Les phénomènes d'interférence et de diffraction de la lumière témoignent de sa nature ondulatoire.

Ingérence les vagues sont le phénomène de superposition d'ondes, dans lequel leur renforcement mutuel se produit en certains points de l'espace et leur affaiblissement en d'autres. Un motif d'interférence constant dans le temps (stationnaire) apparaît uniquement lorsque des ondes sont ajoutées fréquence égale avec différence de phase constante. De telles ondes et les sources qui les excitent sont appelées cohérent.

L'interférence de la lumière est l'une des manifestations de sa nature ondulatoire ; elle se produit, par exemple, lorsque la lumière est réfléchie dans une fine couche d'air entre une plaque de verre plate et une lentille plan-convexe. DANS dans ce cas une interférence se produit lorsque des ondes cohérentes sont ajoutées 1 Et 2 , réfléchi des deux côtés de l’entrefer. Ce motif d’interférence, qui a la forme d’anneaux concentriques, est appelé anneaux de Newton en l’honneur de I. Newton, qui l’a décrit le premier et a établi que les rayons de ces anneaux pour la lumière rouge sont plus grands que pour la lumière bleue.

Estimant que la lumière est constituée d'ondes, le physicien anglais T. Young a expliqué ainsi l'interférence de la lumière. Un incident de rayon sur une lentille 0 après réflexion sur sa surface convexe et réfraction, il donne naissance à deux rayons réfléchis ( 1 Et 2 ). Où les ondes lumineuses dans le faisceau 2 en retard sur la poutre 1 sur Dj, et la différence de phase Dj dépend du chemin « supplémentaire » parcouru par le faisceau 2 , par rapport à la poutre 1 .

Évidemment, si Dj = n l, où n- un entier, puis des vagues 1 Et 2 , en s'additionnant, ils se renforceront mutuellement et, en regardant la lentille sous cet angle, nous verrons un anneau de lumière brillant d'une longueur d'onde donnée. Au contraire, si

Où n- un entier, puis des vagues 1 Et 2 , une fois pliés, ils s'annuleront, et donc, en regardant l'objectif d'en haut sous cet angle, nous verrons un anneau sombre. Ainsi, l’interférence des ondes conduit à une redistribution de l’énergie vibratoire entre diverses particules rapprochées du milieu.

L'interférence dépend de la longueur d'onde et donc, en mesurant distances angulaires entre les minima et maxima adjacents du motif d'interférence, la longueur d'onde de la lumière peut être déterminée. Si des interférences se produisent dans de fines pellicules d'essence à la surface de l'eau ou dans des pellicules bulles de savon, cela conduit alors à colorer ces films dans toutes les couleurs de l'arc-en-ciel. L'interférence est utilisée pour réduire la réflexion de la lumière provenant des lunettes et des lentilles optiques, appelée revêtement d'optique. Pour ce faire, un film est appliqué sur la surface du verre. substance transparente une épaisseur telle que la différence de phase entre les ondes lumineuses réfléchies par le verre et le film soit de .

Diffraction de la lumière– la courbure des ondes lumineuses autour des bords des obstacles, qui est une autre preuve de la nature ondulatoire de la lumière, a été démontrée pour la première fois par T. Young dans une expérience lorsqu'une onde lumineuse plane tombait sur un écran comportant deux fentes rapprochées. Selon le principe de Huygens, les fentes peuvent être considérées comme des sources d'ondes cohérentes secondaires. Par conséquent, en passant à travers chacune des fentes, le faisceau lumineux s'est élargi et un motif d'interférence sous la forme de bandes claires et sombres alternées a été observé sur l'écran dans la zone où les faisceaux lumineux des fentes se chevauchaient. L'apparition de la figure d'interférence s'explique par le fait que les ondes provenant des fentes jusqu'à chaque point P. différentes distances r 1 et r 2 passent sur l'écran, et la différence de phase correspondante entre elles détermine la luminosité du point R..

Polarisation de la lumière

La polarisation des ondes lumineuses, conséquence de leur nature transversale, change lorsque la lumière est réfléchie, réfractée et diffusée dans un milieu transparent.

Le caractère transversal des ondes lumineuses est une des conséquences théorie électromagnétique J. C. Maxwell et s'exprime dans le fait que les vecteurs d'intensité du champ électrique oscillant dans les ondes E et induction champ magnétique DANS perpendiculaires entre elles et à la direction de propagation de ces ondes. Pour décrire une onde électromagnétique, il suffit de savoir comment évolue l'un de ces deux vecteurs, par exemple, E qui est appelée vecteur de lumière. Polarisation de la lumière appeler l'orientation et la nature des changements du vecteur lumière dans un plan perpendiculaire au faisceau lumineux. La lumière dans laquelle les directions de vibration du vecteur lumière sont ordonnées d'une manière ou d'une autre est appelée polarisé.

Si, lors de la propagation d'une onde électromagnétique, le vecteur lumière conserve son orientation, alors une telle onde est appelée polarisé linéairement ou polarisé dans le plan, et le plan dans lequel le vecteur lumière oscille est plan d'oscillation. Une onde électromagnétique émise par n’importe quel atome (ou molécule) lors d’un seul acte de rayonnement est toujours polarisée linéairement. Les sources lumineuses à polarisation linéaire sont également lasers.

Si le plan d'oscillation d'une onde électromagnétique change constamment et de manière aléatoire, alors la lumière est appelée non polarisé. Lumière naturelle(soleil, lampes, bougies, etc.) est la somme du rayonnement un grand nombre atomes individuels, dont chacun émet des ondes lumineuses polarisées linéairement à un certain moment. Cependant, comme les plans de vibration de ces ondes lumineuses changent de manière chaotique et ne sont pas cohérents les uns avec les autres, la lumière totale s'avère non polarisée. C’est pourquoi la lumière non polarisée est souvent appelée naturel.

Si l'amplitude du vecteur lumière dans une direction est supérieure à celle dans d'autres, alors cette lumière est appelée partiellement polarisé. La lumière naturelle, lorsqu'elle est réfléchie par des surfaces non métalliques (eau, verre, etc.), devient partiellement polarisée, de sorte que l'amplitude du vecteur lumière dans la direction parallèle au plan réfléchissant devient plus grande. La réfraction de la lumière naturelle à la frontière de deux milieux la transforme également en lumière partiellement polarisée, mais dans ces cas, en règle générale, l'amplitude du vecteur lumière dans la direction parallèle au plan réfléchissant devient plus petite.

La lumière naturelle peut être convertie en lumière polarisée linéairement en utilisant polariseurs- des appareils qui transmettent des ondes avec un vecteur lumineux uniquement dans une certaine direction. Les cristaux de tourmaline sont souvent utilisés comme polariseurs, qui absorbent fortement les rayons avec un vecteur lumineux perpendiculaire à l'axe optique du cristal. Par conséquent, la lumière naturelle traversant une plaque de tourmaline devient polarisée linéairement avec un vecteur électrique orienté parallèlement à l'axe optique de la tourmaline.

Ingérence- il s'agit de la superposition de deux ou plusieurs ondes, conduisant à une augmentation stable dans le temps des oscillations en certains points de l'espace et à un affaiblissement en d'autres.

