લેટિન ચોરસ. મેજિક અને લેટિન ચોરસ

9. શંકાસ્પદ ચોરસ ચિત્ર શિક્ષકે વિદ્યાર્થીને એક કાર્ય આપ્યું: બે સમાન ચોરસ દોરો અને તેમને શેડ કરો. વિદ્યાર્થીએ ફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે કાર્ય પૂર્ણ કર્યું. 5. તેને ખાતરી હતી કે આ ચોરસ છે અને વધુમાં, તેણે આ કેમ કર્યું?

મૃત્યુના ચોરસ

વિનાશ માટે મૃત્યુના ચોરસ યુદ્ધ મશીનકોસોવોમાં સર્બ્સ, ઓપરેશનલ સેન્ટરના નિષ્ણાતોએ વિકાસ કરવો પડ્યો નવી સિસ્ટમઝડપથી અને અસ્તવ્યસ્ત રીતે બદલાતા વાતાવરણ સાથે લશ્કરી કામગીરીના થિયેટરમાં લક્ષ્યોની શોધ અને ઓળખ. અમેરિકાના સેન્ટર ઓપરેટરો નથી

રેન્ડમાઇઝ્ડ બ્લોક ડિઝાઇન એક ગૂંચવણભર્યા પરિબળને અલગ કરવાની મંજૂરી આપે છે. લેટિન સ્ક્વેર ઓછામાં ઓછા બે ચલોને અલગ કરવાનું શક્ય બનાવે છે જે ધમકી આપે છે આંતરિક માન્યતાસંશોધન

લેટિન ચોરસ એક પ્રાચીન છે ગણિતની પઝલ; તેની રચના જાદુઈ ચોરસને ઉકેલવાનો એક વિશિષ્ટ કેસ છે. IN સામાન્ય દૃશ્યઆકૃતિ એ લેટિન અક્ષરોથી એવી રીતે ભરેલું સમભુજ મેટ્રિક્સ છે કે દરેક પંક્તિમાં અને કોષ્ટકની દરેક કૉલમમાં મૂળાક્ષરોનો એક અક્ષર બરાબર એક જ વાર દેખાય છે (ફિગ. 9.8).

ચોખા. 9.8.

લેટિન ચોરસનો ઉપયોગ કરીને, તમે માત્ર પંક્તિઓ જ નહીં, પણ કૉલમને પણ અવરોધિત કરી શકો છો. સંશોધનમાં, તે આના જેવું દેખાઈ શકે છે: ચાલો કહીએ કે આપણી પાસે ઇચ્છિત સ્થિતિ (X) અને બે ચલો છે (INઅને સી), જેની અસર નિયંત્રિત હોવી જોઈએ. આ બંને આડા અને વર્ટિકલ બ્લોક્સને વ્યાખ્યાયિત કરીને કરી શકાય છે. સોલ્યુશન ફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે દેખાય છે. 9.9. કાર્ય સંકલન કરવાનું છે સામાન્ય ટેબલસ્વતંત્ર ચલો જેથી પંક્તિઓ અને કૉલમમાં સંયોજનો પુનરાવર્તિત ન થાય. ત્રણ ચલો માટે પહેલાથી જ નવ સંયોજનો હશે.

અલબત્ત, સ્વતંત્ર ચલના ત્રણ સ્તરોને બદલે, તમે ત્રણ અલગ-અલગ ચલોનો ઉપયોગ કરી શકો છો: આ નિર્ણયને બદલશે નહીં. લેટિન ચોરસ પ્રયોગ માટે, ત્રણ શૂન્ય પૂર્વધારણાઓ ઘડવામાં આવી છે:

• - સાથે જૂથોના સરેરાશ મૂલ્યોની સમાનતા વિવિધ સ્તરેશરતો (X);
• - વિવિધ પરિબળ સ્તરો સાથે જૂથોના સરેરાશ મૂલ્યોની સમાનતા IN(તાર);
• - પરિબળ C (કૉલમ્સ) ના વિવિધ સ્તરો સાથે જૂથોના સરેરાશ મૂલ્યોની સમાનતા.

