Kūnas turi sukimosi ašį taške o. jėgos momentas

Pamokos tikslai:

Švietimo. Ištirkite dvi kūnų pusiausvyros sąlygas, pusiausvyros tipus (stabilus, nestabilus, abejingas). Sužinokite, kokiomis sąlygomis kūnai yra stabilesni.

Švietimas: Skatinti vystymąsi pažintinis susidomėjimasį fiziką, lavina gebėjimą lyginti, apibendrinti, išryškinti pagrindinį dalyką ir daryti išvadas.

Švietimas: ugdyti discipliną, dėmesį ir gebėjimą reikšti savo požiūrį ir jį apginti.

Pamokos planas:

1. Žinių atnaujinimas

2. Kas yra statika

3. Kas yra pusiausvyra. Balanso rūšys

4. Masės centras

5. Problemų sprendimas

Pamokos eiga:

1. Žinių atnaujinimas.

Mokytojas: Sveiki!

Mokiniai: Sveiki!

Mokytojas: Mes ir toliau kalbamės su jumis apie jėgas. Priešais jus yra kūnas netaisyklingos formos(akmuo) pakabintas sriegiu ir pritvirtintas prie pasvirusi plokštuma. Kokios jėgos veikia šį kūną?

Mokiniai: Kūną veikia: sriegio įtempimo jėga, gravitacijos jėga, jėga, linkusi nuplėšti akmenį, kuri yra priešinga sriegio įtempimo jėgai, ir atramos reakcijos jėga.

Mokytojas: Atradome jėgų, ką daryti toliau?

Mokiniai: Rašome antrąjį Niutono dėsnį.

Pagreičio nėra, todėl visų jėgų suma lygi nuliui.

Mokytojas: Ką tai reiškia?

Mokiniai: Tai rodo, kad kūnas ilsisi.

Mokytojas: Arba galime sakyti, kad kūnas yra pusiausvyros būsenoje. Kūno pusiausvyra yra to kūno poilsio būsena. Šiandien kalbėsime apie kūnų pusiausvyrą. Užrašykite pamokos temą: "Kūnų pusiausvyros sąlygos. Pusiausvyros rūšys."

2. Naujų žinių ir veiklos metodų formavimas.

Mokytojas: Mechanikos šaka, kurioje tiriama absoliučiai standžių kūnų pusiausvyra, vadinama statika. Aplink mus nėra nė vieno kūno, kurio nepaveiktų jėgos. Šių jėgų įtakoje kūnai deformuojasi.

Nustatant deformuotų kūnų pusiausvyros sąlygas, būtina atsižvelgti į deformacijos dydį ir pobūdį, o tai apsunkina iškeltą problemą. Todėl, siekiant išsiaiškinti pagrindinius pusiausvyros dėsnius, patogumo dėlei buvo įvesta absoliučiai standaus kūno sąvoka.

absoliučiai kietas- tai kūnas, kuriame deformacijos, atsirandančios veikiant jį veikiančioms jėgoms, yra nereikšmingos. Ekrane užrašykite statikos, kūnų pusiausvyros ir absoliučiai standaus kūno apibrėžimus (2 skaidrė).

Ir ką mes išsiaiškinome, kad kūnas yra pusiausvyroje, jei geometrinė suma visų jai veikiančių jėgų lygi nuliui yra pirmoji pusiausvyros sąlyga. Užrašykite 1 pusiausvyros sąlygą:

Jei jėgų suma lygi nuliui, tai šių jėgų projekcijų koordinačių ašyse suma taip pat lygi nuliui. Ypač projekcijoms išorinės jėgos galima užrašyti ant X ašies.

Kietą kūną veikiančių išorinių jėgų sumos lygybė nuliui yra būtina jo pusiausvyrai, bet nepakankama. Pavyzdžiui, į lentą skirtinguose taškuose buvo taikomos dvi vienodo dydžio ir priešingų krypčių jėgos. Šių jėgų suma lygi nuliui. Ar lenta bus pusiausvyroje?

Mokiniai: Lenta suksis, pavyzdžiui, kaip dviračio ar automobilio vairas.

Mokytojas: Teisingai. Lygiai taip pat dvi vienodo dydžio ir priešingų krypčių jėgos suka dviračio ar automobilio vairą. Kodėl tai vyksta?

Mokiniai: ???

Mokytojas: Bet kuris kūnas yra pusiausvyroje, kai visų jėgų, veikiančių kiekvieną jo elementą, suma yra lygi nuliui. Bet jei išorinių jėgų suma lygi nuliui, tai visų jėgų, veikiančių kiekvieną kūno elementą, suma gali būti nelygi nuliui. Tokiu atveju organizmas nebus subalansuotas. Todėl turime išsiaiškinti dar vieną kūnų pusiausvyros sąlygą. Norėdami tai padaryti, atlikime eksperimentą. (Pašaukiami du studentai). Vienas iš mokinių jėgą taiko arčiau durų sukimosi ašies, kitas – arčiau rankenos. Jie įdėjo pastangų skirtingos pusės. Kas atsitiko?

Mokiniai: Laimėjo tas, kuris darė jėgą arčiausiai rankenos.

Mokytojas: Kur yra pirmojo mokinio pritaikytos jėgos veikimo linija?

Mokiniai: Arčiau durų sukimosi ašies.

Mokytojas: Kur yra antrojo mokinio jėgos veikimo linija?

Mokiniai: Arčiau durų rankenos.

Mokytojas: Ką dar galime pastebėti?

Mokiniai: Kad atstumai nuo sukimosi ašies iki jėgų taikymo linijų yra skirtingi.

Mokytojas: Taigi nuo ko dar priklauso jėgos rezultatas?

Mokiniai: Jėgos rezultatas priklauso nuo atstumo nuo sukimosi ašies iki jėgos veikimo linijos.

Mokytojas: Koks atstumas nuo sukimosi ašies iki jėgos veikimo linijos?

Mokiniai: Pečių. Petys yra statmenas, nubrėžtas nuo sukimosi ašies iki šios jėgos veikimo linijos.

Mokytojas: Kaip jėgos ir pečiai yra tarpusavyje susiję šiuo atveju?

Mokiniai: Pagal svirties pusiausvyros taisyklę, ją veikiančios jėgos yra atvirkščiai proporcingos šių jėgų svirtims. .