Ils ne peuvent qu'interférer cohérent les ondes sont des ondes qui ont la même fréquence et une différence de phase constante dans le temps. L'amplitude de l'oscillation résultante est nulle aux points de l'espace où des ondes d'amplitudes et de fréquences identiques arrivent avec un déphasage des oscillations de p ou la moitié de la période d'oscillation. Avec la même loi d'oscillation de deux sources d'ondes, la différence sera la moitié de la période d'oscillation, à condition que la différence Dl(différence de trajet des ondes interférentes) distances l1 Et l2 des sources d'ondes jusqu'à ce point est égale à la moitié de la longueur d'onde :

ou un nombre impair d'alternances (Fig. 84, UN):

.

C'est la condition du minimum d'interférence.

Les maxima d'interférence sont observés aux points de l'espace où les ondes arrivent avec la même phase d'oscillation (Fig. 84, b). Avec la même loi d'oscillation de deux sources, pour remplir cette condition, la différence de marche Dl doit être égal à un nombre entier d'ondes :

Où disparaît l'énergie de deux ondes aux endroits où se trouvent les minima d'interférence ? Si nous considérons un seul endroit où deux vagues se rencontrent, alors on ne peut pas répondre correctement à une telle question. La propagation des ondes n'est pas une collection processus indépendants vibrations à des points individuels de l'espace. L'essence du processus ondulatoire est le transfert d'énergie vibratoire d'un point de l'espace à un autre, etc. Lorsque les ondes interfèrent aux endroits où les interférences sont minimales, l'énergie des oscillations résultantes est en réalité inférieure à la somme des énergies des deux ondes interférentes. Mais aux endroits des maxima d'interférence, l'énergie des oscillations résultantes dépasse la somme des énergies des ondes interférentes exactement d'autant que l'énergie aux endroits des minima d'interférence a diminué. Lorsque les ondes interfèrent, l'énergie d'oscillation est redistribuée dans l'espace, mais en même temps la loi de conservation de l'énergie est respectée.

L'écart de la direction de propagation des ondes par rapport à la ligne droite à la limite d'un obstacle est appelé diffraction des ondes. La diffraction des ondes se produit lorsqu'elles rencontrent un obstacle de n'importe quelle forme et taille. Habituellement, lorsque la taille de l’obstacle ou du trou dans l’obstacle est grande par rapport à la longueur d’onde, la diffraction des ondes est peu perceptible. La diffraction se manifeste le plus clairement lorsque les ondes traversent une ouverture dont les dimensions sont de l'ordre de la longueur d'onde ou lorsqu'elles rencontrent des obstacles de mêmes dimensions. A des distances suffisamment grandes entre la source d'ondes, l'obstacle et le lieu d'observation des ondes, des phénomènes de diffraction peuvent également se produire lorsque grandes tailles trous ou obstructions.

La cause de la diffraction est l’interférence. Ceci est expliqué Principe de Huygens-Fresnel: chaque point du milieu atteint par l'onde devient une source d'ondes secondaires qui interfèrent en des points ultérieurs de l'espace.

Ondes stationnaires

Laissez la vague courir le long de l'axe des abscisses, atteindre un obstacle situé à l'origine des coordonnées, et sans perte d'énergie commencer à se déplacer le long de l'axe des abscisses de droite à gauche, se rencontrant et s'ajoutant à la vague allant de gauche à droite. Il y a ici deux cas possibles.

1) L'onde est réfléchie en un point À PROPOS dans la même phase où elle est venue vers elle (Fig. 85, UN). Dans ce cas, l’équation d’une onde se déplaçant de gauche à droite a la forme

,

et pour l’onde réfléchie l’équation s’écrira comme suit :

.

En additionnant les deux équations, on obtient :

.

En transformant la somme des cosinus en produit, on obtient

.

Ici la valeur ne dépend pas du temps, c'est donc l'amplitude de la nouvelle oscillation de tous les points de l'onde. L'expression sous le signe cosinus dans le deuxième facteur ne dépend pas de la coordonnée.

Ainsi, grâce à l'addition des ondes progressives et réfléchies, nous avons obtenu une nouvelle onde dont la phase ne dépend pas de la coordonnée, mais l'amplitude des oscillations dépend de la coordonnée. Cette vague s'appelle onde stationnaire.

U onde stationnaire il y a des points où l'amplitude des oscillations est nulle. Ces points sont appelés nœuds onde stationnaire (Fig. 85, b). Trouvons leurs coordonnées, en supposant .

Mais le cosinus égal à zéro, si son argument est un nombre impair p/2, ainsi

,

d'où on obtient que les coordonnées des nœuds sont déterminées à partir de la condition

.

Une onde stationnaire a des points où l’amplitude de l’onde stationnaire est le double de l’amplitude de l’onde progressive. Ces points sont appelés ventres onde stationnaire. Évidemment, on obtient les coordonnées des ventres en mettant , pour lequel il faut que la condition soit remplie

d'où il s'ensuit que les coordonnées des ventres satisfont à la relation :

2) L'onde est réfléchie en un point À PROPOS en phase opposée par rapport à l'onde progressive (Fig. 86). Dans ce cas, l'équation de l'onde se propageant de gauche à droite s'écrira sous la même forme, et l'équation de l'onde réfléchie prendra la forme :

.

En additionnant les deux équations d’ondes, nous obtenons à nouveau l’équation des ondes stationnaires, que le lecteur peut facilement voir par lui-même. Mais l'amplitude de l'onde stationnaire dans ce cas aura la forme :

.

Il n'est pas difficile d'en déduire que dans ce cas, au lieu de nœuds, des ventres apparaîtront, et au lieu de ventres, des nœuds d'ondes stationnaires apparaîtront.

Les ondes sonores

La branche de la physique qui s'occupe de l'étude des phénomènes sonores s'appelle acoustique, et les phénomènes associés à l’émergence et à la propagation des ondes sonores – phénomènes acoustiques.

Le processus de propagation de la compression ou de la raréfaction dans un gaz se produit à la suite de collisions de molécules de gaz. La vitesse du son dans un gaz est donc approximativement égale à la vitesse de déplacement des molécules. vitesse moyenne Le mouvement thermique des molécules diminue avec la diminution de la température du gaz ; par conséquent, la vitesse de propagation du son diminue avec la diminution de la température du gaz ; Par exemple, dans l’hydrogène, lorsque la température diminue de 300 à 17 K, la vitesse du son diminue de 1 300 à 320 m/s. Par mesures modernes vitesse du son dans l'air à conditions normaleségale à 331 m/s.

Communication entre atomes et molécules dans les liquides et solides beaucoup plus rigide que dans les gaz. Par conséquent, la vitesse de propagation des ondes sonores dans les liquides et les solides est bien supérieure à la vitesse du son dans les gaz. Ainsi, la vitesse du son dans l’eau est de 1 500 m/s et dans l’acier de 6 000 m/s.

Une personne caractérise tous les sons en fonction de sa perception par niveau de volume.