લેટિન ચોરસના કેટલાક ગેરફાયદાની નોંધ લેવી જોઈએ. પ્રથમ, સૈદ્ધાંતિક રીતે, સંશોધક સ્વતંત્ર ચલના કોઈપણ સ્તરનો સમાવેશ કરી શકે છે. જો કે, વ્યવહારમાં, શરતના દસથી વધુ ગ્રેડેશનનો સમાવેશ કરતા ચોરસનો ભાગ્યે જ ઉપયોગ થાય છે. તે જ સમયે, 4 અથવા તેથી ઓછા સ્તરે, સ્વતંત્રતાના ખૂબ ઓછા ડિગ્રી હોય છે, જે ભૂલને વધારે છે. વધુમાં, જો શરત, પંક્તિઓ અને કૉલમ વચ્ચે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની અસરો હોય, તો પરિણામ ત્રાંસુ હશે. જો કે, ક્રિયાપ્રતિક્રિયા માટે મોડેલને તપાસવું માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જો ચોરસની બાજુ પૂરતી મોટી હોય. બીજું, સ્વતંત્ર ચલ, પંક્તિઓ અને કૉલમના સ્તરોની સંખ્યા સમાન હોવી જોઈએ, જે હંમેશા શક્ય નથી. છેલ્લે, આ ડિઝાઇન માટે રેન્ડમાઇઝેશન તદ્દન મુશ્કેલ છે.

ચોખા. 9.9.

લેટિન ચોરસ એ મલ્ટિવેરિયેટ બ્લોકિંગ અભ્યાસ માટે મૂળભૂત આકાર છે. તેના આધારે વધુ બિલ્ડ કરવાનું શક્ય છે જટિલ યોજનાઓ, ઉદાહરણ તરીકે, ગ્રીકો-લેટિન ચોરસઅને હાઇપર-ગ્રીકો-લેટિન ચોરસ.

તેની સ્પષ્ટ જટિલતા હોવા છતાં, લેટિન સ્ક્વેર અભ્યાસની અસરોનું વિશ્લેષણ રેન્ડમાઇઝ્ડ બ્લોક અભ્યાસ તરીકે લગભગ સમાન અલ્ગોરિધમને અનુસરે છે.

ઉપર પ્રયોગોના સિદ્ધાંતમાં વિકસિત યોજનાઓનો એક નાનો ભાગ છે. તેનો આધાર તરીકે ઉપયોગ કરીને અને તેમને એકબીજા સાથે જોડીને, લગભગ અમર્યાદિત સંખ્યામાં ખૂબ જ અલગ-અલગ અભ્યાસો બનાવવાનું શક્ય છે, જે, જોકે, એક્સપોઝરની અસરનું મૂલ્યાંકન કરવા અને પૃષ્ઠભૂમિ પરિબળોને નિયંત્રિત કરવા માટે વધુ જટિલ પ્રક્રિયાઓની જરૂર પડશે.

પ્રશ્ન ઊભો થઈ શકે છે: જો સમાજશાસ્ત્રમાં તેના ઉપયોગની શક્યતાઓ મર્યાદિત હોય તો સખત પ્રયોગ માટે આટલો સમય શા માટે ફાળવવો? એક તરફ, તેના તમામ અભિવ્યક્તિઓમાં સામાજિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયા એ ઘટનાને નિયંત્રિત કરવી ખરેખર મુશ્કેલ છે, અને ઘણા કિસ્સાઓમાં સમાજશાસ્ત્રી રેન્ડમાઇઝેશન કરી શકતા નથી, તેમજ સ્વતંત્ર ચલને પ્રભાવિત કરી શકતા નથી. બીજી બાજુ, પ્રયોગની મુશ્કેલીઓ માત્ર વસ્તુની પ્રકૃતિ સાથે જ નહીં, પણ સમાજશાસ્ત્રીય સમુદાયના નબળા રસ સાથે પણ સંકળાયેલી છે. પ્રયોગ તદ્દન છે જટિલ પદ્ધતિ, જેનો ઉપયોગ નિયંત્રણ પર ઉદ્યમી કાર્ય, ઇચ્છિત ચલોને અલગ પાડવા, તેમજ પરીક્ષણ અસરને માપવા માટે જટિલ પ્રક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરે છે. આધુનિક સમાજશાસ્ત્રની સામાન્ય રીતે વર્ણનાત્મક પ્રકૃતિ અને કારણભૂત દલીલોની માન્યતાને લગતા પ્રતિબિંબના પ્રમાણમાં નીચા સ્તરને જોતાં, પ્રાયોગિક સંશોધન ઉત્પાદિત કાર્યના કુલ ભાગનો બહુ મોટો હિસ્સો નથી બનાવતું.

