Modélisation numérique. Introduction

méthode de recherche phénomènes réels, processus, dispositifs, systèmes, etc., sur la base de l'étude de leurs modèles mathématiques (Voir Modèle mathématique) (descriptions mathématiques) à l'aide d'un ordinateur numérique. Le programme exécuté par l'ordinateur numérique est aussi une sorte de Modèle de l'objet étudié. Dans la modélisation numérique, des langages de modélisation spéciaux orientés problèmes sont utilisés ; L'un des langages les plus utilisés en modélisation est le langage CSMP, développé dans les années 60. aux Etats-Unis. Les mathématiques numériques se distinguent par leur clarté et se caractérisent par un degré élevé d'automatisation du processus d'étude des objets réels.

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  • - "...support cartographique : un ensemble de mesures visant à créer, stocker des produits cartographiques numériques et à les délivrer aux consommateurs..." Source : "GOST 28441-99. Cartographie numérique...

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  • - un dispositif d'enregistrement sur papier ou de substitution d'informations émises par un ordinateur électronique sous forme de texte alphanumérique, de tableaux, de graphiques, etc. Les plus courants...
  • - un instrument de mesure dans lequel la valeur de la grandeur physique mesurée se présente automatiquement sous la forme d'un nombre affiché sur un appareil de lecture numérique, ou sous la forme d'un ensemble de signaux discrets...

    Grande Encyclopédie Soviétique

  • - un système de télévision dans lequel le signal de télévision transmis est une séquence de combinaisons de codes d'impulsions électriques...

    Grand dictionnaire encyclopédique

"Modélisation numérique" dans les livres

Le numérique bat l’analogique

auteur Isaacson Walter

Le numérique bat l’analogique

Extrait du livre Innovateurs. Comment quelques génies, hackers et geeks ont créé une révolution numérique auteur Isaacson Walter

Les machines développées par Hollerith et Babbage étaient numériques, ce qui signifie qu'elles étaient conçues pour utiliser des chiffres - divers nombres entiers discrets tels que o, 1, 2, 3. Dans leurs machines, l'addition et la soustraction d'entiers se produisaient en utilisant

Extrait du livre Livre 2.0. Passé, présent et futur livres électroniquesà travers les yeux du créateur du Kindle auteur Merkoski Jason

Éducation : imprimé ou numérique ?

Image numérique

Extrait du livre Ma première vidéo de A à Z auteur Gamaley Vladimir

Image numérique Un ordinateur ne peut pas traiter une vidéo analogique contenant des informations sur la luminosité, la couleur et le son « sous sa forme pure ». Pour ce faire, vous devez les convertir sous forme numérique. Il existe de nombreuses cartes électroniques (elles sont mentionnées au chapitre 10)

Télévision numérique par satellite

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Numérique télévision par satellite La transmission d'informations sur de longues distances a été et reste l'une des applications les plus importantes d'un point de vue pratique. satellites artificiels Terre. Le premier satellite de communication américain dédié en 1963 était doté d'un émetteur

Télévision numérique

Du livre Grande encyclopédie technologie auteur Équipe d'auteurs

Télévision numérique La télévision numérique est un modèle permettant de transmettre des signaux audio et vidéo à un téléviseur par un traducteur. La télévision numérique utilise la compression et la modulation numérique pour transmettre des données. Le principal standard de la télévision numérique moderne est

Appareil de mesure numérique

BST

Modélisation numérique

Extrait du livre Grande Encyclopédie Soviétique (CI) de l'auteur BST

Leçon 10 Modélisation numérique

auteur Heinemann Robert

Leçon 10 Simulation numérique Après avoir suivi cette leçon, vous apprendrez à utiliser PSPICE comme analyseur logique statistique. Toutes les questions sont examinées à exemples pratiques. Il vous sera demandé de déterminer le plus petit

10.1.1. Exercice de simulation de circuits numériques

Extrait du livre Modélisation visuelle des circuits électroniques dans PSPICE auteur Heinemann Robert

10.1.1. Exercice de simulation de circuit numérique Testez «l'intelligence» du programme PSPICE en choisissant pour un circuit avec une résistance inacceptable R = 180 Ohms une telle combinaison de tensions d'entrée qui créera un signal logique à la sortie de la porte NON-OU et, donc ,

10.2. Simulation numérique dynamique : chronogrammes

Extrait du livre Modélisation visuelle des circuits électroniques dans PSPICE auteur Heinemann Robert

10.2. Simulation numérique dynamique : chronogrammes Lorsqu'il est nécessaire d'étudier le timing de processus numériques, le logiciel oscilloscope PROBE vient en aide au concepteur. Cependant pour travail réussi PROBE nécessite la capacité de naviguer dans les domaines techniques

19.5. Signature numérique des coupons

Extrait du livre iOS. Techniques de programmation auteur Nahavandipur Vandad

19.5. Signature numérique des coupons Énoncé du problème Vous avez préparé un répertoire pass avec un fichier de description et un fichier pass.json, ainsi que toutes les images. Vous souhaitez maintenant signer numériquement le catalogue de coupons et son contenu. Ceci est nécessaire pour créer un fichier de coupon prêt à être envoyé.

Chapitre III Vidéo numérique

Extrait du livre La vidéo sur votre ordinateur : tuners TV, capture d'images, montage vidéo, DVD auteur Bukovetskaïa Oksana Alexandrovna

Chapitre III Vidéo numérique Principes de description numérique Formats vidéo numériques Enfin vidéo informatique Montage vidéo sur ordinateur La vidéo numérique n'est pas nécessairement et pas toujours un ordinateur. Le premier enregistreur vidéo numérique est apparu en 1986, alors qu'avant

Invasion numérique

Du livre Journal littéraire 6468 (№ 25 2014) auteur Journal littéraire

Invasion numérique Peu de gens suivent la législation aujourd'hui, mais tout le monde capte avec diligence des impulsions électromagnétiques chaque jour, non pas à la télévision, mais à l'ordinateur. Je suis également véritablement engagé dans cette cause. De plus, je suis de près l'évolution de l'information

9. Vidéosurveillance numérique

Extrait du livre CCTV. La Bible de la vidéosurveillance [Numérique et Réseaux] auteur Damjanovski Vlado

9. Surveillance vidéo numérique Jusqu'à présent, la plupart des sujets abordés dans ce livre concernaient les signaux vidéo analogiques. La plupart des systèmes de vidéosurveillance modernes utilisent encore des caméras analogiques, même si un nombre croissant de fabricants proposent

2.2. Méthodes non algorithmiques

modélisation numérique.

