Туршлагаас харахад ховордсон хийнүүдийн нэгэн адил харилцан үйлчлэлцдэггүй атомуудын спектр нь цувралаар бүлэглэгдсэн тусдаа шугамуудаас бүрддэг. Зураг дээр. Зураг 5.3-д харагдах бүсэд байрлах устөрөгчийн атомын спектрийн цуваа шугамуудыг үзүүлэв. Энэ цувралын шугамд тохирох долгионы урт гэж нэрлэдэг Балмерын цуврал , томъёогоор илэрхийлнэ

Хаана, n = 3, 4, 5, ...; - Ридберг тогтмол.

Тохирох шугам n= 3, хамгийн тод нь бөгөөд гэж нэрлэдэг толгой , болон үнэ цэнэ n= ∞ гэж нэрлэгддэг шугамтай тохирч байна цувралын хил .

Спектрийн бусад хэсэгт (хэт ягаан, хэт улаан туяа) хэд хэдэн шугамыг илрүүлсэн. Тэдгээрийг бүгдийг нь төлөөлж болно Balmer-Rydberg ерөнхий томъёо

Хаана м- цуврал бүрийн бүхэл тоон тогтмол.

At м = 1; n = 2,3,4, ... - Лайман цуврал . Хэт ягаан туяаны бүсэд ажиглагдсан.
At м = 2; n = 3,4,5, ... - Балмерын цуврал - харагдахуйц бүсэд.
At м = 3; n = 4,5,6, ... - Пасений цуврал - хэт улаан туяаны (IR) бүсэд.
At м = 4; n = 5,6,7, ... - Хаалтны цуврал - мөн IR бүсэд гэх мэт.

Атомын спектрийн бүтэц дэх салангид байдал нь атомуудын бүтцэд салангид байдал байгааг илтгэнэ. Устөрөгчийн атомын цацрагийн квантуудын энергийн хувьд бид бичиж болно дараах томъёо

Энэ илэрхийлэлийг бичихдээ (5.1), (3.21) ба (5.8) томъёог ашигласан. Туршилтын өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийсний үндсэн дээр томъёо (5.9)-ийг олж авсан.

Борын постулатууд

Эхлээд квант онолАтомын бүтцийг 1913 онд Данийн физикч Нильс Бор санал болгосон. Энэ нь атомын цөмийн загвар дээр үндэслэсэн бөгөөд үүний дагуу атом нь эерэг цэнэгтэй цөмөөс бүрдэх бөгөөд түүний эргэн тойронд сөрөг цэнэгтэй электронууд эргэлддэг.
Борын онол нь хоёр постулат дээр суурилдаг.

I Борын постулат - суурин төлөвийн постулат. Атомд энерги ялгаруулдаггүй хөдөлгөөнгүй (цаг хугацааны хувьд өөрчлөгддөггүй) төлөвүүд байдаг. Эдгээр хөдөлгөөнгүй төлөвүүд нь электронууд хөдөлдөг хөдөлгөөнгүй тойрог замд тохирно. Хөдөлгөөнгүй тойрог замд электронуудын хөдөлгөөн нь энерги ялгаруулалтыг дагалддаггүй.

II Борын постулат "давтамжийн дүрэм" гэж нэрлэдэг. Электрон нэг суурин тойрог замаас нөгөөд шилжихэд квант энерги ялгардаг (эсвэл шингэдэг) зөрүүтэй тэнцүү байнасуурин төлөвүүдийн энерги

Хаана h- Планкийн тогтмол; v- эрчим хүчний ялгаралт (эсвэл шингээлтийн) давтамж;
hv- цацрагийн квант энерги (эсвэл шингээлтийн);
E nТэгээд Э м- цацрагийн (шингээлтийн) өмнөх ба дараах атомын хөдөлгөөнгүй байдлын энерги. At Э м < E nквант энерги ялгардаг ба хэзээ Э м > E n- шингээлт.

Борын онолоор устөрөгчийн атом дахь электроны энергийн үнэ цэнэ тэнцүү байна

Хаана м э- электрон масс, д- электрон цэнэг; ε e- цахилгаан тогтмол
,

h- Планкийн тогтмол,
n- бүхэл тоо, n = 1,2,3,...

Тиймээс атом дахь электроны энерги нь салангид хэмжигдэхүүн, энэ нь зөвхөн огцом өөрчлөгдөж болно.