આ હકીકતનો અર્થ એ નથી કે પ્રયોગનું વિશિષ્ટ સ્થાન છે સામાજિક વિજ્ઞાનહંમેશા મર્યાદિત રહેશે. આજુબાજુ જોતાં, આપણે તે અન્ય વિસ્તારોમાં જોઈ શકીએ છીએ સામાજિક જ્ઞાનપ્રયોગનો સિદ્ધાંત ખૂબ જ ઝડપી ગતિએ વિકાસ કરી રહ્યો છે. તે કોઈ રહસ્ય નથી સામાજિક મનોવિજ્ઞાનપહેલેથી લાંબા સમય સુધીપ્રાયોગિક વિજ્ઞાન તરીકે કામ કરે છે અને પોતાને બહાર નથી માનતા આ પદ્ધતિ. તે જ સમયે, વ્યક્તિ આને ગતિશીલ રીતે અવલોકન કરી શકે છે વિકાસની દિશાપ્રાયોગિક અર્થશાસ્ત્ર તરીકે. શબ્દકોશ પ્રવેશવર્નોન સ્મિથની "અર્થશાસ્ત્રમાં પ્રાયોગિક પદ્ધતિઓ" શબ્દોથી શરૂ થાય છે: "ઐતિહાસિક રીતે, અર્થશાસ્ત્રનો વિષય અને પદ્ધતિ વિજ્ઞાનની બિન-પ્રાયોગિક પ્રકૃતિ (જેમ કે ખગોળશાસ્ત્ર અને હવામાનશાસ્ત્ર) ધારણ કરે છે." પ્રગટ કરે છે વર્તમાન સ્થિતિવિજ્ઞાન, લેખક બતાવે છે કે 1980 ના દાયકાથી અર્થતંત્ર વધુને વધુ બન્યું છે પ્રાયોગિક વિજ્ઞાન.

ચાલો તુલનાત્મક રાજકીય વિજ્ઞાન પર નજીકથી નજર કરીએ. સો વર્ષ પહેલાં અમેરિકન એસોસિએશનને એક સંદેશમાં રાજકીય વિજ્ઞાનતેના તત્કાલીન નિયામક, લોરેન્સ નોવેલે જણાવ્યું: "અમે પ્રયોગોના અભાવે મર્યાદિત છીએ... નીતિ સંશોધન એ એક નિરીક્ષણ છે, પ્રાયોગિક નથી, વિજ્ઞાન છે." 2007નું પુસ્તક ધ ઓક્સફર્ડ હેન્ડબુક ઓફ એક્સપેરીમેન્ટલ પોલિટિકલ સાયન્સ સૂચવે છે કે રાજકીય સંશોધકો વધુને વધુ કારણભૂત દલીલો અને તેમના વિષયના પ્રયોગમૂલક અભ્યાસ પર ભાર મૂકતા હોવાથી આ ઝડપથી બદલાઈ રહ્યું છે. ગતિશીલતા, મતદાન, સંસદવાદ, અમલદારશાહી, જેવા વિષયો પર અસંખ્ય કાર્યોની સૂચિ બનાવવા માટે તે પૂરતું છે. આંતરરાષ્ટ્રીય સંબંધો, વાટાઘાટો, વિદેશ નીતિ, ગઠબંધન નિર્માણ, રાજકીય સંસ્કૃતિ, "લોકશાહીની નિકાસ", ચૂંટણી પ્રણાલીઓ, કાયદો. લગભગ આ તમામ ક્ષેત્રો, એવું લાગે છે કે, વૈજ્ઞાનિકને માત્ર નિષ્ક્રિયપણે અવલોકન અને તથ્યો રેકોર્ડ કરવાની તક સાથે છોડી દો, પરંતુ અહીં રેન્ડમાઇઝ્ડ પ્રયોગો હાથ ધરવામાં આવે છે અને તે ખૂબ જ સફળ છે.

સમાજશાસ્ત્રમાં કઠોર પ્રયોગનો ઉપયોગ કરવાની ઉદ્દેશ્ય મુશ્કેલીઓને નકાર્યા વિના, એવું માની શકાય છે કે તુલનાત્મક અભ્યાસપ્રયોગોની સંખ્યામાં વધારો કરવામાં પણ ફાળો આપશે. વધુમાં, માઇક્રોસોશિયોલોજીના આશાસ્પદ ક્ષેત્રોનો વિકાસ (ઉદાહરણ તરીકે, રોજિંદા જીવનનો અભ્યાસ) પણ ક્ષેત્ર પ્રયોગોના સિદ્ધાંત અને પ્રેક્ટિસના વિકાસમાં ફાળો આપી શકે છે.

પ્રાયોગિક સંશોધનો રજૂ કરવા માટેનું સૌથી સ્પષ્ટ ક્ષેત્ર એ ક્ષેત્ર હોવાનું જણાય છે વર્ચ્યુઅલ ટેકનોલોજી.

