Геометрийн командууд гэж бид бүх график байгууламжийн үндэс суурь болох геометрийн дүрсүүдийн үндсэн багцыг хэлдэг бөгөөд эдгээр дүрс нь "суурь" байх ёстой, учир нь эдгээр объектуудын аль нь ч бусдаар баригдах боломжгүй юм. Гэсэн хэдий ч геометрийн командуудын багцад юу оруулах вэ гэсэн асуултыг компьютер графикт эцэслэн шийдэж болохгүй. Жишээлбэл, командуудын тоог тодорхой хамгийн бага хэмжээнд хүртэл бууруулж болох бөгөөд үүнийг арилгах боломжгүй бөгөөд энэ доод хэмжээг техник хангамжаар хэрэгжсэн график объект болгон бууруулна. Энэ тохиолдолд үндсэн багц нь сегмент, олон өнцөгт, үсэг (тэмдэг) багцаар хязгаарлагдана.
Өөр нэг үзэл бодол бол командын багц нь янз бүрийн төрлийн гөлгөр муруй (тойрог, эллипс, Безье муруй), зарим ангиллын гадаргуу, тэр ч байтугай хатуу геометрийн биетүүдийг багтаах шаардлагатай байдаг. Энэ тохиолдолд орон зайн муруй, параллелепипед, пирамид, эллипсоид гурван хэмжээст геометрийн командыг санал болгодог. Гэхдээ ийм өргөтгөсөн командууд нь техник хангамжийн хэрэгжилттэй холбоотой бол програм хангамжийн програмуудыг нэг компьютерээс нөгөөд шилжүүлэх асуудал гарч ирдэг, учир нь ийм техник хангамжийн дэмжлэг бүх график станц дээр байдаггүй. Нэмж дурдахад, гурван хэмжээст геометрийн командуудыг бүтээхдээ програмистууд тэдгээрийн математикийн тодорхойлолт, түүнчлэн эдгээр объектуудыг удирдах аргыг боловсруулах асуудалтай тулгардаг, учир нь үндсэн объектуудын жагсаалтад ороогүй эдгээр төрлийн объектууд заавал байх ёстой. эдгээр командуудыг ашиглан ойролцоолох боломжтой байх.
Ихэнх тохиолдолд polyhedra нь нарийн төвөгтэй гадаргууг ойролцоогоор тооцоолоход хэрэглэгддэг боловч нүүрний хэлбэр нь өөр байж болно. Гурваас дээш оройтой орон зайн олон өнцөгт нь үргэлж хавтгай байдаггүй бөгөөд энэ тохиолдолд олон талтуудыг дүрслэх алгоритмууд нь буруу үр дүнд хүргэдэг. Тиймээс програмист өөрөө полиэдроныг зөв дүрсэлсэн эсэхийг баталгаажуулах ёстой. Энэ тохиолдолд гурвалжин үргэлж хавтгай байдаг тул гурвалжинг ашиглах нь хамгийн сайн арга юм. Орчин үеийн графикт энэ нь магадгүй хамгийн түгээмэл арга юм.
Гэхдээ альтернатив чиглэл гэж байдаг биеийн бүтцийн геометр. Энэ аргыг ашигладаг системд объектуудыг олонлогийн онолын үйлдлүүдийг (нэгдэл, огтлолцол) ашиглан эзэлхүүний командуудаас бүтээдэг.
Аливаа график номын сан нь өөрийн командын багцыг тодорхойлдог. Жишээлбэл, өргөн хэрэглэгддэг интерактив гурван хэмжээст график систем OpenGL нь командуудын жагсаалтад цэгүүд (оройнууд), сегментүүд, тасархай шугамууд, олон өнцөгтүүд (тэдгээрийн гурвалжин ба дөрвөлжин ялгардаг), судлууд (гурвалжин эсвэл дөрвөлжингийн бүлгүүд) багтдаг. нийтлэг оройнууд) болон фонтууд. Нэмж дурдахад зарим геометрийн биетүүд орно: бөмбөрцөг, цилиндр, конус гэх мэт.
Ийм командыг дүрслэхийн тулд үр ашигтай, найдвартай алгоритмуудыг боловсруулах шаардлагатай нь тодорхой байна, учир нь тэдгээр нь дизайны элементүүд юм. Түүхийн хувьд анхны дэлгэцүүд нь вектор байсан тул үндсэн команд нь шугамын мөр байв. Гэхдээ бидний хичээлийн эхний бүлэгт дурьдсанчлан, А.Сазерландын хамгийн анхны интерактив Sketchpad программ нь анхдагч хэлбэрүүдийн нэг нь тэгш өнцөгттэй байсан бөгөөд үүний дараа энэ объектыг уламжлал ёсоор янз бүрийн график номын санд оруулсан болно.
Энд бид командуудыг авч үзэх болно орой, сегмент, вокселболон тэдгээрийн үндсэн дээр баригдсан загварууд, түүнчлэн функциональ загварууд.
Эдгээрийн хувьд орон зайн загваруудоройнууд (орон зай дахь цэгүүд), шугамын сегментүүд (векторууд) нь команд болгон ашиглагддаг полилинууд, олон өнцөгтүүдТэгээд олон өнцөгт гадаргуу. Тайлбарын гол элемент нь оройн хэсэг юм. Гурван хэмжээст Декарт системоройн координатыг координатаар нь (x,y,z), шулууныг хоёр оройгоор, полилин нь нээлттэй эвдэрсэн шугам, олон өнцөгт - хаалттай тасархай шугам. Олон өнцөгт нь хавтгай объектыг загварчилж, эзэлхүүний объектын хавтгай нүүрийг дүрсэлж чаддаг. Хэд хэдэн нүүр царай нь энэ объектыг олон өнцөгт гадаргуу хэлбэрээр бүрдүүлдэг - polyhedron эсвэл нээлттэй гадаргуу ("олон өнцөгт тор").
Цагаан будаа. 4.1.
Орчин үеийн компьютер графикт вектор-полигон загвар нь хамгийн түгээмэл байдаг. Энэ нь компьютерийн тусламжтай дизайны системд ашиглагддаг. компьютерийн тоглоомууд, симулятор, GIS, CAD гэх мэт. Энэхүү загварын давуу талууд нь дараах байдалтай байна.
- Объектуудыг масштаблахад хялбар.
- Энгийн гадаргууг дүрслэх бага хэмжээний өгөгдөл.
- Олон үйлдэлд зориулсан техник хангамжийн дэмжлэг.
Сул талуудын дунд олон өнцөгт загваруудЭнэ нь дээд гүйцэтгэлийн дүрслэл алгоритмтай холбоотой байж болох юм логик үйлдлүүд(жишээ нь, хэсгүүдийг барих) нэлээд төвөгтэй байдаг. Нэмж дурдахад, хавтгай нүүрээр ойртох нь ялангуяа нарийн төвөгтэй хэлбэрийн гадаргууг загварчлахад ихээхэн алдаа гаргадаг.
Үүний сул талууд нь:
- Их хэмжээний мэдээлэл гаргахад их хэмжээний мэдээлэл шаардлагатай.
- Симуляцийн нарийвчлал, нарийвчлалыг хязгаарладаг санах ойн ихээхэн зардал.
- Томруулж эсвэл жижигрүүлэх үед асуудал гардаг; жишээ нь, томруулахад зургийн нягтрал мууддаг.
ТОДОРХОЙЛОЛТ ГЕОМЕТР БА ИНЖЕНЕРИЙН ГРАФИК
Дүрслэх геометрийн үндэс ба инженерийн графикнь геометрийн шинжлэх ухаан юм.
Геометргеометрийн хувиргалтуудын үед ажилладаг геометрийн командуудын геометрийн шинж чанарыг судалдаг.
Геометрийн командууд:
2. Шулуун шугамын хэсэг (шулуун шугам)
3. Тасалгааны онгоц (онгоц)
4. Их бие (энгийн геометрийн бие)
Геометрийн хувиргалт:
1. Дамжуулах (зэрэгцээ)
2. Эргээрэй
3. Томруулах
4. Төсөл
Геометрийн командуудын шинж чанарууд:
- x координат,y, z
Шулуун- урт, налуу өнцөг -α , β,γ
Онгоц– талбай, периметрийн урт, хүндийн төвийн координат, проекцын хавтгайд хавтгайн налуу өнцөг;α , β,γ гэх мэт.
Их бие -эзэлхүүн, гадаргуугийн талбай, хүндийн төвийн координат гэх мэт.
Эдгээр нь зөв (үнэмлэхүй шинж чанарууд), мөн хоёр дахь бүлэг шинж чанарууд байдаг - байрлалын шинж чанарууд (харьцангуй) - параллелизм, перпендикуляр байдал гэх мэт.
Үндсэн шинжлэх ухааны арга- загвар арга.
Загварын арга
Ердийн геометрийн асуудлууд
 |
TZ-8 - цэг + хавтгай
Ердийн даалгавар №1("Штирлицийн асуудал")
 |
|||
 |
|||
Зураг 1. Зураг 2.
1-р зурагт барилгын нарийвчлал. хамгийн их, тиймээс тэгш өнцөгтийг ашиглана
(ортогональ) координатын систем. ЭРГЭЛТ бол өөрчлөгдөөгүй хувиралт учраас бүх гурван хавтгайг нэг хавтгайд задлах нь гэж нэрлэгддэг зүйлийг үүсгэдэг. нарийн төвөгтэй зураг.
Тагнуулын дамжуулагч агаарт гарсан байршлын чиглэлийг олох нарийвчлал нь 1-р зурагт илүү өндөр байна. (Иймээс "Штирлицийн асуудал").
Бериковын анхны дүрэм- хэрэв асуудал нь "хөрш" хэмжигдэхүүнтэй холбоотой бол тэдгээрийн аль нэгнийх нь хэмжээсийг хоёр дахь хэмжээ болгон бууруулна (өсгөх) (дүрмээр бол проекцын хавтгайг давхар (дан) орлуулах замаар)
Бериковын хоёр дахь дүрэм- Хэрэв асуудал нь "хөрш биш" хэмжигдэхүүнтэй холбоотой бол завсрын хэмжээсийн зуучлагч командыг ашиглан асуудлыг шийднэ.
Ердийн асуудал №2 (проекцын хавтгайн системийн цэг)
Зураг 3. Ердийн даалгавар №2
Цэгийн координатыг тодорхойлохын тулд хоёр проекц хангалттай
Ердийн бодлого №3 “Проекцын хавтгайн систем дэх шулуун шугам”
Шулуун шугамыг гурван төрөлд хуваадаг - хоёр төрлийн хэсэгчилсэн байрлалын шугам (төслийн болон түвшний шугам) ба хэсэгчилсэн байрлалын шугам.
Аливаа проекцын хавтгайд перпендикуляр шугамуудыг проекц гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, хэвтээ проекцын шугам нь хэвтээ проекцын хавтгайд перпендикуляр шугам юм.
А 1
Б 1
A 2 = B 2
Зураг 4. Хэвтээ проекцын шугам
Шулуун шугамын хэрчим нь нэг проекцын хавтгайд перпендикуляр байдаг тул энэ нь автоматаар бусад хоёр проекцын хавтгайтай параллель байх ба тэдгээрт бүрэн хэмжээгээр проекцлогддог. Дотор өнцгийг хазайлгах энэ тохиолдолдтэнцүү байна:
α = 0 о
β = 90 0
γ = 0 о
Аливаа проекцын хавтгайтай параллель шулуун шугамын хэрчмийг түвшний шугам гэж нэрлэдэг бөгөөд параллель байгаа хавтгайтай ижил нэртэй байна. Сегмент нь параллель байгаа хавтгай дээр байгалийн хэмжээгээр төсөөлөгддөг. Бүх проекцын хавтгайд сегментийн налуу өнцгийг ямар ч хувиргалтгүйгээр зураг (загвар) дээр хялбархан хэмждэг.
 |
Зураг 4. Хэвтээ шулуун шугам
Сансар огторгуйд проекцын хавтгайд дурын өнцгөөр байрлах шулуун шугамыг шулуун гэж нэрлэдэг ерөнхий байр суурьсегментийн урт ба түүний проекцын хавтгайд налуу өнцгийг хэмжихийн тулд зургийн (загвар) хувиргалтыг хийх шаардлагатай. Шулуун шугамын сегментийн байгалийн утгыг тодорхойлохын тулд зургийн хувиргалтын хэд хэдэн аргыг ашигладаг.