Квантын шилжилтийн боломжит дискрет давтамжуудын багцыг тодорхойлно шугамын спектратом

Энэхүү томьёог ашиглан тооцоолсон устөрөгчийн атомын спектрийн шугамын давтамж нь туршилтын өгөгдөлтэй маш сайн тохирч байсан. Гэвч энэ онол бусад атомуудын спектрийг (устөрөгчийн хажууд гелий хүртэл) тайлбарлаагүй. Тиймээс Борын онол нь атомын үзэгдлийн онолыг бий болгох замд зөвхөн шилжилтийн үе шат байсан юм. Тэр боломжгүйг онцолсон сонгодог физикатомын доторх үзэгдэл ба онцгой ач холбогдол квант хуулиудбичил сансарт.

19-р зууны эцэс гэхэд Европт 150 жил физик лабораториянз бүрийн халсан хийн гэрлийн цацрагийг судлах туршилт хийсэн. Төрөл бүрийн ашиглах оптик хэрэгсэлБие биетэйгээ харьцдаггүй атомуудын цацраг нь бие даасан спектрийн шугамуудаас бүрддэг болохыг туршилтаар тогтоосон. Дотор шугамууд атомын спектрсанамсаргүй байдлаар байршдаггүй, гэхдээ нэртэй бүлгүүдэд нэгтгэгддэг спектрийн цуврал. Атомын шугамын спектрүүд байдаг бие даасан бүтэц, гэхдээ ерөнхий хэв маягийг тодорхойлсон.

1885 онд Швейцарь сургуулийн багшМатематикч Йохан Балмер үзэгдэх спектрт орших устөрөгчийн атомын цуврал шугамын долгионы урт нь харилцан хамааралтай болохыг олж мэдсэн.

n = R (1/n 2 – 1/m 2), R=3.29 10 15 Гц – Ридбергийн тогтмол, n ба m – бүхэл тоо. Олж авсан томъёонд үндэслэн Балмер 20 жилийн дараа нээсэн хэт ягаан болон хэт улаан туяаны бүсэд устөрөгчийн спектрийн цуврал байгааг урьдчилан таамагласан.

Бусад атомуудын шугамын давтамжийг хоёрын зөрүүгээр илэрхийлж болно нөхцөл, илүү их байх нарийн төвөгтэй дүр төрхустөрөгчийн атомуудаас илүү.

Цацраг идэвхт бодисын нээлт

20-р зууны эхэн үед цацрагийн шинэ төрлүүд илэрсэн - цацраг идэвхт , a, b, g-цацраг гэж нэрлэдэг. Цацраг идэвхжлийн үзэгдлийг Антуан Беккерел (1852-1908), эхнэр Пьер (1859-1906), Мари 1867-1934 Кюри нар судалжээ.

Рутерфордын туршилтууд

1907 онд цацраг идэвхт бодисын асуудлыг судалдаг Манчестерийн их сургуулийн физикийн профессор Эрнст Рутерфорд (1871-1937) болон түүний хамтрагчид альфа бөөмсийг нимгэн металл тугалган цаасаар дамжуулж байгааг судалжээ. a-бөөмүүдийг зарим нь ялгаруулж байсан цацраг идэвхт бодис, 10 9 см/сек хурдтай байсан ба эерэг цэнэг, электроны хоёр дахин их утгатай тэнцүү. Тугалган цаасаар дамжин өнгөрөх үед ихэнх a-бөөмүүд зарим жижиг өнцгөөр анхны чиглэлээсээ хазайсан. Гэсэн хэдий ч тодорхой тооны a-бөөмүүд 180 0 дарааллын өнцгөөр хазайдаг нь тогтоогдсон. сонгодог онолАтомын дотор маш хүчтэй цахилгаан эрчим хүчний орон зай бага хэмжээгээр төвлөрсөн үед л тархах боломжтой. хураамж үүсгэсэнтом масс.

Жишээ. Томсоны атомын загвартай зөрчилддөг.

Атом нь электрон агуулсан эерэг цэнэгтэй бөмбөг юм.

Электрон тэнцвэрийн байрлалаасаа хазайх үед бараг уян харимхай хүч үүсч, түүний нөлөөн дор электрон хэлбэлзэж, уян соронз ялгаруулна. долгион.

Туршилтын мэдээлэлд үндэслэн Рутерфорд 1911 онд санал болгосон цөмийн загваратом:

ü атомын төвд Ze цэнэгтэй, 10 -12 м-ээс ихгүй хэмжээтэй хүнд эерэг цэнэгтэй цөм байдаг;

ü Цөмийн эргэн тойронд Z электронууд байдаг бөгөөд атомын эзэлдэг бүх эзэлхүүнд тархсан, атомын хэмжээсүүд ойролцоогоор

Рутерфордын туршилтанд а-бөөмийн хазайлт нь тэдгээрт атомын цөм үйлчилдэгтэй холбоотой юм.

