Hangi fonksiyonlara sürekli denir. Fonksiyonların sürekliliği - teoremler ve özellikler

Direncin sıcaklığa bağımlılığı

Wikipedia'dan materyal - özgür ansiklopedi

Şuraya git: gezinme, arama

Sabit kesitli homojen bir iletkenin direnci R, iletkenin malzemesinin özelliklerine, uzunluğuna ve kesitine aşağıdaki şekilde bağlıdır:

Burada ρ iletken maddenin direncidir, L iletkenin uzunluğudur ve S kesit alanıdır. Direncin karşılıklılığına iletkenlik denir. Bu miktar Nernst-Einstein formülüne göre sıcaklıkla ilişkilidir:

T - iletken sıcaklığı;

D, yük taşıyıcılarının difüzyon katsayısıdır;

Z, taşıyıcının elektrik yüklerinin sayısıdır;

e - temel elektrik yükü;

C - Yük taşıyıcı konsantrasyonu;

Boltzmann sabiti.

Bu nedenle iletkenin direnci sıcaklıkla şu şekilde ilişkilidir:

İletkenin kesiti ve uzunluğu da sıcaklığa bağlı olduğundan direnç S ve I parametrelerine de bağlı olabilir.

2) İdeal gaz - matematiksel model aşağıdakilerin varsayıldığı gaz: 1) moleküllerin potansiyel etkileşim enerjisi, kinetik enerjilerine kıyasla ihmal edilebilir; 2) gaz moleküllerinin toplam hacmi ihmal edilebilir düzeydedir; 3) moleküller arasında çekim veya itme kuvveti yoktur, parçacıkların birbirleriyle ve kabın duvarlarıyla çarpışmaları kesinlikle elastiktir; 4) moleküller arasındaki etkileşim süresi, çarpışmalar arasındaki ortalama süreye kıyasla ihmal edilebilir düzeydedir. Genişletilmiş modelde ideal gaz içerdiği parçacıklar elastik küreler veya elipsoidler biçimindedir; bu, yalnızca öteleme değil, aynı zamanda dönme-titreşim hareketinin yanı sıra yalnızca merkezi değil aynı zamanda merkezi olmayan enerjinin de hesaba katılmasını mümkün kılar. parçacıkların çarpışması.

Gaz basıncı:

Gaz her zaman geçilemeyen duvarlarla sınırlı bir hacmi doldurur. Örneğin, bir gaz silindiri veya bir araba lastiğinin iç lastiği neredeyse eşit bir şekilde gazla doldurulur.

Genleşmeye çalışan gaz, temas ettiği silindirin, lastik borularının veya katı veya sıvı herhangi bir başka cismin duvarlarına baskı uygular. Gemilerin olağan boyutlarıyla basıncı yalnızca önemsiz bir şekilde değiştiren Dünya'nın yerçekimi alanının etkisini hesaba katmazsak, o zaman gemideki gaz basıncı dengede olduğunda, bize tamamen tekdüze görünüyor. Bu açıklama makrokozmos için geçerlidir. Kaptaki gazı oluşturan moleküllerin mikrokozmosta neler olduğunu hayal edersek, hiçbir şeyden bahsetmeyeceğiz. düzgün dağılım baskı söz konusu bile olamaz. Duvar yüzeyinin bazı yerlerinde gaz molekülleri duvarlara çarpıyor, bazı yerlerde ise herhangi bir etki olmuyor. Bu resim kaotik bir şekilde sürekli değişiyor. Gaz molekülleri damarların duvarlarına çarpar ve neredeyse 100 metre hızla uçup giderler. eşit hızÇarpmadan önce moleküller.

İdeal gaz. Gaz halindeki maddenin özelliklerini açıklamak için ideal gaz modeli kullanılır. İdeal gaz modeli aşağıdakileri varsayar: moleküller kabın hacmiyle karşılaştırıldığında ihmal edilebilecek kadar küçük bir hacme sahiptir, moleküller arasında çekici kuvvetler yoktur ve moleküller birbirleriyle ve kabın duvarlarıyla çarpıştığında itici kuvvetler etki eder.

