Göreceli dinlenme ve hareket hakkında bir açıklama yapın. Mekanik hareketin göreliliği

Bilet No.1

1.Mekanik hareket Bir cismin uzaydaki konumunun zaman içinde diğer cisimlere göre değişmesidir.

Maddenin tüm çeşitli hareket biçimleri arasında bu tür hareket en basit olanıdır.

Örneğin: saatin kadranın etrafında hareket ettirilmesi, yürüyen insanlar, sallanan ağaç dalları, kanat çırpan kelebekler, uçan bir uçak vb.

Herhangi bir andaki cismin konumunu belirlemek mekaniğin temel görevidir.

Tüm noktaların eşit şekilde hareket ettiği bir cismin hareketine öteleme denir.

 Önemli bir nokta fiziksel vücut Tüm kütlesinin bir noktada yoğunlaştığı varsayılarak, verilen hareket koşulları altında boyutları ihmal edilebilecek olan.

 Yörünge, maddi bir noktanın hareketi sırasında tanımladığı bir çizgidir.

 Yol, maddi bir noktanın yörüngesinin uzunluğudur.

 Hareket yönlendirilir düz bölüm(vektör) gövdenin başlangıç ​​konumunu sonraki konumuna bağlayan.

 Bir referans sistemi: bir referans gövdesi, ilgili bir koordinat sistemi ve ayrıca zamanı saymak için bir cihazdır.

Kürkün önemli bir özelliği. hareket onun göreliliğidir.

Hareketin göreliliği– bu, bir vücudun farklı referans sistemlerine göre hareketi ve hızının farklı olmasıdır (örneğin, bir kişi ve bir tren). Bir cismin sabit bir koordinat sistemine göre hızı, cismin hareketli bir sisteme göre hızı ile hareketli bir koordinat sisteminin sabit bir sisteme göre hızının geometrik toplamına eşittir. (V 1 trendeki bir kişinin hızıdır, V 0 trenin hızıdır, bu durumda V = V 1 + V 0).

Hızların toplanmasıyla ilgili klasik yasaşu şekilde formüle edilir: maddi bir noktanın sabit bir referans sistemine göre hareket hızı, hareketli sistemdeki noktanın hareket hızları ile noktanın hareket hızının vektör toplamına eşittir. Hareketli sistem sabit olana göre.

Özellikler mekanik hareket temel kinematik denklemlerle birbirine bağlıdır.

s =v 0 T + en 2 / 2;

v = v 0 + en .

Bir cismin ivmelenmeden hareket ettiğini (bir rota üzerinde bir uçak) ve hızının uzun süre değişmediğini varsayalım. A= 0 ise kinematik denklemler şöyle görünecektir: v = yapı, s =vt .

Bir cismin hızının değişmediği, yani vücudun herhangi bir eşit zaman diliminde aynı miktarda hareket ettiği harekete denir. düzgün doğrusal hareket.

Fırlatma sırasında roketin hızı hızla artar, yani hızlanma A>Ah, bir == inşaat

Bu durumda kinematik denklemler şöyle görünür: v = V 0 + en , S = V 0 T + en 2 / 2.

Böyle bir hareketle hız ve ivme aynı yönlere sahiptir ve hız herhangi bir eşit zaman aralığında eşit olarak değişir. Bu tür hareketlere denir eşit şekilde hızlandırılmıştır.

Bir arabayı frenlerken, hız herhangi bir eşit zaman diliminde eşit olarak azalır, hızlanma sıfırdan azdır; Hız azaldığı için denklemler şu şekli alır: : v = v 0 + en , S = v 0 T - en 2 / 2 . Bu tür harekete düzgün yavaş denir.

2. Herkes cisimleri kolaylıkla katı ve sıvı olarak ikiye ayırabilir. Ancak bu bölünme yalnızca şu şekilde olacaktır: dış işaretler. Katıların hangi özelliklere sahip olduğunu bulmak için onları ısıtacağız. Bazı cisimler yanmaya başlayacak (odun, kömür) - bu organik madde. Diğerleri düşük sıcaklıklarda bile yumuşar (reçine). Bunlar amorftur. Bazıları ise grafikte gösterildiği gibi ısıtıldığında durumlarını değiştirecektir (Şekil 12). Bunlar kristal cisimlerdir. Kristal cisimlerin ısıtıldığındaki bu davranışı, iç yapılarıyla açıklanmaktadır. Kristal cisimler- bunlar atomları ve molekülleri bulunan cisimlerdir belli bir sırayla ve bu düzen oldukça geniş bir mesafe boyunca korunur. Bir kristaldeki atomların veya iyonların uzaysal periyodik düzenine denir. kristal kafes. Kristal kafesin atom veya iyonların bulunduğu noktalarına denir. düğümler kristal kafes. Kristalin cisimler ya tek kristaller ya da polikristallerdir. Monokristal bir tane var kristal kafes bütünüyle. Anizotropi Tek kristaller fiziksel özelliklerinin yöne bağımlılığında yatmaktadır. Çok kristalli Küçük, farklı yönelimli tek kristallerin (taneciklerin) birleşimidir ve anizotropi özelliklerine sahip değildir.

