Та сургуулийн физикийн үндсэн хичээлээс механик ажил (хүчний ажил) -ийг аль хэдийн мэддэг болсон. Тэнд өгсөн тодорхойлолтыг эргэн санацгаая механик ажилдараах тохиолдлуудад.
Хэрэв хүч нь биеийн хөдөлгөөнтэй ижил чиглэлд чиглэгддэг бол хүчний хийсэн ажил
Энэ тохиолдолд хүчний хийсэн ажил эерэг байна.
Хэрэв хүч нь биеийн хөдөлгөөний эсрэг чиглэсэн байвал хүчний хийсэн ажил болно
Энэ тохиолдолд хүчний хийсэн ажил сөрөг байна.
Хэрэв f_vec хүч нь биеийн шилжилт хөдөлгөөнд перпендикуляр чиглүүлсэн бол хүчний хийсэн ажил тэг болно.
Ажил - скаляр хэмжигдэхүүн. Ажлын нэгжийг Английн эрдэмтэн Жеймс Жоулийн хүндэтгэлд зориулан жоуль (тэмдэг: J) гэж нэрлэдэг. чухал үүрэгэнерги хадгалагдах хуулийг нээхэд . Томъёо (1)-ээс дараах байдалтай байна.
1 J = 1 N * м.
1. 0.5 кг жинтэй блокыг ширээний дагуу 2 м зайд хөдөлгөж, түүнд 4 Н-ийн уян харимхай хүчийг үзүүлэв (Зураг 28.1). Блок ба хүснэгтийн хоорондох үрэлтийн коэффициент 0.2 байна. Блок дээр ямар ажил ажиллаж байна вэ?
a) хүндийн хүч m?
б) хэвийн урвалын хүч?
в) уян харимхай хүч?
г) гулсах үрэлтийн хүч tr?
Биед үйлчилж буй хэд хэдэн хүчний гүйцэтгэсэн нийт ажлыг хоёр аргаар олж болно.
1. Хүч тус бүрийн ажлыг олж, тэмдгүүдийг харгалзан эдгээр ажлыг нэгтгэ.
2. Биед үйлчлэх бүх хүчний үр дүнг олж, үр дүнгийн ажлыг тооцоол.
Хоёр арга нь ижил үр дүнд хүргэдэг. Үүнийг батлахын тулд өмнөх даалгавар руу буцаж очоод 2-р даалгаврын асуултуудад хариулна уу.
2. Энэ нь юутай тэнцүү вэ:
a) блок дээр ажиллаж буй бүх хүчний гүйцэтгэсэн ажлын нийлбэр?
б) блок дээр ажиллаж буй бүх хүчний үр дүн?
в) ажлын үр дүн? IN ерөнхий тохиолдол(f_vec хүчийг дор чиглүүлэх үед дурын өнцөгшилжилт s_vec) хүчний ажлын тодорхойлолт дараах байдалтай байна.
Ажил А тогтмол хүчнь хүчний модуль F-ийн шилжилтийн модуль s ба хүчний чиглэл ба шилжилтийн чиглэлийн хоорондох α өнцгийн косинусын үржвэртэй тэнцүү байна.
A = Fs cos α (4)
3. Юуг харуулах ерөнхий тодорхойлолтДараах диаграммд үзүүлсэн дүгнэлтийг хийж гүйцэтгэнэ. Тэдгээрийг амаар томъёолж, дэвтэртээ бичээрэй.
4. Ширээн дээр байрлах блок дээр хүч үйлчилж, модуль нь 10 Н. Яагаад өнцөгтэй тэнцүү байнаэнэ хүч ба блокийн хөдөлгөөний хооронд, хэрэв блокыг ширээний дагуу 60 см-ээр хөдөлгөх үед энэ хүч нь дараах ажлыг гүйцэтгэсэн: a) 3 J; б) -3 Ж; в) -3 Ж; г) -6 Ж? Тайлбарлах зураг зурах.
2. Хүндийн хүчний ажил
m масстай биеийг анхны h n өндрөөс эцсийн h k өндөр хүртэл босоогоор хөдөлгөе.