Цөмийн эргэн тойронд электронууд яг яаж тархдаг вэ гэдэг асуулт нээлттэй хэвээр үлдэв. Рутерфорд боломжийн талаар бодож үзсэн гаригийн загваратом, үүний дагуу электронууд эргэн тойронд эргэлддэг атомын цөм. цөмийн загвар, гэтэл хуультай зөрчилдсөн нь тогтоогдсон сонгодог механикба электродинамик. Системээс хойш суурин төлбөрбайдалд байж болохгүй тогтвортой тэнцвэр, Рутерфорд электронууд цөмийг тойрон хөдөлдөг гэж үзэх ёстой байв муруй шугаман замнал. Гэхдээ энэ тохиолдолд электрон хурдатгалтай хөдөлж, сонгодог электродинамикийн хуулиудын дагуу цахилгаан соронз ялгаруулах ёстой. долгион, үйл явцад энерги алдаж, үүний үр дүнд энэ нь эцэстээ цөм рүү унах ёстой.

Борын атомын загвар.

Рутерфордын бүлэгт Манчестерт ирсэн Данийн залуу оюутан Нильс Бор атомын гаригийн загварыг сонирхож эхэлжээ. 1912 оны эхээр Бор Рутерфордод зориулж "Атом ба молекулын бүтцийн тухай" өгүүлэл бэлтгэж, гаригийн загварын хүрээнд электронуудын хөдөлгөөнгүй тойрог зам байж болно гэж санал болгов. Планк-Эйнштейний томъёо E=hn. Бор Балмерын томъёог нээсэн үед нээлт хийсэн.

1913 онд үүссэн зөрчилдөөнийг шийдвэрлэхийн тулд Нилс Бор санал болгов хоёр постулат :

1. Эхнээс хязгааргүй тооэлектрон тойрог замыг зөвшөөрнө сонгодог механик, бодит байдал дээр зөвхөн тодорхой квант нөхцөлийг хангасан зарим салангид тойрог замууд л хэрэгждэг. Ийм тойрог замд байгаа электрон EM долгионыг ялгаруулдаггүй.

2. Цацраг туяа нь хэлбэрээр ялгардаг буюу шингэдэг гэрлийн квантэлектрон нэг суурин төлөвөөс нөгөөд шилжих үеийн энерги. Эрчим хүчний квантын хэмжээ нь суурин төлөвүүдийн энергийн зөрүүтэй тэнцүү байна

hn = E 1 – E 2

Борын постулатын дагуу зөвхөн тэдгээр электрон тойрог замууд, түүний хувьд өнцгийн импульс нь Планкийн тогтмолы үржвэр юм

L = mvR = n h/2p

(Өнцгийн импульсийг тоолох анхны саналыг Николсон 1912 онд нийтэлсэн).

Цөмийн Кулоны талбар дахь эргэлтийн электрон хөдөлгөөний сонгодог тайлбарыг ашиглан Бор олж авсан. аналитик илэрхийллүүдхөдөлгөөнгүй тойрог замуудын радиус ба атомын харгалзах төлөвүүдийн энергийн хувьд:

Энд r 1 =0.53 A= 0.53 10 -10 м

, энд Ry=-13.6 эВ.

Борын онол нь устөрөгчийн атомын спектрийг тайлбарлах боломжийг олгосон. Ридбергийн тогтмолын онолын хувьд тооцоолсон утга нь Балмерын олж авсан хэмжээнээс хэдхэн хувиар ялгаатай байв. Борын онол нь атомын үйл явцыг тайлбарлах сонгодог болон квант аргыг хослуулсан. Энэ бол бүтээх зам дахь шилжилтийн үе шат байсан квант механик, одоогоор голчлон түүхэн ач холбогдолтой.

Устөрөгчийн атомын спектрийг илүү нарийвчилсан туршилтын судалгаа нь байгааг харуулсан их тооБорын онолоор дүрслэхээ больсон спектрийн шугамууд. Арнольд Соммерфельд (1868-1951), онолч, Мюнхений профессор электрон тойрог замын эллипсийг харгалзан үзсэн нь нэмэлт тайлбар хийх боломжийг олгосон. спектрийн шугамууднэмэлтийг нэвтрүүлэхийг шаардсан квант тоо I (орбиталь квант тоо). IN сүүлийн арван жил 19-р зуунд Дэйн Питер Зееман (1865-1943) соронзон орон дотор байрлуулсан өдөөгдсөн устөрөгчийн атомуудын спектрт нэмэлт спектрийн шугамууд гарч ирснийг олж мэдсэн (Земаны эффект). Соммерфельд соронзон орон дахь спектрийн шугамыг хуваах үзэгдэл нь электрон тойрог замын өөр өөр чиглэлтэй холбоотой гэж үздэг. гадаад талбар. Соммерфельд бас нэг зүйлийг анхаарч үзсэн. соронзон квант тоо m.

