Pranešimas judėjimo į priekį tema. Transliacinis ir sukamasis judesys

Judėjimas kietas skirstomi į tipus:

progresyvus;
rotacinis fiksuota ašis;
plokščias;
sukimasis aplink fiksuotą tašką;
nemokamai.

Pirmieji du iš jų yra patys paprasčiausi, o likusieji vaizduojami kaip pagrindinių judesių derinys.

1 apibrėžimas

Progresyvus vadiname standaus kūno judesį, kai bet kuri jame nubrėžta tiesė juda, likdama lygiagrečiai jai pradinė kryptis.

Tiesus judesys yra transliacinis, bet ne kiekvienas judesys bus tiesus. Esant transliaciniam judesiui, kūno kelias vaizduojamas lenktų linijų pavidalu.

1 pav. Progresyvus kreivinis judėjimas kabinos vaizdo ratas

1 teorema

Transliacinio judėjimo savybes lemia teorema: transliacinio judėjimo metu visi kūno taškai aprašo identiškas trajektorijas ir kiekvienu laiko momentu turi vienodą greičio ir pagreičio dydį ir kryptį.

Vadinasi, standaus kūno transliacinį judėjimą lemia bet kurio jo taško judėjimas. Tai susiję su taško kinematikos problema.

2 apibrėžimas

Jei yra transliacinis judėjimas, vadinasi bendras visų kūno taškų greitis υ → judėjimo pirmyn greitis, ir pagreitis a → - judėjimo į priekį pagreitis. Vektorių υ → ir a → vaizdas paprastai nurodomas kaip pritaikytas bet kuriame kūno taške.

Kūno greičio ir pagreičio sąvoka turi prasmę tik esant transliaciniam judėjimui. Kitais atvejais charakterizuojami kūno taškai skirtingu greičiu ir pagreičiai.

3 apibrėžimas

Sukamasis absoliučiai standaus kūno judėjimas aplink fiksuotą ašį- tai visų kūno taškų, esančių plokštumose, statmenose fiksuotai tiesei, vadinamai sukimosi ašimi, judėjimas ir apskritimų, kurių centrai yra šioje ašyje, aprašymas.

Norint nustatyti besisukančio kūno padėtį, reikia nubrėžti sukimosi ašį, išilgai kurios nukreipta A z ašis, stacionarią pusplokštumą, einanti per kūną ir judanti su juo, kaip parodyta 2 paveiksle.

2 pav. Kūno sukimosi kampas

Kūno padėtis bet kuriuo laiko momentu bus apibūdinta atitinkamu ženklu prieš kampą φ tarp pusplokštumų, kuris vadinamas kūno sukimosi kampu. Kai jis atidedamas, pradedant nuo nejudančios plokštumos (prieš laikrodžio rodyklę), kampas įgaunamas teigiama vertė, prieš plokštumą – neigiama. Kampo matavimai atliekami radianais. Norint bet kuriuo metu nustatyti kūno padėtį, reikėtų atsižvelgti į kampo φ priklausomybę nuo t, tai yra, φ = f (t). Lygtis yra standaus kūno sukimosi aplink fiksuotą ašį dėsnis.

Esant tokiam sukimui, įvairių kūno taškų spindulio vektoriaus sukimosi kampų vertės bus panašios.

Sukamajam standaus kūno judėjimui būdinga kampinis greitisω ir kampinis pagreitis ε.

Sukamojo judesio lygtys gaunamos iš transliacinio judėjimo lygčių, naudojant poslinkį S pakeičiant kampiniu poslinkiu φ, greitį υ kampiniu greičiu ω, o pagreitį a – kampiniu ε.

Sukamasis ir transliacinis judėjimas. Formulės

Sukamojo judesio problemos

1 pavyzdys

Duotas materialusis taškas, judantis tiesiai pagal lygtį s = t 4 + 2 t 2 + 5. Apskaičiuokite momentinį taško greitį ir pagreitį antros sekundės pabaigoje po judėjimo pradžios, vidutinis greitis ir per šį laikotarpį nuvažiuotą atstumą.

Duota: s = t 4 + 2 t 2 + 5, t = 2 s.

Rasti: s ; υ; υ; α.

Sprendimas

s = 2 4 + 2 2 2 + 5 = 29 m.

υ = d s d t = 4 t 3 + 4 t = 4 2 3 + 4 2 = 37 m/s.

υ = ∆ s ∆ t = 29 2 = 14,5 m/s.

a = d υ d t = 12 t 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 m/s 2.

Atsakymas: s = 29 m; υ = 37 m/s; υ = 14,5 m/s; α = 52 m/s 2

2 pavyzdys

Duotas kūnas, kuris sukasi aplink fiksuotą ašį pagal lygtį φ = t 4 + 2 t 2 + 5. Apskaičiuokite momentinį kampinį greitį, kampinis pagreitis kūnas, praėjus 2 sekundėms nuo judėjimo pradžios, vidutinis kampinis greitis ir sukimosi kampas tam tikrą laikotarpį.

Duota:φ = t 4 + 2 t 2 + 5, t = 2 s.

Rasti: φ ; ω ; ω ; ε.

Sprendimas

φ = 2 4 + 2 2 2 + 5 = 29 r a d.

ω = d φ d t = 4 t 3 + 4 t = 4 2 3 + 4 2 = 37 r a d / s.

ω = ∆ φ ∆ t = 29 2 = 14,5 r a d / s.

ε = d ω d t = 12 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 r a d / s 2 .

Atsakymas: φ = 29 r a d; ω = 37 r a d / s; ω = 14,5 r a d / s; ε = 52 r a d / s 2.

Jei tekste pastebėjote klaidą, pažymėkite ją ir paspauskite Ctrl+Enter

Judėjimas į priekį

1 pav. Transliacinis kūno judėjimas plokštuma iš kairės į dešinę, joje savavališkai pasirinkus atkarpą AB. Iš pradžių tiesinis, paskui kreivinis, virsdamas kiekvieno taško sukimu aplink jo centrą lygus tam tikram momentui kampiniai greičiai ir lygus posūkio spindulio reikšmės. Taškai O- momentinio posūkio centrai į dešinę. R- jie yra vienodi kiekvienam atkarpos galui, tačiau momentiniai sukimosi spinduliai skirtingais laiko momentais yra skirtingi.

