Elektromagnetizmo dėsniai technikoje. Elektromagnetizmo dėsniai – įprastų dalykų stebuklai

Straipsnio vertimas išhttp://www.coilgun.eclipse.co.uk/ pateikė Romanas.

Elektromagnetizmo pagrindai

Šiame skyriuje apžvelgsime bendruosius elektromagnetinius principus, kurie plačiai naudojami inžinerijoje. Tai labai trumpas įvadas į tokią sudėtingą temą. Jūs turite rasti save gera knyga apie magnetizmą ir elektromagnetizmą, jei norite geriau suprasti šį skyrių. Daugumą šių sąvokų taip pat galite išsamiai paaiškinti „Fizzics Fizzle“ (http://library.thinkquest.org/16600/advanced/electricityandmagnetism.shtml).

Elektromagnetinis laukusIrstiprumo

Prieš nagrinėdami ypatingą atvejį - pistoletas -a, turime trumpai susipažinti su elektromagnetinių laukų ir jėgų pagrindais. Kai yra judantis krūvis, su juo susietas atitinkamas magnetinis laukas. Jis gali atsirasti dėl srovės laidininko, elektrono sukimosi jo orbitoje, plazmos srauto ir kt. Kad elektromagnetizmą būtų lengviau suprasti, naudojame šią sąvoką elektromagnetinis laukas ir magnetiniai poliai. Diferencialinis vektorines lygtis, apibūdinantys šią sritį, buvo sukurti Jamesas Clarkas Maxwellas.

1. Matavimo sistemos

Kad gyvenimas būtų apsunkintas, populiariai naudojamos trys matavimo sistemos. Jie vadinami Sommerfield, Kennely ir Gaussian . Kadangi kiekviena sistema turi skirtingus elementus (pavadinimus) daugeliui tų pačių dalykų, ji gali būti paini. naudosiu Sommerfieldas Žemiau parodyta sistema:

1 lentelė. Sommerfieldas Matavimo sistema

2. TeisėBiografija- Savara

Naudodami Bio-Savart dėsnį galite nustatyti elementariosios srovės sukuriamą magnetinį lauką .

2.1 pav

Kur H lauko komponentas per atstumą r , sukurtas srovės i , teka elementarioje ilgio laidininko atkarpoje l . u vieneto vektorius, nukreiptas radialiai iš l .

Magnetinį lauką, sukurtą kelių elementariųjų srovių deriniu, galime nustatyti naudodami šį dėsnį. Apsvarstykite be galo ilgą laidininką, kuriuo teka srovė i . Galime naudoti Biot-Savarto dėsnį, kad gautume pagrindinį lauko sprendimą bet kokiu atstumu nuo laidininko. Čia nepateiksiu šio sprendimo; bet kokia elektromagnetizmo knyga tai parodys išsamiai. Pagrindinis sprendimas:

2.2 pav

Laukas srovės laidininko atžvilgiu yra ciklinis ir koncentrinis.

(Kryptis magnetinės linijos(vektoriai H, B) nustatoma pagal kamščiatraukio taisyklę. Jeigu judėjimas į priekį Antgalis atitinka srovės kryptį laidininke, tada rankenos sukimosi kryptis parodys vektorių kryptį.)

Kitas atvejis, turintis analitinį sprendimą, yra ašinis ritės laukas su srove. Nors mes galime gauti analitinį ašinio lauko sprendimą, to negalima padaryti visam laukui. Kai kuriuose rasti lauką savavališkas taškas turime išspręsti sudėtingas integralines lygtis, o tai geriausia padaryti naudojant skaitmeninius metodus.

3. Ampero dėsnis

Tai alternatyvus magnetinio lauko nustatymo metodas, naudojant laidininkų grupę, kuri praleidžia srovę. Įstatymą galima parašyti taip:

kur N srovės laidininko numeris aš ir l tiesinis vektorius. Integracija turėtų sudaryti uždarą liniją aplink srovės laidininką. Atsižvelgdami į begalinį laidininką, tekančią srovę, vėl galime taikyti Ampero dėsnį, kaip parodyta žemiau:

3.1 pav

Žinome, kad laukas yra cikliškas ir koncentrinis aplink srovę nešantį laidininką, taigiHgali būti integruotas išilgai žiedo (aplink srovę nešantį laidininką) atstumu r , kuris mums suteikia:

Integravimas yra labai paprastas ir parodo, kaip gauti Ampero dėsnį greitas sprendimas kai kuriais atvejais (konfigūracijos). Prieš pradedant taikyti šį įstatymą, būtina išmanyti lauko struktūrą.

(Laukas (įtempimas) apskrito lauko centre (ritė su srove))

4. Solenoidinis laukas

Kai krūvis juda ritėje, jis sukuria magnetinį lauką, kurio kryptį galima nustatyti naudojant dešinės rankos taisyklę (paimkite dešine ranka, sulenkite pirštus srovės kryptimi, sulenkite nykščiu, nykščiu nurodyta kryptis nukreipta į magnetinę ritės šiaurę). Susitarimas dėl magnetinis srautas sako, kad magnetinis srautas prasideda nuo šiaurės ašigalį ir baigiasi pietuose. ( Srauto krypties susitarimas turi srautą atsirandantis iš šiaurės ašigalio ir baigiant ant pietų ašigalio ). Lauko ir magnetinio srauto linijos yra uždaros posūkiuose aplink ritę. Atminkite, kad šios linijos iš tikrųjų neegzistuoja, jos tik jungia taškus. vienodos vertės. Tai šiek tiek primena kontūrus žemėlapyje, kur linijos rodo vienodo aukščio taškus. Žemės aukštis tarp šių kontūrų nuolat kinta. Taip pat laukas ir magnetinis srautas yra nenutrūkstami (pokytis nebūtinai yra sklandus – diskretiškas pralaidumo pokytis sukelia staigų lauko vertės pokytį, šiek tiek kaip akmenys žemėlapyje).

4.1 pav

Jei solenoidas yra ilgas ir plonas, tada solenoido viduje esantis laukas gali būti laikomas beveik vienodu.

5. Feromagnetinės medžiagos

Galbūt labiausiai žinoma feromagnetinė medžiaga yra geležis, tačiau yra ir kitų elementų, tokių kaip kobaltas ir nikelis, taip pat daugybė lydinių, tokių kaip silicio plienas. Kiekviena medžiaga turi ypatingą savybę, dėl kurios ji tinkama naudoti. Taigi ką turime omenyje sakydami feromagnetinę medžiagą? Tai paprasta, feromagnetinę medžiagą traukia magnetas. Nors tai tiesa, tai vargu ar naudingas apibrėžimas ir nepasako, kodėl atsiranda trauka. Išsami medžiagų magnetizmo teorija yra labai sudėtinga tema, kuri apima kvantinę mechaniką, todėl pasiliksime prie paprasto konceptualaus aprašymo. Kaip žinote, krūvių srautas sukuria magnetinį lauką, todėl, kai nustatome krūvio judėjimą, turėtume tikėtis susijusio magnetinio lauko. Feromagnetinėse medžiagose elektronų orbitos pasiskirsto tokia tvarka, kad susidaro nedidelis magnetinis laukas. Tai reiškia, kad medžiaga susideda iš daugybės mažyčių srovę nešančių ritinių, turinčių savo magnetinius laukus. Paprastai posūkiai, orientuoti viena kryptimi, yra grupuojami į mažas grupes, vadinamas domenais. Domenai nukreipti į bet kurią medžiagos kryptį, todėl medžiagoje nėra grynojo magnetinio lauko (gautas laukas lygus nuliui). Tačiau jei išorinį lauką pritaikysime feromagnetinei medžiagai iš ritės arba nuolatinis magnetas, ritės su srovėmis sukasi šio lauko kryptimi.(Tačiau jei feromagnetinei medžiagai taikome išorinį lauką iš ritės ar nuolatinio magneto, srovės kilpos bando susilyginti su šiuo lauku kurios yra labiausiai suderintas su lauku „auga“ mažiau suderintų domenų sąskaita). Kai tai atsitiks, rezultatas bus įmagnetinimas ir trauka tarp medžiagos ir magneto / ritės.

6. MagnetinisindukcijaIrpralaidumas

Magnetinio lauko gamybai būdingas magnetinio srauto tankis, dar žinomas kaip magnetinė indukcija. IndukcijaB prijungtas prie lauko per terpės, kuria laukas sklinda, pralaidumą.

kur 0 yra pralaidumas vakuume ir r santykinis pralaidumas. Indukcija matuojama teslomis (T).

(Magnetinio lauko intensyvumas priklauso nuo aplinkos, kurioje jis atsiranda. Lyginant magnetinį lauką laide, esančiame tam tikroje aplinkoje ir vakuume, nustatyta, kad priklausomai nuo aplinkos (medžiagos) savybių laukas yra stipresnis nei vakuume (paramagnetinės medžiagos arba aplinka), arba, atvirkščiai, silpnesnis (diamagnetinės medžiagos ir aplinka). Magnetinės savybės aplinkai būdinga absoliuti magnetinė skvarba μ a.

Absoliutus magnetinis vakuumo pralaidumas vadinamas magnetine konstanta μ 0. Absoliutus magnetinis pralaidumas įvairių medžiagų(vidutinė) lyginama su magnetine konstanta (vakuumo magnetinė skvarba Bet kurios medžiagos absoliučios magnetinės skvarbos santykis su magnetine konstanta vadinamas magnetiniu pralaidumu (arba santykiniu magnetiniu pralaidumu), taigi).

