Ийнхүү Н.Борын атомын загвар нь устөрөгчийн атомын ялгаралтын спектрийн салангид (шугам) шинж чанарыг тайлбарладаг.

Франк ба Герц нарын туршлага.Атомын энергийн түвшний салангид түвшин байдаг нь атом дахь энергийн түвшний салангид байдлын туршилтын судалгаанд зориулж Нобелийн шагнал (1925) хүртсэн Д.Франк, Г.Герц нарын туршлагаар нотлогддог.

Туршилтыг даралтын үед мөнгөн усны уураар дүүргэсэн хоолойг (Зураг 19.8) ашигласан r≈ 1 ммМУБ Урлаг.ба гурван электрод: катод TO, цэвэр ХАМТба анод Аба V-ийг вольтметрээр хэмжинэ. Электроныг потенциалын зөрүүгээр хурдасгав Укатод ба сүлжээний хооронд. Энэ боломжит зөрүүг потенциометр ашиглан өөрчилж болно П. Сүлжээ ба анодын хооронд 0.5 удаашруулах талбар үүссэн IN(потенциалыг удаашруулах арга). Гальванометрээр дамжих гүйдлийн хамаарлыг тодорхойлсон Гболомжит зөрүүгээс Укатод ба сүлжээний хооронд.

Цагаан будаа. 19.8 Зураг. 19.9

Туршилтаар 1-р зурагт үзүүлсэн хамаарлыг олж авсан. 19.9. Энд У= 4,86 IN– атомын анхны өдөөх потенциалтай тохирч байна.

Борын онолын дагуу мөнгөн усны атом бүр өдөөгдсөн төлөвт орсноор зөвхөн маш тодорхой энергийг хүлээн авч чадна. Тиймээс, хэрэв атомд хөдөлгөөнгүй төлөв үнэхээр байдаг бол мөнгөн усны атомтай мөргөлдсөн электронууд энерги алдах ёстой. салангид, тодорхой хэсгүүдэд , атомын харгалзах хөдөлгөөнгүй төлөвүүдийн энергийн зөрүүтэй тэнцүү байна.

Туршлагаас харахад хурдатгалын потенциал нэмэгдэхэд 4.86 хүртэл байна INанодын гүйдэл нь монотоноор нэмэгдэж, түүний утга хамгийн ихдээ 4.86-аар дамждаг IN, дараа нь огцом буурч, дахин нэмэгддэг. Цаашдын дээд хэмжээ нь 4.86-ийн үржвэрийн утгуудад ажиглагддаг INхурдасгах боломж, өөрөөр хэлбэл. 2·4.86 INба 3·4.86 IN. Мөнгөн усны атомын газартай хамгийн ойр, өдөөгдөөгүй төлөв нь энергийн хэмжүүрээр 4.86 хол байдаг өдөөгдсөн төлөв юм. IN. Катод ба сүлжээ хоорондын боломжит зөрүү 4.86-аас бага байна IN, Замдаа мөнгөн усны атомуудтай таарсан электронууд зөвхөн тэдэнтэй уян харимхай мөргөлддөг. At дφ = 4.86 эВ бол электроны энерги нь уян хатан бус нөлөөллийг бий болгоход хангалттай болж, электрон бүх кинетик энергийг мөнгөн усны атомд өгч, атомын аль нэг электроныг хэвийн төлөвөөс өдөөгдсөн төлөв рүү шилжүүлэхэд хүргэдэг. муж. Кинетик энергиэ алдсан электронууд тоормосны потенциалыг даван туулж, анод хүрэх боломжгүй болно. Энэ нь анодын гүйдлийн огцом уналтыг тайлбарлаж байна дφ = 4.86 эВ.

Эрчим хүчний утгууд нь 4.86-ийн үржвэр юм eV, электронууд мөнгөн усны 2, 3, ... атомуудтай уян хатан бус мөргөлдөөнийг мэдрэх боломжтой. Энэ тохиолдолд тэд эрчим хүчээ бүрэн алдаж, анод хүрэхгүй, i.e. анодын гүйдлийн огцом уналт байна. Ийнхүү электронууд энергийг мөнгөн усны атом руу хэсэг хэсгээр нь шилжүүлдэг нь туршлагаас харагдаж байгаа бөгөөд 4.86 eV– газрын энергийн төлөвт мөнгөн усны атом шингээх боломжтой хамгийн бага хэсэг. Үүний үр дүнд атом дахь хөдөлгөөнгүй төлөв байдлын тухай Борын санаа туршилтын сорилтыг гайхалтай даван туулсан.