Хэрэв бие доошоо хөдөлж байвал (h n > h k, Зураг 28.2, а) хөдөлгөөний чиглэл нь таталцлын чиглэлтэй давхцдаг тул таталцлын ажил эерэг байна. Хэрэв бие дээшээ хөдөлвөл (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.
Аль ч тохиолдолд таталцлын хүчээр хийсэн ажил
A = мг(h n – h k). (5)
Одоо босоо чиглэлд өнцгөөр шилжих үед таталцлын гүйцэтгэсэн ажлыг олцгооё.
5. m масстай жижиг блок s урт, h өндөртэй налуу хавтгайн дагуу гулссан (Зураг 28.3). Налуу хавтгай нь босоо тэнхлэгтэй α өнцөг үүсгэдэг.
a) Таталцлын чиглэл ба блокийн хөдөлгөөний чиглэлийн хоорондох өнцөг ямар байх вэ? Тайлбартай зураг зурах.
б) Таталцлын ажлыг m, g, s, α-аар илэрхийл.
в) s-г h ба α-р илэрхийлнэ.
г) Таталцлын ажлыг m, g, h-ээр илэрхийл.
e) Блок бүхэлдээ нэг хавтгайн дагуу дээшээ хөдлөхөд таталцлын хүч ямар ажил хийх вэ?
Энэ даалгаврыг гүйцэтгэсний дараа та бие нь доошоо болон дээшээ босоо чиглэлд өнцгөөр хөдөлж байсан ч таталцлын ажлыг (5) томъёогоор илэрхийлдэг гэдэгт итгэлтэй байна.
Гэхдээ дараа нь таталцлын ажлын томъёо (5) нь бие нь ямар ч траекторийн дагуу хөдөлж байх үед хүчинтэй байдаг, учир нь аливаа траекторийг (Зураг 28.4, а) жижиг олонлог хэлбэрээр дүрсэлж болно. налуу онгоцууд"(Зураг 28.4, b). 
Тиймээс,
Аливаа траекторийн дагуу хөдөлж байх үед таталцлын хүчээр гүйцэтгэсэн ажлыг томъёогоор илэрхийлнэ
A t = мг(h n – h k),
Энд h n нь биеийн анхны өндөр, h k нь эцсийн өндөр юм.
Таталцлын хүчээр хийсэн ажил нь траекторийн хэлбэрээс хамаардаггүй.
Жишээлбэл, биеийг А цэгээс В цэг рүү (Зураг 28.5) 1, 2, 3-р траекторийн дагуу шилжүүлэх үед таталцлын ажил ижил байна. Эндээс, ялангуяа хаалттай траекторийн дагуу хөдөлж байх үед (бие эхлэх цэг рүү буцаж ирэхэд) таталцлын хүч тэгтэй тэнцүү байна. 
6. l урттай утсанд өлгөөтэй m масстай бөмбөлгийг 90º хазайлгаж, утсыг чангалж, түлхэхгүйгээр суллав.
a) Бөмбөгийг тэнцвэрийн байрлалд шилжүүлэх үед таталцлын хүчээр ямар ажил гүйцэтгэх вэ (Зураг 28.6)?
б) Утасны уян харимхай хүч ижил хугацаанд ямар ажил гүйцэтгэх вэ?
в) Бөмбөлөгт нэгэн зэрэг нөлөөлсөн үр дүнгийн хүчний хийсэн ажил юу вэ?
3. Уян хатан хүчний ажил
Хавар нь хэв гажилтгүй байдалд буцаж ирэхэд уян харимхай хүч үргэлж эерэг ажил хийдэг: түүний чиглэл нь хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцдаг (Зураг 28.7). 
Уян хатан хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг олцгооё.
Энэ хүчний модуль нь хэв гажилтын модуль x-тэй хамааралтай (§ 15-ыг үзнэ үү)
Ийм хүчний хийсэн ажлыг графикаар олж болно.
Тогтмол хүчээр гүйцэтгэсэн ажил нь нүүлгэн шилжүүлэлтийн эсрэг хүчний график дор тэгш өнцөгтийн талбайтай тоон хувьд тэнцүү болохыг анхаарна уу (Зураг 28.8). 
Зураг 28.9-д уян хатан хүчний F(x) графикийг үзүүлэв. Биеийн бүх хөдөлгөөнийг оюун санааны хувьд ийм жижиг интервалд хуваах бөгөөд тэдгээр нь тус бүрт хүчийг тогтмол гэж үзэж болно. 
