Зурагт y = f(x) функцийн график ба абсцисса х 0 цэг дээрх шүргэгчийг харуулав. x 0 цэг дээрх f(x) функцийн деривативын утгыг ол. K 0 K. = -0.5 K = 0.5 0 K = -0.5 K = 0.5"> 0 K = -0.5 K = 0.5"> 0 K = -0.5 K = 0.5" title=" Зураг дээр y = f(x) функцийн графикийг харуулав. ) ба абсциссатай цэг дээрх шүргэгч x 0. f(x) функцын x 0 цэг дээрх деривативын утгыг ол. K 0 K = -0,5 K = 0,5."> title="Зурагт y = f(x) функцийн график ба абсцисса х 0 цэг дээрх шүргэгчийг харуулав. x 0 цэг дээрх f(x) функцийн деривативын утгыг ол. K 0 K. = -0.5 K = 0.5"> !}
Зураг дээр (-1;17) интервал дээр тодорхойлогдсон f(x) функцийн деривативын графикийг үзүүлэв. f(x) функцийн бууралтын интервалуудыг ол. Хариултдаа хамгийн томынх нь уртыг заана уу. f(x) 
0 интервал дээр, дараа нь f(x)" title="Зурагт y = f(x) функцийн графикийг үзүүлэв. x 1, x 2, x 3, x 4 цэгүүдийн дундаас ол. , x 5, x 6 ба x 7 нь f(x) функцийн дериватив эерэг байх цэгүүд бөгөөд хэрэв f (x) > 0 интервал дээр олдсон цэгүүдийн тоог бичнэ үү функц f(x)" class="link_thumb"> 8 !}Зурагт y = f(x) функцийн графикийг үзүүлэв. x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6, x 7 цэгүүдийн дотроос f(x) функцийн дериватив эерэг байх цэгүүдийг ол. Хариуд нь олсон онооны тоог бич. Хэрэв интервал дээр f (x) > 0 байвал f (x) функц энэ интервалд нэмэгдэнэ Хариу: 2 интервал дээр 0, дараа нь интервал дээр f(x)"> 0 функц, дараа нь энэ интервал дээр f(x) функц өснө Хариу: 2"> 0 интервал дээр, дараа нь f(x)" функц гарчиг= "On Зураг дээр y = f(x) функцийн графикийг харуулав. x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6, x 7 цэгүүдийн дотроос эдгээр цэгүүдийг олоорой. f(x) функцийн дериватив нь эерэг байна. Хэрэв интервал дээр f (x) > 0 байвал хариуг бич."> title="Зурагт y = f(x) функцийн графикийг үзүүлэв. x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6, x 7 цэгүүдийн дотроос f(x) функцийн дериватив эерэг байх цэгүүдийг ол. Хариуд нь олсон онооны тоог бич. Хэрэв интервал дээр f (x) > 0 бол f(x) функц"> !}
Зураг дээр (-9; 2) интервал дээр тодорхойлогдсон f(x) функцийн деривативын графикийг үзүүлэв. Сегментийн аль цэг дээр -8; -4 f(x) функц хамгийн их утгыг авах уу? Сегмент дээр -8; -4 f(x) 
y = f(x) функц нь (-5; 6) интервал дээр тодорхойлогддог. Зурагт y = f(x) функцийн графикийг үзүүлэв. x 1, x 2, ..., x 7 цэгүүдийн дотроос f(x) функцийн дериватив тэгтэй тэнцүү байх цэгүүдийг ол. Хариуд нь олсон онооны тоог бич. Хариулт: 3 оноо x 1, x 4, x 6, x 7 нь экстремум цэгүүд юм. x 4 цэг дээр f (x) байхгүй.
Уран зохиол 4 Алгебр, анализын эхлэлийн анги. Ерөнхий боловсролын сургалтын байгууллагын сурах бичиг, суурь түвшин / Ш.А.Алимов ба бусад, - М.: Боловсрол, Семенов A. L. Улсын нэгдсэн шалгалт: Математикийн 3000 асуудал. – М .: "Шалгалт" хэвлэлийн газар, Гэндэнштейн Л.Е., Ершова А.П., Ершова А.С. 7-11-р ангийн жишээн дээр алгебр ба анализын эхлэлийн талаархи харааны гарын авлага. - М .: Илекса, Цахим нөөц Банк нээхУлсын нэгдсэн шалгалтын даалгавар.