Çoğunluk katılarçok kristalli bir yapıya sahiptir (mineraller, alaşımlar, seramikler).

Ana özellikler kristal cisimler Bunlar: erime noktasının kesinliği, elastikiyet, dayanıklılık, özelliklerin atomların düzenlenme sırasına, yani kristal kafes tipine bağımlılığı.

Amorf bu maddenin tüm hacmi boyunca atomların ve moleküllerin dizilişinde herhangi bir düzen olmayan maddelerdir. Kristal maddelerden farklı olarak amorf maddeler izotropik. Bu, özelliklerin her yönde aynı olduğu anlamına gelir. Amorf bir durumdan sıvıya geçiş yavaş yavaş gerçekleşir; belirli bir erime noktası yoktur. Amorf cisimlerin esnekliği yoktur, plastiktir. İÇİNDE amorf durumÇeşitli maddeler vardır: cam, reçineler, plastikler vb.

Esneklik- Vücudun deformasyonuna neden olan dış kuvvetlerin veya diğer nedenlerin sona ermesinden sonra gövdelerin şeklini ve hacmini geri kazanma özelliği. Elastik deformasyonlar için Hooke yasası geçerlidir; buna göre elastik deformasyonlar, onlara neden olan dış etkilerle doğru orantılıdır; burada mekanik stres,

 - göreceli uzama, E- Young modülü (elastik modül). Esneklik, maddeyi oluşturan parçacıkların etkileşimi ve termal hareketinden kaynaklanmaktadır.

Plastik- Dış kuvvetlerin etkisi altındaki katıların, çökmeden şekil ve boyutlarını değiştirebilme ve bu kuvvetlerin etkisi sona erdikten sonra kalan deformasyonları koruyabilme özelliği

Bilet#2

Fırlatma sırasında roket hızı hızla artar, yani ivme a > 0, a = sabit.

Bir noktanın uzaydaki konumu, belirli bir başlangıç ​​noktasından belirli bir noktaya çizilen yarıçap vektörüyle de belirlenebilir (Şekil 2). Bu durumda, ayarlamanız gereken hareketi tanımlamak için:

a) yarıçap vektörünün kökeni R;

b) t zamanının başlangıcı;

c) bir noktanın hareket kanunu R(T).

Birinin görevinden bu yana vektör miktarı R koordinat eksenleri üzerindeki üç x, y, z projeksiyonunu belirtmeye eşdeğerdir; vektör yönteminden koordinat yöntemine geçmek kolaydır. Eğer girersen birim vektörleri Ben, J, k (Ben= J = k= 1), sırasıyla x, y ve z eksenleri boyunca yönlendirilirse (Şekil 2), o zaman, açıkçası, hareket yasası şu şekilde temsil edilebilir: *)

R(t) = x(t) Ben+y(t) J+z(t) k. (1)

Vektör biçiminin koordinat biçimine göre avantajı kompaktlıktır (üç nicelik yerine tek bir büyüklükle işlem yapılır) ve çoğu zaman daha fazla netliktir.

x(t) = AM = 2Rcos = 2Rcost,

burada R yarım dairenin yarıçapıdır. Ortaya çıkan hareket yasasına harmonik salınım adı verilir (bu salınım açıkça halkanın A noktasına ulaştığı ana kadar devam edecektir).

Sorunun ikinci kısmını doğal yöntemle çözeceğiz. Yörünge boyunca mesafeyi (AC yarım daire) saat yönünün tersine (Şekil 3) saymanın pozitif yönünü ve C noktasıyla çakışan sıfırı seçelim. O zaman zamanın bir fonksiyonu olarak SM yayının uzunluğu hareket yasasını verecektir. M noktası

S(t) = R2 = 2Rt,

onlar. halka R yarıçaplı bir daire etrafında 2 açısal hızla düzgün bir şekilde hareket edecektir. Muayeneden de anlaşılacağı üzere;

Her iki durumda da zaman sayımının sıfırı, halkanın C noktasında olduğu ana karşılık geliyordu.

