Elektrodinamikoje tai panašu į Niutono dėsnius klasikinė mechanika arba kaip Einšteino postulatai reliatyvumo teorijoje. Pagrindinės lygtys, kurių esmę suprasime šiandien, kad nepapultume į stuporą vien nuo jų paminėjimo.

Naudinga ir įdomi informacija kitomis temomis – mūsų telegramoje.

Maksvelo lygtys – tai lygčių sistema diferencialinėje arba vientisa forma, apibūdinantys bet kokius elektromagnetinius laukus, srovių ir elektros krūvių ryšį bet kurioje terpėje.

Maksvelo amžininkai jas sutiko ir kritiškai vertino. Taip yra todėl, kad šios lygtys nebuvo panašios į nieką iš žinomi žmonėms anksčiau.

Nepaisant to, iki šių dienų nekyla abejonių dėl Maksvelo lygčių teisingumo, jos „veikia“ ne tik mums pažįstamame makropasaulyje, bet ir kvantinės mechanikos srityje.

Maksvelo lygtys padarė tikrą revoliuciją žmonių suvokime mokslinis vaizdas ramybė. Taigi jie numatė radijo bangų atradimą ir parodė, kad šviesa yra elektromagnetinio pobūdžio.

Beje! Dabar visiems mūsų skaitytojams taikomos nuolaidos 10% ant .

Parašykime ir paaiškinkime visas 4 lygtis iš eilės. Iš karto paaiškinkime, kad juos rašysime SI sistemoje.

Šiuolaikinė Maksvelo pirmosios lygties forma yra tokia:

Čia turime paaiškinti, kas yra skirtumai. Divergencija - Tai diferencialinis operatorius, kuris lemia kokio nors lauko tėkmę tam tikru paviršiumi. Tiktų palyginimas su čiaupu ar vamzdžiu. Pavyzdžiui, kuo didesnis maišytuvo snapelio skersmuo ir slėgis vamzdyje, tuo didesnis vandens srautas per paviršių, kurį vaizduoja snapelis.

Pirmojoje Maksvelo lygtyje E yra vektorinis elektrinis laukas ir graikiška raidė « ro » – bendras krūvis, esantis uždarame paviršiuje.

Taigi, elektrinio lauko srautas E per bet kurį uždarą paviršių priklauso nuo viso to paviršiaus viduje esančio krūvio. Ši lygtis atstovauja Gauso dėsnis (teorema).

Trečioji Maksvelo lygtis

Dabar mes praleisime antrąją lygtį, nes Maxwello trečioji lygtis taip pat yra Gauso dėsnis, tik ne elektriniam laukui, o magnetiniam.

Tai atrodo taip:

Ką tai reiškia? Magnetinio lauko srautas per uždarą paviršių lygus nuliui. Jei elektros krūviai (teigiami ir neigiami) gali egzistuoti atskirai, generuodami aplink save elektrinį lauką, tada magnetiniai krūviai gamtoje tiesiog nėra.

Antroji Maksvelo lygtis yra ne kas kita Faradėjaus dėsnis. Jo išvaizda:

Elektrinio lauko rotorius (integruotas per uždarą paviršių) lygus greičiui pokyčius magnetinis srautas pradurti šį paviršių. Kad geriau suprastume, paimkime vandenį vonioje, kuris išleidžiamas per skylę. Aplink skylę susidaro piltuvas. Rotorius yra vandens dalelių, besisukančių aplink skylę, greičio vektorių suma (integralas).

Kaip prisimenate, remiantis Faradėjaus dėsnis Elektriniai varikliai veikia: besisukantis magnetas generuoja srovę ritėje.

Ketvirta yra pati svarbiausia iš visų Maksvelo lygčių. Būtent ten mokslininkas pristatė koncepciją poslinkio srovė.