Santykinis magnetinis pralaidumas yra abstraktus skaičius. Diamagnetinėms medžiagoms μ r < 1, например для меди μ r= 0,999995. Paramagnetinėms medžiagoms μ r> 1, pavyzdžiui, oro μ r= 1,0000031 Techniniams skaičiavimams daroma prielaida, kad diamagnetinių ir paramagnetinių medžiagų santykinis magnetinis pralaidumas yra lygus 1.

Feromagnetinėse medžiagose, kurios žaidžia išskirtinai svarbus vaidmuo elektrotechnikoje magnetinis pralaidumas turi skirtingas vertes, priklausomai nuo medžiagos savybių, magnetinio lauko dydžio, temperatūros ir pasiekiamų verčių. dešimčių tūkstančių.)

7. Įmagnetinimas

Medžiagos įmagnetinimas yra jos magnetinio „stiprumo“ matas. Įmagnetinimas gali būti būdingas medžiagai, pavyzdžiui, nuolatiniam magnetui, arba jį gali sukelti išorinis šaltinis magnetinis laukas, pavyzdžiui, solenoidas. Magnetinė indukcija medžiagoje gali būti išreikšta įmagnetinimo vektorių sumaM ir magnetinis laukasH .

(Atomuose esantys elektronai, judantys uždaromis orbitomis arba elementariais kontūrais aplink atomo branduolį, susidaro elementarios srovės arba magnetiniai dipoliai. Magnetinį dipolį galima apibūdinti vektoriumi - magnetinis momentas dipolio arba elementariosios elektros srovės m , kurio reikšmė lygi elementariosios srovės sandaugai i ir elementari svetainė S 8d.0.1 pav., apribotas elementariu klasteriu.

Ryžiai. 8d.0.1

Vektoriusm nukreiptas statmenai vietai S ; , jo kryptis nustatoma pagal gimlet taisyklę. Vektoriaus kiekis, lygus visų nagrinėjamo kūno elementariųjų molekulinių srovių magnetinių momentų geometrinei sumai (medžiagos tūriui), yra kūno magnetinis momentas

Vektoriaus dydis nustatomas pagal magnetinio momento santykį M ’ į garsumąV , vadinamas vidutiniu kūno įmagnetinimas arba vidutinis įmagnetinimo intensyvumas

Jeigu feromagnetas nėra išoriniame magnetiniame lauke, tai atskirų sričių magnetiniai momentai nukreipiami labai įvairiai, todėl bendras kūno magnetinis momentas pasirodo lygus nuliui, t.y. feromagnetas nėra įmagnetintas. Feromagneto įvedimas į išorinį magnetinį lauką sukelia: 1-magnetinių domenų sukimąsi išorinio lauko kryptimi - orientacijos procesą; 2-didėja tų sričių, kurių momentų kryptys yra artimos lauko krypčiai, dydžio padidėjimas ir priešingų krypčių sričių sumažėjimas magnetiniai momentai– srities ribų keitimo procesas. Dėl to feromagnetas įmagnetinamas. Jei, padidėjus išoriniam magnetiniam laukui, visos spontaniškai įmagnetintos sritys yra nukreiptos kryptimi išorinis laukas ir domenų augimas sustoja, tada atsiras ekstremalaus feromagneto įmagnetinimo būsena, vadinama magnetinis prisotinimas.

Esant lauko stipriui H, magnetinė indukcija neferomagnetinėje terpėje (μ r= 1) būtų lygus B 0 =μ 0 H. Feromagnetinėje aplinkoje ši indukcija papildoma papildomo magnetinio lauko indukcija Bd= μ 0 M.Feromagnetinėje medžiagoje atsirandanti magnetinė indukcija B= B 0 + Bd=μ 0 ( H+ M).)

8. Magnetovaros jėga (MF)

Jis yra analogiškas elektrovaros jėgai (EMF) ir naudojamas magnetinėse grandinėse, norint nustatyti magnetinio srauto tankį skirtingomis grandinės kryptimis. MDS matuojamas amperais arba tiesiog amperais. Magnetinė grandinė yra lygiavertė varžai ir vadinama magnetiniu pasipriešinimu, kuris apibrėžiamas kaip

Kur lgrandinės kelio ilgis, pralaidumas irAskerspjūvio plotas.

Pažvelkime į paprastą magnetinę grandinę:

Ryžiai . 8.1

Toro spindulys yra vidutinis r ir skerspjūvio plotas A . PRF generuojamas ritė su N posūkių, kuriais teka srovė i . Magnetinės varžos skaičiavimą apsunkina medžiagos pralaidumo netiesiškumas.

Jei nustatomas magnetinis pasipriešinimas, galime apskaičiuoti grandinėje esantį magnetinį srautą.

9. Demagnetizuojantys laukai

Jei feromagnetinės medžiagos gabalas, suformuotas kaip strypas, yra įmagnetintas, tada jo galuose atsiras poliai. Šie poliai sukuria vidinį lauką, kuris bando išmagnetinti medžiagą – ji veikia priešinga kryptimi nei laukas, kuris sukuria įmagnetinimą. Dėl to vidinis laukas bus daug mažesnis nei išorinis. Medžiagos forma turi puiki vertėį išmagnetinantį lauką ilgas plonas strypas (didelis ilgio/skersmens santykis) turi nedidelį demagnetizuojantį lauką, lyginant su, tarkime, plačia forma – kaip sfera. Ateityje plėtojant pistoletas tai reiškia, kad sviediniui, kurio ilgio ir skersmens santykis yra mažas, reikalingas stipresnis išorinis laukas, kad būtų pasiekta tam tikra įmagnetinimo būsena. Pažiūrėkžemiau esančioje diagramoje. Jis rodo susidarantį vidinį lauką išilgai dviejų sviedinių ašies – vieno 20 mm ilgio ir 10 mm skersmens, o kito 10 mm ilgio ir 20 mm skersmens. Tame pačiame išoriniame lauke matome didelį skirtumą vidinius laukus, trumpesnio sviedinio smailė yra apie 40% ilgojo sviedinio smailės. Tai labai geras rezultatas, parodantis skirtumą tarp skirtingų sviedinių formų.

Ryžiai . 9.1

Reikėtų pažymėti, kad stulpai susidaro tik ten, kur yra nuolatinis medžiagos pralaidumas. Uždarame magnetiniame kelyje, kaip tore, nekyla polių ir nėra išmagnetinančio lauko.

10. Įkrautą dalelę veikianti jėga

Taigi, kaip apskaičiuoti jėgą, veikiančią srovės laidininką? Pradėkime nuo jėgos, veikiančios magnetiniame lauke judantį krūvį. ( Aš priimsiu bendrą požiūrį į 3 dimensijas).

Šią jėgą lemia greičio vektorių susikirtimasvir magnetinė indukcijaB, ir jis yra proporcingas mokesčio dydžiui. Apsvarstykite mokestį q = -1,6 x 10 -19 K, judant 500 m/s greičiu indukcijos magnetiniame lauke 0,1 T l kaip parodyta žemiau.

Ryžiai . 10.1. Jėgos poveikis judančiam krūviui

Krūvio patiriamą jėgą galima paprasčiausiai apskaičiuoti, kaip parodyta žemiau:

Greičio vektorius 500i m/s ir indukcija 0,1 k T, taigi mes turime:

Akivaizdu, kad jei niekas neatsispirs šiai jėgai, dalelė atsispirsnukrypti (jis turės apibūdinti apskritimą plokštumoje x - y aukščiau nurodytu atveju). Yra daug įdomių specialių atvejų, iš kurių galima gauti nemokami mokesčiai ir magnetiniai laukai – skaitote tik apie vieną iš jų.

11. Jėga, veikianti srovės laidininką

Dabar susiekime tai, ko išmokome, su jėga, veikiančia srovę nešantį laidininką. Valgyk du skirtingi būdai gauti santykį.

Įprastą srovę galime apibūdinti kaip krūvio pokyčio rodiklį

Dabar galime diferencijuoti aukščiau pateiktą jėgos lygtį, kad gautume

Sujungkime šiuos lygtis, gauname

d l – vektorius, rodantis sąlyginės srovės kryptį. Išraiška gali būti naudojama analizuojant fizinę organizaciją, pvz., variklį DC. Jeigu laidininkas yra tiesus, tada tai galima supaprastinti

Jėgos kryptis visada sukuria stačią kampą magnetiniam srautui ir srovės krypčiai. Kada naudoti supaprastintą formą, jėgos kryptis nustatoma pagal dešinės rankos taisyklę.

12. Indukuotoji įtampa, Faradėjaus dėsnis, Lenco dėsnis

Paskutinis dalykas, į kurį turime atsižvelgti, yra indukuota įtampa. Tai tiesiog išplėstinė jėgos poveikio įelektrintai dalelei analizė. Jei paimtume laidininką (kažką su mobiliuoju įkrovimu) ir duotume jam šiek tiek greičio V , palyginti su magnetiniu lauku, laisvuosius krūvius veiks jėga, kuri stumia juos į vieną iš laidininko galų. Metalinėje juostoje bus atskirti krūviai, kur elektronai bus surinkti viename strypo gale. Piešimasžemiau parodyta bendra idėja.

Ryžiai. 12.1 Indukuota įtampa skersai judant laidžiam strypui

Bet kokio santykinio judesio tarp laidininko ir magnetinio lauko indukcijos rezultatas bus indukuota įtampa, kurią sukuria krūvių judėjimas. Tačiau jei laidininkas juda lygiagrečiai magnetiniam srautui (išilgai ašies Z aukščiau esančiame paveikslėlyje), tada nebus sukelta įtampa.