1. Эргүүлэх арга;
2. Зөв гурвалжны арга;
3. Проекцийн хавтгайг солих арга.
Эдгээр бараг бүх аргууд нь "ЭРГҮҮЛЭХ" гэсэн хувиргалтын хэрэглээний өөрчлөлтүүд юм. Жишээлбэл, сегментийг тэнхлэгийн эргэн тойронд эргүүлэх З сегментийн уртыг өөрчлөхгүй Л болон түүний налуу өнцөг хэвтээ хавтгайтөсөөлөл β . Тиймээс сегментийн урт, налуу өнцгийг тодорхойлох β босоо тэнхлэгийн эргэн тойронд сегментийн эргэлтийг ашиглах. Бусад проекцын хавтгайд налуу өнцгийг координатын бусад тэнхлэгүүдтэй параллель тэнхлэгүүдийн эргэн тойронд шулуун шугамын сегментийг эргүүлэх замаар тодорхойлно. X тэнхлэгтэй параллель тэнхлэгийн эргэн тойронд сегментийг эргүүлэх үед өнцөг өөрчлөгддөггүй (хувиралтгүй) γ - профилын проекцын хавтгайд налуугийн өнцөг. Сегментийг тэнхлэгтэй параллель тэнхлэгийг тойрон эргүүлэх үед Ю хазайлтын өнцөг өөрчлөгдөхгүй урд талын хавтгайтөсөөлөл α . Жишээ шийдлүүд ийм асуудлыг 5-р зурагт үзүүлэв.
 |
|||
Зураг 5. Сегментийн урт ба налуу өнцгийг тодорхойлох α
эргүүлэх арга
Зураг 8. Шулуун шугамын хэвтээ ул мөрийг барих.
Урд талын ул мөрийг тодорхойлоход барилга байгууламжууд ижил төстэй харагдаж байна
шулуун шугам.
 |
|||
Цагаан будаа. 9. Шулуун шугамын урд талын ул мөрийг барих
(мөр болон түүний төсөөлөлд өөрөө гарын үсэг зурна).
ЕРӨНХИЙ АСУУДАЛ No4 “Проекцын хавтгайн систем дэх хавтгай”
Онгоцууд нь шулуун шугамын сегментүүд шиг хуваарийг эзэлж болно
(төсөл ба түвшин), ерөнхий байр суурь.
ОНГОЦ ТОХИРУУЛАХ АРГА:
1. Гурван оноо;
2. Хавтгай дүрс;
3. Хоёр зэрэгцээ шугам;
4. Хоёр огтлолцсон шугам;
5. Ул мөртэй.
Эхний дөрвөн аргыг нэг аргаас нөгөөд хялбархан шилжүүлж болно. Улмаар дахин хуваарилах асуудал зарим талаараа ялгаатай.
Онгоцны ул мөр нь проекцын хавтгайтай огтлолцох шугамууд юм. Хавтгайн ул мөрийг бий болгохын тулд та энэ хавтгайд байрлах огтлолцсон эсвэл зэрэгцээ хоёр шулууны ижил нэртэй ул мөрийг барьж, шулуун шугамаар холбох хэрэгтэй. Хэрэв зөв хийгдсэн бол онгоцны ул мөр нь X тэнхлэг дээр нэг цэг дээр (!) огтлолцоно.
K 1
 |
K 2
Цагаан будаа. 10. К хавтгайг ул мөрөөр тодорхойлсон. А цэг нь хавтгайд хамаарна
10-р зураг дээрх зураг дээр. K 2 хавтгайн хэвтээ мөр болон хэвтээ шугамын хэвтээ проекц (хэвтээ) нь Зэрэгцээ байгаа нь тодорхой харагдаж байна!!! Үүний нэгэн адил, K 1 хавтгайн урд талын мөр ба урд талын урд талын проекц нь зэрэгцээ байна.
Шийдвэрт ердийн даалгавар№4 нь ихэвчлэн зургийг дараах байдлаар хөрвүүлдэг.
· Байгалийн хэмжээтэй хавтгай дүрсийг олж авах;
· Проекцын хавтгайд налуугийн өнцгийн хэмжилт α,β,γ;
Зургийг хөрвүүлэх аргуудын дунд:
· Проекцын хавтгайг солих;
· Геометрийн командын эргэлт.
Ердийн 4-р асуудлыг өөрөө шийдэх хувилбаруудын зургийг бүрэн гүйцэд хий.
Ердийн бодлого №5 “Проекцын хавтгайн систем дэх бие”
Энгийн бие бүрийг шийдэж буй асуудлаас хамааран нэг (хэд хэдэн) проекцоор нарийн төвөгтэй зураг дээр төсөөлдөг боловч дүрмээр бол элемент тус бүрийг (элемент геометрийн биеийг өөрөө тодорхойлдог хэмжээсүүд) тохируулах боломжийг олгодог ийм төсөөлөлд. ).
Цилиндр
 |
11-р зураг. Цилиндрийн зураг
Биеийн загварчлал
Загварын элементүүдийг бий болгох. Ерөнхий ойлголтуудТэгээд
нэр томъёо
Систем дэх "элемент" гэсэн нэр томъёо нь ихэвчлэн байгаа геометрийн объектыг хэлдэг
эцэг эх байхгүй. Элементүүдэд бүх хатуу биетүүд, командууд (төрөл биетүүд) болон муруйн хүрээг төлөөлдөг зарим объектууд орно. Элементийг бүтээхэд ашигладаг геометр нь үйл ажиллагааны "эцэг эх" юм. Үйл ажиллагаа нь өөрөө "хүүхдийн" объект гэж тооцогддог, өөрөөр хэлбэл. барилгын эцэг эхээс хамааралтай элемент. Хүүхэд болон эцэг эхийн элементүүдийн хооронд ассоциатив харилцаа бий болдог. Эцэг эхийг өөрчлөх нь хүүхдүүдийг автоматаар шинэчлэхэд хүргэдэг. Элементүүдийг үүсгэхэд ашигладаг хамгийн түгээмэл нэр томъёог авч үзье.
Их бие: эзлэхүүнийг хааж болох эсвэл дууг хаадаггүй нүүр ба ирмэгүүдийн багц
байна, гэхдээ, Гэсэн хэдий ч, зүгээр л холбогдсон бүс нутаг байх. Хатуу болон хуудасны биетийг хоёуланг нь багтаасан;
Хатуу бие: эзлэхүүнийг хамарсан нүүр ба ирмэгүүдийн багц. Эзлэхүүн дотор агуулагддаг
ma "материал" (хатуу);
Хуудасны бие: нүүр ба ирмэгээс бүрдэх бие, нийлээд битүүмжилдэггүй
Нүүр: бусад гадаргуугаас битүү гинж ирмэгээр тусгаарлагдсан биеийн гадаргуугийн хэсэг;
Хэсгийн муруй: хөдөлж, биеийг шүүрдэг муруйн хэлхээ;
Чиглүүлэгч муруй: лавлагааны хэсэг хөдөлдөг муруй гинж.
Элемент: цул ба түүнтэй холбоотой геометрийн командыг бүтээх дараах аргуудын аль нэг нь.
Зураг 3.3-1. Загварын элементүүдийг бий болгох. Үндсэн ойлголтууд
Биеийг хоёр үндсэн аргаар үүсгэж болно.
1. Ноорог эсвэл ямар нэгэн муруйг шахах замаар. Хөдөлгөөний явцад муруй нь эзлэхүүнийг "шүүрдэж", загварчлах болно хатуу, нэн даруй нарийн төвөгтэй геометрийг олж авах боломжийг танд олгоно. Их биеийг засварлах нь шахалтын функцийн параметрүүдийг өөрчлөх эсвэл ноорог засварлах замаар хийгддэг.
2. Команд (параллелепипед, конус, цилиндр гэх мэт) хэлбэрийн элементүүдийг бий болгох ба
тэдгээрийг нэгтгэх, хасах эсвэл огтолж, дараа нь хэсэг дээр нэмэх замаар. Командуудтай ажиллахдаа бие даасан үйл ажиллагаа нь зарчмын хувьд нэлээд энгийн геометрийг бий болгодог, та эхний тохиолдолтой ижил биеийг бүтээж болно, гэхдээ үүнийг засварлах нь илүү их хөдөлмөр шаарддаг боловч илүү уян хатан, урьдчилан таамаглах боломжтой болж магадгүй юм.
Загварын элементүүдийг үүсгэх нь хэд хэдэн нийтлэг үйлдэл, сонголттой байдаг, тухайлбал:
Объектуудыг сонгох (хатуу биетэй ажиллахдаа ихэвчлэн нэг юмуу өөр зүйлийг зааж өгөх шаардлагатай болдог
геометр);
Тодорхойлох цэгүүд (бүх цэгүүд, түүний дотор муруйн (ирмэг) төгсгөл ба дунд цэг эсвэл дээрх байрлал
"Цэг үүсгэгч" тушаалд заасан дэлгэц);
Вектор тодорхойлолт (бүх векторуудыг "Бүтээгч" командыг ашиглан зааж өгсөн болно
вектор");
Барилгын бие (загвар элемент - "Барилгын бие" гэж нэрлэгддэг барилгын үр дүн
ниа". Хэрэв загварт зөвхөн нэг бие байгаа бол систем үүнийг анхдагчаар хүлээн зөвшөөрдөг.
Хэрэв нэгээс олон бие байгаа бол та ямар байгууллагатай ажиллахаа зааж өгөх ёстой);
Булийн үйлдлүүд (та геометрийн командууд болон барилгын элементүүдийг үүсгэх үед
sweep гэж бичвэл тухайн хэсэгт шинээр баригдсан геометр болон одоо байгаа хатуу биетүүдэд хэрэглэж болох логик нэгдэл, хасах, огтлолцох үйлдлийг сонгож болно);
Үйлдлээс татгалзах эсвэл цуцлах (барилгын ажлын явцад та дараагийн алхам руу буцаж болно)
"Цуцлах" командыг гүйцэтгэх замаар буцаана).
Командуудыг ашиглан хатуу биетийг загварчлах
Командууд нь энгийн байдаг бүтцийн элементүүд юм аналитик хэлбэрүүд, дээр-
жишээ: блок (параллелепипед), цилиндр, конус, бөмбөрцөг. Командууд нь бэхэлгээний цэг, вектор, муруйтай холбоотой байдаг бөгөөд тэдгээрийг байрлуулахдаа байршил, чиг баримжаа олгоход ашигладаг. Хэрэв та дараа нь зангуу объектыг хөдөлгөвөл команд нь мөн шилжих болно. Примитив үүсгэхийн тулд танд хэрэгтэй:
Бариулахыг хүсч буй командын төрлийг сонгоно уу (блок, цилиндр, конус, бөмбөрцөг);
Командыг тодорхойлох аргыг сонгох;
Сонгосон барилгын аргын дагуу командын параметрүүдийг тохируулах;
Boolean сонголтыг сонгоно уу.
Зураг 3.3-2. Примитив үүсгэх
Жич:
- дүрмээр бол биеийг зөвхөн анхдагч хүмүүсээс бүтээдэггүй. Илүү үр дүнтэй дэд
шилжих - бүтцийн элементүүдтэй хослуулан командыг ашиглах;
- Та байрлалын хэмжээсийг ашиглан командыг тохируулах боломжгүй. үед
Команд үүсгэх нэрийг цэг үүсгэгч ашиглан зааж өгсөн болно;
вектор эсвэл жишиг геометрийг сонгох замаар.