Хотын боловсролын байгууллага
"Салтыковская дунд сургууль дунд сургууль
Ртищевский дүүрэг Саратов муж»
Математикийн мастер анги
11-р ангид
сэдвээр
"Функцын үүсмэл
АШИГЛАХ ДААЛГАВАРТ"
Математикийн багш удирдан явуулна
Белоглазова Л.С.
2012-2013 хичээлийн жил
Мастер ангийн зорилго : "Функцийн дериватив" сэдвээр онолын мэдлэгээ нэг функцын асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглах чадварыг хөгжүүлэх. улсын шалгалт.
Даалгаврууд
Боловсролын: сэдвийн талаархи оюутнуудын мэдлэгийг нэгтгэн дүгнэх, системчлэх
"Функцийн дериватив", энэ сэдвээр Улсын нэгдсэн шалгалтын бодлогын загваруудыг авч үзэх, оюутнуудад мэдлэгээ шалгах боломжийг олгох. бие даасан шийдвэрдаалгавар.
Боловсролын:санах ой, анхаарал, өөрийгөө үнэлэх, өөрийгөө хянах чадварыг хөгжүүлэх; үндсэн үндсэн чадамжийг бүрдүүлэх (харьцуулалт, харьцуулалт, объектын ангилал, тодорхойлолт хангалттай арга замуудшийдлүүд боловсролын даалгаварөгөгдсөн алгоритм дээр үндэслэн тодорхой бус нөхцөлд бие даан ажиллах, үйл ажиллагаагаа хянах, үнэлэх, бэрхшээлийн шалтгааныг олж илрүүлэх, арилгах чадвар).
Боловсролын:сурталчлах:
оюутнуудад суралцах хариуцлагатай хандлагыг төлөвшүүлэх;
математикийн тогтвортой сонирхлыг хөгжүүлэх;
эерэг байдлыг бий болгох дотоод урам зоригматематик судлах.
Технологи: тус тусад нь ялгах сургалт, МХТ.
Сургалтын арга: аман, харааны, практик, асуудалтай.
Ажлын хэлбэрүүд:ганцаарчилсан, урд талын, хосоороо.
Хичээлийн хэрэгсэл, материал:проектор, дэлгэц, оюутан бүрт зориулсан компьютер, симулятор (Хавсралт No1),хичээлийн танилцуулга (Хавсралт No2),тус тусад нь - ялгаатай картуудхосоор бие даан ажиллахад зориулагдсан (Хавсралт No3),Интернет сайтуудын жагсаалт, бие даан ялгаатай гэрийн даалгавар (Хавсралт No4).
Мастер ангийн тайлбар.Энэхүү мастер анги нь улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлтгэх зорилгоор 11-р ангид явагддаг. Өргөдөл гаргахад чиглэгдсэн онолын материалшалгалтын асуудлыг шийдвэрлэхдээ "Функцийн дериватив" сэдвээр.
Мастер ангийн үргэлжлэх хугацаа- 30 мин.
Мастер ангийн бүтэц
I. Зохион байгуулалтын мөч -1 мин.
II .Сэдвийн мессеж, мастер ангийн зорилго, боловсролын үйл ажиллагааны сэдэл - 1 мин.
III. Урд талын ажил. "Б8 улсын нэгдсэн шалгалтын даалгавар" сургалт. Симулятортай ажиллах дүн шинжилгээ - 6 мин.
IV. Тус тусад нь - ялгаатай ажилхосоороо. Асуудлыг бие даан шийдвэрлэх Q14. Хамт олны үнэлгээ - 7 мин.
В. Хувь хүний баталгаажуулалт гэрийн даалгавар. Улсын нэгдсэн шалгалтын C5 параметртэй холбоотой асуудал
3 мин.
VI .On – line testing. Туршилтын үр дүнд дүн шинжилгээ хийх - 9 мин.
