Oro taikinių koordinačių nustatymas trianguliacijos metodu. Trianguliacija ir atstumų nustatymas

Patento RU 2423720 savininkai:

Išradimas yra susijęs su radaro ir kompiuterinės technologijos. Taikinio trianguliacijos metodu naudojamas trijų žvalgybos objekto erdvinių koordinačių nustatymo metodas, pagrįstas informacija iš dviejų koordinačių krypties ieškiklių, kurie nepriklausomai matuoja objekto azimutą ir aukštį. Nagrinėjamu metodu nustatomas guolių konvergencijos erdvėje taškas. Nustatomas taškas yra minimaliu atstumu nuo dviejų guolių. Taikinio guolis nustatomas pagal guolio šaltinio padėtį ir kryptį į taikinį nuo atskaitos taško. Stovėjimo taškas nustatomas koordinatėmis (x, y, h), kryptis į taikinį – azimutas ir pakilimo kampas. Parametrai nustatomi kairėje stačiakampė sistema koordinates Metodas leidžia nustatyti papildomus duomenis apie guolių erdvinę vietą netoli artėjimo taško. Pasiektas techninis rezultatas – tikrų ir netikrų taikinių atskyrimas, sutrumpinant vietos naudojimo laiką aktyvių lėšų, stiprinant pasyvios taikinio žvalgybos galimybes. 1 ligonis.

Technologijos sritis

Duota techninis sprendimas reiškia radarų ir kompiuterinių technologijų sritį, būtent objekto vietos nustatymą, lyginant dvi ar daugiau rastas objekto kryptis vienoje koordinačių sistemoje.

moderniausias

Didėja reikalavimai objektų koordinačių nustatymo trianguliacijos metodų galimybėms, naudojamiems skleidžiančių ore esančių objektų žvalgybos srityje. Didėja reikalavimai koordinačių nustatymo tikslumui. Objektų skaičius gali būti didelis. Naudoti aktyvias vietos nustatymo priemones (objekto apšvitinimą) leidžiama tik trumpą laiką. Neturėtų būti jokių apribojimų krypties matuoklių išdėstymui ir judėjimui.

Žinomi trianguliacijos metodai (L1), nustatantys objekto koordinates XY plokštumoje arba objekto erdvines koordinates, naudoja prielaidą, kad plokštumoje arba erdvėje yra guolių susikirtimo taškas. Trianguliacijos sistemai, susidedančiai iš dviejų krypties matuoklių, ši prielaida reiškia, kad abu guoliai ir krypties matuoklių pagrindas turi būti toje pačioje plokštumoje. Norint nustatyti taikinio koordinates XY plokštumoje, naudojant vienos koordinatės krypties ieškiklius (tik azimutą), tokia prielaida yra priimtina. Atsiradus dviejų koordinačių krypčių ieškikliams (azimutui ir aukščiui) ir nustačius tris taikinio erdvines koordinates, ši prielaida lemia sudėtingesnį problemos sprendimą. (L1) pateiktas algoritmas trims taikinio erdvinėms koordinatėms nustatyti naudojant informaciją iš keturių dviejų koordinačių krypties ieškiklių. Šie krypties ieškikliai turi būti išdėstyti tam tikru būdu, o tai praktiškai pašalina galimybę dirbti judant. Be to, norint išspręsti taikinio dauginimo problemą, reikia papildomos informacijos, kuriai gauti reikalingas objekto apšvitinimas.

Siūlomo taikinių trianguliavimo metodo analogas yra krypties ieškiklio nešiklio maršruto sudarymo metodas, kuris nustato emiterio vietą trianguliacijos metodu (išradimo patentas RU 2303794 C2, paraiška 2005126126, 2006-08-17, IPC G01S). 5/02, paskelbta 2007-02-27).

Metodo pranašumas nagrinėjamam pritaikymui yra tik vieno krypties ieškiklio ir pasyvių priemonių emiterio vietai nustatyti poreikis. Tačiau emiteris turi būti tik nejudantis, koordinatės nustatomos plokštumoje, krypties ieškiklis turi judėti kartu konkretus maršrutas. Metodas nepriimtinas nagrinėjamoje taikymo srityje.

Kiti analogai yra nekontaktinio objekto storio matavimo metodas (išradimo patentas SU 1826697 A1, paraiška 4829581, 1990-05-25, IPC G01B 11/06, paskelbta 1996-10-06) ir nekontaktavimo metodas. -kontaktinio storio matavimas (išradimo patentas SU 1826698 A1, paraiška 4844737 1990-05-25, IPC G01B 11/06, paskelbta 1996-10-06).

Objekto storio bekontakčio matavimo metodas yra nepriimtinas nustatant judančių taikinių koordinates, nes tam reikalingas aktyvus valdomo objekto apšvitinimas ir tam tikra santykinė švitinimo šaltinių bei šviesos taškų imtuvų orientacija.

