Epigrafas:

"Aš vertinu vieną patirtį labiau nei tūkstantį nuomonių, gimusių tik iš vaizduotės."
M. Lomonosovas.

Pamokos tikslai:

1. Gebėjimų ugdymas.
   Gebėjimas panaudoti studijuojamą medžiagą skaičiavimams spręsti ir praktines problemas. Gebėti kreiptis matematines žinias fiziniams dėsniams.
2. Vertybių formavimas.
   Balta šviesa turi sudėtinga struktūra, žinant, kas gali paaiškinti spalvų įvairovę gamtoje. Naudojant difrakcijos gardelę arba prizmę, baltą šviesą galima padalyti į spektrą, kurį sudaro septynios pagrindinės spalvos: raudona, oranžinė, geltona, žalia, mėlyna, indigo, violetinė.
3. Protingas elgesys aplinkoje.
   Už mūsų ribų gamtoje nėra spalvų, yra tik skirtingo ilgio bangos. Akis yra sudėtingas optinis prietaisas, galintis aptikti spalvų skirtumus, kurie atitinka nedidelį (apie 10-6 cm) šviesos bangų ilgio skirtumą.

Laukiami rezultatai:

1. Studentų darbo su mokomomis formulėmis įgūdžių ir praktinio darbo atlikimo įgūdžių formavimas.
2. Norėdami apskaičiuoti rezultatą, naudokite matematines žinias eksperimentinė užduotis.
3. Studentų gebėjimas ir įgūdžiai dirbti su papildoma ir informacine literatūra.

1. Studijuojamos medžiagos taikymas atlikti bandomoji užduotis
2. Žiūrėti į/fragmentą „Fraunhoferio difrakcija“, frontalinis pokalbis ant šios medžiagos (klausimai rašomi lentoje).
3. Darbas lentoje. 2405 uždavinio sprendimas iš G. N. Stepanovos fizikos uždavinių rinkinio.
4. Vykdymas eksperimentinis darbas tema „Šviesos bangos ilgio (nurodytai spalvai) nustatymas naudojant difrakcijos gardelę“.
5. Darbas su fizikos ir technologijų žinynu, kurį parašė A. S. Enochovich. Gautų rezultatų palyginimas su žinyno duomenimis ir eksperimento rezultatų apibendrinimas.
6. Apibendrinant pamoką. Skirkite diferencijuotus namų darbus.

Pamokos tikslai:

• Švietimo : Kartoti ankstesnėse pamokose išmoktas formules, taikyti matematikos žinias sprendžiant skaičiavimo uždavinius. Ištirtą medžiagą naudokite sprendžiant uždavinius ir atliekant eksperimentinius darbus šviesos bangos ilgiui nustatyti naudojant difrakcinę gardelę.
• Švietimas: Tobulėti pažintinis susidomėjimas mokiniai, gebėjimas logiškai mąstyti ir apibendrinti. Ugdyti mokymosi motyvus ir domėjimąsi fizika ir matematika. Ugdykite gebėjimą įžvelgti fizikos ir matematikos ryšį. Tobulinti mokinių gebėjimą pabrėžti pagrindinį dalyką, analizuoti užduoties sąlygas, ugdyti žodinės ir rašytinės kalbos kultūrą.
• Švietimo Ugdyti meilę studentiškam darbui, užsispyrimą siekiant užsibrėžto tikslo ir gebėjimą dirbti poromis. Puoselėti matematinių skaičiavimų kultūrą. Abipusė pagarba.

Pamokos eiga.

1. Studijuotos medžiagos kartojimas ir apibendrinimas

Balta šviesa turi sudėtingą struktūrą, kurią žinant galima paaiškinti spalvų įvairovę gamtoje. Naudojant difrakcijos gardelę arba prizmę, baltą šviesą galima padalyti į spektrą, kurį sudaro septynios pagrindinės spalvos: raudona, oranžinė, geltona, žalia, mėlyna, indigo, violetinė. Už mūsų ribų gamtoje nėra spalvų, yra tik skirtingo ilgio bangos. Akis yra sudėtingas optinis prietaisas, galintis aptikti spalvų skirtumus, kurie atitinka nedidelį (apie 10-6 cm) šviesos bangų ilgio skirtumą. Ankstesnėse pamokose mokėmės apie šviesos bangų savybes: interferenciją, dispersiją, difrakciją, poliarizaciją.

Šiandien apibendrinsime praktikoje įgytas žinias. Tačiau pirmiausia prisiminsime ankstesnės pamokos medžiagą, kurioje susipažinome su įrenginiu ir veikimo principu optinis įrenginys– difrakcinė gardelė.

2. Pristatymas tema: „Difrakcinė gardelė“.

Difrakcijos gardelė yra pagrįsta difrakcijos reiškiniu, kuris yra rinkinys didelis skaičius labai siauri plyšiai, atskirti nepermatomomis erdvėmis. ( 1 priedas, 2 skaidrė)

Permatomų plyšių plotis lygus A, o nepermatomų plyšių plotis lygus b.

+b =d,d – difrakcijos gardelės periodas.

Pasvarstykime elementarioji teorija difrakcinė gardelė. Tegul ant grotelių krinta plokštuminė monochromatinė banga, kurios ilgis λ. (1 priedas, 3 skaidrė).
Antriniai šaltiniai plyšiuose sukuria šviesos bangas, kurios sklinda visomis kryptimis.

Raskime, kokiomis sąlygomis iš plyšių sklindančios bangos sustiprina viena kitą. Šiuo tikslu panagrinėkime bangas, sklindančias kampo φ nustatyta kryptimi.
Kelio skirtumas tarp bangų nuo gretimų plyšių kraštų yra lygus atkarpos ilgiui AC . Jei šiame segmente yra sveikasis bangos ilgių skaičius, tada bangos iš visų plyšių, sudėjus, sustiprins viena kitą. Iš trikampio ABC galite sužinoti kojos ilgį AC:
AC=ABsinφ.

