Hangi olguya toplam iç yansıma denir? Toplam iç yansıma olgusunun uygulanması

Öncelikle biraz hayal edelim. BC'nin sıcak bir yaz gününü hayal edin, ilkel balık avlamak için mızrak kullanır. Konumunu fark eder, nişan alır ve herhangi bir nedenle balığın hiç görünmediği bir yere saldırır. Kaçırıldı? Hayır, balıkçının elinde av var! Mesele şu ki, atamız şimdi çalışacağımız konuyu sezgisel olarak anladı. İÇİNDE Gündelik Yaşam Bir bardak suya konulan kaşığın, cam kavanozun içine baktığımızda çarpık göründüğünü görürüz; nesneler çarpık görünür. Konusu “Işığın kırılması” olan dersimizde tüm bu soruları ele alacağız. Işığın kırılma kanunu. Tam bir iç yansıma."

Önceki derslerde bir ışının kaderinden iki durumda bahsetmiştik: Bir ışık ışını şeffaf bir ortamda yayılırsa ne olur? homojen ortam? Doğru cevap düz bir çizgi halinde yayılacağıdır. İki ortam arasındaki arayüze bir ışık huzmesi düştüğünde ne olur? Son dersimizde yansıyan ışından bahsetmiştik, bugün ışık ışınının ortam tarafından emilen kısmına bakacağız.

Birinci optik olarak şeffaf ortamdan ikinci optik olarak şeffaf ortama geçen ışının akıbeti ne olacaktır?

Pirinç. 1. Işığın kırılması

Bir ışın iki şeffaf ortam arasındaki arayüze düşerse, ışık enerjisinin bir kısmı birinci ortama geri dönerek yansıyan bir ışın oluşturur ve diğer kısım içeriye doğru ikinci ortama geçer ve kural olarak yönünü değiştirir.

Işığın iki ortam arasındaki arayüzeyden geçerken yayılma yönündeki değişikliğe denir. ışığın kırılması(Şekil 1).

Pirinç. 2. Gelme, kırılma ve yansıma açıları

Şekil 2'de gelen bir ışın görüyoruz, geliş açısı α ile gösterilecektir. Kırılan ışık ışınının yönünü ayarlayacak ışına kırılan ışın adı verilecektir. Geliş noktasından yeniden oluşturulan arayüze dik ile kırılan ışın arasındaki açıya kırılma açısı denir; bu, γ açısıdır. Resmi tamamlamak için ayrıca yansıyan ışının bir görüntüsünü ve buna göre yansıma açısı β'yı da vereceğiz. Gelme açısı ile kırılma açısı arasındaki ilişki nedir? Gelme açısını ve ışının hangi ortamdan geçtiğini bilerek kırılma açısının ne olacağını tahmin etmek mümkün müdür? Bunun mümkün olduğu ortaya çıktı!

Geliş açısı ile kırılma açısı arasındaki ilişkiyi niceliksel olarak tanımlayan bir yasa elde ediyoruz. Dalgaların bir ortamda yayılmasını düzenleyen Huygens ilkesini kullanalım. Kanun iki bölümden oluşuyor.

Gelen ışın, kırılan ışın ve geliş noktasına getirilen dikme aynı düzlemde yer alır..

Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, belirli iki ortam için sabit bir değerdir ve bu ortamlardaki ışık hızlarının oranına eşittir.

Bu yasaya, onu ilk formüle eden Hollandalı bilim adamının onuruna Snell yasası adı verilmiştir. Kırılmanın nedeni ışığın hızındaki farklılıktır. farklı ortamlar. Bir ışık ışınını deneysel olarak ışık altına yönlendirerek kırılma yasasının geçerliliğini doğrulayabilirsiniz. farklı açılar iki ortam arasındaki arayüzde ve geliş ve kırılma açılarının ölçülmesi. Bu açıları değiştirirsek, sinüsleri ölçersek ve bu açıların sinüsleri oranını bulursak, kırılma yasasının gerçekten geçerli olduğuna ikna oluruz.

Huygens ilkesini kullanan kırılma yasasının kanıtı - başka bir onay dalga doğa Sveta.

Göreceli kırılma indisi n21, birinci ortamdaki V1 ışığının hızının ikinci ortamdaki V2 hızından kaç kat farklı olduğunu gösterir.

Bağıl kırılma indisi, ışığın bir ortamdan diğerine geçerken yönündeki değişikliğin nedeninin açık bir göstergesidir. farklı hız iki ortamda ışık. "Ortamın optik yoğunluğu" kavramı genellikle bir ortamın optik özelliklerini karakterize etmek için kullanılır (Şekil 3).

Pirinç. 3. Ortamın optik yoğunluğu (α > γ)

Bir ışın, ışık hızı yüksek bir ortamdan ışık hızı düşük bir ortama geçerse, Şekil 3'ten ve ışığın kırılma kanunundan da görülebileceği gibi, dikliğe doğru bastırılacaktır, yani kırılma açısı gelme açısından küçüktür. Bu durumda ışının daha az yoğun bir optik ortamdan optik olarak daha yoğun bir ortama geçtiği söylenir. Örnek: havadan suya; sudan bardağa.