Artimiausias siūlomo taikinių trianguliacijos metodo analogas (prototipas) yra erdvės kūrimo metodas. geodezinis tinklas(išradimo patentas RU Nr. 2337372 C2, paraiška 2006101927, 2007 m. liepos 27 d., IPC G01S 5/00, paskelbta 2008 m. spalio 27 d.), įskaitant nuotolio ieškiklį, Doplerį ir fotografinius matavimus nuo kosminio geodezinio tinklo taškų ir palydovo iki geodezinio tinklo šių matavimų koregavimas dinaminis metodas kosminė geodezija su visų matavimų visumos padalijimu į matavimų grupę, tolygiai paskirstytą ilguose orbitos lankuose, kad būtų priskirta kosminio geodezinio tinklo koordinačių pradžia Žemės masės centrui, ir į matavimų grupę, priskirtą trumpi orbitos lankai paaiškinimui abipusę poziciją kosminio geodezinio tinklo taškai, įtraukiant į trumpus lankus kaip nežinomus ilgųjų ir trumpųjų lankų sprendinių tarpusavio transformacijos elementus, o tarp geodezinio palydovo ir kosminės navigacijos sistemos palydovų atliekami papildomi nuotolio matavimai, siekiant užpildyti spragas ilgų orbitos lankų matavimų ir nuotolio ieškiklio matavimų nuo kai kurių kosminio geodezinio tinklo taškų iki kosminės navigacijos sistemos palydovų rinkinys, b e s i s k i r i a n t i tuo, kad jie naudoja antrą geodezinį erdvėlaivį, esantį orbitoje nuo pirmojo geodezinio erdvėlaivio tam tikru atstumu. tiesinis atstumas, o erdvinio trikampio metodu nustatomos judriojo koordinatės kosminis objektas, kuriai aukščiau pateiktas nuotolio ieškiklis, Doplerio ir fotografiniai matavimai paaiškina pagrindą tarp geodezinių erdvėlaivis, atlieka judančio erdvės objekto susiejimą su katalogo žvaigždėmis, kurių koordinatės tiksliai nustatytos absoliučioje koordinačių sistemoje, o kampai tarp pagrindo ir krypčių „geodezinis erdvėlaivis – kosminis objektas“ matuojami laive. kiekviename geodeziniame erdvėlaivyje sumontuota optinė-elektroninė įranga, pagal išmatuotas pagrindo ir dviejų kampų vertes nustato matavimo trikampio, kurio viršūnėse matavimo metu yra du geodeziniai erdvėlaiviai ir a. atitinkamai kosminį objektą ir taip išmatuoti atstumus tarp geodezinio erdvėlaivio ir kosminio objekto, iš kurio nustatomas erdvės objekto spindulio vektorius inercinė sistema koordinatės matavimų metu, erdvės objekto koordinatės, gautos atliekant matavimų seriją duotame žingsnyje, tokiu būdu nustatant erdvės objekto greičio vektorių tam tikru momentu, erdvės objekto orbitos parametrai nustatomi iš išmatuotų spindulio vektoriaus ir erdvės objekto greičio vektoriaus tam tikrame taške. laiku.

Prototipo pranašumas yra galimybė, be objekto vietos, nustatyti objekto judėjimo greitį ir orbitą.

Tačiau siūlomo prototipo trūkumas yra tas, kad metodas yra orientuotas į kosminio objekto parametrų nustatymą ir jo įgyvendinimui reikia naudoti kosminį geodezinį tinklą, navigacijos sistemos palydovus, katalogo žvaigždžių koordinates, todėl jį sunku naudoti. oro taikinių, esančių šalia žemės paviršiaus, koordinačių nustatymo metodas.

Išradimo esmė

Yra žinomas taikinių trianguliacijos metodas, įgyvendinamas naudojant du dviejų koordinačių krypties ieškiklius, kurių krypties ieškiklio vietas nustato koordinatės P1 (x 1, y 1, h 1) ir P2 (x 2, y 2, h 2). B 1, E 1 ir B 2, E 2 - guolio azimutas ir pakilimo kampas p 1 ir p 2 ir naudojant šiuos duomenis kompiuterinėms technologijoms apdoroti.

Siūlomo išradimo sukūrimo tikslas – išspręsti aktualią skleidžiančių oro objektų erdvinių koordinačių nustatymo problemą naudojant daugiausia pasyvias vietos nustatymo priemones.

Taikant nagrinėjamą metodą, iš dviejų krypčių ieškiklių išdėstymo taškų koordinačių ir dviejų guolių krypčių į objektą, guolių artėjimo taško koordinatės, esančios tarp dviejų guolių artimiausiu atstumu nuo guoliai, nustatomi ir atstumas tarp guolių artėjimo taške.

Problema išspręsta naudojant šį įvesties duomenų apdorojimo algoritmą:

P1(x 1, y 1, h 1) krypties ieškiklio P1 vietos taškas;

P2(x 2, y 2, h 2) krypties ieškiklio P2 vietos taškas;

B 1, E 1 azimutas ir guolio pakilimo kampas p 1;

B 2, E 2 azimutas ir guolio pakilimo kampas p 2;

1 žingsnis - nustatomi guolio linijos p 1 krypties kosinusai cosa x, cosa y, cosa h ir guolio linijos p 2 krypties kosinusai cosb x, cosb y, cosb h:

guoliui p 1:

cosa x =cos(E 1)cos(B 1);

cosa y =cos(E 1)sin(B 1);

cosa h =sin(E 1);

guoliui p 2:

cosb x =cos(E 2)cos(B 2);

cosb y =cos(E 2)sin(B 2);

cosb h =sin(E 2);

2 žingsnis - atstumas t 1 nustatomas nuo krypties ieškiklio P1 padėties iki taško P t1 guolio linijoje p 1, kuriam atstumas iki guolio linijos p 2 yra minimalus:

b 2 = coza h (y 2 -y 1) - coza y (h 2 -h 1);

b 3 = cosa y (x 2 -x 1) - cosa x (y 2 -y 1);

3 žingsnis - atstumas t 2 nustatomas nuo krypties ieškiklio P2 padėties iki taško P t2 guolio linijoje p 2, kuriam atstumas iki guolio linijos p 1 yra minimalus:

,

a 2 =cosb y cosa h -cosb h cosa y;

a 3 = cosb x cosa y -cosb y cosa x ;

b 2 = cosb h (y 2 -y 1) - cosb y (h 2 -h 1);

b 3 = cosb y (x 2 -x 1) - cosb x (y 2 -y 1);

4 žingsnis - nustatomos taško P t1 ir taško P t2 koordinatės:

taško P t1 koordinatės:

x t1 =x 1 + t 1 coza x ;

y t1 =y 1 +t 1 cosa y ;

h t1 =h 1 +t 1 ·cosa h ;

taško P t2 koordinatės:

x t2 =x 2 +t 2 cosb x ;

y t2 =y 2 +t 2 cosb y;

h t2 =h 2 +t 2 cosb h ;

5 žingsnis - apskaičiuojama guolių p 1 ir p 2 suderinamumo ženklo C P reikšmė:

atstumas tarp taškų P t1 ir P t2:

d r =δ φ ·t 1 +δ φ ·t 2,

jei t 1 ir t 2 reikšmės yra teigiamos ir jei d reikšmė mažesnė už d r, tada ženklo C P reikšmė nustatoma į 1, kitu atveju 0;

jei ženklo C P reikšmė lygi nuliui, guoliai nesuderinami, taško P S koordinačių nustatymas (6 veiksmas) neatliekamas;

6 žingsnis - nustatomi išvesties duomenys - taško P S koordinatės atkarpoje P t1 P t2, kuriam atstumas iki guolio linijos p 1 ir iki guolio linijos p 2 yra minimalus:

h s =(h t1 ·t 1 +h t2 ·t 2)/(t 1 +t 2).