Maksimumai bus stebimi kampu φ , nustatoma pagal sąlygą

d*sinφ =k * λ

Atliekant reikia turėti omenyje ši sąlyga Iš visų kitų plyšių taškų sklindančios bangos sustiprinamos. Kiekvienas pirmojo plyšio taškas atitinka antrojo plyšio tašką, esantį atstumu d nuo pirmojo taško. Todėl šių taškų skleidžiamų antrinių bangų kelio skirtumas yra lygus k * λ, ir šios bangos tarpusavyje sustiprinamos.
Už grotelių dedamas surinkimo lęšis, o už jo - ekranas židinio nuotolis nuo objektyvo. Objektyvas fokusuoja spindulius, einančius lygiagrečiai vienam taškui. Šiuo metu bangos susijungia ir įvyksta jų tarpusavio stiprinimas. Kampai φ , tenkindami sąlygą, nustatykite maksimumų padėtį ekrane.

Kadangi maksimumų padėtis (išskyrus centrinę, atitinkanti k = 0) priklauso nuo bangos ilgio, gardelė baltą šviesą skaido į spektrą (antros ir trečios eilės spektrai persidengia). Kuo daugiau λ , tuo toliau nuo centrinio maksimumo yra tam tikras maksimumas, atitinkantis tam tikrą bangos ilgį. Kiekviena vertė turi savo spektrą. Tarp maksimumų yra apšvietimo minimumai. Kaip didesnis skaičius tarpai, kuo smarkiau apibrėžti maksimumai ir kuo platesni minimumai juos skiria. (1 priedas, 4 skaidrė) Šviesos energija, krintanti ant grotelių, ja perskirstoma taip, kad didžioji jos dalis patenka į maksimumus, o maža dalis energijos patenka į minimumus.
Naudojant difrakcinę gardelę, galima atlikti labai tikslius bangos ilgio matavimus. Jei gardelės laikotarpis yra žinomas, tada bangos ilgio nustatymas sumažinamas iki kampo matavimo φ , maksimaliai atitinkančią kryptį. (1 priedas, 5 skaidrė)

d * sin φ =k * λ

λ = , nes kampai maži, tai sin φ = tan φ

tan φ = , tada λ = ,

Difrakcinių grotelių pavyzdžiai: mūsų blakstienos su tarpais tarp jų yra grubios difrakcijos grotelės (1 priedas, 6 skaidrė). Todėl, jei prisimerksite prie ryškios šviesos šaltinio, galite pamatyti vaivorykštės spalvas. Balta šviesa difrakcijos būdu aplink blakstienas suskaidoma į spektrą. Lazerinis diskas su grioveliais, esančiais arti vienas kito, yra panašus į atspindinčią difrakcijos gardelę. Jei pažvelgsite į jos atspindėtą šviesą nuo lemputės, pamatysite šviesos skaidymąsi į spektrą. Galima stebėti kelis spektrus, atitinkančius skirtingos reikšmės k. Vaizdas bus labai aiškus, jei lemputės šviesa atsitrenks į plokštelę dideliu kampu.

3. Bandomosios užduoties atlikimas.

I variantas.

1. 
   A.ν 1 = ν 2
   B. Δφ = 0
   IN.Δφ = konst
   G.ν 1 = ν 2, Δφ = pastovus
2. λ ℓ 1 Ir ℓ 2 iš taško M. ( 1 pav) Taške M pastebima:
   A. Maksimalus;
   B. Minimalus;
   IN. Atsakymas yra dviprasmiškas;
   G.
3. n 1 n 2. Koks yra santykis tarp n 1 Ir n 2?
   A. n 1< n 2
   B. n 1 = n 2
   IN. n 1 > n 2
   G. atsakymas dviprasmiškas
4. d λ φ , pagal kurią laikomasi pirmojo pagrindinio maksimumo?
   A. sinφ =λ/d
   B. sinφ =d/λ
   IN. cos φ= λ/d
   SU. cos φ= d/λ
5. 
   A.
   B. Difrakcija garso bangos, nes . λgarsas>>Šviesa
   IN. λ garsas<< λсв .
   G.
6. 
   A. A
   B. b
   IN. arba a arba b, priklausomai nuo disko dydžio.

ašI variantas.

1. Šviesos bangos yra koherentinės, jei:
   A.ν1 = ν2, Δφ = konst B.ν1 = ν2 IN. Δφ = 0 G. Δφ = konst
2. Du koherentiniai šaltiniai su bangos ilgiu λ esantys skirtingais atstumais ℓ1 Ir ℓ2 nuo taško M. 2 pav) Taške M pastebima: A. Maksimalus; B. Minimalus; IN. Atsakymas yra dviprasmiškas; G. Tarp atsakymų A-B teisingo atsakymo nėra.
3. „Paskaidrinti“ optiką ant stiklo paviršiaus su lūžio rodikliu n1 užtepkite ploną skaidrią plėvelę su lūžio rodikliu n2. Koks yra santykis tarp n1 Ir n2?
   A. n1 = n2 B. n1 > n2 IN. n1< n2 G. atsakymas dviprasmiškas
4. Difrakcinė gardelė su tašku d apšviečiamas įprastai krentančio bangos ilgio šviesos pluoštu λ . Kuri iš šių posakių apibrėžia kampą φ , pagal kurią laikomasi antrojo pagrindinio maksimumo? A. sinφ = 2λ/d B. sinφ =d/2λ IN. cos φ= 2λ/d SU. cos φ= d/2λ
5. Kas yra kasdienybė Ar lengviau stebėti: garso ar šviesos bangų difrakciją?
   A.Šviesos bangų difrakcija, nes λ garsas<< λсв .
   B.Šviesos bangų difrakcija, dėl regėjimo organizmo ypatumo – akies.
   IN. Garso bangų difrakcija, nes jos yra išilginės, o šviesos bangos – skersinės.
   G. Garso bangų difrakcija, nes . λgarsas>>Šviesa
   
6. Kai mažas diskas apšviečiamas monochromatine balta šviesa, ekrane pastebimas difrakcijos vaizdas. Difrakcijos modelio centre pastebima: A. balta dėmė; b. tamsi dėmė.
   A. A B. b IN. arba a arba b, priklausomai nuo skylės spindulio.