La force d’une onde sonore sur le tympan de l’oreille humaine dépend de la pression acoustique. Pression sonore- Ce pression supplémentaire, qui se produit dans un gaz ou un liquide lors du passage d'une onde sonore. La limite inférieure de perception du son par l'oreille humaine correspond à une pression acoustique d'environ 10 -5 Pa. Limite supérieure La pression acoustique à laquelle se produit une sensation de douleur dans les oreilles est d'environ 100 Pa. Les ondes sonores avec une grande amplitude de changements de pression acoustique sont perçues par l'oreille humaine comme des sons forts, et avec une petite amplitude de changements de pression acoustique - comme des sons faibles.

Vibrations sonores se produisant le long loi harmonique, sont perçus par une personne comme un certain ton musical. Oscillations haute fréquence perçu comme des sons ton aigu, les sons de basse fréquence sont comme des sons ton bas. Gamme vibrations sonores, correspondant à un double changement de fréquence des vibrations sonores, est appelée octave.

Les vibrations sonores qui n'obéissent pas à la loi harmonique sont perçues par l'homme comme un son complexe avec timbre. A la même hauteur, les sons produits, par exemple, par un violon et un piano, diffèrent par leur timbre.

La gamme de fréquences des vibrations sonores perçues par l'oreille humaine s'étend d'environ 20 à 20 000 Hz. Vagues longitudinales dans un environnement avec une fréquence de changement de pression inférieure à 20 Hz sont appelés infrason, avec une fréquence de plus de 20 000 Hz – ultrason.

L'échographie affecte objets biologiques. À faible intensité, il active les processus métaboliques et augmente la perméabilité membranes cellulaires, produit un micromassage des tissus. À haute intensité, il détruit les globules rouges, provoquant un dysfonctionnement et la mort des micro-organismes et des petits animaux. En détruisant les membranes des cellules végétales et animales par ultrasons, celles-ci en sont extraites biologiquement. substances actives(enzymes, toxines). En chirurgie, les ultrasons sont utilisés pour détruire tumeurs malignes, scier des os, etc.

Les ultrasons sont produits et perçus par de nombreux animaux. Par exemple, les chiens, les chats et les souris entendent des ultrasons avec une fréquence allant jusqu'à 100 kHz. De nombreux insectes y sont également sensibles. Certains animaux utilisent les ultrasons pour s'orienter dans l'espace (localisation par ultrasons). Chauve sourisémet périodiquement de courts signaux ultrasonores (30-120 kHz) dans la direction du vol. En captant les signaux réfléchis par les objets, l'animal détermine la position de l'objet et estime la distance qui le sépare. Cette méthode de localisation est également utilisée par les dauphins, qui naviguent librement Eau boueuse, Dans le noir. L’utilisation des ultrasons pour l’écholocation est tout à fait naturelle. Plus la longueur d’onde du rayonnement est courte, plus les objets à identifier peuvent être petits. Dans ce cas, les dimensions linéaires de l'objet doivent être supérieures ou au moins de l'ordre de la longueur d'onde sonore. Ainsi, une fréquence de 80 kHz correspond à une longueur d'onde de 4 mm. De plus, à mesure que la longueur d’onde diminue, la directionnalité du rayonnement se réalise plus facilement, ce qui est très important pour l’écholocation.

Une personne utilise la localisation par ultrasons pour étudier la topographie des fonds marins, détecter des bancs de poissons et des icebergs. En médecine, le diagnostic par ultrasons est utilisé, par exemple, pour identifier des tumeurs sur les organes internes.

Infrasons – basse fréquence ondes élastiques- accompagner une personne à Vie courante. Les sources puissantes d'infrasons sont les éclairs (tonnerre), les coups de feu, les explosions, les glissements de terrain, les tempêtes, le fonctionnement des machines et les transports urbains. Les infrasons puissants de certaines fréquences (3-10 Hz) fonctionnant en permanence sont nocifs pour la santé humaine, ils peuvent provoquer une vision floue, troubles nerveux, vibrations résonantes les organes internes, perte de mémoire.

La particularité des infrasons est leur faible absorption par la matière. Ils traversent donc facilement les obstacles et peuvent se propager sur de très grandes étendues. longues distances. Cela permet par exemple de prédire l'approche catastrophe naturelle- tempêtes, tsunamis. De nombreux poissons, mammifères marins et oiseaux semblent percevoir les infrasons lorsqu'ils réagissent à l'approche des tempêtes.

Les ondes sonores rencontrant n’importe quel corps provoquent des vibrations forcées. Si fréquence naturelle vibrations gratuites le corps coïncide avec la fréquence de l'onde sonore, alors les conditions de transfert d'énergie de l'onde sonore au corps sont les meilleures - le corps est un résonateur acoustique. Amplitude oscillations forcées atteint en même temps la valeur maximale - on l'observe résonance acoustique.

Les résonateurs acoustiques sont, par exemple, des tuyaux d'instruments à vent. Dans ce cas, l’air présent dans le tuyau agit comme un corps soumis à une oscillation résonante. La capacité de l'oreille à distinguer les sons par leur hauteur et leur timbre est associée à phénomènes résonants, se produisant dans la membrane principale. Agissant sur la membrane principale, onde sonore provoque des vibrations résonantes de certaines fibres qui le composent, dont la fréquence propre correspond aux fréquences du spectre harmonique d'une vibration donnée. Cellules nerveuses, connectés à ces fibres, sont excités et envoient influx nerveux V service central analyseur auditif, où ils, une fois résumés, provoquent une sensation de hauteur et de timbre sonore.

Les ondes lumineuses

Dans une onde lumineuse, ils font vite ( n=10 14 Hz) oscillations continues des vecteurs d'intensité du champ électrique et d'induction du champ magnétique. Leurs oscillations sont interconnectées et se produisent dans des directions perpendiculaires au faisceau (l'onde lumineuse est transversale), et de telle sorte que les vecteurs de tension et d'induction sont mutuellement perpendiculaires (Fig. 87).

Comme le montrent les expériences, l'effet de la lumière sur l'œil et d'autres récepteurs est dû aux vibrations. vecteur électrique, appelé donc, lumière. Pour une onde sinusoïdale plane se propageant à la vitesse toi dans la direction r, les oscillations du vecteur lumière sont décrites par l'équation

.

La lumière qui a une fréquence (ou longueur d’onde) spécifique est appelée monochromatique. Si les oscillations du vecteur lumière se produisent uniquement dans un plan passant par le faisceau, alors la lumière est appelée plan polarisé. La lumière naturelle contient des vibrations dans toutes les directions.

Lorsque la lumière passe d'un milieu à un autre, sa fréquence reste inchangée, mais la longueur d'onde correspondante change, car vitesse de la lumière en environnements différents différent. Vitesse de la lumière dans le vide s=3 10 8m/s.

