Физикийн хуулиуд нь аль хэдийн дурьдсанчлан физик хэмжигдэхүүнүүдийн тоон хамаарлыг тогтоодог. Ийм харилцаа тогтоохын тулд янз бүрийн физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих чадвартай байх шаардлагатай.

Аливаа физик хэмжигдэхүүнийг (жишээ нь, хурд) хэмжих нь нэгжээр авсан ижил төрлийн хэмжигдэхүүнтэй (энэ жишээнд, хурд) харьцуулахыг хэлнэ.

Ерөнхийдөө, хүн бүрийн хувьд физик хэмжигдэхүүнбусдаас үл хамааран өөрийн нэгжийг дур зоргоороо тохируулж болно. Гэсэн хэдий ч хүн үндсэн гэж хүлээн зөвшөөрөгдсөн ямар ч хэмжигдэхүүнийг зарчмын хувьд хэд хэдэн (дор хаяж гурваас доошгүй) нэгжийн дурын сонголтоор хязгаарлаж болно. Бусад бүх хэмжигдэхүүний нэгжийг үндсэн хэмжигдэхүүнийг ашиглан тогтоож, энэ зорилгоор харгалзах хэмжигдэхүүнийг үндсэн хэмжигдэхүүнтэй холбосон физик хуулиудыг ашиглан эсвэл ижил төстэй байдлаар нэгжийг тогтоосон хэмжигдэхүүнтэй холбож болно.

Юу хэлснийг тайлбарлая дараах жишээ. Бид масс болон хурдатгалын нэгжийг аль хэдийн тохируулсан гэж бодъё. Харилцаа (9.3) нь эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийг гурав дахь физик хэмжигдэхүүн - хүчтэй холбож өгдөг. Энэ тэгшитгэл дэх пропорциональ коэффициент байхаар хүчний нэгжийг сонгоцгооё нэгтэй тэнцүү. Дараа нь (9.3) томъёо нь илүү энгийн хэлбэртэй болно.

(10.1)-ээс үзэхэд тогтсон хүчний нэгж нь түүний нөлөөн дор нэгтэй тэнцүү масстай бие нь нэгтэй тэнцүү хурдатгал авах хүч юм ((10.1) F = 1-д орлуулж, өгдөг).

Нэгжийг сонгохдоо заасан аргын тусламжтайгаар физик харилцааилүү энгийн хэлбэрийг авах. Нэгжийн цуглуулга нь тодорхой системийг бүрдүүлдэг.

Үндсэн нэгжийг сонгохдоо ялгаатай хэд хэдэн систем байдаг. Урт, масс, цаг хугацааны нэгжид суурилсан системийг үнэмлэхүй гэж нэрлэдэг.

1963 оны 1-р сарын 1-нд ЗХУ-д нэвтрүүлсэн. улсын стандартГОСТ 9867-61, SI тэмдгээр тэмдэглэсэн олон улсын нэгжийн системийг ашиглахыг тогтоосон. Энэхүү нэгжийн системийг шинжлэх ухаан, технологи, бүх салбарт давуу систем болгон ашиглах ёстой үндэсний эдийн засаг, түүнчлэн заах үед. SI-ийн үндсэн нэгжүүд нь: уртын нэгж нь метр (товчилсон m), массын нэгж нь килограмм (кг), цаг хугацааны нэгж нь секунд (с) юм. Тиймээс SI нь үнэмлэхүй системийн тоонд хамаарна. Заасан гурван нэгжээс гадна SI нь гүйдлийн үндсэн нэгж болох ампер (А), нэгжийг хүлээн авдаг. термодинамик температурбол келвин (K), гэрлийн эрчмийн нэгж нь кандела (cd), бодисын хэмжигдэхүүн нь моль (моль) юм.

Эдгээр нэгжийг сургалтын холбогдох хэсгүүдэд авч үзэх болно.

Тоолуур нь криптон-86 атомын түвшин хоорондын шилжилтэд тохирох цацрагийн вакуум дахь 1650763.73 долгионы урттай тэнцүү урттай (криптон-86-ийн улбар шар шугам) уртын 1/40,000,000-тай тэнцүү байна дэлхийн меридианы. Үржүүлэг ба дэд үржвэрүүд: километр), сантиметр), миллиметр (1 мм), микрометр (1 мкм) гэх мэт.

Килограмм нь Севрес (Парисын ойролцоо) дахь Олон улсын жин, хэмжүүрийн товчоонд хадгалагдаж буй цагаан алт-иридиумын хатуу бодисын масс юм. Энэ биеийг килограммын олон улсын прототип гэж нэрлэдэг. Прототипийн масс нь 1000 см3 дөхөж байна цэвэр ус 4 хэмд. Грам нь килограммын 1/1000-тай тэнцэнэ.

Секундыг тодорхой хугацаа гэж тодорхойлдог нийлбэртэй тэнцүү байнаЦезий-133 атомын үндсэн төлөвийн хоёр хэт нарийн түвшний хоорондох шилжилтийн 9,192,631,770 цацрагийн хугацаа. Секунд нь нарны дундаж өдрийн 1/86,400-тай тэнцэнэ.

