Динамик систем дэх эмх замбараагүй байдлын онол. Эмх замбараагүй байдлын онол (Эмх замбараагүй байдлын онол) (Лоренц Пуанкаре)

“Хяналттай эмх замбараагүй байдлын” онол нь орчин үеийн үзэгдэл бөгөөд гүн ухаан, математик, физик зэрэг эртний шинжлэх ухаанд үндэслэсэн геополитикийн сургаал юм. "Эмх замбараагүй байдал" гэсэн ойлголт нь энэ нэрнээс үүссэн эртний Грекийн домог зүй анхны төлөвертөнц, анхны бурхад үүссэн тодорхой "ангалын ангал".

"Захиалга" ба "эмх замбараагүй байдал" гэсэн ойлголтыг шинжлэх ухааны үүднээс ойлгох оролдлого нь эмх замбараагүй байдлын онол, өргөн хүрээний ангилал, төрөл зүйг бий болгосон. Хамгийн эртний түүх, гүн ухааны уламжлалд эмх замбараагүй байдал нь бүх зүйлийг хамарсан, төрүүлэх зарчим гэж ойлгогддог. Эртний ертөнцийг үзэх үзэлд хэлбэр дүрсгүй, үл ойлгогдох эмх замбараагүй байдал нь хэлбэржүүлэх хүч чадалтай бөгөөд материйн анхдагч хэлбэргүй байдал, ертөнцийн анхдагч хүчийг илэрхийлдэг.

Орчин үеийн түвшин шинжлэх ухааны судалгаагэсэн нотолгоо дээр суурилсан эмх замбараагүй байдлын онол нарийн төвөгтэй системүүдЭхний нөхцлөөс ихээхэн хамааралтай бөгөөд хүрээлэн буй орчны жижиг өөрчлөлтүүд нь урьдчилан таамаглах боломжгүй үр дагаварт хүргэж болзошгүй юм.

Стивен Манн - гол дүр"Эмх замбараагүй байдлын менежментийн" геополитикийн сургаалыг боловсруулахад, түүний дотор АНУ-ын үндэсний ашиг сонирхлын хүрээнд. Стивен Манн (1951 онд төрсөн) 1973 онд Оберлин коллежийг төгссөн (Б.А. Герман хэл), 1974 онд Корнуоллын их сургуульд (Нью-Йорк) Германы уран зохиолын магистрын зэрэг хамгаалсан бөгөөд 1976 оноос хойш дипломат албанд ажиллаж байна. Тэрээр Ямайка дахь АНУ-ын Элчин сайдын яамны ажилтнаар ажлын гараагаа эхэлсэн. Дараа нь тэрээр Москвад, Вашингтон дахь Төрийн департаментын Зөвлөлтийн хэрэг эрхлэх газарт ажиллаж, Төрийн департаментын үйл ажиллагааны төвд (өдөр шөнөгүй ажилладаг) ажилласан. хямралын төв), түүнчлэн 1991-1992 он хүртэл. - ОХУ болон Зүүн Европын асуудлаарх Батлан ​​хамгаалахын сайдын өрөөнд. 1985-1986 онд Колумбын Их Сургуулийн дэргэдэх Зөвлөлт судлалын Харриманы дээд сургуульд суралцаж байсан (түүнд улс төрийн шинжлэх ухааны магистрын зэрэг хамгаалсан). Тэрээр Микронез (1986-1988), Монгол (1988), Армен (1992) улсад суугаа АНУ-ын анхны хэргийг түр хамаарагчаар ажиллаж байсан. 1991 онд Вашингтон дахь Үндэсний дайны коллежийг онц дүнтэй төгссөн. 1992-1994 онд. Шри Ланкад суугаа Элчин сайдын орлогч байсан. 1995-1998 онд АНУ-ын Төрийн департаментын Энэтхэг, Балба, Шри Ланкийн хэлтсийн даргаар ажиллаж байсан. 1998 оноос 2001 оны тавдугаар сар хүртэл Туркменстан дахь АНУ-ын Элчин сайдаар ажиллаж байсан. 2001 оны тавдугаар сараас хойш Стивен Манн АНУ-ын Ерөнхийлөгчийн Каспийн сав газрын орнуудын асуудал хариуцсан тусгай төлөөлөгчөөр ажиллаж байна. Тэр - ерөнхий төлөөлөгчЭнэ бүс нутагт Америкийн эрчим хүчний ашиг сонирхол, ABTD төслийн лоббичин (Актау-Баку-Тбилиси-Жейхан газрын тосны хоолой).

Стивен Манн 1992 онд Үндэсний дайны коллежид суралцсаныхаа үр дүнд тулгуурлан "Эмх замбараагүй байдлын онол ба стратегийн сэтгэлгээ" хэмээх цэрэг-улс төрийн нийгэмд ихээхэн шуугиан дэгдээсэн нийтлэл бэлтгэжээ. Энэ нь АНУ-ын армийн мэргэжлийн гол сэтгүүлд нийтлэгдсэн (Манн, Стивен Р. Эмх замбараагүй байдлын онол ба стратегийн сэтгэлгээ // Параметрүүд (АНУ-ын армийн дайны коллежийн улирал бүр), XXII боть, 1992 оны намар, хуудас. 54-68).

