Ev Denemeler
Grafik gösterimi
Alanların farklı noktalarındaki yoğunluk vektörlerini kullanmak çok sakıncalıdır. Gerilme vektörleri birbiriyle örtüşüyor ve sonuç oldukça kafa karıştırıcı bir tablo. Faraday tarafından önerilen, elektrik alanlarını kuvvet çizgileri kullanarak tasvir etme yöntemi daha görseldir.
Gerilim çizgileri (alan çizgileri), her noktada onlara teğet olan noktalar belirli bir noktadaki alan kuvveti vektörü yönünde çakışacak şekilde alanda çizilen çizgilerdir (Şekil 8). Gerilme çizgileri kesişmez çünkü Alandaki her noktada yoğunluk vektörünün yalnızca bir yönü vardır. Şekil 9, nokta yüklerin, bir dipolün ve sonsuz büyük bir düzlemin elektrostatik alanlarını göstermektedir. Q yükünün düzgün yüklü bir düzlem boyunca hareket etmesine izin verin. sonsuz düzlem 1. noktadan 2. noktaya. Güç hatları elektrostatik alan ve bu alanın yoğunluk vektörü düzleme dik olarak yönlendirilir (Şekil 9). İşi hesaplayalım
elektriksel kuvvetler
bir yükü hareket ettirirken. , Çünkü Ancak aynı iş denklem kullanılarak belirlenebilir. Sıfıra eşit olduğundan 1 ve 2 noktalarındaki alan potansiyelleri eşittir. Sonuç olarak, eşit potansiyele sahip yüzeyler, yani. eşpotansiyel ve düzlem boyunca yer alan ve gerilim çizgilerine normal olan yüzeyler. Bu durum alan için de geçerli
puan ücreti
, yüzey boyunca veya hacim içinde yüklü bir topun alanları ve diğer alanlar. Bu nedenle, gerilim çizgileri her zaman eşpotansiyel yüzeylere diktir; eşit potansiyele sahip yüzeylerŞekil 9, nokta yük alanlarının sahip olduğunu göstermektedir.
merkezi simetri . Gerilme çizgileri düz çizgilerdir, pozitifse yükten ayrılır, negatifse yüke girerler. Bu nedenle pozitif yük, gerilim hatlarının başlangıcı, negatif yük ise bittiği yer olarak kabul edilebilir. Kuvvet çizgilerine teğetler çizgilerin kendisiyle çakışır ve alanın her noktasına gerilimle aynı yönde yönlendirilir. gerilim vektörüne paralel düz çizgilerdir.
Uzayda iletilen elektrik hatlarının sayısı hiçbir şekilde sınırlı değildir. Gerilme çizgileri gerilimin yönünü karakterize ederken gerilimin büyüklüğünü karakterize etmez. Bununla birlikte, gerilimin büyüklüğünü iletilen kuvvet çizgilerinin sayısına bağlayan bir koşul da getirebilirsiniz. Gerginliğin fazla olduğu yerde çizgiler daha kalın, gerilimin az olduğu yerde ise çizgiler daha az yoğun olarak çizilir. Kuvvet çizgilerine dik olarak konumlanan birim yüzeyden geçen çizgi sayısının eşit olduğu kabul edilmektedir. sayısal değer tansiyon.
Toplam sayı Belirli bir yüzeye nüfuz eden gerilim çizgilerine, bu yüzeyden geçen gerilim akışı adı verilecektir.
Gerilim akışını hesaplamak için bir denklem elde ederiz – N E. İlk olarak, gerilim vektörüne belirli bir açıda bulunan temel alan boyunca gerilim akışını belirliyoruz (Şekil 10).
Grafik gösterimi elektrik alanı
Elektrik alanı özel tür elektrik yükü olan cisimlerin veya parçacıkların etrafında ve ayrıca değişirken mevcut olan madde manyetik alan– örneğin, içinde elektromanyetik dalgalar. Elektrik alanı doğrudan görülemez ancak yüklü cisimler üzerindeki güçlü etkisi nedeniyle tespit edilebilir.
Elektrostatik alanın ana özelliği, sabit elektrik yükleri üzerindeki etkisidir.