La rapidité de résolution d'un certain nombre de problèmes complexes à l'aide d'une méthode algorithmique de programme sur un ordinateur numérique à usage général est insuffisante et ne satisfait pas aux besoins des systèmes d'ingénierie de conception assistée par ordinateur (CAO). Une de ces classes de problèmes, largement utilisée dans pratique d'ingénierie lors de l'étude de la dynamique (processus transitoires) systèmes complexes l'automatisation sont des systèmes d'équations différentielles non linéaires d'ordres élevés dans les dérivées ordinaires. Pour accélérer la résolution de ces problèmes, les systèmes logiciels et matériels de CAO peuvent inclure, en plus de l'ordinateur numérique principal (principal) à usage général, des GVM orientés problèmes pour résoudre des équations différentielles non linéaires. Ils sont organisés sur la base du numérique modélisation mathématique méthode non algorithmique. Ce dernier vous permet d'augmenter la productivité de la CAO grâce au parallélisme inhérent du processus informatique, et la méthode discrète (numérique) de représentation des quantités mathématiques vous permet d'obtenir une précision de traitement pas pire que dans un ordinateur numérique. Ces GVM utilisent deux méthodes de modélisation numérique :

1. Modélisation aux différences finies ;

2. Modélisation des décharges.

La première méthode utilisée dans les GVM tels que les analyseurs différentiels numériques (DDA) et les machines d'intégration numérique (DIM) est la méthode bien connue de calculs approximatifs (étape par étape) des différences finies. Les unités opérationnelles numériques du GVM, construites sur des circuits numériques, traitent des incréments discrets assez petits de quantités mathématiques transmises le long des lignes de communication entre les unités opérationnelles. Entrée et sortie quantités mathématiques sont représentés, stockés et accumulés à partir d'incréments dans des codes numériques à n bits dans des compteurs inverses ou des registres additionneurs d'accumulation.

Les incréments de toutes les quantités sont généralement codés dans une unité d'ordre inférieur : D:=1 ml. r. Ceci correspond à une quantification par niveau de toutes les quantités traitées avec à un rythme constant quantification D=1. Par conséquent, le taux d’augmentation de toutes les quantités de machines est limité : |dS/dx|£1.

Les signes d'incréments d'un seul bit sont codés à l'aide de la méthode de codage de signe sur les lignes de communication à deux fils entre les unités opérationnelles :

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où DSi=yiDx – incrément de l'intégrale dans ième étape intégration, et la i-ième ordonnée de la fonction intégrande y(x) – yi est calculée en accumulant ses incréments :

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avec l'introduction d'un coefficient de normalisation constant kn = 2-n, les incréments aux sorties des intégrateurs sont formés séquentiellement et traités dans les intégrateurs suivants également séquentiellement. Une exception est l'intégration de la somme de plusieurs fonctions intégrandes

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Puis, le long de plusieurs m lignes d'entrée lième incréments peut agir de manière synchrone à une jième étape. Pour l'addition séquentielle, ils sont espacés au sein d'une étape à l'aide de lignes à retard, augmentant la fréquence d'horloge de l'additionneur accumulateur d'entrée de m fois. Par conséquent, le nombre de fonctions intégrandes sommables est généralement limité à deux : m=2.

L’organisation structurelle de l’intégrateur-additionneur numérique est très simple. Il est construit sous la forme d'une connexion en série des unités fonctionnelles suivantes :

· Circuit 2OR avec ligne à retard tз=0,5t sur l'une des entrées

· additionneur cumulatif d'entrée d'incréments de fonctions d'intégrande, qui accumule leurs ordonnées sur n bits en fonction des incréments d'entrée :

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Lorsque Dх:=(10) le code yk est transmis sans changement, et lorsque Dх:=(01) la sortie forme un code inverse du code d'entrée yk.


Additionneur accumulateur de sortie, qui à chaque étape d'intégration ajoute à son ancien contenu le contenu du registre à décalage RS ​​de l'entrée NSM (dans un code de transmission série, cette étape est effectuée en n cycles d'horloge) :

· générateur d'incrément de sortie intégré : DSi : = unité de débordement Si, convertissant le signe de débordement en un code d'incrémentation bipolaire (il est le plus simplement mis en œuvre si les nombres cumulés négatifs Si sont représentés dans un code modifié : direct, inverse ou complémentaire). Le schéma fonctionnel correspondant de l'intégrateur numérique est illustré à la Fig. 9.14 (p.260) du manuel. Dans les circuits de modèles numériques, le symbole suivant pour un additionneur-intégrateur numérique est utilisé :

"Zn." indique le drapeau d'inversion (-) s'il est requis. Un avantage important de cette méthode de modélisation numérique par différences finies est que le même intégrateur numérique, sans changer ses circuits, est utilisé pour effectuer les opérations linéaires et non linéaires nécessaires à la résolution des équations différentielles ordinaires. Ceci s'explique par le fait que lors de la programmation du CDA et du CIM, les équations originales en dérivées sont converties en équations différentielles. Regardons les programmes de modèles numériques les plus simples :

1. multiplier la variable x par la constante k :

Passant aux différentiels dS=кdx, nous veillerons à ce que cette opération soit effectuée par un seul intégrateur avec son réglage initial correspondant :

3. Multiplication S=xy, ou en différentielles dS=xdy+ydx.

4.2. fonctions trigonométriques, par exemple y=sinx, qui est une solution d'une équation différentielle du second ordre (puisque ), ou en différentielles


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Considérant que la création de ces ordinateurs orientés problèmes nécessite des coûts supplémentaires importants, lors de la construction moyens techniques La CAO utilise souvent une manière plus simple de les organiser en combinant des ordinateurs numériques à usage général produits en série et des ordinateurs analogiques électroniques (AVM) construits sur des amplificateurs opérationnels dans un complexe informatique. L'ordinateur numérique et l'ordinateur numérique sont combinés à l'aide d'un dispositif de conversion et d'interface standard (CTD), composé principalement d'un CAN et d'un DAC. Un problème complexe à résoudre est rationnellement divisé en 2 parties entre processeurs analogiques et numériques lors de la programmation du complexe. De plus, la partie analogique est le plus souvent orientée vers la résolution de problèmes d'équations différentielles et est utilisée dans le processus informatique général comme sous-programme rapide.