Metodas leidžia nustatyti tris objekto erdvines koordinates naudojant du guolius, sumažinti klaidingų taikinių skaičių, suteikia galimybę nustatyti objekto koordinates, kai krypties ieškiklio nešikliai stovi ir juda, leidžia sumažinti Aktyvios objekto buvimo vietos laikas ir gauti atnaujintas tikslines koordinates, kai guolių skaičius yra didesnis nei du.

Brėžinyje parodyta krypties ieškiklių ir taikinių išdėstymo schema.

Siūlomo metodo įgyvendinimo varianto pavyzdys

Metodas skirtas naudoti sprendžiant taikinių identifikavimo ir sekimo taikinių nustatymo problemą. Žemiau aptariame trijų žvalgybos objekto erdvinių koordinačių nustatymo metodą, naudojant informaciją iš dviejų koordinačių krypties ieškiklių, kurie nepriklausomai matuoja objekto azimutą ir aukštį.

Naudojant du ar daugiau tikslinių guolių, būtina nustatyti tikslines koordinates. Taikinio guolis nustatomas pagal guolio šaltinio padėtį ir kryptį į taikinį nuo atskaitos taško. Stovėjimo taškas nustatomas koordinatėmis (x, y, h), kryptis į taikinį – azimutas (B) ir pakilimo kampas (E). Parametrai nurodyti kairiojoje stačiakampėje koordinačių sistemoje.

Tikslinių koordinačių apskaičiavimas naudojant du guolius.

Turime du tikslinius guolius p 0 ir p 1:

r 0 , r 1 - guolių šaltinių vietos taškų vektoriai;

t – parametras.

Savavališkai parinksime vieną iš šių guolių, tegul p 0, kaip „atskaitinį“, tada kitą guolį p 1 laikysime „suporuotu“ su etaloniniu. Kai parametras t pasikeičia iš nulio į teigiama pusė atskaitos linijos taškas pasislinks iš stovinčio taško (x 0 y 0 h 0) kryptimi, nurodyta krypties vektoriumi a 0. Atstumas nuo šio judančio taško iki tiesės p 1, tai yra, statmens, nukritusio nuo šio taško iki suporuotos tiesės, ilgis, nustatomas pagal išraišką (L2):

Jei abu guoliai nurodo tą patį tikslą, tada šalia taikinio d vertė turėtų būti minimali. Parametras t, kuriam esant d pasiekia mažiausią reikšmę, gali būti nustatytas diferencijuojant išraišką (2) t atžvilgiu. Jei nustatote greičio vienetą, kad perkeltumėte tašką atskaitos guolio linijoje, tada skaitine prasme gauta reikšmė t bus lygi atkarpos ilgiui nuo pradžios taškas iki taško, kuriam d yra minimalus.

Kartodami panašius skaičiavimus, dabar laikant guolį p 1 kaip atskaitą, o guolį p 0 kaip porą, gauname tašką tiesėje p 1, kurio tiesė p 0 yra artimiausiu atstumu. Jei guolių šaltinių paklaidos nežinomos arba jos yra vienodos, tiksliniu tašku galima laikyti atkarpos tarp rastų taškų vidurį. Jei guolių šaltiniai turi didelis skirtumas krypties nustatymo tikslumas, atkarpa tarp rastų taškų turi būti padalinta proporcingai santykiui vidutinės kvadratinės paklaidosšie šaltiniai link guolio linijos taško, kurio paklaidos yra mažesnės.

t reikšmės nustatymas

Nagrinėjamai problemai (2) išraiška gali būti supaprastinta. Jei naudosime ne krypties vektoriaus koeficientus, o guolio linijų krypties kosinusus, tai išraiškos (2) vardiklis bus lygus vienam. Jei t reikšmės ieškoma ne mažiausiam d, o šios reikšmės kvadratui, tada (2) išraiškos skaliarinė forma neturės kvadratinė šaknis. Atsižvelgiant į tai, kairiosios stačiakampės koordinačių sistemos f(t) išraiška bus tokia:

cosa x, cosa y, cosa h - atskaitos guolio krypties kosinusai;

cosb x, cosb y, cosb h - suporuoto guolio krypties kosinusai;

x 0 y 0 h 0 - atskaitos taško guolio šaltinio koordinatės;

x 1 y 1 h 1 - suporuoto guolio šaltinio taško koordinatės.

Etaloninės guolio linijos taškas turi šias vertes:

x t =x 0 +tcosa x ;

y t =у 0 +tcosa y ;

h t = h 0 +tcosa h .

Norimos reikšmės t atžvilgiu išraiška (3) transformuojama į formą:

a 1 = cosa h cosb x -cosa x cosb h ;

a 2 = cosa y cosb h -cosa h cosb y ;

a 3 = cosa x cosb y -cosa y cosb x ;

b1 =cosa x (h1-h 0)-kosa h (x1-x0);

b 2 = coza h (y 1 -y 0) - coza y (h 1 - h 0);

b 3 = cosa y (x 1 -x 0) - cosa x (y 1 -y 0);

cosa x =cos(E a)cos(B a);

cosa y =cos(E a)sin(B a);

cosa h =sin(E a);

cosb x =cos(E b)cos(B b);

cosb y =cos(E b)sin(B b);

cosb h =sin(E b).

Funkcijos f(t) reikšmė bus minimali, kai:

2(a 1   2 +a 2   2 +a 3   2) t+2 (a 1 b 1 +a 2 b 2 +a 3 b 3) = 0

A=a 1   2 +a 2   2 +a 3   2

В=a 1 b 1 +a 2 b 2 +a 3 b 3

Sprendimo rezultato analizė

T reikšmė yra neigiama. T ženklą lemia tik B reikšmė, nes vardiklis (5) visada yra teigiamas. Kai B yra teigiamas, t turi minuso ženklą. Tai reiškia, kad guolių linijos juda arčiau viena kitos, bet ne teigiama kryptimi. Jie skiriasi teigiama kryptimi. Tai įvyks dviem atvejais. Pirma - guoliai nurodo skirtingiems tikslams. Kitas atvejis, kad guoliai nurodo vieną taikinį, tačiau matavimo bazė yra per maža paklaidoms, kuriomis nustatomi guoliai. Abiem atvejais gautas rezultatas negali būti naudojamas tikslinėms koordinatėms apskaičiuoti.

t reikšmė teigiama, bet per didelė. Taip bus, kai guolių linijos yra beveik lygiagrečios. Privaloma papildoma analizė tokia situacija. Jei analizė parodys tokią tikrovę ilgas atstumas tikslui naudojamas gautas rezultatas.