Электронтой мөргөлдөхөд Δ энергийг авсан мөнгөн усны атомууд Э, өдөөгдсөн төлөвт шилжиж, Борын хоёр дахь постулатын дагуу ν = Δ давтамжтай квант гэрлийг ялгаруулж, үндсэн төлөв рүү буцах ёстой. Э/ h. Δ-ийн мэдэгдэж буй утгад үндэслэнэ Э= 4,86 INТа гэрлийн квант долгионы уртыг тооцоолж болно: λ = hс/ Δ Э≈ 255 nm. Тиймээс хэрэв онол зөв бол мөнгөн усны атомууд 4.86 энергитэй электроноор бөмбөгдөнө. eV, нь хэт ягаан туяаны эх үүсвэр байх ёстой λ ≈ 255 nm, энэ нь туршилтаар үнэхээр илэрсэн.

Ийнхүү Франк, Герц нарын туршилтууд Борын эхний төдийгүй хоёр дахь постулатыг туршилтаар баталж, атомын физикийн хөгжилд асар их хувь нэмэр оруулсан.

Устөрөгчтэй төстэй ионуудын хувьд Балмер-Ридбергийн ерөнхий томъёо нь дараах хэлбэртэй байна.

. (19.20)

Ридбергийн тогтмолыг ашиглан бид устөрөгчийн атомын энергийн илэрхийлэлийг олж авна.

, (19.21)

эсвэл . (19.22)

At n= 1 энэ энерги нь устөрөгчийн атомын иончлолын ажилтай тэнцүү, өөрөөр хэлбэл.

׀д׀ Ui, (19.23)

Хаана, У i – иончлолын потенциал, i.e. Өгөгдсөн өдөөгдөөгүй атомтай мөргөлдөх үед электроныг ионжуулахын тулд цахилгаан талбарт дамжин өнгөрөх потенциалын хамгийн бага зөрүү. Атомоос электроныг зайлуулах ажил нь электроныг хурдасгах цахилгаан талбайн хүчний хийсэн ажилтай тэнцүү байна. Мөн өөр өөр атомын өдөөх потенциалууд байдаг. Жишээлбэл, анхны өдөөх боломж φ 1 нь өдөөгдөөгүй атомын анхны өдөөгдсөн төлөвт шилжихэд тохирох хурдатгах хүчдэл юм. Атомын энергийг шингээх квант шинж чанарыг харгалзан үзвэл иончлолын ажил (эсвэл атомын өдөөх ажил) нь квантын энергитэй тэнцүү гэж үзэж болно. hν, электроныг Борын эхний тойрог замаас хязгааргүйд (эсвэл жишээлбэл, хоёр дахь тойрог замд) шилжих үед устөрөгчийн атомаар шингээнэ.

Устөрөгчийн атомд электрон "хөдөлгөөнгүй" цөмийг тойрон эргэдэг гэсэн таамаглалаар Ридбергийн тогтмол (19.16) эсвэл (19.18) тооцоолсон бөгөөд энэ нь цөмийн масс нь масстай харьцуулахад хязгааргүй их байх тохиолдолд боломжтой юм. электроны байдаг тул энэ тогтмолыг ихэвчлэн индексээр хангадаг.

Бодит байдал дээр цөм ба электрон нь нийтлэг массын төвийн эргэн тойронд эргэлддэг бөгөөд энэ нь энэ тогтмолын хувьд арай өөр утгыг авчирдаг:

, (19.24)

Хаана М- атомын цөмийн масс. Энэ нөхцөл байдлыг практикт болон янз бүрийн атомуудын спектрийг харьцуулах тухай ярьж байгаа зарим асуудлыг шийдвэрлэхэд харгалзан үздэг. Жишээлбэл, спектроскопийн аргын хэт нарийвчлалын ачаар устөрөгчийн изотопуудын ялгарлын спектрийн ялгааг туршилтаар илрүүлэх боломжтой болсон - өөр өөр цөмийн масстай атомууд. Үнэн хэрэгтээ хүнд устөрөгчийн изотоп болох дейтерийг спектроскопийн аргаар яг ингэж нээсэн юм. Д, үүний төлөө М D=2 МХ.

