Šios pamokos pagalba galite savarankiškai studijuoti temą „Tiesioji ir kreivinis judėjimas. Kūno judėjimas apskritimu pastoviu absoliučiu greičiu. Pirma, mes apibūdinsime tiesinį ir kreivinį judėjimą, atsižvelgdami į tai, kaip šio tipo judesiuose yra susiję greičio vektorius ir kūnui taikoma jėga. Toliau mes svarstysime ypatingas atvejis kai kūnas juda apskritimu pastoviu absoliučiu greičiu.
Ankstesnėje pamokoje nagrinėjome su teise susijusius klausimus universalioji gravitacija. Šiandienos pamokos tema glaudžiai susijusi su šiuo dėsniu, pakalbėsime apie vienodą kūno judėjimą ratu.
Anksčiau tai sakėme judėjimas - Tai kūno padėties erdvėje pasikeitimas kitų kūnų atžvilgiu laikui bėgant. Judėjimui ir judėjimo krypčiai taip pat būdingas greitis. Greičio pokytis ir pats judėjimo tipas yra susiję su jėgos veikimu. Jei kūną veikia jėga, tada kūnas keičia savo greitį.
Jei jėga nukreipta lygiagrečiai kūno judėjimui, tai toks judėjimas bus tiesmukai(1 pav.).
Ryžiai. 1. Tiesios linijos judėjimas
Kreivinis bus toks judėjimas, kai kūno greitis ir jį veikianti jėga bus nukreipti vienas kito atžvilgiu tam tikru kampu (2 pav.). Tokiu atveju greitis pakeis kryptį.
Ryžiai. 2. Kreivinis judėjimas
Taigi, kada tiesus judesys greičio vektorius nukreiptas ta pačia kryptimi kaip ir kūną veikianti jėga. A kreivinis judėjimas yra toks judėjimas, kai greičio vektorius ir kūną veikianti jėga yra tam tikru kampu vienas kito atžvilgiu.
Panagrinėkime specialų kreivinio judėjimo atvejį, kai kūnas juda apskritimu pastoviu absoliučiuoju greičiu. Kai kūnas juda ratu su pastovus greitis, tada keičiasi tik greičio kryptis. Absoliučia verte jis išlieka pastovus, tačiau keičiasi greičio kryptis. Šis greičio pokytis sukelia pagreitį organizme, kuris vadinamas įcentrinis.
Ryžiai. 6. Judėjimas pagal kreivinė trajektorija
Jei kūno judėjimo trajektorija yra kreivė, ji gali būti pavaizduota kaip judesių rinkinys apskritimo lankais, kaip parodyta Fig. 6.
Fig. 7 paveiksle parodyta, kaip keičiasi greičio vektoriaus kryptis. Greitis tokio judėjimo metu yra nukreiptas tangentiškai į apskritimą, kurio lanku juda kūnas. Taigi jo kryptis nuolat keičiasi. Net jei absoliutus greitis išlieka pastovus, greičio pokytis lemia pagreitį:
IN šiuo atveju pagreitis bus nukreiptas į apskritimo centrą. Štai kodėl jis vadinamas centripetaliniu.
Kodėl įcentrinis pagreitis link centro?
Prisiminkite, kad jei kūnas juda lenktu keliu, tada jo greitis nukreipiamas tangentiškai. Greitis yra vektorinis kiekis. Vektorius turi skaitinę reikšmę ir kryptį. Greitis nuolat keičia kryptį, kai kūnas juda. Tai yra, greičio skirtumas įvairių akimirkų laikas nebus lygus nuliui (), skirtingai nei tiesinis vienodas judesys.
Taigi, mes turime greičio pokytį per tam tikrą laikotarpį. Santykis su yra pagreitis. Darome išvadą, kad net jei greitis nesikeičia absoliučia verte, kūnas, atliekantis tolygų judėjimą apskritime, turi pagreitį.
Kur nukreiptas šis pagreitis? Pažiūrėkime į pav. 3. Kažkoks kūnas juda kreiviškai (išilgai lanko). Kūno greitis taškuose 1 ir 2 nukreiptas tangentiškai. Kūnas juda tolygiai, tai yra, greičio moduliai lygūs: , bet greičių kryptys nesutampa.