Илүү нарийн туршилтууд соронзон оронБор-Зоммерфельд онолоор тодорхойлогдоогүй нэмэлт спектрийн шугамыг (гажиг Зееман эффект) илрүүлэх боломжтой болгосон. Швейцарийн онолын физикч Вольфганг Паули (1900-1958) АЭЗ-ийн асуудлыг сонирхож, 1922-23 онд Копенгагенд ажиллах Борын урилгыг хүлээн авчээ. AEZ-ийн мөн чанарын талаархи эргэцүүлэл нь Паулиг электрон нь нэмэлт өнцгийн импульстэй тохирч байгаа нэмэлт эргэлтийн процессоор тодорхойлогддог гэсэн санааг бий болгосон. Паули атомын онолд дөрөв дэх квант тоог оруулахыг санал болгосон бөгөөд энэ нь зөвхөн хоёр утгыг авч болно. Паули ойлгохыг хичээв физик мөн чанарүзэгдэл байсан бөгөөд нийтлэх гэж яарсангүй. Яг тэр үед Голландын хоёр залуу физикч Уленбек, Гоудсмит нар нэг санааг гаргаж иржээ. Тэдний удирдагч, профессор Пол Эренфест тэдний нийтлэлийг хэвлүүлэхээр илгээв. Дараа нь Уленбек, Гудсмит нар энэ ажилд зориулж хүлээн авсан Нобелийн шагналфизикт.

Гэсэн хэдий ч яагаад бүх электронууд орж ирсэн нь тодорхойгүй хэвээр байв олон электрон атомуудгазрын төлөв рүү бүү яв. Паули энэ асуултад хариулав.

Паули зарчим

Тиймээс атом дахь электрон бүрийн төлөв нь дөрвөн квант тоогоор тодорхойлогддог.

үндсэн n (n=1, 2, …)

азимутал l (l=1, 2, …, n-1)

соронзон m л (m l =-l,…,-1,0,+1,…,+l)

эргэх m s (m s =+1/2, -1/2)

Атомын хэвийн (өдөөгдөөгүй) төлөвт электронууд нь хамгийн бага байх ёстой эрчим хүчний түвшин. дагуу Паули зарчим , ижил атомд (эсвэл өөр квант систем) ижил квант тоотой хоёр электрон байж болохгүй.

Атом дахь n төлөв бүр нь ялгаатай n 2 төлөвт (n, l, m l) тохирч болох бөгөөд үүнээс гадна спин квант тоо нь ±1/2 утгыг авч болно. Тиймээс,

n=1 – 2 электрон,

n=2 – 8 электрон,

n=3 – 18 электрон гэх мэт.

Электронуудын цуглуулга ижил утгуудүндсэн квант тоо n, хэлбэрүүд бүрхүүл.

Утга n 1 2 3 4 …

Бүрхүүлийн тэмдэглэгээ K L M N …

Паули зарчим нь атомын шинж чанаруудын давтагдах байдлын тайлбарыг өгдөг. Гаднах бүрхүүлд ижил тооны электронтой атомууд ижил төстэй шинж чанартай байдаг (бүрэн дүүрсэн бүрхүүл нь тойрог замын нийт моментууд тэгтэй тэнцүү байхаар тодорхойлогддог) (Зураг 2-ыг үз). үечилсэн хүснэгтМенделеевийн элементүүд: шүлтлэг металл, металл, галоген, идэвхгүй хий).

Атом дахь электрон долгион.

Борын квант нөхцөл нь хөдөлгөөнгүй тойрог замд байрлах электронуудад хэрэглэсэн долгион-бөөмийн хоёрдмол байдал дээр суурилсан энгийн тайлбарыг хүлээн авсан. Электронтой холбоотой долгион гэж үздэг зогсож буй долгион, хоёр талдаа бэхлэгдсэн утсан дээр үүссэнтэй төстэй. Дараа нь тойрог замын урт нь бүхэл тооны долгионыг агуулсан байх ёстой

Де Бройлийн хамаарлыг ашигласнаар өнцгийн импульсийн хэмжээг тодорхойлох нөхцөлийг олоход хялбар байдаг.

