Nustatykite dujų entropijos pokytį. Entropijos pokytis

Makroskopiniai termodinaminės sistemos parametrai apima slėgį, tūrį ir temperatūrą. Tačiau yra dar vienas svarbus dalykas fizinis kiekis, kuris naudojamas termodinaminių sistemų būsenoms ir procesams apibūdinti. Tai vadinama entropija.

Kas yra entropija

Pirmą kartą šią sąvoką 1865 metais pristatė vokiečių fizikas Rudolfas Clausius. Jis entropiją pavadino termodinaminės sistemos būsenos funkcija, kuri lemia negrįžtamo energijos išsklaidymo matą.

Kas yra entropija?

Prieš atsakydami į šį klausimą, susipažinkime su „sumažintos šilumos“ sąvoka. Bet koks termodinaminis procesas, vykstantis sistemoje, susideda iš tam tikro skaičiaus sistemos perėjimų iš vienos būsenos į kitą. Sumažintas karštis vadinamas šilumos kiekio santykiu izoterminis procesas iki temperatūros, kurioje vyksta šis šilumos perdavimas.

Q" = Q/T .

Bet kuriam atviram termodinaminiam procesui yra sistemos funkcija, kurios pokytis pereinant iš vienos būsenos į kitą yra lygus sumažintų šilumos sumai. Klausius šiai funkcijai suteikė pavadinimą " entropija “ ir pažymėjo jį laišku S , ir santykis bendras skaičiusšiluma ∆Q į dydį absoliuti temperatūraT pavadintas entropijos pokytis .

Atkreipkime dėmesį į tai, kad Clausius formulė lemia ne pačios entropijos reikšmę, o tik jos kitimą.

Kas yra „negrįžtamas energijos išsklaidymas“ termodinamikoje?

Viena iš antrojo termodinamikos dėsnio formuluočių yra tokia: Neįmanomas procesas, kurio vienintelis rezultatas yra visos sistemos gaunamos šilumos pavertimas darbu". Tai yra, dalis šilumos virsta darbu, o dalis išsisklaido. Šis procesas yra negrįžtamas. Ateityje išsklaidyta energija nebegali dirbti. Pavyzdžiui, tikrame šilumos variklyje ne visi šiluma perduodama darbiniam kūnui, dalis jos išsisklaido į išorinę aplinką, ją kaitinant.

Idealiame šiluminiame variklyje, veikiančiame pagal Carnot ciklą, visų sumažintų įkaitimų suma lygi nuliui. Šis teiginys taip pat galioja bet kuriam kvazistatiniam (grįžtamajam) ciklui. Ir nesvarbu, iš kiek perėjimų iš vienos būsenos į kitą susideda toks procesas.

Jei savavališką termodinaminį procesą padalinsime į be galo mažo dydžio dalis, tada sumažinta šiluma kiekvienoje tokioje dalyje bus lygi δQ/T . Pilnas diferencialas entropija dS = δQ/T .

Entropija yra šilumos gebėjimo negrįžtamai išsklaidyti matas. Jo pokytis parodo, kiek energijos atsitiktinai išsklaido į aplinką šilumos pavidalu.

Uždaroje izoliuotoje sistemoje, kuri nekeičia šilumos su aplinką, grįžtamųjų procesų metu entropija nekinta. Tai reiškia, kad diferencialas dS = 0 . Realiuose ir negrįžtamuose procesuose šilumos perdavimas vyksta iš šiltas kūnas iki šalčio. Tokiuose procesuose entropija visada didėja ( dS ˃ 0 ). Vadinasi, tai rodo termodinaminio proceso kryptį.

Klausijaus formulė, parašyta kaip dS = δQ/T , galioja tik kvazistatiniams procesams. Tai idealizuoti procesai, kurie yra pusiausvyros būsenų, kurios nuolat seka viena kitą, serija. Jie buvo įtraukti į termodinamiką, siekiant supaprastinti realių termodinaminių procesų tyrimą. Manoma, kad bet kuriuo laiko momentu kvazistatinė sistema yra termodinaminės pusiausvyros būsenoje. Šis procesas taip pat vadinamas kvazi-pusiausvyra.

