Sayfa 1

W durumunun termodinamik olasılığı ve entropi izole sistemŞekil 5 sistemin dengeye doğru eğiliminin çeşitli ölçümleridir. Her iki miktar da sistemi dengeye yaklaştıran geri dönüşü olmayan süreçler sırasında artar ve sistem dengedeyken maksimuma ulaşır. W ve S değerleri arasında niceliksel bir ilişki vardır. Genel görünüm entropinin toplamı olan entropinin toplanabilirliğini hesaba katarsak bu bağlantıyı kurmak zor değildir bireysel parçalar denge sistemi ve olasılığın çarpımı karmaşık olay bireysel bağımsız olayların olasılıklarının ürünüdür.  

W durumunun termodinamik olasılığı ve yalıtılmış bir sistemin (5) entropisi, sistemin dengeye eğiliminin farklı ölçümleridir. Her iki miktar da sistemi dengeye yaklaştıran geri dönüşü olmayan süreçler sırasında artar ve sistem dengedeyken maksimuma ulaşır. W ve S değerleri arasında niceliksel bir ilişki vardır. Bir denge sisteminin tek tek parçalarının entropisinin toplamı olan entropinin toplanabilirliğini ve karmaşık bir olayın olasılığının çarpımını hesaba katarsak, bu ilişkinin genel biçimini oluşturmak zor değildir. bireysel bağımsız olayların olasılıklarının çarpımı.  

Bir W durumunun termodinamik olasılığı ve yalıtılmış bir S sisteminin entropisi, sistemin dengeye doğru eğiliminin farklı ölçümleridir. Her iki miktar da sistemi dengeye yaklaştıran geri dönüşü olmayan süreçler sırasında artar ve sistem dengedeyken maksimuma ulaşır. W ve 5 değerleri arasında niceliksel bir ilişki vardır. Bir denge sisteminin tek tek parçalarının entropisinin toplamı olan entropinin toplanabilirliğini ve karmaşık bir olayın olasılığının çarpımsallığını hesaba katarsak, bu ilişkinin genel biçimini oluşturmak zor değildir. bireysel bağımsız olayların olasılıklarının çarpımı.  

Bir durumun termodinamik olasılığı, belirli bir makro duruma karşılık gelen bir sistemin mikro durumlarının sayısıdır (s. Bir kimyasal için P Değeri) homojen sistem Parçacıkların hücreler arasında belirli bir niceliksel dağılımının kaç farklı şekilde gerçekleştirilebileceğini gösterir faz uzayı Belirli bir parçacığın hangi hücrede bulunduğuna bakılmaksızın.  

Bir sistem durumunun termodinamik olasılığı, belirli bir durumun gerçekleşebileceği mikrodurumların sayısıdır. Kanunları mekanik kanunlarıyla birlikte oluşan olasılık teorisinin uygulanması istatistiksel mekanik Bir yandan termodinamik olasılık ile entropi arasındaki bağlantıyı belirlemek, diğer yandan bir durumun termodinamik olasılığını belirlemek mümkündür.  

Yalnızca n enerji kuantumu alan bir ZA / osilatör sisteminin durumunun termodinamik olasılığını W belirleriz. Bu n tane miktar 3N serbestlik derecesine farklı şekillerde dağıtılabilir.  

Bir durumun termodinamik olasılığı, alışılmış anlamıyla bu durumun olasılığını ifade eden bir kesirin payı anlamına gelir.  

Bir w durumunun termodinamik olasılığının niceliksel bir ölçüsü, verilen termodinamik parametrelerle karakterize edilen bir makro durum yaratabilen farklı mikro durumların sayısıdır.  

Bir durumun termodinamik olasılığı denir ve bunun entropi ile ilişkisi nedir?  

Başlangıç ​​kavramı W sisteminin durumunun termodinamik olasılığıdır.  

Şimdi bir sistemin durumunun termodinamik olasılığı ile entropi arasındaki bağlantıyı ele alalım.  

Boltzmann; W, belirli bir mikro durumu gerçekleştiren mikro durumların sayısına göre belirlenen bir durumun termodinamik olasılığıdır. İlişki (3.49) Boltzmann ilkesini ifade etmektedir. Entropi değişiminin tek taraflı doğası kapalı sistem Bir sistemin daha az olası bir durumdan daha olası bir duruma geçişiyle belirlenir.  