16 Numaralı Bilet Sorunu

1) İş eşittir güç * zaman = (voltajın karesi) / direnç * zaman

Direnç = 220 volt * 220 volt * 600 saniye / 66000 joule = 440 ohm

1. Alternatif akım. Akım ve voltajın etkin değeri.

2. Fotoelektrik etki. Fotoelektrik etkinin yasaları. Einstein'ın denklemi.

3. Kırılma indisi 1,64 olan camdaki kırmızı ışığın hızını = 671 nm olarak belirleyin.

17 Numaralı Biletin Cevapları

Alternatif akım, zamanla büyüklüğü ve yönü değişen veya belirli bir durumda yönünü korurken büyüklüğü değişen bir elektrik akımıdır. elektrik devresi değişmedi.

Alternatif akımın etkin (efektif) değeri miktardır DC eylemi, söz konusu olanla aynı işi (termal veya elektrodinamik etki) üretecek olan klima bir dönem boyunca. İÇİNDE modern edebiyat daha sık kullanılır matematiksel tanım bu değer alternatif akımın ortalama karekök değeridir.

Başka bir deyişle, etkin akım değeri aşağıdaki formülle belirlenebilir:

İçin harmonik titreşimler akım EMF ve voltajın etkin değerleri benzer şekilde belirlenir.

Fotoelektrik etki, Fotoelektrik etki - ışığın (veya başka herhangi bir şeyin) etkisi altındaki bir madde tarafından elektron emisyonu elektromanyetik radyasyon). Yoğunlaşmış (katı ve sıvı) maddelerde dış ve iç fotoelektrik etki vardır.

Stoletov'un fotoelektrik etki yasaları:

Fotoelektrik etkinin 1. yasasının formülasyonu: Fotoakımın gücü, ışık akısının yoğunluğuyla doğru orantılıdır.

Fotoelektrik etkinin 2. yasasına göre maksimum kinetik enerji Işığın fırlattığı elektronların sayısı, ışığın frekansıyla doğrusal olarak artar ve yoğunluğuna bağlı değildir.

Fotoelektrik etkinin 3. yasası: Her madde için fotoelektrik etkinin kırmızı bir sınırı vardır, yani ışığın minimum frekansı (veya maksimum uzunluk dalga λ0), burada fotoelektrik etki hala mümkündür ve bu durumda fotoelektrik etki artık oluşmaz. Teorik açıklama Bu yasalar 1905 yılında Einstein tarafından verilmiştir. Buna göre, elektromanyetik radyasyon, her biri hν enerjili bireysel kuantumların (fotonların) akışıdır; burada h, Planck sabitidir. Fotoelektrik etki ile, gelen elektromanyetik radyasyonun bir kısmı metal yüzeyinden yansıtılır, bir kısmı da metalin yüzey katmanına nüfuz ederek orada emilir. Bir fotonu emdikten sonra elektron ondan enerji alır ve φ iş fonksiyonunu yerine getirerek metali terk eder: elektronun metalden ayrılırken sahip olduğu maksimum kinetik enerji.

Dış fotoelektrik etki yasaları

Stoletov yasası: sabit ile spektral bileşim fotokatotta elektromanyetik radyasyon olayı, doygunluk fotoakımı, katodun enerji aydınlatmasıyla orantılıdır (başka bir deyişle: 1 s'de katottan atılan fotoelektronların sayısı, radyasyon yoğunluğuyla doğru orantılıdır):

Ve Maksimum başlangıç ​​hızı fotoelektronlar gelen ışığın yoğunluğuna bağlı değildir, yalnızca frekansıyla belirlenir.

Her madde için fotoelektrik etkinin kırmızı bir sınırı vardır, yani minimum ışık frekansı (bağlı olarak) kimyasal doğa maddeler ve yüzey koşulları), bunun altında fotoelektrik etki imkansızdır.

Einstein'ın denklemleri (bazen "Einstein-Hilbert denklemleri" olarak da adlandırılır) - denklemler yerçekimi alanı V genel teori görelilik, kavisli uzay-zamanın ölçüsünü onu dolduran maddenin özellikleriyle birleştiriyor. Terim ayrıca şu durumlarda da kullanılır: tekil: “Einstein denklemi”, çünkü tensör gösteriminde bu bir denklem olmasına rağmen bileşenlerde kısmi diferansiyel denklemler sistemidir.

