Manyetik alan nedir? - özel tür konu;
Nerede var? - Hareket eden elektrik yüklerinin çevresinde (akım taşıyan bir iletkenin çevresi dahil)
Nasıl tespit edilir? - manyetik bir iğne kullanarak (veya demir talaşı) veya akım taşıyan bir iletken üzerindeki etkisiyle.

Oersted'in deneyimi:

İletkenden elektrik akmaya başlarsa manyetik iğne döner. güncel, çünkü Akım taşıyan bir iletkenin çevresinde manyetik alan oluşur.

İki iletkenin akımla etkileşimi:

Akım taşıyan her iletkenin kendi etrafında, komşu iletkene bir miktar kuvvetle etki eden kendi manyetik alanı vardır.

Akımın yönüne bağlı olarak iletkenler birbirini çekebilir veya itebilir.

Geçmişi hatırla akademik yıl:

MANYETİK HATLAR (veya başka türlü manyetik indüksiyon hatları)

Manyetik alan nasıl tasvir edilir? - kullanarak;
manyetik çizgiler

Manyetik çizgiler nedir?

Bunlar, manyetik alana yerleştirilen manyetik iğnelerin yerleştirildiği hayali çizgilerdir. Manyetik çizgiler manyetik alandaki herhangi bir noktadan çizilebilir, bir yönü vardır ve daima kapalıdır.

Geçen okul yılını hatırla:

HOMOJEN OLMAYAN MANYETİK ALAN Düzgün olmayan bir manyetik alanın özellikleri: manyetik çizgiler kavislidir; manyetik çizgilerin yoğunluğu farklıdır; manyetik alanın manyetik iğneye etki ettiği kuvvet farklıdır; farklı noktalar

Bu alanın büyüklüğü ve yönü.

Düzgün olmayan bir manyetik alan nerede bulunur? Etrafında düz iletken

akım ile;

Şerit mıknatısın etrafında;

Solenoidin çevresinde (akımlı bobin).

HOMOJEN MANYETİK ALAN

Düzgün bir manyetik alanın özellikleri: manyetik çizgiler paralel düz çizgilerdir; manyetik çizgilerin yoğunluğu her yerde aynıdır; Manyetik alanın manyetik iğneye etki ettiği kuvvet, bu alanın tüm noktalarında büyüklük ve yön bakımından aynıdır.
Düzgün bir manyetik alan nerede bulunur?

- uzunluğu çapından çok daha büyükse, bir şerit mıknatısın içinde ve bir solenoidin içinde.

İLGİNÇ Demir ve alaşımlarının güçlü bir şekilde mıknatıslanma yeteneği, ısıtıldığında kaybolur.. yüksek sıcaklık Saf demir

767 °C'ye ısıtıldığında bu özelliğini kaybeder. Birçok modern üründe kullanılan kalp pilleri ve kalp hastalarına yerleştirilen kalp cihazlarının performansını olumsuz etkileyebilir. Donuk gri renkleriyle kolayca tanımlanan normal demir veya ferrit mıknatısların gücü düşüktür ve çok az soruna neden olur veya hiç sorun yaratmaz.
Ancak son zamanlarda çok ortaya çıktı güçlü mıknatıslar- parlak gümüş rengi ve neodim, demir ve bor alaşımı. Yarattıkları manyetik alan çok güçlü olduğundan bilgisayar disklerinde, kulaklıklarda ve hoparlörlerde, oyuncaklarda, mücevherlerde ve hatta giysilerde yaygın olarak kullanılıyorlar.

Bir gün, Mallorca'nın ana şehrinin yol kenarında bir Fransız savaş gemisi"La Rolaine." Durumu o kadar içler acısıydı ki, gemi kendi gücüyle zar zor iskeleye ulaşmıştı. Aralarında yirmi iki yaşındaki Arago'nun da bulunduğu Fransız bilim adamları gemiye bindiğinde, geminin yıldırım çarpmasıyla yok olduğu ortaya çıktı. Komisyon, yanmış direkleri ve üst yapıları görünce başlarını sallayarak gemiyi incelerken, Arago aceleyle pusulalara gitti ve beklediği şeyi gördü: Pusula okları farklı yönleri gösteriyordu...

Bir yıl sonra Arago, Cezayir yakınlarına düşen bir Ceneviz gemisinin kalıntılarını araştırırken pusula iğnelerinin manyetikliğinin giderildiğini keşfetti. zifiri karanlık Sisli bir gecede, gemiyi pusulayla kuzeye, tehlikeli yerlerden uzağa yönlendiren kaptan, aslında kontrolsüz bir şekilde kaçınmaya çalıştığı şeye doğru ilerliyordu. Gemi, yıldırımın çarptığı manyetik pusula tarafından aldatılarak güneye, kayalara doğru yelken açtı.

V. Kartsev. Üç bin yıllık mıknatıs.

Manyetik pusula Çin'de icat edildi.
Zaten 4.000 yıl önce, kervan binicileri yanlarına bir kil çömlek aldılar ve "yolda tüm pahalı yüklerinden daha çok bununla ilgilendiler." İçinde, ahşap bir şamandıranın üzerindeki sıvının yüzeyinde demiri seven bir taş yatıyordu. Dönebilir ve gezginleri her zaman güneye doğru yönlendirebilirdi, bu da Güneş'in yokluğunda kuyulara gitmelerine yardımcı oldu.
Çağımızın başlangıcında Çinliler demir iğneyi mıknatıslayarak yapay mıknatıs yapmayı öğrendiler.
Ve ancak bin yıl sonra Avrupalılar mıknatıslanmış pusula iğnesini kullanmaya başladı.

DÜNYANIN MANYETİK ALANI

Dünya büyük bir kalıcı mıknatıstır.
Güney Manyetik Kutbu, dünyevi standartlara göre Kuzey'e yakın olmasına rağmen coğrafi kutup ancak aralarında yaklaşık 2000 km mesafe vardır.
Dünya yüzeyinde kendi manyetik alanının manyetik alan tarafından oldukça bozulduğu alanlar vardır. demir cevherleri, sığ derinliklerde yatıyor. Bu bölgelerden biri Kursk bölgesinde bulunan Kursk manyetik anomalisidir.

Dünyanın manyetik alanının manyetik indüksiyonu yalnızca 0,0004 Tesla civarındadır.
___

Dünyanın manyetik alanı artan etkilerden etkilenir güneş aktivitesi. Yaklaşık her 11,5 yılda bir o kadar artıyor ki radyo iletişimi bozuluyor, insanların ve hayvanların refahı kötüleşiyor ve pusula iğneleri tahmin edilemeyecek şekilde bir yandan diğer yana "dans etmeye" başlıyor. Bu durumda manyetik fırtınanın meydana geldiğini söylüyorlar. Genellikle birkaç saatten birkaç güne kadar sürer.

Dünyanın manyetik alanı zaman zaman yönünü değiştirerek (5-10 bin yıl süren) laik salınımlar gerçekleştirerek ve tamamen yeniden yönlenerek, yani. manyetik kutupların değiştirilmesi (milyon yılda 2-3 kez). Bu, uzak dönemlerin manyetik alanının tortul ve volkanik kayalar halinde "donmuş" olmasıyla gösterilir. Davranış jeomanyetik alan Kaotik denemez, bir nevi “programa” uyar.