2.3 Architecture des systèmes informatiques hybrides (HCC).

2.3.1. structure du complexe informatique analogique-numérique (ADCC)

GVK ou ATsVK est un complexe informatique constitué d'un calculateur numérique et d'un calculateur automatique à usage général, combinés à l'aide d'un UPS, et contenant dans la partie numérique un logiciel supplémentaire permettant d'automatiser la programmation de la partie analogique, gérant l'échange d'informations entre la partie analogique. et parties numériques, surveillance et test de la partie analogique, automatisation des procédures d'entrée-sortie.

Considérons le schéma fonctionnel d'un ADCC avec l'onduleur le plus simple, construit sur des CAN et DAC commutés monocanal. Pour créer les conditions préalables à l'automatisation de la programmation AVM sous le contrôle d'un ordinateur numérique, les blocs supplémentaires suivants sont introduits dans le cadre du matériel AVM :

1. Les résistances variables réglables manuellement (potentiomètres) aux entrées des amplificateurs opérationnels dans un ensemble d'unités opérationnelles (NOB), que vous connaissez grâce aux travaux de laboratoire sur TAU, sont remplacées par des résistances à commande numérique (DCR), qui sont utilisées comme DAC intégré circuits;



Pour le stockage à long terme des codes de configuration DCC, un bloc de registres tampons (BFR) est utilisé, chargé lors de la programmation de l'AVM avec des codes numériques de coefficients de transmission (TC) des blocs opérationnels, calculés dans le calculateur numérique selon la méthode décrite au paragraphe 2.1 ; utiliser les équations d'échelle d'un modèle analogique ;

3. La connexion automatique des unités de commande conformément au circuit modèle analogique établi dans l'ordinateur numérique (clause 2.1) est effectuée par un circuit de commutation automatique (ASC) utilisant le vecteur de commutation binaire des touches SAC formées dans l'ordinateur numérique et stocké lors de la résolution du problème dans le registre d'informations de configuration (RN) de l'UPS.

Les modes de fonctionnement de l'AVM : préparation, démarrage, arrêt, retour à l'état initial, sortie des résultats vers des périphériques analogiques (enregistreurs graphiques, appareils d'enregistrement sur tablette à deux coordonnées - DRP) sont réglés depuis l'ordinateur via l'unité de contrôle UPS ( UPS BU).

L'unité de contrôle UPS effectue également une synchronisation mutuelle du fonctionnement du calculateur numérique et du calculateur automatique : elle transmet des signaux d'interruption externes du modèle analogique aux programmes numériques du calculateur numérique, sous le contrôle des programmes pièces numériques elle synchronise l'interrogation de points du modèle analogique, la conversion des tensions en ces points en codes numériques et la transmission de ces derniers à travers le BSK et le canal entrée-sortie dans la RAM de l'ordinateur numérique ; ou de même, la conversion inverse des codes numériques en tensions électriques et l'alimentation de ces dernières aux points requis aux entrées des unités opérationnelles du modèle analogique. Ce principe organisation fonctionnelle L'interaction des parties numériques et analogiques est prise en charge matériellement par des blocs UPS : ADC et DAC, AM et ADM - multiplexeur et démultiplexeur analogique, ML - blocs de mémoire analogiques d'entrée et de sortie, construits sur une variété de circuits d'échantillonnage de stockage (SSC) similaires. . Les entrées de l'entrée SVX (à gauche) sont connectées aux points requis du circuit modèle analogique (sorties des blocs opérationnels correspondants). Aux instants discrets nécessaires, sous le contrôle d'un ordinateur numérique, des ordonnées d'échantillons individuels de signaux analogiques (tensions électriques) sont extraites du modèle analogique et stockées dans le système de stockage temporaire. Ensuite, les sorties du SVR sont interrogées par le multiplexeur AM et leurs tensions de sortie sont converties par l'ADC en codes numériques qui, en mode d'accès direct sous forme de bloc de nombres (matrice linéaire), sont écrits sur l'OP de l'ordinateur numérique.

Lors de la conversion inverse, les sorties du SVH du deuxième groupe de la mémoire analogique de sortie ML (à droite) sont connectées, sous le contrôle du calculateur numérique, aux entrées requises des unités opérationnelles du modèle analogique, et le Les entrées du SVH sont reliées aux sorties du démultiplexeur analogique dont l'entrée est alimentée par la tension de sortie du DAC. En mode d'accès direct, un bloc de chiffres est lu à partir de l'OP de l'ordinateur numérique. Chacun des nombres est converti en DAC en tension électrique, qui, sous le contrôle d'un ordinateur numérique avec l'aide d'un ADM en fonctionnement, est enregistré pour être stocké dans l'un des entrepôts de stockage temporaire. L'ensemble résultant de plusieurs tensions est stocké dans plusieurs systèmes de stockage temporaires pendant un intervalle de temps spécifié par le programme informatique numérique (par exemple, lors de la résolution d'un problème dans la partie analogique) et est traité par des unités opérationnelles analogiques.

2.3.2. Méthodes d'organisation de l'analogique -

informatique numérique.

Le principe d'alternance des modes de fonctionnement des calculateurs numériques et des calculateurs automatisés, réduisant la complexité du système de contrôle.