Ryžiai. 3. Kūno judėjimas ratu
Iš jo atimkite greitį ir gaukite vektorių. Norėdami tai padaryti, turite sujungti abiejų vektorių pradžią. Lygiagrečiai perkelkite vektorių į vektoriaus pradžią. Mes statome iki trikampio. Trečioji trikampio kraštinė bus greičių skirtumo vektorius (4 pav.).
Ryžiai. 4. Greičių skirtumo vektorius
Vektorius nukreiptas į apskritimą.
Apsvarstykite trikampį, suformuota vektorių greičių ir skirtumo vektorius (5 pav.).
Ryžiai. 5. Trikampis, sudarytas iš greičio vektorių
Šis trikampis yra lygiašonis (greičio moduliai yra lygūs). Tai reiškia, kad kampai prie pagrindo yra lygūs. Užrašykime trikampio kampų sumos lygybę:
Išsiaiškinkime, kur tam tikrame trajektorijos taške nukreiptas pagreitis. Norėdami tai padaryti, pradėsime priartinti tašką 2 prie taško 1. Su tokiu neribotu kruopštumu kampas bus linkęs į 0, o kampas - į . Kampas tarp greičio kitimo vektoriaus ir paties greičio vektoriaus yra . Greitis nukreiptas tangentiškai, o greičio kitimo vektorius nukreiptas į apskritimo centrą. Tai reiškia, kad pagreitis taip pat nukreiptas į apskritimo centrą. Štai kodėl šis pagreitis vadinamas įcentrinis.
Kaip rasti įcentrinį pagreitį?
Panagrinėkime trajektoriją, kuria juda kūnas. Šiuo atveju tai yra apskritimo lankas (8 pav.).
Ryžiai. 8. Kūno judėjimas ratu
Paveikslėlyje pavaizduoti du trikampiai: trikampis, susidarė greičiai, ir trikampis, sudarytas iš spindulių ir poslinkio vektoriaus. Jei taškai 1 ir 2 yra labai arti, tada poslinkio vektorius sutaps su kelio vektoriumi. Abu trikampiai yra lygiašoniai su tais pačiais viršūnių kampais. Taigi trikampiai yra panašūs. Tai reiškia, kad atitinkamos trikampių kraštinės yra vienodai susijusios:
Poslinkis lygus greičio ir laiko sandaugai: . Pakeitimas šią formulę, galime gauti tokią įcentrinio pagreičio išraišką:
Kampinis greitisžymimas Graikiškas laiškas omega (ω), kalba apie kampą, kuriuo kūnas pasisuka per laiko vienetą (9 pav.). Tai yra lanko dydis laipsnio matas per kurį laiką praeina kūnas.
Ryžiai. 9. Kampinis greitis
Pastebėkime, kad jei standus kūnas sukasi, tai bet kurių šio kūno taškų kampinis greitis bus pastovi. Nesvarbu, ar taškas yra arčiau sukimosi centro, ar toliau, t. y. tai nepriklauso nuo spindulio.
Matavimo vienetas šiuo atveju bus laipsniai per sekundę () arba radianai per sekundę (). Dažnai žodis „radianas“ nėra rašomas, o tiesiog parašytas. Pavyzdžiui, išsiaiškinkime, koks yra Žemės kampinis greitis. Žemė visiškai apsisuka per vieną valandą, ir šiuo atveju galima sakyti, kad kampinis greitis yra lygus:
Taip pat atkreipkite dėmesį į santykį tarp kampinio ir tiesinio greičio:
Linijinis greitis yra tiesiogiai proporcingas spinduliui. Kaip didesnis spindulys, tuo didesnis tiesinis greitis. Taigi, tolstant nuo sukimosi centro, padidiname savo linijinis greitis.
