Patirtis rodo, kad nesąveikaujančių atomų spektrai, kaip ir retųjų dujų atveju, susideda iš atskirų linijų, sugrupuotų nuosekliai. Fig. 5.3 paveiksle pavaizduotos vandenilio atomo, esančio matomoje srityje, spektro eilės linijos. Bangos ilgis, atitinkantis šios serijos linijas, vadinamas Balmerio serija , išreiškiamas formule

kur, n = 3, 4, 5, ...; - Rydbergo konstanta.

Atitinkama eilutė n= 3, yra ryškiausias ir vadinamas galva , ir vertę n= ∞ atitinka eilutę, vadinamą serijos riba .

Eilė linijų buvo aptikta ir kituose spektro regionuose (ultravioletinė, infraraudonoji). Visi jie gali būti atstovaujami apibendrinta Balmerio-Rydbergo formulė

Kur m- kiekvienos serijos sveikųjų skaičių konstanta.

At m = 1; n = 2,3,4, ... - Lyman serija . Pastebėta ultravioletinėje srityje.
At m = 2; n = 3,4,5, ... - Balmerio serija - matomoje srityje.
At m = 3; n = 4,5,6, ... - Paschen serija - infraraudonųjų spindulių (IR) srityje.
At m = 4; n = 5,6,7, ... - Kronšteinų serija - taip pat IR regione ir kt.

Atominių spektrų struktūros diskretiškumas rodo, kad pačių atomų struktūra yra diskretiška. Apie vandenilio atomų spinduliuotės kvantų energiją galime rašyti tokią formulę

Rašant šią išraišką buvo naudojamos formulės (5.1), (3.21) ir (5.8). Formulė (5.9) gauta remiantis eksperimentinių duomenų analize.

Boro postulatai

Pirma kvantinė teorija Atomo struktūrą 1913 metais pasiūlė danų fizikas Nielsas Bohras. Jis buvo pagrįstas atomo branduoliniu modeliu, pagal kurį atomą sudaro teigiamai įkrautas branduolys, aplink kurį sukasi neigiamo krūvio elektronai.
Boro teorija remiasi dviem postulatais.

aš Bohro postulatas - stacionarių būsenų postulatas. Atome yra stacionarios (nekintančios laikui bėgant) būsenos, kuriose jis neišskiria energijos. Šios stacionarios būsenos atitinka stacionarias orbitas, kuriomis juda elektronai. Elektronų judėjimas stacionariose orbitose nėra lydimas energijos emisijos.

II Bohro postulatas vadinama „dažnio taisykle“. Kai elektronas juda iš vienos stacionarios orbitos į kitą, išspinduliuojamas (arba sugeriamas) energijos kvantas. lygus skirtumui stacionarių būsenų energijos

Kur h- Planko konstanta; v- energijos išmetimo (arba sugerties) dažnis;
hv- spinduliuotės kvanto (arba sugerties) energija;
E n Ir E m- stacionarių atomo būsenų energija prieš ir po spinduliavimo (absorbcijos). At E m < E n išspinduliuojamas energijos kvantas ir kada E m > E n- absorbcija.

Pagal Boro teoriją elektrono energinė vertė vandenilio atome yra lygi

Kur m e- elektronų masė, e- elektronų krūvis, ε e- elektros konstanta
,

h- Planko konstanta,
n- sveikasis skaičius, n = 1,2,3,...

Taigi elektrono energija atome yra diskretiškas kiekis, kuris gali pasikeisti tik staigiai.

Kvantinių perėjimų galimų diskrečiųjų dažnių rinkinys nustato linijų spektras atomas

Paaiškėjo, kad pagal šią formulę apskaičiuoti vandenilio atomo spektrinių linijų dažniai puikiai sutapo su eksperimentiniais duomenimis. Tačiau teorija nepaaiškino kitų atomų (net helio, šalia vandenilio) spektrų. Todėl Bohro teorija buvo tik pereinamasis etapas atominių reiškinių teorijos kūrimo kelyje. Ji atkreipė dėmesį į netinkamumą klasikinė fizika intraatominiams reiškiniams ir svarbiausia kvantiniai dėsniai mikrokosmose.