Jeomanyetik alanın yönü ve büyüklüğü, Dünya'nın çekirdeğinde meydana gelen süreçler tarafından belirlenir. İç katı çekirdek tarafından belirlenen polaritenin tersine çevrilmesinin karakteristik süresi 3 ila 5 bin yıl arasındadır ve dış sıvı çekirdek tarafından belirlenir - yaklaşık 500 yıl. Bu zamanlar jeomanyetik alanın gözlemlenen dinamiklerini açıklayabilir. Bilgisayar simülasyonuÇeşitli dünya içi süreçler dikkate alındığında, manyetik alanın kutuplarının yaklaşık 5 bin yıl içinde tersine çevrilme olasılığını gösterdi.

Mıknatıslarla yapılan hileler

Ünlü Rus illüzyonist Gamuletsky'nin 1842'ye kadar varlığını sürdüren "Büyü Tapınağı veya Bay Gamuletsky de Colla'nın mekanik, optik ve fiziksel ofisi", diğer şeylerin yanı sıra, merdivenden çıkan ziyaretçilerin süslenmiş olmasıyla da ünlü oldu. şamdanlar ve halılarla kaplı, merdivenlerin üst sahanlığında, doğal insan boyunda yapılmış, yaldızlı bir melek figürü uzaktan bile fark edilebiliyordu. yatay konum askıya alınmadan veya desteklenmeden ofis kapısının üstünde. Figürün herhangi bir desteğinin olmadığını herkes doğrulayabilirdi. Ziyaretçiler kürsüye girdiğinde melek elini kaldırdı, kornayı ağzına götürdü ve parmaklarını en doğal şekilde hareket ettirerek çaldı. Gamuletsky şöyle dedi: "On yıl boyunca, meleği havada tutabilmek için mıknatıs ve demirin ucunu ve ağırlığını bulmaya çalıştım. Çalışmanın ve bir sürü paranın yanı sıra bu mucizeyi gerçekleştirmek için de harcadım.”

Orta Çağ'da çok yaygın bir yanılsama eylemi, tahtadan yapılmış "itaatkar balık" olarak adlandırılan şeydi. Havuzda yüzdüler ve onları her yöne hareket ettiren sihirbazın en ufak bir hareketine itaat ettiler. İşin sırrı son derece basitti: Sihirbazın koluna bir mıknatıs gizlenmişti ve balığın kafalarına demir parçaları sokulmuştu.
İngiliz Jonas'ın manipülasyonları zamanla bize daha yakındı. İmza eylemi: Jonas bazı izleyicileri saati masanın üzerine koymaya davet etti ve ardından saate dokunmadan ibrelerin konumunu rastgele değiştirdi.
Bu fikrin modern uygulaması, elektrikçiler tarafından iyi bilinen, motordan ayrılan cihazları örneğin bir duvar gibi bir engelle döndürebileceğiniz elektromanyetik bağlantılardır.

19. yüzyılın 80'li yıllarının ortalarında, yalnızca toplama ve çıkarma yapmakla kalmayıp, aynı zamanda çoğaltabilen, bölebilen ve kök çıkarabilen bilgili bir fil hakkında söylentiler yayıldı. Bu şu şekilde yapıldı. Örneğin eğitmen file sordu: "Yedi sekiz nedir?" Filin önünde sayıların yazılı olduğu bir tahta vardı. Sorudan sonra fil işaretçiyi aldı ve kendinden emin bir şekilde 56 sayısını gösterdi. Bölme ve çıkarma aynı şekilde yapıldı. karekök. İşin püf noktası oldukça basitti: Tahtadaki her sayının altına küçük bir elektromıknatıs gizlenmişti. File bir soru sorulduğunda, doğru cevabı belirtmek için bulunan mıknatısın sargısına bir akım verildi. Filin hortumundaki demir ibrenin kendisi de doğru numarayı çekmişti. Cevap otomatik olarak geldi. Bu eğitimin basitliğine rağmen işin sırrı uzun zamandır Bunu çözemediler ve "bilgili fil" muazzam bir başarı elde etti.

MANYETİK ALAN. BACA KONTROLÜNÜN TEMELLERİ

Dünyanın manyetik alanında yaşıyoruz. manyetik alanın bir tezahürü, okun manyetik pusula sürekli kuzey yönünü gösterir. aynı sonuç manyetik pusulanın iğnesinin kutuplar arasına yerleştirilmesiyle de elde edilebilir. kalıcı mıknatıs(Şekil 34).

Şekil 34 - Manyetik iğnenin mıknatıs kutuplarına yakın yönü

Genellikle bir mıknatısın kutuplarından biri (güney) harfle gösterilir. S, diğer - (kuzey) - mektup N. Şekil 34 manyetik iğnenin iki konumunu göstermektedir. Her pozisyonda okun ve mıknatısın zıt kutupları birbirini çeker. Bu nedenle pusula iğnesinin yönü, onu yerinden hareket ettirdiğimiz anda değişti. 1 konumlandırmak 2 . Mıknatısın çekilmesinin ve okun dönmesinin nedeni manyetik alandır. Okun yukarı ve sağa doğru hareket ederken dönmesi, uzayın farklı noktalarındaki manyetik alanın yönünün değişmediğini göstermektedir.

Şekil 35, mıknatısın kutuplarının üzerinde bulunan kalın bir kağıt tabakasının üzerine dökülen manyetik tozla yapılan deneyin sonucunu göstermektedir. Toz parçacıklarının çizgiler oluşturduğu görülebilir.

Manyetik alana giren toz parçacıkları mıknatıslanır. Her parçacığın bir kuzeyi ve Güney Kutbu S. Yakınlarda bulunan toz parçacıkları yalnızca manyetik alanda dönmekle kalmıyor, aynı zamanda birbirlerine yapışarak çizgiler halinde sıralanıyor. Bu çizgilere genellikle manyetik alan çizgileri denir.

Şekil 35 Manyetik toz parçacıklarının mıknatıs kutuplarının üzerinde bulunan bir kağıt tabakası üzerindeki düzeni

Böyle bir çizginin yakınına manyetik bir iğne yerleştirdiğinizde iğnenin teğetsel olarak konumlandığını fark edeceksiniz. Sayılarla 1 , 2 , 3 Şekil 35, manyetik iğnenin karşılık gelen noktalardaki yönünü göstermektedir. Kutupların yakınında manyetik tozun yoğunluğu levhanın diğer noktalarından daha fazladır. Bu, oradaki manyetik alanın büyüklüğünün maksimumda olduğu anlamına gelir. Böylece, her noktadaki manyetik alan, manyetik alanı karakterize eden miktarın değeri ve yönü ile belirlenir. Bu tür niceliklere genellikle vektörler denir.

Çelik kısmı mıknatısın kutupları arasına yerleştirelim (Şekil 36). Parçadaki enerji hatlarının yönü oklarla gösterilmiştir. Parçada manyetik alan çizgileri de görünecek, ancak havadakinden çok daha fazlası olacak.

Şekil 36 Basit şekilli bir parçanın mıknatıslanması

Gerçek şu ki çelik kısım, alan adı verilen mikromıknatıslardan oluşan demir içeriyor. Bir parçaya mıknatıslama alanının uygulanması, kendilerini bu alan yönünde yönlendirmeye başlamalarına ve onu birçok kez güçlendirmelerine yol açar. Parçadaki alan çizgilerinin birbirine paralel olduğu, manyetik alanın ise sabit olduğu görülmektedir. Aynı yoğunlukta çizilen düz paralel kuvvet çizgileriyle karakterize edilen manyetik alana düzgün denir.

