Kaip žinote, matematika mėgsta tikslumą ir glaustumą – ne veltui viena formulė gali žodinė forma užima pastraipą, o kartais ir visą teksto puslapį. Taigi, grafiniai elementai, naudojami visame pasaulyje moksle, yra skirti padidinti rašymo greitį ir duomenų pateikimo kompaktiškumą. Be to, standartizuotas grafiniai vaizdai gali atpažinti bet kurios kalbos gimtoji kalba pagrindinių žinių atitinkamoje srityje.
Matematinių ženklų ir simbolių istorija siekia daugybę šimtmečių – kai kurie iš jų buvo sugalvoti atsitiktinai ir buvo skirti kitiems reiškiniams nurodyti; kiti tapo tikslingai besiformavusių mokslininkų veiklos produktu dirbtinė kalba ir vadovaujasi tik praktiniais sumetimais.
Pliusas ir minusas
Simbolių, žyminčių paprasčiausias aritmetines operacijas, atsiradimo istorija nėra tiksliai žinoma. Tačiau yra gana tikėtina pliuso ženklo kilmės hipotezė, kuri atrodo kaip perbrauktos horizontalios ir vertikalios linijos. Pagal jį papildymo simbolis kilęs iš lotynų sąjungos et, kuris į rusų kalbą išverstas kaip „ir“. Pamažu, siekiant pagreitinti rašymo procesą, žodis trumpinamas iki vertikaliai orientuoto kryžiaus, panašaus į raidę t. Ankstyviausias patikimas tokio susitraukimo pavyzdys datuojamas XIV a.
Visuotinai priimtas minuso ženklas pasirodė, matyt, vėliau. XIV ir net XV a mokslinė literatūra atimties operacijai žymėti buvo naudojama visa eilė simbolių ir tik XVI a„pliusas“ ir „minusas“ juose moderni forma pradėjo kartu pasirodyti matematiniuose darbuose.
Daugyba ir dalyba
Kaip bebūtų keista, šių dviejų matematiniai ženklai ir simboliai aritmetinės operacijosšiandien nėra visiškai standartizuoti. Populiarus daugybos simbolis yra įstrižas kryžius, kurį XVII amžiuje pasiūlė matematikas Oughtredas, kurį galima pamatyti, pavyzdžiui, ant skaičiuoklių. Matematikos pamokose mokykloje ta pati operacija dažniausiai vaizduojama kaip taškas – šį metodą tame pačiame amžiuje pasiūlė Leibnicas. Kitas vaizdavimo būdas – žvaigždutė, kuri dažniausiai naudojama kompiuteriniam įvairių skaičiavimų vaizdavimui. Ją panaudoti tame pačiame XVII amžiuje pasiūlė Johanas Rahnas.
Atliekant padalijimo operaciją, pasvirojo brūkšnio ženklas (siūlomas Oughtred) ir horizontali linija su taškais viršuje ir apačioje (simbolį pristatė Johanas Rahnas). Pirmasis žymėjimo variantas yra populiaresnis, tačiau antrasis taip pat yra gana dažnas.
Matematiniai ženklai ir simboliai bei jų reikšmės kartais keičiasi laikui bėgant. Tačiau visi trys metodai grafinis vaizdavimas daugyba, kaip ir abu dalybos metodai, vienu ar kitu laipsniu galioja ir aktualūs šiandien.
Lygybė, tapatumas, lygiavertiškumas
Kaip ir daugelis kitų matematinių ženklų ir simbolių, lygybė iš pradžių buvo žodinė. Gana ilgą laiką visuotinai priimtas pavadinimas buvo santrumpa ae iš lotyniško aequalis („lygus“). Tačiau XVI amžiuje Velso matematikas, vardu Robertas Record, kaip simbolį pasiūlė dvi horizontalias linijas, esančias viena po kitos. Kaip teigė mokslininkas, neįmanoma sugalvoti nieko, kas būtų lygesni vienas kitam nei du lygiagrečiai segmentai.
Nepaisant to, kad panašus ženklas buvo naudojamas linijų lygiagretumui nurodyti, naujas simbolis lygybė pamažu paplito. Beje, tokie ženklai kaip „daugiau“ ir „mažiau“, vaizduojantys išsiplėtė skirtingos pusės erkės atsirado tik XVII-XVIII a. Šiandien jie atrodo intuityvūs bet kuriam moksleiviui.
Šiek tiek daugiau sudėtingi ženklai lygiavertiškumas (dvi banguotos linijos) ir tapatumas (trys horizontalios lygiagrečios linijos) pradėtos vartoti tik XIX amžiaus antroje pusėje.
Nežinomybės ženklas - „X“
Matematinių ženklų ir simbolių atsiradimo istorija yra žinoma ir labai įdomių atvejų grafikos permąstymas vystantis mokslui. Nežinomybės ženklas, šiandien vadinamas „X“, atsirado Artimuosiuose Rytuose praėjusio tūkstantmečio aušroje.
Dar 10 amžiuje arabų pasaulyje, garsus tuo metu istorinis laikotarpis jų mokslininkai nežinomybės sąvoką žymėjo žodžiu, pažodžiui išverstu kaip „kažkas“ ir prasidedančiu garsu „Ш“. Taupant medžiagas ir laiką, žodis traktatuose pradėtas trumpinti iki pirmosios raidės.
Po daugelio dešimtmečių arabų mokslininkų rašytiniai darbai atsidūrė Iberijos pusiasalio miestuose, šiuolaikinės Ispanijos teritorijoje. Moksliniai traktatai pradėti versti į valstybine kalba, tačiau iškilo sunkumų - ispanų kalboje nėra fonemos „Ш“. Ja prasidedantys arabiški skoliniai buvo rašomi pagal speciali taisyklė ir prieš juos buvo raidė X. Mokslinė kalba Tuo metu buvo lotynų kalba, kurioje atitinkamas ženklas vadinamas „X“.
Taigi ženklas, kuris iš pirmo žvilgsnio yra tik atsitiktinai pasirinktas simbolis, turi gili istorija ir iš pradžių yra arabiško žodžio „kažkas“ santrauka.