Iki XIX amžiaus pabaigos Europoje jau 150 metų fizinės laboratorijos buvo atlikti eksperimentai tiriant įvairių įkaitintų dujų šviesos spinduliuotę. Naudojant įvairius optiniai instrumentai Eksperimentiškai buvo nustatyta, kad vienas su kitu nesąveikaujančių atomų spinduliuotė susideda iš atskirų spektro linijų. Linijos į atomų spektrai nėra atsitiktinai išsidėstę, o sujungiami į grupes, vadinamas spektrinės serijos. Linijiniai atomų spektrai turi individuali struktūra tačiau buvo nustatyti bendri modeliai.

1885 metais šveicaras mokyklos mokytoja matematikas Johanas Balmeris atrado, kad vandenilio atomo linijų, esančių matomame spektre, bangos ilgiai yra susiję su ryšiu

n = R (1/n 2 – 1/m 2), R=3,29 10 15 Hz – Rydbergo konstanta, n ir m – sveikieji skaičiai. Remdamasis gauta formule, Balmeris numatė vandenilio spektrinių serijų egzistavimą ultravioletinėje ir infraraudonųjų spindulių srityse, kurios buvo atrastos po 20 metų.

Kitų atomų linijų dažniai gali būti pavaizduoti kaip dviejų skirtumas terminai, turintys daugiau sudėtinga išvaizda nei vandenilio atomams.

Radioaktyvumo atradimas

Pirmaisiais dvidešimtojo amžiaus metais buvo atrasti nauji spinduliuotės tipai - radioaktyvus , vadinama a, b ir g spinduliuote. Radioaktyvumo fenomeną tyrė Antoine'as Becquerel (1852-1908) ir sutuoktiniai Pierre'as (1859-1906) ir Marie 1867-1934 Curie.

Rutherfordo eksperimentai

1907 metais Ernstas Rutherfordas (1871-1937), Mančesterio universiteto fizikos profesorius, tyręs radioaktyvumo problemas, su bendradarbiais tyrė alfa dalelių prasiskverbimą per ploną metalinę foliją. a-dalelių išmetė kai kurie radioaktyvioji medžiaga, turėjo 10 9 cm/s eilės greitį ir teigiamas krūvis, lygus dvigubai elektronų vertei. Praeinant per foliją, dauguma a-dalelių nukrypo nuo pradinės krypties tam tikrais mažais kampais. Tačiau paaiškėjo, kad tam tikras skaičius a dalelių yra nukreiptos maždaug 180 0 kampu, kuris, remiantis klasikinė teorija sklaida galima tik tuo atveju, jei atomo viduje yra itin stiprus EM laukas, sutelktas mažame tūryje ir sukurtas mokestis didelė masė.

Pavyzdys. Prieštaravimas Tomsono atominiam modeliui.

Atomas yra teigiamai įkrautas rutulys, kuriame yra elektronas.

Kai elektronas nukrypsta nuo pusiausvyros padėties, atsiranda kvazielastinga jėga, kurios įtakoje elektronas svyruos ir skleis elastingus magnetus. bangos.

Remdamasis eksperimentiniais duomenimis, Rutherfordas pasiūlė 1911 m branduolinis modelis atomas:

ü atomo centre yra sunkus teigiamai įkrautas branduolys, kurio krūvis Ze ir matmenys ne didesni kaip 10 -12 m;

ü aplink branduolį yra Z elektronų, pasiskirstę visame atomo užimamame tūryje, atomo matmenys apie

Rutherfordo eksperimentuose a-dalelių deformacija atsiranda dėl atominių branduolių poveikio jas.