Конструктив ашиглан биеийг загварчлах
элементүүд
NX нь командын зэрэгцээ байрлал мэдрэгчийг ашиглах чадвартай
бүтцийн элементүүд, тухайлбал: босс, халаас, хатууруулагч гэх мэт Загвар бүтээх явцад бүтцийн элементүүдийг ашиглах нь дизайны хугацааг мэдэгдэхүйц багасгаж, өөрчлөлт гарсан тохиолдолд загварыг шинэчлэх ажлыг хурдасгадаг. Бүтцийн элементүүдийг бий болгох бүх функцууд нь Insert цэс > Дизайн элементүүдэд байрладаг; "Элемент" хэрэгслийн самбараас эдгээр функцэд хандах боломжтой (Зураг 3.3-5).
Бүтцийн элементүүдийг бий болгох үйл явц нь зарим ерөнхий ойлголт, үйлдлүүдтэй байдаг.
Хэвтээ чиглэлийг тохируулах. Хэрэв бүтцийн элемент нь бие биш бол
эргэлт эсвэл байрлуулахдаа хэвтээ ба босоо хэмжээсийг ашигладаг уу? 
Зураг 3.3-5. Бүтцийн элементүүд
Энэ тохиолдолд системд аль чиглэлийг хэвтээ эсвэл босоо гэж үзэх талаар мэдээлэл хэрэгтэй. Ийм тохиолдолд систем нь хэвтээ (босоо) чиглэлийг тодорхойлсон жишиг геометрийг зааж өгөхийг танд сануулна. Та биеийн ирмэг, координатын тэнхлэг эсвэл хавтгай нүүрийг сонгож болно. Урт параметрийг (Ховил, Халаас, Хэмжээ) агуулсан элементүүдийн хувьд уртыг хэвтээ чиглэлийн дагуу тодорхойлно;
Элементийн параметрүүд. Бүтцийн элемент бүр өөрийн гэсэн параметртэй байдаг
хэмжээсийг тодорхойлохын тулд заавал зааж өгөх ёстой сан хөмрөг. Тэдгээрийг "параметр" гэж нэрлэдэг.
элемент";
Элементийн байрлал. График дээрх элементийн яг байрлалыг тодорхойлж болно
өөр өөр байрлалын хэмжигдэхүүнийг зааж өгөх замаар. Байршлын хэмжээсийг ихэвчлэн тодорхойлдог
элементээс хатуу биеийн жишиг хавтгай, тэнхлэг, ирмэг эсвэл нүүр хүртэлх зай, by
энэ нь бий болсон. Та дараа нь OK товчийг дарж байрлалын хэмжээсийг заахгүйгээр бүтцийн элемент үүсгэж болно, та байрлалын хэмжээсийг зааж өгөх эсвэл Edit > Elements командыг ашиглан элементийн байрлалыг өөрчлөх боломжтой; Хэрэв та элементийг дараа нь өөрчлөх боломжтой геометр ашиглан байрлуулах шаардлагатай бөгөөд үүний үр дүнд элементийн тасалдалд зөрчил үүсвэл (ердийн жишээ бол бөөрөнхий ирмэгтэй харьцуулахад байрлал юм) Хэрэв та Modify > командыг ашиглан филетийг дарж болно. Элементүүд > Дарах, дараа нь булангийн бус ирмэгийг ашиглан функцийн байрлалын хэмжээсийг тохируулах, эсвэл уг функцийг филений өмнө барьж байгуулах дарааллыг өөрчилж, Засвар > Онцлогууд > Сэргээх командыг ашиглан дарагдсан буланг сэргээнэ үү. Бүтцийн элементүүдийг байрлуулахдаа дараах хэмжээсийн сонголтуудыг ашигладаг.
1 - хэвтээ хэмжээхэвтээ тэнхлэгийн хоёр цэгийн хоорондох зайг заана
Зураг 3.3-6. Бүтцийн элементүүдийн байрлал
самбар. Цэгүүдийн хоорондох зайг хэвтээ лавлагааны чиглэлд эсвэл босоо жишигээс 90 градусын өнцгөөр хэмжинэ;
2 - босоо хэмжээс нь босоо чиглэлд хоёр цэгийн хоорондох зайг тодорхойлно
leition. Цэгүүдийн хоорондох зайг босоо чиглэлийн дагуу хэмждэг;
3 - зэрэгцээ хэмжээс нь хоёр цэгийн хоорондох хамгийн богино зайг өгдөг. гэх мэт
оноо сонгож болно төгсгөлийн цэгүүдтойргийн ирмэг, төв ба шүргэгч цэгүүд;
4 - перпендикуляр хэмжээс нь шулуун ирмэгийн хоорондох зайг тодорхойлдог.
дуудлагын бие ба байрлалтай бүтцийн элементийн цэг;
5 - зайд зэрэгцээ. Энэ хэмжээ нь параллель геометрийн нөхцөлийг тодорхойлдог
элементийн шулуун ирмэг ба суурийн биеийн ирмэг (муруй) хооронд байх ба заадаг
тэдгээрийн хооронд зогсох;
6 - өнцгийн хэмжээүндсэн биеийн шулуун ирмэг (муруй) ба шулуун шугамын хоорондох өнцгийг тодорхойлно
байрлуулсан элементийн ирмэг. Өнцөг нь цагийн зүүний эсрэг чиглэлд эхний шулуун шугамын векторыг хоёр дахь шулууны вектортой хослуулах чиглэлд баригдсан;
7 - цэгээс цэг рүү. Энэ сонголт нь сонголттой адил байршлын хэмжээг үүсгэдэг
"Зэрэгцээ" гэхдээ хоёр цэгийн хоорондох тэг зайтай. Ердийн жишэээнэ хэмжээг ашиглах нь цилиндр биетүүдийг тохируулах нөхцөлийг тогтоох;
8 - шугам руу чиглүүлэх. Энэ сонголт нь "суурь биеийн цэг" геометрийн хязгаарлалтыг тодорхойлдог
байрлалтай элементийн цэгтэй давхцаж байна";
9 - шулуун дээр шулуун. Энэ сонголт нь байрлалтай элемент дээр шулуун ирмэгийг тэгшлэнэ
үндсэн бие дээр шулуун ирмэгтэй (шугам) эсвэл координатын хавтгайзагварууд;
Холбооны дүрэм. Элементүүдийг үүсгэх үед дараах дүрмийг баримтална.
нийтэч байдал: "Бүгдээрээ" гэсэн сонголтоор бүтээгдсэн элемент нь түүний үндэслэсэн нүүр царайтай (эхлэл ба төгсгөл) холбоог хадгалдаг. Элемент нь бүтцийн биед ямар нэгэн өөрчлөлт гарсан тохиолдолд "дамжуулан" хэвээр байна; Байршлын хэмжээсүүд нь шинж чанарын үндсэн геометр ба үндсэн биеийн жишиг геометрийн хоорондын ассоциатив хамаарлыг хадгалдаг (биеийг засварлахад түүн дээрх элементийн байрлал өөрчлөгдөхгүй. Байршлын хэмжээсийг засварлах замаар элементийн байрлалыг өөрчилж болно. эсвэл хэмжээсүүдээр хязгаарлагдаагүй бол Move Object командын тусламжтайгаар элементийг хөдөлгөж болно).
Зураг 3.3-7. Бүтцийн элементүүд. Байршуулах сонголтууд
Ерөнхий зориулалтын халаас, ирмэгийг бий болгоход ямар ч параметр шаардлагагүй
элементийн урт, өргөн, өндрийн хувьд. Бүтээлийн үндэс нь нэг буюу хоёр гадаргуу, нэг эсвэл хоёр хавтгай муруй, илүү тохиромжтой тойм зураг юм.
Pocket үүсгэх харилцах цонхны сонголтын алхмуудыг харцгаая. ерөнхий төрөл(та алхамууд-
бор тэнцүүмөн ерөнхий "Цахалт" бүтцийн элементэд хэрэглэж болно
1. Загварын элементүүдийг бий болгох. Ерөнхий ойлголт, нэр томъёо
Систем дэх "элемент" гэсэн нэр томъёо нь ихэвчлэн эцэг эхтэй геометрийн объектыг хэлдэг. Элементүүдэд бүх хатуу биетүүд, командууд (төрөл биетүүд) болон муруйн хүрээг төлөөлдөг зарим объектууд орно. Элементийг бүтээхэд ашигладаг геометр нь үйл ажиллагааны "эцэг эх" юм. Үйл ажиллагаа нь өөрөө "хүүхдийн" объект гэж тооцогддог, өөрөөр хэлбэл. барилгын эцэг эхээс хамааралтай элемент. Хүүхэд болон эцэг эхийн элементүүдийн хооронд ассоциатив харилцаа бий болдог. Эцэг эхийг өөрчлөх нь хүүхдүүдийг автоматаар шинэчлэхэд хүргэдэг. Элементүүдийг үүсгэхэд ашигладаг хамгийн түгээмэл нэр томъёог авч үзье.
Их бие: эзлэхүүнийг багтааж болох эсвэл ороогүй байж болох нүүр ба ирмэгүүдийн багц, гэхдээ зүгээр л холбогдсон бүс нутаг юм. Хатуу болон хуудасны биетийг хоёуланг нь багтаасан;
Хатуу бие: эзлэхүүнийг хамарсан нүүр ба ирмэгүүдийн багц. Эзлэхүүн дотор "материал" (хатуу) агуулсан;
Хуудасны бие: Хамтдаа хаалттай эзэлхүүнийг үүсгэдэггүй нүүр ба ирмэгээс бүрдэх их бие. Үүнийг "тэг" зузаантай бие гэж үзэж болно;
Нүүр: бусад гадаргуугаас битүү гинж ирмэгээр тусгаарлагдсан биеийн гадаргуугийн хэсэг;
Хэсгийн муруй: хөдөлж, биеийг шүүрдэг муруйн хэлхээ;
Чиглүүлэгч муруй: лавлагааны хэсэг хөдөлдөг муруй гинж.
Зүйл: доорх аль нэг нь жагсаасан аргуудхатуу биетийг бүтээх ба түүнтэй холбоотой геометрийн команд.
Биеийг хоёр үндсэн аргаар үүсгэж болно.
1. Ноорог эсвэл ямар нэгэн муруйг шахах замаар. Хөдөлгөөний явцад муруйнууд нь эзэлхүүнийг "шүүрдэж", хатуу биеийг загварчлан, нарийн төвөгтэй геометрийг нэн даруй олж авах боломжийг олгодог. Их биеийг засварлах нь шахалтын функцийн параметрүүдийг өөрчлөх эсвэл ноорог засварлах замаар хийгддэг.
2. Команд (параллелепипед, конус, цилиндр гэх мэт) хэлбэрийн элементүүдийг үүсгэж, тэдгээрийг нэгтгэх, хасах, огтлох, дараа нь тухайн хэсэгт нэмэх. Командуудтай ажиллахдаа бие даасан үйл ажиллагаа нь зарчмын хувьд нэлээд энгийн геометрийг бий болгодог, та эхний тохиолдолтой ижил биеийг бүтээж болно, гэхдээ үүнийг засварлах нь илүү их хөдөлмөр шаарддаг боловч илүү уян хатан, урьдчилан таамаглах боломжтой болж магадгүй юм.
