Kai kurie vakuuminiai prietaisai naudoja elektronų judėjimą magnetiniame lauke.
Panagrinėkime atvejį, kai elektronas skrenda į vienodą magnetinį lauką pradiniu greičiu v0, nukreiptu statmenai magnetinio lauko linijoms. Šiuo atveju judantį elektroną veikia vadinamoji Lorenco jėga F, kuri yra statmena vektoriui h0 ir magnetinio lauko stiprumo vektoriui H. Jėgos F dydis nustatomas pagal išraišką: F = ev0H.
Esant v0 = 0 jėga P lygi nuliui, t.y., magnetinis laukas neveikia nejudančio elektrono.
Jėga F sulenkia elektrono trajektoriją į apskritimo lanką. Kadangi jėga F veikia stačiu kampu greičiui h0, ji neveikia. Elektrono energijos ir jo greičio dydis nesikeičia. Keičiasi tik greičio kryptis. Yra žinoma, kad kūno judėjimas ratu (sukimas) su pastovus greitis gaunamas veikiant įcentrinei jėgai, nukreiptai į centrą, kuri yra būtent jėga F.
Elektrono sukimosi kryptis magnetiniame lauke pagal kairiosios rankos taisyklę patogiai nustato laikantis taisyklių. Žvelgiant magneto kryptimi elektros linijos, tada elektronas juda pagal laikrodžio rodyklę. Kitaip tariant, elektrono sukimasis sutampa su sraigto sukimosi judesiu, kuris įsukamas magnetinių jėgos linijų kryptimi.
Nustatykime elektrono aprašyto apskritimo spindulį r. Tam naudosime iš mechanikos žinomą įcentrinės jėgos išraišką: F = mv20/r. Prilyginkime jėgos dydžiui F = ev0H: mv20/r = ev0H. Dabar iš šios lygties galite rasti spindulį: r= mv0/(eH).
Kuo didesnis elektrono greitis v0, tuo labiau jis linkęs judėti tiesia linija pagal inerciją ir trajektorijos kreivės spindulys bus didesnis. Kita vertus, didėjant H, didėja jėga F, didėja trajektorijos kreivumas ir mažėja apskritimo spindulys.
Išvestinė formulė galioja bet kokios masės ir krūvio dalelių judėjimui magnetiniame lauke.
Panagrinėkime r priklausomybę nuo m ir e. Didesnės masės įelektrinta dalelė inercijos dėka linkusi skristi tiesia linija ir trajektorijos kreivumas sumažės, t. y. padidės. Ir ką didesnis mokestis e, tie daugiau galios F ir kuo labiau trajektorija lenkiasi, t.y. jos spindulys mažėja.
Išėjęs iš magnetinio lauko, elektronas toliau skrenda pagal inerciją tiesia linija. Jei trajektorijos spindulys mažas, tai elektronas gali apibūdinti uždarus apskritimus magnetiniame lauke.
Taigi magnetinis laukas keičia tik elektrono greičio kryptį, bet ne jo dydį, t.y., tarp elektrono ir magnetinio lauko nėra energijos sąveikos. Palyginti su elektriniu lauku, magnetinio lauko poveikis elektronams yra ribotesnis. Štai kodėl magnetinis laukas elektronams paveikti naudojamas daug rečiau nei elektrinis laukas.
Darbo tikslas. Specifinio elektrono krūvio pagal žinomą elektronų pluošto trajektoriją nustatymas elektriniuose ir kintamuosiuose magnetiniuose laukuose.
Prietaisai ir priedai: el eksperimentinis „PHYWE“ prekės ženklo nustatymas iš HYWE Systems GmbH & Co. (Vokietija), kurią sudaro: katodinių spindulių vamzdis; Helmholtz ritės (1 pora); universalus maitinimo blokas (2 vnt.); skaitmeninis multimetras (2 vnt.); įvairiaspalviai jungiamieji laidai.
Įvadas
Elementariosios dalelės savitasis krūvis yra dalelės krūvio ir jos masės santykis.
Ši charakteristika plačiai naudojama dalelėms identifikuoti, nes leidžia atskirti viena nuo kitos skirtingas daleles, turinčias vienodus krūvius (pavyzdžiui, elektronus iš neigiamai įkrautų miuonų, pionų ir kt.). Specifinis elektrono krūvis reiškia pagrindines fizines konstantas, tokias kaip elektrono krūvis e , šviesos greitis , Su Plancko konstanta h ir tt Jo teorinė reikšmė = (1,75896 ± 0,00002)∙10 11 -1 .