Reikėtų pažymėti, kad sukamasis judėjimas pastoviu greičiu yra ypatingas judėjimo atvejis. Tačiau judėjimas ratu gali būti netolygus. Greitis gali kisti ne tik kryptimi ir išlikti toks pat pagal dydį, bet ir keistis jo reikšmė, t.y., be krypties pasikeitimo, keičiasi ir greičio dydis. Šiuo atveju kalbame apie vadinamąjį pagreitintą judėjimą apskritime.
Kas yra radianas?
Yra du kampų matavimo vienetai: laipsniai ir radianai. Fizikoje, kaip taisyklė, radianinis kampo matas yra pagrindinis.
Pastatykime centrinis kampas, kuris remiasi į ilgio lanką .
Žinome, kad tiesinio judėjimo metu greičio vektoriaus kryptis visada sutampa su judėjimo kryptimi. Ką galima pasakyti apie greičio ir poslinkio kryptį lenkto judėjimo metu? Norėdami atsakyti į šį klausimą, naudosime tą pačią techniką, kurią naudojome ankstesnis skyrius tiriant momentinį greitį tiesinis judėjimas.
56 paveiksle pavaizduota tam tikra lenkta trajektorija. Tarkime, kad kūnas juda juo iš taško A į tašką B.
Šiuo atveju kūno nueitas kelias yra lankas A B, o jo poslinkis – vektorius Žinoma, negalima manyti, kad kūno greitis judėjimo metu yra nukreiptas išilgai poslinkio vektorių. Nubrėžkime stygų seką tarp taškų A ir B (57 pav.) ir įsivaizduokime, kad kūno judėjimas vyksta būtent išilgai šių stygų. Ant kiekvieno iš jų kūnas juda tiesia linija, o greičio vektorius nukreiptas išilgai stygos.
Dabar savo tiesias atkarpas (akordus) padarykime trumpesnes (58 pav.). Kaip ir anksčiau, kiekviename iš jų greičio vektorius nukreiptas išilgai stygos. Bet aišku, kad nutrūkusi linija 58 paveiksle ji labiau atrodo kaip lygi kreivė.
Todėl aišku, kad ir toliau mažindami tiesių ruožų ilgį, mes tarsi sutrauksime jas į taškus ir trūkinė linija pavirs lygia kreive. Greitis kiekviename šios kreivės taške bus nukreiptas tangentiškai kreivei šiame taške (59 pav.).
Kūno judėjimo greitis bet kuriame kreivinės trajektorijos taške yra nukreiptas tangentiškai į trajektoriją tame taške.
Tai, kad kreivinio judėjimo metu taško greitis tikrai nukreiptas išilgai liestinės, įtikina, pavyzdžiui, gochnlos veikimo stebėjimas (60 pav.). Jei prispausite plieninio strypo galus prie besisukančio šlifavimo akmens, nuo akmens nulipusios karštos dalelės bus matomos kibirkščių pavidalu. Šios dalelės skrenda tokiu greičiu, kokiu
jie turėjo atsiskyrimo nuo akmens momentą. Aiškiai matyti, kad kibirkščių kryptis visada sutampa su apskritimo liestine taške, kur strypas paliečia akmenį. Slystančio automobilio ratų purslai taip pat liečiasi į apskritimą (61 pav.).
Taigi, momentinis kūno greitis skirtingus taškus kreivinė trajektorija turi įvairiomis kryptimis, kaip parodyta 62 paveiksle. Greičio modulis gali būti vienodas visuose trajektorijos taškuose (žr. 62 pav.) arba skirtis nuo taško iki taško, nuo vieno momento iki kito (63 pav.).
Taško kinematika. Kelias. Judėjimas. Greitis ir pagreitis. Jų projekcijos koordinačių ašys. Nuvažiuoto atstumo apskaičiavimas. Vidutinės vertės.
Taško kinematika- kinematikos skyrius, kuris tiria matematinis aprašymas materialių taškų judėjimas. Pagrindinė kinematikos užduotis yra aprašyti judėjimą naudojant matematinį aparatą, nenustatant priežasčių, sukeliančių šį judėjimą.