Galime apsvarstyti kitą situaciją, kai atviras plokščias paviršius yra sriegiuotas magnetinė srovė. Jei ten įdėtume uždarą kilpą C , tada bet koks magnetinio srauto pokytis, susijęs su C sukurs įtampą aplinkui C.

Ryžiai . 12.2 Magnetinis srautas, sujungtas kilpa

Dabar, jei įsivaizduosime laidininką kaip uždarą ritę vietoje C , tada magnetinio srauto pokytis sukels šiame laidininke įtampą, kuri šiuo posūkiu judės srovę ratu. Srovės kryptį galima nustatyti taikant Lenco dėsnį, kuris, paprasčiau tariant, parodo, kad veiksmo rezultatas yra priešinga pačiam veiksmui. Tokiu atveju indukuota įtampa varys srovę, kuri neleis magnetiniam srautui keistis – jei magnetinis srautas mažės, tai srovė stengsis išlaikyti magnetinį srautą pastovų (prieš laikrodžio rodyklę), jei magnetinis srautas didėja, tada srovė neleis šiam padidėjimui (pagal laikrodžio rodyklę)) (kryptis nustatoma pagal gimlet taisyklę) . Faradėjaus dėsnis nustato ryšį tarp indukuotos įtampos, magnetinio srauto pokyčio ir laiko:

Minusas atsižvelgia į Lenco dėsnį.

13. Induktyvumas

Induktyvumas Galima apibūdinti kaip susieto magnetinio srauto ir srovės, kurią šis magnetinis srautas sukuria, santykį. Pavyzdžiui, apsvarstykite vielos posūkį su skerspjūvio plotu A , kuriame teka aš.

Ryžiai. 13.1

Pats induktyvumas gali būti apibrėžtas kaip

Jei yra daugiau nei vienas posūkis, tada išraiška tampa

Kur N – posūkių skaičius.

Svarbu suprasti, kad induktyvumas yra pastovus tik tada, kai ritė yra apsupta oro. Kai feromagnetinė medžiaga pasirodo kaip magnetinės grandinės dalis, atsiranda netiesinis sistemos elgesys, kuris sukuria kintamą induktyvumą.

14. Konversijaelektromechaninis energijos

Elektromechaninės energijos konversijos principai taikomi visoms elektros mašinoms ir pistoletas ne išimtis. Prieš svarstymą pistoletas Įsivaizduokime paprastą tiesinį elektrinį „variklį“, susidedantį iš statoriaus lauko ir jame esančios armatūros. Tai parodyta pav. 14.1. Atkreipkite dėmesį, kad šioje supaprastintoje analizėje įtampos šaltinis ir armatūros srovė neturi su jais susieto induktyvumo. Tai reiškia, kad tik indukuota įtampa sistemoje yra armatūros judėjimo magnetinės indukcijos atžvilgiu pasekmė.

Ryžiai. 14.1. Primityvus tiesinis variklis

Įjungus įtampą armatūros galuose, srovė bus nustatoma pagal jos varžą. Ši srovė patirs jėgą ( I x B ), todėl inkaras įsibėgėja. Dabar, naudojant anksčiau aptartą skyrių ( 12 Indukuota įtampa, Faradėjaus dėsnis, Lenco dėsnis ), parodėme faktą, kad magnetiniame lauke judančiame laidininke indukuojama įtampa. Ši indukuota įtampa veikia priešingai nei taikoma įtampa (pagal Lenco dėsnį). Ryžiai. 14.2 parodyta lygiavertė grandinė, kurioje elektros energija paverčiama šilumine energija P T , ir mechaninė energija P M.

Ryžiai . 14.2. Variklio ekvivalento grandinė

Dabar turime apsvarstyti, kaip mechaninė energija inkaras nurodo elektros energija, perduotas jai. Kadangi armatūra yra stačiu kampu magnetinės indukcijos laukui, jėga nustatoma pagal supaprastintą išraišką 1 1.4

kadangi momentinė mechaninė energija yra jėgos ir greičio sandauga, turime

Kur v – inkaro greitis. Jei uždarai grandinei taikysime Kirchhoffo dėsnį, gausime tokias srovės išraiškas aš.

Dabar indukuota įtampa gali būti išreikšta kaip armatūros greičio funkcija

Pakeičiant exp. 14,4 iš 1 4,3 gauname

ir pakeitę išraišką 14.5 į 14.2 gauname

Dabar pažiūrėkime į armatūroje išsiskiriančią šiluminę energiją. Ją nustato vyr. 14.7

Galiausiai armatūrai tiekiamą energiją galime išreikšti kaip

Taip pat atkreipkite dėmesį, kad mechaninė energija (14.2 lygtis) yra srovės ekvivalentas aš , padauginta iš indukuotos įtampos (14.4 skaičiavimas).

Galime nubraižyti šias kreives, kad pamatytume, kaip armatūrai tiekiama energija derinama su greičių diapazonu.(Galime nubraižyti šias kreives, kad parodytume kaip armatūrai tiekiama galia paskirstoma įvairiais greičių diapazonais).Kad ši analizė turėtų tam tikrą reikšmę pistoletas , pateiksime savo kintamųjų reikšmes, atitinkančias greitintuvą pistoletas . Pradėkime nuo srovės tankio laide, iš kurio nustatysime likusių parametrų reikšmes. Didžiausias srovės tankis bandymo metu buvo 90 A /mm 2, taigi, jei pasirinksime vielos ilgį ir skersmenį kaip

l = 10 m

D = 1,5x10 -3 m

tada laido varža ir srovė bus

R = 0,1

I = 160 A

Dabar turime varžos ir srovės vertes, galime nustatyti įtampą

V=16V

Visi šie parametrai yra būtini norint sukurti statines variklio charakteristikas.

Ryžiai. 14.3 Be trinties variklio modelio našumo kreivės

Šį modelį galime padaryti šiek tiek tikroviškesnį, pridėdami, tarkime, 2N trinties jėgą, kad mechaninės energijos sumažėjimas būtų proporcingas armatūros greičiui. Šios trinties vertė yra sąmoningai padidinta, kad jos poveikis būtų akivaizdesnis. Naujas kreivių rinkinys parodytas 14.4 pav.

Ryžiai . 14.4. Pastovios trinties charakteristikų kreivės

Trinties buvimas šiek tiek keičia energijos kreives, todėl maksimalus greitis inkarai yra šiek tiek mažesni nei nulinės trinties atveju. Labiausiai pastebimas skirtumas yra efektyvumo kreivės pokytis, kuris dabar turi aukščiausią tašką ir staigiai nukrenta, kai armatūra pasiekia " ne - apkrova " greitis. Ši efektyvumo kreivės forma būdinga nuolatinio magneto nuolatinės srovės varikliui.

Taip pat verta apsvarstyti, kaip jėga, taigi ir pagreitis, priklauso nuo greičio. Jei lygtį 14.5 pakeisime į 14.1, gausime išraišką F greičio atžvilgiu v.

Sukūrę šią priklausomybę, gauname tokį grafiką

Ryžiai. 14.5. Inkarą veikiančios jėgos priklausomybė nuo greičio

Aišku, kad inkaras prasideda nuo maksimalios greitėjimo jėgos, kuri pradeda mažėti, kai tik inkaras pradeda judėti. Nors šios charakteristikos suteikia momentines faktinių parametrų vertes tam tikram greičiui, jos turėtų būti naudingos norint pamatyti, kaip variklis elgiasi laikui bėgant, t.y. dinamiškai.

Variklio dinaminę reakciją galima nustatyti sprendžiant diferencialinę lygtį, kuri apibūdina jo elgesį. Ryžiai. 14.6 paveiksle parodyta jėgų poveikio inkarui schema, iš kurios galima nustatyti diferencialine lygtimi aprašytą jėgą.

Ryžiai. 14.6 Jėgų įtakos inkarui diagrama

F m ir F d – atitinkamai magnetinės ir priešingos jėgos. Kadangi įtampa yra pastovią vertę, galime naudoti 14.1 lygtį ir gautą jėgą F a , veikiantis inkarą, bus

Jei pagreitį ir greitį užrašysime kaip poslinkio išvestinius x palyginti su laiku ir pertvarkyti išraišką, gauname diferencialas judesio lygtis inkarai

Tai antros eilės nehomogeninė diferencialinė lygtis su pastovūs koeficientai o ją galima išspręsti apibrėžus papildomą funkciją ir dalinį integralą. Tiesioginės linijos sprendimo metodas (visose matematikos universitetų programose atsižvelgiama diferencialines lygtis), todėl pateiksiu tik rezultatą. Viena pastaba – naudojamas šis konkretus sprendimas pradines sąlygas:

Vyr. 14.14

Turime priskirti vertę trinties jėgai, magnetinei indukcijai ir armatūros masei. Pasirinkime trintį. Naudosiu 2H reikšmę, kad parodyčiau, kaip ji keičia variklio dinamines charakteristikas. Norint nustatyti indukcijos vertę, kuri modelyje sukurs tokią pat greitėjimo jėgą, kaip ir bandymo ritėje esant tam tikram srovės tankiui, reikia atsižvelgti į radialinį magnetinio srauto tankio pasiskirstymo komponentą, kurį sukuria įmagnetintas sviedinys.pistoletas(šis radialinis komponentas sukuria ašinę jėgą). Norėdami tai padaryti, reikia integruoti išraišką, gautą padauginus srovės tankįRadialinio magnetinio srauto tankio tūrinio integralo nustatymas naudojantFEMM

Sviedinys tampa įmagnetintas, kai mes jį apibrėžiameB- Hkreivė irHcvertėsFEMMmedžiagos savybių dialogas. VertybėsbuvopasirinktaUžgriežtasatitiktiesSuįmagnetintasgeležies. FEMMsuteikia 6,74 reikšmęx10 -7 Tm 3 magnetinio srauto tankio tūriniam integraluiB ritė, todėl naudojantF= /4 gaunameB modelis = 3.0 x10 -2 Tl. Ši magnetinio srauto tankio vertė gali atrodyti labai maža, kai atsižvelgiama į magnetinio srauto tankį sviedinio viduje, kuris yra maždaug 1,2Tl, tačiau turime suprasti, kad magnetinis srautas išsiskleidžia daug didesniu tūriu aplink sviedinį, o tik dalis magnetinio srauto rodoma radialiniame komponente. Dabar jūs suprantate, kad pagal mūsų modelįpistoletas- tai"vidujeišeiti"(išversta aukštyn kojom) ir "atgalįpriekyje“, kitaip tariant, inpistoletasstacionarus varis supa įmagnetintą dalį, kuri juda. Tai nesukelia jokių problemų. Taigi sistemos esmė yra sujungta tiesinė jėga, veikianti statorių ir armatūrą, todėl mes galime pritvirtinti varinę dalį ir leisti statoriaus laukui sukurti judėjimą. Statoriaus lauko generatorius yra mūsų sviedinys, priskirkime jam 12 g masę.

