Технологийн цахилгаан соронзонгийн хуулиуд. Цахилгаан соронзон хуулиуд - Энгийн зүйлсийн гайхамшиг

-аас нийтлэлийн орчуулгаhttp://www.coilgun.eclipse.co.uk/ by Роман.

Цахилгаан соронзонгийн үндэс

Энэ хэсэгт бид инженерчлэлд өргөн хэрэглэгддэг ерөнхий цахилгаан соронзон зарчмуудыг авч үзэх болно. Энэ бол ийм нарийн төвөгтэй сэдвийн маш товч танилцуулга юм. Та өөрийгөө олох ёстой сайн номХэрэв та энэ хэсгийг илүү сайн ойлгохыг хүсвэл соронзон ба цахилгаан соронзон. Та мөн Fizzics Fizzle (http://library.thinkquest.org/16600/advanced/electricityandmagnetism.shtml) дээр дэлгэрэнгүй тайлбарласан эдгээр ойлголтуудын ихэнхийг олж болно.

Цахилгаан соронзон талбайнуудТэгээдхүч чадал

Бид онцгой тохиолдлыг авч үзэхээс өмнө -ороомог буу -Аа, бид цахилгаан соронзон орон, хүчний үндсэн ойлголтуудтай товчхон танилцах хэрэгтэй. Хөдөлгөөнт цэнэг байх бүрд үүнтэй холбогдох соронзон орон үүсдэг. Энэ нь дамжуулагч дахь гүйдэл, тойрог замд электроныг эргүүлэх, плазмын урсгал гэх мэт зэргээс шалтгаалан үүсч болно. Цахилгаан соронзонг ойлгоход хялбар болгохын тулд бид уг ойлголтыг ашигладаг цахилгаан соронзон оронба соронзон туйлууд. Дифференциал вектор тэгшитгэл, энэ салбарыг тодорхойлсонЖеймс Кларк Максвелл.

1. Хэмжилтийн систем

Амьдралыг улам хүндрүүлэхийн тулд гурван хэмжилтийн системийг түгээмэл ашигладаг. Тэднийг дууддагСоммерфилд, Кеннели, Гаусс нар . Систем бүр олон ижил зүйлийн өөр өөр элементүүдтэй (нэр) байдаг тул энэ нь төөрөгдөлд орж болзошгүй юм. Би ашиглах болноСоммерфилд Доор үзүүлсэн систем:

Хүснэгт 1. Соммерфилд Хэмжих систем

2. ХуульБио- Савара

Био-Савартын хуулийг ашиглан энгийн гүйдлийн улмаас үүссэн соронзон орныг тодорхойлж болно .

Зураг 2.1

Хаана Х зайд талбайн бүрэлдэхүүн хэсэг r , одоогийн үүсгэсэнби , урттай дамжуулагчийн анхан шатны хэсэгт урсах л . у -аас радиаль чиглэсэн нэгж вектор л .

Бид энэ хуулийг ашиглан хэд хэдэн энгийн гүйдлийн хослолоос үүссэн соронзон орныг тодорхойлж болно. Гүйдэл урсдаг хязгааргүй урт дамжуулагчийг авч үзьеби . Бид Биот-Савартын хуулийг ашиглан дамжуулагчаас аль ч зайд талбайн үндсэн шийдлийг гаргаж чадна. Би энэ шийдлийг энд өгөхгүй, цахилгаан соронзонгийн тухай ямар ч ном үүнийг нарийвчлан харуулах болно. Үндсэн шийдэл:

Зураг 2.2

Гүйдэл дамжуулагчтай холбоотой талбар нь цикл ба төвлөрсөн байна.

(Чиглэл соронзон шугамууд(векторууд Х, Б) gimlet (штопор) дүрмээр тодорхойлогддог. Хэрэв урагшлах хөдөлгөөнГимлет нь дамжуулагч дахь гүйдлийн чиглэлтэй тохирч байвал бариулын эргэлтийн чиглэл нь векторуудын чиглэлийг заана.)

Аналитик шийдэлтэй өөр нэг тохиолдол бол гүйдэл бүхий ороомгийн тэнхлэгийн талбар юм. Бид тэнхлэгийн талбайн аналитик шийдлийг олж авах боломжтой боловч талбайг бүхэлд нь хийх боломжгүй. Зарим нь талбар олохын тулд дурын цэгБид дижитал аргыг ашиглан хамгийн сайн хийдэг нарийн төвөгтэй интеграл тэгшитгэлийг шийдэх хэрэгтэй.

3. Амперын хууль

Энэ нь гүйдэл дамжуулдаг бүлэг дамжуулагчийг ашиглан соронзон орныг тодорхойлох өөр арга юм. Уг хуулийг дараах байдлаар бичиж болно.

хаана Н гүйдэл дамжуулагчийн дугаарби болон л шугаман вектор. Интеграци нь гүйдэл дамжуулах дамжуулагчийн эргэн тойронд хаалттай шугам үүсгэх ёстой. Гүйдэл дамжуулах хязгааргүй дамжуулагчийг авч үзвэл бид Амперын хуулийг доор үзүүлсэн шиг дахин хэрэглэж болно.

Зураг 3.1

Энэ талбар нь гүйдэл дамжуулагчийн эргэн тойронд цикл ба төвлөрсөн гэдгийг бид мэднэХхол зайд цагирагны дагуу (гүйдэл дамжуулах дамжуулагчийн эргэн тойронд) нэгтгэж болно r, энэ нь бидэнд өгдөг:

Интеграцчлал нь маш энгийн бөгөөд Амперын хуулийг хэрхэн яаж олж авах боломжтойг харуулж байна хурдан шийдэлзарим тохиолдолд (тохиргоо). Энэ хуулийг хэрэгжүүлэхийн өмнө тухайн салбарын бүтцийн талаар мэдлэгтэй байх шаардлагатай.

(Дугуй талбайн төв дэх талбар (хүчдэл) (гүйдэл бүхий ороомог))

4. Соленоидын талбар

Цэнэг ороомог дотор хөдөлж байх үед энэ нь соронзон орон үүсгэдэг бөгөөд түүний чиглэлийг баруун гарын дүрмээр тодорхойлох боломжтой. баруун гар, гүйдлийн чиглэлд хуруугаа нугалах, нугалах эрхий хуруу, эрхий хуруугаараа зааж буй чиглэл нь ороомгийн чинь соронзон хойд зүг рүү чиглэнэ). -д зориулсан гэрээ соронзон урсгал-аас соронзон урсгал эхэлдэг гэж хэлдэг Хойд туйлмөн өмнөд хэсэгт төгсдөг. (Урсгалын чиглэлийн конвенц нь урсгалтай байдаг шинээр гарч ирж буйхойд туйлаас болон дуусгавар болгох өмнөд туйл дээр ). Талбай ба соронзон урсгалын шугамууд нь ороомгийн эргэн тойронд хаалттай эргэлтүүд юм. Эдгээр шугамууд үнэндээ байхгүй, зөвхөн цэгүүдийг холбодог гэдгийг санаарай. тэнцүү үнэ цэнэ. Энэ нь зураас нь ижил өндөртэй цэгүүдийг харуулсан газрын зураг дээрх контурыг бага зэрэг санагдуулдаг. Эдгээр контурын хооронд газрын өндөр тасралтгүй өөрчлөгддөг. Мөн орон ба соронзон урсгал нь тасралтгүй үргэлжилдэг (өөрчлөлт нь гөлгөр байх албагүй - нэвчих чадварын салангид өөрчлөлт нь талбайн үнэ цэнийн огцом өөрчлөлтийг үүсгэдэг, газрын зураг дээрх чулуулаг шиг бага зэрэг).

Зураг 4.1

Хэрэв соленоид нь урт, нимгэн байвал ороомог доторх талбарыг бараг жигд гэж үзэж болно.

5. Төмөр соронзон материал

Магадгүй хамгийн алдартай ферросоронзон материал бол төмөр боловч кобальт, никель гэх мэт бусад элементүүд, мөн цахиурын ган зэрэг олон тооны хайлш байдаг. Материал бүр нь түүнийг хэрэглэхэд тохиромжтой болгодог тусгай шинж чанартай байдаг. ТэгэхээрБид ферросоронзон материал гэж юу гэсэн үг вэ? Энэ нь энгийн, ферромагнит материал нь соронзонд татагддаг. Хэдийгээр энэ нь үнэн боловч энэ нь тийм ч ашигтай тодорхойлолт биш бөгөөд яагаад таталцал үүсдэгийг хэлж өгдөггүй. Материалын соронзон байдлын нарийвчилсан онол нь маш их юм нарийн төвөгтэй сэдэв, үүнд квант механик багтсан тул бид энгийн ойлголтын тайлбарыг баримтална. Таны мэдэж байгаагаар цэнэгийн урсгал нь соронзон орон үүсгэдэг тул бид цэнэгийн хөдөлгөөнийг илрүүлэх үед холбогдох соронзон орон үүсэхийг хүлээх хэрэгтэй. Ферросоронзон материалд электрон тойрог замууд ийм дарааллаар тархсан байдаг тул жижиг соронзон орон үүсдэг. Энэ нь материал нь өөрийн соронзон оронтой олон жижиг гүйдэл дамжуулах ороомогоос бүрддэг гэсэн үг юм. Ихэвчлэн нэг чиглэлд чиглэсэн эргэлтүүд нь домэйн гэж нэрлэгддэг жижиг бүлгүүдэд хуваагддаг. Доменууд нь материалын аль ч чиглэлийг зааж өгдөг тул материалд цэвэр соронзон орон байхгүй (үр дүнд нь талбар нь тэг байна). Гэсэн хэдий ч, хэрэв бид ороомогоос ферросоронзон материалд гадны талбарыг хэрэглэвэл эсвэл байнгын соронз, гүйдэл бүхий ороомгууд нь энэ талбайн чиглэлд эргэлддэг.(Гэсэн хэдий ч хэрэв бид ороомог эсвэл байнгын соронзоос ферросоронзон материалд гадаад талбарыг ашиглах юм бол гүйдлийн гогцоонууд энэ талбартай нийцэхийг оролддог - домианууд аль нь юмталбартай ихэнх нь таарч тохирохгүй домайнуудын зардлаар "өсдөг").Энэ тохиолдолд үр дүн нь материал ба соронз/ороомогын хооронд соронзлол ба таталцал болно.

6. СоронзониндукцТэгээднэвчих чадвар

Соронзон орон үүсэх нь соронзон индукц гэж нэрлэгддэг соронзон урсгалын нягттай холбоотой байдаг. ИндукцБ талбар тархах орчны нэвчилтээр дамжуулан талбайд холбогдсон.

Энд 0 нь вакуум дахь нэвчилт ба r харьцангуй нэвчилт. Индукц tesla (T) -ээр хэмжсэн.

(Соронзон орны эрч хүч нь түүний үүсэх орчноос хамаарна. Тухайн орчинд болон вакуумд байрлах утсан дахь соронзон орныг харьцуулж үзэхэд хүрээлэн буй орчны шинж чанараас (материал) талбар нь вакуумаас илүү хүчтэй (парамагнит материал эсвэл орчин), эсвэл эсрэгээрээ сул (диа соронзон материал ба орчин). Соронзон шинж чанарорчин нь үнэмлэхүй соронзон нэвчилтээр тодорхойлогддог μ a.

Вакуумын үнэмлэхүй соронзон нэвчилтийг соронзон тогтмол μ 0 гэнэ. Үнэмлэхүй соронзон нэвчилт янз бүрийн бодисууд(дунд) -ийг соронзон тогтмол (вакуум соронзон нэвчилт) -тэй харьцуулж, аливаа бодисын үнэмлэхүй соронзон нэвчилтийг соронзон тогтмолд харьцуулсан харьцааг соронзон нэвчилт (эсвэл харьцангуй соронзон нэвчилт) гэж нэрлэдэг.

Харьцангуй соронзон нэвчилт нь хийсвэр тоо юм. Диа соронзон бодисын хувьд μ r < 1, например для меди μ r= 0.999995. Парамагнит бодисын хувьд μ r> 1, жишээ нь агаарын μ r= 1.0000031 Техникийн тооцоонд диамагнит ба парамагнит бодисын харьцангуй соронзон нэвчилтийг 1-тэй тэнцүү гэж үзнэ.