Kelias ir judėjimas. Linija, kuria juda kūno taškas, vadinama judėjimo trajektorija. Kelio ilgis vadinamas nueitas kelias. Vektorius, jungiantis pradinį ir pabaigos taškas trajektorija vadinama juda. Greitis- vektorius fizinis kiekis, charakterizuojantis kūno judėjimo greitį, skaitiniu būdu lygus santykiui judesius per trumpą laiką iki šio intervalo vertės. Laikotarpis laikomas pakankamai mažu, jei greitis esant netolygus judėjimas per šį laikotarpį nepasikeitė. Apibrėžiančioji greičio formulė yra v = s/t. Greičio vienetas yra m/s. Praktikoje naudojamas greičio vienetas yra km/h (36 km/h = 10 m/s). Greitis matuojamas spidometru.
Pagreitis- vektorinis fizinis dydis, apibūdinantis greičio kitimo greitį, skaitiniu būdu lygus greičio pokyčio ir laikotarpio, per kurį šis pokytis įvyko, santykiui. Jei greitis kinta vienodai per visą judėjimo laiką, tai pagreitį galima apskaičiuoti pagal formulę a=Δv/Δt. Pagreičio vienetas – m/s 2
Greitis ir pagreitis lenkto judėjimo metu. Tangentiniai ir normalūs pagreičiai.
Kreiviniai judesiai– judesiai, kurių trajektorijos yra ne tiesios, o lenktos linijos.
Kreivinis judėjimas– tai visada judėjimas su pagreičiu, net jei absoliutus greitis yra pastovus. Kreivinis judėjimas su nuolatinis pagreitis visada atsiranda plokštumoje, kurioje pagreičio vektoriai ir pradiniai greičiai taškų. Esant kreiviniam judėjimui su pastoviu pagreičiu plokštumoje xOy projekcijos v x Ir v y jo greitis ašyje Jautis Ir Oy ir koordinates x Ir y taškų bet kuriuo metu t nustatomos formulėmis
v x =v 0 x +a x t, x=x 0 +v 0 x t+a x t+a x t 2 /2; v y = v 0 y + a y t, y=y 0 + v 0 y t + a y t 2 /2
Ypatingas kreivinio judėjimo atvejis yra sukamasis judėjimas. Sukamasis judėjimas, net ir tolygus, visada yra pagreitintas judėjimas: greičio modulis visada nukreiptas tangentiškai trajektorijai, nuolat keičiant kryptį, todėl apskritas judėjimas visada vyksta su įcentriniu pagreičiu |a|=v 2 /r kur r– apskritimo spindulys.
Pagreičio vektorius judant apskritimu yra nukreiptas į apskritimo centrą ir statmenas greičio vektoriui.
Kreivinio judėjimo metu pagreitis gali būti pavaizduotas kaip normaliųjų ir tangentinių komponentų suma: ,
Normalus (centripetalinis) pagreitis yra nukreiptas į trajektorijos kreivumo centrą ir apibūdina greičio pokytį kryptimi:
v – momentinio greičio vertė, r– trajektorijos kreivumo spindulys tam tikrame taške.
Tangentinis (tangentinis) pagreitis nukreiptas tangentiškai į trajektoriją ir apibūdina greičio modulio pokytį.
Visiškas pagreitis, su kuria jis juda materialus taškas, lygus:
Tangentinis pagreitis apibūdina judėjimo greičio kitimo greitį skaitinė reikšmė ir yra nukreiptas tangentiškai į trajektoriją.
Vadinasi
Normalus pagreitis apibūdina greičio kitimo kryptimi greitį. Apskaičiuokime vektorių:
4.Kinematika kietas. Sukasi aplinkui fiksuota ašis. Kampinis greitis ir pagreitis. Kampinių ir tiesinių greičių ir pagreičių ryšys.
Sukamojo judesio kinematika.
Kūno judėjimas gali būti transliacinis arba sukamasis. Šiuo atveju kūnas vaizduojamas kaip materialių taškų sistema, standžiai sujungta tarpusavyje.
