; 3 - гурвалсан.

Гурвалжингийн арга.Гурвалжингийн аргыг анх 1614 онд Голландын эрдэмтэн Снеллиус санал болгосон гэж нийтээр хүлээн зөвшөөрдөг.Энэ аргыг бүх улс оронд өргөнөөр ашигладаг. Аргын мөн чанар нь дараах байдалтай байна. Талбайн командын өндөрт геодезийн цэгүүдийн систем тогтсон бөгөөд гурвалжингийн сүлжээг бүрдүүлдэг (Зураг 13). IN Гурвалжингийн сүлжээЭнэ сүлжээ нь эхлэх цэгийн координатыг тодорхойлдог А,хэмжүүр хэвтээ өнцөггурвалжин тус бүрд, түүнчлэн сүлжээний масштаб болон азимутын чиглэлийг тодорхойлсон суурийн талуудын урт b ба азимут a.

Гурвалжны сүлжээг гурвалжны тусдаа эгнээ, гурвалжны эгнээний систем, мөн гурвалжингийн тасралтгүй сүлжээ хэлбэрээр барьж болно. Гурвалжингийн сүлжээний элементүүд нь зөвхөн гурвалжин төдийгүй илүү нарийн төвөгтэй дүрсүүдэд үйлчилж болно: геодезийн дөрвөлжин ба төв систем.

Гурвалжингийн аргын гол давуу тал нь түүний үр ашиг, физик, газарзүйн янз бүрийн нөхцөлд ашиглах чадвар юм; их тоосүлжээн дэх илүүдэл хэмжилтүүд нь бүх хэмжсэн утгыг талбайд шууд найдвартай хянах боломжийг олгодог; тодорхойлох өндөр нарийвчлал харилцан байр суурьсүлжээний зэргэлдээ цэгүүд, ялангуяа тасралтгүй. Гурвалжингийн аргыг хүлээн авсан хамгийн их хуваарилалтулсын геодезийн шугам сүлжээг байгуулахдаа.

Полигонометрийн арга. Энэ арга нь бас эрт дээр үеэс мэдэгдэж байсан боловч төрийг бий болгоход ашигладаг геодезийн сүлжээсаяхныг хүртэл саатуулж байсан.

Полигонометрийн цус харвалтөмнө нь инвар утас ашиглан хийсэн шугаман хэмжилтийн нарийн төвөгтэй байдал. Энэ зууны жараад оноос эхлэн геодезийн үйлдвэрлэлд нарийн гэрэл, радио зай хэмжигчийг нэвтрүүлэхтэй зэрэгцэн полигонометрийн аргыг улам бүр хөгжүүлж, геодезийн сүлжээг бий болгоход өргөнөөр ашиглах болсон.

Энэ аргын мөн чанар нь дараах байдалтай байна. Геодезийн цэгийн системийг газар дээр тогтоон, уртасгасан нэг гарц (Зураг 14) эсвэл огтлолцсон хэсгүүдийн системийг бүрдүүлж, тасралтгүй сүлжээг бүрдүүлдэг. Хөндлөнгийн зэргэлдээх цэгүүдийн хооронд талуудын уртыг s, - хэмжиж, цэгүүдэд - эргэлтийн өнцгийг p. Полигонометрийн хөндлөн огтлолын азимутын чиг баримжаа нь зэргэлдээх өнцгийг y хэмжиж, дүрмээр бол төгсгөлийн цэгүүдэд тодорхойлсон эсвэл тодорхойлсон азимутуудыг ашиглан гүйцэтгэнэ. Заримдаа цэгүүдийн хооронд полигонометрийн хэсгүүдийг тавьдаг өгөгдсөн координатуудөндөр нарийвчлалын зэрэглэлийн геодезийн сүлжээ.

Полигонометрийн арга нь хэд хэдэн тохиолдолд, жишээлбэл, хүн ам суурьшсан газар, нутаг дэвсгэрт томоохон хотуудгэх мэт нь гурвалжингийн аргыг бодвол илүү үр ашигтай, хэмнэлттэй болж хувирдаг. Энэ нь ийм нөхцөлд полигонометрийн цэгүүдээс илүү өндөр геодезийн тэмдгүүдийг гурвалжингийн цэгүүдэд барьдагтай холбоотой юм, учир нь эхний тохиолдолд олон талт хоорондын шууд харагдах байдал. их тоохоёр дахь оноотой харьцуулахад оноо. Геодезийн тэмдэг барих нь геодезийн сүлжээг бий болгоход хамгийн үнэтэй ажил юм (дунджаар бүх зардлын 50-60%).

Гурвалсан арга. Энэ аргагурвалжингийн аргын нэгэн адил газар дээр геодезийн сүлжээг гурвалжин, геодезийн дөрвөлжин болон гинжин хэлхээ хэлбэрээр бий болгохыг хамардаг. төв системүүд, эсвэл гурвалжны тасралтгүй сүлжээ хэлбэрээр байх бөгөөд үүнд өнцгийг хэмждэггүй, харин талуудын уртыг хэмждэг. Гурвалжингийн нэгэн адил трилатерацын хувьд газар дээрх сүлжээг чиглүүлэхийн тулд хэд хэдэн талуудын азимутыг тодорхойлох шаардлагатай.

Зайг хэмжих гэрэл, радио долгионы технологийн нарийвчлал нэмэгдэж, трилатерацын арга аажмаар улам бүр нэмэгдэж байна. илүү өндөр үнэ цэнэ, ялангуяа инженер-геодезийн ажлын практикт .

Геодезийн сүлжээ. Гурвалжингийн арга. Өнцгийн хэмжилт

Онцлог шинж чанар ба гол онцлогГеодезийн хөгжлийн үеийг хянан үзэж байна геодезийн сүлжээ. Геодезийн сүлжээ гэдэг нь тодорхой координат бүхий газар дээр тогтсон цэгүүдийн цуглуулга юм. Тэдгээрийг дараах зорилгоор бүтээсэн: 1) үндсэн асуудлыг шийдвэрлэх шинжлэх ухааны асуудал – Дэлхий ба түүний дүрсийг тодорхойлох таталцлын талбар ; 2) улс орны зураглал; 3) хэрэглээний геодезийн асуудлыг шийдвэрлэх. Геодезийн сүлжээг бий болгох гол арга бол 16-р зуунд бий болсон арга юм. . гурвалжингийн арга, хэдийгээр энэ аргыг эрт дээр үед мэддэг байсан (Грекийн математикч Талес үүнийг хөлөг онгоц хүртэлх зайг тодорхойлоход ашигладаг байсан). Энэ арга нь өнцөг болон нэг талыг хэмжсэн газар дээр гурвалжин байгуулахаас бүрдэнэ. Гурвалжны оройг зассан тусгай тэмдэг. ХАМТэхэндээ тийм байсан нэг гурвалжин, дараа нь тэд барьж эхлэв гинжтэд болон тасралтгүй сүлжээнүүднэг буюу хэд хэдэн хэмжилтээр суурь(талууд) ба бүх өнцөг. Гурвалжингийн аргын талаар анх 1546 онд Жемма Фрисиус дурдсан байдаг. Энэ аргыг хэрэгжүүлэх үед том газар нутагтөхөөрөмжийг ашигласан планметр- өөрчилсөн хялбаршуулсан астролаббосоо тавиур дээр хэвтээ байдлаар суурилуулсан луужингаар. Энэ аргыг 1513 онд боловсруулсан Мартин Валдсемюллер ашигласан. төхөөрөмж полиметр,хэмжиж болох юм хэвтээ эсвэл босоо өнцөг. Тийм байсан орчин үеийн теодолитын прототип. Алдарт зураг зүйч Жерард Меркатор (1512-1594), Жемма Фрисиусын шавь, 1540 онд Голландын нутаг дэвсгэрийн үнэн зөв газрын зургийг авахын тулд хайгуул хийхдээ гурвалжингийн аргыг хэрэглэсэн анхны хүмүүсийн нэг байв. Англи хүн Кристофер Сакстон Уэльсийн судалгаанд 9 жил зарцуулсан бөгөөд Фрисиусын гурвалжингийн аргыг ашигласан. 1596 онд Ратикус гурвалжингийн үндэсийн тухай бүтээлээ хэвлүүлсэн. Тиймээс гурвалжингийн аргыг маркшейдерийн ажилд ашиглаж эхэлсэн нь 16-р зууны эхний хагасаас эхэлсэн бөгөөд анхны хэрэгсэл нь эдгээр зорилгод тохирсон астролабь байв. Уг аргыг боловсруулах, хэрэглэх, сайжруулах ажлыг голчлон их дээд сургуулиудад ажиллаж буй математикч, геометрчид гүйцэтгэсэн.

