Matematiniai terminai ir jų apibrėžimai. Matematikos terminų žodynas

Alekseenko Marta, Soskovas Dmitrijus

Etimologinis žodynas matematinius terminus.

Parsisiųsti:

Peržiūra:

Studijuoti bet kurį dalyką yra įdomiau, kai supranti terminų reikšmę. Atkreipdamas dėmesį semantine prasme ir to ar ano kilmė konkretus žodis, įsiminimo procesas tampa beveik nepastebimas ir toliau teisingas naudojimasšis žodis nesukelia jokių sunkumų.

Daugelio matematinių terminų pavadinime jau „yra apibrėžimas“, t.y. nešti suprantamą semantinį krūvį (žodžiai, kurie yra originalūs). Pavyzdžiui: „trikampis“, „segmentas“. Bet ką daryti su žodžiais, kurie yra pasiskolinti iš kitos kalbos ir skamba visiškai nesuprantamai? „Abscisė“, „ordinate“, „taikyti“ - neišmanančiam žmogui šie žodžiai nieko nereiškia. Ir jei jūs suprantate šių žodžių etimologiją, tada viskas tampa aišku.

Deja, matematikos vadovėliuose terminų aiškinimo praktiškai nėra. O etimologiniuose žodynuose ne visada yra konkretaus žodžio aiškinimas. Specializuoti žodynai ne visada prieinami. Naudotis interneto ištekliais taip pat ne visada patogu – tai užima per daug laiko, gali būti nepatikima ar neišsami informacija. Todėl kilo mintis sukurti nedidelį žodyną, į kurį būtų įtraukti matematikos pamokose dažnai vartojami matematiniai terminai.

Tokio žodyno kūrimas – tai visų pirma informacijos rinkimas ir analizavimas. Buvo tiriami įvairūs žodynai, vadovėliai, taip pat interneto puslapiuose skelbiama informacija. Naudodamiesi interneto ištekliais dažnai susiduriate su skirtingomis to paties žodžio interpretacijomis. Tai paaiškinama tuo, kad tas pats terminas yra pasiskolintas iš skirtingų kalbų skirtingi vertimai. Ir jei jūs „kapstysite“ giliau ir suprasite pradinę duoto žodžio reikšmę (paprastai tai yra lotynų arba labiau senovės graikų), tada paaiškėja tikroji prasmėžodžius. Be to, interneto šaltiniuose ne visada yra nuoroda į etimologinį žodyną, iš kurio paimta interpretacija. Šiuo atveju paieška buvo tęsiama.

Norint nustatyti, kurie žodžiai turi būti įtraukti į žodyną, reikėjo prisiminti jau studijuotus terminus, taip pat atsigręžti į vidurinės mokyklos vadovėlius, kad sužinotumėte, su kuriais terminais dar reikia susipažinti.

Daugelio terminų etimologija mums pažįstama iš matematikos pamokų. Kai kurie jau žinomi ir suprantami žodžiai kartais nustebino savo vertimu. Pavyzdžiui, žodis „kūgis“ yra graikiškas. žodis konos - „smeigtukas“, „kūgis“, „šalmo viršus“ arba „kubas“ - graikų kalba. žodis kubos reiškia „kauliukas“. Žodis „numeracija“ niekada nekėlė klausimų, tačiau pasirodo, kad jis kilęs iš lotyniško žodžio numero - „Aš skaičiuoju“. Taip rinkdami ir analizuodami informaciją sužinojome daug naujo ir įdomaus.

Surinkus pakankamai žodžių žodynui sukurti, iškilo klausimas: kaip turėtų atrodyti šis žodynas? Elektroniniu formatu – ne visada prieinamas ir patogus naudoti. Atspausdintų lapų, įterptų į aplanką, pavidalu jis nelabai panašus į žodyną. Ir nusprendėme sukurti tikrą žodyną – knygos pavidalu. Tačiau jos sukūrimas knygos pavidalu dar nėra tikras žodynas. Išsamiau ištyrėme, kaip sudaromi žodynai, įskaitant etimologinius. Sužinojome, kad būtina nurodyti turimų santrumpų dekodavimą, šaltinius, iš kurių paimta informacija, taip pat sudaryti aiškinamasis raštas. Kai kuriuose žodynuose yra lotynų ir graikų abėcėlės, taip pat nusprendėme jas įtraukti į žodyną. Rinkdami informaciją aptikome matematinių terminų kilmės ir jų kūrėjų lentelę – ji taip pat atsidūrė žodyne.

Taigi mūsų darbo rezultatas buvo „Matematinių terminų etimologinis žodynas“, sudarytas iš skolintų žodžių, padėsiančių ir mokiniams, ir mokytojams.

Peržiūra:

ETYMOLOGINIS ŽODYNAS

MATEMATINIAI TERMINAI

Matematikos projektas

"Etimologinis matematikos terminų žodynas"

Projekto vadovas:

Ivanova A.I. – matematikos ir informatikos mokytoja

Projekto dalyviai:

8B klasės mokiniai

Alekseenko Marta

Soskovas Dmitrijus

Šmatčenko Viktorija

Projektas buvo apgintas

Mokslinės ir praktinės konferencijos rėmuose

remiantis Valstybinės švietimo įstaigos 436 vidurine mokykla

Šaltiniai:

1. Rusų kalbos etimologinis žodynas moksleiviams, Jekaterinburgas: U-Factoria; Vladimiras: VKT, 2008, sud. M.E.Rūta

2. Trumpas žodynas užsienio terminai matematikoje

Knyga studentams

E. Polovinkina S. Šakirova

3. Algebra ir analizės pradžia, vadovėlis vidurinės mokyklos 10-11 klasei, A.N. Kolmogorovas ir kt.

4. Interneto ištekliai:

1. http://ru.wiktionary.org/w/index.php

2. http://www.phro.ru

. http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/154726/Etymology

7. http://maxfas.ru

Aiškinamasis raštas.

Studijuoti bet kurį dalyką yra įdomiau, kai supranti terminų reikšmę. Tuo pačiu, atkreipiant dėmesį į konkretaus žodžio semantinę reikšmę ir kilmę, įsiminimo procesas tampa beveik nepastebimas ir tolesnis teisingas šio žodžio vartojimas nesukelia sunkumų.

Daugelio matematinių terminų pavadinime jau „yra apibrėžimas“, t.y. nešti aiškų semantinį krūvį (žodžiai, kurie yra originalūs). Tokie kaip „trikampis“, „segmentas“. O kaip pasiskolinti žodžiai? „Abscisė“, „ordinate“, „taikyti“ - neišmanančiam žmogui šie žodžiai nieko nereiškia. Ir jei jūs suprantate šių žodžių etimologiją, tada viskas tampa aišku!

Šiame žodyne pateikiami terminai, kurie gana dažnai sutinkami matematikos pamokose (ir ne tik). Žodyne rasti žodžiai yra tik pasiskolinti. Jų interpretacija padės suprasti tokį sudėtingą dalyką kaip matematika.

Pirmajame stulpelyje nurodomas žodis, kalba, iš kurios žodis buvo pasiskolintas, mokslininkas, kuris pirmą kartą pavartojo šį terminą, ir jo atsiradimo metai. Antrame stulpelyje pateikiamas termino vertimas ir aiškinimas. Žodyne taip pat yra įvairių matematinių simbolių ir graikiškų bei lotyniškų abėcėlių kilmės lentelė.

Santrumpų sąrašas

Anglų - Anglų

arabų.

- Arabiškas

graikų – graikų

italų – italų

lat. – lotynų

vokiečių - Vokiečių

fr - prancūziškai

Pagrindinių matematinių simbolių kilmės lentelė.

vokiečių per fr.

vokiečių marschroute

fr. marsche - „judėjimas, procesija“

fr. maršrutas - „kelias, kelias“

Pažodinė žodžio reikšmė yra „kelias, kuriuo reikia eiti“

Skalė

vokiečių

maßstab

mas – „matuoti“

durti – lazda“.

Matematika

graikų

matematika

mate, mauhma - „mokslas“, „mokymas“, savo ruožtu, yra kilęs iš veiksmažodžio mauanw - pradinė reikšmė yra „mokykis per apmąstymus“.

Mediana

lat.

medius - „vidutinis“.

APIE

P

Aksioma

(senovės graikai ἀξίωμα - pareiškimas, pozicija) - teiginys, priimtas kaip teisingas be įrodymų ir kuris vėliau yra „pagrindas“ kuriant įrodymus teorijos, disciplinos ir kt. .

applicata

Asimptotė

(iš graikų kalbos ασϋμπτωτος - nesutampa, neliečia) kreivė su begaline šaka - tiesi linija, turinti savybę, kad atstumas nuo kreivės taško iki šios tiesės linkęs į nulį, kai taškas tolsta išilgai atšakos iki begalybės. Pirmą kartą šis terminas pasirodė Apolonijuje iš Pergos, nors hiperbolės asimptotes tyrinėjo Archimedas

Hiperbolės asimptotai yra abscisės ir ordinačių ašys. Kreivė gali priartėti prie savo asimptotės, likdama vienoje jos pusėje

Vektorius

nukreiptas segmentas – sutvarkyta taškų pora

Hiperbolė

(senovės graikai ὑπερβολή , iš senovės graikų. βαλειν - "mesti", ὑπερ - "virš" - geometrinė taškų vieta M Euklido plokštuma, kuriai absoliuti atstumų skirtumo reikšmė nuo M iki dviejų pasirinktų taškų F 1 ir F 2 (vadinami židiniais) nuolat.

Diskriminuojantis

Integralinis

Neracionalūs skaičiai

Pastovus

Koordinatė

Koeficientas

Lemma

Modulis (absoliuti vertė)

Vektorinis modulis

Ordinatė

Parabolė

Proporcija

n - natūralusis skaičius.

Teorema

Faktorinis

žymimas n!, tariamas lt faktorialus) – visų produktas natūraliuosius skaičius priešn imtinai:

Funkcija

„dėsnis“, pagal kurį kiekvienas vienos aibės elementas (vadinamas apibrėžimo sritis) yra suderinamas su kokiu nors kitos aibės elementu (vadinamas verčių diapazonas).

Aksioma- pareiškimas, priimtas be įrodymų.

Algebrinė išraiška- skaičių skaičius, žymimas raidėmis arba skaičiais ir sujungtas naudojant sudėties, atimties, daugybos, dalybos, eksponencijos ir šaknies ištraukimo operacijas.

abcisė (prancūziškas žodis). Vienas iš Dekarto koordinačių taškų. Ar pirmasis. Paprastai žymimas simboliu "X". Pirmą kartą panaudojo G. Leibnicas 1675 m. (vokiečių mokslininkas).

Adityvumas. Tam tikra kiekių savybė. Jame sakoma taip: tam tikro dydžio, atitinkančio visavertį objektą, vertė yra lygi tokio dydžio verčių sumai, atitinkančiai jo dalis bet kuriame visaverčio objekto padalijimo į dalis.

Priedas. Visiškai atitinka algebrinį komplementą.

Aksonometrija. Vienas iš erdvinių figūrų vaizdavimo plokštumoje būdų.

Algebra. Matematikos dalis, nagrinėjanti algebrinių lygčių uždavinius ir sprendimus. Šis terminas pirmą kartą buvo pastebėtas XI amžiuje. Naudojo Muhammeda ben-Musa al-Khwarizmi (matematikas ir astronomas).

Argumentas (funkcijos). Kintamasis dydis (nepriklausomas), kurio pagalba nustatoma funkcijos reikšmė.

Aritmetika. Mokslas, tiriantis operacijas su skaičiais. Kilęs iš Babilono, Indijos, Kinijos, Egipto.

Asimetrija. Simetrijos nebuvimas arba pažeidimas (atvirkštinė simetrijos reikšmė).