Žiūrėti į/fragmentą „Fraunhoferio difrakcija“.

Klausimai apie šią medžiagą:

1. Kas yra difrakcinė gardelė?
   Atsakymas: Difrakcinė gardelė – tai daugybės labai siaurų plyšių, atskirtų nepermatomomis erdvėmis, rinkinys.
2. Kuo prizmės sukuriami spektrai skiriasi nuo difrakcijos spektrų?
   Atsakymas: Difrakcinė gardelė ir prizmė – spektriniai prietaisai – spektro analizatoriai. Spektras, gautas naudojant prizmę, yra labiau ištemptas trumposios bangos dalyje, o suspaustas ilgosios bangos dalyje, nes Prizmė stipriau nukreipia violetinius spindulius. Difrakcinė gardelė stipriau nukreipia raudonuosius spindulius, spektras beveik vienodas.
3. Kas lemia kampinį atstumą tarp difrakcijos spektro maksimumų?
   Atsakymas: Kampinis atstumas tarp maksimumų difrakcijos spektre priklauso nuo difrakcijos gardelės konstantos. Kuo mažesnė difrakcijos gardelės konstanta, tuo didesnis kampinis atstumas tarp spektrų.
4. Kas lemia įrenginio skiriamąją gebą?
   Atsakymas: Spektrinių linijų ryškumas didėja didėjant plyšių skaičiui, tuo platesnis spektras lemia įrenginio skiriamąją gebą.
5. Kokios grotos vadinamos atspindinčiomis?
   Atsakymas: Nuo praėjusio amžiaus pabaigos plačiai paplito šviesą atspindinčios grotelės. Tokiose grotelėse yra iki kelių tūkstančių linijų 1 mm. Kuo daugiau linijų 1 mm, tuo didesnis spektro kampinis plotis.
6. Kokias grotelių rūšis žinote?
   Atsakymas: Michelsono ešelonas – difrakcija laiptelių kraštuose;
   Įgaubtas sferinė gardelė– tarnauja kaip fokusuojantis veidrodis be objektyvo;
   Kryžminės difrakcijos gardelės – sudaro dvimatę difrakcijos struktūrą, kuri skaido spektrą pagal dvi koordinates;
   Netvarkinga struktūra (dulkėtas langas) – formuoja vaivorykštės žiedus;
   Žmogaus blakstienos su tarpais tarp jų sudaro grubią difrakcijos gardelę.
7. Įvardykite optinius instrumentus, kuriuose naudojamos difrakcinės gardelės ir kokiose mokslo srityse jos naudojamos?
   Atsakymas: Difrakcinės gardelės naudojamos spektroskopuose, spektrografuose, specialiuose mikroskopuose, astronomijoje, fizikoje, chemijoje, biologijoje, technikoje, medžiagų sugerties ir atspindžio spektrams tirti, optinėms savybėms tirti. įvairios medžiagos, gaminamas įvairių medžiagų ekspresinei analizei.

Daugelis siaurų plyšių nedideliu atstumu vienas nuo kito sudaro nuostabų optinį įrenginį – difrakcinę gardelę. Grotelės paverčia šviesą spektru ir leidžia labai tiksliai išmatuoti šviesos bangos ilgį.

Prieš pereinant prie eksperimentinio darbo, išspręsime bangos ilgio nustatymo naudojant difrakcijos gardelę problemą ir pakartosime formulę, kad nustatytume, kokiomis sąlygomis iš plyšių kylančios bangos sustiprina viena kitą.

Problemos sprendimas. Darbas lentoje.

Nr. 2405 – S.

Naudojant difrakcinę gardelę su 0,02 mm periodu, pirmasis difrakcijos vaizdas buvo gautas 3,6 cm atstumu nuo centrinio maksimumo ir 1,8 m atstumu nuo gardelės. Raskite šviesos bangos ilgį.

4. Eksperimentinės užduoties atlikimas. Darbas grupėse.

Tema: « Šviesos bangos ilgio nustatymas naudojant difrakcijos gardelę.

Eksperimentinė užduotis: naudojant pateiktą sąranką 3 pav, nustatykite bangos ilgį (nurodytos spalvos).

Atkreipkite dėmesį į paveikslą (1 priedas, 7 skaidrė). Tinklelis sumontuotas laikiklyje 2, kuris tvirtinamas prie liniuotės 1 galo. Ant liniuotės yra juodas ekranas 3 su siauru vertikaliu plyšeliu viduryje. Ant ekrano ir liniuotės yra milimetrų skalės. Visa sąranka sumontuota ant trikojo.