Boltzmann; w, belirli bir makro durumu gerçekleştiren mikro durumların sayısına göre belirlenen bir durumun termodinamik olasılığıdır. İlişki (3.49) Boltzmann ilkesini ifade etmektedir. Kapalı bir sistemdeki entropi değişiminin tek taraflı doğası, sistemin daha az olası bir durumdan daha olası bir duruma geçişiyle belirlenir.  

Entropi S, W durumunun termodinamik olasılığı ile ilgilidir bilinen ilişki Sk nW, burada k Boltzmann sabitidir.  

İstatistiksel ağırlık O veya bir termodinamik sistemin durumunun termodinamik olasılığı, belirli bir makrodurumun gerçekleştirildiği mikrodurumların sayısıdır.  

Nerede
toplam sayı moleküller,
kabın 1. kısmındaki molekül sayısı,
ikincisinde. Söz konusu örnekte termodinamik olasılık.

Aynı şekilde dağıtım için
:

.

İçin
.

Dikkat en yüksek termodinamik olasılığın düzgün bir dağılım için olduğu, en fazla sayıda yolla gerçekleştirilebilir.

Entropi ve olasılık arasındaki ilişki kuruldu Boltzmann bunu kim öne sürdü entropi, durumun olasılığının logaritmasıyla orantılıdır

const), nerede
Boltzmann sabiti,
Termodinamik olasılık.

Termodinamiğin ikinci yasası ve istatistiksel yorumu

Boltzmann formülasyonu:

Doğadaki tüm süreçler, durumun olasılığının artmasına yol açacak yönde ilerler..

Clausius'un formülasyonu:

Bu tür işlemler imkansızdır ve bunun tek nihai sonucu, ısının daha az ısıtılmış bir gövdeden daha ısıtılmış bir gövdeye aktarılması olacaktır..

Boltzmann'ın formülasyonu açısından soğuk bir cisimden ısıtılmış bir cisme geçiş temelde olası, Ancak olası değil.

Örnek. Boltzmann formülünü kullanarak, sırasıyla 301 K ve 300 K sıcaklıkta bulunan 2 cismin entropisindeki değişimden, bir cisimden bir miktar ısı aktarıldığında cisimlerin bu durumlarda olma olasılıklarının oranını hesaplıyoruz. diğerine
. 300 K sıcaklıkta kalma olasılığını gösterelim
301 bin
.

.

İletilen enerjinin küçük olması nedeniyle fark
aşağıdaki ilişki kullanılarak tahmin edilebilir:
.

, Daha sonra

Bu şu anlama gelir: her biri için
geçiş vakaları
Sıcaklığı 301 K olan bir cisimden 300 K sıcaklığı olan bir cisme, 300 K sıcaklığı olan bir cisimden 301 K sıcaklığı olan bir cisme aynı miktarda ısının aktarılması gibi bir durum meydana gelebilir. (Çok az miktarda ısı için
olasılıklar karşılaştırılabilir hale gelir ve bu gibi durumlarda ikinci yasa artık uygulanamaz.)

Genel olarak konuşursak, eğer sistemde çok sayıda yol ve süreç varsa, o zaman Son durumların entropisini hesaplayarak belirli bir yolun veya sürecin olasılığını teorik olarak belirleyebilirsiniz. aslında onları üretmeden, ve bu, termodinamik olasılığı entropiyle birleştiren formülün önemli bir pratik uygulamasıdır.

Kendini kontrol etmeye yönelik sorular

Termodinamik olasılık

S = k içinde W-

Bu Boltzmann formülü,

Nerede S - entropi – sistemin düzensizlik derecesi;

k- Boltzmann sabiti;

W- Bir makrodurum sisteminin termodinamik olasılığı.

- belirli bir sistemin makro durumunun gerçekleştirilebilmesini sağlayan, belirli bir sistemin mikro durumlarının sayısı (P, T, V).

Eğer W= 1, o zaman S= 0, mutlak sıfır sıcaklıkta –273°С her türlü hareket durur.

Termodinamik olasılık atomların ve moleküllerin bir hacimde dağılma yollarının sayısıdır.