એક સમાજશાસ્ત્રીય પ્રયોગ સામાન્ય રીતે પ્રયોગશાળા અથવા "વાસ્તવિક વિશ્વ" સેટિંગમાં હાથ ધરવામાં આવે છે, જેમાં નાના જૂથોનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. જો કે, સમાજશાસ્ત્ર વ્યક્તિમાં રસ ધરાવતું નથી, પરંતુ મેક્રો-લેવલ દલીલોનો ઉપયોગ સ્પષ્ટીકરણાત્મક રચના તરીકે કરે છે, જેની પુષ્ટિ માટે ઘણા અવલોકનો જરૂરી છે. નેટવર્ક્સ આ તક પૂરી પાડે છે. ઉદાહરણ તરીકે, કોલંબિયા યુનિવર્સિટીના યુવા વૈજ્ઞાનિકોના જૂથે પ્રભાવનો અભ્યાસ કર્યો સામાજિક પરિબળોસંગીત બજારની કામગીરી પર. આ કરવા માટે, તેઓએ એક વેબસાઈટ બનાવી જેના પર તેઓએ 48 અજાણ્યા ઈન્ડી સંગીતકારોના ઓડિયો રેકોર્ડીંગ્સ ફ્રી ડાઉનલોડ કરવા માટે પોસ્ટ કર્યા. બધા પૃષ્ઠ મુલાકાતીઓને અવ્યવસ્થિત રીતે જૂથોને સોંપવામાં આવ્યા હતા જે સાઇટ પર માહિતી રજૂ કરવાની રીતમાં અલગ હતા ( રેન્ડમ ઓર્ડરડાઉનલોડની સંખ્યા, વગેરે દ્વારા ક્રમાંકિત ગીતો). તે બહાર આવ્યું છે કે જે વપરાશકર્તાઓની પસંદગી અનુભવી હતી સામાજિક પ્રભાવ, જેઓ રેટિંગ્સ, ભલામણો, "પસંદ" ની સંખ્યા, વગેરે જોતા નથી તેના કરતા ઘણું ઓછું અનુમાનિત હોવાનું બહાર આવ્યું છે, અને આ અવલંબન સામાજિક પ્રભાવના સ્તરના વિપરિત પ્રમાણસર છે.

"ફાઉન્ડેશન્સ" પુસ્તકમાં સામાજિક સિદ્ધાંત" જે. કોલમેને લખ્યું છે કે જો વૈજ્ઞાનિક મેક્રો સ્તરે કારણભૂત દલીલો રચે છે (ઉદાહરણ તરીકે, મોડેલ તરીકે સામાજિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાધોરણોની મજબૂતાઈને પ્રભાવિત કરે છે), યોગ્ય સમજૂતી માટે આ પ્રક્રિયાઓના માઇક્રોફાઉન્ડેશનને ઓળખવાની જરૂર છે. જેમ જેમ કોલમેને ભાર મૂક્યો હતો તેમ, માઇક્રોથી મેક્રો સ્તરમાં સંક્રમણ એ મુખ્ય અવરોધ છે બૌદ્ધિક વિકાસ સમાજશાસ્ત્રીય સિદ્ધાંત, કારણ કે તેને રચના અને વિકાસની ગતિશીલ પ્રક્રિયાઓનો અભ્યાસ કરવાની જરૂર છે સામાજિક પ્રક્રિયાઓ, જે પરંપરાગત સમાજશાસ્ત્રીય પદ્ધતિઓ (સર્વેક્ષણો અને અવલોકનો) નો ઉપયોગ કરીને મેળવવા મુશ્કેલ છે. જો કે, ઉપયોગ પ્રાયોગિક પદ્ધતિ(ખાસ કરીને, ઈન્ટરનેટ સંશોધનમાં) તમને માત્ર પરિણામ જોવા માટે જ નહીં, પણ “મેક્રો-માઈક્રો”, “માઈક્રો-માઈક્રો” અને “મેક્રો-માઈક્રો” સંક્રમણોની પેટર્નનું પુનઃઉત્પાદન કરવાની પણ મંજૂરી આપે છે. હકીકતમાં, સંશોધક તેના નિકાલ પર છે શક્તિશાળી સાધન, જે, એક તરફ, તમને મોટી માત્રામાં ડેટા સાથે કામ કરવાની મંજૂરી આપે છે, અને બીજી બાજુ, વ્યક્તિઓની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા રેકોર્ડ કરે છે. પ્રતિ સે.

પ્રયોગ સાર્થક થવાનું બીજું કારણ વધુ વ્યવહારિક છે. વારંવાર નોંધ્યું છે તેમ, પ્રાયોગિક ડિઝાઇન શક્ય ન હોય તેવા કિસ્સામાં (અને આ લાગુ પડે છે, ઉદાહરણ તરીકે, બધાને ઐતિહાસિક સમાજશાસ્ત્ર), એક સામાજિક વૈજ્ઞાનિક પ્રાયોગિક પરિસ્થિતિ જેવું કંઈક બનાવવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યો છે. તે જ સમયે જટિલ પાત્રકારણ-અને-અસર સંબંધો અને પરિબળોને નિયંત્રિત કરવાની જરૂરિયાત માટે પ્રયોગનું અનુકરણ કરતી પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે. આ કિસ્સામાં, પ્રયોગ એ એક આદર્શ-સામાન્ય અભ્યાસ હોય તેવું લાગે છે, જે સિદ્ધાંતો અનુસાર વૈજ્ઞાનિક કામ કરે છે અને કઠોરતા કે જેનો તે સંપર્ક કરવાનો પ્રયાસ કરે છે. વાસ્તવમાં, Ch Ragin અનુસાર, માત્રાત્મક અને ગુણાત્મક વ્યૂહરચના એ પ્રશ્નના જવાબ માટે વિવિધ વિકલ્પો છે માં શક્ય છે સામાજિક સંશોધનપ્રયોગના તર્કનું પ્રજનન .