Darbo tvarka:

1. Perkelkite svarstykles su nukreipimo plyšiu iki maksimumo galimas atstumas nuo difrakcijos gardelės. ( 2 priedas).
2. Nukreipkite prietaiso ašį į lempą su tiesia kaitinimo siūle. (šiuo atveju lempos kaitinimo siūlelis turi būti matomas per siaurą ekrano taikiklio siūlą. Atidžiai žiūrėkite iš pradžių į kairę, o po to į dešinę nuo plyšio. Tokiu atveju difrakcijos raštai (spektrai) bus matomi dešinėje ir kairėje nuo plyšio, juodame fone virš skalės).
3. Nejudindami įrenginio, naudokite skalę, kad nustatytumėte spalvų juostų centrų padėtį pirmos eilės spektruose. Įrašykite rezultatus į lentelę.
4. Iš matavimo duomenų apskaičiuokite bangos ilgį. Palyginkite ją su šios šviesos spalvos bangos ilgio verte, pateikta žinyne. Padarykite išvadą.

d * sin φ =k * λ

λ = d * sin φ/ k, nes kampai maži, tai sin φ = tan φ

tan φ = , tada λ =

Rezultatų lentelė:

Taigi, šios dienos pamokoje dar kartą pakartojome šviesos bangų savybes, atliktas praktinis apibrėžimasšviesos bangos ilgis naudojant optinį įrenginį – difrakcinę gardelę, gautus duomenis palygino su etaloniniais rezultatais,

Visa tai leido daryti išvadą, kad difrakcijos gardelė leidžia labai tiksliai nustatyti šviesos bangos ilgį.

Naudota literatūra.

1. Fizika: vadovėlis. 11 klasei. bendrojo išsilavinimo institucijos / G.Ya Myakishev, B.B. Buchovcevas. – 12 leidimas. – M: Švietimas, 2004 m.
2. Fizika: vadovėlis. 11 klasei. bendrojo išsilavinimo institucijos / N.M.Shakhmaev, S.N.Shakhmaev, D.Sh.Shodiev – M: Švietimas, 2000 m.
3. Bangų optika: vadovėlis - M.: Bustard, 2003.
4. Mokyklos kursas fizika: testai ir užduotys. – M.: Shkola-Press, 1996 m.
5. Fizikos ir technologijų vadovas: vadovėlis. Vadovas mokiniams - M.: Edukacija, 1989 m.
6. Fizikos uždavinių rinkinys 10-11 klasei, aut. G.N. Stepanova - M.: Išsilavinimas, 2001 m.

ŠVIESOS BANGOS ILGIO NUSTATYMASNAUDOJANT

DIFRAKCINĖS gardelės

DARBO TIKSLAS: Nustatykite raudonos ir violetinės šviesos bangos ilgį.

ĮRANGA: 1. Prietaisas šviesos bangos ilgiui nustatyti,

2. šviesos šaltinis, 3. difrakcinė gardelė.

TEORIJA: Lygiagretus šviesos spindulys, einantis per difrakcinę gardelę, dėl difrakcijos už gardelės sklinda visomis įmanomomis kryptimis ir trukdo. Interferencinis modelis gali būti stebimas ekrane, esančiame trukdančios šviesos kelyje. Šviesos maksimumai stebimi ekrano taškuose, kuriems tenkinama ši sąlyga:  =n, kur D yra bangos kelio skirtumas,n- maksimalus skaičius,l- šviesos bangos ilgis. Centrinis maksimumas vadinamas nuliu; jam  = 0. Kairėje ir dešinėje nuo jo yra aukštesnių laipsnių maksimumai.

Difrakcijos ekranas

grotelės

Maksimumo atsiradimo sąlyga gali būti parašyta skirtingai:

n = dsin

Kurd– difrakcijos gardelės periodas,j– kampas, kuriuo matomas šviesos maksimumas (difrakcijos kampas).

Kadangi difrakcijos kampai, kaip taisyklė, yra maži, galime juos priimti

sin  = tan ,Atan  = a/b

Todėl n×l = d×a/b

Balta šviesa yra sudėtingos sudėties. Nulinis maksimumas jam yra balta juostelė, o aukštesnių užsakymų maksimumas yra septynių spalvų juostelių rinkinys, kurių visuma vadinama spektru, atitinkamai 1 th , 2 th , ... tvarka, o kuo ilgesnis bangos ilgis, tuo maksimumas toliau nuo nulio.

Difrakcijos spektrą galima gauti naudojant prietaisą šviesos bangos ilgiui nustatyti.

DARBO TVARKA:

Padėkite lempą ant demonstracinio stalo ir įjunkite.

Žiūrėdami pro difrakcijos gardelę, nukreipkite prietaisą į lempą taip, kad pro prietaiso ekrano langą būtų matomas lempos siūlelis.

Prietaiso ekraną sumontuokite 400 mm atstumu nuo difrakcijos gardelės ir gaukite aiškų spektrų vaizdą ant jo 1 th ir 2 th dydžio eilėmis.

Nustatykite atstumą nuo ekrano skalės nulinės dalies „0“ iki purpurinės juostelės vidurio, kaip kairėje pusėje„A l “, o dešinėje „a n “, pirmos eilės spektrams ir apskaičiuokite vidutinę reikšmę „a sr.f »

A sr.f1 = (a l + a n ) / 2

difrakcinė gardelė

ekranas

Pakartokite eksperimentą su antros eilės spektru. Nustatykite jam sr.f2

Atlikite tuos pačius matavimus su raudonomis juostelėmis difrakcijos spektras.

Apskaičiuokite violetinės šviesos bangos ilgį, raudonos šviesos bangos ilgį (1 th ir 2 th užsakymai) pagal formulę:

= ,

Kurd = 10 -5 m – pastovus (periodas) gardelė,

n – spektro tvarka,

b– atstumas nuo difrakcinės gardelės iki ekrano, mm

8. Nustatykite vidutines reikšmes:

λ f = ; λ kr =

9. Nustatykite matavimo paklaidas:

absoliutus –Δ λ f = |λ sr.f. - λ tab.f. | ; Kurλ tab.f = 0,4 µm

– Δ λ kr = |λ Trečiadienis kr. - λ tab.cr. | ; Kurλ tab.cr = 0,76 µm

giminaitis –δ λ f = %; δ λ kr = %

10. Parengti ataskaitą. Įveskite matavimų ir skaičiavimų rezultatus į lentelę.

spektras

spektro kraštas

violetinė. spalvos

spektro kraštas

raudona spalvos

šviesos bangos ilgis

op.