Физик нь мөн GHS систем гэж нэрлэгддэг нэгжүүдийн үнэмлэхүй системийг ашигладаг. Энэ системийн үндсэн нэгжүүд нь сантиметр, грамм, секунд юм.

Кинематикт бидний оруулсан хэмжигдэхүүний нэгжүүд (хурд ба хурдатгал) нь үндсэн нэгжүүдээс гаралтай. Тиймээс хурдны нэгжийг нэг цагт (секундэд) зайг туулах жигд хөдөлж буй биеийн хурд гэж авна. нэгтэй тэнцүүурт (метр эсвэл сантиметр). Энэ нэгжийг SI-д м/с, GHS системд см/с гэж тодорхойлсон. Хурдатгалын нэгж нь биеийн хурдыг нэгж хугацаанд (секундэд) нэгээр (м/с эсвэл см/с) өөрчилдөг жигд хувьсах хөдөлгөөний хурдатгал юм. Энэ нэгжийг SI болон GHS системд зааж өгсөн болно.

SI хүчний нэгжийг Ньютон (N) гэж нэрлэдэг. Ньютоны хэлснээр хүчтэй тэнцүү, түүний нөлөөн дор 1 кг жинтэй бие хурдатгал авдаг. CGS систем дэх хүчний нэгжийг dyne (dyne) гэж нэрлэдэг. Нэг dyne нь 1 г масстай бие 1 см/с2 хурдатгал авах хүчний нөлөөн дор тэнцүү байна. Ньютон ба Дайны хооронд дараах хамаарал бий.

MKGSS систем (ихэвчлэн нэрлэдэг техникийн системнэгж). Энэ системийн үндсэн нэгжүүд нь тоолуур, хүчний нэгж - килограмм - хүч (кгф) ба хоёр дахь нь юм. Килограмм - хүч гэдэг нь 1 кг массад 9.80655 м/с2 хурдатгал өгөх хүчийг хэлнэ. Энэ тодорхойлолтоос харахад 1 кгф = 9.80655 Н (ойролцоогоор 9.81 Н).

(10.1) дагуу MKGSS дахь массын нэгж нь 1 кгф хүчний нөлөөн дор 1 м/с2 хурдатгал авах биеийн масс байх ёстой. Энэ нэгжийг кгф s2 / м гэж тодорхойлсон. тусгай нэртэр тэгээгүй. Мэдээжийн хэрэг, 1 кгф с2 / м = 9.80655 кг (ойролцоогоор 9.81 кг).

Нэгжийн системийг бий болгох аргаас харахад үндсэн нэгжийн өөрчлөлт нь үүссэн нэгжийн өөрчлөлтийг дагуулдаг. Жишээлбэл, бид секундын оронд нэг минутыг цаг хугацааны нэгжээр тооцвол, өөрөөр хэлбэл цаг хугацааны нэгжийг 60 дахин нэмэгдүүлбэл хурдны нэгж 60 дахин, хурдатгалын нэгж 3600-аар буурах болно. удаа.

Үндсэн нэгжүүд өөрчлөгдөхөд хэмжигдэхүүний нэгж хэрхэн өөрчлөгдөхийг харуулсан харьцааг энэ хэмжигдэхүүний хэмжээс гэнэ. Дурын физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнийг илэрхийлэхийн тулд үүнийг ашигладаг үсгийн тэмдэглэгээ, оруулсан дөрвөлжин хаалт. Жишээлбэл, Н тэмдэг нь хурдны хэмжээсийг илэрхийлдэг. Үндсэн хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнүүдийн хувьд L урт, M масс ба T хугацааг тусгай тэмдэглэгээгээр тэмдэглэнэ. Тиймээс уртыг I үсгээр, массыг t үсгээр, цагийг t үсгээр тэмдэглэвэл бид дараах зүйлийг бичиж болно.

Заасан тэмдэглэгээнд дурын физик хэмжигдэхүүний хэмжээс нь хэлбэртэй бөгөөд y нь эерэг ба сөрөг аль аль нь байж болно, ялангуяа тэгтэй тэнцүү байж болно). Энэ тэмдэглэгээ нь уртын нэгж хүчин зүйлээр нэмэгдэхэд өгөгдсөн хэмжигдэхүүний нэгж хүчин зүйлээр нэмэгддэг (түүний дагуу эдгээр нэгж дэх хэмжигдэхүүний утгыг илэрхийлэх тоо нь хүчин зүйлээр буурдаг); массын нэгж хүчин зүйлээр нэмэгдэхэд тухайн хэмжигдэхүүний нэгж хүчин зүйлээр нэмэгддэг ба эцэст нь нэгж хугацааны нэгж хүчин зүйлээр нэмэгдэхэд тухайн хэмжигдэхүүний нэгж хүчин зүйлээр нэмэгддэг.

Бичсэн хамаарлыг хэмжээсийн томъёо гэж нэрлэдэг бөгөөд түүний баруун тал нь харгалзах хэмжигдэхүүний хэмжээс юм энэ тохиолдолдхурд).

Харилцаанд үндэслэн хурдатгалын хэмжээсийг тодорхойлж болно:

Хүчний хэмжээ

Бусад бүх хэмжигдэхүүнүүдийн хэмжигдэхүүнийг ижил төстэй байдлаар тогтооно.

Хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүний тухай ярихдаа өгөгдсөн хэмжигдэхүүнийг бүтээж болох үндсэн нэгжүүд буюу үндсэн хэмжигдэхүүнүүдийг хэлнэ.
  Жишээлбэл, талбайн хэмжээ нь үргэлж уртын квадраттай тэнцүү байна (товчилсон ; дөрвөлжин хаалт нь хэмжээсийг заана); талбайн нэгж байж болно квадрат метр, квадрат сантиметр, квадрат фут гэх мэт.
  Хурдыг км/ц, м/с, миль/цаг нэгжээр хэмжиж болох боловч түүний хэмжээс нь үргэлж уртын хэмжээтэй тэнцүү байдаг. [L], цаг хугацааны хэмжигдэхүүнээр хуваагдана [Т], өөрөөр хэлбэл бидэнд байна . Хэмжээг дүрсэлсэн томъёо өөр өөр тохиолдолөөр байж болох ч хэмжээс нь ижил хэвээр байна. Жишээлбэл, суурьтай гурвалжны талбай бба өндөр hтэнцүү байна S = (1/2) bh, мөн радиустай тойргийн талбай rтэнцүү байна S = πr 2. Эдгээр томьёо нь бие биенээсээ ялгаатай боловч хоёр тохиолдолд хэмжээсүүд нь давхцаж, тэнцүү байна .
  Хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнийг тодорхойлохдоо үндсэн хэмжигдэхүүнийг ихэвчлэн үүсмэл хэмжигдэхүүнүүдийг ашигладаг. Жишээлбэл, бидний доор үзэхээр хүч нь массын хэмжээтэй байдаг [М], хурдатгалаар үржүүлсэн тэдгээр. түүний хэмжээ тэнцүү байна .
  Хэмжээ сонгох дүрэм нь гарган авахад тусална өөр өөр харьцаа; Энэ процедурыг хэмжээст шинжилгээ гэж нэрлэдэг. Нэг ашигтай аргууд− энэ нь тодорхой харилцааны зөв эсэхийг шалгахын тулд хэмжээст шинжилгээг ашиглах явдал юм. Энэ тохиолдолд хоёрыг ашигладаг энгийн дүрэм. Нэгдүгээрт, та зөвхөн ижил хэмжээтэй хэмжигдэхүүнийг нэмэх эсвэл хасах боломжтой (та сантиметр, грамм нэмэх боломжгүй); хоёрдугаарт, аливаа тэгш байдлын хоёр талын хэмжигдэхүүн нь ижил хэмжээтэй байх ёстой.
  Жишээлбэл, бид илэрхийлэлийг олж авцгаая v = v o + (1/2) 2-т, Хаана v- цаг хугацааны явцад биеийн хурд т, v o − анхны хурдбие, А- түүний мэдрэх хурдатгал. Энэ томьёоны зөв эсэхийг шалгахын тулд бид хэмжээст дүн шинжилгээ хийх болно. Хурд хэмжигдэхүүнтэй байдгийг харгалзан хэмжээсийн тэгш байдлыг бичье , болон хурдатгал - хэмжээс :

Энэ томъёонд хэмжээс нь зүгээр биш байна; тэгш байдлын баруун талд хэмжээсүүд нь давхцдаггүй хэмжигдэхүүнүүдийн нийлбэр байна. Эндээс бид анхны илэрхийллийг гаргахад алдаа гаргасан гэж дүгнэж болно.
  Хоёр хэсгийн хэмжээсүүдийн давхцал нь бүхэлдээ илэрхийллийн зөв болохыг нотолж чадахгүй байна. Жишээлбэл, маягтын хэмжээсгүй тоон хүчин зүйл 1/2 эсвэл 2π. Тиймээс хэмжээст байдлыг шалгах нь зөвхөн илэрхийллийн алдааг илтгэх боловч түүний зөв байдлын баталгаа болж чадахгүй.
  Хэмжээст шинжилгээг таны итгэлгүй байгаа харилцаа зөв эсэхийг хурдан шалгах зорилгоор ашиглаж болно. Үеийн илэрхийллийг санахгүй байна гэж бодъё Т(бүрэн хэлбэлзлийг дуусгахад шаардагдах хугацаа) праймер математикийн дүүжинурт л: энэ томъёо иймэрхүү харагдаж байна уу

аль аль нь

Хаана g- хурдатгал чөлөөт уналт, хэмжээс нь аливаа хурдатгалын нэгэн адил тэнцүү байна .
  Бид зөвхөн тоо хэмжээг багтаасан эсэхийг л сонирхох болно лТэгээд gхарилцаа гэж л/гэсвэл г/л.) Хэмжээст шинжилгээ нь эхний томъёо зөв болохыг харуулж байна:

харин хоёр дахь нь буруу, учир нь

  Үүнийг анхаарна уу тогтмол хүчин зүйл 2πхэмжээсгүй бөгөөд эцсийн үр дүнд ороогүй болно.
  Эцэст нь, хэмжээст шинжилгээний чухал хэрэглээ (гэхдээ маш болгоомжтой байх шаардлагатай) нь хайж буй харилцааны төрлийг олох явдал юм. Хэрэв та зөвхөн нэг хэмжигдэхүүн бусдаас хэрхэн хамааралтай болохыг тодорхойлох шаардлагатай бол ийм хэрэгцээ үүсч болно.
  Ингээд авч үзье тодорхой жишээхугацааны томъёог авах ТМатематикийн дүүжингийн хэлбэлзэл. Юуны өмнө бид ямар хэмжээтэй болохыг тодорхойлъё Т. Хугацаа нь утасны уртаас хамаарч болно л, савлуурын төгсгөлд масс м, савлуурын хазайлтын өнцөг α болон чөлөөт уналтын хурдатгал g. Энэ нь агаарын эсэргүүцэл (бид агаарын зуурамтгай чанарыг энд ашиглах болно), хүчнээс хамаарна таталцлын таталцалСар, гэх мэт. Гэсэн хэдий ч өдөр тутмын туршлагаДэлхий рүү чиглэсэн таталцлын хүч нь бусад бүх хүчнээс хамаагүй давж байгааг харуулж байгаа тул бид үүнийг үл тоомсорлох болно. Энэ хугацаа гэж бодъё Тхэмжигдэхүүнүүдийн функц юм л, м, α Тэгээд g, мөн эдгээр хэмжигдэхүүн тус бүр тодорхой хэмжээнд нэмэгддэг:

Энд ХАМТ− хэмжээсгүй тогтмол; α , β , Мөн δ − тодорхойлох үзүүлэлтүүд.
Энэ хамаарлын хэмжээсийн томъёог бичье.

Зарим хялбаршуулсаны дараа бид олж авдаг

  SI системийн (System Internationale) долоон үндсэн хэмжигдэхүүн нь олон улсын нэгжийн систем байдаг тул сонголт хэмжүүрийн систем 1960 онд Жин хэмжүүрийн XI Ерөнхий бага хурлаас "Хэмжээний хэмжүүрийн тухай" стандартыг баталснаас хойш хэрэглэгдэж эхэлсэн. Олон улсын системнэгж (SI)". SI нь дэлхий дээрх хамгийн өргөн хэрэглэгддэг нэгжийн систем юм өдөр тутмын амьдрал, мөн шинжлэх ухаан, технологийн салбарт
SI-ийн үндсэн нэгжүүд, SI нэгжийн нэрийг бичнэ жижиг үсэг, SI нэгжийн тэмдэглэгээний дараа ямар ч цэг байхгүй.

 Асуудал 3. Хоёр цэгийн массын харилцан үйлчлэлийн энергийг тодорхойлно уу м 1Тэгээд м 2, зайд байрладаг rбие биенээсээ.

 Асуудал 4. Хоёрын харилцан үйлчлэлийн хүчийг тодорхойл цэгийн төлбөр q 1Тэгээд q 2, зайд байрладаг rбие биенээсээ.

 Асуудал 5. Хүчдэлийг тодорхойлох таталцлын талбаррадиустай хязгааргүй цилиндр r oба нягтрал ρ зайд Р (R > r o) цилиндрийн тэнхлэгээс.

 Асуудал 6. Өнцөгт шидсэн биеийн нислэгийн зай, өндрийг тооцоол α тэнгэрийн хаяанд. Агаарын эсэргүүцлийг үл тоомсорлодог.

 Дүгнэлт:
 1. Хүссэн хэмжигдэхүүнийг чадлын функцээр илэрхийлэх боломжтой бол хэмжээст аргыг ашиглаж болно.
 2. Хэмжээст арга нь асуудлыг чанарын хувьд шийдэж, коэффициентийн үнэн зөв хариултыг авах боломжийг олгодог.
 3. Зарим тохиолдолд хэмжээст арга нь цорын ганц арга замасуудлыг шийдэж, ядаж хариултыг үнэл.
 4. Асуудлыг шийдвэрлэхдээ хэмжээст шинжилгээг шинжлэх ухааны судалгаанд өргөн ашигладаг.
 5. Хэмжээст аргыг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх нь нэмэлт буюу туслах арга, хэмжигдэхүүнүүдийн харилцан үйлчлэл, тэдгээрийн бие биедээ үзүүлэх нөлөөг илүү сайн ойлгох боломжийг бидэнд олгодог.

Дэлгэрэнгүй уншина уу нийтлэлүүд-аас

Физик хэмжигдэхүүн ба тэдгээрийн хэмжээ

Физик хэмжигдэхүүн, хууль тогтоомжийн талаар ОЮУТНУУДЫН ОЙЛГОЛТ БҮРДҮҮЛЭХ

Физик хэмжигдэхүүний ангилал

Физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгжүүд. Нэгжийн системүүд.

Оюутнуудын дунд үүсэх асуудал физик ойлголтууд

Хүрээний тулгуур аргыг ашиглан оюутнуудын физик хэмжигдэхүүний талаархи ойлголтыг бий болгох

Оюутнуудын талаархи ойлголтыг бий болгох физикийн хуулиудхүрээг дэмжих арга

Физик хэмжигдэхүүн ба тэдгээрийн хэмжээ

Физик хэмжээолон хүнд чанарын хувьд нийтлэг байдаг өмчийг нэрлэ физик объектууд, гэхдээ объект бүрийн хувьд тоон хувьд хувь хүн (Болсун, 1983)/

Хамааралтай холбоотой физик функцүүдийн багцыг физик хэмжигдэхүүний систем гэж нэрлэдэг. PV систем нь дараахь зүйлсээс бүрдэнэ үндсэн хэмжигдэхүүнүүд, аль нь болзолт бие даасан гэж хүлээн зөвшөөрөгдсөн, болон үүссэн тоо хэмжээ, тэдгээр нь системийн үндсэн хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэгдэнэ.