Энэ өгүүлэлдээ С.Манн “Бид эмх замбараагүй байдал, дахин бүлэглэлийг боломж гэж харж, тогтвортой байдал руу төөрөгдүүлсэн зорилго мэт яаран гүйхээс илүүтэйгээр бид маш их зүйлийг сурч чадна...” гэж хэлсэн байдаг. " Олон улсын орчинбайна гайхалтай жишэээмх замбараагүй тогтолцоо... “өөрийгөө зохион байгуулалттай шүүмжлэл”... дүн шинжилгээ хийх хэрэгсэл болгон түүнд тохирч байна... Динамик систем дэх хүн төрөлхтний улс төрийн олон талт оролцогчид ... учир нь дэлхий эмх замбараагүй байхаар тавилантай. өөр өөр зорилгоба үнэт зүйлс." “Улс төрийн хувьд шүүмжлэлтэй систем дэх оролцогч бүр зөрчилдөөний энергийг бий болгодог ... энэ нь статус квогийн өөрчлөлтийг өдөөж, улмаар эгзэгтэй улсыг бий болгоход оролцдог ... бөгөөд аливаа үйл явц нь нөхцөл байдлыг зайлшгүй гамшигт өөрчлөн байгуулалт руу хөтөлдөг. ”

Манны илтгэлээс гарсан гол санаа нь системийг “улс төрийн шүүмжлэлийн” байдалд шилжүүлэх явдал юм. Дараа нь тодорхой нөхцөлд энэ нь эмх замбараагүй байдал, "өөрчлөн зохион байгуулалт"-ын сүйрэлд орох нь гарцаагүй. Түүний нийтлэлийн хүрээнд уг арга барилыг нийгмийн бүтээн байгуулалт, нийгмийн сүйрэл, геополитикийн заль мэх зэрэгт ашиглаж болохыг тэмдэглэх нь зүйтэй.

С.Манны илтгэлээс зөвхөн шинжлэх ухаан, үзэл суртлын сэтгэлгээг мөрдөж болохоос гадна хавчлага мөшгих нь бүрэн тодорхой байна. үндэсний аюулгүй байдалАНУ. Уг нийтлэлд Манн: "Америкийн харилцаа холбооны давуу тал, дэлхийн аялал жуулчлалын боломж нэмэгдэхийн хэрээр вирус (бид "үзэл суртлын халдварын" тухай ярьж байна) өөрөө мөнхжиж, эмх замбараагүй байдлаар тархах болно. Тиймээс манай үндэсний аюулгүй байдал хамгийн сайн баталгаатай байх болно..." Тэгээд цааш нь: "Энэ цорын ганц арга замурт хугацааны дэлхийн дэг журмыг бий болгох. Хэрэв бид дэлхий даяар ийм үзэл суртлын өөрчлөлтийг хийж чадахгүй бол гамшгийн өөрчлөлтүүдийн хооронд үе үе тайван байх болно." Манны "дэлхийн дэг журам"-ын тухай энд хэлсэн үг нь "улс төрийн зөв байдлыг" үнэлж байна. Түүний илтгэлд зөвхөн эмх замбараагүй байдлын тухай өгүүлдэг тул Манны "АНУ-ын үндэсний аюулгүй байдлын хамгийн сайн баталгаа" гэсэн үгнээс харахад зөвхөн Америк л "хяналттай шүүмжлэлийн" далайд "дэг журамтай арал" болон оршин тогтнох боломжтой болно. дэлхийн эмх замбараагүй байдал.

Үүний зэрэгцээ "эмх замбараагүй байдал" гэсэн ойлголтын математикийн тодорхой томъёолол хараахан гараагүй байна. Үүнтэй холбогдуулан зарим онол судлаачид эмх замбараагүй байдлыг динамик системд тохиолддог тогтмол шугаман бус, жигд бус нийлмэл хөдөлгөөний хэт урьдчилан таамаглах боломжгүй байдал гэж томъёолдог.

Гэсэн хэдий ч эмх замбараагүй байдал нь санамсаргүй биш юм. Үүнийг одон орон судлал, зурхайн ухаан, зарим чиглэлээр баталж болно шашны хөдөлгөөнүүд, бид үүнийг текст дээрээ хөндөхгүй. Түүнээс гадна, урьдчилан таамаглах боломжгүй байгаа хэдий ч энэ нь динамикаар тодорхойлогддог (өөрөөр хэлбэл тодорхойлогдсон) бөгөөд тодорхой хэв маягаас цааш гардаггүй. Хэдийгээр эхлээд харахад урьдчилан таамаглах аргагүй юм

эмх замбараагүй байдал нь санамсаргүй байдалтай хиллэдэг - энэ төөрөгдүүлсэн сэтгэгдэл. Эмх замбараагүй байдлын онолын дагуу үнийн эмх замбараагүй хөдөлгөөнийг ярихдаа бид үүнийг хэлэхгүй санамсаргүй хөдөлгөөн, гэхдээ тодорхой байдлаар захиалсан хөдөлгөөн. Зах зээлийн динамик эмх замбараагүй байсан ч энэ нь санамсаргүй гэсэн үг биш юм. Өөрөөр хэлбэл, санамсаргүй байдал, урьдчилан таамаглах боломжгүй байдал нь хоёрдмол утгагүй ойлголт биш бөгөөд үүнийг ойлгох нь чухал юм.

Эмх замбараагүй байдлын урьдчилан таамаглах боломжгүй байдлыг ихэвчлэн анхны нөхцөл байдлаас ихээхэн хамааралтайгаар тайлбарладаг. Энэхүү хамаарал нь судалж буй объектын параметрүүдийг тодорхойлоход хамгийн бага алдаатай тооцоолол нь бүрэн буруу таамаглалд хүргэж болзошгүйг харуулж байна. Анх санал болгож буй нэр томъёог үл тоомсорлож, буруу ойлгосноос ийм алдаа гарч болно. Анх харахад тийм ч чухал биш, арилжаачин туршлагагүй, залхуу байдлаасаа болоод ач холбогдол өгөхгүй байж болох цэгүүд нь буруу томъёолсон даалгавар өгч, улмаар буруу таамаглал гаргахад хүргэдэг. Жишээлбэл, урт хугацаанд зөв зүйл хийж чадахгүй байгаатай холбоотойЦаг агаарын урьдчилсан мэдээнд анхны нөхцлөөс ихээхэн хамааралтай байхыг "эрвээхэйний эффект" гэж нэрлэдэг. "Эрвээхэйний эффект" гэдэг нь Бразилд эрвээхэй далавчаа хийснээр Техаст хар салхи дэгдэх магадлалтайг хэлж байгаа юм.