VII. Ганцаарчилсан - ялгаатай гэрийн даалгавар -1 мин.
VIII Хичээлийн үнэлгээ - 1 мин.
IX. Хичээлийн хураангуй. Тусгал -1 мин.
Мастер ангийн явц
I .Зохион байгуулалтын мөч.
II .Сэдвийн мессеж, мастер ангийн зорилго, боловсролын үйл ажиллагааны сэдэл.
(Слайд 1-2, Хавсралт No2)
Бидний хичээлийн сэдэв нь “-д функцийн дериватив Улсын нэгдсэн шалгалтын даалгавар" “Жижиг нь жижиг ч үнэтэй” гэдэг үгийг хүн бүр мэддэг. Математикийн эдгээр "дамар хавхлагуудын" нэг нь дериватив юм. Дериватив нь олон асуудлыг шийдвэрлэхэд хэрэглэгддэг практик асуудлуудматематик, физик, хими, эдийн засаг болон бусад салбарууд. Энэ нь асуудлыг энгийн, үзэсгэлэнтэй, сонирхолтой байдлаар шийдвэрлэх боломжийг танд олгоно.
Улсын нэгдсэн шалгалтын В (В8, В14) хэсгийн даалгавруудад "Үүсмэл" сэдвийг тусгасан болно. Зарим C5 асуудлыг дериватив ашиглан шийдэж болно. Гэхдээ эдгээр асуудлыг шийдэхийн тулд сайн зүйл хэрэгтэй математикийн сургалтболон хайрцагнаас гадуур сэтгэх.
Та шалгалтын бүтэц, агуулгыг зохицуулах баримт бичигтэй ажиллаж байсан уу? хэмжих материалматематикийн улсын нэгдсэн шалгалт 2013. Дүгнэнэ үү"Үүсмэл" сэдвээр USE асуудлыг амжилттай шийдвэрлэхийн тулд танд ямар мэдлэг, ур чадвар хэрэгтэй вэ.
(Слайд 3-4, Хавсралт No2)
Бид суралцсан"Кодификатор Улсын нэгдсэн шалгалтын хяналтын хэмжилтийн материалыг бэлтгэх МАТЕМАТИК дахь агуулгын элементүүд.
"Түвшингийн шаардлагын кодлогч төгсөлтийн сургалт», "Тодорхойлолт хяналтын хэмжих материал","Демо хувилбар2013 оны улсын нэгдсэн шалгалтын хяналтын хэмжилтийн материал" болонолж мэдсэн “Үүүсмэл” сэдвээр асуудлыг амжилттай шийдвэрлэхийн тулд функц болон түүний деривативын талаар ямар мэдлэг, ур чадвар шаардлагатай вэ.
Шаардлагатай
МЭДЭХ
n деривативыг тооцоолох дүрэм;
үндсэн үндсэн функцүүдийн деривативууд;
деривативын геометрийн болон физикийн утга;
функцийн графикт шүргэгчийн тэгшитгэл;
түүний уламжлалыг ашиглан функцийг судлах.
ЧАДДАГ БАЙХ
функцтэй үйлдэл хийх (график ашиглан функцийн зан байдал, шинж чанарыг дүрслэх, хамгийн том ба хамгийн бага утгыг олох).
ХЭРЭГЛЭЭ
чиглэлээр мэдлэг, ур чадвар эзэмшсэн практик үйл ажиллагаамөн өдөр тутмын амьдрал.
Та "Үүсмэл" сэдвээр онолын мэдлэгтэй. Өнөөдөр бид болноҮҮСМЭЛ ҮЙЛ АЖИЛЛАГААНЫ ТУХАЙ МЭДЛЭГЭЭ АШИГЛАЛТЫН АСУУДЛЫГ ШИЙДЭХЭД СУРНА. ( Слайд 4, хавсралт No2)
Энэ нь шалтгаангүй биш юм Аристотель ингэж хэлсэн “ОЮУН СЭТГЭЛ ЗӨВХӨН МЭДЛЭГТ БАЙДАГГҮЙ, МЭДЛЭГЭЭ ПРАКТИКТ ХЭРЭГЛЭХ ЧАДВАРТАЙ”( Слайд 5, хавсралт No2)
Хичээлийн төгсгөлд бид хичээлийнхээ зорилго руу буцаж очоод түүндээ хүрсэн эсэхээ мэдэх болно.