Mokytojas: Kokia yra kūną ir jo petį sukančios jėgos modulio sandauga?

Mokiniai: Galios akimirka.

Mokytojas: Tai reiškia, kad jėgos momentas, taikomas pirmiesiems studentams, yra lygus , o jėgos momentas, taikomas antriesiems studentams, yra lygus

Dabar galime suformuluoti antrąją pusiausvyros sąlygą: standus kūnas yra pusiausvyroje, jei algebrinė suma Jį veikiančių išorinių jėgų momentai bet kurios ašies atžvilgiu yra lygūs nuliui (3 skaidrė).

Supažindinkime su svorio centro sąvoka. Svorio centras yra atstojamosios gravitacijos jėgos taikymo taškas (taškas, per kurį atsiranda visų lygiagrečios jėgos veikianti gravitacija atskiri elementai kūnas). Taip pat yra masės centro sąvoka.

Sistemos masės centras materialūs taškai paskambino geometrinis taškas, kurių koordinatės nustatomos pagal formulę:

; tas pats už.

Svorio centras sutampa su sistemos masės centru, jei ši sistema yra vienodame gravitaciniame lauke.

Pažiūrėk į ekraną. Pabandykite rasti šių figūrų svorio centrą. (4 skaidrė)

(Parodykite pusiausvyros tipus naudodami bloką su įdubimais ir skaidres bei rutulį.)

5 skaidrėje matote tą patį, ką matėte savo gyvenime. Užrašykite pusiausvyros stabilumo sąlygas iš 6,7,8 skaidrės:

1. Kūnai yra būsenoje stabili pusiausvyra, jei esant menkiausiam nukrypimui nuo pusiausvyros padėties atsiranda jėga arba jėgos momentas, kuris grąžina kūną į pusiausvyros padėtį.

2.Kūnai yra būklės nestabili pusiausvyra, jei esant menkiausiam nukrypimui nuo pusiausvyros padėties atsiranda jėga arba jėgos momentas, kuris iškelia kūną iš pusiausvyros padėties.

3. Kūnai yra būsenoje indiferentiška pusiausvyra, jei esant menkiausiam nukrypimui nuo pusiausvyros padėties neatsiranda nei jėgos, nei jėgos momento, kuris keičia kūno padėtį.

Dabar pažiūrėkite į 9 skaidrę. Ką galite pasakyti apie tvarumo sąlygas visais trimis atvejais?

Mokiniai: Pirmuoju atveju, jei atramos taškas yra aukščiau nei svorio centras, tada pusiausvyra yra stabili.

Antruoju atveju, jei atramos taškas sutampa su svorio centru, tada pusiausvyra yra abejinga.

Trečiuoju atveju, jei svorio centras yra aukščiau už atramos tašką, pusiausvyra yra nestabili.

Mokytojas: Dabar pažvelkime į kūnus, turinčius atramos sritį. Atramos sritis yra kūno ir atramos sąlyčio sritis. (10 skaidrė).

Panagrinėkime, kaip kinta gravitacijos veikimo linijos padėtis kūno sukimosi ašies atžvilgiu, kai kūnas, turintis atramos plotą, pakreipiamas. (11 skaidrė)

Atkreipkite dėmesį, kad kėbului sukant, svorio centro padėtis keičiasi. Ir bet kuri sistema visada linkusi sumažinti svorio centro padėtį. Taigi, pasvirę kūnai bus stabilios pusiausvyros būsenoje tol, kol gravitacijos linija eina per atramos sritį. Žiūrėkite 12 skaidrę.

Jei kūnui, turinčiam atramos sritį, nukrypus svorio centras padidės, tada pusiausvyra bus stabili. Esant stabiliai pusiausvyrai, vertikali linija, einanti per svorio centrą, visada eis per atramos sritį.

Du kūnai, kurių svoris ir atramos plotas yra vienodas, bet skirtingi aukščiai, skiriasi ribinis kampas pakreipti Jei šis kampas viršijamas, kūnai apvirsta. (13 skaidrė)

Žemesniame svorio centre būtina išleisti puikus darbas kad apvirstų kūną. Todėl apvirtimo darbas gali būti jo stabilumo matas (14 skaidrė).

Taigi pasvirusios konstrukcijos yra stabilios pusiausvyros padėtyje, nes gravitacijos veikimo linija eina per jų atramos sritį. Pavyzdžiui, Pizos bokštas.

Žmogaus kūno siūbavimas ar pasvirimas einant paaiškinamas ir noru išlaikyti stabilią padėtį. Atramos plotas nustatomas pagal plotą, esantį aplink nubrėžtos linijos viduje ekstremalūs taškai kūnas liečia atramą. kai žmogus stovi. Gravitacijos linija eina per atramą. Kai žmogus pakelia koją, norėdamas išlaikyti pusiausvyrą, jis pasilenkia, perkeldamas gravitacijos liniją į naują padėtį, kad ji vėl eitų per atramos sritį. (15 skaidrė)

Įvairių konstrukcijų stabilumui didinamas atramos plotas arba nuleidžiama konstrukcijos svorio centro padėtis, sukuriant galingą atramą, arba padidinamas atramos plotas ir tuo pačiu nuleidžiamas konstrukcijos svorio centras.

Transporto tvarumą lemia tos pačios sąlygos. Taigi iš dviejų transporto rūšių – lengvojo automobilio ir autobuso – nuožulniame kelyje automobilis yra stabilesnis.

Esant tokiam pačiam šių transporto rūšių pokrypiui, autobuso gravitacijos linija eina arčiau atramos zonos krašto.

Problemų sprendimas

Uždavinys: Materialūs taškai, kurių masės m, 2m, 3m ir 4m, yra stačiakampio, kurio kraštinės yra 0,4 m ir 0,8 m, viršūnėse. Raskite šių materialių taškų sistemos svorio centrą.

x s -? tu -?