Ši lygtis dar vadinama magnetinės indukcijos vektoriaus cirkuliacijos teorema. Tai mums sako elektros srovė o elektrinio lauko pokyčiai sukuria sūkurinį magnetinį lauką.

Dabar pristatykime visą lygčių sistemą ir trumpai apibūdinkime kiekvienos iš jų esmę:

Pirmoji lygtis: elektros krūvis sukuria elektrinį lauką

Antroji lygtis: kintantis magnetinis laukas sukuria sūkurinį elektrinį lauką

Trečioji lygtis: nėra magnetinių krūvių

Ketvirta lygtis: elektros srovė ir elektros indukcijos pokyčiai sukuria sūkurinį magnetinį lauką

Išsprendę Maksvelo lygtis laisvajai elektromagnetinei bangai, gauname tokį jos sklidimo erdvėje vaizdą:

Tikimės, kad šis straipsnis padės susisteminti žinias apie Maksvelo lygtis. Ir jei jums reikia išspręsti elektrodinamikos problemą naudojant šias lygtis, galite drąsiai kreiptis pagalbos į studentų tarnybą. Išsamus paaiškinimas bet kokia užduotis ir puikus pažymys garantuotos.

Maksvelo teorija remiasi keturiomis nagrinėjamomis lygtimis:

1. Elektrinis laukas gali būti bet kurio potencialo ( e q) ir sūkurys ( E B), taigi bendras lauko stiprumas E=E Q+ E B. Kadangi vektoriaus cirkuliacija e q lygus nuliui, o vektoriaus cirkuliacija E B nustatomas pagal išraišką, tada suminio lauko stiprumo vektoriaus cirkuliaciją Ši lygtis rodo, kad elektrinio lauko šaltiniais gali būti ne tik elektros krūviai, bet ir laikui bėgant kintantys magnetiniai laukai.

2. Apibendrinta vektorių cirkuliacijos teorema N: Ši lygtis rodo, kad magnetiniai laukai gali būti sužadinami judančiais krūviais arba kintančiais elektriniais laukais.

3. Gauso lauko teorema D: Jei krūvis nuolat paskirstomas uždarame paviršiuje, kurio tūrio tankis, tada formulė bus parašyta forma

4. Gauso teorema lauke B: Taigi, visa Maksvelo lygčių sistema integralia forma: Į Maksvelo lygtis įtraukti dydžiai nėra nepriklausomi ir tarp jų yra toks ryšys: D= 0 E, B= 0 N,j=E, kur  0 ir  0 yra atitinkamai elektrinės ir magnetinės konstantos,  ir  - atitinkamai dielektrinis ir magnetinis laidumas,  - savitasis medžiagos laidumas.

Stacionariems laukams (E= konst ir IN=const) Maksvelo lygtysįgaus formą y., elektrinio lauko šaltiniai šiuo atveju yra tik elektros krūviai, magnetiniai šaltiniai yra tik laidumo srovės. Šiuo atveju elektrinis ir magnetinis laukai yra nepriklausomi vienas nuo kito, todėl galima mokytis atskirai nuolatinis elektriniai ir magnetiniai laukai.

IN Naudodami Stokso ir Gauso teoremas, žinomas iš vektorinės analizės, galime pateikti visa Maksvelo lygčių sistema diferencine forma:

Maksvelo lygtys yra bendriausios elektrinių ir magnetinių laukų lygtys ramioje aplinkoje. Jie atlieka tą patį vaidmenį elektromagnetizmo doktrinoje kaip ir Niutono dėsniai mechanikoje. Iš Maksvelo lygčių matyti, kad kintamasis magnetinis laukas visada yra susietas su jo sukuriamu elektrinis laukas, o kintamasis elektrinis laukas visada siejamas su jo generuojamu magnetiniu lauku, t.y elektrinis ir magnetinis laukai yra neatsiejamai susiję vienas su kitu – sudaro vientisą elektromagnetinis laukas.