Transliacinio judėjimo metu bet kuri tiesi linija, nubrėžta kūne, juda lygiagrečiai sau. Pagal trajektorijos formą transliacinis judėjimas gali būti tiesus arba kreivinis. Transliacinio judėjimo metu visi standaus kūno taškai per tą patį laikotarpį daro judesius vienodo dydžio ir krypties. Vadinasi, visų kūno taškų greičiai ir pagreičiai bet kuriuo laiko momentu taip pat yra vienodi. Transliaciniam judėjimui apibūdinti pakanka nustatyti vieno taško judėjimą.
Sukamasis judėjimas standus kūnas aplink fiksuotą ašį vadinamas toks judėjimas, kai visi kūno taškai juda apskritimais, kurių centrai yra toje pačioje tiesėje (sukimosi ašyje).
Sukimosi ašis gali eiti per kūną arba gulėti už jo ribų. Jei sukimosi ašis eina per kūną, tai taškai, esantys ant ašies, kūnui sukant lieka ramybėje. Standaus kūno taškai, esantys skirtingais atstumais nuo sukimosi ašies vienodais laikotarpiais, nukeliauja skirtingus atstumus ir todėl turi skirtingą linijinį greitį.
Kai kūnas sukasi aplink fiksuotą ašį, kūno taškai per tą patį laikotarpį patiria tą patį kampinį judėjimą. Modulis lygus kampui kūno sukimasis aplink ašį laike , kampinio poslinkio vektoriaus kryptis su kūno sukimosi kryptimi yra sujungta varžto taisykle: jei sujungiate varžto sukimosi kryptis su kūno sukimosi kryptimi , tada vektorius sutaps su judėjimas į priekį varžtas Vektorius nukreiptas išilgai sukimosi ašies.
Kampinio poslinkio kitimo greitis nustatomas pagal kampinį greitį – ω. Pagal analogiją su tiesiniu greičiu, sąvokos vidutinis ir momentinis kampinis greitis:
Kampinis greitis- vektorinis kiekis.
Kampinio greičio kitimo greitį apibūdina vidutinis ir momentinis
kampinis pagreitis.
Vektorius ir gali sutapti su vektoriumi ir būti jam priešingi
Puikiai žinote, kad priklausomai nuo trajektorijos formos judėjimas skirstomas į tiesinis Ir kreivinis. Ankstesnėse pamokose išmokome dirbti su tiesia linija, būtent, išspręsti pagrindinę tokio tipo judesių mechanikos problemą.
Tačiau aišku, kad į realus pasaulis dažniausiai susiduriame su kreiviniu judėjimu, kai trajektorija yra lenkta linija. Tokio judėjimo pavyzdžiai yra kūno, mesto kampu į horizontą, trajektorija, Žemės judėjimas aplink Saulę ir net jūsų akių judėjimo trajektorija, kurios dabar seka šia pastaba.
Klausimas, kaip išspręsti pagrindinė užduotis mechanika kreivinio judėjimo atveju, ir ši pamoka bus skirta.
Pirmiausia nuspręskime, ką esminių skirtumų ar kreivinis judėjimas (1 pav.) turi tiesinį judėjimą ir ką lemia šie skirtumai.
Ryžiai. 1. Kreivinio judėjimo trajektorija
Pakalbėkime apie tai, kaip patogu apibūdinti kūno judėjimą kreivinio judėjimo metu.
Judėjimą galima suskirstyti į atskiras dalis, kurių kiekvienoje judesį galima laikyti tiesiu (2 pav.).
Ryžiai. 2. Kreivinio judėjimo padalijimas į tiesinio judėjimo dalis
Tačiau šis metodas yra patogesnis. Šį judesį įsivaizduosime kaip kelių judesių išilgai apskritimo lankų kombinaciją (3 pav.). Atkreipkite dėmesį, kad tokių pertvarų yra mažiau nei ankstesniu atveju, be to, judėjimas apskritimu yra kreivinis. Be to, gamtoje labai paplitę judėjimo ratu pavyzdžiai. Iš to galime daryti išvadą:
Norėdami apibūdinti kreivinį judėjimą, turite išmokti apibūdinti judėjimą apskritime, o tada pavaizduoti savavališką judėjimą judesių rinkinių išilgai apskritimo lankų forma.