10.2 Manyetik miktarlar

Manyetik alanı karakterize eden en önemli fiziksel nicelik, genellikle gösterilen manyetik indüksiyon vektörüdür. İÇİNDE. Her fiziksel miktar için boyutunu belirtmek gelenekseldir. Yani akımın birimi Amper (A), manyetik indüksiyonun birimi Tesla'dır (T). Mıknatıslanmış parçalardaki manyetik indüksiyon genellikle 0,1 ila 2,0 Tesla aralığındadır.

Düzgün bir manyetik alana yerleştirilen manyetik bir iğne dönecektir. Kendi ekseni etrafında döndüren kuvvetin momenti manyetik indüksiyonla orantılıdır. Manyetik indüksiyon aynı zamanda bir malzemenin mıknatıslanma derecesini de karakterize eder. Şekil 34, 35'te gösterilen kuvvet çizgileri, hava ve malzemedeki (parçalar) manyetik indüksiyondaki değişimi karakterize eder.

Manyetik indüksiyon, uzayın her noktasındaki manyetik alanı belirler. Bazı yüzeylerdeki (örneğin düzlemdeki) manyetik alanı karakterize etmek için enine kesit ayrıntılar), diğeri kullanılır fiziksel miktar buna manyetik akı denir ve gösterilir Φ.

Düzgün mıknatıslanmış bir parçanın (Şekil 36) manyetik indüksiyon değeriyle karakterize edilmesine izin verin İÇİNDE, parçanın kesit alanı eşittir S, daha sonra manyetik akı aşağıdaki formülle belirlenir:

Manyetik akının birimi Weber'dir (Wb).

Bir örneğe bakalım. Parçadaki manyetik indüksiyon 0,2 T, kesit alanı 0,01 m2'dir. O zaman manyetik akı 0,002 Wb'dir.

Uzun silindirik bir demir çubuğu düzgün bir manyetik alana yerleştirelim. Çubuğun simetri ekseninin kuvvet çizgilerinin yönü ile çakışmasına izin verin. Daha sonra çubuk hemen hemen her yerde eşit şekilde mıknatıslanacaktır. Çubuktaki manyetik indüksiyon havadakinden çok daha büyük olacaktır. Bir malzemedeki manyetik indüksiyon oranı Bm havadaki manyetik indüksiyona içinde manyetik geçirgenlik denir:

μ=B m / B in. (10.2)

Manyetik geçirgenlik boyutsuz bir miktardır. Farklı çelik sınıfları için manyetik geçirgenlik 200 ila 5.000 arasında değişir.

Manyetik indüksiyon, manyetik süreçlerin teknik hesaplamalarını zorlaştıran malzemenin özelliklerine bağlıdır. Bu nedenle malzemenin manyetik özelliklerine bağlı olmayan bir yardımcı miktar eklenmiştir. Buna manyetik alan kuvveti vektörü denir ve gösterilir H. Manyetik alan kuvvetinin birimi Amper/metredir (A/m). Parçaların tahribatsız manyetik testleri sırasında manyetik alan kuvveti 100 ila 100.000 A/m arasında değişir.

Manyetik indüksiyon arasında içinde ve manyetik alan kuvveti N havada basit bir ilişki var:

V in =μ 0 H, (10.3)

Nerede μ 0 = 4π 10 –7 Henry/metre – manyetik sabit.

Malzemedeki manyetik alan kuvveti ve manyetik indüksiyon birbiriyle şu ilişkiyle ilişkilidir:

B=μμ 0 H (10,4)

Manyetik alan gücü N - vektör. Parçanın yüzeyindeki bu vektörün bileşenlerini belirlemek için fluxgate testi gerektiğinde. Bu bileşenler Şekil 37 kullanılarak belirlenebilir. Burada parçanın yüzeyi bir düzlem olarak alınır. xy, eksen z bu düzleme dik.

Şekil 1.4'te vektörün tepe noktasından H bir düzleme bir dikme bırakılıyor x,y. Koordinatların orijinden itibaren dik ve düzlemin kesişme noktasına bir vektör çizilir H  buna vektörün manyetik alan kuvvetinin teğetsel bileşeni denir H . Vektörün tepe noktasından dik noktaların bırakılması H eksende X Ve sen, projeksiyonları tanımlıyoruz Yx Ve Merhaba vektör H. Projeksiyon H eksen başına z manyetik alan kuvvetinin normal bileşeni olarak adlandırılır Hn . Manyetik test sırasında, çoğunlukla manyetik alan kuvvetinin teğetsel ve normal bileşenleri ölçülür.

Şekil 37 Manyetik alan kuvveti vektörü ve parçanın yüzeyine izdüşümü

10.3 Mıknatıslanma eğrisi ve histerezis döngüsü

Başlangıçta manyetikliği giderilmiş bir ferromanyetik malzemenin manyetik indüksiyonundaki değişimi, dış manyetik alanın gücündeki kademeli bir artışla birlikte ele alalım. Bu bağımlılığı yansıtan bir grafik Şekil 38'de gösterilmektedir ve başlangıç ​​mıknatıslanma eğrisi olarak adlandırılmaktadır. Zayıf manyetik alanların olduğu bölgede bu eğrinin eğimi nispeten küçüktür ve daha sonra artmaya başlayarak maksimum değere ulaşır. hareketsiz ile büyük değerler manyetik alan kuvveti, eğim azalır, böylece artan alanla manyetik indüksiyondaki değişim önemsiz hale gelir - değer ile karakterize edilen manyetik doygunluk meydana gelir B S. Şekil 39 manyetik geçirgenliğin manyetik alan kuvvetine bağımlılığını göstermektedir. Bu bağımlılık iki değerle karakterize edilir: başlangıç ​​μn ve maksimum μm manyetik geçirgenlik. Güçlü manyetik alanların olduğu bölgede, alanın artmasıyla geçirgenlik azalır. Dış manyetik alanın daha da artmasıyla numunenin mıknatıslanması pratikte değişmeden kalır ve manyetik indüksiyon yalnızca dış alan nedeniyle artar. .

Şekil 38 Başlangıç ​​mıknatıslanma eğrisi

Şekil 39 Geçirgenliğin manyetik alan gücüne bağımlılığı

Manyetik indüksiyon doygunluğu B S esas olarak bağlıdır kimyasal bileşim hem yapısal hem de elektrik çelikleri için malzeme 1,6-2,1 T'dir. Manyetik geçirgenlik sadece kimyasal bileşime değil aynı zamanda termal ve mekanik işleme de bağlıdır.

.

Şekil 40 Limit (1) ve kısmi (2) histerezis döngüleri

Zorlayıcı kuvvetin büyüklüğüne göre manyetik malzemeler yumuşak manyetik (H c) olarak bölünmüştür< 5 000 А/м) и магнитотвердые (H c >5.000 A/m).

Yumuşak manyetik malzemeler doygunluğa ulaşmak için nispeten düşük alanlar gerektirir. Sert manyetik malzemelerin mıknatıslanması ve yeniden mıknatıslanması zordur.