66. Elektromagnetinės bangos diferencialinė lygtis. Plokštumos elektromagnetinės bangos.

Už vienalytis Ir izotropinė aplinka, toli nuo krūvių ir srovių, sukuriant elektromagnetinį lauką, iš Maksvelo lygčių matyti, kad intensyvumo vektoriai E Ir N kintamasis elektromagnetinis laukas atitinka tokio tipo bangų lygtį:

- Laplaso operatorius.

Tie. elektromagnetiniai laukai gali egzistuoti elektromagnetinių bangų pavidalu. Elektromagnetinių bangų fazės greitis nustatomas pagal išraišką (1) v - fazės greitis, kur c = 1/ 0  0,  0 ir  0 yra atitinkamai elektrinės ir magnetinės konstantos,  ir  yra atitinkamai terpės elektrinis ir magnetinis laidumas.

Vakuume (kai =1 ir =1) elektromagnetinių bangų sklidimo greitis sutampa su greičiu Su. Kadangi > 1, elektromagnetinių bangų sklidimo greitis medžiagoje visada yra mažesnis nei vakuume.

Skaičiuojant sklidimo greitį elektromagnetinis laukas pagal (1) formulę gaunamas gana gerai eksperimentinius duomenis atitinkantis rezultatas, jeigu atsižvelgsime į  ir  priklausomybę nuo dažnio. Matmenų koeficiento b sutapimas su šviesos sklidimo greičiu vakuume rodo gilų ryšį tarp elektromagnetinių ir optinių reiškinių, kas leido Maxwellui sukurti elektromagnetinę šviesos teoriją, pagal kurią šviesa yra elektromagnetinės bangos.

SU Maksvelo teorijos pasekmė yra elektromagnetinių bangų skersiškumas: vektoriai E Ir N bangos elektrinio ir magnetinio lauko stiprumai yra vienas kitam statmeni (227 pav.) ir yra plokštumoje, statmenoje bangos sklidimo greičio vektoriui v, o vektoriai E, N Ir v sudaryti dešiniarankę sistemą. Iš Maksvelo lygčių taip pat išplaukia, kad elektromagnetinėje bangoje vektoriai E Ir N visada dvejoti tose pačiose fazėse(žr. 227 pav.), o momentinės £ ir R reikšmės bet kuriame taške yra susietos ryšiu  0 = 0  N.(2)

E Šios lygtys tenkinamos ypač plokštumoje monochromatinės elektromagnetinės bangos(vieno griežtai apibrėžto dažnio elektromagnetinės bangos), aprašytos lygtimis E adresu =E 0 cos(t-kx+), (3) H z = H 0 cos(t-kx+), (4), kur e 0 Ir N 0 - atitinkamai bangos elektrinio ir magnetinio lauko stiprių amplitudės,  - bangos apskritas dažnis, k=/v - bangos skaičius,  - pradinės virpesių fazės taškuose, kurių koordinatė x= 0. (3) ir (4) lygtyse  yra tas pats, nes elektros ir magnetiniai vektoriai elektromagnetinėje bangoje atsiranda su ta pačia faze.

Diferencialinių lygčių grupė. Diferencialinės lygtys, kurį turi tenkinti kiekvienas lauko vektorius atskirai, galima gauti atmetus likusius vektorius. Lauko plotui, kuriame nėra nemokami mokesčiai ir srovės ($\overrightarrow(j)=0,\ \rho =0$), vektorių $\overrightarrow(B)$ ir $\overrightarrow(E)$ lygtys turi tokią formą:

(1) ir (2) lygtys yra įprastos bangų judėjimo lygtys, o tai reiškia šviesos bangos plisti terpėje greičiu ($v$), lygiu:

1 pastaba

Pažymėtina, kad elektromagnetinės bangos greičio sąvoka turi tam tikrą reikšmę tik ryšium su bangomis paprastas tipas, pavyzdžiui, plokščias. Greitis $v$ nėra bangos sklidimo greitis šiuo atveju savavališkas sprendimas(1) ir (2) lygtis, nes šios lygtys priima sprendimus stovinčių bangų pavidalu.