Зөвхөн тоглодог ферромагнит материалд чухал үүрэгЦахилгааны инженерийн хувьд соронзон нэвчилт нь материалын шинж чанар, соронзон орны хэмжээ, температур, хүрэх утгаас хамааран өөр өөр утгатай байдаг. хэдэн арван мянган.)

7. Соронзонжилт

Материалын соронзлол нь түүний соронзон "хүч"-ийн хэмжүүр юм. Соронзонжилт нь байнгын соронз гэх мэт материалаас үүдэлтэй байж болно, эсвэл үүнээс үүдэлтэй байж болно гадаад эх үүсвэрсоронзон орон, жишээлбэл, соленоид. Материал дахь соронзон индукцийг соронзлолын векторуудын нийлбэрээр илэрхийлж болноМ ба соронзон оронХ .

(Атомын цөмийн эргэн тойронд хаалттай тойрог зам эсвэл энгийн контураар хөдөлж буй атом дахь электронууд үүсдэг. энгийн гүйдэлэсвэл соронзон диполууд. Соронзон диполийг вектороор тодорхойлж болно - соронзон моментдиполь буюу энгийн цахилгаан гүйдэл м , утга нь үндсэн гүйдлийн үржвэртэй тэнцүү байна би болон анхан шатны сайт С , Зураг 8d.0.1, энгийн кластераар хязгаарлагдсан.

Цагаан будаа. 8d.0.1

Векторм сайт руу перпендикуляр чиглүүлсэн С ; , түүний чиглэлийг гимлет дүрмээр тодорхойлно. Вектор хэмжигдэхүүн, авч үзэж буй биеийн бүх элементар молекулын гүйдлийн соронзон моментуудын геометрийн нийлбэртэй тэнцүү (бодисын эзэлхүүн) биеийн соронзон момент

Соронзон моментийн харьцаагаар тодорхойлогддог вектор хэмжигдэхүүн М ’ эзлэхүүн рүүВ , дундаж гэж нэрлэдэг биеийн соронзлолэсвэл дундаж соронзлолтын эрчим

Хэрэв ферромагнет нь гадны соронзон орон дотор байхгүй бол бие даасан домайнуудын соронзон моментууд нь маш өөр өөр чиглэлд чиглэгддэг тул биеийн нийт соронзон момент тэг болж хувирдаг, өөрөөр хэлбэл. ферромагнет нь соронзлогддоггүй. Гадны соронзон орон руу ферромагнетыг нэвтрүүлэх нь дараахь шалтгаануудыг үүсгэдэг: 1-гадаад талбайн чиглэлд соронзон домэйнуудын эргэлт - чиг баримжаа олгох үйл явц; 2-Моментийн чиглэлүүд нь талбайн чиглэлтэй ойрхон байгаа домэйнуудын хэмжээг нэмэгдүүлэх, эсрэг чиглэлтэй домэйнуудын хэмжээг багасгах соронзон моментууд– домэйн хил хязгаарыг өөрчлөх үйл явц. Үүний үр дүнд ферромагнет соронзлогддог. Хэрэв гадаад соронзон орон нэмэгдэх тусам аяндаа соронзлогдсон бүх хэсгүүд чиглэл рүү чиглэнэ. гадаад талбарба домайнуудын өсөлт зогсоход ферромагнетийн хэт соронзлолын төлөв үүснэ. соронзон ханасан байдал.

Талбайн хүч H үед төмөр соронзон бус орчинд соронзон индукц (μ r= 1) тэнцүү байх болно Б 0 =μ 0 Х. Ферросоронзон орчинд энэ индукц нь нэмэлт соронзон орны индукцээр нэмэгддэг. Бг= μ 0 М.Төмрийн соронзон материалд үүсэх соронзон индукц Б= Б 0 + Бг=μ 0 ( Х+ М).)

8. Соронзон хөдөлгөгч хүч (MF)

Энэ нь цахилгаан хөдөлгөгч хүч (EMF) -тэй ижил төстэй бөгөөд соронзон хэлхээнд соронзон урсгалын нягтыг хэлхээний янз бүрийн чиглэлд тодорхойлоход ашигладаг. MDSампер-эргэлтээр эсвэл зүгээр л ампераар хэмждэг. Соронзон хэлхээ нь эсэргүүцэлтэй тэнцүү бөгөөд соронзон дурамжгүй байдал гэж нэрлэгддэг бөгөөд үүнийг дараах байдлаар тодорхойлдог.

Хаана лгинжин замын урт, нэвчилт баАхөндлөн огтлолын талбай.

Энгийн соронзон хэлхээг авч үзье.

Цагаан будаа. 8.1

Торус нь дундаж радиустай r болон хөндлөн огтлолын талбайА . MMF нь ороомогоор үүсгэгддэгН гүйдэл урсаж буй эргэлтүүдби . Соронзон эсэргүүцлийн тооцоо нь материалын нэвчилт дэх шугаман бус байдлаас болж төвөгтэй байдаг.

Хэрэв соронзон дургүйцлийг тодорхойлсон бол хэлхээнд байгаа соронзон урсгалыг тооцоолж болно.

9. Соронзгүйжүүлэх талбарууд

Хэрэв баар шиг хэлбэртэй ферросоронзон материалын хэсэг соронзлогдсон бол түүний төгсгөлд туйлууд гарч ирнэ. Эдгээр туйлууд нь материалыг соронзгүй болгохыг оролддог дотоод талбарыг үүсгэдэг - энэ нь соронзлолыг үүсгэдэг талбайн эсрэг чиглэлд ажилладаг. Үүний үр дүнд дотоод талбар нь гадаадаас хамаагүй бага байх болно. Материалын хэлбэр нь байна их ач холбогдолСоронзгүйжүүлэх талбарт урт нимгэн саваа (том урт/диаметрийн харьцаа) нь бөмбөрцөг хэлбэртэй өргөн хэлбэртэй харьцуулахад бага соронзгүйжүүлэх талбартай байдаг. Цаашдын хөгжилдороомог буу Энэ нь жижиг урт/диаметрийн харьцаатай сум тодорхой соронзлолын төлөвт хүрэхийн тулд илүү хүчтэй гадаад талбар шаарддаг гэсэн үг юм. Энийг хар даадоорх график дээр. Энэ нь хоёр сумны тэнхлэгийн дагуу үүссэн дотоод талбарыг харуулж байна - нэг нь 20 мм урт, 10 мм диаметртэй, нөгөө нь 10 мм урт, 20 мм диаметртэй. Ижил гадаад талбайн хувьд бид том ялгааг харж байна дотоод талбарууд, богино сум нь урт сумны оргилын 40% орчим оргилтой байна. Энэ нь янз бүрийн сумны хэлбэрийн ялгааг харуулсан маш сайн үр дүн юм.

Цагаан будаа. 9.1

Материалын тасралтгүй нэвчилттэй газар л туйл үүсдэг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Торус шиг битүү соронзон зам дээр туйл үүсдэггүй, соронзгүйжүүлэх талбар байхгүй.

10. Цэнэглэгдсэн бөөм дээр үйлчлэх хүч

Тэгэхээр бид гүйдэл дамжуулагч дээр ажиллах хүчийг хэрхэн тооцоолох вэ? Соронзон талбарт хөдөлж буй цэнэгт үйлчлэх хүчийг авч үзье. (Би "3 хэмжээст ерөнхий хандлагыг хэрэгжүүлэх болно).

Энэ хүчийг хурдны векторуудын огтлолцолоор тодорхойлноvба соронзон индукцБ, бөгөөд энэ нь төлбөрийн хэмжээтэй пропорциональ байна. Төлбөрийг анхаарч үзээрэй q = -1.6 x 0.1 индукцийн соронзон орон дотор 500 м/с хурдтай хөдөлж 10 -19 К.Т l доор үзүүлсэн шиг.

Цагаан будаа. 10.1. Хөдөлгөөнт цэнэгт үзүүлэх хүчний нөлөө

Цэнэгэнд үзүүлэх хүчийг доор үзүүлсэн шиг энгийнээр тооцоолж болно.

Хурдны вектор 500бим/с ба индукц 0.1 к T, тэгэхээр бидэнд байна:

Хэрэв энэ хүчийг юу ч эсэргүүцэхгүй бол бөөмс эсэргүүцэх нь ойлгомжтойхазайх (энэ нь хавтгай дахь тойргийг дүрслэх шаардлагатай болно x - y дээрх тохиолдлын хувьд). Олон сонирхолтой онцгой тохиолдлуудыг авч болно үнэгүй төлбөрба соронзон орон - та тэдгээрийн зөвхөн нэгийг нь уншдаг.

11. Гүйдэл дамжуулагч дээр үйлчлэх хүч

Одоо гүйдэл дамжуулагч дээр ажиллаж буй хүчний талаар сурсан зүйлээ холбоно. Идэххарьцааг олж авах хоёр өөр арга.

Бид ердийн гүйдлийг цэнэгийн өөрчлөлтийн үзүүлэлт гэж тодорхойлж болно

Одоо бид дээр өгөгдсөн хүчний тэгшитгэлийг ялгаж авах боломжтой

Эдгээрийг нэгтгэж үзье тэгшитгэлийг бид олж авна

г л – нөхцөлт гүйдлийн чиглэлийг харуулсан вектор. Энэ илэрхийлэл нь хөдөлгүүр гэх мэт физик байгууллагыг шинжлэхэд ашиглаж болно шууд гүйдэл. Хэрэвдамжуулагч шулуун байвал үүнийг хялбарчилж болно

Хүчний чиглэл нь соронзон урсгал болон гүйдлийн чиглэлтэй үргэлж зөв өнцгийг үүсгэдэг. Хялбаршуулсан хэлбэрийг хэзээ ашиглах вэ, хүчний чиглэлийг баруун гарын дүрмээр тодорхойлно.

12. Индукцийн хүчдэл, Фарадейгийн хууль, Ленцийн хууль

Бидний анхаарах ёстой хамгийн сүүлийн зүйл бол өдөөгдсөн хүчдэл юм. Энэзүгээр л цэнэгтэй бөөм дэх хүчний нөлөөний өргөтгөсөн шинжилгээ. Хэрэв бид дамжуулагчийг (хөдөлгөөнт цэнэгтэй зүйл) аваад хурдыг нь өгвөлВ , соронзон оронтой харьцуулахад чөлөөт цэнэгүүдэд хүч үйлчлэх бөгөөд энэ нь дамжуулагчийн аль нэг үзүүрт түлхэгдэнэ. Металл бааранд электронууд нь баарны нэг төгсгөлд хуримтлагдах цэнэгүүдийг салгах болно. Зурахерөнхий санааг доор харуулав.

Цагаан будаа. 12.1 Дамжуулагчийн хөндлөвчний хөндлөн хөдөлгөөний үед үүссэн хүчдэл

Дамжуулагч ба соронзон орны индукцийн хоорондох харьцангуй хөдөлгөөний үр дүн нь цэнэгийн хөдөлгөөнөөс үүссэн индукцийн хүчдэл байх болно. Гэсэн хэдий ч дамжуулагч нь соронзон урсгалтай параллель хөдөлж байвал (тэнхлэгийн дагуу).З Дээрх зурагт) дараа нь хүчдэл үүсэхгүй.

Нээлттэй хавтгай гадаргуу нь урсгалтай байдаг өөр нэг нөхцөл байдлыг бид авч үзэж болно соронзон гүйдэл. Хэрэв бид тэнд хаалттай гогцоо тавих юм бол C , дараа нь холбоотой соронзон урсгалын аливаа өөрчлөлт C эргэн тойронд хурцадмал байдал үүсгэх болно C.