Žinoma, tokių procesų gamtoje nėra. Juk bet koks sistemos pasikeitimas ją sugriauna pusiausvyros būsena. Jame pradeda vykti įvairūs perėjimo ir atsipalaidavimo procesai, siekiant grąžinti sistemą į pusiausvyros būseną. Tačiau termodinaminiai procesai, kurie vyksta gana lėtai, gali būti laikomi kvazistatiniais.

Praktikoje yra daug termodinaminių problemų, kurioms išspręsti reikia sukurti sudėtingą įrangą, sukurti kelių šimtų tūkstančių atmosferų slėgį, išlaikyti labai aukšta temperatūra ilgą laiką. O kvazistatiniai procesai leidžia apskaičiuoti tokių realių procesų entropiją, numatyti, kaip gali vykti tas ar kitas procesas, o tai labai sunku įgyvendinti praktiškai.

Nemažėjančios entropijos dėsnis

Antrasis termodinamikos dėsnis, pagrįstas entropijos samprata, suformuluotas taip: Izoliuotoje sistemoje entropija nemažėja “ Šis įstatymas taip pat vadinamas nemažėjančios entropijos dėsnis.

Jei tam tikru momentu uždaros sistemos entropija skiriasi nuo maksimumo, tai ateityje ji gali tik didėti, kol pasieks maksimali vertė. Sistema pasieks pusiausvyros būseną.

Klausius buvo tikras, kad Visata yra uždara sistema. Ir jei taip, tada jo entropija linkusi pasiekti maksimalią vertę. Tai reiškia, kad kada nors visi jame esantys makroskopiniai procesai sustos ir „ karščio mirtis“ Tačiau amerikiečių astronomas Edwinas Powellas Hablas įrodė, kad Visatos negalima vadinti izoliuota termodinamine sistema, nes ji plečiasi. sovietų fizikas Akademikas Landau manė, kad nemažėjančios entropijos dėsnis negali būti taikomas Visatai, nes ji yra kintamajame gravitaciniame lauke. Šiuolaikinis mokslas dar negali atsakyti į klausimą, ar mūsų Visata yra uždara sistema, ar ne.

Boltzmanno principas

Liudvikas Boltzmannas

Bet kuri uždara termodinaminė sistema linkusi į pusiausvyros būseną. Visus spontaniškus jame vykstančius procesus lydi entropijos padidėjimas.

1877 m. austrų fizikas teorinis Ludwigas Boltzmannas susiejo entropiją. termodinaminė būsena su sistemos mikrobūsenų skaičiumi. Manoma, kad pačią entropijos vertės apskaičiavimo formulę vėliau išvedė vokiečių fizikas teoretikas Maksas Plankas.

S = k · lnW ,

Kur k = 1,38 · 10 -23 J/K - Boltzmanno konstanta; W - sistemos mikrobūsenų, kurios realizuoja tam tikrą makrostatinę būseną, skaičius arba būdų, kuriais ši būsena gali būti realizuota, skaičius.

Matome, kad entropija priklauso tik nuo sistemos būsenos ir nepriklauso nuo to, kaip sistema perėjo į šią būseną.

Fizikai entropiją laiko dydžiu, apibūdinančiu termodinaminės sistemos sutrikimo laipsnį. Bet kuri termodinaminė sistema visada stengiasi subalansuoti savo parametrus su aplinka. Į šią būseną ji ateina spontaniškai. O kai pasiekiama pusiausvyros būsena, sistema nebegali dirbti. Galima laikyti, kad tai netvarkinga.

Entropija apibūdina termodinaminio šilumos mainų proceso kryptį tarp sistemos ir išorinę aplinką. Uždaroje termodinaminėje sistemoje ji nustato, kuria kryptimi vyksta spontaniški procesai.

Visi gamtoje vykstantys procesai yra negrįžtami. Todėl jie teka didėjančios entropijos kryptimi.

Antrasis termodinamikos dėsnis turi keletą formuluočių. Clausiaus formuluotė: šilumos perdavimo procesas iš žemesnės temperatūros kūno į aukštesnės temperatūros kūną yra neįmanomas.