Нөлөөлөх хүчин зүйлүүд нь экзоген (гадаад) ба эндоген байж болохыг бид бас тэмдэглэж байна(дотоод). гэх мэт ердийн жишээЭмх замбараагүй хөдөлгөөн, экзоген болон эндоген хүчин зүйлийн нөлөөлөл нь билльярдын бөмбөгний хөдөлгөөнд хүргэдэг. Хэрхэн билльярд тоглож байсан хүн бүр сайн мэднэ эцсийн үр дүн- бөмбөгийг халаасандаа цохих - цохилтын чиглэл, цохилтын хүч, бусад бөмбөгтэй харьцуулахад бөмбөгний байршил болон бусад оролтын өгөгдөлд нөлөөлдөг. Эдгээр хүчин зүйлсийн аль нэгнийх нь өчүүхэн буруу тооцоолол нь ширээн дээрх бөмбөгийг урьдчилан таамаглах боломжгүй замд хүргэх болно. Гэсэн хэдий ч тоглогчийн бүх зөв үйлдэлтэй байсан ч хөдөлгөөний үе шатуудын аль нэгэнд бөмбөгний хөдөлгөөнийг урьдчилан тааварлах боломжгүй болно.ширээний тал, бусад бөмбөг, халаасанд хүрсний дараа.

Дээр дурдсан зүйлс дээр үндэслэн бүх хүчин зүйл, нөхцөл байдлыг үл тоомсорлосноор хэмжилтийн анхны алдаа үргэлж гарч ирдэг тул ирээдүйг урьдчилан таамаглах боломжгүй гэж үзэж болно. Үүний үр дүнд: бага зэргийн дутагдал ба/эсвэл алдаа гардаг гол үр дагавар, энэ нь дүрмээр бол нуранги шиг, эсвэл геометрийн прогрессоор хөгждөг.

Эмх замбараагүй байдал илүү байна гэсэн мэдэгдэл байдаг өндөр хэлбэрзахиалга. Гэсэн хэдий ч эмх замбараагүй байдлыг эмх замбараагүй байдлын өөр нэг хэлбэр гэж үзэх нь илүү зөв юм: ямар ч динамик системд зайлшгүй дэг журам нь түүний ердийн ойлголтоор эмх замбараагүй байдал, эмх замбараагүй байдлын дараа эмх замбараагүй байдал дагалддаг. Хэрэв бид эмх замбараагүй байдлыг эмх замбараагүй байдал гэж тодорхойлох юм бол түүний дотор өөрөө бий болно. тусгай хэлбэрзахиалга. Жишээлбэл, тамхинаас гарах утаа эхлээд захиалгат багана хэлбэрээр, дараа нь гадны нөлөөн дор нэмэгддэг.орчин улам бүр хачирхалтай хэлбэрт орж, түүний хөдөлгөөн эмх замбараагүй болдог. Байгалийн санамсаргүй байдлын өөр нэг жишээ бол модны навч эсвэл хүний ​​хурууны арьсны хэв маяг юм: эрдэмтэд үнэмлэхүй ижилсэл ХЭЗЭЭ ч байдаггүй гэдгийг баталсан.

Эмх цэгцээс эмх замбараагүй байдал руу шилжих хөдөлгөөн нь бид ямар ч илрэлийг авч үзэхээс үл хамааран Орчлон ертөнцийн мөн чанар юм. Хүний тархинд ч эмх цэгцтэй, эмх замбараагүй зарчим нэгэн зэрэг байдаг. Эхнийх нь тархины зүүн тархитай, хоёр дахь нь баруун талдаа таардаг. Зүүн тархи нь хүний ​​ухамсартай зан үйл, үйлдвэрлэлийг хариуцдаг шугаман дүрэмхүний ​​зан төлөвт стратеги, “хэрэв... тэгвэл...” гэж тодорхой тодорхойлсон байдаг. Баруун тархинд шугаман бус байдал, эмх замбараагүй байдал ноёрхож байна. Зөн совин бол тархины баруун тархины нэг илрэл юм. Эртний Хятадын мэргэн ухаанд хүний ​​бодол санаа мөчрөөс мөчир рүү үсэрч буй сармагчинтай адил гэж хэлээгүй байдаг.

санамсаргүй, эмх замбараагүй харагдах эмх замбараагүй системийн дарааллыг судалдаг. Үүний зэрэгцээ эмх замбараагүй байдлын онол нь яг ийм системийн загварыг бий болгох боломжийг олгодог.ирээдүйд эмх замбараагүй тогтолцооны зан үйлийг урьдчилан таамаглах.

Эмх замбараагүй байдлын онол 19-р зуунд гарч эхэлсэн боловч бодит байдал шинжлэх ухааны хөгжилЭнэ нь 20-р зууны хоёрдугаар хагаст Массачусетсийн Технологийн Институтын Эдвард Лоренц, Франц-Америкийн математикч Бенуа Б.Манделброт нарын бүтээлийн хамт гарч ирсэн.

Эдвард Лоренц нэгэн цагт (20-р зууны 60-аад оны эхэн, 1963 онд хэвлэгдсэн бүтээл) цаг агаарын урьдчилсан мэдээ гаргахад хүндрэлтэй байгаа шалтгааныг авч үзсэн. Лоренцын бүтээл гарч ирэхээс өмнө цаг агаарын урьдчилсан мэдээг хязгааргүй урт хугацаанд хийх боломжтой гэсэн хоёр үзэл бодол шинжлэх ухааны нийгэмлэгт давамгайлж байсныг анхаарна уу.

Анхны хандлагыг 1776 онд боловсруулсан Францын математикчПьер Саймон Лаплас. Тэрээр “... хэрэв бид оюун ухаанаа орчлон ертөнцийн объектуудын хоорондын бүх холбоог яг тэр мөчид ойлгосон гэж төсөөлвөл тэрээр түүнд тохирох байрлал, хөдөлгөөн, хөдөлгөөнийг тогтоох боломжтой болно. ерөнхий нөлөөлөлЭдгээр бүх объектыг өнгөрсөн эсвэл ирээдүйд ямар ч үед." Түүний бодлын чиглэл Архимедийн алдарт үгийг давтав: "Надад тулгуур цэг өг, тэгвэл би бүх дэлхийг эргүүлэх болно." Тиймээс Лаплас ба түүнийг дэмжигчид. Түүний онолын дагуу цаг агаарын урьдчилсан мэдээг зөв тооцоолохын тулд зөвхөн цуглуулах шаардлагатай гэж хэлсэн дэлгэрэнгүй мэдээлэлОрчлон ертөнцийн бүх бөөмс, тэдгээрийн байршил, хурд, масс, хөдөлгөөний чиглэл, хурдатгал гэх мэт. Лаплас юу гэж итгэсэн илүү олон хүнмэдээлэлтэй байх тусам түүний ирээдүйн талаархи таамаглал илүү үнэн зөв байх болно.