Klausimas, kaip tiksliai elektronai pasiskirsto aplink branduolį, liko atviras. Rutherfordas svarstė galimybę planetinis modelis atomas, pagal kurią elektronai sukasi aplinkui atomo branduolys. branduolinis modelis, tačiau pasirodė, kad tai prieštarauja įstatymams klasikinė mechanika ir elektrodinamika. Nuo sistemos stacionarūs krūviai negali būti valstybėje stabili pusiausvyra, Rutherfordas turėjo daryti prielaidą, kad elektronai juda aplink branduolį išilgai kreivinės trajektorijos. Bet tokiu atveju elektronas juda su pagreičiu ir pagal klasikinės elektrodinamikos dėsnius turėtų skleisti elektrinį magnetą. bangos, proceso metu prarasdamos energiją, dėl ko ji galiausiai turi nukristi ant šerdies.

Bohro atominis modelis.

Jaunas danų studentas Nielsas Bohras, Rutherfordo grupe atvykęs į Mančesterį, susidomėjo planetiniu atomo modeliu. 1912 m. pradžioje Bohras Rutherfordui parengė darbą „Apie atomų ir molekulių sandarą“, kuriame pasiūlė, kad planetos modelio rėmuose gali būti keletas stacionarių elektronų orbitų, kurios turėtų būti kažkaip susijusios su Planko-Einšteino formulė E=hn. Proveržis įvyko, kai Bohras atrado Balmerio formulę.

Norėdami išspręsti prieštaravimus, iškilusius 1913 m., Nielsas Bohras pasiūlė du postulatai :

1. Nuo begalinis skaičius leidžiamos elektronų orbitos klasikinė mechanika, iš tikrųjų realizuojamos tik kai kurios diskrečios orbitos, tenkinančios tam tikras kvantines sąlygas. Elektronas, būdamas tokioje orbitoje, neskleidžia EM bangų.

2. Radiacija išspinduliuojama arba sugeriama forma šviesos kvantas energijos elektronui pereinant iš vienos stacionarios būsenos į kitą. Energijos kvanto dydis lygus nejudančių būsenų energijų skirtumui

hn = E 1 – E 2

Pagal Bohro postulatą tik tie elektronų orbitos, kurio kampinis momentas yra Planko konstantos kartotinis

L = mvR = n h/2p

(Pirmąjį pasiūlymą kvantuoti kampinį impulsą paskelbė Nicholsonas 1912 m.).

Naudodamas klasikinį elektronų judėjimo kaip sukimosi branduolio Kulono lauke apibūdinimą, Bohras gavo analitinės išraiškos stacionariųjų orbitų spinduliams ir atitinkamų atomo būsenų energijoms:

Kur r 1 =0,53 A= 0,53 10 -10 m

, kur Ry=-13,6 eV.

Bohro teorija leido paaiškinti vandenilio atomo spektrus. Teoriškai apskaičiuota Rydbergo konstantos reikšmė nuo Balmerio gautos skyrėsi tik keliais procentais. Bohro teorija apjungė klasikinį ir kvantinį atominių procesų aprašymo metodus. Tai buvo pereinamasis etapas kelyje į kūrybą kvantinė mechanika, šiuo metu daugiausia turi istorinę reikšmę.

Nuodugnesnis eksperimentinis vandenilio atomo spektro tyrimas parodė buvimą didelis skaičius spektrines linijas, kurių Bohro teorija nebeaprašė. Arnoldas Sommerfeldas (1868-1951), teoretikas, profesorius iš Miuncheno, atsižvelgė į elektronų orbitų elipsiškumą, kuris leido paaiškinti papildomas spektrines linijas ir reikėjo įvesti papildomų kvantinis skaičius I (orbitinis kvantinis skaičius). IN praėjusį dešimtmetį 19 amžiuje danas Peteris Zeemanas (1865–1943) atrado, kad sužadintų vandenilio atomų, esančių magnetiniame lauke, spektre atsirado papildomų spektro linijų (Zemano efektas). Sommerfeldas pasiūlė, kad pastebėtas spektrinių linijų skilimo magnetiniame lauke reiškinys yra susijęs su skirtinga elektronų orbitų orientacija, palyginti su išorinis laukas. Sommerfeldas atkreipė dėmesį į dar vieną dalyką - magnetinis kvantinis skaičius m.