Гарсан физик хэмжигдэхүүнүүд- эдгээр нь системд багтсан физик хэмжигдэхүүнүүд бөгөөд энэ системийн үндсэн хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог. Бидний сонирхож буй PV-ийн дериватив нь системийн бусад хэмжигдэхүүнүүдээр тодорхой илэрхийлэгдэж, тэдгээрийн хоорондын шууд холболт илэрдэг математикийн хамаарлыг (томьёо) гэж нэрлэдэг. тэгшитгэлийг тодорхойлох. Жишээлбэл, хурдыг тодорхойлох тэгшитгэл нь хамаарал юм

В = (1)

Туршлагаас харахад физикийн бүх салбарыг хамарсан PV системийг долоон үндсэн хэмжигдэхүүн дээр барьж болно. масс, цаг, урт, температур, гэрлийн эрч хүч, бодисын хэмжээ, хүч цахилгаан гүйдэл.

Эрдэмтэд үндсэн PV-ийг ямар ч тэгшитгэл дэх урт (зай) болон L тэмдэгтэй аливаа систем (энэ нь англи хэл дээрх энэ үсгээр эхэлдэг) гэсэн тэмдэгтээр тэмдэглэхээр тохиролцсон. Герман хэлнүүдурт гэдэг үг), цаг хугацаа - Т тэмдэг (энэ үсэг нь эхэлдэг Англиүгийн цаг). Массын хэмжээ (тэмдэг M), цахилгаан гүйдэл (тэмдэг I), термодинамик температур (тэмдэг Θ), бодисын хэмжээ (тэмдэгт) зэрэгт мөн адил хамаарна.

N), гэрлийн эрчим (тэмдэг J). Эдгээр тэмдгүүдийг нэрлэдэг хэмжээсүүдурт ба цаг хугацааны хэмжээнээс үл хамааран урт ба цаг, масс гэх мэт. (Заримдаа эдгээр тэмдэглэгээг логик оператор, заримдаа радикал гэж нэрлэдэг, гэхдээ ихэнхдээ хэмжээс гэж нэрлэдэг.) Тиймээс, Үндсэн PV-ийн хэмжээ -Энэ зүгээр л Маягт дахь FV тэмдэг том үсэгЛатин эсвэл Грек цагаан толгой.
Жишээлбэл, хурдны хэмжээс нь LT −1 (томъёо (1)-ийн дагуу) хоёр үсэг хэлбэрээр хурдны тэмдэг бөгөөд T нь цаг хугацааны хэмжээсийг, L - уртыг илэрхийлдэг тодорхой хэмжээнээс үл хамааран цаг хугацаа, урт (секунд, минут, цаг, метр, сантиметр гэх мэт). Хүчний хэмжээ нь MLT -2 (Ньютоны хоёр дахь хуулийн тэгшитгэлийн дагуу). F = ma). Энэ хэмжигдэхүүнийг тодорхойлдог тэгшитгэл байдаг тул PV-ийн аливаа дериватив нь хэмжээстэй байдаг. Физикт маш хэрэгтэй математикийн процедур байдаг хэмжээст шинжилгээ эсвэл томьёог хэмжээсээр шалгах.

"Хэмжээ" гэсэн ойлголтын талаар хоёр эсрэг тэсрэг үзэл бодол байсаар байна. Проф. Коган I. Ш., нийтлэлд Физик хэмжигдэхүүний хэмжээ(Коган,)Энэ маргааны талаар дараах аргументуудыг өгдөг.. Зуу гаруй жилийн турш маргаан үргэлжилсээр байна. физик мэдрэмжхэмжээсүүд. Хэмжээ нь физик хэмжигдэхүүн, хэмжүүр нь хэмжүүрийн нэгж гэсэн хоёр үзэл бодол нь зуун жилийн турш эрдэмтдийг хоёр лагерьт хуваасан. Эхний үзэл бодлыг хамгаалсан алдартай физикчХХ зууны эхэн үе А.Соммерфельд. Хоёрдахь үзэл бодлыг хамгаалсан шилдэг физикчФизик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнийг ямар нэгэн конвенци гэж үзсэн М.Планк. Алдарт хэмжил зүйч Л.Сена (1988) хэмжээсийн тухай ойлголт нь физик хэмжигдэхүүнийг огт хэлдэггүй, харин түүний хэмжих нэгжийг хэлдэг гэсэн үзэл бодлыг баримталсан. Үүнтэй ижил үзэл бодлыг И.Савельевын (2005) физикийн алдартай сурах бичигт тусгасан болно.

Гэсэн хэдий ч энэ сөргөлдөөн нь зохиомол юм. Физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүн ба түүний хэмжих нэгж нь өөр өөр физик ангилал бөгөөд харьцуулах ёсгүй. Энэ асуудлыг шийдэж байгаа хариултын мөн чанар нь энэ юм.