Борын онол нь атомын физикийн хөгжилд чухал алхам болсон. Энэ нь спектрийн харагдах механизмыг тайлбарлах, устөрөгчийн атом ба устөрөгчтэй төстэй атомуудын спектрийн шугамын давтамжийг тооцоолох боломжийг олгосон (Нобелийн шагнал, 1922). Гэсэн хэдий ч үүнийг нэгээс илүү электрон ба молекул агуулсан атомын спектрийн хэв маягийг тайлбарлах, түүнчлэн атомаас молекул үүсэх механизмыг тайлбарлахад ашиглахыг оролдох үед үндсэн бэрхшээлүүд гарч ирэв. химийн урвалын физик онолыг бий болгох үед. Нэмж дурдахад Борын нэвтрүүлсэн өнцгийн импульсийн квантчлалын дүрэм нь ашигласан электроны зан үйлийн сонгодог тайлбартай зарчмын хувьд нийцэхгүй байгаа тул Борын онол нийцэхгүй байна. Энэхүү зөрүүний мөн чанар нь зөвхөн 1924 онд де Бройлийн таамаглалын ачаар илчлэгдсэн бөгөөд энэ нь гэрлийн долгион-бөөмийн хоёрдмол байдлыг микро хэсгүүдэд хүргэх боломжийг олгосон юм.

Борын загвар нь квантчлалын дүрмийн физик тайлбарыг зөвшөөрдөггүй. Үүнийг арван жилийн дараа де Бройль бөөмийн долгионы шинж чанарын талаархи санаан дээр үндэслэн хийсэн. Де Бройль устөрөгчийн атомын тойрог зам бүр атомын цөмийн ойролцоох тойрогт тархах долгионтой тохирч байна гэж санал болгосон. Цөмийг тойрон эргэх бүрийн дараа долгион тасралтгүй давтагдах үед хөдөлгөөнгүй тойрог зам үүсдэг. Өөрөөр хэлбэл, хөдөлгөөнгүй тойрог зам нь тойрог замын уртын дагуух тойрог хэлбэрийн де Бройль долгионтой тохирч байна (Зураг 19.10). Энэ нь тойрог зам дагуу явж буй де Бройль долгионыг харуулж байна. Орбитыг нимгэн шугамаар харуулав. n– түүний дагуу тохирох бүрэн долгионы тоо.

Энэ үзэгдэл нь тогтмол төгсгөлтэй утсан дээрх долгионы хөдөлгөөнгүй зурагтай маш төстэй юм. Устөрөгчийн атомын хөдөлгөөнгүй квант төлөвт де Бройлийн санааны дагуу тойрог замын уртын дагуу бүхэл тооны долгионы урт багтах ёстой. λ n, i.e. nλ n =2π r n. Үүний үр дүнд Борын квантчлалын дүрэм нь электронуудын долгионы шинж чанартай холбоотой болох нь тогтоогдсон.

Атомоос ялгарах цацрагийн спектрийн шинжилгээ нь тэдгээрийн бүтэц, шинж чанарын талаар өргөн хүрээний мэдээлэл өгдөг. Ихэвчлэн гэрэл нь халуун монотомийн хий (эсвэл бага нягтралтай уур) эсвэл хий дэх цахилгаан цэнэгийн ялгаралтаар ялгардаг.

Атомын цацрагийн спектр нь долгионы уртаар тодорхойлогддог тусдаа салангид шугамуудаас бүрддэг. эсвэл давтамж v = c/X. Хүйтэн уураар тасралтгүй спектртэй цацрагийг ("цагаан" гэрэл) дамжуулах үед ялгарах спектрүүдийн зэрэгцээ шингээлтийн спектрүүд байдаг. Шингээх шугам нь ялгаруулах шугамтай ижил долгионы уртаар тодорхойлогддог. Тиймээс тэд атомын ялгаруулалт ба шингээлтийн шугам гэж хэлдэг харилцан урвуу (Кирхгоф, 1859).

Спектроскопийн хувьд цацрагийн долгионы уртыг бус харин урвуу утгыг v = l/X гэж нэрлэдэгийг ашиглах нь илүү тохиромжтой. спектроскоп долгионы тоо, эсвэл зүгээр л долгионы дугаар (Stoney, 1871). Энэ утга нь нэгж уртад хэдэн долгионы урт тохирохыг харуулдаг.