Загварын элементүүдийг бий болгох нь зарим зүйлтэй байдаг ерөнхий үйлдлүүдзэрэг параметрүүд:
Объектуудыг сонгох (хатуу биетэй ажиллахдаа та энэ эсвэл өөр геометрийг зааж өгөх хэрэгтэй);
Цэгүүдийг зааж өгөх (бүх цэгүүд, түүний дотор муруйн төгсгөл ба дунд цэгүүд (ирмэгүүд) эсвэл дэлгэц дээрх байрлалыг "Цэг үүсгэгч" командад зааж өгсөн болно);
Векторын тодорхойлолт (бүх векторуудыг "Вектор бүтээгч" командыг ашиглан зааж өгсөн болно);
Барилгын бие (Загварын элемент - барилгын ажлын үр дүн нь "Барилгын бие" гэж нэрлэгддэг. Загварт зөвхөн нэг их бие байгаа бол систем үүнийг анхдагчаар хүлээн авдаг. Хэрэв их бие илүүнэгээс илүү бол та аль байгууллагатай ажиллахаа зааж өгөх ёстой);
Булийн үйлдлүүд (та геометрийн команд болон шүүрдэх төрлийн барилгын элементүүдийг үүсгэх үед тухайн хэсэгт шинээр баригдсан геометр болон одоо байгаа хатуу биетүүдэд хэрэглэж болох Булийн нэгдэл, хасах эсвэл огтлолцох үйлдлийг сонгож болно);
Үйлдлээс татгалзах эсвэл цуцлах (барилгын ажлын аль ч үед та "Цуцлах" командыг гүйцэтгэн алхам руу буцаж болно).
2. Командуудыг ашиглан биеийг загварчлах
Командууд нь энгийн аналитик хэлбэртэй бүтцийн элементүүд юм, жишээлбэл: блок (параллелепипед), цилиндр, конус, бөмбөрцөг. Командууд нь бэхэлгээний цэг, вектор, муруйтай холбоотой байдаг бөгөөд тэдгээрийг байрлуулахдаа байршил, чиг баримжаа олгоход ашигладаг. Хэрэв та дараа нь зангуу объектыг хөдөлгөвөл команд нь мөн шилжих болно. Примитив үүсгэхийн тулд танд хэрэгтэй:
Бариулахыг хүсч буй командын төрлийг сонгоно уу (блок, цилиндр, конус, бөмбөрцөг);
Командыг тодорхойлох аргыг сонгох;
Сонгосон барилгын аргын дагуу командын параметрүүдийг тохируулах;
Boolean сонголтыг сонгоно уу.
Дараах хэсгийг үүсгэх жишээг ашиглан командуудын хэрэглээг харцгаая.
Шинэ файл үүсгэх. "Элемент" хэрэгслийн самбар дээрх дүрсийг ашиглан блок үүсгэх харилцах цонх руу залгана уу.
Даалгаврын төрлийг "Ирмэгийн эхлэл ба урт" гэж тохируулж, координатын системийн эхэнд блокийн эхлэх цэгийг тохируулна уу (цэг тогтоохын тулд "Цэг үүсгэгч" харилцах цонхыг нээнэ үү - ). "Хэмжээ" хэсэгт дараах утгуудыг оруулна уу: урт (XL) = 60; өргөн (YC) = 50; өндөр (ZC) = 40, барилгын ажлыг дуусгах (OK). Блок үүсгэх харилцах цонхыг дахин дуудаж, хэмжээс бүхий блок барих: урт (ХС) = 60; өргөн (YC) = 50; өндөр (ZC) = 40, координатын системийн гарал үүслээс өөр цэг дээр: өсөлт ХС = 10; өсөлт YC = 1 0; нэмэгдүүлэх ZC = 5, логикийн сонголт хэсэгт "Хасах" гэсэн утгыг тохируулах ба эхний блок автоматаар сонгогдох болно, учир нь энэ нь тухайн хэсгийн цорын ганц хатуу бие юм. Хэрэв ажлын хэсэгт нэг бие байгаа бол NX нь Boolean сонголтуудыг зааж өгөх алхам дээр автоматаар сонгох бөгөөд хэрэв нэгээс олон байвал та үүнийг зааж өгөхийг хүсэх болно шаардлагатай бие. Үйлдлийг гүйцээнэ үү (OK).
Одоо цилиндр үүсгэнэ ( , төрлийг "Тэнхлэг, диаметр ба өндөр" болгож, хэмжээсүүдтэй: диаметр = 30; өндөр = 5. Цилиндрийн тэнхлэгийн чиглэлийн векторыг зааж өгөхийн тулд Z тэнхлэгийг сонгоно. C. ажлын системкоординат, цэгийг зааж өгөхийн тулд цэгийн зохион бүтээгчийн харилцах цонхыг дуудаж, доторх "контекст цэг" төрлийг сонгоод, бүх тэнхлэгт координатын утгыг тохируулна уу. тэгтэй тэнцүү, "Offset" хэсэгт утгыг "Тэгш өнцөгт" болгож, өсөлтийг оруулна уу: XC = 45; YC = 35 ZC = 5. Цэгийн тодорхойлолтыг (OK) баталгаажуулж, Boolean options хэсэгт утгыг "Union" (NX автоматаар үндсэн хэсгийг сонгоно), үйлдлийг гүйцээнэ үү (OK). Хэмжээ бүхий өөр цилиндр үүсгэх: диаметр = 1 5; өндөр = 15, төвд байрлуулна дээд ирмэг-ZC тэнхлэгийн чиглэлтэй өмнөх цилиндрийн болон Булийн үйлдлүүдийн хэсэг дэх Хасах сонголттой.
Одоо бид хэсгийн хажуугийн босоо хананд 20 мм-ийн диаметртэй гөлгөр нүх гаргах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд дараах параметрүүдтэй өөр цилиндр үүсгэцгээе: диаметр = 20; өндөр = 15, координатын системийн гарал үүслээс хазайсан XC тэнхлэгийн чиглэлтэй хананы гадна талын гадаргуу дээр байрлуулна: XC = 0; YC = 30; ZC = 20. Нөгөө хананд тэгш өнцөгт зүсэлт үүсгэхийн тулд хэмжээс бүхий блок барих: урт (ХС) = 20; өргөн (YC) = 20; блок зангуу цэгийг координат болгон тохируулснаар өндөр (ZC) = 20: XC = 20; YC = 0; ZC = 20 ба Булийн үйлдлийн "Хасах" сонголтыг зааж өгнө.
"Элемент" самбар эсвэл цэснээс ирмэгийн булангийн радиус үүсгэх харилцах цонхыг дуудна уу Оруулах - Бүтцийн элемент- Ирмэг дугуйлах,суулгах шаардлагатай утгуудирмэгийн радиусыг тус тусад нь нэг нэгээр нь нэмнэ.
Дараа нь үйлдлүүдийг ашиглана Толин тусгал биеТэгээд Холбоо,дэлгэрэнгүй мэдээллийг хүссэн дүр төрхийг нь өгөх.
ТАНИЛЦУУЛГА
Курсын ажил"График загварчлалын алгоритм геометрийн бие"Геометрийн биетүүдийн график загварчлал" сэдвээр асуудлыг шийдвэрлэх алгоритмуудыг дадлагажуулах, мөн алгоритмыг эзэмших, турших зорилготой. бүтээлч хандлагагеометрийн биеийн график загварчлалын асуудлыг шийдвэрлэх. Курсын ажлыг дуусгахдаа үүнийг өгдөг үр дүнтэй суралцах"Бүтээгдэхүүний дизайны баримт бичгийг боловсруулах үндэс" хэсэг.
Курсын бүх даалгаврыг 2D болон 3D системд оруулсан болно компьютер график AutoCAD нь уламжлалт болон компьютерийн шийдлүүдийг нэгэн зэрэг ашиглах боломжийг олгодог. Системийн график загварчлалын алгоритмууд нь AutoCAD, Compass, T-flex гэх мэт бусад график багцуудыг ашиглах боломжийг олгодог.
Хичээлийн ажлыг тэнхимийн багш нарын удирдлаган дор явуулдаг. Багш нар бүлэгтэй тохиролцсон хуваарийн дагуу курсын ажилд зөвлөгөө өгдөг. Ганцаарчилсан болон хагас цагийн оюутнуудад зориулсан алсын хэлбэрсургалт, зөвлөгөөг тус тэнхимийн Боловсролын зөвлөх цэг (ECP) дээр явуулдаг. Даалгаврын сонголтын тоог хоёрын нийлбэрээр тодорхойлно сүүлийн цифрүүдоюутны карт.
Ажил эхлэхийн өмнө та ГОСТ 2.104-68, ГОСТ 2.301-68, ГОСТ 2.302-68, ГОСТ 2.303-68, ГОСТ 2.304-81, ГОСТ 2.305-68, ГОСТ 2.306-68, ГОСТ 2.306-68, түүнчлэн ГОСТ-63-ыг судлах ёстой. ГОСТ 2.316-68.
СУРГАЛТЫН АЖЛЫН ЗОРИЛГЫН ЖАГСААЛТ
Өгөгдсөн: 1:2 масштабтай объектын зураг, Зураг. 1.
Шаардлагатай:
1. Өгөгдсөн геометрийн биеийн бүтцийг зурагнаас таньж мэд.
2. Хажуугийн матриц үүсгэх (А4 эсвэл А3 формат дээр).
3. 1:1 масштабаар (А3 форматаар) геометрийн биетүүдийн тасалгааны гурван проекц бүхий иж бүрэн зургийг бүтээх. Томруулахыг зөвшөөрнө.
4. Зургийг цэгцлэх;
5. Гурван үндсэн төрлийн зүйлийг бүтээх - үндсэн үзэл, дээд болон зүүн харагдах байдал. Үндсэн үзлийн оронд объектын нийлмэл хэсгийг хий. Зүүн талын харагдацын оронд энгийн зүсэлт хийж, шаардлагатай бол үзэмжтэй зэрэгцүүлнэ. Өгөгдсөн налуу хөндлөн огтлолын дагуу объектын өргөтгөсөн хөндлөн огтлолыг гүйцэтгэх (A3 формат дээр);
6. Зурган дээр хэлбэр дүрс, байрлал, биеийн ерөнхий хэмжээс, шаардлагатай бол зургийн тэмдэглэгээг хэрэглэнэ.
Жич: 4, 5, 6-р бодлогуудыг нэг хуудсан дээр бөглөсөн.
2. СУРГАЛТЫН АЖЛЫГ ХӨГЖҮҮЛЭХ, БҮРТГҮҮЛЭХД ТААЛАГДАХ ШААРДЛАГА
1. Курсын ажлын зорилгыг алгоритмын тайлбар (текст мэдээлэл) болон график шийдэл(зураг).
2. Текстийн мэдээлэл нь ашигласан уран зохиолын холбоосыг агуулсан байх ёстой.
3. Текст болон график мэдээллийг тайлбар бичгээр баримтжуулна.
4. Тайлбар бичиг нь дараахь зүйлийг агуулна.
Даалгаврын хуудас
Асуудлыг шийдвэрлэх алгоритмын тодорхойлолт, тэдгээрийн график загвар (зураг). Зураг, тайлбарын жишээг хавсралтад үзүүлэв.
- ашигласан уран зохиолын жагсаалт.
5. Багштай тохиролцсоны дагуу курсын ажлын цахим хувилбарыг заавал дасан зохицохыг зөвшөөрнө график системүүд AutoCAD, Compass гэх мэт хэлтэсүүд.
6. Курсын ажлыг текст болон график мэдээллийн аль алиных нь дизайн хийх тэнхимийн бүх шаардлагыг харгалзан, мөн ESKD (Зураг төслийн баримт бичгийн нэгдсэн систем) стандартын дагуу боловсруулсан байх ёстой.
7. Текст мэдээлэлА4 цаасан дээр Times New Roman фонтоор гараар эсвэл бичгийн машинаар зурна. Форматын захын зай: дээд - 35 мм, зүүн, баруун, доод - 25 мм. Мөр хоорондын зай дан, үсгийн хэмжээ 1b pt.