III . Урд талын ажил. "Б8 улсын нэгдсэн шалгалтын даалгавар" сургалт (Хавсралт No1) . Симулятортай хийсэн ажлын дүн шинжилгээ.
Санал болгож буй дөрвөн хариултаас зөв хариултыг сонгоно уу.
Таны бодлоор В8 даалгаврыг биелүүлэхэд ямар хүндрэл гардаг вэ?
Та юу гэж бодож байна ердийн алдаануудЭнэ асуудлыг шийдэхдээ төгсөгчдөд шалгалт өгөхийг зөвшөөрөх үү?
В8 даалгаврын асуултуудад хариулахдаа үүсмэл график ашиглан функцийн зан төлөв, шинж чанарыг, функцийн график ашиглан дериватив функцийн зан төлөв, шинж чанарыг дүрслэх чадвартай байх ёстой. Үүний тулд танд сайн зүйл хэрэгтэй онолын мэдлэгдараах сэдвээр: “Геометр ба механик мэдрэмждериватив. Функцийн графикт шүргэгч. Деривативыг функцийг судлахад ашиглах."
Ямар даалгавар танд хүндрэл учруулсан талаар дүн шинжилгээ хий?
Аль нь онолын асуудлуудмэдэх хэрэгтэй юу?
IV. Ганцаарчилсан - хосоороо ялгаатай ажил. Асуудлыг бие даан шийдвэрлэх Q14. Үе тэнгийн үнэлгээ. (Хавсралт No3)
Дериватив ашиглан интервал дахь экстремум цэг, функцийн экстремум, функцийн хамгийн том ба хамгийн бага утгыг олох асуудлыг шийдвэрлэх алгоритмыг (B14 Улсын нэгдсэн шалгалт) санаарай.
Дериватив ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх.
Оюутнуудад дараах асуудал тавигддаг.
"В14-ийн зарим асуудлыг дериватив ашиглахгүйгээр өөр аргаар шийдвэрлэх боломжтой юу?"
1 хос(Лукьянова Д., Гаврюшина Д.)
1) В14. y = 10x-ln (x+9)+6 функцийн хамгийн бага цэгийг ол
2) В14.Функцийн хамгийн том утгыг олy =
- Хоёрдахь асуудлыг хоёр аргаар шийдэхийг хичээ.
2 хос(Санинская Т., Сазанов А.)
1) В14.y=(x-10) функцийн хамгийн бага утгыг ол. сегмент дээр
2) В14. y= - функцийн хамгийн их цэгийг ол. 
(Сурагчид бодлого шийдвэрлэх үндсэн үе шатуудыг самбарт бичиж шийдлээ хамгаална. 1 хосын сурагчид (Лукьянова Д., Гаврюшина Д.) 2-р асуудлыг шийдвэрлэх хоёр аргыг зааж өгнө).
Асуудлыг шийдэж байна. Оюутнууд дүгнэлт хийх ёстой:
“Зарим асуудал B14 Улсын нэгдсэн шалгалтын хамгийн бага ба хамгийн өндөр үнэ цэнэфункцүүдийн шинж чанарт тулгуурлан дериватив ашиглахгүйгээр функцийг шийдэж болно."
Даалгавар хийхдээ ямар алдаа гаргаснаа шинжилнэ үү?
Та ямар онолын асуултуудыг хянаж үзэх шаардлагатай вэ?
В. Бие даасан гэрийн даалгавраа шалгах. C5 параметртэй холбоотой асуудал (АШИГЛАЛТ) ( Слайд 7-8, Хавсралт No2)
Лукьянова К.-д бие даасан гэрийн даалгавар өгсөн: Улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлтгэх сурах бичгүүдээс (C5) параметр бүхий асуудлыг сонгоод дериватив ашиглан шийдээрэй.