Bet kada bangų teorijašviesa laikoma elementariu procesu harmoninė banga erdvėje ir laike. Jei šios bangos dažnis yra intervale $4\cdot (10)^(-14)\frac(1)(c)\le \nu \le 7.5\cdot (10)^(-14)\frac(1 ) (c)$, tokia banga žmogui sukelia tam tikros spalvos fiziologinį pojūtį.

Už skaidrios medžiagos dielektrinė konstanta $\varepsilon $ paprastai yra didesnė už vienetą, terpės $\mu $ magnetinis pralaidumas beveik lygus vienetui, paaiškėja, kad pagal (3) lygtį greitis $v$ yra mažesnis nei šviesos greitis vakuume. Tai, ką mokslininkai pirmą kartą eksperimentiškai parodė šviesos sklidimo vandenyje atveju Foucault Ir Fizeau.

Paprastai nustatoma ne pati greičio reikšmė ($v$), o santykis $\frac(v)(c)$, kuriam jie naudojami lūžio dėsnis . Pagal šį dėsnį, kai plokštuma elektromagnetinė banga krinta ant plokštumos ribos, kuri skiria du vienalytės terpės, kritimo kampo $(\theta )_1$ sinuso ir lūžio kampo $(\theta )_2$ sinuso santykis (1 pav.) yra pastovus ir lygus bangos greičių santykiui. plitimas dviejose laikmenose ($v_1\ ir (\v)_2$):

Išraiškos (4) pastovaus santykio reikšmė paprastai žymima $n_(12)$. Jie sako, kad $n_(12)$ yra santykinis antrosios medžiagos lūžio rodiklis, palyginti su pirmąja, kurį bangos frontas (banga) patiria pereinant iš pirmosios terpės į antrąją.

1 pav.

1 apibrėžimas

Absoliutus lūžio rodiklis(tiesiog lūžio rodiklis) $n$ terpėje yra medžiagos lūžio rodiklis vakuumo atžvilgiu:

Medžiaga, kuri turi didesnis tarifas refrakcija optiškai tankesnė. Santykinis rodiklis dviejų medžiagų lūžis ($n_(12)$) siejamas su jų absoliučiais dydžiais($n_1,n_2$) patinka:

Maksvelo formulė

2 apibrėžimas

Maksvelas nustatė, kad terpės lūžio rodiklis priklauso nuo jos dielektriko ir magnetines savybes. Jei šviesos sklidimo greičio išraišką iš (3) lygties pakeisime formule (5), gausime:

\ \

Išraiška (7) vadinama Maksvelo formulė. Daugumos nemagnetinių skaidrių medžiagų, kurios laikomos optikoje, magnetinis pralaidumas gali būti apytiksliai įvertintas lygus vienam, todėl lygybė (7) dažnai vartojama tokia forma:

Dažnai manoma, kad $\varepsilon$ yra pastovią vertę. Tačiau mes gerai žinome apie Niutono eksperimentus su šviesos skilimo prizme, kaip šių eksperimentų rezultatas, tampa akivaizdu, kad lūžio rodiklis priklauso nuo šviesos dažnio. Vadinasi, jei darysime prielaidą, kad Maksvelo formulė galioja, tuomet turėtume pripažinti, kad medžiagos dielektrinė konstanta priklauso nuo lauko dažnio. Ryšys tarp $\varepsilon$ ir lauko dažnio gali būti paaiškintas tik tuo atveju, jei atsižvelgsime atominė struktūra medžiagų.