Be galo didelė vertė - didesnis už bet kurį iš anksto nustatytą skaičių.

Be galo maža- mažiau nei bet kuris baigtinis.

Milijardas. Tūkstantis milijonų (vienas, po kurio seka devyni nuliai).

Bisektorius. Spindulys, prasidedantis kampo viršūnėje (kampą dalija į dvi dalis).

Vektorius. Nukreiptas segmentas yra tiesi linija. Vienas galas yra vektoriaus pradžia; kitas yra vektoriaus galas. Pirmą kartą šį terminą pavartojo W. Hamiltonas (airių mokslininkas).

Vertikalūs kampai. Kampų pora, turinti bendrą viršūnę (susidaro dviejų tiesių susikirtimo būdu taip, kad vieno kampo kraštinė yra tiesioginė antrojo tęsinys).

Vektorius- dydis, apibūdinamas ne tik jo skaitine verte, bet ir kryptimi.

Tvarkaraštis- piešinys, kuriame aiškiai pavaizduota vieno dydžio priklausomybė nuo kito, linija, kuri vizualiai parodo funkcijos pokyčio pobūdį.

Šešiaedras. Šešiakampis. Pirmą kartą šį terminą pavartojo Pappa iš Aleksandrijos (senovės graikų mokslininkas).

Geometrija. Matematikos dalis, tirianti erdvines formas ir ryšius. Pirmą kartą šis terminas buvo pavartotas Babilone/Egipte (5 a. pr. Kr.).

Hiperbolė. Atvira kreivė (susideda iš dviejų neribotų šakų). Terminas atsirado Apolonijaus iš Permės (senovės graikų mokslininko) dėka.

Hipocikloidas. Tai kreivė, kurią apibūdina apskritimo taškas.

Homotetiškumas. Figūrų (panašių) išdėstymas tarpusavyje, kai tiesės, jungiančios šių figūrų taškus, susikerta tame pačiame taške (tai vadinama homotetiškumo centru).

Laipsnis. Plokštumos kampo matavimo vienetas. Lygu 1/90 daliai stačiu kampu. Kampus matuoti laipsniais pradėta daugiau nei prieš 3 šimtmečius. Tokie matavimai pirmą kartą buvo panaudoti Babilone.

Atskaita. Mąstymo forma. Su jo pagalba bet koks teiginys išvedamas logiškai (remiantis taisyklėmis šiuolaikinis mokslas"logika")

Įstrižainė. Tiesios linijos atkarpa, jungianti trikampio viršūnes (jos nėra toje pačioje pusėje). Euklidas (III a. pr. Kr.) pirmą kartą pavartojo šį terminą.

Diskriminuojantis. Išraiška, sudaryta iš dydžių, apibrėžiančių funkciją.

Frakcija- skaičius, sudarytas iš sveiko skaičiaus vieneto trupmenų. Išreiškiamas kaip dviejų sveikųjų skaičių m/n santykis, kur m yra skaitiklis, rodantis, kiek vieneto dalių yra trupmenoje, o n yra vardiklis, rodantis, į kiek dalių vienetas padalintas.

Vardiklis. Skaičiai, kurie sudaro trupmeną.

Auksinis santykis- segmento padalijimas į dvi dalis taip, kad dauguma, yra susijęs su mažesne dalimi, nes visas segmentas yra susijęs su didesne dalimi. Apytiksliai lygus 1,618. Grožio kriterijus, naudojamas architektūroje ir kt. Terminą įvedė Leonardo da Vinci.

Indeksas. Abėcėlinis arba skaitmeninis indeksas. Su jo pagalba jis tiekiamas matematines išraiškas(tai daroma siekiant atskirti vienas nuo kito).

Indukcija. Matematinės lygties įrodymo metodas.

Integralinis. Pagrindinė matematinės analizės samprata. Jis atsirado dėl to, kad reikėjo išmatuoti tūrius ir plotus.

Neracionalus skaičius. Skaičius, kuris nėra racionalus.

Katet. Viena iš pusių taisyklingas trikampis, kuris yra greta stačiojo kampo.

Kvadratas. Taisyklingas keturkampis (arba rombas). Kiekvienas kvadrato kampas yra tiesus. Visi kvadrato kampai yra lygūs (90 laipsnių).

Matematinė konstanta. Kiekis, kurio reikšmė niekada nesikeičia. pastovus - priešingas skaičius kintamajam.

Kūgis. Kūnas, kurį kūginis paviršius riboja viena ertmė. Ji kerta plokštumą (plokštuma statmena savo ašiai).

Kosinusas. Tai viena iš trigonometrinių funkcijų. Matematikos / aukštosios matematikos žymėjimas yra cos.

Lygties šaknis- sprendimas, nežinomo reikšmė, rasta per žinomus koeficientus.

Pastovus- pastovi vertė.

Koordinatės- skaičiai, nustatantys taško padėtį plokštumoje, paviršiuje ar erdvėje.

Logaritmas. Rodiklis "m". Norint gauti tam tikrą skaičių NT, jis turi būti padidintas iki laipsnio "a". Pirmasis logaritmas pasiūlė J. Napier.

Linija- dviejų gretimų paviršiaus plotų bendroji dalis.

Maksimalus. Aukščiausia vertė funkcijas.

Skalė. Dviejų linijinių matmenų santykis vienas su kitu. Naudojamas daugelyje šiuolaikinės pramonės šakos. Pagrindinės – kartografija ir geodezija.

Matrica. Stačiakampis stalas. Sudaroma naudojant skaičių rinkinį (apibrėžtą). Apima stulpelius ir eilutes (matricos struktūra). Terminas „matrica“ pirmą kartą atsirado iš mokslininko J. Sylvesterio.

Mediana. Atkarpa, jungianti trikampio viršūnę ir jo vidurio tašką priešingoje pusėje.

Minimumas. Mažiausia vertė funkcijas.

Poligonas. Geometrinė figūra. Apibrėžimas: uždara polilinija.

Modulis. Absoliuti vertė (realaus skaičiaus).

Krūva- elementų rinkinys, sujungtas pagal kokią nors charakteristiką.

Norm. Absoliuti skaičiaus reikšmė.

Nelygybė- du skaičiai arba išraiškos, sujungtos (didesnis nei) arba (mažesnis nei) ženklais.

Ovalus. Išgaubta, uždara figūra (plokščia).

Apskritimas. Daugybė taškų, esančių plokštumoje.

Ordinatė. Viena iš Dekarto koordinačių. Paprastai jis nurodomas kaip antrasis.

oktaedras. Geometrinė figūra. Vienas iš penkių daugiakampių (įprastas). Aštuonedrą sudaro 8 paviršiai (įprasti), 6 viršūnės ir 12 briaunų.

Lygiagretaus vamzdžio. Prizmė. Pagrindas yra lygiagretainis arba daugiakampis (lygiavertės sąvokos). Turi 6 kraštus. Kiekvienas veidas yra lygiagretainis.

Lygiagretainis. Keturkampis. Jo priešingos pusės lygiagrečios (poromis). Įjungta Šis momentas Yra 2 specialūs lygiagretainio atvejai: rombas ir kvadratas. Pagrindinė šios geometrinės figūros savybė:
Priešingos pusės yra lygios;
Priešingi kampai yra lygūs.

Perimetras. Geometrinės figūros visų kraštinių suma. Pirmieji jį atrado Archimedas ir Heronas (senovės graikų mokslininkai).

Statmenas. Tiesi linija, kuri stačiu kampu kerta plokštumą (bet kurią plokštumą).

Piramidė. Daugiakampis. Jo pagrindas yra daugiakampis. Bet kuris kitas veidas yra trikampis (šie veidai turi bendrą viršūnę). Šiuo metu piramidės gali būti įvairių tipų: trikampiai, keturkampiai ir pan. (jie skiriami nustatant kampų skaičių).

Planimetrija. Viena iš svarbiausių elementarios (paprastosios) geometrijos dalių. Planimetrija tiria figūrų, kurios yra plokštumoje, savybes. Pirmą kartą šį terminą sugalvojo Euklidas (senovės graikų mokslininkas).

Pliusas.Ženklas, reiškiantis matematinį veiksmą – sudėjimą. Be to, pliuso simbolis žymi teigiamus skaičius. Ženklą pirmasis pristatė J. Widmanas (garsus čekų mokslininkas).

Riba. Pagrindinė matematikos samprata. Reiškia: kintamasis dydis artėja prie pastovios vertės (nustatyto) neribotą laiką. Pirmą kartą šį terminą pavartojo garsus mokslininkas Niutonas.

Prizmė. Daugiakampis. Pirmieji 2 paviršiai yra lygūs trikampiai (tai yra prizmės pagrindai). Likusi dalis yra šoniniai kraštai.

Projekcija. Vienas iš erdvinių ir plokštumos figūrų vaizdavimo būdų.

Kintamasis- dydis, skaitinė reikšmė kuris keičiasi pagal tam tikrą, žinomą ar nežinomą dėsnį.

Lėktuvas- paprasčiausias paviršius. Bet kuri tiesi linija, jungianti du jos taškus, visiškai priklauso jai.

Tiesiai- taškų, bendrų dviem susikertančioms plokštumoms, rinkinys.

proc- šimtoji skaičiaus dalis.

Radianas. Kampų matavimo vienetas.

Rombas. Lygiagretainis. Visos šios figūros pusės yra lygios. Rombas su stačiais kampais vadinamas kvadratu.

Segmentas. Apskritimo dalis (jį riboja styga, jungianti lanko galus).

Sekantas. Trigonometrinė funkcija. Matematikos/Aukštosios matematikos žymėjimas – sek.

Sektorius. Apskritimo dalis. Apribotas apskritimu + dviem spinduliais (jungia vieno lanko galus su apskritimo centru).

Simetrija- susirašinėjimas.

Sinusas. Trigonometrinė funkcija. Matematikos / aukštosios matematikos žymėjimas yra nuodėmė.

Stereometrija. Elementariosios geometrijos dalis. Užsiima visaverčių erdvinių figūrų tyrimu.

Tangentas. Trigonometrinė funkcija. Matematikos/aukštosios matematikos žymėjimas yra tg.

Tetraedras. Daugiakampis, apima 4 trikampiai veidai. Kiekviena viršūnė turi 3 veidus (susiliejančius viršūnėse). Tetraedras turi 4 paviršius + 6 briaunas + 4 viršūnes.

Taškas. Neturi apibrėžtos ir galutinės koncepcijos. Bet kuris taškas žymimas raidėmis A, B, C.

Trikampis. Daugiakampis (paprastas). Apima 3 viršūnes + 3 šonus;

Teorema- teiginys, kurį reikia įrodyti remiantis aksiomomis ir anksčiau įrodytomis teoremomis.

Tapatybė- lygybė, kuri galioja visoms į ją įtrauktų koeficientų reikšmėms.

Topologija- matematikos šaka, tirianti figūrų savybes, kurios nesikeičia esant jokiai deformacijai, neplėšiant ir nesuklijuojant.

Lygtis yra matematinis nežinomųjų, kuriems dviejų nurodytų funkcijų reikšmės yra lygios, reikšmių radimo problemos vaizdavimas.

Kampas. Geometrinė figūra (plokščia). Jį sudaro du spinduliai, išeinantys iš vieno taško (taškai yra kampo viršūnės).

Faktorinis- natūraliųjų skaičių sandauga nuo 1 iki bet kurio natūraliojo skaičiaus n. Žymima n!. Faktinis lygus nuliui! = 1.

Formulė- matematinių simbolių, išreiškiančių sakinį, derinys.

Funkcija- skaitinis ryšys tarp dviejų aibių elementų, kai vienas aibės elementas atitinka tam tikrą kitos aibės elementą. Galima nurodyti pagal formulę arba diagramą.

Akordas. Atkarpa, jungianti 2 apskritimo taškus.