"Хуучин" квант онол,Планк, Эйнштейн, де Бройль, Рутерфорд, Бор, Соммерфельд, Паули болон бусад хүмүүсийн бүтээсэн бүтээлүүд дараахь зүйлийг тайлбарлаж чадсан.

ü устөрөгчийн атомын спектр;

ü энергийн квантчлал суурин төлөвүүдатом;

ü Менделеевийн үечилсэн систем.

Шинэ квант механикийн үндсэн санаанууд тавигдсан боловч хагас сонгодог онол нь олон чухал асуултад хариулж чадаагүй юм.

Атомын спектрийн зүй тогтол

Материаллаг бие нь эх сурвалж юм цахилгаан соронзон цацраг, өөр шинж чанартай. 19-р зууны хоёрдугаар хагаст. Молекул, атомын ялгарлын спектрийн талаар олон тооны судалгаа хийсэн. Молекулуудын ялгаралтын спектр нь хурц хил хязгааргүй өргөн тархсан зурвасуудаас бүрддэг болох нь тогтоогдсон. Ийм спектрийг судалтай гэж нэрлэдэг байв. Атомын ялгарлын спектр нь бие даасан спектрийн шугамууд эсвэл хоорондоо ойрхон шугамын бүлгүүдээс бүрдэнэ. Тиймээс атомын спектрийг шугамын спектр гэж нэрлэдэг. Элемент бүрийн хувьд түүний ялгаруулдаг бүрэн тодорхой шугамын спектр байдаг бөгөөд тэдгээрийн төрөл нь атомыг өдөөх аргаас хамаардаггүй.

Хамгийн энгийн бөгөөд хамгийн их судлагдсан нь устөрөгчийн атомын спектр юм. Эмпирик материалын дүн шинжилгээ нь спектрийн бие даасан шугамуудыг шугамын бүлэгт нэгтгэж болохыг харуулсан бөгөөд тэдгээрийг цуврал гэж нэрлэдэг. 1885 онд И.Балмер устөрөгчийн спектрийн харагдах хэсгийн шугамын давтамжийг энгийн томъёогоор илэрхийлж болохыг тогтоожээ.

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

Энд 3.29∙10 15 с -1 нь Ридбергийн тогтмол. Ялгаатай спектрийн шугамууд өөр өөр утгатай, Балмерын цувралыг бүрдүүлдэг. Дараа нь устөрөгчийн атомын спектрээс хэд хэдэн цувралыг нээсэн.

Лайман цуврал (спектрийн хэт ягаан туяаны хэсэгт байрладаг):

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Paschen цуврал (спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт оршдог):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Хаалтны цуврал (спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт байрладаг):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Pfund цуврал (спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт байрладаг):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Хамфри цуврал (спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт байрладаг):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Устөрөгчийн атомын спектрийн бүх шугамын давтамжийг нэг томьёогоор тодорхойлж болно - Балмерын ерөнхий томъёо.

, (7.42.7)

Энд 1, 2, 3, 4 гэх мэт. – цувралыг (жишээ нь, Балмерын 2-р цувралын хувьд) тодорхойлж, 1-ээс эхлэн бүхэл тоон утгыг авч, цуваа дахь мөрийг тодорхойлно.

(7.42.1) – (7.42.7) томъёоноос харахад устөрөгчийн атомын спектрийн давтамж тус бүр нь бүхэл тооноос хамаарах хэлбэрийн хоёр хэмжигдэхүүний зөрүү болох нь тодорхой байна. гэх мэт илэрхийллүүд Энд 1, 2, 3, 4 гэх мэт. спектрийн нэр томъёо гэж нэрлэдэг. Ritz-ийн хослолын зарчмын дагуу бүх ялгарах давтамжийг хоёр спектрийн нөхцлийн хослолоор төлөөлж болно.

(7.42.8)

мөн үргэлж >

Спектрүүдийг илүү их судлах нарийн төвөгтэй атомуудТэдний ялгаруулалтын шугамын давтамжийг хоёр спектрийн нөхцлийн ялгаагаар илэрхийлж болохыг харуулсан боловч тэдгээрийн томъёо нь устөрөгчийн атомаас илүү төвөгтэй байдаг.