Kitų nežinomųjų įvardijimas
Kitaip nei „X“, Y ir Z, mums pažįstami iš mokyklos laikų, taip pat a, b, c, turi daug proziškesnę kilmės istoriją.
XVII amžiuje Dekartas išleido knygą „Geometrija“. Šioje knygoje autorius pasiūlė standartizuoti simbolius lygtyse: pagal jo idėją paskutinės trys lotyniškos abėcėlės raidės (pradedant nuo „X“) pradėjo žymėti nežinomas reikšmes, o pirmosios trys – žinomas reikšmes.
Trigonometriniai terminai
Tokio žodžio kaip „sine“ istorija yra tikrai neįprasta.
Iš pradžių atitinkamos trigonometrinės funkcijos buvo pavadintos Indijoje. Sinuso sąvoką atitinkantis žodis pažodžiui reiškė „styga“. Arabų mokslo klestėjimo laikais buvo verčiami indų traktatai, o sąvoka, kuri neturėjo analogo m. arabų, perrašyta. Atsitiktinai tai, kas išėjo laiške, iš tikrųjų buvo panašu į esamą žodį„tuščiaviduris“, kurio semantika neturėjo nieko bendra su pirminiu terminu. Dėl to, kai XII a Arabų tekstai buvo išverstos į lotynų kalbą, atsirado žodis „sine“, reiškiantis „tuščiaviduris“ ir įtvirtintas kaip nauja matematinė sąvoka.
Tačiau tangento ir kotangento matematiniai ženklai ir simboliai dar nėra standartizuoti - kai kuriose šalyse jie paprastai rašomi kaip tg, o kitose - kaip tan.
Kai kurie kiti ženklai
Kaip matyti iš aukščiau aprašytų pavyzdžių, matematinių ženklų ir simbolių atsiradimas daugiausia įvyko XVI-XVII a. Tuo pačiu laikotarpiu atsirado šiandien žinomos tokios sąvokos kaip procentas, kvadratinė šaknis ir laipsnis registravimo formos.
procentas, t. y. šimtoji dalis, ilgą laikąžymimas kaip cto (sutrumpinimas iš lotynų kalbos cento). Manoma, kad šiandien visuotinai priimtas ženklas atsirado dėl rašybos klaidos maždaug prieš keturis šimtus metų. Gautas vaizdas buvo suvokiamas kaip sėkmingas mažinimo būdas ir įsitvirtino.
Šaknies ženklas iš pradžių buvo stilizuota R raidė (sutrumpinimas iš Lotyniškas žodis radix - „šaknis“). Viršutinė linija, po kuria šiandien rašoma posakis, tarnavo kaip skliausteliuose ir buvo atskiras simbolis, atskirtas nuo šaknies. Skliausteliuose buvo išrasti vėliau - jie plačiai paplito dėl Leibnizo (1646-1716) darbo. Jo darbo dėka į mokslą buvo įvestas integralus simbolis, kuris atrodo kaip pailgos raidės S - žodžio „suma“ trumpinys.
Galiausiai ženklą, skirtą eksponentiškumo operacijai, išrado Dekartas, o jį modifikavo Niutonas XVII amžiaus antroje pusėje.
Vėlesni pavadinimai
Turint galvoje, kad žinomi grafiniai „pliuso“ ir „minuso“ atvaizdai į apyvartą atkeliavo tik prieš kelis šimtmečius, nenuostabu, kad matematiniai ženklai ir simboliai, žymintys sudėtingus reiškinius, pradėti naudoti tik praėjusiame amžiuje.
Taigi faktorialas, kuris atrodo kaip šauktukas po skaičiaus ar kintamojo, atsirado tik XIX amžiaus pradžioje. Maždaug tuo pačiu metu pasirodė didžioji „P“, žyminti darbą, ir ribos simbolis.
Šiek tiek keista, kad Pi ir ženklai algebrinė suma atsirado tik XVIII amžiuje – vėliau nei, pavyzdžiui, integralinis simbolis, nors intuityviai atrodo, kad jie dažnesni. Grafinis apskritimo ir skersmens santykio vaizdas gaunamas iš pirmosios raidės Graikiški žodžiai, reiškiantis „ratas“ ir „perimetras“. O „sigmos“ ženklą algebrinei sumai pasiūlė Euleris paskutiniame XVIII ketvirtisšimtmečius.
Simbolių pavadinimai įvairiomis kalbomis
Kaip žinote, mokslo kalba Europoje daugelį amžių buvo lotynų kalba. Fiziniai, medicininiai ir daugelis kitų terminų dažnai buvo skolinami transkripcijos pavidalu, daug rečiau - atsekamojo popieriaus pavidalu. Taigi, daugelis matematinių ženklų ir simbolių anglų kalba vadinami beveik taip pat, kaip rusų, prancūzų ar vokiečių kalbomis. Kaip esmė sudėtingesnė reiškiniai, tuo didesnė tikimybė skirtingomis kalbomis jis turės tą patį pavadinimą.
Kompiuterinis matematinių simbolių žymėjimas
Paprasčiausi matematiniai ženklai ir simboliai programoje „Word“ žymimi įprastu klavišų deriniu „Shift“ + skaičius nuo 0 iki 9 rusų kalba arba Angliškas išdėstymas. Kai kuriems dažniausiai naudojamiems ženklams yra skirti atskiri klavišai: pliusas, minusas, lygus, pasvirasis brūkšnys.
Jei norite naudoti grafinius integralo, algebrinės sumos ar sandaugos, Pi ir tt vaizdus, turite atidaryti „Word“ skirtuką „Įterpti“ ir rasti vieną iš dviejų mygtukų: „Formulė“ arba „Simbolis“. Pirmuoju atveju atsidarys konstruktorius, leidžiantis sukurti visą formulę viename lauke, o antruoju atsidarys simbolių lentelė, kurioje rasite bet kokius matematinius simbolius.
Kaip atsiminti matematikos simbolius
Skirtingai nuo chemijos ir fizikos, kur įsimintinų simbolių skaičius gali viršyti šimtą vienetų, matematika veikia su palyginti nedideliu simbolių skaičiumi. Paprasčiausių iš jų išmokstame ankstyvoje vaikystėje, mokydamiesi sudėti ir atimti, o tik universitete tam tikrose specialybėse susipažįstame su keliomis sudėtingomis. matematiniai ženklai ir simboliai. Vaikams skirtos nuotraukos padeda akimirksniu atpažinti reikiamos operacijos grafinį vaizdą, norint išmokti atlikti šias operacijas ir suprasti jų esmę.