Дараа нь эдгээр интервал тус бүр дээр хийх ажил нь графикийн харгалзах хэсгийн доорх зургийн талбайтай тоогоор тэнцүү байна. Бүх ажил нь эдгээр чиглэлийн ажлын нийлбэртэй тэнцүү байна.
Иймээс энэ тохиолдолд ажил нь F(x) хамаарлын график дор байгаа зургийн талбайтай тоон хувьд тэнцүү байна. 
7. Зураг 28.10-ыг ашиглан үүнийг батал
Пүрш хэв гажилтгүй байдалдаа буцаж ирэхэд уян харимхай хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг томъёогоор илэрхийлнэ
A = (kx 2)/2. (7)
8. Зураг 28.11-ийн графикийг ашиглан пүршний хэв гажилт x n-ээс x k болж өөрчлөгдөхөд уян харимхай хүчний ажлыг томьёогоор илэрхийлнэ гэдгийг батал.
Томъёо (8)-аас бид уян харимхай хүчний ажил нь зөвхөн пүршний анхны болон эцсийн хэв гажилтаас хамаардаг болохыг харж байна. Тиймээс хэрэв бие эхлээд хэв гажилтанд орж, дараа нь анхны төлөвтөө буцаж ирвэл уян харимхай хүчний ажил болно тэг. Таталцлын ажил нь ижил шинж чанартай гэдгийг эргэн санацгаая.
9. Б эхлэх мөч 400 Н/м хөшүүнтэй пүршний суналт 3 см. Пүршийг дахин 2 см сунгана.
a) Пүршний эцсийн деформаци юу вэ?
б) Пүршний уян харимхай хүч ямар ажил хийдэг вэ?
10. Анхны агшинд 200 Н/м хөшүүнтэй пүрш 2 см-ээр сунаж, эцсийн мөчид 1 см шахагдсан пүршний уян харимхай хүч ямар ажил хийх вэ?
4. Үрэлтийн хүчний ажил
Биеийг тогтсон тулгуурын дагуу гулсуулна уу. Бие дээр ажиллаж буй гулсах үрэлтийн хүч нь үргэлж хөдөлгөөний эсрэг чиглэсэн байдаг тул гулсах үрэлтийн хүчний ажил хөдөлгөөний аль ч чиглэлд сөрөг байдаг (Зураг 28.12). 
Тиймээс, хэрэв та блокыг баруун тийш, шонг зүүн тийш ижил зайд шилжүүлбэл буцаж ирэх болно. эхлэх байрлал, гулсах үрэлтийн хүчний хийсэн нийт ажил тэгтэй тэнцүү биш байх болно. Энэ бол хамгийн чухал ялгаататалцлын болон уян хатан байдлын ажлын гулсах үрэлтийн хүчний ажил. Биеийг хаалттай траекторийн дагуу хөдөлгөхөд эдгээр хүчний хийсэн ажил тэгтэй тэнцүү гэдгийг санацгаая.
11. 1 кг масстай блокыг ширээний дагуу хөдөлгөж, түүний зам нь 50 см талтай дөрвөлжин хэлбэртэй болсон.
a) Блок эхлэх цэг рүүгээ буцсан уу?
б) Блок дээр үйлчлэх үрэлтийн хүчний гүйцэтгэсэн нийт ажил хэд вэ? Блок ба хүснэгтийн хоорондох үрэлтийн коэффициент 0.3 байна.
5. Хүч
Ихэнхдээ хийгдэж буй ажил нь чухал биш, харин ажлын хурд нь чухал байдаг. Энэ нь хүч чадлаар тодорхойлогддог.
Хүчин чадал P нь энэ ажлыг гүйцэтгэсэн А ажлын t хугацаатай харьцуулсан харьцаа юм.
(Заримдаа механикийн хүчийг N үсгээр, электродинамикийн хувьд P үсгээр тэмдэглэдэг. Бид чадлын хувьд ижил тэмдэглэгээг ашиглах нь илүү тохиромжтой гэж үздэг.)
Эрчим хүчний нэгж нь ватт (тэмдэг: W) юм Английн зохион бүтээгчЖеймс Ватт. Томъёо (9)-аас ийм байна
1 Вт = 1 Ж/с.