Surasti materialių taškų sistemos svorio centrą reiškia rasti jos koordinates XOY koordinačių sistemoje. Sulygiuokime koordinačių XOY pradžią su stačiakampio, kuriame yra materialusis masės taškas, viršūne m, ir nukreipkite koordinačių ašis išilgai stačiakampio kraštinių. Materialių taškų sistemos svorio centro koordinatės yra lygios:

Čia yra taško, kurio masė yra koordinatė OX ašyje. Kaip matyti iš brėžinio, šis taškas yra koordinačių pradžioje. Koordinatė taip pat lygi nuliui, taškų su masėmis OX ašyje koordinatės yra vienodos ir lygios stačiakampio kraštinės ilgiui. Pakeisdami gautas koordinačių reikšmes

Masę turinčio taško koordinatė OY ašyje yra lygi nuliui, =0. Taškų, kurių masė yra šioje ašyje, koordinatės yra vienodos ir lygios stačiakampio kraštinės ilgiui. Pakeisdami šias reikšmes gauname

Saugumo klausimai:

1. Kūno pusiausvyros sąlygos?

1 pusiausvyros sąlyga:

Kietas kūnas yra pusiausvyroje, jei jį veikiančių išorinių jėgų geometrinė suma lygi nuliui.

2 Pusiausvyros sąlyga: standusis kūnas yra pusiausvyroje, jei jį veikiančių išorinių jėgų momentų algebrinė suma bet kurios ašies atžvilgiu yra lygi nuliui.

2. Įvardykite pusiausvyros tipus.

Kūnai yra stabilios pusiausvyros būsenoje, jei, esant menkiausiam nukrypimui nuo pusiausvyros padėties, atsiranda jėga arba jėgos momentas, kuris grąžina kūną į pusiausvyros padėtį.

Kūnai yra nestabilios pusiausvyros būsenoje, jei, esant menkiausiam nukrypimui nuo pusiausvyros padėties, atsiranda jėga arba jėgos momentas, kuris ištraukia kūną iš pusiausvyros padėties.

Kūnai yra abejingos pusiausvyros būsenoje, jei, esant menkiausiam nukrypimui nuo pusiausvyros padėties, neatsiranda nei jėgos, nei jėgos momento, kuris pakeistų kūno padėtį.

Namų darbai:

Naudotos literatūros sąrašas:

1. Fizika. 10 klasė: vadovėlis. bendrajam lavinimui institucijos: pagrindinės ir profilio. lygiai / G. Ya Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky; redagavo V. I. Nikolajeva, N. A. Parfentieva. – 19 leidimas. - M.: Išsilavinimas, 2010. - 366 p.: iliustr.
2. Maron A.E., Maron E.A. "Kolekcija kokybiškas užduotis fizikoje 10 klasė, M.: Prosveshchenie, 2006 m
3. L.A. Kirikas, L.E.Gendenšteinas, Yu.I.Dikas. Metodinė medžiaga mokytojai 10 kl., M.: Ilexa, 2005.-304с:, 2005 m.
4. L.E.Gendenshtein, Yu.I.Dik. Fizika 10 kl.-M.: Mnemosyne, 2010 m

11.12.2014

26 pamoka (10 klasė)

Tema. Galios akimirka. Kūno, turinčio sukimosi ašį, pusiausvyros sąlygos.

Kietąjį kūną veikiančių išorinių jėgų sumos lygybė nuliui yra būtina jo pusiausvyrai, bet nepakankama. Tai lengva patikrinti. Skirtinguose taškuose ant stalo gulinčią lentą taikykite dvi vienodo dydžio ir priešingų krypčių jėgas, kaip parodyta 7.2 pav.

Šių jėgų suma lygi nuliui: . Bet lenta vis tiek pasisuks. Lygiai taip pat dvi vienodo dydžio ir priešingų krypčių jėgos pasuka dviračio ar automobilio vairą ( 7.3 pav). Kodėl taip nutinka, suprasti nesunku. Juk bet kuris kūnas yra pusiausvyroje, kai visų jėgų, veikiančių kiekvieną jo elementą, suma lygi nuliui. Bet jei išorinių jėgų suma lygi nuliui, tai visų jėgų, veikiančių kiekvieną kūno elementą, suma gali būti nelygi nuliui. Tokiu atveju kūnas nebus subalansuotas. Nagrinėjamuose pavyzdžiuose lenta ir vairas nėra pusiausvyroje, nes visų jėgų, veikiančių atskirus šių kūnų elementus, suma nėra lygi nuliui.

Išsiaiškinkime, kokia kita sąlyga turi būti įvykdyta, kad išorinės jėgos būtų lygios nuliui, kad standusis kūnas būtų pusiausvyroje. Tam panaudosime kinetinės energijos kitimo teoremą.
Raskime, pavyzdžiui, šarnyrinio strypo pusiausvyros sąlygą horizontalioji ašis taške O ( 7.4 pav). Šis paprastas prietaisas, kaip žinote iš 7 klasės fizikos kurso, yra svirtis. Tegul jėgos ir turi būti taikomos svirties statmenai strypui. Visų pirma tai gali būti sriegių, prie kurių galų tvirtinami svareliai, įtempimo jėgos. Be jėgų, svirtį taip pat veikia vertikaliai į viršų nukreipta reakcijos jėga nuo svirties ašies. Kai svirtis yra pusiausvyroje, visų trijų jėgų suma lygi nuliui:

Apskaičiuokime išorinių jėgų atliekamą darbą sukant svirtį labai mažu kampu. Jėgų ir kelių taikymo taškai s 1 = BB 1 Ir s 2 = CC 1(lankos BB 1 Ir CC 1 esant mažais kampais gali būti laikomi tiesiais atkarpomis). Darbas A 1 = F 1 s 1 jėga yra teigiama, nes taškas B juda jėgos kryptimi ir dirba A 2 =-F 2 s 2 jėga yra neigiama, nes taškas C juda priešinga jėgos krypčiai kryptimi. Jėga neatlieka jokio darbo, nes jos taikymo taškas nejuda.
Keliauti keliai s 1 Ir s 2 gali būti išreikštas svirties sukimosi kampu, išmatuotu radianais: ir .
Atsižvelgdami į tai, perrašykime darbo išraiškas taip:

Spindulys IN Ir CO apskritimų lankai, apibūdinami jėgų taikymo taškais ir yra statmenai, nuleisti nuo sukimosi ašies šių jėgų veikimo linijoje.

Trumpiausias atstumas nuo sukimosi ašies iki jėgos veikimo linijos vadinamas jėgos petys.