İçin nicelik belirleme elektrik alanı tanıtıldı güç karakteristiği- elektrik alan kuvveti.
Elektrik alan kuvveti, alanın bir pozitif test yüküne etki ettiği kuvvetin oranına eşit fiziksel bir niceliktir. bu nokta uzay, bu yükün büyüklüğüne göre: E→=F→q.E→=F→q .
Elektrik alan kuvveti vektörel bir fiziksel niceliktir. E→E→ vektörünün uzaydaki her noktadaki yönü, pozitif test yüküne etki eden kuvvetin yönü ile çakışır.
Zamanla değişmeyen sabit yüklerin elektrik alanına elektrostatik denir. Çoğu durumda, kısaca belirtmek gerekirse, bu alan genel terim– elektrik alanı
Birkaç yüklü cisim tarafından oluşturulan bir elektrik alanı bir test yükü kullanılarak incelenirse, ortaya çıkan kuvvetin şuna eşit olduğu ortaya çıkar: geometrik toplam Yüklü her gövdeden ayrı ayrı test yüküne etki eden kuvvetler. Bu nedenle elektrik alan şiddeti, sistem tarafından oluşturulan uzayda belirli bir noktadaki yükler, yüklerin ayrı ayrı aynı noktada oluşturduğu elektrik alan kuvvetlerinin vektör toplamına eşittir: E→=E→1+E→2+... .E→=E→1+ E→2+.. .
Elektrik alanının bu özelliği, alanın kurallara uyduğu anlamına gelir.süperpozisyon ilkesi .
Coulomb yasasına göre, Q nokta yükünün kendisinden r uzaklıkta oluşturduğu elektrostatik alanın kuvveti, büyüklük olarak E=14πε0ċQr2.E=14πε0ċQr2'ye eşittir.
Bu alana Coulomb alanı denir. Bir Coulomb alanında, E→E→ vektörünün yönü Q yükünün işaretine bağlıdır: Q > 0 ise, o zaman Q > 0 ise E→E→ vektörü yükten radyal olarak yönlendirilir.
Elektrik alanını görsel olarak tasvir etmek için kuvvet çizgileri kullanılır. Bu çizgiler, E→E→ vektörünün her noktadaki yönü alan çizgisine teğet yönü ile çakışacak şekilde çizilir (Şekil 1.). Bir elektrik alanını kuvvet çizgileri kullanarak tasvir ederken, yoğunlukları alan kuvveti vektörünün büyüklüğüyle orantılı olmalıdır.
Şekil 1 - Elektrik alan çizgileri
Pozitif ve negatif nokta yüklerin Coulomb alanlarının kuvvet çizgileri Şekil 2'de gösterilmektedir. Herhangi bir yük sistemi tarafından oluşturulan elektrostatik alan, nokta yüklerin Coulomb alanlarının süperpozisyonu olarak temsil edilebildiğinden, Şekil 2'de gösterilen alanlar dikkate alınabilir. ilkokul olarak yapısal birimler herhangi bir elektrostatik alanın (“tuğlaları”).
Şekil 2 - Coulomb alan çizgileri
Q nokta yükünün Coulomb alanını şu şekilde yazmak uygundur: vektör formu. Bunu yapmak için, Q yükünden gözlem noktasına kadar r→r→ yarıçap vektörünü çizmeniz gerekir. O zaman Q > 0 için E→E→ vektörü r→,r→'ye paraleldir ve Q için.
çok var uygun yol elektrik alanının görsel bir açıklaması. Bu yöntem, uzayın çeşitli noktalarındaki alan kuvvetinin büyüklüğünün ve yönünün gösterildiği bir çizgi ağı oluşturmaya dayanır.
Elektrik alanında bir nokta seçelim (Şekil 31, a) ve bu noktadan küçük bir düz çizgi parçası çizelim, böylece yönü, noktadaki alanın yönüyle çakışsın. Daha sonra bu parçanın bir noktasından, yönü noktadaki alanın yönüyle çakışan bir parça çizeriz vb. Bu çizginin noktalarında alanın hangi yöne sahip olduğunu gösteren kesikli bir çizgi elde ederiz.