T reikšmė yra teigiama, bet artima nuliui. Tai atsitiks šiais atvejais. Pirmasis yra retas atvejis, kai guoliai atsitiktinai pasirodė lygiagretūs. Šiuo atveju atstumas tarp guolių linijų yra toks pat ir lygus matavimo pagrindui. Gautas rezultatas negali būti naudojamas. Antra, taikinys pasirodė esąs arti guolio šaltinio taško, kuriam guolis buvo pasirinktas kaip atskaitos taškas. Būtina atlikti papildomą patikrinimą: dviejų nagrinėjamų guolių t verčių suma neturi būti mažesnė už matavimo bazę. Atliekant testą, naudojamas rezultatas.

Tikslinių koordinačių nustatymas naudojant n guolius.

Jei yra daugiau nei du tiksliniai guoliai, apskaičiuojant nepriklausomai gautų taikinio koordinačių vidurkį, galima gauti patikslintas taikinio koordinates.

Turime n tikslinių guolių iš skirtingų krypčių ieškiklių. Pasirinkę kiekvieną guolį kaip atskaitą, o visus likusius (n-1) guolius kaip suporuotus, naudodami (5) gauname (n-1) ženklus t i kiekvieno guolio linijoje. Apskaičiuojame kiekvieno guolio vidutinę vertę t si:

Mes skaičiuojame stačiakampės koordinatės taškai kiekvieno guolio linijoje:

x ci =x i +t si cosa xi ;

y ci =y i +t si cosa yi ;

h ci =h i +t si cosa hi .

Iš gautų n taškų koordinačių verčių apskaičiuojame tikslinio taško stačiakampes koordinates:

Guolių suderinamumas

Suderinami guoliai yra dviejų tipų guoliai skirtingų šaltinių, kuris potencialiai gali priklausyti tam pačiam tikslui. Pirmoji suderinamumo sąlyga yra teigiama vertė t dviem guoliams, tai yra, guoliai susikerta teigiama kryptimi.

Kita guolių suderinamumo sąlyga: atstumas tarp guolių artėjimo taške negali viršyti apskaičiuotojo maksimali vertė.

Didžiausias apskaičiuotas atstumas tarp guolių p 1 ir p 2:

d r =δ φ1 ·t 1 +δ φ2 ·t 2,

kur δ φ1, δ φ2 - didžiausias guolio p 1 ir guolio p 2 nuokrypis pagal kampą, nustatytas krypties ieškikliams P1 ir P2 maksimalioms krypties nustatymo paklaidoms.

Atstumas tarp guolio linijų P t1 ir P t2 taškų:

d=[(x t1 -x t2) 2 +(y t1 -y t2) 2 +(h t1 -h t2 ] 1/2 ;

kur taško P t1 koordinatės:

x t1 =x 1 + t 1 coza x ;

y t1 =y 1 +t 1 cosa y ;

h t1 =h 1 +t 1 ·cosa h ;

taško P t2 koordinatės:

x t2 =x 2 +t 2 cosb x ;

y t2 =y 2 +t 2 cosb y;

h t2 =h 2 +t 2 cosb h .

Jei nustatyta d vertė viršija apskaičiuotą d r reikšmę, tada guoliai yra nenuoseklūs, artėjimo taškas Ps yra klaidingas taikinys.

Guolių atskyrimas pagal pakilimo kampą

Guolių atskyrimas pagal pakilimą suteikia papildomos informacijos nustatyti netikrus taikinius. Pagal pakilimo kampą nustatykime kampą tarp dviejų guolių. Šis kampas negali viršyti tam tikros didžiausios vertės. Ši vertė nustatoma maksimalus nuokrypis guolis pagal pakilimo kampą nuo krypties iki tikslinio taško ir yra lygus dviejų guolių kampų nuokrypių sumai. Jei nustatyta kampo vertė viršija maksimalią vertę, tai net ir esant blogiausiam guolio nuokrypių pagal aukščio kampą deriniui, tikslinis taškas vienu metu negali priklausyti dviem guoliams Ps yra klaidingas taikinys. Kampo tarp guolių apibrėžimas pateiktas žemiau.

P 1 (x 1 y 1 h 1) - guolio šaltinio padėties taškas P 1;

P 2 (x 2 y 2 h 2) - guolio šaltinio P 2 padėties taškas;

P s (x s y s h s) - guolių P 1 ir P 2 konvergencijos taškas;

Plokštumos, kurioje yra šie trys nurodyti taškai, lygtis yra tokia:

kur A = x 1 (h 2 - h s) - h 1 (x 2 - x s)+ (x 2 h s - h 2 x s);

В=h 1 (y 2 -y s)-y 1 (h 2 -h s)+(h 2 y s -y s h s);

C=y 1 (x 2 -x s)-x 1 (y 2 -y s)+ (y 2 x s -x s y s);

D=y 1 (x 2 h s -h 2 x s) -x 1 (y 2 h s -y s h 2)+h 1 (y 2 x s -x 2 y s).

Tegul didžiausia aukščio paklaida δ e yra tokia pati guoliams. Jei δ e yra lygus nuliui, tai tikslinis taškas ir abu guoliai yra plokštumoje. Jei δ e nelygus nuliui, tai guolių nuokrypis nuo plokštumos negali viršyti δ e, o dviejų guolių bendro kampo vertė 2δ e.

Guolio kampai a1 ir al su guolių projekcija plokštumoje nustatomi pagal formulę:

sin(a1)=(A*cosa y1 +B*cosa x1 +C*cosa h1)/sqrt(A 2 +B 2 +C 2);

sin(a2)=(A*cosa y2 +B*cosa x2 +C*cosa h2)/sqrt(A 2 +B 2 +C 2).