(Оюутан функциональ дээр үндэслэн асуудлын шийдлийг өгдөг график арга, асуудлыг шийдвэрлэх аргуудын нэг болгон Улсын нэгдсэн шалгалтын C5 болон өгдөг товч тайлбарэнэ арга).
C5 Улсын нэгдсэн шалгалтын асуудлыг шийдвэрлэхэд функц ба түүний деривативын талаар ямар мэдлэг шаардлагатай вэ?
V I. В8, В14 даалгаврыг онлайнаар шалгах. Туршилтын үр дүнд дүн шинжилгээ хийх.
Ангид тест хийх вэб сайт:
Хэн алдаа гаргаагүй вэ?
Туршилт хийхэд хэн хүндрэлтэй байсан бэ? Яагаад?
Ямар даалгаварт алдаа гарсан бэ?
Онолын ямар асуудлуудыг мэдэх шаардлагатайг дүгнэнэ үү?
VI I. Тус тусад нь ялгаатай гэрийн даалгавар
(Слайд 9, өргөдлийн дугаар 2), (Хавсралт No4).
Би улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлдэх интернет сайтуудын жагсаалтыг бэлтгэсэн. Та мөн эдгээр сайтуудаар зочилж болноn – шугамтуршилт. Дараагийн хичээлд та: 1) "Функцийн дериватив" сэдвээр онолын материалыг давтах;
2) "Математикийн даалгаврын нээлттэй банк" вэбсайт дээр ( ) B8, B14 даалгаврын загваруудыг олж, 10-аас доошгүй асуудлыг шийдвэрлэх;
3) Lukyanova K., Gavryushina D. параметрүүдтэй холбоотой асуудлыг шийддэг. Үлдсэн оюутнууд 1-8-р асуудлыг шийдэх ёстой (сонголт 1).
VI II. Хичээлийн оноо.
Хичээлдээ ямар дүн тавих вэ?
Та ангидаа илүү сайн байж чадна гэж бодож байна уу?
IX. Хичээлийн хураангуй. Тусгал
Ажлаа нэгтгэн дүгнэе. Хичээлийн зорилго юу байсан бэ? Үүнд хүрсэн гэж та бодож байна уу?
Самбарыг хараад нэг өгүүлбэрт өгүүлбэрийн эхлэлийг сонгоод өөрт тохирсон өгүүлбэрээ үргэлжлүүлээрэй.
Би мэдэрсэн...
Би сурсан...
Би үүнийг хийсэн...
Би чадсан...
Би хичээх болно…
Би үүнд гайхсан …
Би хүссэн...
Хичээлийн явцад таны мэдлэг баяжуулсан гэж хэлж чадах уу?
Тиймээс та функцийн деривативын тухай онолын асуултуудыг давтлаа. Улсын нэгдсэн шалгалтын даалгаврын загваруудыг (B8, B14) шийдвэрлэхдээ мэдлэгээ ашигласан бөгөөд К.Лукьянова С5 даалгаврыг параметрээр гүйцэтгэсэн бөгөөд энэ нь нарийн төвөгтэй байдлыг нэмэгдүүлсэн даалгавар юм.
Тантай ажиллахад таатай байсан, мөн Математикийн хичээлээр олж авсан мэдлэгээ зөвхөн математикийн хичээлээр биш амжилттай хэрэгжүүлнэ гэж найдаж байна Улсын нэгдсэн шалгалтанд тэнцсэн, гэхдээ бас түүний цаашдын судалгаанд.
Хичээлээ Италийн гүн ухаантны үгээр дуусгамаар байна Томас Аквинас"Мэдлэг бол ямар ч эх сурвалжаас олж авах нь ичгүүргүй зүйл юм." (Слайд 10, Хавсралт No2).
Улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлтгэхэд тань амжилт хүсье!
\(\DeclareMathOperator(\tg)(tg)\)\(\DeclareMathOperator(\ctg)(ctg)\)\(\DeclareMathOperator(\arctg)(arctg)\)\(\DeclareMathOperator(\arcctg)(arcctg) \)
АгуулгаАгуулгын элементүүд
Дериватив, шүргэгч, эсрэг дериватив, функцийн график, дериватив.
Дериватив\(x_0\) цэгийн зарим хэсэгт \(f(x)\) функцийг тодорхойл.