Tačiau reikia pasakyti, kad Maksvelo formulė su konstanta dielektrinė konstanta kai kuriais atvejais gali būti naudojamas kaip geras apytikslis rodiklis. Pavyzdys būtų dujos su paprastomis cheminė struktūra, kuriame nėra didelės šviesos sklaidos, o tai reiškia silpną optinių savybių priklausomybę nuo spalvos. Formulė (8) taip pat gerai tinka skystiems angliavandeniliams. Kita vertus, dauguma kietosios medžiagos, pavyzdžiui, stiklas ir dauguma skysčių stipriai nukrypsta nuo (8) formulės, jei laikysime $\varepsilon$ pastovia.

1 pavyzdys

Pratimas: Kokia koncentracija laisvųjų elektronų jonosferoje, jei žinoma, kad radijo bangoms, kurių dažnis $\nu$, jos lūžio rodiklis lygus $n$.

Sprendimas:

Paimkime Maksvelo formulę kaip problemos sprendimo pagrindą:

\[\varepsilon =1+\varkappa =1+\frac(P)((\varepsilon )_0E)\left(1.2\right),\]

kur $\varkappa$ yra dielektrinis jautrumas, P yra momentinės poliarizacijos vertė. Iš (1.1) ir (1.2) išplaukia, kad:

Jei atomų koncentracija jonosferoje yra lygi $n_0,$, tai momentinė poliarizacijos vertė yra lygi:

Iš (1.3) ir (1.4) išraiškų turime:

kur $\omega $ yra ciklinis dažnis. Elektrono priverstinių virpesių lygtis, neatsižvelgiant į pasipriešinimo jėgą, gali būti parašyta taip:

\[\ddot(x)+((\omega )_0)^2x=\frac(q_eE_0)(m_e)cos\omega t\left(1,7\right),\]

kur $m_e$ – elektrono masė, $q_e$ – elektrono krūvis. (1.7) lygties sprendimas yra išraiška:

\ \

Mes žinome radijo bangų dažnį, todėl galime rasti ciklinį dažnį:

\[\omega =2\pi \nu \left(1.10\right).\]

Pakeiskime (1.5) dešinėje pusėje išraiška (1.9) vietoj $x_(max)$ ir naudoti (1.10), gauname:

Atsakymas:$n_0=\frac(E_0m_e4\pi ^2\nu ^2)((q_e)^2)\left(1-n^2\right).$

2 pavyzdys

Pratimas: Paaiškinkite, kodėl Maksvelo formulė prieštarauja kai kuriems eksperimentiniams duomenims.

Sprendimas:

Iš klasikos elektromagnetinė teorija Maksvelas iš to išplaukia, kad terpės lūžio rodiklis gali būti išreikštas taip:

kur daugumos medžiagų spektro optinėje srityje galime daryti prielaidą, kad $\mu \approx 1$. Pasirodo, medžiagos lūžio rodiklis turi būti pastovi vertė, nes $\varepsilon $ - terpės dielektrinė konstanta yra pastovi. Tuo tarpu eksperimentas rodo, kad lūžio rodiklis priklauso nuo dažnio. Sunkumai, iškilę prieš Maksvelo teoriją šį klausimą, pašalina elektronų teorija Lorencas. Lorentzas laikė šviesos sklaidą dėl elektromagnetinių bangų sąveikos su įkrautomis dalelėmis, kurios yra medžiagos dalis ir atlieka priverstiniai svyravimaišviesos bangos kintamajame elektromagnetiniame lauke. Remdamasis savo hipoteze, Lorencas gavo formulę, susiejančią lūžio rodiklį su elektromagnetinės bangos dažniu (žr. 1 pavyzdį).

Atsakymas: Maxwello teorijos problema yra ta, kad ji yra makroskopinė ir neatsižvelgia į materijos struktūrą.

Maksvelo lygtys ir bangos lygtis

Elektromagnetinės bangos

Mechaninei bangai sklindant į elastinga terpė V svyruojantis judesys dalyvauja terpės dalelės. Šio proceso priežastis yra sąveika tarp molekulių.