Jei abu guoliai turi nuokrypius a1 ir a2, jie guli kartu skirtingos pusės nuo plokštumos, tada kampas tarp guolių, tai yra suma absoliučios vertės a1 ir a2, negali viršyti 2δ e.

Pramoninis pritaikymas

Šis siūlomas išradimas yra pramoniniu požiūriu įgyvendinamas, pakankamai tiksliai gauna koordinates nustatant sekimo taikinius, suteikia galimybę valdyti optoelektronines taikinių aptikimo stotis stovint ir judant, ir sumažina viso laiko aktyvus trianguliacijos sistemos taikinių švitinimas.

Kuriant ir tiriant šią techniką buvo sukurtas skaitmeninis optoelektroninės stoties modelis. Metodika buvo išbandyta naudojant įvairius antskrydžių scenarijus ir įvairius stočių įrengimus ant žemės. Patikrinimai parodė sprendžiamos problemos aktualumą ir siūlomo metodo privalumus.

Siūlomas metodas įtrauktas į programinio paketo Triangulation algoritmus, skirtą skleidžiančio oro objekto erdvinių koordinačių nustatymo, naudojant optoelektroninių objektų aptikimo stočių informaciją, problemą.

Literatūra

1. A.I.Kuprijanovas, A.V.Sacharovas. Teoriniai pagrindai elektroninis karas. Maskva. „Universiteto knyga“, 2007 m

2. G. Kornas ir T. Kornas. Matematikos vadovas mokslininkams ir inžinieriams. Maskva. „Mokslas“, 1974 m

Taikinių trikampio nustatymo metodas, įgyvendintas naudojant du dviejų koordinačių krypties ieškiklius, kurių krypties ieškiklio vietų koordinatės P 1 (x 1, y 1, h 1) ir P 2 (x 2, y 2, h 2) nustato B 1 , E 1 ir B 2 , E 2 - guolio azimutas ir pakilimo kampas p 1 ir p 2 ir naudojant šiuos duomenis kompiuterinėms technologijoms apdoroti, b e s i s k i r i a n t i s tuo, kad statant krypties matuoklių nešiklius nustatomos taikinio koordinatės. o judant, dviejų koordinačių krypties ieškiklių koordinatės nurodytos kairiojoje stačiakampėje koordinačių sistemoje, taikinį nustato dviejų koordinačių krypties ieškiklio stovintys taškai ir kryptis į taikinį iš jų stovinčių taškų, o vienas iš krypties ieškiklių p 1 pasirenkamas kaip „atskaitinis“, o kitas p 2 „suporuojamas“ su etaloniniu, tada guolis p 2 laikomas etaloniniu, o p 1 suporuojamas su atskaitos tašku. ir abiem atvejais pakartokite panašius skaičiavimus tokia forma:
1 žingsnis - nustatomi guolio linijos p 1 krypties kosinusai cosa x, cosa y, cosa h ir guolio linijos p 2 krypties kosinusai cosb x, cosb y, cosb h:
guoliui p 1:
cosa x =cos(E 1)cos(B 1);
cosa y =cos(E 1)sin(B 1);
cosa h =sin(E 1);
guoliui p 2:
cosb x =cos(E 2)cos(B 2);
cosb y =cos(E 2)sin(B 2);
cosb y = nuodėmė (E 2),
2 žingsnis - atstumas t 1 nustatomas nuo krypties ieškiklio P1 vietos taško iki taško P t1 guolio linijoje p 1, kuriam atstumas iki guolio linijos p 2 yra minimalus:
,
kur a 1 = cosa h cosb x -cosa x cosb h ;
a 2 = cosa y cosb h -cosa h cosb y ;
a 3 =cosa x cosb y -cosa y cosb x ;
b 1 = coza x (h 2 - h 1) - coza h (x 2 -x 1);
b 2 = coza h (y 2 -y 1) - coza y (h 2 -h 1);
b3 =cosay (x2-x1)-cosax(y2-y1);
3 žingsnis - atstumas t 2 nustatomas nuo krypties ieškiklio P2 padėties iki taško P t2 guolio linijoje p 2, kuriam atstumas iki guolio linijos p 1 yra minimalus:

kur a 1 =cosb h cosa x -cosb x cosa h;
a 2 =cosb y cosa h -cosb h cosa y ;
a 3 =cosb x cosa y -cosb y cosa x ;
b 1 = cosb x (h 2 - h 1) - cosb h (x 2 - x 1);
b 2 = cosb h (y 2 -y 1) - cosb y (h 2 -h 1);
b 3 = cosb y (x 2 - x 1) - cosb x ( y 2 - y 1);
4 žingsnis - nustatomos taško P t1 ir taško P t2 koordinatės:
taško P t1 koordinatės:
x t1 =x 1 + t 1 coza x ;
y t1 =y 1 +t 1 ·cosa y ;
h t1 =h 1 +t 1 ·cosa h ;
taško P t2 koordinatės:
x t2 =x 2 +t 2 cosb x ;
y t2 =y 2 +t 2 cosb y ;
h t2 =h 2 +t 2 cosb h ;
5 žingsnis - apskaičiuojama guolių p 1 ir p 2 suderinamumo ženklo C p reikšmė:
atstumas tarp taškų P t1 ir P t2:
d=[(x t1 -x t2) 2 +(y t1 -y t2) 2 +(h t1 -h t2) 2 ] 1/2;
didžiausias galimas atstumas tarp guolių p 1 ir p 2:
d r =δ φ ·t 1 +δ φ ·t 2,
čia δ φ yra didžiausias guolių kampinis nuokrypis nuo tikslinio taško, nustatytas krypties ieškikliams didžiausioms krypties nustatymo paklaidoms;
jei t 1 ir t 2 reikšmės yra teigiamos ir jei d reikšmė mažesnė už d r, tada charakteristikos C p reikšmė nustatoma į 1, kitu atveju 0;
jei charakteristikos C p reikšmė lygi nuliui, guoliai nesuderinami, taško P s koordinačių nustatymas (6 veiksmas) neatliekamas ir guolių konvergencijos taškas Ps laikomas klaidingu taikiniu;
6 žingsnis - nustatomi išvesties duomenys - taško P s koordinatės atkarpoje P t1 P t2, kuriam atstumas iki guolio linijos p 1 ir iki guolio linijos p 2 yra minimalus:
x s =(x t1 ·t 1 +x t2 ·t 2)/(t 1 +t 2);
y s =(y t1 ·t 1 +y t2 ·t 2)/(t 1 +t 2);
h s =(h t1 ·t 1 +h t2 ·t 2)/(t 1 +t 2);
Remiantis skaičiavimų rezultatais, nustatomos taikinio koordinatės ir nustatomas taikinys sekimui.