Jėgos svertą pažymėsime raide d. Tada – valdžios petys, ir – valdžios petys. Šiuo atveju išraiškos (7.4) bus tokios formos

Iš (7.5) formulių aišku, kad kada nurodytas kampas kūno (stiebo) sukimosi metu kiekvienos šį kūną veikiančios jėgos darbas yra lygus jėgos modulio ir rankos, paimtos su „+“ arba „-“ ženklu, sandaugai. Tai vadinsime darbu jėgos momentas.
Jėgos momentas kūno sukimosi ašies atžvilgiu vadinamas jėgos modulio ir jo peties sandauga. Jėgos momentas gali būti teigiamas arba neigiamas.
Jėgos momentą žymime raide M:

Mes apsvarstysime jėgos momentą teigiamas, jei jis linkęs pasukti kūną prieš laikrodžio rodyklę, ir neigiamas, jei pagal laikrodžio rodyklę. Tada jėgos momentas lygus M 1 = F 1 d 1(žr. 7.4 pav.), o jėgos momentas lygus M 2 = -F 2 d 2. Vadinasi, darbo išraiškos (7.5) gali būti perrašytos į formą

A darbas visu etatu Išorinės jėgos gali būti išreikštos formule:

Kai kūnas pradeda judėti, tai kinetinė energija didėja. Norint padidinti kinetinę energiją, turi veikti išorinės jėgos. Pagal (7.7) lygtį nulinis darbas gali būti atliekamas tik tada, kai išorinių jėgų suminis momentas skiriasi nuo nulio. Jei suminis kūną veikiančių išorinių jėgų momentas lygus nuliui, tai darbas neatliekamas ir kūno kinetinė energija nedidėja (lieka lygus nuliui), todėl kūnas nejuda. Lygybė

ir yra antroji sąlyga, būtina kieto kūno pusiausvyrai.

Kai standus kūnas yra pusiausvyroje, visų jį veikiančių išorinių jėgų momentų suma bet kurios ašies atžvilgiu yra lygi nuliui.

Taigi, tuo atveju bet koks skaičius išorinių jėgų, absoliučiai standaus kūno pusiausvyros sąlygos yra tokios:

Jei kūnas nėra absoliučiai kietas, tai veikiamas jį veikiančių išorinių jėgų, jis gali neišlikti pusiausvyroje, nors išorinių jėgų ir jų momentų suma bet kurios ašies atžvilgiu yra lygi nuliui. Taip atsitinka todėl, kad veikiamas išorinių jėgų kūnas gali deformuotis ir visų jėgų, veikiančių kiekvieną jo elementą, suma šiuo atveju nebus lygi nuliui.
Pavyzdžiui, pritaikykime dvi jėgas guminės virvelės galams, vienodo dydžio ir nukreiptos išilgai laido. priešingos pusės. Veikiant šioms jėgoms, laidas nebus pusiausvyroje (virvelė ištempta), nors išorinių jėgų suma lygi nuliui, o jų momentų suma ašies, einančios per bet kurį laido tašką, atžvilgiu yra lygi. iki nulio.
Sąlygos (7.9) yra būtinos ir pakankamos standaus kūno pusiausvyrai. Jei jie įvykdyti, tada kietasis kūnas yra pusiausvyroje, nes jėgų, veikiančių kiekvieną šio kūno elementą, suma lygi nuliui.

Namų darbai

1. E.V. Korshakas, A.I. Liašenka, V.F. Savčenko. Fizika. 10 klasė, „Genesis“, 2010. Skaityti §24, 25 (p.92-96).

2. Atsakykite į klausimus:

Kas yra jėgos momentas?

Kokios sąlygos būtinos ir pakankamos standaus kūno pusiausvyrai?

Susijusi informacija.

Apibrėžimas

Kūno pusiausvyra yra būsena, kai bet koks kūno pagreitis lygus nuliui, tai yra, visi jėgų veiksmai ir jėgų momentai kūne yra subalansuoti. Tokiu atveju kūnas gali:

būti ramios būsenos;
judėti tolygiai ir tiesiai;
tolygiai sukasi aplink ašį, kuri eina per jo svorio centrą.

Kūno pusiausvyros sąlygos

Jei kūnas yra pusiausvyroje, tada vienu metu tenkinamos dvi sąlygos.

Visų kūną veikiančių jėgų vektorinė suma lygi nuliniam vektoriui: $\sum_n((\overrightarrow(F))_n)=\overrightarrow(0)$
Visų kūną veikiančių jėgų momentų algebrinė suma lygi nuliui: $\sum_n(M_n)=0$

Dvi pusiausvyros sąlygos yra būtinos, bet nepakankamos. Pateikime pavyzdį. Apsvarstykite, kaip ratas rieda tolygiai, neslysdamas horizontalus paviršius. Tenkinamos abi pusiausvyros sąlygos, bet kūnas juda.

Panagrinėkime atvejį, kai kūnas nesisuka. Kad kūnas nesisuktų ir būtų pusiausvyroje, būtina, kad visų jėgų projekcijų suma į savavališką ašį būtų lygi nuliui, tai yra jėgų atsektuvui. Tada kūnas yra ramybės būsenoje arba juda tolygiai ir tiesia linija.

Bus kūnas, turintis sukimosi ašį pusiausvyros būsena, jei tenkinama jėgų momentų taisyklė: jėgų, sukančių kūną pagal laikrodžio rodyklę, momentų suma turi būti lygi jėgų, sukančių jį prieš laikrodžio rodyklę, momentų sumai.

Norėdami gauti tinkamas momentas adresu su mažiausiomis pastangomis, reikia taikyti jėgą kiek įmanoma toliau nuo sukimosi ašies, taip padidinant jėgos svertą ir atitinkamai sumažinant jėgos vertę. Kėbulų, turinčių sukimosi ašį, pavyzdžiai: svirtis, durys, blokai, sukimosi ašis ir kt.

Trys kūnų, turinčių atramos tašką, pusiausvyros tipai

stabili pusiausvyra, jei kūnas, pakeltas iš pusiausvyros padėties į kitą artimiausią padėtį ir paliktas ramybėje, grįžta į šią padėtį;
nestabili pusiausvyra, jei kūnas, paimtas iš pusiausvyros padėties į gretimą padėtį ir paliktas ramybėje, dar labiau nukryps nuo šios padėties;
abejinga pusiausvyra - jei kūnas, paguldytas į gretimą padėtį ir paliktas ramus, išlieka naujoje padėtyje.