12. 10 кг жинтэй хувинтай усыг 1 м өндөрт 2 секундын турш жигд өргөхөд хүн ямар хүчийг хөгжүүлэх вэ?
Хүч чадлыг ажил, цаг хугацаагаар бус харин хүч, хурдаар илэрхийлэх нь ихэвчлэн тохиромжтой байдаг.
Шилжилтийн дагуу хүч чиглэсэн тохиолдолд авч үзье. Дараа нь хүчний хийсэн ажил A = Fs. Энэ илэрхийллийг томьёо (9)-д орлуулснаар бид дараахь зүйлийг олж авна.
P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)
13. Машин хэвтээ замаар 72 км/цагийн хурдтай явж байна. Үүний зэрэгцээ түүний хөдөлгүүр нь 20 кВт-ын хүчийг хөгжүүлдэг. Машины хөдөлгөөнд үзүүлэх эсэргүүцлийн хүч юу вэ?
Сэтгэгдэл. -тэй хэвтээ замаар машин явж байх үед тогтмол хурд, зүтгүүрийн хүч нь машины хөдөлгөөнд үзүүлэх эсэргүүцлийн хүчтэй тэнцүү байна.
14. Краны моторын хүч 20 кВт, краны цахилгаан хөдөлгүүрийн үр ашиг 75% байвал 4 тонн жинтэй бетон блокыг 30 м өндөрт жигд өргөхөд хэр хугацаа шаардагдах вэ?
Сэтгэгдэл. Цахилгаан моторын үр ашиг харьцаатай тэнцүү байнахөдөлгүүрийн ажилд ачаа өргөх ажил. 
Нэмэлт асуулт, даалгавар
15. 200 гр жинтэй бөмбөгийг 10 өндөртэй, хэвтээ тэнхлэгт 45º өнцөгтэй тагтнаас шидсэн. Нислэгт хүрч байна хамгийн их өндөр 15 м, бөмбөг газарт унав.
a) Бөмбөгийг өргөхөд таталцлын хүч ямар ажил хийдэг вэ?
б) Бөмбөгийг буулгахад таталцлын хүчээр ямар ажил гүйцэтгэх вэ?
в) Бөмбөгийг бүхэл бүтэн нислэгийн үед таталцлын хүчээр ямар ажил хийдэг вэ?
г) Нөхцөл байдалд нэмэлт өгөгдөл байгаа юу?
16. 0.5 кг масстай бөмбөг 250 Н/м хөшүүн чанар бүхий пүршнээс дүүжлэгдэж, тэнцвэрт байдалд байна. Бөмбөгийг дээш өргөсөн бөгөөд пүрш нь хэв гажилтгүй болж, түлхэлтгүйгээр суллана.
a) Бөмбөгийг ямар өндөрт өргөсөн бэ?
б) Бөмбөгийг тэнцвэрийн байрлалд шилжүүлэх үед таталцлын хүчээр ямар ажил гүйцэтгэх вэ?
в) Бөмбөгийг тэнцвэрийн байрлалд шилжүүлэх хугацаанд уян харимхай хүч ямар ажил гүйцэтгэх вэ?
г) Бөмбөг тэнцвэрийн байрлал руу шилжих хугацаанд бөмбөгөнд үзүүлсэн бүх хүчний үр дүнгийн хийсэн ажил юу вэ?
17. 10 кг жинтэй чарга унадаггүй анхны хурдхамт цаст уулналуу өнцгөөр α = 30º бөгөөд тодорхой зайг туулна хэвтээ гадаргуу(Зураг 28.13). Чарга ба цасны хоорондох үрэлтийн коэффициент 0.1 байна. Уулын суурийн урт l = 15 м. 
a) Юу модуль тэнцүү байначарга хэвтээ гадаргуу дээр хөдлөх үед үрэлтийн хүч?
б) Чарга хэвтээ гадаргуугийн дагуу 20 м зайд хөдлөхөд үрэлтийн хүчээр ямар ажил гүйцэтгэх вэ?
в) Чарга уулын дагуу хөдөлж байх үед үрэлтийн хүч ямар байх вэ?
г) Чарга буулгах үед үрэлтийн хүч ямар ажил гүйцэтгэх вэ?