Dabar galime nubrėžti poslinkį ir greitį kaip laiko funkcijas, kaip parodyta Fig. 14.8

Ryžiai. 14.8. Linijinio variklio dinaminis elgesys

Taip pat galime derinti greičio ir poslinkio išraiškas, kad gautume greičio ir poslinkio funkciją, kaip parodyta Fig. 14.9.

Ryžiai. 14.9. Greičio priklausomybės nuo judėjimo charakteristikos

Čia svarbu pažymėti, kad norint, kad armatūra pradėtų pasiekti maksimalų greitį, reikalingas gana ilgas akceleratorius. TaituriprasmėUžstatybamaksimalus veiksmingaspraktiškaakceleratorius.

Jei priartinsime kreives, galime nustatyti, koks greitis bus pasiektas per atstumą lygus ilgiui aktyvioji medžiaga akceleratoriaus pistoleto ritėje (78 mm).

Ryžiai. 14.10. Padidinto greičio ir poslinkio kreivė

Tai yra labai artimos faktiškai pagaminto trijų pakopų akceleratoriaus specifikacijoms, tačiau tai tik sutapimas, nes yra keletas reikšmingų skirtumų tarp šio modelio ir tikrojo.pistoletas. Pavyzdžiui, įpistoletasjėga yra greičio ir judėjimo koordinačių funkcija, o pateiktame modelyje jėga yra tik greičio funkcija.

Ryžiai. 14.11 – variklio, kaip sviedinio greitintuvo, bendro naudingumo priklausomybė.

Ryžiai. 14.11. Bendras efektyvumas kaip poslinkio funkcija, neįskaitant trinties nuostolių

Ryžiai. 14.11. Bendras efektyvumas kaip poslinkio funkcija, atsižvelgiant į nuolatinius trinties nuostolius

Bendras efektyvumas parodo pagrindinę šio tipo elektrinių mašinų savybę – energiją, kurią sugauna armatūra, kai ji pirmiausia įsibėgėja, irne- apkrova“ greitis yra lygiai pusė visos į mašiną tiekiamos energijos. Kitaip tariant, maksimalus galimas idealaus (be trinties) akceleratoriaus efektyvumas bus 50%. Jei yra trintis, tada kaupiamasis efektyvumas parodys didžiausią efektyvumo tašką, kuris atsiranda dėl mašinos veikimo prieš trintį.

Galiausiai pažvelkime į poveikįBapie greičio poslinkio dinamines charakteristikas, kaip parodyta 14.10 ir 14.11 pav.

Ryžiai. 14.11. ĮtakaBant greičio poslinkio gradiento

Ryžiai. 14.12. Mažo judėjimo sritis, kurioje didėjanti indukcija padidina greitį

Šis kreivių rinkinys parodo įdomią šio modelio savybę, kai didelė lauko induktyvumas pradiniame etape suteikia didelį greitį konkretus taškas, bet kai tik greitis didėja, kreivės, atitinkančios mažesnį induktyvumą, pasiveja šią kreivę. Tai paaiškina šiuos dalykus: Jūs nusprendėte, kad stipresnė indukcija sukels didesnį pradinį pagreitį, tačiau atsižvelgiant į tai, kad bus indukuota didesnė įtampa, pagreitis sumažės staigiau, todėl mažesnės indukcijos kreivė sumažės. pasivyti šią kreivę.

Taigi, ko mes išmokome iš šio modelio? manau svarbus dalykas tai suprasti yra tai, kad pradedant nuo mirusiojo taško, tokio variklio efektyvumas yra labai mažas, ypač jei variklis trumpas. Momentinis efektyvumas didėja, nes sviedinys padidina greitį dėl indukuotos įtampos, mažinančios srovę. Tai padidina efektyvumą, nes energija prarandama dėl pasipriešinimo (aišku šilumos nuostoliai) mažėja, o mechaninė energija didėja (žr. 14.3, 14.4 pav.), tačiau kadangi pagreitis taip pat mažėja, gauname laipsniškai didesnį poslinkį, todėl bus naudojama geriausia naudingumo kreivė.(Trumpai tariant, linijiniam varikliui taikoma pakopos įtampa „priverstinė funkcija“ bus gana neefektyvi mašina, nebent labai ilgas.)

Šis primityvaus variklio modelis naudingas tuo, kad parodo tipišką prasto efektyvumo atvejį.pistoletas, būtent žemas lygis važiavimo sukeliama įtampa. Modelis yra supaprastintas ir jame neatsižvelgiama į netiesinius ir indukcinius praktinės grandinės elementus, todėl norėdami praturtinti modelį, turime įtraukti šiuos elementus į savo elektros schema modeliai. Kitame skyriuje sužinosite pagrindines vienos pakopos diferencialines lygtispistoletas. Analizėje bandysime gauti lygtį, kurią būtų galima išspręsti analitiškai (kelių supaprastinimų pagalba). Jei nepavyks, naudosiu Runge Kutta skaitmeninės integracijos algoritmą.

Pirmasis elektromagnetizmo dėsnis apibūdina elektrinio lauko srautą:

kur e 0 yra tam tikra konstanta (skaitykite epsiloną-nulis). Jei paviršiaus viduje nėra krūvių, o už jo yra krūvių (netgi labai arti), tada viskas taip pat vidutinis normalioji E dedamoji lygi nuliui, todėl paviršiumi neteka. Norėdami parodyti tokio tipo teiginių naudingumą, įrodysime, kad (1.6) lygtis sutampa su Kulono dėsniu, jei tik atsižvelgsime į tai, kad individualaus krūvio laukas turi būti sferiškai simetriškas. Aplink taškinį krūvį nubrėžkime rutulį. Tada vidutinė normalioji dedamoji yra tiksliai lygi E reikšmei bet kuriame taške, nes laukas turi būti nukreiptas išilgai spindulio ir turėti vienodą reikšmę visuose sferos taškuose. Tada mūsų taisyklė teigia, kad sferos paviršiaus laukas, padaugintas iš rutulio ploto (t. y. srautas, ištekantis iš sferos), yra proporcingas jo viduje esančiam krūviui. Jei padidinsite sferos spindulį, jo plotas padidės kaip spindulio kvadratas. Elektrinio lauko vidutinės normaliosios dedamosios sandauga iš šio ploto vis tiek turi būti lygi vidiniam krūviui, o tai reiškia, kad laukas turi mažėti kaip atstumo kvadratas; Taip gaunamas „atvirkštinių kvadratų“ laukas.

Jei paimtume savavališką kreivę erdvėje ir išmatuotume elektrinio lauko cirkuliaciją pagal šią kreivę, paaiškėtų, kad ji yra bendras atvejis nėra lygus nuliui (nors tai tiesa Kulono lauke). Vietoj to, antrasis dėsnis galioja elektrai, tai teigia

Ir galiausiai, elektromagnetinio lauko dėsnių formulavimas bus baigtas, jei parašysime dvi atitinkamas magnetinio lauko B lygtis:

Ir dėl paviršiaus S, ribota kreivė SU:

Konstanta c 2, atsirandanti (1.9) lygtyje, yra šviesos greičio kvadratas. Jo išvaizda pateisinama tuo, kad magnetizmas iš esmės yra reliatyvistinis elektros pasireiškimas. O pastovioji e o nustatoma taip, kad atsirastų įprasti elektros srovės stiprumo vienetai.

Lygtys (1.6) - (1.9), taip pat lygtis (1.1) yra visi elektrodinamikos dėsniai.

Kaip prisimenate, Niutono dėsnius buvo labai paprasta parašyti, tačiau iš jų kilo daug sudėtingų pasekmių, todėl jų visų ištyrimas užtruko daug laiko. Elektromagnetizmo dėsnius parašyti nepalyginamai sunkiau, ir turėtume tikėtis, kad jų pasekmės bus daug sudėtingesnės, o dabar dar labai ilgai teks juos suprasti.