Carnot döngüsü

Carnot döngüsü Belirli bir miktarda ısının termodinamik olarak tersinir bir şekilde sıcak bir cisimden soğuk bir cisme aktarıldığı dairesel bir termal işlem. İşlem, aralarında doğrudan enerji alışverişinin olduğu cisimler aynı hizada olacak şekilde gerçekleştirilmelidir. sabit sıcaklık yani, hem sıcak hem de soğuk cisimler o kadar büyük termal rezervuarlar olarak kabul edilir ki, söz konusu ısı miktarını çıkarırken birincisinin sıcaklığı ve söz konusu ısı miktarını eklerken ikincinin sıcaklığı fark edilir derecede değişmez. Bunun için gerekli" çalışma sıvısı" Bu çevrimdeki çalışma sıvısı 1 mol ideal gaz. Carnot çevrimini oluşturan tüm süreçler tersinirdir. Şimdi onlara bakalım. Şekil 9'da şunlar gösterilmektedir:

AB – gazın izotermal genleşmesi V1 ile V2 sıcaklıkta T 1, ısı miktarı S 1 emilir;

Güneş - adyabatik genişleme V2 ile V3 sıcaklık düşer T 1 ila T2;

CD – izotermal sıkıştırma V3 ile V4 sıcaklıkta gerçekleştirilen T2,ısı miktarı Q verildi;

D.A. adyabatik sıkıştırma V4 ile V 1, sıcaklık artar T2 ile T 1 .

Detaylı olarak analiz edelim. Süreç bir "çalışma sıvısı" gerektirir; bu ilk olarak yüksek sıcaklık T1 sıcak bir cisimle temas ettirilir ve izotermal olarak bu cisimden belirli miktarda ısı alır. Daha sonra adyabatik olarak belirli bir sıcaklığa kadar soğutulur. T2, bu sıcaklıktaki ısıyı, bu sıcaklıktaki soğuk bir cisme vermek T2, ve daha sonra adyabatik olarak başlangıç ​​durumuna geri döner. Carnot döngüsünde mi? U = 0. Döngü sırasında “çalışma sıvısı” bir miktar ısı aldı Ç 1 – S 2 ve işi yaptım A, döngünün alanına eşittir. Yani termodinamiğin birinci yasasına göre Q 1 – Q 2 = A, alıyoruz.

Bir durumun olasılık kavramının anlamını anlamak için zar oyunu örneğini düşünün. Bu oyun, her iki tarafta 1'den 6'ya kadar puanların işaretlendiği iki zar atan iki oyuncudan oluşur. Her oyuncu, atmadan önce kendi görüşüne göre düşecek puan miktarını belirtir. üst yüzler iki kemik. Tutar gerçekte belirtilen miktara eşitse oyuncu bahsi kazanır. Puanların toplamı 2, 3, ..., 12 olabilir. Bu oyundaki bir durumun olasılığı ile ilgili soru şu şekilde sorulabilir: Toplam ne kadardır? en yüksek olasılık uygulama?

Toplam 7'nin düşme olasılığının, 2 ve 12 toplamlarının düşme ihtimalinden altı kat daha yüksek olduğunu görmek kolaydır. Aslında, 2 ve 12 toplamlarının her biri benzersiz bir şekilde görünebilir: 1 + 1 veya 6 + 6, ve toplam 7 şu altı şekilde görünebilir: 3 + 4; 4 + 3; 2+ 5; 5+2; 1 +6; 6+ 1.

Böylece, sistemin durumunun olasılığının bir ölçüsü olarak yol sayısını seçebilirsiniz., bu durumun gerçekleştirilebileceği şey.

Bir durumu gerçekleştirmenin yollarının sayısının ne kadar çok olduğunu hayal etmek verilen miktar Moleküllerin (makrostatlar) enerjileri, A, B ve C moleküllerinin her birinin birbirinden farklı üç enerjiden birine sahip olabileceği bir örneği düşünün: ? 1; ? 2 veya?3. Enerji E ( ,? 2 ve? Moleküllerin sahip olabileceği 3 şeye denir enerji seviyeleri. Moleküllerin seviyeler arasında dağıtılmasının her yöntemine denir. mikro durum. Tüm olası yollarÜç molekülün üç enerji düzeyi üzerindeki dağılımları Tablo'da sunulmaktadır. 5.1, enerji ile bir makro durumu gerçekleştirmenin yollarının sayısının açık olduğu açıktır E+? 2 + ?3 eşittir altı.

