Denge dağılımı durumunda iletkenin yükleri ince bir yüzey tabakasına dağılır. Dolayısıyla, örneğin bir iletkene negatif yük verilirse, bu yükün elemanları arasındaki itici kuvvetlerin varlığı nedeniyle bunlar iletkenin tüm yüzeyine dağılacaktır.

Test plakası kullanılarak muayene

Yüklerin nasıl dağıtıldığını deneysel olarak araştırmak için dış yüzey iletkenler sözde test plakası kullanır. Bu plaka o kadar küçüktür ki iletkenle temas ettiğinde iletkenin yüzeyinin bir parçası olarak düşünülebilir. Bu plaka yüklü bir iletkene uygulanırsa, yükün bir kısmı ($\üçgen q$) ona aktarılacak ve bu yükün büyüklüğü iletkenin yüzeyindeki alan içindeki yüke eşit olacaktır. eşit alan plakalar ($\üçgen S$).

O zaman değer şuna eşittir:

\[\sigma=\frac(\üçgen q)(\üçgen S)(1)\]

belirli bir noktadaki yüzey yük dağılım yoğunluğu denir.

Bir test plakasını bir elektrometre aracılığıyla boşaltarak yüzey yük yoğunluğunun değeri değerlendirilebilir. Yani, örneğin iletken bir topu yüklerseniz, yukarıdaki yöntemi kullanarak denge durumunda olduğunu görebilirsiniz. yüzey yoğunluğu Topun yükü her noktada aynıdır. Yani yük topun yüzeyine eşit olarak dağıtılır. İletkenler için daha fazlası karmaşık şekil yük dağılımı daha karmaşıktır.

İletkenin yüzey yoğunluğu

Herhangi bir iletkenin yüzeyi eş potansiyellidir, ancak genel durum Yük dağıtım yoğunluğu büyük ölçüde değişebilir. farklı noktalar. Yüzey yük dağılım yoğunluğu yüzeyin eğriliğine bağlıdır. Elektrostatik alandaki iletkenlerin durumunu açıklamaya ayrılan bölümde, iletken yüzeyine yakın alan kuvvetinin herhangi bir noktada iletken yüzeyine dik ve büyüklük olarak eşit olduğunu tespit ettik:

burada $(\varepsilon )_0$ elektrik sabitidir, $\varepsilon $ ortamın dielektrik sabitidir. Buradan,

\[\sigma=E\varepsilon (\varepsilon )_0\ \left(3\right).\]

Yüzeyin eğriliği ne kadar büyük olursa alan kuvveti de o kadar büyük olur. Sonuç olarak, çıkıntılardaki yük yoğunluğu özellikle yüksektir. İletkendeki girintilerin yakınında eş potansiyel yüzeyler daha az bulunur. Sonuç olarak bu yerlerdeki alan kuvveti ve yük yoğunluğu daha düşüktür. Belirli bir iletken potansiyelindeki yük yoğunluğu, yüzeyin eğriliği tarafından belirlenir. Dışbükeyliğin artmasıyla artar ve içbükeyliğin artmasıyla azalır. Özellikle yüksek yoğunluk iletkenlerin kenarlarında şarj olur. Böylece uçtaki alan kuvveti iletkeni çevreleyen gaz moleküllerinin iyonlaşmasına neden olabilecek kadar yüksek olabilir. Gaz iyonları karşıt işaret yük (iletkenin yüküne göre) iletkene çekilerek yükünü nötrleştirir. Aynı işarete sahip iyonlar iletkenden itilir ve nötr gaz moleküllerini de kendileriyle birlikte “çekerler”. Bu olaya elektrik rüzgarı denir. Nötrleştirme işleminin bir sonucu olarak iletkenin yükü azalır; uçtan akıyor gibi görünür. Bu olaya yükün uçtan dışarı akışı denir.

Bir iletkeni elektrik alanına soktuğumuz zaman, pozitif yüklerin (çekirdek) ve negatif yüklerin (elektronlar) ayrılmasının meydana geldiğini daha önce söylemiştik. Bu olaya elektrostatik indüksiyon denir. Sonuç olarak ortaya çıkan suçlamalara indüklenmiş denir. İndüklenen yükler ek bir elektrik alanı oluşturur.