\(x_0\) цэг дээрх \(f\) функцийн деривативхязгаар гэж нэрлэдэг
\(f"(x_0)=\lim_(x\баруун сум x_0)\dfrac(f(x)-f(x_0))(x-x_0),\)
хэрэв энэ хязгаар байгаа бол.
Тухайн цэг дэх функцийн дериватив нь тухайн цэг дэх энэ функцийн өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог.
| Чиг үүрэг | Дериватив |
| \(const\) | \(0\) |
| \(x\) | \(1\) |
| \(x^n\) | \(n\cdot x^(n-1)\) |
| \(\dfrac(1)(x)\) | \(-\dfrac(1)(x^2)\) |
| \(\sqrt(x)\) | \(\dfrac(1)(2\sqrt(x))\) |
| \(e^x\) | \(e^x\) |
| \(a^x\) | \(a^x\cdot \ln(a)\) |
| \(\ln(x)\) | \(\dfrac(1)(x)\) |
| \(\log_a(x)\) | \(\dfrac(1)(x\ln(a))\) |
| \(\sin x\) | \(\cos x\) |
| \(\cos x\) | \(-\sin x\) |
| \(\tg x\) | \(\dfrac(1)(\cos^2 x)\) |
| \(\ctg x\) | \(-\dfrac(1)(\sin^2x)\) |
Ялгах дүрэм\(f\) ба \(g\) нь \(x\) хувьсагчаас хамаарах функцууд; \(c\) нь тоо юм.
2) \((c\cdot f)"=c\cdot f"\)
3) \((f+g)"= f"+g"\)
4) \((f\cdot g)"=f"g+g"f\)
5) \(\зүүн(\dfrac(f)(g)\баруун)"=\dfrac(f"g-g"f)(g^2)\)
6) \(\left(f\left(g(x)\right)\right)"=f"\left(g(x)\right)\cdot g"(x)\) - цогц функцийн дериватив
Деривативын геометрийн утга Шугамын тэгшитгэл- тэнхлэгтэй параллель биш \(Oy\) \(y=kx+b\) хэлбэрээр бичиж болно. Энэ тэгшитгэл дэх \(k\) коэффициентийг нэрлэнэ шулуун шугамын налуу. Тэр тангенстай тэнцүү налуу өнцөгэнэ шулуун шугам.
Шулуун өнцөг- чиглэлд хэмжсэн \(Ox\) тэнхлэгийн эерэг чиглэл ба энэ шулуун шугамын хоорондох өнцөг эерэг өнцөг(өөрөөр хэлбэл \(Ox\) тэнхлэгээс \(Oy\) тэнхлэг хүртэл хамгийн бага эргэлтийн чиглэлд).
\(x_0\) цэг дэх \(f(x)\) функцийн дериватив нь энэ цэг дэх функцийн графиктай шүргэгчийн налуутай тэнцүү байна: \(f"(x_0)=\tg\ альфа.\)
Хэрэв \(f"(x_0)=0\) бол \(x_0\) цэгийн \(f(x)\) функцын графикт шүргэгч нь \(Ox\) тэнхлэгтэй параллель байна.
Тангенсийн тэгшитгэл
\(x_0\) цэг дэх \(f(x)\) функцын графиктай шүргэгчийн тэгшитгэл:
\(y=f(x_0)+f"(x_0)(x-x_0)\)
Функцийн монотон байдалХэрэв функцийн дериватив интервалын бүх цэгүүдэд эерэг байвал энэ интервал дээр функц нэмэгдэнэ.
Хэрэв функцийн дериватив интервалын бүх цэгт сөрөг байвал энэ интервал дээр функц буурна.
Хамгийн бага, хамгийн их ба гулзайлтын цэгүүд эерэгдээр сөрөгэнэ үед \(x_0\) нь \(f\) функцийн хамгийн их цэг болно.
Хэрэв \(f\) функц нь \(x_0\) цэг дээр тасралтгүй байх ба энэ функцийн деривативын утга \(f"\) өөрчлөгдвөл: сөрөгдээр эерэгэнэ үед \(x_0\) нь \(f\) функцийн хамгийн бага цэг болно.