Skaičiai— ženklai, nurodantys skaičius.

centras. Kažko vidurys (pavyzdžiui, apskritimas).

Cilindras. Kūnas, kuris yra ribotas cilindrinis paviršius + lygiagrečios plokštumos(du). Pirmą kartą „cilindro“ sąvoką buvo galima rasti Euklide ir Aristarche.

Kompasas. Specialus prietaisas, skirtas nubrėžti lankus, tiesinius matavimus ir apskritimus.

Skaitiklis. Konkretus skaičius, su kuria sudaroma trupmena. Pirmą kartą šį terminą pavartojo Maximus Planuda (Bizantijos mokslininkas).

Skaičius- viena iš pagrindinių matematikos sąvokų, atsiradusių skaičiuojant atskirus objektus.

Kamuolys. Geometrinis korpusas. Tai visų tam tikroje erdvėje esančių taškų visuma.

Parodos dalyvis. Yra tokia pati kaip eksponentinė funkcija. Terminą pirmasis įvedė G. Leibnicas (vokiečių mokslininkas).

Elipsė. Ovali kreivė. Šį terminą pirmasis įvedė Apolonijus iš Pergos (senovės graikų mokslininkas).

Šiame straipsnyje pateikiamas matematinių terminų ir apibrėžimų žodynas, siekiant supaprastinti konkrečios formulės paiešką tarp įvairių aritmetinių žodynų. Matematikos vandenyne yra nesuskaičiuojama daugybė lašų įvairių terminų, žodžiai, apibrėžimai ir žodynas. Kai pradedi ieškoti konkrečios temos ir jos prasmės, tarsi pasiklysti nuostabiame skaičių pasaulyje. Matematika yra visų mokslų karalienė, ir tai atsispindi skaičių vartojimui mūsų Kasdienybė. Vargu ar yra biologijos, fizikos, chemijos, astronomijos ar ekonomikos sričių, kuriose skaičiai nebūtų svarbūs. Mūsų gyvenimas be šios temos beveik sustojo. Kad padėtų jums rasti reikalingus posakius, šis straipsnis yra matematinių terminų ir apibrėžimų, pateiktų abėcėlės tvarkažemiau.

Matematiniai apibrėžimai yra paimti iš išsamių tyrimų ir teorijos. Jei paaiškinimas nėra teisingas, tai visada yra tyrimo ir diskusijų sritis. Čia įrašyta terminija surinkta iš daugelio skirtingos pramonės šakos pvz., algebra, trigonometrija, matavimas, geometrija, matematinė analizė ir tt.

Filialai

Ši sritis pritaikoma beveik visose gyvenimo ir darbo srityse. Sudėjimo, atimties, daugybos ir dalybos operacijos sudaro platformą daugiau aukšta tvarka. Kinematika, dinamika, tiesinė algebra, žiedų teorija, skaičiavimas ir populiariausių mokslo krypčių integracija. Magiškas pasaulis permutacijos ir deriniai, jau nekalbant apie tikimybę, turi nuostabių pritaikymų realus pasaulis. Perskaitykite toliau pateiktus straipsnius, kad patektumėte į šį nuostabų pasaulį.

A | B | C | D | E | F | G | H | Ir | JJ | K | L | M | N | Apie | P | M | R | C | T | U | X | Ш | X | G | Z |
A

AA panašumai

Pagal AA panašumo duomenis, jei du trikampio kampai yra lygūs dviem kito trikampio kampams, tai trikampiai yra panašūs vienas į kitą.

AAS kongruence

AAC kongruencija vadinama kampo-kampo-kraštinės kongruencija. Jei yra dvi poros atitinkamų kampų ir pora atitinkamų priešingų kraštinių, kurių matmenys yra vienodi, tada trikampis vadinamas kongruentu.

Abscisos

Taško X koordinatė koordinačių sistemoje vadinama abscisėmis. Pavyzdžiui, sutvarkytoje poroje n(2, 3, 5), 2 vadinsime taško p abscisę. Įjungta matematinė kalba tai bus vadinama taško (p) ilgiu x ašies atžvilgiu.

Absoliuti konvergencija

Serija, kuri susilieja, kai visos jos išraiškos pakeičiamos jų absoliučiomis reikšmėmis. Norint patikrinti, ar eilutė yra absoliučiai konvergentiška, tereikia bet kokią atimtį serijoje pakeisti pridėjimu. Eilėje N=1Σн=∞yra absoliučiai konvergentiška, jei eilutė n=1Σн= ∞ |аn| susilieja.

Absoliutus Maksimumas

Aukščiausias funkcijos ar ryšio taškas visoje srityje vadinamas absoliučiu maksimumu. Pirmasis ir antrasis išvestiniai testai dažniausiai naudojami absoliučiam funkcijos maksimumui rasti.

Absoliutus minimumas

Žemiausias funkcijos ar ryšio taškas visame domene vadinamas absoliučiu minimumu. Pirmoji ir antroji išvestinės yra dažniausiai naudojami absoliutaus minimumo nustatymo metodai. Pasaulinis minimumas taip pat vadinamas absoliučiu minimumu.

Absoliučioji vertė

Bendra absoliučios vertės samprata yra ta, kad neigiamas skaičius yra teigiamas. Absoliuti vertė vadinama mod verte. Absoliuti skaičiaus reikšmė (tarkime x) žymima |x|. Atminkite, kad absoliuti reikšmė naudoja juostas, todėl nenaudokite skliaustų ar kitų simbolių, kitaip reikšmė pasikeis. Paprasčiau tariant, |-7| = 7 ir |7| = 7. Teigiami skaičiai ir nulis išlieka nepakitę absoliučia verte. Geresnis ir tikslesnis būdas tai suprasti yra tai, kad absoliuti skaičiaus reikšmė rodo atstumą tarp skaičiaus ir pradžios. Taigi |x-a| = b, kur b>0, sako, kad x-a-z vienetų kiekis yra nuo 0, x-a-b vienetaiį dešinę nuo 0 (kilmė) medvilniniai vienetaiį kairę nuo 0 (pradžia).

Absoliuti kompleksinio skaičiaus reikšmė

Absoliuti kompleksinio skaičiaus vertė |a + b| = √A2 + B2. Absoliuti kompleksinio skaičiaus reikšmė yra atstumas tarp pradinės ir kompleksinės plokštumos. Kompleksiniam skaičiui formos p(arkosineθ + sinθ) modulis p, t.y. e. apskritimo spindulio vertė iškirpta trigonometrinė lygtis.

Pagreitis

Greitis, kuriuo greitis keičiasi laikui bėgant, vadinamas pagreičiu. Matematiškai antroji objekto atstumo išvestinė vadinama pagreičiu.

Tikslumas

Sandarumo matavimo reikšmė tikroji vertė Rezultatas vadinamas tikslumu.

Aštrus kampas

Kampas, kurio matmuo yra mažesnis nei 900, vadinamas aštrus kampas.

Ūmus trikampis

Trikampis, kuriame visi vidiniai kampai yra smailūs, yra žinomas kaip smailusis lygiašonis trikampis.

Tikimybių sudėjimo taisyklė

Sudėjimo taisyklė skirta išsiaiškinti vieno ar abiejų įvykių tikimybę.

Jei p(a) IR P(B) yra vienas kitą paneigiantys įvykiai, tada tikimybė P(A arba B) = P(A) + P(B), tada P(A arba B) = P(A) + P( B) – P(A IR B).

Priedo matricos inversija

Jei pasikeičia kiekvieno matricos elemento ženklas, tada matrica vadinama atvirkštine pradinei matricai. Jei yra matrica, tai taip ir bus atvirkštinė matrica. Jei pridėsite matricą ir jos atvirkštinę sumą, suma bus lygi nuliui, nes kiekvienas pradinės matricos elementas yra kitų neigiamas.

Turto pridėjimo lygybė

Paprasčiau tariant, valstybės yra papildomas turtas, kurį galima pridėti prie abiejų lygties pusių. Pavyzdžiui, x - 3 = 5 - tas pats kaip x - 3 + 3 = 5 + 3.

Gretimi kampai

Jei du kampai turi bendrą viršūnę ir bendra plokštuma ir net vienoje pusėje, ir jei jie nesikerta, arba vienas iš kampų nėra kitoje, tada kampai vadinami gretimi kampai.

Adjungtinė matrica

Kai transponuojame pradinės matricos koeficientą, ji vadinama adjungine matrica.

Afininės transformacijos

Afininės transformacijos reiškia proceso, kurį galima atlikti bet kurioje koordinačių sistemoje, derinį, pvz., vertimą, sukimąsi, horizontalų ir vertikalų tempimą ir susitraukimą. Reikėtų nepamiršti, kad lygiagretumas ir kolineariškumas yra nekintami bet kokio tipo transformacijos metu.

Alefas Nulis

Pirmoji hebrajų abėcėlės raidė Aleph (א) reiškia begalinės skaičiuojamos aibės kardinalų skaičių. Iš esmės indeksas א0 paprastai naudojamas be galo skaičiuojamos aibės elementams žymėti.

Algebra

Tai grynosios matematikos šaka, kuri kaip kintamuosius naudoja abėcėlę ir raides. Kintamieji yra nežinomi dydžiai, kurių reikšmes galima nustatyti naudojant kitas lygtis. Pavyzdžiui, 3x - 7 = 78 yra algebrinė lygtis su vienu nežinomu kintamuoju (čia x). Dabar, naudodami algebros metodus, galime išspręsti lygtį. Skaitykite daugiau apie algebros patarimus.

Algebriniai skaičiai

Visi racionalūs skaičiai yra algebriniai skaičiai. Skaičiai, kurie yra daugianario šaknys su sveikųjų skaičių koeficientais ir mažesniu mastu, taip pat įtraukiami kaip algebriniai skaičiai. Bet koks skaičius, kuris nėra daugianario su sveikaisiais koeficientais šaknis, nėra algebrinis skaičius. Šie skaičiai vadinami transcendentiniais skaičiais. e ir Π vadinami transcendentiniais skaičiais.

Algoritmas

Algoritmas yra paprastas, žingsnis po žingsnio, kad būtų galima rasti bet kokios problemos sprendimą.

Alfa yra pirmoji graikų abėcėlės raidė. Jis žymimas (didžiosiomis raidėmis) ir α (mažosiomis raidėmis). Jis dažnai naudojamas moksle kaip kintamasis, vaizduojantis kampus ir kt.

Kintami kampai

Kai dvi ar daugiau lygiagrečių linijų yra iškirptos skersai, kampai, suformuoti alternatyviomis kryptimis vienas kitam, vadinami alternatyviais kampais.

Alternatyvūs išoriniai kampai

Kai dvi ar daugiau lygiagrečių linijų iškirptos skersiniais alternatyviais kampais, viena kitos išorėje vadinama alternatyviu išoriniu kampu.

Alternatyvūs vidiniai kampai

Kai dvi ar daugiau eilučių pjaunamos skersai, kintamieji kampai, esantys vienas kito viduje, vadinami alternatyviais vidiniais kampais.

Alternatyvi serija

Kintamoji serija yra serija, kurią sudaro kintamos teigiamos ir neigiamos pusės.
Kintamoji seka turi tokią formą:
1 – ½ + 1/3 – ¼ + 1/5. iki begalybės.

Alternatyva Kita serija

Kintamoji seka atrodo taip:
n = 1 ∑н = ∞ = (-1)п+1ан = А1 - А2 + А3 + .

Jei serija konverguoja į s, naudojant kintamąsias bandymų serijas, likusioji
РН = з - к=1∑н(-1)к+1ak, visiems N ≥ Н, vadinamas likusiu eilučių kintamuoju.

Be to, |pH| ≤ + 1.

Aukštis yra trumpiausias atstumas nuo pagrindo iki formos, pvz., kūgių, trikampių ir kt., viršaus.