Subtilesni eksperimentai su magnetinis laukas leido aptikti papildomas spektrines linijas (anomalus Zeemano efektas), kurių neaprašė Bohr-Sommerfeld teorija. Šveicarų fizikas teoretikas Wolfgangas Pauli (1900-1958) susidomėjo AEZ problema ir priėmė Bohro kvietimą dirbti Kopenhagoje 1922-23 m. Apmąstymai apie AEZ prigimtį Pauli paskatino idėją, kad elektronui būdingas kažkoks papildomas sukimosi procesas, kuris atitinka papildomą kampinį momentą. Pauli pasiūlė į atomo teoriją įtraukti ketvirtąjį kvantinį skaičių, kuris gali turėti tik dvi reikšmes. Pauli stengėsi suprasti fizinė esmė reiškinys ir neskubėjo publikuoti. Tuo pačiu metu du jauni olandų fizikai Uhlenbeek ir Goudsmit sugalvojo tą pačią idėją. Jų vadovas profesorius Paulas Ehrenfestas perdavė jų darbą publikavimui. Vėliau Uhlenbeckas ir Goudsmitas gavo už šį darbą Nobelio premija fizikoje.

Tačiau liko neaišku, kodėl visi elektronai patenka kelių elektronų atomai neikite į pagrindinę būseną. Paulius atsakė į šį klausimą.

Pauli principas

Taigi, kiekvieno elektrono būsena atome apibūdinama keturiais kvantiniais skaičiais:

pagrindinis n (n = 1, 2, …)

azimutinis l (l = 1, 2, …, n-1)

magnetinis m l (m l =-l,…,-1,0,+1,…,+l)

sukimasis m s (m s = +1/2, -1/2)

Esant normaliai (nesužadintai) atomo būsenai, elektronai turėtų būti žemiausioje jiems prieinamoje vietoje energijos lygiai. Pagal Pauli principas , tame pačiame atome (ar kitame kvantinė sistema) negali būti dviejų elektronų, turinčių vienodą kvantinių skaičių rinkinį.

Atome kiekviena n būsena gali atitikti n 2 skirtingas būsenas ( n, l, m l ), ​​be to, sukimosi kvantinis skaičius gali turėti ±1/2 reikšmes. Taigi,

n=1 – 2 elektronai,

n=2–8 elektronai,

n=3 – 18 elektronų ir kt.

Elektronų rinkinys, turintis tos pačios vertybės pagrindinis kvantinis skaičius n, formos apvalkalas.

Reikšmė n 1 2 3 4 …

Korpuso žymėjimas K L M N …

Pauli principas paaiškina atomų savybių pakartojamumą. Atomai, kurių išoriniame apvalkale yra vienodas elektronų skaičius, turi panašias savybes (visiškai užpildytas apvalkalas pasižymi tuo, kad bendras orbitos ir sukimosi momentas yra lygus nuliui) (žr. periodinė lentelė Mendelejevo elementai: šarminiai metalai, metalai, halogenai, inertinės dujos).

Elektronų bangos atome.

Bohro kvantinės sąlygos gavo paprastą paaiškinimą, pagrįstą bangų ir dalelių dvilypumu, taikomu elektronams, esantiems stacionariose orbitose. Bangos, susijusios su elektronais, buvo laikomos stovinčios bangos, panašus į tuos, kurie atsiranda ant stygos, pritvirtintos iš abiejų pusių. Tada orbitos ilgis turi apimti sveiką skaičių bangų

Naudojant de Broglie ryšį, nesunku gauti kampinio momento kvantavimo sąlygą.