Taigi ženklų įsiminimo procesas vyksta automatiškai ir nereikalauja daug pastangų.
Apibendrinant
Matematinių ženklų ir simbolių vertė slypi tame, kad juos lengvai supranta žmonės, kalbantys skirtingomis kalbomis ir kurių gimtoji kalba. skirtingos kultūros. Dėl šios priežasties labai naudinga suprasti ir mokėti atkurti grafinius vaizdus įvairūs reiškiniai ir operacijos.
Aukštas šių ženklų standartizacijos lygis lemia jų naudojimą įvairiose srityse: finansų, informacinės technologijos, inžinerija ir kt. Kiekvienam, norinčiam užsiimti verslu, susijusiu su skaičiais ir skaičiavimais, matematinių ženklų ir simbolių bei jų reikšmių išmanymas tampa gyvybiškai būtina.
Geometriniai simboliai
Absoliuti simbolinė kalba yra geometrinių figūrų kalba...
Geometrinės figūros yra konkretus skaičių įsikūnijimas. Skaičiai priklauso principų pasauliui ir, nusileisdami į fizinę plotmę, tampa geometrinėmis figūromis.
O. M. Aivanchovas
Beveik visi geometriniai simboliai susideda iš kelių geometrinių elementų derinių – paprastų komponentai, kurių kiekvienas tuo pačiu metu turi savo ypatingą reikšmę, prisidedantį prie bendros kompozicijos.
„Geometrinės figūros yra tarsi realybės rėmas, o vaizduose vis dar yra, galima sakyti, šiek tiek mėsos, odos ir raumenų“ (O. M. Aivankhovas).
Geometriniai simboliai yra stabilūs ir perduodami iš kartos į kartą be pakeitimų.
Iš knygos Big Tarybinė enciklopedija(GE) autorius TSB Iš autoriaus knygos Didžioji sovietinė enciklopedija (SI). TSB Iš knygos Brazilija autorė Marija Sigalova Iš knygos Italija. Kalabrija autorius Kunyavsky L.M.Brazilijos vėliavos simboliai Brazilijos nacionalinė vėliava yra žalias audinys su geltonu deimantu centre. Deimanto viduje yra tamsiai mėlynas apskritimas su 27 baltomis žvaigždėmis. Ratą kerta juosta su šūkiu Ordem e Progresso (Uostas. – Tvarka ir pažanga). Vėliavos projektas buvo
Iš knygos Italija. Sardinija autorius Kunyavsky L.M. Iš knygos Italija. Umbrija autorius Kunyavsky L.M.Vėliavos simboliai Jos spalvos buvo priimtos 1797 m., kai buvo patvirtinta Cispadano Respublikos vėliava. Trispalvė (balta, raudona ir žalia) išreiškia Italijos piliečių idealus – brolybę, lygybę ir teisingumą
Iš knygos Pagrindiniai sporto įvykiai – 2012 m autorius Yaremenko Nikolajus NikolajevičiusVėliavos simboliai Jos spalvos buvo priimtos 1797 m., kai buvo patvirtinta Cispadano Respublikos vėliava. Trispalvė (balta, raudona ir žalia) išreiškia Italijos piliečių idealus – brolybę, lygybę ir teisingumą
Iš knygos 100 žinomų Ukrainos simbolių autorius Choroševskis Andrejus JurjevičiusSimboliai ir talismanai Wenlock ir Mandeville. Vieno iš veikėjų vardas kilęs iš Stoke Mandeville miestelio Anglijos apskritis Bekingemšyre, kur gimė parolimpinės žaidynės. O antrasis paveldėjo Much Wenlock kaimo Šropšyre pavadinimą, kuriame sportas
Iš knygos Pilnas šiuolaikinė enciklopedija etiketas autorius Južinas Vladimiras Ivanovičius Iš knygos Atėnai: miesto istorija autorius Llewellyn Smith Michael Iš knygos Graviravimo darbai [Metnika, technika, gaminiai] autorius Podolskis Jurijus FedorovičiusGėlių simboliai Poetai visada apdainavo gėlių grožį, kuris yra trumpo, bet pilno džiaugsmo, švelnumo ir grožio simbolis. Nėra bjaurių gėlių. Kiekvienas iš jų savo aromatu ir rafinuotumu kelia tik simpatiją. Ir be to, gėlė yra saulė
Iš knygos Medžio drožyba [Technika, technika, gaminiai] autorius Podolskis Jurijus Fedorovičius Iš knygos „Assy Book for Girls“. autorius Fetisova Marija Sergeevna Iš knygos Ką daryti ekstremalios situacijos autorius Sitnikovas Vitalijus Pavlovičius Iš autorės knygosGėlių simboliai Be tam tikrų ženklų, spalvos dažnai turi ir simbolinę reikšmę. Tarp viso spalvų spektro visų tautų dažniausiai ir nuolat naudojasi trys spalvos: balta, raudona ir juoda. Mums, tarkime, balta yra grynumo spalva ir
Iš autorės knygosSimboliai ant pakuotės Pirkdami importuotus gaminius, pirmiausia atidžiai išstudijuokite ant pakuotės esančius simbolius. Yra žinoma, kad ta pati įmonė gali gaminti trijų kategorijų tą patį produktą: 1-oji - vidaus vartotojams, 2-oji - eksportui
Geometriniai simboliai. Identiškos formos ženklų klasė geometrinis elementai, plačiai naudojami mitologinėje ir religinėje sferoje, taip pat emblemos ir heraldika.
Geometriniai simboliai
Tiesi svastika (kairiarankė)
Svastika kaip saulės simbolis
Tiesi (kairioji) svastika yra kryžius, kurio galai išlenkti į kairę. Laikoma, kad sukimasis vyksta pagal laikrodžio rodyklę (nuomonės kartais skiriasi dėl judėjimo krypties nustatymo).