Pirinç. 31.a) kırık çizgi, sahanın yönünü sadece dört noktada gösteren, b) Sahanın yönünü altı noktada gösteren kesikli çizgi. c) Her noktada sahanın yönünü gösteren bir çizgi. Kesikli çizgi noktadaki alanın yönünü gösterir
Bu şekilde oluşturulan kesikli çizgi, alanın yönünü her noktada tam olarak belirlemez. Aslında segment, alan boyunca yalnızca bir noktada (yapı gereği) tam olarak yönlendirilir; ancak aynı parçanın başka bir noktasında alan zaten biraz farklı bir yöne sahip olabilir. Ancak bu yapı, seçilen noktalar birbirine yaklaştıkça alan yönünü daha doğru bir şekilde iletecektir. Şek. Şekil 31b'de alanın yönü dört değil altı nokta olarak gösterilmiştir ve resim daha doğrudur. Kırılma noktaları sonsuza kadar birbirine yaklaştığında alan yönünün görüntüsü oldukça doğru hale gelecektir. Bu durumda kesik çizgi düzgün bir eğriye dönüşür (Şekil 31, c). Her noktada bu çizgiye teğetin yönü, bu noktadaki alan kuvvetinin yönü ile çakışmaktadır. Bu nedenle genellikle elektrik alan çizgisi olarak adlandırılır. Böylece, bir alanda zihinsel olarak çizilen ve herhangi bir noktada teğet yönü bu noktadaki alan kuvvetinin yönü ile çakışan herhangi bir çizgiye elektrik alan çizgisi denir.
İkisinden zıt yönler Teğet tarafından belirlenen, her zaman pozitif yüke etki eden kuvvetin yönüne denk gelen yönü seçme konusunda anlaşacağız ve çizimde bu yönü oklarla işaretleyeceğiz.
Genel olarak konuşursak, elektrik alan çizgileri eğrilerdir. Ancak düz çizgiler de olabilir. Düz çizgilerle tanımlanan bir elektrik alanının örnekleri, diğer yüklerden uzaktaki bir nokta yükünün alanıdır (Şekil 32) ve yine diğer yüklü cisimlerden uzakta olan tekdüze yüklü bir topun alanıdır (Şekil 33).
Pirinç. 32. Noktasal pozitif yükün alan çizgileri
Pirinç. 33. Düzgün yüklü bir topun alan çizgileri
Elektrik alan çizgilerini kullanarak yalnızca alanın yönünü göstermekle kalmaz, aynı zamanda alan kuvvetinin modülünü de karakterize edebilirsiniz. Tekrar tek noktalı yük alanını ele alalım (Şekil 34). Bu alanın çizgileri yükten her yöne sapan radyal düz çizgilerdir. Yükün bulunduğu yerden merkezden itibaren bir dizi küre oluşturacağız. Tarafımızca çizilen tüm alan çizgileri bunların her birinden geçmektedir. Bu kürelerin alanı yarıçapın karesi yani yüke olan uzaklığın karesi ile orantılı olarak arttığından, kürelerin birim yüzey alanından geçen doğruların sayısı yükün karesi kadar azalır. şarja olan mesafe. Öte yandan elektrik alan şiddetinin de azaldığını biliyoruz. Dolayısıyla örneğimizde alan gücünü, bu çizgilere dik bir birim alandan geçen alan çizgilerinin sayısına göre değerlendirebiliriz.
Pirinç. 34. Pozitif noktasal yükün etrafına çizilen küreler. Her biri tek bir siteyi gösteriyor
Eğer yük iki kat daha fazla alınırsa, o zaman alan kuvveti tüm noktalarda bir kat artacaktır. Bu nedenle, bu durumda alan gücünü alan çizgilerinin yoğunluğuna göre yargılayabilmemiz için, yükten daha fazla çizgi çizmeyi kabul ediyoruz. daha fazla ücret. Bu görüntüleme yöntemiyle alan çizgilerinin yoğunluğu, alan gücünü niceliksel olarak tanımlamaya hizmet edebilir. Alanın tek bir yükten oluşmadığı, ancak daha karmaşık bir karaktere sahip olduğu durumlarda bu temsil yöntemini koruyacağız.