1908 онд Швейцарийн физикч Риц туршилтын өгөгдлийг ашиглан эмпирик дүрмийг олсон. хослолын зарчим, үүний дагуу систем байдаг спектрийн нэр томъёо, эсвэл зүгээр л нөхцөл, T pТэгээд Т, тэдгээрийн хоорондын ялгаа нь тодорхой спектрийн шугамын спектрийн долгионы тоог тодорхойлдог.

Дулааныг эерэг гэж үздэг. Тоо нэмэгдэх тусам тэдний үнэ цэнэ буурах ёстой n(мөн би,). Ялгарлын шугамын тоо хязгааргүй тул гишүүний тоо ч мөн адил хязгааргүй байна. Бүхэл тоог засъя х.Хэрэв бид n тоог n+ 1, n + 2, n + 3,... гэсэн утгатай хувьсагч гэж үзвэл (1.8) томъёоны дагуу системд тохирох хэд хэдэн тоо гарч ирнэ. спектрийн шугам гэж нэрлэдэг спектрийн цуврал.Спектрийн цуваа нь тодорхой тогтмол дараалалд байрлах спектрийн шугамуудын багц бөгөөд тэдгээрийн эрчим нь мөн тодорхой хуулийн дагуу өөрчлөгддөг. l,-o үед Т->0. Харгалзах долгионы дугаар v n = T pдуудсан энэ цувралын хил.Хил рүү ойртох үед спектрийн шугамууд нягт болж, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн хоорондох долгионы уртын зөрүү тэг болох хандлагатай байдаг. Шугамын эрч хүч мөн буурдаг. Цувралын хил хязгаарыг дагаж мөрддөг тасралтгүй спектр.Бүх спектрийн цувралын нийлбэр нь авч үзэж буй атомын спектрийг бүрдүүлдэг.

Хосолсон зарчим (1.8) нь бас өөр хэлбэртэй байна. Хэрэв яая =Т-ТТэгээд y = T-T - хоёр спектрийн долгионы тоо

LL| П L| PP 2 P *

Зарим атомын ижил цувралын трал шугамууд, дараа нь эдгээр долгионы тоонуудын ялгаа (l, > l 2-ын хувьд):

ижил атомын бусад цувралын спектрийн шугамын долгионы дугаарыг илэрхийлнэ. Үүний зэрэгцээ, боломжит хослолын шугам бүр туршилтанд ажиглагддаггүй.

Хосолсон зарчим нь нэг удаад бүрэн ойлгомжгүй байсан бөгөөд үүнийг авч үзсэн хөгжилтэй тоглоомтоо. Зөвхөн 1913 онд Нильс Бор энэ "тоглоом" -д гүн гүнзгий байдлын илрэлийг олж харсан дотоод хэв маягатом. Ихэнх атомуудын хувьд аналитик илэрхийллүүднэр томъёо нь тодорхойгүй. Туршилтын өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх замаар ойролцоогоор томъёог сонгосон. Устөрөгчийн атомын хувьд ийм томьёо үнэн зөв болсон. 1885 онд Балмер устөрөгчийн атомын спектрт ажиглагдсан үзэгдэх дөрвөн шугамын долгионы уртыг харуулсан.

Анх Angstrom (1868) хэмжсэн H Q, Нр, Н у, H ft (Зураг 1.6) их хэмжээгээрнарийвчлалыг томъёогоор тооцоолж болно

Энд l = 3,4, 5, 6,.... Тогтмол B= 3645.6-10 8 см-ийг эмпирик байдлаар тогтоосон. Долгионы дугаарын хувьд (1.10) томъёог дагаж мөрдөнө.

Хаана Р- эмпирик Ридбергийн тогтмол (1890), R = 4/B.Устөрөгчийн атомын хувьд Ридбергийн тогтмол нь тэнцүү байна

(1.11) томъёоноос харахад устөрөгчийн атомын нэр томъёо нь энгийн илэрхийлэлтэй байна.

Үүний үр дүнд устөрөгчийн атомын спектрийн цувралын долгионы тоонуудын хувьд, Балтерийн ерөнхий томъёо:

Энэхүү томьёо нь туршилтаар нээсэн устөрөгчийн атомын спектрийн цувралыг зөв дүрсэлсэн болно.