« A l »,

mm

« A n »,

mm

« A trečia »

mm

« A l »,

mm

« A n »,

mm

« A trečia »

mm

f ,

kr ,

11. Padarykite išvadą.

TESTO KLAUSIMAI:

1. Kas yra šviesos difrakcija?

   Kas yra difrakcinė gardelė?

   Kuriuose ekrano taškuose gaunami 1, 2, 3 maksimumai? Kaip jie atrodo?

   Nustatykite difrakcijos gardelės konstantą, jei apšviečiant šviesa, kurios bangos ilgis 600 nm, antros eilės maksimumas matomas 7 kampu

   Nustatykite bangos ilgį, jei pirmos eilės maksimumas yra 36 mm nuo nulinio maksimumo, o difrakcijos gardelė, kurios konstanta yra 0,01 mm, yra 500 mm atstumu nuo ekrano.

   Nustatykite bangos ilgį, krintantį ant difrakcijos gardelės, kurios kiekviename milimetre yra 400 linijų. Difrakcinė gardelė c yra 25 cm atstumu nuo ekrano, trečios eilės maksimumas yra 27,4 cm atstumu nuo nulinio maksimumo.

Laboratoriniai darbai №6

Šviesos bangos ilgio nustatymas

Darbo tikslas : nustatykite šviesos bangos ilgį naudodami difrakcijos gardelę.

Įranga:

difrakcinė gardelė su nurodytu periodu;

matavimo įrengimas;

puslaidininkinis lazeris (lazerinis žymeklis).

Darbo eiga

Šiame darbe, norėdami nustatyti šviesos bangos ilgį, naudojame difrakcijagrotelės su tašku (taškas nurodomas maišos ženkle). Tai yra pagrindinė matavimo sąrankos dalis, parodyta 1 paveiksle .

Prieš pradėdami laboratorinius darbus, padėkite ekraną ant suoliuko taip, kad įjungus lazerį mygtuku raudonas taškas sutaptų su ekrano skalės nuliniu padaliniu.

Įdėkite rėmą į laikiklį difrakcinė gardelė ir įjunkite lazerį. Ekrane susidaro maksimumų ir minimumų raštas, iš skirtingų grotelių plyšių ta pačia kryptimi. Šiame paveikslėlyje pavaizduota ryškiai raudonų taškų serija, simetriškai spinduliuojanti iš centrinės vietos – nulinio maksimumo. Keisdami difrakcijos groteles, stebėkite, kaip keičiasi difrakcijos modelis priklausomai nuo linijų skaičiaus milimetre.

Į) tiksliai atitinka visą ekrano skalės milimetrų padalą ir išmatuokite atstumą b nuo jo iki centrinio maksimumo. Nustatykite atstumą A palei liniuotę ant suolo nuo ekrano iki strypų.

Bangos ilgis nustatomas pagal formulę:
,

Kur: d - grotelių laikotarpis; į - spektro tvarka;

- kampas, kuriuo stebima didžiausia atitinkamos spalvos šviesa;

Kadangi kampai, kuriuose stebimi 1 ir 2 eilės maksimumai, neviršija 5 0, vietoj kampų sinusų galima naudoti jų liestinės.

Iš 2 paveikslo aišku, kad
.

Atstumas skaičiuojamas pagal liniuotę nuo grotelių iki ekrano, atstumas b - ekrano skalėje nuo plyšio iki pasirinktos spektro linijos.

APIE

galutinė bangos ilgio nustatymo formulė yra tokia:

Paruoškite ataskaitos formą su lentele matavimų ir skaičiavimų rezultatams įrašyti.

Surinkti matavimo sąranka, sumontuokite ekraną savavališku atstumu nuo grotelių.

Stebėję kokybinį maksimumų serijos vaizdą, perkelkite slankiklį su tinkleliu išilgai suoliuko griovelio taip, kad bet koks maksimumas (užsirašykite jo numerį) Į) tiksliai sutampa su visu ekrano skalės milimetrų padaliniu ir išmatuokite atstumą b nuo jo iki centrinio maksimumo.

Nustatykite spalvų juostų centrų padėtį 1-osios eilės spektruose.

Įveskite duomenis į lentelę.

Iš matavimo duomenų apskaičiuokite bangos ilgius

Palyginkite savo rezultatus su lentelės vertė matomos spektro dalies bangos ilgis.

Atlikite eksperimentą su kita difrakcine gardele ir gautus rezultatus palyginkite tarpusavyje ir su lentelės rezultatais.

Kad nepažeistumėte akių, griežtai draudžiama nukreipti lazerio spindulį į žmogaus veidą.

Saugumo klausimas:

Kuo difrakcijos spektras skiriasi nuo dispersinio spektro?

Laboratorinis darbas Nr.2 (sprendimai, atsakymai) fizikoje, 11 klasė - Šviesos bangos nustatymas naudojant difrakcinę gardelę

2. Ekraną montuokite L ~ 45-50 cm atstumu nuo difrakcinės gardelės. Išmatuokite L bent 5 kartus, apskaičiuokite vidutinę vertę . Įveskite duomenis į lentelę.

5. Apskaičiuokite vidurkius. Įveskite duomenis į lentelę.

6. Apskaičiuokite gardelės periodą d, įrašykite jo reikšmę į lentelę.

7. Pagal išmatuotą atstumą nuo plyšio ekrane centro iki raudonojo spektro krašto padėties ir atstumo nuo difrakcijos gardelės iki ekrano apskaičiuokite sin0cr, pagal kurią stebima atitinkama spektro juosta.