İndüklenen yüklerin alanı şu yöne doğru yönlendirilir: ters yön dış alan. Dolayısıyla iletken üzerinde biriken yükler dış alanı zayıflatır.

Yükün yeniden dağıtımı, iletkenler için yük dengesi koşulları sağlanana kadar devam eder. Örneğin: iletkenin içindeki her yerde sıfır alan kuvveti ve iletkenin yüklü yüzeyinin yoğunluk vektörünün dikliği. İletkende bir boşluk varsa, indüklenen yükün denge dağılımı ile boşluğun içindeki alan sıfırdır. Elektrostatik koruma bu olguya dayanmaktadır. Bir cihazı dış alanlardan korumak istiyorlarsa etrafı iletken bir ekranla çevrelenir. Bu durumda dış alan, ekranın yüzeyinde oluşan indüklenen yüklerle ekranın içinde dengelenir. Bu mutlaka sürekli olmayabilir, aynı zamanda yoğun bir ağ şeklinde de olabilir.

Atama: Doğrusal yoğunluk $\tau$ ile yüklenen sonsuz uzunlukta bir iplik, sonsuz büyüklükte bir iletken düzleme dik olarak yerleştirilmiştir. İplikten $l$ düzlemine olan mesafe. İpliği düzlemle kesişene kadar devam ettirirsek, kesişme noktasında belirli bir A noktası elde ederiz. Yüzey yoğunluğunun $\sigma \left(r\right)\ $indüklenen yüklere bağımlılığı için bir formül yazın. A noktasına uzaklıktaki düzlem.

Düzlem üzerinde bir B noktası düşünelim. B noktasında sonsuz uzunlukta yüklü bir iplik, bir elektrostatik alan yaratır; alanın içinde iletken bir düzlem bulunur; bu düzlem üzerinde indüklenen yükler oluşur ve bu da ipliğin dış alanını zayıflatan bir alan yaratır. Sistem dengedeyse, B noktasındaki düzlem alanın normal bileşeni (indüklenen yükler), aynı noktadaki iplik alanının normal bileşenine eşit olacaktır. Konu üzerinde seç temel yük($dq=\tau dx,\ burada\ dx-elementary\ parça\ thread\ $), B noktasında bu yükün yarattığı gerilimi ($dE$) buluruz:

B noktasında filaman alan kuvveti elemanının normal bileşenini bulalım:

burada $cos\alpha $ şu şekilde ifade edilebilir:

Pisagor teoremini kullanarak $a$ mesafesini şu şekilde ifade edelim:

(1.3) ve (1.4)'ü (1.2)'de yerine koyarsak şunu elde ederiz:

İntegral sınırlarının $l\ (düzlemden\ ipliğin\ en yakın\ ucuna\ olan uzaklık\)\ ila\\infty $ olduğu (1.5)'ten integrali bulalım:

Öte yandan, düzgün yüklü bir düzlemin alanının şuna eşit olduğunu biliyoruz:

(1.6) ile (1.7)’yi eşitleyelim ve yüzey yük yoğunluğunu ifade edelim:

\[\frac(1)(2)\cdot \frac(\sigma)(\varepsilon (\varepsilon )_0)=\frac(\tau )(4\pi (\varepsilon )_0\varepsilon )\cdot \frac (1)((\left(r^2+x^2\right))^((1)/(2))\to \sigma=\frac(\tau )(2\cdot \pi (\left) (r^2+x^2\sağ))^((1)/(2))).\]

Cevap: $\sigma=\frac(\tau )(2\cdot \pi (\left(r^2+x^2\right))^((1)/(2))).$

Örnek 2

Ödev: Dünyanın alan kuvveti 200$\ \frac(V)(m)$ ise, Dünya yüzeyinin yakınında oluşan yüzey yük yoğunluğunu hesaplayın.

Havanın dielektrik iletkenliğinin vakumunki gibi $\varepsilon =1$ olduğunu varsayacağız. Sorunu çözmek için temel olarak yüklü bir iletkenin voltajını hesaplamak için formülü alacağız:

Yüzey yük yoğunluğunu ifade edelim ve şunu elde edelim:

\[\sigma=E(\varepsilon )_0\varepsilon \ \left(2.2\right),\]

burada elektrik sabiti bizim tarafımızdan bilinmektedir ve SI $(\varepsilon )_0=8.85\cdot (10)^(-12)\frac(F)(m).$ cinsinden eşittir.