17-р зуунд гурвалжингийн аргыг бий болгож, түүнийг гурван чиглэлд хэрэгжүүлэх хоёр дахь үе шат эхэлсэн: 1) хэр хатуу шинжлэх ухааны үндэслэлбайр зүйн судалгаа, 2) солбицлын нэгдсэн системийг улс даяар түгээх хэрэгсэл болгон, 3) дэлхийн хэлбэр, хэмжээг тодорхойлох үндсэн арга. Энэ арга нь 17-р зуунд тархсан. тригонометрийг нэвтрүүлэх, хөгжүүлэхэд хувь нэмэр оруулсан ба логарифмууд, 1614 онд Непиер зохион бүтээсэн.

Вильгельм Шикхарт 1629 онд Вюртенбергийн байр зүйн судалгааны геодезийн лавлагааны сүлжээг бий болгосон туршлага дээрээ үндэслэн. эхлээд нийтэлсэн геодезийн сурах бичигдээр Герман « Түргэн гарын авлагагазрын хэмжилтийн урлагийн талаар."

Бүх 3 чиглэлийн жишээ бол барилгын ажлыг ашиглахаар шийдсэн Францын 4 үеийн маркшейдер Кассини (Жан, Жак, Цезарь) нарын ажил юм. гурвалжингийн тасралтгүй сүлжээгурван үндсэн ажил - бий болгох үнэн зөв газрын зурагФранц, координатын нэгдсэн системийг түгээх, дэлхийн хэмжээг олж авах. Голландын математикч Виллеброд Снеллиус (1591-1626) 1615-1616 онд суурийг тавьсан. 3-р чиглэлийн асуудлыг шийдэхийн тулд хэд хэдэн гурвалжин . Орос улсад Снелл энэ аргын зохиогч гэж тооцогддог. Францын иргэн Жан Пикард (1620-1682) 1669-1670 онд хэд хэдэн гурвалжинг ашиглан Парисын меридианы нумын уртыг нэг градусаар тодорхойлж, 111.212 км-тэй тэнцүү байна. ( орчин үеийн үнэ цэнэ 111.18 км).

Объектын өндрийг тодорхойлох, бусад асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд янз бүрийн хавтангийн хослолыг ашигласан, жишээлбэл, Леонардо да Винчигийн тодорхойлсон.

Энэ эрин үеийн астролаб нь навигаци, геодези судлалын хамгийн чухал хэрэгсэл болжээ. Практик геометрт ашиглахын тулд астролабыг дахин бүтээжээ хэвтээ байрлал, дотор нь луужин суурилуулж, дизайныг өөрчилсөн. Зурхайн тойрог нь 360 хэлтэстэй байсан бөгөөд тус бүр нь өөр 10 хэсэгт хуваагджээ. Тойргийн хамгийн жижиг хуваагдал нь 6' байв.

Өнцгийг хэмжихийн тулд астролабаас гадна дөрвөлжин ба квадратыг ашигласан. Геометрийн квадратөөрчлөгдсөн - энэ нь квадрат нумыг багтаасан. Энэ үеийн одон орон судлалын хамгийн чухал хэрэгсэл нь квадрант байв. Тэд тэднийг барьж эхлэв том хэмжээтэйсуурин болон меридиан төрлийн аль аль нь. Европчууд квадрантыг хялбарчилж, түүнд луужин барьсан. Квадрантыг голчлон хэмжихэд ашигласан босоо өнцөгтригонометрийн тэгшлэх аргыг ашиглан өндрийг тодорхойлох, түүнчлэн өндрийн ажиглалтаас цаг хугацааг тодорхойлох тэнгэрийн биетүүд. Квадрант дээр хуваах бутархайг тоолох нарийвчлалыг нэмэгдүүлэхийн тулд Педро Нониус (1492-1577) тусгай төхөөрөмжийг санал болгов. верниер. Хожим нь вернерийг П.Вернье унших хэрэгсэл болгон хувиргаж (1631 онд дүрсэлсэн) . верниер.Вернерийн заалтын нарийвчлал нь дарааллаар нэмэгдсэн байна.

RU 2423720 патент эзэмшигчид:

Шинэ бүтээл нь радар болон компьютерийн технологи. Зорилтот гурвалжингийн арга нь объектын азимут ба өндрийг бие даан хэмждэг хоёр координат чиглэл хайгчаас авсан мэдээлэлд үндэслэн тагнуулын объектын орон зайн гурван координатыг тодорхойлох аргыг ашигладаг. Харгалзан үзэж буй аргад холхивчийн орон зайд нийлэх цэгийг тодорхойлно. Тодорхойлж буй цэг нь хоёр холхивчоос хамгийн бага зайд байна. Зорилтот даацыг холхивчийн эх үүсвэрийн байрлал ба лавлах цэгээс зорилтот чиглэлд чиглүүлж тогтооно. Байнгын цэгийг координатаар (x, y, h), зорилтот чиглэлийг азимут ба өндрийн өнцгөөр тодорхойлно. Параметрүүдийг зүүн талд тохируулсан тэгш өнцөгт системкоординатууд Энэ арга нь ойртох цэгийн ойролцоо байгаа холхивчийн орон зайн байршлын талаархи нэмэлт мэдээллийг тодорхойлох боломжийг олгодог. Хүрсэн техникийн үр дүн нь бодит ба худал зорилтуудыг салгаж, байршлыг ашиглах хугацааг багасгах явдал юм идэвхтэй сангууд, идэвхгүй зорилтот тагнуулын чадавхийг бэхжүүлэх. 1 өвчтэй.

Технологийн талбар

Өгсөн техникийн шийдэлЭнэ нь радар, компьютерийн технологийн салбарыг хэлнэ, тухайлбал нэг координатын систем дэх объектын олсон хоёр ба түүнээс дээш чиглэлийг харьцуулах замаар объектын байршлыг тодорхойлох.

Орчин үеийн байдал

Агаарт цацагдаж буй объектыг тагнуулын салбарт ашиглахын тулд объектын координатыг тодорхойлох гурвалжингийн аргуудын чадварт тавигдах шаардлага нэмэгдэж байна. Координатыг тодорхойлох нарийвчлалд тавигдах шаардлага нэмэгдэж байна. Объектуудын тоо их байж болно. Идэвхтэй байршлын хэрэгслийг (объектыг цацрагаар хангах) ашиглахыг зөвхөн богино хугацаанд зөвшөөрнө. Чиглэл тогтоогчийг байрлуулах, хөдөлгөөнд ямар нэгэн хязгаарлалт байх ёсгүй.