sukurta naudojant kartu su įrenginiu pateiktus dokumentus. Magnetinis laukas. Šį veiksmą lemianti galios charakteristika yra magnetinė indukcija - vektorinis kiekis IN . Magnetinis laukas vaizduojamas naudojant magnetinės indukcijos jėgos linijas, kurių liestinės kiekviename taške sutampa su vektoriaus kryptimi B . B Kad būtų vienodas magnetinis laukas, vektorius pastovus dydis ir kryptis bet kuriame lauko taške. Jėga, veikianti pagal kaltinimą q , juda dideliu greičiu V
magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule F = pastovus dydis ir kryptis bet kuriame lauko taške. Jėga, veikianti pagal kaltinimą∙ [ , juda dideliu greičiu ∙ B ] l magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule arba = |pastovus dydis ir kryptis bet kuriame lauko taške. Jėga, veikianti pagal kaltinimą|l∙ VB nuodėmė
α(1) – kur α kampelis, sudarytas vektoriaus , juda dideliu greičiu greitis judanti dalelė ir vektorius IN .
magnetinio lauko indukcija
Stacionarus elektros krūvis nėra veikiamas magnetinio lauko. Tai yra reikšmingas jo skirtumas nuo elektrinio lauko. ». Lorenco jėgos kryptis nustatoma naudojant kairiosios rankos taisyklę B Jei kairės rankos delnas yra taip, kad vektorius patektų į jį
ir nukreipkite keturis ištiestus pirštus judėjimo kryptys (pastovus dydis ir kryptis bet kuriame lauko taške. Jėga, veikianti pagal kaltinimą teigiami krūviai >0), sutampa su srovės kryptimi aš
(), tada sulenktą nykštį
1 pav pastovus dydis ir kryptis bet kuriame lauko taške. Jėga, veikianti pagal kaltinimą parodys teigiamą krūvį veikiančios jėgos kryptį ( pastovus dydis ir kryptis bet kuriame lauko taške. Jėga, veikianti pagal kaltinimą< >0) (1 pav.). Esant neigiamiems krūviams ( >0), sutampa su srovės kryptimi 0) srovės kryptis , juda dideliu greičiu ir greitis l judesiai yra priešingi. Lorenco jėgos kryptis nustatoma pagal srovės kryptį. Taigi Lorenco jėga yra statmena greičio vektoriui, todėl veikiant šiai jėgai greičio modulis nepasikeis. Tačiau esant pastoviam greičiui, kaip matyti iš (1) formulės, Lorenco jėgos vertė taip pat išlieka pastovi. Iš mechanikos žinoma, kad pastovi jėga, statmena greičiui, sukelia judėjimą apskritime, tai yra, ji yra įcentrinė. Jei nėra kitų jėgų, pagal antrąjį Niutono dėsnį jis suteikia krūviui įcentrinį arba normalų pagreitį. Krūvio trajektorija vienodame magnetiniame lauke ties yra apskritimas (2 pav.), kurio spindulys
r , juda dideliu greičiu nustatyta iš būklės B .
čia α yra kampas tarp vektorių α = 90 0 , Ir Tuo atveju
sinα = 1 iš (2) formulės, krūvio apskritimo trajektorijos spindulys nustatomas pagal formulę Darbas su judančiu krūviu pastoviame magnetiniame lauke
Δ Lorenco jėga = magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule , yra lygus Δ Krūvio trajektorija vienodame magnetiniame lauke ties
A Δ Lorenco jėga = magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule l. Krūvio trajektorija vienodame magnetiniame lauke ties arba, (4)
l. Δ β cosβ magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule Kur Δ Krūvio trajektorija vienodame magnetiniame lauke ties .
– kampas tarp jėgos vektorių krypties magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule
l. Δ
Krūvio trajektorija vienodame magnetiniame lauke ties
,
β
ir poslinkio vektoriaus kryptis Kadangi sąlyga visada tenkinamaβ
l 
Sukimosi periodas (vieno pilno apsisukimo laikas) lygus
Vietoj spindulio pakeičiama (5). Krūvio trajektorija vienodame magnetiniame lauke ties jo išraiška iš (3), gauname, kad įkrautų dalelių sukamasis judėjimas magnetiniame lauke turi svarbią savybę: apsisukimo periodą. nepriklauso nuo dalelių energijos, priklauso tik nuo magnetinio lauko indukcijos ir savitojo krūvio atvirkštinės vertės:
Jei magnetinis laukas vienodas, bet pradinis įkrautos dalelės greitis , juda dideliu greičiu nukreiptas kampu α prie elektros linijų IN , tada judesys gali būti pavaizduotas kaip dviejų judesių superpozicija: vienoda tiesinė kryptimi, lygiagrečiai magnetiniam laukui su greičiu , juda dideliu greičiu // = , juda dideliu greičiu∙ cosα ir uniforma
sukimasis, veikiant Lorenco jėgai, magnetiniam laukui statmenoje plokštumoje greičiu , juda dideliu greičiu ┴ = , juda dideliu greičiu∙ Ir.
Dėl to dalelės trajektorija bus sraigtinė linija (3 pav.).
Sraigės žingsnis yra lygus atstumui, kurį krūvis nuvažiuoja lauke greičiu , juda dideliu greičiu // per laiką, lygų sukimosi periodui
Plancko konstanta = , juda dideliu greičiuTKadangi sąlyga visada tenkinama, (7)
Pakeičiant šią išraišką T(7), gauname
.
(8)
Spiralės ašis yra lygiagreti magnetinio lauko linijoms B .