8. Apskaičiuokite bangos ilgį, atitinkantį akies suvokiamo spektro raudonąją kraštą.

9. Nustatykite violetinės spektro galo bangos ilgį.

10. Apskaičiuokite absoliučias paklaidas matuojant atstumus L ir l.

L = 0,0005 m + 0,0005 m = 0,001 m
l = 0,0005 m + 0,0005 m = 0,001 m

11. Apskaičiuokite absoliutų ir santykinė klaida bangos ilgio matavimai.

Atsakymai į saugumo klausimus

1. Paaiškinkite difrakcinės gardelės veikimo principą.

Veikimo principas toks pat kaip ir prizmių – praleidžiančios šviesos nukreipimas tam tikru kampu. Kampas priklauso nuo krintančios šviesos bangos ilgio. Kuo ilgesnis bangos ilgis, tuo didesnis kampas. Tai identiškų lygiagrečių plyšių sistema plokščiame nepermatomame ekrane.

Spustelėkite norėdami padidinti

2. Nurodykite pirminių spalvų eiliškumą difrakcijos spektre?

Difrakcijos spektre: violetinė, mėlyna, žalsvai mėlyna, žalia, geltona, oranžinė ir raudona.

3. Kaip pasikeis difrakcijos spektras, jei naudosite gardelę, kurios periodas yra 2 kartus didesnis nei jūsų eksperimente? 2 kartus mažesnis?

Spektras viduje bendras atvejis yra dažnių pasiskirstymas. Erdvinis dažnis yra dydis atvirkštinis laikotarpis. Todėl akivaizdu, kad padvigubėjus periodui, spektras suspaudžiamas, o sumažinus spektrą, jis padvigubėja.

Išvados: Difrakcinė gardelė leidžia labai tiksliai išmatuoti šviesos bangos ilgį.

Nacionalinis mokslinių tyrimų universitetas"MEI"

(Maskvos energetikos institutas)

pavadinta fizikos katedra. V. A. Fabrikanta

3 laboratorija

pagal kursą" Bendroji fizika»

Šviesos bangos ilgio nustatymas naudojant difrakcinę gardelę

Užbaigta:

2 kurso studentas

gr. FM-1-14

Navojevas M. M.

Priimta:

vyresnysis dėstytojas

Bamburkina I. A.

Maskva 2015 m

Darbo tikslas: gardelės difrakcijos spektro stebėjimas, spektrinės lempos skleidžiamos šviesos bangų ilgių matavimas ir difrakcinės gardelės spektroskopinių charakteristikų tyrimas.

1. Įvadas

Plokščios skaidrios difrakcijos gardelės yra vienodais intervalais išdėstytų skaidrių siaurų plyšių, atskirtų nepermatomomis juostelėmis, sistema. Pločio suma bįtrūkimai ir nepermatomos juostelės a vadinamas gardelės periodu d(1 pav.).

Tegul plokštuma monochromatinė banga krinta ant grotelių statmenai jos paviršiui. Po to, kai banga praeina per gardelę, pasikeičia bangos sklidimo kryptis ir atsiranda difrakcija.

Difrakcija į lygiagrečiai spinduliai paprastai vadinama Fraunhoferio difrakcija. Grotelės difrakcijos spektro susidarymo ir stebėjimo sąlygoms įvykdyti naudojama tokia schema (2 pav.). Monochromatinė šviesa iš šaltinio 1 apšviečia plyšį 2 , esantis renkančio lęšio židinio plokštumoje 3 . Po objektyvo 3 lygiagretus šviesos pluoštas, krentantis į difrakcinę gardelę 4 . Šviesos banga, eidama pro groteles, difrakcuoja ir susidaro antrinė darnios bangos. Juos surenka objektyvas 5 ekrane jo židinio plokštumoje 6 .

Šviesos intensyvumo pasiskirstymas difrakcijos modelis gauname, jei atsižvelgsime į intensyvumo pasiskirstymą difrakcijos metu kiekviename plyšyje ir energijos persiskirstymą erdvėje dėl bangų trukdžių iš visų plyšių. Esant mažiems difrakcijos kampams, skaičiavimas yra lengvesnis grafinis metodas amplitudės pridėjimas.

Tegul plyšys, kurio ilgis yra l daug didesnis nei jo plotis b (l >> b) krenta lygiagretus šviesos pluoštas. Pagal Huygens-Fresnelio principą kiekvienas bangos paviršiaus taškas tampa antrinių sferinių bangų, sklindančių visomis kryptimis difrakcijos kampu q, šaltiniu. Šios bangos yra nuoseklios ir gali trukdyti, kai yra viena ant kitos. Sulaužykime atvirą dalį bangos frontas plyšio plokštumoje į siauras vienodo pločio, ilgio juosteles l, lygiagrečiai plyšio kraštams (žr. 3 pav.). Kiekviena tokia juostelė atliks antrinio bangų šaltinio vaidmenį. Kadangi juostelių plotai lygūs, virpesių amplitudės Δ A i, ateinantys iš šių šaltinių bus lygūs vienas kitam, taip pat lygūs pradinės fazėsšios bangos, nes plyšio plokštuma sutampa su bangos paviršius krintanti banga. Kiekvienos juostos virpesiai į stebėjimo tašką pateks su tuo pačiu fazės atsilikimu, kuris, savo ruožtu, priklauso nuo difrakcijos kampo q. Šį atsilikimą galima rasti iš santykių (3 pav.).

Iš plyšio kraštų sklindančių spindulių fazių skirtumas, kur – geometrinis skirtumas ekstremalių spindulių eiga (3 pav.).