Туршилтаар тогтоогдсон атомын цацрагийн хэв маяг нь хоорондоо зөрчилдөж байна сонгодог электродинамик, үүний дагуу цахилгаан соронзон долгионхурдасгах цэнэгийг ялгаруулдаг. Тиймээс атомууд орно цахилгаан цэнэг, атомын хязгаарлагдмал эзэлхүүнтэй хурдатгалтайгаар хөдөлдөг. Цацраах үед цэнэг нь цахилгаан соронзон цацраг хэлбэрээр энерги алддаг. Энэ нь атомын хөдөлгөөнгүй оршин тогтнох боломжгүй гэсэн үг юм. Гэсэн хэдий ч тогтсон хэв маяг нь үүнийг харуулж байна спектрийн цацрагатомууд нь атомын доторх хараахан үл мэдэгдэх үйл явцын үр дүн юм.

Материаллаг биетүүд нь янз бүрийн шинж чанартай цахилгаан соронзон цацрагийн эх үүсвэр юм. 19-р зууны хоёрдугаар хагаст. Молекул, атомын ялгарлын спектрийн талаар олон тооны судалгаа хийсэн. Молекулуудын ялгаралтын спектр нь хурц хил хязгааргүй өргөн тархсан зурвасуудаас бүрддэг болох нь тогтоогдсон. Ийм спектрийг судалтай гэж нэрлэдэг байв. Атомын ялгарлын спектр нь бие даасан спектрийн шугамууд эсвэл хоорондоо ойрхон шугамын бүлгүүдээс бүрдэнэ. Тиймээс атомын спектрийг шугамын спектр гэж нэрлэдэг. Элемент бүрийн хувьд түүний ялгаруулдаг бүрэн тодорхой шугамын спектр байдаг бөгөөд түүний төрөл нь атомыг өдөөх аргаас хамаардаггүй.

Хамгийн энгийн бөгөөд хамгийн их судлагдсан нь устөрөгчийн атомын спектр юм. Эмпирик материалын дүн шинжилгээ нь спектрийн бие даасан шугамуудыг шугамын бүлэгт нэгтгэж болохыг харуулсан бөгөөд тэдгээрийг цуврал гэж нэрлэдэг. 1885 онд И.Балмер устөрөгчийн спектрийн харагдах хэсгийн шугамын давтамжийг энгийн томъёогоор илэрхийлж болохыг тогтоожээ.

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

Энд 3.29∙10 15 с -1 нь Ридбергийн тогтмол. Өөр өөр утгатай спектрийн шугамууд нь Балмерын цувралыг бүрдүүлдэг. Дараа нь устөрөгчийн атомын спектрээс хэд хэдэн цувралыг нээсэн.

Лайман цуврал (спектрийн хэт ягаан туяаны хэсэгт байрладаг):

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Paschen цуврал (спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт оршдог):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Хаалтны цуврал (спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт байрладаг):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Pfund цуврал (спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт байрладаг):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Хамфри цуврал (спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт байрладаг):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Устөрөгчийн атомын спектрийн бүх шугамын давтамжийг нэг томьёогоор тодорхойлж болно - Балмерын ерөнхий томъёо.

, (7.42.7)

Энд 1, 2, 3, 4 гэх мэт. – цувралыг (жишээ нь, Балмерын 2-р цувралын хувьд) тодорхойлж, 1-ээс эхлэн бүхэл тоон утгыг авч, цуваа дахь мөрийг тодорхойлно.

(7.42.1) – (7.42.7) томъёоноос харахад устөрөгчийн атомын спектрийн давтамж тус бүр нь бүхэл тооноос хамаарах хэлбэрийн хоёр хэмжигдэхүүний зөрүү болох нь тодорхой байна. гэх мэт илэрхийллүүд Энд 1, 2, 3, 4 гэх мэт. спектрийн нэр томъёо гэж нэрлэдэг. Ritz-ийн хослолын зарчмын дагуу бүх ялгарах давтамжийг хоёр спектрийн нөхцлийн хослолоор төлөөлж болно.

(7.42.8)

мөн үргэлж >

Илүү нарийн төвөгтэй атомуудын спектрийг судлах нь тэдгээрийн ялгаралтын шугамын давтамжийг хоёр спектрийн нөхцлийн ялгаагаар илэрхийлж болох боловч тэдгээрийн томъёо нь устөрөгчийн атомаас илүү төвөгтэй болохыг харуулсан.

Туршилтаар тогтоогдсон атомын цацрагийн хэв маяг нь сонгодог электродинамиктай зөрчилддөг бөгөөд үүний дагуу цахилгаан соронзон долгион нь хурдатгалын цэнэгээр ялгардаг. Үүний үр дүнд атомууд нь атомын хязгаарлагдмал эзлэхүүнд хурдатгалтай хөдөлдөг цахилгаан цэнэгүүдийг агуулдаг. Цацраах үед цэнэг нь цахилгаан соронзон цацраг хэлбэрээр энерги алддаг. Энэ нь атомын хөдөлгөөнгүй оршин тогтнох боломжгүй гэсэн үг юм. Гэсэн хэдий ч тогтсон загварууд нь атомын спектрийн цацраг нь атомын доторх хараахан үл мэдэгдэх үйл явцын үр дүн гэдгийг харуулж байна.