Yapısal çeliklerin çoğu yumuşak manyetik malzemelerdir. Elektrik çeliği ve özel alaşımlar için zorlayıcı kuvvet 1-100 A/m'dir, yapısal çelikler için ise 5.000 A/m'den fazla değildir. Kalıcı mıknatıslı ataşmanlar sert manyetik malzemeler kullanır.

Mıknatıslanmanın tersine çevrilmesi sırasında malzeme tekrar doyurulur, ancak indüksiyon değerinin farklı bir işareti vardır (– B S), negatif manyetik alan kuvvetine karşılık gelir. Manyetik alan kuvvetinin daha sonra artmasıyla pozitif değerler indüksiyon, döngünün artan dalı adı verilen başka bir eğri boyunca değişecektir. Her iki dal da (alçalan ve yükselen), manyetik histerezisin sınır döngüsü adı verilen kapalı bir eğri oluşturur. Limit döngüsü simetrik bir şekle sahiptir ve aşağıdakilere karşılık gelir: maksimum değer manyetik indüksiyon eşit B S. Manyetik alan kuvvetinde daha küçük sınırlar dahilinde simetrik bir değişiklik olması durumunda indüksiyon yeni bir döngü boyunca değişecektir. Bu döngü tamamen limit döngüsünün içinde yer alır ve simetrik kısmi döngü olarak adlandırılır (Şekil 40).

Döngü parametrelerini sınırla manyetik histerezis oynamak önemli rol fluxgate kontrolü ile. Şu tarihte: yüksek değerler artık indüksiyon ve zorlayıcı kuvvet sayesinde, parça malzemesinin önceden doyuma kadar mıknatıslanması ve ardından alan kaynağının kapatılması yoluyla kontrolün gerçekleştirilmesi mümkündür. Parçanın mıknatıslanması kusurları tespit etmek için yeterli olacaktır.

Aynı zamanda histerezis olgusu kontrol ihtiyacını doğurur. manyetik durum. Demanyetizasyon olmadığında parçanın malzemesi indüksiyona karşılık gelen bir durumda olabilir - Br. Daha sonra, örneğin pozitif polariteye sahip bir manyetik alanı açmak Hc Parçayı mıknatıslamamız gerekmesine rağmen, parçanın mıknatıslığını bile giderebiliriz.

Önemli Aynı zamanda manyetik geçirgenliğe de sahiptir. Daha fazla μ parçayı mıknatıslamak için gereken manyetik alan kuvveti değeri ne kadar düşük olursa. Bu yüzden teknik parametreler mıknatıslama cihazı ile tutarlı olmalıdır manyetik parametreler kontrol nesnesi.

10.4 Kusur saçılımının manyetik alanı

Arızalı bir parçanın manyetik alanının kendine has özellikleri vardır. Dar bir yarığa sahip mıknatıslanmış bir çelik halkayı (parçayı) alalım. Bu boşluk parçadaki bir kusur olarak değerlendirilebilir. Halkayı manyetik toz serpilmiş bir kağıt parçasıyla kaplarsanız, Şekil 35'te gösterilene benzer bir resim görebilirsiniz. Kağıt parçası halkanın dışında yer alır ve bu arada toz parçacıkları halkanın üzerinde sıralanır. belirli çizgiler. Böylece manyetik alan çizgileri kısmen parçanın dışından geçerek kusurun etrafından akar. Manyetik alanın bu kısmına kusurun sızıntı alanı denir.

Şekil 41, manyetik alan çizgilerine dik olarak yerleştirilmiş parçadaki uzun bir çatlağı ve kusurun yakınındaki alan çizgilerinin bir modelini göstermektedir.

Şekil 41 Bir yüzey çatlağı etrafındaki kuvvet çizgilerinin akışı

Manyetik alan çizgilerinin parçanın içindeki ve dışındaki çatlağın etrafından aktığı görülmektedir. Bir yüzey altı kusur nedeniyle bir manyetik kaçak alanın oluşumu, mıknatıslanmış bir parçanın bir kesitini gösteren Şekil 42 kullanılarak açıklanabilir. Manyetik indüksiyon kuvvet çizgileri kesitin üç bölümünden birine aittir: kusurun üstünde, kusur bölgesinde ve kusurun altında. Manyetik indüksiyon ve kesit alanının çarpımı manyetik akıyı belirler. Bu alanlardaki toplam manyetik akının bileşenleri şu şekilde tanımlanır: Φ 1 ,.., Manyetik akının bir kısmı F2, bölümün üstünden ve altından akacak S2. Bu nedenle bölümlerdeki manyetik akı S1 Ve S3 hatasız parçanınkinden daha büyük olacaktır. Aynı şey manyetik indüksiyon için de söylenebilir. Bir diğer önemli özellik manyetik indüksiyon kuvvet çizgileri, kusurun üstünde ve altında eğriliktir. Sonuç olarak, alan çizgilerinin bir kısmı parçayı terk ederek kusurun manyetik saçılma alanını oluşturur.

3 .

Şekil 42 Bir yeraltı kusurunun saçılma alanı

Kaçak manyetik alan, kaçak akı olarak adlandırılan parçayı terk eden manyetik akı ile ölçülebilir. Manyetik akı Manyetik akı ne kadar büyük olursa saçılma da o kadar büyük olur Φ 2 kesitte S2. Kesit alanı S2 açısının kosinüsüyle orantılı , Şekil 42'de gösterilmektedir.  = 90°'de bu alan sıfırdır, 'de =0° en önemlisi bu.

Bu nedenle kusurları tanımlamak için parçanın muayene bölgesindeki manyetik endüksiyon hatlarının şüphelenilen kusurun düzlemine dik olması gerekir.

Arızalı bir parçanın kesiti üzerindeki manyetik akının dağılımı, engel bulunan bir kanaldaki su akışının dağılımına benzer. Tamamen suya batmış bir engelin bulunduğu bölgedeki dalganın yüksekliği, engel tepesi su yüzeyine ne kadar yakınsa o kadar büyük olacaktır. Benzer şekilde, bir parçadaki yüzey altı kusurunun, oluşma derinliği ne kadar küçük olursa, tespit edilmesi daha kolaydır.

10.5 Kusur tespiti

Kusurları tespit etmek için, kusurun saçılma alanının özelliklerini belirlemeye olanak tanıyan bir cihaz gereklidir. Bu manyetik alan, bileşenleri tarafından belirlenebilir. N x, N y, N z.

Bununla birlikte, başıboş alanlara yalnızca bir kusur değil, aynı zamanda diğer faktörler de neden olabilir: metalin yapısal heterojenliği, ani değişim bölümler (ayrıntılı olarak) karmaşık şekil), mekanik işleme, darbeler, yüzey pürüzlülüğü vb. Bu nedenle, bir projeksiyonun bile bağımlılığının analizi (örneğin, Hz.) mekansal koordinattan ( X veya sen) zorlu bir görev olabilir.

Kusur yakınındaki manyetik kaçak alanı ele alalım (Şekil 43). Burada idealize edilmiş, pürüzsüz kenarları olan sonsuz uzunlukta bir çatlak gösterilmektedir. Eksen boyunca uzatılmıştır senŞekilde bize doğru yönlendirilmiş olan. 1, 2, 3, 4 sayıları çatlağa soldan yaklaşıldığında manyetik alan şiddeti vektörünün büyüklüğünün ve yönünün nasıl değiştiğini göstermektedir.