Tomsono formuluotė: neįmanomas procesas, kurio rezultatas būtų darbo atlikimas dėl šilumos, paimtos iš vieno konkretaus kūno. Ši formuluotė nustato transformacijos apribojimą vidinė energija

į mechaninį. Neįmanoma sukurti mašinos (antros rūšies amžinojo varymo mašinos), kuri veiktų tik gaudama šilumą iš aplinkos. Boltzmann formulė: Entropija

– Tai yra sistemos sutrikimo rodiklis. Kuo didesnė entropija, tuo chaotiškesnis sistemą sudarančių medžiagų dalelių judėjimas. Pažiūrėkime, kaip tai veikia, kaip pavyzdį naudodami vandenį. Skystoje būsenoje vanduo yra gana netvarkinga struktūra, nes molekulės laisvai juda viena kitos atžvilgiu, o jų erdvinė orientacija gali būti savavališka. Ledas yra kitas dalykas - jame vandens molekulės yra sutvarkytos, įtrauktos į kristalinę gardelę. Santykinai kalbant, antrojo Boltzmanno termodinamikos dėsnio formuluotė teigia, kad ledas, ištirpęs ir pavertęs vandeniu (procesas, lydimas tvarkos laipsnio sumažėjimo ir entropijos padidėjimo), pats niekada neatgims iš vandens negali mažėti uždarose sistemose – tai yra sistemose, kurios negauna išorinio energijos tiekimo. (Trečiasis termodinamikos dėsnis Nernsto teorema

) yra fizikinis principas, lemiantis entropijos elgesį, kai temperatūra artėja prie absoliutaus nulio. Tai vienas iš termodinamikos postulatų, priimtas remiantis didelio kiekio eksperimentinių duomenų apibendrinimu.

Trečiasis termodinamikos dėsnis gali būti suformuluotas taip: „Entropijos padidėjimas ties absoliutus nulis temperatūra linkusi baigtinė riba.

, nepriklausomai nuo pusiausvyros būsenos, kurioje sistema yra"

kur yra bet kuris termodinaminis parametras.

Trečiasis termodinamikos dėsnis galioja tik pusiausvyros būsenoms.

Kadangi, remiantis antruoju termodinamikos dėsniu, entropija gali būti nustatyta tik iki savavališkos adityvinės konstantos (tai yra, nustatoma ne pati entropija, o tik jos pokytis):

trečiasis termodinamikos dėsnis gali būti naudojamas tiksliai nustatyti entropiją. Šiuo atveju pusiausvyros sistemos entropija absoliučioje nulinėje temperatūroje laikoma lygi nuliui.

Norėdami gauti apskaičiuotą idealių dujų entropijos pokyčio išraišką, naudojame pirmąjį termodinamikos dėsnį, kuriame šiluma nustatoma naudojant entalpijos pokytį

Skirtumą tarp idealių dujų entropijų konkrečiose dviejose būsenose galima gauti integruojant išraišką (4.59)

Norint nustatyti absoliučią idealių dujų entropijos vertę, būtina nustatyti jų skaičiavimo pradžią bet kuria būsenos šiluminių parametrų pora. Pavyzdžiui, imant s 0 =0 ties T 0 ir P 0, naudojant (4.60) lygtį, gauname

Išraiška (4.62) rodo, kad idealių dujų entropija yra būsenos parametras, nes ją galima nustatyti per bet kurią būsenos parametrų porą. Savo ruožtu, kadangi pati entropija yra būsenos parametras, naudojant jį kartu su bet kuriuo nepriklausomu būsenos parametru, galima nustatyti bet kurį kitą dujų būsenos parametrą.

Entropija yra termodinamikos sąvoka. Naudojant šią vertę, nustatomas energijos išsklaidymo matas. Bet kuri sistema patiria konfrontaciją, kuri kyla tarp karščio ir jėgos laukas. Padidėjus temperatūrai, sumažėja tvarkos laipsnis. Norint nustatyti sutrikimo matą, buvo įvestas dydis, vadinamas entropija. Jis apibūdina energijos srautų mainų laipsnį tiek uždarose, tiek atvirose sistemose.

Entropijos pokytis izoliuotose grandinėse didėja kartu su didėjančia šiluma. Šis sutrikimo matas pasiekia didžiausią reikšmę būsenoje, kuriai būdinga termodinaminė pusiausvyra, kuri yra pati chaotiškiausia.