Bunun tersi de mümkündür: Birinci ortamdaki ışığın hızı, ikinci ortamdaki ışık hızından daha düşüktür (Şekil 4).

Pirinç. 4. Ortamın optik yoğunluğu (α< γ)

O halde kırılma açısı şu şekilde olacaktır: daha fazla açı sonbahar, ancak böyle bir geçişin optik olarak daha yoğun bir ortamdan optik olarak daha az yoğun bir ortama (camdan suya) yapıldığını söyleyecekler.

İki ortamın optik yoğunluğu oldukça farklı olabilir, böylece fotoğrafta gösterilen durum mümkün hale gelir (Şekil 5):

Pirinç. 5. Ortamın optik yoğunluğundaki farklılıklar

Daha yüksek optik yoğunluğa sahip bir ortamda, sıvı içinde başın gövdeye göre nasıl yer değiştirdiğine dikkat edin.

Bununla birlikte, bağıl kırılma indisi, birinci ve ikinci ortamdaki ışığın hızına bağlı olduğundan her zaman üzerinde çalışılması uygun bir özellik değildir, ancak bu tür birçok kombinasyon ve iki ortamın (su - hava, hava) kombinasyonları olabilir. cam - elmas, gliserin - alkol, cam - su vb.). Masalar çok hantal olurdu, çalışmak sakıncalıydı, sonra bir tane getirdiler. mutlak ortam, diğer ortamlardaki ışığın hızıyla karşılaştırılır. Mutlak olarak vakum seçildi ve ışığın hızı, ışığın boşluktaki hızıyla karşılaştırıldı.

Ortamın mutlak kırılma indisi n karakterize eden bir miktardır optik yoğunlukçevre ve ışık hızının oranına eşittir İLE boşlukta, belirli bir ortamda ışık hızına ulaşır.

Mutlak kırılma indisi iş için daha uygundur, çünkü ışığın boşluktaki hızının her zaman 3·10·8 m/s olduğunu biliyoruz ve evrensel bir fiziksel sabittir.

Mutlak kırılma indisi dış parametrelere bağlıdır: sıcaklık, yoğunluk ve ışığın dalga boyuna, bu nedenle tablolar genellikle gösterir ortalama Belirli bir dalga boyu aralığı için kırılma. Hava, su ve camın kırılma indislerini karşılaştırırsak (Şekil 6), havanın birliğe yakın bir kırılma indisine sahip olduğunu görürüz, bu nedenle problemleri çözerken bunu birlik olarak ele alacağız.

Pirinç. 6. Farklı ortamlar için mutlak kırılma indeksleri tablosu

Ortamın mutlak ve bağıl kırılma indisi arasında bir ilişki elde etmek zor değildir.

Bağıl kırılma indisi, yani birinci ortamdan ikinci ortama geçen bir ışın için, orana eşit ikinci ortamdaki mutlak kırılma indisinin birinci ortamdaki mutlak kırılma indisine oranıdır.

Örneğin: = ≈ 1,16

İki ortamın mutlak kırılma indisi hemen hemen aynıysa, bu, bir ortamdan diğerine geçerken göreceli kırılma indisinin olacağı anlamına gelir. bire eşit yani ışık huzmesi gerçekte kırılmayacaktır. Örneğin anason yağından diğerine geçiş yaparken mücevher Beril ışığı pratikte sapmayacak, yani anason yağı geçerken olduğu gibi davranacaktır, çünkü kırılma indeksleri sırasıyla 1,56 ve 1,57'dir, bu nedenle değerli taş sıvının içinde gizlenebilir, sadece orada olmayacaktır görülür.

Şeffaf bir bardağa su dökerseniz ve camın duvarından ışığa bakarsanız, tam fenomen nedeniyle yüzeyin gümüşi bir parlaklığını göreceğiz. iç yansımaşimdi tartışılacak olan şey. Bir ışık demeti daha yoğun bir optik ortamdan daha az yoğun bir optik ortama geçtiğinde gözlemlenebilir. ilginç etki. Kesinlik için şunu varsayacağız: ışık geliyor sudan havaya. Rezervuarın derinliklerinde her yöne ışın yayan bir nokta ışık kaynağı S olduğunu varsayalım. Örneğin, bir dalgıç el fenerini parlatıyor.

SO 1 ışını su yüzeyine en küçük açıyla düşer, bu ışın kısmen kırılır - O 1 A 1 ışını ve kısmen suya geri yansıtılır - O 1 B 1 ışını. Böylece gelen ışının enerjisinin bir kısmı kırılan ışına aktarılır, geri kalan enerji ise yansıyan ışına aktarılır.