XY хавтгай дээрх объектын координат эсвэл объектын орон зайн координатыг тодорхойлдог гурвалжингийн мэдэгдэж буй аргууд (L1) нь хавтгай эсвэл орон зайд холхивчийн огтлолцох цэг байдаг гэсэн таамаглалыг ашигладаг. Хоёр чиглэл хайгчаас бүрдэх гурвалжингийн системийн хувьд энэ таамаглал нь чиглүүлэгчийн холхивч болон суурь хоёулаа нэг хавтгайд байх ёстой гэсэн үг юм. XY хавтгай дээрх байны координатыг нэг координатын чиглэл хайгч (зөвхөн азимут) ашиглан тодорхойлохын тулд ийм таамаглалыг хүлээн зөвшөөрөх боломжтой. Хоёр координатын чиглэл хайгч (азимут ба өндөрлөг) гарч ирэн, байны орон зайн гурван координатыг тодорхойлох замаар энэхүү таамаглал нь асуудлыг илүү төвөгтэй шийдвэрлэхэд хүргэдэг. (L1)-д дөрвөн хоёр координат чиглэл илрүүлэгчийн мэдээллийг ашиглан байны орон зайн гурван координатыг тодорхойлох алгоритмыг өгсөн болно. Эдгээр чиглүүлэгчийг тодорхой байдлаар байрлуулах ёстой бөгөөд энэ нь хөдөлж байх үед ажиллах боломжийг бараг арилгадаг. Нэмж дурдахад зорилтот үржүүлгийн асуудлыг шийдэхийн тулд нэмэлт мэдээлэл шаардлагатай бөгөөд үүнийг олж авахад объектын цацраг туяа шаардлагатай болно.

Зорилтот объектыг гурвалжин болгоход санал болгож буй аргын аналог нь гурвалжингийн аргыг ашиглан ялгаруулагчийн байршлыг тодорхойлдог чиглэл илрүүлэгч тээвэрлэгчийн маршрутыг бүрдүүлэх арга юм (шинэ бүтээлийн патент RU 2303794 C2, 2006 оны 8-р сарын 17-ны өдрийн 2005126126 өргөдөл, IPC G01S). 5/02, 2007 оны 02-р сарын 27-нд нийтлэгдсэн).

Харгалзаж буй хэрэглээний аргын давуу тал нь ялгаруулагчийн байршлыг тодорхойлоход зөвхөн нэг чиглэл хайгч, идэвхгүй хэрэгсэл шаардлагатай байдаг. Гэсэн хэдий ч ялгаруулагч нь зөвхөн хөдөлгөөнгүй байх ёстой, координатууд нь хавтгай дээр тодорхойлогддог, чиглүүлэгч нь дагуулах ёстой. тодорхой маршрут. Энэ аргыг харгалзан үзэж буй хэрэглээний талбарт хүлээн зөвшөөрөхгүй.

Бусад аналогууд нь объектын зузааныг контактгүй хэмжих арга (шинэ бүтээлийн патент SU 1826697 A1, өргөдөл 4829581 05/25/1990, IPC G01B 11/06, 06/10/1996) болон бус -Холбоо барих зузаан хэмжилт (шинэ бүтээлийн патент SU 1826698 A1, өргөдөл 4844737 05/25/1990, IPC G01B 11/06, нийтлэгдсэн 06/10/1996).

Хөдөлгөөнт объектын координатыг тодорхойлох тохиолдолд объектын зузааныг контактгүй хэмжих арга нь хүлээн зөвшөөрөгдөхгүй, учир нь хяналтанд байгаа объектын идэвхтэй цацраг, цацрагийн эх үүсвэр, гэрлийн цэг хүлээн авагчдын харьцангуй чиглэлийг шаарддаг.

Зорилтот объектыг гурвалжин болгоход санал болгож буй аргын хамгийн ойрын аналог (прототип) нь сансрын геодезийн сүлжээг бий болгох арга юм (шинэ бүтээлийн патент RU № 2337372 C2, 2007 оны 7-р сарын 27-ны өдрийн 2006101927 өргөдөл, IPC G01S 5/07, хэвлэгдсэн. 2008), сансрын геодезийн сүлжээний цэгүүдээс геодезийн хиймэл дагуул хүртэлх зай хэмжигч, доплер болон гэрэл зургийн хэмжилт, эдгээр хэмжилтийн тохируулга зэрэг орно. динамик аргасансрын геодезийн сүлжээний координатын гарал үүслийг дэлхийн массын төв рүү тогтоох зорилгоор бүх хэмжилтийн нийлбэрийг тойрог замын урт нуман дээр жигд тархсан хэмжилтийн бүлэгт хуваадаг сансрын геодези. Сансрын геодезийн сүлжээний цэгүүдийн харьцангуй байрлалыг тодруулахын тулд тойрог замын богино нумууд, түүний дотор урт ба богино нумын дагуух уусмалыг харилцан хувиргах үл мэдэгдэх элемент болох богино нумууд, геодезийн хиймэл дагуул ба сансрын навигацийн хиймэл дагуулын хооронд нэмэлт зайг тодорхойлох хэмжилт хийдэг. сансрын геодезийн сүлжээний зарим цэгээс сансрын навигацийн системийн хиймэл дагуул хүртэл тойрог замын урт нуман болон зай хэмжигч хэмжилтийн багц дахь цоорхойг нөхөх систем нь анхны геодезийн сансрын хөлгөөс тойрог замд зайтай хоёр дахь геодезийн хөлөг ашигладаг гэдгээрээ онцлог юм. тодорхой шугаман зайд, мөн сансрын гурвалжингийн аргаар гар утасны координатыг тодорхойлно сансрын объект, үүний тулд дээрх хүрээ хэмжигч, Доплер болон гэрэл зургийн хэмжилтүүд нь геодезийн хоорондох үндсийг тодруулдаг сансрын хөлөг, хөдлөж буй сансрын биетийг координатыг үнэмлэхүй координатын системээр нарийн тодорхойлсон каталогийн одтой холбох ажлыг хийж, "геодезийн сансрын хөлөг - сансрын объект" гэсэн суурь ба чиглэлийн хоорондох өнцгийг самбар дээр хэмждэг. Геодезийн сансрын хөлөг тус бүр дээр суурилуулсан оптик-электрон төхөөрөмж нь суурь ба хоёр өнцгийн хэмжсэн утгын дагуу хэмжих гурвалжны талуудыг тодорхойлдог бөгөөд тэдгээрийн орой дээр хэмжилт хийх үед хоёр геодезийн сансрын хөлөг байрладаг. сансрын биетийг тус тус, улмаар сансрын объектын радиус векторыг тодорхойлсон геодезийн сансрын хөлөг ба сансрын объектын хоорондох зайг хэмжинэ. инерцийн системхэмжилт хийх үеийн координатууд, хэд хэдэн хэмжилтээр олж авсан сансрын объектын координатууд өгөгдсөн алхам дээр, ингэснээр тухайн цаг хугацааны цэг дэх сансрын объектын хурдны векторыг тодорхойлж, сансрын объектын тойрог замын параметрүүдийг өгөгдсөн цэг дэх радиус вектор ба сансрын объектын хурдны векторын хэмжсэн утгуудаас тодорхойлно. цагтаа.

Прототипийн давуу тал нь объектын байршлаас гадна объектын хөдөлгөөний хурд, тойрог замыг тодорхойлох чадвар юм.

Гэсэн хэдий ч санал болгож буй прототипийн сул тал нь энэ арга нь сансрын объектын параметрүүдийг тодорхойлоход чиглэгддэг бөгөөд хэрэгжүүлэхэд сансрын геодезийн сүлжээ, навигацийн системийн хиймэл дагуул, каталогийн одны координатыг ашиглах шаардлагатай байдаг тул үүнийг ашиглахад хэцүү болгодог. дэлхийн гадаргын ойролцоох агаарын байнуудын координатыг тодорхойлох арга.

Шинэ бүтээлийн мөн чанар

Зорилтот объектыг гурвалжин болгох алдартай арга байдаг бөгөөд энэ нь B цэгийг тодорхойлдог чиглэл илрүүлэгчийн байршлын P1 (x 1, y 1, h 1) ба P2 (x 2, y 2, h 2) координат бүхий хоёр координаттай чиглэл хайгчийг ашиглан хэрэгжүүлдэг. 1, E 1 ба B 2, E 2 - p 1 ба p 2 холхивчийн азимут ба өндрийн өнцөг ба энэ өгөгдлийг компьютерийн технологийг ашиглан боловсруулахад ашиглана.

Санал болгож буй шинэ бүтээлийг бий болгох зорилго нь үндсэндээ идэвхгүй байршлын хэрэгслийг ашиглан ялгарах агаарын объектын орон зайн координатыг тодорхойлох өнөөгийн асуудлыг шийдвэрлэхэд оршино.