Ondes lumineuses cohérentes (comme les ondes de toute autre nature) interférer. De plus, les sources lumineuses indépendantes (à l’exception des lasers) ne peuvent pas être cohérentes, car dans chacune d’elles la lumière est émise par de nombreux atomes qui émettent de manière incohérente. La cohérence peut être obtenue en divisant une onde provenant d’une source en deux parties, puis en les réunissant. Rayonnées par un groupe d'atomes, les deux ondes ainsi obtenues seront cohérentes et, superposées, pourront interférer. En pratique, diviser une vague en deux peut se faire différentes façons. Dans l'installation proposée par T. Jung, lumière blanche passe par un trou étroit S(Fig. 88, UN), puis à l'aide de deux trous S1 Et S2 le faisceau est divisé en deux. Ces deux faisceaux, superposés, forment une bande blanche au centre de l'écran et des bandes irisées sur les bords. La couleur des bulles de savon et des fines pellicules d'huile sur l'eau s'explique par l'interférence de la lumière. Les ondes lumineuses sont partiellement réfléchies par la surface d'un film mince et y sont partiellement transmises. A la deuxième limite du film, les ondes sont à nouveau réfléchies (Fig. 88, b). Les ondes lumineuses réfléchies par deux surfaces d’un film mince se propagent dans la même direction mais empruntent des chemins différents. Pour une différence de marche multiple d’un nombre entier de longueurs d’onde :

un maximum d'interférence est observé.

Pour une différence multiple d’un nombre impair d’alternances :

,

un minimum d'interférence est observé. Lorsque la condition maximale est satisfaite pour une longueur d’onde de lumière, elle ne l’est pas pour les autres longueurs d’onde. Par conséquent, lorsqu’il est éclairé par la lumière blanche, un film mince, incolore et transparent apparaît coloré. Lorsque l'épaisseur du film ou l'angle d'incidence des ondes lumineuses change, la différence de trajet change et la condition maximale est satisfaite pour une lumière de longueur d'onde différente.

La coloration vive de certains coquillages (nacre), irisés de toutes les couleurs de l'arc-en-ciel, et des plumes d'oiseaux, à la surface desquelles se trouvent les écailles transparentes les plus fines et invisibles à l'œil, peut également s'expliquer par des interférences.

Les méthodes d'interférence ont trouvé de nombreuses applications dans un certain nombre de domaines scientifiques et technologiques. Le motif d’interférence est très sensible aux facteurs qui modifient la différence de trajet des rayons. C'est la base d'une mesure de haute précision des longueurs, des densités, des indices de réfraction, de la qualité du polissage des surfaces, etc. L'une des applications est l'éclaircissement de l'optique. Pour réduire la lumière réfléchie par les surfaces vitrées instruments optiques(par exemple, les lentilles), un film mince transparent spécial est appliqué sur ces surfaces. Son épaisseur est choisie de manière à ce que les rayons d'une certaine longueur d'onde réfléchis par les deux surfaces soient principalement éteints en raison des interférences. Sans film sur chaque objectif, jusqu'à 10 % de l'énergie lumineuse est perdue.

Le phénomène de déviation de la lumière par rapport à la direction rectiligne de propagation lors du passage au bord d'un obstacle est appelé diffraction de la lumière. En raison de la courte longueur d’onde de la lumière, le diagramme de diffraction est clair si les obstacles ou les trous sont de petite taille (comparable à la longueur d’onde). La diffraction de la lumière s'accompagne toujours d'interférences (principe de Huygens-Fresnel). Sur cette base, lors de l'éclairage d'un disque opaque sur un écran, vous pouvez obtenir une tache lumineuse au centre de son ombre, et à partir d'un trou rond une tache sombre au centre. Le diagramme de diffraction de la lumière blanche est coloré.

Le phénomène de diffraction de la lumière est utilisé dans les instruments spectraux. L'un des principaux éléments de ces appareils est réseau de diffraction. Un réseau de diffraction est un ensemble de fentes parallèles étroites, transparentes à la lumière, séparées par des espaces opaques (Fig. 89). Les meilleurs réseaux ont jusqu'à 2000 lignes par 1 mm de surface. Où longueur totale grilles 100-150 mm. De tels réseaux sont généralement obtenus en appliquant une série de traits parallèles - des rayures - sur une plaque de verre à l'aide de machines spéciales. Les zones intactes jouent le rôle de fissures et les rayures qui diffusent la lumière agissent comme des espaces opaques. Si des marques opaques (rayures) sont appliquées sur une surface métallique polie, vous obtiendrez ce qu'on appelle un réseau de diffraction réfléchissant. Somme Avec largeur UN fissures et lacunes b entre les fentes est appelée période ou constante de réseau :

Regardons les points principaux théorie élémentaire réseau de diffraction. Soit une onde plane monochromatique de longueur je(Fig. 90). Les sources secondaires dans les fentes créent des ondes lumineuses qui se propagent dans toutes les directions. Trouvons la condition dans laquelle les ondes provenant des fentes se renforcent mutuellement. Pour ce faire, considérons les ondes se propageant dans la direction déterminée par l'angle j. La différence de trajet entre les ondes provenant des bords des fentes adjacentes est égale à la longueur du segment CA. Si ce segment contient un nombre entier de longueurs d'onde, alors les ondes de toutes les fentes, s'additionnant, se renforceront mutuellement. Du triangle abc tu peux trouver la longueur de la jambe CA:

Les maximums seront observés sous un angle j, déterminé par la condition

,

Où k=0, 1, 2,... Ces maxima sont appelés principaux.

Il faut garder à l'esprit que lorsque la condition maximale est remplie, non seulement les ondes provenant des bords gauches (selon la figure) des fentes sont amplifiées, mais également les ondes provenant de tous les autres points des fentes. Chaque point de la première fente correspond à un point de la deuxième fente à distance Avec. Par conséquent, la différence de trajet des ondes secondaires émises par ces points est égale à , et ces ondes s'amplifient mutuellement.

Une lentille collectrice est placée derrière le réseau, dans le plan focal de laquelle se trouve l'écran. La lentille focalise les rayons se propageant parallèlement à un point où les ondes se combinent et leur amplification mutuelle se produit.

Puisque la position des maxima (sauf celui central, correspondant k=0) dépend de la longueur d'onde, alors le réseau divise la lumière blanche en un spectre(Fig. 91). Le plus je, plus tel ou tel maximum correspondant à une longueur d'onde donnée est éloigné du maximum central. Chaque valeur k correspond à son spectre.

À l’aide d’un réseau de diffraction, des mesures de longueur d’onde très précises peuvent être effectuées. Si la période du réseau est connue, alors la détermination de la longueur d'onde se réduit à mesurer l'angle j, correspondant à la direction vers le maximum.

Si vous examinez les ailes des papillons au microscope, vous remarquerez qu'elles sont constituées de grand nombreéléments dont la taille est de l'ordre de la longueur d'onde lumière visible. Ainsi, l'aile d'un papillon est une sorte de réseau de diffraction. La bande arc-en-ciel est également visible dans les yeux des libellules et autres insectes. Il est formé du fait que leurs yeux composés sont constitués d'un grand nombre d'"yeux" individuels - facettes, c'est-à-dire sont aussi « vivants » réseaux de diffraction.

Diffraction et interférence des ondes. Typique effets d'entraînement sont les phénomènes d’interférence et de diffraction. Initialement, la diffraction était la déviation de la propagation de la lumière par rapport à la direction rectiligne. Cette découverte a été faite en 1665 par l'abbé Francesco Grimaldi et a servi de base au développement de la théorie ondulatoire de la lumière.