Judėjimas į priekį- tai mechaninis taškų sistemos (kūno) judėjimas, kuriame bet kuri tiesi atkarpa, susijusi su judančiu kūnu, kurios forma ir matmenys judėjimo metu nekinta, išlieka lygiagreti savo padėčiai bet kuriuo ankstesniu laiko momentu. .

Aukščiau pateikta iliustracija rodo, kad, priešingai nei įprastas teiginys. transliacinis judesys nėra priešingas sukamajam judėjimui, bet bendras atvejis gali būti laikomas posūkių rinkiniu – neužbaigtais apsisukimais. Tai reiškia, kad tiesus judėjimas yra sukimasis aplink sukimosi centrą, esantį be galo toli nuo kūno.

Apskritai transliacinis judesys vyksta trimatė erdvė, tačiau jo pagrindinė savybė – bet kurio segmento lygiagretumo sau išlaikymas, išlieka galioti.

Matematiškai savaip transliacinis judėjimas galutinis rezultatas yra lygiagretus nešiojimui, tačiau laikomas fizinis procesas jis trimatėje erdvėje vaizduoja variantą varžto judesys(Žr. 2 pav.)

Transliacinio judesio pavyzdžiai

Pavyzdžiui, lifto kabina juda į priekį. Be to, iš pirmo žvilgsnio, apžvalgos rato kabina atlieka transliacinį judesį. Tačiau griežtai žiūrint, apžvalgos rato kabinos judėjimas negali būti laikomas progresyviu.

Vienas iš svarbiausias savybes Taško judėjimas yra jo trajektorija, kuri apskritai yra erdvinė kreivė, kurią galima pavaizduoti kaip skirtingų spindulių konjuguotus lankus, kurių kiekvienas kyla iš savo centro, kurio padėtis laikui bėgant gali keistis. Ribėje tiesė gali būti laikoma lanku, kurio spindulys lygus begalybei.

2 pav. Kūno 3D transliacinio judėjimo pavyzdys

Šiuo atveju paaiškėja, kad su transliaciniu judesiu kiekviename šiuo metu laiku, bet kuris kūno taškas sukasi aplink savo momentinį sukimosi centrą, o spindulio ilgis tam tikru momentu yra vienodas visuose kūno taškuose. Kūno taškų greičio vektoriai, taip pat jų patiriami pagreičiai yra identiški dydžiu ir kryptimi.

Sprendžiant problemas teorinė mechanika Kūno judėjimą gali būti patogu laikyti kūno masės centro judėjimo ir paties kūno sukamojo judesio aplink masės centrą pridėjimu (į šią aplinkybę buvo atsižvelgta formuluojant Koenigo teoremą) .

Įrenginių pavyzdžiai

Komercinės svarstyklės, kurių kaušeliai juda laipsniškai, bet ne tiesiškai

Transliacinio judesio principas įgyvendinamas braižymo įrenginyje - pantografe, kurio priekinės ir varomos petys visada lieka lygiagrečios, tai yra juda į priekį. Šiuo atveju bet kuris judančių dalių taškas atlieka tam tikrus judesius plokštumoje, kiekvienas aplink savo momentinį sukimosi centrą tuo pačiu kampiniu greičiu visuose judančius prietaiso taškus.

Svarbu, kad vedančios ir varomos prietaiso rankos, nors ir judančios harmoningai, reikštų dvi skirtinga kūnai. Todėl kreivio spinduliai, išilgai kurių jie juda duotus taškus ant priekinių ir varomųjų rankų galima padaryti nelygias, ir būtent tai yra prietaiso, leidžiančio atkurti bet kokią kreivę plokštumoje, skalėje, kurią nustato rankų ilgių santykis.

Tiesą sakant, pantografas užtikrina sinchroninį dviejų kūnų: „skaitytojo“ ir „rašytojo“ sistemos judėjimą, kurių kiekvieno judėjimas parodytas aukščiau esančiame brėžinyje.

Taip pat žr

Tiesus taško judėjimas
Centripetalinės ir išcentrinės jėgos

Pastabos

Literatūra

Niutonas I. Matematiniai gamtos filosofijos principai. Per. ir apytiksliai A. N. Krylova. M.: Nauka, 1989 m
S. E. Khaikinas. Inercinės jėgos ir nesvarumas. M.: „Mokslas“, 1967. Niutonas I. Natūralios filosofijos matematiniai principai. Per. ir apytiksliai A. N. Krylova.
Frisch S. A. ir Timoreva A. V. Na bendroji fizika, Vadovėlis fizikos, matematikos ir fizikos bei technologijų fakultetams valstybiniai universitetai, I tomas. M.: GITTLE, 1957 m

Nuorodos

V. I. Gervidas Transliaciniai ir sukamieji judesiai(blykstė). NRNU MEPhI (2011 03 10). - Fizinės demonstracijos. Žiūrėta 2011 m. gruodžio 19 d.

Wikimedia fondas.

2010 m.:

Sinonimai
Miranda, Edisonas

Zubkovas, Valentinas Ivanovičius

Judėjimas į priekį Pažiūrėkite, kas yra „judėjimas pirmyn“ kituose žodynuose: - Judėjimas į priekį. Tiesios atkarpos AB judėjimas vyksta lygiagrečiai sau. JUDĖJIMAS PIRMYN – kūno judėjimas, kurio metu bet kuri kūne nubrėžta tiesi linija juda lygiagrečiai sau. Judant į priekį......

Iliustruotas enciklopedinis žodynas- TV judėjimas kūnas, kuriame juda tiesi linija, jungianti bet kuriuos du kūno taškus, likusi lygiagreti jo pradinei krypčiai. Su P. d. visi kūno taškai apibūdina tas pačias trajektorijas ir turi tas pačias ... ... Fizinė enciklopedija

judėjimas į priekį- pažanga, pažanga, žingsnis į priekį, ledas nulūžo, tobulėjimas, augimas, poslinkis, žingsnis, judėjimas į priekį, pažanga, plėtra Rusų sinonimų žodynas. judėjimas pirmyn daiktavardis, sinonimų skaičius: 11 judėjimas pirmyn... Sinonimų žodynas

judėjimas į priekį- tvirtas korpusas; Transliacinis judesys Kūno judėjimas, kai tiesi linija, jungianti bet kuriuos du šio kūno taškus, juda, išlikdama lygiagreti pradinei krypčiai... Politechnikos terminų aiškinamasis žodynas