Kūgio aukštis

Atstumas tarp kūgio viršūnės ir jo pagrindo vadinamas kūgio aukščiu ir aukščiu.

Cilindro aukštis

Atstumas tarp apvalių cilindro pagrindų arba tiesinio segmento ilgis tarp dviejų jo pagrindų vadinamas cilindro aukščiu.

Lygiagretaus aukštis

Atstumas tarp priešingų lygiagretainio kraštinių vadinamas lygiagretainio aukščiu.

Prizmės aukštis

Atstumas tarp prizmės pagrindų vadinamas prizmės aukščiu.

Piramidės aukštis

Atstumas nuo piramidės viršūnės iki pagrindo vadinamas piramidės aukščiu.

Trapecijos aukštis

Atstumas tarp trapecijos pagrindų vadinamas trapecijos aukščiu.

Trikampio aukštis

Trumpiausias atstumas tarp trikampio viršūnės ir priešingos kraštinės vadinamas trikampio aukščiu.

Amplitudė

Jis matuoja pusę atstumo tarp didžiausio ir mažiausio diapazono. Pavyzdžiui, jei nagrinėsime sinusinę bangą, tai ½ atstumo tarp teigiamų ir neigiamų kreivių vadinama amplitude. Reikėtų prisiminti, kad tik periodines funkcijas riboto spektro turi amplitudes.

Analitinė geometrija

Analitinė geometrija yra šaka, nagrinėjanti geometrinių formų, naudojant koordinačių ašis, tyrimą. Subraižyti taškai ir akinių pagalba nesunkiai rasite reikiamą informaciją.

Analizės metodai

Jei jūsų prašoma analitiškai išspręsti problemą, tai reiškia, kad neturėtumėte naudoti skaičiuoklės. Analizės metodai naudojamas uždaviniams spręsti naudojant algebrinius ir skaitinius metodus.

Kampas apibrėžiamas kaip figūra, susidaranti liečiant dviejų spindulių galus. Kitaip tariant, tai reiškia dviejų spindulių, sklindančių iš bendras taškas.

Bisektorius

Tiesė, padalijanti kampą į dvi lygias dalis, vadinama kampo bisektoriumi.

Depresijos kampas

Kampas žemiau horizontalios linijos, kurį turi matyti stebėtojas, norėdamas nustatyti objekto vietą, vadinamas įdubimo kampu. Norėdami tai geriau suprasti, apsvarstykite stebėtoją uolos viršuje, kai jis turi galvoje objektą, esantį tam tikru atstumu nuo uolos pagrindo, kampas, kurį jis turi turėti kartu su statybiniu objektu, vadinamas įdubimo kampu. .

Pakilimo kampas

Aukščio kampas geometriškai sutampa su įdubimo kampu. Jei žmogus stebi objektą kokiame nors aukštyje, jis turi pakelti jo matymo liniją virš horizontalaus lygio, tai vadinama pakilimo kampu.

Linijos kampas

Kampas, kurį sudaro linija su x ašimi, vadinamas linijos pasvirimo kampu. Pasvirimo kampas visada matuojamas prieš laikrodžio rodyklę, o tai reiškia, kad x ašis yra teigiama. Pasvirimo kampas visada yra nuo 00 iki 1800.

Plotas tarp dviejų koncentrinių žiedo apskritimų (tarkim) vadinamas žiediniu žiedu.

Prieš laikrodžio rodyklę

Žiūrėkite priešinga judėjimo kryptimi. IN tokiu atveju, tai yra prielaida, kad prieš laikrodžio rodyklę visada matuojamas teigiamas.

Funkcijos antidarinys

Jei F(x) = 2x2 + 3, tai jos išvestinė F"(x) = 4x. Čia 4x vadinama funkcijos f(x) antiderivatine.

Antipodiniai taškai

Trijų dimensijų taškai, kurie yra diametraliai priešingi sferoje, vadinami antipodaliniais taškais.

Apotemas yra tas pats, kas įrašytas į įbrėžtą apskritimą taisyklingame daugiakampyje. Kitaip tariant, tai reikštų atstumą nuo bet kurio daugiakampio kraštinių vidurio taško iki daugiakampio centro.

Skirtumų aproksimacija

Pagal diferencialų aproksimacijos taisyklę funkcijos reikšmė yra aproksimuojama ir taikant šį metodą naudojami išvedimo principai. Diferencialų aproksimavimui naudojama formulė: Ф(Х + ∆Х) = Ф(х) + ∆у = F(Х) + Ф"(х)∆х, kur f"(x) yra diferencialinė funkcija.

Kreivės lanko ilgis

Kreivės linijos ilgis vadinamas lanko ilgiu. Kreivės lanko ilgiui nustatyti yra trys formulės. Galima naudoti stačiakampę, poliarinę ir parametrinę formą.
Stačiakampio formos – DS = 1/2
Parametrinė forma – DS = (DH/DT)2 + (DU/DT)2dt]1/2
Poliarine forma - DS = [P2 + (d/dƟ)2]1/2
Apskritimo plotas
Apskritimo plotas nustatomas pagal formulę ΠР2.

Atvirkštinė kosinuso funkcija vadinama arckos funkcija. Pavyzdžiui, cos-1(1/2) (skaityti kaip cos yra atvirkštinė pusė) arba "į kampą, kurio kosinusas lygus ½. Kaip visi žinome, tai yra ne kas kita, kaip 600.

Cosec atvirkštinė vertė vadinama arccosec. Pavyzdžiui, cosec-1(2) reiškia, kad kampas, kurio kosekanta yra lygi 2. Atsakymas yra 300. Reikia pažymėti, kad gali būti daug daugiau kampų, kurių kosekanta lygi 300. Mes norime, kad būtų paprasčiausias kampas, kuris suteikia kosekantą, lygų 300 Kitų kampų atveju turime atsižvelgti į daugybę funkcijų.

Arccot ​​yra atvirkštinė kotangento funkcija. Pavyzdžiui, cot-1(1) reiškia kampą, kurio kotangentas yra 1. Cot-11 = 450.

lanko sekundės

Sekanto atvirkštinė reikšmė vadinama lanko sekundės funkcija. Pavyzdžiui, sek-12 reiškia pasvirimo kampą, kurio sekantas yra 2. Sec-12 = 600.

Arčinas

Sinusinės funkcijos atvirkštinė vertė vadinama arcsinine funkcija. Pavyzdžiui, sin-1(1/2) = 300.

Lygybės arctan

Atvirkštinė tangentinė funkcija vadinama lygybės funkcija arctan. Pavyzdžiui, Tan-1(1) = 450

Plotas žemiau kreivės

Kreivės užimamas plotas vadinamas zona, kurią kreivė sudaro kartu su X ir Y. Funkcijos y = f(x) plotą nurodo apibrėžtasis integralas inʃB, kur A ir B yra kreivės ribos. funkcija.
Plotas = aʃb F(x) dx

Plotas tarp kreivių

Plotas tarp dviejų kreivių y = F(x) ir Г = Г(x) nustatomas pagal formulę,
Plotas = aʃB |Ф(x) - G(x)|DX, kur F(x) ir G(x) yra plotas, apribotas virš ir žemiau X ir Y ašių, o X = A ir x = b, kairėje ir teisus .

Išgaubto daugiakampio plotas

Jei (x1, Y1), (x2, Y2), . , (xn, YN) reiškia koordinates išgaubtas daugiakampis, tada daugiakampio plotas nustatomas determinantiniu metodu. Išskleistas determinantas atrodo taip:
1/2[(x1y2) + x2y3+ x3y1+ . xny1)] - .

Elipsės plotas

Elipsės plotas nustatomas pagal formulę ∏AB, kur A ir B yra elipsės didžiosios ir mažosios ašies ilgiai. Jei elipsės centras yra (h, k), tada
Plotas = [(x-x)2/A2 + (y-K)2/B2]

Lygiakraščio trikampio plotas

Lygiakraščio trikampio plotas randamas pagal formulę:
A2√3/4, kur a = lygiakraščio trikampio kraštinė.

Aitvarų zona

Kvadratas aitvaras nustatoma pagal formulę:
½ (įstrižainių sandauga) = ½ d1d2 x.

Parabolinio segmento sritis

Parabolinio segmento plotą lemia 2/3 gaminio pločio ir aukščio.

Lygiagretainio plotas

Lygiagretainio plotas = lygiagretainio pagrindas x aukštis.

Stačiakampio plotas

Stačiakampio plotas = ilgis x plotis

Taisyklingo daugiakampio plotas

Taisyklingo daugiakampio plotas = ½ x apotemas x perimetras.

Rombo plotas

Rombo įstrižainės yra statmenos viena kitai. Plotas = ½ x įstrižainių sandaugų arba Plotas = H x s, kur H ir s yra rombo aukštis ir kraštinė.

Apskritimo atkarpos plotas

Visi žinome apskritimo plotą, o jei reikia rasti atkarpos plotą, apskritimo atkarpos ploto formulė yra tokia:
Plotas = 1/2r2(θ – sinθ) (radianais)

Trapecijos plotas

Trapecijos plotas = ½ x (suma ne lygiagrečios pusės) x = ½ x (B1 + B2) x

Trikampio plotas

Egzistuoti įvairios formulės apskaičiuoti trikampio plotą, kuris yra toks.
Plotas = A = ½ X pagrindas x aukštis
A = ½ x AB Deshaies = ½ x BC. e. Sin = i/2 x ka-SinB, kur A, B ir C yra atitinkamai trikampio kampai.
Duota C= A+B+C/2 (pusperimetras), pagal Herono formulę, A= [C(C-A)(C-B)(C-C)]1/2.
Jei "P" ir "P" yra įbrėžti ir apriboti iki trikampio vidinio ir išorinio apskritimo, tada plotas (A) = R ir b = ABC/4P, a, b ir C trikampio kraštinių.
Sritys, kuriose naudojamos polinės koordinatės

Kai į ploto skaičiavimus įtraukiamos polinės koordinatės, plotas nustatomas pagal formulę:
Plotas tarp grafiko p = p(θ) ir pradžios, taip pat tarp linijų θ = α ir θ = β nustatomas pagal formulę:
Plotas = ½ αʃβ r2d iš θ

Argando lėktuvas

Sudėtinga plokštuma vadinamas argano lėktuvu. Iš esmės argano plokštuma naudojama kompleksiniams skaičiams grafiškai pavaizduoti. X ašis vadinama tikrąja ašimi, o y ašis vadinama įsivaizduojama ašimi.

Sudėtingų skaičių argumentas

Norėdami apibūdinti pasvirimo kampą arba kompleksinį skaičių argano plokštumoje, naudojame terminą argumentas. Kompleksinio skaičiaus argumentas radianais. Poliarinė forma kompleksinis skaičius apibrėžiamas p(cosθ + isin codeθ), o to argumentas pateikiamas θ.

Funkcijos argumentas

Išraiška, kurioje veikia funkcija, vadinama funkcijos argumentu. Funkcijos argumentas y= √x x.

Vektorinis argumentas

Kampo, apibūdinančio vektorių arba eilutę, dydis išsamią analizę skaičius vadinamas vektoriniu argumentu.

Vidutinis

Paprasčiausia terpės technika, kurią naudojame kasdieniame gyvenime.
Pavyzdžiui, jei yra 4 reikšmės, tada aritmetinis vidurkis nustatomas pagal šią formulę:
Aritmetinis vidurkis = (A + B + B + C + D)/4

Aritmetinė progresija

Iš serijos, kad yra skirtumas tarp jos sąlygų. Pavyzdžiui, 1, 3, 5, 7, 9. iki begalybės. N-oji išraiška aritmetinė progresija nustatoma pagal šią formulę: tn = A + (N-1)d, kur A = 1 ketvirtis, N = narių skaičius ir D = skirtumas. Jis taip pat vadinamas sekos aritmetika. Aritmetinės progresijos suma randama pagal formulę: s = n/2 arba s = n(A1 + An)/2, kur N = narių skaičius.