Denklemler şöyle görünür:

Uzay-zaman eğriliği tensörünün bir çift indeks üzerinde evrilmesiyle elde edilen Ricci tensörü nerede, R skaler eğrilik, yani kıvrımlı Ricci tensörü, metrik tensör, o

kozmolojik sabittir ve maddenin enerji-momentum tensörünü temsil eder (π pi sayısıdır, c ışığın boşluktaki hızıdır, G Newton'un yerçekimi sabitidir).

17 Numaralı Bilet Sorunu

k = 10 * 10 inç 4 = 10 inç 5 n/m = 100000 n/m

F=k*delta L

delta L = mg/k

cevap 2cm

1. Mendeleev-Clapeyron denklemi. Termodinamik ölçek sıcaklıklar Mutlak sıfır.

2. Elektrik akımı metallerde. Temel hükümler elektron teorisi metaller

3. Roket durgun halden 60 m/s2 ivmeyle hareket ederek 1 dakikada hangi hızı kazanır?

18 Numaralı Biletin Cevapları

1) İdeal bir gazın durum denklemi (bazen Clapeyron denklemi veya Mendeleev-Clapeyron denklemi), basınç ile basınç arasındaki ilişkiyi kuran bir formüldür. molar hacim ve ideal bir gazın mutlak sıcaklığı. Denklem şöyle görünür:

P basıncı

Vm- molar hacim

R - evrensel gaz sabiti

T- mutlak sıcaklık, İLE.

Bu kayıt biçimine Mendeleev-Clapeyron denklemi (yasa) adı verilir.

Clapeyron tarafından türetilen denklem, değerinin her gaz için ölçülmesi gereken belirli bir evrensel olmayan gaz sabiti r içeriyordu:

Mendeleev r'nin u ile doğru orantılı olduğunu keşfetti; orantı katsayısına R evrensel gaz sabiti adını verdi.

TERMODİNAMİK SICAKLIK ölçeği (Kelvin ölçeği) - mutlak ölçek Termometrik maddenin özelliklerinden bağımsız sıcaklıklar (referans noktası mutlak sıfır sıcaklıktır). Termodinamik sıcaklık ölçeğinin yapısı termodinamiğin ikinci yasasına ve özellikle verimliliğin bağımsızlığına dayanmaktadır. Carnot döngüsüçalışma sıvısının doğasından kaynaklanmaktadır. Termodinamik sıcaklığın birimi kelvin (K), suyun üçlü noktasının termodinamik sıcaklığının 1/273,16'sı olarak tanımlanır.

Mutlak sıfır sıcaklık (daha az sıklıkla - mutlak sıfır sıcaklık) - olabilecek minimum sıcaklık sınırı fiziksel vücut Evrende. Mutlak sıfır, Kelvin ölçeği gibi mutlak bir sıcaklık ölçeğinin kökeni olarak hizmet eder. 1954 yılındaki X Genel Ağırlıklar ve Ölçüler Konferansı termodinamiği kurdu. sıcaklık ölçeği birinden referans noktası - üçlü nokta sıcaklığı 273,16 K (kesin) olarak alınan su, bu da 0,01 °C'ye karşılık gelir, yani Santigrat ölçeğine göre mutlak sıfır-273,15 °C sıcaklığa karşılık gelir.

Elektrik akımı yüklü parçacıkların yönlendirilmiş (düzenli) hareketidir. Bu tür parçacıklar şunlar olabilir: metallerde - elektronlar, elektrolitlerde - iyonlar (katyonlar ve anyonlar), gazlarda - iyonlar ve elektronlar, belirli koşullar altında bir vakumda - elektronlar, yarı iletkenlerde - elektronlar ve delikler (elektron deliği iletkenliği). Bazen elektrik alanının zamanla değişmesi sonucu ortaya çıkan elektrik akımına yer değiştirme akımı da denir.