Masa 5.1

Üç molekülü (A, B ve C) üç farklı enerji seviyesine dağıtmanın yolları: E t , E 2 ve?3

Eğer N moleküller dağıtılır İleöyle bir seviyede ki enerji seviyesinde?[ var N düzeyde moleküller? 2, M2 molekülüydü, vb.:

daha sonra enerjili makroduruma karşılık gelen mikrodurumların sayısı, miktara eşit enerjiler N dağıtılan parçacıklar k Seviyeler eşit olacak

Sembol N1(faktöriyel) 1'den 1'e kadar tüm tamsayıların çarpımını belirtir N, onlar. DP = 1 2 3 ... N.

Yukarıda üç molekülün üç enerji seviyesine dağılımıyla ilgili örnekte, her enerji seviyesinde bir molekül vardı; N = N2 - = 1,

ve toplam molekül sayısı N= 3, dolayısıyla mikrodurumların sayısı

Belirli bir makroduruma karşılık gelen mikrodurumların sayısına denir. termodinamik olasılık bu makroskobik durum.

Denkleme göre (5.9) sayısal değerler w ne kadar fazla olursa, toplam parçacık sayısı o kadar fazla olur

ve sayı ne kadar yüksek olursa enerji seviyeleri k.

Arttırmak w büyüme ile Nözel bir açıklama gerektirmez: sayı ne kadar büyükse, faktöriyeli de o kadar büyük olur ve L r! kesrin payında ise pay arttıkça kesrin bir bütün olarak değeri artar. Bağımlılık w itibaren kçok açık değildir ve açıklama gerektirir. Toplam parçacık sayısı sabitse, enerji düzeylerinin sayısı arttıkça her birindeki parçacıkların sayısı azalır. Sonuç olarak kesrin paydasındaki faktöriyellerin her biri küçülür ve bu da ürünlerinde bir azalmaya yol açar. Küçük sayıların daha fazla sayıda faktöriyelinin çarpımı, çarpımdan daha az çıkıyor daha küçük sayı faktöriyeller büyük sayılar ve ne daha küçük payda, kesir ne kadar büyükse.

Büyük parçacık kümeleri için bunların olasılıkları termodinamik durumlar- her zaman devasa sayılar. Hesaplanması ve ölçülmesi son derece sakıncalıdır, bu nedenle termodinamik olasılıklar yerine matematiksel olarak bunlara eşdeğer olan orantılı entropi değerleri kullanılır. doğal logaritmalar w. 1 mol parçacık başına entropi S Boltzmann-Planck denklemi kullanılarak bir maddenin makro durumunun termodinamik olasılığı yoluyla belirlenir:

Nerede R- evrensel gaz sabiti.

Entropi. Denkleme göre (5.10) entropi - olasılık ölçüsü bu durum yani bu durumun gerçekleştirilebileceği yolların sayısı.

Entropi, makrodurumun gerçekleştiği düzenin karmaşıklığıyla birlikte artar. Ama ne daha zor sipariş algılamak ne kadar zor olursa, o kadar sıklıkla düzensizlik veya düzensizlik olarak adlandırılır. Bu nedenle sıklıkla söylenir entropi - düzensizliğin bir ölçüsü, kaotik sistem.

Birlikte iç enerji ve entalpi, entropi ise maddenin durumunun bir fonksiyonudur. Sıcaklığa, basınca bağlıdır, faz durumu maddeler.

Termodinamiğin ikinci yasası. Birkaç tane var eşdeğer formülasyonlar bir bütün olarak tüm bilimin bu temel konumu. Bunlardan biri şöyle ses çıkarıyor.

Yalıtılmış bir sistemdeki herhangi bir kendiliğinden sürecin entropisi azalamaz.

Yalıtılmış sistemlerdeki geri dönüşü olmayan süreçler için entropideki değişim AS > 0, tersinir işlemler için AS = 0. Termodinamikte, tersine çevrilebilir bir süreç, sistemin ve çevresinin, sürece dahil olan tüm cisimlerde hiçbir değişiklik kalmayacak şekilde başlangıç ​​​​durumuna dönebildiği bir süreçtir. Tersine çevrilebilir süreç mutlaka denge olmalıdır, yani. O kadar yavaş ve dikkatli ilerleyin ki dönüşümün her aşamasında dengeye sonsuz derecede yakın bir durumun ortaya çıkması için zaman olsun. Tüm gerçek süreçler geri döndürülemez; yalnızca küçük bir kısmı yaklaşık olarak geri döndürülebilir olarak kabul edilebilir. Böylece gerçek süreçlerin bir sonucu olarak yalıtılmış bir sistemin entropisi her zaman artar.