Kampo svirtis

Vienas iš spindulių/linijų, sudarančių kampą su kitu, vadinamas skliausto kampu.

Stačiakampė ranka

Bet kuri stačiojo trikampio kraštinė vadinama stačiojo trikampio svirtimi.

Asociatyvus

Operacija A + (B + C) = (A + B) + C vadinama asociatyvine operacija. Sudėjimas ir daugyba yra asociatyvūs, o padalijimas ir atimtis – ne. Pavyzdžiui, (4+5)+7 = 4 + (5+7)

Asimptotė

Kreivės asimptotė arba tiesė, kuri labai arti kreivės. Yra horizontalių ir įstrižų asimptotų, bet ne vertikalių asimptotų.

Išplėstinė matrica

Tiesinių lygčių sistemos matricinis vaizdas vadinamas išplėstine matrica.
Pavyzdžiui, 3x - 2y = 1 ir 4x + 6 metai = 4, tada matricoje 3, 2 ir 1 (iš 1-osios lygties) ir 4, 6 ir 4 (iš 2-osios lygties) sudaro 3x3 matricos elementus. , atitinkamai.

Vidutinis

Vidutiniškai toks pat kaip aritmetinis vidurkis.

Vidutinis pokyčių tempas

Linijos nuolydžio pokytis vadinamas vidutiniu linijos kitimo greičiu. Be to, vertės pokytis, kiekis, padalytas iš laiko, yra vidutinis pokyčio greitis.

Vidutinė funkcijos reikšmė

Funkcijos y =f(x) intervaluose [a,b] Vidutinė vertė nustatoma pagal formulę (1/B-A)ʃBF(x)DX

X, Y ir Z ašys vadinamos koordinačių sistemos ašimis.

Aksioma

Teiginys, kuris pripažįstamas tikru be jokių įrodymų.

Cilindro ašys

Linija, kuri eina tiksliai per cilindro centrą ir taip pat eina per cilindro pagrindus. Paprasčiau tariant, ant linijos, padalijančios cilindrą į dvi lygias puses vertikaliai.

Atspindžio ašys

Linija, išilgai kurios vyksta atspindys.

Sukimosi ašis

Ašis, išilgai kurios ašis sukasi.

Simetrijos ašys

Linija, išilgai kurios geometrinė figūra ar forma yra simetriška.

Parabolės simetrijos ašis

Parabolės simetrijos ašis yra linija, einanti per parabolės židinį ir viršūnę.
Topb

Atvirkštinis pakeitimas

Atvirkštinis pakaitalas yra metodas, naudojamas sprendžiant tiesinių lygčių sistemą, kuri jau buvo modifikuota eilės-ešelono forma ir žemesnio eilės-ešelono forma. Pakeitus lygtį, sprendžiama pirmoji lygtis, po to priešpaskutinė, po to kita ir t.t.

Pagrindas (geometrija)

Apatinė geometrinės figūros dalis, pavyzdžiui, vientisas objektas ar trikampis, vadinama objekto pagrindu.

Išraiškų duomenų bazė

Apsvarstykite formos AX išraišką. Tada „a“ galima pavadinti pagrindine išraiškos ašimi.

Lygiašonio trikampio pagrindas

Lygiašonio trikampio pagrindas nėra lygus trikampio kraštinėms. Kitaip tariant, jis skiriasi nuo trikampio kojų.

Trapecijos formos pagrindas

Trapecija turi keturias lygiagrečias viena kitai kraštines. Bet kuri iš dviejų lygiagrečių kraštinių gali būti laikoma trapecijos pagrindu.

Trikampis pagrindas

Trikampio pagrindas yra ta kraštinė, ant kurios galima nubrėžti aukštį. Tai yra ta pusė, kuri yra statmena aukščiui.

Guolis

Guolis yra metodas, naudojamas linijos krypčiai nurodyti. Jei yra du taškai A ir B, tada galima sakyti, kad guolis turi θ laipsnių nuo taško B, jei linija, jungianti A ir B, sudaro kampą θ su vertikalia linija, nubrėžta per B. Kampas matuojamas pagal laikrodžio rodyklę.

Bernulio testai

Statistikos srityje Bernoulli testai yra eksperimentai, kurių rezultatas gali būti teisingas arba klaidingas. Bernoulli testuose visi įvykiai turi būti nepriklausomi. Binominė tikimybės formulė yra p (K sėkmingų N bandymų) = nCrpkqn - K, kur,
N = mėginių skaičius,
k = sėkmės skaičius,
N - K = gedimų skaičius,
p = bandymų sėkmės tikimybė
m = 1 - p, nesėkmės tikimybė per vieną bandymą.

Beta (Β β)

Graikiškas laiškas dažnai naudojamas kaip simbolis, vaizduojantis kintamuosius.

Dvigubos būklės

Tai būdas išreikšti teiginį, kuriame yra daugiau nei viena sąlyga, ty sąlyga ir jos atvirkščiai. Šie teiginiai vadinami dviejomis sąlygomis. Jie žymimi simboliu ⇔. Pavyzdžiui, šie teiginiai gali būti vadinami dviejomis sąlygomis: " duotas trikampis yra lygiakraštis“ toks pat kaip „visi trikampio kampai yra 60º. “

Binomį galima tiesiog apibrėžti kaip daugianarį, kuriame yra du terminai, tačiau jie nėra panašūs. Pavyzdžiui, 3x - 5z3, 4x - 6y2.

Binominiai koeficientai

Šansai įvairios išraiškos, Niutono dvinario dvinario plėtinyje vadinami binominiais koeficientais. Matematiškai dvinario koeficientas yra lygus elementų R skaičiui, kurį galima pasirinkti iš N elementų aibės. Jie tiesiog vadinami dvinariais koeficientais, nes tai yra dvinarių išplėstinių išraiškų koeficientai. Paprastai jie pateikiami RNS.

Binominiai koeficientai Paskalio trikampyje

Paskalio trikampis yra aritmetinis trikampis, naudojamas skaičiuojant binominiai koeficientai skirtingi skaičiai. Paskalio trikampio dvejetainiai koeficientai (BC) vadinami Paskalio trikampio dvinariais koeficientais. Paskalio trikampis randa pagrindines programas algebroje ir tikimybių teorijos teoremoje / dvinaryje.

Binominė tikimybės formulė

M sėkmės tikimybė N bandymuose vadinama dvinario tikimybės formule. Formulė nustatoma pagal formulę:
Formulė: p(M sėkmingų N bandymų) = mCnpkqn-K, kur,
N = bandymų skaičius
M = sėkmės skaičius
N - m = gedimų skaičius
p = vieno bandymo sėkmės tikimybė
klausimas = nesėkmės tikimybė per vieną bandymą.

Binomo teorema

Teorema naudojama daugianario ir lygties laipsniams išplėsti. Jis randamas pagal formulę:
(A + B)N = nC0an + nC1an-1B + . +NTN-1abn-1 +NTN.

Būlio algebra

Būlio algebra nagrinėja loginį skaičiavimą. Būlio algebra loginėje analizėje ima tik dvi reikšmes – 1 arba nulį. Skaitykite daugiau apie loginius įvykius.

Ribinės vertės problema

Bet kuri diferencialinė lygtis, kuri riboja funkcijos reikšmes (ne kaip išvestinės), vadinama ribinės vertės problema.

Ribota funkcija

Funkcija, kurios diapazonas yra ribotas. Pavyzdžiui, rinkinyje 9 yra didžiausias ribotas skaičius, o 2 - apatinis ribotas kiekis.

Ribota seka

Seka, kurią riboja viršutinė ir apatinė riba. Kaip harmonikų serija, 1, ½, 1/3, ¼, . ad begalybės yra ribota funkcija, nes funkcija yra tarp 0 ir 1.

Ribotas rinkinys geometriniai taškai

Ribotas geometrinių taškų rinkinys vadinamas figūra arba taškų rinkiniu, kuris gali būti fiksuotoje erdvėje arba koordinatėse.

Ribotas numerių rinkinys

Skaičių rinkinys su apačia ir viršutinis limitas. Pavyzdžiui, iškviečiamas ribotas skaičių rinkinys.

Integracijos ribos

Apibrėžtajam integralui aʃB Ф(Х)DX, A ir B vadinami integracijos ribomis arba ribomis. Integracijos rėmuose taip pat nurodykite integracijos ribas.

Dėžė

Stačiakampis gretasienis dažnai vadinamas dėžute. Tokios stačiakampės dėžutės tūris nustatomas pagal ilgio, pločio ir aukščio sandaugą.

Dėžutė su ūsų sklypu

Dėžių ir rezervuarų siužetas yra pamokos pradžia pradedantiesiems, kad jie suprastų duomenų apdorojimo pagrindus. „Whisker Box Chart“ rodo kai kuriuos duomenis, o ne visą įrašytų duomenų statistiką. Penki suvestiniai skaičiai yra kitas vizualinio vaizdavimo ir siužeto pavadinimas.

Dėžutės sklypas

Duomenys, rodantys penkis gyvenimo aprašymų skaičius schematiškai, pateikiami taip:

Mažas
1-asis kvartilis
Mediana
3 kvartilis
Didžiausias

Pakabukas
Simbolinis vaizdavimas (arba), kuris naudojamas aibėms nurodyti ir kt.

Simbolis reiškia, kad grupavimas. Jie veikia panašiai kaip skliausteliuose.
Genpskas

Skaičiavimas

Filialas, nagrinėjantis integraciją, diferenciaciją ir įvairias kitas išvestinių formų formas.

Skaičiai

Kardinaliniai skaičiai nurodo begalinių ar baigtinių elementų skaičių.

Kardinalumas

Tai tas pats, kas skaitmenys. Reikia pažymėti, kad galia bet begalinis skaičius tas pats.

Dekarto koordinatės

Dekarto koordinačių ašys, naudojamos taško koordinatėms pavaizduoti. (x,Y) ir (X,y,Z) yra stačiakampės koordinatės.

Dekarto plokštumos

Plokštuma, kurią sudaro horizontali ir vertikali ašis kaip vadinamos X ir Y ašys Dekarto plokštuma.

Kontaktinis tinklas

Kreivė, suformuota iš kabančio vielos arba žiedo, vadinama grandine. Paprastai grandinė painiojama su parabole. Tačiau, nors paviršutiniškai panašus, jis nėra tas pats, kas parabolė. Tvarkaraštis hiperbolinis kosinusas vadinamas kontaktiniu tinklu.

Kavalieriaus principas.

Būdas rasti kietųjų kūnų tūrį naudojant formulę V = BH, kur B = plotas skerspjūvis pagrindas (cilindras, prizmė) ir H = vientisas aukštis.

Centrinis kampas

Kampas apskritime, kurio viršūnė yra apskritimo centre.

Centroidas

Trijų trikampio vidurių susikirtimo taškas.

Centroidinė formulė

Taškų (x1, Y1, x2, Y2, .xn, yn) centroidas nustatomas pagal formulę:

(x1 + x2 + x3+ . хп)/п, (У1 + У2 + У3+ . уя)/н

Chevy teorema

Cevo teorema yra būdas susieti santykį, kuriame trys lygiagrečios cevijos dalija trikampį. Jei AB, BC ir CA yra trys trikampio kraštinės, o AE, BF ir CD yra trys trikampio kraštinės, tai pagal Cevos teoremą,
(AD/DB)(BE/ES)(MV/PA) = 1.

Linija, kuri tęsiasi nuo trikampio viršūnės į priešingą pusę, kaip aukštis ir mediana.