Elektrik akımı aşağıdaki belirtilere sahiptir:

iletkenlerin ısıtılması (süper iletkenlerde ısı açığa çıkmaz);

değiştirmek kimyasal bileşim iletkenler (esas olarak elektrolitlerde gözlenir);

Yaratılış manyetik alan(istisnasız tüm iletkenlerde görülür)

Asit ve baz teorileri, asit ve bazların doğasını ve özelliklerini tanımlayan bir dizi temel fiziksel ve kimyasal kavramdır. Hepsi asit ve bazların (birbirleriyle reaksiyona giren iki sınıf madde) tanımlarını sunar. Teorinin görevi, asit ve baz arasındaki reaksiyonun ürünlerini ve asit ve bazın kuvvetinin niceliksel özelliklerinin kullanıldığı oluşma olasılığını tahmin etmektir. Teoriler arasındaki farklar asit ve bazların tanımlarında, güçlerinin özelliklerinde ve sonuç olarak aralarındaki reaksiyon ürünlerini tahmin etme kurallarında yatmaktadır. Hepsinin kendi uygulanabilirlik alanı var ve bu alanlar kısmen örtüşüyor.

Metal etkileşimlerinin elektronik teorisinin temel prensipleri doğada oldukça yaygındır ve bilimsel ve üretim uygulaması. Asitler ve bazlar hakkındaki teorik fikirler önemli hepsini şekillendirirken kavramsal sistemler kimyanın birçok gelişimi üzerinde çeşitli etkileri vardır. teorik kavramlar tüm önemli kimya disiplinlerinde. dayalı modern teori asitler ve bazlar, sulu ve susuz elektrolit çözeltilerinin kimyası, sulu olmayan ortamlarda pH ölçümü, homo ve heterojen asit-baz katalizi, asitlik fonksiyonları teorisi ve daha birçokları gibi kimya bilimlerinin dalları geliştirilmiştir. .

18 Numaralı Bilet Sorunu

v=at=60m/s2*60s=3600m/s

Cevap: 3600m/s

1. Boşluktaki akım. Katot ışın tüpü.

2. Kuantum hipotezi Plank. Kuantum doğası Sveta.

3. Çelik telin sertliği 10000 N/m'dir. Üzerinden 20 kg ağırlığında bir yük asılırsa kablo ne kadar uzar?

19 Numaralı Biletin Cevapları

1) Vakumda elektrik akımı elde etmek için şunlara sahip olmak gerekir: özgür medya. Elektronların metaller tarafından emisyonu - elektron emisyonu (Latince emisyon - salınımdan) yoluyla elde edilebilirler.

Bilindiği gibi normal sıcaklıklarda elektronlar, termal harekete maruz kalmalarına rağmen metalin içinde kalırlar. Sonuç olarak yüzeye yakın yerlerde elektronlara etki eden ve metale yönlendirilen kuvvetler vardır. Bunlar elektronlar arasındaki çekimden kaynaklanan kuvvetlerdir. pozitif iyonlar kristal kafes. Sonuç olarak, metallerin yüzey katmanında bir elektrik alanı belirir ve dış uzaydan metale doğru hareket ederken potansiyel belirli bir Dj değeri kadar artar. Sırasıyla potansiyel enerji elektron eDj kadar azalır.

Kineskop, elektrik sinyallerini ışığa dönüştüren bir katot ışın cihazıdır. Televizyonlarda yaygın olarak kullanılan; 1990'lı yıllara kadar sadece kineskop temelli televizyonlar kullanıldı. Cihazın adı, ekrandaki hareketli figürlerle ilişkilendirilen “kinetik” kelimesini yansıtıyor.

Ana parçalar:

renkli resim tüpleri ve çok ışınlı osiloskop tüplerinde bir elektron ışını oluşturmak üzere tasarlanmış elektron tabancası, bunlar bir elektron-optik spot ışığı halinde birleştirilir;

fosforla kaplı bir ekran - bir elektron ışını ona çarptığında parlayan bir madde;

Saptırma sistemi, ışını gerekli görüntüyü oluşturacak şekilde kontrol eder.

2) Planck'ın hipotezi - 14 Aralık 1900'de Max Planck tarafından ileri sürülen ve ne zaman olduğunu belirten bir hipotez termal radyasyon enerji sürekli olarak değil, ayrı kuantumlar (bölümler) halinde yayılır ve emilir. Bu tür kuantum bölümlerinin her biri, radyasyonun frekansı ν ile orantılı olan E enerjisine sahiptir:

burada h veya daha sonra Planck sabiti olarak adlandırılan orantı katsayısı. Bu hipoteze dayanarak, bir cismin sıcaklığı ile bu cisim tarafından yayılan radyasyon arasındaki ilişkinin teorik olarak türetilmesini önerdi - Planck formülü.