Termodinamiğin üçüncü yasası. Bu, termodinamiğin birinci ve ikinci yasalarının bir sonucu olmayan, termodinamiğin temel bir önermesidir.

Şu tarihte: mutlak sıfır sıcaklıkta, tamamen düzenli bir yapıya sahip bir kristalin entropisi, durum parametrelerinin herhangi bir değeri için sıfırdır.

Termodinamiğin üçüncü yasasının bu formülasyonu 1911'de M. Planck tarafından önerildi. Bu, herhangi bir madde için deneysel verilere dayanarak belirlemenin mümkün olduğu anlamına gelir. mutlak değerler entropi, sıfır değeri referans noktası olarak alındığından.

1 mol maddenin 101,15 kPa basınçta ve sabit sıcaklıkta standart halindeki entropisine standart molar entropi denir.

Standart entropi sembolüyle gösterilir S° r . JDmol-K cinsinden ölçülür). Referans kitapları çoğunlukla 298,15 K (25°C) sıcaklıkta standart entropinin sayısal değerlerini verir ve bunu alt simge olmadan 5° sembolüyle belirtir.

Faz geçişleri sırasında entropideki değişim. Şek. Şekil 5.4 metalik kurşunun entropisinin sıcaklığa bağımlılığını göstermektedir. Bu şekilden, artan sıcaklıkla entropinin arttığı açıktır. Kafesteki atomların artan titreşimleri nedeniyle kristal kurşunda hızla büyür. Erime sıcaklığına ulaşıldığında, faz geçişinin eşlik ettiği bir durum sonucunda entropide D5 PL miktarı kadar ani bir artış meydana gelir. keskin artış sistemin kaosu. Katı fazda kurşun atomları düğümlerde düzenli bir şekilde düzenlenmiştir. kristal kafes. Sıvı içinde de durum aynıdır sıkı düzen Fazın tüm hacmi boyunca uzanan artık mevcut değil, ancak her bir atomun yakınındaki sözde kısa menzilli düzen hala korunuyor. Sıvı kurşunun sıcaklığındaki bir artış, entropide gözlendiği kadar hızlı bir artışa neden olmaz. kristalin durum. Ancak kaynama sıcaklığına ulaşıldığında entropide D5, |(.n kadar büyük bir artış olur, çünkü sıvı hal Pb atomlarının hareketliliğinin yeterince yoğun olmaları nedeniyle sınırlı olduğu göreceli konum, kurşun içeri giriyor gaz hali Atomların birbirlerinden kendi boyutlarını önemli ölçüde aşan mesafelerde yerleştirildiği ve herhangi bir kaotik hareketi serbestçe gerçekleştirerek tamamen düzensiz bir sistem oluşturduğu yer. Kurşun buharının entropisi artan sıcaklıkla biraz artar.

Entropide artan sıcaklıkla benzer değişiklikler ve bunun sonucunda faz geçişleri diğer maddelerde de görülmektedir. En düşük sayısal entropi değerleri katıların karakteristiğidir kristal maddeler(Tablo 5.2). Üstelik aşağıdaki maddeler için daha büyüktürler: karmaşık yapı moleküller,

Pirinç. 5.4.

Bazı maddelerin standart entropileri 5 29 8

hangi salınımlı ve dönme hareketleri Moleküllerin bazı kısımları diğerlerine göre. Gazlar için entropinin sayısal değerleri özellikle yüksektir.

Kimyasal reaksiyonlarda entropi değişimi. Sonuç olarak sistemin entropisindeki değişimin hesaplanması kimyasal reaksiyon hesaplamaya benzer şekilde yapıldı termal etki denklem kullanarak reaksiyonlar

burada X[?°(n ürün)] reaksiyon ürünlerinin entropilerinin toplamıdır; F|b that (reaktifler)| - reaktanların entropilerinin toplamı.

Toplama yaparken reaktanların ve ürünlerin formüllerinden önce stokiyometrik katsayıları dikkate almanız gerekir. A#/298'in standart oluşum entalpilerinin aksine, basit maddelerin standart entropilerinin sıfıra eşit olmadığı da belirtilmelidir. Örneğin reaksiyondaki entropi değişimini hesaplayalım.