La diffraction de la lumière était la courbure de la lumière autour des contours d'objets opaques et, par conséquent, la pénétration de la lumière dans la région de l'ombre géométrique. Après la création de la théorie des ondes, il s'est avéré que la diffraction de la lumière est une conséquence du phénomène d'interférence des ondes émises par des sources cohérentes situées en différents points de l'espace. Les ondes sont dites cohérentes si leur différence de phase reste constante dans le temps. Les sources d'ondes cohérentes sont des oscillations cohérentes de sources d'ondes. Les ondes sinusoïdales, dont les fréquences ne changent pas dans le temps, sont toujours cohérentes. Les ondes cohérentes émises par des sources situées en différents points se propagent dans l'espace sans interaction et forment un champ d'ondes total. À proprement parler, les vagues elles-mêmes ne s’additionnent pas. Mais si un appareil d'enregistrement est situé à n'importe quel point de l'espace, alors son élément sensible sera mis en mouvement oscillatoire sous l'influence des ondes. Chaque vague agit indépendamment des autres, et le mouvement élément sensible représente la somme des fluctuations.

En d’autres termes, dans ce processus, ce ne sont pas des ondes qui se forment, mais des oscillations provoquées par des ondes cohérentes.

Riz. 3.1. Système double source et détecteur. L est la distance de la première source au détecteur, L est la distance de la deuxième source au détecteur, d est la distance entre les sources. Comme exemple de base Considérons l'interférence des ondes émises par deux sources ponctuelles cohérentes, voir Fig. 3.1. Les fréquences et les phases initiales des oscillations de la source coïncident.

Les sources sont situées à une certaine distance d les unes des autres. Le détecteur qui enregistre l'intensité du champ d'ondes généré est situé à une distance L de la première source. Le type de motif d'interférence dépend de paramètres géométriques sources d'ondes cohérentes, sur la dimension de l'espace dans lequel les ondes se propagent, etc. Considérons les fonctions des ondes qui sont une conséquence des oscillations émises par deux sources ponctuelles cohérentes.

Pour ce faire, commençons l'axe z comme indiqué sur la Fig. 3.1. Alors fonctions d'onde ressemblera à ceci 3.1 Introduisons le concept de différence de trajet d'onde. Pour ce faire, considérons les distances des sources au détecteur d'enregistrement L et L. La distance entre la première source et le détecteur L diffère de la distance entre la deuxième source et le détecteur L de la valeur t. Pour trouver t, considérons un triangle rectangle contenant les valeurs t et d. Ensuite, vous pouvez facilement trouver t en utilisant la fonction sinusoïdale 3.2. Cette valeur sera appelée la différence de trajet d'onde. Multiplions maintenant cette valeur par le nombre d'onde k et obtenons une valeur appelée différence de phase. Notons-le 3.3 Lorsque deux ondes atteignent le détecteur, les fonctions 3.1 prendront la forme 3.4 Afin de simplifier la loi selon laquelle le détecteur va osciller, mettons la valeur -kL 1 à zéro dans la fonction x1 t. Écrivons la valeur de L dans la fonction x2 t en utilisant la fonction 3.4. Grâce à des transformations simples, nous obtenons que 3,5 où 3,6. Vous pouvez remarquer que les rapports 3,3 et 3,6 sont les mêmes. Auparavant, cette quantité était définie comme la différence de phase. Sur la base de ce qui a été dit précédemment, la relation 3.6 peut être réécrite comme suit : 3.7 Ajoutons maintenant les fonctions 3.5. 3.8 En utilisant la méthode des amplitudes complexes, on obtient la relation pour l'amplitude de l'oscillation totale 3.9 où ?0 est déterminé par la relation 3.3. Une fois que l'amplitude de l'oscillation totale a été trouvée, l'intensité de l'oscillation totale peut être trouvée comme le carré de l'amplitude. 3.10 Considérons un graphique de l'intensité de l'oscillation totale pour différents paramètres.

Coin? varie dans l'intervalle 0, cela peut être vu sur la figure 3.1, la longueur d'onde varie de 1 à 5. Considérons cas particulier, quand L d. C'est généralement le cas dans les expériences de diffusion. radiographies.

Dans ces expériences, le détecteur de rayonnement diffusé est généralement situé à une distance bien supérieure à la taille de l'échantillon étudié.

Dans ces cas, des ondes secondaires pénètrent dans le détecteur, qui peut être approximativement considéré comme plan avec une précision suffisante.

Dans ce cas, les vecteurs d'ondes des ondes individuelles des ondes secondaires émises différents centres rayonnement diffusé, parallèle. On pense que dans ce cas les conditions de diffraction de Fraunhofer sont satisfaites. 2.3.2. Diffraction des rayons XLa diffraction des rayons X est un processus qui se produit lors de la diffusion élastique rayonnement X et consistant en l'apparition de faisceaux diffractés déviés se propageant sous certains angles au paquet principal.

La diffraction des rayons X est provoquée par la cohérence spatiale des ondes secondaires qui apparaissent lorsque le rayonnement primaire est diffusé par les électrons qui composent les atomes. Dans certaines directions, déterminées par la relation entre la longueur d'onde du rayonnement et les distances interatomiques dans la substance, les ondes secondaires s'additionnent et sont dans la même phase, ce qui donne lieu à la création d'un faisceau de diffraction intense. Autrement dit, sous l’influence Champ électromagnétique de l'onde incidente, les particules chargées présentes dans chaque atome deviennent des sources d'ondes sphériques diffusées secondaires. Les ondes secondaires individuelles interfèrent les unes avec les autres, formant des faisceaux de rayonnement à la fois amplifiés et affaiblis se propageant dans différentes directions.

Si la diffusion est élastique, le module du vecteur d'onde ne change pas non plus. Considérons le résultat de l'interférence des ondes secondaires en un point éloigné de tous les centres de diffusion à une distance bien supérieure aux distances interatomiques dans l'échantillon irradié étudié. Supposons qu'il y ait un détecteur en ce point et les oscillations provoquées par les ondes diffusées arrivant en ce point s'additionnent. Étant donné que la distance du diffuseur au détecteur dépasse largement la longueur d'onde du rayonnement diffusé, les sections d'ondes secondaires arrivant au détecteur peuvent être considérées avec un degré de précision suffisant comme plates, et leurs vecteurs d'ondes comme parallèles.

Ainsi, le modèle physique de diffusion des rayons X, par analogie avec l'optique, peut être appelé diffraction de Fraunhofer. En fonction de l'angle de diffusion de l'angle entre le vecteur d'onde de l'onde primaire et le vecteur reliant le cristal et le détecteur, l'amplitude de l'oscillation totale atteindra un minimum ou un maximum. L'intensité du rayonnement enregistrée par le détecteur est proportionnelle au carré de l'amplitude totale.

Par conséquent, l'intensité dépend de la direction de propagation des ondes diffusées atteignant le détecteur, de l'amplitude et de la longueur d'onde du rayonnement primaire, ainsi que du nombre et des coordonnées des centres de diffusion. De plus, l'amplitude de l'onde secondaire formée atome séparé, et donc l'intensité totale est déterminée facteur atomique- une fonction décroissante de l'angle de diffusion, en fonction de la densité électronique des atomes. 2.3.3.

Fin du travail -

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Diffusion des rayons X sur les molécules de fullerène

Il est important que la coordonnée puisse être non seulement cartésienne, mais aussi un angle, etc. Il existe de nombreux types de mouvements périodiques. Par exemple, c'est Mouvement uniforme point matériel par.. Type important mouvements périodiques sont des oscillations dans lesquelles un point matériel traverse deux fois pendant une période T.