Tiesi svastika yra palaiminimo, gero ženklo, klestėjimo, sėkmės ir nelaimės simbolis, taip pat vaisingumo, ilgaamžiškumo, sveikatos ir gyvybės simbolis. Tai taip pat vyriškumo, dvasingumo simbolis, stabdantis žemesnių (fizinių) jėgų srautą ir leidžiantis pasireikšti aukštesnėms energijoms. dieviškoji prigimtis.
Atvirkštinė svastika (dešiniarankiams)
Svastika ant nacių karo medalio
Atvirkštinė (dešiniarankė) svastika yra kryžius, kurio galai sulenkti į dešinę. Laikoma, kad sukimas vyksta prieš laikrodžio rodyklę.
Atvirkštinė svastika dažniausiai siejama su moterišku principu. Kartais tai asocijuojasi su neigiamų (fizinių) energijų paleidimu, kurie blokuoja perėjimą prie didingų dvasios galių.
Šumerų svastika, sudaryta iš keturių moterų ir jų plaukų, simbolizuoja moterišką generacinę jėgą
Pentagrama (pentakalė): bendra simbolio reikšmė
Pentagramos ženklas
Pentagrama, parašyta vienoje eilutėje, yra seniausias iš visų mūsų turimų simbolių. Skirtingais žmonijos istoriniais laikais jis buvo skirtingai interpretuojamas. Tai tapo šumerų ir egiptiečių žvaigždžių ženklu.
Vėlesnė simbolika: penki pojūčiai; vyriški ir moteriški principai, išreikšti penkiais balais; harmonija, sveikata ir mistinės galios. Pentagrama taip pat yra dvasinės pergalės prieš materialųjį simbolis, saugumo, apsaugos ir saugaus grįžimo namo simbolis.
Pentagrama kaip magiškas simbolis
Baltųjų ir juodųjų magų pentagramos
Pentakalas, kurio vienas galas aukštyn ir du žemyn, yra baltosios magijos ženklas, žinomas kaip „druido pėda“; su vienu galu žemyn ir dviem į viršų, jis vaizduoja vadinamąją „ožio kanopą“ ir velnio ragus – būdingą simbolikos pokytį iš teigiamo į neigiamą ženklą, kai jis apverčiamas.
Baltojo mago pentagrama yra magiškos įtakos ir dominavimo simbolis drausmingas Vilis virš pasaulio reiškinių. Juodojo mago valia nukreipta į sunaikinimą, į atsisakymą atlikti dvasinę užduotį, todėl apversta pentagrama matoma kaip blogio simbolis.
Pentagrama kaip tobulo žmogaus simbolis
Pentagrama simbolizuoja tobulas vyras
Pentagrama, penkiakampė žvaigždė, yra tobulo vyro, stovinčio ant dviejų kojų ir išskėstomis rankomis, simbolis. Galima sakyti, kad žmogus yra gyva pentagrama. Tai tiesa tiek fiziškai, tiek dvasiškai – žmogus turi ir demonstruoja penkias dorybes: meilę, išmintį, tiesą, teisingumą ir gerumą.
Tiesa priklauso dvasiai, meilė – sielai, išmintis – protui, gerumas – širdžiai, teisingumas – valiai.
Dviguba pentagrama
Dviguba pentagrama (žmogus ir visata)
Taip pat yra atitikimas tarp žmogaus kūno ir penkių elementų (žemės, vandens, oro, ugnies ir eterio): valia atitinka žemę, širdis – vandenį, intelektas – orą, siela – ugnį, dvasia – eterį. Taigi žmogus savo valia, intelektu, širdimi, siela, dvasia yra susietas su penkiais kosmose veikiančiais elementais ir gali sąmoningai dirbti su jais harmonijoje. Būtent tokią reikšmę turi dvigubos pentagramos simbolis, kuriame mažoji įrašyta į didžiąją: žmogus (mikrokosmas) gyvena ir veikia Visatoje (makrokosmose).
Heksagrama
Hexagram vaizdas
Heksagrama yra figūra, sudaryta iš dviejų poliarinių trikampių, šešiakampės žvaigždės. Tai sudėtinga ir vientisa simetriška forma, kurioje šeši maži atskiri trikampiai yra sugrupuoti aplink didelį centrinį šešiakampį. Rezultatas – žvaigždė, nors originalūs trikampiai išlaiko savo individualumą. Kadangi į viršų nukreiptas trikampis yra dangaus simbolis, o į apačią - žemiškas simbolis, kartu jie yra žmogaus, jungiančio šiuos du pasaulius, simbolis. Tai tobulos santuokos, siejančios vyrą ir moterį, simbolis.
Saliamono antspaudas
Saliamono antspaudas arba Dovydo žvaigždė
Tai garsusis stebuklingas Saliamono antspaudas arba Dovydo žvaigždė. Viršutinis jos atvaizdo trikampis yra baltas, o apatinis - juodas. Tai visų pirma simbolizuoja absoliutų analogijos dėsnį, išreikštą mistine formule: „Tai, kas yra apačioje, yra panašu į tai, kas yra viršuje“.
Saliamono antspaudas yra ir žmogaus evoliucijos simbolis: reikia išmokti ne tik imti, bet ir duoti, sugerti ir vienu metu spinduliuoti, spinduliuoti Žemei, suvokti iš Dangaus. Mes gauname ir pasitenkiname tik tada, kai duodame kitiems. Tai tobula dvasios ir materijos sąjunga žmoguje – saulės rezginio ir smegenų sąjunga.
Penkiakampė žvaigždė
Penkiakampė žvaigždė
Betliejaus žvaigždė
Penkiakampė žvaigždė turi skirtingas interpretacijas, įskaitant džiaugsmą ir laimę. Tai taip pat semitų deivės Ishtar herbas jos karingame įsikūnijime, be to, Betliejaus žvaigždė. Masonams penkiakampė žvaigždė simbolizuoja mistinį centrą.
Egiptiečiai davė didelę reikšmę penkiakampės ir šešiakampės žvaigždės, kaip matyti iš teksto, saugomo ant Hačepsutos kapinės šventyklos sienos.
Septynkampė žvaigždė
Septynkampė magų žvaigždė
Pasikartojo septynkampėje žvaigždėje būdingi bruožai penkiakampis. Gnostinė žvaigždė turi septynis spindulius.