\(f"\) дериватив тэгтэй тэнцүү эсвэл байхгүй цэгүүдийг дуудна чухал цэгүүд функцууд \(f\).
\(f(x)\) функцийн тодорхойлолтын домайны дотоод цэгүүд, үүнд \(f"(x)=0\) нь хамгийн бага, хамгийн их эсвэл гулзайлтын цэг байж болно.
Деривативын физик утгаХэрэв материаллаг цэг шулуун шугамаар хөдөлж, координат нь \(x=x(t)\ хуулийн дагуу цаг хугацаанаас хамаарч өөрчлөгдвөл энэ цэгийн хурд нь цаг хугацааны координатын деривативтай тэнцүү байна.
Хурдатгал материаллаг цэгцаг хугацааны хувьд энэ цэгийн хурдны деривативтай тэнцүү байна:
\(a(t)=v"(t).\)
Буцах Урагшаа
Анхаар! Слайдыг урьдчилан үзэх нь зөвхөн мэдээллийн зорилгоор хийгдсэн бөгөөд үзүүлэнгийн бүх шинж чанарыг илэрхийлэхгүй байж болно. Хэрэв та сонирхож байгаа бол энэ ажил, бүрэн хувилбарыг нь татаж авна уу.
Хичээлийн төрөл:давталт ба ерөнхий ойлголт.
Хичээлийн хэлбэр:хичээл зөвлөгөө.
Хичээлийн зорилго:
- боловсролын: "Үүсмэлийн геометрийн утга", "Үүсмэлийг функцийг судлахад ашиглах нь" сэдвээр онолын мэдлэгийг давтаж, нэгтгэх; Математикийн улсын нэгдсэн шалгалтанд тулгарсан бүх төрлийн В8 асуудлыг авч үзэх; оюутнуудад асуудлыг бие даан шийдвэрлэх замаар мэдлэгээ шалгах боломжийг олгох;хэрхэн бөглөхийг заах
- шалгалтын маягтхариултууд; хөгжиж байна: харилцаа холбоог нэг арга болгон хөгжүүлэх шинжлэх ухааны мэдлэг, семантик санах ой болон
- боловсролын: сурагчдыг хөгжүүлэх харилцааны ур чадвар (харилцааны соёл, бүлэгт ажиллах чадвар); бие даан боловсрол эзэмших хэрэгцээг хөгжүүлэх.
Технологи: хөгжлийн боловсрол, МХТ.
Сургалтын аргууд:аман, харааны, практик, асуудалтай.
Ажлын хэлбэрүүд:хувь хүн, урд тал, бүлэг.
Боловсрол, арга зүйн дэмжлэг:
1. Алгебр ба математикийн шинжилгээний эхлэл 11-р анги: сурах бичиг. Ерөнхий боловсролын хувьд Байгууллага: үндсэн ба профиль. түвшин / (Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин); A. B. Жижченкогийн найруулсан. - 4-р хэвлэл. – М.: Боловсрол, 2011 он.
2. Улсын нэгдсэн шалгалт: Математикийн хариулттай 3000 бодлого. B / A.L бүлгийн бүх даалгавар. Семенов, I.V. Ященко болон бусад; засварласан A.L. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: "Шалгалт" хэвлэлийн газар, 2011 он.
3. Ажлын банкийг нээнэ үү.
Хичээлийн хэрэгсэл, материал:проектор, дэлгэц, оюутан бүрт зориулсан танилцуулга бүхий компьютер, бүх оюутнуудад зориулсан санамж бичгийг хэвлэх (Хавсралт 1)Тэгээд онооны хуудас (Хавсралт 2) .
Урьдчилсан бэлтгэлхичээл рүү:Гэрийн даалгаврын хувьд оюутнууд сурах бичгээс "Үүсмэлийн геометрийн утга", "Үүсмэлийг функцийг судлахад ашиглах нь" сэдвээр онолын материалыг давтах; Анги нь бүлгүүдэд хуваагддаг (тус бүр 4 хүн), тус бүр нь өөр өөр түвшний оюутнуудтай.