ઉપર પ્રસ્તુત યોજનાઓ એક પ્રકારના નમૂનાઓ છે, જે મુજબ સમાજશાસ્ત્રીઓ એવા પદાર્થો સાથે કામ કરે છે કે જેના સંબંધમાં પ્રયોગ મૂળભૂત રીતે અશક્ય છે. સારમાં, આવા કારણદર્શક અભ્યાસને સમાન, પરંતુ અલબત્ત વધુ જટિલ, પદ્ધતિઓ અને તકનીકોનો ઉપયોગ કરીને મોડેલ અને વિશ્લેષણ કરવામાં આવશે. તેથી, અભ્યાસની પ્રક્રિયામાં Ch. 10, અર્ધ-પ્રાયોગિક ડિઝાઇનને સમર્પિત, વર્ણવેલ યોજનાઓને પહેલેથી જ જાણીતી બાબતો સાથે સાંકળવાની ભલામણ કરવામાં આવે છે, તફાવતો અને આંતરિક અને સંભવિત જોખમો માટે જુઓ. બાહ્ય માન્યતા. આ તુલનાત્મક અર્ધ-પ્રાયોગિક સંશોધનના "મિકેનિક્સ" ને સમજવાનું સરળ બનાવશે.

• ડબલ્યુ. કોક્રન અને જી. કોક્સ 12x12 સુધીના લેટિન ચોરસના ઉદાહરણો આપે છે.

લીટીઓમાં મોટા ગાબડાઓ ભરવા માટે વ્હાઇટસ્પેસ સામગ્રી.

મોટા જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ. 2000 .

અન્ય શબ્દકોશોમાં "SQUARE" શું છે તે જુઓ:

- (લેટિન ક્વાડ્રેટમ, ચતુષ્કોણમાંથી ચતુષ્કોણ બનાવવા માટે). 1) લંબચોરસ, સમભુજ ચતુષ્કોણ. 2) એક સંખ્યા કે જે, જ્યારે તેના દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, આપે છે આપેલ નંબર. 3) વિમાનો માપવા માટે એકમ; દા.ત.: ચોરસ ફૂટ, ઇંચ અને... શબ્દકોશ વિદેશી શબ્દોરશિયન ભાષા

ચોરસ. જર્ગ. તેઓ કહે છે ઉપેક્ષિત અત્યંત મૂર્ખ, નિરાશાજનક વિશે મૂર્ખ માણસ. સ્ક્વેર એ મૂર્ખ, ધીમી બુદ્ધિવાળો સાથી છે. નિકિટિના 1996, 82. તમારા કર્ણોને ચોરસ કરો! જર્ગ. શાળા બ્રાન. ચીડ, બળતરા, ક્રોધની અભિવ્યક્તિ. VMN 2003, 62.…… મોટો શબ્દકોશરશિયન કહેવતો

ચોરસ, જીવવિજ્ઞાનમાં, તેના પર સ્થિત છોડનો અભ્યાસ કરવાના હેતુથી સપાટીના વિસ્તારને ચિહ્નિત કરવા માટે વપરાતી ચોરસ ફ્રેમ. માટીના આ વિસ્તારને ચોરસ પણ કહેવામાં આવે છે. એક નિયમ તરીકે, આવા ચોરસ 0.5 અથવા 1 એમ 2 છે. આનો ઉપયોગ કરીને....... વૈજ્ઞાનિક અને તકનીકી જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ

ચોરસ, ચોરસ, માણસ. (lat. quadratus ચતુષ્કોણીય). 1. સમભુજ લંબચોરસ (સાદડી). 2. અમુક પદાર્થ (પુસ્તક) માટે આવા લંબચોરસનો આકાર. એક તેજસ્વી પ્રકાશિત ચોરસ વિન્ડો. 3. ચતુષ્કોણીય હાર્ટ બ્લોક એ... માટે માપ છે. શબ્દકોશઉષાકોવા