Атомоос ялгарах цацрагийн спектрийн шинжилгээ нь тэдгээрийн бүтэц, шинж чанарын талаар өргөн хүрээний мэдээлэл өгдөг. Халуун монотомын хий (эсвэл бага нягттай уур) -аас гэрэл ялгарах нь ихэвчлэн ажиглагддаг. цахилгаан цэнэггүйдэлхийд.

Атомын цацрагийн спектр нь долгионы уртаар тодорхойлогддог тусдаа салангид шугамуудаас бүрддэг. эсвэл давтамж v = c/X. Хүйтэн уураар тасралтгүй спектртэй цацрагийг ("цагаан" гэрэл) дамжуулах үед ялгарах спектрүүдийн зэрэгцээ шингээлтийн спектрүүд байдаг. Шингээх шугам нь ялгаруулах шугамтай ижил долгионы уртаар тодорхойлогддог. Тиймээс тэд атомын ялгаруулалт ба шингээлтийн шугам гэж хэлдэг харилцан урвуу (Кирхгоф, 1859).

Спектроскопийн хувьд цацрагийн долгионы уртыг бус харин ашиглах нь илүү тохиромжтой харилцан v = l/X гэж нэрлэдэг спектроскоп долгионы тоо, эсвэл зүгээр л долгионы дугаар (Stoney, 1871). Энэ утга нь нэгж уртад хэдэн долгионы урт тохирохыг харуулдаг.

1908 онд Швейцарийн физикч Риц туршилтын өгөгдлийг ашиглан эмпирик дүрмийг олсон. хослолын зарчим , үүний дагуу систем байдаг спектрийн нэр томъёо, эсвэл зүгээр л нөхцөл, T pТэгээд Т, тэдгээрийн хоорондын ялгаа нь тодорхой спектрийн шугамын спектрийн долгионы тоог тодорхойлдог.

Дулааныг эерэг гэж үздэг. Тоо нэмэгдэх тусам тэдний үнэ цэнэ буурах ёстой n(мөн би,). Ялгарлын шугамын тоо хязгааргүй тул гишүүний тоо ч мөн адил хязгааргүй байна. Бүхэл тоог засъя х.Хэрэв бид n тоог n+ 1, n + 2, n + 3,... гэсэн утгатай хувьсагч гэж үзвэл (1.8) томъёоны дагуу системд тохирох хэд хэдэн тоо гарч ирнэ. спектрийн шугам гэж нэрлэдэг спектрийн цуврал.Спектрийн цуваа нь тодорхой тогтмол дараалалд байрлах спектрийн шугамуудын багц бөгөөд тэдгээрийн эрчим нь мөн тодорхой хуулийн дагуу өөрчлөгддөг. At l,-o нэр томъёо Т->0. Харгалзах долгионы дугаар v n = T pдуудсан энэ цувралын хил.Хил рүү ойртох үед спектрийн шугамууд нягт болж, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн хоорондох долгионы уртын зөрүү тэг болох хандлагатай байдаг. Шугамын эрч хүч мөн буурдаг. Цувралын хил хязгаарыг дагаж мөрддөг тасралтгүй спектр.Бүх спектрийн цувралын нийлбэр нь авч үзэж буй атомын спектрийг бүрдүүлдэг.

Хосолсон зарчим (1.8) нь бас өөр хэлбэртэй байна. Хэрэв яая =Т-ТТэгээд y = T-T - хоёр спектрийн долгионы тоо

LL| П L| PP 2 P *

Зарим атомын ижил цувралын трал шугамууд, дараа нь эдгээр долгионы тоонуудын ялгаа (l, > l 2-ын хувьд):

ижил атомын бусад цувралын спектрийн шугамын долгионы дугаарыг илэрхийлнэ. Үүний зэрэгцээ, боломжит хослолын шугам бүр туршилтанд ажиглагддаггүй.