Цагаан будаа. 12.2 Гогцоонд холбогдсон соронзон урсгал

Одоо бид дамжуулагчийг хаалттай ороомог гэж төсөөлвөл C , дараа нь соронзон урсгалын өөрчлөлт нь энэ дамжуулагч дахь хүчдэлийг өдөөдөг бөгөөд энэ нь гүйдлийг энэ эргэлтээр тойрог хэлбэрээр хөдөлгөх болно. Lenz-ийн хуулийг хэрэглэснээр гүйдлийн чиглэлийг тодорхойлж болох бөгөөд энэ нь энгийнээр хэлбэл, нөлөөллийн үр дүн нь өөрийн нөлөөний эсрэг чиглэлд байгааг харуулж байна. Энэ тохиолдолд өдөөгдсөн хүчдэл нь гүйдлийг хөдөлгөх бөгөөд энэ нь соронзон урсгал өөрчлөгдөхөөс сэргийлнэ - хэрэв соронзон урсгал буурвал гүйдэл нь соронзон урсгалыг тогтмол байлгахыг оролдох болно (цагийн зүүний эсрэг), хэрэв соронзон урсгал нэмэгдвэл гүйдэл энэ өсөлтөөс сэргийлнэ (цагийн зүүний дагуу)) (чиглэлийг гимлет дүрмээр тодорхойлно) . Фарадейгийн хууль нь өдөөгдсөн хүчдэл, соронзон урсгалын өөрчлөлт, цаг хугацааны хоорондын хамаарлыг тогтоодог.

Хасах нь Лензийн хуулийг харгалзан үздэг.

13. Индукц

Индукц холбогдох соронзон урсгалын энэ соронзон урсгалын үүсгэсэн гүйдлийн харьцаа гэж тодорхойлж болно. Жишээлбэл, хөндлөн огтлолын талбай бүхий утсан эргэлтийг авч үзьеА , дотор нь урсдаг I.

Цагаан будаа. 13.1

Индукцийг өөрөө дараах байдлаар тодорхойлж болно

Хэрэв нэгээс олон эргэлт байвал илэрхийлэл болно

Хаана N -эргэлтийн тоо.

Ороомог агаараар хүрээлэгдсэн тохиолдолд индукц нь зөвхөн тогтмол байдаг гэдгийг ойлгох нь чухал юм. Соронзон хэлхээний нэг хэсэг болох ферросоронзон материал гарч ирэх үед системийн шугаман бус үйлдэл гарч ирдэг бөгөөд энэ нь хувьсах индукцийг үүсгэдэг.

14. Хөрвүүлэлтцахилгаан механик эрчим хүч

Цахилгаан механик энергийг хувиргах зарчмууд нь бүх цахилгаан машин болонороомог буу үл хамаарах зүйл биш. Харгалзахаас өмнөороомог буу Статорын талбар ба энэ талбарт байрлуулсан арматураас бүрдэх энгийн шугаман цахилгаан "хөдөлгүүр"-ийг төсөөлье. ЭнэЗурагт үзүүлэв. 14.1. Энэхүү хялбаршуулсан шинжилгээнд хүчдэлийн эх үүсвэр ба арматурын гүйдэл нь тэдгээртэй холбоотой индукцгүй болохыг анхаарна уу. Энэ нь зөвхөн систем дэх өдөөгдсөн хүчдэл нь соронзон индукцтэй холбоотой арматурын хөдөлгөөний үр дагавар юм гэсэн үг юм.

Цагаан будаа. 14.1.

Анхдагч шугаман моторАрматурын төгсгөлд хүчдэл өгөх үед гүйдлийг түүний эсэргүүцлийн дагуу тодорхойлно. Энэ гүйдэл нь хүчийг мэдрэх болно ( I x B ), зангууг хурдасгахад хүргэдэг. Одоо өмнө нь хэлэлцсэн хэсгийг ашиглан ( ), соронзон орон дотор хөдөлж буй дамжуулагчд хүчдэл үүсдэг болохыг бид харуулсан. Энэхүү өдөөгдсөн хүчдэл нь хэрэглэсэн хүчдэлийн эсрэг үйлчилдэг (Ленцийн хуулийн дагуу). Цагаан будаа. 14.2-т цахилгаан энергийг дулааны энерги болгон хувиргах эквивалент хэлхээг харуулав.П Т , механик энергиП М.

Цагаан будаа. 14.2. Моторын эквивалент хэлхээ

Одоо бид яаж гэдгийг бодох хэрэгтэй механик энергизангууг хэлдэг цахилгаан эрчим хүч, түүнд дамжуулсан. Арматур нь соронзон индукцийн талбайн тэгш өнцөгт байрладаг тул хүчийг хялбаршуулсан илэрхийлэл 1-ээр тодорхойлно. 1.4

Агшин зуурын механик энерги нь хүч ба хурдны бүтээгдэхүүн учраас бидэнд байна

Хаана v -зангууны хурд. Хэрэв бид Кирхгофын хуулийг хаалттай хэлхээнд хэрэглэвэл гүйдлийн дараах илэрхийлэлүүдийг олж авна I.

Одоо индукцийн хүчдэлийг арматурын хурдны функцээр илэрхийлж болно

Орлуулах exp. 1 4.3-ийн 14.4 нь бид авдаг

14.5-ыг 14.2-д орлуулахад бид гарч ирнэ

Одоо арматураас ялгарах дулааны энергийг харцгаая. Энэ нь vyr тодорхойлогддог. 14.7

Эцэст нь бид арматурт нийлүүлсэн энергийг илэрхийлж болно

Механик энерги (14.2-р томьёо) нь гүйдэлтэй тэнцүү гэдгийг анхаарна уу I , өдөөгдсөн хүчдэлээр үржүүлсэн (тооцоо 14.4).

Арматурт нийлүүлсэн энерги нь янз бүрийн хурдтай хэрхэн нийлдэгийг харахын тулд бид эдгээр муруйг зурж болно.(Бид харуулахын тулд эдгээр муруйг зурж болно яажарматурт нийлүүлсэн хүчийг янз бүрийн хурдаар хуваарилдаг).Энэ дүн шинжилгээ нь ямар нэгэн нөлөө үзүүлэхийн тулдороомог буу , бид хувьсагчид хурдасгуурт тохирох утгыг өгөх болноороомог буу . Утасны гүйдлийн нягтралаас эхэлье, үүнээс бид үлдсэн параметрүүдийн утгыг тодорхойлох болно. Туршилтын үед хамгийн их гүйдлийн нягт нь 90 байсанА /мм 2, тиймээс бид утасны урт ба диаметрийг гэж сонговол

л = 10 м

D = 1.5x10 -3 м

дараа нь утасны эсэргүүцэл ба гүйдэл байх болно

R = 0.1

I = 160 А

Одоо бидэнд эсэргүүцэл ба гүйдлийн утгууд байгаа тул бид хүчдэлийг тодорхойлж чадна

V=16V

Эдгээр бүх параметрүүд нь моторын статик шинж чанарыг бий болгоход зайлшгүй шаардлагатай.

Цагаан будаа. 14.3 Үрэлтгүй хөдөлгүүрийн загварын гүйцэтгэлийн муруй

Механик энергийн бууралт нь арматурын хурдтай пропорциональ байхаар бид 2Н үрэлтийн хүчийг нэмснээр бид энэ загварыг арай бодитой болгож чадна. Үүний үр нөлөө нь илүү тодорхой байхын тулд энэ үрэлтийн утгыг зориудаар өндөр болгодог. Шинэ багц муруйг Зураг 14.4-т үзүүлэв.

Цагаан будаа. 14.4. Тогтмол үрэлтийн гүйцэтгэлийн муруй

Үрэлт байгаа нь энергийн муруйг бага зэрэг өөрчилдөг тул хамгийн дээд хурдзангуу нь тэг үрэлтийн тохиолдолд арай бага байна. Хамгийн мэдэгдэхүйц ялгаа нь үр ашгийн муруйн өөрчлөлт бөгөөд одоо дээд цэгтээ хүрч, арматур хүрэх үед огцом буурч байна "ачаалалгүй " хурд. Энэхүү үр ашгийн муруй хэлбэр нь байнгын соронзтой тогтмол гүйдлийн моторын хувьд ердийн зүйл юм.

Хүч, улмаар хурдатгал нь хурдаас хэрхэн хамаардаг болохыг анхаарч үзэх нь зүйтэй. Хэрэв бид 14.5-ийг тэгшитгэлд орлвол илэрхийлэл гарнаФ хурдны хувьд v.

Энэ хамаарлыг байгуулсны дараа бид дараах графикийг олж авна

Цагаан будаа. 14.5. Зангуунд үйлчлэх хүчний хурдаас хамаарах хамаарал

Зангуу нь хамгийн их хурдасгах хүчээр эхэлдэг нь зангуу хөдөлж эхэлмэгц буурч эхэлдэг нь тодорхой байна. Эдгээр шинж чанарууд нь тодорхой хурдны хувьд бодит параметрүүдийн агшин зуурын утгыг өгдөг боловч мотор цаг хугацааны явцад хэрхэн ажиллаж байгааг харахад ашигтай байх ёстой, жишээлбэл. динамикаар.

Моторын динамик хариу үйлдэл нь түүний зан төлөвийг тодорхойлсон дифференциал тэгшитгэлийг шийдэх замаар тодорхойлж болно. Цагаан будаа. Зураг 14.6-д зангуунд үзүүлэх хүчний нөлөөллийн диаграммыг харуулсан бөгөөд үүнээс үүсэх хүчийг дифференциал тэгшитгэлээр тодорхойлж болно.

Цагаан будаа. 14.6 Зангуунд үзүүлэх хүчний нөлөөллийн диаграмм

F m ба F d – соронзон ба эсрэг хүч тус тус. Хүчдэл нь тогтмол утга, бид 14.1 тэгшитгэл болон үүссэн хүчийг ашиглаж болноФ а , зангуу дээр ажиллах, байх болно

Хэрэв бид хурдатгал ба хурдыг шилжилтийн дериватив гэж бичвэл xцаг хугацаатай харьцуулж, илэрхийллийг дахин цэгцлэхэд бид олж авдаг дифференциалхөдөлгөөний тэгшитгэл зангуу

Энэ нь хоёр дахь эрэмбийн нэгэн төрлийн бус дифференциал тэгшитгэл юм тогтмол коэффициентүүднэмэлт функц болон хэсэгчилсэн интегралыг тодорхойлох замаар шийдэж болно. Шууд шугамын шийдлийн арга (математикийн их сургуулийн бүх хөтөлбөрт харгалзан үздэг дифференциал тэгшитгэл), тиймээс би үр дүнг нь л өгнө. Нэг тэмдэглэл - энэ тусгай шийдлийг ашигладаг анхны нөхцөл:

Вир. 14.14

Бид үрэлтийн хүч, соронзон индукц, арматурын массын утгыг тодорхойлох хэрэгтэй. Үрэлтийг сонгоцгооё. Би моторын динамик шинж чанарыг хэрхэн өөрчилдөгийг харуулахын тулд 2H утгыг ашиглах болно. Өгөгдсөн гүйдлийн нягтын туршилтын ороомогтой ижил хурдатгах хүчийг бий болгох индукцийн утгыг тодорхойлохын тулд соронзон урсгалын нягтын тархалтын радиаль бүрэлдэхүүн хэсгийг авч үзэх шаардлагатай.ороомог буу(энэ радиаль бүрэлдэхүүн хэсэг нь тэнхлэгийн хүчийг үүсгэдэг). Үүнийг хийхийн тулд одоогийн нягтыг үржүүлэх замаар олж авсан илэрхийлэлийг нэгтгэх шаардлагатайРадиал соронзон урсгалын нягтын эзлэхүүний интегралыг ашиглан тодорхойлохFEMM

Бид үүнийг тодорхойлох үед сум соронзлогддогБ- Хмуруй баHcдахь үнэт зүйлсFEMMматериалын шинж чанарын харилцах цонх. Үнэ цэнэбайсансонгосонУчир ньхатуудагаж мөрдөх-тайсоронзлогдсонтөмөр. FEMM6.74 утгыг өгдөгx10 -7 Тм 3 соронзон урсгалын нягтын эзлэхүүний интегралын хувьдB ороомог, тиймээс ашиглаж байнаФ= /4 бид авнаB загвар = 3.0 x10 -2 Тл. Энэ соронзон урсгалын нягтын утга нь сумны доторх соронзон урсгалын нягтыг авч үзэхэд маш бага мэт санагдаж магадгүй бөгөөд энэ нь хаа нэгтээ 1.2 байна.Тl Гэсэн хэдий ч соронзон урсгал нь радиаль бүрэлдэхүүн хэсэгт үзүүлсэн соронзон урсгалын зөвхөн нэг хэсэг нь сумны эргэн тойронд илүү их хэмжээгээр тархдаг гэдгийг бид ойлгох ёстой. Одоо та манай загварын дагуу гэдгийг ойлгож байна.ороомог буу- Энэ"доторгарч"(дотоод нь эргэв) ба"буцажрууурд", өөрөөр хэлбэл, inороомог буусуурин зэс нь хөдөлж буй соронзлогдсон хэсгийг хүрээлдэг. Энэ нь ямар ч асуудал үүсгэхгүй. Тиймээс системийн мөн чанар нь статор ба арматур дээр ажилладаг холбогдсон шугаман хүч бөгөөд ингэснээр бид зэс хэсгийг засч, статорын талбарт хөдөлгөөн үүсгэх боломжийг олгоно. Статорын талбайн генератор бол бидний сум тул 12 г масстай болгоё.