д) Чарга буулгах үед таталцлын хүчээр ямар ажил гүйцэтгэх вэ?
е) Уулнаас буух чарга дээр ажиллаж байгаа үр дүнгийн хүчний ажил юу вэ?
18. 1 тонн жинтэй машин 50 км/цагийн хурдтай хөдөлдөг. Хөдөлгүүр нь 10 кВт-ын хүчийг хөгжүүлдэг. Бензин зарцуулалт 100 км тутамд 8 литр байна. Бензиний нягт нь 750 кг / м 3, түүний тодорхой дулааншаталт 45 МЖ/кг. Хөдөлгүүрийн үр ашиг гэж юу вэ? Нөхцөл байдалд нэмэлт мэдээлэл байна уу?
Сэтгэгдэл. Дулааны хөдөлгүүрийн үр ашиг нь хөдөлгүүрийн гүйцэтгэсэн ажлын харьцааг түлшний шаталтын үед ялгарах дулааны хэмжээтэй тэнцүү байна.
Дууссан ажлууд
ЗЭРГИЙН АЖИЛ
Маш их зүйл өнгөрсөн бөгөөд одоо та төгсөгч байна, хэрэв та дипломын ажлаа цаг тухайд нь бичвэл мэдээжийн хэрэг. Гэвч амьдрал бол оюутан байхаа больсныхоо дараа та хэзээ ч хичээж үзээгүй оюутны баяр баясгалангаа бүгдийг нь хойш тавьж, хожим нь хойшлуулах нь одоо л тодорхой болж байна. Одоо та гүйцэхээсээ илүү дипломын ажил дээрээ ажиллаж байна уу? Маш сайн шийдэл бий: танд хэрэгтэй дипломын ажлыг манай вэбсайтаас татаж аваарай - тэгвэл танд маш их чөлөөт цаг гарах болно!
Бүгд Найрамдах Казахстан улсын тэргүүлэх их дээд сургуулиудад дипломын ажил амжилттай хамгаалагдсан.
Ажлын өртөг 20,000 тенге
СУРГАЛТЫН АЖИЛ
Курсын төсөл нь анхны ноцтой практик ажил юм. Сургалтын ажлыг бичиж эхэлснээр хөгжүүлэлтийн бэлтгэл эхэлдэг. төгсөлтийн төслүүд. Хэрэв оюутан тухайн сэдвийн агуулгыг зөв илэрхийлж сурвал курсын төсөлҮүнийг зөв зурж, дараа нь тэр тайлан бичих, зурахад асуудал гарахгүй дипломууд, бусдын хэрэгжилттэй ч биш практик даалгавар. Энэ төрлийн оюутны ажлыг бичихэд оюутнуудад туслах, түүнийг бэлтгэх явцад гарч буй асуултуудыг тодруулах зорилгоор энэхүү мэдээллийн хэсгийг бий болгосон.
Ажлын өртөг 2500 тенге
МАГИСТРЫН ДИССЕРТАЦИЯ
Одоогоор илүү өндөр байна боловсролын байгууллагуудКазахстан болон ТУХН-ийн орнуудад дээд боловсролын түвшин маш түгээмэл байдаг мэргэжлийн боловсрол, бакалаврын зэрэгтэй - магистрын зэрэгтэй. Магистрын хөтөлбөрт оюутнууд бакалавраас илүү дэлхийн ихэнх оронд хүлээн зөвшөөрөгдсөн, гадаадын ажил олгогчид ч хүлээн зөвшөөрөгдсөн магистрын зэрэгтэй болох зорилготой суралцдаг. Магистрын сургалтын үр дүн нь хамгаалалт юм магистрын ажил.
Бид танд хамгийн сүүлийн үеийн аналитик болон текст материалыг өгөх болно, үнэд 2 ширхэг багтсан болно шинжлэх ухааны нийтлэлүүдболон хийсвэр.