Elektrinis laukas. Iki taško mokesčio pastovus dydis ir kryptis bet kuriame lauko taške. Jėga, veikianti pagal kaltinimą, patalpintas į elektrinį lauką, kuriam būdingas įtampos vektorius E , veikia jėga
magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule = pastovus dydis ir kryptis bet kuriame lauko taške. Jėga, veikianti pagal kaltinimąE , (9)
Jėgos kryptis magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule sutampa su vektoriaus kryptimi E , jei krūvis yra teigiamas, ir priešingas E esant neigiamam krūviui . Vienodame elektriniame lauke intensyvumo vektorius bet kuriame lauko taške yra pastovus pagal dydį ir kryptį. Jei judėjimas vyksta tik vienodo elektrinio lauko jėgos linijomis, jis yra tolygiai pagreitintas tiesinis.
Pagal antrąjį Niutono dėsnį magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule = ma krūvio judėjimo elektriniame lauke lygtis išreiškiama formule
pastovus dydis ir kryptis bet kuriame lauko taške. Jėga, veikianti pagal kaltinimąE = (10)
Tarkime, kad esmė neigiamas krūvis, iš pradžių judant išilgai ašies X greičiu , juda dideliu greičiu , patenka į vienodą elektrinį lauką tarp lygiagrečiojo plokštės kondensatoriaus plokščių, kaip parodyta Fig. 4.
Įkrovimo judėjimas išilgai ašies X yra vienoda, jos kinematinė lygtis x = x 0 + Vt (x 0 – pradinė koordinatė, t – laikas), , juda dideliu greičiu = konst, x 0 = 0. Kondensatoriaus įkrovos skrydžio laikas atsižvelgiant į plokščių ilgį ℓ lygus .
Judėjimas išilgai ašies Y lemia kondensatoriaus viduje esantis elektrinis laukas. Jei tarpas tarp plokščių yra mažas, palyginti su jų ilgiu , krašto efektų galima nepaisyti, o elektrinis laukas tarp plokščių gali būti laikomas vienodu ( E y = const). , juda dideliu greičiu y = , juda dideliu greičiu Krūvio judėjimas bus tolygiai pagreitintas 0 m +adresu. U , pagreitis nustatomas pagal (10) formulę. Atlikę integraciją (10), gauname Kur− SU t = 0) , juda dideliu greičiu integravimo konstanta. Esant pradinei sąlygai ( 0 y = 0 gauname = 0. .
Įkrautos dalelės judėjimo vienodame plokščio kondensatoriaus elektriniame lauke trajektorija ir pobūdis yra panašūs į panašias judėjimo charakteristikas horizontaliai išmesto kūno gravitaciniame lauke. Įkrautos dalelės nukreipimas išilgai ašies Y lygus . Atsižvelgiant į veikiančios jėgos pobūdį, ji priklauso nuo formulės.
Kai krūvis juda elektriniame lauke tarp taškų, kurie turi potencialų skirtumą U, darbą atlieka elektrinis laukas, dėl kurio įgauna krūvį kinetinė energija. Pagal energijos tvermės dėsnį
Jei judantis elektros krūvis, be to, magnetinis laukas su indukcija IN taip pat yra elektrinis laukas su intensyvumu E , tada gaunama jėga magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule , kuris lemia jo judėjimą, yra lygus jėgos, veikiančios iš šono, vektorinei sumai elektrinis laukas ir Lorentzo pajėgos
magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule Em = pastovus dydis ir kryptis bet kuriame lauko taške. Jėga, veikianti pagal kaltinimąE + pastovus dydis ir kryptis bet kuriame lauko taške. Jėga, veikianti pagal kaltinimą[, juda dideliu greičiu ∙ B ]. (11)
Ši išraiška vadinama Lorenco formule.
Šiame laboratoriniai darbai Tiriamas elektronų judėjimas magnetiniuose ir elektriniuose laukuose. Visi aukščiau aptarti savavališko krūvio santykiai galioja ir elektronui.
Darome prielaidą, kad pradinis elektrono greitis lygus nuliui. Patekęs į elektrinį lauką, krūvis jame pagreitėja ir, peržengęs potencialų skirtumą U, įgauna tam tikrą greitį , juda dideliu greičiu. , juda dideliu greičiu << скорости света Tai galima nustatyti pagal energijos tvermės dėsnį. Nereliatyvistinio greičio atveju ( c
) turintis formą Kur e m= –1,6∙10 –19 C – elektronų krūvis,
e = 9,1∙10 -31 kg – jo masė.