Iliustruotas enciklopedinis žodynas- juda į priekį. Žodynas svetimžodžiai, įtraukta į rusų kalbą. Pavlenkovas F., 1907 m. Rusų kalbos svetimžodžių žodynas

Iliustruotas enciklopedinis žodynas- kūno judėjimas, kai bet kuri kūne nubrėžta tiesi linija juda lygiagrečiai sau. Transliacinio judesio metu visi kūno taškai apibūdina tas pačias trajektorijas ir turi tą patį greitį bei pagreičius kiekvienu laiko momentu... Didysis enciklopedinis žodynas

judėjimas į priekį- [A.S. Goldbergas. Anglų-rusų energetikos žodynas. 2006] Energetikos temos apskritai LT advancetransiational advanceheadwayforward motion... Techninis vertėjo vadovas

judėjimas į priekį- kūno judėjimas, kuriame bet kuri kūne nubrėžta tiesė (pavyzdžiui, AB paveiksle) juda lygiagrečiai sau. Transliacinio judėjimo metu visi kūno taškai apibūdina tas pačias trajektorijas ir turi tą patį... ... Enciklopedinis žodynas

Iliustruotas enciklopedinis žodynas- kūno judėjimas, kurio metu bet kuri kūne nubrėžta tiesė (pavyzdžiui, AB paveiksle) juda lygiagrečiai sau. Naudojant P.D., visi kūno taškai apibūdina tas pačias trajektorijas ir turi tuos pačius greičius bei pagreičius kiekvienu laiko momentu... Gamtos mokslas. Enciklopedinis žodynas

judėjimas į priekį- slenkamasis judesys statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. transliacinis judesys; transliacinis judesys vok. fortschreitende Bewegung, f; Schiebung, f rus. judėjimas pirmyn, n pranc. mouvement de translation, m … Automatikos terminų žodynas

Knygos

Pažangus judėjimas į Vidurinę Aziją prekybos ir diplomatiniuose-kariniuose santykiuose. Papildoma medžiaga 1873 m. Khivos kampanijos istorijai, Lobysevičius F.I.. Knyga yra pakartotinis 1900 m. leidimas. Nepaisant to, kad tai buvo atlikta rimtas darbas siekiant atkurti pradinę leidinio kokybę, kai kurie puslapiai gali...

Progresyvus yra standaus kūno judėjimas, kai bet kuri tiesi linija, kuri visada yra susijusi su šiuo kūnu, lieka lygiagreti jo pradinei padėčiai.

Teorema. Standaus kūno transliacinio judėjimo metu visi jo taškai apibūdina identiškas trajektorijas ir kiekvienu momentu turi vienodą greitį ir pagreitį pagal dydį ir kryptį.

Įrodymas. Lyginame per du taškus ir , tiesiškai judantis kūno segmentas
ir apsvarstykite šio segmento judėjimą padėtyje
. Tuo pačiu taškas apibūdina trajektoriją
, ir taškas – trajektorija
(56 pav.).

Atsižvelgiant į tai, kad segmentas
juda lygiagrečiai sau, o jo ilgis nekinta, galima nustatyti, kad taškų trajektorijos Ir bus tas pats. Tai reiškia, kad pirmoji teoremos dalis yra įrodyta. Nustatysime taškų padėtį Ir vektoriaus metodas fiksuotos pradžios atžvilgiu . Be to, šie spinduliai - vektoriai yra priklausomi
. Nes. nei atkarpos ilgio, nei krypties
nesikeičia kūnui judant, tada vektorius

. Pereikime prie greičių nustatymo naudojant priklausomybę (24):

, gauname
.

Pereikime prie pagreičių nustatymo naudojant priklausomybę (26):

, gauname
.

Iš įrodytos teoremos išplaukia, kad kūno transliacinis judėjimas bus visiškai nustatytas, jei žinomas tik vieno taško judėjimas. Todėl standaus kūno transliacinio judėjimo tyrimas nusileidžia iki vieno iš jo taškų judėjimo, t.y. iki taško kinematikos problemos.

11 tema. Sukamasis standaus kūno judėjimas

Rotacinis Tai yra standaus kūno judėjimas, kurio metu du jo taškai nejuda per visą judėjimą. Šiuo atveju vadinama tiesi linija, einanti per šiuos du fiksuotus taškus sukimosi ašis.

Šio judėjimo metu kiekvienas kūno taškas, kuris nėra ant sukimosi ašies, apibūdina apskritimą, kurio plokštuma yra statmena sukimosi ašiai, o jo centras yra ant šios ašies.

Per sukimosi ašį brėžiame fiksuotą I plokštumą ir judamą II plokštumą, nuolat sujungtą su korpusu ir besisukančią su juo (57 pav.). II plokštumos ir atitinkamai viso kūno padėtis I plokštumos atžvilgiu erdvėje yra visiškai nulemta kampo . Kai kūnas sukasi aplink ašį šis kampas yra nuolatinė ir nedviprasmiška laiko funkcija. Todėl, žinodami šio kampo kitimo laikui bėgant dėsnį, galime nustatyti kūno padėtį erdvėje:

- kūno sukamojo judėjimo dėsnis. (43)

Šiuo atveju manysime, kad kampas matuojamas nuo fiksuotos plokštumos kryptimi atvirkštinis judėjimas pagal laikrodžio rodyklę žiūrint iš teigiamo ašies galo . Kadangi apie fiksuotą ašį besisukančio kūno padėtį lemia vienas parametras, sakoma, kad toks kūnas turi vieną laisvės laipsnį.

Kampinis greitis

Kūno sukimosi kampo pokytis laikui bėgant vadinamas kampiniu kūno greitis ir yra paskirtas
(omega):

.(44)

Kampinis greitis, kaip ir tiesinis greitis, yra vektorinis dydis, ir šis vektorius pastatytas ant kūno sukimosi ašies. Jis nukreiptas išilgai sukimosi ašies ta kryptimi, kad, žvelgiant nuo jo galo iki pradžios, būtų galima matyti kūno sukimąsi prieš laikrodžio rodyklę (58 pav.). Šio vektoriaus modulis nustatomas pagal priklausomybę (44). Taikymo taškas ant ašies galima pasirinkti savavališkai, nes vektorius gali būti perkeltas išilgai jo veikimo linijos. Jei sukimosi ašies orto vektorių žymėsime , tada gauname kampinio greičio vektorinę išraišką:

. (45)

Kampinis pagreitis

Kūno kampinio greičio kitimo greitis laikui bėgant vadinamas kampinis pagreitis kūnas ir yra paskirtas (epsilonas):

. (46)

Kampinis pagreitis yra vektorinis dydis, o šis vektorius pastatytas ant kūno sukimosi ašies. Jis nukreiptas išilgai sukimosi ašies ta kryptimi, kad, žvelgiant nuo jo galo iki pradžios, būtų galima matyti epsilono sukimosi kryptį prieš laikrodžio rodyklę (58 pav.). Šio vektoriaus modulis nustatomas pagal priklausomybę (46). Taikymo taškas ant ašies galima pasirinkti savavališkai, nes vektorius gali būti perkeltas išilgai jo veikimo linijos.