Jei sistema atvira ir tuo pačiu nepusiausvyra, tai entropijos pokytis vyksta mažėjimo kryptimi. Šios priemonės vertė šioje versijoje apibūdinama formule. Norint jį gauti, sumuojami du kiekiai:
- entropijos srautas, atsirandantis dėl šilumos ir medžiagų mainų su išorine aplinka;
- chaotiško judėjimo sistemoje indekso pokyčio dydis.

Entropijos pokyčiai vyksta bet kurioje aplinkoje, kur biologiniai, cheminiai ir fiziniai procesai. Šis reiškinys atsiranda tam tikru greičiu. Entropijos pokytis gali būti teigiama reikšmė – tokiu atveju įvyksta antplūdis šis rodiklisį sistemą iš išorinės aplinkos. Gali būti atvejų, kai reikšmė, rodanti entropijos pasikeitimą, apibrėžiama minuso ženklu. Tai skaitinė reikšmė rodo entropijos nutekėjimą. Sistema gali būti Šiuo atveju pagamintos entropijos kiekį kompensuoja šio rodiklio nutekėjimas. Tokios situacijos pavyzdys yra būsena Tai nepusiausvyra, bet tuo pat metu stacionari. Bet kuris organizmas pumpuoja entropiją, kuri turi neigiama vertė, iš savo aplinkos. Iš jo išgaunamo sutrikimo kiekis gali net viršyti gautą sutrikimo kiekį.

Entropijos gamyba vyksta bet kurioje sudėtingos sistemos. Evoliucijos procese tarp jų keičiamasi informacija. Pavyzdžiui, kai prarandama informacija apie jo molekulių erdvinį išsidėstymą. Vyksta entropijos didėjimo procesas. Jei skystis užšąla, molekulių padėčių neapibrėžtis sumažėja. IN šiuo atveju entropija mažėja. Skysčio aušinimas sumažina jo vidinę energiją. Tačiau kai temperatūra pasiekia tam tikrą vertę, nepaisant šilumos pašalinimo iš vandens, medžiagos temperatūra išlieka nepakitusi. Tai reiškia, kad prasideda perėjimas prie kristalizacijos. Tokio tipo izoterminio proceso metu pasikeitus entropijai, sumažėja sistemos chaoso matas.

Praktinis metodas, leidžiantis medžiagos lydymosi šilumą, yra atlikti darbus, kurių rezultatas yra kietėjimo diagramos sukūrimas. Kitaip tariant, remiantis tyrimo metu gautais duomenimis, galima nubrėžti kreivę, kuri parodys medžiagos temperatūros priklausomybę nuo laiko. Tuo pačiu metu išorinės sąlygos turi būti nepakitęs. Apdorojant duomenis galima nustatyti entropijos pokytį grafinis vaizdas eksperimento rezultatus. Tokiose kreivėse visada yra atkarpa, kurioje linija turi horizontalų tarpą. Atitinkama temperatūra šis segmentas, yra kietėjimo temperatūra.

Bet kurios medžiagos pasikeitimas kartu su perėjimu nuo kietasį skystį, kurio aplinkos temperatūra yra lygi ir atvirkščiai, vadinamas pirmos rūšies fazės pokyčiu. Tokiu atveju keičiasi sistemos tankis, taip pat jos entropija.

Entropija

Sistemos entalpijos pokytis negali būti vienintelis spontaniško įgyvendinimo kriterijus cheminė reakcija, nes daugelis endoterminių procesų vyksta spontaniškai. Tai iliustruoja kai kurių druskų (pavyzdžiui, NH 4NO 3) ištirpimas vandenyje, lydimas pastebimo tirpalo aušinimo. Būtina atsižvelgti į dar vieną veiksnį, lemiantį galimybę spontaniškai pereiti iš labiau tvarkingos į mažiau tvarkingą (labiau chaotišką) būseną.

Entropija (S) yra termodinaminė būsenos funkcija, kuri naudojama kaip sistemos sutrikimo (sutrikimo) matas. Endoterminių procesų atsiradimo galimybė atsiranda dėl entropijos pasikeitimo, nes izoliuotos sistemos spontaniškai vykstančio proceso entropija didėja Δ S > 0 (antrasis termodinamikos dėsnis).