ДААЛГАВАР ГҮЙЦЭТГЭХ АЛГОРИТМ
Зураг таних
Даалгавар 1. Зургаас өгөгдсөн геометрийн биеийн бүтцийг таних (Зураг 1). 1.
3.1.1. Гүйцэтгэлийн алгоритм
Зургаас өгөгдсөн геометрийн биеийн бүтцийг таних.
Бүхэл бүтэн нийлмэл биеийн каноник координатын системийг (CCS) нэвтрүүлэх, үндсэн биеийг сонгох.
Хүлээн зөвшөөрөгдсөн команд биетүүдийн хүснэгтийг эцсийн дугаарлах, эмхэтгэх.
3.1.1.1. Зургаас өгөгдсөн геометрийн биеийн бүтцийг таних.
Хүлээн зөвшөөрөгдсөний үр дүнд анхдагч байгууллагуудын урьдчилсан жагсаалтыг гаргах шаардлагатай бөгөөд үүнийг дараа нь боловсронгуй болгож болно.
Геометрийн бие - Энэ нь тасралтгүй гурван параметр бүхий цэгүүдийн багц юм, i.e. Геометрийн бие нь урт, өргөн, өндөр гэсэн гурван хэмжээстэй.
Өгөгдсөн нийлмэл геометрийн биеийн бүтцийг зурагнаас таних нь тухайн нийлмэл геометрийн биетийг бүрдүүлдэг анхдагч биеийн хэлбэр, тоог тодорхойлох гэсэн үг юм. Анхдагч биетүүд нь дүрмээр бол эхний болон хоёрдугаар эрэмбийн хамгийн энгийн алгебрийн гадаргуугаар хязгаарлагддаг биетүүд: онгоц, конус, цилиндр, бөмбөрцөг гэх мэт, эсвэл тэдгээрийн хэсгүүд (2-р зургийг үз).
Анхдагч бие бүр нь хэлбэр, байрлалаар тодорхойлогддог. Хэлбэр нь RF хэлбэрийн параметрүүдээр тодорхойлогддог. Жишээлбэл, призмийн хувьд эдгээр нь урт (b), өргөн (c), өндөр (h) юм. Цилиндрийн хувьд энэ нь диаметр (Æ) ба өндөр (h) гэх мэт. Харгалзан үзэж буй нийлмэл геометрийн бие дэх команд биеийн байрлалыг бүхэл бүтэн нийлмэл биеийн CCS-тэй харьцуулахад түүний каноник координатын системийн байрлалаар тодорхойлогддог бөгөөд Рп байрлалын параметрүүдээр тодорхойлогддог. Эдгээр параметрүүд нь тэнхлэгийн дагуу анхдагч биеийн KSK-ийн шилжилт, түүнчлэн бүхэл бүтэн биеийн KSK-тэй харьцуулахад түүний эргэлтийг багтаасан болно. Каноник координатын систем нь тухайн биеийн байрлалын параметрүүдийн тоо хамгийн бага байдаг систем юм. Жишээлбэл, цилиндрийн хувьд KSK тэнхлэгүүдийн аль нэг нь түүний эргэлтийн тэнхлэгтэй давхцах ёстой. Зарим анхдагч биетүүдийн хувьд түүний байрлал нь призмийн хувьд үргэлж хоёрдмол утгатай байдаггүй, KSK-ийн эхлэл нь ирмэгтэй давхцаж, нүүрний дунд эсвэл төвд байж болно. (Зураг 2-т SSC-ийн санал болгож буй байрлалыг харуулсан бөгөөд энэ нь хэлбэрийн параметрүүдийг тодорхойлох, анхдагч биетүүдийн байрлалыг тогтоох боломжийг олгодог).
Хүлээн зөвшөөрөх нь тухайн нийлмэл геометрийн биеийг бүрдүүлдэг анхдагч биетүүдийн хэлбэр, тоог тодорхойлж, тэдгээрийн урьдчилсан жагсаалтыг гаргахаас эхэлдэг. Зураг дээрээс. 2-оос харахад командуудыг муруй шугаман - бөмбөг, цилиндр, конус, торус, талт - шоо, призм, параллелепипед гэж хоёр бүлэгт хувааж болно. Объектын гаднах хэлбэрийг (хэлбэр үүсгэх) тодорхойлсон биетүүдээс эхлэхийг зөвлөж байна, дараа нь дотоод хэлбэрт шилжихийг зөвлөж байна (дүрмийг дагаж мөрдөх: гаднаас дотоод, томоос жижиг хүртэл). Дотоод биетүүд нь Булийн тархалтын үйлдлүүдийг ашиглан гаднах хэлбэрээс нь хасах замаар олж авсан анхдагч биетүүдийг агуулдаг.
Анхдагч бие бүрийг урьдчилсан байдлаар хуваарилдаг серийн дугаар. Нэгдүгээрт, гадаад командын биетүүдийг томоос жижиг рүү, дараа нь дотоод биетүүдийг мөн томоос жижиг рүү дараалан дугаарлана.
Өгөгдсөн даалгаврын жишээн дээр дараах анхдагч биетүүдийг ялгаж салгаж болно, Зураг. 3.
Тэд KSK-тэй хамт зурсан байна. Анхдагч бие бүрийн хувьд урьдчилсан серийн дугаар, нэр, биеийн хэлбэрийн параметрүүдийг зааж өгсөн болно. Хэрэв өгөгдсөн нийлмэл геометрийн бие нь хэд хэдэн ижил (жишээлбэл, хоёр) тэгш хэмтэй байрлалтай команд биеийг агуулж байвал тэдгээрт нэг нийтлэг серийн дугаар олгогдоно. Жишээлбэл, 8 дугаартай хоёр цилиндр нүх.
3.1.1.2. Бүхэл бүтэн нийлмэл биеийн каноник координатын системийг нэвтрүүлэх, үндсэн биеийг сонгох.
Бүхэл бүтэн нийлмэл биед CSC-ийг нэвтрүүлсэн. Энэ нь ихэнх командын биетүүдийн каноник системийн байрлалтай аль болох давхцах ёстой бөгөөд түүний XOY хавтгай нь ихэвчлэн бүхэл бүтэн биеийн суурийн хавтгайтай давхцдаг. SSC нь бүхэл бүтэн биетийн SSC-тэй давхцаж байгаа үндсэн команд биеийг тодорхойлно. Иймээс үндсэн команд биед Pп байрлалын параметр байхгүй. Мөн давхцлын коэффициент байхгүй: Kf - хэлбэрийн давхцлын коэффициент ба Kp - байрлалын давхцлын коэффициент (доороос үзнэ үү). Энэ нь серийн дугаар оноосон байна 1. онд энэ жишээнд 1-р зурагт үзүүлсэн призмийг үндсэн биетээр сонгосон. 1. Гэхдээ призмийн оронд босоо байрлалтай 2-р цилиндрийг үндсэн команд бие болгон сонгох боломжтой.
3.1.1.3. Хүлээн зөвшөөрөгдсөн команд биетүүдийн хүснэгтийг эцсийн дугаарлах, эмхэтгэх.
Хүлээн зөвшөөрөгдсөн команд биетүүдийн эцсийн дугаарлалт нь үндсэн биеэс эхэлж, дараа нь томоос жижиг рүү, дараа нь бие биен рүүгээ гэх мэт зарчмын дагуу зэргэлдээх команд биетүүд рүү шилждэг. (1, 2, 3, 4) (1-р зургийг үз). Үүний дараа бид дугаарлалт руу шилждэг дотоод хэлбэрүүд, өгөгдсөн биеэс материалыг салгаснаар олж авсан бөгөөд мөн томоос жижиг хүртэл дугаарлагдсан (5, 6, 7, 8).
Хүлээн зөвшөөрөх үр дүн нь даалгаврын маягт дээр албан тушаалын дугаарыг байрлуулахад илэрхийлэгддэг (1-р зургийг үз). Мөн хүлээн зөвшөөрөгдсөн команд биетэй хүснэгтийг бий болгох шаардлагатай (3-р зургийг үз).
Ийм хүснэгтийг тодорхой ажлын бүх үндсэн биетүүдэд зориулж А4 форматаар хийсэн бөгөөд тайлбар тэмдэглэлд оруулсан болно (Хавсралтыг үзнэ үү).
Үүний зэрэгцээ онцгой анхааралТодорхой тохиолдол бүрт хэлбэр, байрлалын параметрүүдийг тохируулах боломжийг харгалзан үзэх шаардлагатай тул анхдагч бие бүрийн хувьд SSC-ийн сонголтыг өгөх ёстой. Жишээлбэл, призмийн хувьд (4) KSK-ийг түүн рүү шилжүүлдэг зүүн тал, учир нь зөв нь цилиндр (2) дотор байгаа бөгөөд параметрүүдийг тохируулахын тулд үүнийг ашиглах боломжгүй юм. Призмийн (7) хувьд SSC-ийн байршлын сонголтыг тухайн объект дахь байршлаар нь тодорхойлно. Хэрэв та үүнийг дагуу тохируулсан бол ерөнхий зөвлөмжүүд, дараа нь Y тэнхлэгийн дагуу нүүлгэн шилжүүлэх, түүнийг тойрон дөчин таван градус эргүүлэх зэрэг байрлалын параметрүүд гарч ирэх бөгөөд энэ нь үндэслэлгүй юм. IN тайлбар тэмдэглэлканоник координатын системийн сонголтыг зөвтгөх шаардлагатай.
Таны харж буй бүх зүйл байгаа эсэхийг шалгаарай геометрийн хэлбэрүүдтэмдэглэгдсэн анхдагч биетүүд, тэдгээрийн дугаарлалт нь холбогдох шаардлагыг хангаж байгаа эсэх. Анхдагч бие тус бүрт SSC зөв сонгогдсон уу?
3.1.2. Аюулгүй байдлын асуултууд.
1. Та ямар анхдагч биетүүдийг мэдэх вэ? Жишээ хэлнэ үү.
2. Бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд дугаарыг ямар дарааллаар хуваарилах вэ?
3. Каноник координатын системийг хэрхэн тодорхойлох вэ? Жишээгээр тайлбарла.
4. Аль координатын системийг каноник гэж нэрлэдэг вэ? Жишээгээр тайлбарла.
5. Ямар командын биеийг ихэвчлэн суурь болгон авдаг вэ? Жишээгээр тайлбарла.
6. Үндсэн биед ямар параметрүүд ихэвчлэн дутагддаг вэ? Жишээгээр тайлбарла.
Хажуугийн матрицыг эмхэтгэж байна
Даалгавар 2. Хажуугийн матриц үүсгэ
3.2.1. Хажуугийн матриц байгуулах алгоритм
Бүрэн, тууштай, бие даасан даалгаврын хувьд геометрийн загварнийлмэл биетэй бол та зэргэлдээ матрицыг ашиглах ёстой. Энэ нь загварчлалын үйл явцыг зохион байгуулах, хуулбарлах, мөн биеийн загварт дүн шинжилгээ хийх, тохируулах боломжийг олгодогтой холбоотой юм.
Хажуугийн матрицыг геометрийн нийлмэл бие үүсэх дарааллаар бөглөж, дараах дарааллаар гүйцэтгэнэ.
Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн тогтоосон серийн дугаарыг өсөх дарааллаар бүртгэнэ (дүрмийг дагаж мөрддөг; гаднаас дотоод, томоос жижиг хүртэл, өмнөхийг үзнэ үү);
Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нэрийг тэмдэглэсэн;
Тоо нь илэрсэн ба геометрийн утгабүрдүүлэгч командын биетүүдийн хэлбэрийн параметрүүд Pf;
Pp-ийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн байрлалын параметрүүдийн тоо ба геометрийн утгыг тодорхойлсон;
Kf зэргэлдээх матрицад тэдгээрийн өмнө авч үзсэн анхдагч биетүүдийн бусад бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хэлбэрийн параметрүүд эсвэл байрлалтай хэлбэрийн параметрүүдийн давхцлын тоо ба геометрийн утгыг илчилсэн;
Өмнө нь Kp-ийн зэргэлдээ матрицад тэдгээрийн өмнө авч үзсэн команд биетүүдийн бусад бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн байрлал эсвэл хэлбэрийн параметрүүдтэй байрлалын параметрүүд нь давхцах тоо ба геометрийн утгыг илчилсэн;
Команд бие тус бүрийн параметрийн нийт тоог тооцоолж, тэмдэглэж, параметрүүдийг тэмдэглэнэ. Жишээлбэл, №1 командын биеийн хувьд бид бичнэ: 3 (b1, c1, h1);
Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн логик харилцааг тодорхойлдог. Үүнийг хийхийн тулд Boolean үйлдлүүдийг ашиглана: нэгдэл (È) ба хасах (/).
Хасах үйл ажиллагааны үр дүнд олж авсан анхдагч биетүүд хоорондоо харилцан үйлчлэлцдэггүй бөгөөд тэдгээрийн харгалзах матрицын нүдийг дүүргэдэггүй (хоосон байдал нь хоосон зүйлтэй харьцах боломжгүй) гэдгийг санах нь зүйтэй. Жишээлбэл, цилиндр нүх 6 нь призмийн нүх 7-той харилцан үйлчлэлцдэггүй гэж үздэг боловч тэдгээр нь огтлолцсон нь зурагнаас тодорхой харагдаж байна.
Хэлбэр ба байрлалын параметрүүд (хэмжээ) нь даалгавраас шууд хамаарна. Анхан биетүүдийн Pf хэлбэрийн параметрүүдийг өмнө нь тодорхойлсон бөгөөд анхдагч биетүүдийн тойм зураг дээр тусгагдсан болно. 3.
Байршлын боломжит зургаан параметрийн дагуу (KSK тэнхлэгтэй харьцуулахад гурван орчуулга, гурван эргэлт) өгөгдсөн нийлмэл геометрийн биеийн KSK-тай харьцуулахад өгөгдсөн Pn команд биетүүдийн байрлалын параметрүүдийг тодорхойлно.
Зураг дээр. Зураг 4-т сонгосон координатын системтэй харьцуулахад зарим бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн байрлалын параметрүүдийг харуулав.
Энэ алгоритмын зарим үе шатыг илүү нарийвчлан авч үзье.
3.2.2. Хажуугийн матрицыг таних дарааллаар, өөрөөр хэлбэл анхдагч биетүүдийн өгөгдсөн тооны дагуу бөглөнө (Хавсралт дахь 4-р зураг). Жишээлбэл, авч үзэж буй даалгаварт 1-р призмийг цилиндр 2-той хослуулсан болно. 1-р призмийн хувьд: h1 нь өндөр, c1 нь өргөн, b1 нь урт юм. Түүний SSC-ийн эхлэл нь бүх биеийн SSC-ийн эхлэлтэй давхцдаг тул түүнд Rn-ийн байрлалын параметрүүд байдаггүй. Призмийг үндсэн бие болгон авсан тул Kf ба Kp давхцлын коэффициент байхгүй. 2-р цилиндрийн хувьд бид Æ2 - диаметр ба h2 - өндөр хэлбэрийн параметрүүдтэй. Энэ нь Rp байрлалын параметргүй, учир нь түүний KSK-ийн эхлэл нь бүх биеийн KSK-ийн эхлэлтэй давхцаж байгаа боловч түүний хэлбэрийн параметр Æ2 (диаметр) нь призмийн үндсэн биеийн параметртэй (өргөнөөрөө) давхцдаг. c1), дараа нь Kf хэлбэрийн коэффициент гарч ирэх бөгөөд энэ нь харгалзах график дээр Æ2 = c1 гэх мэтээр бичигдсэн байдаг. Тиймээс параллелепипедийн (7) хувьд байрлалын параметр нь OZ тэнхлэгийн дагуух хөрвүүлэлт болно. Бөмбөрцгийн хувьд (3) - OZ тэнхлэгийн дагуу шилжүүлэх гэх мэт.
Давхцлын коэффициентийг тодорхойлж, дараа нь зэргэлдээх матрицад бүртгэхдээ та дараах дүрмийг баримтлах хэрэгтэй: "Одоогийн" болон "өмнөх" давхцлыг бүртгэдэг. Жишээлбэл, 2-р цилиндрийн хувьд түүний диаметр нь өмнө нь тэмдэглэсэн 1-р призмийн өргөнтэй давхцдаг. Тиймээс, энэ цилиндртэй холбоотой зэргэлдээх матрицын хоёр дахь мөрөнд Kf баганад бид Æ2 = c1, өөрөөр хэлбэл "одоогийн" параметрийн (энэ тохиолдолд хоёр дахь командын биетийн параметр) давхцахыг бичсэн. "өмнөх" параметр (энэ тохиолдолд анхны командын биеийн параметртэй). Шударга байхын тулд хэрэв призмтэй холбоотой эхний мөрөнд бид Kf баганад c1 = Æ2 хамаарлыг бичсэн бол хоёрдугаар мөрөнд (цилиндрийн хувьд) Kf байх шаардлагагүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. заасан ба дараа нь нийт тоо хэмжээСуурилуулалтын хэмжээсүүд ижил хэвээр байх болно. Гэсэн хэдий ч, энэ тохиолдолд та эргэлзэж, ижил коэффициентийг хэд хэдэн удаа анхаарч үзэх боломжтой. Тиймээс коэффициентийг тодорхойлох, бүртгэхдээ "одоогийн" нь "өмнөх"-тэй давхцаж байгааг тэмдэглэх дүрмийг баримтлахыг зөвлөж байна.
Хажуугийн матрицыг тусдаа A4 эсвэл A3 форматаар гүйцэтгэдэг. Бөглөх жишээг Хавсралтад үзүүлэв (4-р зургийг үз).
Бүх хүлээн зөвшөөрөгдсөн анхдагч биетүүд зэргэлдээ матрицад орсон эсэхийг шалгана уу. "Хасах" үйлдлээр олж авсан анхдагч биетүүдийн хооронд ямар ч хамаарал байхгүй эсэхийг шалгаарай.
3.2.3. Аюулгүй байдлын асуултууд
1. Хасах үйлдлийн зорилго юу вэ? Жишээ хэлнэ үү.
2. Үйлдвэрчний эвлэлийн үйл ажиллагааны зорилго юу вэ? Жишээ хэлнэ үү.
3. Команд биетүүдийн ямар параметрүүдийг та мэдэх вэ? Жишээ хэлнэ үү.
4. Зэргэлдээх матрицыг ямар дарааллаар бөглөх вэ? Жишээ хэлнэ үү.
5. Сансар огторгуйн ямар үзүүлэлтүүд нь анхдагч биетүүдийг тодорхойлдог вэ? Жишээгээр тайлбарла.
6. Аль дээд хэмжээГеометрийн биеийн эрх чөлөөний зэрэг гурван хэмжээст орон зай? Жишээгээр тайлбарла.
7. Pf, Pp нь юу гэсэн үг вэ, ямар тохиолдолд илэрдэг вэ? Жишээгээр тайлбарла.
8. Kf, Kp нь юу гэсэн үг вэ, ямар тохиолдолд гарч ирдэг вэ? Жишээгээр тайлбарла.
3.3. Геометрийн биетүүдийн тасалгааны гурван проекцын цогцолбор зургийг барих
Даалгавар 3. 1:1 масштабаар геометрийн биетүүдийн тасалгааны гурван проекц бүхий иж бүрэн зургийг бүтээх.
3.3.1. Тасалгаа барих алгоритм
Логик үйлдлүүдийг (È, ба /) гүйцэтгэсний үр дүнд геометрийн бие нь анхдагч биетүүдийн хуваагдашгүй багц хэлбэрээр үүсдэг. шугамаар хязгаарлагдсануулзварууд.
Геометрийн команд биетүүдийн хос огтлолцлын шугамуудын дунд өгөгдсөн геометрийн нийлмэл биеийг зурахдаа тусгай барилга байгууламж шаарддаггүй огтлолцлын шугамуудыг тодруулах шаардлагатай. Эдгээрт проекцын гадаргуугийн хамтын зураг дээр олж авсан шугамууд орно. Тэднийг илүү нарийвчлан авч үзье. Уулзвар шугамын шинжилгээ нь огтлолцох биетүүдийн шинж чанарт суурилдаг. Зарим тохиолдолд проекцын гадаргуугийн шинж чанарыг ашигладаг. Төслийн гадаргуу нь үүсгэх шугамууд нь проекцын шугамын (туяа) чиглэлтэй давхцдаг гадаргуу юм. Ийм гадаргууд нэгдүгээр зэрэглэлийн гадаргуу (хавтгай, призм) ба хоёр дахь эрэмбийн гадаргуу (цилиндр) орно. Эдгээр гадаргууг проекцын хавтгай дээр шулуун сегмент (хавтгай, призм) эсвэл тойрог (цилиндр) хэлбэрээр үзүүлж, тэдгээрийн үүсгэсэн шулуун шугамууд нь перпендикуляр байдаг. Ийм гадаргуугийн төсөөлөл - шулуун шугам ба тойрог - "муухай" гэж нэрлэдэг. "Муухай" проекц нь "хамтын" шинж чанартай байдаг, учир нь энэ нь проекцын хавтгай дээрх проекцын гадаргуугийн бүх цэгүүдийн оршин тогтнох талбар юм. Гадаргуугийн огтлолцлын шугамыг дор хаяж нэг зураг нь проекцын гадаргуу дээр байршаагүй тохиолдолд байгуулна. Тойрог буюу шулуун хэрчмүүдээс тогтсон нийлмэл шугам болох огтлолцлын шугамууд нь проекцын аль нэг хавтгайтай параллель хавтгайд байрласан бол баригдахгүй. IN ерөнхий тохиолдологтлолцох шугамын дараалал бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байнаогтлолцох гадаргуугийн дараалал.
Өгөгдсөн геометрийн биеийн огтлолцлын шугамуудад дүн шинжилгээ хийж, тодруулцгаая;
a) огтлолцох шугамыг зурах шаардлагагүй хос биетүүд:
1. Призм 4 ба призм 1;
2. Цилиндр 2 ба бөмбөрцөг 3;
3. Цилиндр 2 ба призм 1;
4. Цилиндр 2 ба цилиндр 6;
б) огтлолцох шугам нь зөвхөн нэг проекцын хавтгайд барих шаардлагатай огтлолцсон хос биетүүд:
1. Цилиндр 2 ба призм 7;
2. Цилиндр 6 ба цилиндр 5;
3. Цилиндр 2 ба призм 4;
4. Цилиндр 2 ба цилиндр 5;
5. Призм 7 ба цилиндр 6;
в) огтлолцох хос биетүүд, огтлолцох шугамууд нь хоёр проекцын хавтгай дээр барих шаардлагатай.
1. Бөмбөрцөг 3 ба призм 7 ( огтлолцлын үр дүн нь эллипс болгон харуулсан тойрог юм).
a)-д заасан хос гадаргуу нь огтлолцлын шугамыг тусгайлан барих шаардлагагүй тул бид үүнийг бүтээдэггүй. Хэрвээ ижил төстэй хос гадаргуутай бол огтлолцох хос гадаргуутай огтлолцох шугамыг барих шаардлагагүй. Жишээлбэл, огтлолцсон, ижил чиглэсэн хоёр хос гадаргуутай байх үед цилиндр гэж үзье. Энэ тохиолдолд нэг хосын цилиндрийн диаметр нь нөгөө хосын диаметрээс ялгаатай байна. Харж буй жишээнд эдгээр нь 2-5, 6-5, 7-2, 7-6 гэсэн хосууд юм. Тиймээс бид дөрөв биш, харин хоёр хос огтлолцсон гадаргууг барьдаг. Барилга барих хосыг сонгохдоо тэдгээрийг огтлолцсон гадаргуугийн хэмжээсээр удирддаг. Том шугаман хэмжээстэй хосуудад давуу эрх олгох хэрэгтэй, учир нь энэ тохиолдолд огтлолцлын шугам нь илүү харагдахуйц бөгөөд нэмэлт масштаб (томруулах) шаардлагагүй болно. b) ба c)-д дурдсан үлдсэн хосуудын хувьд бид Зураг дээрх "муухай" проекцын "хамтын" шинж чанарыг ашиглан огтлолцлын шугамын гурван проекцын цогц зургийг барих болно. 5.