Hesaplamaları yapalım:

\[\sigma=200\cdot 8,85\cdot (10)^(-12)=1,77\cdot (10)^(-9)\frac(Cl)(m^2).\]

Cevap: Dünya yüzeyinin yüzey yükü dağılım yoğunluğu $1,77\cdot (10)^(-9)\frac(C)(m^2)$'a eşittir.

Elektrostatik. Ostrogradsky-Gauss teoreminin boşluktaki alanları hesaplamak için uygulanması

Coulomb yasası, herhangi bir yük sisteminin alanını hesaplamanıza, yani bireysel yüklerin yarattığı yoğunlukları vektörel olarak toplayarak herhangi bir noktadaki yoğunluğunu bulmanıza olanak tanır (yoğunluk vektörleri süperpozisyon ilkesine uyduğu için). Gerilime vektör denir fiziksel miktar eylemin gücünü karakterize eden elektrostatik alan pozitif bir yüke. Gerilme vektörünün yönü bu kuvvetle çakışmaktadır. Simetriye sahip problemler için hesaplamalar büyük ölçüde basitleştirilebilir; bu durumlarda yoğunluk vektörünün kapalı bir yüzey boyunca akışı için Ostrogradsky-Gauss teoremini kullanmak uygundur (Şekil 1.1). Tüm Q i yüklerinin alanı S olan kapalı bir yüzeyde yoğunlaşmasına izin verin.

Alanı dS olan bir yüzey elemanında yükler karşılık gelen bir yoğunluk oluşturur ve toplam

gerilim eşittir.

Yoğunluk vektörünün söz konusu kapalı yüzey boyunca akışı Ф

Gerilim vektörlerinin (skaler) akışları cebirsel olarak toplanır. Ф i'nin değerlerini dikkate alarak yeniden yazabiliriz:

Nerede (- birim vektör dS alanına sahip yüzey elemanının dış normali – vektörün izdüşümü; Q i – yüzeyin içinde bulunan yükler.

Ostrogradsky-Gauss teoremi aşağıdaki gibi formüle edilir. Herhangi bir kapalı yüzeyden geçen vektör akışı, bu yüzeyin içinde bulunan toplam yük ile orantılıdır.

Gerilim vektörünün kapalı bir yüzey boyunca akısının kaybolduğu üç olası durum vardır:

A) cebirsel toplam yüzeyin içindeki yükler sıfırdır;

b) yüzeyin içinde hiçbir yük yoktur, ancak dış yüklerle ilişkili bir alan vardır; c) alan veya dahili yükler yoktur.

Yükler farklı şekillerde dağıtılabilir ve söz konusu alana getirilebilir, içinde hareket edebilir ve oradan çıkarılabilir, bu yüzden bunlara ücretsiz yükler denir.

Eğer dQ yükü sürekli olarak küçük bir hacim dV'ye dağıtılıyorsa. Bu durumda hacimsel yük yoğunluğu kavramı ortaya çıkar

ρ = dQ/dV (coulomb/dk olarak ifade edilir) metreküp). Yükler iletkenin yüzeyine sürekli olarak dağıtılırsa, o zaman yüzey yoğunluğu kavramı σ = dQ/dS tanıtılır; burada dS, temel yükün dQ'nun bulunduğu iletken yüzey elemanının alanıdır. Yüzey yoğunluğunun birimi 1 C/m2'dir. Yükler çizgi boyunca düzgün bir şekilde dağılmışsa, bu durumda doğrusal yük yoğunluğu kavramı λ = dQ/dl ortaya çıkar; burada dl, dQ yükünün dağıtıldığı çizgi parçasının uzunluğudur. Doğrusal yoğunluğun birimi 1 C/m'dir.

Yüklü bir iletkenin yüzeyindeki voltaj vektörü her zaman yüzeye diktir (örneğin, yüklü bir top için, Şekil 1.2), aksi takdirde yükler voltajın teğetsel bileşeninin etkisi altında yüzey boyunca hareket eder. Böylece iletkenin yüzeyinde

ve sağlam bir iletkenin içinde

Pirinç. 1.2. Yüklü bir metal topun alanı

Yükler dielektrik hacmine hacim yoğunluğu ρ ile dağıtılırsa, Ostrogradsky-Gauss teoremi şu şekilde yazılır:

burada dV bir hacim elemanıdır; V, S yüzeyi tarafından sınırlanan hacimdir.