Les ATsVK sont utilisés pour la modélisation analogique-numérique de systèmes d'automatisation complexes contenant des ordinateurs numériques de contrôle, ainsi que pour accélérer la solution de problèmes mathématiques complexes qui nécessitent une consommation excessive de ressources mémoire et de temps d'ordinateur. Dans le premier cas, les algorithmes de contrôle sont simulés par programme sur un ordinateur numérique, et un modèle mathématique analogique de l'objet de contrôle est programmé dans l'ordinateur automatique, et l'ACVK est utilisé comme un complexe pour déboguer et vérifier les algorithmes de contrôle, en tenant compte des non-linéarité et dynamique de l'objet de contrôle, qui sont très difficiles à prendre en compte lors du développement d'algorithmes, si l'on ne résout pas en permanence les équations différentielles de l'objet pour déterminer sa réponse à chaque nouvelle action de contrôle.

Dans le second cas, par exemple, lors de la résolution d'équations différentielles, le problème général fastidieux des calculs approximatifs est divisé en deux parties, plaçant généralement les calculs intensifs en calcul dans la partie analogique pour laquelle une erreur de 0,1...1 % est autorisée.

Selon le principe de division de la tâche en deux parties mentionné ci-dessus et la méthode d'organisation de l'interaction entre l'AVM et l'ordinateur numérique, les ordinateurs numériques modernes sont divisés en 4 classes d'informatique analogique-numérique.

Les classes 1,2,3 peuvent être mises en œuvre sur la base de l'organisation structurelle envisagée de l'ADCC avec un UPS simplifié construit sur des ADC et DAC monocanaux.

La classe 1 est la plus simple en termes d'organisation de l'interaction entre l'AVM et le calculateur numérique. Les parties numériques et analogiques fonctionnent à des moments différents et il n'y a donc pas d'exigences élevées en matière de synchronisation du fonctionnement de l'AVM et de l'ordinateur numérique et de la vitesse de l'ordinateur numérique et de l'onduleur.

La classe 2 nécessite une organisation particulière des modes de fonctionnement alternés des AVM, DVM et UPS dans chaque cycle de calculs et d'interaction

Calcul

Transfert de données

Transfert de données

Interrompre

Calcul

Interrompre

Calcul

Étant donné que l'AC et le CC ne fonctionnent pas simultanément, il n'y a aucun problème de synchronisation et aucune exigence élevée n'est imposée à la vitesse de l'onduleur et de l'ordinateur numérique. Classes de problèmes à résoudre : optimisation des paramètres des modèles analogiques, identification paramétrique, modélisation de processus aléatoires par la méthode de Monte Carlo, modélisation analogique-numérique d'automatismes non en temps réel, équations intégrales.

La classe 3 nécessite une organisation différente des modes de fonctionnement alternés des AVM, TsVM et UPS.


Calcul

Transfert de données

Transfert de données

Calcul

Interrompre

Calcul

Interrompre

Dans la phase A, 2 tâches partielles d'une sont exécutées simultanément dans l'AC et le CC tâche difficile compatible dans le temps. Dans le CC en phase B, les valeurs discrètes des arguments de fonction sont le plus souvent reçues de l'AC et stockées, puis dans la phase A les ordonnées sont calculées à partir d'elles et préparées pour l'AC fonctions complexes, qui dans la phase suivante B sont transférés au AC, où ils sont stockés dans une mémoire analogique (SVH), puis utilisés dans la phase suivante A dans des calculs analogiques, etc. Classes de problèmes à résoudre : calculs itératifs, résolution ordinaire difurs avec conditions aux limites données, problèmes dynamiques avec pur retard d'arguments, équations intégrales, équations aux dérivées partielles. En classe 3, il n'y a pas d'exigences élevées quant à la vitesse de l'ordinateur numérique et de l'ordinateur numérique, mais une synchronisation précise du fonctionnement de l'ordinateur numérique et de l'ordinateur numérique en phase B est requise, car en raison de l'arrêt du processeur numérique, un contrôle asynchrone Le transfert de données est impossible et la transmission synchrone des blocs de données est effectuée sous le contrôle du contrôleur d'accès direct en mémoire (KPDP) via le canal d'entrée/sortie de l'ordinateur numérique.

La classe 4 est le plus souvent une modélisation analogique-numérique de systèmes de contrôle automatique numériques en temps réel pour la vérification et le débogage des programmes informatiques numériques de contrôle en dynamique. C'est le plus complexe en termes d'organisation de l'interaction et de la synchronisation du fonctionnement de l'AVM et du calculateur numérique, puisqu'ici les phases A et B sont combinées, il y a un échange mutuel constant de données pendant le processus de calcul, et donc l'utilisation d'un ordinateur numérique et d'un UPS de vitesse maximale est requis.

L'organisation structurelle de l'onduleur, donnée ci-dessus et adaptée aux classes 1,2,3, n'est pas applicable en classe 4. Cette dernière classe nécessite une organisation multicanal des ADC et DAC sans multiplexage avec l'inclusion supplémentaire de registres tampon parallèles à l'entrée et à la sortie du fichier BSC, échangeant avec l'OP de l'ordinateur numérique en mode accès direct. Le contenu de chaque registre est soit converti par des DAC séparés connectés en parallèle lors de la transmission de données à l'AVM, soit généré par des ADC séparés connectés en parallèle lors du transfert de données de l'AVM vers l'ordinateur numérique.

2.3.3 Fonctionnalités du logiciel ACVK.

Pour automatiser la programmation AVM à l'aide d'un ordinateur numérique et automatiser entièrement le processus informatique analogique-numérique, le logiciel informatique numérique traditionnel à usage général (voir Fig. 13.2 p. 398 dans le manuel) est complété par les modules logiciels suivants :

1. Les programmes de traitement incluent des traducteurs supplémentaires avec langues spéciales modélisation analogique-numérique, par exemple Fortran-IV, complétée par des sous-programmes en assembleur étendu contenant des commandes analogiques-numériques spéciales, par exemple pour contrôler la partie analogique à l'aide d'un programme informatique numérique, organiser le transfert de données entre le DF et l'AC, traiter les interruptions des programmes DF initialisés par la partie analogique ; un système de compilation analogique-numérique est créé ;

2. Les programmes de travail, de débogage et de maintenance comprennent un pilote d'échange inter-machines pour contrôler la partie analogique en tant que processeur périphérique, des programmes d'affichage graphique, l'enregistrement et l'analyse des résultats ;