Одоо бид нүүлгэн шилжүүлэлт ба хурдыг цаг хугацааны функц болгон графикт зурж болно. 14.8

Цагаан будаа. 14.8. Шугаман моторын динамик төлөв байдал

Мөн бид хурд ба нүүлгэн шилжүүлэлтийн илэрхийллүүдийг нэгтгэж, нүүлгэн шилжүүлэлтийн функцтэй хурдыг олж авах боломжтой. 14.9.

Цагаан будаа. 14.9. Хөдөлгөөний хурдаас хамаарах шинж чанар

Арматурын хамгийн дээд хурдыг олж эхлэхийн тулд харьцангуй урт хурдасгуур шаардлагатай гэдгийг энд тэмдэглэх нь зүйтэй. ЭнэБайгааутга учирУчир ньбарилгадээд тал нь үр дүнтэйпрактикхурдасгуур.

Хэрэв бид муруйг томруулж үзвэл алсын зайд ямар хурд хүрэхийг тодорхойлж чадна урттай тэнцүүхурдасгуурын буу ороомог дахь идэвхтэй материал (78 мм).

Цагаан будаа. 14.10. Нүүлгэн шилжүүлэлтийн муруй эсрэг хурдыг нэмэгдүүлсэн

Эдгээр нь бодит үйлдвэрлэсэн гурван үе шаттай хурдасгуурын үзүүлэлтүүдтэй маш ойрхон үзүүлэлт боловч энэ загвар болон бодит загвар хоёрын хооронд хэд хэдэн мэдэгдэхүйц ялгаа байгаа тул энэ нь зүгээр л тохиолдлын зүйл юм.ороомог буу. Жишээлбэл, inороомог буухүч нь хурд ба хөдөлгөөний координатын функц бөгөөд танилцуулсан загварт хүч нь зөвхөн хурдны функц юм.

Цагаан будаа. 14.11 - сумны хурдасгуурын хувьд моторын нийт үр ашгийн хамаарал.

Цагаан будаа. 14.11. Үрэлтийн алдагдлыг тооцохгүйгээр нүүлгэн шилжүүлэлтийн функц болох нийт үр ашиг

Цагаан будаа. 14.11. Үрэлтийн тогтмол алдагдлыг харгалзан нүүлгэн шилжүүлэлтийн функц болох ерөнхий үр ашиг

Нийт үр ашиг нь энэ төрлийн цахилгаан машины үндсэн шинж чанарыг харуулдаг бөгөөд энэ нь арматурыг эхлээд хурдасгах үед олж авсан энерги юм.үгүй- ачаалалХурд нь машинд өгсөн нийт эрчим хүчний яг тал хувь юм. Өөрөөр хэлбэл, хамгийн тохиромжтой (үрэлтгүй) хурдасгуурын хамгийн их үр ашиг нь 50% байх болно. Хэрэв үрэлт байгаа бол хуримтлагдсан үр ашиг нь үрэлтийн эсрэг ажиллаж байгаа машинаас үүсэх хамгийн их үр ашигтай цэгийг харуулна.

Эцэст нь нөлөөллийг харцгааяБ14.10 ба 14.11-д үзүүлсэн шиг хурдны шилжилтийн динамик шинж чанаруудын талаар.

Цагаан будаа. 14.11. НөлөөлөлБхурд-шилжилтийн градиент дээр

Цагаан будаа. 14.12. Өсөн нэмэгдэж буй индукц нь илүү их хурд үүсгэдэг жижиг хөдөлгөөний бүс

Энэ багц муруй нь энэ загварын сонирхолтой шинж чанарыг харуулж байгаа бөгөөд эхний шатанд том талбайн индукц нь гүйдлийн хурдыг ихэсгэдэг. тодорхой цэг, гэхдээ хурд нэмэгдэнгүүт доод индукцад харгалзах муруйнууд энэ муруйг гүйцэнэ. Энэ нь дараах зүйлийг тайлбарлаж байна: Та илүү хүчтэй индукц нь илүү их анхны хурдатгал үүсгэдэг гэж шийдсэн, гэхдээ илүү их индукцийн хүчдэл өдөөгдөж байгаатай уялдан хурдатгал илүү огцом буурч, доод индукцийн муруй гарах боломжийг олгоно. энэ муруйг гүйцэх.

Тэгэхээр бид энэ загвараас юу сурсан бэ? би бодохдоо чухал зүйлҮүнийг ойлгохын тулд үхсэн төвөөс эхлэн ийм моторын үр ашиг маш бага байдаг, ялангуяа мотор богино байвал. Индукцсан хүчдэл нь гүйдлийг бууруулж байгаа тул харвах хурд нэмэгдэх тусам агшин зуурын үр ашиг нэмэгддэг. Эсэргүүцэлд энерги алдагддаг тул энэ нь үр ашгийг нэмэгдүүлдэг (мэдээж дулааны алдагдал) буурч, механик энерги нэмэгддэг (14.3, 14.4-р зургийг үз), гэхдээ хурдатгал нь мөн буурч байгаа тул бид аажмаар илүү их шилжилтийг олж авдаг тул хамгийн сайн үр ашгийн муруйг ашиглана.(Товчхондоо шугаман мотор нь шаталсан хүчдэлд өртдөг "албадах функц" нь тийм биш л бол үнэхээр үр ашиггүй машин байх болно. машурт.)

Анхдагч моторын энэ загвар нь ердийн үр ашиг багатай тохиолдлыг харуулсан тул ашигтай юм.ороомог буу, тухайлбал доод түвшинжолоодлогын өдөөгдсөн хүчдэл. Энэхүү загвар нь хялбаршуулсан бөгөөд практик хэлхээний шугаман бус ба индуктив элементүүдийг харгалздаггүй тул загварыг баяжуулахын тулд бид эдгээр элементүүдийг өөрийн схемд оруулах хэрэгтэй. цахилгаан диаграммзагварууд. Дараагийн хэсэгт та нэг үе шаттай үндсэн дифференциал тэгшитгэлийг сурах болноороомог буу. Шинжилгээнд бид аналитик аргаар шийдэж болох тэгшитгэлийг олж авахыг хичээх болно (хэд хэдэн хялбаршуулсан тусламжтайгаар). Хэрэв энэ амжилтгүй болвол би Runge Kutta тоон интеграцийн алгоритмыг ашиглах болно.

Цахилгаан соронзонгийн эхний хууль нь цахилгаан орны урсгалыг тодорхойлдог.

Энд e 0 нь тогтмол (epsilon-тэг уншина уу). Хэрэв гадаргуу дотор цэнэг байхгүй ч гадна талд нь цэнэг байгаа бол (маш ойрхон ч гэсэн) бүгд адилхан дундажЕ-ийн хэвийн бүрэлдэхүүн хэсэг нь тэг тул гадаргуугаар урсах урсгал байхгүй. Энэ төрлийн мэдэгдлийн ашиг тусыг харуулахын тулд бид (1.6) тэгшитгэл нь Кулоны хуультай давхцаж байгааг нотлох болно, хэрэв бид бие даасан цэнэгийн талбар нь бөмбөрцөг тэгш хэмтэй байх ёстойг харгалзан үзэх болно. Цэгэн цэнэгийг тойруулан бөмбөрцөг зуръя. Дараа нь дундаж хэвийн бүрэлдэхүүн хэсэг нь ямар ч цэгийн E-ийн утгатай яг тэнцүү байна, учир нь талбар нь радиусын дагуу чиглүүлж, бөмбөрцөг дээрх бүх цэгүүдэд ижил утгатай байх ёстой. Дараа нь манай дүрмээр бол бөмбөрцгийн гадаргуу дээрх талбайг бөмбөрцгийн талбайгаар үржүүлсэн (өөрөөр хэлбэл бөмбөрцөгөөс урсах урсгал) түүний доторх цэнэгтэй пропорциональ байна. Хэрэв та бөмбөрцгийн радиусыг нэмэгдүүлэх юм бол түүний талбай нь радиусын квадратаар нэмэгддэг. Энэ талбайн цахилгаан талбайн дундаж хэвийн бүрэлдэхүүн хэсгийн үржвэр нь дотоод цэнэгтэй тэнцүү байх ёстой бөгөөд энэ нь орон зайн квадратын хэмжээгээр буурах ёстой гэсэн үг юм; Ингэж "урвуу квадрат" талбарыг олж авдаг.

Хэрэв бид сансар огторгуйд дурын муруйг авч, энэ муруйн дагуух цахилгаан орны эргэлтийг хэмжих юм бол энэ нь дотор байгаа нь тодорхой болно. ерөнхий тохиолдолтэгтэй тэнцүү биш (хэдийгээр энэ нь Кулоны талбарт үнэн). Үүний оронд хоёр дахь хууль нь цахилгаан эрчим хүчний хувьд үйлчилдэг

Эцэст нь B соронзон орны хувьд харгалзах хоёр тэгшитгэлийг бичвэл цахилгаан соронзон орны хуулиудын томъёолол дуусна.

Мөн гадаргуугийн хувьд S,хязгаарлагдмал муруй ХАМТ:

(1.9) тэгшитгэлд гарч буй c 2 тогтмол нь гэрлийн хурдны квадрат юм. Түүний гадаад төрх нь соронзлол нь үндсэндээ цахилгааны харьцангуй илрэл гэдгийг зөвтгөдөг. Тогтмол e o нь цахилгаан гүйдлийн хүч чадлын ердийн нэгжүүд гарч ирэхээр тохируулагдсан.

Тэгшитгэл (1.6) - (1.9), түүнчлэн тэгшитгэл (1.1) нь электродинамикийн бүх хууль юм.

Таны санаж байгаачлан Ньютоны хуулиуд бичихэд маш энгийн байсан ч тэдгээрээс олон ээдрээтэй үр дагавар гарч байсан тул бүгдийг нь судлахад маш их цаг зарцуулсан. Цахилгаан соронзон хуулиудыг бичих нь зүйрлэшгүй хэцүү бөгөөд тэдгээрийн үр дагавар нь илүү төвөгтэй байх болно гэж бид хүлээх ёстой бөгөөд одоо бид тэдгээрийг маш удаан хугацаанд ойлгох хэрэгтэй болно.

Бид электродинамикийн зарим хуулиудыг цахилгаан ба соронзон орны хоорондын хамаарлыг дор хаяж чанарын хувьд харуулах хэд хэдэн энгийн туршилтаар дүрсэлж болно. Та үсээ самнахдаа тэгшитгэлийн (1.1) эхний нэр томъёог мэддэг болсон тул бид энэ тухай ярихгүй. (1.1) тэгшитгэлийн хоёр дахь гишүүнийг Зураг дээр үзүүлсэн шиг соронзон баарны дээгүүр өлгөөтэй утсаар гүйдэл дамжуулж харуулж болно. 1.6. Гүйдлийг асаахад утас нь түүнд үйлчлэх F=qvXB хүчний нөлөөгөөр хөдөлдөг. Хэзээ утас руу явдаггүйдэл, түүний доторх цэнэгүүд хөдөлдөг, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь v хурдтай байдаг бөгөөд тэдгээр нь соронзны соронзон орны нөлөөгөөр үйлчилдэг бөгөөд үүний үр дүнд утас хажуу тийшээ хөдөлдөг.