4 Numaralı Bilet

Koordinat yöntemi. Noktanın konumunu koordinatları kullanarak ayarlayacağız ( Şekil 1.7). Bir nokta hareket ederse koordinatları zamanla değişir. Bir noktanın koordinatları zamana bağlı olduğundan fonksiyon diyebiliriz. zaman.

Matematiksel olarak bu genellikle şu şekilde yazılır:

Denklemler (1.1) denir bir noktanın kinematik hareket denklemleri, kaydedildi koordinat formu. Bunlar biliniyorsa, o zaman zamanın her anı için noktanın koordinatlarını ve dolayısıyla seçilen referans cismine göre konumunu hesaplayabileceğiz. Her spesifik hareket için denklemlerin (1.1) şekli oldukça spesifik olacaktır. Bir noktanın uzayda hareket ettiği çizgiye denir yörünge . Yörüngenin şekline bağlı olarak bir noktanın tüm hareketleri doğrusal ve eğrisel olarak ayrılır. Yörünge düz bir çizgi ise noktanın hareketine denir basit ve eğer eğri eğrisel.

TANIM

Hareketin göreliliği Hareket eden herhangi bir cismin davranışının yalnızca referans cisim adı verilen başka bir cisimle ilişkili olarak belirlenebileceği gerçeğinde kendini gösterir.

Referans gövdesi ve koordinat sistemi

Referans kuruluşu keyfi olarak seçilir. Hareket eden kuruluş ile referans kuruluşun eşit haklara sahip olduğu unutulmamalıdır. Hareketi hesaplarken, gerekirse her biri bir referans cisim veya hareketli bir cisim olarak düşünülebilir. Örneğin, bir kişi Dünya üzerinde durur ve yol boyunca ilerleyen bir arabayı izler. Bir kişi Dünya'ya göre hareketsizdir ve Dünya'yı bir referans cismi olarak görür, bu durumda bir uçak ve bir araba hareketli cisimlerdir. Ancak yolun tekerleklerin altından kaçtığını söyleyen araç yolcusu da haklı. Arabayı referans cismi olarak görüyor (arabaya göre hareketsiz), Dünya ise hareketli bir cisim.

Bir cismin uzaydaki pozisyonundaki bir değişikliği kaydetmek için referans cisimle bir koordinat sisteminin ilişkilendirilmesi gerekir. Koordinat sistemi, bir nesnenin uzaydaki konumunu belirtmenin bir yoludur.

Karar verirken fiziksel problemler en yaygın olanı Kartezyendir dikdörtgen sistem karşılıklı olarak dik üç doğrusal eksenle koordinatlar - abscissa (), ordinat () ve uygulama (). Uzunluğu ölçmek için SI ölçek birimi metredir.

Yere yönelirken kutupsal koordinat sistemi kullanılır. İstediğiniz yere olan mesafeyi belirlemek için haritayı kullanın yerleşim. Hareketin yönü azimut ile belirlenir, yani. kişiyi istenilen noktaya bağlayan çizgi ile sıfır yönünü yapan açı. Böylece, kutup sistemi koordinatlar Koordinatlar mesafe ve açıdır.

Coğrafyada, astronomide, uyduların ve uzay araçlarının hareketleri hesaplanırken, tüm cisimlerin Dünya'nın merkezine göre konumu belirlenir. küresel sistem koordinatlar Küresel bir koordinat sisteminde uzaydaki bir noktanın konumunu belirlemek için, orijine olan mesafeyi ve açıları ve yarıçap vektörünün Greenwich meridyeninin ana düzlemi (boylam) ve ekvator düzlemi (enlem) ile yaptığı açıları ayarlayın. ).

Referans sistemi

Koordinat sistemi, ilişkili olduğu referans cisim ve zamanı ölçen cihaz, cismin hareketinin dikkate alındığı bir referans sistemi oluşturur.

Hareketle ilgili herhangi bir problem çözülürken öncelikle hareketin dikkate alınacağı referans sisteminin belirtilmesi gerekir.

Hareketli bir referans çerçevesine göre hareket göz önüne alındığında, klasik hukuk hızların eklenmesi: bir cismin sabit bir referans sistemine göre hızı, cismin hareketli bir referans sistemine göre hızı ile hareketli bir referans çerçevesinin sabit bir referans sistemine göre hızının vektör toplamına eşittir:

“Hareketin göreliliği” konulu problem çözme örnekleri

ÖRNEK

Mekanik hareketin göreliliği

Fizikte hareket, kendine has özellikleri olan bir cismin uzaydaki hareketidir.