Planck'ın hipotezi daha sonra deneysel olarak doğrulandı.

Bu hipotezin sunumu doğum anı olarak kabul edilir kuantum mekaniği.

Işığın kuantum doğası temel parçacık, elektromanyetik radyasyonun kuantumu (içinde dar anlamda-Sveta). Yalnızca ışık hızıyla hareket ederek boşlukta var olabilen kütlesiz bir parçacıktır. Elektrik yükü foton da sıfıra eşit. Bir foton, dönüşün hareket yönüne (sarmallık) ±1 yansımasıyla yalnızca iki dönüş durumunda olabilir. Fizikte fotonlar γ harfiyle sembolize edilir.

Klasik elektrodinamik bir fotonu şu şekilde tanımlar: elektromanyetik dalga dairesel sağ veya sol polarizasyonlu. Klasik kuantum mekaniği açısından bakıldığında bir foton kuantum parçacığı Parçacık-dalga düalizmi ile karakterize edilir, aynı anda bir parçacığın ve bir dalganın özelliklerini sergiler.

19 Numaralı Bilet Sorunu

F=k*delta L

delta L = mg/k

delta L = 20kg*10000n/kg / 100000n/m = 2 cm

cevap 2cm

1. Yarı iletkenlerde elektrik akımı. Silikon örneğini kullanarak yarı iletkenlerin içsel iletkenliği.

2. Işığın yansıma ve kırılma yasaları.

3. Devrenin potansiyel farkı 20 V olan bir bölümünde 5x10 18 elektronu hareket ettirmek için elektrik alanı tarafından yapılan iş nedir?

20 Numaralı Biletin Cevapları

Elektrik akımı yarı iletken malzeme, kendi yolunda iletkenlik iletkenler ve dielektrikler arasında bir ara pozisyonda bulunur ve spesifik iletkenliğin yabancı maddelerin konsantrasyonuna, sıcaklığa ve maruz kalmaya güçlü bağımlılığı nedeniyle iletkenlerden farklıdır çeşitli türler radyasyon. Yarı iletkenin ana özelliği artıştır. elektriksel iletkenlik artan sıcaklıkla.

Yarı iletkenler, bant aralığı birkaç elektron volt (eV) mertebesinde olan maddelerdir. Örneğin, elmas geniş aralıklı bir yarı iletken olarak sınıflandırılabilir ve indiyum arsenit, dar aralıklı bir yarı iletken olarak sınıflandırılabilir. Yarı iletkenler birçok içerir kimyasal elementler(germanyum, silikon, selenyum, tellür, arsenik ve diğerleri), büyük miktar alaşımlar ve kimyasal bileşikler(galyum arsenit, vb.). Neredeyse her şey inorganik maddelerçevremizdeki dünya - yarı iletkenler. Doğadaki en yaygın yarı iletken silikondur ve yer kabuğunun neredeyse %30'unu oluşturur.

2. Bir iletkenin direnci sıcaklığına nasıl bağlıdır? Sıcaklık direnci katsayısı hangi birimlerde ölçülür?

3. Bir iletkenin direncinin sıcaklığa doğrusal bağımlılığını nasıl açıklayabiliriz?

4. Yarı iletkenlerin direnci sıcaklık arttıkça neden azalır?

5. Yarıiletkenlerde içsel iletkenlik sürecini tanımlayın.

>>Fizik: İletken direncinin sıcaklığa bağlılığı

Farklı maddelerin farklı dirençleri vardır (bkz. § 104). Direnç iletkenin durumuna bağlı mıdır? sıcaklığına göre mi? Tecrübe bunun cevabını vermeli.
Aküden akımı çelik bir bobinden geçirirseniz ve ardından onu brülör alevinde ısıtmaya başlarsanız, ampermetre akım şiddetinde bir azalma gösterecektir. Bu, sıcaklık değiştikçe iletkenin direncinin değiştiği anlamına gelir.
0°C'ye eşit bir sıcaklıkta iletkenin direnci şuna eşittir: R0 ve sıcaklıkta T eşit R o zaman dirençteki göreceli değişim, deneyimin gösterdiği gibi, sıcaklıktaki değişimle doğru orantılıdır T:

Orantılılık faktörü α isminde sıcaklık direnci katsayısı. Bir maddenin direncinin sıcaklığa bağımlılığını karakterize eder. Direnç sıcaklık katsayısı, 1 K ısıtıldığında iletkenin direncindeki bağıl değişime sayısal olarak eşittir. Tüm metal iletkenler için katsayı α > 0 ve sıcaklığa göre biraz değişir. Sıcaklık değişim aralığı küçükse, sıcaklık katsayısının sabit ve bu sıcaklık aralığındaki ortalama değerine eşit olduğu düşünülebilir. Saf metaller için α ≈ 1/273K-1 . sen Elektrolit çözeltilerinde direnç sıcaklık arttıkça artmaz, azalır. Onlar için α < 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α ≈ -0,02 K-1 .
Bir iletken ısıtıldığında geometrik boyutları biraz değişir. Bir iletkenin direnci esas olarak yapısında meydana gelen değişikliklere bağlı olarak değişir. direnç. Formül (16.1)'deki değerleri değiştirirseniz, bu direncin sıcaklığa bağımlılığını bulabilirsiniz.
. Hesaplamalar aşağıdaki sonuca yol açar:

Çünkü α İletkenin sıcaklığı değiştiğinde çok az değişiklik gösterirse, iletkenin direncinin doğrusal olarak sıcaklığa bağlı olduğunu varsayabiliriz ( Şekil 16.2).

Dirençteki artış, artan sıcaklıkla birlikte kristal kafesin düğümlerindeki iyonların titreşim genliğinin artmasıyla açıklanabilir, bu nedenle serbest elektronlar onlarla daha sık çarpışarak hareket yönünü kaybederler. Her ne kadar katsayı α Isıtma cihazlarının hesaplanmasında direncin sıcaklığa bağımlılığı dikkate alındığında oldukça küçüktür. Böylece, akkor lambanın tungsten filamanının direnci, içinden akım geçtiğinde 10 kattan fazla artar.
Bakır-nikel alaşımı (konstantan) gibi bazı alaşımlar çok küçük bir sıcaklık direnç katsayısına sahiptir: α ≈ 10-5K-1; Köstencenin direnci yüksektir: ρ ≈ 10 -6 Ohm m.Bu tür alaşımlar, standart dirençlerin ve ölçüm cihazlarına ek dirençlerin imalatında kullanılır, yani. direncin sıcaklık dalgalanmalarıyla gözle görülür şekilde değişmemesinin gerekli olduğu durumlarda.
Metal direncinin sıcaklığa bağımlılığı dirençli termometreler. Tipik olarak, böyle bir termometrenin ana çalışma elemanı, direncinin sıcaklığa bağımlılığı iyi bilinen platin teldir. Sıcaklık değişiklikleri, ölçülebilen tel direncindeki değişikliklerle değerlendirilir.
Bu tür termometreler çok düşük ve çok düşük ölçüm yapmanızı sağlar yüksek sıcaklıklar Geleneksel sıvı termometreleri uygun olmadığında.
Metallerin direnci sıcaklık arttıkça doğrusal olarak artar. Elektrolit çözeltileri için sıcaklık arttıkça azalır.

???
1. Bir ampul ne zaman daha fazla güç tüketir: açıldıktan hemen sonra mı yoksa birkaç dakika sonra mı?
2. Elektrikli soba spiralinin direnci sıcaklıkla değişmediyse, nominal güçteki uzunluğu daha fazla mı yoksa daha mı az olmalıdır?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Fizik 10. sınıf

Bu derse ilişkin düzeltmeleriniz veya önerileriniz varsa,

Metallerin direnci, bir iletken içinde hareket eden elektronların kristal kafesin iyonlarıyla etkileşime girmesi ve dolayısıyla elektrik alanında kazandıkları enerjinin bir kısmını kaybetmesinden kaynaklanmaktadır.