Утсыг зүүн тийш түлхэхэд та соронз өөрөө баруун тийш түлхэхийг мэдрэх болно. (Үгүй бол бүхэл бүтэн төхөөрөмжийг платформ дээр суурилуулж, импульс хадгалагдахгүй реактив системийг авах боломжтой!) Хэдийгээр хүч нь соронзон бариулын хөдөлгөөнийг анзаарахад хэтэрхий бага боловч илүү мэдрэмтгий төхөөрөмжийн хөдөлгөөнийг хэлэх болно. луужингийн зүү нь мэдэгдэхүйц юм.

Утасны гүйдэл нь соронзыг хэрхэн түлхдэг вэ? Утасаар урсах гүйдэл нь түүний эргэн тойронд өөрийн соронзон орон үүсгэдэг бөгөөд энэ нь соронз дээр ажилладаг. (1.9) тэгшитгэлийн сүүлчийн нэр томъёоны дагуу гүйдэл нь гүйдэлд хүргэх ёстой эргэлтвектор В; манай тохиолдолд хээрийн B шугамууд нь утаснуудын эргэн тойронд хаалттай байдаг бөгөөд үүнийг Зураг дээр үзүүлэв. 1.7. Энэ нь B талбар нь соронзонд үйлчлэх хүчийг хариуцдаг.

Зураг 1.6 Утасны ойролцоо талбар үүсгэх соронзон саваа IN.

Утасаар гүйдэл урсах үед утас F = q хүчний нөлөөгөөр хөдөлдөг vXB.

Тэгшитгэл (1.9) нь утсаар урсах өгөгдсөн хэмжээний гүйдлийн хувьд B талбайн эргэлт ижил байна гэдгийг хэлж байна. ямар чутсыг тойрсон муруй. Утаснаас хол байрлах муруйнуудын (жишээлбэл тойрог) урт нь илүү их байх тул шүргэгч B бүрэлдэхүүн хэсэг буурах ёстой. Урт шулуун утаснаас холдох тусам B шугаман буурна гэж та харж болно.

Утасаар урсах гүйдэл нь түүний эргэн тойронд соронзон орон үүсгэдэг бөгөөд хэрэв соронзон орон байгаа бол гүйдэл урсаж буй утсан дээр ямар нэгэн хүчээр үйлчилдэг гэж бид хэлсэн.

Зураг 1.7. Утасаар урсах гүйдлийн соронзон орон нь соронзонд тодорхой хүчээр үйлчилдэг.

Зураг. 1.8. Гүйдэл дамжуулах хоёр утас

мөн бие биедээ тодорхой хүчээр үйлчилдэг.

Энэ нь нэг утсанд гүйх гүйдлийн нөлөөгөөр соронзон орон үүссэн бол тэр нь нөгөө утсан дээр ямар нэгэн хүчээр гүйдэл дамжуулдаг гэж бодох хэрэгтэй гэсэн үг юм. Үүнийг хоёр чөлөөтэй дүүжлүүр утсыг ашиглан харуулж болно (Зураг 1.8). Гүйдлийн чиглэл ижил байх үед утаснууд татагдаж, эсрэг чиглэлтэй үед тэдгээр нь түлхэгдэнэ.

Товчхондоо, цахилгаан гүйдэл нь соронз шиг соронзон орон үүсгэдэг. Гэхдээ соронз гэж юу вэ? Соронзон орон нь хөдөлж буй цэнэгүүдээс үүсдэг тул төмрийн хэлтэрхийнээс үүссэн соронзон орон нь үнэндээ гүйдлийн үр дагавар байж болох уу? Энэ үнэн бололтой. Бидний туршилтаар бид соронзон савааг Зураг дээр үзүүлсэн шиг ороомог утасаар сольж болно. 1.9. Ороомгоор (түүн дээрх шулуун утсаар) гүйдэл дамжих үед ороомгийн оронд соронзон байх үед дамжуулагчийн яг ижил хөдөлгөөн ажиглагдаж байна. Бүх зүйл төмрийн дотор гүйдэл тасралтгүй эргэлдэж байгаа мэт харагдана. Үнэн хэрэгтээ соронзны шинж чанарыг төмрийн атомын доторх тасралтгүй гүйдэл гэж ойлгож болно. Зураг дээрх соронзонд үйлчлэх хүч. 1.7-г (1.1) тэгшитгэлийн хоёр дахь гишүүнээр тайлбарлав.

Эдгээр урсгалууд хаанаас ирдэг вэ? Нэг эх үүсвэр нь электронуудын хөдөлгөөн юм атомын тойрог замууд. Энэ нь төмрийн хувьд тийм биш боловч зарим материалд энэ нь соронзлолын гарал үүсэлтэй байдаг. Электрон нь атомын цөмийг тойрон эргэхээс гадна түүний эргэн тойронд ч эргэдэг өөрийн тэнхлэг(дэлхийн эргэлттэй төстэй зүйл); Энэ эргэлтээс гүйдэл үүсч, төмрийн соронзон орон үүсдэг. (Бид "Дэлхийн эргэлттэй адил зүйл" гэж хэлсэн, учир нь үнэндээ квант механикАсуулт нь маш гүнзгий тул сонгодог ойлголтод тохирохгүй байна.) Ихэнх бодисуудад электронуудын зарим нь нэг чиглэлд, зарим нь нөгөө чиглэлд эргэлддэг тул соронзон нь алга болж, төмрөөр (хэрэв). нууцлаг шалтгаан, бид дараа нь ярих болно) олон электронууд тэнхлэгүүд нь нэг чиглэлд чиглэсэн байхаар эргэлддэг бөгөөд энэ нь соронзлолын эх үүсвэр болдог.

Соронзон талбарууд нь гүйдлээр үүсгэгддэг тул соронз байгаа эсэхийг харгалзан үзсэн (1.8) ба (1.9) тэгшитгэлд нэмэлт нэр томъёо оруулах шаардлагагүй болно. Эдгээр тэгшитгэлд бид ярьж байнатухай хүн бүргүйдэл, түүний дотор эргэлдэх электронуудын дугуй гүйдэл, хууль зөв болж хувирав. Түүнчлэн (1.8) тэгшитгэлийн дагуу гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. соронзон цэнэгүүд, тэгшитгэлийн баруун талд байгаа цахилгаан цэнэгүүд (1.6) байхгүй байна. Тэд хэзээ ч нээгдээгүй.

(1.9) тэгшитгэлийн баруун талын эхний гишүүнийг Максвелл онолын хувьд нээсэн; тэр маш чухал. Тэр өөрчлөлт гэж хэлдэг цахилгаанталбайнууд нь соронзон үзэгдлийг үүсгэдэг. Үнэн хэрэгтээ энэ нэр томъёогүйгээр тэгшитгэл утгаа алдах болно, учир нь үүнгүйгээр нээлттэй хэлхээн дэх гүйдэл алга болно. Гэвч бодит байдал дээр ийм урсгалууд байдаг; Дараах жишээ үүнийг харуулж байна. Хоёр хавтгай хавтангаас бүрдсэн конденсаторыг төсөөлөөд үз дээ.

Зураг. 1.9. Зурагт үзүүлсэн соронзон зөөгч. 1.6,

урсдаг ороомогоор сольж болно

Утас дээр ажиллах хүч хэвээр байх болно.

Зураг. 1.10. C муруйн дагуух В талбайн эргэлтийг S 1 гадаргуугаар гүйх гүйдлээр эсвэл S 2 гадаргуугаар дамжин өнгөрөх Е талбайн урсгалын өөрчлөлтийн хурдаар тодорхойлно.

Энэ нь 1-р зурагт үзүүлсэн шиг ялтсуудын аль нэг рүү урсаж, нөгөөгөөс нь урсах гүйдлээр цэнэглэгддэг. 1.10. Нэг утсыг тойруулан муруй зуръя ХАМТба түүн дээр гадаргууг сунгана (гадаргуу S1,энэ нь утсыг гатлах болно. (1.9) тэгшитгэлийн дагуу муруй дагуу B талбайн эргэлт ХАМТутсан дахь гүйдлийн хэмжээгээр (үржүүлсэн) өгөгдөнө 2-оос).Гэхдээ бид муруйгаа татвал юу болох вэ өөргадаргуу S 2 аяга хэлбэртэй, доод хэсэг нь конденсаторын ялтсуудын хооронд байрладаг ба утсанд хүрэхгүй байна уу? Мэдээжийн хэрэг ийм гадаргуугаар ямар ч гүйдэл дамждаггүй. Гэхдээ төсөөллийн гадаргуугийн байрлал, хэлбэрийн энгийн өөрчлөлт нь жинхэнэ соронзон орныг өөрчлөх ёсгүй! B талбайн эргэлт ижил хэвээр байх ёстой. Үнэн хэрэгтээ тэгшитгэлийн баруун талд байгаа эхний гишүүн (1.9) нь хоёр дахь гишүүнтэй нийлдэг бөгөөд ингэснээр S 1 ба S 2 гадаргуугийн аль алинд нь тохирно. ижил нөлөө гардаг. Учир нь S 2В векторын эргэлт нь Е векторын нэг хавтангаас нөгөө хавтан руу шилжих урсгалын өөрчлөлтийн зэргээр илэрхийлэгдэнэ. Е-ийн өөрчлөлт нь гүйдэлтэй яг холбоотой байх тул тэгшитгэл (1.9) хангагдах болно. Максвелл үүний хэрэгцээг олж харсан бөгөөд анх удаа бүрэн тэгшитгэлийг бичсэн.

Зураг дээр үзүүлсэн төхөөрөмжийг ашиглах. 1.6, цахилгаан соронзонгийн өөр хуулийг харуулж болно. Зайнаас өлгөөтэй утасны үзүүрийг салгаж, гальванометрт холбоно - утсаар дамжин өнгөрөх гүйдлийг бүртгэдэг төхөөрөмж. Зөвхөн соронзны талбарт байрладаг дүүжинутас, гүйдэл шууд түүгээр урсах болно. Энэ нь (1.1) тэгшитгэлийн шинэ үр дагавар юм: утсан дахь электронууд F=qvXB хүчний үйлчлэлийг мэдрэх болно. Тэдний хурд нь одоо хажуу тийш чиглэв, учир нь тэд утастай хамт хазайсан байдаг. Энэ v нь соронзны босоо чиглэлтэй В талбартай хамт электронууд дээр үйлчлэх хүчийг үүсгэдэг. дагууутас ба электронуудыг гальванометр рүү илгээдэг.

Гэсэн хэдий ч бид утсыг ганцаараа үлдээж, соронзыг хөдөлгөж эхлэв гэж бодъё. Бид ямар ч ялгаа байх ёсгүй гэж бодож байна, учир нь харьцангуй хөдөлгөөнижил зүйл бөгөөд гальванометрээр гүйдэл урсдаг. Гэхдээ соронзон орон тайван байдалд байгаа цэнэгүүдэд хэрхэн нөлөөлдөг вэ? (1.1) тэгшитгэлийн дагуу цахилгаан орон үүсэх ёстой. Хөдөлгөөнт соронз нь цахилгаан орон үүсгэх ёстой. Энэ нь хэрхэн болдог вэ гэсэн асуултыг (1.7) тэгшитгэлээр тоон байдлаар хариулна. Энэ тэгшитгэл нь бараг маш олон багцыг тодорхойлдог чухал үзэгдлүүд-д болж байна цахилгаан үүсгүүрүүдболон трансформаторууд.