L. Boltzmannas entropiją apibrėžė kaip sistemos būsenos (sutrikimo) termodinaminę tikimybę W. Kadangi dalelių skaičius sistemoje yra didelis (Avogadro skaičius N A = 6,02∙10 23), tada entropija yra proporcinga natūralusis logaritmas termodinaminė sistemos būsenos tikimybė W:

1 molio medžiagos entropijos matmuo sutampa su dujų konstantos matmeniu R ir yra lygus J∙mol –1∙K –1. Entropijos pokytis *) negrįžtamuose ir grįžtamuose procesuose perteikiami santykiais Δ S > K / T ir Δ S = K / T. Pavyzdžiui, lydymosi entropijos pokytis yra lygus lydymosi šilumai (entalpijai) Δ S pl = Δ H pl/ T pl Cheminės reakcijos atveju entropijos pokytis panašus į entalpijos pokytį

*) terminas entropija buvo įvestas Clausius (1865) per Q/T (sumažintos šilumos) santykį.

Čia Δ S° atitinka standartinės būsenos entropiją. Standartinės entropijos paprastos medžiagos nėra lygūs nuliui. Skirtingai nuo kitų termodinaminių funkcijų, entropija yra ideali kristalinis kūnas ties absoliučiu nuliu yra lygus nuliui (Plancko postulatas), kadangi W = 1.

Medžiagos ar kūnų sistemos entropija tam tikroje temperatūroje yra absoliuti vertė. Lentelėje 4.1 rodo standartines entropijas S° kai kurios medžiagos.

Nuo stalo 4.1 reiškia, kad entropija priklauso nuo:

• Suminė medžiagos būsena. Entropija didėja pereinant iš kieto į skystą ir ypač į dujinė būsena(vanduo, ledas, garai).
• Izotopinė sudėtis (H 2O ir D 2O).
• Molekulinė masė to paties tipo junginiai (CH 4, C 2H 6, n-C 4H 10).
• Molekulės sandara (n-C 4H 10, izo-C 4H 10).
• Kristalinė struktūra(alotropijos) – deimantas, grafitas.

Galiausiai, pav. 4.3 iliustruoja entropijos priklausomybę nuo temperatūros.

Vadinasi, kuo aukštesnė temperatūra, tuo didesnis sistemos polinkis į sutrikimus. Sistemos entropijos ir temperatūros pokyčio sandauga TΔ S kiekybiškai įvertina šią tendenciją ir yra vadinamas entropijos faktorius.

Uždaviniai ir testai tema "Cheminė termodinamika. Entropija"

• Cheminiai elementai. Cheminių elementų ženklai - Pradinis cheminės sąvokos ir teorinės sąvokos 8–9 kl

  Pamokos: 3 Užduotys: 9 Testai: 1

§6 Entropija

Paprastai bet koks procesas, kurio metu sistema pereina iš vienos būsenos į kitą, vyksta taip, kad neįmanoma šio proceso atlikti priešinga kryptimi, kad sistema pereitų per tas pačias tarpines būsenas be jokių pokyčių aplinkiniuose kūnuose. . Taip yra dėl to, kad proceso metu dalis energijos išsisklaido, pavyzdžiui, dėl trinties, radiacijos ir pan. Beveik visi procesai gamtoje yra negrįžtami. Bet kuriame procese prarandama dalis energijos. Energijos sklaidai apibūdinti įvedama entropijos sąvoka. ( Entropijos reikšmė apibūdina sistemos šiluminę būseną ir lemia tam tikros kūno būsenos įgyvendinimo tikimybę. Kuo labiau tikėtina duota būsena, tuo didesnė entropija.) Visus natūralius procesus lydi entropijos padidėjimas. Entropija išlieka pastovi tik tuo atveju, jei vyksta idealizuotas grįžtamasis procesas uždara sistema, tai yra sistemoje, kurioje nėra energijos mainų su išoriniais šios sistemos kūnais.

Entropija ir jos termodinaminė reikšmė:

Boltzmann formulė:- tai yra sistemos būsenos funkcija, kurios begalinis pokytis grįžtamajame procese yra lygus be galo mažo šilumos kiekio, įleidžiamo šiame procese, ir temperatūros, kurioje ji buvo įvedama, santykiui.