Цаг агаарын урьдчилан таамаглах боломжийн талаархи хоёр дахь аргыг Францын өөр нэг математикч Жюль Анри Пуанкаре боловсруулсан. 1903 онд тэрээр хэлэхдээ: "Хэрвээ бид байгалийн хуулиуд болон орчлон ертөнцийн байрлалыг анхлан мэдэж байсан бол дараагийн агшинд бид ижил ертөнцийн байрлалыг нарийн хэлж чадна Тэдний бүх нууцыг бид мэдэхийг хүсч байна эхлэх байрлалзөвхөн ойролцоогоор. Хэрэв энэ нь дараагийн байрлалыг ижил ойролцоо таамаглах боломжийг бидэнд олгосон бол тийм байх байсанЭнэ нь бидэнд хэрэгтэй бүх зүйл байх байсан бөгөөд бид энэ үзэгдлийг урьдчилан таамаглаж байсан, энэ нь хуулиар зохицуулагддаг гэж хэлж болно. Гэхдээ энэ нь үргэлж тийм байдаггүй; Эхний нөхцөл дэх жижиг ялгаа нь эцсийн үзэгдлийн маш том ялгааг үүсгэж болзошгүй юм. Эхнийх нь жижиг алдаа дараагийнх нь маш том алдаа гаргах болно.

Урьдчилан таамаглах боломжгүй болж, бид санамсаргүй байдлаар үүсдэг үзэгдэлтэй тулгарч байна."

Пуанкарегийн энэхүү мэдэгдэл нь эмх замбараагүй байдлын онолын анхдагч нөхцлөөс хамаарах тухай постулат юм. Шинжлэх ухааны дараагийн хөгжил, ялангуяа квант механик, Лапласын онолын детерминизмыг няцаасан. 1927 онд Германы физикч Вернер Гейзенберг тодорхойгүй байдлын зарчмыг нээж, томъёолжээ. Энэ зарчим яагаад заримыг нь тайлбарладаг санамсаргүй үзэгдэлЛапласын детерминизмд захирагдах хэрэггүй. Хэйзенберг тодорхойгүй байдлын зарчмыг жишээгээр харуулсан цацраг идэвхт задралцөм. Тэгэхээр цөм нь маш жижиг учраас бүх зүйлийг мэдэх боломжгүй юмтүүний дотор болж буй үйл явц. Тиймээс бид цөмийн талаар хичнээн их мэдээлэл цуглуулсан ч энэ цөм хэзээ задрахыг нарийн таамаглах боломжгүй юм.

Ийнхүү бид аттрактор, фрактал зэрэг хэрэглүүр дээр суурилдаг эмх замбараагүй байдлын онолд ойртлоо.

Таталцагч

Аттрактор (англи хэл: татах) нь удаан хугацааны дараа фазын орон зай дахь зан төлөвийг тодорхойлдог геометрийн бүтэц юм.

Лоренцын аттракторыг гурван энгийн дифференциал тэгшитгэл, гурван тогтмол, гурван анхны нөхцөл гэсэн гурван зэргийн эрх чөлөөнд үндэслэн тооцдог. Гэсэн хэдий ч энгийн боловч Лоренцын систем нь псевдо-санамсаргүй (эмх замбараагүй) байдлаар ажилладаг.

Лоренц өөрийн системийг компьютер дээр дуурайж, түүний эмх замбараагүй байдлын шалтгааныг олж мэдсэн - эхний нөхцлийн ялгаа. Хувьслын үйл явцын эхэн үед хоёр системийн микроскопийн хазайлт нь алдааны экспоненциал хуримтлал, үүний дагуу тэдгээрийн стохастик ялгааг бий болгосон.

Үүний зэрэгцээ аливаа татагч тодорхой хил хязгаартай байдаг тул өөр өөр системийн хоёр траекторийн экспоненциал ялгаа нь хязгааргүй үргэлжлэх боломжгүй юм. Эрт орой хэзээ нэгэн цагт тойрог замууд дахин нэгдэж, бие биенийхээ хажуугаар өнгөрөх эсвэл бүр давхцах болно, гэхдээ сүүлийнх нь магадлал багатай юм. Дашрамд хэлэхэд, траекторуудын давхцал нь энгийн урьдчилан таамаглах боломжтой татлагчдын зан үйлийн дүрэм юм.

Эмх замбараагүй татагчийн конвергенц-дивергенц (эсвэл нугалах ба сунах) нь анхны мэдээллийг системтэйгээр устгаж, шинэ мэдээллээр солино. Замын чиглэлүүд ойртох тусам миопийн нөлөө илэрч эхэлдэг - том хэмжээний мэдээллийн тодорхойгүй байдал нэмэгддэг. Замын чиглэлүүд зөрөхөд эсрэгээрээ ялгаатай бөгөөд жижиг хэмжээний мэдээллийн тодорхойгүй байдал нэмэгдэхэд алсын харааны нөлөө гарч ирдэг (энэ хандлагыг Л.Н.Гумилев "Хүсэл тэмүүллийн онол"-доо ашигласан бөгөөд ийм үзэгдлийг "ойролцооны алдагдлыг", "зөрчил" гэж нэрлэсэн байдаг. хүрээний").