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Nature ondulatoire de la lumière. Au XVIIe siècle, le scientifique néerlandais Christiaan Huygens a exprimé l'idée que la lumière avait une nature ondulatoire. Si la taille de l'objet est comparable à la longueur d'onde, la lumière semble alors pénétrer dans la zone d'ombre et la limite de l'ombre apparaît floue. Ces phénomènes ne peuvent s’expliquer par la propagation rectiligne de la lumière. L'idée contredisait les déclarations de I. Newton selon lesquelles la lumière est un flux de particules, mais la nature ondulatoire de la lumière a été confirmée expérimentalement dans des phénomènes tels que l'interférence et la diffraction.

Expliquez-les phénomènes ondulatoires est possible en utilisant deux concepts : le principe de Huygens et la cohérence de la lumière.

Le principe de Huygens.Le principe de Huygens est comme suit: n'importe quel moment front de vague peut être considérée comme une source secondaire d'ondes élémentaires se propageant dans la direction d'origine à la vitesse de l'onde primaire. Ainsi, l’onde primaire peut être considérée comme la somme des ondes élémentaires secondaires. Selon le principe de Huygens, la nouvelle position du front d'onde de l'onde primaire coïncide avec la courbe enveloppe des ondes secondaires élémentaires (Fig. 11.20).

Riz. 11h20. Le principe de Huygens.

La cohérence. Pour que la diffraction et les interférences se produisent, la condition de constance de la différence de phase des ondes lumineuses provenant de différentes sources Svéta :

Les ondes dont la différence de phase reste constante sont appelées cohérent.

La phase d’onde est fonction de la distance et du temps :

La condition principale de la cohérence est la constance de la fréquence de la lumière. Cependant, en réalité, la lumière n’est pas strictement monochromatique. Par conséquent, la fréquence et, par conséquent, la différence de phase de la lumière peuvent ne dépendre d’aucun des paramètres (que ce soit le temps ou la distance). Si la fréquence ne dépend pas du temps, la cohérence est appelée temporel, et quand cela ne dépend pas de la distance – spatial. En pratique, il semble que le motif d'interférence ou de diffraction sur l'écran soit ne change pas dans le temps (avec cohérence temporelle), soit soit il soit préservé lorsque l'écran se déplace dans l'espace (avec cohérence spatiale).

Interférence de la lumière. En 1801, le physicien, médecin et astronome anglais T. Young (1773 – 1829) reçut une confirmation convaincante de la nature ondulatoire de la lumière et mesura la longueur d'onde de la lumière. Le diagramme de l'expérience de Young est présenté sur la figure 11.21. Au lieu des deux lignes attendues si la lumière était des particules, il a vu une série de bandes alternées. Cela pourrait s’expliquer en supposant que la lumière est une onde.

Interférence de la lumière appelé phénomène de superposition d’ondes. L'interférence lumineuse est caractérisée par la formation d'un motif d'interférence stationnaire (constant dans le temps) - une alternance régulière dans l'espace de zones d'intensité lumineuse accrue et diminuée, résultant de la superposition d'ondes lumineuses cohérentes, c'est-à-dire ondes de même fréquence ayant une différence de phase constante.

Il est presque impossible d’obtenir une différence de phase constante entre des ondes provenant de sources indépendantes. Par conséquent, la méthode suivante est généralement utilisée pour obtenir des ondes lumineuses cohérentes. La lumière provenant d’une source est en quelque sorte divisée en deux ou plusieurs faisceaux et, après les avoir envoyés sur des chemins différents, ils sont ensuite rassemblés. Le motif d'interférence observé sur l'écran dépend de la différence de trajet de ces ondes.

Conditions de maxima et minima d’interférence. La superposition de deux ondes avec la même fréquence et une différence de phase constante conduit à l'apparition sur l'écran, par exemple, lorsque la lumière frappe deux fentes, d'un motif d'interférence - une alternance de bandes claires et sombres sur l'écran. La raison de l’apparition de bandes lumineuses est la superposition de deux ondes de telle sorte que deux maxima s’ajoutent en un point donné. Lorsque le maximum et le minimum de l'onde se chevauchent en un point donné, ils se compensent et une bande sombre apparaît. La figure 11.22a et la figure 11.22b illustrent les conditions de formation des minimums et des maximums d'intensité lumineuse sur l'écran. Pour expliquer ces faits à un niveau quantitatif, nous introduisons les notations suivantes : Δ – différence de trajet, d – distance entre deux fentes, – longueur d'onde de la lumière. Dans ce cas, la condition maximale, illustrée sur la figure 11.22b, représente le multiple de la différence entre le trajet et la longueur d'onde de la lumière :

Cela se produira si les oscillations excitées au point M par les deux ondes se produisent dans la même phase et que la différence de phase est :

où m=1, 2, 3,….

La condition d'apparition des minima sur l'écran est la multiplicité des alternances lumineuses :

(11.4.5)

Dans ce cas, les oscillations des ondes lumineuses excitées par les deux ondes cohérentes au point M de la figure 11.22a se produiront en antiphase avec une différence de phase :

(11.4.6)

Riz. 11.21. Conditions de formation des minima et maxima de la figure d'interférence

Un exemple d’interférence est l’interférence dans les films minces. Il est bien connu que si de l’essence ou de l’huile tombe sur l’eau, des taches colorées seront visibles. Cela est dû au fait que l’essence ou l’huile forme une fine pellicule sur l’eau. Une partie de la lumière est réfléchie par surface supérieure, et l'autre partie de la surface inférieure est l'interface entre les deux médias. Ces ondes sont cohérentes. Les rayons réfléchis par les surfaces supérieure et inférieure du film (Fig. 11.22) interfèrent, formant des maxima et des minima. Ainsi, un motif d'interférence apparaît sur le film mince. Une modification de l'épaisseur du film d'essence ou d'huile à la surface de l'eau entraîne une modification de la différence de marche pour des vagues de différentes longueurs et, par conséquent, une modification de la couleur des rayures.

Riz. 11.22 Interférence dans les couches minces

Un des réalisations les plus importantes dans l'utilisation des interférences est la création d'un appareil ultra-précis pour mesurer les distances - Interféromètre de Michelson(Fig. 11.24). La lumière monochromatique tombe sur un miroir translucide situé au centre du motif, qui divise le faisceau. Un faisceau de lumière est réfléchi par un miroir fixe situé en haut de la figure 11.23, le second par un miroir mobile situé à droite sur la figure 11.23. Les deux faisceaux reviennent au point d'observation, interférant les uns avec les autres sur l'enregistreur d'interférences d'ondes lumineuses. Le déplacement du miroir mobile d'un quart de longueur d'onde entraîne le remplacement des bandes claires par des bandes sombres. La précision de mesure de distance obtenue dans ce cas est de 10 -4 mm. Il s'agit de l'une des méthodes les plus précises pour mesurer la taille de quantités microscopiques, qui vous permet de mesurer des distances avec une précision comparable à la longueur d'onde de la lumière.

Les installations modernes de haute technologie, par exemple les éléments du Grand collisionneur de hadrons du CERN, sont réglées avec précision sur les longueurs d'onde de la lumière.