Jei sukimosi ašies orto vektorių žymėsime , tada gauname kampinio pagreičio vektorinę išraišką:

. (47)

Jei kampinis greitis ir pagreitis yra to paties ženklo, tai kūnas sukasi pagreitintas o jei skiriasi - lėtai. Lėto sukimosi pavyzdys parodytas fig. 58.

Panagrinėkime ypatingus sukamojo judesio atvejus.

1. Vienodas sukimasis:

,
.

,
,
,

,
. (48)

2. Vienodas sukimasis:

.

,
,
,
,
,
,
,
,

,
,
.(49)

Tiesinių ir kampinių parametrų ryšys

Apsvarstykite savavališko taško judėjimą
besisukantis kūnas. Šiuo atveju taško trajektorija bus apskritimas su spinduliu
, esantis sukimosi ašiai statmenoje plokštumoje (59 pav., A).

Tarkime, kad šiuo metu taškas yra padėtyje
. Tarkime, kad kūnas sukasi teigiama kryptimi, t.y. kampo didėjimo kryptimi . Vienu metu
taškas užims poziciją
. Pažymime lanką
. Todėl per tam tikrą laikotarpį
taškas praėjo kelią
. Jos vidutinis greitis , ir kada
,
. Tačiau iš fig. 59, b, aišku, kad
. Tada. Pagaliau gauname

. (50)

Čia - tiesinis taško greitis
. Kaip buvo gauta anksčiau, šis greitis yra nukreiptas tangentiškai trajektorijai duotame taške, t.y. apskritimo liestinė.

Taigi besisukančio kūno taško linijinio (apskritiminio) greičio modulis lygus kampinio greičio absoliučios vertės ir atstumo nuo šio taško iki sukimosi ašies sandaugai.

Dabar sujungkime tiesinius taško pagreičio komponentus su kampiniais parametrais.

,
. (51)

Kieto kūno taško, besisukančio aplink fiksuotą ašį, tangentinio pagreičio modulis yra lygus kūno kampinio pagreičio ir atstumo nuo šio taško iki sukimosi ašies sandaugai.

,
. (52)

Standaus kūno taško, besisukančio aplink fiksuotą ašį, normalaus pagreičio modulis yra lygus kūno kampinio greičio ir atstumo nuo šio taško iki sukimosi ašies kvadrato sandaugai.

Tada posakis už visiškas pagreitis taškai įgauna formą

. (53)

Vektorinės kryptys ,,parodyta 59 paveiksle, V.

Plokščias judesys Standžiu kūnu vadinamas toks judėjimas, kai visi kūno taškai juda lygiagrečiai kokiai nors fiksuotai plokštumai. Tokio judėjimo pavyzdžiai:

Bet kurio kūno, kurio pagrindas slysta tam tikra fiksuota plokštuma, judėjimas;

Rato riedėjimas tiesioje bėgių kelio atkarpoje (bėgyje).

Gauname plokštumos judėjimo lygtis. Norėdami tai padaryti, apsvarstykite plokščią figūrą, judančią lapo plokštumoje (60 pav.). Šį judėjimą susiekime su fiksuota koordinačių sistema
, o su pačia figūra sujungiame judančią koordinačių sistemą
, kuris juda kartu su juo.

Akivaizdu, kad judančios figūros padėtį nejudančioje plokštumoje lemia judančių ašių padėtis
fiksuotų ašių atžvilgiu
. Šią padėtį lemia judančios pradžios padėtis , t.y. koordinates ,ir sukimosi kampas , judančią koordinačių sistemą, santykinai fiksuotą, kurią skaičiuosime nuo ašies priešinga judėjimui pagal laikrodžio rodyklę kryptimi.

Todėl judėjimas plokščia figūra jos plokštumoje bus visiškai apibrėžta, jei kiekvienam laiko momentui reikšmės bus žinomos ,,, t.y. formos lygtys:

,
,
. (54)

Lygtys (54) yra standaus kūno plokštuminio judėjimo lygtys, nes jei šios funkcijos žinomos, tai kiekvienam laiko momentui iš šių lygčių galima rasti atitinkamai ,,, t.y. nustatyti judančios figūros padėtį tam tikru laiko momentu.

Panagrinėkime ypatingus atvejus:

1.

, tada kūno judėjimas bus transliacinis, nes judančios ašys juda išlikdamos lygiagrečios pradinei padėčiai.

2.

,

. Šiuo judesiu keičiasi tik sukimosi kampas , t.y. kūnas suksis apie ašį, einančią statmenai braižymo plokštumai per tašką .

Plokščios figūros judesio skaidymas į transliacinį ir sukamąjį

Apsvarstykite dvi pozicijas iš eilės Ir
kurį laiko momentais užima kūnas Ir
(61 pav.). Kūnas iš padėties į poziciją
galima perkelti taip. Pirmiausia pajudinkime kūną palaipsniui. Šiuo atveju segmentas
pajudės lygiagrečiai sau į padėtį
ir tada pasukim kūnas aplink tašką (stulpas) kampu
kol taškai sutampa Ir .

Vadinasi, bet koks plokštumos judesys gali būti pavaizduotas kaip transliacinio judesio suma kartu su pasirinktu poliu ir sukamuoju judesiu, šio poliaus atžvilgiu.

Panagrinėkime metodus, kuriais galima nustatyti kūno, atliekančio plokštuminį judėjimą, taškų greitį.

1. Polio metodas. Šis metodas pagrįstas gautu plokštumos judėjimo skaidymu į transliacinį ir sukamąjį. Bet kurio plokščios figūros taško greitis gali būti pavaizduotas dviejų komponentų pavidalu: transliacinis, kurio greitis lygus savavališkai pasirinkto taško greičiui -stulpai , ir sukimasis aplink šį polių.