Эмх замбараагүй татагчийн байнгын нэгдэл, салангид байдлын үр дүнд тодорхойгүй байдал хурдацтай нэмэгдэж, цаг хугацаа өнгөрөх тусам үнэн зөв таамаглал гаргах боломжийг алддаг. Шинжлэх ухааны бахархдаг зүйл - шалтгаан ба үр дагаврын хоорондын холбоог тогтоох чадвар нь эмх замбараагүй системд боломжгүй юм. Эмх замбараагүй байдалд өнгөрсөн ба ирээдүйн хооронд шалтгаан, үр дагаврын холбоо байхгүй.

Конвергенц-дивергенцийн хурд нь эмх замбараагүй байдлын хэмжүүр гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй, i.e. тоон илэрхийлэлсистемийн эмх замбараагүй байдал. Эмх замбараагүй байдлын өөр нэг статистик үзүүлэлт бол татагчийн хэмжээс юм.

Дүгнэж хэлэхэд эмх замбараагүй татагчийн гол шинж чанар нь аажмаар, хязгааргүй байдлаар холилдсон янз бүрийн системийн траекторуудын нэгдэл, салалт юм.

Энэ үе шатанд бид фрактал геометр ба эмх замбараагүй байдлын онолын огтлолцлын талаар ярих болно. Мөн парадокс нь фрактал нь эмх замбараагүй байдлын онолын нэг хэрэглүүр боловч мөн чанартаа энэ нь эмх замбараагүй байдлын эсрэг байдагт оршино.

Хаос ба Фрактал хоёрын гол ялгаа нь эхнийх нь динамик үзэгдэл, харин сүүлийнх нь статик үзэгдэл юм. Эмх замбараагүй байдлын динамик шинж чанарыг траекторийн тогтворгүй, үе үе бус өөрчлөлт гэж ойлгодог.

Фрактал

Фрактал бол геометрийн дүрс, тодорхой хэсэг нь дахин дахин давтагддаг. Энэ нь фракталын нэг шинж чанарыг илтгэдэг - өөртэйгөө төстэй байдал.

Фракталын өөр нэг шинж чанар нь бутархай чанар юм. Фракталын бутархай байдал нь фракталын жигд бус байдлын зэрэглэлийн математик тусгал юм.

Үнэн хэрэгтээ санамсаргүй, жигд бус мэт санагдах аливаа зүйл нь фрактал байж болно (далай, тэнгисийн тойм, үүл, мод, зүрхний цохилт, амьтдын тоо толгой, нүүдэл, гал, дөлний утаа).

Дүгнэж хэлэхэд эмх замбараагүй байдлын онол нь зах зээлийг судлах гурван үндсэн зарчмыг санал болгодог.

Дэлхий дээрх бүх зүйл зам дагуу явдаг хамгийн бага эсэргүүцэл. Зах зээл бол голоо сонгосон голтой адил.

Хамгийн бага эсэргүүцлийн замыг бүтцээр тодорхойлдог бөгөөд энэ нь үргэлж шалтгаанаар тодорхойлогддог бөгөөд ихэвчлэн харагдахгүй байдаг. Голын гольдрол гүн, өргөн бол урсгал нь гүехэн, нарийхан байвал гол дээр тасархай, хурдацтай урсгал үүсдэг. Голын гольдролыг судлах замаар одоогийн зан төлөвийг урьдчилан таамаглах боломжтой.

Үндсэн ба ихэвчлэн үл үзэгдэх бүтцийг үргэлж тодорхойлж, өөрчилж болно. Бүтэц нь зан төлөвийг тодорхойлдог. Та арилжааны үндсэн бүтцийг таньж мэдсэнээр амьдралынхаа урсгал болон арилжаагаа өөрчилж чадна.

Эмх замбараагүй байдлын онол

Эмх замбараагүй байдлын онол, зорилго нь системийн маш нарийн төвөгтэй зан үйлийг тайлбарлах, тайлбарлах онол; Тэд зөвхөн эхлээд харахад эмх замбараагүй, урьдчилан таамаглах аргагүй мэт санагддаг, гэхдээ тэдгээр нь дээр тулгуурладаг тодорхой дарааллаар. Зарим физик системийн үйл ажиллагааг ашиглан тайлбарлах боломжгүй ердийн хуулиудфизик. Энэ нь ийм системийг тайлбарлахад шаардагдах математикийн аппарат нь хэт хүчирхэг компьютерийн хувьд ч хэтэрхий төвөгтэй байдагтай холбоотой юм. Ийм системийг заримдаа шугаман бус эсвэл эмх замбараагүй гэж нэрлэдэг; Эдгээрт нарийн төвөгтэй механизмууд, цахилгаан хэлхээнүүд, түүнчлэн үүнтэй төстэй зүйлс орно байгалийн үзэгдлүүдцаг агаар шиг. Эмх цэгцтэй системүүд ч мөн адил замбараагүй болж, жишээлбэл, чулуунд мөргөсөн усны урсгал жигдэрч, үймээн болж хувирдаг. Тохиромжтой тайлбар байхгүй байгаа нь тэдний зан төлөвийг стандартаар урьдчилан таамаглах боломжгүй гэсэн үг юм. Эмх замбараагүй байдлын онол үүнийг санал болгодогматематик аргууд