Pirinç. 7. Toplam iç yansıma

Geliş açısı daha büyük olan SO2 ışını da iki ışına bölünmüştür: kırılmış ve yansımış, ancak orijinal ışının enerjisi aralarında farklı şekilde dağıtılmıştır: kırılmış ışın O2A2, O1'den daha sönük olacaktır. A 1 ışını, yani daha küçük bir enerji payı alacaktır ve buna göre yansıyan O 2 B 2 ışını, O 1 B 1 ışınından daha parlak olacaktır, yani daha büyük bir enerji payı alacaktır. Geliş açısı arttıkça aynı model gözlenir; gelen ışının enerjisinin giderek daha büyük bir payı yansıyan ışına gider ve giderek daha küçük bir pay kırılan ışına gider. Kırılan ışın giderek kararır ve bir noktada tamamen kaybolur; bu kaybolma, 90° kırılma açısına karşılık gelen geliş açısına ulaştığında meydana gelir. Bu durumda, kırılan ışın OA'nın su yüzeyine paralel gitmesi gerekirdi, ancak gidecek hiçbir şey kalmamıştı - gelen ışın SO'nun tüm enerjisi tamamen yansıyan OB ışınına gitti. Doğal olarak geliş açısının daha da artmasıyla kırılan ışın kaybolacaktır. Açıklanan fenomen, toplam iç yansımadır, yani, dikkate alınan açılarda daha yoğun bir optik ortam, kendisinden ışın yaymaz, hepsi içine yansır. Bu olayın meydana geldiği açıya denir sınır açısı toplam iç yansıma.

Sınırlayıcı açının değeri kırılma kanunundan kolaylıkla bulunabilir:

= => = arksin, su için ≈ 49 0

Toplam iç yansıma olgusunun en ilginç ve popüler uygulaması, dalga kılavuzları veya fiber optiklerdir. Bu tam olarak modern telekomünikasyon şirketlerinin internette kullandığı sinyalleri gönderme yöntemidir.

Işığın kırılma yasasını elde ettik, yeni bir kavram ortaya koyduk - göreceli ve mutlak göstergeler kırılma ve ayrıca toplam iç yansıma olgusunu ve bunun fiber optik gibi uygulamalarını anladı. Ders kısmında ilgili testleri ve simülatörleri analiz ederek bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz.

Huygens ilkesini kullanarak ışığın kırılması yasasının bir kanıtını elde edelim. Kırılma nedeninin ışığın iki yöndeki hız farkı olduğunu anlamak önemlidir. farklı ortamlar. Işığın hızını birinci ortamda V 1, ikinci ortamda ise V 2 olarak gösterelim (Şekil 8).

Pirinç. 8. Işığın kırılma yasasının kanıtı

Düz bir düzlemin, örneğin havadan suya, iki ortam arasındaki düz bir arayüze düşmesine izin verin. ışık dalgası. AC dalga yüzeyi ışınlara diktir ve MN ortamı arasındaki arayüz ilk önce ışına ulaşır ve ışın aynı yüzeye ∆t zaman aralığından sonra ulaşır; yola eşit SV'nin birinci ortamdaki ışık hızına bölümü.

Bu nedenle, B noktasındaki ikincil dalga henüz uyarılmaya başladığı anda, A noktasından gelen dalga zaten AD yarıçaplı bir yarım küre biçimine sahiptir; hıza eşit ikinci ortamdaki ışık ∆t üzerinde: AD = ·∆t, yani görsel eylemde Huygens ilkesi. dalga yüzeyi Kırılan dalga, merkezleri ortamlar arasındaki arayüzde bulunan ikinci ortamdaki tüm ikincil dalgalara teğet bir yüzey çizilerek elde edilebilir. bu durumda Bu ВD düzlemidir, ikincil dalgaların zarfıdır. Işının geliş açısı α açıya eşit CAB girişi ABC üçgeni Bu açılardan birinin kenarları diğerinin kenarlarına diktir. Sonuç olarak SV, ilk ortamdaki ışığın hızına ∆t kadar eşit olacaktır.

CB = ∆t = AB sin α

Buna karşılık, kırılma açısı ABD üçgenindeki ABD açısına eşit olacaktır, dolayısıyla:

АD = ∆t = АВ sin γ

İfadeleri terime bölerek şunu elde ederiz:

N- devamlı geliş açısına bağlı değildir.

Işığın kırılma yasasını elde ettik; gelme açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı bu iki ortam için sabit bir değerdir ve verilen iki ortamdaki ışık hızlarının oranına eşittir.

Opak duvarlara sahip kübik bir kap, gözlemcinin gözü dibini göremeyecek, ancak CD kabının duvarını tamamen görecek şekilde konumlandırılmıştır. Gözlemcinin D açısından b = 10 cm uzaklıkta bulunan F nesnesini görebilmesi için kaba ne kadar su dökülmelidir? Damar kenarı α = 40 cm (Şek. 9).

Bu sorunu çözerken çok önemli olan nedir? Sanırım göz kabın dibini görmediği, ancak gördüğü için uç nokta yan duvar ve kap bir küp ise, o zaman onu döktüğümüzde ışının su yüzeyine gelme açısı 45 0'a eşit olacaktır.