Grandinės taisyklė

Naudotas metodas diferencialinis skaičiavimas Raskite sudėtingos funkcijos išvestinę.
(d/DH)F(G(X)) = f"((G(x))G"(x) arba (DU/DH) = (di/DU)(DU/DH)

Pagrindinės formulės keitimas

Labai naudinga formulėį logaritmą, kuris naudojamas konkrečiai logaritminei funkcijai išreikšti kitoje bazėje. Štai kodėl ji vadinama formule, pakeisk bazę.
Pagrindinės formulės keitimas: logax = (logbx/logba)

Patikrinkite tirpalą

Sprendimo tikrinimas reiškia atitinkamų kintamųjų reikšmių įtraukimą į lygtį ir patikrinimą, ar lygtis atitinka nurodytą lygtį arba lygčių sistemą.

Akordas yra linijos atkarpa, jungianti du kreivės taškus. ratu, didžiausias akordas skersmuo, jungiantis du apskritimo galus.

Visų taškų, kurie visada yra fiksuotu atstumu nuo fiksuoto taško, vieta.

Apvalus kūgis

Kūgis su apskritu pagrindu.
Apvalaus kūgio tūris randamas pagal formulę V = 1/3πR2 ir

Apvalus cilindras

Cilindras su apskritimu prie pagrindo.

Apskritimai

Apskritimo centras vadinamas apskritimu.

Apskritimai

Apskritimas, einantis per visas taisyklingo daugiakampio ir trikampio viršūnes, vadinamas apskritimu.

Aplink perimetrą yra apskritas raštas.

Apribojamas

Brėžinys yra planas, kuriame yra apskritimai.

Ribotas

Figūra ribojama apskritimu.

Apimtis

Apskritimas, liečiantis trikampio arba taisyklingo daugiakampio viršūnę.

Pagal laikrodžio rodyklę

Laikrodžio rodyklės judėjimo kryptis..

Uždarytas intervalas

Uždaras intervalas yra toks, kurio pirmasis ir paskutinis terminai yra įtraukti į visos aibės svarstymą. Pavyzdžiui, .

Koeficientas

Pastovus skaičius, kuris padauginamas iš kintamųjų ir galių algebrinė išraiška. Pavyzdžiui, 234x2yz koeficientas yra 243.

Koeficientų matricos

Matrica, sudaryta iš tiesinės lygčių sistemos koeficientų, vadinama koeficientų matrica

Kofaktorius

Jei determinantas gaunamas pašalinus matricos eilutes ir stulpelius, kad būtų išspręsta lygtis, jis vadinamas kofaktoriais.

Matricos faktorius

Matricos su elementais iš faktorių, terminas po termino, kvadratinėje matricoje, vadinamos kofaktorine matrica.

Bendradarbiavimo asmenybė

Kofunkcijos ID, rodantys ryšį tarp trigonometrinių funkcijų, tokių kaip sinusas, kosinusas, kotangentas.

Atsitiktinumas

Jei dvi figūros sutampa viena su kita, sakoma, kad jos sutampa. Kitaip tariant, modelis sutampa, kai sutampa visi taškai.

Kolinearinis

Du taškai vadinami kolineariais, jei jie yra toje pačioje tiesėje.

Matricos stulpeliai

Vertikalus skaičių rinkinys matricoje vadinamas matricos stulpeliu.

Derinys

Elementų pasirinkimas iš elementų grupės. Eiliškumas renkantis objektą nesvarbus.

Kombinuota formulė

Formulė, naudojama nustatant galimų P objektų kombinacijų skaičių iš N objektų aibės. Formulė apima binominius koeficientus ir apibrėžiama taip:
RNS. Rašoma „N pasirinkti p“

Kombinatorika

Šaka, tirianti objektų ir medžiagų permutacijas ir derinius.

Dešimtainis logaritmas

Logaritmas su 10 baze vadinamas dešimtainiu logaritmu.

Komutacinė

Operacija vadinama komutacinėmis, jei x ø Г = Г * x, visoms X ir Y reikšmėms. Sudėjimas ir daugyba yra komutacinės operacijos. Pavyzdžiui, 4 + 5 = 5 + 4 arba 6 x 5 = 5 x 6. Dalyba ir atimtis nėra komutacinės.

Matricos suderinamumas

Sakoma, kad dvi matricos yra suderinamos daugybai, jei 1-osios matricos stulpelių skaičius yra lygus kitos matricos eilučių skaičiui.

Pilnas kampas

Sakoma, kad 75º kampo komplementas yra 90º 75º = 15º.

Papildomi renginiai

Visų įvykio rezultatų, kurie neįtraukti į įvykį, rinkinys. Rinkinio kompozicija parašyta kaip AC. Formulė apibrėžiama taip: P(AC) = 1 – P(A) arba p (Ne A) = 1 – P(A).

Užpildykite rinkinį

Tam tikro rinkinio elementai, kurių nėra šiame rinkinyje.

Papildomi kampai

Jei dviejų kampų suma yra 90º, vadinasi, jie yra vienas kitą papildantys kampai. Pavyzdžiui, 30º ir 60º yra vienas kitą papildantys, o jų suma yra 90º.

Sudėtinis skaičius

Pats yra teigiamas sveikasis skaičius, kurio veiksniai yra skaičiai 1 ir skaičiai. Pavyzdžiui, 4, 6, 9, 12 ir tt 1 – tai nėra sudėtinis skaičius.

Frakcijos mišinys

Trupmena yra trupmena, kurios skaitiklyje ir vardiklyje yra bent vienas trupmenos narys.

Sudėtinė nelygybė

Kai dvi ar daugiau nei dvi nelygybės sprendžiamos kartu, tai vadinama sudėtine nelygybe.

Sudėtinės palūkanos

Skaičiuojant sudėtinės palūkanos, uždirbta suma kaip palūkanos už tam tikrą sumą/pagrindinę sumą pridedama prie pradinio dalyvio ir nuo šių palūkanų skaičiuojamos nuo naujos pagrindinės sumos. Taigi palūkanos skaičiuojamos ne tik nuo pradinio likučio, bet ir nuo likučio ar pagrindinės sumos, gautos po papildymo.

Įgaubtas

Įgaubtos formos figūra arba kūnas, kurio paviršius išlenktas į vidų arba išsipūtęs į išorę. Jis taip pat žinomas kaip neišgaubtas. Įgaubta įgaubta žemyn arba aukštyn, kitos įgaubtos formos.

Koncentrinis

Geometrinės figūros, kurios yra panašios formos ir turi bendrą centrą. Paprastai šis terminas vartojamas koncentriniams koncentriniams apskritimams.

Tuo pačiu metu

Jei viename taške susikerta dvi ar daugiau nei dvi tiesės arba kreivės, tada sakoma, kad tuo momentu jos yra vienalaikės.

Sąlyginė lygtis

Lygtis, kuri yra teisinga kai kurioms kintamųjų reikšmėms ir klaidinga kitoms kintamųjų reikšmėms. Lygtis turi tam tikras sąlygas, kurios tenkina tik tam tikras kintamųjų reikšmes.

Nes - 1x

Atvirkštinė funkcija cos skaitomas kaip todėl, kad atvirkštinė x. Pavyzdžiui, kad -1½ = 60º.

Vaikiška lovelė - 1x

Pirkite lovelę-1x, turime omenyje kampą, kurio kotangentas yra lygus x. Pavyzdžiui, kai mūsų prašoma rasti mažiausią kampą, kurio kotangentas yra 1? Atsakymas yra 45º. Taigi, lovelė-11 = 45º.

Kubas yra trimatė figūra, apribota šešiomis vienodomis kraštinėmis. Kubo tūris pateikiamas L3, kur L yra kubo kraštinė.

Kubo šaknis

Kubo šaknis tai skaičius, žymimas x⅓, kad B3 = x, pavyzdžiui, (64)⅓ = 4.

Kubinis polinomas

3 laipsnio daugianomas vadinamas kubiniu daugianario. Pavyzdžiui, x3 + 2x2 + x.

Kuboidas

Gretasienis yra trimatė dėžutė, kurios ilgis, plotis ir aukštis. Jis taip pat vadinamas stačiakampiu.
TopD

Moivre'o teorema yra

De Moiverio teorema yra formulė, plačiai naudojama kompleksinių skaičių sistemoje apskaičiuojant kompleksinių skaičių laipsnius ir šaknis. Jis randamas pagal formulę:

[р(cosnθ + isin codθ)]н = рН(cosnθ + isinnθ).

Dešimtkampis

10 kvadratų vadinamas dešimtakampiu.

Deciliai

Remiantis statistika, deciliai yra bet kuri iš devynių reikšmių, padalijančių duomenis į 10 lygių dalių. Pirmasis decilis nupjauna žemiausią 10% duomenų, kuris vadinamas 10 procentiliu. 5-asis decilis atkerta žemąsias 50% duomenų, kurios vadinamos 50-uoju procentiliu arba 2-uoju kvartiliu ir mediana. 9-asis decilis nukerta žemą 90% duomenų, 90-ąjį procentilį.

Sumažėjusios funkcijos

Funkcija, kurios vertė nuolat mažėja judant iš kairės į dešinę jos grafike, vadinama mažėjančia funkcija. Linija su neigiamu nuolydžiu yra puikus mažėjančios funkcijos pavyzdys, kai judant į x ašį funkcijos reikšmė mažėja. Jei mažėjanti funkcija yra diferencijuojama, tai jos išvestinė visuose taškuose (kur funkcija mažėja) bus neigiama.

Neabejotinas integralas

Būdingas, kuris apskaičiuojamas pagal intervalą. Tai suteikia ʃBF(x)DX. Čia intervalas yra [a, b].

Išsigimusios kūginės sekcijos

Jei dvigubą kūgį nupjauna plokštuma, einanti per plokštumos viršūnę, tada jis vadinamas išsigimusiu kūginės sekcijos. Jis turi bendrosios lygtys tipas:

Ax2 + Bxy Po + Cy2 + Dx + Eu + Ф = 0

Laipsniai (matavimo kampas)

Laipsnis yra nuolydžio arba kampo, sulenktų linijų arba plokštumų matas. Laipsnis žymimas simboliu „°“.

Polinominis laipsnis

Aukščiausio nario laipsnis algebrinėje išraiškoje vadinamas daugianario laipsniu. Išraiškoje 2x5 + 3y4 + 5x3 daugianario laipsnis yra 5.

Laipsnio terminas

5y7 laipsnio terminas yra 7, o 5x24y3 terminas yra eksponentų 5x ir 4d suma, o tai reiškia 5.

Operator-Del -

Del operatorius žymimas simboliu ∂(x, y, Z)/∂x. Operatoriaus padalijimas ∇ = (∂/∂х, ∂/∂Y) arba (∂/∂х, ∂/∂г, ∂/∂з)

Atokios zonos

Atokios zonos rinkinys apibrėžiamas kaip rinkinys (x: 0
Delta (Δδ)

Graikiška raidė, vaizduojanti pagrindinį kvadratinės lygties diskriminantą.

Vardiklis

Apatinė trupmenos dalis vadinama vardikliu. Kaip trupmena (4/5), 5 vardiklis.

Priklausomas kintamasis

Apsvarstykite išraiškas y = 2x + 3, kur x yra nepriklausomas kintamasis, o Y yra priklausomas kintamasis. Tai yra bendra koncepcija braižyti grafiką imant nepriklausomą kintamąjį X ašyje ir priklausomą kintamąjį Y ašyje.

Dariniai

Funkcijos liestinės nuolydis vadinamas funkcijos išvestine. Tai grafinis darinio aiškinimas. Kaip diferenciacijos operaciją apsvarstykite F(x) = x2, tada jos išvestinę F"(x) = 2x.

Dekarto ženklų taisyklė

Nustatymo metodas maksimalus skaičius teigiami polinomo nuliai. Pagal šią taisyklę algebrinės išraiškos ženklo pokyčių skaičius suteikia išraiškos šaknų skaičių.