Be to elastinės bangos gamtoje vyksta kitokio pobūdžio bangų procesas. Tai apie apie elektromagnetines bangas, kurios yra elektromagnetinio lauko virpesių sklidimo procesas. Iš esmės mes gyvename elektromagnetinių bangų pasaulyje. Jų diapazonas yra neįtikėtinai platus - tai radijo bangos, infraraudonoji spinduliuotė, ultravioletiniai, rentgeno spinduliuotė, γ – spinduliai. Ypatinga vietaši įvairovė užima matoma dalis diapazonas - šviesus. Būtent šių bangų pagalba gauname didžiulį kiekį informacijos apie mus supantį pasaulį.

Kas yra elektromagnetinė banga? Kokia jo prigimtis, pasiskirstymo mechanizmas, savybės? Ar yra tokių bendrus modelius, būdingas tiek elastinėms, tiek elektromagnetinėms bangoms?

Maksvelo lygtys ir bangų lygtis

Elektromagnetinės bangos įdomios tuo, kad jas iš pradžių Maksvelas „atrado“ ant popieriaus. Remdamasis jo pasiūlyta lygčių sistema, Maksvelas parodė, kad elektriniai ir magnetiniai laukai gali egzistuoti nesant krūvių ir srovių, sklindantys bangos pavidalu, kurios greitis 3∙10 8 m/s. Beveik po 40 metų Maksvelo prognozė materialus objektas– EMF – eksperimentiškai atrado Hertz.

Maksvelo lygtys yra elektrodinamikos postulatai, suformuluoti remiantis analize patirtus faktus. Lygtys nustato ryšį tarp krūvių, srovių ir laukų – elektrinio ir magnetinio. Pažvelkime į dvi lygtis.

1. Elektrinio lauko stiprumo vektoriaus cirkuliacija pagal savavališką uždarą kilpą l yra proporcinga magnetinio srauto kitimo greičiui per kontūrą ištemptą paviršių (tai yra dėsnis elektromagnetinė indukcija Faradėjus):

(1)

Fizinė šios lygties prasmė ta, kad kintantis magnetinis laukas sukuria elektrinį lauką.

2. Magnetinio lauko stiprumo vektoriaus cirkuliacija pagal savavališką uždarą kilpą l yra proporcingas elektrinės indukcijos vektoriaus srauto per kontūrą ištemptą paviršių pokyčio greičiui:

Fizinė šios lygties prasmė ta, kad magnetinį lauką sukuria srovės ir kintantis elektrinis laukas.

Net ir be jokių matematinių šių lygčių transformacijų aišku: jeigu elektrinis laukas tam tikru momentu pasikeičia, tai pagal (2) atsiranda magnetinis laukas. Šis magnetinis laukas, besikeičiantis, sukuria elektrinį lauką pagal (1). Laukai tarpusavyje indukuoja vienas kitą, jie nebėra susiję su krūviais ir srovėmis!

Be to, abipusio laukų indukcijos procesas sklis erdvėje terminalo greitis, tai yra, kyla elektromagnetinė banga. Siekiant įrodyti egzistavimą bangų procesas, kurioje reikšmė S svyruoja, reikia gauti bangos lygtį

Panagrinėkime vienalytį dielektriką, kurio dielektrinė konstanta ε ir magnetinė skvarba μ. Tegul šioje terpėje yra magnetinis laukas. Paprastumo dėlei manysime, kad magnetinio lauko stiprumo vektorius yra išilgai OY ašies ir priklauso tik nuo z koordinatės ir laiko t: .