Pirinç. 9. Birleşik Devlet Sınavı görevi

Işın F noktasına düşüyor, bu da nesneyi net olarak gördüğümüz anlamına geliyor ve siyah noktalı çizgi de ışının su yoksa yani D noktasına kadar olan seyrini gösteriyor. NFK üçgeninden açının tanjantı β, kırılma açısının tanjantı, orandır karşı bacak bitişikteki veya şekle göre h eksi b bölü h.

tg β = = , h döktüğümüz sıvının yüksekliğidir;

Toplam iç yansımanın en yoğun olgusu fiber optik sistemlerde kullanılır.

Pirinç. 10. Fiber optik

Bir ışık demeti katı bir cam tüpün ucuna yönlendirilirse, birden fazla toplam iç yansımadan sonra ışın ortaya çıkacaktır. ters taraf tüpler. Cam tüpün bir ışık dalgasının veya bir dalga kılavuzunun iletkeni olduğu ortaya çıktı. Bu, tüpün düz ya da kavisli olmasına bakılmaksızın gerçekleşecektir (Şekil 10). Dalga kılavuzlarının ikinci adı olan ilk ışık kılavuzları, ulaşılması zor yerleri aydınlatmak için kullanıldı ( tıbbi araştırma, ışık kılavuzunun bir ucuna ışık sağlandığında ve diğer ucu istenilen yeri aydınlattığında). Ana uygulama tıp, motorların kusur tespitidir, ancak bu tür dalga kılavuzları en yaygın olarak bilgi iletim sistemlerinde kullanılır. Bir ışık dalgasıyla bir sinyal iletirken taşıyıcı frekansı, bir radyo sinyalinin frekansından milyon kat daha yüksektir; bu, bir ışık dalgası kullanarak iletebileceğimiz bilgi miktarının milyonlarca kat olduğu anlamına gelir. daha fazla miktar Radyo dalgaları tarafından iletilen bilgiler. Bu, zengin bilgiyi basit ve ucuz bir şekilde iletmek için harika bir fırsattır. Tipik olarak bilgi, lazer radyasyonu kullanılarak bir fiber kablo aracılığıyla iletilir. Fiber optik, büyük miktarda iletilen bilgi içeren bir bilgisayar sinyalinin hızlı ve kaliteli iletimi için vazgeçilmezdir. Ve tüm bunların temelinde ışığın kırılması gibi basit ve sıradan bir olay vardır.

Kaynakça

Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizik ( temel düzeyde) - M.: Mnemosyne, 2012.
Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizik 10. sınıf. - M.: Mnemosyne, 2014.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizik - 9, Moskova, Eğitim, 1990.

Edu.glavsprav.ru ().
Nvtc.ee().
Raal100.narod.ru ().
Optika.ucoz.ru ().

Ev ödevi

Işığın kırılmasını tanımlayın.
Işığın kırılmasının nedenini yazınız.
Toplam iç yansımanın en popüler uygulamalarını adlandırın.

Öncelikle biraz hayal edelim. MÖ sıcak bir yaz gününü düşünün, ilkel bir insan balık avlamak için mızrak kullanıyor. Konumunu fark eder, nişan alır ve herhangi bir nedenle balığın hiç görünmediği bir yere saldırır. Kaçırıldı? Hayır, balıkçının elinde av var! Mesele şu ki, atamız şimdi çalışacağımız konuyu sezgisel olarak anladı. Günlük yaşamda bir bardak suya batırılan kaşığın eğri göründüğünü, cam kavanozun içinden baktığımızda ise nesnelerin çarpık göründüğünü görürüz. Konusu “Işığın kırılması” olan dersimizde tüm bu soruları ele alacağız. Işığın kırılma kanunu. Tam bir iç yansıma."

Önceki derslerde bir ışının kaderinden iki durumda bahsetmiştik: Bir ışık ışınının şeffaf homojen bir ortamda yayılması durumunda ne olur? Doğru cevap düz bir çizgi halinde yayılacağıdır. İki medya arasındaki arayüze bir ışık huzmesi düştüğünde ne olur? Son dersimizde yansıyan ışından bahsetmiştik, bugün ışık ışınının ortam tarafından emilen kısmına bakacağız.

Birinci optik olarak şeffaf ortamdan ikinci optik olarak şeffaf ortama geçen ışının akıbeti ne olacaktır?

Pirinç. 1. Işığın kırılması

Işığın iki ortam arasındaki arayüzeyden geçerken yayılma yönündeki değişikliğe denir. ışığın kırılması(Şekil 1).

Pirinç. 2. Gelme, kırılma ve yansıma açıları

Gelen ışın, kırılan ışın ve geliş noktasına getirilen dikme aynı düzlemde yer alır..

Geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, belirli iki ortam için sabit bir değerdir ve bu ortamlardaki ışık hızlarının oranına eşittir.

Bu yasaya, onu ilk formüle eden Hollandalı bilim adamının onuruna Snell yasası adı verilmiştir. Kırılmanın nedeni ışığın farklı ortamlardaki hızının farklı olmasıdır. Bir ışık ışınını iki ortam arasındaki arayüze farklı açılarda deneysel olarak yönlendirerek ve geliş ve kırılma açılarını ölçerek kırılma yasasının geçerliliğini doğrulayabilirsiniz. Bu açıları değiştirirsek, sinüsleri ölçersek ve bu açıların sinüsleri oranını bulursak kırılma yasasının gerçekten geçerli olduğuna ikna oluruz.