„Senoji“ kvantinė teorija, sukūrė Planck, Einstein, de Broglie, Rutherford, Bohr, Sommerfeld, Pauli ir kiti, sugebėjo paaiškinti:

ü vandenilio atomo spektras;

ü energijos kvantavimas in stacionarios būsenos atomas;

ü Mendelejevo periodinė sistema.

Buvo išdėstytos pagrindinės naujosios kvantinės mechanikos idėjos, tačiau pusiau klasikinė teorija negalėjo atsakyti į daugelį svarbių klausimų.

Atomų spektrų dėsningumai

Materialūs kūnai yra šaltiniai elektromagnetinė spinduliuotė, turintis kitokį pobūdį. antroje pusėje XIX a. Buvo atlikta daugybė molekulių ir atomų emisijos spektrų tyrimų. Paaiškėjo, kad molekulių emisijos spektrai susideda iš plačiai išsklaidytų juostų be aštrių ribų. Tokie spektrai buvo vadinami dryžuotaisiais. Atomų emisijos spektras susideda iš atskirų spektro linijų arba glaudžiai išdėstytų linijų grupių. Todėl atomų spektrai buvo vadinami linijiniais spektrais. Kiekvienam elementui yra visiškai apibrėžtas jo skleidžiamas linijų spektras, kurio tipas nepriklauso nuo atomo sužadinimo būdo.

Paprasčiausias ir labiausiai ištirtas yra vandenilio atomo spektras. Empirinės medžiagos analizė parodė, kad atskiros spektro linijos gali būti sujungtos į linijų grupes, kurios vadinamos serijomis. 1885 metais I. Balmeris nustatė, kad linijų dažniai matomoje vandenilio spektro dalyje gali būti pavaizduoti paprastos formulės forma:

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

kur 3,29∙10 15 s -1 yra Rydbergo konstanta. Spektro linijos, kurios skiriasi skirtingos reikšmės, sudaro Balmer seriją. Vėliau vandenilio atomo spektre buvo aptiktos dar kelios serijos:

Lyman serija (esanti ultravioletinėje spektro dalyje):

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Paschen serija (yra infraraudonojoje spektro dalyje):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Kronšteinų serija (yra infraraudonųjų spindulių spektro dalyje):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Pfund serija (yra infraraudonųjų spindulių spektro dalyje):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Humphrey serija (esanti infraraudonųjų spindulių spektro dalyje):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Visų vandenilio atomo spektro linijų dažnius galima apibūdinti viena formule - apibendrinta Balmerio formule:

, (7.42.7)

kur 1, 2, 3, 4 ir kt. – apibrėžia eilutę (pavyzdžiui, 2-ajai Balmer serijai) ir apibrėžia eilutę, paimdama sveikųjų skaičių reikšmes nuo 1.

Iš (7.42.1) – (7.42.7) formulių aišku, kad kiekvienas iš vandenilio atomo spektro dažnių yra skirtumas tarp dviejų formos dydžių, priklausančių nuo sveikojo skaičiaus. Išraiškos kaip kur 1, 2, 3, 4 ir kt. vadinami spektriniais terminais. Pagal Ritz derinimo principą visi skleidžiami dažniai gali būti pavaizduoti kaip dviejų spektrinių terminų deriniai:

(7.42.8)

ir visada >

Spektrų tyrimas daugiau sudėtingi atomai parodė, kad jų emisijos linijų dažniai taip pat gali būti pavaizduoti kaip skirtumas tarp dviejų spektrinių terminų, tačiau jų formulės yra sudėtingesnės nei vandenilio atomo.