Rašome (1) ir (2) lygtis, atsižvelgdami į ryšį tarp homogeninių laukų charakteristikų izotropinė aplinka: Ir:

Raskime vektoriaus srautą per stačiakampį plotą KLMN ir vektoriaus cirkuliaciją išilgai stačiakampio kontūro KLPQ (KL = dz, LP= KQ = b, LM = KN = a)

Akivaizdu, kad vektoriaus srautas per KLMN vietą ir cirkuliacija išilgai KLPQ grandinės skiriasi nuo nulio. Tada vektoriaus cirkuliacija išilgai kontūro KLMN ir vektoriaus srautas per paviršių KLPQ taip pat yra nulis. Tai įmanoma tik su sąlyga, kad pasikeitus magnetiniam laukui atsiranda elektrinis laukas, nukreiptas išilgai OX ašies.

1 išvada: Keičiantis magnetiniam laukui, atsiranda elektrinis laukas, kurio stiprumas statmenas magnetinio lauko indukcijai.

Atsižvelgiant į tai, kas išdėstyta aukščiau, lygčių sistema bus perrašyta

Po transformacijų gauname:

Maksvelo lygčių sistema apima keturias pagrindines lygtis

, (3.2)

, (3.3)

. (3.4)

Šią sistemą papildo trys medžiagų lygtys, apibrėžiantis ryšį tarp fiziniai dydžiai, įtraukta į Maksvelo lygtis:

(3.5)

Prisiminkime fizinę reikšmęšias matematines frazes.

Pirmoji lygtis (3.1) teigia, kad elektrostatinės lauką gali sukurti tik elektros krūviai - vektorius elektrinis poslinkis, ρ - elektros krūvio tūrinis tankis.

Elektrinio poslinkio vektoriaus srautas per bet kurį uždarą paviršių yra lygus tame paviršiuje esančiam krūviui.

Kaip rodo eksperimentas, magnetinės indukcijos vektoriaus srautas per uždarą paviršių visada yra lygus nuliui (3.2).

(3.2) ir (3.1) lygčių palyginimas leidžia daryti išvadą, kad gamtoje magnetinių krūvių nėra.

(3.3) ir (3.4) lygtys yra labai įdomios ir svarbios. Čia nagrinėjame elektros įtampos vektorių cirkuliaciją ( ) ir magnetinis ( ) laukai išilgai uždaro kontūro.

(3.3) lygtis teigia, kad kintamasis magnetinis laukas ( ) yra sūkurio elektrinio lauko šaltinis ( ).Tai ne kas kita, kaip matematinis Faradėjaus elektromagnetinės indukcijos reiškinio vaizdas.

(3.4) lygtis nustato ryšį tarp magnetinio lauko ir kintamo elektrinio lauko. Pagal šią lygtį magnetinį lauką gali sukurti ne tik laidumo srovė ( ), bet ir kintamu elektriniu lauku .

Šiose lygtyse:

- elektrinio poslinkio vektorius,

H- magnetinio lauko stiprumas,

E- elektrinio lauko stiprumas,

j- laidumo srovės tankis,

μ - terpės magnetinis pralaidumas,

ε – terpės dielektrinė konstanta.

Elektromagnetinės bangos. Elektromagnetinių bangų savybės

Praėjusį semestrą, nagrinėdami Maxwello klasikinės elektrodinamikos lygčių sistemą, nustatėme, kad bendras sprendimas paskutinės dvi lygtys (apie vektorių cirkuliaciją Ir ) veda prie diferencinės bangos lygties.

Taigi gavome „Y“ bangos bangos lygtį:

. (3.6)

Elektrinis komponentas y – bangos sklinda teigiama X ašies kryptimi faziniu greičiu

(3.7)

Panaši lygtis apibūdina magnetinio lauko y bangos erdvės ir laiko pokytį:

. (3.8)

Analizuojant gautus rezultatus, galima suformuluoti nemažai elektromagnetinėms bangoms būdingų savybių.

1. Plokščioji "y" banga yra tiesiškai poliarizuota skersinė banga. Elektros intensyvumo vektoriai ( ), magnetinis ( ) lauko ir bangos fazės greitis ( ) yra viena kitai statmenos ir sudaro „dešiniarankių“ sistemą (3.1 pav.).