Huygens ilkesini kullanan kırılma yasasının kanıtı, ışığın dalga doğasının bir başka doğrulamasıdır.

Göreceli kırılma indisi n21, birinci ortamdaki V1 ışığının hızının ikinci ortamdaki V2 hızından kaç kat farklı olduğunu gösterir.

Göreceli kırılma indisi, ışığın bir ortamdan diğerine geçerken yön değiştirmesinin nedeninin, ışığın iki ortamdaki farklı hızları olduğu gerçeğinin açık bir göstergesidir. "Ortamın optik yoğunluğu" kavramı genellikle bir ortamın optik özelliklerini karakterize etmek için kullanılır (Şekil 3).

Pirinç. 3. Ortamın optik yoğunluğu (α > γ)

Bunun tersi de mümkündür: Birinci ortamdaki ışığın hızı, ikinci ortamdaki ışık hızından daha düşüktür (Şekil 4).

Pirinç. 4. Ortamın optik yoğunluğu (α< γ)

O zaman kırılma açısı geliş açısından daha büyük olacak ve böyle bir geçişin optik olarak daha yoğun bir ortamdan optik olarak daha az yoğun bir ortama (camdan suya) yapıldığı söylenecektir.

İki ortamın optik yoğunluğu oldukça farklı olabilir, böylece fotoğrafta gösterilen durum mümkün hale gelir (Şekil 5):

Pirinç. 5. Ortamın optik yoğunluğundaki farklılıklar

Daha yüksek optik yoğunluğa sahip bir ortamda, sıvı içinde başın gövdeye göre nasıl yer değiştirdiğine dikkat edin.

Bununla birlikte, bağıl kırılma indisi, birinci ve ikinci ortamdaki ışığın hızına bağlı olduğundan her zaman üzerinde çalışılması uygun bir özellik değildir, ancak bu tür birçok kombinasyon ve iki ortamın (su - hava, hava) kombinasyonları olabilir. cam - elmas, gliserin - alkol, cam - su vb.). Tablolar çok hantal olurdu, çalışmak sakıncalı olurdu ve sonra diğer ortamlardaki ışık hızının karşılaştırılmasıyla karşılaştırıldığında tek bir mutlak ortam getirdiler. Mutlak olarak vakum seçildi ve ışığın hızı, ışığın boşluktaki hızıyla karşılaştırıldı.

Ortamın mutlak kırılma indisi n- bu, ortamın optik yoğunluğunu karakterize eden ve ışık hızının oranına eşit olan bir miktardır İLE boşlukta, belirli bir ortamda ışık hızına ulaşır.

Mutlak kırılma indisi iş için daha uygundur, çünkü ışığın boşluktaki hızının her zaman 3·10·8 m/s olduğunu biliyoruz ve evrensel bir fiziksel sabittir.

Mutlak kırılma indisi harici parametrelere bağlıdır: sıcaklık, yoğunluk ve ayrıca ışığın dalga boyuna, bu nedenle tablolar genellikle belirli bir dalga boyu aralığı için ortalama kırılma indeksini gösterir. Hava, su ve camın kırılma indislerini karşılaştırırsak (Şekil 6), havanın birliğe yakın bir kırılma indisine sahip olduğunu görürüz, bu nedenle problemleri çözerken bunu birlik olarak ele alacağız.

Pirinç. 6. Farklı ortamlar için mutlak kırılma indeksleri tablosu

Ortamın mutlak ve bağıl kırılma indisi arasında bir ilişki elde etmek zor değildir.

Yani birinci ortamdan ikinci ortama geçen bir ışın için bağıl kırılma indisi, ikinci ortamdaki mutlak kırılma indisinin birinci ortamdaki mutlak kırılma indisine oranına eşittir.

Örneğin: = ≈ 1,16

İki ortamın mutlak kırılma indisleri hemen hemen aynıysa, bu, bir ortamdan diğerine geçerken göreceli kırılma indisinin birliğe eşit olacağı, yani ışık ışınının gerçekte kırılmayacağı anlamına gelir. Örneğin, anason yağından beril değerli taşına geçerken ışık pratikte bükülmez, yani anason yağından geçerken olduğu gibi davranacaktır, çünkü kırılma indeksleri sırasıyla 1,56 ve 1,57'dir, bu nedenle değerli taş olabilir sanki bir sıvının içinde saklıymış gibi görünmeyecek.

Şeffaf bir bardağa su döküp camın duvarından ışığa bakarsak, şimdi tartışacağımız toplam iç yansıma olgusu nedeniyle yüzeyde gümüşi bir parlaklık göreceğiz. Bir ışık demeti daha yoğun bir optik ortamdan daha az yoğun bir optik ortama geçtiğinde ilginç bir etki gözlemlenebilir. Kesinlik sağlamak için ışığın sudan havaya geldiğini varsayacağız. Rezervuarın derinliklerinde her yöne ışın yayan bir nokta ışık kaynağı S olduğunu varsayalım. Örneğin, bir dalgıç el fenerini parlatıyor.