Belirli bir yoğunluktaki alanı tasvir etmek için birim yüzey boyunca çizdiğimiz çizgi sayısının keyfiliğimize bağlı olduğunu söylemeye gerek yok. Sadece tasvir ederken gereklidir farklı alanlar aynı alanın veya birkaç alanın birbiriyle karşılaştırılması sırasında, gücü birliğe eşit olan bir alanı tasvir etmek için benimsenen çizgilerin yoğunluğu korunmuştur.
Çizimlerde (örneğin, Şekil 35'te), alan çizgilerinin uzaydaki dağılımını değil, yalnızca bu dağılımın resminin çizim düzlemi tarafından bir kesitini göstermek mümkündür; bu, bunu mümkün kılacaktır. sözde “elektrik haritaları” elde etmek için. Bu tür haritalar, belirli bir alanın uzayda nasıl dağıldığının görsel bir temsilini sağlar. Alan kuvvetinin yüksek olduğu yerlerde çizgiler yoğun olarak çizilir; alanın zayıf olduğu yerlerde ise çizgilerin yoğunluğu azdır.
Pirinç. 35. Zıt yüklü levhalar arasındaki alan çizgileri. Alan gücü: a) minimum – alan çizgilerinin yoğunluğu minimumdur; 6) orta – alan çizgilerinin yoğunluğu ortalamadır; c) en büyük – alan çizgilerinin yoğunluğu maksimumdur
Gücü her noktada büyüklük ve yön bakımından aynı olan alana homojen denir. Homojen alan çizgileri paralel düz çizgilerdir. Çizimlerde homojen bir alan aynı zamanda bir dizi paralel ve eşit mesafeli düz çizgiyle de temsil edilecektir; temsil ettikleri alan ne kadar yoğunsa o kadar güçlüdür (Şekil 35).
§ 13'teki deneyde tanelerin oluşturduğu zincirlerin alan çizgileriyle aynı şekle sahip olduğuna dikkat edin. Bu doğaldır, çünkü her uzun tanecik, karşılık gelen noktada alan kuvveti yönünde konumlanmıştır. Bu nedenle Şekil. 26 ve 27, paralel plakalar arasındaki ve iki yüklü topun yakınındaki elektrik alan çizgilerinin haritaları gibidir. Gövdeleri kullanma çeşitli şekiller Bu tür deneylerin yardımıyla çeşitli alanlar için elektrik alan çizgilerinin dağılım modellerini kolayca bulmak mümkündür.
Elektriksel olarak iletken kağıt kullanarak elektrostatik alanın incelenmesi
Elektrik alanı ve özellikleri. Elektrik alanının grafiksel gösterimi. Alan çizgileri ve eşpotansiyel yüzeyler.
Elektrik alanı- elektrik yükü olan cisimlerin veya parçacıkların etrafında ve ayrıca manyetik alan değiştiğinde (örneğin elektromanyetik dalgalarda) bulunan özel bir madde türü. Elektrik alanı doğrudan görülemez ancak yüklü cisimler üzerindeki güçlü etkisi nedeniyle tespit edilebilir.
Elektrostatik alanın ana özelliği, sabit elektrik yükleri üzerindeki etkisidir.
Elektrik alanını niceliksel olarak belirlemek için bir kuvvet özelliği - elektrik alan kuvveti - tanıtılır.
Elektrik alan kuvveti– sayısal olarak vektör fiziksel miktarı güce eşit, alanda belirli bir noktaya yerleştirilen birim pozitif nokta yüküne etki eden:
E vektörünün yönü, uzaydaki her noktada birim pozitif yüke etki eden kuvvetin yönü ile çakışır.
Elektrik potansiyeli - Bu enerji karakteristiği yoğunluğunu ifade eden elektrik alanı. “Potansiyel”i, enerji arzını, yapılabilecek işi belirler.
Potansiyel sayısal olarak eşittir potansiyel enerji alanda belirli bir noktaya yerleştirilen tek noktalı pozitif yük:
Elektrik alanın her noktasının bir potansiyeli vardır ve iki farklı nokta arasında bir potansiyel farkı oluşur ve Gerilim. Söz konusu elektrik alanı içerisinde bu iki nokta arasında bir yük hareket ettiğinde açığa çıkabilecek enerji arzını karakterize eder.