Ажлын өртөг 35,000 тенге
ДАДЛАГЫН ТАЙЛАН
Ямар ч төрлийн оюутны дадлагыг (боловсролын, үйлдвэрлэлийн, төгсөлтийн өмнөх) гүйцэтгэсний дараа тайлан гаргах шаардлагатай. Энэ баримт бичиг нь баталгаа болно практик ажилоюутан ба дадлага хийх үнэлгээг бүрдүүлэх үндэс. Ихэвчлэн дадлагын тайлан гаргахын тулд тухайн аж ахуйн нэгжийн талаарх мэдээллийг цуглуулж, дүн шинжилгээ хийх, дадлага хийж буй байгууллагын бүтэц, ажлын горимыг авч үзэх, эмхэтгэх шаардлагатай байдаг. хуанлийн төлөвлөгөөмөн өөрийнхөө тухай тайлбарла практик үйл ажиллагаа.
Бид тодорхой аж ахуйн нэгжийн үйл ажиллагааны онцлогийг харгалзан дадлага хийсэн тайлангаа бичихэд тань туслах болно.
Ажил, эрчим хүч, хүч
Хүч нь биеийн хурдатгал (динамик үйлдэл) эсвэл түүний хэлбэрийг өөрчлөх (статик үйлдэл) үүсгэдэг.
Хэрэв ямар нэгэн хүч биеийг тодорхой зайд хөдөлгөдөг бол тэр бие дээр ажилладаг.
Ажил= Хүч x Шилжилт.
At Ф = const(хөдөлгөөний явцад тогтмол хүч байгаа тохиолдолд) А = Fs,тохиолдолд хувьсах хүч– шилжилтийн хүчний интеграл А = .
Хүч- гүйцэтгэсэн ажлыг гүйцэтгэсэн хугацаанд харьцуулсан харьцаа:
Эрчим хүч = Ажил / Цаг .
Агшин зуурын хүч нь ажлын цаг хугацааны дериватив юм. Р = дА/dt. Учир нь дА = Fds(хүчээр хөдөлгөх), дараа нь Р = Fds/dt = Fv. Агшин зуурын хүч нь бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байна агшин зуурын хүчагшин зуурын хурдаар.
Эрчим хүч- биеийн ажил хийх чадвар; нэг хэмжүүр янз бүрийн хэлбэрүүдхөдөлгөөнүүд. Тоон шинж чанарэрчим хүчний төрлөөс (механик, дотоод, химийн, цөмийн, цахилгаан соронзон гэх мэт) хамаарна.
Хөдөлгөөн ба түүнд тохирох энергийг нэг биеэс нөгөөд шилжүүлэх хоёр арга байдаг - ажлын болон дулааны хэлбэрээр (дулаан солилцоогоор). Микро хэсгүүдийн (атом, электрон) хувьд эдгээр ойлголтууд хамаарахгүй.
Хэрэв бие нь таталцлын чиглэлд хөдөлдөг бол бие дээр ажил хийгддэг A = Ghэсвэл АТ = мг цаг.
Биеийг өсгөхийн тулд (дэлхийн төвөөс зайг нэмэгдүүлэх) үүн дээр ажил хийх ёстой. Хүчээр хийсэн ажил Фтаталцлын эсрэг (биеийг өргөх) өндөрт шилжих үед hзамаас хамаардаггүй - энэ нь зөвхөн бие нь өгөгдсөн түвшинд хэр зэрэг бууж чадахаас хамаарна. Энэ ажил нь биеийн боломжит энерги (байрлалын энерги) хэлбэрээр хадгалагддаг. A=W n = мгх, тэнцүү ажил, биеийг өргөхөд зарцуулсан.
Энэ бол нийт боломжит энерги биш - зөвхөн бие өндөрт гарах үед эрчим хүчний өсөлт (лавлагаа цэгийг дур зоргоороо сонгосон). Өөрчлөх боломжтой таталцлын талбарөндөрт В n = м .
Боломжит энерги зөвхөн хамааралтай эрчим хүч гэж нэрлэдэг харьцангуй байрлалматериаллаг цэгүүд (эсвэл бие).
Үйлчилж буй хүчнүүд материаллаг цэгХэрэв цэгийг (бие) хөдөлгөх үед эдгээр хүчний ажил нь зөвхөн орон зай дахь цэгийн (бие) анхны ба эцсийн байрлалаас хамаардаг бөгөөд хөдөлгөөний замаас хамаардаггүй бол тэдгээрийг потенциал гэж нэрлэдэг.