3. La bibliothèque de programmes appliqués comprend des programmes de calcul de fonctions et des programmes mathématiques analogiques-numériques standard ;

4. Inclus dans les programmes de diagnostic entretien introduire les tests UPS, les tests des unités opérationnelles AVM ;

5. Toute une gamme de modules de contrôle supplémentaires est introduite dans les programmes de contrôle du système d'exploitation :

Système d'automatisation pour la programmation analogique (SAAP), composé de analyseur lexical; analyseur(vérifier la conformité du programme analogique saisi dans le langage algorithmique avec les règles de syntaxe d'enregistrement) ; générateurs de schémas fonctionnels(composition et codage de circuits de modèles analogiques par la méthode de réduction d'ordre et fonctions implicites la même chose qu'au paragraphe 2.1); bloc de programmes de calcul(mise à l'échelle du modèle analogique comme dans la clause 2.1, modélisation logicielle numérique de la partie analogique sur un ordinateur numérique avec un seul calcul pour calculer les valeurs maximales attendues des variables et clarifier la mise à l'échelle du modèle analogique, ainsi que la création d'un fichier pour le contrôle statique et dynamique de la partie analogique après sa programmation) ; programmes de présentation de sortie(affichage et traceur de la structure synthétisée du modèle analogique, impression de contrôle des codes de programme analogiques, facteurs d'échelle, fichiers de contrôle statique et dynamique) ;

· Service de synchronisation et d'interaction d'ordinateurs automatisés et d'ordinateurs numériques (mise en place de modes de fonctionnement alternés) ;

· Service de traitement des interruptions initialisées par la partie analogique ;

· Programme de gestion de l'échange de données entre AVM et ordinateur numérique ;

· Programme de gestion du chargement des codes de circuits modèles analogiques dans le SAC (dans le RN);

· Programme de contrôle du mode de contrôle statique et dynamique (débogage du programme analogique chargé dans l'AVM).

Sur la base des résultats de l'automatisation de la programmation analogique-numérique sur le disque magnétique de l'ordinateur numérique hôte, en plus des fichiers numériques traditionnels, les fichiers de données supplémentaires suivants sont créés, utilisés par les modules supplémentaires mentionnés ci-dessus du logiciel ACVK : analogique fichier de bloc, fichier de commutation (pour SAC), fichier de contrôle statique, fichier de contrôle dynamique, fichier de préparation pour les convertisseurs fonctionnels analogiques, bibliothèque de programmes analogiques-numériques standard enfichables.

2.3.4. Langages de modélisation analogique-numérique.

L'architecture envisagée de l'ordinateur numérique vous permet de décrire et de saisir des programmes analogiques-numériques uniquement dans l'ordinateur numérique hôte dans des langages algorithmiques de haut niveau. A cet effet, les langages de programmation numérique traditionnels sont complétés par des opérateurs spéciaux de description d'objets modélisation analogique, organiser le transfert de données entre l'AC et le DC, contrôler la partie analogique à l'aide du programme informatique numérique, traiter les interruptions de la partie analogique, paramétrer le modèle analogique, surveiller la partie analogique, tâches informations officielles etc.

Des langages universels sont utilisés, traduits par compilation (Fortran IV) ou interprétation (BASIC, Gibas, Focal, HOI), complétés par des sous-programmes spéciaux en Assembly, généralement appelés par l'opérateur Call... indiquant l'identifiant du sous-programme souhaité.

Afin d'augmenter la vitesse de fonctionnement du CAAP, il est généralement décrit et utilise des langages de modélisation analogique-numérique spécialisés en entrée : CSSL, HLS, SL – 1, APSE, et pour l'interprétation interne le langage Poliz (polonais inversé notation).

Les macro-instructions analogiques-numériques suivantes peuvent être saisies dans des langages compilés universels :

1. SPOT AAx– régler le potentiomètre (DCC) de la partie analogique d'adresse AA sur la position (valeur de résistance) correspondant à la valeur du code numérique stocké dans le calculateur numérique OP à l'adresse x ;

2. MLWJ AAx– lire la valeur analogique à la sortie de l'unité de commande dans l'AC d'adresse AA, la soumettre à une conversion analogique-numérique et écrire le code numérique résultant dans l'ordinateur numérique OP à l'adresse x. L'interaction entre la partie analogique et la partie numérique peut être décrite comme un appel de procédure :

Appelez JSDA AA x, où JSDA est l'identifiant correspondant d'un sous-programme de plug-in en langage Assembly, par exemple, une procédure d'installation - définissez la valeur x de la sortie DAC pour adresser AA dans la partie analogique.

Par conséquent, il est très important de comprendre comment le type de parallélisme du problème à résoudre affecte la manière dont l’ordinateur parallèle est organisé.

3.1.1 Parallélisme naturel

tâches indépendantes.

On observe s'il y a un flux de tâches sans rapport dans l'avion. Dans ce cas, l'augmentation de la productivité est relativement facile à obtenir en introduisant dans le BC « à gros grains » ensemble processeurs fonctionnant de manière indépendante connectés aux interfaces de l'OP multi-module et initialisation des processeurs d'entrées/sorties (E/S).

Le nombre de modules OP est m>n+p afin d'assurer la possibilité d'un accès parallèle à la mémoire de tous les processeurs de traitement et de tous les PVV et d'augmenter la tolérance aux pannes de l'ordinateur. Les modules OP de sauvegarde (m-n-p) sont nécessaires pour une récupération rapide en cas de panne d'un module fonctionnel et pour y stocker le SSP des processeurs et des processus aux points de contrôle du programme requis pour le redémarrage en cas de panne d'un processeur ou d'un module OP.

Une opportunité est créée pour chacune des tâches à résoudre de combiner temporairement la paire : Pi+OPj en tant qu'ordinateur fonctionnant de manière autonome. Auparavant, le même module OP fonctionnait par paires : PVVk + OPj, et dans OPj le programme et les données étaient saisis dans le tampon d'entrée. En fin de traitement, un buffer de sortie est organisé et rempli dans OPj, puis le module OPj est inséré dans le couple OPj+PVVr pour échange avec le périphérique.