Şekil 43 Bir kusurun yakınındaki manyetik kaçak alan

Manyetik alan parçanın yüzeyinden belirli bir mesafede ölçülür. Ölçümlerin alındığı yörünge noktalı çizgiyle gösterilmiştir. Çatlağın sağındaki vektörlerin büyüklükleri ve yönleri benzer şekilde oluşturulabilir (veya şeklin simetrisi kullanılarak). Saçılma alanı resminin sağında vektörün uzaysal konumunun bir örneği bulunmaktadır H ve iki bileşeni Yx Ve Hz. . Projeksiyon bağımlılık grafikleri Yx Ve Hz. alanları koordinattan dağıtmak X aşağıda gösterilmiştir.

Görünüşe göre Hx'in ekstremumunu veya Hz'nin sıfırını arayarak bir kusur bulabiliriz. Ancak yukarıda belirtildiği gibi başıboş alanlar yalnızca kusurlardan değil aynı zamanda metalin yapısal homojensizliklerinden, izlerden de oluşur. mekanik etkiler vesaire.

Şekil 41'de gösterilene benzer basit bir parçada (Şekil 44) başıboş alanların oluşumunun basitleştirilmiş bir resmini ve projeksiyon bağımlılıklarının grafiklerini ele alalım. Hz, Hx koordinattan X(kusur eksen boyunca uzatılır sen).

Bağımlılık grafiklerine göre Yx Ve Hz. itibaren X ekstrema değerlerinden dolayı bir kusurun tespiti çok zordur Yx Ve Hz. Aşırı kusur ve aşırı homojensizlikler orantılıdır.

Arızanın olduğu bölgede farkedildiğinde çözüm bulundu maksimum hız Bazı koordinatların manyetik alan kuvvetinin değişimi (eğimi) diğer maksimumlardan daha büyüktür.

Şekil 44 grafiğin maksimum eğimini göstermektedir Hz(x) noktalar arasında x 1 Ve x 2(yani kusurun bulunduğu bölgede) diğer yerlere göre çok daha fazladır.

Bu nedenle cihaz, alan kuvvetinin projeksiyonunu değil, değişimin "hızını" ölçmelidir; parçanın yüzeyinin üzerindeki iki bitişik noktadaki çıkıntılardaki farkın bu noktalar arasındaki mesafeye oranı:

(10.5)

Nerede Hz (x 1), Hz (x 2)- vektör projeksiyon değerleri H eksen başına z noktalarda x 1, x 2(kusurun solunda ve sağında), Gz(x) genellikle manyetik alan gücü gradyanı olarak adlandırılır.

Bağımlılık Gz(x)Şekil 44'te gösterilmektedir. Mesafe Dx = x 2 – x 1 vektörün izdüşümlerinin ölçüldüğü noktalar arasında H eksen başına z, kusurun saçılma alanının boyutu dikkate alınarak seçilir.

Şekil 44'ten takip edildiği gibi ve bu uygulamayla iyi bir uyum içindedir, kusurun üzerindeki eğimin değeri, parçanın metalinin homojensizliklerinin üzerindeki değerinden önemli ölçüde daha yüksektir. Bu, eğimi aşarak bir kusurun güvenilir bir şekilde kaydedilmesini mümkün kılan şeydir eşik değeri(Şekil 44).

Seçim gerekli değer eşik değeri sayesinde kontrol hatalarını minimum değerlere indirmek mümkündür.

Şekil 44 Bir kusurun manyetik alan çizgileri ve bir parçanın metalindeki homojensizlikler.

10.6 Fluxgate yöntemi

Fluxgate yöntemi, mıknatıslanmış bir üründeki bir kusurun yarattığı manyetik kaçak alan kuvvetinin eğimini bir fluxgate cihazıyla ölçmeye ve ölçüm sonucunu bir eşikle karşılaştırmaya dayanır.

Kontrol edilen parçanın dışında onu mıknatıslamak için oluşturulan belirli bir manyetik alan vardır. Bir kusur dedektörü - gradyometrenin kullanılması, kusurun neden olduğu sinyalin, uzayda yavaşça değişen manyetik alan kuvvetinin oldukça büyük bir bileşeninin arka planına karşı izole edilmesini sağlar.

Bir fluxgate kusur dedektörü, parçanın yüzeyindeki manyetik alan kuvvetinin normal bileşeninin gradyan bileşenine yanıt veren bir dönüştürücü kullanır. Kusur dedektörü dönüştürücüsü, özel yumuşak manyetik alaşımdan yapılmış iki paralel çubuk içerir. Test sırasında çubuklar parçanın yüzeyine diktir; manyetik alan kuvvetinin normal bileşenine paraleldir. Çubuklar, içinden alternatif akımın aktığı aynı sargılara sahiptir. Bu sargılar seri olarak bağlanır. Alternatif akım, çubuklarda manyetik alan kuvvetinin alternatif bileşenlerini oluşturur. Bu bileşenler büyüklük ve yön bakımından çakışmaktadır. Ek olarak, her çubuğun bulunduğu yerde parçanın manyetik alan kuvvetinin sabit bir bileşeni vardır. Büyüklük Δx Formül (10.5)'te yer alan çubukların eksenleri arasındaki mesafeye eşittir ve dönüştürücünün tabanı olarak adlandırılır. Dönüştürücünün çıkış voltajı, sargılar arasındaki alternatif voltajlar arasındaki farkla belirlenir.

Kusur dedektörü transdüserini, manyetik alan kuvvetinin noktalardaki değerlerinin ölçüldüğü parçanın hatasız alanına yerleştirelim. x 1; x 2(bkz. formül (10.5)) aynıdır. Bu, manyetik alan gücü gradyanının şu anlama gelir: sıfıra eşit. Daha sonra manyetik alan kuvvetinin aynı sabit ve alternatif bileşenleri her bir dönüştürücü çubuğuna etki edecektir. Bu bileşenler çubukları eşit şekilde yeniden mıknatıslayacak, böylece sargılardaki voltajlar birbirine eşit olacaktır. Çıkış sinyalini belirleyen voltaj farkı sıfırdır. Bu nedenle kusur dedektörü transdüseri, eğim olmadığında manyetik alana yanıt vermez.

Manyetik alan şiddeti gradyanı sıfır değilse çubuklar aynı alternatif manyetik alanda olacaktır ancak sabit bileşenler farklı olacaktır. Her çubuk, manyetik indüksiyonlu durumdan sargının alternatif akımıyla yeniden mıknatıslanır - S'de+ S'de Kanuna göre elektromanyetik indüksiyon sargıdaki voltaj yalnızca manyetik indüksiyon değiştiğinde ortaya çıkabilir. Bu nedenle salınım periyodu klimaçubuğun doyumda olduğu ve dolayısıyla sarımdaki voltajın sıfır olduğu zaman aralıklarına ve doygunluğun olmadığı ve dolayısıyla voltajın sıfırdan farklı olduğu zaman dilimlerine bölünebilir. Her iki çubuğun da doyuma kadar mıknatıslanmadığı bu dönemlerde, sargılarda eşit voltajlar belirir. Şu anda çıkış sinyali sıfırdır. Sargılarda voltaj olmadığında her iki çubuk da aynı anda doymuşsa aynı durum gerçekleşir. Çıkış voltajı, bir çekirdek doymuş durumdayken diğeri doymamış durumda olduğunda ortaya çıkar.