Eksperimentiškai nustatyti atominės spinduliuotės modeliai prieštarauja klasikinė elektrodinamika, pagal kurią elektromagnetines bangas skleidžia greitėjantį krūvį. Todėl atomuose yra elektros krūviai, judantis su pagreičiu ribotame atomo tūryje. Spinduliuodamas krūvis praranda energiją elektromagnetinės spinduliuotės pavidalu. Tai reiškia, kad stacionarus atomų egzistavimas yra neįmanomas. Tačiau nustatyti modeliai tai parodė spektrinė spinduliuotė atomai yra dar nežinomų procesų atomo viduje rezultatas.

Materialūs kūnai yra skirtingo pobūdžio elektromagnetinės spinduliuotės šaltiniai. antroje pusėje XIX a. Buvo atlikta daugybė molekulių ir atomų emisijos spektrų tyrimų. Paaiškėjo, kad molekulių emisijos spektrai susideda iš plačiai išsklaidytų juostų be aštrių ribų. Tokie spektrai buvo vadinami dryžuotaisiais. Atomų emisijos spektras susideda iš atskirų spektro linijų arba glaudžiai išdėstytų linijų grupių. Todėl atomų spektrai buvo vadinami linijiniais spektrais. Kiekvienam elementui yra visiškai apibrėžtas jo skleidžiamas linijų spektras, kurio tipas nepriklauso nuo atomo sužadinimo būdo.

Paprasčiausias ir labiausiai ištirtas yra vandenilio atomo spektras. Empirinės medžiagos analizė parodė, kad atskiros spektro linijos gali būti sujungtos į linijų grupes, kurios vadinamos serijomis. 1885 metais I. Balmeris nustatė, kad linijų dažniai matomoje vandenilio spektro dalyje gali būti pavaizduoti paprastos formulės forma:

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

kur 3,29∙10 15 s -1 yra Rydbergo konstanta. Skirtingų verčių spektrinės linijos sudaro Balmer seriją. Vėliau vandenilio atomo spektre buvo aptiktos dar kelios serijos:

Lyman serija (esanti ultravioletinėje spektro dalyje):

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Paschen serija (yra infraraudonojoje spektro dalyje):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Kronšteinų serija (yra infraraudonųjų spindulių spektro dalyje):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Pfund serija (yra infraraudonųjų spindulių spektro dalyje):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Humphrey serija (esanti infraraudonųjų spindulių spektro dalyje):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Visų vandenilio atomo spektro linijų dažnius galima apibūdinti viena formule - apibendrinta Balmerio formule:

, (7.42.7)

kur 1, 2, 3, 4 ir kt. – apibrėžia eilutę (pavyzdžiui, 2-ajai Balmer serijai) ir apibrėžia eilutę, paimdama sveikųjų skaičių reikšmes nuo 1.

Iš (7.42.1) – (7.42.7) formulių aišku, kad kiekvienas iš vandenilio atomo spektro dažnių yra skirtumas tarp dviejų formos dydžių, priklausančių nuo sveikojo skaičiaus. Išraiškos kaip kur 1, 2, 3, 4 ir kt. vadinami spektriniais terminais. Pagal Ritz derinimo principą visi skleidžiami dažniai gali būti pavaizduoti kaip dviejų spektrinių terminų deriniai:

(7.42.8)

ir visada >

Sudėtingesnių atomų spektrų tyrimas parodė, kad jų emisijos linijų dažniai taip pat gali būti pavaizduoti kaip skirtumas tarp dviejų spektrinių terminų, tačiau jų formulės yra sudėtingesnės nei vandenilio atomo.

Eksperimentiškai nustatyti atominės spinduliuotės modeliai prieštarauja klasikinei elektrodinamikai, pagal kurią elektromagnetines bangas skleidžia greitėjantis krūvis. Vadinasi, atomuose yra elektrinių krūvių, kurie juda su pagreičiu ribotame atomo tūryje. Spinduliuodamas krūvis praranda energiją elektromagnetinės spinduliuotės pavidalu. Tai reiškia, kad stacionarus atomų egzistavimas yra neįmanomas. Nepaisant to, nustatyti modeliai parodė, kad atomų spektrinė spinduliuotė yra dar nežinomų procesų atomo viduje rezultatas.