Trianguliacijos schemą (1 pav.) sąlyginai galima suskirstyti į tris dalis: emisijos (arba apšvietimo) kanalą, valdomą paviršių ir priėmimo kanalą.

Ryžiai. 1. Scheminė diagrama trianguliacijos matuoklis: 1 - spinduliavimo kanalas,
2 - valdomas paviršius, 3 - priėmimo kanalas.

Pirmoji grandinės dalis yra emisijos kanalas, susidedantis iš spinduliuotės šaltinio ir lęšio, kuris valdomame paviršiuje sudaro zondavimo spindulį. Paprastai lazerinis diodas naudojamas kaip spinduliuotės šaltinis. Tokių šaltinių sukurtas šviesos pasiskirstymas vadinamas Gauso (2 pav., a).

Zondavimo pluošto plotis d yra atstumas tarp intensyvumo profilio taškų Imax/e lygyje.

Gauso pluošto juosmuo yra mažiausias pluošto plotis sklidimo kryptimi. 2 paveiksle b, juosmuo yra plokštumoje A. Akivaizdu, kad šioje plokštumoje zondavimo pluošto intensyvumas pasiekia didžiausią vertę.

Ryžiai. 2. a – Gauso skirstinys (I – intensyvumas, y – kryptis, statmena spinduliuotės sklidimui), b – Gauso pluoštas c išilginis pjūvis(z – spinduliuotės sklidimo kryptis).

Objektyvas susideda iš vieno ar kelių optiniai lęšiai. Lęšio ir lazerinio diodo santykinė padėtis lemia emisijos kanalo nustatymą. Norėdami sukonfigūruoti lazerio modulį, turite nustatyti juosmenį į matavimo diapazono centrą ir centruoti zondavimo spindulį.

Geras derinimas sukuria centre esantį pluoštą, kurio plotis ir intensyvumas simetriškai skiriasi aplink matavimo diapazono centrą.

Antroji neatsiejama trianguliacijos matavimo schemos dalis yra valdomas paviršius. Kiekvienas paviršius turi savybę atspindėti arba išsklaidyti krintančią spinduliuotę. Spinduliuotės sklaida valdomo objekto paviršiumi naudojamas trianguliacijoje kaip fizinis pagrindas gauti informacijos apie atstumą iki šio paviršiaus.

Trianguliacijos jutiklio užduotis yra išmatuoti atstumą nuo pasirinkto taško zondavimo pluošto ašyje iki fizinis taškas paviršiai su dideliu tikslumu. Bet koks kontroliuojamas paviršius pasižymi jo nelygumu arba lygumo laipsniu – šiurkštumu Rz. Paprastai reikalingas matavimo tikslumas yra atvirkščiai proporcingas bandomojo paviršiaus šiurkštumui. Taigi mikroelektroninių kristalų paviršiaus šiurkštumas, taigi ir išmatuotas atstumas iki jų, turi kelių mikrometrų skalę. O, pavyzdžiui, geodezijos pramonėje atstumus reikia nustatyti šimtų ir tūkstančių metrų tikslumu.

Pramoninio matmenų valdymo pagrindas yra metalinių paviršių parametrų nustatymas. Reikalingas valdymo tikslumas svyruoja nuo kelių (branduolinė pramonė) iki šimtų mikronų (geležinkelio pramonė).

Kiekvienas paviršius taip pat turi savybę atspindėti arba išsklaidyti krintančią spinduliuotę. Spinduliuotės sklaida valdomo objekto paviršiumi naudojamas trikampiacijoje kaip fizinis pagrindas informacijai apie atstumą iki šio paviršiaus gauti. Todėl valdomas paviršius yra neatskiriama trianguliacijos matavimo schemos dalis.

Trečioji trianguliacijos matuoklio grandinės dalis yra priėmimo kanalas, kurį sudaro projekcinis lęšis ir fotodetektorius.

Projektuojantis lęšis sudaro zondavimo vietos vaizdą fotodetektoriaus plokštumoje. Kuo didesnis objektyvo skersmuo D, tuo didesnis jo diafragmos santykis. Kitaip tariant, kuo intensyvesnis ir geresnis dėmės vaizdas.

Priklausomai nuo konkretaus įgyvendinimo, sugeneruotam vaizdui registruoti kaip imtuvas naudojamas fotodiodų matrica arba padėties jautrus imtuvas.

1 paveiksle parodyta trianguliacijos matuoklio grandinė veikia taip. Išspinduliuojantis kanalas 1 sudaro šviesos dėmės vaizdą valdomame paviršiuje 2. Tada šviesa, išsklaidyta valdomo paviršiaus, patenka į priėmimo kanalą 3. Taigi apšviestos kontroliuojamo paviršiaus srities (šviesos taško) vaizdas yra gaunamas. sukurtas fotodetektoriaus plokštumoje. Kai valdomas paviršius pasislenka dydžiu?z (1 pav.), šviesos taškas fotodetektoriaus plokštumoje pasislenka dydžiu?x. Valdomo paviršiaus?z poslinkio priklausomybė nuo šviesos taško poslinkio fotodetektoriaus?x plokštumoje yra tokia:

kur yra atstumai nuo stebimo paviršiaus 2 iki priėmimo kanalo 3 projekcinio lęšio ir nuo projekcinio lęšio iki fotodetektoriaus, nepaisant to, kad stebimas paviršius yra atitinkamai poslinkio matavimo diapazono centre.

Poreikis išmatuoti didžiulius, šimtų kilometrų ilgio atstumus tiek sausumoje, tiek jūroje atsirado senovėje. Trianguliacijos metodas leido apskaičiuoti didžiuliai atstumai ir nustatyti Žemės formą.