Ихэнх гайхалтай үр дагаварБидний тэгшитгэлүүдийн нэг бол (1.7) ба (1.9) тэгшитгэлийг нэгтгэснээр бид яагаад гэдгийг ойлгох болно. цахилгаан соронзон үзэгдлүүдхол зайд тархсан. Үүний шалтгаан нь ойролцоогоор нэг зүйл юм: хаа нэг газар гэнэт утсаар гүйдэл дамждаг тул хэмжээ нь нэмэгдэж буй соронзон орон байна гэж бодъё. Дараа нь тэгшитгэлээс (1.7) цахилгаан орны эргэлт үүсэх ёстой. Цахилгаан орон нь эргэлт үүсэхийн тулд аажмаар нэмэгдэж эхлэхэд тэгшитгэлийн дагуу (1.9) соронзон эргэлт мөн үүсэх ёстой. Гэхдээ нэмэгдэж байна энэсоронзон орон нь цахилгаан талбайн шинэ эргэлтийг бий болгоно. Ийм байдлаар талбайн эх үүсвэрээс өөр газар цэнэг, гүйдэл шаардлагагүйгээр орон зайд тархдаг. Энэ бол бидний зам бид харж байнабие биенээ! Энэ бүхэн цахилгаан соронзон орны тэгшитгэлд нуугдаж байдаг.

Ажлын төгсгөл -

Энэ сэдэв нь дараах хэсэгт хамаарна.

Фейнман физикийн талаар лекц уншдаг

Энэ дугаараар бид Р.-ийн хэлсэн лекцийн хоёрдугаар ботийн орчуулгыг хэвлэж эхэлж байна. Фейнманыг хоёрдугаар курсын оюутнуудад. " Фейнман лекц уншдагфизикийн чиглэлээр" та аажмаар амьдарч, хөгжиж буй шинжлэх ухаантай танилцах болно....

Хэрэв чамд хэрэгтэй бол нэмэлт материалЭнэ сэдвээр, эсвэл та хайж байсан зүйлээ олсонгүй бол манай ажлын мэдээллийн сангаас хайлтыг ашиглахыг зөвлөж байна.

Хүлээн авсан материалыг бид юу хийх вэ:

Хэрэв энэ материал танд хэрэгтэй байсан бол та үүнийг нийгмийн сүлжээн дэх хуудсандаа хадгалах боломжтой.

Энэ хэсгийн бүх сэдвүүд:

Шулуун утас
Эхний жишээ болгон, тэгшитгэл (14.2) болон тэгш хэмийн асуудлыг ашиглан өмнөх догол мөрөнд олсон шулуун утасны талбайг дахин тооцоолъё. Урт шулуун утсыг ав

Урт соленоид
Өөр нэг жишээ. Нэгж урт тутамд nI-тэй тэнцүү тойргийн гүйдэл бүхий хязгааргүй урт соленоидыг дахин авч үзье. (Нэгж урт тутамд n ширхэг утас эргэлддэг гэж бид таамаглаж байна

Жижиг давталтын талбар; соронзон диполь
Энэ аргыг хэрэглэцгээе вектор потенциалжижиг гүйдлийн гогцооны соронзон орныг олох. Ердийнх шигээ "жижиг" гэдэг нь бид зөвхөн том талбайнуудыг л сонирхдог гэсэн үг юм

Вектор хэлхээний боломж
Утасны диаметр нь бүхэл системийн хэмжээтэй харьцуулахад маш бага байдаг утаснуудын гинжин хэлхээнээс үүссэн соронзон орныг бид ихэвчлэн сонирхдог. Ийм тохиолдолд бид соронзон тэгшитгэлийг хялбарчлах боломжтой

Биот-Савартын хууль
Электростатикийг судлах явцад бид тэр цахилгааныг олж мэдсэн

Цахилгаан соронзонгийн эхний хууль нь цахилгаан орны урсгалыг тодорхойлдог.

зарим тогтмол хаана байна (epsilon-тэг уншина уу). Хэрэв гадаргуугийн дотор цэнэг байхгүй, гэхдээ гадна талд нь цэнэгүүд байгаа бол (тэр ч байтугай маш ойрхон) дундаж хэвийн бүрэлдэхүүн хэсэг нь тэг хэвээр байгаа тул гадаргуугаар урсах урсгал байхгүй болно. Энэ төрлийн мэдэгдлийн ашиг тусыг харуулахын тулд бид (1.6) тэгшитгэл нь Кулоны хуультай давхцаж байгааг нотлох болно, хэрэв бид бие даасан цэнэгийн талбар нь бөмбөрцөг тэгш хэмтэй байх ёстойг харгалзан үзэх болно. Цэгэн цэнэгийг тойруулан бөмбөрцөг зуръя. Дараа нь дундаж хэвийн бүрэлдэхүүн хэсэг нь аль ч цэгийн утгатай яг тэнцүү байна, учир нь талбар нь радиусын дагуу чиглүүлж, бөмбөрцөг дээрх бүх цэгүүдэд ижил утгатай байх ёстой. Дараа нь манай дүрмээр бол бөмбөрцгийн гадаргуу дээрх талбайг бөмбөрцгийн талбайгаар үржүүлсэн (өөрөөр хэлбэл бөмбөрцөгөөс урсах урсгал) түүний доторх цэнэгтэй пропорциональ байна. Хэрэв та бөмбөрцгийн радиусыг нэмэгдүүлэх юм бол түүний талбай нь радиусын квадратаар нэмэгддэг. Энэ талбайн цахилгаан талбайн дундаж хэвийн бүрэлдэхүүн хэсгийн үржвэр нь дотоод цэнэгтэй тэнцүү байх ёстой бөгөөд энэ нь орон зайн квадратын хэмжээгээр буурах ёстой гэсэн үг юм; Ингэж "урвуу квадрат" талбарыг олж авдаг.

Хэрэв бид орон зайд дурын муруй авч, энэ муруйн дагуух цахилгаан талбайн эргэлтийг хэмжих юм бол ерөнхий тохиолдолд энэ нь тэгтэй тэнцүү биш байх болно (хэдийгээр Кулоны талбарт энэ нь тийм юм). Үүний оронд хоёр дахь хууль нь цахилгаан эрчим хүчний хувьд үйлчилдэг

Эцэст нь соронзон орны хувьд тохирох хоёр тэгшитгэлийг бичвэл цахилгаан соронзон орны хуулиудын томъёолол дуусна.

(1.8)

Мөн муруйгаар хязгаарлагдсан гадаргуугийн хувьд:

(1.9) тэгшитгэлд харагдах тогтмол нь гэрлийн хурдны квадрат юм. Түүний гадаад төрх нь соронзлол нь үндсэндээ цахилгааны харьцангуй илрэл гэдгийг зөвтгөдөг. Цахилгаан гүйдлийн хүч чадлын ердийн нэгжүүд гарч ирэхийн тулд тогтмолыг тохируулна.

Тэгшитгэл (1.6) - (1.9), түүнчлэн тэгшитгэл (1.1) нь электродинамикийн бүх хууль юм. Таны санаж байгаачлан Ньютоны хуулиуд бичихэд маш энгийн байсан ч тэдгээрээс олон ээдрээтэй үр дагавар гарч байсан тул бүгдийг нь судлахад маш их цаг зарцуулсан. Цахилгаан соронзон хуулиудыг бичих нь зүйрлэшгүй хэцүү бөгөөд тэдгээрийн үр дагавар нь илүү төвөгтэй байх болно гэж бид хүлээх ёстой бөгөөд одоо бид тэдгээрийг маш удаан хугацаанд ойлгох хэрэгтэй болно.

Бид электродинамикийн зарим хуулиудыг цахилгаан ба соронзон орны хоорондын хамаарлыг дор хаяж чанарын хувьд харуулах хэд хэдэн энгийн туршилтаар дүрсэлж болно. Та үсээ самнахдаа тэгшитгэлийн (1.1) эхний нэр томъёог мэддэг болсон тул бид энэ тухай ярихгүй. (1.1) тэгшитгэлийн хоёр дахь гишүүнийг Зураг дээр үзүүлсэн шиг соронзон баарны дээгүүр өлгөөтэй утсаар гүйдэл дамжуулж харуулж болно. 1.6. Гүйдэл асаалттай үед утас нь түүнд нөлөөлж буй хүчний улмаас хөдөлдөг. Утасаар гүйдэл урсах үед түүний доторх цэнэгүүд хөдөлдөг, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь v хурдтай байдаг бөгөөд тэдгээр нь соронзны соронзон орны нөлөөгөөр үйлчилдэг бөгөөд үүний үр дүнд утас хажуу тийшээ хөдөлдөг.

Утсыг зүүн тийш түлхэхэд та соронз өөрөө баруун тийш түлхэхийг мэдрэх болно. (Үгүй бол төхөөрөмжийг бүхэлд нь тавцан дээр суурилуулж, импульс хадгалагдахгүй реактив системийг авах боломжтой!) Хэдийгээр хүч нь соронзон бариулын хөдөлгөөнийг анзаарахад хэтэрхий бага боловч илүү мэдрэмтгий төхөөрөмжийн хөдөлгөөнийг хэлнэ. луужингийн зүү нь нэлээд мэдэгдэхүйц юм.

Утасны гүйдэл нь соронзыг хэрхэн түлхдэг вэ? Утасаар урсах гүйдэл нь түүний эргэн тойронд өөрийн соронзон орон үүсгэдэг бөгөөд энэ нь соронз дээр ажилладаг. (1.9) тэгшитгэлийн сүүлчийн нэр томъёоны дагуу гүйдэл нь векторын эргэлтэд хүргэх ёстой; манай тохиолдолд хээрийн шугамууд нь утаснуудын эргэн тойронд хаалттай байдаг бөгөөд үүнийг Зураг дээр үзүүлэв. 1.7. Энэ талбар нь соронзонд үйлчлэх хүчийг хариуцдаг.

Зураг 1.6. Утасны ойролцоо талбар үүсгэдэг соронзон саваа.

Утасаар гүйдэл урсах үед утас нь хүчнээс болж хөдөлдөг.

Зураг 1.7. Утасаар урсах гүйдлийн соронзон орон нь соронзонд тодорхой хүчээр үйлчилдэг.

Тэгшитгэл (1.9) нь утсаар урсах өгөгдсөн хэмжээний гүйдлийн хувьд талбайн эргэлт нь утсыг тойрсон ямар ч муруйн хувьд ижил байна гэдгийг харуулж байна. Утаснаас хол байрлах муруйнууд (жишээлбэл, тойрог) илүү урт байдаг тул шүргэгч бүрэлдэхүүн хэсэг нь буурах ёстой. Урт шулуун утаснаас хол зайд шугаман бууралтыг хүлээх ёстой гэдгийг харж болно.

Утасаар урсах гүйдэл нь түүний эргэн тойронд соронзон орон үүсгэдэг бөгөөд хэрэв соронзон орон байгаа бол гүйдэл урсаж буй утсан дээр ямар нэгэн хүчээр үйлчилдэг гэж бид хэлсэн. Энэ нь нэг утсанд гүйх гүйдлийн нөлөөгөөр соронзон орон үүссэн бол тэр нь нөгөө утсан дээр ямар нэгэн хүчээр гүйдэл дамжуулдаг гэж бодох хэрэгтэй гэсэн үг юм. Үүнийг хоёр чөлөөтэй дүүжлүүр утсыг ашиглан харуулж болно (Зураг 1.8). Гүйдлийн чиглэл ижил байх үед утаснууд татагдаж, эсрэг чиглэлтэй үед тэдгээр нь түлхэгдэнэ.

Зураг 1.8. Гүйдэл урсдаг хоёр утас нь бие биендээ тодорхой хүчээр ажилладаг.

Товчхондоо, цахилгаан гүйдэл нь соронз шиг соронзон орон үүсгэдэг. Гэхдээ соронз гэж юу вэ? Соронзон орон нь хөдөлж буй цэнэгүүдээс үүсдэг тул төмрийн хэлтэрхийнээс үүссэн соронзон орон нь үнэндээ гүйдлийн үр дагавар байж болох уу? Энэ үнэн бололтой. Бидний туршилтаар бид соронзон савааг Зураг дээр үзүүлсэн шиг ороомог утасаар сольж болно. 1.9. Ороомгоор (түүн дээрх шулуун утсаар) гүйдэл дамжих үед ороомгийн оронд соронзон байх үед дамжуулагчийн яг ижил хөдөлгөөн ажиглагдаж байна. Бүх зүйл төмрийн дотор гүйдэл тасралтгүй эргэлдэж байгаа мэт харагдана. Үнэн хэрэгтээ соронзны шинж чанарыг төмрийн атомын доторх тасралтгүй гүйдэл гэж ойлгож болно. Зураг дээрх соронзонд үйлчлэх хүч. 1.7-г (1.1) тэгшитгэлийн хоёр дахь гишүүнээр тайлбарлав.