Kai kuriuos elektrodinamikos dėsnius galime iliustruoti paprastų eksperimentų serija, kuri gali bent jau kokybiškai parodyti ryšį tarp elektrinio ir magnetinio laukų. Jūs susipažįstate su pirmuoju (1.1) lygties terminu šukuodami plaukus, todėl apie tai nekalbėsime. Antrasis (1.1) lygties narys gali būti parodytas praleidžiant srovę per laidą, kabantį virš magnetinio strypo, kaip parodyta Fig. 1.6. Įjungus srovę, laidas juda dėl jį veikiančios jėgos F=qvXB. Kada eina prie laido srovė, jos viduje esantys krūviai juda, tai yra jų greitis v, ir juos veikia magneto magnetinis laukas, dėl to laidas pasislenka į šoną.

Kai laidas stumiamas į kairę, galite tikėtis, kad pats magnetas pajus stūmimą į dešinę. (Priešingu atveju visą įrenginį būtų galima sumontuoti ant platformos ir gauti reaktyvią sistemą, kurioje impulsas nebūtų išsaugotas!) Nors jėga yra per maža, kad būtų galima pastebėti magnetinio strypo judėjimą, jautresnio įrenginio, tarkime, judėjimą. kompaso adata, yra gana pastebima.

Kaip srovė laidoje stumia magnetą? Srovė, tekanti per laidą, sukuria aplink jį savo magnetinį lauką, kuris veikia magnetą. Pagal paskutinį lygties (1.9) narį srovė turėtų vesti į tiražu vektorius B; mūsų atveju lauko linijos B yra uždarytos aplink laidą, kaip parodyta Fig. 1.7. Būtent šis laukas B yra atsakingas už magnetą veikiančią jėgą.

1.6 pav. Magnetinė lazdelė sukuria lauką šalia laido IN.

Kai laidu teka srovė, viela juda dėl jėgos F = q vXB.

(1.9) lygtis rodo, kad esant tam tikram laidu tekančios srovės kiekiui, lauko B cirkuliacija yra tokia pati bet koks laidą supanti kreivė. Tų kreivių (pavyzdžiui, apskritimų), kurios yra toli nuo laido, ilgis yra didesnis, todėl liestinės komponentas B turėtų sumažėti. Matote, kad tikitės, kad B sumažės tiesiškai atsižvelgiant į atstumą nuo ilgos tiesios vielos.

Mes sakėme, kad srovė, tekanti per laidą, sukuria aplink jį magnetinį lauką ir, jei yra magnetinis laukas, tai jis veikia tam tikra jėga laidą, kuriuo teka srovė.

1.7 pav. Srovės, tekančios per laidą, magnetinis laukas veikia magnetą tam tikra jėga.

Fig. 1.8. Du laidai teka srovę

taip pat veikia vienas kitą tam tikra jėga.

Tai reiškia, kad reikia galvoti, kad jei magnetinį lauką sukuria viename laide tekanti srovė, tai jis tam tikra jėga veiks kitą laidą, kuris taip pat neša srovę. Tai galima parodyti naudojant du laisvai pakabintus laidus (1.8 pav.). Kai srovių kryptis vienoda, laidai traukia, o kai kryptys priešingos – atstumia.

Trumpai tariant, elektros srovės, kaip ir magnetai, sukuria magnetinius laukus. Bet kas tada yra magnetas? Kadangi magnetinius laukus sukuria judantys krūviai, ar gali būti, kad geležies gabalo sukurtas magnetinis laukas iš tikrųjų yra srovių rezultatas? Matyt, tai tiesa. Savo eksperimentuose galime pakeisti magnetinį strypą suvyniotos vielos ritė, kaip parodyta Fig. 1.9. Kai srovė praeina per ritę (taip pat per tiesią laidą virš jos), stebimas lygiai toks pat laidininko judėjimas, kaip ir anksčiau, kai vietoj ritės buvo magnetas. Viskas atrodo taip, lyg srovė nuolat cirkuliuotų geležies gabale. Iš tiesų magnetų savybes galima suprasti kaip nuolatinę srovę geležies atomuose. Jėga, veikianti magnetą Fig. 1.7 paaiškinamas antruoju (1.1) lygties nariu.

Iš kur kyla šios srovės? Vienas iš šaltinių yra elektronų judėjimas išilgai atominės orbitos. Geležies atveju taip nėra, tačiau kai kuriose medžiagose tai yra magnetizmo kilmė. Be to, kad elektronas sukasi aplink atomo branduolį, jis taip pat sukasi aplink jį savo ašį(kažkas panašaus į Žemės sukimąsi); Būtent nuo šio sukimosi atsiranda srovė, sukurianti geležies magnetinį lauką. (Mes sakėme „kažkas panašaus į Žemės sukimąsi“, nes iš tikrųjų kvantinė mechanika Klausimas toks gilus, kad jis nepakankamai tinka klasikinėms idėjoms.) Daugumoje medžiagų vieni elektronai sukasi viena kryptimi, kiti – kita, todėl magnetizmas išnyksta, o geležyje (pagal paslaptinga priežastis, apie kurį kalbėsime vėliau), daugelis elektronų sukasi taip, kad jų ašys būtų nukreiptos viena kryptimi ir tai yra magnetizmo šaltinis.

Kadangi magnetų laukus sukuria srovės, nereikia į (1.8) ir (1.9) lygtis įterpti papildomų terminų, kuriuose atsižvelgiama į magnetų egzistavimą. Šiose lygtyse mes kalbame apie apie visi srovės, įskaitant žiedines sroves iš besisukančių elektronų, ir dėsnis pasirodo teisingas. Taip pat reikėtų pažymėti, kad pagal (1.8) lygtį, magnetiniai krūviai, panašiai kaip elektros krūviai dešinėje (1.6) lygties pusėje, neegzistuoja. Jie niekada nebuvo atrasti.

Pirmąjį žodį dešinėje lygties (1.9) pusėje teoriškai atrado Maksvelas; jis labai svarbus. Sako, pasikeisk elektrinis laukai sukelia magnetinius reiškinius. Tiesą sakant, be šio termino lygtis netektų prasmės, nes be jo srovės atvirose grandinėse išnyktų. Tačiau iš tikrųjų tokios srovės egzistuoja; Tai iliustruoja šis pavyzdys. Įsivaizduokite kondensatorių, sudarytą iš dviejų plokščių plokščių.

Fig. 1.9. Magnetinė lazda, parodyta Fig. 1,6,

gali būti pakeistas spirale, per kurią teka

Vielą vis tiek veiks jėga.

Fig. 1.10. Lauko B cirkuliaciją išilgai kreivės C lemia arba srovė, tekanti per paviršių S 1, arba pagal lauko E srauto per paviršių S 2 kitimo greitį.

Jis įkraunamas srove, tekančia į vieną iš plokščių ir ištekančia iš kitos, kaip parodyta Fig. 1.10. Aplink vieną iš laidų nubrėžkime kreivę SU ir ištempkite ant jo paviršių (paviršius S1, kuri kirs laidą. Pagal (1.9) lygtį B lauko cirkuliacija išilgai kreivės SU gaunamas iš laido srovės dydžio (padaugintas iš nuo 2). Bet kas atsitiks, jei patrauksime kreivę kitas paviršius S 2 puodelio formos, kurio dugnas yra tarp kondensatoriaus plokščių ir neliečia laido? Žinoma, per tokį paviršių jokia srovė nepraeina. Tačiau paprastas įsivaizduojamo paviršiaus padėties ir formos pakeitimas tikrojo magnetinio lauko neturėtų pakeisti! B lauko cirkuliacija turėtų išlikti tokia pati. Iš tiesų, pirmasis narys dešinėje lygties (1.9) pusėje derinamas su antruoju nariu taip, kad abiem paviršiams S 1 ir S 2 atsiranda tas pats efektas. Už S 2 vektoriaus B cirkuliacija išreiškiama per vektoriaus E srauto iš vienos plokštelės į kitą kitimo laipsnį. Ir pasirodo, kad E pokytis yra susijęs su srove būtent taip, kad (1.9) lygtis yra įvykdyta. Maxwellas suprato, kad tai reikalinga, ir pirmasis parašė visą lygtį.

Naudojant prietaisą, parodytą Fig. 1.6, galima pademonstruoti kitą elektromagnetizmo dėsnį. Atjungkime kabančio laido galus nuo baterijos ir prijungkime prie galvanometro – prietaiso, kuris fiksuoja srovės praėjimą per laidą. Stovi tik magneto lauke sūpynės laidą, o per jį tuoj pat tekės srovė. Tai nauja (1.1) lygties pasekmė: elektronai vieloje pajus jėgos F=qvXB veikimą. Jų greitis dabar nukreiptas į šoną, nes kartu su laidu jie yra nukreipti. Dėl šio v kartu su vertikaliai nukreiptu magneto lauku B susidaro jėga, veikianti elektronus kartu laidai ir elektronai siunčiami į galvanometrą.

Tačiau tarkime, kad palikome laidą ramybėje ir pradėjome judinti magnetą. Manome, kad skirtumo neturėtų būti, nes santykinis judėjimas tas pats dalykas, ir iš tikrųjų srovė teka galvanometru. Bet kaip magnetinis laukas veikia krūvius ramybės būsenoje? Pagal (1.1) lygtį turėtų atsirasti elektrinis laukas. Judantis magnetas turi sukurti elektrinį lauką. Į klausimą, kaip tai vyksta, kiekybiškai atsako (1.7) lygtis. Ši lygtis apibūdina aibę beveik labai svarbūs reiškiniai vykstantis elektros generatoriai ir transformatoriai.