Ryžiai. 3. Kreivinio judesio padalijimas į judėjimą apskritimo lankais
Taigi, pradėkime kreivinio judėjimo tyrimą tirdami tolygų judėjimą apskritime. Išsiaiškinkime, kokie yra esminiai kreivinio ir tiesinio judėjimo skirtumai. Pirmiausia prisiminkime, kad devintoje klasėje tyrėme faktą, kad kūno greitis judant apskritimu yra nukreiptas trajektorijos liestine (4 pav.). Beje, šį faktą galite stebėti eksperimentiškai, jei stebėsite, kaip juda kibirkštys naudojant galandimo akmenį.
Panagrinėkime kūno judėjimą apskritimo lanku (5 pav.).
Ryžiai. 5. Kūno greitis judant ratu
Atkreipkite dėmesį, kad šiuo atveju kūno greičio modulis taške lygus moduliui kūno greitis taške:
Tačiau vektorius nėra lygus vektoriui. Taigi, turime greičio skirtumo vektorių (6 pav.):
Ryžiai. 6. Greičių skirtumo vektorius
Be to, greitis pasikeitė po kurio laiko. Taigi gauname pažįstamą derinį:
Tai ne kas kita, kaip greičio pokytis per tam tikrą laikotarpį arba kūno pagreitis. Galima padaryti labai svarbią išvadą:
Judėjimas lenktu keliu pagreitėja. Šio pagreičio pobūdis yra nuolatinis greičio vektoriaus krypties pokytis.
Dar kartą atkreipkime dėmesį, kad net jei sakoma, kad kūnas tolygiai juda apskritimu, tai reiškia, kad kūno greičio modulis nekinta. Tačiau toks judėjimas visada pagreitėja, nes keičiasi greičio kryptis.
Devintoje klasėje nagrinėjote, kam lygus šis pagreitis ir kaip jis nukreiptas (7 pav.). Centripetinis pagreitis visada nukreiptas į apskritimo centrą, kuriuo juda kūnas.
Ryžiai. 7. Centripetinis pagreitis
Išcentrinį pagreičio modulį galima apskaičiuoti pagal formulę:
Pereikime prie vienodo kūno judėjimo apskritime aprašymo. Sutikime, kad greitis, kurį naudojote apibūdindami transliacinį judesį, dabar bus vadinamas linijiniu greičiu. O tiesiniu greičiu suprasime momentinį greitį besisukančio kūno trajektorijos taške.
Ryžiai. 8. Disko taškų judėjimas
Apsvarstykite diską, kuris sukasi pagal laikrodžio rodyklę. Ant jo spindulio pažymime du taškus ir (8 pav.). Panagrinėkime jų judėjimą. Laikui bėgant šie taškai judės išilgai apskritimo lankų ir taps taškais ir. Akivaizdu, kad taškas pajudėjo labiau nei taškas. Iš to galime daryti išvadą, kad kuo toliau taškas yra nuo sukimosi ašies, tuo didesniu tiesiniu greičiu jis juda
Tačiau, jei atidžiai pažvelgsite į taškus ir , galime pasakyti, kad kampas, kuriuo jie pasisuko sukimosi ašies atžvilgiu, nepasikeitė. Būtent kampines charakteristikas naudosime apibūdindami judėjimą ratu. Atkreipkite dėmesį, kad apibūdinti sukamąjį judesį galime naudoti kampe charakteristikos.
Pradėkime svarstyti judėjimą ratu nuo pat pradžių paprastas atvejis– tolygus judėjimas ratu. Prisiminkime, kad tolygus transliacinis judėjimas yra judėjimas, kai kūnas atlieka vienodus judesius per bet kokį vienodą laiko tarpą. Pagal analogiją galime pateikti vienodo judėjimo apskritime apibrėžimą.
Vienodas sukamasis judėjimas – tai judėjimas, kai kūnas sukasi vienodais kampais per bet kokius vienodus laiko intervalus.
Panašiai kaip tiesinio greičio sąvoka, įvedama kampinio greičio sąvoka.