Бүгдээрээ физик үзэгдлүүдЧухал зүйл бол боломжит энерги биш, харин түүний өөрчлөлт нь хийгдсэн ажлыг тодорхойлдог. Өөрчлөлт хийх лавлагааны түвшинг урьдчилан тохиролцсон болно.
Боломжит энергибайрлалын энерги ба уян хэв гажилтын энерги багтана.
Болзошгүй энергийг зөвхөн харилцан үйлчлэлийн хүчний систем төдийгүй уян хатан хэв гажилттай ганц бие (шахсан пүрш, сунгасан саваа) эзэмшиж болно. Энэ тохиолдолд боломжит энерги нь харьцангуй байрлалаас хамаарна бие даасан хэсгүүдих бие (хавар ороомог).
Кинетик энерги бие бол түүний хэмжүүр юм механик хөдөлгөөнбөгөөд бүрэн зогсох хүртэл тоормослох үед биеийн хийж чадах ажлаар хэмжигддэг.
Амралтын байдлаас t мөч хүртэлх хурд, замыг өөрчлөх: V = at, S=Vt/2= at 2 /2.
Тоормослох үед түүний хөдөлгөөний эсрэг чиглэсэн хүч биед үйлчилдэг. Хүчний нөлөөн дор бие нь бүрэн зогсох хүртэл Фажлаа хийнэ А: А = Фс = Fv 2 /2а = mv 2 /2.
Биеийн кинетик энерги K = mv 2 /2
 |
Өндөрт гарах үед боломжит энерги хуримтлагддаг В n, энэ өндрөөс унах үед энэ боломжит энерги кинетик болж хувирав Вруу. В n = В k = мгх = mv 2 /2.
Жишээ: дүүжин жин ашиглан хурдыг тодорхойлох.
1. Агуулгын загварыг боловсруулах
Сумны хурдыг тодорхойл. Асуудлыг хөнгөн, хатуу, чөлөөтэй эргэдэг саваа дээр түдгэлзүүлсэн дүүжин жинг ашиглан шийддэг. Эхний өгөгдөл - зургийн дагуу.
2. Үзэл баримтлалын загварыг боловсруулах
Ачаалал дээр гацсан сум нь сумны системд түүний тухай хэлэх болно кинетик энерги, энэ нь саваа босоо тэнхлэгээс хамгийн их хазайх үед системийн боломжит энерги болон бүрэн хувирах болно. Асуудлын шийдэл нь энерги хадгалагдах хууль дээр суурилдаг. Сум ба ачааг халаах, агаарын эсэргүүцлийг даван туулах, савааг хурдасгах гэх мэт эрчим хүчний алдагдлыг тооцохгүй.
3. Математик загвар боловсруулах.
Энэхүү хувиргалтыг хүссэн хурдыг тодорхойлсон тэгш байдлын гинжээр дүрсэлдэг v.
(M + m)V 2 /2 = (M + m) gl (1 – cosα).
4. Загварын судалгаа, асуудлын шийдэл.
Сум ачааг нэвтлэх үед тохиолддог процессууд нь цэвэр механик байхаа больсон. Хэрэглэсэн хууль нь зөвхөн тооцооллын доод хязгаарыг өгдөг - системийн нийт энерги хадгалагдана, механик энерги биш. зөв шийдвэрасуудал бол бид импульс хадгалагдах хуулийг ашиглах ёстой.
« Физик - 10-р анги"
Бие (жишээ нь, чулуу) босоо тэнхлэгээр доош унах үед таталцлын хүчээр гүйцэтгэсэн ажлыг тооцоолъё.
Цаг хугацааны эхний мөчид бие нь дэлхийн гадаргуугаас өндөр hx өндөрт байсан бөгөөд эцсийн мөчид h 2 өндөрт байсан (Зураг 5.8). Биеийн шилжилтийн модуль |Δ| = h 1 - h 2 .
Таталцлын векторууд T ба шилжилт Δ-ийн чиглэлүүд давхцаж байна. Ажлын тодорхойлолтын дагуу (томъёо (5.2)-ыг үзнэ үү) бидэнд байна
A = | Т | |Δ|cos0° = mg(h 1 - h 2) = mgh 1 - mgh 2. (5.12)
Одоо биеийг дэлхийн гадаргуугаас h 1 өндөрт байрлах цэгээс босоо тэнхлэгээр дээш шидээд h 2 өндөрт хүрнэ (Зураг 5.9). T ба Δ векторууд чиглэсэн байна эсрэг талууд, болон шилжилтийн модуль |Δ| = h 2 - h 1 . Бид таталцлын ажлыг дараах байдлаар бичнэ.