Trianguliacijos samprata

Prieš kalbėdami apie trianguliacijos metodą, pažvelkime į termino esmę. Trianguliacija yra gretimų trikampių tinklas skirtingų tipų, galima palyginti su parketo grindų sandūra; Be to, svarbu, kad gretimos būtų tik visos kraštinės, kad vieno trikampio viršūnė negalėtų būti kito trikampio kraštinės viduje. Trianguliacija suvaidino svarbiausią vaidmenį matuojant atstumus žemės paviršiaus, taigi – ir nustatant Žemės figūrą.

Žemės atstumų matavimo istorija

Laivų kapitonai, kaip žinome iš vaikiškų knygų, atstumus matuoja pagal rūkomų pypkių skaičių. Tam artimas ir II amžiuje naudotas metodas. pr. Kr e. garsus senovės graikų filosofas, matematikas ir astronomas Posidonijus, Cicerono mokytojas: jūros atstumai Posidonijus matavo kelionės trukmę (akivaizdu, kad atsižvelgė į laivo greitį).
Tačiau dar anksčiau, III amžiuje prieš Kristų. e., dar vienas garsus senovės graikų, matematikas ir astronomas Eratostenas, vadovavęs bibliotekai Aleksandrijoje, matavo sausumos atstumus pagal laiką ir prekybinių karavanų judėjimo greitį. Galima daryti prielaidą, kad taip Eratostenas išmatavo atstumą tarp Sjenės ir Aleksandrijos, kuri šiuo metu vadinama Asunu (jei pastebėjo modernus žemėlapis, pasirodo, maždaug 850 km). Šis atstumas jam buvo labai rimtas. Eratostenas norėjo išmatuoti dienovidinio ilgį ir manė, kad šie du Egipto miestai yra tame pačiame dienovidiniame; nepaisant to, kad tai galiausiai nėra visiškai tiesa, ji yra arti tiesos. Rastą atstumą jis laikė dienovidinio lanko ilgiu. Sujungęs šį ilgį su vidurdienio Saulės aukščių virš horizonto stebėjimu Sienoje ir Aleksandrijoje, jis, remdamasis gražiais geometriniais samprotavimais, apskaičiavo viso dienovidinio ilgį ir, atitinkamai, spindulį. gaublys. Dar XVI amžiuje atstumas (apie 100 km) tarp Amjeno ir Paryžiaus buvo nustatomas skaičiuojant vežimo rato apsisukimus. Panašių matavimų rezultatų netikslumas yra akivaizdus ir suprantamas. Tačiau jau kitame amžiuje olandų matematikas, astronomas ir optikas Snellius sugebėjo išrasti iš esmės naują trianguliacijos metodą, aprašytą toliau, o jo pagalba 1615–1617 m. išmatuotas dienovidinio lankas, turintis kampinis dydis 1° 11′ 30″.

Trianguliacijos metodo esmė matuojant atstumus

Pažiūrėkime, kaip trianguliacija leidžia mums nustatyti atstumus. Pirmiausia parenkamas koks nors žemės plokštumos fragmentas ar atkarpa, apimanti abu taškus, atstumą, tarp kurių jie bando rasti, ir yra prieinamas matavimo darbams ant žemės atlikti. Ši sritis yra padengta daugelio trikampių tinklu, kurie sudaro trikampį, ty trikampį. Po to pasirenkamas vienas iš trikampių trikampių; vadinsime pradine. Tada pasirinkite vieną iš pusių pradinis trikampis. Tai yra pagrindas, o jo ilgis yra kruopščiai išmatuotas. Bokštai (arba statiniai) statomi pradinio trikampio viršūnėse, kad kiekvienas būtų matomas iš kitų bokštų. Užlipę į bokštą, esantį vienoje iš pagrindo viršūnių, išmatuokite kampą, kuriuo matomi kiti du bokštai. Tada jie užlipa į bokštą, esantį kitame pagrindo viršuje, ir daro tą patį. Taigi, atliekant tiesioginį matavimą, gaunama informacija apie vienos iš pradinio trikampio kraštinių ilgį (ypač pagrindo ilgį) ir gretimų kampų dydį. Pagal žinomus ir paprastos formulės trigonometrija (naudojant kosinusą, sinusą, liestinę ir katangenus) apskaičiuoja kitų 2 šio trikampio kraštinių ilgius. Kiekvienas iš jų gali būti priimtas kaip nauja bazė, ir jums nebereikia matuoti jo ilgio. Taikant tą pačią procedūrą, dabar galima nustatyti bet kurio trikampio, esančio greta pradinio, kraštinių ir kampų ilgius ir pan. Svarbu suprasti, kad tiesioginis bet kokio atstumo matavimas atliekamas tik vieną kartą, o tada matuojami tik kampai tarp krypčių į bokštus, o tai yra nepalyginamai lengviau ir galima atlikti labai tiksliai. Baigus procesą, nustatomos visų trianguliacijoje dalyvaujančių segmentų ir kampų vertės. Ir tai, savo ruožtu, leidžia jums rasti bet kokius atstumus trikampio padengtame paviršiaus plote.

Meridiano lanko ilgis nuo Arkties vandenyno platumos iki Juodosios jūros platumos

Visų pirma, būtent taip XIX amžiuje dienovidinio lanko ilgis nuo šiaurės platumos. Arkties vandenynas(Hamerfesto srityje Kvalø saloje - Norvegija) iki Juodosios jūros platumos (Dunojaus žemupio srityje). Jis buvo suformuotas iš 12 atskirų lankų ilgių. Procedūrą supaprastino tai, kad norint rasti dienovidinio lanko ilgį, visai nebūtina, kad lanko komponentai galuose ribotųsi vienas su kitu; pakanka, kad gretimų lankų galai būtų toje pačioje platumoje. (Pavyzdžiui, jei reikia nustatyti atstumą tarp septyniasdešimtosios ir keturiasdešimtosios lygiagrečių, tuomet galima išmatuoti atstumą tarp 70 ir 50 lygiagrečių viename dienovidiniame, o atstumą tarp 50 ir 40 lygiagrečių kitame dienovidiniame, ir tada pridėkite gautus atstumus.) Bendras skaičius Trikampių trikampių buvo 258, lanko ilgis 2800 km. Siekiant pašalinti klaidas ir netikslumus, kurie neišvengiami atliekant matavimus ir tikėtini atliekant skaičiavimus, buvo atlikta 10 tiesioginis matavimas ant žemės. Matavimai buvo atlikti 1816–1855 m., o rezultatai pateikti dviejuose tomuose „Meridiano lankas 25° 20′ tarp Dunojaus ir Arkties jūros“ (Sankt Peterburgas, 1856–1861), parašė puikus rusų geodezininkas ir astronomas Vasilijus Jakovlevičius Struvė (1793–1864), atlikęs Rusiška dalis matavimai.