La tâche principale d'organisation des processus informatiques, résolue par le programme système « répartiteur », est la répartition optimale des tâches entre les processeurs parallèles selon le critère de maximisation de leur charge ou de minimisation de leur temps d'arrêt. En ce sens, il est optimal asynchrone le principe de charger des tâches dans des processeurs sans attendre que les tâches soient traitées dans d'autres processeurs occupés.

Si un ensemble de tâches d'entrée accumulées sur un certain intervalle de temps est stocké dans la VRAM, le problème de la planification asynchrone optimale se résume à créer un calendrier optimal pour le lancement des tâches sur différents processeurs. Les principales données d'entrée requises à cet effet sont un ensemble de temps de traitement de calcul attendus connus pour toutes les tâches du lot accumulé, qui sont généralement indiqués dans les cartes de contrôle de leurs tâches.

Malgré le caractère indépendant des tâches dans l'ensemble de leurs processus informatiques asynchrones, des conflits entre elles pour des ressources informatiques partagées sont possibles :

1) Services d'un système d'exploitation multisystème commun, par exemple, traitement des interruptions d'E/S ou des appels à un système d'exploitation de fiabilité commun lors de pannes et de redémarrages ;

(О–) – ®О-Д – changement de signe de D.

Avec une opération dans la couche I, deux opérations dans chacune des couches II et III pourraient être effectuées en parallèle si l'ALU présentait un excès correspondant de blocs opérationnels.

Le parallélisme des opérations évoqué ci-dessus lors de la résolution d'équations différentielles et lors du traitement de matrices appartient à la classe régulière, puisque la même opération est répétée plusieurs fois sur des données différentes. Dernier exemple équation quadratique a un parallélisme irrégulier des opérations, lorsqu'une exécution simultanée est possible sur différentes données différents types opérations.

Comme indiqué ci-dessus, pour utiliser un parallélisme régulier des opérations tout en améliorant les performances, il convient organisation matricielle Avion à contrôle général.

DANS cas général parallélisme irrégulier des opérations plus d'une manière appropriée les gains de productivité sont pris en compte organisation de streaming Ordinateurs et avions. Dans les ordinateurs de streaming, au lieu du contrôle traditionnel par programme von Neumann du processus informatique conformément à l'ordre des commandes déterminé par l'algorithme, le principe inverse du contrôle par programme est utilisé en fonction du degré de préparation des opérandes ou du flux de données. (flux d'opérandes), déterminé non pas par l'algorithme, mais par le graphe d'opérandes (graphe de transfert de données ).

S'il y a un excès suffisant de dispositifs de traitement dans un processeur parallèle, ou un ensemble de microprocesseurs redondants dans un système informatique, alors naturellement et automatiquement (sans planification particulière ni planification de lancement) les opérations parallèles dont les opérandes ont été préparés par des calculs précédents seront simultanément exécuté.

Le processus de calcul commence par les opérations dont les opérandes sont les données d'origine, par exemple, dans la première couche du GPA d'une équation quadratique, trois opérations sont effectuées simultanément, puis il se développe au fur et à mesure que les opérandes sont prêts. Après cela, la commande de multiplication est appelée, puis la soustraction et la vérification de la condition logique, puis le macroopérateur (Ö) et seulement après cela - deux commandes en même temps : addition et soustraction, et après elles - deux commandes de division identiques.

La mise en œuvre technique de l’organisation des flux d’avions est possible de trois manières :

1) La création de microprocesseurs de streaming spéciaux, qui appartiennent à la classe des microprocesseurs spécialisés et seront discutés au prochain semestre ;

2) Organisation particulière du processus informatique et modification du langage machine niveau bas dans des ordinateurs d'ensemble multi-microprocesseurs construits sur des microprocesseurs von Neumann standard ;

3) La création de processeurs avec un excès du même type d'unités d'exploitation et l'ajout de systèmes d'exploitation utilisant une méthode de flux pour organiser le processus informatique (implémentée dans le processeur de flux domestique EC2703 et le supercalculateur Elbrus-2).

Il existe une modélisation numérique en Russie : prouvée dans NEOLANT

La société NEOLANT, forte de nombreuses années d'expérience dans la modélisation de l'information en Russie, a développé sa propre typologie de modèles d'objets numériques entreprise industrielle. La classification est basée sur la tâche clé pour laquelle le modèle est mis en œuvre et utilisé, depuis la centralisation des données d'ingénierie d'un objet jusqu'à la surveillance des processus, la modélisation des processus physiques et technologiques et la formation du personnel.

Conformément à la typologie NEOLANT, on distingue six types de modèles d'information (Fig. 1).

Les plus courants aujourd’hui sont les deux premiers types : le modèle 3D « Décoration » et le modèle 3D d’ingénierie. Dans le même temps, ils sont souvent utilisés au stade de la planification et de la conception des installations, même s'ils peuvent également être utilisés efficacement pour résoudre des problèmes opérationnels.

La société NEOLANT vous propose des exemples de vrais projets, présentés sous forme de vidéos démontrant clairement les capacités de certains types de modèles d'information.

Taper:

Exemple: Monuments 3D de Moscou (Fig. 2).

Des modèles d'information 3D d'une quarantaine d'objets historiques de la capitale aident le Département patrimoine culturel de la ville de Moscou dans la formation et la mise en œuvre de la politique de l'État dans le domaine protection de l'État, préservation, utilisation et vulgarisation des sites du patrimoine culturel (monuments historiques et culturels) des peuples de la Fédération de Russie. Le système d'information créé par NEOLANT résout les problématiques suivantes :

  • collecte, accumulation, stockage, maintenance d'informations spatiales et attributaires sur les objets du plan de référence historique et culturel de la ville de Moscou ;
  • fournir un accès pratique aux informations sur les objets du plan de base historique et culturel de la ville de Moscou, y compris l'histoire des changements de leur statut ;
  • mise en œuvre de la possibilité de visualiser des modèles 3D d'objets du plan de base historique et culturel de la ville de Moscou ;
  • génération de documents basés sur les données du plan de base historique et culturel de la ville de Moscou.

Taper: Modèle d'information 3D « Répertoire ».

Exemple: modèles d'information des dix centrales nucléaires russes (Fig. 3).