Entropi kavramının iki yorumu vardır: makroskobik ve mikroskobik. Oran, entropinin makroskobik bir tanımıdır. Entropinin mikroskobik anlamı L. Boltzmann tarafından kurulmuştur ve şunu göstermiştir: entropi termodinamik olasılığın bir fonksiyonudur

Termodinamik sistem, mikro durumu bir bütün olarak makro sistemin durumunu belirleyen çok sayıda parçacığın birleşimidir.

Termodinamik olasılık W sistemi, belirli bir termodinamik duruma karşılık gelen koordinatlar ve hızlar boyunca parçacıkların olası tüm dağılımlarının sayısıdır.

Yani bu, sistemin belirli bir makro durumunu gerçekleştiren mikroskobik durumların sayısıdır. Farklı matematiksel olasılık, birden büyük olamayacak şekilde normalleştirilir, termodinamik olasılık, tüm olasılıklar (mümkünse) tamsayılarla, yani Wi1 olarak ifade edilecek şekilde normalleştirilir.

Bölmelerden oluşan bir sistem için:

Sistemin zihinsel olarak 2 bölmeye bölünmesine izin verin. O halde termodinamik olasılık:

W var minimum değer n=0 ve n=N için, yani tüm parçacıklar bir bölmede olduğunda, n=N/2 olduğunda, yani parçacıklar bölmelere eşit olarak dağıtıldığında W maksimumdur.

Bu nedenle, makrosistemin en olası durumu, onu oluşturan parçacıkların rastgele termal hareketine karşılık gelir, çünkü bu durumda olası mikrodurumların sayısı bireysel parçacıklar Bu parçacıkların diğer daha düzenli hareket biçimleriyle karşılaştırıldığında maksimum. Dolayısıyla makrosistemin en olası durumu, enerjinin tamamının ısıya dönüşmesi ve cisimler arasında eşit olarak dağılmasıdır.

Termodinamik olasılık ve entropi şu ilişkiyle ilişkilidir (Boltzmann formülü):

Bu nedenle entropi, bir termodinamik sistemin durumunun olasılığının bir ölçüsü olarak düşünülebilir.

Buna göre termodinamiğin ikinci yasası şu şekilde formüle edilebilir: Yalıtılmış bir termodinamik sistemdeki tüm doğal süreçler, sistemin daha az olası durumlardan daha olası durumlara geçeceği şekilde ilerler.

Termodinamik olasılıktaki değişim. Sistem entropisindeki değişiklik: ,

burada W 1 ve W 2, 1 ve 2 durumlarındaki termodinamik olasılığın değerleridir.

Süreç geri döndürülebilir ise DW=0 (W=sabit,) Ve DS=0, S=sabit

Süreç geri döndürülemez ise DW > 0 (W– artar) ve DS > 0 (S– artar). Geri dönüşü olmayan süreç sistemi daha az olası bir durumdan daha olası bir duruma, en yüksek termodinamik olasılığa karşılık gelen bir denge durumuna aktarır. Denge durumunun entropisi maksimumdur. Entropi bir sistemin düzensizliğinin ölçüsüdür.

Gaz parçacıklarının rastgele hareket enerjisi sıcaklıkla orantılı olduğundan, sıfır sıcaklıkta rastgele hareketin durması gerekir; parçacıklar en düzenli şekilde düzenlenecektir. Parçacıkların düzenlenmesindeki bu en büyük düzenlilik, en düşük entropiye karşılık gelmelidir. W. Nernst (1864-1941), bir dizi fizikokimyasal gözleme dayanarak, genellikle termodinamiğin üçüncü yasası olarak adlandırılan bir görüşü ifade etti: Denge durumundaki tüm cisimlerin entropisi, sıcaklık sıfır Kelvin'e yaklaştıkça sıfıra doğru yönelir: .

Entropi bir toplamsal sabite kadar belirlendiğinden, bu sabiti almak uygundur. sıfıra eşit. Bununla birlikte, doğası gereği entropi olduğundan bunun keyfi bir varsayım olduğunu unutmayın. öz her zaman bir toplamsal sabite kadar belirlenir. Nernst teoreminden şu sonuç çıkıyor: ısı kapasiteleri Sp Ve ÖZGEÇMİŞ OK'de sıfıra eşittirler.

Konu 5. GERÇEK GAZLAR