Харгалзан үзэж буй аргад хоёр чиглүүлэгчийн байрлуулах цэгүүдийн координат ба хоёр холхивчийн чиглэлээс объект руу ойртох цэгийн координатууд нь хоёр холхивчийн хооронд байрлах холхивчоос хамгийн ойр зайд байрладаг. холхивчийг тодорхойлж, ойртох цэг дэх холхивчийн хоорондох зайг тодорхойлно.

Оролтын өгөгдлийг боловсруулах дараах алгоритмыг ашиглан асуудлыг шийддэг.

P1(x 1, y 1, h 1) чиглэл илрүүлэгчийн байрлалын цэг P1;

P2(x 2, y 2, h 2) чиглэл илрүүлэгчийн байрлалын цэг P2;

B 1, E 1 азимут ба холхивчийн өндрийн өнцөг p 1;

B 2, E 2 азимут ба холхивчийн өндрийн өнцөг p 2;

1-р алхам - p 1 холхивчийн шугамын коса x, cosa y, cosa h чиглэл ба даацын шугамын cosb x, cosb y, cosb h чиглэлийг p 2 тодорхойлно.

p 1 даацын хувьд:

cosa x =cos(E 1)cos(B 1);

cosa y =cos(E 1)sin(B 1);

cosa h =sin(E 1);

p 2 даацын хувьд:

cosb x =cos(E 2)cos(B 2);

cosb y =cos(E 2)sin(B 2);

cosb h =sin(E 2);

2-р алхам - t 1 зайг чиглүүлэгчийн P1 байрлалаас холхивчийн шугамын p 1 дээрх P t1 цэг хүртэлх зайг тодорхойлно, үүнд p 2 холхивчийн шугам хүртэлх зай хамгийн бага байна.

b 2 = cosa h (y 2 -y 1) - cosa y (h 2 -h 1);

b 3 = cosa y (x 2 -x 1) - cosa x (y 2 -y 1);

3-р алхам - t 2 зайг чиглүүлэгч P2 байрлалаас холхивчийн шугамын p 2 дээрх P t2 цэг хүртэлх зайг тодорхойлно, үүнд p 1 холхивчийн шугам хүртэлх зай хамгийн бага байна.

,

a 2 =cosb y cosa h -cosb h cosa y;

a 3 = cosb x cosa y -cosb y cosa x ;

b 2 = cosb h (y 2 -y 1) - cosb y (h 2 -h 1);

b 3 = cosb y (x 2 -x 1) - cosb x (y 2 -y 1);

4-р алхам - P t1 цэг ба P t2 цэгийн координатыг тодорхойлно.

P t1 цэгийн координат:

x t1 =x 1 +t 1 cosa x ;

y t1 =y 1 +t 1 cosa y ;

h t1 =h 1 +t 1 ·cosa h ;

P t2 цэгийн координат:

x t2 =x 2 +t 2 cosb x ;

y t2 =y 2 +t 2 cosb y ;

h t2 =h 2 +t 2 cosb h ;

5-р алхам - p 1 ба p 2 холхивчийн нийцтэй байдлын C P тэмдгийн утгыг тооцоолно.

P t1 ба P t2 цэгүүдийн хоорондох зай:

d r =δ φ ·t 1 +δ φ ·t 2,

хэрэв t 1 ба t 2-ийн утга эерэг, d-ийн утга d r-ээс бага бол C P тэмдгийн утгыг 1, өөрөөр хэлбэл 0 гэж тохируулна;

хэрэв C P тэмдгийн утга тэг байвал холхивч нь таарахгүй бол P S цэгийн координатыг тодорхойлох (алхам 6) хийгдээгүй;

6-р алхам - гаралтын өгөгдлийг тодорхойлно - P t1 P t2 сегмент дээрх P S цэгийн координатууд, үүнд даацын шугам p 1 ба холхивчийн шугам p 2 хүртэлх зай хамгийн бага байна.

h s =(h t1 ·t 1 +h t2 ·t 2)/(t 1 +t 2).

Энэ арга нь хоёр холхивч ашиглан объектын орон зайн гурван координатыг тодорхойлох, хуурамч байны тоог багасгах, чиглүүлэгчийг зогсоож, хөдөлгөөнд байх үед объектын координатыг тодорхойлох боломжийг олгодог. объектын идэвхтэй байршлын цаг, холхивчийн тоо хоёроос дээш бол шинэчлэгдсэн зорилтот координатыг авах.

Зураг дээр чиглүүлэгч ба байг байрлуулах диаграммыг харуулав.

Санал болгож буй аргын хэрэгжилтийн жишээ

Энэ арга нь зорилтот зорилтыг тодорхойлох, хянах зорилтыг тодорхойлох асуудлыг шийдвэрлэхэд зориулагдсан болно. Доор бид объектын азимут ба өндрийг бие даан хэмждэг хоёр координатын чиглэл хайгчаас авсан мэдээллийг ашиглан тагнуулын объектын орон зайн гурван координатыг тодорхойлох аргыг авч үзье.

Хоёр ба түүнээс дээш зорилтот холхивч ашиглан зорилтот координатыг тодорхойлох шаардлагатай. Зорилтот даацыг холхивчийн эх үүсвэрийн байрлал ба лавлах цэгээс зорилтот чиглэлд чиглүүлж тогтооно. Байнгын цэгийг координатаар (x, y, h), зорилтот хүрэх чиглэлийг азимут (B) ба өндрийн өнцгөөр (E) тодорхойлно. Параметрүүдийг зүүн талын тэгш өнцөгт координатын системд зааж өгсөн болно.

Хоёр холхивч ашиглан зорилтот координатыг тооцоолох.

Бидэнд p 0 ба p 1 гэсэн хоёр зорилтот холхивч байна:

r 0 , r 1 - холхивчийн эх үүсвэрүүдийн байршлын цэгүүдийн векторууд;

t - параметр.

Эдгээр холхивчуудын аль нэгийг дур мэдэн сонгож, p 0-ийг "лавлагаа" гэж үзье, дараа нь бид бусад холхивч p 1-ийг жишиг холхивчтой "хосолсон" гэж үзнэ. t параметр тэгээс өөрчлөгдөх үед эерэг талжишиг шугам дээрх цэг нь (x 0 y 0 h 0) цэгээс a 0 чиглэлийн вектороор заасан чиглэлд шилжинэ. Энэ хөдлөх цэгээс шулуун шугам хүртэлх зайг p 1, өөрөөр хэлбэл энэ цэгээс хос шулуун шугам руу унасан перпендикулярын уртыг (L2) илэрхийллээр тодорхойлно.

Хэрэв хоёр холхивч нь ижил зорилтод хамаарах бол байны ойролцоо d-ийн утга хамгийн бага байх ёстой. d хүрэх үед t параметр хамгийн бага утга, илэрхийлэл (2)-ыг t-ээс ялгах замаар тодорхойлж болно. Хэрэв та жишиг холхивчийн шугам дээрх цэгийг шилжүүлэхийн тулд нэгж хурдыг тохируулсан бол тоон аргаар олж авсан t утга нь сегментийн урттай тэнцүү байх болно. эхлэх цэг d хамгийн бага байх цэг хүртэл.