Kūno su fiksuota sukimosi ašimi pusiausvyra

stabilus, jei pusiausvyros padėtyje svorio centras C užima žemiausią padėtį iš visų galimų gretimų padėčių, o jo potenciali energija turės mažiausia vertė visų galimas vertes gretimose pozicijose;
nestabilus, jei svorio centras C užima aukščiausią iš visų netoliese esančių pozicijų, o potenciali energija turi didžiausią vertę;
abejingas, jei kūno C svorio centras visose šalia esančiose galimose padėtyse yra viename lygyje, o kūno perėjimo metu potencinė energija nekinta.

1 problema

Kūnas A, kurio masė m = 8 kg, dedamas ant grubaus horizontalaus stalo paviršiaus. Prie korpuso pririšamas siūlas, permetamas per bloką B (1 pav., a). Kokį svorį F galima pririšti prie sriegio galo, kabančio iš kaladėlės, kad nebūtų pažeista kūno A pusiausvyra? Trinties koeficientas f = 0,4; Nepaisykite trinties ant bloko.

Nustatykime kūno svorį ~A: ~G = mg = 8$\cdot $9,81 = 78,5 N.

Darome prielaidą, kad visos jėgos veikia kūnui A. Pastačius kūną ant horizontalaus paviršiaus, jį veikia tik dvi jėgos: svoris G ir priešinga atramos RA reakcija (1 pav., b).

Jei pritaikysime tam tikrą jėgą F, veikiančią išilgai horizontalaus paviršiaus, reakcija RA, subalansuojanti jėgas G ir F, pradės nukrypti nuo vertikalės, tačiau kūnas A bus pusiausvyroje, kol jėgos modulis F viršys. maksimali vertė trinties jėga Rf max, atitinkanti kampo $(\mathbf \varphi )$o ribinę reikšmę (1 pav., c).

Reakciją RA išskaidę į du komponentus Rf max ir Rn, gauname keturių jėgų, veikiančių vieną tašką, sistemą (1 pav., d). Projektuodami šią jėgų sistemą į x ir y ašis, gauname dvi pusiausvyros lygtis:

$(\mathbf \Sigma )Fkx = 0, F - Rf max = 0$;

$(\mathbf \Sigma )Fky = 0, Rn - G = 0$.

Išsprendžiame gautą lygčių sistemą: F = Rf max, bet Rf max = f$\cdot $ Rn, ir Rn = G, taigi F = f$\cdot $ G = 0,4$\cdot $ 78,5 = 31,4 N; m = F/g = 31,4/9,81 = 3,2 kg.

Atsakymas: Krovinio masė t = 3,2 kg

2 problema

2 pav. parodyta kūnų sistema yra pusiausvyros būsenoje. Krovinio svoris tg=6 kg. Kampas tarp vektorių yra $\widehat((\overrightarrow(F))_1(\overrightarrow(F))_2)=60()^\circ $. $\left|(\overrightarrow(F))_1\right|=\left|(\overrightarrow(F))_2\right|=F$. Raskite svarmenų masę.

Gautos jėgos $(\overrightarrow(F))_1ir\ (\overrightarrow(F))_2$ yra lygios krovinio svoriui ir priešingos jam kryptimi: $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow( F))_1+(\overrightarrow (F))_2=\ -m\overrightarrow(g)$. Pagal kosinuso teoremą $(\left|\overrightarrow(R)\right|)^2=(\left|(\overrightarrow(F))_1\right|)^2+(\left|(\overrightarrow(F) ) )_2\right|)^2+2\left|(\overrightarrow(F))_1\right|\left|(\overrightarrow(F))_2\right|(cos \widehat((\overrightarrow(F)) ) _1(\overrightarrow(F))_2)\ )$.

Taigi $(\left(mg\right))^2=$; $F=\frac(mg)(\sqrt(2\left(1+(cos 60()^\circ \ )\right)))$;

Kadangi blokai yra judinami, $m_g=\frac(2F)(g)=\frac(2m)(\sqrt(2\left(1+\frac(1)(2)\right)))=\frac (2 \cdot 6)(\sqrt(3))=6,93\ kg\ $

Atsakymas: kiekvieno svorio masė yra 6,93 kg

Apibrėžimas

Kūno pusiausvyra yra būsena, kai bet koks kūno pagreitis lygus nuliui, tai yra, visi jėgų veiksmai ir jėgų momentai kūne yra subalansuoti. Tokiu atveju kūnas gali:

būti ramios būsenos;
judėti tolygiai ir tiesiai;
tolygiai sukasi aplink ašį, kuri eina per jo svorio centrą.

Kūno pusiausvyros sąlygos

Jei kūnas yra pusiausvyroje, tada vienu metu tenkinamos dvi sąlygos.

Visų kūną veikiančių jėgų vektorinė suma lygi nuliniam vektoriui: $\sum_n((\overrightarrow(F))_n)=\overrightarrow(0)$
Visų kūną veikiančių jėgų momentų algebrinė suma lygi nuliui: $\sum_n(M_n)=0$

Dvi pusiausvyros sąlygos yra būtinos, bet nepakankamos. Pateikime pavyzdį. Panagrinėkime ratą, kuris rieda tolygiai neslysdamas ant horizontalaus paviršiaus. Tenkinamos abi pusiausvyros sąlygos, bet kūnas juda.

Kūnas, turintis sukimosi ašį, bus pusiausvyroje, jei bus įvykdyta jėgų momentų taisyklė: jėgų, sukančių kūną pagal laikrodžio rodyklę, momentų suma turi būti lygi jėgų, sukančių jį prieš laikrodžio rodyklę, momentų sumai.

Norėdami gauti reikiamą sukimo momentą su mažiausiomis pastangomis, turite taikyti jėgą kiek įmanoma toliau nuo sukimosi ašies, taip padidindami jėgos svertą ir atitinkamai sumažindami jėgos vertę. Kėbulų, turinčių sukimosi ašį, pavyzdžiai: svirtis, durys, blokai, sukimosi ašis ir kt.