Эмх замбараагүй байдлын онолыг олон удаа давтагдах энгийн тоон томьёогоор математик загварчилж болох нарийн төвөгтэй мэт үзэгдлүүдийг тодорхойлоход ашигладаг. Зарим эмх замбараагүй системүүд нь фрактал байдаг, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь хоорондоо ижил төстэй геометрийн бүтэц эсвэл бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг агуулдаг. Өөрөөр хэлбэл, ийм системийн багахан хэсэг нь бүхэл бүтэн системтэй төстэй байх тул системийн зарим хэсгийг математикийн тодорхойлолтоор өгөх чадвар нь системийг бүхэлд нь дүрслэх чадварыг хэлнэ. Фрактал бүтцийн жишээ бол Сиерпинскийн "хөвөн" (1) юм: энэ нь олон дахин давтагдсан тэгш талт гурвалжнуудаас бүрдэнэ (2-3). Илэрхий нарийн төвөгтэй бүтэцАмьд организмууд, жишээлбэл, цэцэгт байцаа нь ижил төстэй элементүүдийг агуулдаг тул нэг баг цэцэг (4) нь толгойн (5) тухай ойлголтыг өгдөг. Унтарсан лааны утааны хөдөлгөөнийг (6) ойлгоход хэцүү нарийн төвөгтэй хэв маягаар дүрсэлсэн боловч ламинар ба турбулент урсгалын (7) ойлголтыг ашиглан загварчилсан болно. Дэлхийн уур амьсгал бол туйлын нарийн төвөгтэй үзэгдэл боловч үүнд үндэслэдэг энгийн хуулиуд(8). Нарны халаалт нь далайн гадаргуугаас ус (9) ууршихад хүргэдэг бөгөөд үүний үр дүнд үүл (10) үүсдэг. нарны гэрэлмөн далайн болон хуурай газрын гадаргуу руу нэвтрэхээс сэргийлж, температур буурч, бороо орж болно (11). Хэрэв бид цаг агаарын параметрүүдийг хангалттай хэмжээгээр хэмжиж, маш нарийвчилсан бүтээж чадвал математик загвар, тэгвэл цаг агаарын урьдчилсан мэдээг алдаагүй хийх боломжтой болно.

Шинжлэх ухаан, техникийн нэвтэрхий толь бичиг.

Бусад толь бичгүүдээс "ЭМХЭГЛЭЛИЙН ОНОЛ" гэж юу болохыг хараарай.

- (эмх замбараагүй байдлын онол) Нарийн төвөгтэй системийн тэнцвэрт байдлын (тэнцвэрийн) төлөвөөс хувь хүний ​​жижиг хазайлтын санамсаргүй, урьдчилан тааварлах боломжгүй үр дагаварт дүн шинжилгээ хийх математикийн онол. Энэ нь ихэвчлэн янз бүрийн сонголтуудтай холбоотой байдаг ... ... Улс төрийн шинжлэх ухаан. Толь бичиг.

Энэ нэр томъёо нь өөр утгатай, эмх замбараагүй байдлын онол (утга) -ыг үзнэ үү. Логистикийн газрын зураг салаалсан диаграмм... Википедиа

- ... Википедиа

Эмх замбараагүй байдлын онол Эмх замбараагүй байдлын онолын цуврал “CSI. Гэмт хэргийн газар "Ангийн дугаар 2-р улирал Ангийн дугаар. Зохиолч Жош Берман, Эли Талберт захирал (((Захирал))) ... Википедиа

Энэ нэр томъёо нь өөр утгатай, эмх замбараагүй байдлын онол (утга) -ыг үзнэ үү. Эмх замбараагүй байдлын онол ... Википедиа

Эмх замбараагүй байдлын онол: Эмх замбараагүй байдлын онол бол математикийн аппарат юм. Эмх замбараагүй байдлын онол кино 2007. Мөн үзнэ үү Том Клэнси Splinter Cell: Эмх замбараагүй байдлын онол компьютер тоглоом... Википедиа

Май иш татсан: Нарийн төвөгтэй системийн судалгаа Эмх замбараагүй байдлын онол Тооцооллын нарийн төвөгтэй байдлын онол Онолын үүднээс авч үзэхКолмогоровын хэлхээний нарийн төвөгтэй байдал нь алгоритмын онолоор судлагдсан бөгөөд хамгийн богино хоёртын програмын уртаар тодорхойлогддог ... ... Википедиа

- (гамшгийн онол) Нэг тогтвортой төлөвөөс нөгөөд шилжих гэнэтийн шилжилтийн системчилсэн ангилал. Шингэн хөлдөх, эзэнт гүрний уналт, металлын хатуурал, шоронгийн үймээн зэрэг олон төрлийн онцгой үйл явдлуудад хамаарна... Улс төрийн шинжлэх ухаан. Толь бичиг.

Детерминист динамик системийн санамсаргүй эсвэл маш нарийн төвөгтэй мэт харагдах байдлыг судалдаг математикийн салбар. Динамик систем гэдэг нь тогтсон математикийн ... ... дагуу төлөв байдал нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг систем юм. Коллиерийн нэвтэрхий толь бичиг

Эмх замбараагүй байдлын онол нь тодорхой шугаман бус динамик системийн үйлдлийг тодорхой нөхцөлд эмх замбараагүй байдал гэж нэрлэгддэг үзэгдэлд хамаарах математикийн аппарат бөгөөд энэ нь системийн зан үйлийн ... ... Wikipedia-д хүчтэй мэдрэмжтэй байдаг.

Номууд

• Жак Райан: Эмх замбараагүй байдлын онол (DVD), Бранаг Кеннет. Том Клэнсигийн үлгэрийн үргэлжлэл! Тагнуулын төв газрын санхүүгийн шинжээч Райан (Крис Пайн) Москвад томилолтоор ирэхдээ өөрийгөө сонирхон, хуйвалдааны сүлжээнд оров.

Эмх замбараагүй байдлын онолын танилцуулга

Эмх замбараагүй байдлын онол гэж юу вэ?

Эмх замбараагүй байдлын онол нь байнга өөрчлөгддөг нарийн төвөгтэй системийг судлах явдал юм математикийн ойлголтууд, рекурсив процесс эсвэл загварчилсан дифференциал тэгшитгэлийн багц хэлбэрээр байна уу физик систем(рекурс гэдэг нь элементүүдийг өөртэйгөө төстэй байдлаар давтах үйл явц юм).

Эмх замбараагүй байдлын онолын талаархи буруу ойлголт

Юрийн галавын парк зэрэг кинонуудын ачаар олон нийт эмх замбараагүй байдлын онолд анхаарлаа хандуулж эхэлсэн бөгөөд тэдний ачаар эмх замбараагүй байдлын онолын талаарх олон нийтийн айдас байнга нэмэгдсээр байна. Гэсэн хэдий ч хэвлэл мэдээллийн хэрэгслээр гарч буй аливаа зүйлийн нэгэн адил эмх замбараагүй байдлын онолыг тойрсон олон буруу ойлголт байдаг.

