı ışınlara göre daha fazla sapar.

Dalga boyunun belirlenebildiği basit bir spektral cihaz olarak bir kırınım ızgarası kullanılır. Izgara periyodu biliniyorsa, o zaman ışığın dalga boyunu bulmak, spektrum sırasına göre seçilen çizginin yönüne karşılık gelen açının ölçülmesine indirgenecektir. Tipik olarak birinci veya ikinci dereceden spektrumlar kullanılır.

Yüksek dereceli kırınım spektrumlarının birbiriyle örtüştüğüne dikkat edilmelidir. Bu nedenle, beyaz ışık ayrıştırıldığında ikinci ve üçüncü derecenin spektrumları zaten kısmen örtüşmektedir.

Kırınım ve spektruma ayrıştırma

Dağılım gibi kırınım kullanılarak bir ışık demeti bileşenlerine ayrılabilir. Ancak var temel farklılıklar bu fiziksel olaylarda. Bu nedenle, kırınım spektrumu, ışığın engellerin (örneğin bir kırınım ızgarasının yakınındaki karanlık alanların) etrafında bükülmesinin sonucudur. Böyle bir spektrum her yöne eşit şekilde yayılır. Spektrumun mor kısmı merkeze bakar. Işığın bir prizmadan geçirilmesiyle dispersif spektrum elde edilebilir. Spektrum mor yönde uzatılır ve kırmızı yönde sıkıştırılır. Spektrumun mor kısmı kırmızı kısımdan daha büyük bir genişliğe sahiptir. Spektral ayrışma sırasında kırmızı ışınlar mor ışınlara göre daha az sapar, bu da spektrumun kırmızı kısmının merkeze daha yakın olduğu anlamına gelir.

Kırınım sırasında maksimum spektral düzen

Formül (2)'yi kullanarak ve birden büyük olamayacağı gerçeğini hesaba katarak şunu elde ederiz:

Problem çözme örnekleri

ÖRNEK 1

ÖRNEK 2

Optikte kırınım ve dağıtıcı ışık spektrumları arasında bir ayrım yapılır. Özellikleri nelerdir?

Kırınım spektrumu nedir?

Bu spektrum, ışık birçok küçük delikten veya yarıktan geçtiğinde oluşur. Yani gözlerinizi kısarak güneşe veya bir lambaya baktığınızda bunu görebilirsiniz. Soğuk kış aylarında aya dikkat ederseniz çevresinde rengarenk daireler görmek kolaydır: onlar aynı zamanda kırınım spektrumları. Bu durumda ışığın atmosferdeki donmuş su parçacıklarının içinden geçmesi nedeniyle oluşurlar. Gerçekleştirmek için bilimsel deneylerözel kırınım ızgaraları kullanılarak bir tür standart kırınım spektrumu oluşturulur.

Kırınım spektrumu

Söz konusu spektrum türü, dalga boyuyla orantılı olan ışınların sapması ile karakterize edilir. Bu nedenle, spektrumun ultraviyole ve mor ışınları kısa dalgalar, en az ölçüde sapma. Buna karşılık, uzun dalga kırmızısı ve kızılötesi bunun tersidir. Dikkate alınan spektrumun şu şekilde olduğu belirtilebilir: büyük ölçüde uzun dalga ışınlarına doğru uzanıyordu.

Dispersif spektrum nedir?

Bu spektrum, ışığın kırılması sonucu oluşur - örneğin, bir prizmadan geçerken. Böylece farklı renkteki ışık şeritlerinden oluşan bir koleksiyona benziyor. Işığın dağılımı, akısının ayrışmasıdır; beyazışık spektrumunu oluşturan monokromatik ışınlara dönüşür.

Fizik tarihinde dikkate değer bir gerçek bilinmektedir: keşfedilmeden önce dağıtıcı spektrum Beyaz ışığın prizmadan geçerken renklendiği yaygın bir görüştü. Durumun böyle olmadığı ortaya çıktı.

Dağılım spektrumunda kırılma sırasındaki en büyük sapma mor ışınların karakteristiğidir. Söz konusu spektrum, tüm ışın türlerinde, ancak en büyük ölçüde kısa dalga boylu olanlara doğru kırınım spektrumundan daha eşit bir şekilde gerilir.

Karşılaştırmak

Kırınım spektrumu ile dağılım spektrumu arasındaki temel fark, ilk spektrumun, ışığın dar deliklerden (ve bazı yakın konumlu nesneler arasındaki ışınların geçişine müdahale etmeyen diğer alanlardan) geçmesi sonucu oluşmasıdır ve ikincisi - kırılmasının bir sonucu olarak (örneğin, bir prizmadan geçme nedeniyle).

Ayrıca, söz konusu spektrumlar arasında şu açılardan da farklılıklar olabilir:

• kırmızı ve mor ışınların sapmaları;
• spektrum genişleme derecesi;
• kırmızı ve mor ışınlara göre spektrumun genişleme derecesi.

Belirtilen parametreler açısından kırınım ve dağılım spektrumu arasındaki farkın ne olduğunu daha net bir şekilde göstermek için küçük bir tablo bize yardımcı olacaktır.