Dauguma nepaprasta pasekmė Mūsų lygtis yra ta, kad sujungę (1.7) ir (1.9) lygtis, galime suprasti, kodėl elektromagnetiniai reiškiniai išplito dideliais atstumais. To priežastis, grubiai tariant, yra maždaug tokia: tarkime, kad kažkur yra magnetinis laukas, kuris didėja, tarkime, dėl to, kad staiga per laidą praleidžiama srovė. Tada iš (1.7) lygties išplaukia, kad turėtų atsirasti elektrinio lauko cirkuliacija. Kai elektrinis laukas pradeda palaipsniui didėti, kad atsirastų cirkuliacija, tada pagal (1.9) lygtį turėtų atsirasti ir magnetinė cirkuliacija. Bet didėja tai magnetinis laukas sukurs naują elektrinio lauko cirkuliaciją ir pan. Tokiu būdu laukai sklinda erdvėje be krūvių ar srovių niekur kitur, išskyrus laukų šaltinį. Taip mes matome vienas kitą! Visa tai slypi elektromagnetinio lauko lygtyse.

Darbo pabaiga -

Ši tema priklauso skyriui:

Feynmanas skaito fizikos paskaitas

Šiuo numeriu pradedame spausdinti antrojo R. paskaitų tomo vertimą. Feynman antro kurso studentams. “ Feynmano paskaitos fizikoje“, pamažu susipažinsite su gyvuoju, besivystančiu mokslu....

Jei reikia papildomos medžiagosšia tema, arba neradote to, ko ieškojote, rekomenduojame pasinaudoti paieška mūsų darbų duomenų bazėje:

Ką darysime su gauta medžiaga:

Jei ši medžiaga jums buvo naudinga, galite ją išsaugoti savo puslapyje socialiniuose tinkluose:

Visos temos šiame skyriuje:

Tiesi viela
Kaip pirmą pavyzdį, dar kartą apskaičiuokime tiesios vielos lauką, kurį radome ankstesnėje pastraipoje, naudodami (14.2) lygtį ir simetrijos svarstymus. Paimkite ilgą tiesią laidą

Ilgas solenoidas
Kitas pavyzdys. Dar kartą panagrinėkime be galo ilgą solenoidą, kurio apskritimo srovė lygi nI ilgio vienetui. (Manome, kad viename ilgio vienete yra n vielos apsisukimų, kurių kiekvienas nešamas

Mažas kilpos laukas; magnetinis dipolis
Pasinaudokime metodu vektoriaus potencialas rasti mažos srovės kilpos magnetinį lauką. Kaip įprasta, sakydami „mažas“ turime omenyje, kad mus domina tik didelės sritys

Vektorinės grandinės potencialas
Mus dažnai domina magnetinis laukas, kurį sukuria laidų grandinė, kurioje vielos skersmuo yra labai mažas, palyginti su visos sistemos dydžiu. Tokiais atvejais galime supaprastinti magnetines lygtis

Biot-Savarto dėsnis
Tirdami elektrostatiką nustatėme, kad elektros

Pirmasis elektromagnetizmo dėsnis apibūdina elektrinio lauko srautą:

kur yra tam tikra konstanta (skaitykite epsiloną nulį). Jei paviršiaus viduje nėra krūvių, o už jo yra krūvių (netgi labai arti), tai vidutinė normalioji dedamoji vis tiek lygi nuliui, todėl per paviršių nėra srauto. Norėdami parodyti tokio tipo teiginių naudingumą, įrodysime, kad (1.6) lygtis sutampa su Kulono dėsniu, jei tik atsižvelgsime į tai, kad individualaus krūvio laukas turi būti sferiškai simetriškas. Aplink taškinį krūvį nubrėžkime rutulį. Tada vidutinė normalioji dedamoji yra lygiai lygi reikšmei bet kuriame taške, nes laukas turi būti nukreiptas išilgai spindulio ir turi būti vienodo dydžio visuose sferos taškuose. Tada mūsų taisyklė teigia, kad sferos paviršiaus laukas, padaugintas iš rutulio ploto (t. y. srautas, ištekantis iš sferos), yra proporcingas jo viduje esančiam krūviui. Jei padidinsite sferos spindulį, jo plotas padidės kaip spindulio kvadratas. Elektrinio lauko vidutinės normaliosios dedamosios sandauga iš šio ploto vis tiek turi būti lygi vidiniam krūviui, o tai reiškia, kad laukas turi mažėti kaip atstumo kvadratas; Taip gaunamas „atvirkštinių kvadratų“ laukas.

Jei paimtume savavališką kreivę erdvėje ir pagal šią kreivę išmatuotume elektrinio lauko cirkuliaciją, paaiškėtų, kad bendruoju atveju ji nėra lygi nuliui (nors Kulono lauke taip yra). Vietoj to, antrasis dėsnis galioja elektrai, tai teigia

Ir galiausiai, elektromagnetinio lauko dėsnių formulavimas bus baigtas, jei parašysime dvi atitinkamas magnetinio lauko lygtis:

(1.8)

Ir paviršiui, kurį riboja kreivė:

Konstanta, atsirandanti lygtyje (1.9), yra šviesos greičio kvadratas. Jo išvaizda pateisinama tuo, kad magnetizmas iš esmės yra reliatyvistinė elektros apraiška. O konstanta nustatoma taip, kad atsirastų įprasti elektros srovės stiprumo vienetai.

Lygtys (1.6) - (1.9), taip pat lygtis (1.1) yra visi elektrodinamikos dėsniai. Kaip prisimenate, Niutono dėsnius buvo labai paprasta parašyti, tačiau iš jų kilo daug sudėtingų pasekmių, todėl jų visų ištyrimas užtruko daug laiko. Elektromagnetizmo dėsnius parašyti nepalyginamai sunkiau, ir turėtume tikėtis, kad jų pasekmės bus daug sudėtingesnės, o dabar dar labai ilgai teks juos suprasti.

Kai kuriuos elektrodinamikos dėsnius galime iliustruoti paprastų eksperimentų serija, kuri gali bent jau kokybiškai parodyti ryšį tarp elektrinio ir magnetinio laukų. Jūs susipažįstate su pirmuoju (1.1) lygties terminu šukuodami plaukus, todėl apie tai nekalbėsime. Antrasis (1.1) lygties narys gali būti parodytas praleidžiant srovę per laidą, kabantį virš magnetinio strypo, kaip parodyta Fig. 1.6. Įjungus srovę, laidas juda dėl jį veikiančios jėgos. Srovei tekant laidu, jo viduje esantys krūviai juda, tai yra jų greitis v, ir juos veikia magneto magnetinis laukas, dėl to laidas pasislenka į šoną.

Kai laidas stumiamas į kairę, galite tikėtis, kad pats magnetas pajus stūmimą į dešinę. (Priešingu atveju visą įrenginį būtų galima sumontuoti ant platformos ir gauti reaktyvią sistemą, kurioje impulsas nebūtų išsaugotas!) Nors jėga yra per maža, kad būtų galima pastebėti magnetinio strypo judėjimą, jautresnio įrenginio, tarkime, judėjimą. kompaso adata, yra gana pastebima.

Kaip srovė laidoje stumia magnetą? Srovė, tekanti per laidą, sukuria aplink jį savo magnetinį lauką, kuris veikia magnetą. Pagal paskutinę (1.9) lygties dalį, srovė turėtų vesti į vektorinę cirkuliaciją; mūsų atveju lauko linijos yra uždarytos aplink laidą, kaip parodyta Fig. 1.7. Būtent šis laukas yra atsakingas už jėgą, veikiančią magnetą.

1.6 pav. Magnetinė lazda, kuri sukuria lauką šalia laido.

Kai srovė teka per laidą, viela juda dėl jėgos.

1.7 pav. Srovės, tekančios per laidą, magnetinis laukas veikia magnetą tam tikra jėga.

(1.9) lygtis rodo, kad esant tam tikram laidu tekančiam srovės kiekiui, lauko cirkuliacija yra vienoda bet kuriai laidą supančiai kreivei. Tos kreivės (pvz., apskritimai), kurios yra toli nuo laido, yra ilgesnės, todėl liestinės komponentas turėtų mažėti. Matote, kad turėtumėte tikėtis linijinio mažėjimo atsižvelgiant į atstumą nuo ilgos tiesios vielos.

Mes sakėme, kad srovė, tekanti per laidą, sukuria aplink jį magnetinį lauką ir, jei yra magnetinis laukas, tai jis veikia tam tikra jėga laidą, kuriuo teka srovė. Tai reiškia, kad reikia galvoti, kad jei magnetinį lauką sukuria viename laide tekanti srovė, tai jis tam tikra jėga veiks kitą laidą, kuris taip pat neša srovę. Tai galima parodyti naudojant du laisvai pakabintus laidus (1.8 pav.). Kai srovių kryptis vienoda, laidai traukia, o kai kryptys priešingos – atstumia.

1.8 pav. Du laidai, kuriais teka srovė, taip pat veikia vienas kitą tam tikra jėga.

Trumpai tariant, elektros srovės, kaip ir magnetai, sukuria magnetinius laukus. Bet kas tada yra magnetas? Kadangi magnetinius laukus sukuria judantys krūviai, ar gali būti, kad geležies gabalo sukurtas magnetinis laukas iš tikrųjų yra srovių rezultatas? Matyt, tai tiesa. Savo eksperimentuose galime pakeisti magnetinį strypą suvyniotos vielos ritė, kaip parodyta Fig. 1.9. Kai srovė praeina per ritę (taip pat per tiesią laidą virš jos), stebimas lygiai toks pat laidininko judėjimas, kaip ir anksčiau, kai vietoj ritės buvo magnetas. Viskas atrodo taip, lyg srovė nuolat cirkuliuotų geležies gabale. Iš tiesų magnetų savybes galima suprasti kaip nuolatinę srovę geležies atomuose. Jėga, veikianti magnetą Fig. 1.7 paaiškinamas antruoju (1.1) lygties nariu.