Manyetik alan kuvvetinin sabit ve değişken bileşenlerinin eşzamanlı etkisi, her çekirdeğin birden fazla süre boyunca aynı doymuş durumda olmasına yol açar. uzun zaman diğerinden daha. Daha uzun doygunluk, manyetik alan kuvvetinin sabit ve değişken bileşenlerinin eklenmesine, daha kısa doygunluk ise çıkarmaya karşılık gelir. Manyetik indüksiyon değerlerine karşılık gelen zaman aralıkları arasındaki fark + S'de Ve - S'de, sabit manyetik alanın gücüne bağlıdır. Manyetik indüksiyonlu bir durumu düşünün + S'de iki dönüştürücü çubuğunda. Noktalardaki manyetik alan kuvvetinin eşit olmayan değerleri x 1 Ve x 2 karşılık gelecek farklı süreçubukların manyetik doygunluk aralıkları. Bu manyetik alan güçleri arasındaki fark ne kadar büyük olursa, zaman aralıkları da o kadar farklı olur. Bir çubuğun doymuş, diğerinin doymamış olduğu bu sürelerde dönüştürücünün çıkış voltajı oluşur. Bu voltaj manyetik alan kuvvetinin eğimine bağlıdır.

Birlikte manyetik alanın ne olduğunu anlayalım. Sonuçta birçok insan tüm hayatı boyunca bu alanda yaşıyor ve bunu düşünmüyor bile. Bunu düzeltmenin zamanı geldi!

Manyetik alan

Manyetik alan- özel bir madde türü. Kendi manyetik momentine (kalıcı mıknatıslar) sahip olan hareketli elektrik yükleri ve cisimler üzerindeki eylemde kendini gösterir.

Önemli: açık sabit masraflar Manyetik alan çalışmıyor! Manyetik alan aynı zamanda elektrik yüklerinin hareket ettirilmesiyle veya zamanla değişmesiyle de yaratılır. elektrik alanı veya atomlardaki elektronların manyetik momentleri. Yani içinden akımın geçtiği herhangi bir tel aynı zamanda bir mıknatıs haline gelir!

Kendi manyetik alanına sahip bir cisim.

Mıknatısın kuzey ve güney adı verilen kutupları vardır. "Kuzey" ve "güney" isimleri yalnızca kolaylık sağlamak amacıyla verilmiştir (elektrikteki "artı" ve "eksi" gibi).

Manyetik alan şu şekilde temsil edilir: manyetik güç hatları. Kuvvet çizgileri sürekli ve kapalıdır ve yönleri her zaman alan kuvvetlerinin hareket yönüyle çakışmaktadır. Metal talaşları kalıcı bir mıknatısın etrafına saçılırsa, metal parçacıkları kuzey kutbundan çıkıp güney kutbuna giren manyetik alan çizgilerinin net bir resmini gösterecektir. Manyetik alanın grafik karakteristiği - kuvvet çizgileri.

Manyetik alanın özellikleri

Manyetik alanın temel özellikleri şunlardır: manyetik indüksiyon, manyetik akı Ve manyetik geçirgenlik. Ama her şeyi sırayla konuşalım.

Sistemde tüm ölçü birimlerinin verildiğini hemen belirtelim. Sİ.

Manyetik indüksiyon B – temel olan vektör fiziksel miktarı güç karakteristiği manyetik alan. Mektupla belirtilir B . Manyetik indüksiyon ölçü birimi – Tesla (T)).

Manyetik indüksiyon, bir yüke uyguladığı kuvveti belirleyerek alanın ne kadar güçlü olduğunu gösterir. Bu güç isminde Lorentz kuvveti.

Burada Q - şarj, v - manyetik alandaki hızı, B - indüksiyon, F - Alanın yüke etki ettiği Lorentz kuvveti.

F– fiziksel miktar, ürüne eşit kontur alanı üzerindeki manyetik indüksiyon ve indüksiyon vektörü ile akının içinden geçtiği kontur düzleminin normali arasındaki kosinüs. Manyetik akı, manyetik alanın skaler bir özelliğidir.

Manyetik akının, birim alana giren manyetik indüksiyon hatlarının sayısını karakterize ettiğini söyleyebiliriz. Manyetik akı ölçülür Weberach (Wb).

Manyetik geçirgenlik– belirleyici katsayı manyetik özelliklerçevre. Bir alanın manyetik indüksiyonunun bağlı olduğu parametrelerden biri manyetik geçirgenliktir.

Gezegenimiz birkaç milyar yıldır büyük bir mıknatıs olmuştur. Dünyanın manyetik alanının indüksiyonu koordinatlara bağlı olarak değişir. Ekvatorda bu değer yaklaşık olarak 3,1 çarpı 10 üzeri Tesla'nın beşinci kuvvetidir. Ayrıca alanın değerinin ve yönünün komşu alanlardan önemli ölçüde farklı olduğu manyetik anormallikler de vardır. En büyüklerinden bazıları manyetik anomaliler gezegende - Kursk Ve Brezilya manyetik anomalileri.

Dünyanın manyetik alanının kökeni bilim insanları için hâlâ bir gizem olmaya devam ediyor. Alanın kaynağının Dünya'nın sıvı metal çekirdeği olduğu varsayılıyor. Çekirdek hareket ediyor, bu da erimiş demir-nikel alaşımının hareket ettiği ve yüklü parçacıkların hareketi olduğu anlamına geliyor. elektrik akımı, bir manyetik alan oluşturuyor. Sorun şu ki bu teori ( jeodinamo) alanın nasıl sabit tutulduğunu açıklamıyor.

Dünya çok büyük bir manyetik dipoldür. Manyetik kutuplar birbirine çok yakın olmasına rağmen coğrafi kutuplarla çakışmaz. Üstelik Dünya'nın manyetik kutupları da hareket ediyor. Yer değiştirmeleri 1885'ten beri kaydediliyor. Örneğin son yüz yılda manyetik kutup Güney Yarımküre neredeyse 900 kilometre kaymış ve şu anda Güney Okyanusu'nda bulunuyor. Arktik yarımkürenin kutbu Kuzey'e doğru hareket ediyor Arktik Okyanusu Doğu Sibirya Manyetik Anomalisine göre hareket hızı (2004 verilerine göre) yılda yaklaşık 60 kilometre idi. Artık kutupların hareketinde bir hızlanma var - ortalama olarak hız yılda 3 kilometre artıyor.

Dünyanın manyetik alanının bizim için önemi nedir? Her şeyden önce, Dünya'nın manyetik alanı gezegeni korur. kozmik ışınlar Ve güneş rüzgarı. Derin uzaydan gelen yüklü parçacıklar doğrudan yere düşmez, dev bir mıknatıs tarafından saptırılır ve onun kuvvet çizgileri boyunca hareket eder. Böylece tüm canlılar zararlı radyasyondan korunur.

Dünya tarihi boyunca birçok olay meydana geldi. ters çevirmeler(vardiyalar) manyetik kutuplar. Kutup ters çevirme- bu, yer değiştirdikleri zamandır. Son kez bu fenomen yaklaşık 800 bin yıl önce meydana geldi ve Dünya tarihinde toplamda 400'den fazla jeomanyetik tersinme yaşandı. Bazı bilim adamları, manyetik kutupların hareketinde gözlemlenen ivme göz önüne alındığında, bir sonraki kutup tersinmesinin beklenmesi gerektiğine inanıyor. önümüzdeki birkaç bin yıl içinde.