Yükler iletkenin yüzeyine dağıtıldığında ve entegrasyon yüzeyi ikincisi ile çakıştığında, o zaman

.

Daha sonra iletkenin yüzeyindeki voltaj, yüzey yük yoğunluğuyla orantılıdır:

Pozitif alan puan ücreti sahip olmak küresel simetri bulunduğu noktaya göre ve bu noktadan çizilen ve eşit yarıçaplar boyunca yönlendirilen gerilim ile karakterize edilir

yani Coulomb yasasına uyar (negatif bir yük için vektör bu noktaya doğru yönlendirilir). Yüklü bir metal topun alanı aynı yasalara tabidir. Topun yükü yüzeye eşit olarak dağıtılır. Daha sonra yarıçapı R 0 olan bir metal top için alan kuvveti formül (1.2)'ye göre belirlenir.

Yüklü bir topun veya başka bir metal iletkenin içinde hiçbir yükün bulunmadığı bir boşluk varsa, bu boşluğun içindeki alan, iletkenin yüzeyinde bulunan yükler tarafından oluşturulamaz. Boşluğun içindeki alan herhangi bir yükle ilişkili olmadığından yoktur, yani E alanı = 0.

Pratik ilgi çekici olan, R 0 yarıçaplı, eşit yüklü uzun bir telin (silindir) oluşturduğu alandır (Şekil 1.3). R yarıçaplı ve h yüksekliğinde koaksiyel bir silindir formundaki entegrasyon yüzeyini seçerek ve doğrusal yük yoğunluğunu tanıtarak

Silindirik simetri nedeniyle silindirin yan yüzeyindeki gerilimin her yerde aynı büyüklükte ve yarıçap boyunca yönlendirilmiş olduğuna ve tabanlardan gerilim akışı olmadığına inanıyoruz.

Bu durumda alan şiddeti mesafenin birinci kuvveti ile ters orantılı olarak değişir. Telin yüzeyinde elde ettiğimiz

Şimdi sınırsız düz bir metal plakanın alan gücünü bulalım (Şekil 1.4). Plakanın eşit şekilde şarj edilmesini sağlayın. Bütünleşme yüzeyi olarak yüzeyi seçiyoruz

Dikdörtgen paralel yüzlü, S alanının iki yüzü yüklü plakaya paraleldir. Yüzey yük yoğunluğu

σ = Q /2S, plakanın iki tarafı olduğundan ve yük her iki tarafa da dağıtıldığından. Simetri nedeniyle, yüzler için gerilim vektörünün akısı sıfırdan farklıdır. Buradan,

Mutlak değerde aynı yük yoğunluğuna sahip iki paralel plaka için (Şekil 1.5), süperpozisyon ilkesini kullanarak şunları elde ederiz: a) plakalar arasındaki alan için

b) plakaların dışındaki alan için

.

Yüklerin yüzey yoğunluğu σ1 = σ olan plakaların birbirine bakan kenarlarında toplandığı sonucuna varabiliriz. (1.3) numaralı ifadeyle belirlenen gerilim mesafeye bağlı değildir ve her noktada aynıdır. Bu tür alanlara homojen denir. Gerçekte sonsuz kablo ve plaka yoktur, ancak ortaya çıkan formüller, yüklü cisimlere yeterince yakın bölgeler için değerlerini korur (incelenen alan noktasına olan mesafe, yüklü cismin doğrusal boyutundan çok daha az olmalıdır). Gerilme hatlarının dağılımı, bir şekle veya başka bir şekle sahip elektrotların sıvı bir dielektrik (vazelin yağı) içine yerleştirilmesi ve ince dielektrik tozun (kinin) yağın yüzeyine dökülmesiyle deneysel olarak elde edilebilir. Bu durumda toz parçacıkları yaklaşık olarak gerilim çizgileri boyunca konumlandırılır.