Iš kur kyla šios srovės? Vienas iš šaltinių yra elektronų judėjimas atominėmis orbitomis. Geležies atveju taip nėra, tačiau kai kuriose medžiagose tai yra magnetizmo kilmė. Be to, kad elektronas sukasi aplink atomo branduolį, jis sukasi ir aplink savo ašį (kažkas panašaus į Žemės sukimąsi); Būtent nuo šio sukimosi atsiranda srovė, sukurianti geležies magnetinį lauką. (Mes sakėme „kažkas panašaus į Žemės sukimąsi“, nes iš tikrųjų kvantinėje mechanikoje klausimas yra toks gilus, kad jis nepakankamai tinka klasikinėms idėjoms.) Daugumoje medžiagų vieni elektronai sukasi viena kryptimi, kiti – kita, todėl magnetizmas išnyksta, o geležyje (dėl paslaptingos priežasties, apie kurią kalbėsime vėliau) daugelis elektronų sukasi taip, kad jų ašys būtų nukreiptos ta pačia kryptimi ir tai yra magnetizmo šaltinis.

Kadangi magnetų laukus sukuria srovės, nereikia į (1.8) ir (1.9) lygtis įterpti papildomų terminų, kuriuose atsižvelgiama į magnetų egzistavimą. Šios lygtys susijusios su visomis srovėmis, įskaitant žiedines sroves iš besisukančių elektronų, ir dėsnis pasirodo teisingas. Taip pat reikia pažymėti, kad pagal (1.8) lygtį magnetinių krūvių, panašių į elektros krūvius dešinėje (1.6) lygties pusėje, nėra. Jie niekada nebuvo atrasti.

Pirmąjį žodį dešinėje lygties (1.9) pusėje teoriškai atrado Maksvelas; jis labai svarbus. Jis teigia, kad kintantys elektriniai laukai sukelia magnetinius reiškinius. Tiesą sakant, be šio termino lygtis netektų prasmės, nes be jo srovės atvirose grandinėse išnyktų. Tačiau iš tikrųjų tokios srovės egzistuoja; kalba apie tai sekantis pavyzdys. Įsivaizduokite kondensatorių, sudarytą iš dviejų plokščių plokščių. Jis įkraunamas srove, tekančia į vieną iš plokščių ir ištekančia iš kitos, kaip parodyta Fig. 1.10. Aplink vieną iš laidų nubrėžkime kreivę ir ant jo ištempkime paviršių (paviršių), kuris kirs laidą. Pagal (1.9) lygtį lauko cirkuliacija išilgai kreivės apskaičiuojama pagal srovės dydį laide (dauginama iš ). Bet kas atsitiks, jei ant kreivės ištempsime kitą puodelio formos paviršių, kurio dugnas yra tarp kondensatoriaus plokščių ir neliečia laido? Žinoma, per tokį paviršių jokia srovė nepraeina. Tačiau paprastas įsivaizduojamo paviršiaus padėties ir formos pakeitimas tikrojo magnetinio lauko neturėtų pakeisti! Lauko cirkuliacija turėtų išlikti tokia pati. Iš tiesų, pirmasis dešinėje lygties (1.9) pusėje esantis narys yra derinamas su antruoju nariu taip, kad abiem paviršiams pasireikštų tas pats efektas. Vektoriaus cirkuliacijai jis išreiškiamas vektoriaus srauto pasikeitimo iš vienos plokštelės į kitą laipsniu. Ir pasirodo, kad pokytis yra susijęs su srove taip, kad (1.9) lygtis išsipildo. Maxwellas suprato, kad tai reikalinga, ir pirmasis parašė visą lygtį.

Naudojant prietaisą, parodytą Fig. 1.6, galima pademonstruoti kitą elektromagnetizmo dėsnį. Atjungkime kabančio laido galus nuo baterijos ir prijungkime prie galvanometro – prietaiso, kuris fiksuoja srovės praėjimą per laidą. Kai tik pasuksi laidą magneto lauke, per jį iškart tekės srovė. Tai nauja (1.1) lygties pasekmė: elektronai vieloje pajus jėgą. Jų greitis dabar nukreiptas į šoną, nes kartu su laidu jie yra nukreipti. Dėl to kartu su vertikaliai nukreiptu magneto lauku B atsiranda jėga, veikianti elektronus išilgai vielos, ir elektronai siunčiami į galvanometrą.

Tačiau tarkime, kad palikome laidą ramybėje ir pradėjome judinti magnetą. Manome, kad skirtumo neturėtų būti, nes santykinis judėjimas yra vienodas, o srovė teka galvanometru. Bet kaip magnetinis laukas veikia krūvius ramybės būsenoje? Pagal (1.1) lygtį turėtų atsirasti elektrinis laukas. Judantis magnetas turi sukurti elektrinį lauką. Į klausimą, kaip tai vyksta, kiekybiškai atsako (1.7) lygtis. Ši lygtis apibūdina daugybę praktiškai labai svarbių reiškinių, vykstančių elektros generatoriuose ir transformatoriuose.

Įspūdingiausia mūsų lygčių pasekmė yra ta, kad sujungę (1.7) ir (1.9) lygtis, galime suprasti, kodėl elektromagnetiniai reiškiniai tęsiasi iki dideli atstumai. To priežastis, grubiai tariant, yra maždaug tokia: tarkime, kad kažkur yra magnetinis laukas, kuris didėja, tarkime, dėl to, kad staiga per laidą praleidžiama srovė. Tada iš (1.7) lygties išplaukia, kad turėtų atsirasti elektrinio lauko cirkuliacija. Kai elektrinis laukas pradeda palaipsniui didėti, kad atsirastų cirkuliacija, tada pagal (1.9) lygtį turėtų atsirasti ir magnetinė cirkuliacija. Tačiau šio magnetinio lauko padidėjimas sukurs naują elektrinio lauko cirkuliaciją ir tt Tokiu būdu laukai sklinda erdvėje be krūvių ar srovių niekur kitur, išskyrus laukų šaltinį. Štai kaip mes matome vienas kitą! Visa tai slypi elektromagnetinio lauko lygtyse.

100 RUR premija už pirmąjį užsakymą

Pasirinkite darbo tipą Diplominis darbas Kursiniai darbai Abstraktus Magistro baigiamasis darbas Praktikos ataskaita Straipsnio ataskaitos apžvalga Testas Monografija Problemų sprendimo verslo planas Atsakymai į klausimus Kūrybinis darbas Esė Piešimas Kompozicijos Vertimai Pristatymai Rašymas Kita Teksto unikalumo didinimas daktaro disertacija Laboratoriniai darbai Pagalba internetu

Sužinok kainą

Elektros ir magnetiniai reiškiniai žmonijai žinomi nuo seniausių laikų. Pati „elektros reiškinių“ sąvoka atsirado Senovės Graikija(atminkite: du gintaro gabalėliai („elektronas“), patrinti audiniu, atstumia vienas kitą, traukia smulkūs daiktai...). Vėliau buvo nustatyta, kad yra dviejų tipų elektra: teigiama ir neigiama.

Kalbant apie magnetizmą, kai kurių kūnų savybės pritraukti kitus kūnus buvo žinomos senovėje, jie buvo vadinami magnetais. „Šiaurės-Pietų“ kryptimi steigti laisvojo magneto savybė jau II a. pr. Kr naudojamas Senovės Kinija keliaujant. Pirmasis eksperimentinis magneto tyrimas Europoje buvo atliktas Prancūzijoje XIII amžiuje. Dėl to buvo nustatyta, kad magnetas turi du polius. 1600 m. Gilbertas iškėlė hipotezę, kad Žemė yra didelis magnetas: tai yra pagrindas nustatyti kryptį naudojant kompasą.

XVIII amžius, paženklintas MKM susiformavimu, faktiškai žymėjo pradžią ir sistemingas tyrimas elektriniai reiškiniai. Taip buvo nustatyta, kad panašūs krūviai atbaido, ir atsirado paprasčiausias prietaisas – elektroskopas. XVIII amžiaus viduryje. buvo įrengtas elektrinis pobūdisžaibas ( Ypač pažymėtini B. Franklino, M. Lomonosovo, G. Richmano tyrimai ir Franklino nuopelnai: jis yra žaibolaidžio išradėjas; Manoma, kad būtent Franklinas pasiūlė kaltinimams užrašyti „+“ ir „–“.).

1759 metais anglų gamtininkas R. Simmeris padarė išvadą, kad normalioje būsenoje bet kuriame kūne yra vienodas skaičius priešingų krūvių, kurie vienas kitą neutralizuoja. Elektrifikacijos metu vyksta jų persiskirstymas.

XIX amžiaus pabaigoje ir XX amžiaus pradžioje eksperimentiškai buvo nustatyta, kad elektros krūvis susideda iš sveikojo skaičiaus. elementarieji mokesčiai e=1,6×10-19 Cl. Tai mažiausias gamtoje egzistuojantis krūvis. 1897 metais J. Thomsonas atrado mažiausią stabilią dalelę, kuri yra elementario nešėja neigiamas krūvis(elektronas, kurio masė moe=9,1×10-31). Taigi elektros krūvis yra diskretus, t.y. susidedantis iš atskirų elementariųjų dalių q=±ne, kur n yra sveikas skaičius.

Dėl daugybės elektros reiškinių tyrimų, atliktų XVIII ir XIX a. Buvo gauta keletas svarbių įstatymų.