Булийн хасах үйлдлүүдийг (/) ашигласнаар бид 2-р зурагт бүрдүүлэгч командын биетүүдийн хэсгүүдийг олж авна. 6.
3.3.2. Гадаргуугийн тасалгаануудын огтлолцлын шугамыг барих
Барилга угсралтын ажил нь огтлолцсон тасалгааны шинж чанаруудын дүн шинжилгээнээс эхэлдэг - тэдгээрийн харьцангуй байрлал, проекцын хавтгайтай харьцуулахад байрлал. Хэлбэржүүлэх логик ба үүний үр дүнд хэмжээсийн логикийн дагуу анхдагч биетүүдийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг таних дарааллаар (Зураг 5) S/2 зузаантай нимгэн шугам бүхий гурван төсөөлөл дээр нэгэн зэрэг бүтээдэг. S/3. Үзэгдэх контурын хувьд - хатуу шугам, үл үзэгдэхийн хувьд - тасархай шугам. Анхдагч биетүүдийг холбосон хос гадаргууг тодорхойлж, тэдгээрийн огтлолцлын шугамыг гурван проекц дээр дараалан байгуулна (зэргэлдээх матрицыг үзнэ үү). Тайлбарын тэмдэглэлд тодорхой хувилбарт байгаа бүх хос огтлолцох гадаргууг дүрсэлсэн болно. Тэд өөрсдийн шинж чанарыг өгч, огтлолцох шугамыг гурван проекцын цогцолбор зураг дээр барих хэрэгцээг зөвтгөдөг. Сансар огторгуйд үүссэн огтлолцлын шугам, тэдгээрийг зураг дээр харуулах тайлбарыг өгсөн болно (жишээлбэл, 3 ба 7-р хосууд огтлолцох үед дээд ба зүүн талд эллипс хэлбэрээр харагдах тойрог гарч ирдэг). Дараа нь A3 формат дээр огтлолцох шугамууд баригдсан (Хавсралтын 5-р зургийг үз).
Зэргэлдээх матрицад тэмдэглэгдсэн бүх хосуудын хувьд харгалзах огтлолцлын шугамууд баригдсан эсэхийг шалгана уу. Хэрэв хүн бүрт биш бол тэдгээрийг барих шаардлагатай эсэхийг шалгаарай.
3.3.3. Аюулгүй байдлын асуултууд
1. Ямар гадаргуу нь цуглуулах шинж чанартай байдаг вэ? Жишээгээр тайлбарла.
2. Ямар гадаргууг проекц гэж нэрлэдэг вэ? Жишээгээр тайлбарла.
3. Гадаргуугийн огтлолцлын шугамын дарааллыг хэрхэн тодорхойлох вэ?
4. Ямар тохиолдолд огтлолцлын шугамыг хоёр проекц дээр зурах вэ? Жишээгээр тайлбарла.
3.4. Өгөгдсөн геометрийн биеийн ерөнхий хэмжээсийг тодорхойлж, зургийг цэгцлэх
Даалгавар 4. Өгөгдсөн геометрийн биеийн ерөнхий хэмжээсийг тодорхойлж, зургуудыг цэгцлээрэй.
3.4.1. Байршлын алгоритм
Даалгавар дахь зургийн тоог тодорхойлно. Гурав дахь дүрсийг (зүүн талд байгаа харагдацын оронд) дүрсийг таних, бүтээх алгоритмыг турших зорилгоор гүйцэтгэнэ. Дөрөв дэх зураг (өгөгдсөн проекцийн өргөтгөсөн хэсэг налуу хавтгай) байгалийн утгыг тодорхойлох алгоритмыг турших зорилгоор гүйцэтгэнэ хавтгай хэсгүүднийлмэл зургийг проекцоор шинэ (нэмэлт) проекцын хавтгайд шилжүүлэхэд үндэслэсэн. Объектын дотоод контурын хэлбэрийг тодруулахын тулд үндсэн зураг дээр урд талын шаталсан эсвэл эвдэрсэн нарийн төвөгтэй хэсгийг хийх шаардлагатай. Даалгаврын зүүн талд байгаа зурган дээр дүрмээр бол энгийн профайл хэсгийг гүйцэтгэдэг, эсвэл зүүн талд байгаа харагдацыг энгийн профайлтай хослуулсан байдаг.
Геометрийн биетийн зургуудын зохион байгуулалт нь зурагт үзүүлсэн хэмжээс, тэмдэглэгээг ашиглах форматын талбарт оновчтой байрлуулах боломжийг олгодог. 7. Даалгаврыг A3 форматаар (420 x 297) бөглөсөн. Зургийн ерөнхий тэгш өнцөгтийг ерөнхий хэмжээсээр тодорхойлно: үндсэн зургийн хувьд - энэ нь H ба L талтай ерөнхий тэгш өнцөгт, - дээд талын хувьд - L ба S, зүүн талын хувьд - S ба H. Өргөтгөсөн огтлолын хувьд N ба S талуудтай нийт тэгш өнцөгтийг барьсан бөгөөд N нь геометрийн биеийн бүс дэх зүсэлтийн хавтгайн урт юм. Өргөтгөсөн хэсгийн нийт тэгш өнцөгтийн байрлалыг огтлох хавтгай ба огтлолын бодит хэмжээг харуулсан нэмэлт проекцын хавтгай хоорондын проекцын хамаарлаар тодорхойлно. Нийт тэгш өнцөгтийн энэ байрлал нь илүү тохиромжтой. Геометрийн биеийн өргөтгөсөн хэсгийн зургийг бүтээхдээ тухайн хэсгийн зургийг зургийн талбар дээр оновчтой байрлуулах боломжтой бусад хувиргалтыг ашиглаж болно - эдгээр нь хавтгай параллель орчуулга ба эргэлт (эргэлт) юм. Даалгаврын авч үзсэн жишээн дээр хавтгай-параллель орчуулга ба эргэлтээр олж авсан байрлалыг сонгосон бөгөөд энэ нь хэсгийн тэмдэглэгээний хажууд нэмэлт тэмдгээр тэмдэглэгдсэн болно.
3.4.2. Барилга угсралтын ажлыг гүйцэтгэж байна
Тэгш өнцөгтүүдийн нийт хэмжээсийг тодорхойлсны дараа A ба B утгыг тооцоолох шаардлагатай бөгөөд A нь форматын хүрээний дээд ба доод талын зай, B нь зүүн ба зүүн талын зай юм. баруун талуудформат болон зургийн хооронд. Тооцоолох томъёо: A = (297-10-H-S)/3 (мм) ба B = (425-25-L-S)/3 (мм).
Хэрэв авсан хэсэг нь зургийн талбарт тохирохгүй бол энэ нь тэгш хэмтэй тул түүний тэгш хэмийн тэнхлэгтэй харьцуулахад зөвхөн хагасыг нь дүрслэхийг зөвшөөрнө.
Зөв байрлуулсан зураг нь дараахь үндсэн шаардлагыг хангасан байх ёстой.
Зургийн талбайн чөлөөт хэсгүүд ба зургийн талбайн жигд ээлжлэн солигдох
Стандартад заасан тохиолдлоос бусад тохиолдолд зургийг бие биен дээрээ "давхуулж" хийхийг хориглоно.
Байршлын үр дүн нь 1: 1 масштабтай зургийн хэмжээст тэгш өнцөгтийг барих явдал юм (А3 формат дээр нимгэн шугамаар бүтээгдсэн бөгөөд үүн дээр хүрээ, үндсэн бичээсээр чимэглэсэн үндсэн дүрсийг бүтээнэ).
ГОСТ 2.305-68 стандартын дагуу зүсэлт, хэсгүүдийг тэмдэглэхэд хангалттай зай байгаа эсэхийг шалгана уу. Хэмжээг хэрэглэх хангалттай зай байгаа юу? Хэмжээний шугам ба тойм хоорондын зай 10 мм-ээс багагүй, хэмжээсийн шугамын хоорондох зай 7 мм-ээс багагүй байх ёстой. Хэмжээг хэрэглэх талаар дэлгэрэнгүй мэдээллийг доороос үзнэ үү. (ГОСТ 2.307-68). Зургууд хоорондоо давхцаж байгаа эсэхийг эсвэл зургийн хүрээг шалгана уу. Хэрэв тийм биш бол зохион байгуулалтыг бүрэн гүйцэд гэж үзэх хэрэгтэй.
3.4.3. Аюулгүй байдлын асуултууд
1. Зөв байрлуулсан зураг ямар шаардлагыг хангасан байх ёстой вэ?
2. Та ямар зохион байгуулалтын аргуудыг мэдэх вэ? Жишээ хэлнэ үү.
Зураг бүтээх
Даалгавар 5. Зураг бүтээх.
Гол нь график хэлГеометрийн биеийн хэлбэр, байрлалын талаархи мэдээллийг дүрслэх нь проекцын аргад, ялангуяа үндсэн дээр баригдсан цогц зураглалд оршдог. тэгш өнцөгт проекц. Гэсэн хэдий ч, хэрэв хоёр проекцийн цогцолбор зураг нь анхдагч биетүүдийн нэг буюу хязгаарлагдмал тооны гадаргуугийн дүрслэлийн бүрэн, тууштай, бие даасан байдлыг хангаж чадвал. нарийн төвөгтэй бие, дараа нь нийлмэл биетүүдийн хоёр проекцын дүрс нь тэдгээрийн харьцангуй байрлалын тоо, дур зоргоороо олширч, эдгээрийг алдахад хүргэдэг. шаардлагатай чанарууд. Үүнээс гадна үзэгдэх орчин мууддаг. Тоон өөрчлөлтхэрэгцээнд хүргэдэг чанарын өөрчлөлтүүднийлмэл зургийн үндсэн дээр бүтээгдсэн зургийн бүтэц, бүтцэд тохирохыг нь хадгалсан тохиолдолд график аргуудшийдлүүд геометрийн асуудлууд. Зургийг бүтээх дүрмийг хэд хэдэн стандартаар тодорхойлдог. Геометрийн биетийн тухай ойлголт нь объектын дүрсийг бүтээх дүрмийг тодорхойлсон ГОСТ 2.305-68 "Зураг - харагдац, хэсэг, хэсэг"-д ашигласан объектын тухай ойлголттой нийцдэг. Сонгосон боловсролын аргууд дээр үндэслэн сэдвийг бүтээлчээр дүрслэхдээ дараахь хоёр дүрслэлийг ашигладаг.
Объект нь гадаргуугаар хязгаарлагдах орон зайн хаалттай тасалгаа юм уламжлалт технологи);
Объект гэдэг нь Булийн үйлдлээр (компьютерийн технологид) холбогдсон өгөгдсөн хэлбэр, байрлал бүхий түүний бүрдүүлэгч биетүүдийн багц юм.
Эдгээр дүрслэл нь стандартын үндсэн дүрэм, заалтуудын агуулгыг бүтээлч байдлаар илчлэх боломжийг олгодог.
Объектын дүрсийг гүйцэтгэх ёстой функцүүдийн дагуу тэдгээрийг төрөлд хуваадаг , хөндлөн огтлолын хэсэг (ГОСТ 2.305-68).