Panagrinėkime plokščią kūną (62 pav.). Judėjimo lygtys yra šios:
,
,
.

Iš šių lygčių nustatome taško greitį (kaip ir koordinačių metodas užduotys)

,
,
.

Taigi taško greitis - kiekis žinomas. Šį tašką imame kaip polių ir nustatome savavališko taško greitį
kūnai.

Greitis
sudarys iš vertimo komponento , judant kartu su tašku , ir rotacinis
, sukant tašką
taško atžvilgiu . Taško greitis pereiti prie taško
lygiagreti su savimi, nes transliacinio judėjimo metu visų taškų greičiai yra vienodi tiek dydžiu, tiek kryptimi. Greitis
bus nulemtas priklausomybės (50)
, o šis vektorius nukreiptas statmenai spinduliui
sukimosi kryptimi
. Vektorius
bus nukreiptas išilgai vektoriais pastatyto lygiagretainio įstrižainės Ir
, o jo modulis nustatomas pagal priklausomybę:

, .(55)

2. Dviejų kūno taškų greičių projekcijų teorema.

Dviejų standaus kūno taškų greičių projekcijos į tiesę, jungiančią šiuos taškus, yra lygios viena kitai.

Apsvarstykite du kūno taškus Ir (63 pav.). Taško paėmimas už ašigalio nustatome kryptį priklausomai nuo (55):
. Šią vektoriaus lygybę projektuojame į tiesę
ir atsižvelgiant į tai
statmenai
, gauname

3. Momentinio greičio centras.

Momentinio greičio centras(MCS) yra taškas, kurio greitis tam tikru metu yra lygus nuliui.

Parodykime, kad jei kūnas nejuda transliaciniu būdu, tai toks taškas egzistuoja kiekvienu laiko momentu ir, be to, yra unikalus. Leiskite tam tikru momentu taškų Ir skyriuje gulintys kūnai , turi greitį Ir , nėra lygiagrečiai vienas kitam (64 pav.). Tada nurodykite
, esantis statmenų sankirtoje su vektoriais Ir , ir bus MCS, nes
.

Iš tiesų, jei manytume, kad
, tada pagal teoremą (56) vektorius
tuo pačiu metu turi būti statmenas
Ir
, kas neįmanoma. Iš tos pačios teoremos aišku, kad jokio kito atkarpos taško šiuo laiko momentu greitis negali būti lygus nuliui.

Naudojant polių metodą
- polius, nustatykite taško greitį (55): nes
,
. (57)

Panašų rezultatą galima gauti bet kuriame kitame kūno taške. Todėl bet kurio kūno taško greitis yra lygus jo sukimosi greičiui MCS atžvilgiu:

,
,
, t.y. kūno taškų greičiai yra proporcingi jų atstumui iki MCS.

Iš trijų apsvarstytų plokščios figūros taškų greičių nustatymo metodų aišku, kad pirmenybė teikiama MCS, nes čia greitis iš karto nustatomas tiek dydžiu, tiek vieno komponento kryptimi. Tačiau šis metodas gali būti naudojamas, jei žinome arba galime nustatyti MCS padėtį kūnui.

MCS padėties nustatymas

1. Jei tam tikroje kūno padėtyje žinosime dviejų kūno taškų greičių kryptis, tai MCS bus statmenų su šiais greičio vektoriais susikirtimo taškas.

2. Dviejų kūno taškų greičiai yra antilygiagretūs (65 pav. A). Šiuo atveju statmenas greičiams bus bendras, t.y. MCS yra kažkur ant šio statmeno. Norint nustatyti MCS padėtį, reikia sujungti greičio vektorių galus. Šios linijos susikirtimo su statmenu taškas bus norimas MCS. Šiuo atveju MCS yra tarp šių dviejų taškų.

3. Dviejų kūno taškų greičiai lygiagretūs, bet nevienodo dydžio (65 pav. b). MDS gavimo procedūra yra panaši į aprašytą 2 dalyje.

d) Dviejų taškų greičiai yra vienodi tiek dydžiu, tiek kryptimi (65 pav., V). Gauname momentinio transliacinio judėjimo atvejį, kai visų kūno taškų greičiai yra vienodi. Vadinasi, kūno kampinis greitis šioje padėtyje yra lygus nuliui:

4. Nustatykime MCS ratui, kuris rieda neslystant ant nejudančio paviršiaus (65 pav., G). Kadangi judėjimas vyksta neslystant, rato sąlyčio su paviršiumi taške greitis bus toks pat ir lygus nuliui, nes paviršius yra nejudantis. Vadinasi, rato sąlyčio su nejudančiu paviršiumi taškas bus MCS.

Plokštumos figūros taškų pagreičių nustatymas

Nustatant plokščios figūros taškų pagreičius, yra analogija su greičių nustatymo metodais.

1. Polio metodas. Kaip ir nustatydami greičius, ašigaliu laikome savavališką kūno tašką, kurio pagreitį žinome arba galime nustatyti. Tada bet kurio plokščios figūros taško pagreitis yra lygus ašigalio pagreičių ir sukamojo judesio aplink šį polių pagreičio sumai:

Šiuo atveju komponentas
nustato taško pagreitį kaip jis sukasi aplink stulpą . Sukant taško trajektorija bus kreivinė, vadinasi
(66 pav.).

Tada priklausomybė (58) įgauna formą
. (59)

Atsižvelgdami į priklausomybes (51) ir (52), gauname
,
.

2. Momentinio pagreičio centras.

Momentinio pagreičio centras(MCU) yra taškas, kurio pagreitis tam tikru metu yra lygus nuliui.

Parodykime, kad bet kuriuo laiko momentu toks taškas egzistuoja. Tašką imame kaip stulpą , kurio pagreitis
mes žinome. Kampo radimas , guli viduje
, ir tenkina sąlygą
. Jeigu
, Tai
ir atvirkščiai, t.y. kampe atidėtas kryptimi . Atidėkime nuo taško kampu į vektorių
segmentas
(67 pav.). Tokiomis konstrukcijomis gautas taškas
bus MCU.

Iš tiesų, taško pagreitis
lygus pagreičių sumai
stulpai ir pagreitis
sukamuoju judesiu aplink stulpą :
.

,
. Tada
. Kita vertus, pagreitis
formuojasi su atkarpos kryptimi
kampe
, kuris tenkina sąlygą
. Prieš kampo liestinę dedamas minuso ženklas , nuo rotacijos
poliaus atžvilgiu prieš laikrodžio rodyklę ir kampą
dedamas pagal laikrodžio rodyklę. Tada
.