Балтер цуврал(l = 2, l, = 3, 4, 5, ...) - спектрийн харагдах ба хэт ягаан туяаны ойролцоо хэсгүүдэд X = (6562...3646)* 10" 8 см:

Лайман цуврал(1914) (l = 1, l, = 2, 3, 4, ...) - спектрийн хэт ягаан туяаны хэсэгт A = (1216...913)-10“ 8 см:

Пасений цуврал(1908) (l = 3, l, =4, 5, 6,...) - спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт X = 1.88...0.82 микрон:

цуврал Brackett(1922) (l = 4, l, = 5, 6, 7, ...) - спектрийн алс улаан туяаны хэсэгт X. = 4.05 ... 1.46 микрон:

Pfund цуврал(1924) (l = 5, l, =6, 7, 8,...) - спектрийн алс улаан туяаны хэсэгт X = 7.5...2.28 микрон:

Хамфри цуврал(1952) (l = 6, l, = 7, 8,...) - спектрийн алс улаан туяаны хэсэгт X = 12.5...3.3 мкм:

Цуврал бүрийн хилийг энэ цувралын толгой шугам болох l-ээр тодорхойлно.

1. Устөрөгчийн атомын спектрийн цувралын хязгаарлах долгионы уртыг ол.

Хариулт. X t = n 1 /R. f/

2. Спектрийн цувааны толгойн шугамыг тодорхойлно.

Хариулт. X^ =l 2 (l + 1) 2 /i (2л + 1).

3. Балмерын цувралын спектрийн шугамууд байрлах хязгаарлах долгионы уртыг тодорхойл.

ХАРИУЛТ: Xf = 3647-10" 8 см, X^ = 6565-10' 8 см.

4. Устөрөгчийн атомын сонгодог спектрийг тодорхойлно уу.

Шийдэл. Электроныг цөмтэй хамт гэж үзэж болно цахилгаан диполь, радиус вектор нь үе үе өөрчлөгддөг. Электроны радиус векторын декарт тэнхлэгүүд дээрх проекцууд мөн үечилсэн функцууд, үүнийг ерөнхийд нь цуваа хэлбэрээр илэрхийлж болно

Фурье: *(/)= ^2 , y(t)= I^e^ , хаана А, Б- тогтмол үзүүлэлтүүд;

co нь Кеплерийн гуравдугаар хуулиар тодорхойлогддог цөмийн эргэн тойронд электрон эргэлтийн давтамж юм. Хугацааны дундаж 7'=2л/о) диполь цацрагийн эрчим

томъёогоор тодорхойлно: I =----(x 2 +y 2Энд x 2 = - G dtx2.Эндээс бараг л

6л? 0 C 3 V >Т.Ж.

цохилт: / = ---((/I 2 + 5 2)w 4 + (l 2) + Б)(2В)(3ш) 4 +...) Муу 0 с 3

Тиймээс спектр нь o давтамж ба түүний гармоник 2o), 30,...-г агуулж, цувааг илэрхийлнэ. ижил зайтай шугамууд.Энэ нь туршилттай зөрчилдөж байна.

Судалчлагдсан ба шугаман спектр

Гялалзсан хий нь тусдаа шугамуудаас бүрдэх цацрагийн спектрийг харуулдаг. Хэрэв гэрлийг хийгээр дамжуулвал атом нь өөрөө ялгаруулах чадвартай спектрийн шугамыг шингээж авах шугам шингээлтийн спектрүүд гарч ирнэ. Устөрөгчийн атомын спектрийг эхлээд судалсан. 19-р зууны хоёрдугаар хагаст цацрагийн спектрийн олон судалгаа хийгдсэн. Ялгарсан молекулын спектр нь хурц хил хязгааргүй өргөн бүдгэрсэн зурвасуудын цуглуулга болохыг олж мэдсэн. Ийм спектрийг судалтай гэж нэрлэдэг.