Elektros krūvio tvermės dėsnis: elektra uždara sistema mokesčių suma yra pastovi reikšmė. (Tai yra, elektros krūviai gali atsirasti ir išnykti, bet tuo pačiu metu būtinai atsiranda ir išnyksta vienodas skaičius elementariųjų priešingų ženklų krūvių). Įkrovimo dydis nepriklauso nuo jo greičio.

Taškinių krūvių sąveikos dėsnis arba Kulono dėsnis:

Kur e yra santykinis leistinumas aplinkoje (vakuume e = 1). Kulono jėgos yra reikšmingos iki 10–15 m atstumų (apatinė riba). Mažesniais atstumais jie pradeda veikti branduolines pajėgas(vadinamasis stipri sąveika). Kalbant apie viršutinė riba, tada jis linkęs:.

Krūvių sąveikos tyrimas, atliktas XIX a. Taip pat nuostabu, kad kartu su juo tai pateko į mokslą lauko samprata. Tai prasidėjo M. Faradėjaus darbuose. Laukas stacionarūs krūviai vadinamas elektrostatiniu. Elektros krūvis, būdamas erdvėje, iškreipia jos savybes, t.y. sukuria lauką. Galios charakteristikos elektrostatinis laukas yra jos įtampa. Elektrostatinis laukas yra potencialus. Jo energetines charakteristikas tarnauja kaip potencialus j.

Oerstedo atradimas. Magnetizmo prigimtis liko neaiški iki pat XIX amžiaus pabaigos, o elektriniai ir magnetiniai reiškiniai buvo nagrinėjami vienas nuo kito nepriklausomai, kol 1820 metais danų fizikas H. Oerstedas atrado srovę nešančio laidininko magnetinį lauką. Taip užsimezgė ryšys tarp elektros ir magnetizmo. Magnetinio lauko stiprumo charakteristika yra intensyvumas. Skirtingai nuo atvirų elektrinio lauko linijų elektros linijos magnetinis laukas yra uždaras, t.y. tai sūkurys.

Elektrodinamika. Per 1820 metų rugsėjį prancūzų fizikas, chemikas ir matematikas A.M. „Ampere“ kuria naują elektros mokslo šaką – elektrodinamiką.

Omo, Džaulio-Lenzo dėsniai: svarbiausi atradimai elektros srityje G. Ohmo atrastas dėsnis (1826 m.) I=U/R ir uždarai grandinei I = EMF/(R+r), taip pat Džaulio-Lenco dėsnį, skirtą šilumos kiekiui, išsiskiriančiam, kai srovė teka per nejudantį laidininką per laiką t: Q = IUT.

M. Faradėjaus kūriniai. Tam tikro išbaigtumo elektromagnetizmo tyrimams suteikė anglų fiziko M. Faradėjaus (1791-1867) tyrimai. Žinodamas apie Oerstedo atradimą ir pasidalydamas idėja apie elektros ir magnetizmo reiškinių ryšį, Faradėjus 1821 m. išsikėlė užduotį „magnetizmą paversti elektra“. Per 10 metų eksperimentinis darbas jis atrado teisę elektromagnetinė indukcija. (Įstatymo esmė: kintantis magnetinis laukas veda į atsiradimą sukeltas emf EMFi = k×DFm/Dt, kur DFm/Dt yra magnetinio srauto kitimo greitis per kontūrą ištemptą paviršių). Nuo 1831 iki 1855 m išleista serijoje pagrindinis darbas Faradėjus" Eksperimentiniai tyrimai ant elektros“.

Dirbdamas su elektromagnetinės indukcijos tyrimu, Faradėjus padarė išvadą, kad elektromagnetines bangas. Vėliau, 1831 m., jis išreiškė idėją apie šviesos elektromagnetinę prigimtį.

Vienas pirmųjų Faradėjaus darbus ir jo atradimus įvertino D. Maxwellas, išplėtojęs Faradėjaus idėjas, 1865 m. sukūręs elektromagnetinio lauko teoriją, kuri žymiai išplėtė fizikų požiūrį į materiją ir paskatino sukurti elektromagnetinį paveikslą. pasaulis (EMPW).

Paskaitos metmenys

1. Elektrostatika. Trumpa apžvalga.

2. Magnetinė sąveika elektros srovės.

3. Magnetinis laukas. Ampero dėsnis. Magnetinio lauko indukcija.

4. Bioto-Savarto-Laplaso dėsnis. Magnetinių laukų superpozicijos principas.

4.1. Tiesiosios srovės magnetinis laukas.

4.2. Magnetinis laukas apskritimo srovės ašyje.

4.3. Judančio krūvio magnetinis laukas.

1. Elektrostatika. Trumpa apžvalga.

Pradėkime nuo magnetostatikos tyrimo trumpa apžvalga pagrindiniai elektrostatikos principai. Toks įvadas atrodo tinkamas, nes kurdami elektromagnetizmo teoriją naudojome metodinės technikos, su kuria jau susidūrėme elektrostatikoje. Štai kodėl verta juos prisiminti.

1) Pagrindinis patyręs įstatymas elektrostatika – taškinių krūvių sąveikos dėsnis – Kulono dėsnis:

Iškart po jo atradimo iškilo klausimas: kaip taškiniai krūviai sąveikauja per atstumą?

Pats Kulonas laikėsi tolimų veiksmų koncepcijos. Tačiau Maxwello teorija ir vėlesni eksperimentiniai elektromagnetinių bangų tyrimai parodė, kad krūvių sąveika vyksta dalyvaujant elektriniams laukams, sukurtas mokesčiais supančioje erdvėje. Elektriniai laukai– ne gudrus fizikų išradimas, o objektyvi gamtos tikrovė.

2) Vienintelis elektrostatinio lauko pasireiškimas yra jėga, veikianti šiame lauke esantį krūvį. Todėl nėra nieko netikėto tame, kad su šia jėga susijęs stiprumo vektorius laikomas pagrindine lauko charakteristika:

,. (E2)

3) Sujungę intensyvumo apibrėžimą (E2) ir Kulono dėsnį (E1), randame vieno sukuriamo lauko stiprumą taškinis mokestis:

. (E3)

4) Dabar – labai svarbu patyręs Rezultatas: elektrostatinių laukų superpozicijos principas:

. (E4)

Šis „principas“ leido apskaičiuoti elektrinius laukus, kuriuos sukuria įvairios konfigūracijos krūviai.

Turėdami tai, galime apriboti trumpą elektrostatikos apžvalgą ir pereiti prie elektromagnetizmo.

1. Elektros srovių magnetinė sąveika

Srovių sąveiką Amperas atrado ir išsamiai ištyrė 1820 m.

Fig. 8.1. Parodyta vienos iš jo eksperimentinių sąrankų diagrama. Čia stačiakampį rėmą 1 galima lengvai pasukti aplink vertikalią ašį. Patikimą elektros kontaktą sukant rėmą užtikrino į atraminius kaušelius supiltas gyvsidabris. Jei į tokį rėmą atvestas kitas rėmas su srove (2), tada tarp artimųjų rėmų kraštų atsiranda sąveikos jėga. Būtent šią jėgą Ampere išmatavo ir analizavo, manydamas, kad sąveikos jėgų tarp nutolusių kadrų kraštų galima nepaisyti.

Ryžiai. 8.1.

Ampere eksperimentiškai nustatyta, kad lygiagrečios srovės yra tos pačios krypties (8.2 pav., A), sąveikaujančios, pritraukiančios ir priešingos krypties srovės atstumia (8.2 pav., b). Kai lygiagrečios srovės sąveikauja, jėga, veikianti laidininko ilgio vienetą, yra proporcinga srovių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumui tarp jų ( r):

. (8.1)

Ryžiai. 8.2.

Tai eksperimentinis įstatymas dviejų lygiagrečių srovių sąveika SI sistemoje naudojama pagrindiniam elektros vienetui – 1 ampero srovės vienetui – apibrėžti.

1 amperas yra tokios nuolatinės srovės stipris, kurios tekėjimas per du tiesius laidininkus begalinis ilgis ir mažą skerspjūvį, esantį 1 m atstumu vienas nuo kito vakuume, lydi jėgos atsiradimas tarp laidininkų, lygių 2 10 –7 N kiekvienam jų ilgio metrui.

Taip nustatę srovės vienetą, randame proporcingumo koeficiento  reikšmę (8.1):

.

At aš 1 =aš 2 = 1A ir r = 1 m jėga, veikianti kiekvieną laidininko ilgio metrą
= 210 –7 N/m. Taigi:

.

Racionalizuotame SI = , kur 0 - magnetinė konstanta:

 0 = 4= 410 –7
.

Labai trumpas laikas liko neaiškus elektros srovių jėgų sąveikos pobūdis. Tais pačiais 1820 m. danų fizikas Oerstedas atrado elektros srovės įtaką magnetinei adatai (8.3 pav.). Oerstedo eksperimente tiesus laidininkas buvo ištemptas virš magnetinės adatos, nukreiptos palei Žemės magnetinį dienovidinį. Įjungus srovę laidininke, rodyklė sukasi, išsidėsčiusi statmenai laidininkui su srove.

Ryžiai. 8.3.

Šis eksperimentas tiesiogiai tai rodo elektros srovė sukuria magnetinį lauką supančioje erdvėje. Dabar galime daryti prielaidą, kad srovių sąveikos amperinė jėga turi elektromagnetinė prigimtis. Jis atsiranda dėl magnetinio lauko, kurį sukuria antroji srovė, veikiant elektros srovei.

Magnetostatikoje, kaip ir elektrostatikoje, priėjome prie srovių sąveikos lauko teorijos, prie trumpojo nuotolio sąveikos sampratos.