Riz. 11.23. Interféromètre de Michelson

Diffraction. Découverte expérimentale Le phénomène de diffraction fut une autre confirmation de la validité de la théorie ondulatoire de la lumière.

A l'Académie des Sciences de Paris en 1819, A. Fresnel présente la théorie ondulatoire de la lumière, qui explique le phénomène de diffraction et d'interférence. Selon la théorie ondulatoire, la diffraction de la lumière sur un disque opaque devrait conduire à l'apparition d'une tache brillante au centre du disque, puisque la différence de trajectoire des rayons au centre du disque est nulle. L'expérience a confirmé cette hypothèse (Fig. 11.24). Selon la théorie de Huygens, les points situés sur le bord du disque sont des sources d'ondes lumineuses secondaires et sont cohérents les uns avec les autres. La lumière pénètre donc dans la région située derrière le disque.

Diffraction appelé le phénomène des vagues se courbant autour des obstacles. Si la longueur d’onde est longue, la vague ne semble pas remarquer l’obstacle. Si la longueur d’onde est comparable à la taille de l’obstacle, alors la limite de l’ombre de l’obstacle sur l’écran sera floue.

Riz. 11.24. Diffraction à partir d'un disque opaque

La diffraction de la lumière par une seule fente se traduit par l’apparition de rayures alternées claires et sombres. De plus, la condition pour le premier minimum a la forme (Fig. 11.25) :

où est la longueur d'onde, d est la taille de la fente.

La même figure montre la dépendance de l'intensité lumineuse sur l'angle de déviation θ par rapport à la direction rectiligne.

Riz. 11h25. Condition de formation du 1er maximum.

Un exemple simple de diffraction peut être observé par nous-mêmes : si nous regardons une ampoule de pièce à travers une petite fente dans la paume ou à travers le chas d'une aiguille, nous remarquerons des cercles concentriques multicolores autour de la source lumineuse.

Basé sur l'utilisation de travaux sur le phénomène de diffraction spectroscope- un dispositif de mesure très précise des longueurs d'onde à l'aide d'un réseau de diffraction (Fig. 11.26).

Riz. 11.26. Spectroscope.

Le spectroscope a été inventé par Joseph Fraunhofer en début XIX siècle. Dans celui-ci, la lumière traversant des fentes et des lentilles collimatrices s'est transformée en un mince faisceau de rayons parallèles. La lumière provenant de la source pénètre dans le collimateur par une fente étroite. La fente est dans le plan focal. Le télescope examine le réseau de diffraction. Si l'angle d'inclinaison du tuyau coïncide avec l'angle dirigé vers le maximum (généralement le premier), alors l'observateur verra une bande lumineuse. La longueur d'onde est déterminée par l'angle θ de l'emplacement du premier maximum sur l'écran. Essentiellement, ce dispositif est basé sur le principe illustré sur la figure 11.25.

Pour obtenir la dépendance de l’intensité lumineuse en fonction de la longueur d’onde (cette dépendance est appelée spectre), la lumière a traversé un prisme. À la sortie, à la suite de la dispersion, la lumière s'est divisée en composants. À l’aide d’un télescope, vous pouvez mesurer les spectres de rayonnement. Après l’invention du film photographique, un instrument plus précis a été créé : le spectrographe. Fonctionnant sur le même principe qu'un spectroscope, il disposait d'une caméra au lieu d'un tube d'observation. Au milieu du XXe siècle, la caméra a été remplacée par un tube photomultiplicateur électronique, permettant une précision considérablement accrue et une analyse en temps réel.

Interférence et diffraction de la lumière

Ces phénomènes révèlent la nature ondulatoire de la lumière. Il est intéressant de noter que la théorie ondulatoire de la lumière a été développée bien avant qu’elle ne soit connue. nature électromagnétique Sveta.

Ingérence. L'interférence est la redistribution de l'intensité lumineuse dans l'espace lorsque les ondes lumineuses se superposent. Une condition nécessaire l’interférence de la volonté est votre cohérence. La cohérence fait référence au déroulement de processus ondulatoires cohérents dans l’espace et dans le temps. Seules les ondes monochromatiques de même fréquence sont strictement cohérentes. Considérons deux ondes lumineuses cohérentes :

Ici α 1 et α 2 - phases initiales de la guerre.

Supposons pour simplifier que les amplitudes des ondes sont égales :

Le résultat de la superposition des vagues (2.25) est la vague

Écrivons l'expression dans crochets comme la somme des cosinus et on obtient

L'onde résultante (2.26) est également monochromatique, a une fréquence co et une amplitude dépendant de phases initiales vagues empilables

Intensité des vagues résultantes

Pour cas général avec différentes amplitudes des ondes ajoutées on obtient

Le terme croisé du côté droit de (2.28) est appelé interférence. En fonction de la différence de phase des ondes ajoutées ( α 1 - α 2) l'intensité de l'onde résultante peut être supérieure ou inférieure à la somme des intensités des ondes d'origine. En général, l'intensité de l'oscillation résultante est maximale et égale à

(n = 0, 1, 2, ...) et est minimal et égal à

Ainsi, l’intensité résultante est nulle si α 1 – α 2 = π et est égale à 4 je, si α 1 – α 2 = 0.

Toutes les ondes électromagnétiques réelles ne sont pas strictement monochromatiques et strictement polarisées dans le plan, et donc strictement cohérentes.

La capacité des ondes réelles à interférer caractérise le degré de leur cohérence. La cohérence des ondes radio est relativement simple à assurer. Dans le domaine des micro-ondes, les sources d'ondes cohérentes sont les masers, et dans le domaine optique, les lasers. Pour une fréquence plus élevée ondes électromagnétiques les sources artificielles cohérentes n’ont pas encore été créées. Les sources naturelles, comme mentionné ci-dessus, émettent toujours des ondes lumineuses incohérentes. Il s'ensuit que pour observer l'interférence d'ondes de différentes sources naturelles impossible.

Cependant, si la lumière provenant d’une source est divisée en deux (ou plus) systèmes d’ondes, il s’avère que ces systèmes sont cohérents et capables d’interférer. Cela s'explique par le fait que chaque système représente le rayonnement des mêmes atomes de la source.

En figue. La figure 2.13 présente un système de base pour observer l’interférence de la lumière à l’aide de la méthode de Young. La source lumineuse est une cible brillamment éclairée s dans l'écran E1. La lumière qui en sort frappe l'écran E2, dans lequel se trouvent deux fentes étroites identiques s 1 et s 2. Les slots s 1 et s 2 peuvent être considérés comme deux sources cohérentes.

Le résultat des interférences est observé sur l'écran EZ sous la forme d'une alternance de bandes sombres (minimums) et claires (maximas) parallèles les unes aux autres.

Le résultat exact des interférences dépend de la relation de phase des ondes en un point donné de l'écran. Si les ondes arrivent en phase (Fig. 2.14), elles se renforcent mutuellement, un maximum est observé ; si en antiphase - minimum (Fig. 2.15). La relation de phase dépend de la longueur d'onde de la lumière λ dans le vide, de la distance entre les cibles - d, ainsi que l'angle θ , dans le cadre duquel la surveillance est effectuée.