Атомын ялгарлын спектр нь гадаад төрхөөрөө үндсэндээ ялгаатай. Энэ нь тодорхой тодорхойлогдсон шугамуудаас бүрдэнэ. Атомын спектрийг шугаман спектр гэж нэрлэдэг. Элемент бүрийн хувьд зөвхөн түүнээс ялгарах тодорхой шугамын спектр байдаг. Энэ тохиолдолд цацрагийн спектрийн төрөл нь атомыг өдөөдөг аргаас хамаардаггүй. Энэ спектрийг тухайн спектр нь элементэд хамаарах эсэхийг тодорхойлоход ашигладаг.

Шугамын спектрийн зүй тогтол

Спектр дэх шугамууд тогтмол зохион байгуулагддаг. Эдгээр хэв маягийг олж, тайлбарлах - чухал ажил физикийн судалгаа. Эхлээд эмпирик томъёоУстөрөгчийн атомын спектрийн ялгаралтын шугамын хэсгийг тодорхойлсон , Балмер олж авсан. Тухайн үед мэдэгдэж байсан устөрөгчийн спектрийн есөн шугамын долгионы уртыг дараах томъёогоор тооцоолж болохыг тэрээр тэмдэглэв.

Энд $\ламбда =364.613\ нм,\ n=3.4,\цэг ,11.$

Туршилтын материалын дүн шинжилгээ нь спектрийн салангид шугамуудыг шугамын бүлэгт нэгтгэж болохыг харуулсан бөгөөд тэдгээрийг цуврал гэж нэрлэдэг. Ридберг (1) томъёог дараах байдлаар бичжээ.

Хэрэв бүхэл тоонуудын аль нэг нь тогтмол, нөгөө нь бүхэл тоон утгыг авдаг бол (8) томъёоны дагуу хэд хэдэн спектрийн шугамыг олж авна. илүү тоо, энэ нь тогтмол.

Устөрөгчийн спектрийн цувралын таслах давтамжийг (таслах долгионы тоо) дараах байдлаар тодорхойлно.

Томъёо (8) нь спектроскопийн өндөр нарийвчлалтайгаар эмпирик байдлаар батлагдсан. Тусгай үүрэгСпектрийн загварт тодорхой болсон бүхэл тоонуудын тухай зөвхөн квант механикт л бүрэн ойлгосон.

Жишээ 1

Дасгал:Балмерын цувралын хамгийн их ($E_(max)$) ба хамгийн бага ($E_(min)$) фотоны энерги хэд вэ?

Шийдэл:

Асуудлыг шийдэх үндэс болгон бид устөрөгчийн атомын спектрийн давтамжийн цуваа томъёог ашигладаг.

\[(\nu )_(n2)=R\left(\frac(1)(2^2)-\frac(1)(n^2)\баруун)\зүүн(n=3,4,5, \цэгүүд \баруун)\зүүн(1.1\баруун),\]

Энд $R=3.29\cdot (10)^(15)c^(-1)$ нь Ридбергийн тогтмол.

Фотоны хамгийн бага энергийг дараах томъёогоор тооцоолж болно.

Хамгийн их энерги нь $n=\infty $-д олддог:

Зураг 1.

Хариулт:$E_(мин)=\frac(5)(36)hR,\ E_(макс)=\frac(1)(4)hR.$

Жишээ 2

Дасгал: 1) Лайманы цувралын хил, 2) Балмерын цувралын хил хязгаарт тохирох долгионы уртыг тодорхойлно уу.

Шийдэл:

1) Асуудлыг шийдэх үндэс болгон бид устөрөгчийн спектрийн долгионы уртын цуваа томъёог ашигладаг (Лайманы цуврал):

\[\frac(1)((\lambda )_1)=R"\left(\frac(1)(1^2)-\frac(1)(n^2)\баруун)\left(n=2 ,3,4,\цэгүүд ,\infty \баруун)\зүүн(2.1\баруун),\]

Энд $R"=1,1\cdot (10)^7м^(-1).$ $n=\infty \ $ зааг дээр бид (2.1) илэрхийллийг томьёо болгон хувиргана.

\[\frac(1)((\lambda )_1)=R"\left(\frac(1)(1^2)\right)\to (\lambda )_1=\frac(1)(R") .\]

Тооцооллыг хийцгээе:

\[(\ламбда )_1=\frac(1)(1.1\cdot (10)^7)=0.91\cdot (10)^(-7)\зүүн(м\баруун).\]