Эдгээр урсгалууд хаанаас ирдэг вэ? Нэг эх үүсвэр нь атомын тойрог замд электронуудын хөдөлгөөн юм. Энэ нь төмрийн хувьд тийм биш боловч зарим материалд энэ нь соронзлолын гарал үүсэлтэй байдаг. Атомын цөмийг тойрон эргэхээс гадна электрон өөрийн тэнхлэгийг тойрон эргэдэг (дэлхийн эргэлттэй төстэй зүйл); Энэ эргэлтээс гүйдэл үүсч, төмрийн соронзон орон үүсдэг. (Бид "Дэлхийн эргэлттэй адил зүйл" гэж хэлсэн, учир нь үнэндээ квант механикт энэ асуулт маш гүн гүнзгий байдаг тул энэ нь сонгодог үзэл баримтлалд тохирохгүй байна.) Ихэнх бодисуудад зарим электронууд нэг чиглэлд, зарим нь нөгөө чиглэлд эргэлддэг. , тэгснээр соронзлол алга болж, төмрийн дотор (бид нууцлаг шалтгааны улмаас бид үүнийг дараа нь ярих болно) олон электронууд тэнхлэгүүд нь нэг чиглэлд чиглэсэн байхаар эргэлддэг бөгөөд энэ нь соронзлолын эх үүсвэр болдог.

Соронзон талбарууд нь гүйдлээр үүсгэгддэг тул соронз байгаа эсэхийг харгалзан үзсэн (1.8) ба (1.9) тэгшитгэлд нэмэлт нэр томъёо оруулах шаардлагагүй болно. Эдгээр тэгшитгэлүүд нь бүх гүйдэл, түүний дотор эргэлдэж буй электронуудын дугуй гүйдэлд хамаарах бөгөөд хууль зөв болж хувирдаг. (1.8) тэгшитгэлийн дагуу (1.6) тэгшитгэлийн баруун талд байгаа цахилгаан цэнэгтэй төстэй соронзон цэнэгүүд байхгүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тэд хэзээ ч нээгдээгүй.

(1.9) тэгшитгэлийн баруун талын эхний гишүүнийг Максвелл онолын хувьд нээсэн; тэр маш чухал. Тэр хэлэхдээ цахилгаан орон өөрчлөгдөх нь соронзон үзэгдлийг үүсгэдэг. Үнэн хэрэгтээ энэ нэр томъёогүйгээр тэгшитгэл утгаа алдах болно, учир нь үүнгүйгээр нээлттэй хэлхээн дэх гүйдэл алга болно. Гэвч бодит байдал дээр ийм урсгалууд байдаг; энэ тухай ярьж байна дараагийн жишээ. Хоёр хавтгай хавтангаас бүрдсэн конденсаторыг төсөөлөөд үз дээ. Энэ нь 1-р зурагт үзүүлсэн шиг ялтсуудын аль нэг рүү урсаж, нөгөөгөөс нь урсах гүйдлээр цэнэглэгддэг. 1.10. Нэг утсыг тойруулан муруй зурж, түүн дээр утсыг огтлох гадаргууг (гадаргуу) сунгая. (1.9) тэгшитгэлийн дагуу муруйн дагуух талбайн эргэлтийг утсан дахь гүйдлийн хэмжээгээр (-ээр үржүүлсэн) өгнө. Хэрэв бид аяга хэлбэртэй өөр гадаргууг муруй дээр сунгавал юу болох вэ, түүний ёроол нь конденсаторын ялтсуудын хооронд байрладаг бөгөөд утсанд хүрэхгүй байна уу? Мэдээжийн хэрэг ийм гадаргуугаар ямар ч гүйдэл дамждаггүй. Гэхдээ төсөөллийн гадаргуугийн байрлал, хэлбэрийн энгийн өөрчлөлт нь жинхэнэ соронзон орныг өөрчлөх ёсгүй! Талбайн эргэлт ижил хэвээр байх ёстой. Үнэн хэрэгтээ тэгшитгэлийн баруун талын эхний гишүүн (1.9) нь хоёр дахь гишүүнтэй нийлдэг бөгөөд ингэснээр хоёр гадаргуу дээр ижил нөлөө үзүүлэх болно. Векторын эргэлтийн хувьд энэ нь нэг хавтангаас нөгөөд шилжих векторын урсгалын өөрчлөлтийн зэргээр илэрхийлэгдэнэ. Өөрчлөлт нь гүйдэлтэй холбоотой бөгөөд тэгшитгэл (1.9) биелэгдэх болно. Максвелл үүний хэрэгцээг олж харсан бөгөөд анх удаа бүрэн тэгшитгэлийг бичсэн.

Зураг дээр үзүүлсэн төхөөрөмжийг ашиглах. 1.6, цахилгаан соронзонгийн өөр хуулийг харуулж болно. Зайнаас өлгөөтэй утасны үзүүрийг салгаж, гальванометрт холбоно - утсаар дамжин өнгөрөх гүйдлийг бүртгэдэг төхөөрөмж. Соронзон талбарт утсыг савлуулмагц тэр даруй гүйдэл гүйх болно. Энэ бол (1.1) тэгшитгэлийн шинэ үр дагавар юм: утсан дахь электронууд хүчний үйлдлийг мэдрэх болно. Тэдний хурд нь одоо хажуу тийш чиглэв, учир нь тэд утастай хамт хазайсан байдаг. Энэ нь соронзны босоо чиглэлтэй B талбартай хамт утсан дээрх электронууд дээр хүч үйлчилж, электронуудыг гальванометр рүү илгээдэг.

Гэсэн хэдий ч бид утсыг ганцаараа үлдээж, соронзыг хөдөлгөж эхлэв гэж бодъё. Харьцангуй хөдөлгөөн нь ижил бөгөөд гальванометрээр гүйдэл гүйдэг тул ялгаа байх ёсгүй гэж бид үзэж байна. Гэхдээ соронзон орон тайван байдалд байгаа цэнэгүүдэд хэрхэн нөлөөлдөг вэ? (1.1) тэгшитгэлийн дагуу цахилгаан орон үүсэх ёстой. Хөдөлгөөнт соронз нь цахилгаан орон үүсгэх ёстой. Энэ нь хэрхэн болдог вэ гэсэн асуултыг (1.7) тэгшитгэлээр тоон байдлаар хариулна. Энэ тэгшитгэл нь цахилгаан үүсгүүр, трансформаторт тохиолддог маш чухал олон үзэгдлийг тодорхойлдог.

Бидний тэгшитгэлийн хамгийн гайхалтай үр дагавар бол (1.7) ба (1.9) тэгшитгэлийг нэгтгэснээр цахилгаан соронзон үзэгдлүүд яагаад үргэлжилдэгийг ойлгох болно. хол зайд. Үүний шалтгаан нь ойролцоогоор нэг зүйл юм: хаа нэг газар гэнэт утсаар гүйдэл дамждаг тул хэмжээ нь нэмэгдэж буй соронзон орон байна гэж бодъё. Дараа нь (1.7) тэгшитгэлээс харахад цахилгаан талбайн эргэлт үүсэх ёстой. Цахилгаан орон нь эргэлт үүсэхийн тулд аажмаар нэмэгдэж эхлэхэд тэгшитгэлийн дагуу (1.9) соронзон эргэлт мөн үүсэх ёстой. Гэвч энэ соронзон орны өсөлт нь цахилгаан орны шинэ эргэлт гэх мэтийг бий болгоно.Ийм байдлаар орон зай нь орон зайд цэнэг, гүйдэл шаардлагагүйгээр орон зайн эх үүсвэрээс өөр газар тархдаг. Бид бие биенээ ингэж хардаг! Энэ бүхэн цахилгаан соронзон орны тэгшитгэлд нуугдаж байдаг.

100 рубльЭхний захиалгын урамшуулал

Ажлын төрлийг сонгоно уу Төгсөлтийн ажил Курсын ажилЭссэ Магистрын диссертациДадлага хийх тайлан Нийтлэл тайлангийн тойм ТуршилтНэг сэдэвт асуудал шийдвэрлэх бизнес төлөвлөгөө Асуултуудын хариулт Бүтээлч ажилЭссэ Зурах Зохиол Орчуулга Илтгэл Шивэх Бусад Текстийн өвөрмөц байдлыг нэмэгдүүлэх докторын ажил Лабораторийн ажилОнлайн тусламж

Үнэтэй танилцаарай

Цахилгаан, соронзон үзэгдлийг хүн төрөлхтөнд эрт дээр үеэс мэддэг байсан. "Цахилгаан үзэгдэл" гэсэн ойлголт нь эрт дээр үеэс үүссэн Эртний Грек(санаж: хоёр ширхэг хув (“электрон"), даавуугаар үрж, бие биенээ няцаах, татах жижиг зүйлс...). Дараа нь эерэг ба сөрөг гэсэн хоёр төрлийн цахилгаан байдаг нь тогтоогдсон.

Соронзон хүчний хувьд зарим биетүүдийн бусад биеийг татах шинж чанарууд эрт дээр үеэс мэдэгдэж байсан бөгөөд тэдгээрийг соронз гэж нэрлэдэг байв. 2-р зуунд "Хойд-Өмнөд" чиглэлд бий болсон чөлөөт соронзны өмч. МЭӨ. -д ашигласан Эртний Хятадаялж байхдаа. Европ дахь соронзны анхны туршилтын судалгааг 13-р зуунд Францад хийжээ. Үүний үр дүнд соронз нь хоёр туйлтай болохыг тогтоожээ. 1600 онд Гилберт дэлхий бол том соронз гэсэн таамаглал дэвшүүлсэн: энэ нь луужин ашиглан чиглэлийг тодорхойлох боломжийн үндэс юм.

MKM үүссэнээр тэмдэглэгдсэн 18-р зуун нь үнэндээ эхлэлийг тавьсан ба системчилсэн судалгаа цахилгаан үзэгдлүүд. Иймээс цэнэгүүд няцаах нь тогтоогдсон бөгөөд хамгийн энгийн төхөөрөмж болох электроскоп гарч ирэв. 18-р зууны дунд үед. суулгасан байна цахилгаан шинж чанараянга ( Б.Франклин, М.Ломоносов, Г.Ричман, Франклин нарын хийсэн судалгааг онцгойлон тэмдэглэх нь зүйтэй: тэр бол аянгын саваа зохион бүтээгч; "+" ба "-" гэсэн тэмдэглэгээг Франклин санал болгосон гэж үздэг).

1759 онд Английн байгаль судлаач Р.Симмер хэвийн төлөвт аливаа бие бие биенээ харилцан саармагжуулдаг тэнцүү тооны эсрэг цэнэгүүдийг агуулна гэж дүгнэжээ. Цахилгаанжуулалтын явцад тэдгээрийн дахин хуваарилалт үүсдэг.

19-р зууны төгсгөл, 20-р зууны эхэн үед цахилгаан цэнэг бүхэл тооноос бүрддэг болохыг туршилтаар тогтоосон. энгийн төлбөр e=1.6×10-19 Кл. Энэ бол байгальд байгаа хамгийн бага цэнэг юм. 1897 онд Ж.Томсон хамгийн жижиг тогтвортой бөөмсийг нээсэн бөгөөд энэ нь энгийн элементийн зөөвөрлөгч юм. сөрөг цэнэг(мое=9.1×10-31 масстай электрон). Тиймээс цахилгаан цэнэг нь салангид, өөрөөр хэлбэл. тусдаа энгийн хэсгүүдээс бүрдэх q=± ne, энд n нь бүхэл тоо.

18-19-р зуунд цахилгааны үзэгдлийн талаархи олон тооны судалгааны үр дүнд. Хэд хэдэн чухал хууль батлагдлаа.