Mekanik hareket, belirli bir nesnenin konumundaki değişiklik olarak temsil edilebilir. malzeme gövdesi uzayda. Tüm değişikliklerin zaman içinde birbirine göre gerçekleşmesi gerekir.

Mekanik Hareket Türleri

Mekanik hareket üç ana türden oluşur:

• düz hareket;
• düzgün hareket;
• eğrisel hareket.

Fizikteki problemleri çözmek için, bir nesneyi maddi bir nokta olarak temsil etme şeklindeki varsayımları kullanmak gelenekseldir. Bu, şeklin, boyutun ve gövdenin gerçek parametrelerinde göz ardı edilebildiği ve incelenen nesnenin belirli bir nokta olarak seçilebildiği durumlarda anlamlıdır.

Bir problemin çözümünde maddi bir nokta sunma yöntemi kullanıldığında birkaç temel koşul vardır:

• kat ettiği mesafeye göre vücudun boyutunun çok küçük olduğu durumlarda;
• Vücudun translasyonel olarak hareket ettiği durumlarda.

Öteleme hareketi, maddi bir cismin tüm noktalarının eşit şekilde hareket ettiği anda meydana gelir. Ayrıca bu cismin iki noktasından düz bir çizgi çekildiğinde cisim öteleme yönünde hareket edecek ve orijinal konumuna paralel hareket etmelidir.

Mekanik hareketin göreliliğini incelemeye başladığımızda referans sistemi kavramı ortaya çıkar. Bir referans gövdesi ve hareket zamanını saymak için bir saat içeren bir koordinat sistemi ile birlikte oluşturulur. Tüm öğeler tek bir referans çerçevesi oluşturur.

Referans sistemi

Not 2

Bir referans cismi, hareket halindeki diğer cisimlerin konumlarının belirlendiği bir cisim olarak kabul edilir.

Mekanik hareketi hesaplama probleminin çözümüne ek veri eklemezseniz, vücudun tüm hareketleri diğer fiziksel bedenlerle etkileşime göre hesaplandığı için bu fark edilmeyecektir.

Bu fenomeni anlamak için bilim adamları tanıttı ek kavramlar, içermek:

• doğrusal düzgün hareket;
• vücut hareketinin hızı.

Araştırmacılar onların yardımıyla vücudun uzayda nasıl hareket ettiğini anlamaya çalıştı. Özellikle, gözlem yapan gözlemcilere göre vücut hareketinin tipini belirlemek mümkün olmuştur. farklı hız. Gözlem sonucunun, vücudun hareket hızlarının ve gözlemcilerin birbirine göre oranına bağlı olduğu ortaya çıktı. Tüm hesaplamalarda klasik mekaniğin formülleri kullanıldı.

Sorunları çözerken kullanılan birkaç temel referans sistemi vardır:

• hareketli;
• hareketsiz;
• eylemsizlik.

Hareketli bir referans çerçevesine göre hareket göz önüne alındığında, klasik hızların toplamı kanunu kullanılır. Cismin sabit referans sistemine göre hızı, cismin hareketli referans sistemine göre hızının vektör toplamına ve ayrıca hareketli referans çerçevesinin sabit olana göre hızına eşit olacaktır.

$\overline(v) = \overline(v_(0)) + \overline(v_(s))$, burada:

• $\overline(v)$ - sabit bir referans çerçevesinde vücut hızı,
• $\overline(v_(0))$, hareketli referans çerçevesine göre gövdenin hızıdır,
• $\overline(v_(s))$, hız belirlemeyi etkileyen ek faktörün hızıdır.

Mekanik hareketin göreliliği, cisimlerin hareket ettiği hızların göreliliğinde yatmaktadır. Farklı referans sistemlerine göre cisimlerin hızları da farklı olacaktır. Örneğin tren veya uçaktaki bir kişinin hızı, bu hızların belirlendiği referans sistemine göre farklılık gösterecektir.

Hızlar yön ve büyüklük bakımından farklılık gösterir. Mekanik hareket sırasında belirli bir çalışma nesnesinin belirlenmesi rol oynar hayati rol maddi bir noktanın hareketinin parametrelerini hesaplarken. Hızlar, hareket eden araçlarla ilişkili bir referans çerçevesinde belirlenebilir veya sabit Dünya'ya veya onun uzaydaki yörüngedeki dönüşüne göreli olarak bağımlı olabilir.