Ostrogradsky-Gauss teoremi, alanın bazı noktalarındaki yoğunluk E değerlerini diğer noktalarda bulunan yüklerle birleştirerek yalnızca integral formda değil, aynı zamanda diferansiyel form. Alanın aynı noktasına ilişkin büyüklükleri birleştirelim.

Koordinatları (x,y,z) olan bir A noktasında gerilim olsun burada i , j , k yön vektörleridir Kartezyen sistem koordinatlar

A noktasının yakınını seçin (Şek. 1.6) küboid sonsuz küçük hacim dV = dx`dy`dz .

Pirinç. 1.6. Ostrogradsky-Gauss teoremi üzerine

İçindeki hacimsel yük yoğunluğu ρ'ya eşittir. Seçilen alan noktasının koordinatlarına bağlıdır p = f (x,y,z). Sağdan geçen akış vektörü

. Aynı şekilde üst ve alt kenarlar aldık ,

ve arka ve ön yüzler için . Ostrogradsky-Gauss teoremini bu cilde uygulayalım:

sonunda ifadeyi elde ettik . Vektör analizinde miktar değeri

Bu formda teorem alanın bireysel noktalarına uygulanabilir.

Ostrogradsky-Gauss teoremi Coulomb yasasının bir sonucu değildir. Hacim integralini yüzey integraline bağlayan vektör analizinin ana teoremlerinden biridir. Fizikte bu teorem aşağıdakiler için geçerlidir: merkezi kuvvetler, R n yasasına göre mesafeye bağlı olarak, burada n herhangi bir sayıdır. Böylece, Coulomb yasası Ostrogradsky-Gauss teoreminin özel bir durumudur.

Q yüklü bir parçacığı bir alan noktasından diğerine rastgele bir 1A 2 yolu boyunca hareket ettirirken elektrostatik kuvvetlerin çalışmasını düşünelim (Şekil 1.7):

burada E i yön vektörü dl'nin izdüşümüdür. Bu çalışma yalnızca ilk ve son konumlara bağlı olacaktır. bitiş noktaları yol ve biçiminden değil, yani alan potansiyeldir:

burada φ1, φ2 yörüngenin başlangıç ​​ve son noktalarının potansiyelleridir. Potansiyel, bir alan noktasının skaler bir özelliğidir. U = φ1 – φ2 – potansiyel fark veya değişim. potansiyel enerji Bekar pozitif yük, elektrostatik bir alanda taşınır.

Böylece elektrostatik kuvvetlerin işi, yolun başlangıç ​​ve bitiş noktalarındaki potansiyel fark U ile orantılıdır. Potansiyel ve potansiyel farkın birimi Volt'tur (V).

Herhangi bir kapalı yol boyunca elektrostatik kuvvetlerin işi sıfırdır:

Bu integrale gerilim vektörünün dolaşımı denir. Sıfır dolaşıma eşitlik, elektrostatik alanda kapalı gerilim çizgilerinin olmadığı anlamına gelir: bunlar yüklerde başlar ve biter (sırasıyla pozitif veya negatif) veya sonsuza gider.

Elektrostatik bir alanda, eşit potansiyele sahip bir dizi noktayı (eşpotansiyel yüzeyler) temsil eden yüzeyler (Şekil 1.7) oluşturmak mümkündür. Gerilme çizgilerinin bu yüzeylere dik olduğunu kanıtlayalım. Eğer bir yükü hareket ettirirseniz eş potansiyel yüzey ise iş sıfır olacaktır. Ancak yüzeydeki alan kuvveti sıfırdan farklı olabilir. Bu nedenle, temel işin tanımından

şu şekilde oluyor dolayısıyla dl vektörü yüzeye teğetsel olarak yönlendirilir.

Sonuç olarak, eşit potansiyele sahip bir yüzeyin tüm noktalarında gerilim, bu yüzeye normal olarak yönlendirilir. Ostrogradsky-Gauss teoremini kullanarak simetrik iletkenlerin alanlarının hesaplanmasından, elektrostatik alandaki bir iletkenin yüzeyinin her zaman eş potansiyel olduğu açıktır.

Elektrostatik alan kuvveti, alanın her noktasındaki potansiyel ile şu ilişkiyle ilişkilidir:

1.2.Yük yoğunluğu kavramı

Elektrostatik alanların matematiksel hesaplamalarını basitleştirmek için yüklerin ayrık yapısı sıklıkla ihmal edilir. Yükün sürekli olarak dağıtıldığı varsayılarak yük yoğunluğu kavramı ortaya atılmıştır.