Trys kūnų, turinčių atramos tašką, pusiausvyros tipai

stabili pusiausvyra, jei kūnas, pakeltas iš pusiausvyros padėties į kitą artimiausią padėtį ir paliktas ramybėje, grįžta į šią padėtį;
nestabili pusiausvyra, jei kūnas, paimtas iš pusiausvyros padėties į gretimą padėtį ir paliktas ramybėje, dar labiau nukryps nuo šios padėties;
abejinga pusiausvyra - jei kūnas, paguldytas į gretimą padėtį ir paliktas ramus, išlieka naujoje padėtyje.

Kūno su fiksuota sukimosi ašimi pusiausvyra

stabilus, jei pusiausvyros padėtyje svorio centras C užima žemiausią padėtį iš visų galimų gretimų pozicijų, o jo potenciali energija turės mažiausią reikšmę iš visų galimų gretimose pozicijų verčių;
nestabilus, jei svorio centras C užima aukščiausią iš visų netoliese esančių pozicijų, o potenciali energija turi didžiausią vertę;
abejingas, jei kūno C svorio centras visose šalia esančiose galimose padėtyse yra viename lygyje, o kūno perėjimo metu potencinė energija nekinta.

1 problema

Nustatykime kūno svorį ~A: ~G = mg = 8$\cdot $9,81 = 78,5 N.

Darome prielaidą, kad visos jėgos veikia kūnui A. Pastačius kūną ant horizontalaus paviršiaus, jį veikia tik dvi jėgos: svoris G ir priešinga atramos RA reakcija (1 pav., b).

Jei pritaikysime tam tikrą jėgą F, veikiančią išilgai horizontalaus paviršiaus, reakcija RA, subalansuojanti jėgas G ir F, pradės nukrypti nuo vertikalės, tačiau kūnas A bus pusiausvyroje tol, kol jėgos F modulis viršys didžiausią vertę. trinties jėgos Rf max , atitinkančios kampo $(\mathbf \varphi )$o ribinę vertę (1 pav., c).

$(\mathbf \Sigma )Fkx = 0, F - Rf max = 0$;

$(\mathbf \Sigma )Fky = 0, Rn - G = 0$.

Išsprendžiame gautą lygčių sistemą: F = Rf max, bet Rf max = f$\cdot $ Rn, ir Rn = G, taigi F = f$\cdot $ G = 0,4$\cdot $ 78,5 = 31,4 N; m = F/g = 31,4/9,81 = 3,2 kg.

Atsakymas: Krovinio masė t = 3,2 kg

2 problema

Taigi $(\left(mg\right))^2=$; $F=\frac(mg)(\sqrt(2\left(1+(cos 60()^\circ \ )\right)))$;

Kadangi blokai yra judinami, $m_g=\frac(2F)(g)=\frac(2m)(\sqrt(2\left(1+\frac(1)(2)\right)))=\frac (2 \cdot 6)(\sqrt(3))=6,93\ kg\ $

Atsakymas: kiekvieno svorio masė yra 6,93 kg

Tema : Paprasti mechanizmai. Svirties pusiausvyros sąlygos. Galios akimirka. Kūno su fiksuota sukimosi ašimi pusiausvyra. Kūno pusiausvyros tipai.

Pamokos tikslas: supažindinti mokinius su įvairių tipų paprastais mechanizmais; išsiaiškinti svirties pusiausvyros būklę; supažindinti mokinius su blokų, kaip svirties tipų, momentų taisyklės taikymu; supažindinti mokinius su vienu iš paprastų mechanizmų rūšių – nuožulniąja plokštuma. Tęsti psichinės veiklos metodų formavimą – analizę, sintezę, palyginimą, sisteminimą; ugdyti pastabumą, atkaklumą, darbštumą, darbo drausmę; ugdyti savo politechnikos pasaulėžiūrą, gebėjimą pagrįstai paaiškinti gamtos reiškinių dėsnius, taikyti teoriniai principai tikrovės pažinimui, mąstymui, kūrybiškumas studentai. Ugdykite darbo su vadovėliu įgūdžius.

Pamokos tipas: naujos medžiagos mokymosi pamoka.

Pamokos planas

Žinių kontrolė		fizinis diktantas
Demonstracijos		1. Jėgos poveikio keitimas naudojant svirtį. 2. Svirties balansas. 3. Jėgos momentas 4. Kūnas nuožulnioje plokštumoje.
Naujos medžiagos mokymasis		2. Jėgos momentas. Akimirkų taisyklė 3. Nejudantis blokas. 4. Kilnojamas blokas. 5. Pasvirusi plokštuma. 6. Paprastų mechanizmų taikymas technologijoje ir laukinė gamta
Sustiprinti išmoktą medžiagą		1. Testo klausimai. 2. Mokymasis spręsti problemas. 3. Pagalvokite ir atsakykite

Naujos medžiagos mokymasis

Motyvacija mokymosi veiklai

Mokytojas. Taigi, mes įgijome šiek tiek žinių apie mechaninis darbas, ir taip pat tai sužinojo skirtingi įrenginiai atlikti jį su skirtingu greičiu. Šiandien pamokoje toliau gilinsime žinias apie mechaninį darbą ir kalbėsime apie prietaisus, kuriais žmonės nuo senų laikų atlikdavo darbus. Apsvarstykite patirtį:

1 demonstracija.Krovinys pakeliamas iki tam tikro aukščio naudojant dinamometrą. Ta pati apkrova traukiama išilgai nuožulnios plokštumos naudojant tą patį dinamometrą.

Pokalbio metu mokiniai analizuoja tai, ką matė, daro išvadą, kad lengviau kelti krovinius pasvirusioje plokštumoje, prisimena, kur praktiškai matė kažką panašaus (mokiniai nesunkiai pateikia medžio kėlimo ant traktoriaus ar vežimo, statinės pakrovimo su sunkus turinys ant sunkvežimio ir pan.)

(užrašų knygelėje): įrenginiai, skirti jėgoms transformuoti, vadinami paprastais mechanizmais.

1. Svirtis

Naudodami įvairius prietaisus, nuo neatmenamų laikų žmonės siekė palengvinti savo darbą judinant ir keliant sunkius daiktus.