Bu durum kullanılarak modellenebilir. basit örnek. Devam ediyorum demiryolu tren, paralel raylar üzerinde hareket eden başka bir trene göre veya Dünya'ya göre mekanik hareketler gerçekleştirecektir. Sorunun çözümü doğrudan seçilen referans sistemine bağlıdır. İÇİNDE farklı sistemler referans farklı hareket yörüngeleri olacaktır. Mekanik harekette yörünge de görecelidir. Vücudun kat ettiği yol seçilen referans sistemine bağlıdır. Mekanik harekette yol görecelidir.

Mekanik hareketin göreliliğinin gelişimi

Ayrıca eylemsizlik yasasına göre oluşmaya başladılar. eylemsizlik sistemleri geri sayım.

Mekanik hareketin göreliliğini gerçekleştirme süreci oldukça uzun bir tarihsel zaman aldı. Eğer ilk uzun zamandır model kabul edilebilir kabul edildi yermerkezli sistem Dünya (Dünya Evrenin merkezidir), dünyanın güneş merkezli modelini oluşturan ünlü bilim adamı Nicolaus Copernicus zamanında cisimlerin farklı referans sistemlerindeki hareketi dikkate alınmaya başlandı. Ona göre gezegenler güneş sistemi Güneş etrafında dönerler ve kendi eksenleri etrafında da dönerler.

Referans sisteminin yapısı değişti ve bu daha sonra ilerici bir sistemin inşasına yol açtı. güneş merkezli sistem. Bu model bugün çeşitli çözümleri çözmemize olanak tanıyor bilimsel amaçlar ve yıldızların, gezegenlerin ve galaksilerin yörüngelerinin görelilik yöntemine göre hesaplandığı uygulamalı astronomi alanı da dahil olmak üzere görevler.

20. yüzyılın başında, mekanik hareketin ve cisimlerin etkileşiminin temel ilkelerine de dayanan görelilik teorisi formüle edildi.

Cisimlerin mekanik hareketlerini hesaplamak ve hızlarını belirlemek için kullanılan tüm formüller, ışığın boşluktaki hızından daha düşük hızlarda anlamlıdır.

“Bir cisim hareket eder” kelimelerinin özel bir anlamı yoktur, çünkü bu hareketin hangi cisimlere göre veya hangi referans çerçevesine göre ele alındığını söylemek gerekir. Birkaç örnek verelim.

Hareket eden bir trendeki yolcular vagonun duvarlarına göre hareketsizdir. Ve aynı yolcular Dünya ile ilişkili bir referans çerçevesinde hareket ediyor. Asansör yukarı çıkıyor. Zemininde duran bir bavul, asansörün duvarlarına ve asansördeki kişiye göre duruyor. Ancak Dünya'ya ve eve göre hareket eder.

Bu örnekler hareketin göreliliğini, özellikle de hız kavramının göreliliğini kanıtlıyor. Aynı cismin hızı farklı referans sistemlerinde farklıdır.

Bir vagondaki bir yolcunun Dünya yüzeyine göre düzgün bir şekilde hareket ettiğini ve elinden bir top bıraktığını hayal edin. Topun arabaya göre ivmeyle dikey olarak aşağı doğru düştüğünü görüyor G. Arabayla bir koordinat sistemi ilişkilendirelim X 1 HAKKINDA 1 e 1 (Şekil 1). Bu koordinat sisteminde topun düştüğü süre boyunca yoluna gidecek reklam = H, ve yolcu topun dikey olarak aşağı doğru düştüğünü ve yere çarptığı anda hızının υ 1 olduğunu fark edecektir.

Pirinç. 1

Peki koordinat sisteminin bağlı olduğu sabit bir platform üzerinde duran bir gözlemci ne görecektir? XOY? Topun yörüngesinin bir parabol olduğunu fark edecek (arabanın duvarlarının şeffaf olduğunu hayal edelim) reklam ve top yataya belli bir açıyla yönlendirilmiş υ2 hızıyla yere düştü (bkz. Şekil 1).

Dolayısıyla koordinat sistemlerindeki gözlemcilerin X 1 HAKKINDA 1 e 1 ve XOY tek bir cismin (topun) hareketi sırasında farklı şekillerdeki yörüngeleri, hızları ve kat edilen mesafeleri algılar.