Matuojant žemės paviršiuje, valdymo taškų tinklas gali būti kuriamas dviem būdais: tiesiant trianguliacijos tinklą arba išdėliojant daugiakampius.
Tuo atveju, kai tyrimo plotas yra mažas, galite apsiriboti teodolito tunelių klojimu.

Matuojant didelius žemės paviršiaus plotus, pavyzdžiui, visos kasyklos ar anglies baseino teritoriją ir pan., klojant didelio ilgio daugiakampius, kaupsis matavimo paklaidos. Todėl, matuojant didelius plotus, konstruojant trianguliaciją sukuriamas valdymo taškų tinklas.

Trianguliacinis (trigonometrinis) tinklas yra maždaug grandinė arba tinklas lygiakraščiai trikampiai ar kiti geometrines figūras, kurių viršūnės saugiai pritvirtintos stebėjimo ženklais - rodyklėmis, pastatytomis ant betoninių luitų arba į žemę įkasti akmenų centrai.

Trikampių grandinė arba tinklas yra sudarytas taip, kad kiekvienas grandinės trikampis turi bendra pusė su gretimu trikampiu (1 pav.). Jei išmatuosite gautų trikampių (ar kitų figūrų) kampus ir nustatysite bent vienos iš kraštinių ilgį, pavyzdžiui, kraštinės AB, vadinamas išvestimi, tada to pakanka visų kitų trikampių kraštinių ilgiams apskaičiuoti.

Įleisti į trikampį ABC(1 pav.) pusėje AB o jo vidiniai kampai žinomi iš tiesioginių matavimų. Tada, naudojant sinusų teoremą, nustatomi kitų dviejų šio trikampio kraštinių ilgiai:

Taigi, kaimyniniam trikampiui AVZH jungiamoji (ribinė) pusė tampa žinoma AB, o šio trikampio kampai matuojami tiesiogiai matuojant. Pagal analogiją su ankstesniu trikampiu nustatomos kraštinės AJ Ir VJ gretimas trikampis. Panašiai, pereinant nuo vieno trikampio prie kito, apskaičiuojami visos grandinės ar tinklo trikampių dydžiai.

Po skaičiavimo krypties kampai trikampių kraštinių, galima apskaičiuoti trikampių, kurie yra atskaitos tinklo taškai, viršūnių koordinates.

Sukūrę trianguliaciją, galite sukurti tvirtovių tinklą didžiulėje teritorijoje.
Rusijoje priimta tokia valstybinio trianguliacijos tinklo tiesimo tvarka.
Išilgai dienovidinių ir lygiagrečių klojamos trikampių arba geodezinių keturkampių eilės (2 pav.). Trianguliacijos eilutės, susikertančios, sudaro apie 200 km ilgio jungčių uždarų daugiakampių sistemą. Tokios susikertančios eilės sudaro I klasės trianguliaciją, kuri yra visos šalies trianguliacijos pagrindas.

Trikampių arba keturkampių kraštinių ilgis 1 klasės trikampio eilėse laikomas 20-25 km. Eilučių sankirtoje (nuorodų galuose) nustatomi įvesties kraštų ilgiai AA 1, BB 1, BB 1, GG 1(2 pav.) su santykinė klaida ne daugiau kaip 1:350 000 nuo pagrindinių grandinių konstrukcijos.
Fig. 2 paveiksle pavaizduoti rombiniai baziniai tinklai, kuriuose bazės matuojamos tiesiogiai aa 1, bb 1, bb 1, yy 1 Ir vidiniai kampai baziniai tinklai, o išėjimo pusių ilgiai apskaičiuojami pagal išmatuotas ir pakoreguotas vertes.
Kiekvienos išvesties pusės galuose atliekami astronominiai stebėjimai, siekiant nustatyti taškų platumą ir ilgumą, taip pat išvesties pusės azimutą. Tokie taškai vadinami Laplaso taškai .

Visų 1 klasės trianguliacijos taškų koordinatės skaičiuojamos vienoje koordinačių sistemoje.
Gautos trikampių kraštinių ilgių, krypties kampų ir taškų koordinačių reikšmės priimamos kaip galutinės (standžios) ir kai tolesnė plėtra vėlesnių klasių trianguliacijos tinklai negali keistis.

Tolesnis trianguliacijos taškų kondensavimas I klasės daugiakampių viduje vykdomas sukonstruojant 2 klasės trikampių tinklą, kurio kraštinės ilgis 10-15 km. (2 pav.). Šis tinklas remiasi 1 klasės eilučių šonais, taip pat pagrindinių tinklų, esančių 2 klasės tinkluose, išvesties pusėmis.
2 klasės trianguliacijos tinkluose išėjimo pusės nustatomos 1:250 000 tikslumu.

Remiantis 1 klasės serijomis ir 2 klasės tinklais, 3 klasės trikampiai sukuriami įterpiant trikampių arba atskirų taškų sistemas. 3 klasės tinkle esančių trikampių kraštinių ilgis apie 8 km.
Panašiai, įterpiant trikampių ar atskirų taškų sistemas, nustatoma 4 klasės taškų padėtis. 4 klasės trikampių kraštinių ilgis imamas nuo 1,5 iki 6 km.
Siekiant pagrįsti didelio masto tyrimus, tarp trianguliacijos tinklo taškų nutiesti poligonometriniai praėjimai, pakeičiantys 4 klasės trianguliaciją, ir mažesnio tikslumo praėjimai.

Trianguliacijos metodas leidžia labai tiksliai nustatyti santykinę taškų padėtį žemės paviršiuje, todėl klojant sudėtingas konstrukcijas (tiltus, užtvankas ir kt.), taip pat kasant tolimojo atstumo kasyklos darbus, taikoma speciali trianguliacija. , įskaitant kasyklų matavimus, yra pastatytas.