Gerilim, elektrik alanının yaptığı işin oranına göre belirlenir Aücret miktarına Q, içinde hareket eden:
Görsel amaçlı grafik gösterimi alan, her noktada teğetleri elektrik alan kuvvet vektörünün yönü ile çakışan kuvvet çizgileri - yönlendirilmiş çizgiler kullanmak uygundur (Şekil 153).
Bir noktasal yük tarafından oluşturulan kuvvet alan çizgileri, yükün bulunduğu noktadan ayrılan (pozitif için) veya (negatif için) giren bir dizi düz çizgidir (Şekil 154).
Elektrik alan çizgilerinin özellikleri:
1. Kuvvet çizgileri kesişmez.
2. Elektrik hatlarında bükülme yoktur.
3.Elektrostatik alan çizgileri yüklerde başlar ve biter veya sonsuza gider.
Eşpotansiyel yüzey– her noktasında elektrik alan potansiyeli bulunan bir yüzey aynı değer:
φ ( X; y; z) = sabit.
Eşpotansiyel yüzeyler kapalıdır ve kesişmez. Eşpotansiyelli bir yüzey üzerindeki herhangi iki nokta arasındaki potansiyel fark sıfırdır. Bu, eşpotansiyel yüzey boyunca yükün yörüngesindeki herhangi bir noktadaki kuvvet vektörünün hız vektörüne dik olduğu anlamına gelir. Sonuç olarak, elektrostatik alan kuvveti çizgileri eşpotansiyel yüzeye diktir.
Bir yükün eş potansiyel bir yüzey boyunca herhangi bir hareketi için elektrik alan kuvvetlerinin işi dφ = 0 olduğundan dA = 0'dır.
Bir nokta elektrik yükü alanının eşpotansiyel yüzeyleri, merkezinde yükün bulunduğu kürelerdir (Şekil 136).
Düzgün bir elektrik alanının eşpotansiyel yüzeyleri, gerilim çizgilerine dik düzlemlerdir (Şekil 137).
Elektrik yüküne sahip cisimler veya parçacıklar, kendilerini çevreleyen uzayda iki bileşenden biri olan bir elektrik alanı oluşturur. elektromanyetik alan.
Elektrik alanı nedir
Bir cisim bir yük aldıktan sonra, diğer yüklü cisimlere etki edebilir: zıt yüklü cisimleri çekebilir ve aynı yüke sahiplerse onları itebilir.
Bu etkileşim nasıl oluşuyor?
Metal bir stand üzerine monte edilmiş metal bir topu şarj edelim. Bir iplik üzerinde asılı duran başka bir polistiren topa tamamen aynı işarete sahip bir yük uygulayacağız. Buna deneme diyelim. Farklı mesafelere hareket ettirdiğimizde, topun bulunduğu ipliğin uzayın herhangi bir noktasında saptığını göreceğiz. Bu araştırma yöntemine denir deneme şarjı yöntemi.
Test topu neden sapıyor?
Bunun nedeni, elektrik yüklerinin, kendilerini çevreleyen uzayda yarattıkları elektrik alanını kullanarak birbirleriyle etkileşime girmeleridir.
- bu, bu etkileşimin gerçekleştiği özel bir madde türüdür. Böyle bir alan her bir elektrik yükünü çevreler ve diğer yükler üzerinde bir miktar kuvvetle etki eder. Bu nedenle elektrik alanı bir tür kuvvet alanıdır. Elektrik alanıyla karakterize edilir fiziksel miktar buna denir elektrik alan kuvveti . Bu, niceliksel özellik vektör miktarı
. Alanın belirli bir noktasında bir noktasal yüke etki eden kuvvetin, bu yükün büyüklüğüne oranına eşittir:
elektrik alan kuvveti nerede;
Bir noktasal yüke etki eden kuvvet; Q
– ücret miktarı. Leke boyutları, bu yükün etkisinin dikkate alındığı mesafeyle karşılaştırıldığında ihmal edilebilecek kadar küçük olan yüklü bir cisim olarak adlandırılır. Bu tür yüklerin oluşturduğu elektrik alanlarına denir..