Энэ хэмжигдэхүүнийг тодорхойлдог тэгшитгэл байгаа тул физик хэмжигдэхүүн нь хэмжээстэй гэж хэлж болно. Тэгшитгэл байхгүй л бол хэмжигдэхүүн байхгүй, гэхдээ энэ нь физик хэмжигдэхүүнийг объектив байдлаар зогсоохгүй. Физик хэмжигдэхүүний хэмжүүрийн нэгжид хэмжээс байгаа эсэх объектив хэрэгцээҮгүй

Дахин, хэмжээсүүдижил физик хэмжигдэхүүнүүдийн физик хэмжигдэхүүнүүд адилхан байх ёстойаль ч гараг дээр одны систем. Үүний зэрэгцээ ижил хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүн нь юу ч байж болох бөгөөд мэдээжийн хэрэг манай дэлхийнхтэй төстэй биш юм.

Асуудлыг ингэж харж байгаа нь үүнийг харуулж байна А.Зоммерфельд, М.Планк хоёрын зөв. Тэд тус бүр нь өөр өөр утгатай байсан. А.Зоммерфельд физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнийг, М.Планк хэмжүүрийн нэгжийг хэлжээ.. Хэмжил судлаачид өөрсдийн үзэл бодлыг хооронд нь харьцуулж, физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнийг тэдгээрийн хэмжүүрийн нэгжтэй үндэслэлгүй адилтгаж, улмаар А.Соммерфельд, М.Планк нарын үзэл бодлыг зохиомлоор харьцуулдаг.

Энэхүү гарын авлагад хүлээгдэж буй "хэмжээ" гэсэн ойлголт нь PV-д хамаарах бөгөөд PV нэгжээр тодорхойлогдоогүй болно.

Хэмжсэн хэмжигдэхүүний хэмжээсийн тухай ойлголт

Хэмжсэн хэмжигдэхүүний хэмжээс нь түүний чанарын шинж чанар бөгөөд хэмжээс гэдэг үгнээс гаралтай бүдэг тэмдэгээр тэмдэглэгдсэн байдаг. (хэмжээ, хүрээ, хэмжээ, зэрэг, хэмжүүр).
Үндсэн физик хэмжигдэхүүний хэмжээг харгалзах том үсгээр тэмдэглэнэ.
Жишээлбэл, урт, масс, цаг хугацааны хувьд:

бүдэг l = L; бүдэг m = M; бүдэг t = T.

Гарсан хэмжигдэхүүний хэмжээг тодорхойлохдоо дараахь дүрмийг баримтална.

1. Зүүн ба хэмжээс зөв хэсгүүдЗөвхөн ижил шинж чанаруудыг бие биетэйгээ харьцуулж болох тул тэгшитгэлүүд давхцахгүй байх боломжгүй.Тэгшитгэлийн зүүн ба баруун талыг нэгтгэснээр бид зөвхөн ижил хэмжээстэй хэмжигдэхүүнүүдийг алгебрийн байдлаар нэгтгэж болно гэсэн дүгнэлтэд хүрч болно.

2. Хэмжээний алгебр нь үржүүлэх шинж чанартай, өөрөөр хэлбэл энэ нь нэг үйлдлээс бүрддэг - үржүүлэх.

3. Хэд хэдэн хэмжигдэхүүний бүтээгдэхүүний хэмжээс нь тэдгээрийн хэмжээсийн бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байна. Тэгэхээр Q, A, B, C хэмжигдэхүүний утгуудын хоорондын хамаарал Q = A × B × C хэлбэртэй байвал

бүдэг Q = бүдэг A× бүдэг B× бүдэг C.

4. Нэг хэмжигдэхүүнийг нөгөө хэмжигдэхүүнд хуваах хэсгийн хэмжээс нь тэдгээрийн хэмжээсийн харьцаатай тэнцүү байна., өөрөөр хэлбэл Q = A/B бол

бүдэг Q = бүдэг A/ бүдэг B .

5. Аливаа хэмжигдэхүүнийг тодорхой хэмжээнд өсгөсөн хэмжээс нь түүний хэмжээстэй тэнцүү байна.
Тэгэхээр Q = A n байвал

бүдэг Q = бүдэг n A.

Жишээлбэл, хэрэв хурд нь V = l / t томъёогоор тодорхойлогдвол бүдэг V = бүдэг l/dim t = L/T = LT -1.
Хэрэв Ньютоны 2-р хуулийн дагуу хүч F = ma, энд a = V/ t нь биеийн хурдатгал юм.

бүдэг F = бүдэг m×dim a = ML/T 2 = MLT -2.

Тиймээс физик хэмжигдэхүүний деривативын хэмжээсийг үндсэн физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэх боломжтой.

бүдэг Q = LMT ... ,

Хаана:
L, M, T,... - харгалзах үндсэн физик хэмжигдэхүүний хэмжээс;
a, b , q ,... - хэмжээсийн үзүүлэлтүүд. Хэмжээний үзүүлэлт бүр эерэг эсвэл сөрөг, бүхэл тоо эсвэл байж болно бутархай тоо, тэг.