Neyse ki yüzyılımızda henüz bir kutup değişikliği beklenmiyor. Bu, manyetik alanın temel özelliklerini ve özelliklerini göz önünde bulundurarak, hoş şeyler düşünebileceğiniz ve Dünya'nın eski güzel sabit alanında hayatın tadını çıkarabileceğiniz anlamına gelir. Ve bunu yapabilmeniz için, bazı eğitim sorunlarınızı güvenle emanet edebileceğiniz yazarlarımız var! ve diğer çalışma türlerini bağlantıyı kullanarak sipariş edebilirsiniz.

1. Bir elektrik alanının yanı sıra bir manyetik alanın özelliklerinin tanımlanması, bu alanın alan çizgileri olarak adlandırılan çizgilerin dikkate alınmasıyla genellikle büyük ölçüde kolaylaştırılır. Tanım gereği, manyetik kuvvet çizgileri, her alan noktasındaki teğet yönleri, aynı noktadaki alan kuvvetinin yönü ile çakışan çizgilerdir. Bu doğruların diferansiyel denklemi açıkça (10.3) denklemine sahip olacaktır]

Manyetik alan çizgileri, elektrik hatları gibi, genellikle alanın herhangi bir bölümünde kendilerine dik tek bir yüzeyin alanını geçen çizgilerin sayısı, eğer mümkünse, bu yüzeydeki alan kuvvetiyle orantılı olacak şekilde çizilir. alan; ancak aşağıda göreceğimiz gibi bu gereklilik her zaman mümkün olmamaktadır.

2 Denklem (3.6)'ya göre

§ 10'a geldik aşağıdaki sonuca: Elektrik kuvvet çizgileri yalnızca alanda elektrik yüklerinin bulunduğu noktalarda başlayabilir veya bitebilir. Gauss teoremini (17'nin akışa) uygulanması manyetik vektör, denklem (47.1)'e dayanarak elde ederiz

Böylece akıştan farklı olarak elektrik vektör Manyetik vektörün rastgele kapalı bir yüzeyden akısı her zaman sıfırdır. Bu hüküm matematiksel ifade elektrik yüklerine benzer manyetik yüklerin mevcut olmadığı gerçeği: manyetik alan uyarılmaz manyetik yükler, ancak elektrik yüklerinin (yani akımların) hareketi ile. Bu konuma dayanarak ve denklem (53.2) ile denklem (3.6)'nın karşılaştırılmasına dayanarak, § 10'da verilen mantıkla, manyetik alan çizgilerinin alanın herhangi bir noktasında ne başlayıp ne de bitebileceğini doğrulamak kolaydır.

3. Bu durumdan genellikle manyetik kuvvet hatlarının, elektrik hatlarından farklı olarak kapalı hatlar olması veya sonsuzdan sonsuza gitmesi gerektiği sonucuna varılır.

Aslında bu durumların her ikisi de mümkündür. § 42'deki 25. problemin çözüm sonuçlarına göre, sonsuz bir alandaki kuvvet çizgileri doğrusal akım merkezi geçerli eksende olan, akıma dik dairelerdir. Öte yandan (bkz. sorun 26), dairesel bir akım alanındaki manyetik vektörün, akım ekseni üzerinde yer alan tüm noktalardaki yönü bu eksenin yönü ile çakışmaktadır. Böylece dairesel akımın ekseni, sonsuzdan sonsuza uzanan kuvvet çizgisiyle çakışır; Şekil 2'de gösterilen çizim. Şekil 53, meridyen düzlemli (yani bir düzlem) dairesel bir akımın bir kesitidir.

üzerinde bu akımın kuvvet çizgilerinin kesikli çizgilerle gösterildiği, akım düzlemine dik ve merkezinden geçen)

Bununla birlikte, her zaman dikkate alınmayan üçüncü bir durum da mümkündür: bir kuvvet çizgisinin ne başı ne de sonu olabilir ve aynı zamanda kapalı olmayabilir ve sonsuzdan sonsuza gitmeyebilir. Bu durum, alan çizgisinin belirli bir yüzeyi doldurması ve ayrıca kullanılması durumunda ortaya çıkar. matematik terimi, her yeri yoğun bir şekilde doldurur. Bunu açıklamanın en kolay yolu spesifik bir örnektir.

4. İki akımın alanını düşünün - dairesel bir düz akım ve mevcut eksen boyunca uzanan sonsuz doğrusal bir akım (Şekil 54). Eğer tek bir akım olsaydı, bu akımın alan çizgileri meridyen düzlemlerinde yer alacak ve önceki şekilde gösterilen görünüme sahip olacaktı. Şekil 2'de gösterilen bu çizgilerden birini ele alalım. 54 kesikli çizgi. Meridyen düzleminin bir eksen etrafında döndürülmesiyle elde edilebilecek tüm benzer çizgiler kümesi, belirli bir halkanın veya simidin yüzeyini oluşturur (Şekil 55).

Doğrusal bir akımın alan çizgileri eş merkezli dairelerdir. Dolayısıyla her noktada yüzey bu yüzeye teğettir; bu nedenle ortaya çıkan alan kuvvetinin vektörü de ona teğettir. Bu, yüzeydeki bir noktadan geçen her alan çizgisinin tüm noktalarıyla birlikte bu yüzey üzerinde yer alması gerektiği anlamına gelir. Bu çizgi açıkça sarmal bir çizgi olacak

Bu sarmalın seyri, akım kuvvetlerinin oranına ve yüzeyin konumuna ve şekline bağlı olacaktır. Açıkçası, bu koşulların yalnızca belirli bir seçimiyle bu sarmal kapanacaktır; Genel olarak konuşursak, hat devam ettikçe yeni dönüşleri önceki dönüşlerin arasında yer alacaktır. Hattın sınırsız devamı ile geçtiği herhangi bir noktaya istenilen kadar yaklaşacak ancak bir daha asla oraya dönmeyecektir. Bu da, kapatılmadan bu çizginin torusun yüzeyini her yerde yoğun bir şekilde dolduracağı anlamına gelir.

5. Açık kuvvet çizgilerinin var olma olasılığını kesin olarak kanıtlamak için torusun yüzeyine dik çizgiler ekliyoruz eğrisel koordinatlar y (meridyen düzleminin azimutu) ve (bu düzlemin halkanın ekseni ile kesişme noktasında bulunan tepe noktası ile meridyen düzlemindeki kutupsal açı - Şekil 54).

Bir torusun yüzeyindeki alan kuvveti yalnızca bir açının fonksiyonudur; vektör bu açının artması (veya azalması) yönünde ve vektör açının artması (veya azalması) yönündedir. Belirli bir yüzey noktasının torusun merkez çizgisine olan uzaklığı olsun. dikey eksen akım Kolayca görebileceğiniz gibi, üzerinde yatan çizginin uzunluğunun elemanı formülle ifade edilir.

Buna göre diferansiyel denklem kuvvet çizgileri [bkz. Denklem (53.1)] yüzeyde şu şekli alacaktır:

Mevcut güçlerle orantılı ve entegre olduklarını dikkate alarak şunu elde ederiz:

burada açının bağımsız bir fonksiyonu var.