Хичээлийн тайлбар:Энэ хичээлийг 11-р ангид давтах, улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлтгэх үе шатанд заадаг. Хичээл нь онолын материалыг давтах, нэгтгэх, шалгалтын асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглахад чиглэгддэг. Хичээлийн үргэлжлэх хугацаа - 1.5 цаг .
Энэ хичээлийг сурах бичигт хавсаргаагүй тул ямар ч сургалтын хэрэглэгдэхүүн дээр ажиллаж байхдаа зааж болно. Энэ хичээлийг мөн хоёр тусдаа хичээлд хувааж, үзсэн сэдвүүдийн эцсийн хичээл болгон зааж болно.
Хичээлийн явц
I. Зохион байгуулалтын мөч.
II. Зорилгоо тодорхойлох хичээл.
III. "Гэдэсний геометрийн утга" сэдвээр давталт.
Проектор ашиглан аман урд талын ажил (слайд №3-7)
Бүлэгт ажиллах: зөвлөмж, хариулт, багшийн зөвлөгөө бүхий асуудлыг шийдвэрлэх (слайд №8-17)
IV. Бие даасан ажил 1.
Оюутнууд компьютер дээр бие даан ажиллаж (слайд №18-26), үнэлгээний хуудсанд хариултаа оруулна. Шаардлагатай бол та багштай зөвлөлдөж болно, гэхдээ энэ тохиолдолд оюутан 0.5 оноо алдах болно. Хэрэв оюутан ажлаа эрт дуусгасан бол цуглуулгын 242, 306-324-р хуудаснаас нэмэлт даалгавруудыг шийдвэрлэхээр сонгож болно (нэмэлт даалгаврыг тусад нь үнэлнэ).
V. Харилцан шалгах.
Оюутнууд үнэлгээний хуудас солилцож, найзынхаа ажлыг шалгаж, оноо өгдөг (слайд №27)
VI. Мэдлэгийг засах.
VII. "Үүсмэлийг функцийг судлахад ашиглах нь" сэдвээр давталт.
Проектор ашиглан аман урд талын ажил (слайд №28-30)
Бүлэгт ажиллах: зөвлөмж, хариулт, багшийн зөвлөгөө бүхий асуудлыг шийдвэрлэх (слайд №31-33)
VIII. Бие даасан ажил 2.
Оюутнууд компьютер дээр бие даан ажиллаж (слайд №34-46), хариултын маягт дээр хариултаа оруулна. Шаардлагатай бол та багштай зөвлөлдөж болно, гэхдээ энэ тохиолдолд оюутан 0.5 оноо алдах болно. Хэрэв оюутан ажлаа эрт дуусгасан бол цуглуулгын 243-305-р хуудаснаас нэмэлт даалгавруудыг шийдвэрлэхээр сонгож болно (нэмэлт даалгаврыг тусад нь үнэлнэ).
IX. Үе тэнгийн үнэлгээ.
Оюутнууд үнэлгээний хуудас солилцож, найзынхаа ажлыг шалгаж, оноо өгдөг (слайд No47).
X. Мэдлэгийг засах.
Сурагчид бүлгээрээ дахин ажиллаж, шийдлийн талаар ярилцаж, алдаагаа засна.
XI. Дүгнэж байна.
Оюутан бүр оноогоо тооцож, онооны хуудсан дээр дүн тавина.
Оюутнууд багшид үнэлгээний хуудас, нэмэлт асуудлын шийдлийг өгдөг.
Оюутан бүр санамж бичгийг хүлээн авдаг (слайд № 53-54).
XII. Тусгал.
Оюутнууд дараах хэллэгүүдийн аль нэгийг сонгон мэдлэгээ үнэлэхийг хүснэ.
- Би амжилтанд хүрсэн!!!
- Бид дахиад хэдэн жишээг шийдэх хэрэгтэй.
- За, энэ математикийг хэн гаргасан бэ!
XIII. Гэрийн даалгавар.
Учир нь гэрийн даалгаварОюутнуудыг цуглуулгын 242-334-р хуудаснаас даалгавраа шийдэхийг урьж байна нээлттэй банкдаалгавар.