Fizikoje judesio ir jėgos konvertavimo įtaisai vadinami mechanizmais. Dauguma jų buvo išrastos dar prieš mūsų erą. Net senovės egiptiečiai naudojo pasvirusią plokštumą, norėdami pakelti sunkius akmens luitus į piramidės viršūnę.

Žmonių naudojami mechanizmai gali būti labai sudėtingi, tačiau norint suprasti jų veikimą, pakanka išmokti vadinamuosius paprastus mechanizmus – svirtį ir pasvirusią plokštumą.

Visi žino, kad sunkus daiktas gali būti pajudintas iš savo vietos gana ilgo strypo pagalba. Be to, šis strypas apgaubia fiksuotą atramos tašką (šis taškas vadinamas sukimosi ašis).

Svirtis- tai tvirtas strypas, galintis apsivynioti aplink nepajudinamą atramą.

Svirtis yra pirmasis paprastas mechanizmas, kurį žmogus naudojo dešimtis tūkstančių metų. Svirties atvaizdą galima rasti senovinėse knygose, ant šventyklų sienų ir papirusų. Svirčių pavyzdžiai yra žirklės ir replės.

Svirtis nebūtinai yra ilgas ir plonas objektas. Pavyzdžiui, ratas taip pat yra svirtis, nes tai standus korpusas, besisukantis aplink ašį.

Pateikiame dar du apibrėžimus. Jėgos veikimo linija pavadinkime tiesę, kuri eina per jėgos vektorių. Pavadinkime trumpiausią atstumą nuo svirties ašies iki jėgos veikimo linijos jėgos petys. Iš geometrijos kurso jūs tai žinote trumpiausias atstumas nuo taško iki tiesės yra statmena šiai tiesei.

Sužinokime sverto pusiausvyros sąlygas tyrinėdami. Paimkime kaip svirtį tvirtą strypą su pažymėtomis padalomis vienodais atstumais vienas nuo kito, kurie gali laisvai suktis aplink ašį, kuri eina per jos vidurį. Ant svirties pakabinsime skirtingus svorius, užtikrindami, kad svirtis su svarmenimis būtų pusiausvyroje (žr. paveikslėlį).

Jėgos veiks svirtį iš krovinių pusės F 1 Ir F 2 , kuris lygus šių krovinių svoriams.

Pažymėkime l 1 Irl 2 pečių jėga F 1 Ir F 2 , atitinkamai.

Atlikę keletą eksperimentų, įrodysime, kad svirtis yra pusiausvyroje veikiama dviejų jėgų, jei:

jėgos, veikiančios svirtį, bando ją pasukti priešingomis kryptimis;

Svirties veikiančių jėgų moduliai yra atvirkščiai proporcingi šių jėgų pečiams:

2. Jėgos momentas. Akimirkų taisyklė

Nuo tada, kai Archimedas nustatė sverto taisyklę, ji egzistavo m pirminė forma beveik 1900 metų. Ir tik 1687 metais prancūzų mokslininkas P. Varignonas jam suteikė daugiau bendra forma, naudojant jėgos momento sąvoką.

Jėgos modulio sandauga ir e Šis petys vadinamas jėgos momentu.

kur M- jėgos momentas, F- jėga,l - jėgos petys.

Įrodykime, kad svirtis yra pusiausvyroje, jei jėgos momentas, sukantis ją pagal laikrodžio rodyklę, yra lygus jėgos momentui, kuris sukasi prieš laikrodžio rodyklę, t.

Paverskime išraišką taip, kad kiekvienoje lygybės dalyje būtų dydžiai, apibūdinantys tik vieną jėgą: jos modulį ir svertą. Gauname Bet – jėgos momentą, kuris sukasi jį prieš laikrodžio rodyklę (žr. paveikslėlį), a – jėgos momentas, sukasi jį pagal laikrodžio rodyklę. Dabar svirties pusiausvyros sąlygą galima suformuluoti taip: Svirtis yra pusiausvyroje, jei jėgų, pasukančių svirtį viena kryptimi, momentų suma yra lygi jėgų, pasukančių ją priešinga kryptimi, momentų sumai. Pusiausvyros sąlyga šioje formoje vadinama akimirkų taisyklė. Kaip matyti iš apibrėžimo, jėgos momento vienetas yra 1 N* m Iš svirties pusiausvyros sąlygos išplaukia, kad naudojant svirtį galima gauti laimėjimas yra stiprybėje. Jėga, taikoma didesnei svirties svirties, gali subalansuoti jėgą, kuri yra žymiai didesnė už taikomą.

Būtina atkreipti mokinių dėmesį į tai, kad jei įgausime jėgų naudodamiesi svirtimi, tai judesyje tikrai pralaimėsime.

Naudodami svirtį galite įgyti ne tik jėgą, bet ir judėjimą – jėgą pritaikydami trumpesnei svirties rankai. Tiesa, judėjimo padidėjimą tikrai lydi jėgų praradimas.

3. Fiksuotas blokas

Vadinamas blokas, kurio ašis yra fiksuota ir nekrenta ir nekyla keliant kroviniusfiksuotas blokas .

Fiksuotas blokas gali būti laikomas vienodo svirties svirtimi, kurioje jėgų rankos yra lygios rato spinduliui: O.A.=O.B.=r.

Jei sriegio galams pritaikysite jėgas, tada bloko pusiausvyros sąlyga bus taikomų jėgų lygybė: F 1 = F 2 .

Iš to išplaukia, kad

stacionarus blokas nesuteikia jėgos padidėjimo, bet leidžia pakeisti jėgos kryptį.

Būtina atkreipti dėmesį į tai, kad stacionarus blokas nepraranda atstumo: iki kokio aukščio nukrenta mūsų tempiamas lyno galas, tiek pat pakyla svoris, pritvirtintas prie kito galo.

4. Kilnojamas blokas

Judantis skriemulys gali būti laikomas svirtimi, kuri apgaubia lyno ir rato sąlyčio tašką (taškas A paveikslėlyje).

Taškas A - svirties atramos taškas, OA - pečių jėga R Ir AB - pečių jėga F.

Kadangi pečių AIN dvigubai didesnis už petį OA, tada stiprybė F pusė jėgos R:

Taigi,

kilnojamas blokas suteikia dvigubai daugiau jėgos.