Vadinasi,
ir tada
.

Ypatingi MCU nustatymo atvejai

1.
. Tada
, todėl MCU neegzistuoja. Šiuo atveju kūnas juda transliaciškai, t.y. visų kūno taškų greičiai ir pagreičiai yra vienodi.

2.
. Tada
,
. Tai reiškia, kad MCU yra kūno taškų pagreičių veikimo linijų sankirtoje (68 pav. A).

3.
. Tada
,
. Tai reiškia, kad MCU yra statmenų sankirtoje su kūno taškų pagreičiais (68 pav. b).

4.
. Tada
,

. Tai reiškia, kad MCU yra spindulių, nukreiptų į kūno taškų pagreičius kampu, sankirtoje. (68 pav., V).

Iš nagrinėjamų ypatingų atvejų galime daryti išvadas: jei priimsime tašką
už ašigalio, tada bet kurio plokščios figūros taško pagreitis nustatomas pagal sukimosi judesio aplink MCU pagreitį:

. (60)

Sudėtingas taško judėjimas vadinamas judesys, kuriame taškas vienu metu dalyvauja dviejuose ar daugiau judesių. Esant tokiam judėjimui, taško padėtis nustatoma judančių ir santykinai nejudančių atskaitos sistemų atžvilgiu.

Taško judėjimas judančio atskaitos rėmo atžvilgiu vadinamas santykinis taško judėjimas . Sutinkame žymėti santykinio judėjimo parametrus
.

To judančios atskaitos sistemos taško, su kuriuo judantis taškas šiuo metu sutampa stacionarios atskaitos sistemos atžvilgiu, judėjimas vadinamas nešiojamas taško judėjimas .
.

Sutinkame pažymėti nešiojamojo judėjimo parametrus Taško judėjimas fiksuotos atskaitos sistemos atžvilgiu vadinamas absoliutus (sudėtingas) taško judėjimas
.

. Sutinkame žymėti absoliutaus judėjimo parametrus

Sudėtingo judėjimo pavyzdžiu galime laikyti žmogaus judėjimą važiuojančioje transporto priemonėje (tramvajuje). Šiuo atveju žmogaus judėjimas yra susijęs su judančia koordinačių sistema – tramvajumi ir su pastovia koordinačių sistema – žeme (keliu). Tada, remiantis aukščiau pateiktais apibrėžimais, žmogaus judėjimas tramvajaus atžvilgiu yra santykinis, judėjimas kartu su tramvajumi žemės atžvilgiu yra nešiojamas, o žmogaus judėjimas žemės atžvilgiu yra absoliutus.
Nustatysime taško padėtį
spinduliai – vektoriai judančio atžvilgiu
ir nejudėdamas koordinačių sistemos (69 pav.). Įveskime tokį užrašą:
- spindulio vektorius, apibrėžiantis taško padėtį
,
;judamosios koordinačių sistemos atžvilgiu - spindulio vektorius, nustatantis judančios koordinačių sistemos pradžios vietą (taškas );) (taškai
- spindulys – vektorius, nustatantis taško padėtį
;
,.

fiksuotos koordinačių sistemos atžvilgiu

Gaukime sąlygas (suvaržymus), atitinkančius santykinius, nešiojamuosius ir absoliučius judesius.
1. Nagrinėdami santykinį judėjimą, manysime, kad taškas
juda judančios koordinačių sistemos atžvilgiu
- spindulys – vektorius, nustatantis taško padėtį
, ir pačią judančią koordinačių sistemą

nejuda.
Tada taško koordinatės

,

,

.

santykinis judėjimas pasikeis, bet judančios koordinačių sistemos orthvektoriai krypties nesikeis:
2. Nagrinėdami nešiojamąjį judėjimą, manysime, kad taško koordinatės
judamosios koordinačių sistemos atžvilgiu yra fiksuotos, o taškas juda kartu su judančia koordinačių sistema
:

,

,

,.

santykinai nejudantis 3. Kada absoliutus judėjimas
taškas yra judantis ir santykinis su
judamosios koordinačių sistemos atžvilgiu yra fiksuotos, o taškas juda kartu su judančia koordinačių sistema
:

ir kartu su koordinačių sistema

,
,

Tada greičių išraiškos, atsižvelgiant į (27), turi formą
. (61)

Palyginę šias priklausomybes, gauname absoliutaus greičio išraišką: Gavome sudėtingo judesio taško greičių pridėjimo teoremą:

absoliutus taško greitis yra lygus santykinio ir nešiojamojo greičio komponentų geometrinei sumai.

Naudodami priklausomybę (31), gauname pagreičių išraiškas:
.

Mes nustatėme, kad absoliutus taško pagreitis nėra lygus santykinio ir nešiojamojo pagreičio komponentų geometrinei sumai. Specialiais atvejais skliausteliuose nustatykime absoliutaus pagreičio komponentą.

1. Nešiojamasis transliacinis taško judėjimas
. Šiuo atveju judančios koordinačių sistemos ašys
visą laiką judėti lygiagrečiai sau.

,

,

,
,
,
, Tada
. Pagaliau gauname

. (62)

Jei perkeliamas taško judėjimas yra transliacinis, tada absoliutus taško pagreitis yra lygus santykinių ir nešiojamų pagreičio komponentų geometrinei sumai.

2. Nešiojamasis taško judėjimas yra netransliacinis. Tai reiškia, kad šiuo atveju judanti koordinačių sistema
sukasi aplink momentinę sukimosi ašį kampiniu greičiu (70 pav.). Pažymime tašką vektoriaus gale per . Tada, naudodami vektorinį (15) patikslinimo metodą, gauname šio taško greičio vektorių
.

Iš kitos pusės,
. Sulyginę šių vektorių lygčių dešiniąsias puses, gauname:
. Panašiai elgdamiesi su likusiais vieneto vektoriais, gauname:
,
.

Bendruoju atveju absoliutus taško pagreitis yra lygus santykinio ir transliacinio pagreičio dedamųjų geometrinei sumai plius transliacinio judėjimo kampinio greičio vektoriaus ir santykinio judėjimo tiesinio greičio vektoriaus dvigubai vektorinei sandaugai.