Coulomb alanları Test yüküne etki eden kuvvetler farklı noktalar Elektrik alanlarının büyüklüğü ve yönü farklılık gösterir. Buna göre alanın bu noktalarındaki yoğunluklar da farklıdır. Bu alan denir.
heterojen Elektrik alan kuvvetinin büyüklüğü ve yönü tüm noktalarda aynı ise böyle bir alana denir..
homojen
İki paralel yüklü plaka arasında merkezde düzgün bir alan yaratılır.
Elektrostatik alan Zamanla değişmeyen sabit bir yükün oluşturduğu elektrik alanına denir. .
elektrostatik alan
Elektrik alanı birkaç yükten oluşuyorsa, uzayda belirli bir noktadaki yoğunluk, bu noktada her yükün ayrı ayrı oluşturduğu elektrik alan yoğunluklarının toplamına eşittir.
Elektrik alanının grafiksel gösterimi Grafiksel olarak elektrik alanı şu şekilde temsil edilir:
güç hatları. Güç hattı
Kuvvet çizgileri pozitif yüklerde veya sonsuzda başlar ve negatif yüklerde biter veya sonsuza gider. Asla kesişmezler veya birbirlerine dokunmazlar.
Alan çizgileri, elektrik alanından pozitif yüklü bir parçacığa etki eden kuvvetin yönünü gösterir.
Genel olarak bu satırlar eğrilerin şekli. Ancak tek noktasal yükün alanı tanımlanırsa bunlar düz çizgiler de olabilir.
Pozitif nokta yükünün alan çizgileri sonsuza gider.
Negatif noktasal yükün alan çizgileri sonsuzda başlar.
Büyüklükleri eşit fakat işaretleri zıt olan ve birbirlerinden belli bir uzaklıkta bulunan iki noktasal yükün oluşturduğu topluluğa denir. elektrik dipol . Genel olarak elektrik dipol doğal
Bir elektrik dipolünün alan çizgileri böyle görünür.
Ve iki özdeş işaretin alan çizgileri bu şekilde konumlandırılır elektrik ücretleri.
Elektrostatik potansiyel
Elektrostatik alanı karakterize eden başka bir nicelik ise elektrostatik potansiyel ( nokta potansiyeli) elektrik alan kuvveti skaler miktar, orana eşit Bir elektrik yükünün bir alanla etkileşiminin potansiyel enerjisinin bu yükün büyüklüğüne oranı. Elektrostatik potansiyel, elektrik alanının enerji karakteristiğidir:
Bir boşlukta elektrostatik potansiyel nokta ücreti aşağıdaki formülle belirlenir:
Nerede Bir noktasal yüke etki eden kuvvet; - ücret miktarı,R - kaynak yükünden potansiyelin hesaplandığı noktaya kadar olan mesafe;
Elektrik alan kuvveti potansiyeli ile şu şekilde ilişkilidir:
Elektrik alanı olduğundan potansiyel alan, daha sonra bir yükü hareket ettirirken yapılan iş Bir noktasal yüke etki eden kuvvet; 1. noktadan 2. noktaya eşittir:
A = W 1 – W 2 = qψ 1 – qψ 2 = q(ψ 1 – ψ 2)
Potansiyel fark ( ψ 1 – ψ2) elektrostatik bir alanda denir elektrik Gerilim :
U = ( ψ 1 – ψ2) = A/ Bir noktasal yüke etki eden kuvvet;
Elektrik yüklerinin oluşturduğu elektrik alanına denir potansiyel. Onun kuvvet çizgileri şurada başlıyor: pozitif yük ve olumsuzla bitiyor. nedeniyle oluşan elektrik alanı elektromanyetik indüksiyon, isminde girdap. Böyle bir alanın kuvvet çizgileri kapalıdır. Potansiyel ve girdap alanlarının kombinasyonları vardır.
Elektrik alanı elektromanyetik alanın bileşenlerinden biridir. Sadece elektrik yükleri etrafında değil, manyetik alan değiştiğinde de meydana gelir.
Buna karşılık, elektrik alanı değiştiğinde veya yüklü parçacıkların akımı tarafından yaratıldığında bir manyetik alan ortaya çıkar.