Үүнтэй төстэй тооцооллыг давтаж, одоо p 1 холхивчийг лавлагаа болгон, p 0 холхивчийг хос болгон авч үзвэл бид p 0 шугам хамгийн ойр зайд байх p 1 шугам дээрх цэгийг олж авна. Хэрэв холхивчийн эх үүсвэрүүдийн алдаа тодорхойгүй эсвэл ижил байвал зорилтот цэгийг олсон цэгүүдийн хоорондох сегментийн дунд гэж үзэж болно. Хэрэв холхивчийн эх үүсвэрүүд байгаа бол том ялгаачиглэлийг тодорхойлох нарийвчлал, олсон цэгүүдийн хоорондох сегментийг харьцаатай пропорциональ хуваах ёстой. язгуур дундаж квадрат алдааэдгээр эх үүсвэрүүдийг холхивчийн шугамын цэг рүү чиглүүлж, алдаа багатай байна.

t утгыг тодорхойлох

Харж байгаа асуудлын хувьд (2) илэрхийллийг хялбарчилж болно. Хэрэв бид чиглэлийн векторын коэффициентийг биш, харин даацын шугамын чиглэлийн косинусыг ашиглавал (2) илэрхийллийн хуваагч болно. нэгтэй тэнцүү. Хэрэв t-ийн утгыг хамгийн бага d-д биш, харин энэ утгын квадратаас хайж байгаа бол (2) илэрхийллийн скаляр хэлбэр нь байхгүй болно. квадрат язгуур. Үүнийг харгалзан зүүн тэгш өнцөгт координатын системийн хувьд f(t)-ийн илэрхийлэл дараах байдалтай байна.

cosa x, cosa y, cosa h - жишиг холхивчийн чиглэлийн косинусууд;

cosb x, cosb y, cosb h - хосолсон холхивчийн чиглэлийн косинусууд;

x 0 y 0 h 0 - лавлах цэгийн эх үүсвэрийн координат;

x 1 y 1 h 1 - хос холхивчийн эх үүсвэрийн цэгийн координатууд.

Лавлагаа холхивчийн шугам дээрх цэг нь дараах утгыг авна.

x t =x 0 +tcosa x ;

y t =у 0 +tcosa y ;

h t =h 0 +tcosa h .

Хүссэн t утгын хувьд илэрхийлэл (3) нь дараах хэлбэрт хувирна.

a 1 = cosa h cosb x -cosa x cosb h ;

a 2 = cosa y cosb h -cosa h cosb y ;

a 3 = cosa x cosb y -cosa y cosb x ;

b 1 =cosa x (h 1 -h 0)-cosa h (x 1 -x 0);

b 2 = cosa h (y 1 -y 0) - cosa y (h 1 -h 0);

b 3 = cosa y (x 1 -x 0) - cosa x (y 1 -y 0);

cosa x =cos(E a)cos(B a);

cosa y =cos(E a)sin(B a);

cosa h =sin(E a);

cosb x =cos(E b)cos(B b);

cosb y =cos(E b)sin(B b);

cosb h =sin(E b).

Дараах тохиолдолд f(t) функцийн утга хамгийн бага байх болно.

2(a 1   2 +a 2   2 +a 3   2)t+2(a 1 b 1 +a 2 b 2 +a 3 b 3)=0

A=a 1   2 +a 2   2 +a 3   2

В=a 1 b 1 +a 2 b 2 +a 3 b 3

Шийдлийн үр дүнд дүн шинжилгээ хийх

t утга нь сөрөг байна. Хуваагч (5) үргэлж эерэг байдаг тул t-ийн тэмдгийг зөвхөн B-ийн утгаар тодорхойлно. В эерэг байвал t хасах тэмдэгтэй байна. Энэ нь холхивчийн шугамууд хоорондоо ойртож байгаа боловч эерэг чиглэлд биш гэсэн үг юм. Тэд эерэг чиглэлд хуваагддаг. Энэ нь хоёр тохиолдолд тохиолдох болно. Нэгдүгээрт - холхивч нь хамаарна янз бүрийн зорилгоор. Өөр нэг тохиолдол бол холхивч нь нэг зорилтод хамаарах боловч хэмжилтийн суурь нь холхивчийг тодорхойлох алдааны хувьд хэтэрхий бага байна. Аль ч тохиолдолд олж авсан үр дүнг зорилтот координатыг тооцоолоход ашиглах боломжгүй.

t утга эерэг, гэхдээ хэтэрхий том байна. Холхивчийн шугамууд бараг параллель байх үед ийм байх болно. Шаардлагатай нэмэлт шинжилгээийм нөхцөл байдал. Хэрэв дүн шинжилгээ нь бодит байдлыг иймэрхүү харуулж байвал урт хугацаанызорилгодоо хүрэхийн тулд олж авсан үр дүнг ашигладаг.

t утга эерэг боловч тэгтэй ойролцоо байна. Энэ нь дараах тохиолдолд тохиолдох болно. Эхнийх нь холхивч нь санамсаргүйгээр зэрэгцээ болж хувирсан ховор тохиолдол юм. Энэ тохиолдолд холхивчийн шугамын хоорондох зай нь хэмжилтийн суурьтай ижил бөгөөд тэнцүү байна. Хүлээн авсан үр дүнг ашиглах боломжгүй. Хоёрдугаарт, зорилго нь холхивчийг лавлагаа болгон сонгосон холхивчийн эх үүсвэрийн байршилд ойрхон байв. Нэмэлт шалгалт шаардлагатай: авч үзэж буй хоёр холхивчийн t утгын нийлбэр нь хэмжилтийн баазаас бага байж болохгүй. Туршилтыг хийх үед үр дүнг ашиглана.

n холхивч ашиглан зорилтот координатыг тодорхойлох.

Хэрэв хоёроос дээш зорилтот холхивч байгаа бол бие даан олж авсан зорилтот координатыг дунджаар тооцоолсон зорилтот координатыг олж авах боломжтой.

Бид өөр өөр чиглэл хайгчаас n зорилтот холхивчтой. Холхивч бүрийг лавлагаа болгон, үлдсэн бүх (n-1) холхивчийг хосолсон байдлаар сонгосноор (5) бид холхивч бүрийн шугам дээр (n-1) t i тэмдгийг авна. Бид холхивч тус бүрийн t si дундаж утгыг тооцоолно.

Бид тооцоолдог тэгш өнцөгт координатхолхивч бүрийн шугам дээрх цэгүүд:

x ci =x i +t si cosa xi ;

y ci =y i +t si cosa yi ;

h ci =h i +t si cosa hi .

Бид олж авсан n цэгийн координатын утгуудаас зорилтот цэгийн тэгш өнцөгт координатыг тооцоолно.

Холхивчийн нийцтэй байдал

Тохиромжтой холхивч нь хоёроос холхивч юм өөр өөр эх сурвалж, энэ нь ижил зорилтот бүлэгт хамаарах боломжтой. Эхний нийцтэй нөхцөл бол эерэг утга t хоёр холхивчийн хувьд, өөрөөр хэлбэл холхивч нь эерэг чиглэлд огтлолцдог.

Холхивчийн нийцтэй байдлын өөр нэг нөхцөл: ойртох цэг дээрх холхивчийн хоорондох зай нь тооцоолсон хэмжээнээс хэтрэхгүй байх ёстой хамгийн их утга.

Холхивчийн хоорондох хамгийн их тооцоолсон зай p 1 ба p 2:

d r =δ φ1 ·t 1 +δ φ2 ·t 2,

Энд δ φ1, δ φ2 - холхивчийн p 1 ба холхивчийн p 2 өнцгийн хамгийн их хазайлт, чиглэл хайгч P1 ба P2-ийн хамгийн их чиглэл олох алдааны хувьд тодорхойлогддог.

P t1 ба P t2 холхивчийн шугамын цэгүүдийн хоорондох зай:

d=[(x t1 -x t2) 2 +(y t1 -y t2) 2 +(h t1 -h t2 ] 1/2 ;

P t1 цэгийн координатууд:

x t1 =x 1 +t 1 cosa x ;

y t1 =y 1 +t 1 cosa y ;

h t1 =h 1 +t 1 ·cosa h ;

P t2 цэгийн координат:

x t2 =x 2 +t 2 cosb x ;

y t2 =y 2 +t 2 cosb y ;

h t2 =h 2 +t 2 cosb h .

Хэрэв d-ийн тодорхойлсон утга нь d r-ийн тооцоолсон утгаас давсан бол холхивч нь хоорондоо зөрчилдсөн бол Ps ойртох цэг нь хуурамч зорилт юм.