Spektrinė atomų skleidžiamos spinduliuotės analizė suteikia daug informacijos apie jų struktūrą ir savybes. Paprastai stebimas karštų monoatominių dujų (arba mažo tankio garų) šviesos spinduliavimas arba kai elektros iškrova dujose.

Atomų emisijos spektras susideda iš atskirų atskirų linijų, kurioms būdingas bangos ilgis arba dažnis v = c/X. Kartu su emisijos spektrais yra ir sugerties spektrai, kurie stebimi, kai per šaltus garus praeina nepertraukiamo spektro spinduliuotė („balta“ šviesa). Absorbcijos linijos pasižymi tuo pačiu bangos ilgiu kaip ir emisijos linijos. Todėl jie sako, kad atomų emisijos ir absorbcijos linijos abipusiai apverčiamas ( Kirchhoff, 1859).

Spektroskopijoje patogiau naudoti ne spinduliuotės bangos ilgį, o abipusis v = l/X, kuris vadinamas spektroskopinės bangos skaičius, arba tiesiog bangos skaičius (Stoney, 1871). Ši vertė parodo, kiek bangos ilgių tinka vienam ilgio vienetui.

Naudodamasis eksperimentiniais duomenimis, šveicarų fizikas Ritzas 1908 m. rado empirinę taisyklę, vadinamą derinimo principas , pagal kurią yra sistema spektriniai terminai, arba tiesiog terminai, T p Ir T, kurio skirtumas lemia tam tikros spektrinės linijos spektroskopinės bangos skaičių:

Termosai laikomi teigiamais. Jų vertė turėtų mažėti, kai skaičius didėja n(ir aš). Kadangi emisijos linijų skaičius yra begalinis, terminų skaičius taip pat yra begalinis. Pataisykime sveikąjį skaičių p. Jei skaičių n laikysime kintamuoju, kurio reikšmės yra n+ 1, n + 2, n + 3,..., tada pagal (1.8) formulę susidaro skaičių serija, atitinkanti vadinamos spektrinės linijos spektrinės serijos. Spektrinė eilutė yra spektro linijų, išsidėsčiusių tam tikroje taisyklingoje sekoje, rinkinys, kurio intensyvumas taip pat kinta pagal tam tikrą dėsnį. At l,-o terminas T-> 0. Atitinkamas bangos skaičius v n = T p paskambino šios serijos riba. Artėjant prie ribos spektro linijos tampa tankesnės, t.y. bangų ilgių skirtumas tarp jų linkęs į nulį. Mažėja ir linijų intensyvumas. Toliau seka serijos riba nuolatinis spektras. Visų spektrinių eilučių visuma sudaro nagrinėjamo atomo spektrą.

Derinimo principas (1.8) taip pat turi skirtingą formą. Jeigu taip = T-T Ir y = T-T – dviejų spektrų bangų skaičiai

LL| P L| PP 2 P *

kurio nors atomo tos pačios serijos tralinės linijos, tada šių bangų skaičių skirtumas (jei l, > l 2):

reiškia kai kurių kitų to paties atomo serijų spektrinės linijos bangos numerį. Tuo pačiu metu eksperimente iš tikrųjų stebima ne kiekviena įmanoma kombinacijų linija.