Determinantas

Determinantai yra matematiniai objektai, kurie yra labai naudingi nustatant tiesinių lygčių sistemos sprendimą.

Matricos įstrižainė

Kvadratinė matrica, kuriame visur yra nuliai, išskyrus pagrindinę įstrižainę.

Daugiakampio įstrižainės

Linijos atkarpa, jungianti negretimas įstrižainės viršūnes. Jei daugiakampis turi n kraštinių, įstrižainių skaičius nustatomas pagal formulę:
H(H-3)/2 įstrižainės.

Skersmuo

Ilgiausia apskritimo styga vadinama skersmeniu. Jis taip pat gali būti apibrėžtas kaip linijos atkarpa, einanti per apskritimo centrą ir liečianti abu apskritimo galus.

Diametriškai priešinga

Du taškai yra tiesiai vienas priešais kitą apskritime.

Skirtumas

Dviejų skaičių atėmimo rezultatas vadinamas skirtumu.

Skiriamumas

Kreivė, kuri yra ištisinė visuose savo srities taškuose, vadinama diferencijuojama funkcija. Kitaip tariant, jei visuose kintamųjų sričių taškuose yra išvestinė išilgai kreivės, ji laikoma diferencijuota.

Diferencialinis

Mažas ir be galo mažas kintamojo vertės pokytis.

Diferencialinė lygtis

Lygtis su funkcijomis ir išvestinėmis. Pavyzdžiui, (DU/DH)2 = g

Diferencijavimas

Atlikdami išvestinės paieškos procesą.

Bet kuris iš devynių skaitmenų skaičių: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Dvikampis kampas

Kampas, sudarytas susikirtus dviem plokštumoms.

Išsiplėtimas

Išsiplėtimas reiškia geometrinės figūros išplėtimą transformuojant.

Geometrinės figūros išsiplėtimas

Transformacija, kai visi atstumai didėja pagal kokį nors bendrą veiksnį. Rezultatai svyravo nuo bendro fiksuoto taško p.

Išsiplėtimo diagrama

Atliekant grafinį išsiplėtimą, x ir y koordinatės šiek tiek padidinamos bendras veiksnys. Atliekamo grafiko transformacijos koeficientas turi būti didesnis nei 1. Jei koeficientas mažesnis už 1, tai vadinama suspaudimu.

Matmenys

Geometrinės figūros kraštinės dažnai vadinamos matmenimis.

Matricos matmenys

Matricos eilučių ir stulpelių skaičius vadinamas matricos dydžiu. Pavyzdžiui, jei matrica turi 2 eilutes ir 3 stulpelius, tada jos matmenys bus 2x3 (skaitykite kaip dvi arba tris).

Tiesioginės proporcijos

Kai vienas iš kintamųjų yra kelių kitų konstanta, tai vadinama tiesioginiu variantu. Pavyzdžiui, Y = KX vairuotojas (čia Y ir X kintamieji, A K pastovus koeficientas).

Elipsės kreiptuvai

Du lygiagrečios linijos elipsės išorėje, esančioje statmenai pagrindinei ašiai.
Į viršų

E-transcendentinis skaičius, kurio reikšmė yra maždaug 2,718. Jis dažnai naudojamas dirbant su logaritmais ir eksponentinė funkcija.

Ekscentriškumas

Skaičius, apibrėžiantis Kreivės formą. Jį žymi maža raidė „E“ (šis E jokiu būdu nesusijęs su eksponentine E = 2,718). Kūginėje pjūvyje ekscentriškumo kreivės yra santykis tarp atstumo nuo centro iki židinio ir horizontalaus bei vertikalaus atstumo nuo centro iki viršūnės.

Pakopinis matricos vaizdas

Ešelono matrica naudojama tiesinių lygčių sistemai išspręsti.

Daugiakampis kraštas

Viena iš linijų atkarpų, kurios kartu sudaro daugiakampio paviršius.

Matricos elementas

Matricos viduje esantys skaičiai eilučių ir stulpelių pavidalu vadinami matricos elementu.

Nustatyti elementą

Bet kuris aibėje esantis taškas, eilutė, raidė, skaičius ir kt. vadinamas rinkinio elementu.

Tuščias rinkinys

Rinkinys, kuriame nėra jokių elementų. Tuščias rinkinys žymimas () arba Ø.

Lygybės lygties savybės

Algebros lygybės savybės, kurios naudojamos sprendžiant algebrines lygtis. Šių lygybės savybių apibrėžimai yra tokie:
x = Y reiškia, kad x yra lygus Y, o Y ≠ x reiškia, kad Y nėra lygus x. Sudėjimo, atimties, daugybos ir dalybos operacijos yra teisingos lygties lygybės savybėms.
Refleksinės savybės - x = x;
Simetrinė savybė – jei x = y, tai y = x;
Tranzityvumas – jei X = Y ir Y = Z, tai x = z

Lygiakraštis trikampis

Lygiakraštis trikampis turi tris lygios pusės ir kiekvieno kampo matas yra 60º.

Lygiavertiškumo ryšys

Bet kuri lygtis, kuri yra refleksyvi, simetriška ir pereinamoji.

Ekvivalentinės lygčių sistemos

Dvi lygčių rinkiniai, kurie turi identiški sprendimai.

Reikšmingi nutrūkimai

Tai yra grafiko nutrūkimų tipai, kurių negalima pašalinti tiesiog pridedant tašką. Funkcijos ribos taške yra reikšmingas.

Euklido geometrija

Geometrinis tyrimas tiesės, taškai, kampai, keturkampiai, aksiomos, teoremos ir kitos geometrijos šakos vadinamos euklidine geometrija. Euklido geometrija pavadinta Euklido, vieno didžiausių graikų matematikų ir žinomo kaip „geometrijos tėvo“, vardu. Skaityti daugiau apie garsūs matematikai.

Eulerio formulė

Eulerio formulė suteikia EIπ + 1= 1. Tai plačiai naudojama sudėtingoje kiekių analizėje formulė.

Eilerio formulė daugiakampyje

Bet kuriam daugiakampiui galioja toks ryšys:
[Braušių skaičius (n)] - [viršūnių skaičius (V)] - [Kraštinių skaičius (E)] = 2.
Ši formulė tinka visiems išgaubtiems ir įgaubtiems daugiakampiams.

Net Funkcija

Funkcija, kurios grafikas yra simetriškas Y ašies atžvilgiu. Be to, Ф(-Х) = F(х).

Net Kiekis

Visų sveikųjų skaičių, kurie dalijasi iš 2, aibė. E= (0, 2, 4, 6, 8.)

Aiškus diferencijavimas

Eksplicitinės funkcijos išvestinė vadinama aiškiąja diferenciacija. Pavyzdžiui, Y = x3 + 2x2 - x3. Atskyrimas tai suteikia,
y" = 3x2 + 4x - 3.

Aiškios funkcijos

Eksplicitinėje funkcijoje priklausomasis kintamasis gali būti visiškai išreikštas nepriklausomais kintamaisiais. Pavyzdžiui, Y = 5x2 - 6x.

Parodos dalyvio taisyklės

Eksponentinės taisyklės yra tokios.

Serijos numeris
Eksponentinė formulė
1
anam = K+M
2
(a. b)N = c. milijardo
3
A0 = 1
4
(i)n = anm
5
i/N = N√AM
6
a-m = 1/A-M
7
(I/K) = A(M-N)

Ekstremalių kaštų teorema

Pagal šią teoremą bet kuriai visada yra bent vienas maksimumas ir vienas minimumas nuolatinė funkcija uždaru intervalu.

Ekstremalios polinominės vertės

N laipsnio daugianario grafikas turi ne daugiau kaip N-1 kraštutines vertes (maksimus arba minimumus)
Topfa

Daugiakampio veidas

Kieto objekto, neturinčio lenktų paviršių, daugiakampė išorinė riba.

Sveikasis koeficientas

Jei duotas sveikasis skaičius dalijasi iš kito skaičiaus, rezultatas vadinamas sveikojo skaičiaus koeficientu. Pavyzdžiui: 2, 4, 8, 16 ir tt yra koeficientai iš 32.

Polinominis koeficientas

Jei daugianario P(X) pilnai padalintas iš daugianario P(X) iš Q(x), tai Q(x) vadinamas daugianario koeficientu. Pavyzdžiui: P(X)= x2+6x+8 ir Q(x)=x+4, tada P(x)/G(X)= X+2. M(x)=x+4-koeficientas.

Teoremos koeficientas

Kai x-a yra P(X) koeficientas, pakeičiama x B P(X) reikšmė, tai jei gauta reikšmė lygi 0, tai tokia teorema vadinama faktorių teorema. Pavyzdžiui: P(x)= x2+6x+24. M(X) = X-(-4). Jei x pakeičiamas, tada -4, tada p(x)= 0.

Faktorinis

Sveikojo skaičiaus sandauga su visais iš eilės mažesni skaičiai vadinamas faktorialiu. Ji vaizduojama kaip "N!" Pavyzdžiui: 5! = 5*4*3*2*1 = 120.

Faktoringo taisyklės

Tai yra formulės, reglamentuojančios daugianario faktorius. Pavyzdžiui,
x2-(A+B)x +AB= (x-a)(x-b).
x2+2(A)X+A2=(x+a)2
x2-2(A)X +A2=(x-a)2
Skaitykite daugiau apie grupavimo koeficientą.

Fibonačio serija

Tai yra skaičių serija, kurioje kitas skaičius randamas pridedant du ankstesnius serijos skaičius. Pirmieji du serijos skaitmenys yra 0 ir 1. Serija yra 0,1,2,3,5,8.

Galutinis

Šis terminas naudojamas apibūdinti grupę, kurioje visi elementai gali būti suskaičiuoti naudojant natūraliuosius skaičius.

Pirmasis vedinys

Funkcija F(A), kuri sureguliuoja kreivės nuolydį į bet kurį duotas taškas, arba kreivės liestinės nuo šio plokštumos taško nubrėžtos linijos nuolydis vadinamas pirmąja išvestine. Jis pavaizduotas kaip F". Jei F(x)= 5x2. F"(x)=10x bus kreivės nuolydis.

Pirmasis išvestinis testas

Metodas, naudojamas vingio taško potencialui nustatyti. (minimalus, maksimalus arba jokio)

Pirmas užsakymas diferencialinė lygtis

Jis taip pat žinomas kaip atspindžio ašis. Tai linija, padalijanti plokštumą arba geometrinę figūrą į dvi dalis, kurios yra veidrodinis vaizdas vienas kitą.

Lyties funkcija ( Didžiausia funkcija Sveikasis skaičius)

Tai funkcija f(x), kuri yra atsakinga už didžiausio sveikojo skaičiaus, mažesnio už tikrąją F(x) reikšmę, radimą. Pavyzdžiui: P(X)= 5. 5, čia didžiausias sveikasis skaičius yra mažesnis už 5. 5 yra 5. Funkcija, kuri suteikia F(x)=5, tampa grindų funkcija.

Elipsės fokusavimas

Jie yra pritvirtinti dviem taškais elipsės viduje taip, kad vertikali kreivė būtų nustatyta pagal formulę L1 + A2 = 2a, o horizontalioji kreivė pagal lygtį L1 + A2 = 2B, kur L yra atstumas tarp židinio taško ir kreivės. , a yra horizontalus spindulys ir vertikalus spindulys b.

Hiperboliniai triukai

Jie nustato du taškus hiperbolės kreivės viduje taip, kad determinantas A1-A2 visada būtų pastovus. L1 ir L2 yra atstumai tarp taško p (kuris yra kreivė) ir atitinkamos kreivės krypties.

Kūginės pjūvio kreivės koreguojamos pagal atstumą nuo specialaus taško, vadinamo židiniu.

Fokusuokite parabolę

Parabolėse atstumas nuo kreivės taško p ir savavališko taško parabolės viduje, lygus atstumui tarp to paties taško p ir kreivės krypties. Panašus savavališkas taškas vadinamas parabolės židiniu.