Galutiniame grįžtamajame procese entropijos pokytis gali būti apskaičiuojamas naudojant formulę:

kur integralas paimamas iš pradinės sistemos būsenos 1 į galutinę būseną 2.

Kadangi entropija yra būsenos funkcija, tai integralo savybėyra jo nepriklausomumas nuo kontūro (kelio), pagal kurį jis skaičiuojamas, formos, todėl integralas nustatomas tik pagal pradinę ir galutinę sistemos būsenas.

• Bet kuriame grįžtamajame procese entropijos pokytis yra 0

(1)

• Termodinamika tai įrodytaSsistema, kurioje vyksta negrįžtamas ciklas, didėja

Δ S> 0 (2)

Išraiškos (1) ir (2) susijusios tik su uždaromis sistemomis, jei sistema keičia šilumą su išorine aplinka, tada josSgali elgtis bet kaip.

Santykiai (1) ir (2) gali būti pavaizduoti kaip Clausius nelygybė

ΔS ≥ 0

tie. uždaros sistemos entropija gali arba padidėti (negrįžtamų procesų atveju), arba išlikti pastovi (grįžtamų procesų atveju).

Jei sistema atlieka pusiausvyros perėjimą iš 1 būsenos į būseną 2, tada entropija pasikeičia

Kur dU Ir δAparašyta konkrečiam procesui. Pagal šią formulę ΔSnustatomas iki adityvinės konstantos. Fizinė prasmė Skiriasi ne pati entropija, o skirtumas tarp entropijų. Raskime entropijos pokytį idealių dujų procesuose.

tie. entropijos pokyčiaiS Δ S 1→2 idealių dujų perėjimo iš 1 būsenos į 2 būseną metu, nepriklauso nuo proceso tipo.

Nes adiabatiniam procesui δK = 0, tada Δ S= 0 => S= konst , tai yra, adiabatinis grįžtamasis procesas atsiranda esant pastoviai entropijai. Štai kodėl jis vadinamas izentropiniu.

Izoterminio proceso metu (T= const; T 1 = T 2 : )

Izochoriniame procese (V= const; V 1 = V 2 ; )

Entropija turi adityvumo savybę: sistemos entropija lygi į sistemą įtrauktų kūnų entropijų sumai.S = S 1 + S 2 + S 3 + ... Kokybinis molekulių šiluminio judėjimo ir kitų judėjimo formų skirtumas yra jo atsitiktinumas ir netvarkingumas. Todėl, norint apibūdinti šiluminį judėjimą, būtina įvesti kiekybinį molekulinio sutrikimo laipsnio matą. Jei atsižvelgsime į bet kurią makroskopinę kūno būseną su tam tikromis vidutinėmis parametrų vertėmis, tai yra kažkas kita, nei nuolatinis artimų mikrobūsenų, kurios skiriasi viena nuo kitos molekulių pasiskirstymu, kaita. skirtingos dalys tūris ir energija, paskirstyta tarp molekulių. Šių nuolat kintančių mikrobūsenų skaičius apibūdina visos sistemos makroskopinės būklės sutrikimo laipsnį,wvadinama tam tikros mikrobūsenos termodinamine tikimybe. Termodinaminė tikimybėwsistemos būsena yra būdų, kuriais galima realizuoti tam tikrą makroskopinės sistemos būseną, skaičius arba mikrobūsenų, įgyvendinančių tam tikrą mikrobūseną, skaičius (w≥ 1 ir matematinė tikimybė ≤ 1 ).

Kaip įvykio netikėtumo matą buvo sutarta imti jo tikimybės logaritmą, paimtą su minuso ženklu: būsenos netikėtumas lygus =-

Anot Boltzmanno, entropijaSsistemos ir termodinaminė tikimybė yra susiję vienas su kitu taip:

Kur - Boltzmanno konstanta (). Taigi entropiją lemia būsenų, kurių pagalba galima realizuoti tam tikrą mikrobūseną, skaičiaus logaritmas. Entropija gali būti laikoma t/d sistemos būsenos tikimybės matu. Boltzmanno formulė leidžia entropijai pateikti tokį statistinį aiškinimą. Entropija yra sistemos sutrikimo matas. Tiesą sakant, nei didesnis skaičius mikrobūsenos, realizuojančios tam tikrą mikrobūseną, tuo didesnė entropija. Sistemos pusiausvyros būsenoje - labiausiai tikėtinoje sistemos būsenoje - mikrobūsenų skaičius yra didžiausias, o entropija taip pat yra didžiausia.