Le modèle d'information d'une centrale nucléaire vous permet d'organiser un accès instantané à un vaste référentiel unifié de données et de documentation à l'aide de modèles visuels d'objets 3D. De plus, pour chaque unité de puissance, il existe 2,5 mille volumes de documentation et chaque modèle d'installation contient environ 300 à 400 mille éléments graphiques.

Taper: modèle 3D d’informations appliquées.

Exemple: système d'information pour assurer le déclassement des unités de puissance de la centrale nucléaire de Koursk (Fig. 4).

Le système est basé sur des modèles d'informations 3D d'objets, auxquels sont attachés des informations d'attribut, une documentation de conception, des schémas technologiques, etc.

Le système vous permet de résoudre les problèmes appliqués suivants :

  • collecte et visualisation de données de surveillance radiologique ;
  • élaboration de plans de travail;
  • modélisation par simulation de travaux dangereux;
  • calcul des volumes de démantèlement, de décontamination et de déchets radioactifs générés ; etc.

Taper: appliqué modèle d'information.

Exemple: modéliser l'avancement des travaux de construction et d'installation de l'usine (Fig. 5).

L'intégration de modèles 3D d'installations d'usine avec des systèmes de calendrier et de planification des ressources vous permet d'optimiser l'avancement des travaux de construction et d'installation, de surveiller l'état des objets en construction et le respect du calendrier, de contrôler les sous-traitants de construction et de recevoir la documentation technique et contractuelle directement de le modèle 3D. De plus, un tel modèle d'information appliqué est pratique pour organiser des réunions et des séances de planification - l'accès visuel aux informations sur l'avancement de la construction élimine le besoin pour les participants à la réunion d'analyser les rapports et les documents.

Taper: modèle de simulation.

Exemple: modélisation des situations d'urgence sur le site de la centrale nucléaire (Fig. 6).

La modélisation des situations d'urgence potentielles dans les centrales nucléaires réalisée par NEOLANT est nécessaire pour assurer un haut niveau de sûreté de fonctionnement de ces installations. Le projet a été mis en œuvre sur ordre de l'Institut pour les problèmes de développement sûr énergie nucléaire(IBRAE) RAS.

Taper: modèle de simulation/simulateur virtuel.

Exemple: modélisation des technologies de démantèlement, formation des opérateurs robotiques aux opérations technologiques (Fig. 7).

Pour démanteler le réacteur AMB-100 de la centrale nucléaire de Beloyarsk, il est prévu d'utiliser une technologie « sans pilote », c'est-à-dire que seule la robotique fonctionnera sur le site. La modélisation par simulation a permis de réaliser des tests préliminaires de la technologie, d'identifier un certain nombre de problèmes et d'élaborer des propositions pour les résoudre. Le modèle de simulation créé sera également utilisé pour former les opérateurs de robots et garantira à l'avenir la sécurité des travaux de déclassement de l'unité de puissance.

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A base de matériaux de la société NEOLANT

Modélisation numérique

une méthode d'étude de phénomènes, processus, dispositifs, systèmes réels, etc., basée sur l'étude de leurs modèles mathématiques (Voir Modèle mathématique) (descriptions mathématiques) à l'aide d'un ordinateur numérique. Le programme exécuté par l'ordinateur numérique est aussi une sorte de Modèle de l'objet étudié. Dans la modélisation numérique, des langages de modélisation spéciaux orientés problèmes sont utilisés ; L'un des langages les plus utilisés en modélisation est le langage CSMP, développé dans les années 60. aux Etats-Unis. Les mathématiques numériques se distinguent par leur clarté et se caractérisent par un degré élevé d'automatisation du processus d'étude des objets réels.


Grande Encyclopédie soviétique. - M. : Encyclopédie soviétique. 1969-1978 .

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    La modélisation est l'étude des objets de connaissance sur leurs modèles ; construire et étudier des modèles d'objets, de processus ou de phénomènes réels afin d'obtenir des explications de ces phénomènes, ainsi que de prédire des phénomènes d'intérêt... ... Wikipédia

Livres

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Au stade actuel, la modélisation numérique se développe de la manière la plus dynamique. Cela est dû au développement intensif de logiciels mathématiques, constitués sous forme de progiciels d'application. L'utilisation de ces packages améliore la productivité de la modélisation et en même temps la simplifie.

Avantages de la méthode de modélisation numérique :

1. Toute classe de problèmes soumis à une interprétation mathématique est résolue ;

2. Haute précision de la solution (limitée uniquement par le temps nécessaire pour résoudre le problème) ;

3. Facilité de transition d'une tâche à une autre (il suffit de redémarrer le programme) ;

4. Possibilité d'étudier des objets de grande dimension.

Inconvénient de la méthode de modélisation numérique– le temps final de simulation, qui peut ne pas coïncider avec le temps réel.

Un ordinateur numérique est un complexe de dispositifs techniques dans lesquels peuvent se produire des processus qui affichent (modèlent) des actions avec des nombres. Ce sont les opérations avec les nombres qui sont l'essence opérations informatiques dans la solution numérique de divers problèmes mathématiques. Modélisation des processus solution numérique Un problème mathématique sur un ordinateur numérique signifie pratiquement solution automatiqueà l'aide d'un ordinateur numérique.

Les nombres peuvent non seulement exprimer la signification de quantités constantes et variables, mais également être des modèles symboliques conditionnels d'une grande variété d'autres objets - lettres, mots, objets, phénomènes, etc. Cela nous permet de réduire diverses tâches non informatiques à des opérations sur des nombres, par exemple déterminer le nombre d'objets avec propriétés données. Grâce à cela, il est possible de simuler sur un ordinateur numérique la procédure de résolution d'un problème non informatique, c'est-à-dire mise en œuvre machine de cette solution.

Le processus de fonctionnement de tout objet matériel représente un changement séquentiel de ses états dans le temps, dont chacun détermine les valeurs spécifiques de certains grandeurs physiques. Si l'objet est un système continu, alors ces quantités sont des fonctions continues du temps continu.