Хамгийн нийтлэг зөрүү нь хүмүүс эмх замбараагүй байдлын онолыг эмх замбараагүй байдлын тухай онол гэж боддог явдал юм. Үнэнээсээ өөр юу ч байж чадахгүй! Энэ нь детерминизмыг няцаах, эмх цэгцтэй системүүд боломжгүй гэсэн мэдэгдэл биш; энэ бол үгүйсгэх зүйл биш туршилтын баталгаанарийн төвөгтэй системүүдийн ашиггүй байдлын тухай мэдэгдэл биш юм. Эмх замбараагүй байдлын онол дахь эмх замбараагүй байдал бол эмх цэгц, тэр ч байтугай дэг журам биш, харин дэг журмын мөн чанар юм.

Эмх замбараагүй байдлын онолд жижиг өөрчлөлтүүд асар их үр дагаварт хүргэдэг гэж үздэг нь үнэн. Гэхдээ онолын гол ойлголтуудын нэг бол боломжгүй зүйл юм үнэн зөв таамаглалсистемийн төлөв. Ерөнхийдөө системийн ерөнхий зан төлөвийг загварчлах ажил нь нэлээд боломжтой, бүр энгийн зүйл юм. Тиймээс эмх замбараагүй байдлын онол хүчин чармайлтаа системийн эмх замбараагүй байдал - системийн удамшлын урьдчилан таамаглах боломжгүй байдал дээр бус харин түүний өвлөн авсан дараалал - ижил төстэй тогтолцооны нийтлэг зан байдалд чиглүүлдэг.

Тиймээс эмх замбараагүй байдлын тухай онол гэж хэлэх нь буруу байх болно. Үүнийг жишээгээр харуулахын тулд Лоренцын татагчийг авч үзье. Энэ нь гурван дифференциал тэгшитгэл, гурван тогтмол, гурван анхны нөхцөл дээр суурилдаг.

Эмх замбараагүй байдлын тухай эмх замбараагүй байдлын онол

Аттрактор нь ямар ч үед хийн төлөв байдлыг илэрхийлдэг бөгөөд тухайн агшин дахь төлөв байдал нь тухайн мөчөөс өмнөх үеийн төлөв байдлаас хамаардаг. Хэрэв анхны өгөгдөл нь маш бага хэмжээгээр өөрчлөгдсөн бол эдгээр утгууд нь бие даасан атомуудын Авогадрогийн тоонд оруулсан хувь нэмэртэй харьцуулахуйц бага байна гэж хэлээрэй (энэ нь дарааллын утгуудтай харьцуулахад маш бага тоо юм. 1024), татагчийн төлөвийг шалгах нь огт өөр тоонуудыг харуулах болно. Энэ нь жижиг ялгааг рекурсын аргаар нэмэгдүүлсэнтэй холбоотой юм.

Гэсэн хэдий ч үүнээс үл хамааран татагч график нь нэлээд төстэй харагдах болно. Хоёр систем хоёулаа заавал байх болно өөр өөр утгатайцаг хугацааны аль ч үед, гэхдээ татагч график хэвээр байх болно, учир нь Энэ нь системийн ерөнхий зан төлөвийг илэрхийлдэг.

Эмх замбараагүй байдлын онол нь нарийн төвөгтэй шугаман бус системүүд нь угаасаа урьдчилан тааварлашгүй байдаг гэж хэлдэг ч үүнтэй зэрэгцэн эмх замбараагүй байдлын онол нь ийм урьдчилан таамаглах боломжгүй системийг илэрхийлэх арга нь яг тэгш байдалд биш, харин системийн зан үйлийн дүрслэлд үнэн болж хувирдаг гэж хэлдэг. аттракторын график эсвэл фракталаар. Тиймээс олон хүний ​​таамаглах боломжгүй гэж үздэг эмх замбараагүй байдлын онол нь хамгийн тогтворгүй системд ч гэсэн урьдчилан таамаглах шинжлэх ухаан болж хувирдаг.

Эмх замбараагүй байдлын онолыг бодит ертөнцөд хэрэглэх

Шинэ онол гарч ирэхэд хүн бүр түүний сайн талыг мэдэхийг хүсдэг. Тэгвэл эмх замбараагүй байдлын онол юугаараа сайн бэ? Эхний бөгөөд хамгийн чухал нь эмх замбараагүй байдлын онол бол онол юм. Энэ нь ихэнх нь илүү их ашиглагддаг гэсэн үг юм шинжлэх ухааны үндэслэл, шууд хэрэглэх мэдлэг гэхээсээ илүү. Эмх замбараагүй байдлын онол маш их сайн эмНьютоноос хойш шинжлэх ухаанд ноёрхож ирсэн илүү уламжлалт тодорхой детерминист үзэл бодлоос өөрөөр дэлхий дээр болж буй үйл явдлуудыг хар. Юрийн галавын цэцэрлэгт хүрээлэнг үзсэн үзэгчид эмх замбараагүй байдлын онол ихээхэн нөлөөлнө гэж эмээж байгаа нь дамжиггүй хүний ​​ойлголтертөнц, мөн үнэндээ эмх замбараагүй байдлын онол нь шинжлэх ухааны өгөгдлийг шинэ аргаар тайлбарлах хэрэгсэл болгон ашиглахад хэрэгтэй. Оронд нь уламжлалт X-YГрафикийн хувьд эрдэмтэд одоо тодорхой цаг хугацааны аливаа хувьсагчийн яг байрлалыг тодорхойлохын оронд системийн ерөнхий төлөв байдлыг илэрхийлдэг фазын орон зайн диаграммуудыг тайлбарлах боломжтой болсон. Статистик мэдээлэлд тулгуурлан яг ижил тэгш байдлыг харахын оронд бид статик өгөгдөлтэй төстэй шинж чанартай динамик системийг харах боломжтой болсон. ижил төстэй татагчтай системүүд. Эмх замбараагүй байдлын онол нь хөгжлийн хүчирхэг хүрээг бүрдүүлдэг шинжлэх ухааны мэдлэг.