Хосолсон зарчим нь нэг удаад бүрэн ойлгомжгүй байсан бөгөөд үүнийг авч үзсэн хөгжилтэй тоглоомтоо. Зөвхөн 1913 онд Нильс Бор энэ "тоглоом" -д гүн гүнзгий байдлын илрэлийг олж харсан дотоод хэв маягатом. Ихэнх атомуудын хувьд нэр томъёоны аналитик илэрхийлэл нь тодорхойгүй байдаг. Туршилтын өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх замаар ойролцоогоор томъёог сонгосон. Устөрөгчийн атомын хувьд ийм томьёо үнэн зөв болсон. 1885 онд Балмер устөрөгчийн атомын спектрт ажиглагдсан үзэгдэх дөрвөн шугамын долгионы уртыг харуулсан.

Анх Angstrom (1868) хэмжсэн H Q, Нр, Н у, H ft (Зураг 1.6) их хэмжээгээрНарийвчлалыг томъёогоор тооцоолж болно

Энд тоо l = 3,4, 5, 6,.... Тогтмол B= 3645.6-10 8 см-ийг эмпирик байдлаар тогтоосон. Долгионы дугаарын хувьд (1.10) томъёог дагаж мөрдөнө.

Хаана Р- эмпирик Ридбергийн тогтмол (1890), R = 4/B.Устөрөгчийн атомын хувьд Ридбергийн тогтмол нь тэнцүү байна

(1.11) томъёоноос харахад устөрөгчийн атомын нэр томъёо нь энгийн илэрхийлэлтэй байна.

Үүний үр дүнд устөрөгчийн атомын спектрийн цувралын долгионы тоонуудын хувьд, Балтерийн ерөнхий томъёо:

Энэхүү томьёо нь туршилтаар нээсэн устөрөгчийн атомын спектрийн цувралыг зөв дүрсэлсэн болно.

Балтер цуврал(l = 2, l, = 3, 4, 5, ...) - спектрийн харагдах ба хэт ягаан туяаны ойролцоо хэсгүүдэд X = (6562...3646)* 10" 8 см:

Лайман цуврал(1914) (l = 1, l, = 2, 3, 4, ...) - спектрийн хэт ягаан туяаны хэсэгт A = (1216...913)-10“ 8 см:

Пасений цуврал(1908) (l = 3, l, =4, 5, 6,...) - спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт X = 1.88...0.82 микрон:

цуврал Brackett(1922) (l = 4, l, = 5, 6, 7, ...) - спектрийн алс улаан туяаны хэсэгт X. = 4.05 ... 1.46 мкм:

Pfund цуврал(1924) (l = 5, l, =6, 7, 8,...) - спектрийн алс улаан туяаны хэсэгт X = 7.5...2.28 микрон:

Хамфри цуврал(1952) (l = 6, l, = 7, 8,...) - спектрийн алс улаан туяаны хэсэгт X = 12.5...3.3 мкм:

Цуврал бүрийн хилийг энэ цувралын толгойн шугам болох l-ээр тодорхойлно.

1. Устөрөгчийн атомын спектрийн цувралын хязгаарлах долгионы уртыг ол.

Хариулах. X t = n 1 /R. е/

2. Спектрийн цувааны толгойн шугамыг тодорхойлно.

Хариулах. X^ =l 2 (l + 1) 2 /i (2л + 1).

3. Балмерын цувралын спектрийн шугамууд байрлах хязгаарлах долгионы уртыг тодорхойл.

ХАРИУЛТ: Xf = 3647-10" 8 см, X^ = 6565-10' 8 см.

4. Устөрөгчийн атомын сонгодог спектрийг тодорхойл.

Шийдэл. Электроныг цөмтэй хамт гэж үзэж болно цахилгаан диполь, радиус вектор нь үе үе өөрчлөгддөг. Электроны радиус векторын декарт тэнхлэгүүд дээрх проекцууд мөн үечилсэн функцууд, үүнийг ерөнхийд нь цуваа хэлбэрээр илэрхийлж болно

Фурье: *(/)= ^2 , y(t)= I^e^ , хаана А, Б- тогтмол үзүүлэлтүүд;

co нь Кеплерийн гуравдугаар хуулиар тодорхойлогддог цөмийн эргэн тойронд электрон эргэлтийн давтамж юм. 7'=2л/o хугацааны диполь цацрагийн дундаж эрчим

томъёогоор тодорхойлно: I =----(x 2 +y 2Энд x 2 = - G dtx2.Эндээс бараг л

6л? 0 C 3 V >Т.Ж.

цохилт: / = ---((/I 2 + 5 2)w 4 + (l 2) + Б)(2В)(3ш) 4 +...) Муу 0 с 3

Тиймээс спектр нь o давтамж ба түүний гармоник 2o), 30,...-г агуулж, цувааг илэрхийлнэ. ижил зайтай шугамууд.Энэ нь туршилттай зөрчилдөж байна.