Iš (12) elektronų greičio
Pakeitę jį į (3), gauname formulę, kaip rasti apskritimo, kuriuo elektronas juda magnetiniame lauke, spindulį: U, Taigi, žinant potencialų skirtumą B pagreitinti elektronus, kai jie juda elektriniame lauke iki nereliatyvistinio greičio, vienodo magnetinio lauko indukcija Krūvio trajektorija vienodame magnetiniame lauke ties, kuriame šie elektronai juda, aprašydami apskritimo trajektoriją ir eksperimentiškai nustatydami nurodytos apskritimo trajektorijos spindulį , galima apskaičiuoti
specifinis elektrono krūvis pagal formulę
Visuose elektroniniuose ir joniniuose įrenginiuose elektronų srautai vakuume arba dujose esant vienokiam ar kitokiam slėgiui yra veikiami elektrinio lauko. Judančių elektronų sąveika su elektriniu lauku yra pagrindinis elektroninių ir joninių prietaisų procesas. Panagrinėkime elektrono judėjimą elektriniame lauke.
1a paveiksle parodytas elektrinis laukas vakuume tarp dviejų plokščių elektrodų. Jie gali būti diodo katodas ir anodas arba bet kurie du gretimi daugiaelektrodinio įrenginio elektrodai. Įsivaizduokime, kad elektronas išskrenda iš mažesnio potencialo elektrodo, pavyzdžiui, iš elektrodo, tam tikru pradiniu greičiu Vo. Laukas veikia elektroną jėga F ir pagreitina jo judėjimą link elektrodo, turinčio didesnį teigiamą potencialą, pavyzdžiui, anodo. Kitaip tariant, elektronas pritraukiamas prie didesnio teigiamo potencialo elektrodo. Todėl laukas į šiuo atveju vadinamas greitėjimu. Judėdamas pagreitintu greičiu, elektronas įgyja didžiausią greitį savo kelio pabaigoje, tai yra atsitrenkęs į elektrodą, link kurio skrenda. Smūgio momentu elektrono kinetinė energija taip pat bus didžiausia. Taigi, kai elektronas juda greitėjančiame lauke, elektrono kinetinė energija didėja dėl to, kad laukas išjudina elektroną. Elektronas visada atima energiją iš greitėjančio lauko.
Greitis, kurį įgyja elektronas judėdamas greitėjimo lauke, priklauso tik nuo potencialų skirtumo U, per kurį praeina ir yra nustatomas pagal formulę
Elektronų greitį patogu išreikšti voltais. Pavyzdžiui, elektrono greitis yra 10 V, o tai reiškia greitį, kurį elektronas įgyja judėdamas greitėjimo lauke, kurio potencialų skirtumas yra 10 V. Iš aukščiau pateiktos formulės nesunku nustatyti, kad esant U - 100 V greitis yra V ~ 6000 km/sek. Esant tokiam dideliam greičiui, elektrono skrydžio laikas tarp elektrodų yra labai mažas, maždaug nuo 10 minus 8 - 10 minus 10 sekundžių.
Dabar panagrinėkime elektrono, kurio pradinis greitis Vo nukreiptas prieš jėgą F, veikiančią elektroną iš lauko, judėjimą (1 pav. b). Šiuo atveju elektronas tam tikru pradiniu greičiu išskrenda iš elektrodo, turinčio didesnį teigiamą potencialą. Kadangi jėga F nukreipta į greitį Vo, elektronas lėtėja, o laukas vadinamas lėtėjančiu. Vadinasi, tas pats laukas vieniems elektronams greitėja, kitiems – lėtėja, priklausomai nuo krypties. pradinis greitis elektronas.
Stabdymo lauke judančių elektronų kinetinė energija mažėja, nes darbą atlieka ne lauko jėgos, o pats elektronas, kuris įveikia lauko jėgų pasipriešinimą. Elektrono prarasta energija patenka į lauką. Taigi stabdymo lauke elektronas visada atiduoda energiją laukui.
Jei pradinis elektrono greitis išreiškiamas voltais (Uo), tai greičio sumažėjimas lygus potencialų skirtumui U, kurį elektronas praeina stabdančiame lauke. Kai pradinis elektrono greitis yra didesnis už potencialų skirtumą tarp elektrodų (Uo> U), elektronas nukeliaus visą atstumą tarp elektrodų ir nusileis ant mažesnio potencialo elektrodo. Jei Uo< U, то, пройдя разность потенциалов, равную Uq, электрон полностью потеряет свою энергию, скорость его станет равна нулю, он на-момент остановится и начнет ускоренно двигаться обратно (рис.1 б).
Jeigu elektronas įskrenda tam tikru pradiniu greičiu Vo stačiu kampu lauko linijų krypčiai (1c pav.), tai laukas veikia elektroną jėga F, nukreipta į didesnį teigiamas potencialas. Todėl elektronas vienu metu atlieka du tarpusavyje statmenus judesius: vienodas judesys pagal inerciją greičiu vQ ir tolygiai pagreitintu judėjimu jėgos F veikimo kryptimi. Kaip žinoma iš mechanikos, atsirandantis elektrono judėjimas turėtų vykti išilgai parabolės, o elektronas nukreipiamas link teigiamesnio elektrodo. Kai elektronas palieka lauką (1c pav.), tada jis ir toliau judės pagal inerciją tiesia linija tolygiai.