Septynių ir devynių smailių žvaigždės, nubrėžtos viena linija, yra mistiškos astrologijos ir magijos žvaigždės.
Magi žvaigždę galima skaityti dviem būdais: nuosekliai palei spindulių eigą (išilgai žvaigždės linijos) ir išilgai apskritimo. Išilgai spindulių yra planetos, valdančios savaitės dienas: Saulė – sekmadienis, Mėnulis – pirmadienis, Marsas – antradienis, Merkurijus – trečiadienis, Jupiteris – ketvirtadienis, Venera – penktadienis, Saturnas – šeštadienis.
Devyniakampė žvaigždė
Devyniakampė magų žvaigždė
Devyniakampės žvaigždės, kaip ir septynkampės, jei jos nubrėžtos viena linija, astrologijoje ir magijoje yra mistiškos žvaigždės.
Devyniakampė žvaigždė, sudaryta iš trijų trikampių, simbolizuoja Šventąją Dvasią.
Monada
Keturi monados komponentai
Tai magiškas simbolis, kurį patarėjas ir astrologas Johnas Dee (1527–1608) pavadino monada. Anglijos karalienė Elžbieta I.
Dee pristato magiškų simbolių prigimtį geometrijos požiūriu ir išbando monadą daugelyje teoremų.
Dee tyrinėja monadą tokiame giliame lygmenyje, kad randa sąsajų tarp jo teorijos ir pitagorietiškos harmonijos, biblinių žinių ir matematinių proporcijų.
Spiralė
Spiralinė struktūra Paukščių Takas
Spiralinės formos gamtoje randamos labai dažnai, pradedant nuo spiralinės galaktikos ir sūkuriams bei tornadams, nuo moliuskų kiautų iki raštų ant žmogaus pirštų, ir net DNR molekulė yra dvigubos spiralės formos.
Spiralė yra labai sudėtingas ir daugiareikšmis simbolis. Bet pirmiausia tai yra didžiulės kūrybinės (gyvybinės) jėgos simbolis tiek kosminiame, tiek mikrokosmoso lygmenyje. Spiralė yra laiko simbolis, cikliniai ritmai, metų laikų kaita, gimimas ir mirtis, Mėnulio „senėjimo“ ir „augimo“ fazės, taip pat pati Saulė.
Gyvybės medis
Gyvybės medis žmoguje
Gyvybės medis
Gyvybės medis nepriklauso jokiai kultūrai – net egiptiečiams. Jis pranoksta rases ir religijas. Šis vaizdas yra neatsiejama gamtos dalis... Pats žmogus yra miniatiūrinis Gyvybės medis. Prisijungęs prie šio medžio, jis turėjo nemirtingumą. Gyvybės medis gali būti laikomas didybės arterija kosminis kūnas. Per šias arterijas tarsi kanalais teka gyvybę teikiančios kosmoso jėgos, kurios maitina visas egzistencijos formas, jose plaka kosminis gyvybės pulsas. Gyvybės medis yra atskira dalis, visuotinio gyvybės kodo schemos dalis.
Sfera
Armiliarinė sfera (graviravimas iš Tycho Brahe knygos)
Vaisingumo (kaip apskritimas), taip pat vientisumo simbolis. IN Senovės Graikija sferos ženklas buvo kryžius apskritime – senovinė galios emblema. Sfera, sudaryta iš kelių metalinių žiedų, iliustruojanti Ptolemėjo, kuris manė, kad Žemė yra Visatos centre, kosmogoninę teoriją, yra senovės astronomijos emblema.
Platoniškos kietosios medžiagos
Platoniški kietieji kūnai, įrašyti į sferą
Platoninės kietosios medžiagos yra penkios unikalios formos. Ilgai prieš Platoną Pitagoras juos naudojo, vadindamas idealiais geometriniai kūnai. Senovės alchemikai ir tokie didingi protai kaip Pitagoras tikėjo, kad šie kūnai yra susiję su tam tikrais elementais: kubu (A) – žeme, tetraedru (B) – ugnimi, oktaedru (C) – oru, ikosaedru (D) – vandeniu, dodekaedru (E). yra eteris, o sfera yra tuštuma. Šie šeši elementai yra visatos statybiniai blokai. Jie sukuria Visatos savybes.
Planetos simboliai
Planetos simboliai
Planetos vaizduojamos paprasčiausių deriniu geometriniai simboliai. Tai yra apskritimas, kryžius, lankas.
Apsvarstykite, pavyzdžiui, Veneros simbolį. Apskritimas yra virš kryžiaus, kuris įasmenina tam tikrą „dvasinę trauką“, kuri traukia kryžių į viršų į apskritimui priklausančias paaukštintas sritis. Kryžius, pavaldus kartos, irimo ir mirties dėsniams, ras savo atpirkimą, jei bus iškeltas šiame didžiuliame dvasingumo rate. Simbolis kaip visuma reprezentuoja moteriškas pasaulyje, kuris bando sudvasinti ir apsaugoti materialiąją sferą.
Piramidė
Didžiosios Cheopso, Khafrės ir Mikerino piramidės
Piramidė yra Visatoje egzistuojančios hierarchijos simbolis. Bet kurioje srityje piramidės simbolis gali padėti pereiti iš žemesnės daugialypiškumo ir susiskaidymo plokštumos į aukštesnę vienybės plokštumą.
Manoma, kad iniciatoriai pasirinko piramidės formą savo šventovėms, nes norėjo, kad susiliejančios linijos link Saulės išmokytų žmoniją vienybės pamokos.
Žvaigždžių tetraedras
Žvaigždžių tetraedras
Žvaigždės tetraedras yra figūra, susidedanti iš dviejų susikertančių tetraedrų. Ši figūra taip pat gali būti suvokiama kaip trimatė Dovydo žvaigždė.
Tetraedrai atrodo kaip du priešingi dėsniai: dvasios dėsnis (spinduliavimas, savęs dovanojimas, nesavanaudiškumas, nesavanaudiškumas) ir materijos dėsnis (traukimas, vėsinimas, užšalimas, paralyžius). Tik žmogus gali sąmoningai sujungti šiuos du dėsnius, nes jis yra jungiamoji grandis tarp dvasios pasaulio ir materijos pasaulio.