Tolygaus judėjimo kampinis greitis ( yra fizikinis dydis, lygus kampo, kuriuo kūnas pasisuko, ir laiko, per kurį įvyko šis sukimasis, santykiui.
Fizikoje dažniausiai naudojamas radianinis kampo matas. Pavyzdžiui, kampas ties lygus radianams. Kampinis greitis matuojamas radianais per sekundę:
Raskime ryšį tarp taško kampinio sukimosi greičio ir šio taško tiesinio greičio.
Ryžiai. 9. Kampinio ir tiesinio greičio ryšys
Sukdamasis taškas eina per lanką, kurio ilgis yra , ir pasisuka kampu. Iš kampo radianinio matavimo apibrėžimo galime parašyti:
Padalinkime kairę ir dešinę lygybės puses iš laikotarpio, per kurį buvo atliktas judėjimas, tada naudokite kampinio ir tiesinio greičio apibrėžimą:
Atkreipkite dėmesį, kad kuo toliau taškas yra nuo sukimosi ašies, tuo didesnis jo tiesinis greitis. O taškai, esantys pačioje sukimosi ašyje, yra nejudantys. To pavyzdys yra karuselė: kuo arčiau karuselės centro, tuo lengviau joje išlikti.
Ši linijinių ir kampinių greičių priklausomybė naudojama geostacionariuose palydovuose (palydovuose, kurie visada yra aukščiau to paties taško žemės paviršiaus). Tokių palydovų dėka galime priimti televizijos signalus.
Prisiminkime, kad anksčiau mes pristatėme periodo ir sukimosi dažnio sąvokas.
Sukimosi laikotarpis yra vieno pilno apsisukimo laikas. Sukimosi laikotarpis žymimas raide ir matuojamas SI sekundėmis:
Sukimosi dažnis yra fizinis dydis, lygus kūno apsisukimų skaičiui per laiko vienetą.
Dažnis nurodomas raide ir matuojamas abipusėmis sekundėmis:
Juos sieja ryšys:
Yra ryšys tarp kampinio greičio ir kūno sukimosi dažnio. Jei tai prisiminsime pilnas apsisukimas yra lygus , nesunku pastebėti, kad kampinis greitis yra:
Pakeitę šias išraiškas į santykį tarp kampinio ir tiesinio greičio, galime gauti linijinio greičio priklausomybę nuo periodo arba dažnio:
Taip pat užrašykite ryšį tarp įcentrinio pagreičio ir šių dydžių:
Taigi, mes žinome ryšį tarp visų vienodo apskrito judėjimo charakteristikų.
Apibendrinkime. Šioje pamokoje pradėjome apibūdinti kreivinį judėjimą. Supratome, kaip galime susieti kreivinį judesį su sukamuoju judesiu. Žiedinis judėjimas visada pagreitinamas, o pagreičio buvimas lemia tai, kad greitis visada keičia kryptį. Šis pagreitis vadinamas įcentriniu. Galiausiai prisiminėme kai kurias žiedinio judėjimo ypatybes (linijinį greitį, kampinis greitis, periodą ir sukimosi dažnį) ir nustatė tarpusavio ryšius.
Nuorodos
- G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovcevas, N.N. Sotskis. Fizika 10. - M.: Išsilavinimas, 2008 m.
- A.P. Rymkevičius. Fizika. Probleminė knyga 10-11. - M.: Bustard, 2006 m.
- O.Ya. Savčenko. Fizikos problemos. - M.: Nauka, 1988 m.
- A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. Fizikos kursas. T. 1. - M.: Valst. mokytojas red. min. RSFSR išsilavinimas, 1957 m.
- Аyp.ru ().
- Vikipedija ().
Namų darbai
Išsprendę problemas už šią pamoką, galite pasiruošti BIA 1 klausimams ir vieningo valstybinio egzamino A1, A2 klausimams.