Tüm kinematik kavramların: yörünge, koordinatlar, yol, yer değiştirme, hız olduğunu açıkça hayal etmeliyiz. belli bir biçim veya seçilen bir referans çerçevesindeki sayısal değerler. Bir referans sisteminden diğerine geçerken belirtilen miktarlar değişebilir. Bu, hareketin göreliliğidir ve bu anlamda mekanik hareket her zaman görelidir.

Birbirine göre hareket eden referans sistemlerindeki bir noktanın koordinatları arasındaki ilişki anlatılmıştır. Galile dönüşümleri. Diğer tüm kinematik niceliklerin dönüşümleri bunların sonuçlarıdır.

Örnek. Bir adam nehirde yüzen bir sal üzerinde yürüyor. Hem kişinin sala göre hızı hem de salın kıyıya göre hızı bilinmektedir.

Örnekte hakkında konuşuyoruz Bir kişinin sala göre hızı ve salın kıyıya göre hızı hakkında. Bu nedenle tek bir referans çerçevesi k kıyıya bağlanacağız - bu sabit referans çerçevesi, ikinci İLE 1 sal ile bağlantı kuracağız - bu hareketli referans çerçevesi. Hız gösterimlerini tanıtalım:

• 1 seçenek(sistemlere göre hız)

υ - hız İLE

υ 1 - aynı cismin hareketli referans çerçevesine göre hızı k

sen- hareketli sistemin hızı İLE İLE

$\vec(\upsilon )=\vec(u)+\vec(\upsilon )_(1) .\; \; \; (1)$

• ”Seçenek 2

υ tonu - hız vücut nispeten hareketsizdir referans sistemleri İLE(kişinin Dünya'ya göre hızı);

υ üst - aynı hızı vücut nispeten hareketlidir referans sistemleri k 1 (kişinin sala göre hızı);

υ İle- hareket hızı K sistemleri 1 sabit bir sisteme göre İLE(salın Dünya'ya göre hızı). Daha sonra

$\vec(\upsilon )_(tone) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(top) .\; \; \; (2)$

• Seçenek 3

υ A (mutlak hız ) sabit bir referans çerçevesine göre vücudun hızıdır İLE(kişinin Dünya'ya göre hızı);

υ'dan ( bağıl hız) - aynı cismin hareketli referans çerçevesine göre hızı k 1 (kişinin sala göre hızı);

υp ( taşınabilir hız) - hareketli sistemin hızı İLE 1 sabit bir sisteme göre İLE(salın Dünya'ya göre hızı). Daha sonra

$\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon )_(from) +\vec(\upsilon )_(n) .\; \; \; (3)$

• Seçenek 4

υ 1 veya υ kişi - hız Birinci sabit bir referans çerçevesine göre vücut İLE(hız kişi Dünya'ya göre);

υ 2 veya υ pl - hız ikinci sabit bir referans çerçevesine göre vücut İLE(hız sal Dünya'ya göre);

υ 1/2 veya υ kişi/pl - hız Birinci vücut akrabası ikinci(hız kişi nispeten sal);

υ 2/1 veya υ pl/kişi - hız ikinci vücut akrabası Birinci(hız sal nispeten kişi). Daha sonra

$\left|\begin(array)(c) (\vec(\upsilon )_(1) =\vec(\upsilon )_(2) +\vec(\upsilon )_(1/2) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_(2) =\vec(\upsilon )_(1) +\vec(\upsilon )_(2/1) ;) \\ () \\ (\ vec(\upsilon )_(kişi) =\vec(\upsilon )_(pl) +\vec(\upsilon )_(kişi/pl) ,\; \, \, \vec(\upsilon )_( pl) =\vec(\upsilon )_(kişi) +\vec(\upsilon )_(pl/kişi).) \end(array)\right. \; \; \; (4)$

Formüller (1-4) Δ yer değiştirmeleri için de yazılabilir. R ve ivmelenmeler için A:

$\begin(array)(c) (\Delta \vec(r)_(tone) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(top) ,\; \; \; \Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(from) +\Delta \vec(n)_(?) ,) \\ () \\ (\Delta \vec (r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) ,\; \, \, \Delta \vec(r)_ (2 ) =\Delta \vec(r)_(1) +\Delta \vec(r)_(2/1) ;) \\ () \\ (\vec(a)_(ton) =\vec (a )_(c) +\vec(a)_(üst) ,\; \; \vec(a)_(a) =\vec(a)_(kaynak) +\vec(a)_ (n) , ) \\ () \\ (\vec(a)_(1) =\vec(a)_(2) +\vec(a)_(1/2) ,\; \; \, \, \vec (a)_(2) =\vec(a)_(1) +\vec(a)_(2/1) .) \end(array)$

Hareketin göreliliği ile ilgili problemleri çözmek için plan yapın

1. Bir çizim yapın: cisimleri dikdörtgen şeklinde çizin, üstlerine hızların ve hareketlerin yönlerini belirtin (gerekirse). Koordinat eksenlerinin yönlerini seçin.