Iš svarstytų elektronų judėjimo dėsnių matyti, kad elektrinis laukas visada veikia elektrono kinetinę energiją ir greitį, keisdamas juos viena ar kita kryptimi. Taigi tarp elektrono ir elektrinio lauko visada yra energijos sąveika t.y. energijos mainai. Be to, jei pradinis elektrono greitis nukreiptas ne išilgai jėgos linijų, o tam tikru kampu į jas, tai elektrinis laukas išlenkia elektrono trajektoriją, paversdamas jį iš tiesės į parabolę.
Dabar panagrinėkime elektrono judėjimą magnetiniame lauke.
Judantis elektronas yra elementarus elektros srovė ir patiria tokį patį magnetinio lauko veikimą kaip laidininkas su srove. Iš elektrotechnikos žinoma, kad tiesus laidininkas su srove veikia magnetiniame lauke mechaninė jėga stačiu kampu magnetinėms jėgos linijoms ir laidininkui. Jos kryptis pasikeičia, jei keičiate srovės kryptį arba magnetinio lauko kryptį. Ši jėga yra proporcinga lauko stiprumui, srovės dydžiui ir laidininko ilgiui, taip pat priklauso nuo kampo tarp laidininko ir lauko krypties.
Tai bus didžiausia, jei laidininkas yra statmenas jėgos linijoms; jei laidininkas yra išilgai lauko linijų, tada jėga lygi nuliui.
2 pav. Elektrono judėjimas skersiniame magnetiniame lauke.
Jeigu elektronas magnetiniame lauke stovi arba juda jėgos linijomis, tai magnetinis laukas jo visai neveikia. 2 paveiksle parodyta, kas nutinka elektronui, kuris skrenda į vienodą magnetinį lauką, susidarantį tarp magneto polių, pradiniu greičiu Vo statmenu lauko krypčiai. Jei lauko nebūtų, elektronas judėtų pagal inerciją tiesia linija ir tolygiai (punktyrinė linija); esant laukui, jį veiks jėga F, nukreipta stačiu kampu magnetiniam laukui ir greičiui v0. Veikiamas šios jėgos, elektronas sulenkia savo kelią ir juda apskritimo lanku. Jo linijinis greitis Vo ir energija išlieka nepakitę, nes jėga F visada veikia statmenai greičiui Vo. Taigi magnetinis laukas, skirtingai nei elektrinis laukas, nekeičia elektrono energijos, o tik sukasi.
Elektronų judėjimas stabdymo lauke
Tegul pradinis elektrono greitis v0 yra priešingas jėgai F, veikiančiai elektroną iš lauko.
Elektronas tam tikru pradiniu greičiu išskrenda iš didesnį potencialą turinčio elektrodo. Kadangi jėga F nukreipta į greitį v0, elektronas sulėtėja ir juda vienodai lėtai. Laukas šiuo atveju vadinamas stabdymu. Elektronų energija stabdymo lauke mažėja, nes darbą atlieka ne laukas, o pats elektronas, kuris įveikia lauko jėgų pasipriešinimą. Taigi, stabdymo lauke elektronas perduoda energiją laukui.
Jei elektrono pradinė energija yra eU0 ir jis praeina per potencialų skirtumą U lėtinančiame lauke, tai jo energija sumažėja eU. Kai elektronas nukeliauja visą atstumą tarp elektrodų ir atsitrenkia į mažesnio potencialo elektrodą. Jei tada, perėjęs potencialų skirtumą U0, elektronas praras visą savo energiją, jo greitis taps lygus nuliui ir jis pradės greitėti atgal. Taigi elektronas atlieka judėjimą, panašų į kūno, išmesto vertikaliai aukštyn, skrydį.
Elektrono judėjimas vienodame skersiniame lauke
Jei elektronas išskrenda pradiniu greičiu v0 stačiu kampu lauko linijų krypčiai, tada laukas veikia
Ant elektrono, kurio jėga F nukreipta į didesnį potencialą. Nesant jėgos F, elektronas atliktų tolygų tiesinį judėjimą pagal inerciją greičiu v0 O veikiamas jėgos F, elektronas turėtų judėti tolygiai statmena v0. Gautas judėjimas vyksta išilgai parabolės, elektronas nukreipiamas link teigiamo elektrodo. Jei elektronas palieka lauką, kaip parodyta paveikslėlyje, tada jis ir toliau judės pagal inerciją tiesia linija ir tolygiai. Tai panašu į kūno, mesto tam tikru pradiniu greičiu, judėjimą horizontalia kryptimi. Veikiamas gravitacijos toks kūnas, nesant oro, judėtų paraboline trajektorija.
Elektrinis laukas visada keičia elektrono energiją ir greitį viena ar kita kryptimi. Taigi tarp elektrono ir elektrinio lauko visada vyksta energetinė sąveika, t.y. energijos mainai. Elektrono greitis, kai jis atsitrenkia į elektrodą, nustatomas tik pagal pradinį greitį ir potencialų skirtumą galutiniai taškai būdais.
Elektronų judėjimas vienodame magnetiniame lauke
Panagrinėkime elektrono judėjimą vienodame magnetiniame lauke. Kai lauko nevienalytiškumas yra nereikšmingas arba kai nereikia gauti tikslaus kiekybiniai rezultatai, galite naudoti elektrono judėjimui vienodame lauke nustatytus dėsnius.