Derinimo principas vienu metu buvo visiškai nesuprantamas ir buvo svarstomas smagus žaidimas numeriai. Tik Nielsas Bohras 1913 m. šiame „žaidime“ įžvelgė gilumo apraišką vidinius modelius atomas. Daugumos atomų analitinės terminų išraiškos nežinomos. Apytikslės formulės buvo parinktos analizuojant eksperimentinius duomenis. Vandenilio atomui tokios formulės pasirodė tikslios. 1885 m. Balmeris parodė, kad vandenilio atomo spektre stebimų keturių matomų linijų bangos ilgiai yra

H Q, Нр, Н у, H ft (1.6 pav.), kuriuos pirmasis išmatavo Angstromas (1868), su didele dalimi tikslumą galima apskaičiuoti naudojant formulę

kur skaičius l = 3,4, 5, 6,.... Konstanta B= Empiriškai nustatytas 3645,6-10 8 cm. Bangos skaičiui formulė seka iš (1.10)

Kur R- empirinė Rydbergo konstanta (1890), R = 4/B. Vandenilio atomui Rydbergo konstanta yra lygi

Iš (1.11) formulės aišku, kad vandenilio atomo terminas turi paprastą išraišką:

Vadinasi, vandenilio atomo spektrinės serijos bangų skaičiams, apibendrinta Balterio formulė:

Ši formulė teisingai apibūdina eksperimento metu aptikto vandenilio atomo spektrinę eilutę:

Balter serija(l = 2, l, = 3, 4, 5, ...) - matomoje ir artimoje ultravioletinėje spektro dalyse X = (6562...3646)* 10" 8 cm:

Lyman serija(1914) (l = 1, l, = 2, 3, 4, ...) - ultravioletinėje spektro dalyje A = (1216...913)-10“ 8 cm:

Paschen serija(1908) (l = 3, l, =4, 5, 6,...) - infraraudonojoje spektro dalyje X = 1,88...0,82 mikronai:

serija Brackett(1922) (l = 4, l, = 5, 6, 7, ...) - tolimojoje infraraudonojoje spektro dalyje X. = 4,05 ... 1,46 mikronai:

Pfund serija(1924) (l = 5, l, =6, 7, 8,...) - tolimojoje infraraudonojoje spektro dalyje X = 7,5...2,28 mikronai:

Humphrey serija(1952) (l = 6, l, = 7, 8,...) - tolimojoje infraraudonojoje spektro dalyje X = 12,5...3,3 µm:

Kiekvienos serijos ribą lemia šios serijos pagrindinė linija l.

1. Raskite vandenilio atomo spektrinių eilučių ribinius bangos ilgius.

Atsakymas. X t = n 1 /R. f/

2. Nustatykite spektrinės eilutės pagrindines linijas.

Atsakymas. X^ =l 2 (l + 1) 2 /i (2l + 1).

3. Nustatykite ribinius bangos ilgius, tarp kurių yra Balmerio serijos spektrinės linijos.

ATSAKYMAS: Xf = 3647-10" 8 cm, X^ = 6565-10' 8 cm.

4. Nustatykite klasikinį vandenilio atomo spektrą.

Sprendimas. Elektronas kartu su branduoliu gali būti laikomas elektrinis dipolis, kurio spindulio vektorius periodiškai keičiasi. Elektrono spindulio vektoriaus projekcijos į Dekarto ašis taip pat yra periodines funkcijas, kurią apskritai galima pavaizduoti kaip seriją

Furjė: *(/)= ^2 , y(t)= I^e^ , kur A s, B s- konstantos;

co yra elektronų apsisukimo aplink branduolį dažnis, nustatytas pagal trečiąjį Keplerio dėsnį. Vidutinis per laikotarpį 7'=2l/o) dipolio spinduliuotės intensyvumas

nustatoma pagal formulę: aš =----(x 2 + y 2 kur x 2 = - G dtx2. Iš čia vos

6L? 0 C 3 V > T.J.

smūgiai: / = ---((/I 2 + 5 2)w 4 + (l 2 + B)(2В)(3ш) 4 +...) Blogis 0 s 3

Taigi spektre yra dažnis o ir jo harmonikos 2o), 30,... ir yra serija vienodai išdėstytos linijos. Tai prieštarauja eksperimentui.