Гэсэн хэдий ч дээр дурдсанчлан эмх замбараагүй байдлын онол ямар ч хэрэглээгүй гэсэн үг биш юм бодит амьдрал.

Загварлахын тулд эмх замбараагүй байдлын онолын техникийг ашигласан биологийн системүүд, энэ нь төсөөлж болох хамгийн эмх замбараагүй системүүдийн нэг нь болох нь дамжиггүй. Динамик тэгшитгэлийн системийг хүн амын өсөлт, тархалтаас эхлээд зүрхний хэм алдагдах хүртэл бүх зүйлийг загварчлахад ашигласан.

Бодит байдал дээр бараг ямар ч эмх замбараагүй системийг загварчлах боломжтой - хөрөнгийн зах зээлээс ялгаатай нь хачирхалтай татагчийг ашиглан хялбархан дүн шинжилгээ хийх боломжтой муруйг гаргадаг. нарийн харьцаа; гоожсон усны цоргоноос дусал унах үйл явц нь нүцгэн чихээр шинжилж үзэхэд санамсаргүй мэт харагддаг боловч түүнийг хачирхалтай татагч гэж дүрсэлсэн нь уламжлалт арга хэрэгслээр хүлээж байгаагүй ер бусын дэг журмыг харуулдаг.

Фракталууд нь хаа сайгүй байдаг бөгөөд хамгийн их амжилтанд хүрсэн Fractal Design Painter цуврал бүтээгдэхүүн зэрэг график программуудад байдаг. Фрактал өгөгдлийг шахах техникийг хөгжүүлсээр байгаа ч шахалтын харьцаа 600:1 гэх мэт гайхалтай үр дүнг амлаж байна. Киноны тусгай эффектийн үйлдвэрлэл нь фрактал график технологигүйгээр ландшафтын бодит элементүүд (үүл, чулуу, сүүдэр) хамаагүй бага байх болно.

Физикийн хувьд фракталууд нь шугаман бус үйл явцыг загварчлах үед үүсдэг, тухайлбал турбулент шингэний урсгал, нарийн төвөгтэй үйл явцдиффуз-адсорбци, дөл, үүл гэх мэт Фракталуудыг сүвэрхэг материалыг загварчлахад, тухайлбал, нефтийн химийн салбарт ашигладаг. Биологийн хувьд тэдгээрийг популяцийг загварчлах, системийг тодорхойлоход ашигладаг. дотоод эрхтнүүд(цусны судасны систем).

Мэдээжийн хэрэг эмх замбараагүй байдлын онол нь өнөөгийн мэдлэгийн хамгийн түгээмэл салбаруудын нэг болох математикийг сонирхох гайхалтай сонирхолтой арга замыг хүмүүст өгдөг.

Логистик дэлгэцийн салаалсан диаграмм x → rx(1 - x). Босоо салбар бүр нь харгалзах утгаараа татагчийг харуулдаг r. Диаграммд хугацаа нэмэгдэхийн хэрээр хэд хэдэн удаа хоёр дахин нэмэгдэж байгааг харуулж байна r. Зарим үнэ цэнийн дараа rтатагч эмх замбараагүй болно.

Эмх замбараагүй байдлын онол- тодорхой нөхцөлд эмх замбараагүй байдал гэж нэрлэгддэг үзэгдэлд хамаарах шугаман бус динамик системийн үйл ажиллагааг тодорхойлдог математик аппарат динамик эмх замбараагүй байдал, детерминист эмх замбараагүй байдал). Системийг тодорхойлсон загвар нь детерминист байсан ч ийм системийн зан төлөв санамсаргүй мэт харагддаг. Онцлон тэмдэглэхийн тулд онцгой дүрЭнэ онолын хүрээнд судлагдсан үзэгдлийг ихэвчлэн гэж нэрлэдэг динамик эмх замбараагүй байдлын онол.

Ийм тогтолцооны жишээ бол уур амьсгал, үймээн самуун, зүрхний хэм алдагдалын зарим төрлүүд, биологийн популяци, харилцаа холбооны систем болох нийгэм ба түүний дэд системүүд: эдийн засаг, улс төр, сэтгэлзүйн (соёл-түүх, соёл хоорондын) болон бусад нийгмийн тогтолцоо юм. Тэдний судалгаа нь одоо байгаа давтагдах харилцааны аналитик судалгааны хамт ихэвчлэн математик загварчлал дагалддаг.

Эмх замбараагүй байдлын онол бол математик, физикийг холбодог судалгааны салбар юм.

Үндсэн мэдээлэл

Эмх замбараагүй байдлын онол нь нарийн төвөгтэй системүүд нь анхны нөхцөл байдлаас ихээхэн хамааралтай байдаг бөгөөд хүрээлэн буй орчны жижиг өөрчлөлтүүд нь урьдчилан таамаглах боломжгүй үр дагаварт хүргэдэг.

Эмх замбараагүй зан үйлтэй математикийн системүүд нь детерминист шинж чанартай байдаг, өөрөөр хэлбэл тэд ямар нэгэн хатуу хуулийг дагаж мөрддөг, нэг ёсондоо захиалгатай байдаг. "Эмх замбараагүй байдал" гэдэг үгийн хэрэглээ нь түүнээс өөр юм хэвийн утга(домог зүй дэх эмх замбараагүй байдлыг үзнэ үү). Физикийн тусдаа салбар болох квант эмх замбараагүй байдлын онол нь квант механикийн хуулиудад захирагддаг детерминист бус системийг судалдаг.

Онолын анхдагчид нь Францын физикч, философич Анри Пуанкаре (буцах теоремыг баталсан), ЗХУ-ын математикч А.Н.Колмогоров, В.И.Арнольд, КАМ (Колмогоров-) хэмээх эмх замбараагүй байдлын онолыг бүтээсэн Германы математикч Ю. Арнольдын онол). Энэ онол нь аттракторууд (канторын бүтцийг татдаг хачирхалтай аттракторууд орно), системийн тогтвортой тойрог замууд (КАМ тори гэж нэрлэгддэг) гэсэн ойлголтыг танилцуулдаг.

Эмх замбараагүй байдлын тухай ойлголт