Nes realūs procesai yra negrįžtami, tuomet galima teigti, kad visi procesai uždaroje sistemoje lemia jos entropijos didėjimą – entropijos didinimo principą. Statistinėje entropijos interpretacijoje tai reiškia, kad procesai uždaroje sistemoje vyksta mikrobūsenų skaičiaus didėjimo kryptimi, kitaip tariant, iš mažiau tikėtinų būsenų į labiau tikėtinas, kol būsenos tikimybė tampa maksimali.

§7 Antrasis termodinamikos dėsnis

Pirmasis termodinamikos dėsnis, išreiškiantis energijos tvermės ir energijos virsmo dėsnį, neleidžia nustatyti t/d procesų tėkmės krypties. Be to, galima įsivaizduoti daugybę procesų, kurie neprieštaraujaašį pradžią t/d, kurioje išsaugoma energija, bet gamtoje jos nerealizuojamos. Galimos antrosios pradžios t/d formuluotės:

1) uždaros sistemos entropijos didėjimo negrįžtamų procesų metu dėsnis: bet koks negrįžtamas procesas uždaroje sistemoje vyksta taip, kad sistemos entropija didėja ΔS≥ 0 (negrįžtamas procesas) 2) ΔS≥ 0 (S= 0 grįžtamiesiems ir ΔS≥ 0 negrįžtamam procesui)

Procesuose, vykstančiuose uždaroje sistemoje, entropija nemažėja.

2) Iš Boltzmanno formulės S = , todėl entropijos padidėjimas reiškia sistemos perėjimą iš mažiau tikėtinos būsenos į labiau tikėtiną.

3) Pagal Kelviną: neįmanomas žiedinis procesas, kurio vienintelis rezultatas – iš šildytuvo gaunamos šilumos pavertimas jai lygiaverčiu darbu.

4) Pagal Clausius: neįmanomas žiedinis procesas, kurio vienintelis rezultatas yra šilumos perdavimas iš mažiau įkaitusio kūno į labiau įkaitusį.

T/d sistemoms apibūdinti 0 K temperatūroje naudojama Nernsto-Plancko teorema (trečiasis t/d dėsnis): visų kūnų entropija pusiausvyros būsenoje linkusi į nulį, kai temperatūra artėja prie 0 K.

Iš teoremos Nernst-Planck iš to išplaukiaC p = C v = 0 ties 0 KAM

§8 Šilumos ir šaldymo mašinos.

Carnot ciklas ir jo efektyvumas

Iš antrojo t/d dėsnio formulavimo pagal Kelviną išplaukia, kad antrojo tipo amžinasis variklis yra neįmanomas. ( Amžinasis variklis- tai periodiškai veikiantis variklis, kuris atlieka darbą aušindamas vieną šilumos šaltinį.)

Termostatas yra t/d sistema, kuri gali keistis šiluma su kūnais nekeičiant temperatūros.

Šilumos variklio veikimo principas: iš termostato su temperatūra T 1 - šildytuvas, šilumos kiekis pašalinamas per cikląK 1 ir termostatas su temperatūra T 2 (T 2 < T 1) - į šaldytuvą, šilumos kiekis perduodamas per cikląK 2 , kol darbas bus atliktas A = K 1 - K 2

Žiedinis procesas arba ciklas yra procesas, kurio metu sistema, išgyvenusi daugybę būsenų, grįžta į pradinę būseną. Būsenos diagramoje ciklas vaizduojamas kaip uždara kreivė. Atliktas ciklas idealios dujos, galima suskirstyti į plėtimosi (1-2) ir suspaudimo (2-1) procesus, plėtimosi darbas teigiamas A 1-2 > 0, nesV 2 > V 1 , suspaudimo darbas yra neigiamas A 1-2 < 0, т.к. V 2 < V 1 . Vadinasi, dujų atliktas darbas per ciklą nustatomas pagal plotą, kurį dengia uždara kreivė 1-2-1. Jei ciklo metu (ciklas pagal laikrodžio rodyklę) atliekamas teigiamas darbas, tai ciklas vadinamas pirmyn, jei atvirkštinis (ciklas vyksta prieš laikrodžio rodyklę).