Norėdami rasti gautą bangų, patenkančių į stebėjimo tašką P, virpesių amplitudę, elgiamės taip. Mes pavaizduojame kiekvienos juostelės siunčiamų virpesių amplitudę vektoriaus pavidalu, šių virpesių atsilikimą fazėje dydžiu g i, jį vaizduojame sukdami vektorių prieš laikrodžio rodyklę. Tada vektorių suma atrodys kaip vektorių grandinė, vienodo dydžio ir pasuktų vienas kito atžvilgiu tuo pačiu kampu g i(4 pav.). Gauta amplitudė () yra vektorius, kuris yra apskritimo spindulio lanko styga R. Akivaizdu, kad. Pažymėkime pagal A 0 lanko, sudaryto iš grandinės grandžių, ilgis (). Nuo tada. Iš šių dviejų santykių gauname, kad . Nuo šviesos intensyvumo aš ~ A 2, tada ekrano apšvietimo paskirstymui gauname formulę:

Kur. Nulinis apšvietimas (difrakcijos minimumas) bus stebimas taškuose, kuriuose, t.y. at (Esant g = 0, visi vektoriai išsirikiuoja išilgai tiesės ir aš = aš 0 – didžiausias nulis).

Iš čia gauname minimumų sąlygą šviesos difrakcijai per vieną plyšį:

, m = 1, 2, 3… (2)

Priklausomybės grafikas aš nuo sin q parodyta pav. 5.

Difrakcinėje gardelėje yra N tokių įtrūkimų (iki tūkstančio ir daugiau). Kai šviesa krenta ant grotelių, kiekvienas iš plyšių parodys vaizdą ekrano plokštumoje, kaip parodyta Fig. 5.

Sudėjus, šie raštai erdvėje sutaps, nes jų erdvinę padėtį lemia ne tai, iš kur atėjo spinduliai, o kampas q, kuriuo šie spinduliai eina (2 pav. matyti, kad spinduliai, kylantys iš skirtingų plyšių, bet tuo pačiu kampu tuo pačiu kampu q pataikys į vieną tašką ekrane). Jei bangos, kylančios iš plyšių, nebūtų vientisos, toks sutapimas sukeltų paprastas padidinimasšviesos intensyvumas ekrane N kartų, palyginti su apšvietimu iš vieno plyšio. Tačiau šios bangos yra nuoseklios ir tai lemia naują energijos perskirstymą ekrane, bet kiekvienoje iš vieno plyšio maksimumų.

Norėdami rasti šį naują energijos perskirstymą, apsvarstykite spindulius, sklindančius iš dviejų atitinkamų gretimų plyšių taškų, t.y. nuo taškų, esančių toli d vienas nuo kito (1 pav.). Iš šių taškų sklindančių bangų kelio skirtumas D difrakcijos kampu q lygus (1 pav.).

Jei bus įvykdyta maksimali trukdžių sąlyga – atitinkamoje ekrano vietoje bus šviesi juostelė.

Taigi, pozicija vadinamoji pagrindiniai maksimumai nustatoma pagal formulę:

, n = 0, 1, 2, 3… (3)

Intensyvumo minimumai abipusių trukdžių metu atsiranda tais atvejais, kai iš gretimų plyšių sklindančių bangų fazių skirtumas yra lygus ir pan. Šiems difrakcijos kampams vektorių grandinė užsidaro į apskritimą vieną kartą (4a pav.), du kartus ir kt. o bendras vektorius . Tai yra, šie difrakcijos kampai atitinka vadinamuosius papildomi minimumai, kurio padėtį galima rasti naudojant formulę

, k= 1, 2, 3…, bet k N, 2N, 3N… (4)

Taigi tarp pagrindinių maksimumų yra N– 1 papildomas minimumas. Tarp papildomų žemumų yra silpnos antrinės aukštumos. Šių maksimumų, patenkančių į intervalą tarp gretimų pagrindinių maksimumų, skaičius yra lygus N – 2.

Difrakcijos kampai, kurių kryptimi nė vienas plyšys nesiunčia šviesos, atitinka pagrindiniai žemumai, kurie nustatomi pagal (2) formulę.

Gautas šviesos intensyvumo pasiskirstymo ekrane vaizdas, atsižvelgiant į (1), (2), (3) ir (4) formules, pateiktas fig. 6. Čia punktyrinė linija pakartoja intensyvumo pasiskirstymą difrakcijos metu vienu plyšiu.

Kai gardelės apšviečiamos ne monochromatine šviesa, difrakciją lydi šviesos skaidymas į spektrą. Centrinis maksimumas bus tokios pat spalvos kaip šaltinis, nes esant q = 0 bet kokio ilgio šviesos bangos turi nulinį kelio skirtumą. Kairėje ir dešinėje nuo jo bus maksimumai skirtingiems 1, 2 ir tt bangų ilgiams. dydžio eilėmis, o ilgesnis bangos ilgis atitiks didesnis kampas difrakcija q. Taigi difrakcinė gardelė gali pasitarnauti kaip spektrinis įtaisas (7 pav.). Pagrindinis tokių prietaisų tikslas – išmatuoti tiriamos šviesos bangos ilgį.

2. Montavimo ir matavimo metodo aprašymas

Bangos ilgio matavimo naudojant gardelę su žinoma konstanta problema d redukuojasi iki kampų q, kuriems esant stebimi difrakcijos maksimumai, matavimas.

Optinė įrenginio schema parodyta fig. 8.

Šviesos šaltinis 1 apšviečia plyšį 2 , esantis objektyvo židinio plokštumoje 3 kolimatorius. Po kolimatoriaus lygiagretus šviesos spindulys paprastai krenta ant difrakcijos gardelės 4 įdiegta ant prietaiso stalo. Išsklaidyta šviesos banga pataiko į objektyvą 5 teleskopu 6 ir stebima pro okuliarą 7 .

Difrakcijos kampai matuojami naudojant optinį prietaisą – goniometrą (9 pav.).

Pagrindinės jo dalys: stebėjimo sritis 1 , jos okuliaras 2 , vamzdelio fokusavimo varžtas 3 , skaitymo mikroskopas 4 , stalas 5 , kolimatorius 6 , mikrometrinis kolimatoriaus varžtas 7 , kuris reguliuoja kolimatoriaus plyšio dydį. Teleskopas sumontuotas ant besisukančio pagrindo 8 .