Yük dağılımının çeşitli durumlarını ele alalım.

1.Ücret hat boyunca dağıtılır. Sonsuz küçük bir alanda yük olsun
. Değeri girelim

. (1.5)

Büyüklük doğrusal yük yoğunluğu denir. O fiziksel anlam– birim uzunluk başına ücret.

2. Yük yüzeye dağıtılır. Yüzey yük yoğunluğunu tanıtalım:

. (1.6)

Fiziksel anlamı birim alan başına ücrettir.

3. Yük hacim boyunca dağıtılır. Hadi tanıştıralım toplu yoğunlukşarj:

. (1.7)

Fiziksel anlamı birim hacimde yoğunlaşan yüktür.

Bir çizginin, yüzeyin veya sonsuz küçük bir hacmin sonsuz küçük bir bölümünde yoğunlaşan bir yük, nokta yük olarak kabul edilebilir. Onun yarattığı alan gücü aşağıdaki formülle belirlenir:

. (1.8)

Yüklü cismin tamamı tarafından oluşturulan alan gücünü bulmak için alan süperpozisyonu ilkesini uygulamanız gerekir:

. (1.9)

Bu durumda, kural olarak sorun integralin hesaplanmasına indirgenir.

1.3 Süperpozisyon ilkesinin elektrostatik alanların hesaplanmasına uygulanması. Yüklü bir halkanın eksenindeki elektrostatik alan

Sorunun beyanı . Doğrusal yük yoğunluğu ile yüklü, R yarıçaplı ince bir halka olsun. τ . Elektrik alan kuvvetini rastgele bir noktada hesaplamak gerekir A, yüklü halkanın ekseni üzerinde belli bir mesafede bulunur X halkanın düzleminden (Şek.).

Halkanın uzunluğunun sonsuz küçük bir elemanını seçelim dl; şarj dq, bu eleman üzerinde bulunan eşittir dq= τ· dl. Bu yük bir noktada oluşur A elektrik alan kuvveti
. Gerilim vektörünün modülü şuna eşittir:

. (1.10)

Alan süperpozisyonu ilkesine göre, yüklü cismin tamamının oluşturduğu elektrik alan kuvveti, tüm vektörlerin vektör toplamına eşittir.
:

. (1.11)

Vektörleri genişletelim
bileşenlere: halkanın eksenine dik (
) ve eksene paralel halkalar (
).

. (1.12)

Dik bileşenlerin vektör toplamı sıfırdır:
, Daha sonra
. Toplamı bir integralle değiştirirsek şunu elde ederiz:

. (1.13)

Üçgenden (Şekil 1.2) şu sonuç çıkar:

=
. (1.14)

(1.14) ifadesini formül (1.13)'e koyalım ve integral işaretinin dışındaki sabit değerleri çıkaralım, şunu elde ederiz:

. (1.15)

Çünkü
, O

. (1.16)

Bunu göz önünde bulundurarak
, formül (1.16) şu şekilde temsil edilebilir:

. (1.17)

1.4.Elektrik alanının geometrik açıklaması. Gerilim vektör akışı

Elektrik alanını matematiksel olarak tanımlamak için her noktada vektörün büyüklüğünü ve yönünü belirtmeniz gerekir. yani vektör fonksiyonunu ayarlayın
.

Vektör çizgilerini kullanarak bir alanı tanımlamanın görsel (geometrik) bir yolu vardır (elektrik hatları) (Şek. 13.).

Germe çizgileri şu şekilde çizilir:

İLE Bir kural var: elektrik alan kuvveti vektör çizgileri, sistem tarafından oluşturulan Sabit yükler, yalnızca yüklerle başlayabilir, bitebilir veya sonsuza kadar gidebilir.

Şekil 1.4, vektör çizgilerini kullanan bir nokta yükünün elektrostatik alanının görüntüsünü göstermektedir ve Şekil 1.5'te dipol 'nin elektrostatik alanının bir görüntüsü bulunmaktadır.