Харах- ажиглагч руу харсан объектын гадаргуугийн харагдах хэсгийн дүрс. Өөрөөр хэлбэл, объектын гадаад хэлбэрийг тодорхойлох, дүрслэх дүрс юм тэгш өнцөгт проекцбиеийг хязгаарлаж буй гадаргуу (үзэгдэх гадаргууг цул шугамаар, дотоод гадаргууг ГОСТ 2.303-68 "Мөр"-ийн дагуу тасархай шугамаар дүрсэлсэн)
Таслах- нэг буюу хэд хэдэн хавтгайгаар оюун ухаанаар задалсан объектын дүрс. Энэ хэсэг нь таслагч хавтгайд юу олж авсан, түүний ард юу байгааг дүрсэлсэн болно.
Хэсэг- нэг буюу хэд хэдэн хавтгайтай объектыг оюун ухаанаар задлах замаар олж авсан дүрсийн дүрс. Энэ хэсэг нь зөвхөн огтлох хавтгайд шууд олж авсан зүйлийг л харуулна.
Зүсэлт ба огтлолын ангиллыг дараахь шалгуурт үндэслэнэ (ГОСТ 2.305-68).
Зүсэлтийн хувьд бидэнд:
"урт", "өргөн", "өндөр" гэсэн ойлголттой холбоотой объектын хэмжээст параметрүүдтэй огтлох хавтгайтай холбоотой: уртааш, хөндлөн;
проекцын хэвтээ хавтгайд тусгаарлах хавтгайтай холбоотой: хэвтээ, босоо (урд эсвэл профиль) эсвэл ташуу;
зүсэх онгоцны тоогоор: энгийн эсвэл нарийн төвөгтэй, сүүлийнх нь зүсэх онгоцны харьцангуй байрлалаас хамааран шаталсан ба эвдэрсэн гэж хуваагддаг;
By харьцангуй байрлалобъектын зураг - үзэл бодлын оронд байрладаг (үндсэн, нэмэлт эсвэл орон нутгийн) эсвэл тэдгээрийн хэсэгтэй хослуулсан;
объектын биеийг хязгаарлаж буй гадаргуугийн зургийн бүрэн байдлын дагуу: бүрэн эсвэл орон нутгийн.
Бидэнд байгаа хэсгүүдийн хувьд:
бие биентэйгээ харьцуулахад объектын зургуудын харьцангуй байрлалаар: давхарласан, гаргаж авсан эсвэл завсарлагатай.
Стандартад тусгасан конвенци, хялбаршуулсан хувилбарууд нь зургийн оновчтой зохион байгуулалтыг хангах зургийг зохион бүтээх дүрмийг тодорхойлдог. Зөвшөөрөгдсөн тэмдэглэгээзураг нь объектын геометрийн талаархи мэдээллийг хоёрдмол утгагүй, найдвартай дамжуулах боломжийг олгодог.
3.5.1. Зургийн гүйцэтгэлийн алгоритм
3.5.1.1. Зузаан S/2 ... S/3 (ГОСТ 2.305-68 "Мөрүүд") нимгэн шугам бүхий гурван төсөөлөл дээр анхдагч биетүүдийн хэсгүүдийг барина.
3.5.1.2. Таслах хавтгай ба тэдгээрийн ард байрлах гадаргуугийн зургийг үндсэн үзэгдэх газар ашиглан анхдагч биетүүдийн хэсэг болгон цогц хэсгийг байгуул. Жишээн дээр нарийн төвөгтэй шаталсан зүсэлтийг ГОСТ 2.305-b8 стандартын дагуу гүйцэтгэдэг.
Алхам зүсэлт - зүсэх онгоцууд хоорондоо параллель байх үед. Дүрмээр бол тэгш өнцөгт хэлбэрийн командуудын биетүүдийн параметрүүдийг илрүүлэхэд ашигладаг бол тэгш хэмийн тэнхлэгүүдээр дамждаг түвшний (ихэвчлэн урд ба профиль) тэгш өнцөгт онгоцууд дамждаг.
Зургийн хоорондох проекцын хамаарлыг хадгалдаг тул шаталсан хэсгүүд нь хамгийн тохиромжтой байдаг.
Эвдэрсэн - онгоц огтлолцох үед. Энэ нь дүрмээр бол анхдагч биетүүдийн параметрүүдийг илрүүлэхэд ашиглагддаг дугуй хэлбэртэй, харин секант проекцын хавтгайнууд (ихэвчлэн хэвтээ тэнхлэгүүд) тэгш хэмийн тэнхлэгүүдийг дайран өнгөрдөг.
Эвдэрсэн зүсэлт хийх нь илүү тохиромжтой, учир нь тэдгээрийн проекцын холболт тасалдсан байдаг.
Бүх нарийн төвөгтэй зүсэлт нь тэмдэгтэй байдаг. Уртааш зүсэх хавтгайтай давхцаж буй хөшүүн хавирга нь уламжлалт байдлаар сүүдэргүй байдлаар дүрслэгдсэн байдаг. Нарийн төвөгтэй зүсэлт хийсний дараа зүүн талд байгаа үзэмж дээр энгийн нэгийг хий.
3.5.1.3. Зүүн талд байгаа харагдацын оронд энгийн профайлын хэсгийг барьж байна. Хэрэв харах болон хэсгийн зураг тус тусад нь байвал тэгш хэмтэй дүрсүүд, дараа нь хэсэгтэй харагдац нь зураастай нимгэн шугамаар (тэнхлэгийн) холбогдсон байна. Хэрэв олон өнцөгтийн ирмэгийн дүрс нь төвийн шугамтай давхцаж байвал долгионы шугамыг тухайн хэсэгтэй холбоход ашигладаг (ГОСТ 2.303-68). Хэрэв хэсгийн зураг тэгш хэмтэй биш бол энгийн хэсгийг бүхэлд нь дүрсэлсэн болно. Хэрэв огтлох хавтгай нь объектын тэгш хэмийн хавтгайтай давхцаж байвал энгийн зүсэлтийг заагаагүй болно. Зургийн жишээн дээр зүүн тал ба зүсэлт нь тус тусад нь тэгш хэмтэй тул зүсэлттэй хослуулсан боловч огтлох хавтгай нь объектын тэгш хэмийн хавтгайгаар дамждаггүй тул B-B гэж тэмдэглэсэн болно.
3.5.1.4. B-B налуу хавтгайг ашиглан өргөтгөсөн хэсгийг байгуулна.
Налуу хавтгайгаар хийсэн огтлолын хэлбэрийг танихын тулд та түүний төсөөллийг дээд талаас нь (нимгэн шугам) хийж болно. Хэсгийн энэхүү төсөөлөл нь зүсэх онгоцны байрлалаас хамааран түүний хэлбэрийг таньж, алга болсон хэмжээсийг (өргөн эсвэл урт) тодорхойлох боломжийг олгодог. Хэсгийн зургийн хэмжээсийг шинж чанарын цэгүүдээр тодорхойлно хавтгай шугамхэсгүүд. Эдгээр цэгүүдийг тодорхойлж, зураг дээр тэмдэглэх нь зүйтэй.
Нэгдүгээрт, өргөтгөсөн хэсгийн гаднах контурыг барьж, дараа нь дотоод хэсгийг хийнэ. Гаднах контурын дагуу зүсэх хавтгай нь эхлээд цилиндрийг (2) эллипсийн дагуу огтолж, дараа нь тэгш өнцөгтийн дагуу призмийг (1) огтолно. Дотоод контурын дагуу огтлолын хавтгай нь цилиндр (6), (8), мөн эллипсийн дагуу огтлолцдог. Зууван барихдаа түүний координатыг тодорхойлох шаардлагатай онцлог шинж чанарууд, өөрөөр хэлбэл том ба бага тэнхлэгийн цэгүүд, түүний хэсгүүдийг хязгаарлах цэгүүд. Хэрэв огтлолын дүрс нь тэгш хэмтэй байвал хагасыг нь дүрслэхийг зөвшөөрнө. Энэ тэмдэг нь зургийн оновчтой зохион байгуулалтыг хангахын тулд хэсгийг эргүүлсэн гэсэн үг юм. Тэмдгийн тойргийн диаметр нь 5 мм-ээс багагүй байна.
Учир нь эцсийн боловсруулалтГОСТ 2.306-68 стандартын дагуу үл үзэгдэх контурын бүх шугам, нүхний хэсэг, материалын төрлөөс хамааран хэсгүүдийг арилгах, ГОСТ 2.303-д заасны дагуу зургийн контурыг үндсэн шугамаар тоймлох шаардлагатай. 68. Зургийн тэмдэглэгээг ГОСТ 2.305-68 ба ГОСТ 2.304-68 "Зураг зурах фонт" -ын дагуу хэмжээсийг хэрэглэсний дараа зааж өгсөн болно.
3.5.2. Барилга угсралтын ажлыг хос командын биетэй адил дарааллаар гүйцэтгэдэг (өмнөх хэсгийг үзнэ үү). Анхан шатны биетүүдийн материалыг зүсэх хавтгайгаар зүсэж байгаа газруудад материалын ерөнхий график тэмдэглэгээ эсвэл ГОСТ 2.306-68-ийн дагуу хувилбарт заасан техникийн нөхцлийн дагуу сүүдэрлэх шаардлагатай. Эцэст нь өргөтгөсөн хэсэг баригдсан.
Бүх зүсэлт тэмдэглэгдсэн эсэхийг шалгана уу. Зургийн бүх газарт сүүдэр ижил байна уу? Хэрвээ хөндлөн огтлолын дүрсийг эргүүлсэн бол зохих тэмдэгтэй эсэх, стандартын шаардлагад нийцэж байна уу? Хэрэв таны ажилд хөшүүн хавирга нь уртааш зүсэх хавтгайтай давхцаж байвал тэдгээрийг сүүдэрлэхгүй байхыг анхаарна уу.
3.5.3. Аюулгүй байдлын асуултууд
1. Зүйлийг юу гэж нэрлэдэг вэ? Тодорхойлолт өг, жишээ өг. (ГОСТ 2.305-68-ын 1.5-р зүйл).
2. Та ямар зүйлийн нэрийг мэдэх вэ? Аль нь үндсэн төрөлд тооцогддог вэ? Жишээ хэлнэ үү. (ГОСТ 2.305-68 зүйлийн 2.1).
3. Холбогдох стандартад заасан ямар төрлийн дүрсийг та мэдэх вэ? Нэрлэж, жишээ хэлнэ үү. (ГОСТ 2.305-68 зүйлийн 1.4 ... 1.7-р зүйл).
4. Нэмэлт харагдах байдлыг юу гэж нэрлэдэг вэ? Ямар тохиолдолд хэрэглэдэг вэ? Жишээ хэлнэ үү. (ГОСТ 2.305-68-ын 2.3-р зүйл).
5. Зурагт заасны дагуу нэмэлт төрлүүд? Жишээ хэлнэ үү. (ГОСТ 2.305-68-ын 2.6-р зүйл).
6. Уугуул төрөл зүйл гэж юу вэ? Тодорхойлолт өг, жишээ өг. (ГОСТ 2.305-68-ын 2.6-р зүйл).
7. Ямар тохиолдолд хөндлөн огтлолын дүрсийг тасархай төвийн шугамтай хослуулах вэ? Жишээ хэлнэ үү. (ГОСТ 2.305-68 зүйлийн 3.7).
8. Алсын элемент гэж юу вэ? Тодорхойлолт өг, жишээ өг. (ГОСТ 2.305-68 зүйлийн 5.1).
9. Үндсэн төрлийг ямар шалгуураар сонгох вэ? Тодорхойлолт өг, жишээ өг.
10. Зүсэлт гэж юу вэ? Тодорхойлолт өг, жишээ өг. (ГОСТ 2.305-68-ын 1.6-р зүйл).