Tegul elektronas skrieja į vienodą magnetinį lauką pradiniu greičiu v0, nukreiptu statmenai magnetinio lauko linijoms (Pav. Šiuo atveju judantį elektroną veikia Lorenco jėga F, kuri statmena vektoriui v0 ir magnetiniam indukcijos vektorius B:
Kaip matyti, esant v0 = 0 jėga F lygi nuliui, t.y., magnetinis laukas neveikia nejudančio elektrono.
Jėga F sulenkia elektrono trajektoriją į apskritimo lanką. Kadangi jėga F veikia stačiu kampu greičiui v0, ji neveikia. Elektrono energija ir jo greitis nesikeičia, o keičiasi tik greičio kryptis. Yra žinoma, kad kūno judėjimas apskritimu (sukimasis) pastoviu greičiu vyksta veikiant jėgai, nukreiptai į centrą (centripetą), t.y. jėgai F.
Elektronų judėjimo kryptį magnetiniame lauke patogu nustatyti pagal šias taisykles. Jei žiūrite magnetinių jėgos linijų kryptimi, elektronas juda pagal laikrodžio rodyklę. Arba kitaip: elektrono sukimasis sutampa su sraigto sukimosi judesiu, kuris sukamas magnetinių jėgos linijų kryptimi.
Nustatykime elektrono aprašyto apskritimo spindulį r. Norėdami tai padaryti, naudosime įcentrinės jėgos išraišką, žinomą iš mechanikos,
ir prilyginkite ją jėgos F vertei pagal (14) formulę:
Dabar iš šios lygties galite rasti spindulį:
Kuo didesnis elektrono greitis v0, tuo jis stipresnis tiesinis judėjimas pagal inerciją ir tuos didesnis spindulys trajektorijos. Didėjant B, didėja jėga F, didėja trajektorijos kreivumas ir mažėja spindulys.
Išvestinė formulė galioja bet kokios masės ir krūvio dalelėms.
Kaip daugiau masės, tuo stipriau dalelė linkusi skristi inercija tiesia linija, t.y. spindulys r tampa didesnis. Ir kuo didesnis krūvis, tuo didesnė jėga F ir tuo labiau linksta trajektorija, t.y. jos spindulys tampa mažesnis. Išėjęs iš magnetinio lauko, elektronas toliau skrenda tiesia linija pagal inerciją. Jei trajektorijos spindulys mažas, tai elektronas gali apibūdinti uždarus apskritimus magnetiniame lauke.
Panagrinėkime bendresnį atvejį, kai elektronas įskrenda į magnetinį lauką bet kokiu kampu. Rinksim koordinačių plokštuma kad pradinis elektrono greičio vektorius v0 būtų šioje plokštumoje ir kad x ašis sutaptų su vektoriumi B.
Išskaidykime v0 į komponentus ir. Elektrono judėjimas greičiu. yra lygiavertis srovei išilgai elektros linijų. Bet tokiai srovei įtakos neturi magnetinis laukas, ty greitis. nepatiria jokių pokyčių. Jei elektronas turėtų tik tokį greitį, tada jis judėtų tiesia linija ir tolygiai. Ir lauko įtaka greičiui yra tokia pati kaip ir pagrindiniu atveju pav. Turėdamas tik greitį, elektronas judėtų apskritimu plokštumoje, statmenoje magnetinėms jėgos linijoms.
Gautas elektrono judėjimas vyksta spiraline linija (dažnai vadinama „spirale“). Priklausomai nuo B verčių, ši sraigtinė trajektorija yra daugiau ar mažiau ištempta. Jo spindulį galima lengvai nustatyti naudojant (16) formulę, pakeičiant greitį.
Norėdami išspręsti šią problemą, mes taip pat naudosime stačiakampė sistema koordinates Nukreipkime y ašį į magnetinės indukcijos vektoriaus B, o x ašį taip, kad elektrono v0, esančio pradžios taške momentu t = 0, greičio vektorius atsidurtų XOY plokštumoje. tie. turime komponentus vxo ir vyo
Jei nėra elektrinio lauko, elektronų judėjimo lygčių sistema yra tokia:
arba atsižvelgiant į sąlygas Bx = Bz = 0 ir By = - B:
Elektrono judėjimas vienodame magnetiniame lauke
Integruojant antrąją sistemos lygtį, atsižvelgiant į pradinę sąlygą: esant t=0, vy =vyo gaunamas ryšys:
tie. rodo, kad magnetinis laukas neturi įtakos elektronų greičio komponentei lauko linijų kryptimi.