Taigi žvaigždės tetraedras vaizduoja du kūrimo polius tobuloje pusiausvyroje.
Abstrakti algebra naudoja simbolius, kad supaprastintų ir sutrumpintų tekstą, taip pat standartinį kai kurių grupių žymėjimą. Žemiau pateikiamas dažniausiai pasitaikančių algebrinių ženklų sąrašas, atitinkamos komandos... Vikipedijoje
Matematinis žymėjimas tai simboliai, naudojami kompaktiškam užrašymui matematines lygtis ir formules. Be įvairių abėcėlių skaičių ir raidžių (lotynų, įskaitant gotikinį, graikų ir hebrajų), ... ... Vikipedija
Straipsnyje pateikiamas dažniausiai naudojamų santrumpų sąrašas matematines funkcijas, operatoriai ir kt. matematinius terminus. Turinys 1 Santrumpos 1.1 Lotynų kalba 1.2 Graikų abėcėlė... Vikipedija
Unicode arba Unicode (angliškai Unicode) yra simbolių kodavimo standartas, leidžiantis pavaizduoti beveik visų simbolių rašomosios kalbos. Standartą 1991 metais pasiūlė ne pelno siekianti organizacija „Unicode Consortium“, ... ... Vikipedija
Konkrečių matematikoje naudojamų simbolių sąrašą galima pamatyti straipsnyje Matematinių simbolių lentelė Matematinis žymėjimas („matematikos kalba“) yra sudėtingas grafikos sistemažymėjimas naudojamas abstrakčiai pateikti ... ... Vikipedija
Šis terminas turi kitų reikšmių, žr. Plius minusas (reikšmės). ± ∓ Pliuso minuso ženklas (±) yra matematinis simbolis, dedamas prieš kokią nors išraišką ir reiškia, kad šios išraiškos reikšmė gali būti teigiama arba ... Wikipedia
Būtina patikrinti vertimo kokybę ir, kad straipsnis atitiktų Vikipedijos stilistikos taisykles. Galite padėti... Vikipedija
Arba matematiniai simboliaiženklai, kurie savo argumentais simbolizuoja tam tikrus matematinius veiksmus. Dažniausi yra: Pliusas: + Minusas: , − Daugybos ženklas: ×, ∙ Padalinimo ženklas: :, ∕, ÷ Padidinti ženklą... ... Vikipedija
Operacijų ženklai arba matematiniai simboliai yra ženklai, kurie savo argumentais simbolizuoja tam tikrus matematinius veiksmus. Dažniausi yra: Pliusas: + Minusas: , − Daugybos ženklas: ×, ∙ Padalinimo ženklas: :, ∕, ÷ Statybos ženklas... ... Vikipedija
Atgal Pirmyn
Dėmesio! Skaidrių peržiūros yra skirtos tik informaciniams tikslams ir gali neatspindėti visų pristatymo funkcijų. Jei jus domina šis darbas, atsisiųskite pilną versiją.
(MHC kursas – 10 – 11 klasių mokiniams)
Pamokos formatas: pamoka-paskaita
Tikslas: nustatyti savybes struktūrinė analizė atliekama remiantis ženklų sistemomis, glaudžiai susijusiomis su semiotika ( ženklų sistemų mokslas) ir semantika ( prasmės mokslas)
Užduotys:
- Mokinio supratimas analizės proceso metu meno kūrinys formos ir prasmės vienovę
- Vertybinių orientacijų požiūriu mokyti suvokti viso pasaulio vienybę meninė kultūra
- Ugdyti tolerantiškesnį ir tolerantiškesnį požiūrį į svetimų kultūrų formas ir vertybes.
Nekraukite sau lobių žemėje, kur kandys ir rūdys niokoja, kur vagys įsilaužia ir vagia, bet kraukite sau lobius danguje, kur nei kandys, nei rūdys nesunaikina ir kur vagys nesilaužia ir nevagia; nes kur tavo lobis, ten bus ir tavo širdis.
Regėjimo diapazonas: Geometrinių simbolių skaidrių demonstracija (žr. skaidrės priedą)
Pamokos eiga
Kodai gali būti labai įvairūs: zoomorfiniai, augaliniai, spalviniai, maisto, cheminiai, skaitiniai, geometriniai. Bet kuriame kultūriniame „tekste“ – literatūriniame, vaizdiniame, ornamentiniame – jie neša savo žinią, kuri gali būti lygiagreti tiesioginis tekstas. Priklausomai nuo kultūrinės tradicijos, grandinė gali apimti bet kokį kodų skaičių.
Vienas iš seniausių ir tuo pačiu paprasčiausių, todėl universalių yra kodas geometriniai simboliai ir su ja glaudžiai susijusi skaitmeninė simbolika.
TAŠKAS – Pradėkime nuo paprasčiausio ir tuo pačiu sunkiausio – nuo TAŠKO. Senovėje taškas simbolizavo kosmogoninį procesą (pasaulio kūrimą), jo pradžią, centrą ir pirmąją priežastį. Vieta, iš kurios viskas ateina ir kur viskas grįžta.
Altorius yra šventas taškas šventykloje tai sakramento vieta. Senovės Egipto šventykloje tai yra obeliskas, žymintis pirmojo spindulio gimimą, o vėliau – auksinė valtis, kurioje įvyksta Saulės/Ra „atjauninimo“ stebuklas.
Skirtingas dieviškosios esmės suvokimo būdų aiškinimas Rytų ir Vakarų krikščionybėje lėmė radikalumo sukūrimą. įvairių tipųšventykla. Rytų bažnyčia laikosi apšvietimo idėjos tylioje ir pasyvioje kontempliacijoje, todėl buvo sukurtas centrinės, kupolo formos šventyklos modelis, kuriame erdvė, tarsi nusileidžianti iš viršaus į apačią, užgožia tikinčiuosius dieviška šviesa. Vakarų bažnyčia šį procesą aiškino kaip tik kaip procesą, kaip kelią, progresavimą iš tamsos į šviesą, iš nežinojimo į žinojimą. tikras tikėjimas, ir atitinkamai buvo rastas sprendimas horizontaliai pailgos bazilikos konstrukcijos pavidalu.