1.5. Elektrostatik alan şiddeti vektör akışı

P Elektrik alanına sonsuz küçük bir dS alanı yerleştirelim (Şekil 1.6). Burada - bölgeye normal birim vektör. Elektrik alan kuvveti vektörü normal formlarla bir α açısı. Vektör projeksiyonu

normal yöne doğru E n =E·cos α'ya eşittir. Vektör akışı sonsuz küçük bir alan boyunca denir

, (1.18)

nokta çarpım Elektrik alan kuvveti vektör akısı cebirsel bir niceliktir; işareti vektörlerin karşılıklı yönelimine bağlıdır .

Ve Akış vektörü keyfi bir yüzey aracılığıyla S

. (1.20)

sonlu değer integral tarafından belirlenir:

. (1.21)

Yüzey kapalıysa integral bir daire ile işaretlenir:

Kapalı yüzeyler için normal dışarı doğru alınır (Şekil 1.7). Gerilim vektörünün akışının açık bir geometrik anlamı vardır: sayısal olarak vektörün çizgi sayısına eşittir , geçiyor keyfi bir yüzey aracılığıyla.

yüzey boyunca

Soru 42. Bir iletken üzerindeki yüklerin dengesi. Yüzey ücretleri. Bir iletkenin yakınındaki alanlara örnekler. Harici bir elektrik alanındaki iletken. İletken - Bu sağlam , şunları içerir: serbest elektronlar

”, vücudun içinde hareket ediyor. Bir iletkendeki yük taşıyıcıları, keyfi olarak küçük kuvvetlerin etkisi altında hareket etme yeteneğine sahiptir. Bu nedenle bir iletken üzerindeki yük dengesi ancak şu durumlarda gözlemlenebilir::

aşağıdaki koşullar

2) İletkenin yüzeyindeki vektör, iletkenin yüzeyindeki her noktaya dik olarak yönlendirilir. 1 Gerçekten eğer durum gerçekleştirilmedi, ardından mobil medya elektrik ücretleri Her iletkende mevcut olan alan kuvvetlerinin etkisi altında hareket etmeye başlayacaktır (bir elektrik akımı

) ve denge bozulur. 1 İtibaren

şundan bu yana

Soru 43. Tek bir iletkenin elektriksel kapasitesi. Kondansatör çeşitleri, elektrik kapasiteleri ve diğer özellikleri. Tek bir iletkenin elektrik kapasitesi

- iletkenin elektrik yükü biriktirme yeteneğini gösteren bir iletken özelliği. Bir iletkenin kapasitansı, boyutuna ve şekline bağlıdır ancak malzemeye bağlı değildir. toplama durumu

iletkenin içindeki boşlukların şekli ve boyutu. Bunun nedeni aşırı yüklerin iletkenin dış yüzeyine dağılmasıdır. Kapasitans ayrıca iletkenin yüküne veya potansiyeline de bağlı değildir.

/* Topun elektrik kapasitesi Buradan, boşlukta bulunan ve yarıçapı R=C/ (4pe 0)»9×10 6 km, yani yaklaşık 1400 katı Dünya (Dünyanın elektrik kapasitesi İLE" 0,7mF). Bu nedenle farad çok büyük değer bu nedenle pratikte kullanılırlar alt katlar- milifarad (mF), mikrofarad (μF), nanofarad (nF), pikofarad (pF). */

Kondansatör çeşitleri, elektrik kapasiteleri ve diğer özellikleri.

Kondansatör - bir dielektrik katmanla ayrılmış iki iletkenden (plakalardan) oluşan bir sistem; genellikle kapasitör plakalar üzerinde simetrik olarak yüklenir

Soru 44. Kapasitörlerin enerjisi. Elektrik alanı enerji yoğunluğu.

Kapasitör yüklü cisimlerden oluşan bir sistemdir ve enerjisi vardır.
Herhangi bir kapasitörün enerjisi:

burada C kapasitörün kapasitansıdır
q - kapasitör şarjı
U - kapasitör plakalarındaki voltaj
Kapasitörün enerjisi, kapasitör plakaları birbirine yaklaştırıldığında elektrik alanın yaptığı işe eşittir,
veya pozitif ve pozitifleri ayırma işine eşit negatif masraflar Kapasitör şarj edilirken gereklidir.

Elektrik alanı enerji yoğunluğu.