Une description mathématique d'un objet consiste en diverses formes mathématiques d'expression de relations quantitatives entre variables et constantes. Ce diverses fonctions, équations, systèmes d'équations, conditions d'unicité de leurs solutions, inégalités et autres représentations mathématiques.

Si une description mathématique du fonctionnement de l'objet original est connue, selon cette description un processus est défini sur des nombres exprimant les valeurs de grandeurs caractérisant l'état de l'objet, et ce processus est affiché dans un ordinateur numérique, alors le Le processus mis en œuvre par l'ordinateur numérique est un modèle numérique matériel fonctionnel formel mathématique similaire à l'original.

La nature discrète du fonctionnement d'un ordinateur numérique nécessite, en règle générale, la réduction de la description mathématique originale de l'original à une forme adaptée à la modélisation numérique. Tout d’abord, la discrétisation des grandeurs continues est nécessaire. Dans ce cas, les fonctions continues sont soumises à une quantification par niveau et argument. En conséquence, la fonction continue de l'argument continu y = f(t) se transforme en fonction discrète argument discret

T y k y = f (Tk),

où k et k y sont des nombres prenant les valeurs 0, ± 1, ± 2, ± 3, ... ; T et Ty sont des quanta des variables t et y.

La quantification de niveau est le remplacement de la valeur y par un nombre correspondant d'une certaine profondeur de bits, accompagné d'une erreur d'arrondi

Dy< T y /2.

Étant donné que dans les ordinateurs numériques modernes, le nombre de chiffres est grand (32 ou plus) et que l'erreur est négligeable, nous pouvons donc pratiquement supposer que le fonctionnement des ordinateurs numériques est décrit par des fonctions de réseau de la forme

y = f (Tk) = f [k]

et les modélise.

La modélisation numérique de l'original nécessite une algorithmisation de la description mathématique de l'original. Un algorithme est une règle définie avec précision pour effectuer des opérations de calcul sur des nombres, dont la séquence constitue le processus général de conversion des données sources en résultat de résolution du problème correspondant. L'algorithmisation d'une description mathématique consiste à obtenir un algorithme correspondant à cette description. Si, par exemple, le fonctionnement de l'original est décrit équation différentielle, alors l'algorithmisation consiste à élaborer un algorithme de solution numérique de cette équation. Essentiellement, l’algorithmisation d’une description mathématique consiste à lui donner une forme adaptée à la modélisation numérique. Elle est réalisée sur la base de la méthode numérique sélectionnée pour résoudre le problème, ce qui permet de réduire la solution aux opérations arithmétiques. En même temps, il s'avère souvent application utile appareil à fonction de réseau

L'algorithme peut être présenté sous trois formes principales : analytique, verbale et structurelle.

La forme analytique d'un algorithme est son expression comme fonction explicite des arguments correspondants ou comme formule récurrente. La forme est très compacte, mais ses possibilités d'application sont limitées.

Forme verbale l'algorithme est sa description dans langage naturel, des instructions détaillées pour une personne résolvant un problème manuellement sur papier. Le formulaire est universel, mais il est lourd et manque de visibilité.

La forme structurelle d'un algorithme est sa description sous la forme d'un schéma fonctionnel composé de blocs individuels reliés par des lignes droites. Chaque bloc correspond à une opération sur les nombres. La forme est universelle, compacte et visuelle. C’est pourquoi il est utilisé le plus souvent.

De manière générale, le processus de modélisation informatique numérique comprend les étapes suivantes :

1. Compilation algorithme original, c'est-à-dire algorithmisation de la description mathématique de l'original.

2. Elaboration d'un algorithme intermédiaire dans un langage algorithmique.

3. Obtention d'un algorithme machine.

4. Débogage du programme.

5. Implémentation machine de la solution du problème.

Les quatre premières étapes préparatoires sont grandement simplifiées en utilisant algorithmes typiques et leurs programmes standards correspondants, précompilés et réutilisés pour résoudre des problèmes tels que l'informatique fonctions élémentaires, déterminer les zéros des polynômes, convertir des nombres d'un système numérique à un autre, etc.

Un ensemble de logiciels conçus pour réduire l'intensité du travail travail préparatoire, augmenter l’efficacité d’utilisation d’une machine et faciliter son fonctionnement est appelé logiciel informatique numérique.

En modélisation numérique, on a le plus souvent affaire à des fonctions de réseau f[k], correspondant à des fonctions continues d'un argument continu. La fonction continue qui coïncide avec les éléments discrets d'une fonction de réseau est appelée l'enveloppe de cette fonction de réseau. Chaque fonction continue f(t) peut servir d'enveloppe de diverses fonctions de réseau fi [k] = f(T i k), différant par le paramètre T i - la période d'échantillonnage de la fonction f(t). Chaque fonction de treillis peut avoir de nombreuses enveloppes différentes.

Divers formes mathématiques et les idées qui caractérisent ou définissent fonction continue f(t), on peut associer des analogues qui caractérisent ou définissent la fonction de réseau f(k). Un analogue de la dérivée première de la fonction f(t)

sont la première équation aux différences de la fonction f[k]

Ceux. transition vers méthodes numériques solutions.

Alors finalement,

* la première étape de la conception est la sélection de la solution la plus adaptée modèle mathématique. Cette étape doit garantir la réception du modèle mathématique le plus performant et l'élaboration d'exigences relatives aux conditions du modèle ;

* La deuxième étape du processus de conception est la préparation d'un modèle mathématique pour la simulation. Le problème est résolu en amenant le processus discret à un schéma fonctionnel et en amenant le système d'équations à une forme discrète. Cette étape se termine par deux résultats : description mathématique et un schéma fonctionnel de l'ensemble du système discret. Le schéma fonctionnel du système discret résultant doit être identique au schéma fonctionnel système continu par flux d'informations ;

* la troisième étape consiste à écrire un programme pour réaliser une modélisation mathématique. Il s'agit d'une étape décisive, qui implique le strict respect des relations temporelles dans le modèle mathématique synthétisé, généralement le plus grand nombre des problèmes surviennent lors du passage des tâches de la 2e étape aux tâches de la 3e étape ;

* la quatrième étape consiste à tester, vérifier et déboguer le modèle, après quoi un modèle complet est obtenu.



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