Deneyimler, metallerin direncinin sıcaklığa bağlı olduğunu göstermektedir. Her madde kendisi için sabit bir değerle karakterize edilebilir. sıcaklık direnci katsayısı α. Bu katsayı, iletkenin 1 K kadar ısıtıldığında direncindeki bağıl değişime eşittir: α =

burada ρ 0, T 0 = 273 K (0°C) sıcaklıktaki özdirençtir, ρ, belirli bir T sıcaklığındaki özdirençtir. Dolayısıyla, bir metal iletkenin özdirencinin sıcaklığa bağımlılığı ifade edilir doğrusal fonksiyon: ρ = ρ 0 (1+ αT).

Direncin sıcaklığa bağımlılığı aynı fonksiyonla ifade edilir:

R = R 0 (1+ aT).

Sıcaklık katsayıları Saf metallerin dirençleri birbirinden nispeten az farklılık gösterir ve yaklaşık olarak 0,004 K -1'e eşittir. İletkenlerin direncindeki sıcaklık değişimiyle değişiklik, akım-gerilim özelliklerinin doğrusal olmamasına yol açar. Bu, özellikle iletkenlerin sıcaklığının önemli ölçüde değiştiği durumlarda, örneğin akkor lamba çalıştırıldığında fark edilir. Şekil volt-amper karakteristiğini göstermektedir. Şekilden de görülebileceği gibi bu durumda akım gücü, voltajla doğru orantılı değildir. Ancak bu sonucun Ohm kanununa aykırı olduğu düşünülmemelidir. Ohm yasasında formüle edilen bağımlılık yalnızca geçerlidir sürekli dirençle. Metal iletkenlerin direncinin sıcaklığa bağımlılığı çeşitli ölçüm ve otomatik cihazlarda kullanılmaktadır. Bunlardan en önemlisi direnç termometresi. Direnç termometresinin ana kısmı seramik bir çerçeve üzerine sarılmış bir platin teldir. Tel, sıcaklığının belirlenmesi gereken bir ortama yerleştirilir. Bu telin direncini ölçerek ve t 0 = 0 °C'deki direncini bilerek (örn. R0), Son formülü kullanarak ortamın sıcaklığını hesaplayın.

Süperiletkenlik. Ancak daha önce XIX sonu V. İletkenlerin direncinin çok bölgedeki sıcaklığa nasıl bağlı olduğunu kontrol etmek imkansızdı. düşük sıcaklıklar. Sadece 20. yüzyılın başında. Hollandalı bilim adamı G. Kamerlingh-Onnes dönüşmeyi başardı sıvı hal Yoğunlaşması en zor gaz helyumdur. Sıvı helyumun kaynama noktası 4,2 K'dir. Bu, bazı saf metallerin çok düşük bir sıcaklığa soğutulduklarında direncini ölçmeyi mümkün kıldı.

1911'de Kamerlingh Onnes'in çalışmaları büyük bir keşifle sonuçlandı. Sürekli soğutulan cıvanın direncini inceleyerek 4,12 K sıcaklıkta cıvanın direncinin aniden sıfıra düştüğünü keşfetti. Daha sonra, aynı olguyu, mutlak sıfıra yakın sıcaklıklara soğutulduklarında diğer bazı metallerde de gözlemleyebildi. Metalin tamamen kaybı olgusu elektrik direnci belirli bir sıcaklıkta süperiletkenlik denir.

Tüm malzemeler süperiletken olamaz ancak sayıları oldukça fazladır. Ancak birçoğunun kullanımlarını önemli ölçüde engelleyen bir özelliğe sahip olduğu tespit edildi. Çoğu saf metal için süperiletkenliğin, güçlü bir manyetik alan içindeyken ortadan kaybolduğu ortaya çıktı. Bu nedenle, bir süperiletkenden önemli bir akım geçtiğinde, kendi etrafında bir manyetik alan oluşturur ve içindeki süperiletkenlik kaybolur. Bununla birlikte, bu engelin aşılabilir olduğu ortaya çıktı: niyobyum ve zirkonyum, niyobyum ve titanyum vb. gibi bazı alaşımların süperiletkenliklerini büyük değerler mevcut güç. Bu, süperiletkenliğin daha yaygın kullanımına izin verdi.