Pirinç. 7. Toplam iç yansıma

Sınırlayıcı açının değeri kırılma kanunundan kolaylıkla bulunabilir:

= => = arksin, su için ≈ 49 0

Işığın kırılma yasasını elde ettik, yeni bir kavram (göreceli ve mutlak kırılma indisleri) ortaya koyduk ve aynı zamanda toplam iç yansıma olgusunu ve bunun fiber optik gibi uygulamalarını da anladık. Ders kısmında ilgili testleri ve simülatörleri analiz ederek bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz.

Huygens ilkesini kullanarak ışığın kırılma yasasının kanıtını elde edelim. Kırılma nedeninin ışığın iki farklı ortamdaki hızındaki fark olduğunu anlamak önemlidir. Işığın hızını birinci ortamda V 1, ikinci ortamda ise V 2 olarak gösterelim (Şekil 8).

Pirinç. 8. Işığın kırılma yasasının kanıtı

Düzlemsel bir ışık dalgasının, örneğin havadan suya, iki ortam arasındaki düz bir arayüze düşmesine izin verin. AS dalga yüzeyi ışınlara diktir ve MN ortamı arasındaki arayüze ilk olarak ışın tarafından ulaşılır ve ışın aynı yüzeye ∆t zaman aralığından sonra ulaşır; bu, SW'nin yolunun şuna bölünmesine eşit olacaktır: Birinci ortamdaki ışığın hızı.

Bu nedenle, B noktasındaki ikincil dalga henüz uyarılmaya başladığı anda, A noktasından gelen dalga zaten AD yarıçaplı bir yarım küre biçimine sahiptir ve bu, ışığın ikinci ortamdaki ∆ hızına eşittir. t: AD = ·∆t, yani görsel eylemde Huygens ilkesi. Kırılan bir dalganın dalga yüzeyi, merkezleri ortamlar arasındaki arayüzde bulunan ikinci ortamdaki tüm ikincil dalgalara teğet bir yüzey çizilerek elde edilebilir, bu durumda bu BD düzlemidir, BD'nin zarfıdır. ikincil dalgalar. Işının geliş açısı α, ABC üçgenindeki CAB açısına eşittir, bu açılardan birinin kenarları diğerinin kenarlarına diktir. Sonuç olarak SV, ilk ortamdaki ışığın hızına ∆t kadar eşit olacaktır.

CB = ∆t = AB sin α

Buna karşılık, kırılma açısı ABD üçgenindeki ABD açısına eşit olacaktır, dolayısıyla:

АD = ∆t = АВ sin γ

İfadeleri terime bölerek şunu elde ederiz:

n, geliş açısına bağlı olmayan sabit bir değerdir.

Bu sorunu çözerken çok önemli olan nedir? Göz kabın dibini görmediği, ancak yan duvarın en uç noktasını gördüğü ve kap bir küp olduğu için, onu döktüğümüzde ışının su yüzeyine gelme açısının şu olacağını tahmin edelim: 45 0'a eşit.

Pirinç. 9. Birleşik Devlet Sınavı görevi

Işın F noktasına düşüyor, bu nesneyi açıkça gördüğümüz anlamına gelir ve siyah noktalı çizgi, su yoksa ışının seyrini, yani D noktasına kadar gösterir. NFK üçgeninden açının tanjantı Kırılma açısının tanjantı olan β, karşı tarafın bitişik tarafa oranıdır veya şekle göre h eksi b'nin h'ye bölümüdür.

tg β = = , h döktüğümüz sıvının yüksekliğidir;

Toplam iç yansımanın en yoğun olgusu fiber optik sistemlerde kullanılır.

Pirinç. 10. Fiber optik

Bir ışık demeti katı bir cam tüpün ucuna yönlendirilirse, birden fazla toplam iç yansımadan sonra ışın tüpün karşı tarafından çıkacaktır. Cam tüpün bir ışık dalgasının veya bir dalga kılavuzunun iletkeni olduğu ortaya çıktı. Bu, tüpün düz ya da kavisli olmasına bakılmaksızın gerçekleşecektir (Şekil 10). Dalga kılavuzlarının ikinci adı olan ilk ışık kılavuzları, ulaşılması zor yerleri aydınlatmak için kullanıldı (tıbbi araştırmalar sırasında, ışık kılavuzunun bir ucuna ışık sağlandığında ve diğer ucu istenen yeri aydınlattığında). Ana uygulama tıp, motorların kusur tespitidir, ancak bu tür dalga kılavuzları en yaygın olarak bilgi iletim sistemlerinde kullanılır. Bir ışık dalgasıyla bir sinyal iletirken taşıyıcı frekansı, bir radyo sinyalinin frekansından milyon kat daha yüksektir; bu, bir ışık dalgası kullanarak iletebileceğimiz bilgi miktarının, iletilen bilgi miktarından milyonlarca kat daha fazla olduğu anlamına gelir. radyo dalgaları tarafından. Bu, zengin bilgiyi basit ve ucuz bir şekilde iletmek için harika bir fırsattır. Tipik olarak bilgi, lazer radyasyonu kullanılarak bir fiber kablo aracılığıyla iletilir. Fiber optik, büyük miktarda iletilen bilgi içeren bir bilgisayar sinyalinin hızlı ve kaliteli iletimi için vazgeçilmezdir. Ve tüm bunların temelinde ışığın kırılması gibi basit ve sıradan bir olay vardır.