2. Sorunun koşullarına bağlı olarak veya çözme sürecinde, hareketli referans sisteminin (RM) seçimine ve hız ve yer değiştirmelerin belirlenmesine karar verin.

• Her zaman hareketli bir CO seçerek başlayın. Hızların ve yer değiştirmelerin hangi referans sisteminde belirtildiği (veya bulunması gerektiği) konusunda problemde özel bir çekince yoksa, hareketli referans sistemi olarak hangi sistemin alınmasının bir önemi yoktur. İyi seçim Mobil sistem sorunun çözümünü önemli ölçüde kolaylaştırıyor.
• Aynı hızın (yer değiştirmenin) durumda, çözümde ve şekilde aynı şekilde belirtildiğini lütfen unutmayın.

3. Hızların ve/veya yer değiştirmelerin toplamı yasasını vektör biçiminde yazın:

$\vec(\upsilon )_(ton) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(top) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(ton) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(top) .$

• Toplama yasasını yazmak için diğer seçenekleri unutmayın:

4. Toplama kanununun izdüşümlerini 0 eksenine yazın X ve 0 e(ve diğer eksenler)

0X: υ tonu X = υ x ile+ υ üst X , Δ R ton X = Δ R x ile + Δ R tepe X , (5-6)

0e: υ tonu sen = υ y ile+ υ üst sen , Δ R ton sen = Δ R y ile + Δ R tepe sen , (7-8)

• Diğer seçenekler:

v1 X= υ2 X+ υ1/2 X , Δ R 1X = Δ R 2X + Δ R 1/2X ,

0e: υ bir e= υ'dan sen+ υp sen , Δ R ve sen = Δ R itibaren sen + Δ R N sen ,

v1 sen= υ2 sen+ υ1/2 sen , Δ R 1sen = Δ R 2sen + Δ R 1/2sen .

5. Her miktarın projeksiyonlarının değerlerini bulun:

υ tonu X = …, υ x ile= …, υ üst X = …, Δ R ton X = …, Δ R x ile = …, Δ R tepe X = …,

υ tonu sen = …, υ y ile= …, υ üst sen = …, Δ R ton sen = …, Δ R y ile = …, Δ R tepe sen = …

• Aynı şekilde diğer seçenekler için de.

6. Elde edilen değerleri (5) - (8) denklemlerinde değiştirin.

7. Ortaya çıkan denklem sistemini çözün.

• Not. Bu tür problemleri çözme becerisini geliştirdikçe, 4. ve 5. maddeleri not defterine yazmadan kafanızda yapabilirsiniz.

Eklentiler

1. Şu anda sabit olan ancak hareket edebilen cisimlere göre cisimlerin hızları verilirse (örneğin, bir cismin göldeki (akıntısız) veya sudaki hızı) rüzgarsız hava durumu), o zaman bu tür hızlar, mobil sistem(su veya rüzgara göre). Bu kendi hızları cisimler, sabit bir sisteme göre değişebilirler. Örneğin, kendi hızı kişi 5 km/saat. Ama eğer yürüyen adam rüzgara karşı yere göre hızı azalacak; Rüzgar arkadan eserse kişinin hızı daha fazla olacaktır. Ancak havaya (rüzgar) göre hızı 5 km/saat'e eşit kalır.
2. Problemlerde genellikle "bir cismin yere göre hızı" (ya da herhangi bir yere göre) ifadesi kullanılır. sabit gövde), varsayılan olarak "vücut hızı" ile değiştirilir. Eğer cismin yere göre hızı belirtilmemişse bu durum problem tanımında belirtilmelidir. Örneğin 1) Bir uçağın hızı 700 km/saattir, 2) Sakin havadaki bir uçağın hızı 750 km/saattir. Birinci örnekte hız yere göre 700 km/saat, ikinci örnekte ise havaya göre hız 750 km/saattir (bkz. Ek 1).
3. Endeksli miktarlar içeren formüllerde aşağıdakiler doğru olmalıdır: yazışma ilkesi yani karşılık gelen miktarların endeksleri çakışmalıdır. Örneğin, $t=\dfrac(\Delta r_(ton x) )(\upsilon _(ton x)) =\dfrac(\Delta r_(c x))(\upsilon _(c x)) =\dfrac(\ Delta r_(üst x))(\upsilon _(üst x))$.
4. Hareket etme zamanı düz hareket hız ile aynı yönde yönlendirilir, dolayısıyla aynı referans sistemine göre yer değiştirme ve hız projeksiyonlarının işaretleri çakışır.