Tiesioginis ciklas naudojami šiluminiuose varikliuose – periodiškai veikiantys varikliai, kurie atlieka darbus naudodami iš išorės gaunamą šilumą. Atvirkštinis ciklas naudojami šaldymo mašinose – periodiškai veikiančiuose įrenginiuose, kuriuose dėl veikimo išorinės jėgosšiluma perduodama aukštesnės temperatūros kūnui.

Dėl žiedinio proceso sistema grįžta į pradinę būseną, todėl bendras vidinės energijos pokytis yra lygus nuliui. TadaІ pradėti t/d žiediniam procesui

K= Δ U+ A= A,

Tai yra, per ciklą atliktas darbas yra lygus šilumos kiekiui, gaunamam iš išorės, bet

K= K 1 - K 2

K 1 - kiekis sistemos gaunama šiluma,

K 2 - kiekis sistemos skleidžiama šiluma.

Šiluminis efektyvumas apvaliam procesui lygus santykiui sistemos atliktas darbas iki į sistemą tiekiamos šilumos kiekio:

Jei η = 1, sąlyga turi būti įvykdytaK 2 = 0, t.y. šilumos variklis turi turėti vieną šilumos šaltinįK 1 , bet tai prieštarauja antrajam t/d dėsniui.

Šilumos variklyje vykstantis atvirkštinis procesas naudojamas šaldymo mašinoje.

Iš termostato su temperatūra T 2 atimamas šilumos kiekisK 2 ir perduodama į termostatą su temperatūraT 1 , šilumos kiekisK 1 .

K= K 2 - K 1 < 0, следовательно A< 0.

Neatlikus darbo neįmanoma paimti šilumos iš mažiau įkaitusio kūno ir atiduoti labiau įkaitusiam.

Remdamasis antruoju t/d dėsniu, Carnot išvedė teoremą.

Carnot teorema: visų periodiškai veikiančių šiluminių variklių, turinčių vienodą šildytuvo temperatūrą ( T 1) ir šaldytuvus ( T 2), didžiausias efektyvumas. turi reversines mašinas. Efektyvumas reversinės mašinos su lygiomis T 1 ir T 2 yra lygūs ir nepriklauso nuo darbinio skysčio pobūdžio.

Darbinis kūnas – tai kūnas, kuris atlieka žiedinį procesą ir keičiasi energija su kitais kūnais.

Carnot ciklas yra grįžtamasis, ekonomiškiausias ciklas, susidedantis iš 2 izotermų ir 2 adiabatų.

1-2 izoterminis plėtimasis ties T 1 šildytuvas; šiluma tiekiama į dujasK 1 ir darbas atliktas

2-3 - adiabatas. plečiasi, veikia dujosA 2-3 >0 virš išorinių kūnų.

3-4 izoterminis suspaudimas ties T 2 šaldytuvai; šiluma pašalinamaK 2 ir darbas atliktas;

4-1-adiabatinis suspaudimas, darbas atliekamas su dujomis A 4-1 <0 внешними телами.

Izoterminio proceso metuU= const, taigi K 1 = A 12

1

Adiabatinio išsiplėtimo metuK 2-3 = 0, ir darbas dujomis A 23 atliekama vidine energija A 23 = - U

Šilumos kiekisK 2 , kurią dujos atiduoda šaldytuvui izoterminio suspaudimo metu yra lygus suspaudimo darbui A 3-4

2

Adiabatinis suspaudimo darbas

Darbas atliekamas kaip žiedinio proceso rezultatas

A = A 12 + A 23 + A 34 + A 41 = K 1 + A 23 - K 2 - A 23 = K 1 - K 2

ir yra lygus kreivės 1-2-3-4-1 plotui.

Šiluminis efektyvumas Carnot ciklas

Iš 2-3 ir 3-4 procesų adiabatinės lygties gauname

Tada

tie. efektyvumą Carnot ciklą lemia tik šildytuvo ir šaldytuvo temperatūra. Siekiant padidinti efektyvumą reikia padidinti skirtumą T 1 - T 2 .

******************************************************* ******************************************************