Folijos metodas

Folija yra pirmosios išorinės vidinės praeities santrumpa. Tai yra dvinarių dauginimo metodas. Daugybos tvarka
Pirmieji Binomials nariai
Išorės sąlygos Binom
Vidinio apskritimo dvinariai
Išorinės Binomos sąlygos.
Pavyzdžiui: (a+b)(A-B)= A. A+A. (-B)+B. A + B. (-b)

Formulė

Ryšiai tarp skirtingų kintamųjų (kartais išreiškiami lygtimi) vaizduojami naudojant simbolius. Pavyzdžiui: A+B=7

Fraktalas

Kai kiekviena formos dalis yra panaši į kiekvieną kitą kitos formos dalį, forma vadinama fraktalu.

Frakcija

Tai yra ryšys tarp dviejų skaičių. Pavyzdžiui: 9/11.

Frakcijos taisyklės

Algebros taisyklės naudojamos skirtingoms frakcijoms sujungti.

Trupmenų lygtys

A/B formos išraiška abiejose lygybės ženklo pusėse vadinama trupmenine lygtimi. Pavyzdžiui: x/6= 4/3.

Veikla Funkcijos

Įvairios operacijos, tokios kaip sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba ir sudėtis, kurios turi bendrą poveikį įvairių funkcijų. Pavyzdžiui: F(A/B) = F(A)/F(b).

Pagrindinė algebros teorema

Kiekvienas daugianomas apibūdinamas vienu kintamuoju, turinčiu sudėtingus koeficientus, turės bent vieną šaknį, kuri taip pat sudėtingas pobūdis.

Pagrindinė aritmetikos teorema

Teiginys, kad veiksniai pirminis skaičius visada skirtingas ir nelygus yra pagrindinė aritmetikos teorema.

Pagrindinė skaičiavimo teorema

Diferencijavimas ir integravimas yra dvi pagrindinės skaičiavimo operacijos. Teorema, nustatanti ryšį tarp jų, vadinama pagrindine skaičiavimo teorema.
Derėtis

Jordano-Gausso pašalinimas

Tiesinių lygčių sistemos sprendimo būdas. Šiame procese, naudojant nuoseklias operacijas, išplėstinė sistemos matricos forma redukuojama į ešeloninės serijos formą.

Gauso metodas

Tiesinių lygčių sistemos sprendimo būdas. Gauso eliminacijos metodu padidinta matricos forma sumažinama iki pakopinių formų, o tada sistema išsprendžiama atvirkštiniu pakeitimu.

Gauso sveikasis skaičius

Gauso sveikieji skaičiai kompleksiniai skaičiai, pateikta + Bi. Pavyzdžiui, 3 + 2i, 5i ir 6i + 5 vadinami sveikaisiais Gauso skaičiais.

Didžiausias sveikasis skaičius, dalijantis nurodytą skaitmenų rinkinį. Jo pilna forma vadinamas didžiausiu bendruoju dalikliu. Pavyzdžiui, 20, 30 ir 60 RGS apimtis yra 10.

Bendras linijos lygties vaizdas

IN bendras vaizdas tiesės lygtis yra lygtis
Ax + by + c = 0, kur A, B ir C yra sveikieji skaičiai.

Geometrinė figūra

Geometrinė figūra yra plokštumos arba erdvės taškų rinkinys, vedantis į figūros formavimąsi.

Geometrinis vidurkis

Geometrinis vidurkis yra būdas rasti vidurkį naudojant tam tikrą skaičių rinkinį. Pavyzdžiui, jei yra skaičiai A1, A2, A3, . AN, tada padauginkite skaičius ir paimkite N sandaugos šaknį.

Geometrinis vidurkis = (A1, A2, A3, . , c)½

Geometrinė progresija

Geometrinė progresija yra seka, kurios sąlygos yra pastoviai susijusios su ankstesnėmis sąlygomis. Pavyzdžiui, 2, 4, 8, 16, 32, . , 28 sąlygos geometrinė progresija. Čia bendras koeficientas 2. (pvz., 4/2 = 8/4 = 16/8.)

Geometrinė serija

Geometrinė serija yra nuoseklių serijų, kurių sąlygos yra pastovios proporcijos. Geometrinės progresijos pavyzdys 2, 4, 8, 16, 32, .

Geometrija

Geometrinių formų tyrimas dviem ir trimis matmenimis vadinamas geometrija.

Didžiausia apatinė riba

Didžiausia iš visų apatinių skaičių aibės ribų vadinama GLB arba didžiausia apatine riba. Pavyzdžiui, rinkinyje GLB yra 2.

Sklandantys atspindžiai

Transformacija, kurios metu piešinys turi pereiti vertimo ir refleksijos etapų derinį.

Pasaulinis maksimumas

Aukščiausias funkcijos ar santykio grafiko taškas (funkcijos srityje). Pirmasis ir antrasis išvestiniai testai naudojami maksimaliai funkcijos reikšmei rasti. Jis taip pat vadinamas visuotiniu maksimumu, absoliučiu maksimumu ir santykiniu maksimumu.

Pasaulinis minimumas

Žemiausias funkcijos ar ryšio diagramos taškas. Norint rasti, naudojami pirmasis ir antrasis išvestiniai testai minimalią vertę funkcijas. Jis taip pat vadinamas pasauliniu minimumu, absoliučiu minimumu arba pasauliniu minimumu.

Aukso vidurkis

Santykis (1 + √5)/2 ≈ 1. 61803 vadinamas aukso viduriu. Unikali aukso vidurio savybė yra ta, kad abipusis aukso vidurkis yra apie 0,61803, todėl aukso vidurkis yra vienas ir jo abipusis.

Auksinis stačiakampis

Jei stačiakampio ilgio ir pločio santykis yra lygus aukso vidurkiui, tai stačiakampis vadinamas auksiniu stačiakampiu. Manoma, kad šis stačiakampis labiausiai džiugina akį.

Auksinė spiralė

Spiralės, kurias galima nupiešti auksinio stačiakampio viduje.

Skaičius 10100 vadinamas googolu.

Googolplex

„Googolplex“ gali būti parašytas kaip 10100100.

Lygties arba nelygybės grafikas

Grafikas, sudarytas nubraižant visus koordinačių sistemos taškus.

Grafiniai metodai

Sprendžiant naudojant grafinius metodus matematines problemas.

Didysis ratas

Apskritimas, nubrėžtas ant sferos paviršiaus, kurio centras yra bendras su apskritimu.

Didžiausia visa funkcija

Didžiausias skaičius bet kurio skaičiaus funkcija (tarkime x) yra sveikasis skaičius, mažesnis arba lygus x". Didžiausias visa funkcija pavaizduotas kaip [x]. Pavyzdžiui, = 3 ir [-2. 5] = 3
Ramiojo vandenyno laivynas

Pusės kampo ID

Trigonometrinės tapatybės, kurios naudojamos sinuso, kosinuso, liestinės ir kt. reikšmei apskaičiuoti iš pusės nurodyto kampo.
Trigonometrinės tapatybės

Parabolė graikų žodis parabolė – „taikymas“. Tai necentrinė antros eilės linija, susidedanti iš vienos begalinės šakos, simetriškos ašies atžvilgiu. T. pristatė senovės graikų mokslininkas Apolonijus iš Pergos, laikė parabolę viena iš kūginių pjūvių.

Lygiagretaus vamzdžio Graikiškas žodis parallelos – „lygiagretus“, o epipedos – „paviršius“. Tai yra šešiakampis, kurio visi paviršiai yra lygiagretainiai. T. buvo rasta tarp senovės graikų Euklido mokslininkai ir Garnys.

Lygiagretainis Graikų kalbos žodžiai parallelos – „lygiagreti“ ir grama – „linija“, „linija“. Tai keturkampis su priešingos pusės poromis lygiagrečiai. T. pradėjo vartoti Euklidą.

Lygiagretumas parallelos – „vaikščioti netoliese“. Iki Euklido T. buvo naudojamas Pitagoro mokykloje.

Parametras Graikiškas žodis parametros – „matuoti“. Tai pagalbinis kintamasis, įtrauktas į formules ir išraiškas.

Perimetras Graikiškas žodis peri – „aplink“, „apie“ ir metreo – „matuoju“. T. randamas tarp senovės graikų mokslininkų Archimedo (III a. pr. Kr.), Herono (I a. pr. Kr.) ir Papus (III a.).

Statmenas Lotyniškas žodis "perpendicularis" - "skaidrus". Tai tiesi linija, kertanti nurodytą tiesę (plokštumą) stačiu kampu. T. susiformavo viduramžiais.

Piramidė Graikiškas žodis piramis, katė. kilęs iš egiptiečių žodžio permeous - "šoninis konstrukcijos kraštas" arba iš pyros - "kviečiai", arba iš pyra - "ugnis". Skolinimasis iš Art.-Sl. kalba Tai daugiakampis, kurio vienas paviršius yra plokščias daugiakampis, o likę paviršiai yra trikampiai su bendra viršūne, kuri nėra pagrindo plokštumoje.

Kvadratas graikų žodis plateia reiškia „platus“. Kilmė neaiški. Kai kurie mokslininkai svarsto galimybę skolintis. iš Art.-Sl. Kiti jį interpretuoja kaip rusišką.

Planimetrija Lotyniškas žodis planum – „plokštuma“ ir metreo – „matuoju“. Tai elementariosios geometrijos dalis, kurioje tiriamos plokštumoje gulinčių figūrų savybės. T. randama senovės graikų kalboje. mokslininkas Euklidas (IV a. pr. Kr.).

Pliusas Lotyniškas žodis plius – „daugiau“. Tai ženklas, rodantis sudėjimo veiksmą, taip pat nurodantis skaičių pozityvumą. Ženklą įvedė čekų mokslininkas J. Widmanas (1489).

Polinomas graikiškas žodis polis – „daug“, „platus“ ir lotyniškas žodis nomen – „vardas“. Tai tas pats, kas daugianario, t.y. tam tikro skaičiaus monomijų suma.

Potencija Vokiškas žodis potenzieren – „pakelti į galią“. Veiksmas ieškant skaičiaus naudojant tam tikrą logaritmą.

Riba Lotyniškas žodis limes – „riba“. Tai viena iš pagrindinių matematikos sąvokų, reiškianti, kad tam tikra kintamoji reikšmė nagrinėjamo jos kitimo procese neribotai artėja prie tam tikros pastovios vertės. T. įvedė Niutonas, o šiuo metu naudojamą simbolį lim (pirmosios 3 laimo raidės) – prancūzų mokslininkas S. Lhuillier (1786). Posakį lim pirmasis užrašė W. Hamiltonas (1853).

Prizmė graikų žodis prizma - „nupjautas gabalas“. Tai daugiakampis, kurio du paviršiai yra lygūs n kampučiai, vadinami prizmės pagrindais, o likę paviršiai yra šoniniai. T. randama jau III amžiuje prieš Kristų. senovės graikų kalba mokslininkai Euklidas ir Archimedas.

Pavyzdys Graikiškas žodis primus – „pirmas“. Skaičių problema. T. išrado graikų matematikai.

Darinys Prancūziškas žodis derivee. J. Lagrange’as pristatė 1797 m.

Projekcija Lotyniškas žodis projectio – „metimas į priekį“. Tai plokščios ar erdvinės figūros vaizdavimo būdas.

Proporcija Lotyniškas žodis proportio – „santykis“. Tai lygybė tarp dviejų keturių dydžių santykių.

proc Lotyniškas žodis pro centum - „iš šimto“. Susidomėjimo idėja kilo Babilone.

Postulatas Lotyniškas žodis postulatum – „paklausa“. Pavadinimas kartais naudojamas matematinės teorijos aksiomoms