Her cismin hareketi diğer cisimlerle ilişkili olarak düşünülebilir. Farklı bedenlerle ilişkili olarak, belirli bir vücut, çeşitli hareketler : Hareket eden bir trenin vagonunda rafta duran bir bavul, vagona göre hareketsizdir, ancak Dünya'ya göre hareket etmektedir. Balon rüzgar tarafından taşınan, Dünya'ya göre hareket eder, ancak havaya göre hareketsizdir. Filo düzeninde uçan bir uçak, düzendeki diğer uçaklara göre hareketsizdir, ancak Dünya'ya göre hareket eder. yüksek hızörneğin saatte 800 km ve karşıdan gelen aynı uçağa göre saatte 1600 km hızla hareket eder.

Filmler genellikle aynı hareketi gösterir farklı bedenler: örneğin, bir manzara arka planına karşı hareket eden bir treni (Dünya'ya göre hareket) ve ardından pencerenin dışında yanıp sönen ağaçların görülebildiği bir vagonun bir bölmesini (arabaya göre hareket) gösterirler.

Arabaya binelim ve kuzeye giden otoyola çıkalım. Etrafa bakalım. Yaklaşan arabalarda her şey basit: bize her zaman kuzeyden yaklaşıyorlar, geçip gidiyorlar ve güneye doğru uzaklaşıyorlar (mavi araba). Arabaları geçmek daha zor.

Bizden daha hızlı giden arabalar arkamızdan yaklaşıyor, bizi geçiyor ve kuzeye doğru uzaklaşıyor(gri araba). Ama solladığımız arabalar önden bize yaklaşıyor ve güneye doğru uzaklaşıyoruz(kırmızı araba).

Yani, (mavi) arabamızın sürücüsünün bakış açısına göre, sollanan kırmızı araba güneye doğru uzaklaşıyor, ancak yol kenarındaki çocuğun bakış açısına göre aynı araba gidiyor kuzey! Ek olarak, kırmızı araba "bir ıslık sesiyle çocuğun yanından uçacak" ve arabamızın yanından geçerek yavaşça "uçup gidecek".

Söylenenleri özetleyelim. Aynı bedenin hareketi farklı gözlemcilerin bakış açısından farklı görünebilir. Bu fenomene denir mekanik hareketin göreliliği. Vücudun hızının, hareket yönünün ve yörünge tipinin farklı gözlemciler için farklı olacağı gerçeğiyle kendini gösterir.

Şimdi farklı gözlemciler için hareket eden bir cismin yörünge tipindeki farkı örnekleyelim. Dünya'dayken gece gökyüzünde parlak, hızlı uçan noktaları (uyduları) kolayca görebilirsiniz. Hareket ediyorlar dairesel yörüngelerde Dünya'nın etrafında, yani etrafımızda. Şimdi oturalım uzay aracı, Güneş'e doğru uçuyor. Artık her uydunun Dünya etrafında bir daire şeklinde hareket etmediğini göreceğiz. bir spiral içinde Güneşin etrafında (resme bakın).

Bu hareketin ilişkili olduğu cisimlere denir referans sistemi.Çalışırken bir referans sistemi seçmek bu hareketin görevin koşullarına bağlı olarak yapın. Yani, bir düşman uçağına girmek için dünyanın yüzeyi, görüşü “Dünya” referans çerçevesindeki uçağın hızına göre ayarlamanız gerekir (örneğimizde - saatte 800 km) ve aynı uçağa karşıdan gelen bir uçaktan vurmak için, “Yaklaşan uçak” referans çerçevesindeki hedefin hızı (saatte 1600 km). Dünya yüzeyindeki hareketleri incelerken, genellikle referans sistemi olarak Dünya alınır (gerçi söylendiği gibi referans sistemi olarak bir tren, uçak veya başka herhangi bir cisim seçilebilir). Dünyanın bir bütün olarak hareketi veya gezegenlerin hareketi incelenirken referans sistemi olarak Güneş ve yıldızlar alınır.