Өргөлтийн өнцгөөр холхивчийг тусгаарлах

Холхивчийг өндрөөр нь салгах нь өгдөг нэмэлт мэдээлэлхуурамч зорилтуудыг тодорхойлох. Өргөлтийн өнцгөөр хоёр холхивчийн хоорондох өнцгийг тодорхойлъё. Энэ өнцөг нь тодорхой дээд утгаас хэтэрч болохгүй. Энэ утга нь холхивчийн чиглэлээс зорилтот цэг хүртэлх өндрийн хамгийн их хазайлтаар тодорхойлогддог бөгөөд хоёр холхивчийн өнцгийн хазайлтын нийлбэртэй тэнцүү байна. Хэрэв олсон өнцгийн утга нь хамгийн их утгаас хэтэрсэн бол өндөр өнцгөөр холхивчийн хазайлтыг хамгийн муу хослуулсан ч гэсэн зорилтот цэг нь хоёр холхивчийн Ps цэгт нэгэн зэрэг хамаарахгүй. Холхивчийн хоорондох өнцгийн тодорхойлолтыг доор өгөв.

P 1 (x 1 y 1 h 1) - холхивчийн эх үүсвэрийн байрлалын цэг P 1;

P 2 (x 2 y 2 h 2) - холхивчийн эх үүсвэрийн байрлалын цэг P 2;

P s (x s y s h s) - P 1 ба P 2 холхивчийн нэгдэх цэг;

Эдгээр гурван цэгийн орших хавтгайн тэгшитгэл нь:

Энд A=x 1 (h 2 -h s)-h 1 (x 2 -x s)+(x 2 h s -h 2 x s);

В=h 1 (y 2 -y s)-y 1 (h 2 -h s)+(h 2 y s -y s h s);

C=y 1 (x 2 -x s)-x 1 (y 2 -y s)+(y 2 x s -x s y s);

D=y 1 (x 2 h s -h 2 x s)-x 1 (y 2 h s -y s h 2)+h 1 (y 2 x s -x 2 y s).

δ e өндрийн хамгийн их алдаа нь холхивчийн хувьд ижил байна. Хэрэв δ e нь тэг бол зорилтот цэг ба холхивч хоёулаа хавтгай дээр байрладаг. Хэрэв δ e нь тэгтэй тэнцүү биш бол холхивчийн хавтгайгаас хазайлт нь δ e ба хоёр холхивчийн нийт өнцгийн утга 2δ e-ээс хэтрэхгүй байна.

Хавтгай дээрх холхивчийн проекцтой холхивчийн a1 ба al өнцгийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

sin(a1)=(A*cosa y1 +B*cosa x1 +C*cosa h1)/sqrt(A 2 +B 2 +C 2);

sin(a2)=(A*cosa y2 +B*cosa x2 +C*cosa h2)/sqrt(A 2 +B 2 +C 2).

Хэрэв холхивч хоёулаа a1 ба a2 хазайлттай бол тэдгээр нь хамт хэвтдэг өөр өөр талуудонгоцноос, дараа нь холхивчийн хоорондох өнцөг, өөрөөр хэлбэл нийлбэр үнэмлэхүй утгууд a1 ба a2, 2δ e-ээс хэтрэхгүй.

Аж үйлдвэрийн хэрэглээ

Энэхүү санал болгож буй шинэ бүтээл нь үйлдвэрлэлийн хувьд боломжтой, хянах зорилтыг тодорхойлох координатыг авахад хангалттай нарийвчлалтай, хөдөлгөөнгүй болон хөдөлгөөнт үед оптоэлектрон зорилтот илрүүлэх станцуудыг ажиллуулах боломжийг олгодог бөгөөд нийт хугацаагурвалжингийн системийн зорилтот идэвхтэй цацраг туяа.

Энэхүү техникийг боловсруулах, судлах явцад оптоэлектроник станцын дижитал загварыг бий болгосон. Уг аргачлалыг агаарын дайралтын янз бүрийн хувилбарууд болон газар дээрх станцуудын янз бүрийн суурилуулалтыг ашиглан туршсан. Шалгалт нь шийдэж буй асуудлын хамаарал, санал болгож буй аргын давуу талыг харуулсан.

Санал болгож буй аргыг оптоэлектрон объект илрүүлэх станцын мэдээллийг ашиглан ялгаруулж буй агаарын объектын орон зайн координатыг тодорхойлох асуудлыг шийдвэрлэхэд зориулагдсан Triangulation програм хангамжийн багцын алгоритмд багтсан болно.

Уран зохиол

1. А.И.Куприянов, А.В.Сахаров. Онолын үндэсцахим дайн. Москва. "Их сургуулийн ном", 2007 он

2. Г.Корн, Т.Корн нар. Эрдэмтэн, инженерүүдэд зориулсан математикийн гарын авлага. Москва. "Шинжлэх ухаан", 1974 он

B 1-ийг тодорхойлдог чиглэл илрүүлэгчийн байршлын P 1 (x 1, y 1, h 1) ба P 2 (x 2, y 2, h 2) координаттай хоёр координаттай чиглэл хайгчийг ашиглан хэрэгжүүлсэн зорилтуудыг гурвалжин болгох арга. , E 1 ба B 2 , E 2 - холхивчийн азимут ба өндрийн өнцөг p 1 ба p 2 ба энэ өгөгдлийг компьютерийн технологийг ашиглан боловсруулахад ашигладаг бөгөөд энэ нь чиглүүлэгчийн тээвэрлэгчийг байрлуулах үед зорилтот координатыг тодорхойлдог гэдгээрээ онцлог юм. Хөдөлгөөний үед хоёр солбицлын чиглэл хайгчийн координатыг зүүн тэгш өнцөгт координатын системд зааж, зорилтот холхивчийг хоёр координаттай чиглэл илрүүлэгчийн зогсож буй цэгүүд болон тэдгээрийн зогсож буй цэгээс зорилтот чиглэлд чиглүүлэх замаар тогтооно. Чиглэл илрүүлэгчийн p 1-ийг "лавлагаа" болгон сонгож, нөгөө р 2-ыг лавлагаатай "хосолсон", дараа нь p 2 холхивчийг лавлагаа гэж үзэж, p 1-ийг лавлагаа нэгтэй холбоно. Хоёр тохиолдолд ижил төстэй тооцооллыг дараах хэлбэрээр давтана.
1-р алхам - p 1 холхивчийн шугамын коса x, cosa y, cosa h чиглэл ба даацын шугамын cosb x, cosb y, cosb h чиглэлийг p 2 тодорхойлно.
p 1 даацын хувьд:
cosa x =cos(E 1)cos(B 1);
cosa y =cos(E 1)sin(B 1);
cosa h =sin(E 1);
p 2 даацын хувьд:
cosb x =cos(E 2)cos(B 2);
cosb y =cos(E 2)sin(B 2);
cosb y =sin(E 2),
2-р алхам - t 1 зайг чиглүүлэгч P1-ийн байршлын цэгээс p 1 холхивчийн шугам дээрх P t1 цэг хүртэлх зайг тодорхойлно, үүнд p 2 холхивчийн шугам хүртэлх зай хамгийн бага байна.
,
Үүнд a 1 = cosa h cosb x -cosa x cosb h ;
a 2 = cosa y cosb h -cosa h cosb y ;
a 3 =cosa x cosb y -cosa y cosb x ;
b 1 = cosa x (h 2 -h 1) - cosa h (x 2 -x 1);
b 2 = cosa h (y 2 -y 1) - cosa y (h 2 -h 1);
b 3 =cosa y (x 2 -x 1)-cosa x (y 2 -y 1);
3-р алхам - t 2 зайг чиглүүлэгч P2 байрлалаас холхивчийн шугамын p 2 дээрх P t2 цэг хүртэлх зайг тодорхойлно, үүнд p 1 холхивчийн шугам хүртэлх зай хамгийн бага байна.