Цахилгаан цэнэгийг хадгалах хууль: цахилгаанаар хаалттай системхураамжийн нийлбэр нь тогтмол утга юм. (Өөрөөр хэлбэл, цахилгаан цэнэг үүсч, алга болж болох боловч эсрэг талын шинж тэмдгүүдийн ижил тооны энгийн цэнэгүүд заавал гарч ирэх ба алга болдог). Төлбөрийн хэмжээ нь түүний хурдаас хамаардаггүй.

Цэгэн цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хууль буюу Кулоны хууль:

Энд e харьцангуй юм диэлектрик тогтмолорчин (вакуум дахь e = 1). Кулоны хүч нь 10-15 м (доод хязгаар) хүртэлх зайд мэдэгдэхүйц юм. Богино зайд тэд ажиллаж эхэлдэг цөмийн хүчнүүд(гэж нэрлэдэг хүчтэй харилцан үйлчлэл). тухай дээд хязгаар, дараа нь тэр хандлагатай:.

Цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн судалгааг 19-р зуунд хийсэн. Түүнтэй хамт шинжлэх ухаанд орсон нь бас гайхалтай талбайн тухай ойлголт.Энэ нь М.Фарадейгийн бүтээлүүдээс эхэлсэн. Талбай суурин төлбөрэлектростатик гэж нэрлэдэг. Цахилгаан цэнэг, орон зайд байх нь түүний шинж чанарыг гажуудуулж, i.e. талбар үүсгэдэг. Эрчим хүчний шинж чанар электростатик талбартүүний хурцадмал байдал юм. Электростатик талбар нь потенциал юм. Түүний эрчим хүчний шинж чанарболомжит j үүрэг гүйцэтгэдэг.

Oersted-ийн нээлт. Соронзон хүчний мөн чанар 19-р зууны эцэс хүртэл тодорхойгүй хэвээр байсан бөгөөд цахилгаан, соронзон үзэгдлийг бие биенээсээ хамааралгүйгээр авч үздэг байсан ба 1820 онд Данийн физикч Х.Оерстед гүйдэл дамжуулагчийн соронзон орныг нээх хүртэл. Ингэж л цахилгаан, соронзон хоёрын холбоо үүссэн. Соронзон орны хүч чадлын шинж чанар нь эрчим юм. Нээлттэй цахилгаан талбайн шугамаас ялгаатай цахилгаан шугамсоронзон орон хаалттай, өөрөөр хэлбэл. энэ бол эргүүлэг юм.

Электродинамик. 1820 оны 9-р сард Францын физикч, химич, математикч А.М. Ампер нь цахилгаан эрчим хүчний шинжлэх ухааны шинэ салбар болох электродинамикийг хөгжүүлж байна.

Ом, Жоул-Ленцийн хуулиуд: хамгийн чухал нээлтүүдцахилгаан эрчим хүчний салбарт Г.Омын нээсэн хууль (1826) I=U/Rмөн хаалттай хэлхээний хувьд I= EMF/(R+r), түүнчлэн t хугацаанд хөдөлгөөнгүй дамжуулагчаар гүйдэл өнгөрөх үед ялгарах дулааны хэмжээг тодорхойлох Жоуль-Ленцийн хууль: Q = IUT.

М.Фарадейгийн бүтээлүүд. Английн физикч М.Фарадей (1791-1867)-ийн судалгаа нь цахилгаан соронзон судлалын судалгаанд тодорхой бүрэн байдлыг өгсөн. Эрстэдийн нээлтийн талаар мэдэж, цахилгаан ба соронзон үзэгдлүүдийн хоорондын хамаарлын санааг хуваалцаж байсан Фарадей 1821 онд "соронзон хүчийг цахилгаан болгон хувиргах" зорилт тавьжээ. 10 жилийн дараа туршилтын ажилтэр хуулийг нээсэн цахилгаан соронзон индукц. (Хуулийн мөн чанар: өөрчлөгдөж буй соронзон орон нь үүсэхэд хүргэдэг өдөөгдсөн emf EMFi = k×DFm/Dt, энд DFm/Dt нь контурын дээгүүр сунгасан гадаргуугаар дамжин өнгөрөх соронзон урсгалын өөрчлөлтийн хурд). 1831-1855 он хүртэл цувралаар хэвлэгдсэн үндсэн ажилФарадей " Туршилтын судалгаацахилгаан дээр."

Фарадей цахилгаан соронзон индукцийн судалгаа дээр ажиллаж байхдаа ийм дүгнэлтэд хүрсэн цахилгаан соронзон долгион. Хожим нь 1831 онд тэрээр гэрлийн цахилгаан соронзон шинж чанарын тухай санааг илэрхийлжээ.

Фарадейгийн бүтээл, түүний нээлтүүдийг хамгийн түрүүнд үнэлсний нэг нь Д.Максвелл байсан бөгөөд 1865 онд цахилгаан соронзон орны онолыг боловсруулснаар Фарадейгийн санааг хөгжүүлсэн нь физикчдийн материйн талаарх үзэл бодлыг үлэмж өргөжүүлж, түүний цахилгаан соронзон зургийг бүтээхэд хүргэсэн юм. дэлхий (EMPW).

Лекцийн тойм

1. Цахилгаан статик. Богино тойм.

2. Соронзон харилцан үйлчлэлцахилгаан гүйдэл.

3. Соронзон орон. Амперын хууль. Соронзон орны индукц.

4. Биот-Саварт-Лапласын хууль. Соронзон орны суперпозиция зарчим.

4.1. Шулуун гүйдлийн соронзон орон.

4.2. Тойрог гүйдлийн тэнхлэг дээрх соронзон орон.

4.3. Хөдөлгөөнт цэнэгийн соронзон орон.

1. Электростатик. Богино тойм.

Соронзон статикийн судалгааг оршил болгоё богино тоймцахилгаан статикийн үндсэн зарчим. Ийм танилцуулга нь тохиромжтой юм шиг санагдаж байна, учир нь бид цахилгаан соронзон онолыг бүтээхдээ ашигласан арга зүйн техник, бид аль хэдийн электростатикт тулгарч байсан. Тийм ч учраас тэднийг санах нь зүйтэй.

1) Үндсэн туршлагатай хуульэлектростатик - цэгийн цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хууль - Кулоны хууль:

Үүнийг нээсний дараа тэр даруй асуулт гарч ирэв: цэгийн цэнэгүүд хол зайд хэрхэн харилцан үйлчилдэг вэ?

Кулон өөрөө алсын зайн үйл ажиллагааны үзэл баримтлалыг баримталсан. Гэсэн хэдий ч Максвеллийн онол болон цахилгаан соронзон долгионы дараагийн туршилтын судалгаагаар цэнэгийн харилцан үйлчлэл нь цахилгаан талбайн оролцоотойгоор явагддаг болохыг харуулсан. хураамжаар бий болсонхүрээлэн буй орон зайд. Цахилгаан талбайнууд- физикчдийн ухаалаг бүтээл биш, харин байгалийн бодит бодит байдал.

2) Цахилгаан статик талбайн цорын ганц илрэл нь энэ талбарт байрлуулсан цэнэг дээр ажилладаг хүч юм. Тиймээс энэ тодорхой хүчтэй холбоотой хүч чадлын векторыг талбайн гол шинж чанар болгон авсан нь гэнэтийн зүйл биш юм.

,. (E2)

3) Эрчим хүчний тодорхойлолт (E2) ба Кулоны хууль (E1) -ийг нэгтгэснээр бид нэгээр үүсгэгдсэн талбайн хүчийг олно. цэгийн цэнэг:

. (E3)

4) Одоо - маш чухал туршлагатайҮр дүн: электростатик талбайн суперпозиция зарчим:

. (E4)

Энэхүү "зарчим" нь янз бүрийн тохиргооны цэнэгийн улмаас үүссэн цахилгаан талбайг тооцоолох боломжийг олгосон.

Үүний тусламжтайгаар бид цахилгаан статикийн талаархи товч тоймыг хязгаарлаж, цахилгаан соронзон руу шилжих боломжтой.

1. Цахилгаан гүйдлийн соронзон харилцан үйлчлэл

Гүйдлийн харилцан үйлчлэлийг 1820 онд Ампер нээж, нарийвчлан судалжээ.

Зураг дээр. 8.1. Түүний туршилтын нэг байгууламжийн диаграммыг үзүүлэв. Энд тэгш өнцөгт хүрээ 1-ийг босоо тэнхлэгийн эргэн тойронд хялбархан эргүүлж болно. Хүрээг эргүүлэх үед найдвартай цахилгаан холбоо нь дэмжлэгийн аяганд цутгасан мөнгөн усаар хангагдсан. Хэрэв гүйдэл (2) бүхий өөр хүрээг ийм хүрээ рүү аваачвал хүрээний ойролцоох талуудын хооронд харилцан үйлчлэлийн хүч үүсдэг. Энэ хүчийг Ампер хэмжиж, дүн шинжилгээ хийж, хүрээнүүдийн алслагдсан ирмэгүүдийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүчийг үл тоомсорлож болно гэж үзжээ.

Цагаан будаа. 8.1.

Ампер параллель гүйдэл нь ижил чиглэлтэй болохыг туршилтаар тогтоосон (Зураг 8.2., А), харилцан үйлчлэх, татах, эсрэг чиглэлтэй гүйдэл нь түлхэц өгөх (Зураг 8.2., б). Зэрэгцээ гүйдэл харилцан үйлчлэх үед дамжуулагчийн нэгж уртад үйлчлэх хүч нь гүйдлийн үржвэртэй пропорциональ ба тэдгээрийн хоорондох зайтай урвуу пропорциональ байна ( r):

. (8.1)

Цагаан будаа. 8.2.

Энэ туршилтын хуульХоёр зэрэгцээ гүйдлийн харилцан үйлчлэлийг SI системд үндсэн цахилгаан нэгжийг тодорхойлоход ашигладаг - гүйдлийн нэгж 1 ампер.

1 ампер нь ийм шууд гүйдлийн хүч бөгөөд түүний урсгал нь хоёр шулуун дамжуулагчаар дамждаг хязгааргүй уртвакуум орчинд бие биенээсээ 1 м-ийн зайд байрлах жижиг хөндлөн огтлол нь 2-той тэнцүү дамжуулагчийн хооронд хүч үүсэх замаар дагалддаг. 10 –7 Тэдний уртын метр бүрт N.

Гүйдлийн нэгжийг тодорхойлсны дараа (8.1) илэрхийлэл дэх пропорциональ коэффициент -ийн утгыг олно.

.

At I 1 =I 2 = 1А ба r = Дамжуулагчийн уртын метр бүрт үйлчлэх 1 м хүч
= 210 –7 Н/м. Тиймээс:

.

оновчтой SI-д = , энд 0 - соронзон тогтмол:

 0 = 4= 410 –7
.

Маш богино хугацаацахилгаан гүйдлийн хүчний харилцан үйлчлэлийн мөн чанар тодорхойгүй хэвээр байв. Мөн 1820 онд Данийн физикч Oersted соронзон зүү дээр цахилгаан гүйдлийн нөлөөг олж илрүүлсэн (Зураг 8.3.). Oersted-ийн туршилтаар дэлхийн соронзон меридианы дагуу чиглэсэн соронзон зүү дээр шулуун дамжуулагчийг сунгасан. Дамжуулагч дахь гүйдлийг асаахад сум нь эргэлдэж, гүйдэлтэй хамт дамжуулагчтай перпендикуляр байрлана.

Цагаан будаа. 8.3.

Энэ туршилт нь үүнийг шууд харуулж байна цахилгаанхүрээлэн буй орон зайд соронзон орон үүсгэдэг. Одоо бид гүйдлийн харилцан үйлчлэлийн ампер хүч байна гэж үзэж болно цахилгаан соронзон шинж чанар. Энэ нь цахилгаан гүйдэл дээр хоёр дахь гүйдлийн улмаас үүссэн соронзон орны үйл ажиллагааны үр дүнд үүсдэг.

Электростатикийн нэгэн адил соронзон статикт бид гүйдлийн харилцан үйлчлэлийн хээрийн онол, богино зайн харилцан үйлчлэлийн тухай ойлголттой болсон.