A = | Т | |Δ|cos180° = -mg(h 2 - h 1) = mgh 1 - mgh 2. (5.13)
Хэрэв бие нь шулуун шугамаар хөдөлж, хөдөлгөөний чиглэл нь таталцлын чиглэлтэй a өнцөг үүсгэнэ (Зураг 5.10) бол таталцлын ажил дараахтай тэнцүү байна.
A = | Т | |Δ|cosα = мг|BC|cosα.
-аас зөв гурвалжин BCD нь тодорхой байна |BC|cosα = BD = h 1 - h 2 . Тиймээс,
A = mg(h 1 - h 2) = mgh 1 - mgh 2. (5.14)
Энэ илэрхийлэл (5.12) илэрхийлэлтэй давхцаж байна.
Томъёо (5.12), (5.13), (5.14) нь чухал тогтмол байдлыг анзаарах боломжийг олгодог. At шулуун хөдөлгөөнБиеийн хүндийн хүчний ажил нь дэлхийн гадаргуугаас дээш h 1 ба h 2 өндрөөр тодорхойлогддог биеийн байрлалаас хамааран хэмжигдэхүүний хоёр утгын зөрүүтэй тэнцүү байна.
Түүгээр ч барахгүй m масстай биеийг нэг байрлалаас нөгөө байрлалд шилжүүлэхэд таталцлын хүчээр гүйцэтгэсэн ажил нь биеийн хөдөлж буй траекторийн хэлбэрээс хамаардаггүй. Үнэн хэрэгтээ, хэрэв бие нь BC муруй дагуу хөдөлдөг бол (Зураг 5.11), энэ муруйг богино урттай босоо болон хэвтээ хэсгүүдээс бүрдсэн шаталсан шугам хэлбэрээр үзүүлбэл бид хэвтээ хэсгүүдэд таталцлын ажил болохыг харах болно. тэг, учир нь хүч нь хөдөлгөөнд перпендикуляр бөгөөд ажлын хэмжээ нь байна босоо хэсгүүд h 1 - h 2 урттай босоо сегментийн дагуу биеийг хөдөлгөхөд хүндийн хүчний гүйцэтгэх ажилтай тэнцүү. Тиймээс BC муруй дагуу хөдөлж байх үед таталцлын гүйцэтгэсэн ажил нь дараахтай тэнцүү байна.
A = mgh 1 - mgh 2.
Таталцлын ажил нь траекторийн хэлбэрээс хамаардаггүй, зөвхөн эхний ба байрлалаас хамаарна. төгсгөлийн цэгүүдзамнал.
Битүү контурын дагуу, жишээлбэл, BCDEB контурын дагуу биеийг хөдөлгөх үед А ажлыг тодорхойлъё (Зураг 5.12). Биеийг В цэгээс D цэг рүү BCD траекторийн дагуу хөдөлгөх үед А 1 хүндийн хүчний ажил: A 1 = mg(h 2 - h 1), DEB траекторийн дагуу: A 2 = mg(h 1 - h 2).
Дараа нь нийт ажил A = A 1 + A 2 = mg(h 2 - h 1) + mg(h 1 - h 2) = 0 байна.
Бие хаалттай траекторийн дагуу хөдөлж байх үед таталцлын хүчээр хийсэн ажил тэг болно.
Тиймээс таталцлын ажил нь биеийн хөдөлгөөний хэлбэрээс хамаардаггүй; энэ нь зөвхөн биеийн эхний болон эцсийн байрлалаар тодорхойлогддог. Бие хаалттай замаар хөдлөхөд таталцлын хүчээр хийсэн ажил тэг болно.
Ажил нь хүч үйлчлэх цэгийн траекторын хэлбэрээс хамаардаггүй, хаалттай траекторийн дагуу тэгтэй тэнцүү хүчийг гэнэ. консерватив хүчнүүд.
Таталцал бол консерватив хүч юм.