Bendras pirmosios ir trečiosios sistemos lygčių sprendimas, susidedantis iš pirmosios diferencijavimo laiko atžvilgiu ir reikšmės dvz / dt pakeitimo trečiąja, sukuria lygtį, susiejančią elektronų greitį vx su laiku:
Šio tipo lygčių sprendimas gali būti pavaizduotas taip:
Be to, iš pradinių sąlygų, kai t=0, v x=vx0, dvx/dt=0 (kas išplaukia iš pirmosios sistemos lygties, nes vz0 = 0), išplaukia, kad
Be to, diferencijuojant šią lygtį, atsižvelgiant į pirmąją sistemos lygtį, gaunama išraiška:
Atkreipkite dėmesį, kad padalijus kvadratą ir pridėjus paskutines dvi lygtis gaunama išraiška:
kas dar kartą patvirtina, kad magnetinis laukas nekeičia savo vertės visu greičiu elektrono (energija).
Integravę lygtį, apibrėžiančią ją vx, gauname:
integravimo konstanta pagal pradines sąlygas lygus nuliui.
Greitį vz lemiančios lygties integravimas, atsižvelgiant į tai, kad esant z = 0, t = 0, leidžia rasti elektrono z koordinatės priklausomybę nuo laiko:
Išsprendę paskutines dvi ir lygtis, sudėjus kvadratu ir sudėjus, po paprastų transformacijų gauname elektronų trajektorijos projekcijos XOZ plokštumoje lygtį:
Tai spindulio apskritimo, kurio centras yra z ašyje atstumu r nuo pradžios, lygtis (2.2 pav.). Pati elektronų trajektorija yra cilindrinė spindulio spiralė su žingsniu. Iš gautų lygčių taip pat akivaizdu, kad dydis reiškia elektrono, judančio šia trajektorija, apskritimo dažnį.
Judesio valdymas laisvųjų elektronų daugumoje elektroniniai prietaisai atliekami naudojant elektrinius arba magnetinius laukus. Kokia šių reiškinių esmė?
Elektronas elektriniame lauke. Judančių elektronų sąveika su elektriniu lauku yra pagrindinis procesas, vykstantis daugumoje elektroninių prietaisų.
Dauguma paprastas atvejis yra elektrono judėjimas vienodame elektriniame lauke, t.y. lauke, kurio stiprumas bet kuriame taške yra vienodas tiek dydžiu, tiek kryptimi. Paveikslėlyje parodytas vienodas elektrinis laukas, sukurtas tarp dviejų lygiagrečių plokščių, kurios yra pakankamai didelės, kad nepaisytų lauko kreivumo kraštuose. Ant elektrono, taip pat ant bet kokio krūvio, įdėto į elektrinį lauką su įtampa E, jėgos veiksmai lygus produktui lauko stiprumo krūvio dydis krūvio vietoje,
F = -eE. 1.11
Minuso ženklas rodo, kad dėl neigiamo elektrono krūvio jėga turi kryptį priešinga kryptimi elektrinio lauko stiprumo vektorius. Pagal jėgą magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule elektronas juda link elektrinio lauko, t.y. juda link didesnio potencialo taškų. Todėl laukas šiuo atveju įsibėgėja.
Elektrinio lauko atliktas darbas perkeliant krūvį iš vieno taško į kitą lygus krūvio dydžio ir potencialų skirtumo tarp šių taškų sandaugai, t.y. elektronui
pagreitis nustatomas pagal (10) formulę. Atlikę integraciją (10), gauname U - potencialų skirtumas tarp 1 ir 2 taškų. Šis darbas skirtas elektronui perduoti kinetinę energiją
pagreitis nustatomas pagal (10) formulę. Atlikę integraciją (10), gauname , juda dideliu greičiu Ir V 0 - elektronų greitis taškuose 2 ir 1. prilyginę lygybes (1.12) ir (1.13), gauname
Jei pradinis elektrono greitis , juda dideliu greičiu 0 = 0, Tai
Iš čia galime nustatyti elektrono greitį elektriniame lauke esant potencialų skirtumui U :
Taigi, greitis, kurį įgyja elektronas judėdamas greitėjančiame lauke, priklauso tik nuo praleidžiamo potencialų skirtumo. Iš (1.17) formulės aišku, kad elektronų greičiai net esant santykinai nedideliam potencialų skirtumui yra reikšmingi. Pavyzdžiui, kada U = 100 Mes gauname , juda dideliu greičiu = 6000 km/s. Su tokiais didelis greitis elektronų, visi procesai įrenginiuose, susiję su elektronų judėjimu, vyksta labai greitai. Pavyzdžiui, laikas, reikalingas elektronams keliauti tarp elektrodų vakuuminiame vamzdyje, yra mikrosekundės dalis. Štai kodėl daugumos elektroninių prietaisų veikimas gali būti laikomas praktiškai be inercijos.