Hattın kapanması yani geri dönmesi için başlangıç ​​noktası, simit etrafındaki çizginin belirli bir tam sayı dönüşünün dikey eksen etrafındaki dönüşlerinin tam sayısına karşılık gelmesi gerekir. Başka bir deyişle, açıdaki bir artışın, açıdaki bir artışa karşılık gelmesini sağlayacak iki tam sayı bulmanın mümkün olması gerekir.

Şimdi integralin neyi temsil ettiğini hesaba katalım periyodik fonksiyon periyotlu açı Bilindiği gibi integral

periyodik fonksiyon genel durum periyodik bir fonksiyon ile doğrusal bir fonksiyonun toplamıdır. Araç,

K'nin bir sabit olduğu yerde periyodu olan bir fonksiyon vardır.

Bunu önceki denkleme dahil ederek simit yüzeyindeki alan çizgilerinin kapalılığı koşulunu elde ederiz.

Burada K bağımlı olmayan bir miktardır. Açıkçası, bu koşulu karşılayan iki tam sayı topuk sayısı ancak - K miktarının rasyonel bir sayı (tam sayı veya kesir) olması durumunda bulunabilir; bu sadece mevcut kuvvetler arasındaki belirli bir ilişki için gerçekleşecektir. Genel olarak konuşursak, K irrasyonel bir nicelik olacaktır ve bu nedenle söz konusu torusun yüzeyindeki kuvvet çizgileri açık olacaktır. Bununla birlikte, bu durumda bile, bir tamsayıdan istenildiği kadar az farklı olacak şekilde bir tamsayı seçmek her zaman mümkündür. Bu, yeterli sayıda dönüşten sonra açık bir kuvvet çizgisinin istenildiği kadar yaklaşacağı anlamına gelir. alanda bir kez geçilen herhangi bir nokta. Benzer şekilde bu doğrunun yeterli sayıda dönüşten sonra öndeki herhangi birine istenildiği kadar yaklaşacağı gösterilebilir. verilen nokta Bu da tanım gereği bu yüzeyi her yerde yoğun bir şekilde doldurduğu anlamına gelir.

6. Her yerde belirli bir yüzeyi yoğun bir şekilde dolduran açık manyetik alan çizgilerinin varlığı, bu çizgileri kullanarak alanın doğru bir grafiksel temsilini açıkça imkansız kılmaktadır. Özellikle birim alanı kendilerine dik olarak kesen çizgilerin sayısının bu alandaki alan şiddeti ile orantılı olması gerekliliğini her zaman karşılamak mümkün olmamaktadır. Yani, örneğin az önce ele alınan durumda, aynı açık hat sonsuz sayı zamanlar halkanın yüzeyiyle kesişen herhangi bir sonlu ped ile kesişecektir

Bununla birlikte, gereken özen gösterilerek, kuvvet çizgileri kavramının kullanılması, yaklaşık olmasına rağmen yine de kullanışlıdır ve görsel olarak Manyetik alanın açıklamaları.

7. Denklem (47.5)'e göre, manyetik alan kuvvet vektörünün akımları kapsamayan bir eğri boyunca dolaşımı sıfıra eşitken, akımları kapsayan bir eğri boyunca sirkülasyon, manyetik alan kuvvet vektörünün kuvvetlerinin toplamı ile çarpılır. kapsanan akımlar (uygun işaretlerle alınmıştır). Vektörün alan çizgisi boyunca dolaşımı sıfıra eşit olamaz (alan çizgisinin uzunluğu ile vektörün paralelliği nedeniyle değer önemli ölçüde pozitiftir). Sonuç olarak, her kapalı manyetik alan hattının akım taşıyan iletkenlerden en az birini kapsaması gerekir. Dahası Bazı yüzeyleri yoğun bir şekilde dolduran açık kuvvet çizgileri (sonsuzdan sonsuza gitmedikleri sürece) aynı zamanda akımların etrafını da sarmalıdır. Aslında böyle bir çizginin neredeyse kapalı bir dönüşü üzerindeki vektör integrali esasen pozitiftir. Bu nedenle, bu bobinden, onu kapatan isteğe bağlı olarak küçük bir segment eklenerek elde edilen kapalı bir döngü boyunca sirkülasyon sıfırdan farklıdır. Sonuç olarak, bu devreye akımın girmesi gerekir.

Manyetik alan çizgileri

Manyetik alanlar, tıpkı elektrik alanları gibi, kuvvet çizgileri kullanılarak grafiksel olarak gösterilebilir. Bir manyetik alan çizgisi veya manyetik alan indüksiyon çizgisi, her noktada teğeti manyetik alan indüksiyon vektörünün yönü ile çakışan bir çizgidir.

A)	B)	V)

Pirinç. 1.2. Manyetik alan çizgileri doğru akım(A),

dairesel akım (b), solenoid (c)

Manyetik kuvvet çizgileri, elektrik hatları gibi kesişmez. Öyle bir yoğunlukla çizilmişlerdir ki, kendilerine dik bir birim yüzeyden geçen çizgilerin sayısı, belirli bir konumdaki manyetik alanın manyetik indüksiyonunun büyüklüğüne eşit (veya orantılıdır).

Şek. 1.2, A Merkezi akım ekseninde bulunan eşmerkezli daireler olan doğru akımın alan çizgileri gösterilir ve yön sağ vida kuralıyla belirlenir (iletkendeki akım okuyucuya doğru yönlendirilir).

Manyetik indüksiyon hatları, incelenen alanda mıknatıslanan ve küçük gibi davranan demir talaşları kullanılarak "ortaya çıkarılabilir" manyetik iğneler. Şek. 1.2, B Dairesel akımın manyetik alan çizgileri gösterilmektedir. Solenoidin manyetik alanı Şekil 2'de gösterilmektedir. 1.2, V.

Manyetik alan çizgileri kapalıdır. Kapalı kuvvet çizgileri olan alanlara denir girdap alanları. Manyetik alanın bir girdap alanı olduğu açıktır. Bu, manyetik alan ile elektrostatik alan arasındaki önemli farktır.

Elektrostatik bir alanda kuvvet çizgileri her zaman açıktır: şu noktada başlar ve biter: elektrik ücretleri. Manyetik kuvvet çizgilerinin ne başı ne de sonu vardır. Bu, doğada manyetik yüklerin bulunmadığı gerçeğine karşılık gelir.

1.4. Biot-Savart-Laplace yasası

Fransız fizikçiler J. Biot ve F. Savard, 1820 yılında ince tellerden geçen akımların oluşturduğu manyetik alanlar üzerine bir çalışma yaptılar. çeşitli şekiller. Laplace, Biot ve Savart'ın elde ettiği deneysel verileri analiz ederek Biot-Savart-Laplace yasası adı verilen bir ilişki kurdu.

Bu yasaya göre, herhangi bir akımın manyetik alan indüksiyonu, akımın bireysel temel bölümleri tarafından oluşturulan manyetik alan indüksiyonlarının vektör toplamı (süperpozisyon) olarak hesaplanabilir. Uzunluktaki bir akım elemanı tarafından oluşturulan alanın manyetik indüksiyonu için Laplace aşağıdaki formülü elde etti:

, (1.3)

bir vektör nerede, modulo uzunluğa eşit iletken eleman ve akım yönüne denk gelen (Şekil 1.3); – elemandan belirlendiği noktaya çizilen yarıçap vektörü; – yarıçap vektörünün modülü.