Nešiojamojo judėjimo kampinio greičio vektoriaus ir santykinio judėjimo linijinio greičio vektoriaus dviguba sandauga vadinama Koriolio pagreitis ir yra paskirtas

. (64)

Koriolio pagreitis apibūdina santykinio judėjimo greičio pokytį ir santykinio judėjimo perdavimo greičio kitimą.

Vadovavo
pagal vektorinės sandaugos taisyklę. Koriolio pagreičio vektorius visada nukreiptas statmenai vektorių suformuotai plokštumai Ir , tokiu būdu, kad, žiūrint iš vektoriaus galo
, pamatyti posūkį Į , per mažiausią kampą, prieš laikrodžio rodyklę.

Koriolio pagreičio modulis yra lygus.

Judėjimas į priekį

Aukščiau pateikta iliustracija rodo, kad, priešingai nei įprastas teiginys. transliacinis judesys nėra priešingas sukamajam judėjimui, bet bendru atveju gali būti laikomas posūkių rinkiniu – nebaigtų sukimų. Tai reiškia, kad tiesus judėjimas yra sukimasis aplink sukimosi centrą, esantį be galo toli nuo kūno.

Bendruoju atveju transliacinis judėjimas vyksta trimatėje erdvėje, tačiau pagrindinė jo savybė – bet kurio segmento lygiagretumo su savimi palaikymas – išlieka.

Matematiškai transliacinis judėjimas savo galutiniu rezultatu yra lygiavertis lygiagrečiam vertimui. Tačiau, laikomas fiziniu procesu, jis yra sraigtinio judėjimo trimatėje erdvėje versija (žr. 2 pav.).

Transliacinio judesio pavyzdžiai

Viena iš svarbiausių taško judėjimo charakteristikų yra jo trajektorija, kuri apskritai yra erdvinė kreivė, kurią galima pavaizduoti kaip skirtingų spindulių konjuguotus lankus, kurių kiekvienas kyla iš savo centro, kurio padėtis laikui bėgant gali keistis. Ribėje tiesė gali būti laikoma lanku, kurio spindulys lygus begalybei.

2 pav. Kūno 3D transliacinio judėjimo pavyzdys

Tokiu atveju paaiškėja, kad atliekant transliacinį judėjimą kiekvienu tam tikru laiko momentu bet kuris kūno taškas sukasi aplink savo momentinį sukimosi centrą, o spindulio ilgis tam tikru momentu yra vienodas visuose kūno taškuose. . Kūno taškų greičio vektoriai, taip pat jų patiriami pagreičiai yra identiški dydžiu ir kryptimi.

Sprendžiant teorinės mechanikos uždavinius, kūno judėjimą patogu laikyti kūno masės centro judėjimo ir paties kūno sukamojo judėjimo aplink masės centrą pridėjimu (ši aplinkybė buvo atsižvelgta į atsižvelgti formuluojant Koenigo teoremą).

Įrenginių pavyzdžiai

Komercinės svarstyklės, kurių kaušeliai juda laipsniškai, bet ne tiesiškai

Svarbu, kad vedančios ir varomos prietaiso rankos, nors ir judančios harmoningai, reikštų dvi skirtinga kūnai. Todėl kreivio spinduliai, išilgai kurių juda tam tikri priekinių ir varomųjų rankų taškai, gali būti nevienodi, ir būtent tai yra prietaiso, leidžiančio atkurti bet kokią kreivę plokštumoje, skalėje, kurią nustato santykis rankų ilgiai.

Tiesą sakant, pantografas užtikrina sinchroninį dviejų kūnų: „skaitytojo“ ir „rašytojo“ sistemos judėjimą, kurių kiekvieno judėjimas parodytas aukščiau esančiame brėžinyje.

Taip pat žr

Tiesus taško judėjimas
Centripetalinės ir išcentrinės jėgos

Pastabos

Literatūra

Niutonas I. Matematiniai gamtos filosofijos principai. Per. ir apytiksliai A. N. Krylova. M.: Nauka, 1989 m
S. E. Khaikinas. Inercinės jėgos ir nesvarumas. M.: „Mokslas“, 1967. Niutonas I. Natūralios filosofijos matematiniai principai. Per. ir apytiksliai A. N. Krylova.
Frisch S. A. ir Timoreva A. V. Bendrosios fizikos kursas, Vadovėlis valstybinių universitetų fizikos-matematikos ir fizikos-technikos fakultetams, I tomas M.: GITTL, 1957 m.

Nuorodos

V. I. Gervidas Transliaciniai ir sukamieji judesiai(blykstė). NRNU MEPhI (2011 03 10). - Fizinės demonstracijos. Žiūrėta 2011 m. gruodžio 19 d.

Wikimedia fondas.

2010 m.:

Zubkovas, Valentinas Ivanovičius

TV judėjimas kūnas, kuriame juda tiesi linija, jungianti bet kuriuos du kūno taškus, likusi lygiagreti jo pradinei krypčiai. Su P. d. visi kūno taškai apibūdina tas pačias trajektorijas ir turi tas pačias ... ... Fizinė enciklopedija

Pažanga, pažanga, žingsnis į priekį, ledas pralūžo, tobulėjimas, augimas, poslinkis, žingsnis, judėjimas pirmyn, pažanga, plėtra Rusų sinonimų žodynas. judėjimas pirmyn daiktavardis, sinonimų skaičius: 11 judėjimas pirmyn... Sinonimų žodynas

Judėjimas į priekį. Užsienio žodžių žodynas, įtrauktas į rusų kalbą. Pavlenkovas F., 1907 m. Rusų kalbos svetimžodžių žodynas

Kūno judėjimas, kai bet kuri kūne nubrėžta tiesi linija juda lygiagrečiai sau. Transliacinio judesio metu visi kūno taškai apibūdina tas pačias trajektorijas ir turi tą patį greitį bei pagreičius kiekvienu laiko momentu... Didysis enciklopedinis žodynas

judėjimas į priekį- [A.S. Goldbergas. Anglų-rusų energetikos žodynas. 2006] Energetikos temos apskritai LT advancetransiational advanceheadwayforward motion... Techninis vertėjo vadovas

Kūno judėjimas, kuriame bet kuri kūne nubrėžta tiesė (pavyzdžiui, AB paveiksle) juda lygiagrečiai sau. Transliacinio judėjimo metu visi kūno taškai apibūdina tas pačias trajektorijas ir turi tą patį... ... Enciklopedinis žodynas

Kūno judėjimas, kurio metu bet kuri kūne nubrėžta tiesė (pavyzdžiui, AB paveiksle) juda lygiagrečiai sau. Naudojant P.D., visi kūno taškai apibūdina tas pačias trajektorijas ir turi tuos pačius greičius bei pagreičius kiekvienu laiko momentu... Gamtos mokslas. Enciklopedinis žodynas

Knygos

Pažangus judėjimas į Vidurinę Aziją prekybos ir diplomatiniuose-kariniuose santykiuose. Papildoma medžiaga 1873 m. Khivos kampanijos istorijai, Lobysevičius F.I.. Knyga yra pakartotinis 1900 m. leidimas. Nepaisant to, kad buvo atliktas rimtas darbas siekiant atkurti pirminę leidinio kokybę, kai kurie puslapiai gali...