Хэрэв бүх хэмжээсийн үзүүлэлтүүд тэгтэй тэнцүү бол ийм хэмжигдэхүүнийг хэмжээсгүй гэж нэрлэдэг. Энэ нь ижил нэртэй тоонуудын харьцаагаар тодорхойлогддог харьцангуй байж болно (жишээлбэл, хамаатан садан нэвтрүүлэх чадвар) , болон логарифм, харьцангуй утгын логарифм гэж тодорхойлогддог (жишээлбэл, хүч эсвэл хүчдэлийн харьцааны логарифм).
IN хүмүүнлэгийн ухаан, урлаг, спорт, квалиметр, үндсэн хэмжигдэхүүний нэршил тодорхойлогдоогүй, хэмжээсийн онол нь үр дүнтэй хэрэглээг хараахан олоогүй байна.

Хэмжсэн утгын хэмжээ нь түүний тоон шинж чанар юм. Физик болон физик бус хэмжигдэхүүний хэмжээний талаарх мэдээллийг олж авах нь аливаа хэмжилтийн агуулга юм.

Хэмжих хуваарь ба тэдгээрийн төрлүүд

Хэмжилтийн онолд таван төрлийн масштабыг ялгахыг ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөг. нэр, дараалал, ялгаа (интервал), харилцаа холбоо, үнэмлэхүй.

Хэмжээг нэрлэхзөвхөн эквивалент (тэгш байдал)-ын хамаарлаар тодорхойлогддог. Ийм масштабын жишээ бол нэрээр нь өнгөний нийтлэг ангилал (үнэлгээ) юм (1000 хүртэлх нэр бүхий өнгөт атлас).

Захиалгын хуваарь нь өсөх эсвэл буурах дарааллаар байрлуулсан хэмжсэн хэмжигдэхүүнүүдийн хэмжээ юм. Хэмжилтийн мэдээллийг эрэмбийн хуваарийн дагуу авахын тулд хэмжээг өсөх, буурах дарааллаар байрлуулахыг эрэмбэ гэнэ. Захиалгын хуваарийн хэмжилтийг хөнгөвчлөхийн тулд түүн дээрх зарим цэгүүдийг лавлах цэг болгон засаж болно. Лавлагаа масштабын сул тал нь лавлагааны цэгүүдийн хоорондох интервалын тодорхой бус байдал юм.
Үүнтэй холбогдуулан оноо нэмэх, тооцоолох, үржүүлэх, хуваах гэх мэт боломжгүй.
Ийм масштабын жишээ нь: сурагчдын мэдлэгийг цэгээр, газар хөдлөлтөөр 12 -цэгний систем, Бофортын хэмжүүрээр салхины хүч, хальсны мэдрэмж, Mohs масштабын хатуулаг гэх мэт.

Ялгаа (интервал) масштаб нь захиалгын масштабаас ялгаатай нь интервалын хуваарийг ашиглан зөвхөн хэмжээ нь нөгөөгөөсөө том эсэхийг дүгнэхээс гадна хэр их том болохыг аль хэдийн шүүж болно. Интервалын хуваарийг ашиглан нэмэх, хасах зэрэг математик үйлдлүүдийг хийх боломжтой.
Ердийн жишээ бол цаг хугацааны интервалын масштаб юм, учир нь цаг хугацааны интервалыг нэгтгэж эсвэл хасах боломжтой боловч жишээлбэл, аливаа үйл явдлын огноог нэмэх нь утгагүй юм.

Харьцааны хэмжүүр нь тоон илрэлүүдийн багцад эквивалент, дараалал, нийлбэр, улмаар хасах, үржүүлэх харилцаа хамаарах шинж чанаруудыг тодорхойлдог. Харьцааны хуваарьт өмчийн үзүүлэлтийн хувьд тэг утга байна. Жишээ нь уртын хуваарь юм.
Харьцааны хуваарь дээрх аливаа хэмжилт нь үл мэдэгдэх хэмжээг мэдэгдэж байгаа хэмжээтэй харьцуулж, эхнийхээс хоёр дахь хүртэлх хэмжээг олон буюу бутархай харьцаагаар илэрхийлэхээс бүрдэнэ.

Үнэмлэхүй масштабуудхарилцааны хэмжүүрийн бүх шинж чанартай байдаг, гэхдээ үүнээс гадна байгалийн шинж чанартай байдаг хоёрдмол утгагүй тодорхойлолтхэмжилтийн нэгж. Ийм масштабууд таарч байна харьцангуй үнэ цэнэ (харьцааны масштабаар дүрсэлсэн ижил нэртэй физик хэмжигдэхүүнүүдийн хамаарал). Эдгээр утгууд нь олз, сулрал гэх мэтийг агуулдаг. Эдгээр масштабуудын дунд утгууд нь дараах хооронд хэлбэлздэг масштабууд байдаг. 0 руу 1 (коэффицент ашигтай үйлдэл, тусгал гэх мэт).

Хэмжилт (үл мэдэгдэх зүйлтэй харьцуулах)Санамсаргүй болон санамсаргүй олон, нэмэлт (нэмэлт) болон үржүүлэх (үржүүлэх) хүчин зүйлийн нөлөөн дор үүсдэг бөгөөд үүнийг нарийн нягтлан бодох нь боломжгүй бөгөөд хамтарсан нөлөөллийн үр дүнг урьдчилан таамаглах аргагүй юм.