Kaynakça

Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizik (temel seviye) - Yüksek Lisans: Mnemosyne, 2012.
Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizik 10. sınıf. - M.: Mnemosyne, 2014.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizik - 9, Moskova, Eğitim, 1990.

Edu.glavsprav.ru ().
Nvtc.ee().
Raal100.narod.ru ().
Optika.ucoz.ru ().

Ev ödevi

Işığın kırılmasını tanımlayın.
Işığın kırılmasının nedenini yazınız.
Toplam iç yansımanın en popüler uygulamalarını adlandırın.

Eğer n 1 >n 2 ise >α, yani. ışık optik olarak daha yoğun bir ortamdan optik olarak daha az yoğun bir ortama geçerse, kırılma açısı geliş açısından daha büyüktür (Şekil 3)

Geliş açısını sınırlayın. Eğer α=α p,=90˚ ise ışın hava-su arayüzü boyunca kayacaktır.

Eğer α’>α p ise ışık ikinci şeffaf ortama geçmeyecektir çünkü tamamen yansıtılacaktır. Bu fenomene denir ışığın tam yansıması. Kırılan ışının ortamlar arasındaki arayüz boyunca kaydığı geliş açısına αn sınırlama açısı denir. toplam yansıma.

Toplam yansıma ikizkenar dikdörtgen şeklinde gözlemlenebilir cam prizma(Şekil 4), periskoplarda, dürbünlerde, refraktometrelerde vb. yaygın olarak kullanılır.

a) Işık ilk yüze dik olarak düştüğünden burada kırılmaya uğramaz (α=0 ve =0). İkinci yüze gelme açısı α=45˚ yani>α p, (cam için α p =42˚)’dir. Dolayısıyla ışık bu yüze tamamen yansır. Bu, ışını 90˚ döndüren dönen bir prizmadır.

b) Bu durumda prizmanın içindeki ışık zaten çift tam yansımaya maruz kalır. Bu aynı zamanda ışını 180˚ döndüren dönen bir prizmadır.

c) Bu durumda prizma zaten ters çevrilmiştir. Işınlar prizmadan çıktığında gelen ışınlara paraleldir ancak üstteki gelen ışın alttaki, alttaki gelen ışın da üstteki olur.

Geniş teknik uygulama Işık kılavuzlarında toplam yansıma olgusu bulundu.

Işık kılavuzu Büyük sayıçapı yaklaşık 20 mikron ve her birinin uzunluğu yaklaşık 1 m olan ince cam iplikler. Bu dişler birbirine paraleldir ve yakın konumdadır (Şekil 5).

Her bir iplik, kırılma indisi ipliğin kendisinden daha düşük olan ince bir cam kabuk ile çevrelenmiştir. Işık kılavuzunun iki ucu vardır; karşılıklı düzenlemeışık kılavuzunun her iki ucundaki ipliklerin uçları tamamen aynıdır.

Işık kılavuzunun bir ucuna bir nesne yerleştirip onu aydınlatırsanız, ışık kılavuzunun diğer ucunda bu nesnenin görüntüsü görünecektir.

Görüntü, her bir ipliğin ucunun bir miktar ışık alması nedeniyle elde edilir. küçük alan ders. Pek çok toplam yansımayı deneyimleyen ışık, ipliğin karşı ucundan çıkar ve yansımayı nesnenin belirli bir küçük alanına iletir.

Çünkü ipliklerin birbirine göre düzeni kesinlikle aynıdır, bu durumda nesnenin karşılık gelen görüntüsü diğer uçta belirir. Görüntünün netliği ipliklerin çapına bağlıdır. Her ipliğin çapı ne kadar küçük olursa nesnenin görüntüsü o kadar net olur. Rota boyunca ışık enerjisi kaybı ışık hüzmesi toplam yansımada yansıma nispeten yüksek olduğundan (~0,9999) genellikle demetler (lifler) halinde nispeten küçüktür. Enerji kaybı esas olarak ışığın fiberin içindeki madde tarafından emilmesinden kaynaklanır.

Örneğin 1 m uzunluğundaki bir fiberde spektrumun görünür kısmında enerjinin %30-70'i (ancak bir demet halinde) kaybolur.