Dabar panagrinėkime elektrono, kurio pradinis greitis yra, judėjimą , juda dideliu greičiu o nukreiptas prieš jėgą magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule , veikiantis elektroną iš lauko (1.8 pav., b). Šiuo atveju elektrinis laukas slopina elektroną. Elektrono greitis ir jo kinetinė energija stabdymo lauke mažėja, nes šiuo atveju darbą atlieka ne lauko jėgos, o pats elektronas, kuris dėl savo energijos įveikia lauko jėgų pasipriešinimą. Elektrono prarasta energija patenka į lauką. Iš tiesų, kadangi elektrono judėjimas lėtinančiame lauke reiškia jo judėjimą neigiamo lauko šaltinio poliaus kryptimi, tai elektronui artėjant prie pastarojo, bendras neigiamas krūvis didėja ir atitinkamai didėja lauko energija. Tuo metu, kai elektronas visiškai išnaudos savo kinetinę energiją, jo greitis bus toks lygus nuliui, ir tada elektronas pradės judėti priešinga kryptimi. Jo judėjimas priešinga kryptimi yra ne kas kita, kaip aukščiau aptartas judėjimas be pradinio greičio greitėjimo lauke. Esant tokiam elektrono judėjimui, laukas grąžina jam energiją, kurią prarado lėto judėjimo metu.
Aukščiau aptartais atvejais elektrono greičio kryptis buvo lygiagreti elektrinio lauko linijų krypčiai. Šis elektrinis laukas vadinamas išilginis. Laukas, nukreiptas statmenai pradiniam elektrono greičio vektoriui, vadinamas skersinis.
Panagrinėkime variantą, kai elektronas tam tikru pradiniu greičiu įskrenda į elektrinį lauką , juda dideliu greičiu o ir stačiu kampu elektros maitinimo linijų krypčiai (1.8 pav., V). Laukas veikia elektroną su nuolatinė jėga, nustatomas pagal (1.11) formulę ir nukreiptas į didesnį teigiamą potencialą. Veikiamas šios jėgos elektronas įgauna greitį , juda dideliu greičiu 1, nukreiptas į lauką. Dėl to elektronas vienu metu atlieka du vienas kitam statmenus judesius: tiesinius, vienodos inercijos, greičiu , juda dideliu greičiu 0 ir tiesiai
tolygiai įsibėgėja su greičiu , juda dideliu greičiu 1. Šių dviejų vienas kitam statmenų greičių įtakoje elektronas judės trajektorija, kuri yra parabolė. Išėjęs iš elektrinio lauko, elektronas judės tiesia linija pagal inerciją.
Elektronas magnetiniame lauke. Magnetinio lauko įtaka judančiam elektronui gali būti laikoma šio lauko poveikiu kaip laidininkui su srove. Elektrono judėjimas su krūviu Specifinis elektrono krūvis reiškia pagrindines fizines konstantas, tokias kaip elektrono krūvis ir greitis , juda dideliu greičiu lygiavertis srovei i , einantis per elementarų ilgio laidininko segmentą Δ l .
Pagal pagrindinius elektromagnetizmo dėsnius, jėga, veikianti magnetiniame lauke ilgio laidą Δ l su srove i lygus
magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule= BiΔ lsinα . (1.20)
pagreitis nustatomas pagal (10) formulę. Atlikę integraciją (10), gauname IN- magnetinė indukcija; α – kampas tarp srovės krypties ir magnetinio lauko linijos.
 |
Naudodami ryšį (1.18), gauname naują išraišką, apibūdinančią magnetinio lauko įtakos jame judančiam elektronui jėgą,
magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule= BeV sinα . (1.21)
Iš šios išraiškos aišku, kad elektronas, judantis išilgai magnetinio lauko linijų (α = 0), nepatiria jokio lauko įtakos ( magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule= BeVsin 0=0) ir toliau juda nurodytu greičiu.
Jeigu pradinis elektrono greičio vektorius yra statmenas magnetinės indukcijos vektoriui, t.y. α = 90, tai elektroną veikianti jėga yra
magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule= BeV.(1.22)
Šios jėgos kryptis nustatoma pagal kairės rankos taisyklę. Jėga magnetiniame lauke, nustatė vokiečių fizikas G. Lorencas (Lorenco jėga). Tai išreiškiama formule visada statmenai krypčiai momentinis greitis , juda dideliu greičiu elektronas ir magnetinio lauko linijų kryptis. Pagal antrąjį Niutono dėsnį ši jėga perduoda masę turintį elektroną m e pagreitis lygus . Kadangi pagreitis yra statmenas greičiui , juda dideliu greičiu , tada elektronas, veikiamas šio normalaus (centripetalinio) pagreičio, judės apskritimu, esančiu lauko linijai statmenoje plokštumoje.
IN bendras atvejis pradinis elektrono greitis negali būti statmenas magnetinei indukcijai. Šiuo atveju elektrono trajektoriją lemia du pradinio greičio komponentai :
normalus , juda dideliu greičiu 1 ir liestinė , juda dideliu greičiu 2, kurių pirmoji nukreipta statmenai magnetinio lauko linijoms, o antrasis lygiagrečiai joms. Veikiamas normaliojo komponento, elektronas juda apskritimu, o veikiamas liestinės komponento – palei lauko linijas, parodytas Fig. 1.9.
Vienu metu veikiant abiem komponentams, elektrono trajektorija įgauna spiralės formą. Svarstoma galimybė keisti elektrono trajektoriją naudojant magnetinį lauką naudojama elektronų srautui fokusuoti ir valdyti katodinių spindulių vamzdeliuose ir kituose įrenginiuose.