Хэмжилзүйн үндсэн постулат - тоолох нь санамсаргүй тоо юм.
Харьцуулалтын масштаб дахь хэмжилтийн математик загвар нь дараахь хэлбэртэй байна.

q = (Q + V)/[Q] + U,

Хаана:
q - хэмжилтийн үр дүн ( тоон утга Q утгууд);
Q - хэмжсэн хэмжигдэхүүний утга;
[Q] - өгөгдсөн физик хэмжигдэхүүний нэгж;
V - ачааны масс (жишээлбэл, жинлэх үед);
U нь нэмэлт нөлөөний нэр томъёо юм.

Дээрх томъёоноос бид хэмжсэн Q хэмжигдэхүүний утгыг илэрхийлж болно.

Q = q[Q] - U[Q] - V .

Утгыг нэг удаа хэмжихэд түүний утгыг дараах залруулгад тооцно.

Q i = q i [Q] + i ,

Хаана:
q i [Q] - нэг хэмжилтийн үр дүн;
i = - U[Q] - V - нийт засвар.

Давтан хэмжилт хийх үед хэмжсэн хэмжигдэхүүний утгыг дараахь хамаарлаас тодорхойлж болно.

Q n = 1/n×∑Q i .

Та мэдсэн үү "Биеийн вакуум" гэсэн ойлголтын худал нь юу вэ?

Физик вакуум - харьцангуйн үзэл баримтлал квант физик, үүгээрээ тэд хамгийн доод (үндсэн) гэсэн үг эрчим хүчний төлөвтэг импульс, өнцгийн импульс болон бусадтай квантлагдсан орон квант тоо. Харьцангуй онолчид физикийн вакуумыг матераас бүрэн ангид, хэмжигдэхүйц, тиймээс зөвхөн төсөөллийн талбараар дүүргэсэн орон зай гэж нэрлэдэг. Релятивистуудын үзэж байгаагаар энэ төлөв нь үнэмлэхүй хоосон орон зай биш, харин зарим хийсвэр (виртуал) бөөмсөөр дүүрсэн орон зай юм. Харьцангуй квант онолталбарууд нь Гейзенбергийн тодорхойгүй байдлын зарчмын дагуу виртуаль, өөрөөр хэлбэл илэрхий (хэнд илэрхий вэ?) физик вакуумд бөөмс байнга төрж, алга болдог: тэг цэгийн талбайн хэлбэлзэл гэж нэрлэгддэг. Физик вакуумын виртуал тоосонцор, тиймээс өөрөө тодорхойлолтоор нь лавлагааны систем байдаггүй, эс тэгвээс харьцангуйн онолыг үндэслэсэн Эйнштейний харьцангуйн зарчим зөрчигдөх болно (өөрөөр хэлбэл лавлагаа бүхий үнэмлэхүй хэмжилтийн систем). физик вакуум хэсгүүдэд шилжих боломжтой болох бөгөөд энэ нь эргээд SRT-ийн үндэслэсэн харьцангуйн зарчмыг илт үгүйсгэх болно). Тиймээс физик вакуум ба түүний хэсгүүд нь элемент биш юм физик ертөнц, гэхдээ зөвхөн харьцангуйн онолын дотор байдаггүй элементүүд бодит ертөнц, гэхдээ зөвхөн дотор харьцангуй томьёо, учир шалтгааны зарчмыг зөрчиж байхад (тэдгээр нь шалтгаангүйгээр үүсч, алга болдог), объектив байдлын зарчмыг ( виртуал бөөмсОнолчийн хүсэл эрмэлзлээс хамааран байгаа эсвэл байхгүй), бодит хэмжигдэхүйн зарчмыг (ажиглах боломжгүй, өөрийн ISO байхгүй) гэж үзэж болно.

Нэг эсвэл өөр физикч "физик вакуум" гэсэн ойлголтыг ашиглахдаа энэ нэр томъёоны утгагүй байдлыг ойлгодоггүй, эсвэл харьцангуй үзэл суртлын далд эсвэл илт баримтлагч гэдгээрээ увайгүй байдаг.

Энэхүү ойлголтын утгагүй байдлыг ойлгох хамгийн хялбар арга бол түүний үүссэн гарал үүслийг судлах явдал юм. Үүнийг 1930-аад онд Пол Дирак төрсөн бөгөөд түүний адил эфирийг цэвэр хэлбэрээр үгүйсгэх нь тодорхой болсон. агуу математикч, гэхдээ дунд зэргийн физикч байх боломжгүй болсон. Үүнтэй зөрчилдсөн олон баримт бий.

Релятивизмыг хамгаалахын тулд Пол Дирак физикийн болон логик бус ойлголтыг нэвтрүүлсэн сөрөг энерги, дараа нь вакуум орчинд бие биенээ нөхдөг эерэг ба сөрөг хоёр энергийн "далай", мөн бие биенээ нөхдөг бөөмсийн "далай" - виртуал (өөрөөр хэлбэл илэрхий) электрон ба позитронууд байдаг. вакуум.