Үүнд a 1 =cosb h cosa x -cosb x cosa h;
a 2 =cosb y cosa h -cosb h cosa y ;
a 3 =cosb x cosa y -cosb y cosa x ;
b 1 =cosb x (h 2 -h 1)-cosb h (x 2 -x 1);
b 2 = cosb h (y 2 -y 1) - cosb y (h 2 -h 1);
b 3 =cosb y (x 2 -x 1)-cosb x (y 2 -y 1);
4-р алхам - P t1 цэг ба P t2 цэгийн координатыг тодорхойлно.
P t1 цэгийн координат:
x t1 =x 1 +t 1 cosa x ;
y t1 =y 1 +t 1 ·cosa y ;
h t1 =h 1 +t 1 ·cosa h ;
P t2 цэгийн координат:
x t2 =x 2 +t 2 cosb x ;
y t2 =y 2 +t 2 cosb y ;
h t2 =h 2 +t 2 cosb h ;
5-р алхам - p 1 ба p 2 холхивчийн нийцтэй байдлын C p тэмдгийн утгыг тооцоолно.
P t1 ба P t2 цэгүүдийн хоорондох зай:
d=[(x t1 -x t2) 2 +(y t1 -y t2) 2 +(h t1 -h t2) 2 ] 1/2 ;
дээд тал нь боломжит зай p 1 ба p 2 холхивчийн хооронд:
d r =δ φ ·t 1 +δ φ ·t 2,
Энд δ φ нь зорилтот цэгээс холхивчийн хамгийн их өнцгийн хазайлт бөгөөд чиглэл хайгчдад хамгийн их чиглэл олох алдааны хувьд тодорхойлсон;
хэрэв t 1 ба t 2-ийн утгууд эерэг, d-ийн утга d r-ээс бага бол C p шинж чанарын утгыг 1, өөрөөр хэлбэл 0 гэж тохируулна;
хэрэв шинж чанарын C p-ийн утга тэг байвал холхивч нь таарахгүй, P s цэгийн координатыг тодорхойлох (алхам 6) хийгдээгүй, холхивчийн Ps нийлэх цэгийг хуурамч зорилт гэж үзнэ;
6-р алхам - гаралтын өгөгдлийг тодорхойлно - P t1 P t2 сегмент дээрх P s цэгийн координатууд, үүнд даацын шугам p 1 ба холхивчийн шугам p 2 хүртэлх зай хамгийн бага байна.
x s =(x t1 ·t 1 +x t2 ·t 2)/(t 1 +t 2);
y s =(y t1 ·t 1 +y t2 ·t 2)/(t 1 +t 2);
h s =(h t1 ·t 1 +h t2 ·t 2)/(t 1 +t 2);
Тооцооллын үр дүнд үндэслэн зорилгын координатыг тодорхойлж, зорилгоо мөрддөг.

Зураг авалт эхлэх үед дэлхийн гадаргуудэмжлэгийн цэгүүдийн сүлжээг гурвалжин сүлжээ байгуулах эсвэл олон өнцөгт байрлуулах гэсэн хоёр аргаар үүсгэж болно.
Судалгааны талбай бага байгаа тохиолдолд та теодолит хонгил тавихад өөрийгөө хязгаарлаж болно.

Дэлхийн гадаргуугийн томоохон талбайг, жишээлбэл, бүхэл бүтэн уурхай, нүүрсний сав газрын нутаг дэвсгэрийг судлахдаа нэлээд урттай олон өнцөгт байрлуулах нь хэмжилтийн алдааны хуримтлал үүсгэдэг. Тиймээс том талбайг судлахдаа гурвалжин байгуулах замаар хяналтын цэгийн сүлжээг бий болгодог.

Гурвалжин (тригонометрийн) сүлжээ нь ойролцоогоор хэлхээ эсвэл сүлжээ юм тэгш талт гурвалжинэсвэл бусад геометрийн хэлбэрүүд, оройг нь харааны тэмдгээр найдвартай бэхэлсэн байдаг - газар ухсан бетонон блок эсвэл чулуун төв дээр барьсан заагч.

Гинж буюу гурвалжны сүлжээг гинжин хэлхээний гурвалжин бүр нь байхаар бүтээдэг. нийтлэг талзэргэлдээх гурвалжинтай (Зураг 1). Хэрэв та үүссэн гурвалжны (эсвэл бусад дүрс) өнцгийг хэмжиж, талуудын аль нэгнийх нь уртыг, жишээлбэл хажуугийн уртыг тодорхойлох юм бол AB, гаралт гэж нэрлэгддэг бол энэ нь бусад бүх гурвалжны талуудын уртыг тооцоолоход хангалттай юм.

Гурвалжинд оруулаарай ABC(Зураг 1) тал ABтүүний дотоод өнцгийг шууд хэмжилтээр мэддэг. Дараа нь синусын теоремыг ашиглан энэ гурвалжны бусад хоёр талын уртыг тодорхойлно.

Тиймээс хөрш гурвалжны хувьд AVZHхолбогч (хил) тал нь мэдэгдэх болно AB, мөн энэ гурвалжны өнцгийг маркшейдерээр шууд хэмждэг. Өмнөх гурвалжинтай ижил төстэй байдлаар талуудыг тодорхойлно А.ЖТэгээд В.Жзэргэлдээх гурвалжин. Үүнтэй адилаар нэг гурвалжингаас нөгөөд шилжихдээ бүхэл бүтэн хэлхээ эсвэл сүлжээний гурвалжны хэмжээг тооцдог.

Гурвалжны талуудын чиглэлийн өнцгийг тооцоолсны дараа жишиг сүлжээний цэгүүд болох гурвалжны оройн координатыг тооцоолж болно.

Гурвалжинг байгуулснаар та өргөн уудам газар нутгийг хамарсан бэхэлгээний сүлжээг бий болгож чадна.
ОХУ-д улсын гурвалжин сүлжээг байгуулах дараах журмыг баталсан.
Гурвалжин эсвэл геодезийн дөрвөлжингийн эгнээ нь меридиан ба параллелуудын дагуу тавигдсан (Зураг 2). Гурвалжингийн эгнээ огтлолцож, 200 км урттай хаалттай олон өнцөгт холбоосын системийг бүрдүүлдэг. Ийм огтлолцсон эгнээ нь 1-р зэрэглэлийн гурвалжинг үүсгэдэг бөгөөд энэ нь улс орны бүх гурвалжингийн үндэс юм.

1-р зэрэглэлийн гурвалжингийн эгнээний гурвалжин буюу дөрвөлжингийн талуудын уртыг 20-25 км гэж үзнэ. Мөрүүдийн огтлолцол дээр (холбоосуудын төгсгөлд) оролтын талуудын уртыг тодорхойлно. AA 1, BB 1, BB 1, GG 1(Зураг 2) хамт харьцангуй алдааүндсэн хэлхээг барихаас 1:350,000-аас ихгүй байна.
Зураг дээр. 2-р зурагт суурь нь шууд хэмжигддэг ромбо суурьтай сүлжээг үзүүлэв aa 1, bb 1, vv 1, yy 1Тэгээд дотоод булангуудүндсэн сүлжээнүүд ба гаралтын талуудын уртыг хэмжиж тохируулсан утгуудаас тооцно.
Гаралтын тал бүрийн төгсгөлд одон орон судлалын ажиглалт хийж, цэгүүдийн өргөрөг, уртраг, мөн гаралтын талын азимутыг тодорхойлно. Ийм цэгүүдийг нэрлэдэг Лаплас оноо .

Бүх 1-р ангиллын гурвалжингийн цэгүүдийн координатыг нэг координатын системээр тооцдог.
Гурвалжны талуудын урт, чиглэлийн өнцөг, цэгүүдийн координатын олж авсан утгыг эцсийн (хатуу) гэж хүлээн зөвшөөрдөг бөгөөд хэзээ цаашдын хөгжилдараагийн ангиудын гурвалжин сүлжээг өөрчлөх боломжгүй.