Considérons le résultat de la superposition d'ondes à un moment donné R., espacé de la ligne médiane d'une distance X(voir Fig. 2.13).

Différence de trajet des rayons sera déterminé à partir de la relation

Pour obtenir un motif d'interférence perceptible, vous devez avoir on peut donc l'accepter

D'un autre côté, . De la fig. 2.14, il s'ensuit que si la différence de trajet correspond à un nombre entier de longueurs d'onde λ, alors au point d'observation R. Les ondes 1 arrivent en phase et se renforcent mutuellement, ce qui correspond à un maximum. Condition maximale d’interférence

Si la différence de marche contient un nombre demi-entier de longueurs d'onde, celles-ci arrivent au point d'observation P 2 en antiphase et s'annulent, ce qui correspond à un minimum (voir Fig. 2.15).

Condition pour les minimums d'interférence

Au centre de l'écran 33 (t.O) on observera un ordre central - maximum - maximum d'ordre zéro. Les signes « ± » correspondent à l'emplacement des maxima et minima de part et d'autre symétriquement par rapport au maximum central. Nombre m détermine l’ordre des maxima et minima d’interférence. La distance entre deux maxima (ou minima) adjacents est appelée largeur de frange d'interférence ∆ X. Elle est égale et constante pour une expérience donnée.

Diffraction de la lumière. Si la lumière se propage dans une région homogène de l'espace et que la longueur d'onde de la lumière est négligeable par rapport aux dimensions caractéristiques de la région, alors la propagation de la lumière obéit aux lois optique géométrique. Dans ce cas, nous utilisons le concept faisceau de lumière, c'est à dire. un faisceau de lumière très étroit se propageant en ligne droite. Dans le même cas, s'il existe de fortes inhomogénéités optiques dans la zone de propagation (trous, obstacles, limites corps opaques etc.), dont la taille est comparable à la longueur d'onde de la lumière, une diffraction se produit - les ondes lumineuses se courbent autour des obstacles, pénètrent dans la région de l'ombre géométrique, c'est-à-dire déviation des lois de l’optique géométrique.

Dans sa signification physique, la diffraction n'est pas différente de l'interférence. Ces deux phénomènes sont associés à une redistribution de l'intensité flux lumineux résultant de la superposition d'ondes cohérentes. Le principe nous permet de calculer la répartition de la lumière résultant de la diffraction - le diagramme de diffraction Huygens-Fresnel(1815). Il est formulé en deux dispositions ;

Chaque élément de l'espace atteint par le front d'une onde lumineuse qui se propage devient une source d'ondes lumineuses secondaires ; ces ondes sont sphériques ; l'enveloppe de ces ondes donne la position du front d'onde à l'instant suivant ;

Les ondes secondaires sont cohérentes entre elles, elles interfèrent donc lorsqu'elles se superposent.

Considérons comme exemple la diffraction d'ondes lumineuses planes (diffraction de Fraunhofer) par une fente. La largeur de la fente est comparable à la longueur d'onde de la lumière. Soit une onde plane monochromatique de longueur d'onde λ incidente normalement au plan de la fente MN(Fig. 2.16).

Chaque point de la fente, atteint par le front de l'onde incidente, devient une source d'ondes sphériques secondaires, et la lumière, ayant traversé l'étroite fente, se propage dans toutes les directions.

Prenons une direction arbitraire des rayons provenant de la fente selon un angle φ (Fig. 2.17). Il est clair qu'un rayon venant d'un point N est en retard sur le rayon d'un point Mà distance NF. Cette distance est appelée différence de trajet des rayons. Si la largeur de la fente MN- a, alors la différence de chemin est égale à NF = ∆ = un sinφ. Pour l'analyse, il convient de diviser la fente en plusieurs zones de manière à ce que la différence de trajet des rayons depuis les limites de chaque zone soit égale à λ/2. Dans ce cas, les ondes correspondant aux rayons seront en antiphase (décalées de π). En effet, la phase de l'onde

Nombre total les zones seront égales

Les rayons secondaires sont focalisés par une lentille collectrice et projetés sur l'écran (Fig. 2.18). Selon le principe de Huygens-Fresnel, les ondes secondaires interfèrent. Du fait de l'antiphase des ondes correspondantes, les rayons voisins s'annulent en interférant. Par conséquent, s'il s'adapte aux fissures nombre pair zones, puis au point DANS il y aura au minimum :

et si ce n'est pas pair, alors le maximum.

Ici m- ordre du minimum (maximum). Dans la direction avant, la lumière donne un maximum central (point B 0). La distribution d'intensité sur l'écran est appelée spectre de diffraction.

Si la lumière incidente sur la fente est monochromatique (par exemple jaune), alors le spectre de diffraction sera constitué d'une alternance de bandes sombres et jaunes. Si nous dirigeons la lumière blanche, qui est une superposition de sept ondes monochromatiques, sur la fente, alors pour chaque longueur d'onde λ je les maxima et les minima seront observés sous leurs propres angles (φ i) max et (φ i) m in. Diagramme de diffraction ressemblera à une alternance d'"arcs-en-ciel" et d'espaces sombres, au centre de l'image il y aura un maximum central incolore (maximum d'ordre zéro).

Un système composé d'un grand nombre de fentes identiques parallèles les unes aux autres est appelé réseau de diffraction. Le spectre de diffraction d'un réseau est beaucoup plus complexe que le spectre d'une seule fente, car ici les ondes lumineuses provenant de différentes fentes interfèrent en outre. Dans le même temps, les rayures sont beaucoup plus lumineuses, car davantage de lumière traverse la grille.

Pour un rayonnement électromagnétique Dans le domaine des rayons X, les réseaux de diffraction naturels sont des réseaux cristallins spatiaux. Cela s'explique par le fait que les distances entre les nœuds du réseau sont comparables aux longueurs d'onde du rayonnement X.

Explication de la propagation rectiligne de la lumière. Grâce au principe de Huygens-Fresnel, la propagation rectiligne de la lumière peut être expliquée. Laissez la lumière rayonner à partir d'un point source monochromatique S (Fig. 2.19).

Selon le principe de Huygens-Fresnel, on remplace l'action de la source S par l'action de sources imaginaires secondaires situées sur la sphère auxiliaire Ф, qui est surface des vagues onde lumineuse sphérique. Cette surface est divisée en zones d'anneaux de sorte que les distances entre les bords des zones et le point M différait de λ/2. Cela signifie que les vagues arrivant en un point M de chaque zone diffèrent en phase de π, c'est-à-dire que deux ondes « adjacentes » sont antiphases.

Les amplitudes de ces ondes sont soustraites lorsqu'elles sont superposées, donc l'amplitude de l'onde résultante au point M est :

où A 1,2,…, je, …, n- amplitude des ondes lumineuses excitées par les zones correspondantes. Du fait du très grand nombre de zones, on peut supposer que l'amplitude A je, est égal à la valeur moyenne des amplitudes des ondes excitées par les zones adjacentes :

Action de la vague entière sur un point M se résume à l’action d’une petite surface, plus petite que zone centrale. Le rayon de la première zone est de l'ordre du dixième de millimètre, donc la propagation de la lumière depuis SÀ M se produit comme à l'intérieur d'un canal étroit le long S.M., c'est-à-dire rectiligne.