Kas yra judėjimas į priekį? Mokyklinis vadovėlis aiškiai atsako į šį klausimą: kūno judėjimas į priekį (atkreipkite dėmesį, idealus objektas – „absoliučiai kietas kūnas“ – ATT, neturintis galimybės deformuotis!) – Tai judėjimas, kurio metu kūno viduje nubrėžiama bet kokia tiesi linija (ATT) viso judėjimo metu išlieka lygiagreti sau .

Atrodytų, kad atsakymas yra išsamus. Apibrėžimas pateiktas, o transliacinio judėjimo kinematika įtraukta į darbotvarkę. Iš pradžių tai paprasčiausias atvejis tada - sudėtingesnis ir įdomesnis smalsiems protams, vienodai kintantis (ir vėl griežtai tiesus!) judėjimas, ryškus pavyzdys kuri yra laisvasis kritimas tel. Šiame skyriuje mokinys susipažįsta su įdomių raštų, suformuluotas taip:

1. Keliai, kuriuos kūnas eina per tam tikrus laiko tarpus, yra susiję kaip natūraliųjų skaičių serijos kvadratai: 1:4:9:16 ...

2. Kūno nueiti keliai vienodais nuosekliais laiko intervalais yra susiję kaip nelyginių skaičių serija : 1:3:5:9 ...

Spręsdamas uždavinius, pasitelkdamas reikiamas metodines ir matematines priemones, smalsus judesio grįžtamumo metodas , kuriame visi galutiniai duomenys tampa pradiniais ir atvirkščiai (atrodo, kad judėjimas vyksta atvirkštinė pusė, su atgaline atskaita). Dėl vektoriaus atvirkštinio proceso dinamikos momentinis greitis visuose taškuose tiesus kelias pakeisti jų kryptį į priešingą, tik pagreičio vektoriaus kryptis, genetiškai susijusi su visų kūną veikiančių jėgų rezultanto vektoriumi, išlieka nepakitusi.

Skyrius „Dinamika, kaip ir kinematika, a priori reiškia, kad kūno judėjimas yra griežtai transliacinis, be sukimųsi aplink bet kokią ašį ir deformacijų. Būtent dėl šių iš anksto sutartų sąlygų galima nepaisyti paties kūno matmenų problemų, atsižvelgiant į idealų objektą - (MT), erdvėje sutampantį su kūno svorio centru (CG), tačiau objektas MT buvo pristatytas anksčiau skyriuje „Kinematika“ tais atvejais, kai kūno matmenys gali turi būti nepaisoma, palyginti su trajektorijos ilgiu.

Taikymo dėsniai tiesinio judėjimo atveju taip pat nagrinėjami tokiomis sąlygomis, kai abstrahuojamės nuo galimo kūno sukimosi, darydami prielaidą, kad jo judėjimas yra transliacinis (kitaip turėtume atsižvelgti į abipusius sukimosi judėjimo energijos perėjimus į kūno energiją). transliacinis judesys ir atvirkščiai)

Žodžiu, mokykliniame fizikos kurse svarstomas transliacinis judesys (siaurai atstovaujamas specialiu judėjimo išilgai tiesia linija atvejis!) suteikia daug peno teorinėms mintims ir tyrinėjimams. Ko negalima pasakyti apie eksperimentinę skyriaus dalį? mokyklos kursas, studijuoja transliacinį judesį. Aukštos kokybės eksperimentinė sąranka tiesiog nėra daugumoje mokyklos klasėse.

Netgi ypatingas atvejis tiesinis transliacinis judėjimas daugiausia tiriamas teoriškai. Tikrasis, o ne Atvudo, yra sudėtingas ir greitai sunaikinamas smalsių moksleivių, stacionariai įrengtas kažkur prie tolimesnės fizikos klasės sienos. Demonstravimo įrenginiai, tokie kaip krovinys, slystantis išilgai įtemptos vielos, yra visiškai beprasmiški, nes jie dubliuoja savarankišką tiesinio judėjimo atvejį, kuris jokiu būdu nėra identiškas transliaciniam judėjimui bendriausiu atveju. Ką čia būtų galima rekomenduoti? Tik tiriamasis ieškojimas mus supančioje tikrovėje už fizinio biuro ribų, naudojant natūralų išradingumą!

Vadovėlyje pateiktas apžvalgos rato („Ferris Wheel“) pavyzdys, kurio ratlankis ir stipinai juda, o stebėjimo kabinos juda transliaciškai (nors ir ratu!), įtikina mus, kad ATT transliacinis judėjimas (ir maždaug - tikras kūnas) gali būti ne tik paprastas, bet ir turėti bet kokį kreivinė trajektorija(minėtu atveju tipologiškai sutampa su MT sukimosi judėjimo trajektorija).

Idėja ieškoti transliacinio judesio atvejų vaikų žaidimų aikštelėje (eksperimentiniu režimu, o ne teorinis samprotavimas) "guli kažkur netoli" su " Apžvalgos ratas". Atvykę į žaidimų aikštelę galėsime patikrinti, ar kūnui judant visokiomis sūpuoklėmis, karuselėmis ir treniruokliais, tiesė (modeliuota kokia nors šakele ar plonu bėgiu) išlieka lygiagreti su savimi. Akivaizdu, kad Vienintelis dalykas, kuris čia bus progresyvus, bus negyvas kūnas, nukritęs nuo kažkokio laipiojimo.

Įsitikinus, kad gryna forma transliacinis judesys gamtoje dažniausiai aptinkamas kaip ypatingas atvejis – transliacinis tiesinis judėjimas, galime lengva širdimi judėti toliau teorinė medžiaga mokyklinis vadovėlis.