Bu nedenle, büyük ışık akılarını iletmek ve ışık ileten sistemin esnekliğini korumak için, tek tek lifler demetler (demetler) halinde toplanır - ışık kılavuzları

Işık kılavuzları tıpta iç boşlukları soğuk ışıkla aydınlatmak ve görüntü iletmek için yaygın olarak kullanılmaktadır. Endoskop– iç boşlukları (mide, rektum vb.) incelemek için özel bir cihaz. Işık kılavuzları kullanılarak iletilir Lazer radyasyonuİçin terapötik etkiler tümörler üzerinde. Ve insan retinası ~ 130x10 8 fiberden oluşan oldukça organize bir fiber optik sistemdir.

Yayma elektromanyetik dalgalarçeşitli ortamlarda yansıma ve kırılma yasalarına uyar. Bu yasalardan, belirli koşullar altında, fizikte ışığın toplam iç yansıması olarak adlandırılan ilginç bir etki ortaya çıkar. Bu etkinin ne olduğuna daha yakından bakalım.

Yansıma ve kırılma

Işığın dahili toplam yansımasının doğrudan değerlendirilmesine geçmeden önce, yansıma ve kırılma süreçlerini açıklamak gerekir.

Yansıma, bir ışık ışınının aynı ortamdaki herhangi bir arayüzle karşılaştığında hareket yönünün değişmesini ifade eder. Örneğin, şuradan gönderiyorsanız: lazer işaretleyici Aynada anlatılan etkiyi gözlemleyebilirsiniz.

Kırılma, tıpkı yansıma gibi, ışığın hareket yönündeki bir değişikliktir, ancak birinci ortamda değil, ikinci ortamda. Bu olgunun sonucu nesnelerin ana hatlarının ve mekansal düzenlemelerinin bozulması olacaktır. Günlük örnek kırılma, bir bardak suya konulan kurşun kalemin veya tükenmez kalemin kırılmasıdır.

Kırılma ve yansıma birbiriyle ilişkilidir. Neredeyse her zaman bir arada bulunurlar: ışının enerjisinin bir kısmı yansıtılır, diğer kısmı ise kırılır.

Her iki olay da Fermat ilkesinin uygulanmasının sonucudur. Işığın iki nokta arasında en az zaman alacak bir yol boyunca hareket ettiğini belirtiyor.

Yansıma tek bir ortamda meydana gelen bir etki olduğundan ve kırılma iki ortamda meydana geldiğinden, ikincisi için her iki ortamın da elektromanyetik dalgalara karşı şeffaf olması önemlidir.

Kırılma indisi kavramı

Kırılma indisi önemli bir miktardır matematiksel açıklama ele alınan fenomenler. Belirli bir ortamın kırılma indisi aşağıdaki şekilde belirlenir:

Burada c ve v sırasıyla ışığın boşluk ve madde içindeki hızlarıdır. V'nin değeri her zaman c'den küçüktür, dolayısıyla n'nin değeri birden büyük olacaktır. Boyutsuz katsayı n, bir maddedeki (ortamdaki) ışığın boşluktaki ışığın ne kadar gerisinde kalacağını gösterir. Bu hızlar arasındaki fark kırılma olayının ortaya çıkmasına neden olur.

Işığın maddedeki hızı maddenin yoğunluğuyla ilişkilidir. Ortam ne kadar yoğun olursa ışığın içinden geçmesi o kadar zor olur. Örneğin hava için n = 1,00029, yani neredeyse vakumda olduğu gibi, su için n = 1,333.

Yansımalar, kırılma ve yasaları

Çarpıcı bir örnek Tam yansımanın sonucu elmasın parlak yüzeyidir. Bir elmasın kırılma indisi 2,43'tür, bu nedenle bir mücevhere giren ışık ışınlarının çoğu, onu terk etmeden önce birden fazla toplam yansımaya maruz kalır.

Elmas için kritik açıyı θc belirleme problemi

Hadi düşünelim Basit görev verilen formüllerin nasıl kullanılacağını göstereceğiz. Bir elmasın havadan suya yerleştirilmesi durumunda toplam yansımanın kritik açısının ne kadar değişeceğini hesaplamak gerekir.

Tabloda belirtilen ortamın kırılma indekslerinin değerlerine baktıktan sonra bunları yazıyoruz:

hava için: n 1 = 1,00029;
su için: n2 = 1,333;
elmas için: n3 = 2,43.

Elmas-hava çifti için kritik açı:

θ c1 = arcsin(n 1 /n 3) = arcsin(1,00029/2,43) ≈ 24,31 o.

Gördüğünüz gibi, bu ortam çifti için kritik açı oldukça küçüktür, yani yalnızca normale 24.31 o'dan daha yakın olan ışınlar elmastan havaya çıkabilir.

Sudaki elmas durumu için şunu elde ederiz:

θ c2 = arcsin(n 2 /n 3) = arcsin(1,333/2,43) ≈ 33,27 o.

Kritik açıdaki artış şuydu:

Δθ c = θ c2 - θ c1 ≈ 33,27 o - 24,31 o = 8,96 o.

Işığın elmasta tam yansıması için kritik açıdaki bu hafif artış, elmasın suda neredeyse havada olduğu gibi parlamasına neden olur.