- 92, 94, 98, 106, 110 uždaviniai – Šešt. problemų A.P. Rymkevičius, red. 10
- Apskaičiuokite laikrodžio minučių, sekundžių ir valandų rodyklės kampinį greitį. Apskaičiuokite įcentrinį pagreitį, veikiantį šių rodyklių galiukus, jei kiekvieno spindulys yra vienas metras.
Priklausomai nuo trajektorijos formos, judėjimas gali būti skirstomas į tiesinį ir kreivinį. Dažniausiai jūs susiduriate su kreiviniais judesiais, kai trajektorija vaizduojama kaip kreivė. Tokio tipo judėjimo pavyzdys yra kampu į horizontą mesto kūno kelias, Žemės judėjimas aplink Saulę, planetas ir pan.
1 pav. Trajektorija ir judėjimas lenktu judesiu
1 apibrėžimasKreivinis judėjimas vadinamas judėjimu, kurio trajektorija yra lenkta linija. Jei kūnas juda lenktu keliu, tada poslinkio vektorius s → yra nukreiptas išilgai stygos, kaip parodyta 1 paveiksle, o l yra kelio ilgis. Momentinio kūno judėjimo greičio kryptis eina tangentiškai tame pačiame trajektorijos taške, kur šiuo metu judantis objektas yra, kaip parodyta 2 pav.
2 pav. Momentinis greitis kreivinio judėjimo metu
2 apibrėžimas
Kreivinis materialaus taško judėjimas vadinama vienoda, kai greičio modulis yra pastovus (apvalus judėjimas), ir tolygiai pagreitintas, kai keičiasi kryptis ir greičio modulis (mesto kūno judėjimas).
Kreivinis judėjimas visada pagreitinamas. Tai paaiškinama tuo, kad net esant nepakitusiam greičio moduliui ir pasikeitus krypčiai, pagreitis visada yra.
Materialaus taško kreiviniam judėjimui tirti naudojami du metodai.
Takas yra padalintas į atskiras atkarpas, kurių kiekvienoje galima laikyti tiesią, kaip parodyta 3 paveiksle.
3 pav. Kreivinio judesio padalijimas į transliacinius
Dabar tiesinio judėjimo dėsnį galima pritaikyti kiekvienai atkarpai. Šis principas yra leistinas.
Patogiausias sprendimo būdas laikomas vaizduoti kelią kaip kelių judesių išilgai apskritimo lankų rinkinį, kaip parodyta 4 paveiksle. Pertvarų skaičius bus daug mažesnis nei taikant ankstesnį metodą, be to, judėjimas apskritimu jau yra kreivinis.
4 pav. Kreivinio judesio padalijimas į judėjimą apskritimo lankais
1 pastaba
Norėdami įrašyti kreivinį judėjimą, turite mokėti apibūdinti judėjimą apskritime ir pavaizduoti savavališką judėjimą judesių rinkinių pavidalu išilgai šių apskritimų lankų.
Kreivinio judėjimo tyrimas apima kinematinės lygties, kuri apibūdina šį judėjimą ir leidžia, remiantis turimais duomenimis, sudarymą. pradines sąlygas nustatyti visas judėjimo savybes.
1 pavyzdys
Duotas medžiagos taškas, judantis išilgai kreivės, kaip parodyta 4 paveiksle. Apskritimų O 1, O 2, O 3 centrai yra toje pačioje tiesėje. Reikia rasti poslinkį
s → ir kelio ilgis l judant iš taško A į B.
Sprendimas
Pagal sąlygą turime, kad apskritimo centrai priklauso tai pačiai tiesei, taigi:
s → = R1 + 2 R2 + R3.
Kadangi judėjimo trajektorija yra puslankių suma, tada:
l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3 .
Atsakymas: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3.
2 pavyzdys
Pateikta kūno nuvažiuoto atstumo priklausomybė nuo laiko, pavaizduota lygtimi s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0,1 m / s 2, D = 0,003 m / s 3). Apskaičiuokite, po kurio laiko nuo judėjimo pradžios kūno pagreitis bus lygus 2 m / s 2
Sprendimas
Atsakymas: t = 60 s.
Jei tekste pastebėjote klaidą, pažymėkite ją ir paspauskite Ctrl+Enter