પતિ. સમભુજ અને લંબચોરસ ચતુષ્કોણ; લોકો તેને ગોળાકાર ચતુષ્કોણ અથવા પાંજરું કહે છે. વિસ્તારને ચોરસમાં, આ પ્રકારના વિભાગોમાં વિભાજીત કરો. | સંખ્યાનો વર્ગ, તેનો ગુણાંક તેના પોતાના દ્વારા ગુણાકાર કરે છે. ચોરસ પેટર્ન અથવા ... ... ડાહલ્સ એક્સ્પ્લેનેટરી ડિક્શનરી

સમાંતરગ્રામ, કોષ, સામગ્રી, લંબચોરસ, ડિગ્રી, રશિયન સમાનાર્થીનો ચોરસ શબ્દકોશ. ચોરસ સંજ્ઞા, સમાનાર્થીની સંખ્યા: 9 હાયપરક્યુબ (12) ... સમાનાર્થી શબ્દકોષ

ચોરસ- SQUARE, a, m. કેમેરા કચડી નાખવું ચોરસ જેલમાં હોવું, સેલ. યુજી તરફથી... રશિયન આર્ગોટનો શબ્દકોશ

ચોરસ- (ક્વાડ) 1. ડીડોટની ટાઇપોમેટ્રિક સિસ્ટમના મૂળભૂત એકમોમાંથી એક, 4 સિસેરો અથવા 48 પોઈન્ટ્સની બરાબર. 1 ચોરસ 18.048 mm બરાબર છે. 2. લેટરપ્રેસ પ્રિન્ટિંગનો ઉપયોગ કરીને ટાઇપસેટિંગ પ્રિન્ટિંગ પ્લેટના ઉત્પાદનમાં વપરાતી અવકાશ સામગ્રી. ચોરસ આના દ્વારા અલગ પડે છે... ફોન્ટ પરિભાષા

"ચોરસ"- "ક્વાદ્રત", જાઝ સંગીત પ્રેમીઓ માટે એક ક્લબ (જાઝ ક્લબ). 1964 માં લેન્સોવેટ હાઉસ ઓફ કલ્ચર ખાતે બનાવવામાં આવ્યું હતું (1965 થી તે એસ.એમ. કિરોવ હાઉસ ઓફ કલ્ચરમાં અને 1986 થી યુથ પેલેસમાં રાખવામાં આવ્યું હતું). સંગીતકારો અને શાસ્ત્રીય જાઝના પ્રેમીઓને એક કરે છે. "ચોરસ" ચાલુ રાખ્યું... ... જ્ઞાનકોશીય સંદર્ભ પુસ્તક "સેન્ટ પીટર્સબર્ગ"

- (લેટિન ક્વાડ્રેટસ ચતુષ્કોણમાંથી), 1) એક સમભુજ લંબચોરસ. 2) નંબર a ની બીજી શક્તિ a2 (નામ એ હકીકતને કારણે છે કે બાજુ a સાથે ચોરસનો વિસ્તાર આ રીતે વ્યક્ત થાય છે) ... આધુનિક જ્ઞાનકોશ

પુસ્તકો

• સ્ક્વેર, વિલી કાર્લસન. એક અગ્રણી વ્યક્તિનું પુસ્તક સામ્યવાદી પક્ષ 30 ના દાયકાની કટોકટીની શરૂઆતથી નાઝીઓ દ્વારા ડેનમાર્ક પર કબજો જમાવ્યો ત્યાં સુધીના અશાંત યુગમાં ડેનમાર્કને દેશમાં મજૂર ચળવળનો સાચો ઘટનાક્રમ કહી શકાય.
• આકાશનો ચોરસ. ડાયસ્ટોપિયાનો સંગ્રહ, માર્ગારીતા પલશીના. એક વ્યક્તિ જેલની કોટડીની બારીમાંથી આકાશનો ચોરસ જુએ છે, જ્યાંથી તેની અનંતતાને જોવા માટે કોઈ બહાર નીકળતું નથી. કોષો શાબ્દિક રીતે જરૂરી નથી કે કોઈ પણ વિશ્વ કે સમાજ જેલમાં ફેરવાય...

6. પરિબળોના પ્રભાવનું મૂલ્યાંકન કરવા માટેની યોજનાઓ

6.1. લેટિન ચોરસ યોજનાઓ

શોધ યોજનાઓ દોરતી વખતે શ્રેષ્ઠ મૂલ્યોપ્રતિભાવ સપાટીના કાર્યો અને વર્ણનો, એવું માનવામાં આવતું હતું કે પરિબળો રજૂ કરે છે સતત માત્રા. જો કે, કેટલાક સિસ્ટમ પરિમાણો પ્રકૃતિમાં અલગ હોય છે અને માત્ર સંબંધિત જ લે છે નાની માત્રામૂલ્યો, ઉદાહરણ તરીકે, સંગ્રહ ઉપકરણોની ક્ષમતા, વ્યક્તિગત કમ્પ્યુટરની સિસ્ટમ બસની ઘડિયાળની આવર્તન. તેમની પ્રકૃતિ દ્વારા અન્ય પરિબળો માત્રાત્મક નથી, પરંતુ પ્રકૃતિમાં ગુણાત્મક છે, ખાસ કરીને, સમાન ઉત્પાદનો સંખ્યાબંધ ઉત્પાદકો દ્વારા બનાવવામાં આવે છે. આ ઉત્પાદનોને નામાંકિત માપન સ્કેલમાં કેટલાક હોદ્દો સોંપી શકાય છે.