Mitologijoje simbolis „taškas/grūdas/sėkla“ buvo įkūnytas vaisingumo kulte – mirštančio ir prisikeliančio augalijos dievo.
Taško išdėstymas plokštumoje ir erdvėje gali būti skirtingų konfigūracijų. Paprasčiausias variantas– tiesus LINIJA- gali virsti saulės spinduliu, strėle, ietimi (prisiminkite „Igorio žygio pasaką“ - rusų kariai „išmėtė strėles po lauką“, „vėjai, Stribogo anūkai, pučia strėles iš jūros“, „Lietus ateina su strėlėmis“). Banguotas ir laužytos linijos – senovės simboliai drėgna, vaisinga žemė ir vanduo. Judėjimo bangavimas senolių sąmonėje sujungė vandenį, ugnį ir gyvatę. Dėl to žaibas (ugninė gyvatė) taip pat buvo vaizduojama kaip nutrūkusi linija, zigzagas ar vingiuotas.
Senovės graikų tradicijoje paprasčiausios meandros rūšys buvo siejamos su vandeniu, o sudėtingesnės – su karaliaus Mino labirintu, Minotauro buveine. ( Meandras – labirintas be pabaigos ir pradžios, be specifinės struktūros – panašus į chaosą).
Sekite simbolių grandinę: taškas à linija à banguota linija / vanduo à meandra.
____________________________________________
(po diskusijos) Taškas ( opozicija chaosui), eilutė ( erdvės taško išplėtimas), banguota linija/vanduo ( vanduo panašus į chaosą dėl struktūros stokos ir tam tikra forma ), meandra / labirintas ( chaoso simbolis); Stebėdami grandinę galime susidaryti vaizdą apie mitologinio mąstymo logiką, pagal kurią dėl laipsniško pakeitimo pašalinama pradinė priešprieša ir bet kuri sąvoka gali virsti savo priešingybe.
RAETAS– turi nuostabus turtas sujungti priešingybes, viena vertus, tai baigtinė(apribojimas tos plokštumos dalies, kurią apskritimas atskiria nuo erdvės), kita vertus, jis yra begalinis, nes Žiedinė cirkuliacija, sudarantis jį, yra potencialiai begalinis, neturi nei pradžios, nei pabaigos.
Apskritimas simbolizuoja moteriškojo ir vyriškojo vienybę: pats apskritimas siejamas su moteriškuoju, o jo centras – su vyriškuoju; tamsioji dalis ratas yra " yin», moteriškas , A šviesa – « yang», vyriškumas . Apskritimas, padalintas į dvi dalis, jungia šviesą ir tamsą, gyvenimą ir mirtį, dieną ir naktį, vasarą ir žiemą, begalinę jų seką gamtos cikle.
Apskritimas yra vienybės, vientisumo ir užbaigtumo, begalybės ir amžinybės, aukščiausio dieviškojo tobulumo simbolis.
Daugelyje kultūrų Kosmosas vaizduojamas rutulio ir jo pavidalu dalykiniai vaizdai (kiaušinis, vėžlys, diskas).(Piero della Francesca . Madona ir šventieji (Montefeltro altorius). Gerai. 1472–1474 m. Žvelgiant į šį altoriaus paveikslą, neįmanoma nepajusti pagarbos jausmo. Griežtas visų dalių proporcingumas, tobulumas geometrines figūras ir spalvų grynumas kartu sukuria tikrą religinės tapybos šedevrą. Simbolinis kiaušinis. Ant skliautinių lubų kabo sniego baltumo kiaušinis, ryškiai šviečiantis šviesoje. Atrodo, kad jis kabo tiesiai virš Madonos, o jo forma atkartoja jos galvos ovalą. Meistras, padėdamas kiaušinį tarp dangaus ir žemės, sukūrė matomą dvigubos Kristaus prigimties vaizdą.)
Daugelis miestų, įskaitant Maskvą, turi radialinė žiedo struktūra, ir seniausius būstus ( vigvamas, iglu) pakartokite aplink laužą sėdinčių žmonių ratą.
Ritualinių struktūrų struktūroje apskritimas dažniausiai buvo naudojamas idealui nurodyti dangaus sfera: budizmo tradicijoje septyni dangūs buvo vaizduojami kaip diskai, suverti ant Pasaulio ašies, kupolas – visur reiškia dangų, apvali skylė lubose – dangaus akis.
Vaizduojamajame mene rondo forma yra reta ir naudojama tik klasikiniais laikotarpiais. Arkos puslankis virš daugelio Renesanso kompozicijų paveikslo viduje yra užbaigtas iki viso apskritimo ir simbolizuoja dangaus sferą.
Kvadratas. Neolito era yra susijusi su labiau apibrėžto erdvės ir laiko simbolio atsiradimu - Kvadratas. Kvadrato konfigūracijoje reikšmingas ne tik centras ir periferija, bet ir jo kraštinės bei kampai. Kvadratas visų pirma yra žemės simbolis: nuo konkretaus kvadrato ar stačiakampio formos lauko iki visatos atvaizdo, kurio centras yra nurodytas Pasaulio medžio ir orientuotas keturiomis pagrindinėmis kryptimis, kur „maža“ auga pasaulio medžiai, gyvena vėjai, stichijos ir metų laikų dievybės.
Pasaulio modelis, nubrėžtas kvadrato pavidalu, jau turi detalesnius orientyrus: viršuje ir apačioje – vertikalioje projekcijoje, dešinėje ir kairėje – horizontalioje. Aikštė buvo siejama su lygybės, paprastumo, vienodumo ir tvarkos sąvokomis, tai yra su idealia, stabilia, statistine struktūra, kuri yra tinkamiausias pamatas bet kokiai sakralinei struktūrai – šventyklai, piramidei, pagodai. Be to, bet koks pastatas su pamatu remiasi į žemę, tarytum yra žemės dalis ir jos šaknys, ir atitinkamai tai simboliškai užfiksuota kvadratiniame arba stačiakampiame plane.
Žemės altoriai visada buvo kvadrato formos, kitaip nei dangaus altoriai, kurie buvo apvalūs.
Kvadratas asocijavosi su vyriškumu, teisumu, išmintimi, tiesa, teisingumu.