2) Асуудлын хоёр дахь хэсгийг шийдвэрлэх үндэс болгон бид устөрөгчийн спектрийн долгионы уртын цуваа томъёог ашигладаг (Балмер цуврал):

\[\frac(1)((\lambda )_2)=R"\left(\frac(1)(2^2)-\frac(1)(n^2)\баруун)\left(n=3) ,4,\dots ,\infty \right)at\ n=\infty \to \frac(1)((\lambda )_2)=R"\frac(1)(2^2)\left(2.2\баруун) ),\]

Бид хүссэн долгионы уртыг авна:

\[(\ламбда )_2=\frac(4)(R").\]

Тооцооллыг хийцгээе:

\[(\ламбда )_2=\frac(4)(1,1\cdot (10)^7)=364\cdot (10)^(-9)\зүүн(м\баруун).\]

Хариулт:$(\ламбда )_1=910нм$, $(\ламбда )_2=364\cdot (10)^(-9)$нм.

Өөр хоорондоо харилцан үйлчлэлцдэггүй атомуудын цацраг нь бие даасан спектрийн шугамуудаас бүрдэнэ. Үүний дагуу атомын цацрагийн спектрийг шугам гэж нэрлэдэг.

Зураг дээр. Зураг 12.1-д мөнгөн усны уурын ялгаруулалтын спектрийг харуулав. Бусад атомуудын спектр нь ижил шинж чанартай байдаг.

Атомын спектрийг судлах нь атомын бүтцийг ойлгох түлхүүр болсон. Юуны өмнө атомын спектрийн шугамууд нь санамсаргүй байдлаар байрладаггүй, харин бүлгүүд эсвэл тэдгээрийн хэлснээр шугамын цуваа хэлбэрээр нэгтгэгддэг болохыг анзаарсан. Энэ нь хамгийн энгийн атом болох устөрөгчийн спектрт хамгийн тод илэрдэг. Зураг дээр. Зураг 12.2-д харагдах ба хэт ягаан туяаны ойролцоох атомын устөрөгчийн спектрийн хэсгийг харуулав. Тэмдгүүд нь харагдахуйц шугамыг зааж, цувралын хил хязгаарыг заана (доороос үзнэ үү). Шугаман дотор байрлах нь тодорхой байна тодорхой дарааллаар. Илүү ихээс шилжих тусам шугам хоорондын зай аяндаа багасдаг урт долгионбогинохонд.

Швейцарийн физикч Балмер (1885) энэ цуврал устөрөгчийн шугамын долгионы уртыг томъёогоор зөв илэрхийлж болохыг олж мэдсэн.

хаана нь тогтмол, 3, 4, 5 гэх мэт утгыг авч буй бүхэл тоо юм.

Хэрэв бид (12.1) долгионы уртаас давтамж руу шилжвэл бид томъёог авна

Шведийн спектроскопистын нэрээр Ридбергийн тогтмол гэж нэрлэгддэг тогтмол юм. Энэ нь тэнцүү юм

Формула (12.2)-ыг Бальмерийн томьёо гэж нэрлэдэг ба устөрөгчийн атомын харгалзах спектрийн шугамын цувралыг Балмерын цуврал гэж нэрлэдэг. Цаашдын судалгаагаар устөрөгчийн спектрт өөр хэд хэдэн цуврал байгааг харуулсан. Спектрийн хэт ягаан туяаны хэсэгт Лайман цуврал байдаг. Үлдсэн цувралууд нь хэт улаан туяаны бүсэд оршдог. Эдгээр цувралын мөрүүдийг (12.2)-тай төстэй томъёогоор танилцуулж болно.

Устөрөгчийн атомын спектрийн бүх шугамын давтамжийг нэг томъёогоор илэрхийлж болно.

Энд Лайманы цувралын утга нь 1, Балмерын цувралын хувьд 2, гэх мэт. Хэзээ өгсөн дугаарИлэрхийлэл (12.4)-ээс эхлэн бүх бүхэл тоон утгыг авдаг бөгөөд үүнийг Балмерын ерөнхий томъёо гэж нэрлэдэг.

Цуврал бүрийн шугамын давтамж нэмэгдэхийн хэрээр энэ нь цувралын хил гэж нэрлэгддэг хязгаарлагдмал утга руу чиглэдэг (Зураг 12.2-т тэмдэг нь Балмерын цувралын хилийг тэмдэглэсэн).