આમ, ત્યાં પરિમાણો (લાક્ષણિકતાઓ) છે જે કેટલાક લે છે મર્યાદિત જથ્થોમાત્રાત્મક અથવા ગુણાત્મક માપન સ્કેલમાં ઉલ્લેખિત મૂલ્યો. અન્ય પરિબળોના પ્રભાવ હેઠળ, સિસ્ટમ ગુણવત્તા સૂચક પર આવા પરિમાણોના પ્રભાવનું મૂલ્યાંકન કરવું અથવા તેમનું મહત્વ નક્કી કરવું જરૂરી છે. સિસ્ટમ પરિમાણોના સંભવિત સંયોજનોની સંપૂર્ણ શોધ માટે વધુ પડતી જરૂર પડશે મોટી માત્રામાંપ્રયોગો એક હેતુ સાથે તર્કસંગત ઘટાડોપ્રાયોગિક અભ્યાસનો ઉપયોગ થાય છે ખાસ પ્રકારયોજનાઓ - લેટિન ચોરસ પરની યોજનાઓ.

લેટિન ચોરસકોષોમાં સંખ્યાબંધ અક્ષરોની વિશિષ્ટ ગોઠવણી દ્વારા વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે, પંક્તિઓ અને કૉલમ્સમાં જૂથબદ્ધ કરવામાં આવે છે જેથી દરેક અક્ષર દરેક પંક્તિમાં અને દરેક કૉલમમાં એકવાર થાય. લેટિન ચોરસનું ઉદાહરણ, કદ n× n, માટે n= 3 કોષ્ટકમાં પ્રસ્તુત છે. 6.1.

કોષ્ટક 6.1

કોઈપણ માટે n> 2 લેટિન ચોરસ બનાવવા માટે ઘણા વિકલ્પો છે. વૃદ્ધિ સાથે લેટિન ચોરસના ચલોની સંખ્યા nઝડપથી વધે છે અને ફોર્મ્યુલા દ્વારા આપવામાં આવે છે

એન(n, n) = n!(n – 1)!એલ(n).

કેટલાક અર્થો એલ(n) કોષ્ટકમાં પ્રસ્તુત છે. 6.2.

કોષ્ટક 6.2

લેટિન ચોરસ પ્રાયોગિક ડિઝાઇન સાથે સંકળાયેલ હોઈ શકે છે જેમાં રેખાઓ અનુરૂપ હોય છે વિવિધ અર્થોએક પરિબળ, કૉલમ - બીજાના મૂલ્યો, અને લેટિન અક્ષરો - ત્રીજા પરિબળના મૂલ્યો, એટલે કે. લેટિન ચોરસ તમને ત્રણ કરતાં વધુ પરિબળોના પ્રભાવનો અભ્યાસ કરવાની મંજૂરી આપે છે. પરિબળો માટે લેટિન ચોરસ રજૂઆતનું ઉદાહરણ એલ, પી, ઝેડ, જેમાંથી દરેક ચાર સ્તરે બદલાય છે ( n= 4) કોષ્ટકમાં આપેલ છે. 6.3.

કોષ્ટક 6.3

લેટિન ચોરસ પર આધારિત યોજનાનો ઉપયોગ વ્યક્તિને સ્તરોની જોડીની વિભેદક (તફાવત) અસરનું મૂલ્યાંકન કરવાની મંજૂરી આપે છે, પરંતુ પરિબળો વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા વિશે માહિતી પ્રદાન કરતું નથી (બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પરિબળો એકબીજા પર આધાર રાખતા નથી). આમ, કૉલમને અનુરૂપ પ્રાયોગિક પરિણામોનો સરવાળો j, અસરનું મૂલ્યાંકન કરશે પીજે, બધા ઉપર સરેરાશ એલઅને ઝેડ. પછી પરિબળના મૂલ્યમાં વધારો કરવાની વિભેદક અસર પીલેવલ 1 થી લેવલ 2 સુધી, બધામાં સરેરાશ એલઅને ઝેડ, કૉલમ 2 અને કૉલમ 1 ના રિસ્પોન્સ ફંક્શન મૂલ્યોના સરવાળા વચ્ચેના તફાવત દ્વારા અંદાજિત કરી શકાય છે. પરિબળ સ્તરો જે ક્રમમાં સૂચિબદ્ધ છે તેનાથી કોઈ ફરક પડતો નથી.