1-р зэрэглэлийн олон өнцөгт доторх гурвалжингийн цэгүүдийн цаашдын конденсацыг 10-15 км урттай талуудтай 2-р зэрэглэлийн гурвалжны сүлжээг барьж байгуулна. (Зураг 2). Энэ сүлжээ нь 1-р зэрэглэлийн эгнээний талууд, түүнчлэн 2-р зэрэглэлийн сүлжээнд байрлах үндсэн сүлжээнүүдийн гаралтын талууд дээр тулгуурладаг.
Гурвалжингийн 2-р ангиллын сүлжээнд гаралтын талуудыг 1:250,000 нарийвчлалтайгаар тодорхойлно.

1-р ангиллын цуврал ба 2-р ангиллын сүлжээн дээр үндэслэн гурвалжин эсвэл бие даасан цэгүүдийг оруулах замаар 3-р ангиллын гурвалжинг боловсруулдаг. 3-р зэрэглэлийн сүлжээн дэх гурвалжингийн талуудын урт 8 км орчим байна.
Үүний нэгэн адил гурвалжин эсвэл бие даасан цэгүүдийн системийг оруулснаар 4-р ангийн цэгүүдийн байрлалыг тодорхойлно. 4-р ангиллын гурвалжны талуудын уртыг 1.5-аас 6 км-ийн хооронд авна.
Том хэмжээний судалгааг зөвтгөхийн тулд гурвалжингийн сүлжээний цэгүүдийн хооронд полигонометрийн хэсгүүдийг байрлуулж, 4-р ангиллын гурвалжинг, бага нарийвчлалтай хэсгүүдийг орлуулдаг.

Гурвалжингийн арга нь дэлхийн гадарга дээрх цэгүүдийн харьцангуй байрлалыг маш нарийн тодорхойлох боломжийг олгодог тул нарийн төвөгтэй байгууламж (гүүр, далан гэх мэт), түүнчлэн алсын зайн уурхайн ажлыг ухах үед тусгай гурвалжинг хийдэг. , түүний дотор уурхайн маркшейдер, баригдсан.

Гурвалжинчлал(Латин гурвалжин хэлнээс - гурвалжин) - геодезийн лавлагааны сүлжээг бий болгох аргуудын нэг.
Гурвалжинчлал- бүх өнцөг болон үндсэн гаралтын талыг хэмждэг гурвалжин хэлбэрээр газар дээр хэвтээ байгууламж барих арга (Зураг 14.1). Үлдсэн талуудын уртыг ашиглан тооцоолно тригонометрийн томъёо(жишээ нь, a=c . sinA/sinC, b=c . sinA/sinB), дараа нь олох чиглэлтэй өнцөгталуудын (азимут) ба координатыг тодорхойлно.

Гурвалжингийн аргыг анх 1615-17 онд В.Снелл зохион бүтээж ашигласан гэж нийтээр хүлээн зөвшөөрдөг. градусын хэмжилтийн хувьд Нидерландад хэд хэдэн гурвалжинг байрлуулахдаа. Байр зүйн судалгаанд гурвалжингийн аргыг ашиглах талаар ажиллах хувьсгалын өмнөх Орос 18-19-р зууны эхэн үеэс эхэлсэн. 20-р зууны эхэн үе гэхэд. Гурвалжингийн арга өргөн тархсан.
Гурвалжинчлал нь шинжлэх ухааны гайхалтай ба практик ач холбогдол. Энэ нь: градусын хэмжилтийн аргыг ашиглан дэлхийн хэлбэр, хэмжээг тодорхойлох; сурч байна хэвтээ хөдөлгөөнүүд дэлхийн царцдас; янз бүрийн масштаб, зориулалтын байр зүйн судалгааны үндэслэл; Томоохон инженерийн байгууламжийн судалгаа, зураг төсөл, барилга угсралтын ажилд янз бүрийн геодезийн ажлын үндэслэл, хотыг төлөвлөх, барих гэх мэт.

Практикт гурвалжингийн оронд полигонометрийн аргыг ашиглахыг зөвшөөрдөг. Энэ тохиолдолд энэ болон бусад аргуудыг ашиглан жишиг геодезийн сүлжээг байгуулахдаа дэлхийн гадаргуу дээрх цэгүүдийн байрлалыг тодорхойлоход ижил нарийвчлалтай байх нөхцөлийг тавьдаг.

Гурвалжин гурвалжны оройг газар дээрх 6-аас 55 м-ийн өндөртэй модон эсвэл металл цамхагаар тэмдэглэсэн байдаг (Геодезийн дохиог үзнэ үү). Газар дээр удаан хугацаагаар хадгалахын тулд гурвалжингийн цэгүүдийг газарт байрлуулж бэхэлсэн байдаг. тусгай төхөөрөмжметалл хоолой эсвэл дотор нь суулгасан металл тэмдэг бүхий бетон цул хэлбэрээр (Геодезийн төвийг үзнэ үү), холбогдох каталогид координатыг өгсөн цэгүүдийн байрлалыг тогтооно.

3) Хиймэл дагуулын байр зүйн судалгаа

Хиймэл дагуулын зургийг эмхэтгэхэд ашигладаг байр зүйн газрын зурагтойм эсвэл жижиг хэмжээтэй. Хиймэл дагуулын GPS хэмжилт нь маш нарийвчлалтай байдаг. Гэхдээ энэ системийг цэргийн хэрэгцээнд ашиглахаас зайлсхийхийн тулд нарийвчлалыг бууруулсан
Дэлхийн навигацийн хиймэл дагуулын системийг ашиглан байр зүйн судалгаа хийх нь дараахь объектуудыг 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500 масштабтай байр зүйн төлөвлөгөөнд шаардлагатай найдвартай, нарийвчлалтайгаар дүрслэх боломжийг олгодог.

1) газар дээр тогтоогдсон гурвалжин, полигонометр, трилатерац, газрын жишиг, судалгааны үндэслэлийн цэгүүд (координатаар тэмдэглэгдсэн);
2) аж үйлдвэрийн байгууламжууд - өрөмдлөг, олборлолтын худаг, газрын тос, хийн цооног, газар дээрх дамжуулах хоолой, худаг, газар доорхи холбооны сүлжээ (барьсан судалгааны явцад);
3) бүх төрлийн төмөр зам, хурдны зам, шороон зам, тэдгээрт холбогдсон зарим байгууламжууд - гарам, гарам гэх мэт;
4) гидрографи - гол мөрөн, нуур, усан сан, асгарсан газар, түрлэгийн зурвас гэх мэт. Эргийн шугамуудбуудаж байх үеийн бодит төлөвийн дагуу эсвэл бага устай үед хэрэглэнэ;
5) гидравлик байгууламж ба усан тээвэр- суваг, шуудуу, ус дамжуулах хоолой ба ус түгээх төхөөрөмж, далан, тулгуур, бэхэлгээ, тулгуур, цоож гэх мэт;
6) усан хангамжийн байгууламж - худаг, багана, сав, тунгаагуур, байгалийн булаггэх мэт;
7) хадан цохио, тогоо, гуу жалга, гулсалт, мөсөн гол гэх мэт контур, өндрийн тэмдэг, тэмдэглэгээг ашигласан газар нутаг.
8) ургамал: бутлаг, өвслөг, таримал ургамал (таримал, нуга гэх мэт), бие даасан бут сөөг;
9) газрын гадаргын хөрс, бичил хэлбэрүүд: элс, хайрга, такир, шаварлаг, буталсан чулуу, цул, олон өнцөгт болон бусад гадаргуу, намаг, давслаг намаг;
10) хил хязгаар - улс төр, захиргааны, газар ашиглалт, байгалийн нөөц газар, төрөл бүрийн хашаа.
Өнөөдөр зах зээл дээр байгаа олон GPS төхөөрөмжүүд нь мэргэжилтнүүдэд зам тавих, янз бүрийн барилга байгууламж барих, газрын талбайг хэмжих, газрын тос олборлох газрын зураг зурах гэх мэт нарийн хэмжилт хийх боломжийг олгодог.
Хэрэглээ компьютерийн аргуудзагварчлал, тооцооллын төгс байдал нь төгс төгөлдөр юм байр зүйн судалгаа.