Puikiai suplanuoto susijungimo pavyzdys matematinė formulė, paveikslo kompozicija ir simbolika – Piero Della Francesca „Kristaus krikštas“. Kompoziciją sudaro apskritimas (dangus) ir kvadratas (žemė), kurie persidengia per pusę ir taip simbolizuoja Dievo Dvasios įėjimą į žemiškąjį Jėzaus kūną krikšto metu, dieviškojo ir dieviškojo vienybę. žmogaus pradas Dievo Sūnuje, bet su persvara žemiškoji pradžia iki prisikėlimo – Kristaus figūra užima pusę apskritimo ir visą aikštę. Šventoji Dvasia balandžio pavidalu yra apskritimo centre, kaip dangaus sferų židinys.
TRIKAMPIS. Konkretus šio simbolio įsikūnijimas yra Pasaulio kalno ir piramidės atvaizdai – savotiški laiptai į dangų.
Trikampis susideda iš horizontalaus pagrindo, priešingos viršūnės ir jas jungiančių kraštinių. Vertikalus aukštis reiškia kūrybiškumas, jėga ir energija, gyvenimas, dvasingumo triumfas, vertikalus stovintis žmogus, Tai horizontaliai personifikuoja materijos pasyvumą ir inerciją. Trikampio kraštinės sujunkite pagrindo horizontalę su aukščiu ir taip tarsi pašalinkite jų priešpriešą, gyvybės jėga o energija nugali pasyvumą, kūrybiškumas pakyla, prasiveržia per inerciją, dvasia susijungia su materija, žemė su dangumi.
Reikšmingiausias už vaizduojamieji menai yra trikampis kvadrate, reiškiantis dieviškąjį žmogiškajame, dvasingumą materialiame, dangiškąjį žemiškajame. Leonardo da Vinci meistriškai įvaldė šį formos simbolį, kurio pavyzdys yra kompozicija „Uolų Madona“ ( figūrų trikampis saugo dieviškąjį vaiką), „La Gioconda“ ( stabilus lygiašonis trikampis pusiau figūrėlės kaip vidinės dvasinės harmonijos simbolis), „Paskutinė vakarienė“ ( lygiakraštis trikampis Kristaus figūros su ištiestomis rankomis į žmones šviečiančio lango stačiakampio fone – jo dieviškumo ir būsimo atsimainymo simbolis).
KRYŽIAUS– vienas sudėtingiausių ir daugiaprasmiškiausių simbolių. Pati jo konfigūracija ( vertikalios ir horizontalios, viršaus ir apačios sujungimas) nurodo jo dvilypumą, dvigubą funkciją, sukelia priešingus jausmus ir paaiškina jame tokių priešingų reikšmių, kaip gyvenimas, vaisingumas, klestėjimas, papildymas, derinį ( atsiminkite pliuso ženklą matematikoje), bet kartu ir kankinimas, mirtis, kankinimo įrankis, aistra, taip pat prisikėlimas per mirtį ant kryžiaus.
Kryžius tautosakoje reiškia perėjimą iš vienos erdvės į kitą – vietą, kuri yra ypač pavojinga dėl aiškios orientacijos praradimo. Kelių sankryža siūlo rinktis: į dešinę – gyvenimas, į kairę – mirtis, tačiau absoliučiai identiškų apgaulingo Likimo gairių sistemoje nustatyti, kur dešinė, kur – kairė – neįmanoma.
Vertikalioje projekcijoje kryžius schematiškai sutampa ir su Pasaulio medžiu, ir su vyro, ištiestomis į šonus, figūra, besimeldžiančioje pozoje (pasirinktinai - „Oranta“).
Pasaulio medis jungia visus tris pasaulio lygius, kylančią į dangiškąjį pasaulį.
Pagonybėje aukojimas buvo praktikuojamas ant Pasaulio medžio – žmonės iki šiol riša baltus ir raudonus kaspinus ant ypač gerbiamų medžių. Net Dievas gali būti „auka“. Vardan didesnės išminties vienas, Skandinavijos panteono galva, paaukojo save ir devynias dienas kabojo perverta ieties Pasaulio medyje Ygdrasil. Kančia buvo vienas iš būdų susipažinti su dievybe.
Vėliau krikščionybėje ši mitologija buvo permąstyta: Pasaulio medis virto gėdingos egzekucijos įrankiu, šventa auka – gėdinga mirtimi, buvo paaukotas Dievo Sūnus, o dėl Trejybės vienybės principo – Dievas. pats, auka buvo atnešta ne Dievui, o išpirkti žmonijos nuodėmes. Taigi Kristaus auka ant kryžiaus tampa lūžio tašku Dievo ir žmogaus santykiuose, o kryžius tampa savotišku šio istorinio įvykio žymekliu.
Nukryžiuotasis viduje krikščioniška tradicija pakeitė kosminį Pasaulio medį. Jis sujungė Dievą ir žmogų Kristuje, dangaus šventumoje ir požemio tamsoje ( kryžius jo papėdėje guli ant Golgotos kalno su ola, simbolizuojančia pragarą), nuopuolis ir jo atpirkimas ( Po prisikėlimo Kristus nužengė į pragarą ir išvedė iš jo Adomą ir Ievą, nes savo auka apmokėjo jų gimtąją nuodėmę ir taip atvėrė žmonijai kelią į dvasinį išganymą.), gyvenimas ir mirtis prisikėlime, praeitis ir ateitis (Kristaus nusileidimas į pragarą yra antrojo Kristaus atėjimo, pasaulio pabaigos ir Paskutiniojo teismo prototipas). Nukryžiavimas sujungė Amžinybės absoliutą ir istorinio laiko kintamumą.
Kryžius yra erdvinė struktūra bet koks krikščionių šventykla, tiek vertikaliai, tiek horizontaliai. Savotiška kryžiaus „filosofija“ yra daugelyje ankstyvųjų krikščionių mozaikų.
Kryžius turėjo apsaugos magiją, todėl buvo plačiai naudojamas drožybos, siuvimo ir kaip amuletas.
____________________________
Užduotis, iš kurios galima rinktis:
a) apibūdinkite pagrindinius geometrinio kodo simbolius
b) analizuoti pasirinktą tapybos kūrinį geometrinio kodo simbolikos požiūriu