ખાસ કરીને, વિચારાયેલ યોજના અમને ગ્રાફિક્સ એડેપ્ટરની વિડિઓ મેમરીના કદની અસરનું મૂલ્યાંકન કરવાની મંજૂરી આપે છે ( પી) વિવિધ ઝડપે વિડિયો આઉટપુટની ઝડપ પર ( એલ) કમ્પ્યુટર પ્રોસેસર અને વિવિધ ડિસ્પ્લે રીઝોલ્યુશન ( ઝેડ). માનવામાં આવેલા ઉદાહરણના સંબંધમાં, ચાર સ્તરના વિવિધતાવાળા ત્રણ પરિબળો માટે, PFE ને 4 3 = 64 પ્રયોગોની જરૂર છે, અને લેટિન ચોરસના ઉપયોગ સાથે - માત્ર 16. પરિબળોની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા વિશેની માહિતીના નુકસાનને કારણે બચત પ્રાપ્ત થાય છે. .

લેટિન સ્ક્વેર લાગુ કરવાની શરતો હેઠળ, તમામ પરિબળો સમાન સંખ્યામાં સ્તરો પર અલગ અલગ હોવા જોઈએ. એક સ્તરને બીજા સ્તરની સમાન કરીને આ જરૂરિયાતને હળવી કરી શકાય છે.

આપેલ ઉદાહરણ પરિબળ સ્તરોની સંભવિત ગોઠવણોમાંથી એક છે જે તેને મેળવવાનું શક્ય બનાવે છે નિષ્પક્ષમુખ્ય અસરો અંદાજ. લેટિન ચોરસરચના કરવા માટે એકબીજાની ટોચ પર સ્ટેક કરી શકાય છે ગ્રીકો-લેટિન ચોરસ. ઉદાહરણ તરીકે, બે 3´3 લેટિન ચોરસને ગ્રીકો-લેટિન ચોરસમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે

અહીં લેટિન અક્ષરો એક લેટિન ચોરસ બનાવે છે, અને ગ્રીક અક્ષરો બીજા લેટિન ચોરસ બનાવે છે. દરેક લેટિન અક્ષરફક્ત એક જ વાર ચોક્કસ ગ્રીક અક્ષર સાથે જોડીમાં થાય છે. આ ગ્રીકો-લેટિન ચોરસનો ઉપયોગ કરીને, વ્યક્તિ ચાર 3-સ્તરના પરિબળોની મુખ્ય અસરોનો અંદાજ લગાવી શકે છે (પંક્તિ પરિબળ, કૉલમ પરિબળ, રોમન અક્ષરો અને ગ્રીક અક્ષરો) માત્ર 9 પ્રયોગો કર્યા પછી.

જો તમે લેટિન ચોરસના ત્રણ અલગ-અલગ વર્ઝનને એકબીજાની ઉપર સુપરિમ્પોઝ કરો છો, તો તમને એક પ્લાન મળશે હાઇપર-ગ્રીકો-લેટિન ચોરસ. તેનો ઉપયોગ પાંચ પરિબળો (પંક્તિ પરિબળ, કૉલમ પરિબળ અને ત્રણ ચોરસ ગોઠવણી) ની મુખ્ય અસરોનો અંદાજ કાઢવા માટે કરી શકાય છે. ખાસ કરીને, પાંચ ત્રણ-સ્તરના પરિબળો માટે પરિબળોના તમામ સંભવિત સંયોજનોનો પ્રયાસ કરતી વખતે 243 પ્રયોગોને બદલે માત્ર 9 પ્રયોગો કરવા જરૂરી રહેશે.

તેથી, લેટિન (ગ્રીકો-લેટિન) ચોરસ ડિઝાઇનનો ઉપયોગ એવા કિસ્સાઓમાં થાય છે કે જ્યાં બે કરતા વધુ સ્તરે બદલાતા પરિબળોના પ્રભાવનું મૂલ્યાંકન કરવું જરૂરી છે અને તે અગાઉથી જાણીતું છે કે પરિબળો વચ્ચે કોઈ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા નથી અથવા આ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓને અવગણી શકાય છે. . લેટિન અને ગ્રીકો-લેટિન ચોરસના કોષ્ટકો છે વિવિધ કદ, એક વ્યવહારિક રીતે મહત્વપૂર્ણ કેસના અપવાદ સાથે - પરિબળોના 6 સ્તરો માટે કોઈ ગ્રીકો-લેટિન ચોરસ નથી.