Kampai, kuriais stebimi difrakcijos maksimumai, matuojami naudojant skaitymo įrenginį. Kampo q dydis nustatomas pagal galūnę, į kurią žiūrima pro mikroskopo okuliarą 4 su įjungtomis šviesomis. Stiklinio ciferblato paviršiuje yra skalė su padalomis nuo 0° iki 360°. Padalos skaitmeninamos 1° žingsniais. Kiekvienas laipsnis yra padalintas į tris dalis. Todėl galūnės padalijimo kaina yra 20." (Su priimtas metodas matavimams nenaudojamas atvirkštinis vaizdas ir skalė dešiniajame etaloninio mikroskopo regėjimo lauko lange.) Etaloninio mikroskopo regėjimo laukas parodytas pav. 10.

Skaičiavimas atliekamas taip. Kairiajame lange yra diametraliai priešingų galūnės dalių vaizdai ir vertikalus laipsnių skaičiavimo indeksas. Laipsnių skaičius yra lygus matomam skaičiui, esančiam arčiausiai vertikalaus indekso kairėje viršutinėje skalėje. Minučių skaičius nustatomas 5" tikslumu pagal vertikalaus indekso padėtį. Paveikslėlyje parodytas maždaug 0°15'.

3. Darbo tvarka

1. Įjunkite šviesos šaltinį (spektrinę lempą) prieš kolimatoriaus plyšį. Lempa užsidega per 5-7 minutes.

2. Susipažinkime su montavimu ir užpildykime matavimo priemonių specifikacijų lentelę.

3. Sukdami teleskopą sulygiuokite okuliaro skersinį su kolimatoriaus plyšio vaizdu. Plyšio vaizdas turi būti aiškiai matomas ir maždaug 1 mm pločio.

4. Sukdami vamzdinio okuliaro rėmelį pasieksime aiškų kryželio vaizdą okuliaro matymo lauke.

5. Ant goniometro lentelės įrengiame difrakcinę gardelę su žinoma konstanta, kad jos plokštuma būtų statmena kolimatoriaus ašiai.

6. Įjunkite goniometro apšvietimą.

7. Sukant teleskopą į kairę ir į dešinę, stebime lempos spektro linijas, išsidėsčiusias simetriškai nuo nulinio (nespalvoto) maksimumo. Teleskopas turi būti sukamas lėtai ir sklandžiai. Nustatykime matomų spektro eilučių skaičių kiekvienoje nulinio maksimumo pusėje. Tuo pačiu įsitikinsime, kad galūnės skalės rodmuo stebint spektrines linijas neperžengtų kampo diapazono nuo 20° iki 270°. Priešingu atveju atlaisvinkite stalo varžtą 5 ir apsukdami antgalį šiuo varžtu vertikalioji ašis prietaisą, įvedame reikiamą galūnės atkarpą. Tada vėl priveržkite varžtą. Tai leidžia neperžengti ciferblato nulinės skalės matavimų metu ir taip supaprastina skaičiavimus.

8. Išmatuokime kampus, kuriais stebimos skirtingos linijos spektruose ±1, ±2, ±3 ir kt. dydžio eilėmis. Norėdami tai padaryti, nuosekliai nubrėžiame teleskopo okuliaro kryželį prie kiekvienos linijos, esančios kairėje ir dešinėje nuo centrinės. Skaitymo mikroskopu imame rodmenis išilgai galūnės, kaip aprašyta aukščiau.

9. Matavimo duomenis įvesime į lentelę. 1. Matuojant per α spektro linijų kampinė padėtis nurodoma į dešinę nuo nulinio maksimumo, o β - į kairę nuo nulinio maksimumo.

1 lentelė

Grotelių konstanta d = 6,03*10 -5

4. Matavimo rezultatų apdorojimas

1. Apskaičiuokite difrakcijos kampą q pagal formulę

2. Kiekvienai kampo q reikšmei bangos ilgį randame pagal formulę

(violetinė),

(žalia).

3. Apskaičiuokite vidutinį tam tikros spalvos linijos bangos ilgį. Skaičiavimo rezultatus įrašome į lentelę. 1.

4. Iš (6) formulės išvedame paklaidos Δλ skaičiavimo formulę ir apskaičiuojame paklaidą. Δα = Δβ = 5'.

5. Užrašykite galutinį rezultatą

5. Papildoma užduotis

Pagrindinės spektrinio įrenginio charakteristikos yra kampinė dispersija ir skiriamoji geba.

Kampinės dispersijos nustatymas

Kampinė dispersija– būdinga įrenginio gebėjimui erdviškai atskirti skirtingo ilgio bangas. Jei dviejų linijų bangos ilgis skiriasi δλ ir yra atitinkamas kampų skirtumas δq, tada kampinės dispersijos matas yra .

Tegul būna du arti spektrines linijas kurių bangos ilgiai λ 1 ir λ 2. Atstumas tarp maksimumų δq bangos ilgiams λ 1 ir λ 2 randamas iš pagrindinių intensyvumo maksimumų sąlygos. Po diferencijavimo pagal (3) formulę turime: d·cos(q)·δq = nδλ. Kur

Paimkime išmatavimus kampiniai atstumai geltonam dubletui visomis matomomis spektrinėmis eilėmis.

Žinodami skirtumą δλ = λ 1 – λ 2, apskaičiuojame difrakcinės gardelės kampinę dispersiją 1-osios ir 2-osios eilės (ar kitos eilės) spektre. Matmenys D– min/nm.

Gautas rezultatas palyginamas su teoriniu (7 formulė).

Laboratorinių darbų metu buvo atlikti dviejų šviesos bangų matavimai. Nustatyta, kad jie atitinka lentelės reikšmes.