Būtina atkreipti mokinių dėmesį į tai, kad naudodami kilnojamąjį bloką, judesyje taip pat prarasime dvigubai daugiau: juk pakelsime krovinį į aukštį. h turėsime pasirinkti 2 ilgio kabelį h.

Be to, kilnojamasis blokas pakeičia jėgos, kurią mes taikome laisvą virvės galą, kryptį į priešingą.

5. Pasvirusi plokštuma

Pasvirusi plokštuma naudojama sunkiems daiktams daugiau perkelti aukšto lygio tiesiogiai jų nepakeliant.

Tokie įtaisai yra rampos, eskalatoriai, įprasti laipteliai, taip pat konvejeriai (su ritinėliais, kad sumažintų trintį).

Išmatuokime vežimėlio svorį.

Mes pakelsime jį išilgai pasvirusios plokštumos.

Pamatysime, kad vežimėlį galima pakelti jėga, kuri mažesnis svoris vežimėliai. Jeigu l- pasvirusios plokštumos ilgis, h- pasvirusios plokštumos aukštis, P- vežimėlio svoris, F yra jėga, taikoma vežimėliui, tada, jei nėra trinties jėgos, galime parašyti:

Taigi,

naudojant pasvirusią plokštumą, stiprumo padidėjimas yra tiek kartų, kiek pasvirusios plokštumos ilgis yra didesnis už jos aukštį.

Dėl to, kad pasvirusi plokštuma leidžia padidinti jėgą ir gana reikšminga, jei jos ilgis yra didelis daugiau aukščio, nuožulni plokštuma jau seniai buvo naudojama kėbulams kelti, pavyzdžiui, statybų metu Egipto piramidės.

6. Paprastų mechanizmų naudojimas technologijose ir laukinėje gamtoje.

Visiems paprastiems mechanizmams būdinga tokia charakteristika: naudojant juos galima laimėti arba jėgomis (pralaimėjus nuotolyje), arba atstumu (prarandant jėgą).

Sverto taisyklė yra veiksmų pagrindas įvairių rūšiųįrankiai ir prioritetai, naudojami technologijose ir kasdieniame gyvenime, kur reikia stiprybės ar kelio. Įgyjame jėgų dirbdami su įvairių tipų žirklėmis ir vielos pjaustytuvais.

Svirtys skirtingų tipų yra daugelyje mašinų: siuvimo mašinos rankenoje, dviračio pedaluose ar rankiniuose stabdžiuose, automobilio ir traktoriaus pedaluose, pianino klavišuose, mašinų rankenose, gręžimo mašinos svirtyje ir kt.

Svirtys susitinka skirtingos dalys gyvūnų ir žmonių kūnai. Tai, pavyzdžiui, galūnės, žandikauliai. Daugelį svertų galima atpažinti vabzdžių, paukščių kūne ir augalų struktūroje.

Klausimai studentams pristatant naują medžiagą

Kokia yra paprastų mechanizmų paskirtis?

Kokia yra jėgos veikimo linija?

Kaip rasti svertą?

Pateikite svirties pusiausvyros sąlygos naudojimo pavyzdžių.

Kaip galite naudoti svirtį, kad padidintumėte judėjimą?

Kas apibūdina jėgos momentą?

Pateikite nekilnojamojo bloko panaudojimo pavyzdžių.

Pateikite judančio bloko naudojimo pavyzdžių.

Kaip galite naudoti blokus, kad padidintumėte savo jėgą daugiau nei dvigubai?

Kokius paprastus mechanizmus naudojate kasdieniame gyvenime? Pateikite pavyzdžių.

Ar fiksuoti ir judantys blokai gali būti laikomi svirtimis?

MOKAMOS MEDŽIAGOS KONSTRUKCIJA

Mokymasis spręsti problemas

1. Užrašykite momento taisyklę paveiksluose pavaizduotiems atvejams.

2. Svirties pečiai yra 25 cm ir 40 cm Mažesnė iš dviejų vertikalių jėgų, veikiančių svirtį, yra 40 N. Kokia yra antroji jėga, jei svirtis yra pusiausvyroje?

3. Svirties galus veikia 25 N ir 15 N vertikalios jėgos. Ilgoji svirties svirtis yra 15 cm. Svirtis yra pusiausvyroje.

4. Kaip galima 4 kartus padidinti jėgą naudojant du judančius blokus? Galima naudoti bet kokį fiksuotų blokų skaičių. Pateikite 2 problemos sprendimus.

Sprendimas

1) Galite naudoti 2 judančius blokus ir 1 fiksuotą bloką, kaip parodyta kairiajame paveikslėlyje žemiau. Kiekvienas judantis blokas sustiprina 2 kartus, taigi virvės įtempimo jėgą a lygus 2 F, ir virvės įtempimo jėga b, kuris laiko krovinį, yra 4 F, tai yra, bendras jėgos padidėjimas yra 4 kartus.

2) Galite naudoti 2 judančius blokus ir 2 fiksuotus, kaip parodyta dešiniajame paveikslėlyje žemiau. Šiuo atveju kiekvieno iš dviejų apkrovą laikančių lynų įtempimo jėga yra lygi 2 F, dėl kurio bendras jėgos padidėjimas yra 4 kartus.

5. Vežimėlis pakeliamas išilgai nuožulnios plokštumos, taikant 100 N jėgą, nukreiptą išilgai pasvirusios plokštumos. Kokia yra vežimėlio masė, jei pasvirosios plokštumos ilgis yra 2 m, o aukštis - 1 m? ( Atsakymas. 20 kg)

6. Vienu judančiu bloku pakeliamas 300 kg sveriantis krovinys, veikiant 1600 N jėga. Kokia bloko masė? ( Atsakymas. 20 kg)

2. Pagalvok ir atsakyk

1. Kodėl traktoriaus varomųjų ratų skersmuo yra žymiai didesnis už lengvojo automobilio varomųjų ratų skersmenį?

2. Kodėl lengviau išvynioti siūlą iš pilnos ritės nei iš dalies išvyniotos?

3. Kaip fiksuotus ir kilnojamus blokus galima sujungti vienas su kitu, kad stiprumas padidėtų 6 kartus?

4. Kokia kryptimi reikia traukti laisvą lyno galą, kad būtų lengviau pakelti krovinį?

Namų darbai